boletin nº 5 anual sm ade 2013.pdf

8/10/2019 Boletin n 5 Anual SM ADE 2013.pdf

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Razonamiento MatemticoSituaciones lgicas II

1. En el grfico se muestra un recipiente abierto

enA,ByCcon cinco esferas numeradas. Si unaoperacin consiste en sacar solo una esfera

porBo Ce inmediatamente introducirla porA,

cuntas operaciones, como mnimo, se deben

realizar para obtener el orden 1; 2; 3; 4; 5 de

arriba hacia abajo?

A

B

C

3

2

54

1

A) 4 B) 7 C) 8

D) 10 E) 12

2. Hay que pasar las tres fichas blancas a donde

estn las tres fichas negras y viceversa. Las fi-

chas solo pueden moverse a una casilla vaca

vecina o saltar sobre una ficha a una casilla

vaca, adems las fichas pueden retroceder.

Cuntos movimientos, como mnimo, son ne-

cesarios para lograr tal intercambio si en cada

movimiento solo se mueve una ficha?

A) 15 B) 18 C) 16

D) 14 E) 12

3. Tres madres cada una junto con su hija desean

cruzar un ro en un bote que a lo ms puede

transportar a dos personas. Las tres nias se

niegan terminantemente a subirse en el bote

con alguna de las mams de las otras nias o

quedarse con alguna de las seoras en ausen-

cia de su madre. Cuntos viajes, como mni-

mo, deben realizarse para que todos crucen?

Considere que todos pueden remar.

A) 7 B) 9 C) 11

D) 13 E) 15

4. Cinco adultos y cinco nios desean cruzar unro, pero solo cuentan con un bote que puede

transportar a lo ms 100 kg. Todos los adultos

saben remar y solo dos de los nios no saben

remar. Si cada nio pesa 40 kg y cada adulto

80 kg, cuntos viajes tendrn que realizar,

como mnimo, para lograr su objetivo?

A) 23 B) 25 C) 27

D) 29 E) 31

5. Se tienen tres recipientes de 20, 13 y 7 litros,

sin marca alguna; el primero est lleno de

agua y los otros dos estn vacos. Cuntos

transvases se deben realizar, como mnimo,

para obtener exactamente 12 litros? Considere

que el lquido no se desperdicia.

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

6. Se colocan monedas, una por vrtice, en todos

los vrtices de un polgono regular de 10 lados.

Dos jugadores retiran alternadamente una, dos

o tres monedas, en estos ltimos casos deben

estar en vrtices consecutivos. Gana el que reti-

re la ltima moneda. Si tuviera que jugar, para

ganar, qu turno escogera y cuntas monedasretirara en su primer turno?

A) primero; 2 monedas.

B) primero; 1 3 monedas.

C) segundo; 2 monedas.

D) segundo; lo mismo que el primero en su

turno.

E) segundo; diferente a lo que retir el prime-

ro en su turno.

i o,

s

ce .

A)

se

n x

do

o

l

rc

a fi

as

ers

sil

o e

a

icha

n

a ua

ra


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3

Razonamiento MatemticoSituaciones lgicas III

7. En el esquema se muestran cuatro cuadrculas

de 22. Escriba en los cuadrados sombreadosy en blanco, nmeros enteros del 1 al 4 de ma-

nera que ninguno se repita en la misma fila,

columna o cuadrcula. Cunto suman los n-

meros de los cuadrados sombreados?

11

3322

44

44

A) 6 B) 5 C) 8

D) 7 E) 9

UNMSM 2007 - II

8. Distribuya los nmeros del 1 al 9, uno por ca-

sillero y sin repetir, de modo que el nmero

formado por las casillasAyB sea mltiplo de2, el nmero formado por las casillasBy Csea

mltiplo de 3, el nmero formado por las casi-

llas CyD sea mltiplo de 4 y as sucesivamente

hasta que el nmero formado por las casillasH

eIsea mltiplo de 9. Cul es el mayor valor de

la suma de los nmeros ubicados en las casi-

llas sombreadas?

A B C D E F G H I

A) 12 B) 18 C) 16

D) 14 E) 20

9. Si en las casillas cuadradas del grfico escri-

bimos los naturales del 2 al 13, sin repetir, de

modo que la suma de los nmeros ubicados

en cada lado del cuadrado sea igual a 34. D

como respuesta la suma de los nmeros ubi-

cados en las casillas sombreadas.

A) 30 B) 14 C) 46

D) 40 E) 36

10. Distribuya los nmeros del 4 al 12 en los casi-lleros del grfico mostrado, de tal manera que

la suma de los nmeros ubicados en cada fila,

columna y diagonal sea la misma. Halle el va-

lor de ab+c.

a

b

c

A) 11 B) 10 C) 9

D) 8 E) 12

11. El grfico muestra dos cuadrados mgicos de

orden 3 que comparten dos casillas. Compl-

telos utilizando algunos nmeros del 1 al 16

(pueden repetirse) y d como respuesta el va-

lor deP+I+ENSA.

P

N S A

I E

6

1

16

12

A) 1 B) 10 C) 8

D) 2 E) 6

po

esiva

ey

casi-

y

po

, u

el

-

o

a


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4

Razonamiento Matemtico12. Complete con nmeros positivos el tablero

mostrado de modo que se obtenga un cua-

drado mgico multiplicativo.

1/9

1

4

D como respuesta la suma de los nmeros

ubicados en los casilleros sombreados.

A) 7/9 B) 2/3 C) 8/9

D) 5/9 E) 1/3

Conteo de figuras I

13. En el grfico mostrado, indique lo siguiente.

I. La cantidad de asteriscos que pertenecen

solo a dos figuras geomtricas.

II. La cantidad de asteriscos que pertenecen

solo a una figura geomtrica.

*

*

*

*

*

*

*

**

* *

* *

* *

* *

*

*

*

*

*

A) 8 7 B) 7 10 C) 8 8

D) 8 10 E) 7 9

14. En el siguiente grfico, cuntos cuadrilte-

ros hay en total?

A) 9 B) 12 C) 15

D) 13 E) 14

15. En el siguiente grfico, indique la cantidad de

tringulos.

A) 61 B) 60 C) 62

D) 63 E) 64

16. Cuntos tringulos en total hay en el siguiente

grfico?

A) 48 B) 52 C) 56

D) 60 E) 44

17. En el siguiente grfico, cuntos segmentos secuentan en total?

A) 51 B) 52 C) 53

D) 54 E) 55

p rt

c

ce

1 . C


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5

Razonamiento Matemtico18. En la siguiente secuencia, indique la diferencia

de las cantidades de cuadrilteros de la figura

30 y la figura 15.

fig. 1 fig. 3fig. 2 fig. 4

A) 92

B) 90

C) 86

D) 88

E) 82

Conteo de figuras II

19. En el siguiente grfico, cuntos cuadrilteros

hay en total?

A) 12 B) 13 C) 14

D) 15 E) 16

20. Indique el total de cuadrilteros en el siguiente

grfico.

A) 378

B) 368

C) 338

D) 318

E) 298

21. En el siguiente grfico, cuntos cuadrados

hay que contengan al menos un asterisco?

A) 40 B) 26 C) 24

D) 32 E) 38

22.SiABCDes un cuadrado y ademsM,N,Py Qson puntos medios de los lados AB, BC, CDy

DA,respectivamente. Cuntos cuadrados hay

en total?

A

D P C

Q N

M B

A) 16 B) 20 C) 25

D) 26 E) 21

23. Dado el siguiente grfico, cuntos sectores

circulares se cuentan en total?

