cap.1 metrologie

I

CUPRINS

Capitolul 1 – NOŢIUNI GENERALE DE METROLOGIE……………… 1

1.1. Definiţii. Clasificări…………………………………………….… 1 1.2. Măsurarea………………………………………………………… 3

1.2.1. Elemente generale……………………………………...…… 3 1.2.2. Diversitatea măsurărilor…………………………………….. 4 1.2.3. Definirea măsurării…………………………………………. 5

1.3. Mărimi……………………………………………………….…… 7 1.3.1. Clasificarea mărimilor ……………………………………… 9 1.4. Sisteme de unităţi de măsură……………………………………... 11 1.5. Etaloane…………………………………………………………... 15

1.5.1. Elemente generale, clasificări………………………………. 15 1.5.2. Etaloane primare, de definiţie………………………………. 16 1.5.3. Etaloane secundare………………………………………….. 24

1.6. Metode de măsurare……………………………………………… 40 1.6.1. Definiţii şi clasificări………………………………………... 40 1.6.2. Metoda directă de măsurare………………………………… 42 1.6.3. Metoda indirectă de măsurare…………………………….… 48 1.6.4. Metoda de măsurare prin comparaţie…………………..…… 50 1.6.5. Alte metode de măsurare…………………………….……… 60

1.7. Mijloace de măsurare………………………………………..…… 60 1.7.1. Definiţii, clasificări…………………………………………. 60 1.7.2. Structura mijloacelor de măsurare……………………….…. 65 1.7.3. Semnale de măsurare……………………………………..… 69 1.7.4. Caracteristicile metrologice ale mijloacelor de măsurare ….. 66 1.7.5. Fiabilitatea metrologică………………………………...…… 84

Capitolul 2 – NOŢIUNI DE METROLOGIE LEGALĂ………….……… 87 2.1. Metrologia în România………………………………………...… 87 2.2. Politica metrologică naţională……………………………………. 90

2.2.1. Acte normative………………………………………………. 90 2.2.2. Biroul Român de Metrologie Legală………………………... 92

II

2.3. Instrucţiuni de metrologie legală ………………………………… 95 2.3.1. I.M.L. 1-97 …………………………………………………. 96 2.3.2. I.M.L. 2-97 …………………………………………………. 97 2.3.3. I.M.L. 3-97 …………………………………………………. 99 2.3.4. I.M.L. 4-97 …………………………………………………. 101 2.3.5. I.M.L. 5-97 …………………………………………………. 102 2.3.6. I.M.L. 6-97 …………………………………………………. 103 2.3.7. I.M.L. 7-97 …………………………………………………. 104

Capitolul 3 – NOŢIUNI DE METROLOGIE INDUSTRIALĂ………..… 107 3.1. Elemente de captare……………………………………….……… 107 3.2. Aparate analogice de măsurat. Principii de realizare…………...… 111 3.2.1. Consideraţii generale………………………………………… 111 3.2.2. Aparate magnetoelectrice………………………….………… 114 3.2.3. Aparate feromagnetice…………………………….………… 118 3.2.4. Aparate electrodinamice……………………...……………… 120 3.2.5. Aparate de inducţie……………………………….……….… 124

3.3. Aparate digitale de măsurat. Principii generale…………………... 128 3.3.1. Convertoare analog-digitale………………………………… 128 3.3.2. Multimetre digitale………………………………………..… 134

3.4. Evaluarea şi exprimarea incertitudinii de măsurare……………… 140 3.4.1. Definire, termeni şi concepte……………………………..… 140 3.4.2. Modalităţi de evaluare şi exprimare a incertitudinii………... 145 3.4.3. Evaluarea incertitudinii de măsurare………………...……… 150

ANEXE……………………………………………………………..………… 165

BIBLIOGRAFIE ………………………………………………….………… 175

1 NOŢIUNI GENERALE DE METROLOGIE

1.1. DEFINIŢII. CLASIFICĂRI

Metrologia sau ştiinţa măsurării este o ramură a ştiinţelor definită ca fiind domeniul de cunoştinţe referitoare la măsurări, cuprinzând toate aspectele, atât teoretice cât şi practice, oricare ar fi nivelul de exactitate, mărimea măsurată sau modalitatea şi scopul efectuării operaţiilor specifice.

