Aufgabenliste für die Physik Matura 2007

Daten

Schriftliche Matura: Dienstag, 5. Juni 2007

Mündliche Matura: Montag, 25. Juni 2007

Einleitung

Die folgende Zusammenstellung enthält Aufgaben zur Vorbereitung der schriftlichen und mündlichen Maturaprüfung2007 in Physik.

† siehe auch das Buch

"Physik für Techniker und technische Berufe",

Jürgen Zeitler und Günter Simon,

Fachbuchverlag Leipzig, 2004

† Im folgenden steht "Beispiel 4.1" für Beispiel 4.1 aus dem Buch von Zeitler & Simon.

Die Beispiele werden im Buch durchgerechnet.

† Im folgenden steht "A 4.3" für Aufgabe 4.3 im Anhang des Buchs von Zeitler & Simon.

Die Lösungen werden (auch) im Buch angegeben.

Aufgaben vom 1. Jahr (9)

J1 - 1

An einer Baustelle wird ein Fahrzeug 72 km/h auf einer Strecke von 75 m auf 30 km/h abgebremst. Die Baustelle wirdin 10 s mit konstanter Geschwindigkeit von 30 km/h durchfahren. Anschliessend wird in 8.0 s auf 60 km/h beschleunigt.

a) Berechnen Sie die fehlenden Grössen für die Teibewegungen sowie die Gesamtstrecke und die Fahrzeit des Bewe-gungsablaufes.

b) Zeichnen Sie ein v-t Diagramm.

Lösung: a1 = -2.2mÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄs2

, t1 = 5.3 s, s2 = 83 m, a3 = 1 mÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄs2

, s3 = 100 m

J1 - 2

Eine 3.5 cm dicke Metallplatte bremst ein kleines Geschoss mit konstanter Verzögerung von 840 m/s auf 130 m/s ab.Berechnen Sie die Zeit vom Eintritt bis zum Austritt des Geschosses.

Lösung: 7.2¥10-5 s

2

J1 - 3

Ein Stein wird mit der Geschwindigkeit 24 m/s horizontal aus der Höhe 2.1 m abgeworfen.

a) Berechnen Sie die Gleichung der Wurfparabel.

b) Wie lange dauert es, bis der Stein auf dem waagrechten Boden auftrifft?

c) Berechnen Sie die Wurfweite, also die Entfernung zwischzen dem Auftreffpunkt und dem Punkt auf dem Boden, derlotrecht unter dem Abwurfpunkt liegt.

d) Mit welcher Geschwindigkeit trifft der Stein auf dem Boden auf?

e) Unter welchem Winkel a trifft der Stein auf dem Boden auf?

Lösung: b) 0.65 s c) 16 m d) 6.4 mÄÄÄÄÄÄÄÄs

, 25 mÄÄÄÄÄÄÄÄs

e) 15 °

3

J1 - 4

Michael kann in ruhigem Gewässer mit der Geschwindigkeit vB = 2.5 m ê s rudern. Er will einen 95 m breiten Flussüberqueren, der mit der konstanten Strömungsgeschwindigkeit vF = 1.8 m ê s fliesst.

a) Während er durch die Strömung abgetrieben wird, hält Michael das Boot senkrecht zur Stromrichtung. WelcheGeschwindigkeit v hat das Boot gegenüber dem Grund des Flusses? Welche Zeit benötigt Michael? Welchen Weg legter zurück?

b) Unter welchem Winkel a muss Michael das Boot stets halten, wenn er den Fluss auf dem kürzesten Weg überquerenwill? Wie lange braucht er nun?

Lösung: a) 3.08 mÄÄÄÄÄÄÄÄs

, 38 s, 117 m b) 46.1 °, 54.8 s

4

J1 - 5

a) Welche Zugkraft ist im Seil nötig, um eine Maschine mit der Masse 1.6 t durch einen Kran mit der Geschwindigkeit45 m/min anzuheben?

b) Wie gross muss die Seilkraft sein, wenn diese Geschwindigkeit beim Anfahren in 2.0 s erreicht wird?

Lösung: 0.375 mÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄs2

, 16.3 kN

J1 - 6

Ein Holzklotz wird auf eine schiefe Ebene gelegt, deren Neigungswinkel variiert werden kann. Der Holzklotz bleibt biszum maximalen Neigungswinkel a = 27 ° liegen. Berechnen Sie die Haftreibungszahl.