A) 100 B) 98 C) 102

D) 96 E) 110

4

6

C

E)

l


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6

Razonamiento Matemtico24. En el siguiente grfico, cuntos sectores cir-

culares hay que contengan al menos un aste-

risco?

A) 40 B) 30

C) 26

D) 22

E) 25

Situaciones geomtricas I

25. En el grfico, calcule el valor dex.

B

80

10

80

A

E

D

C

4040

xx

A) 10

B) 20

C) 30

D) 5

E) 15

26. Halle el valor de .

24

A) 15 B) 20 C) 14

D) 12 E) 10

27. Del grfico,

x

x

3n2n

halle el valor dex.

A) 45 B) 35 C) 26,5 D) 18,5 E) 27

28. En el grfico, calcule el valor dex.

x3

2 3

A) 2 B) 3 C)3

2

D) 1 E) 3

A

l v


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7

Razonamiento Matemtico29. En el grfico,ABCD es un cuadrado,AM=4ME

yBE=5 cm. CalculeEC.

E

M

B C

A D

A) 12 cm B) 15 cm C) 10 cm

D) 14 cm E) 16 cm

UNMSM 2008 - II

30. Cul es la altura de una torre cuya sombra

mide 144 m, sabiendo que a la misma hora un

poste de 5 m proyecta una sombra de 12 m?

A) 60 m

B) 50 m

C) 137 m

D) 40 m

E) 35 m

UNMSM 2004 - I

RazonamientoMatemtico

01 - C

02 -A

03 - C

04 - C

05 - D

06 - D

07 - B

08 - D

09 - C

10 - D

11 - E

12 -A

13 - D

14 - C

15 - C

16 - C

17 - E

18 - D

19 - C

20 - D

21 - C

22 - B

23 -A

24 - E

25 -A

26 - E

27 - C

28 - E

29 - B

30 -A


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Numeracin II

1. El nmero de la forma abab5resulta un nme-

ro de tres cifras iguales al expresarlo en el sis-

tema nonario. Calcule el mayor valor de a+b.

A) 6 B) 5 C) 8D) 9 E) 7

2. El nmero ababab3, al expresarlo al sistema

octanario resulta un numeral capica de tres

cifras. Calcule la suma de cifras del numeral

capica.

A) 12 B) 13 C) 14

D) 15 E) 16

3. Si el numeral (a 6)(a+2)(a 5) se expresa en

base (a 5), cuntas cifras significativas se

obtendrn?

A) 2 B) 3 C) 4

D) 5 E) 6

4. Al convertir el numeral 1(n 2)3na base (n+2),

el producto de sus cifras es 8. Calcule el valor

den.

A) 12 B) 9 C) 8

D) 10 E) 7

5. Se sabe que abc4=bcb5

Calcule el valor de ab+c.

A) 4 B) 5 C) 6

D) 7 E) 8

Numeracin III

6. Se cumple que

1 1 1 2 11

1

1

11

1

4a b c c c caa

an

bb

bn

+ = + ( ) ( ) .

anumerales

bnumerales

Determine el mayor valor de a+b+c+ n,

sin


9/40

12. Se cumple que

ab3b+(a+1)b4b+...+(a+6)b9b=...bc69

Calcule a+b+c.

A) 15 B) 14 C) 13

D) 17 E) 16

13. Si se cumple que

abc cba=3xy

abc+cba=m35n

Calcule 2a+b+c.

A) 19 B) 21 C) 27

D) 18 E) 24

14. El mes pasado, Cecilia recibi un salario

de S/.abc y los gastos que realiz en dicho

mes fueron de S/.bcb, por lo que en dicho

mes ahorr S/.b(b+c)2. Si este mes recibe el

mismo salario y piensa gastar S/.76 ms que

el mes anterior, cul es el ahorro que tendr

este mes?

A) S/.306 B) S/.316 C) S/.406

D) S/.336 E) S/.216

15. Si CA(abc )+CA(ab )=383, calcule a+b+c.

A) 14 B) 12 C) 10

D) 13 E) 15

Operaciones fundamentales II

16. Al multiplicar abc por nca se obtuvo como

suma de productos parciales 8358. Calcule

nb+ac.

A) 35 B) 53 C) 36

D) 32 E) 40

17. Calcule la suma de valores de abc, si se cumple

que abc666=...174.

A) 739 B) 978 C) 1078

D) 1298 E) 964

18. En una divisin el divisor es 23, adems, la di-

ferencia entre el residuo por defecto y exceso

es igual al cociente por exceso. Calcule el ma-

yor valor que puede tomar el dividendo.

A) 468 B) 516 C) 476

D) 482 E) 428

19. La suma de los 4 trminos de una divisin es202. Si al dividendo y divisor se les multiplica

por 5, entonces la suma de los 4 trminos de

esta nueva divisin es 770. Calcule el primer

cociente.

A) 120 B) 70 C) 60

D) 50 E) 100

UNMSM 2005 - II

20. Al dividir abcentre el numeral impar case ob-

tiene (c b) de cociente y 1cde residuo. Cal-

cule a+b+c.

A) 18 B) 15 C) 12

D) 13 E) 16

Divisibilidad I

21. A un evento social han asistido 78 personas,

y adems se observa que de los varones 2/3

usan corbata, 5/7 no estn bailando y la mitad

no est bebiendo. Cuntas mujeres no estn

bailando?

A) 36 B) 24 C) 20

D) 18 E) 30

3

Aritmtica


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22. Determine la suma de los 20 primeros nmeros

mltiplos de 3 mayores que 60.

A) 1950 B) 1812 C) 1830

D) 1320 E) 1530

UNMSM 2007 - II

23. Indique verdadero (V) o falso (F) en cada una

de las siguientes proposiciones.

I. El numeral abab8siempre es divisible entre

13.

II. El producto de cuatro enteros positivos con-

secutivos siempre es mltiplo de 48.

III. Si A>B, entonces A posee ms divisores

queB.

A) VVF B) VFV C) VFF

D) FFF E) FFV

24. Cuntos numerales de tres cifras del sistema

senario no son divisibles entre 5 ni son mlti-

plos de 9?

A) 116 B) 120 C) 128

D) 124 E) 166

25. Cuntos numerales impares de tres cifras

existen, tal que al aumentarles 7 unidades son

divisibles entre 13?

A) 36 B) 32 C) 35

D) 33 E) 34

Aritmtica

01 - A

02 - C

03 - A

04 - B

05 - D

06 - D

07 - C

08 - A

09 - B

10 - B

11 - C

12 - C

13 - C

14 - A

15 - D

16 - B

17 - B

18 - D

19 - C

20 - B

21 - B

22 - C

23 - C

24 - C

25 - C

4

Aritmtica


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2

lgebraIntroduccin a los nmeros reales

1. Dados los conjuntos

A={x R/x[ 7; 10}

B={y R/y < 3 y3}

indiqueBA.

A) [ 3; 3

B) ; 7[10; +

C) ; 7] 10; +

D) ; 7] 10; 20

E) 3; 3]

2. Se defineAn=[2n; 2n+2];nN.

Indique qu proposiciones son verdaderas.

I. A1A2A3=[2; 8]

II. Ancontiene 3 elementos enteros.

III. (A1A2) (A2A3) (A3A4)={4; 6; 8}

A) solo I B) I y III C) todas

D) solo II E) I y II

3. Dado el intervalo I=3n 1; 2n+3], I f est

bien definido. Entonces, la variacin denes

A) ; 4 B) ; 3] C) 0; 4]

D)1

24; E) ; 5

4. Sea a d cE) d b > b a

UNMSM 2004 - I

Desigualdades I

6. Halle el valor de verdad de cada una de las

siguientes proposiciones.

