atributos escolares e o desempenho dos estudantes: uma análise
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MECMinistério da Educação
INEPInstituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira
Atributos escolares e o desempenho dos estudantes:uma análise em painel dos dados do Saeb
Roberta Loboda Biondi*Fabiana de Felício**
* Mestre em Economia pela Faculdade de Economia, Administração e Contabilidade de Ribeirão Preto daUniversidade de São Paulo (Fearp/USP) e coordenadora-geral de Estudos Educacionais do Inep/MEC.
** Mestre em Economia pela Faculdade de Economia, Administração e Contabilidade da Universidade de SãoPaulo (FEA/USP) e diretora de Estudos Educacionais do Inep/MEC.
Brasília-DF2007
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Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP)Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira
Biondi, Roberta Loboda.Atributos escolares e o desempenho dos estudantes : uma análise em painel dos dados do Saeb /
Roberta Loboda Biondi ; Fabiana de Felício. – Brasília : Instituto Nacional de Estudos e PesquisasEducacionais Anísio Teixeira, 2007.
19 p. : il. – (Série Documental. Textos para Discussão, ISSN 1414-0640 ; 28)
1. Qualidade da educação. 2. Desempenho dos estudantes. 3. Política educacional. I. Felício, Fabiana de.II. Título. III. Série.
CDU 37.014
Sumário
Atributos escolares e o desempenho dos estudantes: uma análise em paineldos dados do Saeb
RESUMO ................................................................................................................................... 5
1 INTRODUÇÃO ....................................................................................................................... 5
2 DADOS ................................................................................................................................... 6
3 METODOLOGIA E RESULTADOS ENCONTRADOS .......................................................... 11
3.1 ANÁLISE DOS RESULTADOS DE MÍNIMOS QUADRADOS ORDINÁRIOSE DO MÉTODO DE EFEITOS-FIXOS ............................................................................ 14
4 CONSIDERAÇÕES FINAIS .................................................................................................. 17
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ......................................................................................... 19
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RESUMO
Em busca de desenvolvimento econômicoe social por meio da melhora na qualidade daeducação, o Brasil, assim como outros países,procura formas de elevar a aprendizagem e, con-seqüentemente, o desempenho dos estudantes.Este estudo tem o objetivo de contribuir para aidentificação de atributos escolares que possamser alvos de políticas educacionais voltadas àmelhora do desempenho escolar. Além disso, aanálise contribui para a literatura com dados emetodologia ainda não aplicados para esse fim:foram utilizados um painel de dados do Saeb e oCenso Escolar, ambos do Inep/MEC, aos quaisforam aplicados os métodos de Mínimos Qua-drados Ordinários e de Efeitos Fixos. Entre osefeitos significativos encontrados neste estudo,tem-se que a ausência de rotatividade dos pro-fessores ao longo do ano letivo, a experiênciamédia dos professores superior a dois anos emsala de aula e a existência na escola de cone-xão com a Internet afeta positivamente o resulta-do médio. Outros resultados interessantes sãoque a forma de escolha do diretor tem efeito so-bre o desempenho médio e a existência na es-cola de laboratório de informática está negativa-mente relacionada com o desempenho, porém háevidências de que o uso de computadores parafins pedagógicos tem efeitos positivos sobre aproficiência.
1 INTRODUÇÃO
Ao longo das últimas décadas diversosestudos apresentaram evidências de que a
Atributos escolares e o desempenhodos estudantes: uma análise em painel
dos dados do Saeb
educação é fundamental para o desenvolvimen-to econômico e social dos países. Em busca demeios para se atingir tal desenvolvimento surgi-ram os estudos que buscam as característicasque tornam um sistema educacional eficiente eque atenda a todos com qualidade de ensino.
A questão a ser respondida é o que fazerpara melhorar a qualidade da educação, a apren-dizagem e, conseqüentemente, elevar o desem-penho. Em busca de respostas para essapergunta surgiram algumas linhas de pesquisa.Em uma delas a preocupação central são osfatores escolares que influenciam o desempenhodos estudantes.
Em importantes estudos que tratam sobrea função de produção educacional, o resultadomais assertivo refere-se à baixa influência dosatributos escolares relativamente às caracterís-ticas dos próprios alunos e de suas famílias1 nodesempenho dos estudantes.
