bonos y inversiones-2016

8/17/2019 Bonos y Inversiones-2016

1/33

PERACIÓN FINANCIERA

PIT L

PrestamistaPrestatario

CAPITAL MASINTERES


2/33


3/33

VALUACION DE UN BONO

Es el valor presente de los cupones a futuro, más el o los pagos al capital.

Cuando se emite un bono, el precio lo determina la cía. Emisora, generalmente

es un precio muy cercano a su “valor par”. Después de la emisión el precio

reflejará las condiciones del mercado.

El valor del bono cambia con el tiempo dependiendo de la tasa de interés del

mercado.


4/33

Se invirtió un Bono el 1º de Junio de 1998, en diez años plazo, con cupones

semestrales a una tasa del 8% anual, con capitalización semestral.

Ia = 8% is = 4%

Fecha Focal : 01-06-05

1. Bono cupón Cero

a) Tasa de interés de mercado 8% anual.

01-06-05 01-12-05 01-06-06 01-12-06 01-06-07 01-12-07 01-06-08

)04,1( 6

]04,1[ 20000,1.. = AV

Valor bono al 01-06-05 = UF 1.731., 68 [Valor Par]


5/33


6/33

c) Tasa de Interés de mercado : 6% anual

ia=6% is=3%

01-06-05 01-12-05 01-06-06 01-12-06 01-06-07 01-12-07 01-06-08

11,835.11941,

122.191, 05-06-01alBonoValor UF ==

%97,105681.731,

111.835, PARlaaValor ==

)03,1( 6

]04,1[ 20000,1.. = AV


7/33

2. Bono cupón sin amortización

a) Tasa de interés de mercado 8% anual

01-06-05 01-12-05 01-06-06 01-12-06 01-06-07 01-12-07 01-06-08

40 40 40 40 40 1.040

04,1

4046,38 =

)04,1( 2

4098,36 =

)04,1( 3

4056,35 =

)04,1( 4

4019,34 =

)04,1( 54088,32 =

)04,1( 6

4093,821 =

1.000 Valor del Bono al 01-06-05 [Valor PAR]


8/33

b) Tasa de interés de mercado : 10% anual

01-06-05 01-12-05 01-06-06 01-12-06 01-06-07 01-12-07 01-06-08

40 40 40 40 40 1.040

05,14010,38 =

)05,1( 2

4028,36 =

)05,1( 3

4055,34 =

)05,1( 4

4091,32 =

)05,1( 5

4034,31 =

)05,1( 6

040,106,776 =

949, 24 Valor del Bono al 01-06-05

%92,94

1.000

24949, PARlaaValor ==


9/33

c) Tasa de interés de mercado : 6% anual

01-06-05 01-12-05 01-06-06 01-12-06 01-06-07 01-12-07 01-06-08

40 40 40 40 40 1.040

03,1

4083,38 =

)03,1( 2

4070,37 =

)03,1( 3

4061,36 =

)03,1( 4

4054,35 =

)03,1( 5

4050,34 =

)03,1( 6

4098,870 =

1.054, 16 Valor del Bono al 01-06-05

%42,105

1.000

161.054, PARlaaValor ==


10/33

3. Bono cupón con amortizacióna) Tasa de interés de mercado : 8% anual

Valor Cupón:58,73

04,0

04,1

120

1

000.1 =⇒

−

= C C

PARValor 72,38504,0

04,1

16

-1

5873,VA →=

=

01-06-05 01-12-05 01-06-06 01-12-06 01-06-07 01-12-07 01-06-08

73, 58

=

04,1

158,7375,70

385, 98

=

04,1

12

58,7329,68

= 04,1

1

3

58,7341,65

=

04,1

14

58,7390,62

=

04,1

15

58,7348,60

=

04,1

16

58,7315,58

73, 58 73, 58 73, 58 73, 58 73, 58


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b) Tasa de Interés de mercado : 10%

01-06-05 01-12-05 01-06-06 01-12-06 01-06-07 01-12-07 01-06-08

73, 58

373, 47

73, 58 73, 58 73, 58 73, 58 73, 58

47,37305,0

05,1

16

1

58,73.. =

−

= AV

%76,9698385,

47373,

:PARValor ==

=

05,1

158,7308,70

=

05,11

2

58,7374,68

=

05,1

13

58,7356,63

=

05,1

14

58,7353,60

=

05,1

15

58,7365,57

=

05,1

16

58,7391,54


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6% 8% 10%

Bono Cupón Cero 105, 97 100 94, 43

Bono cupón sin amort. 105, 42 100 94, 92

Bono cupón con amort. 103, 27 100 96,76


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Relación entre el valor de un bono y la tasa de rendimiento requerida