I. Si a bb a

> > 0 y b> 0 b(ba) > 0

III. Si a b a b

ab> <

>0 0 0y

IV. abcpara todo a > 0,b> 0, c> 0

A) VVFF B) VVVF C) FVVF

D) VFVV E) VFFFUNMSM 2003

7. Sea

A={x 3 /x+3 [ 5; 2}

B={x/ 4 x11} C={y 2 /y+2 [6; 9]} D={a+b/a(A B) b C}

Halle Inf(D), Sup(D).

A) 9; 16 B) 9; 15 C) 8; 16

D) 10; 17 E) 10; 16

8. Encuentre el intervalo al cual pertenece la

expresin f xx x

( ) = +

3

2 32sixR.

A) 0; 1

B) 1 3

2;

C) 2; +

D) 0 3

2;

E) 1; +


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3

lgebra9. Si (2x 1) [ 5; 7,

indique a qu intervalo pertenece la expresin

1

3 2 +x

A) 110

18

;

B) + ; ;1

108

C)

1

10

1

8;

D)

+

; ;

1

10

1

8

E) ; 1

8

10. Dada la expresin fx x

x( ) = +

63

2 82,

indique las proposiciones verdaderas. I. fmx=9 II. f(x)alcanza su mximo valor parax=1. III. No existe un valor mnimo paraf(x).

A) I y II B) solo I C) solo II

D) I y III E) todas

Desigualdades II

11. Indique verdadero (V) o falso (F) segn corres-

ponda.

I. Six< 0, entonces,x

x

21

2+

.

II. Si abcd=1, entonces, a2+b2+c2+d24.

III.a b c

a b c+ +( )

+ +

1 1 13

2

A) FFF B) FVV C) VFF

D) VVF E) VVV

12. Determine el menor valor de

E x y z z

xy

x

yz

y

xz; ;( ) = + +

2 2 2

si {x;y;z} R+.

A) 2 B) 4 C) 3

D) 5 E) 1

13. Determine el mayor valor que puede alcanzar

el volumen del siguiente paraleleppedo si la

suma de sus aristas es 36 cm.

a

b

3

A) 36 cm3 B) 27 cm3 C) 25 cm3

D) 18 cm3 E) 81 cm3

14. Indique la cantidad de soluciones enteras quetienen las siguientes inecuaciones.

3 1

5 8

2x

x

+2

2

3

A) 9 B) 10 C) 12

D) 11 E) 18

15. Si aR+; ac< 0 y bc> 0 halle el conjunto solucin de

bx

a

ax ab

ba

x

c+

+>

33 .

A) ; 0

B) 0; +

C) ab; +

D) ab; 0

E) 0;bc

UNMSM 2009 - II

16. Resuelva las inecuaciones

(x 3)(x+4) < (x 5)(x 1)

(x+2)(x+1) < (x+1)(x+3)

e indique la suma de las soluciones enteras co-

munes.

A) 1 B) 3 C) 5

D) 4 E) 2


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14/40

2

GeometraRazn de reas de regiones triangulares

1. Del grfico que se muestra, Ges baricentro de

la regin triangular ABCy L

// .AC Calcule larazn de reas de las regiones sombreadas.

AA CC

BB

GG L

A) 3 B) 2/5 C) 3/5

D) 2/3 E) 1/2

2. En el grfico,ABCDes un cuadrado y Tes pun-

to de tangencia. Calcule la diferencia de reas

de las regiones sombreadas.

AA DD

CC

TT

BB

A)

2

10 B)

2

8 C)

2

9

D)

2

4 E)

2

5

3. Del grfico,ABCDes un cuadrado y Tes punto

de tangencia. Calcule la razn de reas de las

regiones sombreadas.

AA DD

CC

TT

BB

A) 2 B) 3 C) 4

D) 5 E) 6

4. Del grfico que se muestra, calcule la razn de

reas de las regiones sombreadas.

hh

2

3h

A) 1/8 B) 1/13 C) 1/5

D) 1/16 E) 1/6

5. En el grfico, ABCD es un paralelogramo. SiBQ

QE=

3

2, calcule la razn de reas de las re-

giones sombreadas.

BB CC

AA EE

QQ

DD

A) 4/9 B) 1/3 C) 1/2

D) 2/3 E) 5/7


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3

Geometrareas de regiones cuadrangulares

6. Del grfico, A, B, C, Dy Tson puntos de tan-

gencia, y R=5. Calcule el rea de la reginABCD

CC

RR

DDAA

RR

BB

TT

A) 12

B) 12 5

C) 24

D) 24 10

E) 48

7. Del grfico, R=5. Calcule el rea de la regin

cuadradaABCD.

DDAA

RR

CCBB

A) 5 B) 10 C) 15

D) 20 E) 25

8. Del grfico, CN=2(BN), adems, el rea de la

reginABNOes 8. Calcule el rea de la regin

ABCD

DD

OO

AA

CCBB NN

A) 12 B) 16 C) 20

D) 24 E) 28

9. Del grfico,R=25. Calcule el rea de la regin

paralelogrmicaABCD.

RR

BB CC

DDAA

5353

A) 168 B) 196 C) 100

D) 66 E) 84

10. Del grfico, R=2. Calcule el rea de la regin

AOBDsi las circunferencias estn inscritas en

los tringulos rectngulos mostrados.

BB

DD

OO

RR

AA37

A) 4 B) 6 C) 8

D) 10 E) 12


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5

Geometra15. ABCDes un trapecio. SiAM=ayBC=b, calcule

S1S2 siendo S1 y S2 reas de las regiones

sombreadas.

M

A D

BB CC

S1S1

S2S2

A) ab B)ab

2 C)

ab

3

D)ab

4 E) 2ab

reas de regiones circulares

16. Si el rea de la regin cuadrada es S, calcule el

rea de la regin sombreada.

A)S4

B)S2

C)2

3

S

D)3

4

S E)

S6

17. ABCDEF es un hexgono regular de lado .

Calcule el rea de la regin sombreada.

A D

BB CC

FF EE

A) 2 B)2

2 C)

2

3

D)2

4 E)

2

6

18. En el grfico, calcule el rea de la regin som-

breada.

2

3

BB CC

AA DD

A) 36

13

2

B) 25 13

2

C) 50 13

D) 36 5

E) 36 8


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6

Geometra

19. Si S es el rea de las regiones circulares,

calculer3sir1=1.

60606060

6060r1r1

r3r3

OO

SS

SS

SS

A) 3 2 B) 4 2 C) 3

D) 4 3 E) 6

20. ABCDes un cuadrado de lado 8 cm. Calcule

el rea de la regin sombreada. (T: punto de

tangencia).

AA TT DD

BB CC

A)185

188

B)165

166

C)185

186

D) 6 5 5

2

4

9+

E)165

188

Miscelnea de problemas

21. En un cuadranteAOBde radio 10, se ubica el

puntoP, tal quePB=2. CalculeAP.

A) 2 B) 2 2 C) 2 3

D) 3 E) 6 3

22. Del grfico, Tes punto de tangencia. Calcule el

rea de la regin sombreada.

TT

10

A) 1

B) 0,5

C) 2

D) 2,5

E) 3


19/40

7

Geometra23. En el grfico,ABCDes un romboide cuya rea

es 30. SiBM=MCy CN=ND, calcule el rea de

la regin sombreada.

A D

N

B CM

A) 1 B) 1,5 C) 2D) 3 E) 2,5

24. Del grfico que se muestra, T es punto de tan-

gencia y el rea de la regin cuadrada ABCD

es 16. Calcule el rea de la regin sombreada.

AA TT DD

BB CC

A) 12 B) 10 C) 8

D) 11 E) 9

25. El grfico que se muestra, T, QyRson puntosde tangencia. Calcule la razn de reas de las

regiones sombreadas.