Esses estudos sobre os fatoresassociados ao desempenho dos estudantes es-tão focados, entretanto, na investigação dos atri-butos escolares que possam ter impacto sobretais resultados, dada a maior sensibilidade des-ses fatores às ações das políticas educacionais.Os resultados encontrados são, porém, poucorobustos. O efeito das variáveis estudadas so-bre o desempenho escolar varia em significânciaestatística e até mesmo em sentido do efeito.2
Além disso, mesmo quando se observamresultados significativos de determinadas variá-veis sobre o desempenho, é difícil distinguir a
1 Sobre estudos relativos a efeito escola, ver Coleman (1966), Hanushek (1986), Card e Kruger (1992), Heckman, Layne-Farrar e Todd(1996) e Ehrenberg et al. (2001). Especificamente sobre dados brasileiros, ver Ferrão et al. (2001), Albernaz, Ferreira e Franco (2002),Macedo (2004), Felício e Fernandes (2005), entre outros.
2 Para uma comparação entre os resultados encontrados pelos diversos estudos, ver Hanushek (1986).
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relação de causalidade entre ambos. Assim,questões como segurança na escola, condiçõesde higiene, repetência, entre outras, podem re-ceber interpretação equivocada de suas respec-tivas relevâncias para melhorar o desempenhoescolar.
Esses estudos são desenvolvidos utilizandodados por alunos, ou agregados por escola,observados em um momento determinado. Noentanto, análises em dados cross-section dessetipo tendem a enviesar o coeficiente dos atributosescolares, que, em geral, são correlacionados comoutros fatores não observáveis que também têmefeito sobre o desempenho (viés de variávelomitida). Esses problemas persistem ainda quese utilizem diferentes métodos de estimação, comoregressões lineares, multinível ou quantílicas, paraexplicar o resultado de uma avaliação ou seu valoradicionado.
Os métodos aplicados a painel de dadostêm a vantagem de controlar os efeitos específi-cos dos indivíduos que, em análises de dadosem cross-section, podem gerar problemas deendogeneidade. Entretanto, as análises em pai-nel são pouco utilizadas nesta área de estudodevido à pouca disponibilidade de avaliações queacompanhem as mesmas instituições ou indiví-duos ao longo do tempo, seja no Brasil ou emoutros países.
Uma importante exceção é encontrada emRivkin, Hanushek e Kain (2005), em que os au-tores dispõem de um painel de estudantes. Estetrabalho é de extrema relevância devido àqualidade dos dados e dos resultados encontra-dos. Sua principal contribuição está em identificara importância do efeito do professor para o apren-dizado dos estudantes, ainda que não tenha sidopossível reconhecer, entre as características dosprofessores disponíveis nos dados, qual atributoé responsável por esse efeito.
O objetivo deste estudo é saber quaisfatores relacionados à escola e sujeitos à inter-venção de políticas públicas têm efeito positivosobre o desempenho das crianças de quartasérie do ensino fundamental da rede pública nadisciplina de Matemática. As principais contribui-ções estão em analisar o efeito de algumas
variáveis que não haviam sido utilizadas emestudos anteriores e na utilização de um painelde escolas do Saeb, representativo do Brasil, apartir do qual é possível fazer controle de efeitosespecíficos das escolas ao longo do tempo.
Identificar variáveis escolares que elevem odesempenho escolar é fundamental para subsidiara elaboração de políticas educacionais para amelhoria da qualidade da educação brasileira.
Entre os efeitos significativos encontradosneste estudo, têm-se que a ausência derotatividade dos professores ao longo do ano, aexperiência média dos professores superior adois anos em sala de aula e a existência na es-cola de conexão com a Internet afetampositivamente o resultado médio.
Este estudo está dividido em três sessõesalém desta Introdução. Na segunda sessão háuma exploração dos dados utilizados e na ter-ceira estão apresentados a metodologia empre-gada e os resultados encontrados. A quartasessão traz as considerações finais.
2 DADOS
O Sistema Nacional de Avaliação daEducação Básica (Saeb) foi aplicado pelo Inepem 1990 a uma amostra de escolas representa-tivas das redes pública e privada em todo o País,para cada unidade da Federação, produzindo in-formações sobre a realidade educacionalbrasileira. Essa avaliação foi repetida em 1993,e, desde então, o Saeb tornou-se um examebienal de proficiência, em Matemática e emLíngua Portuguesa (leitura), aplicado em amos-tras de alunos de 4ª e 8ª séries do ensinofundamental e da 3ª série do ensino médio.
