balance de materia - tema 1 uindades

7/24/2019 Balance de Materia - Tema 1 Uindades

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BALANCE DE MATERIA

Contiene:

Fundamentos Tericos

Problemas Resueltos

Problemas Propuestos

PROLOGO

Este texto presenta de una manera resumida los principios fsicos y qumicos utilizados en lasolucin de problemas de Balance de Materia y su aplicacin en Procesos Qumicos. Enconsecuencia, ser de gran utilidad para estudiantes de pre-grado.

Uno de los problemas que con frecuencia enfrenta el Qumico es la seleccin de un Sistema deUnidades apropiado. Aunque la tendencia actual es el uso del Sistema de Unidades Internacional(SI), no se puede desconocer que la mayor parte de ellos deben utilizar datos, catlogos y equipos demedicin en otras unidades, especialmente del Sistema Ingls. Se consider en consecuencia que lasolucin de los problemas se efectuara utilizando los diferentes tipos de sistemas para proporcionaral futuro profesional las herramientas necesarias que la prctica le exige.

Teniendo en cuenta las diversas situaciones que estn representadas en la solucin de un problema deBalance de Materia, se trata mediante una gran cantidad de problemas resueltos y propuestos mostraral estudiante como puede lograr la metodologa adecuada para resolver problemas, sin tener que estarsujeto a modelos matemticos generalizados que limiten su capacidad de anlisis.

Los temas tratados pueden ser distribuidos y evaluados equitativamente a travs de un semestreacadmico en tres grupos a saber: Fundamentacin Fsica y Qumica (CAPTULOS 1 a 4), Balancede Materia en Operaciones Unitarias (CAPTULO 5), Balance de Materia en Procesos Qumicos(CAPTULO 6). Los CAPTULOS 7, 8 y 9 pueden ser vistos como complemento de procesosespeciales y cuyos balances utilizan algunos recursos interesantes para el curso.

El Profesor

CONTENIDO

CAPTULO 1 UNIDADES 3

Fuerza y Masa - Sistemas de Unidades - Factores de Conversin de Unidades - ConsistenciaDimensional - Cantidades Adimensionales - Problemas Resueltos - Problemas Propuestos.

CAPTULO 2 - VARIABLES DE PROCESO 13

Generalidades - Volumen Especfico - Gravedad Especfica - Escalas de Gravedad Especfica -Presin - Temperatura - Flujo de Masa y Flujo Volumtrico Variables de Composicin -Composicin de Mezclas - Composicin en Masa y Molar - Masa molecular Media - Base deClculo - Base seca, hmeda y libre de un componente - Problemas Resueltos - ProblemasPropuestos.

CAPTULO 3 - GASES IDEALES 43

Leyes de los Gases Ideales - Condiciones Normales - Ecuacin de Estado - Densidad de un Gas Ideal


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- Mezclas de Gases Ideales - Lmite de Aplicacin de las leyes de los Gases - Problemas Resueltos -Problemas Propuestos.

CAPTULO 4 - MEZCLAS GAS-VAPOR 60

Vaporizacin - Presin de Vapor - Relacin entre la Presin de Vapor y la Temperatura - Saturacin- Saturacin Relativa - Porcentaje de Saturacin - Humedad - Humedad Absoluta - HumedadRelativa - Porcentaje de Humedad - Temperatura de Bulbo Seco - Temperatura de Bulbo Hmedo -Punto de Roco - Saturacin Adiabtica - Diagrama de Humedad - Problemas Resueltos - ProblemasPropuestos.

CAPTULO 5 - BALANCE SIN REACCION QUIMICA 89

Clasificacin de los Procesos - Diagramas de Flujo - Balances de Masa - RecomendacionesGenerales para la Solucin de Problemas - Operaciones Unitarias - Problemas Resueltos Operacionesde Mezclado - Problemas Resueltos Operaciones de Evaporacin - Problemas Resueltos Operacionesde Secado - Problemas Resueltos Operaciones de Destilacin - Problemas Resueltos Operaciones deCondensacin - Problemas Resueltos de Balance en Unidades Mltiples - Problemas Resueltos enOperaciones de Recirculacin y Derivacin de Flujo - Problemas Propuestos.

CAPTULO 6 - BALANCE CON REACCION QUIMICA 197

Estequiometria - Generalidades - Reactivo Limitante y Reactivo en Exceso - Porcentaje en Exceso -Grado de Finalizacin - Empleo de las Unidades Molares en los Clculos - Problemas Resueltos -Procesos Qumicos y Problemas Resueltos.

CAPTULO 7 - BALANCE DE MATERIA EN PROCESOS DE COMBUSTIN 273

Combustin - Combustibles Gaseosos, Lquidos y Slidos - Combustin Completa. Oxgeno Tericoy en Exceso - Combustin Incompleta - Anlisis Orsat - Problemas Resueltos de Combustin y

problemas propuestos.CAPTULO 8 - BALANCE DE MATERIA EN PROCESOS DE OXIDACIN DE AZUFRE YPIRITAS 309

Oxidacin de Azufre y Piritas - Problemas Resueltos de Oxidacin de Azufre y Piritas y problemaspropuestos.

CAPTULO 9 - BALANCE DE MATERIA EN PROCESOS DE METALURGIA Y ALTOHORNO 333

Metalurgia y Alto Horno - Problemas Resueltos de Metalurgia y Alto Horno. Problemas propuestos

Tabla 1 - Factores de Conversin de Unidades

Tabla 2 - Elementos Qumicos - Smbolos y Masas Atmicas.

Tabla 3 - Presin de Vapor del Agua

Tabla 4 Ecuacin de Antoine

Diagrama 1 - Diagrama de Cox

Diagrama 2 - Diagrama de Humedad (en funcin de YP)

Diagrama 3 Diagrama de humedad (en funcin de YR)

Bibliografa


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CAPTULO 1

UNIDADES

Los sistemas fsicos se describen mediante ciertas medidas. Se utilizan cantidades primarias talescomo la longitud, la masay el tiempocomo base de estas medidas. Las cantidades secundariastales como la densidad, aceleracin, velocidad, presin, etc., se definen en trminos de las cantidadesprimarias.

FUERZA Y MASA. Mediante la segunda ley del movimiento de Newton la fuerza es proporcional ala masa por la aceleracin. Para definir el peso se toma entonces el valor de la aceleracin local de lagravedad as:

Fma

La conversin de esta proporcionalidad en ecuacin se logra con la inclusin de una constantedenominada gc.

c

gF m

g=

Tanto los sistemas absolutos como el sistema internacional se definen tomando el valor unitario paragc lo cual da como resultado la aparicin de unidades de fuerza derivadas tales como la dina, elpoundal, y el newton.

En los sistemas de unidades de ingeniera el valor de gcviene definido por la unidad de masa y la

unidad de fuerza utilizando como valor de la aceleracin de la gravedad su valor normal (9,8 m/s2

,32,17pie/s2).

El uso de estos ltimos sistemas elimina las unidades derivadas facilitando de esta manera losclculos y la simplificacin de unidades.

En el sistema de unidades de Ingeniera, las ecuaciones correspondientes incluyen la constante gc. Suutilizacin est muy difundida en textos de Termodinmica, Transferencia de Fluidos, Transferenciade Calor y Transferencia de Masa.

SISTEMAS DE UNIDADES

Mtrico Absoluto: Masa g Ingls absoluto: Masa lbLongitud cm Longitud pie

Tiempo s Tiempo s

Temperatura K Temperatura R

Fuerzadina

(gcm/s2)Fuerza

poundal(lbpie/s2)


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4

Ingeniera Mtrico: Masa g, kg Ingeniera Ingls Masa lb

Longitud cm, m Longitud pie

Tiempo s Tiempo s

Temperatura K Temperatura R

Fuerzagf, kgf

Fuerzalbf

Internacional (SI): Masa kg

Longitud m

Tiempo s

Temperatura K

FuerzaNewton (N)(kgm/s2)

FACTORES DE CONVERSION.

Una cantidad en un sistema de unidades tiene su equivalencia en otro sistema. La relacin unitariaentre estos dos valores es lo que se denomina factor de conversin. La multiplicacin sucesiva deuna misma cantidad por una serie de factores de conversin unitarios es el mecanismo utilizado parala conversin de unidades.

CONSISTENCIA DIMENSIONAL Y CANTIDADES ADIMENSIONALES

Una cantidad puede sumarse o restarse con otra slo si sus unidades son iguales.

Para que una ecuacin sea vlida debe ser dimensionalmente consistente, es decir que todos sustrminos aditivos en ambos miembros deben tener las mismas unidades.

Una cantidad adimensional es aquella cuya combinacin de variables da un nmero sin unidades.En muchos casos deben realizarse las conversiones de unidades adecuadas para demostrar laadimensionalidad.


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PROBLEMAS RESUELTOS

1.1 Determine cuntos litroshay en 5,27pies3

33

28,3165, 27 149, 2

litrospie litros

pie =

1.2 Convertir una aceleracin de 15pies/s2a millas/hr2.

2

2 2 2

1 (3600 )36818,115

5280

pies milla s millas

s pies h h =

1.3

Convertir 1.3 onzas/cm3a kg/pie3.

3

3 3 3

1 (30,48 )1,3 1043,8

16 2,204

onzas lb kg cm kg

cm onzas lb pies pies =

1.4 Convertir 38 dinas/cm2a lbf/pulg2.

24

2 2 2

1 (2,54 )38 5,51 10

980 453,59f f f

f

g lb lbdinas cm

cm dinas g pulg pulg

=

1.5 Determine el nmero depies3en un barrily en una caneca.

3342 11 5,61

7,48

galones piebarril pies

barril gal =

3355 11 7,35

7,48

galones piecaneca pies

caneca gal =

1.6 Si el valor degen el ecuador, al nivel del mar, es de 32,088 pies/s2, y ste valor disminuye mso menos en 0,001 pies/s2por cada 1000 piesde altitud. Cunto pesa una persona de 200 lbauna altitud de 5000piessobre el nivel del mar?

Disminucin en el valor deg:

2

2

0,001 / 5000 0,005

1000

pies s piespies

pies s =

g= 32,088 0,005 = 32,083pies/s2


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6

2

2

200 32,083 / (peso) 199, 46

( / ) (32,17 / ) fc f

m g lb pies sF lb

g lb lb pies s

= = =

1.7 Un pie3de agua a 70F y presin atmosfrica, pesa alrededor de 62,4 lbfen un punto donde gvale 32,17pies/s2.Cunto pesar ste mismo volumen de agua en un lugar donde g= 32pies/s2?

Comog= gcla masa del cuerpo ser 62,4 lb.

2

2

62,4 32 / (peso) 62,07

( / ) (32,17 / ) fc f

m g lb pies sF lb

g lb lb pies s

= = =

1.8 Un hombre de 175 lb experimenta una desaceleracin (por ejemplo, en un accidenteautomovilstico) de 20 (g), donde gvale 32,17pie/s2. Cunto vale la fuerza que acta sobre el

hombre en lbf?

2

2

175 20 32 / (peso) 3500

( / ) (32,17 / ) fc f

m a lb pies sF lb

g lb lb pies s

= = =

1.9 Una masa de 1 kgse acelera con una fuerza de 4,5 kgf. Calcular la aceleracin en m/s2.

2

2

4,59,8 / 44,1

1f

c

f

kgF kg m s ma g

m kg kg s= = =

1.10 Cul es el peso en Newton de un objeto cuya masa es 10 kg?

2(peso) 10 9,8 / 98F m g kg m s N = = =

1.11 En flujo de fluidos la ecuacin que expresa la cada de presin por friccin en una tubera es:

22

c

f L vP

g D =

donde: P= cada de presin, lbf/pie2

v= velocidad,pies/s

= densidad del fluido, lb/pie3

L= longitud de la tubera,pies

gc= constante, (lb/lbf)(pie/s2)

D= dimetro de la tubera,pies

Cules son las unidades del factor de friccinf?


