UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOSUniversidad del Perú, DECANA DE AMÉRICA

FACULTAD DE FARMACIA Y BIOQUÍMICAUNIDAD DE POSGRADO

SEGUNDA ESPECIALIDAD EN FARMACIA CLÍNICABIOESTADÍSTICA

Tema: 99.1 Proporción de una población9.2 Prueba de hipótesis sobre la proporción

de una población.

PROPORCIÓN DE UNA POBLACIÓN

Ocurre cuando en parte de una población existe una característica (variable), y se afirma que esta se presenta en determinado porcentaje o proporción.

Ejemplo 1: Tres de cada 10 pacientes con asma que acuden a un centro de salud en Comas lo hacen en estado crítico.

PROPORCIÓN DE UNA POBLACIÓN

Ocurre cuando en parte de una población existe una característica (variable), y se afirma que esta se presenta en determinado porcentaje o proporción.

Ejemplo 2: El 97 % de los dispositivos de venoclisis de determinado fabricante, guardan las normas técnicas que exigen los entes de control.

Prueba de hipótesis para la proporción poblacional

Las pruebas de proporciones son adecuadas cuando se conoce la frecuencia de los datos que se están analizando.El objetivo de estas pruebas es evaluar las afirmaciones con respecto a una proporción o porcentaje que se presenta en la población.

Las pruebas suelen enfocarse en la diferencia entre un número esperado de ocurrencias, suponiendo que una afirmación es verdadera, y el número observado en la muestra.

Prueba de hipótesis para la proporción poblacional

La proporción obtenida de la muestra se estandariza, y se somete a prueba en una distribución de probabilidad.

La estandarización se realiza por el procedimiento siguiente:

Donde:po : Proporción poblacional (parámetro)px : Proporción hallada en la muestraqx : 1 – pxn : Tamaño de la muestra.

Z Prueba = px - po

px*qx n√

Prueba de hipótesis para la proporción poblacional

Ejercicio 1. Un fabricante afirma que por lo menos el 90% de sus dispositivos para ciertos procedimientos clínicos guardan las normas especificadas. Sin embargo al ser sometidas a pruebas de calidad, de 200 dispositivos se hallaron que en 170 se cumplían estrictamente. ¿Es cierta la afirmación del fabricante? Utilice una confiabilidad de 95%.

Datos:po : 0.9px : 170/200 = 0.85qx : 1 – 0.85 = 0.15n : 200.

Z Prueba = 0.85 – 0.9

(0.85)(0.15) 200√

= -1.98

Ho = La proporción es mayor o igual a 90%H1 = La proporción es menor de 90%

Prueba de hipótesis para la proporción poblacional

Ejercicio 1. Un fabricante afirma que por lo menos el 90% de sus dispositivos para ciertos procedimientos clínicos guardan las normas especificadas. Sin embargo al ser sometidas a pruebas de calidad, de 200 dispositivos se hallaron que en 170 se cumplían estrictamente. ¿Es cierta la afirmación del fabricante?

Z = -1.98

0.050.95

Confiabilidad = 0.95α = 0.05

En la tabla, para una p = 0.05,Z = -1.64

-1.64

Zona de rechazo Zona de

aceptación

La afirmación del fabricante NO es cierta

Prueba de hipótesis para la proporción poblacional

Ejercicio 2. Se sabe que a un centro de salud acuden más mujeres que hombres con una proporción de igual o mayor de 60%, para confirmar esta aseveración se toma una muestra de 40 personas y al hacer el recuento se observa que el 58% son mujeres. Realizar la prueba de hipótesis con un nivel de significancia del 0.1

Datos:po : 0.6px : 0.58qx : 1 – 0.58 = 0.42n : 40.

Z Prueba = 0.58 – 0.60

(0.58)(0.42) 40√

= -0.2562

Ho : p > 60%H1 : p < 60%

Prueba de hipótesis para la proporción poblacional

0.10.9

Confiabilidad = 0.9α = 0.1

En la tabla, para una p = 0.1Z = -1.285

-1.285

Zona de rechazo Zona de

aceptación

Se confirma la HO Z = -0.2562

Ejercicio 2. Se sabe que a un centro de salud acuden más mujeres que hombres con una proporción de igual o mayor de 60%, para confirmar esta aseveración se toma una muestra de 40 personas y al hacer el recuento se observa que el 58% son mujeres. Realizar la prueba de hipótesis con un nivel de significancia del 0.1