Lösung: 0.51

J1 - 7

Eine Strassenlampe der Masse 7.3 kg ist an einem 13 m langen Drahtseil in der Mitte zwischen zwei Masten aufgehängt.Das Seil ist an beiden Masten in gleicher Höhe befestigt. Die Masten haben 12 m Abstand. Berechnen Sie die Zugkraftauf einen der beiden Masten! Zeichnen Sie zusätzlich ein Kräftediagramm.

Lösung: 93 N

5

J1 - 8 (Buch A 3.26)

Welche Hubarbeit verrichtet eine Pumpe, die 1500 m3 Wasser auf eine mittlere Höhe von 25 m befördert?

Lösung: W = 368 MJ

J1 - 9 (Buch A 3.30)

Berechnen Sie die mechanische Arbeit die erforderlich ist, um einen Körper mit der Masse 470 kg auf einer geneigtenEbene mit dem Neigungswinkel 27 Grad mit konstanter Geschwindigkeit 50 m aufwärts zu ziehen. Die Gleitreibung-szahl sei 0.3

Lösung: 166 kJ

6

Mechanik (18)

M - 1: A 3.52

Ein Hammer mit der Masse 500 g schlägt mit der Geschwindigkeit 5.0 mÅÅÅÅÅÅÅs

gegen eine elastische Stahlkugel mit der

Masse 20 g.

Mit welcher Geschwindigkeit fliegt sie davon?

Lösung: v = 9.6 mÄÄÄÄÄÄÄÄs

M - 2: A 3.53

Ein Wagen mit der Masse 36 t stösst mit der Geschwindigkeit 6.0 mÅÅÅÅÅÅÅs

auf einen ruhenden Wagen von 30 t, wobei die

Anhängerkupplung einklinkt (unelastischer Stoss). Mit welcher gemeinsamen Geschwindigkeit fahren die zwei Eisenbah-nwagen weiter?

Lösung: v = 3.3 mÄÄÄÄÄÄÄÄs

7

M - 3: A 3.57

a) Welche Schubkraft erfährt eine Rakete, wenn in jeder Sekunde 400 kg Gase mit 5.0 kmÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅs

ausströmen?

b) Wie gross ist die Momentanbeschleunigung zu dem Zeitpunkt, an dem die Masse der Rakete 100 t beträgt?

Lösungen: a) F = 2.0 106 N b) a = 20 mÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄs2

= 2 g

M - 4: Beispiel 4.1

Wie gross ist beim Fahrradfahren das erforderliche Drehmoment an den Tretkurbeln, wenn Sie am Umfang des Hinter-rades eine Antriebskraft von 160 N erreichen wollen? Gegeben sind die Durchmesser des vorderen Kettenrades mitd1 = 20 cm, des hinteren Kettenrades d2 = 8 cm und des Hinterrades d3 = 70 cm.

Lösung: M = 140 N m

8

M - 5: Beispiel 4.3 (angepasst)

Berechnen Sie das Massenträgheitsmoment eines rollenden homogenen Zylinders mit der Berührungslinie als Dreh-achse.

Lösung: I = 3ÄÄÄÄÄÄ2 m r2

M - 6: Beispiel 4.5

Wie gross ist das erforderliche Drehmoment, um eine Schwungscheibe von 10 kg und 30 cm Durchmesser in 5.0 s aus

dem Stillstand auf eine Drehzahl von 3000 min-1zu beschleunigen.

Lösung: M = 7.068 N m

9

M - 7: Beispiel 5.1

Die folgenden drei Kräfte greifen in einem Punkt an:

F1 = 50 N a1 = 0 °

F2 = 36 N a2 = 34 °

F3 = 36 N a3 = 136 °

Ermitteln Sie die Kraft, die diesen Kräften das Gleichgewicht hält.

Lösung: F = 70.34 N a = 39.92 °+ 180 °ª 220 °

M - 8: A 5.10

An der oberen Kante einer Kiste mit der Masse 400 kg greift eine horizontal wirkende Kraft von 320 N an. BeurteilenSie die Standsicherheit bezüglich der Kante K. Wie gross muss die Kraft mindestens sein, um die Kiste um die Kante Kzu kippen? Die angegebenen Längen sind b = 800 mm, h = 1000 mm und k = 150 mm.