Supongamos un bono emitido al 7% anual, con cupones anuales:

a 3 años

a 15 años

1º Bono Cupón Cero

3 años 15 años

Para 3%:

Para 5%:

Para 7%:

Para 9%:

Para 11%:

( )

( )09,121.1

03,1 3

07,1 3000.1=

( )

( )92,770.1

03,1 15

07,1 15000.1=

( )

( )24,058.1

05,1 3

07,1 3000.1=

( )( )

000.107,1 3

07,1 3000.1=

( )( )96,945

09,1 307,1

3000.1=

( )

( )74,895

11,1 3

07,1 3000.1=

( )( )

14,327.105,1 15

07,1 15000.1=

( )

( )000.1

07,1 15

07,1 15000.1=

( )

( ) 46,75709,1 1507,1 15000.1

=

( )

( )65,576

11,1 15

07,1 15000.1=


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INVERSIONES

Certeza Flujos Ciertos

Riesgo Flujos Inciertos

Se conocen las probabilidades de ocurrencia.

Incertidumbre No se conocen las probabilidades de ocurrencia.

Para evaluar un proyecto se necesita:

Los flujos asociados a la inversión Los flujos netos de operación

El momento en que se producen estos flujos

Una tasa de descuento


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Flujos de Fondos

Inversiones

Automatización de planta

Expansión capacidad productiva

Reemplazo de equipos

Construcción nuevas plantas

Iniciar nuevos negocios

INGRESOS DEFONDOS

EGRESOS DE FONDOS

Ingresos incrementales Inversión inicial

Reducción de costos + Costosoperacionales

Valor residual Reparación y

mantención


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FLUJO DE CAJA DEL PROYECTO

(Para el inversionista)

Ingresos + Venta de Bienes y servicios

+ Venta de Activos

+ Venta de subproductos

Gastos -Costos de Operación-Costos de Ventas

-Gastos de Administración

-Gastos Generales

Gastos Financieros -Intereses

Gastos Desembolsables -Depreciación de Activos

-Amortización de Activos Intangibles

-Valor Libro (cuando vende activos)

Utilidad Antes de Impuestos

+ Impuesto Utilidades 17%

Utilidad Neta

Ajuste por gastos no desembolsables +Depreciación de Activos

+Amortización de Intangibles

+Valor Libros

Ingresos no afectos a impuestos +Recuperación Capital ed trabajo

+Disminución de Capital de Trabajo

Ddesembolso no afectos a impuestos -Inversiones

Inversión en Capital de Trabajo

Aumento de Capital de Trabajo

Amortización deuda

Flujo de Caja


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Flujo de Caja para el Inversionista

1. Ingresos y Egresos afectos a impuestos

2. Gastos Financieros

3. Gastos no desembolsables

4. Cálculo del Impuesto

5. Ajuste por gastos no desembolsables

6. Ingresos y desembolsos no afectos a impuestos

7. Préstamo

8. Amortización del Préstamo

FLUJO DE CAJA


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VALORES DE DESECHO

- Valores de los Activos

1. Valor Contable lo que dice la contabilidad

Valor Contable = Valor Libro de los Activos

2. Valor Comercial lo que dice el mercado

Valor Comercial = Valores Comerciales de los Activos (

Considerando el efecto tributario por los resultados que se

generen)

∑

∑


19/33

- Valor de los flujos que genera el proyecto3. Valor Económico lo que valen los flujos futuros que genera

el proyecto.

i

ónDepreciaci-AnualFlujo EconómicoValor =

El valor de desecho en el método del Valor Económico,

considera todos los activos que son necesarios para producir.

También se producen efectos tributarios


20/33

SELECCIÓN TASA DE DESCUENTOS

El costo de capital se puede expresar como una tasa

promedio ponderada de las distintas fuentes de

financiamiento.

Otra forma es utilizando la rentabilidad del mejor proyecto

desechado.

La rentabilidad esperada por los inversionistas.

La tasa de mercado libre de riesgo mas una prima por riesgo.


21/33

METODOS DE EVALUACION DE INVERSIONES BAJO

CERTEZA Período de Recuperación o Período de Pago

Método Contable o Tipo de Rendimiento

Razón Beneficio / Costo

Valor Actual neto (VAN)

Valor Actual de los Costos ( VAC)

Costo Anual Equivalente

Tasa Interna de Retorno ( TIR)

Tasa Interna de Retorno Incremental (TIRI)

Tasa Interna de Retorno Marginal


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VALOR ACTUAL NETO

Es el exceso que queda al comparar los flujos netos operacionales

(FNO), descontados a la tasa de costo capital, con la inversión

inicial.

o

on

n

I

n

t t

i

F

VAN

I i

F

i

F

i

F VAN

−∑= +

=

−

+

+++

++

=

1 )1(1

)1(.......

