bab iii metodologi penelitianrepository.upi.edu/11410/1/d_ipa_1007050_chapter3.pdf · matematika...

Fahyuddin, 2014 Perkuliahan matematika kimia untuk meningkatkan kemampuan berpikir logis,matematis,,komunikasi matematis,dan pemecahan masalah kimia kuantitatif Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

Pada bab tiga ini dijelaskan tentang paradigma dan metode penelitian yang

terdiri atas dua bagian utama, meliputi: pengembangan bahan ajar MSK dan

aplikasi dalam perkuliahan” matematika sepesifik kimia”. Pada bagian pertama

dipaparkan langkah-langkah pengembangan bahan ajar MSK dan pengembangan

instrumen tiga tingkat untuk mengases kemampuan berpikir matematis. Bagian

kedua, menguraikan desain metode quasi eksperimen, variabel penelitian, jenis

instrumen dan responden, serta teknik analisis data.

A. Paradigma dan Desain Penelitian

Paradigma yang mendasari keseluruhan proses penelitian adalah gabungan

antara pandangan positivisme dan konstruktivisme seperti ditunjukkan pada

Gambar 3.1. Materi kimia yang bersifat kuantitatif dapat direpresentasikan secara

submikroskopik dan model matematis, sehingga membutuhkan kemampuan

berpikir logis matematis dan komunikasi matematis. Kemampuan berpikir

matematis tersebut ekivalen dengan tujuan pembelajaran matematika. Dengan

demikian, integrasi konsep matematika dan kimia dapat meningkatkan

kemampuan berpikir matematis.

Pengembangan bahan ajar integrasi matematika dan kimia dapat dilakukan

melalui analisis struktur materi kimia kuantitatif dan konsep matematika relevan.

Pemilihan materi matematika dan elaborasi bahan ajar integrasi berdasarkan

kemampuan awal dan tahap berpikir pebelajar akan menghasilkan bahan ajar

matematika sepesifik kimia (MSK), dan dapat meningkatkan hasil belajar.

Analisis struktur materi kimia kuantitatif dan konsep matematika yang

relevan menggunakan pendekatan kualitatif, sedangkan analisis kemampuan awal

dan perkembangan intelektual subyek sasaran bahan ajar MSK menggunakan

pendekatan kuantitatif. Kemampuan awal mahasiswa pada prinsip/konsep dasar

matematik dan perkembangan intelektual akan mempengaruhi tingkat pemahaman

57 Fahyuddin, 2014 Perkuliahan matematika kimia untuk meningkatkan kemampuan berpikir logis,matematis,,komunikasi matematis,dan pemecahan masalah kimia kuantitatif Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

konsep dan peningkatan kemampuan berpikir matematis. Sejalan dengan pendapat

Piaget bahwa faktor pembatas pada materi yang dapat dipelajari kapan saja oleh

mahasiswa adalah tahap perkembangan intelektualnya.

Gambar 3.1. Paradigma penelitian

Bahan Ajar

Matematika Spesifik

Kimia (MSK)

Kimia Kuantitatif

(Kimia Fisik, Analitik

Biokimia, Anorganik

Radiokimia)

Representasi

submikrosopik

Model Matematika

Persamaan reaksi,

Grafik, Tabel

Representasi

Simbolik

Komunikasi,

Penalaran,

Analogi

Pemahaman konsep

Pemecahan masalah

Penalaran dan

pembuktian

Komunikasi

Representasi

Perkuliahan Matematika Spesifik Kimia untuk Meningkatakan

Kemampuan Berpikir LoM, KoM, dan PM Kimia Kuantitatif

Implementasi

Pada Perkuliahan

Matematika Kimia

Matematik

(Aproksimasi, rasio,

aljabar, fungsi,

kalkulus)

Integrasi

Pendekatan

Integrasi (kontekstual

dan interdisipliner)

Kemampuan awal

dan Perkembangan

intelektual pebelajar

Konsep matematika

esensial dan relevan

belajar kimia

Kemampuan

Pemecahan Masalah (PM)

Kimia

Kemampuan Berpikir

logis matematis (LoM)

Kemampuan Komunikasi

Matematis (KoM)


Implementasi bahan yang mengintegrasikan materi kimia kuantitatif dengan

konsep matematika relevan akan memberikan pengalaman belajar berpikir

matematis dalam konteks kimia. Kemampuan berpikir matematis merupakan

representasi dari pemahaman konsep matematika, dan transfer belajar matematika.

Mahasiswa menggunakan konteks kimia dalam memahami konsep matematika,

dan memecahkan masalah kimia menggunakan konsep matematika.

Pemecahan masalah kimia dengan pendekatan matematika akan

memberdayakan kemampuan berpikir LoM, KoM, dan PM kimia kuantitatif.

Ketiga kemampuan berpikir matematis tersebut sangat diperlukan untuk

memahami materi kimia kuantitatif, khususnya pada level representasi

submikroskopik dan simbolik yang banyak menggunakan model matematika,

grafik, dan tabel. Kemampuan berpikir matematis dapat diukur menggunakan

instrumen tes, sedangkan struktur berpikir matematis mahasiswa dan faktor-faktor

yang mempengaruhinya dianalisis secara kualitatif.