Metrologia este ştiinţa cuantificării, prezentă în toate domeniile vieţii umane, în particular în domeniile industriale, unde serveşte pentru cuantificare (cunoaştere), comparare şi verificare (recunoaştere) şi repetare.

Obiectul ştiinţei măsurării include: mărimi şi unităţi de măsură, etaloane, metode şi mijloace de măsurare, erori şi incertitudini de măsurare, condiţii de măsurare, caracteristici ale mijloacelor de măsurare, relaţia om - aparat, norme şi prescripţii privind asigurarea metrologică.

Metrologia joacă un rol important în toate activităţile tehnice, în particular în industrie şi în schimburile comerciale. Ea permite să se asigure interschimbabilitatea pieselor mecanice, supravegherea proceselor de fabricaţie în funcţionare continuă sau controlul calităţii materiilor prime şi produselor finite. O evaluare corectă a cerinţelor metrologice poate optimiza costului operaţiilor de măsurare, care cresc simultan cu creşterea exactităţii, precum şi cu incidentele şi accidentele provocate de nerespectarea sau incorecta evaluare a toleranţelor admise.

În funcţie de preocupări, se disting ca ramuri ale metrologiei: metrologia ştiinţifică, cea care pune bazele teoretice ale măsurărilor. Ea

cuprinde conceptele şi teoremele fundamentale ale măsurărilor, principiile de sinteză a lanţurilor de măsurare în funcţie de cerinţele impuse, metodele de prelucrare a informaţiei de măsurare, teoria erorilor şi incertitudinilor de măsurare etc.

metrologia aplicată, având ca obiect problemele concrete de efectuare a măsurărilor în diferite domenii de activitate: alegerea corectă a mijloacelor

ELEMENTE DE METROLOGIE

2

de măsurare, elaborarea normelor şi instrucţiunilor de verificare şi etalonare pentru diferite categorii de mijloace de măsurare etc.

metrologia industrială, cu aspect utilitar. Caracteristicile sale principale sunt eficacitatea şi răspunsul la o necesitate bine definită. Să cităm câteva din elementele sale importante: utilitatea: industriaşul are drept misiune de a asigura ca forţa de muncă,

utilajele şi materialele să fie folosite corect în scopul producerii unor bunuri materiale. Pentru aceasta, trebuie să urmărească, controleze şi să influenţeze diferiţi parametrii sau mărimi.

Eficacitate / exploatare: definite printr-un număr de cerinţe ce trebuie respectate;

multiplicitate: cea mai mare parte a măsurărilor industriale sunt repetitive, fie pentru acelaşi parametru măsurat frecvent pe o perioadă lungă de timp, fie pentru un număr mare de piese.

întreţinere: metrologul industrial este cel care răspunde de totalitatea mijloacelor de măsurare din locul său de activitate. El trebuie să vegheze la unele aspecte importante ca: evitarea unei mari diversităţi de mărimi şi mijloace de măsurare, evitarea îmbătrânirii utilajelor, conservarea acestora, întreţinerea preventivă şi depanarea corectă. Metrologul industrial este un prestator de servicii şi nu un cercetător.

Pe lângă aspectul ştiinţific, metrologia introduce şi aspectul obligativităţii aplicării în practică a unor prevederi privind executarea măsurărilor, deci are un caracter legal.

- metrologia legală are ca scop stabilirea, pe baze ştiinţifice, a legilor şi reglementărilor necesare pentru asigurarea validităţii măsurărilor în tranzacţiile comerciale şi în alte domenii supuse reglementărilor. Ea fixează, în particular, unităţile, condiţiile de verificare a mijloacelor de măsurare şi limitele maxime ale erorilor admisibile în domeniul respectiv precum şi organismele care asigură uniformitatea măsurărilor.