)1(12

21

proyectoelrechazaSe0VANproyectoelaceptaSe0VAN

⇒< ⇒≥


23/33

Ejemplo

I0 = 4.000

F1,5 = 1.000

Tasa de Descuento (i) = 7%

proyectoelrechazaSe7-4.000-3.993VAN

8%iSi

ProyectoelaceptaSe100000.4100.4

000.4

)07,1(

000.1

)07,1(

000.1

)07,1(

000.1

)07,1(

000.1

07,1

000.15432

⇒===

⇒=−=

−++++=

VAN

VAN


24/33

TASA INTERNA DE RETORNO

Es aquella tasa de descuento que iguala los ingresos de

fondos que genera el proyecto, con los egresos de fondos

que requiere el proyecto.

)1()1()1(......

1 33

221

r

FC

r

FC

r

FC FC I

n

no

r +++++++

+=

Es la rentabilidad que promete el proyecto durante su vida útil.


25/33

Ejemplo:

%1011,

110 100- 0

12,1

11010079,1

081,

110 100 85,1

1

110100

=⇒+=

+−=−

+−=

++−=

r

iVAN

Cuando la tasa de descuento es igual a la tasa de rentabilidad del

proyecto el VAN = 0.

Para tasas de descuento menores al 10% el proyecto se debiera

aceptar , para tasas mayores al 10% se debiera rechazar.

Regla de Decisión:

rechaza se ir

acepta se ir

<

≥


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Ejemplo:

)1()1(

32

100100

1

100200

r r r ++++

+=

10 20 30 40

$0

$10.65

$100

-$18.39TIR

Tasa de

Descuento (%)

VAN

El VAN es positivo para las tasas de descuento menores que la TIR y negativo

para las tasas de descuento mayores que la TIR.

23.37


27/33

Definición:Un Proyecto es independiente, cuando la aceptación o rechazo

es independiente de la aceptación o rechazo de otros proyectos.

Inversiones mutuamente concluyentes, cuando la aceptación de

uno, necesariamente trae el rechazo del otro. Pueden ser

rechazados ambos proyectos, pero nunca aceptados ambos.


28/33

PROBLEMAS DEL PLANTAMIENTO DE LA TIR( para proyectos independientes y mutuamente

excluyentes)

Reinversión de los flujos de caja

Inversión o financiación

Tasa Internas de rentabilidad múltiples.


29/33

REINVERSIÓN DE LOS FLUJOS DE CAJA

El planteamiento de la TIR supone que los FC, se reinvierten a

la misma tasa.

Distorsiona la TIR del proyecto cuando:

El proyecto es muy rentable.

Cuando el proyecto es muy poco rentable.

Ejemplo:

%725, modificadoTIR

rTIR

=

==

+++

=

++%31,36

300300

1

300500

)1()1(

32

r r

r


30/33

INVERSION O FINANCIAMIENTOProyecto A : -100; 130

Proyecto B : 100 ; -130

TIR (A) = 30 %

Se acepta el proyecto cuando la tasa de descuento es menor al

30%. En caso contrario se rechaza.

TIR(B)

= 30 %

Se acepta el proyecto cuando la TIR es menor que la tasa de

descuento.


31/33

INVERSION O FINANCIAMIENTO

30

Tasa de

Descuento (%)

VAN$30

0

Proyecto A

30

-$30

VAN

Tasa de

Descuento (%)

Proyecto B

VAN (A) disminuye cuando la tasa de descuento aumenta.

VAN (B) aumenta cuando la tasa de descuento aumenta

DECISION:

aceptaseri:BProyecto

aceptaseri:AProyecto

→>

→≤


32/33

TASA INTERNAS DE RENTABILIDAD MULTIPLES

Proyecto C : -100, 230, -132

FC “no convencionales”

VAN

Tasa de

Descuento ( %)

Proyecto C

10 2002

-$100 ∞→rcuando

100-aaproximaSe


33/33

REGLAS GENERALES DE DECISION

Flujos Número de TIR Criterio de la TIR Criterio del VANEl primer flujo de

caja es negativo ytodos los restantes

son positivos.

1 Acepte si TIR > rRechace si TIR < r

Acepte si VAN > 0Rechace si VAN < 0

El Primer flujo decaja es positivo y

todos los restantes

son negativos.

1Acepte si TIR < r

Rechace si TIR > rAcepte si VAN > 0

Rechace si VAN < 0

Algunos flujos decaja después del

primero son positivosy otros son negativosdespués del primero.

Puede ser más de 1 La TIR no es válidaAcepte si VAN > 0

Rechace si VAN < 0

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