Lösung: s = 5.76, F = 1.84 kN

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M - 9: Beispiel 6.1

Wie gross ist der Druck durch die Gewichtskraft eines Körpers von 1 kg auf eine horizontale Fläche von 1 cm2.

Lösung: p = 98.1 kPa

M - 10: Beispiel 6.3

Wie gross ist die kapillare Steighöhe von Wasser bei 20 °C in einer sauberen Glaskapillare von 0.10 mm Durchmesserbei vollkommener Benetzung?

Lösung: h = 300 mm

M - 11: Beispiel 6.4

Wie gross ist der Schweredruck?

a) einer Wassersäule von 10.33 m

b) einer Quecksilbersäule von 760 mm Höhe

Lösungen: a) p = 101.3 kPa b) p = 101.4 kPa

11

M - 12: Beispiel 6.5 Magedburger Halbkugeln (1654)

Wie gross ist die Kraft, mit der der Luftdruck zwei vollständig ausgepumpte Halbkugeln von 36 cm Durchmesseraufeinanderdrückt?

Lösung: F = 10 kN

M - 13: Beispiel 6.6

Wie gross ist der absolute Druck des Gases in einem Behälter, bei dem ein angeschlossenes U-Rohr-Manometer einenHöhenunterschied des Quecksilbers von 43 mm anzeigt bei einem Luftdruck von 1017 hPa.

Lösung: pabs = 960 hPa

M - 14: Beispiel 6.12

Wie gross sind Volumenstrom und mittlere Strömungsgeschwindigkeit in einer Wasserleitung von 20 mm Durchmesser,aus deren geöffnetem Ventil in 7.0 s ein Volumen von 0.50 l ausfliesst?

Lösung: V†= 0.257 m

3ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄh

v = 0.227 mÄÄÄÄÄÄÄÄs

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M - 15: Beispiel 6.17 (angepasst)

Gegeben sind kugelförmige Teilchen mit einem Durchmesser von 2.0 mm und einer Dichte von r = 2.65 g cm-3.

a) Wie gross ist die resultierende konstante Sinkgeschwindigkeit dieser Teilchen in Wasser (mit einer dynamischen

Viskosität h = 10-3 Pa s)? Gehen Sie von einer laminaren Strömung aus.

b) Wie gross ist die Reynoldsche Zahl bei dieser Sinkgeschwindigkeit?

Lösungen: a) v = 3.6 ¥10-6 mÄÄÄÄÄÄÄÄs

b) Re = 7.2 ¥ 10-6

M - 16: Beispiel 6.18

a) Wie ändert sich die erforderliche Antriebsleistung eines Pkw zur Überwindung des Luftwiderstandes, wenn die

Geschwindigkeit von 36 kmÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅh

auf 72 kmÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅh

erhöht wird?

b) Welchen Wert hat die Reynoldsche Zahl bei 36 kmÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅh

?

Der Pkw hat einen Widerstandsbeiwert von 0.40 und eine Querschnittfläche von 2.0 m2.

Lösungen: a) P = Verachtfachung = 4.14 kW b) Re = 0.72 ¥106

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M - 17: A 6.13

Wieviel Prozent des Volumens eines Eisberges von 0 °C befinden sich unter der Oberfläche des Meerwassers?

Lösung: 89.4 %

M - 18: A 6.36

Wie gross ist der Druckverlust je 100 m Länge in einer turbulent durchströmten Wasserleitung von 100 mm Durch-messer bei einer Strömungsgeschwindigkeit von 3.0 m/s? Der Widerstandsbeiwert (Druckverlustfaktor) ist 0.02.

Lösung: Dp = 90 kP

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Thermodynamik (15)

T - 1: Beispiel 7.3

Wieviel Wärme ist notwendig, um Luft in einer Werkhalle von 20 m Länge, 10 m Breite und 5 m Höhe von 10°C auf18°C zu erhöhen?

Lösung: 9.6 MJ

T - 2: Beispiel 7.4

Welche Wärme ist erforderlich, um 1.0 kg Eisen von -10 °C beim Luftdruck von 1013 hPa in überhitzten Wasserdampfvon 120 °C zu überführen? Skizzieren Sie den Verlauf in einem T(Q) Diagramm.

