NUOVO ISTITUTO CARDUCCI SIENA03 DICEMBRE 2010

DOCENTE : Angela Dami

Big Banged

Evoluzione dell’Universo

Universo stazionario

Redshift dello spettro delle radiazioni emanate dalle galassie Scoperta di Hubble

Universo in espanzione

Legge di Hubble

V=H0r

Dove H0 è detta costante di Hubble con dimensione di un tempo alla meno 1

Età di Hubble = ~ 1.3x1010a

Età di Hubble = Età dell’Universo

0

1H

La Terra non si trova al centro dell’Universo

Conseguenza della legge di Hubble

Evoluzione dell’Universo

Il futuro dell’Universo dipende dalla densità media della sua materia ρ0

Consideriamo il moto di una singola galassia

Datim massa della galassiaR distanza galassia dalla TerraM massa totale galassie presenti nel volume sferico di raggio Rv la velocità di recessione della galassia

Energia potenziale gravitazionale della galassia: -GMm/R

Energia totale della galassia:

E=K+U=1/2mv2-GMm/r

Dove E dipende da M cioè dipende dalla densità di massa volumica: ρ=M/((4/3)πR3)

Energia totale E≥0: la galassia si allontana indefinitivamente dalla TerraEnergia totale E<0: la galassia invertirà il moto di recessione ritornando sulla Terra

Uguagliando a zero l’energia totale otteniamo la densità critica media: ρc

Eseguiamo le dovute semplificazioni su:

RGMmmv =2

21

sostituiamo v=Hr data dalla legge di Hubble e dividendo per m:

( ) RmGMm HR /=/

2

21

RH GM3

2

21

=

da cui ricaviamo M:

GM RH 32

21

=

sostituendo M in ρc otteniamo:

GH

GRH

Rc Π=

//Π

=83

21

43 232

3ρ

Usando i valori attuali di H e G otteniamo:

ρc~10-26kg/m3

Ovviamente, alla luce di questi calcoli, risulta fondamentale determinare la densità media attuale dell’Universo ρ0, dalla quale dipende il destino del Cosmo. Il problema è che l’attuale valore di ρ0 pari a circa il 4% di ρc, è stato stimato calcolando soltanto la massa di 30000 galassie visibili contro le 1010 esistenti nell’Universo osservabile. In base ai dati attuali, dunque, l’Universo dovrebbe espandersi indefinitivamente, ma è ancora tutto da vedere a causa della “massa mancante” del Cosmo che influenza il valore di ρ0.

In base ai risultati ottenuti, gli scienziati hanno individuato 3 possibili evoluzioni dell’Universo:

se la densità media ρ0 dell’Universo è minore della densità critica ρc , si ha un Universo aperto (Figura a sinistra)

se la densità media ρ0 dell’Universo è maggiore della densità critica ρc, si ha un Universo chiuso (Figura a destra)

se la densità media ρ0 dell’Universo è uguale alla densità critica ρc, ossia ρ0 = ρc, si ha una condizione limite in cui l’Universo continuerà ad espandersi, ma con velocità sempre minore fino ad arrestarsi senza poi contrarsi.

Origine dell’Universo

Big Bang

L’Universo si è evoluto a partire da uno stato iniziale in cui la densitàe, di conseguenza, la temperatura, avevano valori altissimi.

In seguito, con il trascorrere del tempo, l’espansione dell’Universocomportò una diminuzione della temperatura e della densità.

Scoperte che portarono all’ipotesi di un Universo in evoluzione a partire

dal momento iniziale:Big Bang

• Legge di Hubble• Scoperta di Martin Ryle• Abbondanza di elio• Radiazione cosmica di fondo

una delle scoperte in questione è ad opera di Martin Ryle, il quale dedusse che le radiogalassie più lontane sono più numerose di quelle più vicine e, poiché osservazioni di oggetti più lontani corrispondono a istanti precedenti, poté dedurre che a istanti precedenti l’Universo

appariva diverso da come appare oggi: l’Universo si è evoluto

Scoperta di Martin Ryle

Abbondanza di elio

Una scoperta riguarda l’abbondanza di elio, infatti i cosmologi si resero conto che la nucleosintesi delle stelle non può spiegare

l’abbondanza cosmica dell’elio che deve essersi formato a temperature estremamente alte ossia durante il Big Bang

Radiazione cosmica di fondo

se effettivamente si è verificato il Big Bang, l’alta temperatura avrebbe dovuto produrre un campo di radiazione termica cheavrebbe dovuto raffreddarsi con il progredire dell’espansione.