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7

2

( ) ( ) ( )

( ) () ( )c

P g Df

L v

=

2 2

3 2 2

( / ) ( / ) ( / )adimensional

( ) ( / ) ( / )f f

lb pie lb lb pie sf

pie lb pie pie s= =

1.12 La potencia de emisin de un cuerpo negro depende de la cuarta potencia de la temperatura yest dada por la siguiente expresin:

W=A T4

en donde: W= potencia de emisin,BTU/hr-pie2

A= constante de Stefan-Boltzman

[0,171 108BTU/(cm2) (s) (K)4]Cul es el valor deAen ergio/(cm2) (s) (K)4?

82 4 11 2 4

0,171 10 18,036( ) ( ) ( K) 9,481 10 ( ) ( ) ( K)

BTU ergio ergioA

cm s BTU cm s

= =

1.13 La ecuacin para determinar la velocidad de transporte por difusin es K = 2Dr. Estavelocidad es utilizada para separar el U235 de U238 en centrfugas con gas en contracorriente.

Si K = velocidad de transporte del componente ligero hacia el centro de la centrfuga, g-

mol/cm.sD= coeficiente de difusin.

= densidad molar, g-mol/cm3

r= radio medio logartmico, (r2 r1)/ln(r2/r1) donde r est en cm.

Cules son las unidades de D?

3

- /( )/

2 ( - / ) ( )

K g mol s cmD cm s

r g mol cm cm= = =

1.14 La siguiente ecuacin es dimensionalmente inconsistente en las unidades especificadas. Inserteun factor de conversin dimensionalmente apropiado para eliminar la inconsistencia.

2 42 1

2 ( )

1 ( / )

Pm C A

D D

=

donde:

m= flujo, lb/s

A2= rea de flujo,pie2

= densidad, lb/pie3


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8

P= cada de presin,psi

D= dimetro,pies

C= constante adimensional

Para que las unidades de la ecuacin resulten consistentes se introduce dentro del radical la constantegc, as:

2 42 1

2 ( )

1 ( / ) CP

m C A gD D

=

2 3 2 2( / ) ( / ) ( / ) ( / ) / f fm pie lb pie lb pie lb lb pie s lb s= =

1.15 La siguiente es una ecuacin para calcular el caudal de un vertedero en funcin de la alturaalcanzada por el lquido dentro de ste:

V= 0,01651 (Z)2,45

donde: Vest en litros/s

Zest en cm

Desarrollar una ecuacin similar donde V* est dado en gal/miy Z* est dado enpulgadas.

gal3,785 ltmi

3,785* 0,063 *

60

gal lt miV V V

mi gal s

= =

2,54*( lg) 2,54 ( *)

lg

cmZ pu Z Z

pu

= =

Reemplazando estos valores en la ecuacin original:

0,063 V* = 0,01651 [2,54(Z*)]2,45

V* = 2,571 (Z*)2,45

Esta ltima ecuacin puede ser probada reemplazando un valor de Z*, obteniendo un valor de V*, ycomparando dicho valor con la ecuacin original luego de hacer las conversiones de unidadesrespectivas.


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PROBLEMAS PROPUESTOS

1.16

Utilizando el precio actual de la gasolina corriente en pesos/galn, determine el valor de 35litrosde gasolina.

1.17 Cuntos litroshay en una caneca y cuntaspulgadascbicas hay en un barril?

1.18 Convertir: a) 10 millas/hra km/mi.

b) 100 millas/hrapies/s.

c) 5 g/cm3a lb/pie3.

d) 547J/miaHP.

1.19

Calcular el nmero de:

a) segundos en tres aos

b) centmetros cuadrados en una yarda cuadrada

c) dinas/cm2en 1 lbf/pulg2.

d) onzas/ cm3en 1 kg/pie3.

1.20 Convertir una milla cbica por ao a millones de galonespor da.

1.21

Utilizando slo los factores 1pie=12pulg, 1pulg= 2,54 cmy 1 litro = 1000 cm3. Encuentre elnmero de litrosen 1pie3.

1.22 El pentano tiene una viscosidad de 0,23 centipoisesa 25C. Si unpoiseequivale a 1 g/cm.sy102centipoisesequivalen a 1poise, calcule la viscosidad en lb/hr.pie.

1.23 Con qu fuerza en kgfse atrae una masa de 14 kgen un punto de la Tierra donde la aceleracinde la gravedad es 30,2pie/s2.

1.24

Un cuerpo pesa a una altura de 8000 metros (g = 32,07 pie/s) 10 libras. Si se utiliz una

balanza de resorte calibrada a nivel del mar, cul es la masa del cuerpo en kg?

1.25 Un sistema tiene una masa de 20 lb.Cul es la fuerza necesaria en kg para acelerarlo 15pie/s2si su movimiento se realiza en un plano horizontal sin friccin?

1.26 Cul es el peso en lbfde un objeto cuya masa es 10 lb?

1.27 Cul es el peso enpoundalde un objeto cuya masa es 5 600 g?

1.28 Un cuerpo pes 30 kgfen un sitio donde la aceleracin de la gravedad es 9.71 m/s2. Cul ser


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10

la fuerza desarrollada en lbfy enNpara que ste cuerpo se mueva sobre un plano horizontalcon aceleracin de 80pie/s2?

1.29

Un instrumento para medir la aceleracin de la gravedad en el mar se construye con un resortedel cual se suspende una masa de 0.24 kg. En un sitio de la Tierra, donde la aceleracin localde la gravedad es 9.8 m/s2,el resorte se extiende 0.61 cm. Cuando el paquete del instrumento sedeposita sobre la superficie de Marte, emite a la Tierra la informacin que el resorte se haextendido 0.20 cm. Cul es la aceleracin de la gravedad en Marte?

1.30 El nmero de Reynolds es una cantidad adimensional que aparece con frecuencia en el anlisisdel flujo de fluidos. Para el flujo en tuberas se define como (Dv/), dondeDes el dimetrode la tubera, ves la velocidad del fluido, es la densidad del fluido, y es la viscosidad delfluido. Para un sistema en particular, D = 4 cm, v = 10 pies/s, = 0.7 g/cm3 = 0.18centipoises. Calcular el nmero de Reynolds.

1.31 La densidad algunas veces se expresa como una funcin de la temperatura: = o+ A t donde:

= densidad en lb/pie3a temperatura t

o= densidad en lb/pie3a temperatura to

t= temperatura en F

Cules son las unidades de A?

1.32 En transferencia de calor se utiliza el nmero de Prandtal. NPr = Cp /k. Demuestre que esadimensional e investigue y sugiera las unidades.

1.33

En transferencia de calor el nmero de Grashof est dado por:

3 2

Gr 2

( ) ( ) ( ) () ( )N

L g t=

Si: L = 12 cm

g= aceleracin normal de la gravedad.

= 0,0027 lb/pie3

= 2,03 103(R)1

t= 80R

= 0,017 centipoises.

Calcule el valor de NGr.

1.34 La potencia al freno (WF) de un motor utilizado para mover una bomba centrfuga est dadopor la siguiente expresin:


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11

F

( ) (RPM)W

1500

F=

donde: F= fuerza en kgfRPM = revoluciones por minuto del motor

WF= potencia al freno enHP

Desarrollar una frmula donde Fest en newton (N) y la potencia al freno est en kilovatios.

1.35

La ecuacin de Colburn en transferencia de calor es:

(h/CG) (C/k)0,66= (0,023)/(DG/)0,2

donde: C= capacidad calorfica,BTU/lbF

= viscosidad, lb/(hr) (pie)

k= conductividad trmica,

BTU/(hr) (pie2) (F)/pie

D= dimetro,pies

G= velocidad msica, lb/(hr) (pie2)

Cules son las unidades del coeficiente de transferencia de calor h?

1.36

La ecuacin:

= 3,24 t0,5+ (1,02/t)

se utiliza para hallar el valor de la viscosidad , en lb/pie.s en funcin del tiempo t dado ensegundos. Hallar una ecuacin equivalente que permita calcular la viscosidad en centipoisescomo una funcin del tiempo dado en minutos.

1.37 Una investigacin experimental de la velocidad de transferencia de masa del SO2 desde unacorriente de aire hasta dentro del agua indic que el coeficiente de transferencia de masa se

podra correlacionar mediante una ecuacin de la forma:kx= K v

0,487

en la que kx, es el coeficiente de transferencia de masa en mol/(cm2 s) y ves la velocidad en

cm/s. Tiene dimensiones la constante K? Cules son? Si se expresa la velocidad en pies/s, yqueremos conservar la misma forma de la relacin, cules seran las unidades de K' si kxseencuentra an en mol/(cm2 s), donde K' es el nuevo coeficiente de la frmula?

1.38 La velocidad de transferencia de masa entre un gas y un lquido en flujo a contracorriente seexpresa por la ecuacin:

(dm/dt) = kxAC


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12

donde:

kx= coeficiente de transferencia de masa, cm/s

A= rea disponible de transferencia.

C = diferencia de concentracin entre el material en la fase gaseosa y laconcentracin en la fase lquida, en g-mol/cm3.

t= tiempo, s

Cules son las unidades de m?

Si la ecuacin anterior se reemplaza por:

(dm/dt) = kxAP

Donde P = diferencia de presin parcial y tiene las unidades de kPa, cules son lasunidades de kx?


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CAPTULO 2

VARIABLES DE PROCESODentro de una planta qumica se desarrollan en general OPERACIONES UNITARIAS yPROCESOS QUIMICOSsegn ocurran slo cambios fsicos o cambios qumicos respectivamente.

La unificacin de todos ellos constituye la llamada unidad de proceso.

En general, el balance de materia de una unidad de proceso implica balances individuales en losdiferentes aparatos que la forman. Cualquiera que sea la situacin, existirn siempre materiales queentran y materiales que salen.

En el diseo de stas unidades individuales, as como en el control de operacin de las mismas debenconocerse una serie de datos tales como: masas, volmenes, presiones, temperaturas, composiciones,etc., llamadas tambin variables de proceso.

ENTRADAS SALIDAS

VOLUMEN ESPECFICO

Se denomina por la letra (v) y puede definirse como el volumen por unidad de masa. Se expresageneralmente en m3/kg, lt/kg,pie3/lb, etc.

El inverso del volumen especfico corresponde a ladensidad().El volumen especfico de slidos y lquidos resulta relativamente independiente de la presin y latemperatura y su valor puede consultarse en tablas.

El volumen especfico de gases y vapores es una funcin de la presin y la temperatura y su clculoimplica el conocimiento de las relaciones de estado correspondientes.

Ladensidad relativa o gravedad especfica(G) es el cociente entre la densidad de la sustancia y ladensidad de una sustancia de referencia bajo condiciones especficas. La referencia utilizada en elcaso de slidos y lquidos es el agua a 4C, la cual posee una densidad de 1 g/cm3o 62,43 lb/pie3. Lasiguiente notacin se utiliza:

G(20/4)C= 0,7

Indica la gravedad especfica de la sustancia a 20C respecto al agua a 4C.

Escalas de Gravedad Especfica. Existen varias escalas en las cuales la gravedad especfica seexpresa en grados y que constituyen relaciones matemticas arbitrarias.

