baird d.c. experimentacion

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  • Experimentacidn

  • Experimentacin Una introduccin

    a la teora de mediciones y al diseo de experimentos

    Segunda edicin

    D. C. Baird Royal Military College, Kingston, Ontario

    TRADUCCION Jess Castro Pea Coordinador Acadmico-Lab: de Fsica Universidad Autnoma Metropolilana-U.A.

    REVISION TECNICA Juan Amrico Gonzlez Menndez Profesor de la Facullad de Ciencias UNAM

    MBXICO. ARGENTINA. BRASIL. COLOMBIA. COSTA FCA. CHILE ESPAA * GUATEMALA. PER. PUERTO RICO. VENEZUELA

  • EDICION EN INGLES

    Cover design: Ben Santora Manufacturing buyer: Paula Benevento

    EXPERIMENTACION: UNA INTRODUCCION A LA TEORIA DE MEDICIONES Y AL DISEO DE EXPERIMENTOS

    ~~~ ~~~ ~

    Traducido de la segunda edicin en ingls de:

    EXPERIMENTATION: AN INTRODUCTION TO MEASUREMENT THEORY AND EXPERlMENT DESIGN

    Prohibida la reproduccin total o parcial de esta obra, por cualquier medio o mtodo sin autorizacin escrita del editor

    DERECHOS RESERVADOS E 1991 respecto a la primera edicin en espaol por PRENTICE-HALL HISPANOAMERICANA, S. A. , '

    Calle 4 NQ 25-2e piso Fracc. Ind. Alce Blanco, Naucalpan de Jurez, Edo. de Mxico, C.P. 53370

    ISBN 968-880-223-9 ,

    Miembro de la Cmara Nacional de la Industria Editorial, Reg. Nm. 1524

    Original English Language Edition Published by o Copyright Z MCMLXXXVIII by Prentice-Hall, Inc. A l l Rights Kew\ed

    An

    ISBN 0-13-295338-2

    IMPRESO EN MEXICOIPRINTED IN MEXICO m o

  • A MARGARET

  • Contenido

    Prefacio

    1 Enfoque del trabajo de laboratorio

    2 Medicin e incertidumbre

    2- 1 2-2 2-3 2-4 2-5 2-6 2-7

    2-8 2-9

    2-10

    Naturaleza bsica del proceso de medicin 8 Presentacin digital y redondeo 10 Incertidumbre absoluta y relativa 11 Error sistemtico 12 Incertidumbre en cantidades calculadas 13 Incertidumbre en funciones de una sola variable 14 Mtodo general para la incertidumbre en funciones de una sola variable 15 Incertidumbre en funciones de dos o ms variables 18 Mtodo general para la incertidumbre en funciones de dos o ms variables 20 Compensacin de errores 23

    xi

    1

    8

  • viii CONTENIDO

    2-1 1 Cifras significativas 23 Problemas 24

    3 Estadstica de la observacin

    3- 1 3 -2 3 -3 3-4 3-5 3-6 3-7 3-8 3-9 3-10 3-1 1 3-12 3-13 3-14 3-15

    26

    Incertidumbre estadstica 26 Histogramas y distribuciones 27 Valores centrales de las distribuciones 29 Amplitud de las distribuciones 30 Importancia de la media y la desviacin estndar 32 Distribucin de Gauss y muestreo 34 Relacin entre la distribucin de Gauss y las observaciones reales 35 Media de la muestra y desviacin estndar de la media 38 Desviacin estndar de la muestra 39 Aplicacin de la teora de muestreo a las mediciones reales 40 Efecto del tamao de la muestra 41 Desviacin estndar de valores calculados 43 Desviacin estndar de valores calculados: casos especiales 46 Combinacin de distintos tipos de incertidumbre 49 Rechazo de resultados 50 Problemas 5 1

    4 Pensamiento cientfico y experimentacin

    4-1 Observaciones y modelos 54 4-2 Construccin de modelos 61 4-3 Prueba de modelos tericos 70 4-4 Uso del anlisis de lneas rectas 76 4-5 El caso de las constantes indeterminadas 78

    5 Diseo de experimentos

    54

    83

    5-1 Cmo probar un modelo existente 83 5-2 Ecuaciones con grfica en forma de lnea recta 85

  • CONTENIDO

    5-3 Planeacin de experimentos 92 5-4 Diseo de experimentos cuando no existe un modelo 98 5-5 Anlisis dimensional 99 5-6 Mediciones del tipo de diferencias 102 5-7 Experimentos sin control sobre las variables de entrada 105

    Problemas 107

    6 Evaluacin de experimentos 111

    6- 1

    6-2

    6-3

    6-4

    6-5

    5-6

    6-7

    6-8

    6-9

    6- 10

    6-1 1

    6-12

    6-13

    6-14

    Enfoque general 11 1 Las etapas de la evaluacin del experimento 113 Grficas 1 16 Comparacin entre modelos existentes y sistemas 1 17 Clculo de valores a partir del anlisis de lneas rectas 122 Casos de correspondencia imperfecta entre el sistema y el modelo 127 El principio de minimos cuadrados 128 Ajuste por mnimos cuadrados de funciones no lineales 132 Precauciones con el ajuste por mnimos cuadrados 133 Bsqueda de funciones 134 Representacin polinominal 136 Precisin global del experimento 137 Cifras significativas 139 El concepto de correlacin 140 Problemas 144