Q

R

T

A)sen

sen

B)2sen

sen

C)1

2

D)2sen

sen

E)1

3

Geometra

01 - D

02 -A

03 - C

04 - D

05 -A

06 - E

07 - D

08 - D

09 -A

10 -A

11 - C

12 - B

13 - C

14 - C

15 - B

16 -A

17 - B

18 -A

19 - C

20 -A

21 - B

22 - C

23 -A

24 - B

25 - B


20/40

2

TrigonometraIdentidades trigonomtricas

del ngulo doble III

1. Calcule el equivalente de la siguiente expresin.

2 2

12

cot tan

csc

+

A) tan B) tan2 C) cot

D) cot2 E) csc

2. Simplifique la siguiente expresin.

cot tan cot

csc

+ + +( )

+

2 1 2

1 2

2

A) csc22 B) 2csc2 C) csc2

D) 2sen2 E) sen2

3. Calcule el valor de la siguiente expresin.

cot tan cos

cot tan cot

10 10 70

5 5 80

+( )

( )

A) 1/2 B) 2 C) 1

D) 1/2 E) 1

4. Si csc2+cot2+tan=3, calcule sec2csc2.

A) 8 B) 6 C) 9

D) 4 E) 2

5. De la siguiente identidad, calculeA+B.

csc cot

cos

sencsc2 2

1 2

2

+

+= ( )A B

A) 2 B) 6 C) 5

D) 4 E) 3

Identidades trigonomtricas

del ngulo triple I

6. Calcule el mximo valor de la siguiente expre-

sin.

sen6+4sen32+4cos2

A) 5 B) 17 C) 2

D) 8 E) 13

7. Si 3sen9=n+4sen39, calcule cos36 en tr-

minos den.

A) 1n2 B) 1 2n2 C)n21

D) 2n21 E) 1+2n2

8. De la siguiente identidad, calculeA+B.

cos cos

sencos

9 3 3

1 32

+

= ( )A B

A) 4 B) 5 C) 7

D) 6 E) 3


3 1

1 32 6

2

3

tan tan

tan cotcot

( )

+ ( )

A) 2cot3 B) tan3 C) 2tan3

D) cot3 E) cot23

10. Si tan(60+)=5, calcule tan3.

A)13

37 B)

25

32 C)

55

36

D)52

19 E)

55

37


21/40

3


del ngulo triple II

11. Sisen

sen,

31

+ =n calcule cos2.

A)n

4 B) 2n C)

n

2

D) 4n E) n1


cos

cossen

31 2

+

A) sen2 B) cos4 C) sen4

D) cos2 E) sen

13. De la siguiente identidad, calculeA+M.

cos

cossen sen

32

+

= ( )A M

A) 2 B) 4 C) 5

D) 3 E) 6


4cos310+cos150

A) 3cos10 B) 3sen10 C) tan10

D) 3cos10 E) 3sen10


2 25 10 70

1 252

tan tan tan

tan

A)1

2 B)

3

4 C) 3

D) 1 E)3

3

Identidades trigonomtricas

de transformacin I

16. De la siguiente identidad, calculeA+M.

(sen6 sen4)csc=Acos(M)

A) 5 B) 7 C) 4

D) 6 E) 8


cos cos cos

sen

( )3

2

A) sen3 B) sen C) tan D) sen2 E) cot2


cos cos cos

sen

20 10 15

5

( )

A)1

2 B)

3

2 C)

2

2

D)3

5 E)

1

2


sen sen cos

sen

5 3

2 4 1

+ +

+

A) cos B) 2cos C) sen

D)sen

2 E) tan


cos cos cos cos

cos cos

7 5 3

3

+ + +

+

A) 2cos2 B) 2sen4 C) 2cos4

D) 2sen3 E) 2cos3


22/40

4


de transformacin II


2 3 4sen cos sen

sen

A) 2sen B) tan C) cot

D) 2cos E) 2csc

22. De la siguiente identidad, calculeA+M+N.

2(sen7sen+cos5cos3)=Acos(M)cos(N)

A) 5 B) 7 C) 8 D) 4 E) 6

23. Reduzca la siguiente expresin.

4sencossen4+cos6

A) cos6 B) sen2 C) cos4

D) sen6 E) cos2


sen

sen cos

80

702 10

A) 3

2 70csc

B)3

270csc

C) 1

270csc

D)1

270csc

E) csc70


3 20 10

50

cos cos

cos

A) 1/2 B) 1 C) 1/2

D) 1 E) 2

Trigonometra

01 - A

02 - B

03 - E

04 - C

05 - D

06 - A

07 - B

08 - C

09 - D

10 - E

11 - A

12 - C

13 - B

14 - D

15 - E

16 - B

17 - D

18 - E

19 - A

20 - C

21 - D

22 - C

23 - E

24 - A

25 - B


23/40

2

FsicaOndas mecnicas

1. Dos pequeos bloques de madera flotan en

agua y si una onda mecnica pasa de un blo-

que a otro en 10 s y uno de ellos da 2 oscila-

ciones en 1 s. Qu longitud de onda () tiene

dicha onda?

A) 10 cm B) 16 cm C) 20 cm

D) 25 cm E) 30 cm

2. Una cuerda de guitarra de 1 m y de 10 g es

tensada hasta que soporta 100 N. Si generamos

un pulso en uno de sus extremos, qu tiempo,

en segundos, demora en llegar al otro extremode la cuerda?

A) 0,001 B) 0,01 C) 0,1

D) 1 E) 10

3. Una cuerda de guitarra de 80 cm y 20 g es

tensada con las clavijas hasta soportar 20 N.

Calcule la rapidez de la OM transversal que se

origina al perturbar la cuerda.

A) 10 m/s

B) 10 2 m/s

C) 20 m/s

D) 20 2 m/s

E) 40 m/s

4. En el sistema dado, el bloque es de 20 N y la

cuerda elstica es de densidad lineal 0,05 kg/m.

En cuntos segundos el pulso recorre la longi-

tud mostrada?

2 m

v

A) 0,01 B) 0,1 C) 1D) 10 E) 100

5. Un alambre de densidad lineal 0,5 kg/m sujeta

un bloque de 4750 g. Si perturbamos el extre-

mo Acon una frecuencia de 40 Hz, cuntas

longitudes de onda (

) caben exactamenteentreAyJ? (g=10 m/s2).

J A

50 cm

50 cm

A) 5 B) 4 C) 3

D) 2 E) 1

6. Se muestra el perfil de una OM transversal en

una cuerda elstica. Qu recorrido realiza la

partculaJen un minuto?

J

60 cm

v=0,2 m/s

+A

A

A) 60A B) 75A C) 90A

D) 120A E) 160A

7. Indique verdadero (V) o falso (F) segn corres-

ponda.

rpidas que las OM longitudinales.

-

sales.

A) FVF B) FFF C) VFFD) VVF E) FVV

p

tra pu

e

cul

rt

ver al

g e

20 N.

e se

a

A 5

D)


24/40


25/40

4

Fsica14. En el grfico que se muestra, el sistema est en

equilibrio. Si la fuerzaF

se incrementa en 60 N,

en cuntos newton se incrementa la fuerza

que ejerce el mbolo (2) al bloqueB? Conside-re mbolos lisos y barra de masa despreciable.

(A2=15A1)

BB2

(1)

(2)

F

A) 1800 B) 1200 C) 900

D) 1600 E) 600

15. Se muestra parte de una tubera que contiene

cierto lquido, y a los mbolos lisos (1) y (2)

cuyas superficies son de reas Ay 4Arespec-

tivamente. Si un bloque de 4 kg es colocado

sobre el mbolo (1), en cunto vara la lectura g=10 m/s2).