Verwenden Sie die folgenden Werte:

- Schmelztemperatur 0 °C, Siedetemperatur (bei 1013 hPa) 100 °C

- spez. Wärmekapazität: Eis cE = 2.09 kJ kg-1 K-1

Wasser cW = 4.18 kJ kg-1 K-1

Dampf cp,D = 2.0 kJ kg-1 K-1

- spez. Schmelzwärme334 kJ kg-1

- spez. Verdampfungswärme 2256 kJ kg-1

Lösung Q = H21+ 334+ 418+ 2256+ 40L kJ = 3069 kJ

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T - 3: Beispiel 7.9

Wieviel Wärme entwickelt sich, wenn ein Fahrzeug mit einer Masse von 2.0 t mit der Geschwindigkeit 72 km h-1 biszum Stillstand abgebremst wird?

Lösung: 400 kJ

T - 4: Beispiel 8.1

Wie gross ist die Dichte der Luft in einer Druckluftflasche bei 20.0 MPa Überdruck und 20°C?

Dichte von Luft: rn = 1.293 kgÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅm3 bei Normbedingungen (d.h. pn = 101.3 kPa und Tn = 273 K).

Lösung 239 kgÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄm3

T - 5: Beispiel 8.2

Wie gross ist die Masse von 10 m3 Luft bei 0.11 MPa und 27°C?

Beachten Sie, dass für Luft 28.96 gÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ

molgilt (Formelsammlung Seite 25).

Lösung 12.7 kg

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T - 6: A 7.1

a.) Wie gross ist der (maximale) Längenunterschied eines Brückenträgers aus Stahl, wenn die Ausgangslänge bei derTemperatur 20°C 350.00 m beträgt und Sommertemperaturen bis 50 °C sowie Wintertemperaturen bis -30 °C erwartetwerden.

b.) Wie lang ist der Träger bei diesen extremen Temperaturen.

Verwenden Sie a = 12 10-6ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ

°K für den Längenausdehnungskoeffizienten von Stahl.

Lösung: a) 0.336 m b) 349.79 m, 350.13 m

T - 7: A 7.7

a) Welche Dichte hat Quecksilber bei 100 °C?

b) Bei welcher Temperatur ist seine Dichte 13.3 kg

ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅdm3 ?

Quecksilber hat eine Dichte von 13.6 kg

ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅdm3 (bei 18 °C, Formelsammlung Seite 21) und bei 20 °C einen Volumenausdeh-

nungskoeffizienten von 18 10-5 K-1 (Formelsammlung Seite 24).

Lösung: a) 13.40 kg

ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄdm3

b) 143 °C mit

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T - 8: A 8.4

Welche Temperatur hat 1.0 kg Stickstoff, der unter einem absoluten Druck von 2.5 MPa auf 100 l zusammengedrücktist?

Lösung: 842 °K

T - 9: A 8.5

Unter welchem Druck muss Wasserstoff stehen, damit 0.2 kg bei 20 °C das Volumen 10 l einnehmen?

Lösung: 24.4 MP

T - 10: A 8.6

Berechnen Sie die Luftmasse in einem leeren Wohnraum mit den Abmessungen 3.20 m x 4.10 m x 2.60 m bei 20 °Cund 980 hPa.

Lösung: 39.7 kg

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T - 11: Begriffe der Thermodynamik

a) Beschreiben Sie kurz die wesentlichen Inhalte der 4 Hauptsätze der Thermodynamik. Geben Sie jeweils eine For-mulierung des Hauptsatzes an.

b) Was ist ein Perpetuum Mobile 1. Art.

c) Was ist ein Perpetuum Mobile 2. Art.

d) Was verstehen Sie unter STP und SATP. Welche Werte sind darin spezifiziert?

e) Erläutern Sie die Begriffe thermodynamisches System, offenes, geschlossenes, abgeschlossenes thermodynamischesSystem

f) Erläutern Sie die Begriffe Zustandsgleichung, Zustandsgrösse, Prozessgrösse, Wärme, phänomenologische Beschrei-bung, kinetisch-statistische Beschreibung

g) Worin unterscheiden sich Festkörper, Flüssigkeiten und Gase? Erläutern Sie die Begriffe Form- und Volumenverh-alten, Molekularbewegung, thermische Bewegung.

h) Wie kommt der Gasdruck zustande? Wie hängt er mit der Geschwindigkeit der Gasteilchen zusammen? WelcheEinheit hat er in SI Einheiten? Nennen Sie zwei weitere gebräuchliche Einheiten für den Druck? Wie stehen sie zuein-ander in Beziehung?