Penelitian ini merupakan studi ganda, yaitu pengembangan bahan ajar MSK

(studi 1) dan peningkatan kemampuan berpikir LoM, KoM, PM mahasiswa kimia

melalui perkuliahan dengan materi MSK (studi 2). Desain penelitian

menggunakan Mixed Methode Research (Cresweel and Clark, 2007). Pada

pengembangan bahan ajar matematika spesifik kimia (MSK) menggunakan model

eksploratori, sedangkan pada implementasi bahan ajar MSK menggunakan kuasi

eksperimen dan follow-up explanation model (Gambar 3.2). Pada pengembangan

materi bahan ajar MSK ditekankan pada data kualitatif antara kesamaan struktur

simbolik dari konsep kimia kuantitatif dan konsep matematika relevan.

Konsep matematika dan kimia diintegrasikan berdasarkan sejumlah

pendekatan integrasi. Pemilihan model integrasi memperhatikan konteks kimia

yang diintegrasikan dan kemampuan berpikir yang akan dikembangkan pada

materi bahan ajar. Implementasi bahan ajar MSK menekankan pada peningkatan

kemampuan berpikir LoM, KoM, dan PM (data kuantitatif). Data kualitatif dari

hasil pengelompokkan jenis kesalahan pada algoritma mahasiswa digunakan


untuk menjelaskan temuan data kuantitatif serta faktor-faktor yang

mempengaruhinya.


Gambar 3.2. Desain Peneletian. Studi satu, Exploratory Design: Concept or Content Development Model (penekanan data kualitatif)

Studi dua, Model Kuasi Eksperimen dan Follow-up Explanations Model (penekanan data kuantitatif)

Data

KUAL

Prosedur:

Analisis buku teks

kimia kuantitaif

Analisis buku teks

matematika dasar

Produk:

Konsep kimia kuant

Konsep matematika

Anal.

KUAL

Hasil

KUAL

Pengembangan

klasifikasi konsep

dan instrumen

Data

kuant

Anal

kuant Hasil

kuant

Interpretasi

KUAL kuant

Prosedur:

Koding. klasifikasi

Representasi konsep

Produk:

Sub materi mtk dan kimia

Instrumen tes konsep

dasar mtk dan kimia

Analisis data kual:

Prosedur:

Analisis konsep mtk

relevan kimia kuantitaif

Koding, klasifikasi

Produk:

Tabel konsep mtk dan

kimia yang bersesuaian

Prosedur:

Survei pada mhs pend. Kimia (3 angkatan) dan

jurusan kimia (angk 2011)

pelaksanaan tes: (KDM, KDK, dan TOLT)

Produk:

Skor matamatika dasar dan kimia dasar

Presentasi pemahaman konsep dasar matamatika

Pengelompokan dan presentasi tahap berpikir

Prosedur:

Elaborasi materi berdasarkan

hasil temuan data kuantitatif

Jusmen ahli dan uji coba

Produk:

Bahan ajar MSK yang

representasi kimia kuant

Sesuai karakteristik pebelajar

Pembahasan manfaat konsep

Studi satu

Intervensi KUANT

Pre-tes

KUANT

Pos-tes

Metode Quasi Eksperimen

Prosedur:

Dua kelompok belajar: PLTJ dan PKoK

Pelaksanaan tes berpikir mtk: 1) LoM, 2) KoM,

dan 3) PM kimia kuant (pretes dan postes)

Penskoran, analisis deskripsi dan inferensial

Produk:

Deskripsi kemampuan berpikir matematik

Peningkatan kemampuan berpikir (N-gian)

Perbandingan antar variabel independent

Prosedur:

Koding, pengelompokan

lembar jawaban

Produk:

Respon jawaban yang

salah dan respon jawaban

yang benar

Identifikasi Respon

untuk klasifikasi

Interpretasi

Kual KUANT

Prosedur:

Analisis tahapan penyelesaian

Analisis kesalahan (kelemahan)

Menghitung kesalahan yang sama

Produk:

Kategorisasi jenis kesalahan

Presentasi jenis kesalahan

Prosedur:

Analisis algoritma pada setiap

kelompok jawaban

Produk:

Struktur berpikir matematis

Faktor yang mempengaruhi

kemampuan berpikir matematis

Studi dua

Data

Kual

Anal

Kual Hasil

Kual


B. Metode Penelitian

1. Analisis struktur materi kimia kuantitatif dan konsep matematika relevan

Kimia kuantitatif adalah konsep-konsep kimia yang dapat direpresentasikan

secara simbolik dengan persamaan matematis. Analisis struktur materi kimia

kuantitatif dilakukan pada sejumlah buku teks kimia dasar dan kimia lanjut yang

umum digunakan oleh dosen sebagai referensi. Sejumlah buku yang dianalisis,

seperti buku Physical Chemsitry (Atkins, 1990); Fundamental of Analytical

Chemistry (Douglas, 2002); Kimia Universitas: Asas dan Struktur (Brady, 2003);

dan Prinsip-prinsip Kimia Modern (Oxtoby et al., 2003).

Selain konsep kimia kuantitatif, dilakukan juga analisis konsep matematika

yang relevan berdasarkan struktur persamaan matematik dari konsep kimia.

Materi matematika dianalisis pada sejumlah buku teks matematika yang

digunakan diperguruan tinggi pada tahun pertama untuk jurusan eksakta, seperti

kimia, fisika, dan teknik yang dirujuk oleh sejumlah dosen pengampu mata kuliah

matematika dasar. Buku teks matematika yang dianalisis diantaranya adalah:

Kalkulus 1 (Stewar, 2001); Basic Engineering Mathematics (Bird, 2002);

Mathematics for Chemistry and Physics (Turrel, 2002) Aljabar Elementer

(Schmidt and Rich, 2002); Kalkulus 1 dan 2 (Purcell et al., 2004), dan

Mathematics for Physical Chemistry (Mortimer, 2005).