(1)

(2)

DD

A) 4 N B) 40 N C) 16 N

D) 160 N E) 320 N

16. A se-

para el aire y el lquido en reposo. Inicialmente,

en la cuerda, debido al calentamiento del gas.

Considere que el mbolo mayor es liso y derea 0,04 m2.

Agasgas

A) 100 B) 200 C) 50

D) 400 E) 150

Hidrosttica II

17. Un bloque flota en el agua con el 25% de su vo-

lumen fuera de esta. Cul es la densidad del

bloque? (agua=1000 kg/m3).

A) 25 kg/m3

B) 250 kg/m3

C) 750 kg/m3

D) 75 kg/m3

E) 500 kg/m3

UNMSM 2010 - I

18. Un cuerpo pesa 1800 N y cuando se le sumer-

ge completamente en agua pesa 1400 N. Cules la densidad del cuerpo en kg/m3?

A) 6000 B) 500 C) 4500

D) 4000 E) 3000

19. El bloque homogneo es de un litro y est en

-

tical que se le debe ejercer para que la rela-

se inviertan? (g=10 m/s

2

).

aguaagua

4a4a

a

A) 10 N B) 8 N C) 6 ND) 5 N E) 4 N

a

.

/

y

s o

e

y 2)

c-

e

n a

7

D)


26/40

5

Fsica20. Una esfera se deja en libertad desde el fondo

del recipiente que contiene cierto lquido.

Determine hasta qu altura como mximo,

respecto de la superficie libre del lquido, logra

densidades: esfera=1/2lquido.

h

A)h/2 B)h C) 3/2h

D) 2h E) 5/2h

21. Cuando el bloque se mantiene suspendido y

se le sumerge lentamente hasta que quede

sumergido totalmente en el agua y como con-

secuencia, se observa que la masa del agua

el bloque nunca toca el fondo del recipiente.

(g=10 m/s2)

A) 1

B) 5/3

C) 3/5

D) 5/2

E) 1/3

22. en reposo como se

indica. Qu densidad tiene en kg/m3?

(aceite=800 kg/m3)

aceiteaceite

a

3a3a

A) 400 B) 500 C) 600

D) 750 E) 800

23. El sistema que se muestra est en reposo y las

cuerdas estn tensas. Analice las siguientes

proposiciones e indique si son verdaderas (V)

o falsas (F).

(1)(1)

(2)

de la balanza disminuye.

de la balanza aumenta.

A) VVF

B) FVF

C) FFF

D) FVV

E) VFV

l ci

a

o e

).a

o

q

c o

e

a u

l a

. si

cu d


27/40

6

Fsica24. -

so y estn conformados por cuerpos idnticos.

Analice e indique si las siguientes proposicio-

nes son verdaderas (V) o falsas (F).

aguaagua

hilohilo

L1L1

aguaagua

L2L2

L1>L2 L1


28/40

7

Fsica30. Dos esferitas de masa my carga qestn sus-

pendidas de un punto comn, como se mues-

tra en la figura. Determine la carga de cada

esfera. (K=constante electrosttica).

LL

g

A) 2L mg

Ktan sen

B) 2L mg

Ktan

C) 2L mg

Ksen

D) 2L mg

Ksen tan

E) 2L mg

Kcos

UNMSM 2008 - I

31. Dos pequeas esferas estn electrizadas tal

como se muestra. Si una de ellas est incrus-

tada a uno de los extremos de una barra de

madera en reposo, determine la lectura del

D.

D

5 C

+5 C

10 cm53

A) 6 N B) 10 N C) 18 N D) 24 N E) 36 N

32. ntensidad de cam-

po elctrico en el puntoP, debido a las 2 part-

culas electrizadas. (Q1=4 C y Q2=6 C).

P

Q2Q12 m 3 m

A) 15 KN/C

B) 12 KN/C

C) 9 KN/C

B) 36 KN/C

E) 3 KN/C

33. Dos partculas electrizadas con 510 5C es-

tn separadas una distancia de 3 cm. Calcule

en un punto situado a 3 cm de cada partcula.

A) 2 3 108 N/C

B) 4 3 107 N/C

C) 5 3 108 N/C

D) 6 3 107 N/C

E) 25 3 108 N/C

34. Determineq, si la intensidad de campo elctri-

co enPes nula.

PQ

q

a a

a

a++

++

A) 2 2 Q

B) 2 2 Q

C) 2 Q

D) 2 Q

E) Q

SM

N

10 /C3

3

u

)


29/40

8

Fsica35. Se tienen dos partculas fijas y electrizadas con

q1=4810 6C y q2=1210

6C. Determine a

qu distancia de q1 la intensidad de campo

elctrico es nula.

q2q1

60 cm

A) 10 cm B) 20 cm C) 48 cm

D) 40 cm E) 75 cm

36. mo vara la intensi-dad de campo elctrico de una partcula elec-

x

. Determine

cantidad de carga.

x(cm)

E(kN/C)

2

90

4

A) 2 cm; 4 nC

B) 4 cm; 4 nC

C) 2 cm; 4 nC

D) 2 cm; 160 C

E) 2 cm; 8 nC

37. Se muestran las lneas de fuerza del campo

-

cidad (V) o falsedad (F) de las siguientes pro-

posiciones.

A

B

C

S

I. En A, la intensidad de campo elctrico es

mayor que enB.

S est electrizada positiva-

mente. III. En C, la intensidad de campo elctrico es

menor que enA.

A) VVV B) VVF C) VFV

D) VFF E) FFV

38. Calcule la masa de la barra homognea de

-trizada est incrustada en la barra y tiene una

carga de 10 5C. (g=10 m/s2).

q

E=5105N/C

A) 1 kg B) 2 C) 2 kg

D) 4 kg E) 5 kg

(c

masle

V

D)


30/40

9

Fsica39. Si el hilo aislante que sujeta a una esfera electri-

zada de 0,2 kg y 10 mC se corta, determine qu

tiempo demora en llegar al piso. (g=10 m/ s2).

1,2 m

hilo E=103N/C

A) 0,1 s B) 0,2 s C) 0,37 s

D) 0,4 s E) 0,5 s

40. Una esfera pequea de 50 g y electrizada con

4 mC permanece en reposo. Determine el

uniforme (E

).

g=10 m/s2

E

37

A) 1 N/C B) 10 N/C C) 100 N/C

D) 200 N/C E) 105N/C

Fsica

01 - C

02 - B

03 - D

04 - B

05 - D

06 - D

07 - B

08 - D

09 - B

10 - C

11 - C

12 - E

13 - E

14 -A

15 - D

16 - B

17 - C

18 - C

19 - C

20 - B

21 - B

22 - D

23 - B

24 - B

25 - C

26 - D

27 - D

28 - C

29 - D

30 - D

31 - E

32 - E

33 - C

34 -A

35 - D

36 -A

37 - D

38 -A

39 - B

40 - C


31/40

2

QumicaEstequiometra

1. Cuando se burbujea cloro en el agua, se pro-

duce la siguiente reaccin.

Cl2(g)+H2O() HClO(ac)+HCl(ac)

Cuntas moles de cloro se necesitan para ob-tener 109,5 g de HCl?

PA (uma): Cl=35,5; H=1

A) 1 B) 2 C) 3

D) 4 E) 5

2. En la reaccin qumica

Ca(s)+HNO3(ac) Ca(NO3)2(ac)+H2(g)

determine la masa de calcio que ser nece-

saria para que sea atacada con cido ntrico y

libere 448 L de H2en condiciones normales?