În anul 1955, a fost înfiinţat un for internaţional - Organizaţia Internaţională de Metrologie Legală (OIML) - din care face parte şi România ca membru fondator. Activitatea sa urmăreşte stabilirea principiilor generale ale metrologiei legale, crearea unei documentaţii internaţionale, studierea

NOŢIUNI GENERALE DE METROLOGIE

3

problemelor legislative, stabilirea proiectelor de legi şi a organizării în domeniul metrologiei pe plan internaţional.

Biroul Român de Metrologie Legală (BRML) este organismul central de coordonare metrologică în România, având rolul de a impune aplicarea legii în domeniul măsurărilor şi de a exercita o acţiune continuă în direcţia progresului şi promovării metrologiei.

1.2. MĂSURAREA

1.2.1. ELEMENTE GENERALE

Măsurarea este definită ca ansamblul de procedee prin care se obţine o informaţie cantitativă asupra unei mărimi fizice.

Măsurarea este modul de a înţelege, exprima şi transmite fără echivoc valoarea unei mărimi fizice. Reproducerea abstractă a unor fenomene (industriale sau nu) şi cunoaşterea acestora se bazează pe măsurare, deoarece:

mărimile studiate nu sunt întotdeauna accesibile simţurilor noastre;

valorile şi stările de existenţă ale mărimilor depăşesc intervalele specifice omului.

Măsurarea constituie modul de verificare a stării şi valorii mărimii studiate. Astfel, măsurarea permite păstrarea evoluţiei unui sistem fizic între limite bine precizate. În acest sens, dispozitivele de securitate conţin, explicit sau nu, dispozitive de măsurare. Deoarece măsurarea este domeniul exactităţii, vocabularul său de bază este definit fără ambiguităţi. În anexa 1 sunt prezentate definiţiile termenilor principali întâlniţi în metrologie.

Istoria evoluţiei tehnicii demonstrează că fiecare nivel nou de exactitate atins în măsurări, fiecare metodă nouă de măsurare şi fiecare nou domeniu de mărimi susceptibile de a fi măsurate au deschis noi posibilităţi şi perspective atât în scopuri ştiinţifice, cât şi în scopuri practice.

Construcţia aparatelor de măsurat şi a sistemelor de măsurare trece prin transformări de mari proporţii, constituind una dintre ramurile tehnicii cu cea mai rapidă evoluţie. În structura mijloacelor de măsurare este inclusă tehnică de calcul, ceea ce permite o programare simplă a măsurării şi posibilităţi complexe


4

de prezentare a informaţiei de măsurare: afişare, înregistrare, semnale de comandă, avertizare, prelucrarea rezultatelor. Sistemele de măsurare includ, de asemenea, etaloane şi dispozitive de autoetalonare şi autoverificare. În structura actuală a mijloacelor de măsurare moderne rolul operatorului devine minim, rezumându-se la introducerea programului şi la cuplarea obiectului supus măsurării.

1.2.2. DIVERSITATEA MĂSURĂRILOR

Măsurările care se efectuează, începând cu mediul industrial şi terminând cu laboratoarele de cercetări avansate sunt extrem de variate. Se disting câteva categorii:

măsurări simple, efectuate manual cu aparate portabile. Se execută la locul unde se află elementul tehnic caracterizat de mărimea pe care dorim să o măsurăm. Exemple: măsurarea tensiunii electrice cu un multimetru, măsurarea rezistenţei de izolaţie cu un megaohmmetru, măsurarea unei temperaturi cu un termometru etc;

măsurări complexe, ce necesită echipamente complexe. Se pot realiza într-un local amenajat special pentru adăpostirea corectă a acestor echipamente. Exemple: măsurarea consumului specific al unui motor cu combustie internă pe un banc de încercare specializat, măsurarea unor parametrii electrici ai echipamentelor utilizate în reţelele de înaltă tensiune, verificarea unor debitmetre cu diametre nominale foarte mari etc.;

măsurări multiple, ce necesită obţinerea simultană a mai multor parametrii. Se apelează la o instalaţie portabilă de achiziţie de date pentru cazul măsurărilor direct pe teren, sau la aparate independente cuplate la calculator în cadrul unui sistem de măsurare. Exemplu: măsurarea parametrilor de funcţionare a unui vehicul (viteză, regim motor, consum instantaneu etc.) cu un echipament plasat la bordul vehiculului.