Setiap konsep kimia kuantitatif dideskripsikan kemampuan/keterampilan

matematika yang relevan untuk dapat melancarkan belajar kimia. Selanjutnya

ditetapkan konsep matematika pada setiap konsep kimia kuantitatif. Berdasarkan

hasil pemetaan kesamaan antara konsep kimia kuantitatif dengan prinsip/konsep

matematika yang dibutuhkan, ditetapkan konsep dasar matematika yang banyak

digunakan dalam pemahaman kimia kuantitatif. Untuk mendapatkan justifikasi

dan validasi awal tentang penetapan konsep matematika yang bersesuaian dengan

konsep kimia kuantitatif dilakukan diskusi dengan ahli matematika. Verifikasi

selanjutnya adalah menggunakan konteks kimia sebagai contoh pada aplikasi

konsep matematika yang bersesuaian.

62

2. Analisis karakteristik mahasiswa kimia

Karakteristik mahasiswa kimia yang menjadi subyek sasaran bahan MSK di

analisis meliputi: kemampuan awal pada prinsip dan konsep matematika dasar,

dan tahap perkembangan intelektual mereka. Prinsip dan konsep-konsep

matematika dasar yang relevan dengan belajar kimia dasar dijadikan sebagai

materi untuk penyusunan instrumen dalam mengases kemampuan awal

mahasiswa kimia. Selain itu, kemampuan awal mahasiswa kimia pada konsep

kimia dasar yang membutukan pemahaman matematika dievaluasi menggunakan

konsep persamaan Nernst untuk mengetahui keterbatasan mahasiswa dalam

memahami konsep terkait dengan kemampuan matematika mereka.

Tahap perkembangan intelektual mahasiswa kimia dan pendidikan kimia

diakses menggunakan Test of Logical Thinking (TOLT) (Tobin and Capie, 1981)

dalam konteks fisika dan umum, serta tes kemampuan berpikir logis dalam

konteks kimia yang dikembangkan peneliti. Kedua tes mempunyai korelasi yang

tinggi (0,85) dalam menempatkan mahasiswa ke dalam kelompok tahap berpikir

konkrit, transisi, dan formal (Fahyuddin dkk., 2013b).

3. Penetapan konsep matematika esensial dalam bahan ajar MSK

Secara sistematik proses pengembangan bahan ajar matematika spesifik

kimia (MSK) menggunakan model yang diadaptasi dari Duit (2007), seperti

ditunjukkan pada Gambar 3.3. Pada tahap awal dilakukan analisis konsep kimia

kuantitatif yang direpresentasikan secara simbolik dan persamaan matematis, serta

analisis konsep matematika yang relevan berdasarkan struktur simbolik.

Pendekatan teoritik dan empiris merupakan dua metode yang digunakan dalam

pengembangan bahan ajar.

Prinsip dan konsep matematika yang akan menjadi materi bahan ajar MSK

adalah yang sangat esensial dan dapat dianggap menjadi literasi matematika bagi

mahasiswa kimia untuk kelancaran belajar kimia dasar. Penetapan konsep

matematika dan kimia dalam bajan ajar mempertimbangkan hasil analisis

kemampuan awal, tingkat perkembangan intelektual subyek penelitian, satuan

63

kredit semester (SKS) mata kuliah “matematika kimia”, dan konsep kimia

kuantitatif yang telah dipelajari mahasiswa atau merupakan konsep kimia dasar.

3. Integrasi konsep matematika dan kimia menjadi bahan ajar MSK

Prinsip dan konsep-konsep matematika yang telah ditetapkan menjadi

materi bahan ajar MSK diintgerasikan dengan prinsip dan konsep-konsep kimia

dasar. Pemilihan teknik intgerasi berdasarkan konteks kimia yang dipelajari dan

tujuan memberikan pengalaman belajar yang dapat memberdayakan kemampuan

berpikir LoM, KoM, dan PM. Setiap pokok bahasan MSK atau konsep dalam

Konstruksi struktur materi

MSK (untuk perkuliahan)

(1) Analisis struktur materi kimia kuantitatif dan konsep

matematika

Identifikasi konten matematika yang relevan dengan kimia

Analisis keterkaitan kimia dan matematika (koherensi)

Struktur

Materi kimia kuantitatif

dan konsep matematika

Konsep Matematika

esensial kimia

Bahan ajar

Matematika Spesisfik Kimia

(MSK)

(2) Karakteristik pebelajar dan

Penelitian integrasi

matematika dan kimia Konsep yang sulit dan esensial

Perkembangan kognitif pebelajar

Perspektif pebelajar (konsepsi dan

variabel yang berpengaruh)

Pembelajaran integrasi

(3) Integrasi matematika dan

kimia, dan evaluasi bahan

ajar MSK Intgerasi pendekatan kontekstual dan

interdisipliner

Pemilihan jenis integrasi berfokus pada


Jusmen ahli matematika dan kimia

Uji coba dan revisi teknik integrasi

Gambar 3.3. Model konstruksi bahan ajar Matematika Spesifik Kimia (MSK)

(diadaptasi dari Duit, 2007).