PA (uma): H=1; N=14; O=16; Ca=40

A) 0,4 kg B) 0,6 kg C) 0,8 kg

D) 1,0 kg E) 2,0 kg

3. Cuntos litros de oxgeno en condiciones

normales se obtiene al calentar 35 g de KClO3?

2KClO3 2KCl+3O2 PA (uma): K=39; Cl=35,5; O=16

A) 3,2 B) 9,6 C) 6,4

D) 19,2 E) 12,8

UNMSM 2001

4. A partir de la descomposicin de 180 toneladas

de agua pura se obtendrn

A) 80 toneladas de hidrgeno y 100 de oxgeno.

B) 160 toneladas de hidrgeno y 20 de oxgeno.

C) 20 toneladas de hidrgeno y 160 de oxgeno.D) 100 toneladas de hidrgeno y 80 de oxgeno.

E) 40 toneladas de hidrgeno y 140 de oxgeno.

UNMSM 1999

5. Si de la combustin completa del gas propano

se obtiene 8 g de CO2por minuto, qu masa

de oxgeno se consume luego de 33 minutos?

C3H8(g)+O2(g) CO2(g)+H2O(g)

PA (uma): H=1; C=12; O=16

A) 210 g B) 240 g C) 270 g

D) 300 g E) 320 g

6. Determine la masa de amoniaco (NH3) produ-

cido cuando se combinan 42 g de N2y 16 g de

H2en la sntesis de Haber-Bosh.

N2(g)+H2(g) NH3(g)

PA (uma): H=1; N=14

A) 49 g

B) 51 g

C) 53 g

D) 47 g

E) 58 g

7. Cuntos gramos de agua se formarn al hacer

reaccionar 10 g de H2con 500 g de O2? PA (uma): O=16; H=1

A) 45 B) 90 C) 180

D) 270 E) 135

UNMSM 2008 - II

8. Determine el volumen de CO2(g)que se libera

al reaccionar naftaleno con 120 L de aire si los

gases se encuentran a las mismas condiciones

de presin y temperatura. C10H8(s)+O2(g) CO2(g)+H2O(g)

Composicin volumtrica del aire

O2=20%; N2=80%

A) 20 L

B) 12 L

C) 13 L

D) 18 L

E) 24 L

Peso equivalente

9. Determine el volumen de gas metano necesa-

rio para la obtencin de 18 L de agua si el ren-

dimiento de la combustin es del 90%.

CH4(g)+O2(g) CO2(g)+H2O(g)

A) 5 L B) 10 L C) 15 L

D) 18 L E) 20 L


32/40

3

Qumica10. Se hace reaccionar 4 mol de Al4C3con una efi-

ciencia del 75%. Determine el volumen que ocu-

par el metano (CH4) en condiciones normales.

Al4C3+H2O CH4+Al(OH)3

A) 201,6 LB) 208,5 L

C) 213,5 L

D) 224,6 L

E) 250,6 L

11. Para obtener bicarbonato de sodio (NaHCO3),

se utilizan 372 g de H2CO3y 115 g de Na, obte-

nindose solo 357 g del NaHCO3. Determine el

rendimiento del proceso.

2H2CO3+2Na 2NaHCO3+H2 Masa atmica (uma): H=1; C=12; O=16; Na=23

A) 90% B) 85% C) 95%

D) 78% E) 80%

12. El fsforo elemental se puede producir a partir

de la reaccin

Ca3(PO4)2+3SiO2+5C 3CaSiO3+5CO+P2 Determine la masa de CaSiO3obtenido a partir

de la reaccin de 20 moles de SiO2 con un

rendimiento del 75%.

PA (uma): O=16; Si=28; Ca=40

A) 0,76 kg B) 2,46 kg C) 5,64 kg

D) 1,74 kg E) 3,75 kg

13. La reaccin qumica para la produccin de

cido sulfrico es

2SO2+O

2+2H

2O 2H

2SO

4 La cantidad, en toneladas de H2SO4, que puede

producirse por da mediante un proceso en el

que se utiliza 16 toneladas diarias de SO2, con

un 70% de eficiencia en la conversin, es

PA (uma): S=32; O=16; H=1

A) 24,50 B) 17,15 C) 35,00

D) 30,25 E) 34,30

UNMSM 2009 - I

14. El yodo forma el compuesto HIO3. Si el peso

atmico del yodo es 127, determine su peso

equivalente.

A) 127 B) 63,5 C) 38,9

D) 72,3 E) 25,4

15. En la siguiente reaccin qumica

H3PO4+2NaOH Na2HPO4+2H2O

Cul es el peso equivalente del H3PO4?

PA (uma): H=1; O=16; Na=23; P=31

A) 49 B) 142 C) 98

D) 32 E) 23

UNMSM 1991

16. Calcule el nmero de equivalente gramo deFeCl3(peso frmula=162,2 g/mol), cuando re-

accionan 81,1 g de esta sustancia para formar

FeSO4.

A) 1,0 Eq - g B) 1,5 Eq - g C) 2,0 Eq - g

D) 0,5 Eq - g E) 2,5 Eq - g

UNMSM 2007 - II

Sistemas dispersos

17. Seale la alternativa falsa.

A) Solucin: gas de cocina

B) Aerosol: humo

C) Emulsin: mayonesa

D) Suspensin: nctar de frutas

E) Disolucin: leche

18. En un sistema coloidal, si la micela es un lqui-

do y la fase dispersante es otro lquido, enton-

ces se denomina

A) mezcla.

B) solucin.

C) suspensin.

D) dispersin.

E) emulsin.

UNMSM 2004 - II


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4

Qumica19. En relacin a los coloides, seale la verdad (V)

o falsedad (F) de las siguientes proposiciones.

I. Los coloides dispersan la luz incidente.

II. Son mezclas heterogneas.

III. La pintura es una clase de coloide llamada

sol.

A) VVV

B) VFV

C) VVF

D) FVF

E) FFV

20. El latn es una aleacin de los siguientes ele-

mentos

A) cobre y estao.

B) hierro y carbn.

C) cobre y cromo.

D) cobre y cinc.

E) estao y cinc.

UNMSM 1996

21. El bronce es una .............. conocida desde la

antigedad. Esta ............. est constituida por

............, ............. y ...............

A) aleacin - aleacin - cobre - estao - cinc

B) mezcla - mezcla - cobre - estao - cinc

C) aleacin - aleacin - cobre - plomo - hierro

D) amalgama - amalgama - cobre - mercurio - cinc

E) amalgama - amalgama - cobre - estao -

mercurio

UNMSM 2008 - I

22. Se tiene una aleacin de 70% de cobre y 30%

de cinc. Diga usted, si esta sustancia es

A) un mineral de cinc.

B) una combinacin qumica de ambos me-

tales.

C) una mezcla homognea de ambos metales.

D) un subproducto de la refinacin del cobre.

E) un mineral de cobre.

UNMSM 2004 - I

23. Respecto a las soluciones, indique las proposi-

ciones correctas.

I. Pueden presentar varias fases.

II. Las partculas dispersadas se encuentran a

niveles atmicos, moleculares o inicos.

III. Son ejemplos, salmuera, vinagre y sangre.

A) solo I

B) solo II

C) solo III

D) I y II

E) II y III

24. Indique lo incorrecto respecto al proceso de

disolucin. I. Se produce solo si las partculas del soluto y

solvente son semejantes.

II. El aceite es soluble en el agua.

III. Al formar la solucin, la tendencia es

aumentar la entropa.

A) solo I

B) solo II

C) solo III

D) I y IIE) II y III

Unidades de concentracin

25. Determine la masa de KBr contenida en 435 g

de una solucin saturada a 20 C.