Il modello teorico dell’origine dell’Universo, previde che i residui del campo di radiazione in questione

dovevano essere individuati dalla Terra come segnaleelettromagnetico proveniente da tutte le direzioni.

Effettivamente nel 1963 quella che oggi è conosciutacome radiazione cosmica di fondo prevista dal modello

teorico fu effettivamente scoperta da Arno Penzias e Robert Wilson

Modello standardo

Big Bang canonico

Secondo questo modello, all’istante t=0 s le quattro forze fondamentalidella natura (forte, elettromagnetica, debole, gravitazionale) erano unificate in un’unica forza. A circa l’istante t=10-43 dopo il Big Bang la forza gravitazionale si separò dalle altre tre. Tuttavia gli scienziati non sonoancora riusciti a descrivere che cosa avvenne tra l’istante t=0 e l’istante t=10-43 dopo il Big Bang.

Dopo il fatidico istante t=10-43 s l’Universo cominciò a raffreddarsi al di sotto di 1032 K le altre tre forze fondamentali rimasero unificate; i quark e i leptoni erano indistinguibili. Fu durante questo periodo che si produsseun lieve eccesso di quark sugli antiquark il quale finì per dare origine allamateria presente attualmente nell’Universo.

All’istante t=10-35 s l’Universo si era espanso tanto da raffreddarsi a circa 1027 K; a questo punto la forza forte si separò dalle altre dueforze che insieme costituirono quella che è denominata forza elettrodebole. A questo punto i quark cominciarono a combinarsi per dare origine agli adroni ed alle loro antiparticelle.

All’istante t=10-6 s l’Universo si era espanso tanto da raffreddarsi a circa 1013 K; a questo punto le coppie particella-antiparticella si annichilaronoe non furono prodotte altre coppie che le sostituissero. Soltanto il lieve precedente eccesso di quark determinò un lieve eccesso di protoni eneutroni sulle loro antiparticelle. Le annichilazioni diedero origine a fotonie leptoni e, dopo circa 10-4 s, quelle particelle in numeri circa uguali, dominarono l’Universo. Era l’era leptonica.

All’istante t=10-2 s circa, inizia l’era del plasma atomico, durante la quale lo spazio era pieno di elettroni, protoni, neutroni e nuclei leggeri che si muovevano troppo velocemente per formare atomi.

All’istante t=10s circa, l’Universo si era espanso tanto da raffreddarsi a circa 1010 K; a questo punto l’annichilazione eliminò la totalità dei positronilasciando soltanto il piccolo eccesso di elettroni. Le particelle presenti erano principalmente fotoni e neutrini. Cominciò l’era della radiazione.

Entro qualche altro minuto, dopo circa 1013 s la temperatura era scesa tantoda permettere la fusione di protoni e neutroni per formare nuclei che non subivano immediatamente la fotodisintegrazione; in questo periodo di nucleosintesi, vennero prodotti deuterio, elio ed un po’ di litio, ma la rapida espansione fece scendere presto la temperatura ad un valore troppo basso perché la fusione continuasse e la formazione degli elementi più pesanti dovette attendere la nascita delle stelle. L’Universo era entrato nell’attuale era dei processi chimici.

Fu a partire da quest’era che l’Universo divenne trasparente alla luce, infatti nelle precedenti ere della cosmogenesi l’Universo era opaco alle radiazioni elettromagnetiche; lo spazio, infatti, era pieno di particelle carichelibere, in grado di assorbire e riemettere in continuazione i fotoni.Con la scomparsa del plasma atomico e la formazione degli atomi neutri, invece, l’Universo divenne improvvisamente trasparente ai fotoni, che tutto d’un tratto erano disaccoppiati dalla materia e in grado di percorrere distanzeanche lunghissime prima di essere assorbiti.Molto tempo dopo, quando ormai la temperatura era scesa a 3000 K, si cominciarono a formare gli atomi degli elementi più pesanti che costituirono la materia che oggi domina l’Universo.