64

bahan ajar ditentukan konteks kimia yang tepat untuk penyusunan standar

kompetensi (SK) dan kompetensi dasar (KD) yang akan dicapai setelah

pembelajaran. Berdasarkan kompetensi dasar, dianalisis indikator kemampuan

berpikir matematis yang dapat dikembangkan dan diberdayakan dengan

mempelajari materi bahan ajar MSK. Setiap jenis penalaran yang dapat

dikembangkan dikarakterisasi dan dikelompokkan berdasarkan taksonomi

kemampuan berpikir matematis dari NCTM (2000) dan Lazear (2004).

Pada tahap ini dilakukan integrasi konsep matematika dan kimia. Salah satu

prinsip adalah penggunaan definisi, bahasa dan istilah yang sama antara

matematika dan kimia. Pada setiap konsep matematika diperluas (dielaborasi)

aplikasinya pada konsep kimia kuantitatif. Hubungan antara setiap materi bahan

ajar MSK dengan berpikir matematis yang dapat dikembangkan akan menjadi

dasar pertimbangan pemilihan pendekatan integrasi. Pengembangan materi

menggunakan model pendekatan kontekstual menurut Gilbert (2006); dan

pendekatan interdisipliner menurut Repko (2008).

4. Evaluasi bahan ajar MSK

Hasil pengembangan bahan ajar MSK dievaluasi dengan dua cara, yaitu

validasi pakar (ahli kimia dan ahli matematika) dan uji coba lapangan. Sejumlah

aspek yang di nilai oleh pakar matematika dan kimia meliputi: kebenaran konsep,

hirarki, dan kesesuaian antara konsep matematika dan kimia yang diintegrasikan.

Hasil revisi dari validator selanjutnya dilakukan uji coba selama satu

semester untuk mendapatkan gambaran kesesuaian antara kemampuan berpikir

pebelajar dan tingkat kesulitan konsep, ketepatan metode integrasi, kesesuaian

waktu dengan jumlah materi, dan perbaikan lembar kerja mahasiswa yang

digunakan dalam pembelajaran. Berdasarkan hasil uji coba, bahan ajar MSK

direvisi agar lebih efektif dan efisien dalam pembelajaran guna memberdayakan

kemampuan berpikir matematis mahasiswa kimia. Bahan ajar MSK yang telah

direvisi selanjuntya diimplementasikan dalam perkuliahan matematika kimia.

65

6. Implementasi bahan ajar MSK dalam perkuliahan matematika kimia

Bahan ajar MSK yang dikembangkan diaplikasikan pada perkuliahan

matematika kimia untuk melihat efektivitas peningkatan kemampuan berpikir

matematika menggunakan dua pendekatan belajar (PLTJ dan PKoK). Subyek

penelitian adalah mahasiswa kimia semester tiga angkatan 2011/2012 di salah satu

perguruan tinggi di Sulawesi Tenggara yang terdiri atas dua kelas paralel. Kelas

pertama berjumlah 28 orang dan kelas kedua adalah 30 orang, dan telah terbentuk

sejak mereka mengikuti kuliah pada semester satu berdasarkan kategori stambuk

mahasiswa. Pengelompokkan dengan cara tersebut tidak memenuhi kaidah

random assignment sebagai syarat suatu penelitian eksperimen. Menurut Gall et

al. (2003), desain yang paling tepat untuk dua perlakuan (pendekatan belajar)

pada dua kelompok belajar yang sudah terbentuk sejak awal adalah kuasi

eksperimen. Selanjuntnya, Gall et al mengemukakan bahwa desain kuasi

eksperimen yang mempunyai validitas tinggi dalam penelitian pendidikan untuk

membandingkan dua kelompok belajar yang sudah terbentuk adalah prettest-

posttest two group disign, seperti ditunjukkan pada Tabel 3.1.

Tabel 3.1. Desain quasi eksperimen pada implementasi bahan ajar MSK

(prettes-posttes two group design)

Simbol Disain Uraian

KBGj O1 PLTJ O2 Eksperimen pertama

KBGn O3 PKoK O4 Eksperimen kedua

Ket: KBGj = Kelompok belajar matematika kimia stambuk ganjil (PLTJ)

KBGn = Kelompok belajar matematika kimia stambuk genap (PKoK)

O1 dan O3 = pretes. O2 dan O4 = postes

Bahan ajar matematika spesifik kimia (MSK) terdiri atas enam materi (sub

bab) yang meliputi: nilai pendekatan dan perbandingan, aljabar, fungsi, dan sistem

persamaan, diferensial, dan integral. Empat materi pertama diajarkan sebenyak

tujuh kali pertemuan, dan dua materi selanjutnya (diferensial dan integral) juga

diajarkan selama tujuh kali pertemuan. Sebelum pembelajaran keempat materi

pertama dilakukan tes kemampuan berpikir LoM, KoM, dan PM (pretes), dan

66

setelah pembelajaran, mahasiwa di tes kembali dengan menggunakan instrumen

yang sama (postes). Perlakuan yang sama diterapkan juga pada pembelajaran

materi diferensial dan integral. Pemahaman konsep MSK terintgerasi dalam setiap

butir soal kemampuan berpikir matematis. Artinya, kemampuan berpikir

matematis merepresentasikan juga pemahaman konsep dari materi MSK.

C. Instrumen Penelitian dan Pengembangannya

Untuk mendapatkan data pada penelitian ini dikembangkan instrumen tes.

Sejumlah instrumen yang digunakan pada pengembangan bahan ajar MSK

berdasarkan jenis data dan responden disajikan pada Tabel 3.2 (studi satu). Hasil

analisis data yang dihasilkan oleh setiap instrumen menjadi panduan dalam

pemelihan materi matematika dan kimia dan elaborasi awal dalam pengembangan

bahan ajar MSK. Konsep matematika yang dipilih berdasarkan kebutuhan belajar

esensial dan tingkat pengetahuan awal matematika dan tahap perkembangan

intelektual subyek sasaran bahan ajar.