S g

100mL H OKBrC

2

20 45=

A) 120 g B) 135 g C) 145 gD) 140 g E) 150 g

26. El porcentaje en peso de 20 g de NaOH en

100 g de H2O es

A) 20,0% B) 16,7% C) 10,0%

D) 8,4% E) 1,7%

UNMSM 2007 - II


34/40

5

Qumica27. Se tienen 300 g de una solucin de cloruro de

potasio (KCl) cuya concentracin en masa es

30%. Se calienta la solucin hasta que la nueva

solucin tiene un volumen de 240 g. Determi-

ne la nueva concentracin.

A) 20%

B) 35%

C) 37,5%

D) 45%

E) 52,5%

28. Se prepara una solucin agregando 0,51 mol

de H2SO4a 150 mL de H2O. Determine el por-

centaje en peso del soluto.

PA (uma): H=1; O=16; S=32

A) 25% B) 40% C) 50%

D) 37% E) 45%

29. Calcule la molaridad de una solucin de KOH

(PF=56 g/mol), que tiene 40% en peso y una

densidad de 1,40 g/mL.

A) 15 B) 25 C) 10

D) 5 E) 16UNMSM 2005 - II

30. Calcule el volumen en mililitros de perxido

de hidrgeno (H2O2) que debe mezclarse con

agua para preparar un kilogramo de solucin

al 5% en volumen si la densidad de la solu-

cin es 1,02 g/mL.

A) 42 B) 49 C) 52

D) 58 E) 63

31. Cuntos gramos de cido sulfrico contiene

un litro de solucin 1 N de este cido?

Masa molar en gramos por mol:

H=1,0 ; S=32,0 ; O=16,0

A) 196,0 B) 98,0 C) 4,9

D) 49,0 E) 9,8

UNMSM 1996

32. Al disolver 14,5 g de Mg(OH)2 en suficiente

cantidad de agua, se obtienen 200 mL de so-

lucin; en consecuencia, su normalidad es

.............. y su molaridad, ............

PA (uma): Mg=24; O=16; H=1

A) 1,25 - 5,00

B) 1,25 - 2,50

C) 5,00 - 2,50

D) 2,50 - 5,00

E) 2,50 - 1,25

UNMSM 2010 - I

Operaciones con soluciones

33. Qu volumen de soda custica (NaOH) al 4%

en peso y densidad 1,25 g/mL se diluyen parapreparar 5 L de una solucin 1 M?

PA (uma): H=1; O=16; Na=23

A) 1 L B) 3 L C) 4 L

D) 5 L E) 6 L

34. La normalidad de una solucin de H2SO42 M

que se diluye al doble de su volumen es

A) 1,0 B) 0,5 C) 4,0D) 8,0 E) 2,0

UNMSM 2010 - II

35. A una solucin de 500 mL que contiene 5,6 g

de KOH, se le agrega 500 mL de agua destilada.

Cul es la normalidad de esta nueva solucin?

PA (uma): K=39; O=16; H=1

A) 0,2 B) 0,01 C) 0,1

D) 2,0 E) 0,02

UNMSM 2004 - II

36. Con 400 mL de una solucin 2 N de cido

clorhdrico, qu volumen de solucin de 0,2 N

se podr preparar?

A) 3,0 L B) 4,0 L C) 5,0 L

D) 2,0 L E) 2,5 L

UNMSM 2003


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6

Qumica37. Calcule la molaridad de una solucin que

resulta de mezclar 200 mL de HCl 3 M con

800 mL de HCl 4 M.

A) 1,9 M B) 2,8 M C) 3,2 M

D) 3,6 M E) 3,8 M

38. Calcule el volumen de una solucin de HNO3

2 Msi cuando se mezcla con 5 L de otra solu-

cin 3 Mdel mismo soluto se obtiene una solu-

cin de concentracin 2,5 M.

A) 3 L B) 6 L C) 9 L

D) 5 L E) 8 L

39. Se tiene 2,5 L de una solucin de HNO30,04 M.

Determine la masa de Ca(OH)2que se requiere

para neutralizar al cido.

Masa molar: Ca(OH)2=74 g/mol

A) 3,0 g B) 3,7 g C) 4,6 g

D) 5,5 g E) 5,9 g

40. Qu volumen de cido sulfrico 0,1 N se re-

quiere para neutralizar 5,83 g de Mg(OH)2?

Dato: El peso frmula del Mg(OH)2es 58,3 g/mol.

A) 0,2 L B) 2 L C) 20 mL

D) 2 mL E) 22 mL

UNMSM 2005 - I

Qumica

01 - C

02 - C

03 - B

04 - C

05 - E

06 - B

07 - B

08 - A

09 - B

10 - A

11 - B

12 - D

13 - B

14 - E

15 - C

16 - D

17 - E

18 - E

19 - A

20 - D

21 - A

22 - C

23 - B

24 - D

25 - B

26 - B

27 - C

28 - A

29 - C

30 - B

31 - D

32 - E

33 - C

34 - E

35 - C

36 - B

37 - E

38 - D

39 - B

40 - B


36/40

2

BiologaCoordinacin II

1. Cul de los siguientes organismos no guardarelacin con el sistema nervioso tipo plexonervioso?

A) malaguaB) peine de marC) estrella de marD) hydraE) anmona de mar

2. En las malaguas, el ocelo y el estatocisto se lo-calizan en

A) el ropalio.

B) los tentculos.C) la umbrela.D) la subumbrela.E) el manubrio.

3. Las planarias son invertebrados acuticos quese caracterizan por presentar unos rganos enla regin ceflica sensibles a la luz, denomina-dos

A) ojos simples.B) ojos pedunculados.C) estigmas.D) ojos tipo cliz pigmentado.E) ojos tipo cliz retinal.

4. Tanto los artrpodos como los anlidos pre-sentan un sistema nervioso de tipo ventral de-bido a que poseen

A) un cordn nervioso ventral.

B) tres cordones nerviosos.C) dos cordones nerviosos ventrales.D) cuatro cordones nerviosos: uno dorsal, otro

ventral, uno lateral derecho y otro lateralizquierdo.

E) un doble cordn nervioso dorsal.

5. En el desarrollo embrionario del encfalo delos vertebrados, los hemisferios cerebrales de-rivan directamente del

A) diencfalo.B) tlamo.C) mesencfalo.D) metencfalo.E) telencfalo.

6. El centro de la audicin del odo de las aves seconoce con el nombre de

A) el rgano de Corti.B) la lagena.C) la columela.D) el vestbulo.E) el caracol.

7. En el paladar de las serpientes hay un rgano

formado por quimiorreceptores encargadosde captar sustancias qumicas voltiles. stese denomina rgano de

A) Corti.B) Jacobson.C) Jhonson.D) Weber.E) Lorenzini.

8. La estructura que transmite el sonido desde eltmpano hasta el odo interno en mamferos seconoce con el nombre de

A) columela.B) lagena.C) rgano de Corti.D) martillo, yunque y estribo.E) cclea.

Coordinacin III

9. La capa intermedia de las meninges se deno-mina

A) duramadre.B) aracnoides.C) leptomeninges.D) piamadre.E) paquimeninges.


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3

Biologa10. Para que se constituya el arco reflejo, es indis-

pensable la participacin de una estructura delsistema nervioso central que es

A) la mdula oblongada.

B) el cerebelo.C) el hipotlamo.D) la mdula espinal.E) el cerebro.

UNMSM 2005 - II

11. Para lanzar la pelota de beisbol es necesariala participacin ............... porque es el rganoque coordina los movimientos complejos.