Escala Baum. Se utiliza para lquidos ms ligeros y ms pesados que el agua. Est definida por lassiguientes expresiones:

Para ms ligeros que el agua:


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14

140( B) Grados Baum = 130

G

Para ms pesados que el agua:145

( B) Grados Baum = 145G

EscalaAPI. Es la escala adoptada por el Instituto Americano del Petrleo para expresar la densidadde productos derivados del petrleo. Teniendo en cuenta que la mayora de stos productos son msligeros que el agua existe slo la siguiente expresin:

141,5( ) Grados = 131,5API API

G

Escala Twaddell. Se utiliza solamente para lquidos ms pesados que el agua y se define por:

( Tw) Grados Twaddell 200 ( 1)G =

Escala Brix. Es una escala arbitraria y expresa el porcentaje en peso de azcar en una solucin. Ungrado Brix corresponde a 1% en peso de azcar.

400

( Bx) Grados Brix 400G =

PRESION

La presin en un punto de un fludo es la misma en todas direcciones y puede definirse como lacomponente normal de fuerza por unidad de rea. Se expresa generalmente en atmsferas, kgf/cm2,pascales (N/m2) y lbf/pulg2 (psi).

Los instrumentos utilizados para medir la presin se llaman manmetrosy el ms sencillo de todosellos es un tubo doblado en forma de U, el cual est conectado por un extremo a la atmsfera y por elotro al sistema cuya presin se desea medir. Si el sistema se encuentra a una presin mayor que la

presin atmosfrica el valor medido corresponde a la presin manomtrica, pero si el sistema seencuentra a una presin por debajo de la presin atmosfrica la presin se denomina presin devaco.

Midiendo la altura Z y conociendo la densidad () del lquido manomtrico, cuando el fludo de sello(fludo que corresponde al sistema) tiene una densidad despreciable con respecto a la del lquido delmanmetro, la presin manomtrica o de vaco ( ver figura ) se calcula mediante la siguientefrmula:

P= gZ( sistemas absolutos o Internacional)


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15

P= gZ/gc( sistemas de Ingeniera)

Se denomina presin absoluta al valor de la presin en un punto respecto al vaco absoluto o

presin cero. Los diagramas siguientes indican el clculo segn el caso. No pueden existir presionesnegativas. Para calcular el valor de lapresin atmosfrica o baromtrica es necesario disponer deun barmetro, el cual es un dispositivo que contiene mercurio y mide la presin atmosfrica dellugar respecto al vaco.

A A( )abs atm mP P P= +

B B v( )abs atmP P P=

C C atmP P=

DIAGRAMA COMPARATIVO DE PRESIONES

PA

Pm

PC Presin Atmosfrica PatmPv

PB

Vavi Absoluto P =0

TEMPERATURA

La temperatura puede definirse como la fuerza motriz que produce una transferencia de calor. Doscuerpos estn a la misma temperatura si no hay transferencia de calor cuando se ponen en contacto.La temperatura se mide mediante los termmetros y las escalas ms usuales son la Celcius oCentgrada y la Fahrenheit. Se seleccionan dos puntos fijos para normalizar un termmetro,


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16

generalmente el punto de congelacin y el punto de ebullicin del agua a presin de 1 atm.

En la escala Centgrada (C) el punto de congelacin del agua es definido como 0C y el punto deebullicin del agua como 100C. La distancia entre estos dos puntos es dividida en 100 partes iguales

y cada divisin corresponde a 1C. En la escala Fahrenheit (F) se define el punto de congelacin delagua como 32F y el punto de ebullicin como 212F. La distancia entre estos dos puntos es divididaen 180 partes iguales y cada divisin es 1F. Las dos escalas se relacionan mediante la frmula:

t (F) = 1,8 t (C) + 32

La relacin de magnitud entre las dos escalas es:

(C/F) = 1,8

Se demuestra experimentalmente que la presin de un gas se incrementa en 1/273 por cada gradocentgrado de aumento de temperatura, y en la misma forma decrece 1/273 por cada grado centgradode disminucin de temperatura. Se concluye entonces que la presin ejercida por un gas cesaracuando su temperatura llegase a 273C bajo cero. Esta temperatura equivalente a 273C es llamadacero absoluto de temperatura y es el punto de partida de la escala Kelvin absoluta. En la escalaFahrenheit el cero absoluto corresponde a 460F y la escala que toma este punto de partida sedenomina escala Rankine absoluta. La relacin entre estas dos escalas es:

T (R) = 1,8 T (K)

La relacin de magnitud entre las dos es:

(K/R) = 1,8

Las siguientes frmulas y relaciones son tambin de gran utilidad:

T (K) = t (C) + 273

T (R) = t (F) + 460

(K/C) = 1; (R/F) = 1

Para convertir una diferencia de temperaturas puede utilizarse:

(T R) = (T K) 1,8

(t F) = (t C) 1,8

(T R) = (t F)

(T K) = (t C)


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17

ESCALAS DE TEMPERATURA

t C t F T K T R

100 212 373 672

0 32 273 492

0

273 460 0 0

FLUJO DE MASA Y FLUJO VOLUMETRICO

El movimiento de material o masa de un punto a otro recibe el nombre de flujo. Se denominaflujomsico( m ) a la masa transportada en la unidad de tiempo (masa/tiempo) y se denomina caudaloflujo volumtrico(V ) al volumen transportado en la unidad de tiempo (volumen / tiempo).

El flujo msico en condiciones estables es el mismo en todos los puntos de un ducto o tubera ypuede calcularse a partir de la ecuacin:

m v A V = =

donde: v = velocidad lineal de flujo

A = rea de la seccin de flujo

= densidad del fludo

VARIABLES DE COMPOSICION

Elementos y Compuestos Qumicos. La masa atmica de un elemento es la masa de un tomotomada en una escala donde el istopo del carbono (12C) cuyo ncleo est formado por seisneutrones y seis protones, tiene una masa atmica exacta de 12. Para las expresiones matemticas

que se vern ms adelante puede representarse por la letra A y su forma dimensional es (at1). Losvalores de las masas atmicas pueden tomarse de una tabla peridica.

Segn sean las unidades tomadas para la masa de un elemento, la relacin entre sta y su masaatmica constituye la unidad atmicacorrespondiente.

1

( )nmero de -

A ( )

m gg at

at =


18/81

18

1

( )nmero de -

A ( )

m kgkg at

at

=

1

( ) nmero de -A ( )

m TnTn at

at

=

1

( )nmero de -

A ( )

m lblb at

at

=

Lamasa molecular de un compuesto se determina sumando las masas atmicas de los tomos queconstituyen la molcula del compuesto. Para las respectivas expresiones matemticas se representaporMy su forma dimensional es (mol-1).

Segn sean las unidades tomadas para la masa de un compuesto, la relacin entre sta y su masamolecular constituye una unidadmolar.

1

( )nmero de -

( )

m gg mol

M mol =

1

( )nmero de -

( )

m kgkg mol

M mol

=

1

( )nmero de -

( )

m TnTn mol

M mol

=

1

( )nmero de -

( )

m lblb mol

M mol

=

COMPOSICION DE MEZCLAS

Considerando un sistema formado por n componentes. Designando por la letra i a un

componente especfico en la mezcla y adems:m= peso o masa (g, kg, lb, Tn) V = volumen (lt, m3,pies3, gal)

M= masa molecular de una sustancia (mol1) A = masa atmica de un elemento (at1)

1) Porcentaje en peso. El porcentaje en peso de cada componente se obtiene dividiendo su peso

respectivo por el peso total del sistema y multiplicando por 100.

% 100i

i

men peso de i

m=


19/81

19

Se utiliza generalmente para expresar la composicin de mezclas de slidos y lquidos. Engeneral no se emplea para mezclas de gases.

2)

Porcentaje en Volumen. El tanto por ciento en volumen de cada componente se obtienedividiendo su volumen individual por el volumen total de sistema y multiplicando por 100.

% 100i

i

Ven volumen de i

V=

Se utiliza para expresar la composicin de mezclas de gases.

3) Fraccin Atmica. Si el compuesto es una mezcla de tomos, el nmero total de tomos de idividido por el nmero total de tomos presentes, se denomina fraccin atmica de i.

( A )

( A )i i

i

i ii

mFraccin atmica de i N

m= =

4) Fraccin en masa. El porcentaje en peso o masa dividido por 100 corresponde a la fraccin enmasa y se representa por la letra w

ii

i

mFraccin en masa de i w

m= =

5) Fraccinmolar. Si el sistema es una mezcla de varias clases de moles, el nmero total de moles

de i dividido por el nmero total de moles de mezcla es la fraccin molarde i.

( )

( )i i

i

i ii

m MFraccin molar de i x

m M= =

1ix =

6)

Porcentaje atmico. El tanto por ciento atmico de un componente se encuentra multiplicandosu fraccin atmica por 100.

% 100i

atmica de i N=

7) Porcentaje en peso o masa. El tanto por ciento en peso o masa de un componente se encuentra

multiplicando su fraccin en peso o masa por 100.

% 100i

en peso de i w=


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20

8) Porcentaje molar. El tanto por ciento molar de un componente se encuentra multiplicando sufraccin molarpor 100.

% 100imolar de i x= %

9) Concentracin. Se utiliza generalmente en soluciones y est relacionada casi siempre con elvolumen de la solucin.

masa del componente iConcentracin msica

volumen de la solucin=

moles del componente iConcentracin molar

volumen de la solucin

=

Las formas ms conocidas de expresar la concentracin de soluciones son las siguientes:

- de soluto( )

de solucin

g molMolaridad M

lt=

- de soluto( )

de solvente

g molmolalidad m

kg=

- de soluto( )

de solucin

equivalente gNormalidad N

lt=

En stas ltimas se supone que la mezcla o solucin est formada nicamente por dos sustancias.La sustancia disuelta se llama soluto y el lquido en el cual se disuelve se llama solvente.

MASA MOLECULAR MEDIA

Conocer la masa molecular media es de gran ayuda cuando se tiene una mezcla gaseosa. Para su

determinacin es necesario conocer su composicin molar. La siguiente frmula puede utilizarse:

( )i iM M x=

Mi= masa molecular del componente i

xi= fraccin molardel componente i

BASE DE CALCULO(B.C.)


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21

Normalmente, todos los clculos relacionados con un problema dado se establecen con respecto auna cantidad especfica de una de las corrientes de materiales que entran o salen del proceso. Estacantidad de materia se designa como base de clculo y se deber establecer especficamente como

primera etapa en la solucin del problema. Con frecuencia el planteamiento del problema llevaconsigo la base de clculo.

Cuando se conoce la composicin en peso de una mezcla se recomienda tomar una base de 100unidades de masa o peso, ejemplo: 100 g, 100 kg, 100 lb. Si por el contrario se conoce lacomposicin molarde la mezcla, la recomendacin es tomar 100 unidades molares de la mezcla,ejemplo: 100 g-mol, 100 kg-mol, 100 lb-mol.

BASE SECA, BASE HUMEDA Y BASE LIBRE DE UN COMPONENTE

Se dice que un material es hmedo cuando el agua es uno de sus componentes. La composicin que

incluye el agua se dice que es en base hmeda. Cuando en la composicin se excluye el agua (aunestando presente), se dice que est en base seca. En el caso de algunas mezclas gaseosas, lacomposicin est dada sin tener en cuenta uno de los componentes. En ste caso, dicho componenteno aparece en los porcentajes, aunque s est presente en la mezcla y se dice que la composicin eslibre de un componente.

En algunas operaciones, especialmente en el secado de slidos, se acostumbra a expresar elcontenido de humedad por unidad de peso de slido seco o por unidad de peso de slido hmedo. Asta modalidad multiplicada por 100 se le denomina porcentaje de humedad en base secay enbasehmedarespectivamente.


