av mehanika fluida rijeseni

7/30/2019 AV Mehanika Fluida Rijeseni

1/4

Rijeeniprimjer i iz zbir ke zadataka

Zbirka zadataka:

P. Kulii i dr.: Rijeeni zadaci izmehanike i topline

Primjeri : 10.1., 10.5., 10.6., 10.7., 10.8., 10.11., 11.2., 11.3., 11.4.,11.6.,11.7.,11.10., 11.12., 11.15.

Rijeeniprimjeri s auditornih vjebi

1. zadatak

Barometrom u sustavu meteorolokog balona izmjeren je tlak 800 mbar. Na kojoj visini leti ovaj ba lonako je barometar pokazivao tlak 1010 mbar pri polijetanju sa zemlje? Pretpostavite da je temperatura

zraka konstantna i iznosi 300 K, da se ubrzanje slobodnog pada na mijenja sa promjenom visine i

iznosi 9.808 m/s 2 .

Rjeenje:0

0

0

1

00

0

0

Barometarska formula:

,

ln ln

ln ( 0.02897 kg/mol)

2047.2 m

ghp

Mgh

RT

p p e

m V Mpv nRT n

M M p RT

pp Mgh Mghp p e

p RT p RT

pRTh M

Mg p

h
http://moodle.etfos.hr/mod/resource/view.php?id=4358http://moodle.etfos.hr/mod/resource/view.php?id=4358http://moodle.etfos.hr/mod/resource/view.php?id=4358http://moodle.etfos.hr/mod/resource/view.php?id=4358


2/4

2. zadatak

Homogena kugla gustoe pliva izmeu dvije tekuine koje se ne mijeaju. Gustoa gornje tekuine

je1

, a gustoa donje tekuine je2

. Koliki dio kugle je potopljen u gornju, a koliki dio u donju

tekuinu?

Rjeenje:

1 2 1 2

1 2 , 1

2

1 2

, , , , ?

sila tea koja djeluje na dio kugle u gornjoj tekuini

sila tea koja djeluje na dio kugle u donjoj tekuini

,

g g g g

g

u u u u

V V

F F F F

F

F F F F

1

2

1 2 1 1 2 2

sila uzgona koja djeluje na dio kugle u gornjoj tekuini

sila uzgona koja djeluje na dio kugle u donjoj tekuini

Uvjet ravnotee:

u

g u

F

F F

V g V g V g V g

1 2

2 2 1 2 2 2

1 22 1 1

2 1 2 1

,

( ) ( )

,

V V V

V V V V V V

V V V V V V

3. zadatak

uplja lopta unutranjeg polumjera 9 cm i vanjskog polumjera 10 cm, pliva na tekuini gustoe3800 kg/m , pri emu je polovica lopte iznad tekuine.

a) Kolika je gustoa materijala od kojeg je nainjena lopta?b)

Kolika bi trebala biti gustoa tekuine da bi lopta u njoj lebdjela?

Rjeenje:

3

1 2

1

3 3

2 1

3 32

1 2 1

9 cm, 9 cm, =800 kg/m

a) =?

4Volumen metalnog dijela lopte je:

3

Sila tea koja djeluje na loptu i sila uzgona su u ravnotei:

1 4, =1476 kg/m

2 3 2b) =

t t

x

r r

V r r

VVg gV V r

V

3

1 1

1

?

Ako lopta lebdi u tekuini = 400 kg/mx t xV

Vg gV V


3/4

4. zadatak

Voda tee kroz cijev promjera 4 cm koja je na jednom mjestu suena tako da joj je tu promjer 1 cm.Visinska tazlika vode u manometrima u iroj i uoj cijevi je 10 cm. Koliki je protok vode kroz cijev?

Rjeenje:

1 2

2 2

1 1 2 2

2 2

2 1 1 2 1 2

2 2

2 1

4 cm, 1 cm, 10 cm

?1 1

Bernoullijeva jednadba:2 2

1( ) ( ) ,

2

2

Je

d d h

q

gh v gh v

v v g h h h h h

v v g h

1 11 1 2 2 2

2

2

2 21 1

1 1 122

1

2

4 3

1 1

dnadba kontinuiteta:

2

2 0.088 m/s1

1.1 10 m /s

S vS v S v v

S

S v g h

v g h v vS S

S

q S v

5. zadatak

Teina termometra u zraku je 0.7 N, a u vodi je 0.6 N. Koliko ive ima u termometru? Gustoa zive je313600 kg/m , a gustoa stakla je 32800 kg/m .

Rjeenje:

3 3 3

1 2 1 2 0

1 1

11 1 2 1 1 2 2 2

0.7 N, 0.6 N, 13600 kg/m , 13600 kg/m , 1000 kg/m

? ( ?)

Teina termometra u zraku jednaka je zbroju teine ive u termometru i teine st akla.

G G

V m

GG m g m g V g V g V

1 1

2

2 1 0 1 2

1 2 1 1 0 1 2 0 1 2

01

0 1 21 1 1 20 1 0 2 0 1 0 1

02 0 1 21 0

2

1 1 1

Teina termometra u vodi je : ( )

( )= ( )

= =3.96 ml( )

= =54 g

V g

g

G G g V V

G G G G G g V V g V V

G GG GG V g

G gV gV gV g V g g

g g

m V


4/4

6. zadatak

Posuda visine Hnapunjena je do vrha vodom.

a) Na kojoj je visini y od dna posude potrebno napraviti (na posudi) mali otvor da bi mlaz iz togotvora dosegnuo maksimalnu udaljenost x od posude?

b) Kolika je ta udaljenost?

Rjeenje:

a) Brzina istjecanja tekuine kroz otvorna posudi je: 2 ( )

2 2Domet mlaza je: , 2 ( ) 2 ( )

Maksimalni domet mlaza je za: 0

1 22 0 2 0

2 ( ) ( )

v g H y

y yx vt t x g H y y H y

g g

dx

dy

dx H yH y y H y

dy y H y y H y

2

b)2

MAX

Hy

Hx x y H

av mehanika fluida rijeseni

Documents