BAB V

PERENCANAAN KOLOM

5.1. Denah Kolom

Gambar 5.1.Denah Kolom

5.2. Syarat Komponen Struktur

Berdasarkan SNI 03-2847-2002 Pasal 23.4 dijelaskan bahwa untuk

komponen struktur pada perhitungan Sistem Rangka Pemikul Momen

Khusus (SRPMK) yang memikul gaya akibat beban gempa dan menerima

beban aksial terfaktor yang lebih besar dari 0,1.Ag.fc. Kolom dengan

panjang 3,75 m direncanakan dengan ukuran 600 x 600 mm, maka

komponen elemen struktur tersebut harus memenuhi beberapa persyaratan

sebagai berikut :

1) Gaya aksial tekan terfaktor yang bekerja pada kolom melebihi

0,1.Ag.f’c

Ag = 600 x 600 = 360000 mm2

0,1.Ag.f’c = 0,1 x 360000 x 35 = 1260 kN

Pu = 1097,6kN

Karena gaya aksial terfaktor kurang dari 0,1.Ag.f’c maka penampang

kolom harus dikecilkan menjadi 500 x 500 mm.

Ag = 500 x 500 = 250000 mm2

0,1.Ag.f’c = 0,1 x 250000 x 35 = 875kN

Pu = 1097,6kN

Syarat terpenuhi.

2) SisiTerpendek

Sisi terpendek kolom tidak kurang dari 300 mm

Sisi terpendek kolom (b) = 500 mm

Syarat terpenuhi.

3) b/h ratio

b/h> 0,4

500/500 =1

Syarat terpenuhi.

5.1. Penentuan Struktur Bergoyang dan Tidak Bergoyang

Kolom dan tingkat pada struktur, harus dikelompokkan sebagai tidak

bergoyang atau bergoyang. Kolom suatu struktur dapat dianggap tak

bergoyang bila perbesaran momen-momen ujung akibat pengaruh orde-

dua tidak melebihi 5 % dari momen-momen ujung orde-satu.

Q=∑ Pu ×∆ o

Vu ×lc

Dimana,

∑Pu = Total beban vertikal terfaktor dari semua kolom pada lantai yang

ditinjau

∆o = Defleksi lateral order pertama yang ditentukan secara elastis

akibat Vu pada puncak lantai yang ditinjau terhadap dasar lantai

tersebut

Vu = Total geser horizontal berfaktor dari lantai yang ditinjau

lc = Tinggi batang tekan dalam portal diukur dari pusat ke pusat dari

titik-titik pertemuan portal.

Tabel 5.1 Penentuan Portal Bergoyang dan Tidak Bergoyang untuk Portal Arah X

Lantai Δo (mm) ΣPu (ton) Vu (ton) L (mm) Q

3 0,85 76,04 15,02 3750 0,15%

2 0,63 176,972 21,14 3750 0,17%

1 0,85 278,26 38,05 3750 0,2%

Berdasarkan SNI 03-2847-2002, jika Q < 5% , maka struktur dapat dianggap

sebagai portal tidak bergoyang

5.2. Kontrol Kelangsingan Kolom

5.2.1. Portal Arah X

1. Joint Atas Titik 7

a. Kolom

Kolom desain (Kolom 8-3)

Ec = 4700√35 = 27805,57MPa

Es = 200.000 MPa

βd= gaya aksialmati terfaktor maksimum pada kolom 8−3gayaaksial terfaktor pada kolom 8−3

= 1,4 × DL

1,2× DL+1,0 ×≪+1,0 × E

= 1,4 ×37,08 ton

1,2× 37,08+1,0 ×14,72+1,0 ×0,083

= 0,875

Ig = 112

×500 ×5003

= 5208333333 mm4Ec.Lk =

0,4 × Ec × Ig1+βd

= 0,4 ×27805,57 × 52083333331+0,875

= 3,089×1013

Kolom atas (Kolom 13-8)

Ec = 4700√35 = 27805,57 MPa

Es = 200.000 MPa

βd= gaya aksialmati terfaktor maksimum pada kolom 13−8gayaaksial terfaktor pada kolom 13−8

