aula gasesfi

8/10/2019 Aula Gasesfi

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Estudo dos Gases

Universidade Federal da Bahia

Instituto de Qumica

Programa de Ps-Graduao em Qumica

Disciplina: Fsico-Qumica Avanada

Docente: Maria do Carmo

Discentes: caro AbreuLaila Santos

Salvador Outubro/2014


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Gases Ideais

O estado do sistema descrito especificando-se os

valores de algumas ou todas as suas propriedades.

v

= constante2

(1.1)

(1.2)


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as molculas:

se movimentam de forma rpida, contnua e aleatria;

ocupam um volume desprezvel comparado ao

volume do recipiente;sofrem colises perfeitamente elsticas;

esto separadas por distncias relativamentegrandes;

com isso possvel desprezar as forasintermoleculares.

Nos Gases Ideais....

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Superfcie de estado de um gs ideal:

Gases Ideais

Isoterma

Isbara

Isomtrica

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Leis dos gases ideais:

Lei das Isotermas

Volume, V

Presso,p

Temperaturacrescente, T

Gases Ideais

PV = constante

Lei das Isbaras

Volume,

V

Temperatura,

Pressodecrescente, T

Extrapolao

V = constante T5

(1.3) (1.4)


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Gases Ideais

Volumes iguais de

gases diferentes,

nas mesmascondies de

temperatura e

presso, contm o

mesmo nmero de

molculas.

Lei de AvogadroLei das Isomtricas

Extrapolao

Presso,p

Temperatura, T

Volumedecrescente, V

P = constante

T

V = constante n

Leis dos gases ideais:

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(1.5)

(1.6)


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Combinando as quatro leis tem-se a expresso

A constante de proporcionalidade simbolizada por Re

chamada de constante dos gases ideais. A expressoresultante a equao dos gases ideais:

Gases Ideais

PV = constante V = constante T

V = constante n

PV = nRT

7

(1.7)

(1.8)

P = constante T

PV = constante nT


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Dividindo V por n, obtido V, o volume por mol:

Ento, a equao dos gases ideias pode ser escrita naforma:

Gases Ideais

PV = RT

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(1.9)

(1.10)


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Desvios da Lei dos Gases Ideais:

- A equao dos gases ideais no sempresuficientemente precisa;

- Para um gases reais, com a reduo da temperatura,estes se liquefazem e finalmente se solidificam;

-Os gases reais tem volumes finitos;

- Nos gases reais existem foras intermoleculares deatrao e repulso.

Gases Reais

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http://www.google.com.br/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&frm=1&source=images&cd=&cad=rja&uact=8&docid=QwUOEpVL8v8roM&tbnid=mE-7yJ3UwNp_iM:&ved=0CAcQjRw&url=http%3A%2F%2Fwww.iadah.net%2F%3Fie%3DISO-8859-1%26cof%3DFORID%253A10%26sa%3DB%25C3%25BAsqueda%26pagesearch%3Dpagesearch%26type%3Dimage%26q%3Ddardos%26cx%3Dbuscado-search%26start%3D690&ei=1qcxVLSYBIK9ggSegIKIBQ&psig=AFQjCNEvFYzKtOAqDJieB8OlTyzxuc0loA&ust=1412626433953359


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O grau do desvio do comportamento dos gases ideais,em relao aos gases reais, pode ser expresso pormeio de um fator emprico introduzido na equao deestado dos gases ideias, chamado de fator de

compressibilidade, Z:

Gases Reais

10

(1.11)


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Fator de compressibilidade, Z:

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Gases Reais

Grfico da variaodo fator de

compressibilidade,

Z, contra p para

vrios gases a 0C.

Perfeito

P/atm


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Existem equaes de estado empricas precisas, como:

onde o coeficiente A depende da temperatura.

De forma alternativa, Z pode ser expressado como:

onde o segundo coeficiente viral B(T) e o terceiro coeficienteviral C(T), e assim sucessivamente, depende da temperatura eda identidade molecular do gs.