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22

PROBLEMAS RESUELTOS

2.1

El cido sulfrico puro a 20C tiene una densidad de 114,22 lb/pie Cul es su densidad engrados Baum (oB)?

Por ser un lquido ms pesado que el agua se utiliza la relacin:

2.2 Se llena un recipiente cuyo volumen es 3.5 galonescon gasolina corriente y se pesa. El peso dela gasolina fue 9.77 kg. Cul es la densidad expresada en gradosAPI?

La densidad en gradosAPIser:

141,5131,5 60,49

0,737 API =

2.3 En el condensador de una turbina de vapor se mantiene la presin absoluta de 3,92 kPa. Qumarcarn los vacumetros graduados en mmHg, si en un caso indica el barmetro 735 mmHg yen otro caso 764 mmHg?

760 Hg3,92 29,41 Hg

101,3absmm

P kPa mmkPa

= =

v 735 29,41 705,59 Hgatm absP P P mm= = =


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23

v 764 29, 41 734,59 HgP mm= =

2.4 Un pistn tiene un rea de 450 cm2. Calcular la masa del pistn en kgsi ste ejerce una presin

de 20 kPapor encima de la presin atmosfrica sobre un gas encerrado en el cilindro.

220 20000 N/ P kPa m= =

2

22

N 1. 2000 450

100

mF P A cm

m cm

= =

F= 900 N

2

900 N91,83

9,8 / F m g m kg

m s= = =

2.5 Un sistema de alimentacin por gravedad se emplea para alimentar agua a un aparato. Serequiere una presin mnima de 30psiga la entrada del aparato. Cul debe ser la elevacin (Z)del nivel del agua por encima del aparato?

P= gZ

Se utiliza la presin manomtrica en el clculo.

2.6

Un fluido manomtrico especial tiene una gravedad especfica de 2,95 y se utiliza para mediruna presin de 17,5psiaen un lugar donde la presin baromtrica es 28,9pulgde Hg. Cul serla altura alcanzada por el fluido manomtrico?

2,95

L

agua

G = =

3 3 2,95 1000 / 2950 / L kg m kg m= =


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24

101,317,5 120,59

14,7abskPa

P psi kPapsi

= =

101,329,9 97,84

29,92 HgatmkPa

P pulg kPapulg

= =

abs atm mP P P= +

120, 59 97,84 22, 75mP kPa= =

3 2

227500,787 78,7

(2950 / ) (9,8 / )

P PaZ m cm

g kg m m s

= = = =

2.7 Cul es la temperatura en R de un fluido cuya temperatura es 67 C?

La conversin puede hacerse por dos caminos:

T K = t C + 273,16 = 67 + 273,16 = 340,16 K

T R = 1,8 (T K) = 1,8 (340,16) = 612,28 R

t F = 1,8 (t C) + 32 = 1,8 (67) + 32 = 152,6 F

T R = t F + 459,68 = 152,6 + 459,68 = 612,28 R

Para fines prcticos y tal como se indica en la teora, el cero absoluto puede tomarse en formaaproximada como 273 C y 460 F. El clculo efectuado con estos dos ltimos valores no resultaexactamente igual en los dos casos.

2.8 El incremento de temperatura del agua al pasar por un calentador es 80 F. Cul es ste en C,

R, y K?

t C = 100 0 = 100 C = T K

t F = 212 32 = 180 F =T R

t F T R1,8

t C T K

= =

Para el presente problema se tendr:


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25

t C = (80/1.8) = 44.4 C = T K

t F = T R = 80 R

2.9 Convertir en grados centgrados las siguientes temperaturas medidas con un termmetro

Fahrenheit: 275; 24; 162; 1465.

t C = (t F 32)/1,8

t C = (275 32)/1,8 = 170,5 C

t C = (24 32)/1,8 = 4,44 C

t C = (162 32)/1,8 = 72,2 C

t C = (1465 32)/1,8 = 796,1 C

2.10 Convertir en grados Fahrenheit las siguientes temperaturas medidas en grados centgrados:186; 12; 127; 893.

t F = 1,8 t C + 32

t F = 1,8 (186) + 32 = 302,8 F

t F = 1,8 (12) + 32 = 10,4 F

t F = 1,8(127) + 32 = 260,6 F

t F = 1,8(893) + 32 = 1639,4 F

2.11

Dos termmetros, uno Fahrenheit y otro Centgrado estn sumergidos en un fluido e indican lamisma lectura. Cul es esa lectura en R y K?

t C = t F = t

t = 1,8 t + 32 t = (32/0,8) = 40

t = 40 C = 40 F

T K = t C + 273,16 = 40 + 273,16 = 233,16 K

T R = t F + 459,68 = 40+ 459,68 = 419,68 R


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26

2.12 El tetracloroetano tiene una densidad relativa de 1,5880. Calcular la masa en libras detetracloroetano dentro de un recipiente de 120 galones y el flujo volumtrico en lt/mi parallenar este recipiente en 1 hora.

2.13

Por una tubera se descargan 95 galonespor minuto(GPM) de un lquido sobre un tanque. Si lacapacidad del tanque es de 5 000 galones, en cunto tiempo se llenar el tanque?

2.14 Una bomba descarga 75 GPM de un lquido cuya gravedad especfica es 0,96. Encuentre: a) Elflujo en lb/mi. b) El tiempo necesario para llenar un tanque vertical de 20piesde dimetro y 15piesde altura.

3 0,96 62,42 / L agua L

G lb pie= =

3 59,93 / L lb pie=


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28/81

28

2.16 Cuntos g-at de hidrgeno hay en 1 libra de H2SO4?

2.17 Cuntos g-molde CaCO3hay en 2 kg?

2.18 Cuntos gramosde cloro hay en 2.4 g-molde HCl?

2.19 En 1,4 toneladas de Fe2O3, cuntas lb-molhay?

2.20 Cuntos g-molde oxgeno hay en 430 gde SO3?

2.21 Se mezclan 20 kgde CaCO3puro con 45 kg de caliza cuya composicin en peso es: CaCO381%, MgCO310% y H2O 9%. Cul es la composicin en peso de la mezcla?

CaCO3en caliza = 45 kgx 0,81 = 36,45 kg

CaCO3total = 20 + 36,45 = 56,45 kg

MgCO3= 45 kgx 0,1 = 4,5 kg


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29

H2O = 45 kgx 0,09 = 4,05 kg

Masa total de mezcla = 56,45 + 4,5 + 4,05 = 65 kg

Composicin en peso:

CaCO3: (56,45/65) x 100 = 86,85 %

MgCO3: (4,5/65) x 100 = 6,92 %

H2O: (4,05/65) x 100 = 6,23 %

2.22 Un mineral de hierro contiene: Fe2O380% en peso, MnO 1%, SiO212%, Al2O33%, H2O 4%.Por cada tonelada de mineral calcular:

a) Los kilogramosde Fe y su porcentaje.

b) Los kg-at de Si.

c) Los kg-molde H2.

d) Los kg-molde O2.

Base de Clculo (B.C.): 1 tonelada de mineral

a) Fe2O3en el mineral = 1000 kgx 0,8 = 800 kg

= 559 kgFe

% de Fe = (559/1 000) x 100 = 55.9 %

b) SiO2 en el mineral = 1 000 kgx 0.12 = 120 kg

c) H2O en el mineral = 1 000 kgx 0.04 = 40 kg

= 2.22 kg-molH2

d) El oxgeno est contenido en todos los componentes, luego hay que determinarlo por separado y


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30

sumar.

= 15.028 kg-at O

= 3.993 kg-at O

= 0.882 kg-at O

Oxgeno total = 15,028 + 0,141 + 3,993 + 0,882 + 2,22

= 11.133 kg-molO2

2.23 Se mezclan 12 galonesde un lquido A cuya densidad relativa es 0,77 con 25 galonesde otrolquido B cuya densidad relativa es 0,86. Calcular el porcentaje en peso de la mezcla y ladensidad relativa de la mezcla si los volmenes son aditivos.

A= GA agua= 0,77 62,43 = 48,07 lb/pie3

B= GB agua= 0,86 62,43 = 53,68 lb/pie3

mA= 77.11 lb


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31

mB= 179,41 lb

mT= 77,11 + 179,41 = 256,52 lb

%pesode A = (77,11/256,52) 100 = 30,06 %

%pesode B = (179,41/256,52) 100 = 69,94 %

VT= 4.94pies3

mezcla= (mT/VT ) = (256,52/4,94) = 51,92 lb/pie3

2.24 Una mezcla de alcohol etlico y agua contiene 80% en volumen de alcohol a 15.5 C y sudensidad relativa es 0,8638. Cul ser el porcentaje en peso de alcohol etlico?

B.C.: 100 litrosde mezcla.

H2O en la mezcla = 100 lt 0,20 = 20 litros

magua= 20 lt (1 kg/lt) = 20 kg

solucin= 0,8638 1 kg/lt= 0,8638 kg/lt

msolucin= V = 100 lt 0,8638 kg/lt

msolucin= 86,38 kg

%peso de agua= (20/86,38) 100 = 23,15 %

%peso de alcohol= 100 23,15 = 76,85 %

2.25 Se mezclan 100 gde agua con 100 gde H2SO4. Cuntos g-molde H2SO4 hay por cada g-molde agua?


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32

2.26 Se disuelve un gramo de KOH en 670 cm3 de agua, cul es la molalidad de la solucinformada?

2.27

Una solucin de sulfato frrico, Fe2 (SO4)3, contiene 16% en peso de sulfato y su densidadrelativa es 1.1409. Determinar la concentracin molar en lb-mol/pie3 de solucin y la

molaridad(g-mol/lt de solucin).

B.C.: 100 lbde solucin.

Concentracin molar= 0,04 lb-mol/1,4041pies3= 0.0284 lb-mol/pie3

Molaridad= 0,0284 (453,59/28,32) = 0,4548

2.28 Una aleacin de cobre y nquel contiene 40% de nquel, cul es la fraccin atmica de cobre?


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33

B.C.: 100 gde aleacin.

Ni: 100 g 0,4 = 40 g

Cu: 100 g 0,6 = 60 g

g-at de aleacin = 0,6813 + 0,9442 = 1,6255

NNi= (0,6813/1,6255) = 0,419

NCu= (0,9442/1,6255) = 0,581

NNi+ NCu= 0,419 + 0,581 = 1

2.29 Un gas combustible tiene la siguiente composicin molar: O2 5%, N2 80% y CO 15%.

Calcular:a) La masa molecular media.

b) La composicin en peso.

a) ( )i iM M x=

M= (32 0,05 + 28 0,8 + 28 0,15) = 28,2 mol1

b) B.C.: 100 g-molde gas combustible.

O25 g-mol 32 mol1 = 160 g

N280 g-mol 28 mol1 = 2240 g

CO 15 g-mol 28 mol1= 420 g

Total 2820 g

Composicin en peso:


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34

O2(160/2820) 100 = 5,67 %

N2(2240/2820) 100 = 79,43 %

CO (420/2820) 100 = 14,89 %

2.30 Para clculos de combustin el aire se toma con la siguiente composicin molar: O221% y N279%. Cul es su composicin en peso?

B.C.: 100 g-molde aire

O221 g-mol 32 mol1 = 672 g

N279 g-mol 28 mol1 = 2212 g

Total 2884 g

Composicin en peso:

O2(672/2884) 100 = 23,3 %

N2(2212/2884) 100 = 76,7 %

2.31

Una mezcla de oxgeno y nitrgeno tiene un 43% en peso de oxgeno, cul es la fraccinmolarde N2?

B.C.: 100 gde mezcla.