= 1,4 × DL

1,2× DL+1,0 ×≪+1,0 × E

= 1,4 ×17,7 ton

1,2× 17,7+1,0 × 4,16+1,0 ×0,030

= 0,974

Ig = 112

×500 ×5003

= 5208333333 mm4Ec.Lk =

0,4 × Ec × Ig1+βd

= 0,4 ×27805,57 × 52083333331+0,974

= 2,93 ×1013

b. Balok

Balok kanan (Balok 8-9)

Ec = 4700√35 = 27805,57 MPa

Ig = 112

× 400× 6003

= 7,2 × 109 mm4Ib = 0,35 × Ig

= 0,35 × 7,2 ×109 = 2,52 × 109 mm4

Balok kiri (Balok 8-9)

Ec = 4700√35 = 27805,57 MPa

Ig = 112

× 400× 6003

= 7,2 × 109 mm4Ib = 0,35 × Ig

= 0,35 × 7,2 ×109 = 2,52 × 109 mm4

Ѱa =(3,089 × 1013

3750 )+( 2,93×1013

3750 )(27805,57 ×

2,52 ×109

6500 )+(27805,57 ×2,52 ×109

6500 )= 0,742

2. Joint Bawah (Titik 2)

a. Kolom

Kolom desain (Kolom 8-3)

Ec = 4700√35 = 27805,57MPa

Es = 200.000 MPa

βd= gaya aksialmati terfaktor maksimum pada kolom 8−3gayaaksial terfaktor pada kolom 8−3

= 1,4 × DL

1,2× DL+1,0 ×≪+1,0 × E

= 1,4 ×37,08 ton

1,2× 37,08+1,0 ×14,72+1,0 ×0,083

= 0,875

Ig = 112

×500 ×5003

= 5208333333 mm4Ec.Lk =

0,4 × Ec × Ig1+βd

= 0,4 ×27805,57 × 52083333331+0,875

= 3,089×1013

Kolom bawah (Kolom 3-C)

Ec = 4700√35 = 27805,57MPa

Es = 200.000 MPa

βd= gaya aksialmati terfaktor maksimum pada kolom 3−Cgayaaksial terfaktor pada kolom 3−C

= 1,4 × DL

1,2× DL+1,0 ×≪+1,0 × E

= 1,4 ×56,46 ton

1,2× 56,46+1,0 ×25,28+1,0 × 0,139

= 0,848

Ig = 112

×500 ×5003

= 5208333333 mm4Ec.Lk =

0,4 × Ec × Ig1+βd

= 0,4 ×27805,57 × 52083333331+0,848

= 3,13 ×1013

c. Balok

Balok kanan (Balok 8-9)

Ec = 4700√35 = 27805,57 MPa

Ig = 112

× 400× 6003

= 7,2 × 109 mm4Ib = 0,35 × Ig

= 0,35 × 7,2 ×109 = 2,52 × 109 mm4

Balok kiri (Balok 8-9)

Ec = 4700√35 = 27805,57 MPa

Ig = 112

× 400× 6003

= 7,2 × 109 mm4Ib = 0,35 × Ig

= 0,35 × 7,2 ×109 = 2,52 × 109 mm4

Ѱa=(3,089 × 1013

3750 )+( 3,13×1013

3750 )(27805,57 ×

2,52 ×109

6500 )+(27805,57 ×2,52 ×109

6500 )= 0,769

Gambar 5.2 Grafik Penentuan Harga K

Jari-jari girasi kolom (r) =√ IgA

= √ 112

× b ×h3

b× h

= √ 112

×500 mm ×(500 mm)3

500mm ×500 mm

= 144,338 mm3

lu = tinggi bersih kolom = tinggi kolom –12

× hbalok –12

× hbalok

= 3750 mm –12

× 600 –12

× 600

= 3150 mm

Syarat Kelangsingan Kolom

k ×lu

r ≤ 34 – 12 × ( M 1 kolom

M 2 kolom)

0,735 ×3150144,338

≤ 34−¿ 12 × ( 6,999−8,052 )

15,330 ≤ 44,431 (kelangsingan tidak perlu diperhitungkan)

5.3. Perhitngan Kebutuhan Tulangan

Kebutuhan tulangan longitudinal harus dibatasi sekurang-kurangnya 20d,

atau dalam hal ini 500/20 = 25 mm. Direncanakan akan dipakai tulangan

12-D25 dengan luas 5890,486 mm2.