Finalitatea acestor măsurări poate fi foarte variată. Astfel, se întâlnesc:

măsurări realizate în laboratoare. Sunt indispensabile cercetărilor fundamentale sau aplicative şi tuturor serviciilor de studii şi prognoză,


5

pentru elaborarea unor noi teorii, a unor noi direcţii de activitate, pentru testarea noilor materiale şi produse;

măsurările de atestarea a produselor de larg consum. Înainte de lansarea în producţie de serie a unui nou produs, ca şi la lansarea lui pe piaţă (automobile, electrocasnice, video, Hi-Fi…), firma trebuie să se asigure că produsul va funcţiona fără probleme pe timpul duratei de viaţă specificate, în condiţii diverse de mediu (temperatură, umiditate etc.) şi că respectă normele în vigoare. Se alege un eşantion din aceste produse şi se testează în laboratoare specializate, prevăzute cu posibilitatea generării ambianţei climatice, cu echipamente dedicate pentru pilotare (pornit / oprit, mai repede / mai încet etc.) şi pentru măsurarea în timp real a parametrilor de interes.

măsurări de testare în producţie. În toate etapele de fabricaţie a unui produs, diferitele elemente componente sunt măsurate şi rezultatele comparate cu valorile minime şi maxime admise. În acest caz, numărul foarte mare de date şi utilizarea lor în timp real ridică probleme în realizarea sistemelor de măsurare.

controlul proceselor industriale. Funcţionarea multor procese industriale este automatizată. Există un control în timp real prin intermediul mai multor variabile măsurate.

1.2.3. DEFINIREA MĂSURĂRII

Procesul de măsurare este un proces experimental de comparaţie a unei mărimi x cu o altă mărime Um de aceeaşi natură cu ea, considerată unitate de măsură:

mm UXx ⋅= (1.1)

unde Xm este valoarea numerică a mărimii de măsurat, care arată numărul de unităţi de măsură Um cuprinse în mărimea de măsurat. Relaţia (1.1) reprezintă ecuaţia fundamentală a măsurării.


6

Măsurarea constă în atribuirea de numere reale Xmi mărimilor xi, astfel încât să se poată descrie relaţii între ele. Aceste numere Xmi se numesc valori numerice ale mărimilor xi măsurate.

Expresia unei mărimi sub formă numerică, valoarea numerică însoţită de unitatea de măsură, se numeşte valoarea mărimii respective.

Ecuaţia fundamentală a măsurării (1.1) arată că valoarea unei mărimi este unică, ea nu se schimbă odată cu schimbarea unităţii de măsură, în acest caz schimbându-se doar valoarea numerică.

Dacă mijlocul de măsurare ar fi ideal atunci el ar furniza valoarea adevărată a mărimii. Mijloacele de măsurare reale prezintă informaţia de măsurare însoţită, inerent, de erori. Astfel, alături de obţinerea valorii măsurate, este necesar a se estima şi incertitudinea ce însoţeşte măsurarea.

Prin urmare, noţiunii de măsurare i se pot da următoarele definiţii:

măsurarea este operaţia experimentală reproductibilă prin care se determină, cu ajutorul unor mijloace de măsurare, valoarea numerică a unei mărimi în raport cu o unitate de măsură dată;

măsurarea este operaţia reproductibilă prin care se stabileşte pe cale experimentală raportul numeric între mărimea de măsurat şi o valoare oarecare a acesteia, luată ca unitate de măsură.

Prin alegerea unei unităţi şi prin procedeul experimental de măsurare, fiecărei mărimi fizice i se asociază o valoare numerică. După cum s-a arătat, mărimea fizică de măsurat x se exprimă prin produsul dintre unitatea de măsură adoptată mU şi valoarea numerică obţinută mX :

mm UXx ⋅=

mm U

xX = (1.2)

Dacă se alege o altă unitate de măsurare mU ′ , evident va rezulta o

valoare mX ′ diferită de mX (de exemplu, în cazul măsurării temperaturii

200C=293.15K, în cazul măsurării forţei 10N=1,019kgf etc.). Deoarece mărimea fizică este independentă de sistemul de unităţi

adoptat, se pot scrie relaţiile:


7

''mm UXx ⋅=

''

mm

UxX = (1.3)

În concluzie, rezultatul măsurării (valoarea numerică a mărimii măsurate) mX este un număr adimensional şi variază invers proporţional cu

unitatea de măsurare adoptată. Pentru efectuarea unei măsurări, în conformitate cu definiţiile citate, este

necesar ca unitatea de măsură să poată fi realizată în mod concret. Realizarea materială a unităţii de măsură constituie „măsura”; evident, numai pentru anumite unităţi este posibilă concretizarea sub formă de măsuri.

Componentele specifice ale procesului de măsurare sunt următoarele:

mărimea de măsurat - constituie obiectul măsurării. Prin definiţie, mărimea reprezintă o proprietate comună a unei clase de obiecte, fenomene, procese etc.

metoda de măsurare - modul de comparare a mărimii de măsurat cu unitatea de măsură;

mijloacele de măsurare - totalitatea mijloacelor tehnice cu ajutorul cărora se determină cantitativ mărimea de măsurat.

1.3. MĂRIMI

Toate tipurile de măsurări prezentate anterior se pot aplica la un mare număr de mărimi fizice, ce pot fi de natură:

- mecanică: lungime, viteză, debit, presiune, vâscozitate, putere, cuplu … - electrică: tensiune, intensitate, puteri, energii … - termice: temperatură, rezistenţă termică … - chimice: pH, concentraţie, salinitate … - optice: intensitate, flux luminos .. .

Operaţiile de măsurare a mărimilor fizice prezintă puncte comune: - pe de-o parte, elementul ce serveşte la măsurarea mărimii dorite

(captor, sondă, senzor) produce adesea un semnal electric care trebuie achiziţionat, amplificat şi adaptat fără deformări la perceperea de către operator. Semnalul electric cel mai utilizat este cel sub formă de tensiune electrică;


8

- pe de altă parte, trebuie să se transmită semnalul la un instrument de măsurare electric sau la un sistem de achiziţie de date condus de calculator. În prezent, se utilizează din ce în ce mai mult senzori ce produc la ieşire semnale electrice, uşor de stocat şi de transmis la distanţă.

Pentru sistematizarea cunoştinţelor legate de mărimi fizice, să remarcăm faptul că toate cunoştinţele acumulate de om despre mediul înconjurător se pot clasifica prin introducerea noţiunii de mărime. Acest concept nu rezultă dintr-o demonstraţie riguroasă ci din faptul că se denumesc astfel anumite entităţi care prezintă între ele o analogie: masă, interval de timp, interval de spaţiu etc.

Printre proprietăţile comune luate în considerare se pot cita: posibilitatea de creştere şi de descreştere; posibilitatea de definire a unor cantităţi sau a unor stări; posibilitatea de a avea o orientare (cu mai multe sau mai puţine grade de

libertate), de exemplu urmând diferite axe sau sensuri de rotaţie; interdependenţa unora dintre ele.

Metrologia operează cu mărimi fizice, care sunt proprietăţi ale fenomenelor şi interacţiunilor, susceptibile de a fi caracterizate prin mărimi matematice (scalare, vectoriale sau tensoriale). Prin aplicarea raţionamentelor teoriei structurilor algebrice, se selectează din mulţimea proprietăţilor numai acelea care se pot pune în concordanţă cu mulţimea numerelor reale. În acest mod, se pune în evidenţă faptul că o mărime are o latură calitativă, ce o deosebeşte de celelalte, dar şi o latură cantitativă, aceeaşi mărime putând avea o cantitate de valori diferite.

Fig.1. 1. Mărimi


9

1.3.1. CLASIFICAREA MĂRIMILOR

O prezentare sugestivă a diferitelor categorii de mărimi se poate face pe baza diagramei prezentate în Fig.1.1. Mulţimea tuturor mărimilor din natură, notată cu M, este reprezentată printr-un dreptunghi. În cadrul acestei mulţimi se evidenţiază submulţimea M1 a mărimilor observabile - mărimi pentru care se poate obţine o informaţie care permite discriminarea calitativă.