O243 gx (g-mol/32 g) = 1,343 g-mol

N257 gx (g-mol/28 g) = 2,035 g-mol

Total 3,378 g-mol

xNitrgeno= (2,035/3,378) = 0,602

2.32 El arrabio producido en un alto horno sale libre de humedad, pero al analizarlo se encontr quecontena: Fe 84.72% en peso, C 3.15%, Si 1.35%, Mn 0.72%, H2O 10.06%. Cul era elporcentaje en peso de hierro al salir del horno?

B.C.: 100 kgde arrabio hmedo.

arrabio seco = 100 10,06 = 89,94 kg


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35

% enpesode Fe = (84,72/89,94) 100 = 94,19 % peso

2.33 Los gases que salen de un quemador de azufre tienen la siguiente composicin en base libre de

SO3: SO29,67%, O28,46% y N281,87%. Se sabe tambin que hay 6,08 gde SO3por cada 100gde gas libre de SO3. Cul es el porcentaje molarde SO3en la mezcla?

B.C.: 100 g-molde gas libre de SO3.

M = (64 0,0967 + 32 0,0846 + 28 0,8187)

M = 31,82 mol1

Masa de gas libre de SO3= 100 g-mol 31.82 mol1= 3 182 g

El SO3en el gas ser:

= 193.46 gSO3

Moles totales de gas = 102.418 g-mol

% molarSO3= (2,418/102,418) 100 = 2,36 %

2.34 a) Convertir 60% de agua (b.s.) a base hmeda.

b) Convertir 60% de agua (b.h.) a base seca.

a) B.C.: 100 gde material seco.

60 gde agua

100 gde material seco

Material hmedo = 160 g

% de agua (b.h.) = (60/160) x 100 = 37.5 %

b) B.C.: 100 gde material hmedo.


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36

60 gde agua

40 gde material seco

% de agua (b.s.) = (60/40) x 100 = 150 %

2.35 Se mezclan 150 lbde un slido hmedo que contiene 75% de agua (b.s.) con 18 lbde agua.Cul es el porcentaje de agua de la mezcla resultante en base seca y en base hmeda?

B.C.: 150 lbde slido hmedo (s.h.)

Slido seco = 150 - 64.28 = 85.72 lb

Agua total = 64.28 + 18 = 82.28 lb

Slido hmedo final = 82.28 + 85.72 = 168 lb

% Agua (b.h.) = (82.28/168) x 100 = 48.97 %

% Agua (b.s.) = (82.28/85.72) x 100 = 95.98 %


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37


2.36

La densidad de una cierta solucin es de 7,3 lb/galna 80 F. Cuntospies3

de esta solucinocuparn 6 toneladas a 80 F?

2.37 En un colector de vapor hay 300 kgde vapor de agua. Determine el volumen V del colector, engalones, si el volumen especfico del vapor es 20,2 cm3/g.

2.38 La gravedad especfica del tetracloruro de carbono a 20C con respecto al agua a 4C es 1,595.Calcular la densidad del tetracloruro de carbono en lb/pie3a 20 C.

2.39 El peso especfico de la dietanolamina (DEA) a 15C/4C es de 1,096. En un da cuando la

temperatura es de 15C se introducen en un tanque 1347 galones de DEA medidosexactamente. A cuntas libras de DEA corresponde este volumen?

2.40 Un aceite tiene una gravedadAPIde 19,5. A cuntos galonesequivale 1 tonelada de aceite?

2.41 Una solucin tiene una gravedad de 100 Tw. Calcule su gravedad en B.

2.42 Efectuar las siguientes conversiones de unidades de presin:

a) 1250 mmHg apsi. f) 10 psig a mm Hg manomtricos.

b) 25piesde agua a Pa. g) 10psiga bar absolutos.

c) 3 atma N/cm . h) 650 mmHg abs a mmHg manomtricos.

d) 100 cmHg a dinas/pulg . i) 10pulgde Hg de vaco apulgde Hg abs.

e) 30 cmHg de vaco a atmabs. j) 20 psi a cm de tetracloruro de carbono.

2.43 Un manmetro, montado en la cabina abierta de un aeroplano que se encuentra en tierra, y quemide la presin del aceite, indica una lectura de 6 kgf/cm2, cuando el barmetro marca 752 mmHg. a) Cul es la presin absoluta del aceite, expresada en N/m2, bar y kgf/cm2? b) Qu marcarel manmetro, expresado en estas mismas unidades, cuando el aeroplano se eleva a ciertaaltura en la cual la presin atmosfrica es 0,59 bar, si la presin absoluta permanece constante?

2.44 En la sala de mquinas de una central elctrica funciona una turbina cuyo condensador semantiene a la presin absoluta de 0,711psia. Determinar el valor del vaco como un porcentajede la presin baromtrica cuyo valor es 753 mmHg.

2.45 Calcular la presin manomtrica en el fondo de un tanque de 12 piesde profundidad, si esteest lleno de una solucin de cido actico a 25C (G = 1,0172 ). Respuesta en kPaypsig.

2.46 Se coloca un manmetro de mercurio en el fondo de un tanque que contiene benceno ( G =0,879). Si la diferencia de altura en el lquido del manmetro es 97 mm, cul ser la altura del


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38

fluido en metros dentro del tanque?

2.47 Un cilindro de dimetro 200 mmest hermticamente cerrado por un mbolo que pende de un

resorte. Este mbolo convencionalmente ingrvido se desliza sin rozamiento. En el cilindro deha practicado un vaco equivalente al 80% de la presin baromtrica que es de 600 mmHg.Determine la fuerza Fde tensin del resorte, en kgf, si el mbolo no se mueve.

2.48 Efectuar las siguientes conversiones de temperatura:

a) 279C a K e) 2 250C a F

b) 425 F a K f) - 200 F a C

c) 200C a R g) 20C a R

d) 725 R a K h) 100 R a C

2.49 Convertir las siguientes diferencias de temperatura: (a) 37C a F y R. (b) 145 R a F, C yK.

2.50

En los trabajos tcnicos y cientficos suele medirse directamente la diferencia de temperaturaspor medio de pares termoelctricos diferenciales. Cul es la diferencia de temperaturas engrados centgrados si por la escala Fahrenheit es 215 F?

2.51 Un fluido cuya gravedad especfica es 1,2 circula por una tubera a razn de 30 lb/hr. Cul esel flujo en cm3/miy cul ser el dimetro de la tubera para que su velocidad sea 5 pies/s?

2.52

Se bombea agua hacia un tanque cuyo dimetro es 3 metros a velocidad estable. El nivel delagua en el tanque se incrementa en 6 cmpor hora. a) Cuntos GPM son bombeados? b) Si seutiliza una tubera de 2,36 cmde dimetro para llenar el tanque cul es la velocidad del agua enla tubera en m/s?

2.53 Por una tubera de dimetro 50 mm, unida a un gasmetro, se hace llegar un gas cuyo volumenespecfico es 0.5 m3/kg. Cunto tiempo tardar el gas en llenar el gasmetro, si el volumen deeste es 5 m3, la velocidad media del gas por la seccin de la tubera es 2.55 m/sy la densidaddel gas que llena el gasmetro es 0.00127 g/cm3.

2.54 Para medir el flujo de lquidos y gases se emplean orificios de estrangulacin. Como resultadola presin luego del orificio es menor que la presin delante de l. La cada de presin, se midecon un manmetro en U. El flujo de masa en kg/sse calcula por la frmula:

0,8 2 ( )m P=

P= disminucin de presin.

= densidad del lquido circulante.

A = rea del orificio.

SiZ

= 22mm

Hg,= 0,98

g/

cm3

y el dimetro del orificio es 10cm

, calcular el flujo de masa.


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39

2.55 Calcular lo siguiente:

a) g-molde CO2por cada 100 g.

b) lbde N2por cada 3,5 g-mol.

c) toneladas de CaCO3por cada 34 lb-mol.

d) lb-molde NaCl por cada 1286 kg.

2.56 Cuntas libras hay en cada una de las siguientes cantidades:

a) 130 g-molde NaOH c) 120 lb-molde KNO3

b) 62 lb-molde HNO3 d) 54 kg-molde HCl

2.57

Convertir lo siguiente:

a) 120 g-molde NaCl a g. c) 120 g-molde NaCl a lb.b) 120 lb-molde NaCl a g. d) 120 kg-molde NaCl a lb.

2.58 Una solucin acuosa contiene 21% en peso de sal.

a) Exprese: lbsal/lbde agua, lbde agua/lbsal, porcentaje en peso de agua.

b) Cuntas libras de sal hay en una tonelada de solucin?

2.59 A 0C una solucin de sal comn en agua contiene 23,5 gde sal/100 cm3de solucin y tieneuna densidad de 1,16 g/cm3.

a) Cul es el porcentaje en peso de sal?

b) Cuntas libras de sal estn disueltas en 1 galnde solucin?

2.60 Se mezclan 20pies3de un lquido con una densidad relativa de 1,3 con 10 pies3de otro lquidocuya densidad relativa es 0,9. Cul es la densidad de la mezcla si el volumen final es de 30pies

3y cul es el porcentaje en volumen y en peso del primer lquido?

2.61 Si 4500 barrilesde un combustible pesado de 30APIse mezclan con 15000 barrilesde aceitede 15API. Cul es la densidad en la escalaAPI de la mezcla?

2.62 Una solucin de H2SO4en agua tiene una molalidadde 2,0. Calcular el porcentaje en peso y elporcentaje molarde H2SO4.

2.63 Una solucin de cido ntrico en agua 0,9 molar, tiene una densidad relativa de 1,0427.Calcular el porcentaje en peso y el porcentaje molarde HNO3.

2.64

Una solucin de cloruro de calcio (CaCl2) contiene 20% en peso de CaCl2y una densidad de1,73 g/cm3a 30C. Calcular la molaridady la molalidad.

2.65

Diez libras de benceno (G= 0,879) y 20 libras de tolueno (G= 0,866) se mezclan. Calcular lo


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40

siguiente suponiendo que el volumen de la mezcla es igual a la suma de los volmenes de loscomponentes individuales.

a) Fraccin en masa de benceno y tolueno.

b) Fraccin molarde tolueno.

c) Relacin entre masa de tolueno y masa de benceno.

d) Volumen de la mezcla.

e) Densidad y volumen especfico de la mezcla.

f) Concentracin de tolueno en lb-mol/pie3.

g)Molaridaddel tolueno.

h) Masa de tolueno en 10 cm3de la mezcla.

i) Porcentaje en peso y molarde tolueno en la mezcla.

2.66 Una solucin de HCl en agua contiene 30% en peso de HCl y su densidad relativa es 1,149 a20C y 1,115 a 80C. Calcular:

a) Porcentaje molar.

b)Lbde HCl por lbde agua.

c)Lb-molde HCl por lbde agua.

d) Gramos de HCl por 100 cm3de solucin a 80 oC.

e) Gramos de HCl por 100 cm3de solucin a 20 oC.

f) Gramos-molde HCl por litro de solucin a 20 oC.

g) Libras de HCl por galnde solucin a 20 oC.

h)Lb-molde HCl porpie3de solucin a 80 oC.

i)Molalidad.

j)Normalidad.

2.67

Una solucin de cido sulfrico contiene 65% de H2SO4 puro y 35% de agua. Si su densidadrelativa con respecto al agua es 1,71.

a) Cul es el peso en kgde 350 litrosde sta solucin?b) Cuntos kgde H2SO4puro hay en 420 litrosde solucin?

2.68 Se tienen 100 lb-molde una mezcla de gases con la siguiente composicin molar: CH430%,H210% y N260%.Cul es la composicin en peso y cul es la masa en kg?