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Gases Reais

(1.13)

(1.12)


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Equao de van der Waals:

- Analisando as isotermas de um gs real,

observa-se o efeito de duas influncias

simultneas e opostas, uma tendendo a

aumentar a compressibilidade, outratendendo a diminu-la cada qual com

predominncia em diferentes regies de

temperatura e presso.

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Gases Reais

2

R

V

a

bV

TP

Presso real

do gs

Volume molar livre

Pressointerna

RT

(1.14)


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Equao de van der Waals:

Traduz as influncias de forma quantitativa, sendo a maisconhecido;

Embora essa equao se caracterize pela presena de doisparmetros empricos, possvel dar-lhe uma interpretao cintico-molecular bastante satisfatria, podendo ser considerada comosemiemprica;

Num gs real deve-se levar em conta as foras de repulso e deatrao molecular que atuam simultaneamente numa dadatemperatura.

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Gases Reais


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Correes da equao de van der Waals1 Correo do volume: o covolume

Gases ideais no apresentam foras de repulso intermolecular

e, por isso, as molculas no possuem volume prprio. Ovolume ocupado por gases ideais igual ao volume livre, ou

seja, ao volume vazio:

Videal = Vlivre

Videal= V - nb

P(V - nb) = nRT

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Gases Reais

(1.15)

(1.16)

(1.17)


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Correes da equao de van der Waals2 Correo da presso: presso interna

Considerando os efeitos de atrao intermolecular, essas foras se anulam

reciprocamente quando atuam sobre as molculas situadas no interior de uma

massa gasosa, mas no quando atual junto parede slida do recipiente, pois

neste ltimo caso, as foras possuem uma resultante dirigida para o interior da

massa gasosa.

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Gases Reais


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A equao de van der Waals.

Presso Interna Presso Ideal

O produto da presso idealizada pelo volume idealizado ser:

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Gases Reais

V

na

2

V

naPPideal

2

nRTnbVV

naP

2

(1.18) (1.19)

(1.20)


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A equao de van der Waals para presses moderadas.

- Temperatura de Boyle.

A presses moderadas, a equao de van der Waals sob forma

virial (1.21) reduz-se a dois termos, ou seja (1.22),

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Gases Reais

(1.21)

(1.22)


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Gases Reais

Trs casos podem ser considerados conforme o valor do

segundo coeficiente virial:

a) temperaturas altas, para que se tenha b a/RT > 0, as

isotermas so ascendentes;b) temperaturas baixas, para que resulte b a/RT < 0, as

isotermas so descendentes;

c) na nica temperatura em que b a/RT = 0, a isoterma

horizontal e se chama isoterma de Boyle.

(1.23)


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Estado Crtico: uma condio essencial para o gs se liquefazercomo um resultado de um estudo das relaes entre temperatura,presso e volume.

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Gases Reais

Ponto das coordenadas crticas e Fatores de compressibilidade crtico

Pc/atm Tc/K Vc/cm3mol-1 PcVcRTc

H2 12.8 32.99 65.5 0.309He 2.24 5.19 57.3 0.301Ne 27.2 44.40 41.7 0.312Ar 48.1 150.8 74.9 0.291Kr 54.3 209.4 91.2 0.288Xe 57.6 289.7 119. 0.288

N2 33.5 126.2 89.5 0.289O2 49.7 154.6 73.4 0.288Cl2 76.1 417. 124. 0.276CO 34.5 133. 93.1 0.295

CO2 72.7 304.2 94.0 0.274CH4 45.5 190.5 99. 0.288

H2O 218.3 647.3 59.1 0.243NH3 11.5 405.4 72.5 0.243


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Equao de van der Waals e o estado

crtico:

- As constantes crticas e as constantes de van

der Waals so especficas de cada gs e

preciso destacar de que forma esto relacionadasentre si;

- Dois processos distintos podem ser seguidos:

1faz-se P = Pce T = Tcna equao cbica

2 ser desenvolvido baseando-se nas

propriedades do ponto crtico como ponto de

inflexo horizontal da isoterma crtica PV.