Desde 1995, são utilizados na montagemdas provas do Saeb os Blocos IncompletosBalanceados (BIBs), e a técnica de medição dodesempenho dos alunos é baseada na Teoria deResposta ao Item (TRI). Uma das grandes vanta-gens da TRI sobre a Teoria Clássica das Medidasé que a primeira nos permite comparar o desem-penho entre populações submetidas a provas quetenham alguns itens em comum, ou, ainda, entre
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indivíduos da mesma população que tenham sidosubmetidos a provas diferentes. Portanto, é pos-sível comparar o desempenho dos alunos ou dasescolas brasileiras ao longo dos anos entre 1995e 2005 e tentar diagnosticar quais os fatoresrelevantes à qualidade da educação.
Os gráficos a seguir apresentam aevolução das proficiências em LínguaPortuguesa e Matemática no Saeb entre osanos de 1995 e 2005. Neles é possível obser-var a trajetória descendente dos resultados aolongo da última década.
Os resultados são, de modo geral, dequeda na média obtida nos exames padro-nizados de Matemática e Língua Portuguesa(ênfase em leitura), seja na 4ª ou 8ª série doensino fundamental, seja na 3ª série do ensinomédio.
Conjuntamente aos testes padronizados deconhecimento específico, o Saeb também aplicaquestionários socioeconômicos, que são respon-didos pelos alunos, professores e diretores dasescolas amostradas, possibilitando o conhecimen-to de informações imprescindíveis sobre o sistema
Gráfico 1 – Saeb 1995-2005: Brasil – Proficiência em MatemáticaFonte: Inep/MEC.
Gráfico 2 – Saeb 1995-2005: Brasil – Proficiência em Língua PortuguesaFonte: Inep/MEC.
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educacional, sobre as condições das escolasbrasileiras e as famílias dos estudantes.
Os dados do Saeb estão disponíveis de1995 até 2005 (Tabela 1), mas desde 1999 umsubgrupo de escolas do Saeb foi mantido naamostra. A partir desses dados é possível cons-truir um painel de escolas de forma que a profici-ência média dos alunos das mesmas escolasseja observada, assim como as informaçõesextraídas dos questionários.
No ano de 2005, no entanto, a subamostrade escolas que se repete entre 1999 e 2003 nãose mantém. Considerando a 4ª série do ensinofundamental, entre 1999 e 2003, 482 escolas serepetem na amostra do Saeb, já entre 1999 e 2005esse número diminui para 233. Assim, para man-ter a riqueza de informações e a variabilidade dosdados optou-se por realizar a análise em painelpara os anos entre 1999 e 2003, contando cominformações de 482 escolas de 4ª série do EFem três anos do Saeb (Tabela 2).
Tabela 1 – Saeb 1995-2005: Amostras de escolas segundo as séries avaliadas
Fonte: Relatórios de amostras do Saeb.
Tabela 2 – Número de escolas amostradas que se repetem entre os anos do Saeb
Fonte: Saeb – Inep/MEC.
A subamostra de escolas que se repeteentre os anos de 1999 e 2003, elaborada paratal, representa, de maneira adequada, a amostrapara o Brasil em todos os anos. Tal aspecto con-cede maior suporte às análises realizadas nesteestudo, baseadas na amostra de escolas comunsentre os anos, e possibilita a extensão dosresultados encontrados às demais escolas.
A Tabela 3 traz a média de proficiência emLíngua Portuguesa e Matemática, referente a to-das as séries avaliadas, para comparação en-tre a média do total de escolas amostradas e a
média conferida às escolas comuns incluídasno painel.
Restringiu-se também o estudo aos dadosda 4ª série do ensino fundamental da rede públi-ca e à disciplina de Matemática; dessa forma, opainel conta com 266 escolas públicas que serepetem nos anos do Saeb entre 1999 e 2003.Também porque foi elaborada para isso, a amos-tra do painel tem resultados de desempenhosemelhantes às amostras anuais de escolas pú-blicas do Brasil dadas as médias de proficiênciasdas duas amostras (Tabela 4).
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As variáveis extraídas dos questionáriosdo Saeb utilizadas neste estudo foramcompatibilizadas para possibilitar comparaçõesao longo dos anos. Dessa forma, foramselecionadas as variáveis que se repetiam nosquestionários entre os anos de 1999 e 2003 eque apresentavam certo padrão nos itens de res-postas, facilitando a análise de tais variáveis aolongo dos anos.
Um dos diferenciais deste estudo foi àutilização das informações contidas no CensoEscolar da Educação Básica (Inep/MEC) a res-peito da infra-estrutura, tamanho e condições deoferta das escolas, em conjunto com as infor-mações socioeconômicas dos alunos, professo-res e diretores existentes nos questionários doSaeb para explicar o desempenho.