    7 Redaccin de informes cientficos

    7- 1

    7-2

    7-3

    7-4

    7-5

    7-6

    7-7

    7-8

    La buena redaccin es importante 149 El titulo 151 El formato 151 La introduccin 152 El procedimiento 154 Resultados 157 Las grficas 159 El anlisis 159

    149

  • X

    Apndices

    CONTENIDO

    1 Propiedades matemiiticas de la distribucin normal o de Gauss 164

    Al-1 La ecuacin de la curva de distribucin de Gauss 164 Al-2 Desviacin estndar de la distribucin de Gauss 169 Al-3 Areas bajo la curva de distribucin de Gauss 169

    2 El principio de mnimos cuadrados 172

    A2-1 Mnimos cuadrados y medias de las muestras 172 A2-2 Ajuste de mnimos cuadrados a una lnea recta 173 A2-3 Ponderacin en los clculos estadsticos 175

    3 Tablas de diferencias y clculo de diferencias finitas 178

    A3-1 Fundamentos matemticos 178 A3-2 Aplicacin de las tablas de diferencias a los valores medidos 184

    4 Experimento de muestra 187

    A4- 1 Diseo del experimento 187 A4-2 Informe 196

    Bibliografa

    Respuestas a los problemas

    lndice

    200

    202

    205

  • Prefacio

    La primera edicin del presente libro fue escrita para apoyar la sugerencia de que, independiente de los objetivos que se fijen para un curso superior intro- ductorio de laboratorio de fisica, no deberan pasarse por alto los principios de experimentacin bsicos que, de hecho, podran convertirse en el tema principal del mismo. Los cursos elementales de laboratorio de fisica son especialmente adecuados para este propsito, puesto que los sistemas y las teoras considerados en ellos por lo general son lo suficientemente sencillos para que las caractersti- cas bsicas de la medicin y la experimentacin puedan, con facilidad, resultar evidentes y comprensibles. Tal enfoque en el trabajo del laboratorio de fsica puede, por tanto, beneficiar a una amplia gama de estudiantes y no slo a aquellos que en el futuro proseguirn una carrera profesional en fsica.

    Este propsito, en el que se bas la edicin de 1962, al parecer sigue sien- do vlido. De entonces a la fecha ha habido muchos cambios en la prctica de la experimentacin, en parte debido a la introduccin de nuevos instrumentos, pero principalmente a causa del enorme impacto de la computacin electrni- ca. No slo podemos lograr ahora, con relativa facilidad, un rigor analtico de los datos posterior al experimento que hace veinticinco aos hubiese sido abso- lutamente imposible, sino que las posibilidades de conduccin de la experi- mentacin misma han aumentado enormemente, gracias a la disponibilidad del anlisis de informacin en base de datos o al control por computadora de los aparatos empleados.

    No obstante lo revolucionario que estos cambios han resultado en la con- duccin real de los experimentos, ha habido, sin embargo, poca o ninguna mo-

    xi

  • xi PREFACIO

    dificacin en los principios bsicos que sustentan la experimentacin, y an es preciso entrenarse en tales principios. En realidad, hoy da quiz sea an ms necesario de lo que era hace veinticinco aos hacer hincapi en estos princi- pios, teniendo en cuenta la posibilidad actual de que el experimentador quede totalmente aislado del fenmeno que investiga por una barrera casi impe- netrable de equipos de procesamiento de datos y de nuevos procedimientos de anlisis. En estas nuevas circunstancias, fallas del todo inadvertidas pueden producir resultados finales de poco o ningn significado. A menos que tenga- mos una comprensin clara y completa de todas las fases de nuestro experi- mento y su anlisis de datos, dejaremos, a nuestro riesgo, la conduccin del proceso completamente en manos de la computadora.

    El plan de este libro es, en su mayor parte, el mismo que en la edicin ante- rior, aunque el texto ha sido reescrito casi por completo. El captulo 1 ofrece un enfoque del trabajo en el laboratorio de fsica superior introductoria que facili- ta el encuentro con la naturaleza esencial de la experimentacin cientfica. Los captulos 2, 3 y 4 proporcionan la informacin bsica sobre los procedimientos cientficos, estadsticos y de medicin en los que est fundado el diseo de ex- perimentos. El captulo 5 presenta paso a paso los requerimientos prcticos para disear un experimento, y el captulo 6 describe los procedimientos correspon- dientes para la evaluacin de los resultados experimentales una vez efectuadas las mediciones del caso. Al cabo del cuerpo principal del libro del captulo 7 ofrece algunas sugerencias para redactar informes de laboratorio.

    Los apndices tratan temas que, si bien pertinentes por su contenido, de haberse incluido en el cuerpo principal del texto, hubiesen entorpecido el de- sarrollo natural de ste. Esto incluye la deduccin matemtica de algunas de las ecuaciones consideradas en el texto principal. Con todo deta