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Gases Reais

P/atm


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22

Gases Reais Equao de van der Waals e o estado crtico:

- Para tal ponto de inflexo:

- Voltando a equao de van der Waals,

em qualquer ponto de uma isoterma.

(1.27)

(1.26)

(1.25)

(1.24)

2

R

V

a

bV

TP


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Gases Reais Equao de van der Waals e o estado crtico:

- Dividindo a expresso (1.26) pela (1.27) encontra-se:

- Substituindo este valor em ambas as expresses tem-se:

- E quando estes valores so substitudo na equao de van de Waals (1.25),

obtido:

(1.28)

(1.29)

(1.30)


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Problema

As constantes crticas para a gua so 374C, 218

atm e 0,0566 L/mol. Calcule os valores de a, b, e R;

usando a equao de van der Waals, compare o

valor de R com o valor correto e observe a

discrepncia. Calcule as constantes a e b a partir de

Pc e Tc apenas.

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R l


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Resoluo Temos que a=3PcV2c, b=Vc/3 e R=8PcVc/3Tc:

a=3(218)(0,0566)2

L2

/mol2

a=2,0951 Patm.mol-2

b=Vc/3 = 0,0566/3= 0,01886 L.mol-1

R=8PcVc/3Tc= 8(218)(0,0566)/3(647,15)=0,05085

Calculo de Erro relativo:

Er=0,05085-0,08205/0,05085x100=61,35%

Calculo de a e b usando somente Pc e Tc, temos:

a=27(RTc)2/64Pc= 5,4496 L2atm.mol-2

b=RTc/8Pc=0,03042 L.mol-1

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Equao reduzida de van der Waals e o Teorema dos estadoscorrespondentes.

- No estado crtico todos os fluidos podem ser considerados em estadoscorrespondentes, isto , estados idnticos no ponto de vista das forasintermoleculares, tanto assim que, no estado crtico, todos os fluidos possuem o

mesmo fator de compressibilidade, Z:

- Considere-se novamente a equao de van der Waals:

26

Gases Reais

Zc

(1.32)

(1.31)


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Equao reduzida de van der Waals e o Teorema dos estados

correspondentes.- Os parmetros a e b podem ser substitudos pelos parmetros crticos V ce Pc,pois:

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Gases Reais

e

Tem-se ento,

(1.35)

(1.34)

(1.33)


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Equao reduzida de van der Waals e o Teorema dos estadoscorrespondentes.

Gases Reais

- Dividindo a equao anterior pela equao,

resulta:

- Ento expressando presso, volume e temperatura de um gs em funo dapresso, volume e temperatura crticos, tem-se as variveis reduzidas, definidaspelas relaes:

p t

(1.36)

(1.38)

(1.37)


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Diagrama reduzido de compressibilidade:

- Para um mol temos que PV=ZRT, onde Z(P,T). O fator de compressibilidade Zpode ser expresso em funo de variveis reduzidas:

Uma variedade de fatoresde compressibilidade como

funo da presso reduzida.

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Gases Reais

Z (1.39)

P/PC


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Referncias ATTKINS, P, W. PhysicalChemistry,5a ed. Oxford University Press, 1994

ATKINS, P.W., PAULA, J., Fsico-Qumica, 8 ed. Rio de Janeiro: LTC, 2008.,vol. 01.

As propriedades dos gases. Acesso em 10/2014.

CASTELLAN, G, W. Fundamentos de Fsico-Quimica Rio de Janeiro: LTC, 1999.

Estudo fsico-qumico dos gases. Acesso em 10/2014.

Fsico-qumica. Notas de Aula. Acesso em 10/2014.www.labec.iqm.unicamp.br/cursos/.../notasQF431_2s2012_v050.pdf.

GLASSTONE, S.

WINN, J, S. Physical Chemistry, HarperCollins College Publishers, 1995.

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