Tabel 3.2. Jenis instrumen dan responden pada pengembangan bahan ajar MSK

Nama dan Jenis Instrumen Responden

Tes kemampuan matematika dasar

esensial (pilihan ganda)

Mahasiswa pendidikan kimia, terdiri

tiga angkatan yang berbeda dan

mahasiswa jurusan kimia semester 3

Test of logical thinking (TOLT)

konteks umum dari Tobin and

Capie (pilihan ganda beralasan)

Mahasiswa pendidikan kimia

(angkatan 2011) dan mahasiswa

jurusan kimia (angkatan 2010)

Angket validasi bahan ajar MSK

bentuk skala Likert

Ahli kimia dan ahli matematika

(bergelar doktor)

Angket validasi instrumen


Ahli kimia dan ahli matematika

(bergelar doktor)

Tes kemampuan berpikir

matematika dalam konteks kimia

(uji coba bahan ajar MSK)

Mahasiswa pendidikan kimia semester

dua (angkatan 2011)

67

Bahan ajar MSK yang dikembangkan diimplementasikan dalam

perkuliahan matematika kimia. Instrumen yang digunakan untuk mengukur

Efektivitas bahan ajar MSK dalam meningkatkan kemampuan berpikir matematis

dirangkum pada Tabel 3.3 (studi 2). Tes TOLT pada saat implementasi bertujuan

untuk mengetahui perkembangan intelektual subyek penelitian. Tes kemampuan

berpikir matematis merupakan permasalahan kimia kuantitatif yang proses

pemecahannya menggunakan keterampilan berpikir matematis (LoM, KoM, dan

PM).

Tabel 3.3. Jenis instrumen dan responden pada implementasi bahan ajar MSK

Nama dan Jenis Instrumen Responden

Test of logical thinking (TOLT)

konteks umum dari Tobin and Capie

untuk mengetahui perkembangan

intelektual subyek penelitian

Mahasiswa kimia semester tiga yang

memprogramkan mata kuliah

matematika kimia (subyek penelitian)

Tes kemampuan berpikir logis

matematis dalam konteks kimia

(pilihan ganda dua tingkat dan

penjelasan singkat)




Tes kemampuan berpikir LoM dan

KoM (pilihan ganda dua tingkat dan

penjelasan singkat)




Tes kemampuan PM (tes bentuk esai) Mahasiswa kimia semester tiga yang



1. Pengembangan instrumen pada studi 1 (pengembangan bahan ajar MSK)

Instrumen yang digunakan dalam pengembangan bahan ajar kimia adalah,

tes kemampuan matematika dasar, Test of logical thinking (TOLT), dan angket

validasi bahan ajar MSK oleh pakar. Instrumen kemampuan matematika dasar

diadaptasi dari Leopold and Edgar (2008) (ada pada Lampiran 1). Konsep-konsep

matematika yang digunakan untuk mengases kemampuan mahasiswa merupakan

konsep-konsep dasar yang banyak dibutuhkan dalam kimia, meliputi: logaritma,

notasi saintifik, prinsip aljabar, dan grafik. Gambaran pemahaman mahasiswa

68

terhadap konsep matematika dasar sangat penting untuk pemilihan konsep

matematika dan elaborasi bahan ajar MSK.

Test of Logical Thinking (TOLT) untuk mengukur tahap perkembangan

intelektual mahasiswa kimia merupakan hasil pengembangan dari Tobin dan

Capie (1981) (ada pada Lampiran 1). Menurut Tobin dan Capie, TOLT

mempunyai korelasi yang tinggi (0,82) dengan hasil wawancara klinis dari Piaget

dalam menempatkan siswa pada tahap berpikir konkrit, praformal, dan formal.

Tes TOLT tersebut telah digunakan oleh sejumlah peneliti (seperti, Sumarmo,

1987; Valanides, 1997, 1998; Fah, 2006) pada sejumlah jenjang pendidikan

dengan disiplin ilmu yang beragam untuk mengases tingkat perkembangan

intelektual siswa dan mahasiswa.

Angket validasai bahan ajar MSK oleh pakar (Lampiran 1) dikembangkan

berdasarkan kriteria umum dari suatu bahan ajar yang baik. Sejumlah aspek yang

dinilai oleh pakar meliputi: kelayakan isi, kebahasaan, sajian, dan kegrafisan.

Kelayakan isi merupakan komponen penting dari bahan integrasi matematika dan

kimia. Kesesuaian dengan kebutuhan mahasiwa kimia, kebenaran konsep

matematika, kesesuaian konsep matematika dan aplikasi, dan hierarki penyajian

konsep merupakan contoh komponen dari kelayakan isi yang sangat penting.

2. Pengembangan instrumen kemampuan berpikir matematis (KBM)

Instrumen kemampuan berpikir matematis yang digunakan dalam

penelitian ini telah dikembangkan dan diuji coba oleh Fahyuddin (2013), dan

analisis terhadap kualitas butir soal menunjukkan hasil yang dapat diterima. Jenis

kemampuan berpikir matematika yang dikembangkan sesuai dengan jenis

penalaran yang dapat diberdayakan ketika memperoleh pengalaman belajar

dengan materi MSK yang meliputi: berpikir logis matemetis (LoM), komunikasi

matematis (KoM), dan pemecahan masalah (PM).