Submulţimea M1 include submulţimea M 2 corespunzătoare mărimilor principial măsurabile - mărimi ce îndeplinesc două premise fundamentale: mărimea este observabilă şi mulţimea stărilor sale constituie o mulţime

ordonată (între toate perechile de stări ale mulţimii se pot defini relaţiile <, = sau >);

se poate construi o scală de măsurare, ce stabileşte o corespondenţă univocă între mărimea stărilor şi mulţimea numerelor reale.

Submulţimea M 2 include submulţimea M3 a mărimilor practic măsurabile. O mărime principial măsurabilă devine practic măsurabilă dacă există un mijloc de măsurare capabil să preleveze semnalul purtător al informaţiei de măsurare, să îl prelucreze şi să afişeze valoarea mărimii respective. Se pun astfel în evidenţă condiţiile necesare pentru ca o mărime să fie practic măsurabilă: posibilitatea de a fi definită (observabilitatea); posibilitatea construirii unei scale de măsurare (totalitatea numerelor reale

ce pot fi atribuite); posibilitatea conceperii mijlocului de măsurare pe baza unei metode de

măsurare. Mărimile măsurabile se pot clasifica după criterii diverse:

a) după modul de obţinere a energiei de măsurare:

mărimi active - sunt mărimile măsurabile care permit eliberarea energiei pentru măsurare (de exemplu: tensiunea electrică, intensitatea curentului electric); raportul dintre energia totală şi cea folosită pentru măsurare trebuie să fie cât mai ridicat, încât prin operaţia de măsurare să nu se afecteze valoarea mărimii măsurate.


10

mărimi pasive - sunt mărimile măsurabile care nu posedă o energie proprie liberabilă şi pentru măsurarea cărora este necesar să se recurgă la o sursă de energie auxiliară (energie de activare); exemple: rezistenţa electrică, inductivitatea, capacitatea electrică.

b) după modul de variaţie în timp:

mărimi constante - sunt mărimile invariabile în timpul măsurării; timpul de măsurare depinde în principal de timpul de răspuns al mijlocului de măsurare şi de durata necesară transmiterii informaţiei de măsurare;

mărimi staţionare - sunt mărimile ale căror valori, efective, de vârf sau medii, sunt constante în timp; se pot măsura: valoarea instantanee corespunzătoare unui anumit moment, variaţia în funcţie de timp sau unul din parametrii globali:

valoarea medie: ∫=T

xdtT

X0

1

valoarea efectivă: XT

x dtT

= ∫1 2

0 (1.4)

valoarea de vârf: $ maxX x=

În relaţia (1.4), T reprezintă un interval de timp ales; în cazul în care mărimea x este o funcţie de timp, T este perioada sa. mărimi nestaţionare – sunt mărimile la care se pot măsura: valoarea

instantanee la un anumit moment, un şir de valori instantanee (curba mărimii în funcţie de timp) sau valoarea medie pe un interval de timp.

c) după existenţa operaţiilor de însumare şi multiplicare cu un factor:

mărimi aditive, la care aceste operaţii au sens fizic. De exemplu, se poate vorbi de suma unor lungimi, mase, intensităţi ale curenţilor electrici ce converg într-un nod etc.

mărimi neaditive, la care operaţiile de însumare şi de multiplicare cu un factor nu au, în general, un sens fizic. De exemplu, nu are sens să se vorbească de suma a două temperaturi, a doi factori pH etc.


11

Studiul mărimilor şi al utilizării lor conduce la ataşarea fiecăreia a unei dimensiuni; studiul relaţiilor care le leagă se numeşte analiză dimensională. Mărimile măsurabile se pot clasifica în următoarele categorii: mărimi fundamentale şi mărimi derivate.

1.4. SISTEME DE UNITĂŢI DE MĂSURĂ

Pentru efectuarea operaţiei de măsurare este necesară o unitate de măsură Um. Aceasta este o mărime particulară, definită şi adoptată mai mult sau mai puţin arbitrar, cu care se compară mărimile de aceeaşi natură, pentru exprimarea valorilor lor în raport cu acea mărime.