Rasio Penulangan, ρ=3402,34250000

=0,023 ,memenuhi syarat (0,01 <ρ<

0,06)

5.4. Perhitungan Kapasitas Kolom

Kapasitas penampang beton bertulang dinyatakan dalam bentuk diagram

interaksi P-M yang menunjukkan hubungan beban aksial dan momen lentur

pada kondisi batas. Setiap kombinasi beban yang berada pada bagian dalam

kurva menyatakan keruntuhan. Karena penampang kolom dan konfigurasi

balok penampangnya simetris maka kapkasitasnya ditinjau terhdap satu

arah saja.

1. Kapasitas kolom C (600 x 600)

Data Perencanaan Kolom adalah:

b = 500 mm

h = 500 mm

p = 40 mm

Ag = 250000 mm2

Ast = 5890,486 mm2

d’ = 40 + 10 + (0,5 x 25) = 62,5 mm

d = 500 – 62,5 = 437,5 mm

f’c = 35 MPa

fy = 400 MPa

Dsengkang = 10 mm

Ec = 27805,57MPa

D = 25 mm

Es = 200000 MPa

a. Kondisi Balance

Cb = 600

600+Fyxd

= 600

600+Fyxd = 264.3

ɛs = FyEs

= 400

200000 = 0,002

Gambar 5.2.Gambar Diagram Regangan dan Tegangan Kondisi Balance

Tabel 5.1 Tabel Kondisi Balance

Material As d' ɛs' fs' Gaya (N) Gaya (ton) Lengan (mm)Momen (ton.m)

Beton (Cc) 3318984,375 331,898 138,438 45,947

Baja (Cs1) 1963,4954 62,500 0,00229 457,14286 785398,164 78,540 187,500 14,726

Baja (Cs2) 981,7477 187,500 0,00086 171,42857 168299,606 16,830 62,500 1,052

Baja (Ts3) 981,7477 312,500 -0,00057-

114,28571 -112199,738 -11,220 -62,500 0,701

Baja (Ts4) 1963,4954 437,500 -0,00200-

400,00000 -785398,164 -78,540 -187,500 14,726

337,508 77,153

∑Pb = 337,508 Ton

∑Mb = 77,153 Ton.m

ØPb = 0,65 x 337,508 = 219,380 Ton

ØMb = 0,65 x 77,153 = 50,149 Ton.m

b. Kondisi e = 0

Pn0 = 0,85. ‘c. (Ag – Ast) + Fy. Ast

= 0,85. 35. (250000 - 3402,34) + 400.3402,34

= 8697216 N

= 869,7216 Ton

ØPn0 = 0,65 x 869,7216 Ton

= 565,319 Ton

Pn maks = 0,8Pno

= 0,8 × 565,319

= 769,476 ton

∅ Pn maks = 0,65Pn maks

= 0,65 × 769,476

= 500,160 ton

c. Kondisi Lentur Murni, Pu = 0, dan e = ∞

C = 96 mm

a = β1× c

= 0,81 × 96

= 77,76 mm

ɛs = FyEs

= 400

200000 = 0,002

Tabel 5.2 Tabel Kondisi Lentur Murni

Material As d' ɛs' fy atau fs' Gaya (N)Gaya (ton)

Lengan (mm)

Momen (ton.m)

Beton (Cc) 1156680,000 115,668 211,120 24,420

Baja (Cs1) 1963,495 62,500 0,00105 209,37500 411106,851 41,111 187,500 7,708

Baja (Cs2) 981,7477 187,500-

0,00286 -400,00000 -392699,082 -39,270 62,500 -2,454

Baja (Ts3) 981,7477 312,500-

0,00677 -400,00000 -392699,082 -39,270 -62,500 2,454

Baja (Ts4) 1963,495 437,500-

0,01067 -400,00000 -785398,164 -78,540 -187,500 14,726

0 46,854

∑Mb = 46,854 Ton.m

ØMb = 0,65 x 46,854 = 30,45 Ton.m

d. Keruntuhan Pada Kondisi Tarik

Nilai c < cb diasumsikan sebesar 150 mm

ε s 1 =f y

Es =

400200000

= 0,002

c = 150 mm

a = β1× c

= 0,81 × 150

= 121,5 mm

Tabel 5.3 Perhitungan Nilai Pn dan Mn pada Kondisi Keruntuhan Tarik

Material As d' ɛs'fy atau

fs'Gaya (N)

Gaya (ton)

Lengan (mm)