2.69 El anlisis de un gas de desperdicio es: CO2 50% molar, C2H4 10% y H2 40%. Cul es lamasa molecular media y cul su composicin en peso?

2.70 La pirita es un mineral que contiene FeS2y SiO2. Se mezclan 145 kg de pirita que contiene


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41

30% en peso de azufre con 68 kgde azufre puro. Cuntos kgde azufre hay por cada 100 kgdemezcla?

2.71

Una caliza contiene: CaCO388% en peso, MgCO37% y H2O 5%. Cul es la fraccin molarde agua en la caliza?

2.72 Una mezcla de gases tiene la siguiente composicin molar: N260%, CO240%. Determinar lacomposicin en peso y la masa molecular media de la mezcla.

2.73 En un recipiente hay una mezcla de gases formada por: 10 kgde N2, 13 kg de Ar y 27 kgdeCO2. Determinar la composicin molarde la mezcla, y su masa molecular media.

2.74

Una mezcla gaseosa tiene la siguiente composicin en peso: CH475% y CO225%. Determinarla composicin molar.

2.75 Una mezcla gaseosa est formada por 8 kg-molde H2y 2 kg-molde N2. Determinar la masa decada gas y la masa molecular media.

2.76 El anlisis volumtrico de una mezcla de gases ideales es el siguiente: CO240%, N240% , CO10% y O210%. Determinar la masa molecular media y el anlisis en masa de la mezcla.

2.77 Una solucin de H2SO4 en agua contiene 50% molar de cido y fluye hacia una unidad deproceso a razn de 3 m3/mi. Si la densidad relativa de la solucin es 1,03, calcular los kg/sdeH2SO4puro.

2.78

El alimento a un reactor de sntesis de amoniaco contiene: N225% molare H275% molar. Elflujo es 2750 kg/hr. Cuntos kg/mide nitrgeno se alimentan al reactor?

2.79 La alimentacin a un reactor de amoniaco contiene 25% molarde N2y el resto de H2. El flujode la corriente es de 4350 kg/h. Calcular el flujo de alimentacin en kg-mol/h.

2.80 Una mezcla de SO3y H2S contiene 50% en peso de cada gas. Si 1250 kg-molde ste gas sesepara en sus componentes, Cuntos kg-molde H2S se obtienen?

2.81

Una mezcla de SO2y H2S contiene 1 gramo de SO2por cada gramo de H2S. Una corriente de300 lb-mol de mezcla por hora se alimenta a un separador donde se extrae todo el H2S.Cuntas libras de H2S se extraen por minuto?

2.82

Un slido hmedo contiene 240% de agua en base seca. Cuntos kilogramos de agua hay en3500 kilogramos de slido hmedo?

2.83 Un slido hmedo contiene 40% de agua en base hmeda, cuntos kilogramos de slido secohay por cada 150 kilogramos de agua contenida en el slido?

2.84

Un lodo (mezcla de slidos y agua) contiene 30% en peso de slidos. Exprese su composicin


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en base seca y en base hmeda.

2.85 Una madera contiene 43% de agua en base seca. Cuntos kgde agua hay en 500 kgde madera

hmeda?

2.86 Se mezclan 56 lbde fresas que contienen 15% en peso de slidos y el resto agua, con 50 lbdeazcar. Se calienta la mezcla para retirar la mitad del agua presente, cul sera el porcentaje enbase seca y en base hmeda en el residuo?

2.87 Los gases producidos en un horno de calcinacin de piritas tienen la siguiente composicinmolar: SO33.56%, SO28.31%, O2 7.72% y N2 80.41%. Determine la composicin en baselibre de SO3y diga cuntos gramos de SO3hay por cada 100 gramos de gas libre de SO3.

2.88 Un carbn contiene: Carbono Fijo 45% en peso. Materia Voltil 30%. Ceniza 14%. Humedad11%. Cul ser su composicin en base libre de humedad?

2.89 Un mineral de hierro contiene: Fe2O376% peso. SiO214%. MnO 1%. Al2O39%. Determinarlos porcentajes en peso de Fe, Si, y Mn.

2.90 Un mineral de pirita contiene 48% en peso de azufre. Si el mineral est formado por FeS 2 ymaterial inerte, cul es el porcentaje en peso de FeS2en el mineral?


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CAPTULO 3

GASES IDEALES

En el campo de las aplicaciones prcticas, cuando se trabaja a presiones y temperaturas moderadas,es muy conveniente utilizar relaciones muy sencillas entre las variables de proceso P, T, v. Dichasrelaciones se obtienen considerando que en tales condiciones los efectos debidos al volumenmolecular y atracciones intermoleculares pueden considerarse despreciables en el manejo del gas.

En procesos industriales en los cuales figuran corrientes gaseosas, es ms fcil medir el volumen queel peso de stas y por tanto es necesario conocer adems las presiones y las temperaturas, con el finde aplicar la ecuacin de estado correspondiente.

LEYES DE LOS GASES IDEALES

A) LEYES DE CHARLES-GAY LUSSAC. Se consideran dos expresiones que relacionan elestado (1) y el estado (2) de un gas ideal. Si el cambio de estado se realiza a presin constante setiene:

1 1

2 2

V TP constante

V T P

= =

Si el cambio de estado se realiza a volumen constante se tiene:

1 1

2 2

P TV constante

P T V

= =

B) LEY DE BOYLE-MARIOTTE. A temperatura constante, el volumen especfico de un gas ideales inversamente proporcional a la presin. Para un cambio de estado se tiene:

1 1

2 2

V PT constante

V P T

= =

C) LEY DE AVOGADRO. Iguales volmenes de diferentes gases ideales en las mismascondiciones de temperatura y presin, contienen el mismo nmero de molculas.

CONDICIONES NORMALES

Establecer un estado normal de referencia para los clculos es de gran utilidad prctica. Seconsideran las condiciones normales de un gas como:


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Temperatura

0C (273 K)

32 F (492 R)

Presin

1 atm

760 mmHg

29,92 pul Hg

14,7psi

1,033 kgf/cm2

101 325 Pa

A las condiciones normales de presin y temperatura (CNPT) y teniendo en cuenta la ley deAvogadro, para cualquier gas:

1 g-molde un gas ideal ocupa un volumen de 22,414 litros.

1 lb-molde un gas ideal ocupa un volumen de 359pies3.

ECUACION DE ESTADO

Reuniendo las expresiones correspondientes a las leyes de los gases ideales se tiene:

1 1 2 2

1 2

P V P V

T T=

Si una cualquiera de las tres variables de estado permanece constante, se tiene la expresin particularde cada una de las leyes. Para la temperatura y la presin se toman siempre sus valores absolutos.

Si la ecuacin anterior se usa para referir el estado actual de un gas representado por (P,V,T) con elestado normal representado por (Po, Vo, To), se tiene:

o o

o

P V PVconstante

T T

= =

El valor de dicha constante, llamada comnmente Constante Universal de los Gases(R), da origena la ecuacin de estado de los gases ideales y puede ser obtenida a partir de los valores dados a lascondiciones normales.

P V= R T

El nmero de variables independientes en la ecuacin de estado es siempre dos. La tercera variabledepende siempre del valor de las otras dos. El volumen V corresponde al volumen molar y sedetermina dividiendo el volumen total del gas Vpor el nmero de moles (n).


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V V

n=

Reemplazando en la ecuacin de los gases ideales se tiene:

P V = n R T

Pero n= (m/M) donde: (m) es la masa del gas yMsu masa molecular.

Reemplazando en la ecuacin anterior:

P V =mRoT

Ro= (R/M) = constante particular del gas

DENSIDAD DE UN GAS IDEAL

Puede deducirse a partir de la ecuacin de estado, la siguiente frmula para calcular la densidad deun gas ideal:

P M

R T=

MEZCLAS DE GASES IDEALES

En una mezcla de gases ideales las molculas de cada gas se comportan como si estuvieran solas,ocupan todo el volumen y contribuyen con su presin a la presin total ejercida.

Presin Parcial. Es la presin que ejercera un componente si estuviera solo en el mismo volumen ya igual temperatura que la mezcla.

Volumen de Componente Puro. Es el volumen que ocupara este gas si slo l estuviera presente ala misma temperatura y presin de la mezcla.

LEYES DE DALTON Y AMAGAT. La primera de stas establece que la presin total ejercida poruna mezcla gaseosa es igual a la suma de las presiones parciales de cada gas, si ste ocupa elvolumen total de la mezcla a la temperatura de la mezcla.

Las siguientes expresiones resumen sta ley:

P= [ Pi]T,V

PiV = niR T


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La segunda ley establece que el volumen total ocupado por una mezcla gaseosa es igual a la suma delos volmenes de componente puro de cada gas, si cada uno existiera a la presin y la temperatura dela mezcla. Las siguientes expresiones resumen sta ley:

V= [ Vi]T,P

ViP = niR T

Combinando las ecuaciones anteriores con la ecuacin de estado del gas ideal PV = nRT, se tiene:

i i ii

n P Vx

n P V= = =

La anterior relacin demuestra que en una mezcla gaseosa ideal:

% volumen = % molar

DENSIDAD DE UNA MEZCLA GASEOSA

Para calcular la densidad de una mezcla de gases es necesario conocer su composicin molar, con elfin de calcular la masa molecular media y utilizar la siguiente relacin:

m P MV R T

= =

LIMITE DE APLICACION DE LAS LEYES DE LOS GASES

Las anteriores relaciones slo son vlidas para presiones bajas y temperaturas altas. Como punto dereferencia pueden tomarse las condiciones normales.

En la mayora de los procesos qumicos considerados en ste libro, en los cuales hay corrientesgaseosas, las temperaturas son altas y la presin es casi siempre la presin atmosfrica o menor.Como un ejemplo de lo anterior puede tomarse la mezcla de los gases producidos en los procesos de

combustin, reduccin, oxidacin, etc. Cuando la presin es alta deben utilizarse relacionesespeciales dadas por la termodinmica y que escapan al alcance del presente trabajo.

Otra limitacin a las frmulas anteriores ocurre cuando hay condensacin de uno de los componentesde la mezcla (vapor) en cuyo caso puede haber variacin en el nmero de moles. Este caso sertratado en el prximo captulo.


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PROBLEMAS RESUELTOS

3.1

Cincopiescbicos de un gas ideal se encuentran a presin de 18 psia. Se comprime el gas hasta80 kPasin cambio en la temperatura, cul es el volumen final?

Se convierte la presin de 18psiaen kPa:

P1V1= P2V2V2= (P1V1)/P2

3.2 El volumen especfico del O2 es 2 m3/kg a 160C y 8,16 psia. Se calienta el O2 a presin

constante hasta que su volumen especfico es 8 m3/kg. Cul es la temperatura final?

(V1/V2) = (T1/T2) T2= (V2T1)/V1

T1= 160C + 273 = 433 K

3.3 Determine la constante universal de los gases en cada una de las siguientes unidades:

a) atm.lt/g-mol.K b) atm.lt/lb-mol.K

c) mmHg. m3/kg-mol.K d)psi.pie3/lb-mol.R

e) kPa.m3/kg-mol.R f) kPa.m3/lb-mol.R

En todos los casos R = (P v/ T) en condiciones normales.a)

b) Se parte del resultado anterior:


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c)

d)

e)

f)

3.4 Calcular el volumen ocupado por 60 g-molde O2 a 230 oF y presin absoluta de 4 atm. Paratodos los problemas en los cuales se aplica la ecuacin de estado PV = nRT , el procedimientogeneral es el siguiente: se reemplaza el valor de las variables en la ecuacin directamente en lasunidades que da el problema, dejando para el final la constante R definida como PV/T encondiciones normales y simplificando unidades.