Para constituir o painel de escolas, osdados relativos aos alunos, assim como as in-formações dos docentes (caso mais de um pro-fessor de uma mesma disciplina tivesse
respondido ao questionário), foram agregados porescola. As tabelas a seguir foram organizadassegundo as informações de alunos, professores,diretores e escola e apresentam as estatísticasdescritivas ao longo dos anos.
É interessante notar que a escolaridade dasmães (ou responsáveis) se elevou ao longo dosanos, dado que houve um aumento no percentualde alunos que têm mães com pelo menos ensinofundamental completo (‘1ª a 3ª série do ensinomédio’ somado a ‘ensino superior completo’).Cabe destacar que tal fato é observado tambémna população em geral, não constituindo algoespecífico às famílias dos alunos das escolasdo painel.3
O percentual de alunos que trabalham forade casa se reduziu ao longo dos anos, passan-do de 27% em 1999 para 20% em 2003. Tambémé interessante notar a redução de cinco pontospercentuais na proporção de alunos da cor bran-ca entre 1999 e 2003.
Tabela 3 – Brasil e Painel de escolas: Proficiência média e desvio padrão4ª série do EF – 1999-2001-2003
Fonte: Saeb – Inep/MEC.
Tabela 4 – Brasil e Painel de escolas – Rede Pública: Proficiência média e desvio padrão4ª série do EF – 1999-2001-2003
Fonte: Saeb – Inep/MEC.
3 A partir dos resultados do Saeb para a amostra do Brasil entre os anos de 1999 a 2003, também é possível observar uma elevação nopercentual de alunos com mães que possuem pelo menos ensino fundamental completo.
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A Tabela 6 apresenta as estatísticasdescritivas relativas às escolas e aos diretores.Observa-se que o percentual de escolas públi-cas com acesso à Internet aumentou em 12 pon-tos percentuais entre 1999 e 2003. Verifica-se tam-bém um aumento expressivo no percentual deescolas que possuem laboratório de informáticae de escolas nas quais os professores contamcom computadores (para uso dos alunos) comorecurso pedagógico, este último passando de1,4% em 1999 para 32,5% em 2003.
Problemas com elevado índice de faltapor parte dos professores e percentual deturmas que tiveram mais de um professor dadisciplina durante o ano letivo foram recorren-tes e mais intensos nas escolas públicas aolongo dos anos.
Em relação ao procedimento pelo qual odiretor assumiu a escola, apesar de se observarum aumento no percentual de diretores que as-sumiram por concurso público e seleção e
Tabela 5 – Painel de escolas Saeb: Percentual de alunos nas escolas segundosuas características e de suas famílias – 4ª série do EF, rede pública
Fonte: Saeb – Inep/MEC.
Tabela 6 – Painel de escolas SAEB: Informações das escolas e diretores,considerando a rede pública de ensino – 4ª série do EF
Fontes: Saeb e Censo Escolar – Inep/MEC.
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eleição, o maior percentual, em todos os anosanalisados, foi o de indicação.
A Tabela 7 apresenta as estatísticasreferentes às informações dos professores ana-lisadas neste estudo. Observa-se uma elevaçãona escolaridade dos professores: em 2003, 61%dos professores de Matemática da 4ª série doensino fundamental, atuantes na rede pública deensino, possuem no mínimo ensino superior
completo. A grande maioria dos professorestambém par ticipou de treinamento oucapacitação em todos os anos analisados.
Além disso, observa-se uma elevação nopercentual de professores com menos de doisanos de experiência em docência atuantes narede pública de ensino. A seguir serão apresen-tados a metodologia de estimação e osresultados encontrados.
Tabela 7 – Painel de escolas Saeb: Informações dos professores, considerandoa rede pública de ensino – 4ª série do EF
Fonte: Saeb – Inep/MEC.
3 METODOLOGIA E RESULTADOSENCONTRADOS
Como destacado anteriormente, o objetivodeste estudo é utilizar um painel de escolas paraidentificar os fatores que influenciam o desem-penho dos estudantes da 4ª série do ensinofundamental da rede pública em Matemática.
O método utilizado foi o de efeitos fixos,procedimento este que, ao se estimar os impac-tos dos atributos escolares sobre o desempe-nho dos estudantes, possibilita o controle dascaracterísticas específicas não observáveisdas escolas.
