8/19/2019 Bioestadistica (R)

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21/01/2014

Universidad Técnica Particular de Loja 

  Carolina Sotomayor.

  Gisela Jiménez

EJERCICIOS: ANOVA, CHI-CUADRADO Y REGRESIÓN

(ANOVA)

1. Ante la disminución de las lluvias en cierto país, se ha decidido hacer un estudio previopara saber si la variación pluviométrica se produjo de forma homogénea en todo el país.Para ello se seleccionaron 5 estaciones meteorológicas en las 4 regiones del país,obteniéndose los siguientes porcentajes de disminución en cada una de ellas:

R. Este R. Norte R. Oeste R. Sur

10.4 12.8 11.2 13.912.8 14.2 9.8 14.2

15.6 16.3 10.7 12.89.2 10.1 6.3 15

8.7 12 12.4 13.7

a) Hacer un análisis gráfico

R. NorteR. Este R. Oeste R. Sur 

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b) Plantear la hipótesis y efectuar un anova al 95% de confianza. Aplicar la prueba deTukey en caso de ser necesario.

Planteando la hipótesis nula y alternativa tenemos

H 0: No existe variación pluviométrica entre las cuatro regiones del país.H 1: Si existe variación pluviométrica entre las cuatro regiones del país.

c) Probar el cumplimiento de los supuestos.

X-squared = 4.4882

df = 12

p-value = 0.973

Realizando con Excel podemos obtener el ANOVA

:

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d) ¿Qué concluye?De la tabla ANOVA podemos ver como el p-value (valor-p) es menor al 5% por lo tanto rechazamos la

hipótesis nula y concluimos que si existe variación pluviométrica entre las cuatro regiones al 5%.

2.

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a. Plantear Hipótesis nula y alternativa

H 0: No existe efecto alguno de las cepas de inoculantes sobre el contenido de nitrógeno de plantas de

trébol rojo.

H 1: Si existe efecto alguno de las cepas de inoculantes sobre el contenido de nitrógeno de plantas detrébol rojo.

b.  Realizar el análisis de la varianza (0.05)

X-squared = 4.4882, df = 12, p-value = 0.973

Análisis en Excel

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c. ¿Qué concluimos?

Teniendo en cuenta que el p-value (valor-p) es menor al 5% por lo tanto rechazamos la hipótesis nula y

concluimos que si existe efecto alguno de las cepas de inoculantes sobre el contenido de nitrógeno de

plantas de trébol rojo.

(CHI-CUADRADO)

a. ¿Qué hipótesis estadística se puede probar?

H 0: No existe relación entre la textura de la hoja de una especie rara y el tipo de suelo donde

crecía.

H 1: Si existe relación entre la textura de la hoja de una especie rara y el tipo de suelo donde crecía.

b.  Realizar la prueba correspondiente a un nivel de significancia de 0,05

X-squared = 0.8666, df = 1, p-value = 0.3519

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Realizando con Excel

c.  ¿Qué podemos concluir?

Teniendo en cuenta que el p-value (valor-p) es menor al 5% por lo tanto rechazamos la hipótesis nula y

concluimos que si existe relación entre la textura de la hoja de una especie rara y el tipo de suelo donde

crecía.

3. Una entidad ambiental hizo un estudio para determinar si el sector habitacional serelaciona con el grado de contaminación por plomo. Se examinó aleatoriamente a 300personas, obteniendo los resultados:

Sector habitacional Grado de contaminaciónalto medio Bajo

Sector_1 18 6 12

Sector_2 42 24 30Sector_3 36 72 60

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Graficar

Plantear y probar la hipótesis, utilizando un 99% de confianza.

H 0: No existe relación entre el sector habitacional con el grado de contaminación de plomo.

H 1: Si existe relación entre el sector habitacional con el grado de contaminación de plomo

En R:

X-squared = 23.362, df = 4, p-value = 0.0001072

G. alto G. medio G. bajo

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Empleando Excel

Conclusión

Teniendo en cuenta que el p-value es menor al 1% rechazamos la hipótesis nula y

concluimos que si existe relación entre el sector habitacional con el grado de contaminación de

plomo.

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(REGRESIÓN)

4. La tabla siguiente muestra las pérdidas de peso medias, observadas en 9 grupos de 25escarabajos Tribolium, después de 6 días 0de ser sometidos a distintos grados de

humedad relativa. Se trata de estudiar la relación lineal entre ambas variables y predecirla pérdida de peso medio de los escarabajos en función de la humedad.

Pérdidade peso(mg)

8.98 8.14 6.67 6.08 5.90 5.83 4.68 4.20 3.72

%humedad

0 12 29.5 43 53 62.5 75.5 85 93

a) Graficar y estimar la correlación al 95% de confianza

H 0: No existe relación lineal entre ambas variables y en el peso medio de los escarabajos en función

de la humedad.

H 1: Si existe relación lineal entre ambas variables y en el peso medio de los escarabajos en función de

la humedad.

Pérdida de eso % humedad

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b) Estimar el modelo de regresión lineal simple y evaluar su bondad. Graficar.

t = -16.3457, df = 7, p-value = 7.816e-07

d. Conclusión 

Como la correlación es menor al 95% (0,005) la hipótesis se rechaza quedando como resultado

que: Si existe relación lineal entre ambas variables y en el peso medio de los escarabajos en función de la

humedad.

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5. En 1991 se publicó el trabajo titulado “Diseñando plantas en climas difíciles” en larevista Fields Crops Research , los datos usados en la investigación son:

Donde el rendimiento de la cosecha en toneladas por hectárea es la variable dependientede la duración de la cosecha de soya en días.a) Estimar la correlación y la recta de regresión. Graficar.

Duración Rendimiento

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b) Estime el rendimiento si la duración de la cosecha fue de 104 días.

Rendimiento:

104-146.772= 42.772