60 - 690 R 1 22,414 / -471,5

4 492 R

g mol atm lt g molV lt

atm

= =

3.5

Dentro de un recipiente cuyo volumen es 100 litros hay nitrgeno a 300 psia y 25C.Suponiendo que puede aplicarse la ecuacin de estado de un gas ideal, calcular la masa en librasdentro del recipiente.

Se calcula el nmero de moles:

n= 83.41 g-mol

m= n.M= 83,41 g-mol 28 mol1 (lb/453,59 g)

m= 5,14 lb

3.6 En algunas industrias se seleccionan como condiciones normales una temperatura de 60 F ypresin de 30pulgadasde Hg. Cul es el volumen molara estas condiciones?


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v = 378.4pies3/lb-mol

3.7 Un flujo volumtrico de hidrgeno de 5 000 pies3/mi, entra a un compresor a 70 F y 750 mm

Hg. Si la presin a la salida es 10000 psia y la temperatura 80 F, calcular suponiendocomportamiento ideal:

a) El flujo volumtrico a la salida del compresor.

b) El flujo de masa.

En este caso el volumen puede ser reemplazado por el flujo volumtrico en la ecuacin de los gases.

(P1V1)/T1= (P2V2)/T2

1 1 22

1 2

P V TV

T P=

Se convierte la presin apsia:

V2= 7.38pies3/mi

b) Para calcular el flujo de masa se pueden utilizar las condiciones de entrada o de salida. En estecaso tomamos las condiciones de entrada.

(P1V1) = (m/M) (R T1) > m= (P1V1M)/(R T1)

m= 273,58 (1/R)

3.8 Una siderrgica utiliza 600 piescbicos de oxgeno para procesar una tonelada de acero. Si elvolumen es medido a 12 psia y 70 F, qu masa de oxgeno es necesaria para un horno queprocesa 20.000 toneladas/mes?


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= 1,266 lb-mol

m= n.M= 1,266 lb-mol.32 mol1= 40,5 lb= 18,36 kg

Esta masa se utiliza para procesar 1 tonelada de acero, luego:

3.9 Se sabe que un kg-molde gas contiene 6,023 1026molculas. Un recipiente de 1 cm3en el cualse ha hecho vaco absoluto, es decir, se han extrado de l todas las molculas, tiene un orificiode tal dimensin, que del aire circundante penetran al recipiente 10 5 molculas por segundo.Calcular el tiempo para que la presin en el volumen considerado sea la misma del airecircundante, si ste se halla a condiciones normales y la velocidad de penetracin permaneceinvariable.

Se calculan primero las molculascontenidas en 1 cm3a condiciones normales:

= 2,687 x 1019molculas

El tiempo ser:

3.10 Dos esferas cada una de 6piesde dimetro, son conectadas por una tubera en la cual hay unavlvula. Cada esfera contiene helio a una temperatura de 80 F. Con la vlvula cerrada, unaesfera contiene 2,5 lby la otra 1,25 lbde helio. Luego de que la vlvula se abre y se obtiene el

equilibrio, cul es la presin comn en las esferas si no hay prdidaNiganancia de energa?El volumen de cada esfera ser: 3

4

3V r=

V= (4/3) (3,14) (3)3= 113,1pies3

Luego de la mezcla el volumen total ser:

V = 2 (113,1) = 226,2pies3


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El nmero de moles luego de la mezcla es:

n= (2,5 + 1,25) lb/4 mol1= 0,9375 lb-mol

Como no hay prdida ni ganancia de energa, la temperatura final de la mezcla puede suponerse lamisma, o sea 80 F.

La presin final ser:

= 1,63 atm

3.11 La altura de un tanque cilndrico que contiene 30 lbde CO2es el doble de su dimetro. Si la

presin es 3 kgf/cm2abs. y la temperatura 20C, cules son las dimensiones del tanque?SiZes la altura del tanque, el dimetro ser (Z/2) y el volumen del tanque ser:

Se calcula ahora el nmero de moles:

n= (m/M) = (30 lb/44 mol1) = 0,6818 lb-mol

V= (n R T)/P

= 90.45pies3= (Z3/16)

Z= 7,7pies

3.12

Determine la densidad del aire en g/lta 560 mmHg y 18C, suponiendo que est compuesto

por 21 % molarde O2y 79 % de N2.

Para esta composicinM= 28.84 mol1

= (PM/RT)

= 0.889 g/lt

3.13

Un recipiente rgido cuyo volumen es de 40 pies3 a 22C y 1 atm. se llena con N2. Si se


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calienta hasta 200C, la vlvula del recipiente se abre y parte del N2sale. Determine la masa enlbde N2que sale del recipiente.

En el problema se puede considerar que el volumen y la presin no cambian, todo lo dems es

variable.El nmero de moles de N2inicialmente es:

= 0.1031 lb-molN2

El nmero de moles de N2al final es:

= 0.0643 lb-mol

N2que sale = 0,1031 0,0643 = 0,0388 lb-mol

masa = 0,0388 lb-mol 28 mol1= 1,08 lb

3.14

Cincuentapies3de O2a 14.7psigy 0 F se mezclan con 21 librasde N2a 20C y 740 mmHg yla mezcla resultante es llevada a 10C y 1 atm. Cul es la presin parcial del oxgeno en lamezcla final?

nO2= (P V/R T)

= 0.2979 lb-mol

En el clculo anterior se tom la presin baromtrica como 14.7psi.

n= nO2+ nN2= 0,2979 + 0,75 = 1,0479 lb-mol

3.15 Una mezcla gaseosa contiene 1 lbde H2y 10 lbde N2a 70C y 3 atm. abs. Calcular:

a) La composicin en volumen.


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b) La presin parcial de cada componente.

c) Los volmenes de componente puro.

d) La densidad de la mezcla.

e) La masa molecular media de la mezcla.

a) Como la composicin en volumen de un gas ideal es igual a la composicin molar, se tendr:

Moles totales = 0,5 + 0,357 = 0,857 lb-mol

Composicin molar:

H2: (0,5/0,857) 100 = 58,34%

N2: (0,357/0,857) 100 = 41,66%

b) PH2=xH2(P) = 0,5834 3 atm= 1,7502 atm

PN2=xN2(P) = 0,4166 3 atm= 1,2498 atm

c) Se calcula el volumen total de la mezcla:

= 128.85pies3

VH2=xH2(V) = 0,5834 128,85pies3= 75,17pie3

VN2=xN2(V) = 0,4166 128,85pie3= 53,67pie3

d) = m/V= 11 lb/128,85pie3= 0,0853 lb/pie3

e) n= m/M M= m/n

M= 11 lb/0,857 lb-mol= 12,83 mol1

3.16

Los gases secos provenientes de una combustin tienen la siguiente composicin molar: N2


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79.2%, O27.2%, y CO213.6%. Calcular:

a)El volumen del gas enpies3a 200C y 743 mmHg por cada lbde gas.

b)El volumen enpies3a las condiciones de (a) por lbde carbono presente.

a) B.C.: 100 lb-molde gas

M = (28 0,792 + 32 0,072 + 44 0,136)

M= 30,464 mol1

m= n M= 100 lb-molx30,464 mol1= 3046,4 lb

V= (n R T/P)

= 63 623.5pies3

b) B.C.: 100 lb-molde gas.

3.17 El gas natural de un pozo tiene la siguiente composicin en volumen: CH460%, C2H616%,

C3H810% y C4H1014%.a) Cul es la composicin en peso?

b) Cul es la composicin molar?

c) Qu volumen enpies3ocuparn 100 lbde gas a 70 F y 74 cmHg?

d) Cul es la densidad del gas en lb/pie3a 70 F y 740 mmHg?

a) B.C.: 100 lb-molde gas

CH460 lb-mol 16 mol-1 = 960 lb


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55

C2H616 lb-mol 30 mol-1 = 480 lb

C3H810 lb-mol 44 mol-1 = 440 lb

C4H

1014 lb-mol 58 mol-1 = 812 lb

Total 2692 lb

Composicin en peso:

CH4(960/2692) 100 = 35,66 %

C2H4(480/2692) 100 = 17,83 %

C3H8(440/2692) 100 = 16,34 %

C4H10(812/2692) 100 = 30,16 %

b) La composicin molares la misma composicin en volumen.

c) V = nRT/P

= 39 717.9pies3

d) = (2692/39717,9pies3) = 0,0677 lb/pie

3.18 La composicin en volumen de una mezcla gaseosa es la siguiente: CO2 15%, C2H6 25%, N250% y CO 10%. Si la presin es 700 mmHg y la temperatura 24oC, calcular:

a) La masa molecular media.

b) El volumen en m3por kgde gas.

c) La densidad de la mezcla en g/lt.

d) El volumen en lt de 1 g-molde gas.

e) El volumen en m3por kg-at de carbono presente en el gas.

a) M= (44 0,15 + 30 0,25 + 28 0,5 + 28 0,1)

M= 30.9 mol1


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56

b) B.C.: 100 kg-molde gas

m= M n= 100 kg-mol 30,9 mol1= 3090 kg

V = n R T/P

= 2 647.4 m3

v = V/m= (2647,4 m3/3090 kg) = 0,8567 m3/kggas

c)

= 1.16 g/lt

d)= 26,47 lt/g-mol

e) Para la base de clculo de 100 kg-molse tiene:

kg-at de C = 15 + 2 25 + 10 = 75


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57


3.19

Calcule el volumen ocupado por 25 lbde N2a 1 atm. de presin y 20C.

3.20 Calcule los kg de O2 contenidos en un cilindro de 1,5 m3, si la presin es 50 psia y la

temperatura 77 F.

3.21 Ciento veinte galonesde H2a 250psigy temperatura de 360 F se enfran a volumen constantehasta 100 F. Si la presin baromtrica es 14 psi, cul es la presin final enpsig?

3.22 Cul es el flujo volumtrico a condiciones normales de 300pies3/mide metano (CH4) a 250Cy 730 mmHg?

3.23

El caudal de aire en un compresor es 500 m3/hra condiciones normales. Cuntos kg/hrde airepasan por el compresor?

3.24 El volumen especfico del nitrgeno es 1,9 m3/kga 200C. Luego de calentarlo en un proceso apresin constante aumenta hasta 5,7 m3/kg. Determine la temperatura final.

3.25 Cul es el volumen especfico de un gas a 180 psia y 90 F, si su densidad a condicionesnormales es 0,0892 lb/pie3?

3.26

En un recipiente se mantiene nitrgeno a una presin de 25 atm. y a una temperatura de 75C.Calcular la masa de ste gas si el volumen es de 1 litro.

3.27 En una habitacin de 35 m2 de superficie y 3,1 m de altura se halla aire a 23C y a presinbaromtrica de 730 mmHg. Qu cantidad de aire penetrar de la calle a la habitacin, si lapresin baromtrica aumenta hasta 760 mmHg?. La temperatura del aire permanece constante.

3.28 Dospies3de un gas ideal a 50 psigsufren un cambio de estado a temperatura constante hastaque la presin alcanza un valor de 15psig. La presin baromtrica es 12psi. Cul es el nuevovolumen?

3.29 La temperatura de 4,82 lbde oxgeno que ocupan un volumen de 8 pies3vara desde 110 Fhasta 200 F mientras la presin permanece constante en 115 psia. Determine: a) El volumenfinal b) El cambio en la densidad expresado como porcentaje de la densidad inicial. c)Variando la presin pero con la temperatura constante, determine la presin final si el volumense cuadriplica.