Seguindo os procedimentos econométricos,foi realizado o Teste de Hausman para verificar qualmétodo de estimação seria o mais apropriado parao painel de escolas analisado. O resultado do testeconfirmou a hipótese de que os efeitos específicosnão observados estariam correlacionados com asvariáveis explicativas. Dessa forma, de acordo coma teoria econométrica, sabe-se que o estimador deefeitos fixos é não viesado e consistente, e osestimadores de mínimos quadrados ordinários
(MQO) e de efeitos aleatórios, que não levam emconsideração a existência dos efeitos específicosde cada escola, são passíveis das conseqüênciasda endogeneidade.
Entretanto, para efeito de comparação dosresultados e da significância dos parâmetrosestimados, foram aplicados ao painel de escolaso estimador de efeitos fixos e o estimador MQO,este último constituindo um método bastante uti-lizado nos estudos já conhecidos sobre fatoresassociados.
A proficiência média em Matemática, dosalunos de 4ª série do ensino fundamental da redepública, obtida nas avaliações do Saeb entre osanos de 1999 e 2003 foi utilizada como variáveldependente.
As variáveis explicativas incluídas nasduas regressões referem-se às informaçõesagregadas no nível da escola. As variáveis queeram do tipo dummies no nível aluno, quandoagregadas por escola, passaram a representara proporção em que uma característica ocorrena escola.4
4 A Tabela 5 exemplifica o padrão das variáveis de controle referente aos alunos incluídas na regressão.
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Variáveis de controle
Como o banco de dados utilizado é umpainel de dados composto pelas mesmasescolas ao longo do tempo, mas não necessa-riamente da mesma composição de caracterís-ticas das crianças, foi necessário incluiralgumas variáveis de controle das característi-cas dos alunos para separar os efeitos de vari-ações do perfil de alunos dos resultados queinteressam a este estudo, ou seja, o efeito dosatributos escolares.
Foram selecionadas, então, variáveis queindicassem a composição da escola, comopercentual de alunos na escola por sexo, raça/cor, se trabalha fora de casa, o ambiente familiardos alunos, indicadores de renda e escolaridadeda mãe ou responsável.
Também foram incluídas na estimaçãomédias por escola de variáveis dummy (ou a pro-porção) de não respostas às questões referenteàs informações dos alunos.5
Variáveis relativas ao corpo docentede Matemática
Sobre o corpo docente foram sele-cionadas variáveis como escolaridade médiado corpo docente, tempo de experiência doprofessor em docência e participação do pro-fessor em atividades de capacitação outreinamento.
Variáveis relativas ao diretor
Variáveis relativas aos diretores dasescolas também foram incluídas, como tempode experiência em funções de direção escolare o procedimento pelo qual se tornou diretor daescola (concurso público, eleição pela comuni-dade escolar, indicação, seleção e eleição eoutras formas).
Variáveis relativas ao ambientee à infra-estrutura escolar
Variáveis relacionadas à escola contidasna base do Censo Escolar (Inep/MEC) tambémforam incluídas na análise. São elas: a existên-cia de biblioteca, laboratório de ciências, labora-tório de informática, acesso à Internet, númeromédio de alunos por turma na 4ª série do ensinofundamental, número de matrículas no ensinofundamental e média de horas-aula diárias na 4ªsérie do EF.
Outra variável incluída no modelo referenteà infra-estrutura da escola diz respeito ao usodo computador como recurso pedagógico, infor-mação contida no questionário dos professoresdo Saeb. Além disso, foi construída uma variá-vel proxy da rotatividade de professores na sé-rie avaliada a partir do questionário de turmasdo Saeb, que informa sobre o percentual de tur-mas na escola que teve apenas um professorde Matemática ao longo do ano letivo, ou seja,não passou por problemas com rotatividade doprofessor nesta disciplina. A informação sobreos problemas da escola com elevado índice defaltas por parte dos professores também foiincluída.
A equação a seguir representa o modeloestimado por efeito fixo:
(1)
i = 1, 2, ..., 266.6 t=1999; 2001; 2003.
em que
Yit
– desempenho médio em matemática daescola i no ano t;
Ait
– vetor de variáveis com características querepresentam o histórico familiar e escolardos alunos da escola i no ano t;
5 Tratando-se de crianças de 4ª série do ensino fundamental, muitas vezes algumas respostas ficam em branco, podendo as respectivasobservações ser excluídas da estimação enviesando a amostra.
6 O número de escolas públicas incluídas no painel é 266.
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Dit– vetor de variáveis com características do
diretor da escola i no ano t;P
it– vetor de variáveis com características dos
professores de Matemática da escola i noano t;
Eit
– vetor de variáveis com características defuncionamento e infra-estrutura da escola ino ano t;
α i t – constante;v i – denota o efeito específico não observável
de cada escola i;uit – termo aleatório.