Jenis tes kemampuan berpikir LoM, KoM, dan sebagian kemampuan PM

yang dikembangkan merupakan tes pilihan ganda beralasan (tes dua tingkat) yang

disertai algoritma. Pengembangan instrumen tes pilihan ganda dua tingkat

diadaptasi dari model Treagust (1988) yang terdiri atas tiga tahap (Gambar 3.4),

69

meliputi: 1) analisis materi kimia yang memerlukan aktifitas kognitif berpikir

KoM, LoM, dan PM, 2) analisis kemampuan berpikir matematik mahasiswa kimia

dan miskonsepsi pada sejumlah konsep kimia, 3) pengembangan tes pilihan ganda

dua tingkat dan validasi butir soal secara kualitatif dan kuantitatif.

Analisis konsep kimia yang menjadi konteks

masalah pengembangan instrumen

Analisis jenis instrumen yang dapat mengases


Tahap 1. Analisis

Jenis instrumen

Analisis kemampuan berpikir matematis

menggunakan tes pilihan ganda dengan

memberikan alasan terbuka

Mengelompokan jenis miskonsepsi dalam

berpikir matematis

Menentukan materi kimia kuantitatif

pengembangan tes berpikir matematis

Tahap 2. Analisis

miskonsepsi dalam

berpikir matematik

Gambar 3.4. Diagram pengembangan instrumen tes berpikir matematika tiga tingkat

dalam konteks kimia (diadaptasi dari Treagust, 1988)

Pengembangan

instrumen (draf awal)

Perbaikan instrumen

(draf kedua) Validasi isi

(2 orang ahli)

Tahap 3. Pengembangan tes

berpikir

matematik

Instrumen berpikir

matemati

(valid and reliable)

Ujicoba

(analisis Butir)

70

3. Analisis butir soal instrumen kemampuan berpikir matematis

Analisis butir soal bertujuan untuk meningkatkan mutu soal yang telah

dikembangkan. Terdapat dua cara dalam analisis kualitas butir soal, yaitu secara

kualitatif dan kuantitatif. Metode kualitatif meliputi analisis isi dan kebenaran dan

kesesuaian konten dari setiap butir soal, sedangkan metode kuantitatif berkaitan

dengan ciri-ciri statistik dari hasil uji coba instrumen. Analisis secara kualitatif

mencakup pertimbangan validitas isi dan konstruk dari dua panelis (ahli

matematika dan ahli kimia). Pada analisis kuantitatif, sejumlah atribut yang

menentukan kualitas butir soal, yaitu daya pembeda, tingkat kesukaran, korelasi

(validitas), dan reliabilitas.

Hasil analisis validitas isi dan muka dari ahli matematika tidak berbeda

secara signifikan dengan hasil dari ahli kimia pada setiap butir soal yang

dikembangkan. Kedua ahli merekomendasikan bahwa ketiga instrument tes (LoM,

KoM, dan PM) memenuhi validitas isi dan konstruk berpikir matematika, dan

valid untuk mengukur kemampuan berpikir matematis dalam konteks kimia.

Selanjutnya instrumen divalidasi secara kuantitatif melalui uji lapangan dengan

mahasiswa kimia setelah memperoleh pembelajaran dengan materi MSK.

Indeks daya pembeda dari ke 31 butir soal terdistribusi antara 0,35 dan

0,68. Lien (Othman et al., 2008), merekomendasikan bahwa butir soal dengan

indeks daya pembeda antara 0,2 dan 0,4 tergolong dalam kategori memuaskan,

dan lebih besar dari 0,4 termasuk kategori sangat baik. Berdasarkan kriteria dari

Lien, butir soal kemampuan berpikir matematis mempunyai indeks daya pembeda

yang memuaskan dan sangat baik.

Tingkat kesukaran tes kemampuan berpikir matematis terdistribusi dari nilai

0,28 sampai 0,56. Menurut Tan (Othman et al., (2008), butir soal yang ideal

mempunyai indeks kesukaran sedang (0,4 - 0,6), sedangkan butir soal dengan indeks

kesukaran lebih kecil dari 0,4 dikategorikan sulit. Namun demikian, tingkat

kesukaran butir soal berdasarkan analisis klasik tidak selamanya memberikan

informasi secara akurat, karena indeks tingkat kesukaran dapat dibiaskan oleh

karakteristik sampel (Haladyna, 1997). Cheong et al. (2010), butir soal dengan

indeks kesukaran antara 0,3 sampai 0,7 sangat optimal untuk membedakan

71

prestasi belajar mahasiswa dengan efektif.

Hasil analisis validitas (product moment) menunjukkan hasil yang

signifikan (valid). Reliabilitas instrumen tes ketiga kemampuan berpikir

matematis menggunakan kriteria nilai Cronbach’s alpha adalah 0,917. Hasil ini

mengindikasikan bahwa instrumen berpikir matematis yang dikembangkan

mempunyai konsistensi internal yang sangat tinggi. Instrumen tes kemampuan

berpikir LoM mempunyai reliabilitas tertinggi (0,833) dibandingkan dengan tes

kemampuan KoM (0,759), dan PM secara matematik (0,63). Menurut Crocker and

Algina (2008), tes yang ideal mempunyai nilai reliabilitas (Cronbach’s alpha)

minimal 0,70. Akan tetapi menurut Nunnally (1978), nilai batas minimum yang

masih dapat diterima adalah 0,50. Nilai koefisien alfa dari dari semua jenis

instrumen berpikir matematika melebihi kriteria reliabilitas minimum (0,5) yang

direkomendasikan oleh Nunnally. Berdasarkan kriteria reliabilitas koefisien alfa

secara total, instrumen tes berpikir LoM, KoM, dan KoM valid untuk digunakan.

