BLOCCO TEMATICO DI ESTIMO

Matematica finanziaria

CORSO PRATICANTI 2016

Matematica finanziaria

INTERESSE SEMPLICE

I = C r n

I = interesse; C = capitale impiegato

r = saggio annuo; n = tempo di impiego

Il tempo viene espresso in anni o giorni o mesi

MONTANTE SEMPLICE

M = C + I

C = capitale; I = interesse

Quindi sostituendo I: M = C (1 + r n)

Matematica finanziaria

MONTANTE SEMPLICE DI RATE COSTANTI

R = rate disponibili k volte in un anno

k sarà ad esempio 12 per rendite mensili, 6 per rendite

bimestrali, ecc.

n = numero di mesi mancanti alla fine dell’anno

Le rate possono essere pagate anticipatamente, segno +,

(all’inizio del mese, del bimestre, ecc.) o posticipatamente,

segno -

12

1

k

i

in

rkRM

2

1krkRM

Matematica finanziariaDa ricordare

Regola 1:

si possono sommare o sottrarre tra di loro solo importi riferiti

allo stesso istante (importi esigibili in tempi diversi devono

ancora maturare o scontare gli interessi e quindi non si

possono considerare omogenei)

Regola 2:

nel calcolo del montante il tempo da considerare inizia da

quando il capitale è fruttifero cioè da quando è esigibile

(se per esempio un importo è pagabile tra 2 mesi e si vuole

calcolare il montante a fine anno il tempo è di 10 mesi)

Matematica finanziaria

INTERESSE COMPOSTO

I = C0 (qn – 1)

C0 = capitale iniziale

MONTANTE COMPOSTO

Cn = C0 (1 + r)n ponendo 1 + r = q

Cn = C0 qn

Cn = montante all’anno n; q = montante unitario

qn = fattore di capitalizzazione composta

Matematica finanziaria

ANNUALITA’ LIMITATE POSTICIPATE

Accumulazione finale

ANNUALITA’ LIMITATE ANTICIPATE

Accumulazione finale

a = annualità

r

qaAn

n 1

r

qqaAn

n 1

Matematica finanziaria

ANNUALITA’ LIMITATE POSTICIPATE

Accumulazione iniziale

ANNUALITA’ LIMITATE ANTICIPATE

Accumulazione iniziale

rq

qaA

n

n

10

rq

qqaA

n

n

10