3.30 Un recipiente cerrado A contiene 3pies3(VA) de aire a PA= 500psiay a una temperatura de120 F. Este recipiente se conecta con otro B, el cual contiene un volumen desconocido de aireVBa 15 psiay 50 F. Luego de abrir la vlvula que separa los dos recipientes, la presin y latemperatura resultantes son 200psiay 70 F. Cul es el volumen VB?


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58

3.31 En un recipiente de 5 m3de capacidad se encuentra aire a 1 atm. y 300C. Se extrae aire delrecipiente hasta producir un vaco de 600 mm Hg. La temperatura del aire despus de laextraccin sigue siendo la misma. Qu cantidad de aire se ha extrado? Cul ser el valor de la

presin en el recipiente despus de la extraccin, si el aire que queda se enfra a 20C?

3.32 Determine la densidad del aire en g/lta condiciones normales.

3.33 Las presiones parciales de una mezcla de H2y N2son respectivamente 4 y 8 atm. Cul es ladensidad de la mezcla en g/lta 25C?

3.34 Cul es la densidad en lb/pie3de una mezcla gaseosa cuya composicin en volumen es: CH450% y H250%. La presin es 150pulg. de Hg abs y la temperatura 100 F.

3.35

Una mezcla gaseosa contiene 5 lbde H2, 10 lbde CO2y 20 lbde N2. Calcule la densidad de lamezcla en lb/pie3a 310C y 170 kPa.

3.36 Una mezcla de O2y N2a 40C y 2 atm., posee una presin parcial de O2de 435 mmHg.

a) Cuntos kgde O2hay en 100 kgde gas?

b) Cul es la densidad del gas en g/lta condiciones normales?

3.37 Un gas de proceso fluye a razn de 20000 pies3/hr, 1 atm. y 200 F. El gas contiene H2S conuna presin parcial de 0,0294psi. Cuntos kg/mide H2S fluyen?

3.38

Un gas natural tiene la siguiente composicin en volumen: CH4 88%, C2H64% y N28%. Estegas se conduce desde un pozo a una temperatura de 80 F y presin absoluta de 250 cmde Hg.Calcular:

a) La presin parcial del N2en kPa.

b) El volumen de componente puro enpies3de CH4por cada 100 lbde gas.

c) La densidad de la mezcla en lb/pie3.

3.39 Un gas de chimenea tiene la siguiente composicin en volumen: CO211%, CO 2%, O27% yN280%.

a) Calcule lospies3de gas a 20C y 600 mmHg por cada lb-molde CO2contenida en el gas.

b) Calcule el volumen molardel gas a las condiciones de (a) enpies3/lb-mol.

3.40

Una mezcla gaseosa ideal contiene:

SO30.8% v SO27.8% O212.2% N279.2%

Calcular:

a) El volumen del gas a 600 F y 24pulgde Hg abs por cada lbde gas.

b) El volumen molardel gas en lt/g-mola 1 atm. y 20C.


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59

c) El volumen de componente puro del N2enpies3por cada lbde azufre presente en el gas a

las condiciones de (a).

3.41

Un horno de coquizacin produce un milln de pies3 por hora de un gas cuyo anlisis envolumen es:

C6H65,0 % H235,0 % C7H85,0 % CO25,0 % CH440,0 % N23,0 %

CO 7,0 %

El gas sale a 20 psia y 740 F. Luego de enfriarlo a 100 F el benceno y el tolueno sonseparados por absorcin. Calcular:

a) La masa molecular media del gas que sale del horno y del gas que sale del absolvedor.

b) La masa en libras del gas que sale del absolvedor.

c) La composicin en volumen del gas que sale del absolvedor.

d) La masa en libras de benceno y tolueno absorbidos.


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CAPTULO 4

MEZCLAS GAS - VAPOR

En algunas de las operaciones y procesos qumicos hay que trabajar con mezclas de gases y vapores,y es necesario conocer el comportamiento de estas mezclas bajo diferentes condiciones de presin ytemperatura.

La ms importante es la que forma el aire con el vapor de agua, razn por la cual se tratarampliamente en ste captulo.

Se denomina gasa la sustancia que no es susceptible de pasar al estado lquido bajo las variacionesde presin y temperatura que puede producir el proceso o la operacin. Por el contrario, cuando estasustancia puede pasar al estado lquido mediante pequeas variaciones de presin o temperatura, se

denomina vapor.

VAPORIZACION

Es el fenmeno por el cual las molculas de un lquido adquieren suficiente energa cintica detransicin para vencer las energas potenciales de atraccin y abandonar el lquido. El fenmenoinverso se denomina condensacin. El trmino evaporacin se aplica cuando el lquido es agua.

PRESION DE VAPOR

Cuando un lquido se evapora dentro de un espacio limitado, tienen lugar en la operacin dosprocesos opuestos.El proceso de vaporizacin tiende a pasar el lquido al estado gaseoso. El procesode condensacin tiende a volver el gas que se ha formado por vaporizacin al estado lquido. Lavelocidad de condensacin aumenta a medida que tiene lugar la vaporizacin y aumenta la presinde vapor.

Si hay lquido suficiente, la presin del vapor alcanzar finalmente un valor tal que la velocidad decondensacin sea igual a la velocidad de vaporizacin. Cuando se alcanza esta condicin, seestablece un equilibrio dinmico y la presin del vapor permanecer constante. La presin ejercidapor el vapor en tales condiciones de equilibrio se denomina presin de vapor del lquido a unatemperaturadada.

Esta presin tambin suele llamarse presin de saturacin. Cuando la presin de vapor de unlquido es igual a la presin total por encima de su superficie, la temperatura del lquido se denominapunto de ebullicin.

RELACION ENTRE LA PRESION DE VAPOR Y LA TEMPERATURA

La ecuacin que relaciona la presin de vapor de un lquido puro con su temperatura se denominaecuacin de Clapeyrony su forma original es:

( )v

v L

HdP

dT T V V

=


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P= presin de vapor

T= temperatura absoluta

Hv= calor de vaporizacin

Vv= volumen del vapor

VL= volumen del lquido

Cuando esta ecuacin es integrada suponiendo que el vapor se comporta idealmente, el calor devaporizacin del lquido es independiente de la temperatura y la variacin de volumen en lavaporizacin es muy grande como para tener en cuenta el volumen del lquido, se llega a la siguienteecuacin:

1log

2,3

vHP CR T

= +

donde C es una constante

Esta expresin ha sido adecuada por Cox en el diagrama mostrado en el Grfico 1, donde puedeobtenerse fcilmente la presin de vapor de un lquido enpsicomo una funcin de la temperatura enF. Cuando se trata del agua, para una mayor precisin pueden utilizarse las tablas de vapor oconsultar la tabla 3.

SATURACION

En una mezcla gas-vapor cuando la presin parcial del vapor alcanza el valor de la presin de vapora la misma temperatura y presin se dice que el gas est saturado.

SATURACION RELATIVA

Es la relacin entre la presin parcial del vapor y la presin de vapor del lquido a la mismatemperatura a que se encuentra. Se expresa en porcentaje y se represente por ( SR).

100( )

iR

s i

PS

P=

PORCENTAJE DE SATURACION

Relacin en porcentaje entre el nmero de moles que hay por unidad molarde gas exento de vapor yel nmero de moles de vapor que habra por unidad molar de gas exento de vapor si la mezclaestuviera saturada.

100P

s

nS

n=


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62

n= moles de vapor por molde gas exento de vapor realmente presente.

ns= moles de vapor por molde gas exento de vapor en la mezcla saturada.

HUMEDAD

Es la medida de la concentracin de vapor de agua en el aire hmedo.

HUMEDAD ABSOLUTA

Se expresa como (Y), masa de vapor de agua por unidad de masa de aire seco. Cuando la relacin esmoles de vapor de agua por molde aire seco se denomina humedad absolutamolary se representapor (Ym).

Si el sub-ndice A se refiere al vapor de agua y el sub-ndice B representa el aire seco, se tendr:

A A

B A secm

P P moles aguaY

P P P mol aire o= =

A

B

0,624secm m

M masa aguaY Y Y

M masa aire o= =

P= presin total

Pi= presin parcial

HUMEDAD RELATIVA

Es la relacin entre la presin parcial del vapor de agua y su presin de vapor a la temperatura que seencuentra la mezcla. Se expresa en porcentaje y se representa por (YR).

A

A

100( )R

s

PY

P=

PORCENTAJE DE HUMEDAD

Es la relacin entre la humedad absoluta del aire y su humedad absoluta cuando est saturado. Serepresenta por (YP).

100 100( )

mP

s m s

YYY

Y Y= =


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63

( ) sm s

s

PY

P P=

Ys=0,624 (Ym)s

TEMPERATURA DE BULBO SECO

Es la tomada directamente con un termmetro dentro de la mezcla. Se representa por (ts).

TEMPERATURA DE BULBO HUMEDO

Es la temperatura de equilibrio alcanzada por una pequea cantidad de lquido evaporndose en una

gran cantidad de mezcla gas-vapor insaturada. Se representa por (th).Puede usarse para medir la humedad. Se recubre el depsito del termmetro con alguna envolturaempapada con lquido del vapor presente en el gas seco y haciendo pasar rpidamente una corrientede gas no saturado, parte del lquido se evapora, descendiendo la temperatura, y cuando la delalgodn hmedo es inferior a la de la mezcla gas-vapor se inicia una transferencia de calor. Latemperatura de bulbo hmedo es la que marca el termmetro cuando se llega al equilibrio dinmicoen el que el calor cedido por el gas es igual al incremento de entalpa del lquido vaporizado.

PUNTO DE ROCIO

Es la temperatura a la cual una mezcla gas-vapor comienza a saturarse durante un enfriamiento apresin constante. Se representa por (tr).

SATURACION ADIABATICA

Un proceso adiabtico es aquel que no intercambia calor con el medio que lo rodea. Consiste ensaturar el aire hacindolo pasar por un recipiente con agua durante un tiempo determinado. Elrecipiente se asla para evitar la transferencia de calor con los alrededores. Las lneas de temperaturade bulbo hmedo constante en el diagrama de humedad, son tambin lneas de saturacin adiabtica.

DIAGRAMA DE HUMEDAD

Si dos propiedades del aire son conocidas, se pueden encontrar las dems utilizando para ello el


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Grfico 2, tal como se indica a continuacin:

Temperatura de bulbo seco. Se lee directamente en el eje de las abscisas.

Temperatura de bulbo hmedo. Se lee directamente en la interseccin de la lnea de temperatura debulbo hmedo con la lnea de porcentaje de humedad 100%.

Porcentaje de humedad. Se lee directamente en las lneas indicadas.

Humedad absoluta. Se lee en las ordenadas de la grfica.

Punto de roco. Se lee en la interseccin de una lnea horizontal de humedad absoluta constante con

la lnea de porcentaje de humedad 100%.


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PROBLEMAS RESUELTOS

4.1

La presin de vapor del benceno es 60 mmHg a 15,4C. Utilizando la ecuacin de Clapeyroncalcular la presin de vapor del benceno a 60C. Comparar el resultado con el obtenido a partirdel diagrama de Cox. Puede tomarse el calor de vaporizacin normal como 110 kcal/kg.

Aplicando la ecuacin de Clapeyron para las dos condiciones:

( 1 )

( 2 )

Restando (2) de (1) se tiene:

2

1 2 1

1 1log

2,3 2,3v vH HP

P R T R T

= +

2

1 1 2

1 1log

2,3

vHP

P R T T

=

Se calcula el valor de R en las unidades adecuadas para que la ecuacin sea consistente.

R= (P V/T)C.N.

0,02545K

kcalR

kg=

Reemplazando se tiene:

2 110 1 1log 447,5 Hg60 2,3 0

balance de materia - tema 1 uindades

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