D. Variabel Penelitian dalam Implementasi bahan ajar MSK

Variabel penelitian dibagi menjadi variabel bebas dan variabel terikat.

Variabel bebas adalah pendekatan pembelajaran pada implementasi bahan ajar

matematika spesifik kimia yang terdiri atas: 1) pembelajaran dengan pendekatan

latihan dan tanya jawab (PLTJ); dan 2) pembelajaran dengan pendekatan

konstruktivis kelompok kecil (PKoK). Variabel terikat terdiri dari, 1) kemampuan

berpikir logis-matematis (LoM), 2) kemampuan komunikasi matematis (KoM),

dan kemampuan pemecahan masalah (PM). .

Indikator berpikir LoM terdiri empat jenis penalaran, yaitu: 1) analogi, 2)

deduksi eksplisit, 3) deduksi implisit, dan 4) operasi matematik. Indikator berpikir

KoM terdiri atas enam jenis komunikasi yaitu: 1) interpretasi tabel; 2) interpretasi

model matematik secara grafik, 3) representasi model matematik dari pernyataan

verbal, 4) representasi grafik dari pernyataan verbal, 5) representasi grafik dari

model matematik, dan 6) representasi model matematik dari grafik. yaitu,

representasi masalah, membuat strategi penyelesaian, dan melakasanakan

penyelesaian. Interaksi variabel bebas dan terikat ditunjukkan pada Gambar 3.5.


Variabel Independen

PM

KoM

LoM

Deskripsi:

Pretes

Postes

N-gain

Inferensial N-g:

Antara MSK

Antara KBM

Model LoM

Model KoM

Kualitas N-gain

Struktur penalaran

LoM

KoM

PM

Variabel Dependen (KBM) Indikator Setiap KBM Data dan Teknik Analisis

Gambar 3.5. Tabulasi variabel independen dan dependen serta indikator KBM dan metode analisis data

Pendekatan

Pembelajaran

PLTJ

PKoK

KBM

Bahan

Ajar

MSK

Analogi

Deduksi eksplisi

Deduksi implisit

Operasi matematik

Interpretasi tabel

Interpretasi MM

Komunikasi MM

Komunikasi grafik

Memahami masalah

Model mental

Penyelesaian strategi


E. Teknik Analisis Data

Analisis data dalam penelitian ini menggunakan metode kuantitatif dan

kualitatif berdasarkan jenis data dan tujuan analisis. Metode kuantitatif

menggunakan statistik deskripsi dan statistik inferensial. Statistik deskripsi untuk

menggambarkan kemampuan berpikir secara grafik dan tabel, seperti deskripsi

rata-rata kemampuan komunikasi matematis dan N-gain setiap jenis penalaran

berdasarkan pendekatan belajar. Statistik inferensial digunakan untuk melihat

pengaruh variabel utama secara tunggal dan interaksi antara variabel dalam

meningkatkan kemampuan berpikir. Semua metode analisis statistik yang

digunakan menggunakan program SPSS.

Signifikansi adanya perbedaan antara dua kelompok data yang

diperbandingkan dikarakterisasi dengan suatu ukuran effect size. Menurut

Morgen et al. (2004); Leech et al. (2005), hasil analisis mengenai adanya

perbedaan yang signifikan tidak memberikan informasi tentang kualitas

perbedaan antara dua kelompok data. Oleh karena itu, Cohen (Morgen et al.,

2004; Leech et al., 2005) merekomendasikan lima kategori kualitas adanya

perbedaan yang signifikan, yaitu: 1) sangat kecil, 2) kecil, 3) sedang, 4) besar; dan

5) sangat besar (Tabel 3.4) dengan dua jenis effect size. Untuk dua kelompok data

yang berpasangan menggunakan ukuran effect size jenis r, sedangkan untuk dua

kelompok data yang independen, menggunakan ukuran effect size jenis d yang

formulasinya ditunjukkan pada persamaan 3.4 dan persamaan 3.5.

Tabel 3.4. Ukuran effect size dan interpretasi kualitas perbedaan signifikan

dan Interpretasi kekuatan hubungan antara dua variabel

effect Size (jenis d) Effect Size jenis r

Nilai d Interpretasi Nilai r Interpretasi

d ≥ 1,0 Sangat besar r ≥ 0,7 Sangat kuat

0,8 ≤ d < 1,0 Besar 0,5 ≤ r < 0,7 Kuat

0,5 ≤ d < 0,8 Sedang 0,3 ≤ r < 0,5 Sedang

74

0,2 ≤ d < 0,5 Kecil 0,1 ≤ r < 0,3 Lemah

d < 0,2 Sangat kecil r < 0,1 Sangat lemah

Ket: pengelompokan dan interpretasi menurut Cohen (Leech et al., 2005)

, (untuk N yang sama) …………………………… (3.4)

√

, (untuk N yang berbeda) …………….. (3.5)

Metode kualitatif lebih banyak digunakan dalam pengembangan bahan ajar

untuk menentukan konsep-konsep matematika yang dibutuhkan berdasarkan

kebutuhan belajar konsep kimia kuantitatif, dan karakteristik subyek sasaran

bahan ajar. Pada implementasi bahan ajar MSK, metode kualitatif digunakan

untuk menggambarkan kesalahan-kesalahan yang ada pada lembar kerja

mahasiswa dalam menyelesaikan tugas, serta kualitas peningkatan (N-gain)

kemampuan berpikir matematis.