i) Wie hängt die Temperatur mit dem Nullten Hauptsatz der Thermodynamik zusammen? Nennen Sie die drei wichtig-sten Temperturskalen? Wie erfolgt die Umrechnung zwischen ihnen?

j) Erläutern Sie die Begriffe Schmelzwärme, spezifische Schmelzwärme, Erstarrungswärme, Verdampfungswärme,Kondensationswärme, Schmelztemperatur, Siedetemperatur, Verdunsten

k) Erläutern Sie die Begriffe Längenausdehnungskoeffizient, Flächenausdehnungskoeffizient, Volumenausdehnungskoef-fizient. Wie lautet die Beziehung zwischen Temperaturerhöhung und Längenausdehnung?

l) Erläutern Sie die Begriffe (spezifische) Wärmekapazität. Was ist bei Gasen zu berücksichtigen?

Lösung siehe verteilte Blätter.

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T - 12: Ideales Gas

a) Was ist ein ideales Gas? Skizzieren Sie die Geschwindigkeitsverteilung in einem N(v) Graph. Wie hängt seine innereEnergie von der Temperatur ab?

b) Wie lautet die Zustandsgleichung des idealen Gases. Erläutern Sie die verschiedenen physikalischen Grössen.

c) In welcher Weise hängt der Druck des idealen Gases bei konstanter Temperatur vom Volumen ab? Leiten Sie diesefunktionale Beziehung aus der Zustandsgleichung des idealen Gases her. Skizzieren Sie den funktionalen Verlauf ineinem Graphen.

d) Wie verändert sich der Druck des idealen Gases bei konstantem Volumen in Abhängigkeit der Temperatur.Skizzieren Sie den Verlauf pHTL.

f) Wie ändert sich der Druck des idealen Gases, wenn die Anzahl der Teilchen verdoppelt wird. Das Volumen und dieTemperatur sollen dabei nicht geändert werden.

g) Welche vier wichtigen Prozesse (mit einem idealen Gas) haben wir kennengelernt? Zeichnen Sie diese Prozesse imp(V) Diagramm ein. Welche wichtige Beziehung gilt für jeden dieser vier Prozesse? Welche Arbeit wird jeweilsgeleistet?

Lösung:

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T - 13: Temperatur Skalen

a) Rechnen Sie 37 °C in Fahrenheit um.

b) Geben Sie die Schmelztemperatur von Eis in der Kelvin Skala an.

c) Welche Temperatur hat der Nullpunkt der Fahrenheit Skala in °C.

d) Welcher Temperaturdifferenz in °C entspricht eine Temperaturdifferenz von 5 Grad Fahrenheit?

e) Welcher Temperaturdifferenz in °C entspricht eine Temperaturdifferenz von 5 Grad Kelvin?

Lösung: a) 98.6 °F b) 273.15 °K c) -17.78 °C d) 2.78 °C e) 5 °C

T - 14: Druck Einheiten

Geben Sie den Druck von 100 hPa in bar (a), in atm (b) und in mmHg (c) an.

Lösung: a) 0.1 bar b) 0.0987 atm c) 75.01 mmHg

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T - 15: Thermodynamische Prozesse

Gegeben sei ein Gas mit der Temperatur T = 25 °C und dem Druck p = 105 Pa in einem Behälter mit einem Volumenvon V = 1 m3. Welche Arbeit ist notwendig, das Gas

a) isotherm

b) adiabatisch

c) isobar

auf das Volumen V = 0.2 ÿm3 zu komprimieren?

Zeichnen Sie (qualitativ) die entsprechenden Prozesse im p(V) Diagramm ein.

Lösung a) 161 kJ b) 289 kJ c) 80 kJ

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Elektrizitätslehre (16)

E - 1: Coulombkraft und Gravitationskraft

Zwischen einem Proton und einem Elektron wirken sowohl die Coulomkraft als auch die Gravitationskraft. BerechnenSie das Verhältnis dieser zwei Kräfte.