Momen (ton.m)

Beton (Cc) 1896562,5 189,656 186,250 35,323

Baja (Cs1) 1963,495 62,500 0,00175 209,37 687223,393 68,722 187,500 12,885

Baja (Cs2) 981,7477 187,500 -0,00075 -400,00 -147262,256 -14,726 62,500 -0,920

Baja (Ts3) 981,7477 312,500 -0,00325 -400,00 -353429,174 -39,270 -62,500 2,209

Baja (Ts4) 1963,495 437,500 -0,00575 -400,00 -706858,347 -78,540 -187,500 13,254

125,843 62,751

Jika εs < εy, maka fs = εs. Es dan jika εs ≥ εy, maka fs = fy

Kesetimbangan momen diambil terhadap titik pusat plastis 0,5h

ϕPn = 0,65 × 125,843 = 81,798 ton

ϕM n= 0,65 × 62,751 = 41,905 ton.m

e=ϕMn

ϕPn

=41,90581,798

= 0,5123 m = 512,3 mm

e. Keruntuhan Pada Kondisi Tekan

Nilai c > cb diasumsikan sebesar 400 mm

ε s 1 =f y

Es =

400200000

= 0,002

c

= 400 mm

a = β1× c

= 0,81 × 400

= 324 mm

Tabel 5.4 Perhitungan Nilai Pn dan Mn pada Kondisi Keruntuhan Tekan

Material As d' ɛs' fs' Gaya (N)Gaya (ton)

Lengan (mm)

Momen (ton.m)

Beton (Cc) 5057500,00 505,75 80 40,460

Baja (Cs1) 1963,495 62,500 0,00253 400,00 785398,164 78,540 187,500 14,726

Baja (Cs2) 981,7477 187,500 0,00159 318,75 312932,081 31,293 62,500 1,956

Baja (Ts3) 981,7477 312,500 0,00066 131,25 128854,386 12,885 -62,500 -0,805

Baja (Ts4) 1963,495 437,500 -0,00028 -56,25 -110446,617 -11,045 -187,500 2,071

617,424 58,408

Jika εs < εy, maka fs = εs. Es dan jika εs ≥ εy, maka fs = fy

Kesetimbangan momen diambil terhadap titik pusat plastis 0,5h

ϕPn = 0,65 × 617,424 = 401,325 ton

ϕM n= 0,65 × 58,408 = 37,965 ton.m

e=ϕMn

ϕPn

= 37,965401,325

= 0,09459 m = 94,59 mm

0.000 10.000 20.000 30.000 40.000 50.000 60.0000.000

100.000

200.000

300.000

400.000

500.000

600.000

500.160

401.325

219.380

81.798

0.000

Diagram Interaksi Pn-Mn Kolom

M (ton.m)

P (t

on)

5.5. Kuat Lentur Kolom

SNI Pasal 23.4.2.2

Kuat Kolom ØMn harus memenuhi ∑Mc ≥ 1,2 ∑Mg

Dengan:

∑Mc = jumlah Mn dua kolom yang bertemu di joint

∑Mg = jumlah Mn dua balok yang bertemu di joint (termasuk

sambungan tulangan Pelat diselebar efektif plat)

Dalam hitungan ini, karena tulangan pelat tidak di desain, diambil

pendekatan konservatif, Dimana momen yang diperhitungkan adalah

momen desain (ØMn).

1. 1,2 ∑Mg = 1,2 x (18 + 19) = 37 Ton

2. Kolom lantai atas

ØPnabove= Gaya aksial tefaktor di kolom atas = 17,7 Ton

Dari diagram interaksi kolom ØPnabove bersesuaian dengan ØMnabove= 45

Ton.m

3. Kolom yang didesain

ØPndesign= Gaya aksial terfaktor di kolom design = 46,4 Ton

Dari diagram interaksi kolom ØPndesign bersesuaian dengan ØMndesign=

34 Ton.m

∑Mc = ØMnabove + ØMndesign

= 45 + 34

= 79 Ton.m

∑Mc ≥ 1,2 ∑Mg

79 > 37 OK

4. Kolom yang didesain

ØPnbottom= Gaya aksial terfaktor di kolom bawah = 55,06 Ton

Dari diagram interaksi kolom ØPnbottom bersesuaian dengan ØMnbottom=

38 Ton.m

∑Mc = ØMnbottom + ØMndesign

= 38 + 17

= 55 kNm

∑Mc ≥ 1,2 ∑Mg

55 > 37 OK

5.6. Design Confinement Reinforcement

Total cross section hoops tidak kurang dari salah satu yang terbesar antara

Ash = 0,3( s hc f ' cfy h

¿ x ( AgAch

−1)