Peningkatan kemampuan berpikir matematis (N-gain) dikarakterisasi ke

dalam tiga kategori menurut Hake (1999) yaitu, rendah, sedang, dan tinggi (Tabel

3.5). Penggunaan kategori N-gain (capain yang dinormalisasi) merefleksikan

suatu perspektif bahwa peningkatan yang sama berdasarkan perbedaan nilia natara

postes dan pretes mempunyai kualitas yang berbeda jika nilai pretesnya berbeda.

Oleh karena itu, setiap mahasiswa memperoleh peluang yang sama dalam

memberdayakan kemampuannya untuk memperoleh peningkatan dalam berpikir

matematis secara optimal (N-gain maksimal = 1).

Tabel 3.5. Ukuran N-gain dan interpretasi kualitas

Nilai N-gain Kategori kualitas

N-gain < 0,3 Rendah

0,3 ≤ N-gain ≤ 0,7 Sedang

75

N-gain > 0,7 Tinggi

Ket: Kategori N-gain menurut Hake (1999) dan Melzert (2002).

Mengacu pada sejumlah variabel independent dan variabel yang diukur

(dependent), serta penggunaan statistik inferensial dalam penelitian ini, maka

dirumuskan sejumlah hipotesis, meliputi :

1. Pengaruh pendekatan belajar terhadap peningkatan pemahaman materi MSK

dan kemampuan berpikir matematis

a. Perbedaan N-gain pemahaman materi MSK antara hasil pembelajaran

menggunakan pendekatan latihan dan tanya jawab (PLTJ) dengan

pendekatan konstruktivis kelompok kecil (PKoK).

: =

Skor rata-rata N-gain pemahaman konsep MSK hasil pembelajaran

menggunakan PLTJ ( tidak berbeda dengan skor rata-rata N-gain

hasil pembelajaran menggunakan PKoK ( .

: ≠

Skor rata-rata N-gain pemahaman konsep MSK hasil pembelajaran dengan

PLTJ ( berbeda secara signifikan dengan skor rata-rata N-gain

pemahaman materi MSK dari hasil pembelajaran dengan PKoK ( .

b. Perbedaan N-gain kemampuan berpikir matematis antara hasil pembelajaran

MSK menggunakan PLTJ dengan menggunakan PKoK

: =

Skor rata-rata N-gain kemampuan berpikir matematis hasil pembelajaran

menggunakan PLTJ ( tidak berbeda dengan skor rata-rata N-gain

kemampuan berpikir matematis hasil pembelajaran menggunakan PKoK

( .

: ≠

2. Perbedaan N-gain pemahaman konsep antara materi bahan ajar MSK

:

: minimal ada satu yang berbeda

Ket:

76

= nilai rata-rata N-gain pemahaman materi nilai pendekatan dan

perbandingan

= nilai rata-rata N-gain pemahaman materi (prinsip) aljabar

= nilai rata-rata N-gain pemahaman materi fungsi

= nilai rata-rata N-gain pemahaman materi penyelesaian sistem

persamaan

= nilai rata-rata N-gain pemahaman materi diferensial

= nilai rata-rata N-gain pemahaman materi integral

3. Perbedaan N-gain antara kemampuan berpikir LoM, KoM, dan PM

:


Ket:

= nilai rata-rata N-gain kemampuan berpikir LoM

= nilai rata-rata N-gain kemampuan KoM

= nilai rata-rata N-gain kemampuan PM

4. Perbedaan N-gain antara jenis kemampuan KoM

:


Ket:

= nilai rata-rata N-gain kemampuan interpretasi tabel

= nilai rata-rata N-gain kemampuan interpretasi model matematis

= nilai rata-rata N-gain kemampuan komunikasi model matematis dari

pernyataan verbal

= nilai rata-rata N-gain kemampuan representasi grafik dari

pernyataan verbal

= nilai rata-rata N-gain kemampuan representasi grafik dari

komunikasi model matematis

= nilai rata-rata N-gain kemampuan komunikasi model matematis dari

representasi grafik

5. Perbedaan N-gain antara jenis berpikir LoM

:


Ket:

= nilai rata-rata N-gain kemampuan analogi

= nilai rata-rata N-gain kemampuan deduksi eskplisit

77

= nilai rata-rata N-gain kemampuan deduksi implisit

= nilai rata-rata N-gain kemampuan operasi matematis

6. Korelasi antara N-gain jenis materi MSK, dan antara N-gain jenis KBM

a. Korelasi antara N-gain jenis materi MSK

: = 0

Tidak terdapat korelasi yang signifikan antara N-gain dari keenam jenis

materi bahan ajar MSK

: > 0

Terdapat korelasi yang signifikan antara N-gain pemahaman konsep dari

keenam jenis materi bahan ajar MSK

b. Korelasi antara N-gain kemampuan berpikir LoM, KoM, dan PM

: = 0

Tidak terdapat korelasi yang signifikan antara N-gain kemampuan berpikir

LoM, KoM, dan PM dari mahasiswa kimia

: > 0

Terdapat korelasi yang signifikan antara N-gain kemampuan berpikir LoM,

KoM, dan PM dari mahasiswa kimia.

bab iii metodologi penelitianrepository.upi.edu/11410/1/d_ipa_1007050_chapter3.pdf · matematika...

Documents