Verwenden Sie dabei (u.a.) die folgenden Werte:

me = 9.10939*10-31 kg

mp = 1.67262* 10-27 kg

e = 1.60218*10-19 C

G = 6.6726* 10-11 N m2ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅkg2

Lösung 2.26925¥1039

E - 2: Einheiten der Elektrizitätslehre

a) Geben Sie die folgenden physikalischen Grössen mit Hilfe abgeleiteter SI-Einheiten an: Stromstärke, Ladung,Spannung, elektrische Feldstärke, magnetische Flussdichte, Permittivitätszahl, ...

b) Geben Sie die folgenden physikalischen Grössen mit Hilfe der SI-Basiseinheiten an: Stromstärke, Ladung, Spannung,elektrische Feldstärke, magnetische Flussdichte, Permittivitätszahl, ...

c) Wieviele Protonen ergeben eine Ladung von 1 C?

Lösung: c) 6.24151¥1018 Protonen

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E - 3: Elektrische Feldstärke (A 11.1)

Wie gross muss die elektrische Feldstärke sein, damit auf einen Körper, der die Ladung 1.5 mC trägt, die Kraft 10 Nwirkt?

Lösung 6.67kVÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄm

E - 4: Plattenkondensator (Bsp. 11.1)

a) Berechnen Sie die Kapazität eines Kondensators mit 100 cm2 Plattenfläche und 1.0 mm Plattenabstand.

b) Wie gross ist die aufgenommene Ladung bei 100 V?

c) Wie gross sind dann die Flussdichte, die Feldstärke und die Feldenergie des homogenen Feldes im Kondensator?

Lösung a) 88.5 pF b) 8.85419¥10-9 A s c) D = 0.885419mCÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄm2

, E = 100kVÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄm

, Eel = 4.42709¥10-7 J

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E - 5: Plattenkondensator (A 11.6)

Zwei Metallplatten (Plattenkondesator) haben 150 mm Durchmesser und einen Abstand von 10 mm. Berechnen Sie dieKapazität.

Lösung C = 15.6 pF

E - 6: Widerstand eines Kupferdrahts

Berechnen Sie den Widerstand eines Kupfer Drahts von 10 m Länge und einem Querschnitt von 1 mm2.

Verwenden Sie 0.0178 Wmm2ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ

mfür den spezifischen Widerstand für Kupfer.

Lösung 0.178W

E - 7: Lorentzkraft

Warum ändert die Lorentzkraft die kinetische Energie von Teilchen nicht?

Lösung ...

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E - 8: Kräfterichtungen

Skizzieren Sie eine Anordnung eines Magnetfeldes und eines elektrischen Stroms (mit Richtungen) so, dass auf denStrom eine Kraft vertikal nach oben wirkt.

Lösung ...

E - 9: Kräfte zwischen zwei Strömen

Welche Kraft wirkt zwischen zwei Strömen von je 5 Ampere, die in Gegenrichtung im Abstand von 20 cm zueinanderfliessen.

Lösung 250*10-7 N

E - 10: Spule

Eine Zylinderspule hat 40 cm Länge und trägt 1000 Windungen. Sie wird von 0.10 A durchflossen. Die Permeabilitätdes Eisenkerns beträgt mr = 1200.

a) Wie gross ist die magnetische Flussdichte im Innern der luftgefüllten Spule?

b) Wie gross ist die magnetische Flussdichte im Innern der eisengefüllten Spule?

Lösung a) B = 3.14*10-4 T b) B = 0.3768 T

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E - 11: Beschleunigung eines Elektrons im elektrischen Feld

a) Durch welche Spannung wird ein ruhendes Elektron auf 3.0µ 104 kmÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅs

beschleuigt?

b) Wie gross ist die Energie des Elektrons.

Verwenden Sie die Werte:

me = 9.10939*10-31 kg

e = 1.60218*10-19 C

Lösung a) V = 2.56 kV b) 2.56 keV oder 4.1*10-16 J

E - 12: Beschleunigung eines Elektrons im magnetischen Feld

Eine Elektron bewegt sich in einem Magnetfeld mit der magnetischen Flussdichte 10 T auf einer Kreisbahn, die senkre-cht zu den Feldlinien verläuft. Wie gross ist die Geschwindigkeit, wenn der Bahnradius 10 mm beträgt?

Verwenden Sie die Werte:

me = 9.10939*10-31 kg

e = 1.60218*10-19 C

Lösung v = 175 kmÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄs

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E - 13: Stromkreise

Wie verhalten sich das Spannungsverhältnis U1ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅU2

sowie das Stromverhältnis I1ÅÅÅÅÅÅÅÅI2

bei ...

a) einer Reihenschaltung

b) einer Parallelschaltung

Lösung ...