Ash = (0,09 s hc f ' cfy h

¿

Dicoba baja tulangan D16

JenisDimensi As

Jumlah Diameter (mm) Luas (mm2) (mm2)

Diameter 16 3 16 201,06 603,19

Hc = cross section dimensi inti

= bw – 2(40+0,5. db2

)

= 500 – 2 (40 + 0,5.162

)

= 404 mm

Ach = cross section inti kolom, diukur dari serat terluar hoop

keserat terluar Hoop sisi lainnya

= (bw – 2(40)) x (bw – 2(40))

= (500 – 80) x (500 – 80)

= 176400 mm2

Ash/s = 0,3(hc f ' cfy h

¿ x ( AgAch

−1)

= 0,3(404 x 35

400¿ x ( 250000

176400−1)

= 4,42 mm2/mm

Ash/s = (0,09 hc f ' cfy h

¿

= (0,09 x404 x35

400¿

= 3,18 mm2/mm

Jadi diambil yang terbesar yaitu 4,42 mm2/mm

Spasi maksimum adalah yang terkecil di antara:

1. ¼ cross sction dimensi kolom = 500/4 = 125 mm

2. 6 kali diameter tulangan longitudinal = 6 x 19 = 114 mm

3. Sx menurut persamaan

Sx< 100 + 350−hx

3, dimanahx = 2/3 hc

Sx< 100 + 350−269,3

3

Sx< 126,9 mm

Digunakan spasi 114 mm = 100 mm (dibulatkan)

As_hoop1 = 4,42 x 100 = 442 mm2

As_hoop2 = 3,18 x 100 = 318 mm2

Jadi digunakan 3 leg D16 mm yang memiliki luas penampang > 425 mm2.

Kebutuhan Ash minimum terpenuhi.

Tulangan hoops diperlukan pada daerah sepanjang lo di ujung-ujung kolom

jarak lo dipilih yang terbesar antara:

1. Tinggi elemen struktur di joint = 600 mm

2. 1/6 kali tinggi bersih kolom = 525 mm

3. 500 m

Diambil lo adalah 600 mm. Sepanjang daerah di luar lo diberi tulangan

hoops dengan spasi 200 mm.

5.7. Design Shear Reinforcement

Ve tidak perlu lebih besar dari :

Vsway = Mpr btop . DFtop+Mpr bbtm . DF

ln

Karena kolom dilantai atas dan lantai bawah mempunyai kekakuan yang

sama, maka DFtop = DFbottom = 0,5

Mprb_top = 295,69 + 297,27 = 592,96 kNm

Mprb_btm = 295,69 + 297,27 = 592,96 kNm

Vsway = (592,96 x0,5 )+(592,96 x0,5)

3,15 = 188, 130 kN

Vanalitis = 58,8 kN

Vsway> V analitis, maka diambil Ve = 188,130 kN

Vc = √ f ' c6

x b x d

=√356

x 500 x 500

= 246,503 kN

Check:Vu∅ > Vc

188,1300,75

>246,503

250,84 > 246,503 kN

Check:Vu∅ > Vc +

13

x b xd

250,84>246,503 + 13

x500 x 500

250,84 < 329,84 kN

Ternyata nilai kuat geser nominal beton sudah cukup, maka digunakan

tulangan geser minimum.

Av_min = 13

x bw x s

fy

Sebelumnya kita telah memasang confinement 3 leg D16 dengan spasi 100

mm.

Av_min = 13

x 500 x 100

400

= 41,67 mm

Untuk bentang diluar lo dipakai

Vc = √ f ' c6

x b x d

= √356

x 500 x 500

= 246,503

Berdasarkan SNI Pers (47) memberikan harga Vc sebesar:

Vc = (1 + Nu

14 Ag¿ √ f ' c

6 x b x d

= (1 + 177 x1000

14 x500 x500¿246,503

= 258,86 kN

Karena Vc melebihi Vu∅ untuk bentang diluar lo, sehingga sengkang tidak

dibutuhkan untuk tulangan geser.