Os resultados analisados a seguircorrespondem à estimação da equação (1), mo-delo que agrega variáveis explicativas com in-formações dos alunos, suas famílias, dos pro-fessores da disciplina, diretores e algumas vari-áveis de infra-estrutura das escolas. A Tabela 8traz os resultados das estimações por MQO epor efeitos fixos da equação (1).
A partir de tais resultados é possível cons-tatar que existem diferenças nos valores pontu-ais, assim como na significância, dos parâmetrosestimados por efeitos fixos e por MQO.
Tabela 8 – Coeficientes estimadosVariável Dependente: Proficiência média dos alunos da rede pública – 4ª série do EF
Disciplina: Matemática – Saeb: 1999-2001-2003
(continua)
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3.1 ANÁLISE DOS RESULTADOSDE MÍNIMOS QUADRADOS ORDINÁRIOSE DO MÉTODO DE EFEITOS-FIXOS
Variáveis de controle
Na estimação por MQO, grande parte dasvariáveis que informam sobre a composiçãodas turmas de estudantes das escolas se mos-trou significativa para explicar o desempenhoem Matemática, diferentemente da estimaçãopor efeito fixo.
De acordo com a estimação MQO, escolascom maior proporção de alunos que se declara-ram da raça branca possuem desempenhomelhor relativamente às escolas com maior pro-porção de alunos não brancos. Além disso,
quanto maior a proporção de alunos que nãoresponderam a essa questão, menor a proficiên-cia. Quanto maior a proporção de alunos daescola que trabalham fora de casa, menor amédia de proficiência da escola.
Ainda de acordo com os resultados deMQO, analisando as varáveis relacionadas como nível de renda das famílias, quanto maior aproporção nas escolas de alunos que possuemcomputador em casa, maior o desempenho médioda escola. Ademais, em relação ao grau de ins-trução das mães (ou responsáveis) dos alunos,os resultados demonstram que quanto maior aproporção na escola de alunos com mães quepossuem pelo menos o ensino fundamental com-pleto melhor o desempenho relativamente aos alu-nos com mães que possuem ensino fundamental
Tabela 8 – Coeficientes estimadosVariável Dependente: Proficiência média dos alunos da rede pública – 4ª série do EF
Disciplina: Matemática – Saeb: 1999-2001-2003
(conclusão)
Os símbolos *, ** e *** denotam que o coeficiente individual é significante em 10%, 5% e 1%respectivamente.(1)As variáveis de referência são: (a) não completou a 4ª serie do EF; (b) experiência do prof. entre 3 e
15 anos; (c) experiência do diretor maior que 10 anos; (d) seleção e eleição.(2)Para as estimações MQO foram incluídas dummies de ano.
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incompleto.7 Já a proporção de alunos que não res-ponderam à questão sobre o grau de instrução damãe impacta negativamente o desempenho médioda escola, sinalizando que o perfil desses alunos,assim como o de suas famílias, se enquadra emuma classe social mais baixa. A informação relati-va à composição da família, ‘proporção de alunosque moram com o pai e com a mãe’, também semostrou significativa e com um coeficiente positivopara explicar a média de desempenho da escola.
Já a partir dos resultados de efeitos fixos épossível observar que as variáveis referentes àscaracterísticas socioeconômicas e de composi-ção dos alunos das escolas, em sua maioria, nãose mostraram significativas para explicar odesempenho.
Duas interpretações podem ser feitas arespeito destes resultados. A primeira refere-seà possibilidade de pouca ou nenhuma variaçãodesses fatores ao longo dos três anos analisa-dos, sinalizando a permanência das caracterís-ticas de composição dos estudantes das escolas;lembrando que os resultados referem-se à redepública de ensino, tal constatação parece indicarque o perfil dos alunos das escolas públicas noBrasil é semelhante nas diferentes gerações. Asegunda é que as variáveis que possuem varia-ção ao longo do tempo e não se mostraramsignificativas nos resultados de efeitos fixos nãoinfluenciam o desempenho.8
Variáveis relativas ao corpo docente
Tanto nos resultados de MQO quanto nosde efeitos fixos, a experiência do professor foium atributo que se mostrou significativo paraexplicar o desempenho dos alunos, entretantoisso ocorre somente para os professores commenos tempo de atividades em docência.Professores com até dois anos de experiênciaprovocam impactos significativos e negativos so-bre o desempenho dos alunos relativamente aosprofessores com experiência em docência demais de dois e menos de quinze anos. Já para
professores com mais de quinze anos de expe-riência, os efeitos sobre o desempenho não sãosignificativos relativamente aos professores comdois a quinze anos de experiência.