E - 14: Gleichstromkreis

Jeder der fünf auf dem Bild angegebenen Widerstände beträgt 50 W.

Skizze

A B

Von welchen Strömen werden sie durchflossen, wenn die Spannung zwischen A und B 125 V beträgt?

Lösung: 2.5 A, 1 A, 0.5 A

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E - 15: A 10.14

Zwei Widerstände von 20 W und 10 W sind parallel geschaltet und dazu der Widerstand 20 W in Reihe.

a) Wie gross sind Ersatzwiderstand, Teilstromstärken und Teilspannungen, wenn an der gesamten Schaltung derSpannungsabfall 25 V beträgt?

b) Zeichnen Sie ein Schaltbild.

Lösung: (siehe Buch)

E - 16: A 10.21

Ein Wasserkocher hat bei Anschluss an 230 V die elektrische Leistung 1.0 kW.

a) Wie gross ist der Widerstand?

b) Wie gross ist die Leistung, wenn die Spannung bei unveränderlichem Widerstand auf 180 V sinkt?

c) Um wieviel Prozent sind Spannung und Leistung gesunken.

Lösung: a) 52.9 W b) 612 W c) 21.7 %, 38.8 %

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Schwingungen (4)

S - 1: Beispiel 14.1

Wie gross sind Kreisfrequenz, Eigenfrequenz, Schwingungsdauer, Amplitude, Maximalgeschwindigkeit und Maximalbe-schleunigung der ungedämpften Schwingungen eines Masse-Feder-Schwingers mit der Federkonstante 25 NÅÅÅÅÅÅ

m und der

Masse 100 g?

Die Schwingung wurde mit einer Energie von 20 mJ angeregt.

Lösung: 15.8 1ÄÄÄÄÄs

, 2.51 1ÄÄÄÄÄs

, 0.398 s, 0.04 m, 0.632 mÄÄÄÄÄÄÄs

, 9.99 mÄÄÄÄÄÄÄs2

S - 2: A 14.3

Eine Feder wird durch Anhängen eines Körpers von 300 g um 30 mm gedehnt.

a) Wie gross ist die Federkonstante?

b) Mit welcher Eigenfrequenz schwingt dieses Masse-Feder-System nach einer einmaligen zusätzlichen Auslenkung um20 mm?

c) Berechnen Sie die Schwingungsenergie und die maximale Geschwindigkeit.

Lösung a) k = 98.1 NÄÄÄÄÄÄm

b) f0 = 2.88 s-1 c) E = 0.0196 J vmax = 0.362 mÄÄÄÄÄÄs

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S - 3: A 4.17

Welche Schwingungsdauer ist zu erwarten, wenn ein an einem Kranseil der Länge 15 m hängendes Bauteil beimAnfahren des Krans Schwingungen ausführt? Die Masse des Seils kann vernachlässigt werden.

Lösung T = 7.77 s

S - 4: Lautsprecher

Die Membran eines Lautsprechers schwingt bei einem Ton mit einer Frequenz von 650 Hz und wird dabei maximal um2.5 mm aus der Gleichgewichtslage ausgelenkt.

a) Wie lautet die Schwingungsgleichung?

b) Welche maximale Geschwindigkeit und Beschleunigung erreicht die Membran?

Lösung a) 2.5 mm sinI4084 tÄÄÄÄÄsM b) 10.2

mÄÄÄÄÄÄs

41700 mÄÄÄÄÄÄÄs2

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Wellen (2)

W - 1: Beispiel 15.1 + Beispiel 15.2

a) Wie gross ist die Wellenlänge einer Schallwelle in Luft, die von einer Stimmgabel mit einer Frequenz von 440 Hzausgeht?

b) Wie gross ist die Frequenz der Kurzwelle mit der Wellenlänge 41 m beim Rundfunk?

Lösung: a) 0.772 m b) 7.3 MHz

W - 2: Aufgabe A 15.8

Ein Lichtstrahl tritt unter dem Winkel a = 60 ° aus Luft in einen Lichtwellenleiter (Glasfaser, Brechzahl 1.52). ZeigenSie, dass der Strahl die Faser seitlich nicht verlässt.

Lösung b = 34.73 ° g = 55.27 ° aTotalreflexion = 41.14 ° g > aTotalreflexion

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