Iniţial, dreptul de a defini unităţile şi de a deţine etaloane a fost considerat un privilegiu rezervat unor conducători locali sau mai târziu, unor corporaţii meşteşugăreşti. De exemplu, în jurul anului 2900 î.Chr., în momentul construcţiei piramidei, faraonul Keops a introdus un etalon pentru lungime bazat pe o dimensiune proprie a corpului său: distanţa de la cot la vârful degetelor ("cubit" - aproximativ 52 cm). Cubit-ul era divizat în 28 părţi şi fiecare parte, la rândul ei, era împărţită în alte părţi mai mici, de mărimea milimetrului actual. Materializat în granit negru dur, acest etalon era ţinut în palat şi folosit la compararea periodică cu un alt instrument identic, realizat din granit gri şi care se afla permanent la locul construcţiei. Acest sistem a condus la rezultate excelente, deviaţiile în construcţia bazei piramidei fiind mai mici de 0,005%, iar fiecare colţ este aproape perfect, deviaţia faţă de unghiul de 90 grade fiind numai de 12 secunde de arc de cerc.

Ceea ce este sigur este faptul că toate popoarele au conservat etaloanele lor. La iudei etaloanele erau depuse în templu, la romani erau ţinute în Capitoliu, în templul lui Jupiter. Împăratul Justinian a ordonat verificarea tuturor măsurilor şi greutăţilor şi păstrarea originalelor în principala biserică din Constantinopol. Atenienii aveau o companie de ofiţeri însărcinaţi cu păstrarea măsurilor originale şi cu inspecţia operaţiilor de comparare. În Franţa, către anul 650, etaloanele erau conservate în palatul regelui. În timpul lui Carol cel Mare, toate măsurile utilizate în vastul său regat erau uniforme şi reproduceau etaloanele păstrate în palatul regal.


12

Marea diversitate de unităţi şi de etaloane a condus la o dificilă activitate de coordonare şi control, mai ales în cadrul schimburilor comerciale. Este meritul Metrologiei Legale că a încercat, prin organisme oficiale, să uniformizeze unităţile, prin crearea unui sistem internaţional legal de unităţi şi prin definirea lor fără echivoc.

Practica a arătat că un sistem de unităţi de măsură trebuie să îndeplinească următoarele condiţii:

să fie general, aplicabil în toate capitolele fizicii;

să fie coerent şi să nu introducă coeficienţi numerici suplimentari în ecuaţiile fizicii;

să fie practic, ordinele de mărime ale unităţilor din sistem fiind comparabile cu valorile uzuale din activitatea umană.

În decursul timpului s-au utilizat diferite sisteme şi unităţi de măsură, diferind între ele prin alegerea unităţilor fundamentale şi prin definirea celor derivate: CGS electrostatic, CGS electromagnetic sau MKSA. Acesta din urmă s-a bazat pe sistemul metric (metru, kilogram, secundă) adoptat în Franţa în anul 1795 şi completat în anul 1936 cu o a patra unitate - amperul.

Condiţiile expuse sunt îndeplinite cel mai bine de către Sistemul Internaţional de Unităţi (SI), adoptat în anul 1960, la cea de-a XI-a Conferinţă Generală de Măsuri şi Greutăţi (CGPM).

Sistemul Internaţional de Unităţi (SI) are 7 unităţi fundamentale.

Definiţii:

Metrul (m) – unitatea de măsură pentru lungime - reprezintă distanţa parcursă de lumină în vid în timpul de 1/299792458 s.

Kilogramul (kg) – unitatea de măsură pentru masă - reprezintă masa prototipului realizat din platină şi iridiu şi adoptat în anul 1889 de către Conferinţa Generală de Măsuri şi Greutăţi. Este păstrat la sediul de la Sèvres, Franţa, al Biroului Internaţional de Măsuri şi Greutăţi.


13

Secunda (s) – unitatea de măsură pentru timp - reprezintă durata a 9192631770 perioade ale radiaţiei corespunzătoare tranziţiei între cele două niveluri hiperfine ale stării fundamentale a atomului de cesiu 133.