Em relação ao grau de instrução dosprofessores, somente de acordo com os resul-tados de MQO, aqueles que possuem no mínimoensino superior completo contribuem para ummelhor desempenho dos seus alunos.Entretanto, o treinamento (formação continua-da, treinamentos específicos, capacitação eoutros) dos professores tem relação negativacom o desempenho médio dos alunos da esco-la. A partir dos resultados de efeitos fixos, asduas variáveis não se mostram significativas,entretanto há uma evidência fraca de que quan-to maior a proporção de professores que reali-zam treinamento pior o desempenho médio naescola, já que, nos resultados dessa última es-timação, o coeficiente dessa variável pode serconsiderado significativo a 20%.
Tais resultados são semelhantes aosencontrados por Rivkin, Hanushek e Kain (2005),que em estudo recente utilizaram umametodologia diferenciada em que, isolando osefeitos específicos dos alunos e das escolas,identificaram um importante efeito da escola so-bre o desempenho. Os autores encontram quetrês anos ou mais de experiência do professortem efeito significativo e positivo sobre o de-sempenho. Outro resultado encontrado sinalizaque a qualidade do professor é importante parao aprendizado. Isto é muito importante, já que ametodologia tradicional tinha dificuldade deidentificá-lo, no entanto permanece a dificuldadede identificar quais características dos profes-sores têm efeito sobre o desempenho escolar.
Variáveis relativas ao diretor
O tempo de experiência dos diretores nãoapresentou efeitos significativos para o desem-penho escolar em nenhum dos dois métodos deestimação abordados, entretanto o procedimento
7 O grau de instrução das mães (ou responsáveis) dos alunos correspondente ao ensino fundamental incompleto foi definido comoparâmetro de comparação.
8 Na Tabela 5 é possível observar o comportamento das variáveis referente às características dos alunos ao longo dos anos.
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pelo qual o diretor assume a direção da escolaparece influenciar o desempenho.
Considerando que as escolas do painel sãoda rede pública, procedimentos como ‘concursopúblico’, ‘eleição’, ‘indicação (de técnicos, políticosou outras)’ e ‘outras formas’ reduzem o desempe-nho dos alunos relativamente ao procedimento de‘seleção e eleição de diretores’. Assim, de acordocom os resultados de MQO, as escolas que têmcomo procedimento de escolha do diretor “sele-ção e eleição” parecem ser mais eficientes, pro-porcionando ganhos no desempenho dos alunosem relação às demais formas.
Diferentemente da análise em cross-section, nos resultados da análise em painel to-dos os procedimentos descritos são indiferen-tes entre si, excetuando-se o caso da resposta“outras formas” de escolher o diretor, cujo coefi-ciente apresentou-se sempre negativo em rela-ção aos demais. Entretanto, exclusivamente aforma de escolha do diretor por “eleição”, que naestimativa por MQO possui coeficiente significa-tivo e negativo (-8,7) e no método de Efeitos Fi-xos apresenta coeficiente de mesmo sinal, mascom menor magnitude (-4,9), pode ter seu coefi-ciente considerado significativo ao nível de 20%.Isso sugere uma evidência, ainda que fraca, doefeito positivo da “seleção e eleição” como formade escolha de diretor relativamente à escolhasomente por “eleição” ou por “outras formas”.
Variáveis relativas ao ambientee à infra-estrutura escolar
Analisando as variáveis referentes à escola,de acordo com os resultados de MQO, observa-se que turmas que tiveram a disciplina de Mate-mática durante todo o ano letivo com o mesmoprofessor, ou seja, que não tiveram problema comrotatividade de professores, levam ao melhor de-sempenho médio na escola. Sugestivamente, esseresultado se mantém e o valor pontual do coefici-ente aumenta na estimação em painel. Turmas quetiveram somente um professor na Matemática aolongo do ano letivo apresentam um desempenhode 4,2 pontos maior relativamente às turmas que
tiveram mais de um professor de Matemática,demonstrando que a redução da rotatividade dosprofessores nas turmas pode ser alvo de políti-cas para melhorar o desempenho dos alunos e aqualidade da educação.
Ademais, na análise por MQO tem-se quequanto maior o tempo médio (em horas por dia)que os alunos passam na sala de aula maior aproficiência atingida pelos alunos. Entretanto,quando controlado o efeito fixo das escolas, otempo em sala de aula tem seu sinal invertido edeixa de ser significativo.