A) del cuerpo callosoB) del cerebeloC) del mesencfaloD) de la mdula espinalE) de la mdula oblongada

12. Indique verdadero (V) o falso (F) segn corres-ponda.

I. El hipotlamo es parte del diencfalo. II. Los ncleos basales forman parte de la va

extrapiramidal. III. La decusacin piramidal se encuentra en la

parte inferior del bulbo raqudeo.

A) FFF B) VVF C) FVFD) VFF E) VVV

13. Seale la alternativa correcta con respecto alcerebro.

A) El hemisferio izquierdo se relaciona con lashabilidades musicales.

B) El rea de Broca es el rea del lenguajecomprensible.

C) El cuerpo calloso une dos zonas en un mis-mo hemisferio.

D) El hemisferio izquierdo se relaciona con ellenguaje hablado y escrito.

E) El rea premotora se ubica en el lbulo pa-rietal.

14. La lesin del nervio ............... produce parli-sis de los msculos esternocleidomastoideo ytrapecio.

A) espinal B) vago C) hipogloso

D) facial E) trigmino

15. Del plexo ............... nace el nervio ............... quebrinda inervacin a los msculos de la pierna.

A) braquial - medianoB) sacro - citicoC) braquial - citicoD) sacro - frnicoE) cervical - frnico

16. La funcin que le corresponde al sistema ner-vioso simptico es

A) retardar los movimientos peristlticos.B) inhibir la secrecin salival.C) acelerar los latidos del corazn.D) dilatar las paredes de la vejiga.E) contraer las pupilas.

UNMSM 2005 - I

Coordinacin IV

17. Cul de los siguientes sentidos no correspon-de a las sensaciones especiales?

A) gusto B) tacto C) audicinD) equilibrio E) vista

18. La informacin captada por nuestros recepto-

res tiene que llegar a la corteza cerebral paraser conscientes de ella. Casi todos pasan antespor el tlamo, excepto

A) el gusto.B) la visin.C) el olfato.D) la audicin.E) el tacto.


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4

Biologa19. Los somas de las clulas mitrales se encuen-

tran en

A) el bulbo olfatorio.

B) la retina.

C) la pituitaria amarilla.D) la cclea.

E) el tlamo.

20. Con respecto al sentido del gusto, seale lo

correcto.

A) La parte posterior de la lengua es sensible a

las sustancias dulces.

B) Los pares craneales VII, IX y X son nerviosque transmiten la informacin gustativa.

C) El rea gustativa se ubica en el lbulo oc-

cipital.

D) Las papilas fungiformes carecen de botones

gustativos.

E) El gusto es uno de los sentidos ms desarro-

llados del ser humano.

21. La porcin coloreada del globo ocular queregula la cantidad de luz que entra al cuerpo

vtreo a travs de la pupila es

A) el iris.

B) la esclertica.

C) el cristalino.

D) la retina.

E) la crnea.

22. La catarata es un trastorno que se debe

A) al aumento de la presin intraocular.

B) a la falta de vitamina A.

C) a la prdida de opacidad del cristalino.

D) a la infeccin de las glndulas de las pes-

taas.

E) a la prdida de elasticidad del cristalino.

23. Relacione correctamente. I. equilibrio esttico II. comunica odo con faringe III. audicin IV. equilibrio dinmico

( ) rgano de Corti ( ) mcula ( ) cresta ampular ( ) trompa de Eustaquio

A) II, IV, III, I B) IV, III, II, I C) II, III, IV, ID) III, I, IV, II E) III, IV, I, II

24. En la dermis de los dedos podemos encontrarreceptores como los ............... que perciben lapresin, el tacto y las vibraciones.

A) discos de MerkelB) corpsculos de RuffiniC) rganos tendinosos de GolgiD) corpsculos de MeissnerE) corpsculos de Paccini

Reproduccin y desarrollo I

25. ............... constituye el primer verticilio de laflor. Es inferior y externo, y presenta aspectode hojas que a menudo son verdes.

A) El clizB) La corolaC) El androceoD) El gineceoE) El verticilio reproductor

26. Los ................ tienen como funcin principalatraer a los insectos polinizadores hacia la flor.

A) spalosB) estambresC) pistilosD) ptalosE) carpelos


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5

Biologa27. Las hojas modificadas y frtiles de la flor son los

A) spalos y ptalos.

B) estambres y ptalos.

C) pistilos y estambres.

D) tpalos y ptalos.E) tpalos y spalos.

28. La polinizacin que se produce por accin del

viento se denomina ...............; y por lo tanto,

siempre es ...............

A) entomfila - directa.

B) anemfila - cruzada.

C) ornitfila - directa.D) artificial - cruzada.

E) hidrfila - directa.

UNMSM 2001

29. La doble fecundacin asegura la formacin de

la semilla en las plantas antofitas. Durante la

formacin del cigote participan los gametos

A) osfera y anterozoide.B) ncleos polares y ncleo espermtico.

C) ovoclula y ncleos polares.

D) anterozoide y sinrgida.

E) anterozoide y antpoda.

30. La cicatriz que seala el punto de insercin de

la semilla al funculo recibe el nombre de

A) hilio.B) chalaza.

C) epispermo.

D) micrpilo.

E) rafe.

31. Qu fruto se caracteriza por presentar un en-

docarpo de consistencia ptrea formando el

llamado hueso o pireno?

A) baya

B) aquenio

C) legumbre

D) drupa

E) silicua

32. Indique cul de los siguientes componentes

no forma parte del embrin de la semilla.

A) plmula

B) hipoctilo

C) cotiledones

D) micrpilo

E) radcula

Reproduccin y desarrollo II

33. Seale las caractersticas de la reproduccin

asexual.

I. Es muy rpida.

II. Participan dos progenitores.

III. Producen individuos genticamente iguales

a los padres.

A) solo I

B) solo II

C) solo III

D) I y II

E) I y III

34. En el ciclo vital de la medusa marina llamada

Aurelia se observa que, por un proceso deno-

minado ..............., se forma una serie de discos

llamados efiras.

A) fragmentacin

B) fecundacin

C) gemacin

D) estrobilacin

E) gemulacin


40/40

Biologa35. Algunos vulos que produce la abeja reina no

necesitan ser fecundados para dar origen a unnuevo ser. Este tipo de proceso se denomina

A) gemulacin.

B) poliembrionia.C) partenognesis.D) fragmentacin.E) gemacin.

36. Las lombrices de tierra son hermafroditas

A) que se pueden autofecundar.B) insuficientes.C) que tienen ovotestis.

D) que en su juventud son machos y en la adul-tez se convierten en hembras.

E) que mueren despus de copular.

37. Seale lo correcto con respecto a la reproduc-cin de los peces ostectios.

A) La mayora son monoicos.B) La mayora realizan fecundacin externa.C) Algunos poseen frceps.

D) Son hermafroditas.E) Los peces machos poseen pene.

38. La mayora de las aves realizan la aposicincloacal, excepto

A) las gaviotas.B) los picaflores.

C) las palomas.D) los avestruces.E) los halcones.

39. Seale verdadero (V) o falso (F) segn corres-ponda.

I. El koala es un animal vivparo. II. Las cras del equidna crecen dentro del

marsupio. III. El ornitorrinco es un mamfero que pone

huevos.

A) FFV B) FVF C) VVFD) FVV E) VFV

40. Seale la alternativa correcta.

A) insecto - hermafroditaB) oligoqueto - fecundacin cruzadaC) condrictio - fecundacin externa

D) euterio - marsupioE) osteictio - autofecundacin

Biologa

01 - C

02 - A

05 - E

06 - B

09 - B

10 - D

13 - D

14 - A

17 - B

18 - C

21 - A

22 - C

25 - A

26 - D

29 - A

30 - A

33 - E

34 - D

37 - B

38 - D

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