Amperul (A) – unitatea de măsură pentru intensitatea curentului electric - reprezintă intensitatea unui curent electric constant care, menţinut în două conductoare paralele, rectilinii, cu lungime infinită, aşezate in vid la o distanţă de 1m unul de altul, produce între aceste conductoare o forţă de 2⋅10-7 N pe o lungime de 1m. Această definiţie este echivalentă cu stabilirea unei valori convenţionale μ0=4π⋅10-7 H/m pentru permeabilitatea vidului.

Kelvinul (K) - unitatea de măsură pentru temperatura termodinamică - reprezintă fracţiunea 1/273,16 din temperatura termodinamică a punctului triplu al apei.

Candela (cd) – unitatea de măsură pentru intensitatea luminoasă - reprezintă intensitatea luminoasă, într-o direcţie dată, a unei surse care emite o radiaţie monocromatică cu frecvenţa 5,4⋅1014 Hz şi a cărei intensitate energetică în această direcţie este IR=1/683 W/sr.

Molul (mol) – unitatea de măsură pentru cantitatea de substanţă - reprezintă cantitatea de substanţă a unui sistem care conţine atâtea entităţi elementare câţi atomi există în 0,012 kg de carbon 12.

Se remarcă trei modalităţi de definire a unităţilor fundamentale: pe bază de prototipuri, pe bază de proprietăţi macroscopice ale unor materiale şi pe bază de proprietăţi atomice, cu tendinţa de creştere a numărului de unităţi definite atomic. În afară de unităţile fundamentale, în SI sunt incluse şi două unităţi suplimentare:

Radianul (rad) – unitatea de măsură pentru unghiul plan - este unghiul plan cuprins între două raze care interceptează pe circumferinţa unui cerc un arc de lungime egală cu a razei;

Steradianul (sr) – unitatea de măsură pentru unghiul solid - este unghiul solid care, având vârful în centrul unei sfere, delimitează pe suprafaţa acestei sfere o arie egală cu cea a unui pătrat a cărui latură este egală cu raza sferei.


14

Celelalte unităţi de măsură, care se pot deduce prin relaţii matematice din unităţile fundamentale, formează unităţile derivate. O parte din unităţile derivate au nume speciale, care pot fi folosite pentru formarea altor unităţi derivate (de exemplu, 1 N = 1 kg⋅m⋅s-2 sau1 Pa = 1 N⋅m-2).

Reguli privind formarea şi scrierea unităţilor de măsură: denumirile se scriu cu litere mici (metru, newton, kelvin…); simbolurile se scriu cu litere mici (exemplu: m, s, cd, mol etc.) cu excepţia

celor ce derivă din nume proprii (W-Watt, N-NewtonF

1F etc.);

pluralul se formează după regulile gramaticale din limba română (secundă - secunde, volt - volţi);

pentru formarea multiplilor şi submultiplilor se utilizează prefixe care se scriu fără spaţiu faţă de unitate (kilometru - km, megawatt - MW).

Tabelul 1.1 România a adoptat Sistemul Internaţional de Unităţi (SI) în anul 1961.

Există însă şi alte sisteme care se aplică în diferite ţări: sistemul anglo-saxon sau sisteme din ţările care nu au aderat la Convenţia Metrului.

1 Isaac Newton (H1642H - H1727H) - renumit om de ştiinţă englez, matematician, fizician şi astronom, preşedinte al HRoyal SocietyH. HIsaacH Newton este savantul aflat la originea teoriilor ştiinţifice care au revoluţionat ştiinţa, în domeniul HopticiiH (lumina albă este o lumină compusă din radiaţii monocromatice de diferite culori), HmatematiciiH ( Hcalcul diferenţialH şi HintegralH) şi în special al HmecaniciiH.

Factor de multiplicare

Prefix Simbol Factor de

multiplicarePrefix Simbol

1018

1015 1012 109 106 103 102 101

exa peta tera giga mega kilo

hecto deca

E P T G M k h da

10-1 10-2 10-3 10-6 10-9 10-12 10-15 10-18

deci centi mili

micro nano pico

femto atto

d c m μ

n p f a

cap.1 metrologie

Documents