Ainda de acordo com a estimação por MQO,em relação às informações referentes à infra-estrutura e à existência de alguns recursos nas es-colas, observa-se que escolas que possuem labo-ratório de ciências e biblioteca apresentam melhordesempenho médio relativamente às escolas quenão são dotadas destes atributos. A existência delaboratório de informática na escola também semostrou um fator significativo para explicar odesempenho, entretanto com sinal negativo.
No caso da análise em painel, o ‘acesso àInternet na escola’ passou a ser significativo comcoeficiente de 5,6 e a existência de ‘laboratóriode informática’ manteve sua relação negativa como desempenho apresentando coeficiente de -5,9.As interpretações possíveis para esses resulta-dos são que as escolas que possuem acesso àInternet apresentam maior eficiência que se re-flete sobre o desempenho, entretanto há a sinali-zação de que laboratórios de informática podemser mal utilizados, levando a um pior desempe-nho em Matemática por alocar equivocadamenteo tempo dos estudantes.
O problema com o ‘elevado índice de faltaspor parte dos professores’ apresentou coeficientesignificativo a 15% e prejudica o desempenhoescolar na estimativa por MQO, mas não ésignificativo na análise em painel.
Outro fator também muito investigado,‘tamanho de sala de aula’,9 não apresentou re-sultado significativo em nenhuma dasmetodologias aplicadas.
9 Outros resultados estão em Rivkin, Hanushek e Kain (2005).
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A ‘utilização de computador como recursopedagógico’ possui impacto significativo e positi-vo sobre o desempenho dos estudantes na pri-meira estimação (MQO). Na análise por EfeitosFixos, o coeficiente mantém-se positivo, porémreduz-se e perde significância, sendo consideradosignificativo a 15%.
4 CONSIDERAÇÕES FINAIS
Conforme os resultados do SistemaNacional de Avaliação da Educação Básica(Saeb) – Inep/MEC, a qualidade da educaçãobásica brasileira vem declinando nos últimos dezanos em Matemática e Língua Portuguesa, nastrês séries avaliadas.
Identificar variáveis escolares que elevemo desempenho escolar é fundamental para sub-sidiar a elaboração de políticas educacionais paraa melhoria da qualidade da educação brasileira.Com o objetivo de contribuir com essa questão,este estudo identificou os fatores relacionadosàs escolas que influenciam o desempenho dosestudantes.
Entre os resultados encontrados estãoalgumas evidências fracas, em que as variáveistêm coeficientes significativos na estimativa porMQO e, apesar de reduzida sua significância paraníveis entre 10% e 20%, mantêm o sinal e atémesmo a magnitude dos coeficientes na estima-ção por efeitos fixos. Entre estes estão a‘proporção de professores que participam de trei-namento’, que tem relação negativa com o de-sempenho, e a ‘escolha do diretor por eleição’ ex-clusivamente, que tem efeito negativo quandocomparado com a escolha por seleção e eleiçãoconjuntamente. O ‘uso de computadores como
recurso pedagógico’ pelo professor é umacaracterística que apresenta relação positiva como desempenho médio em ambas as estimativas,porém com queda de significância nos resultadosde efeitos fixos.
Entre os efeitos significativos robustosencontrados neste estudo, têm-se que a ausên-cia de rotatividade dos professores ao longo doano, a experiência média dos professores supe-rior a dois anos em sala de aula e a existência naescola de conexão com a Internet afetam positi-vamente o resultado médio obtido em Matemáticados alunos da 4ª série do ensino fundamental darede pública.
Outro resultado importante é a relaçãonegativa entre a variável que expressa a existên-cia de laboratório de informática na escola e o de-sempenho escolar médio em Matemática, o quepode ser interpretado como uma mudança naalocação do tempo entre aulas e uso de computa-dor. É importante frisar que esse resultado foi obtidoda mesma estimativa em que estavam incluídasas variáveis referentes ao uso de computador comfins pedagógicos pelo professor e a existência deInternet na escola, e nestes dois últimos casos oimpacto sobre o desempenho é positivo.
A análise em painel, que tem vantagensimportantes sobre as análises realizadasanteriormente com dados cross-section, trouxeresultados interessantes. Os atributos que semostraram significativos para explicar o desem-penho podem ser foco das ações políticas quebusquem melhora de qualidade na educação,visto que são práticas que podem ser replicadasem escolas com baixo desempenho, aumentan-do sua eficiência e melhorando seus processose tecnologias.
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