atomska fizika za studente tehnološkog fakulteta (pdf)

Download Atomska fizika za studente Tehnološkog fakulteta (PDF)

Post on 01-Feb-2017

233 views

Category:

Documents

2 download

Embed Size (px)

TRANSCRIPT

  • SadrajAtomska fizika

    363

    Kvantna svojstva elektromagnetnog zraenja.Ultravioletna katastrofa 363Plankov zakon zraenja. Bolcmanov i Vinov zakon. 365Fotoelektrini efekat 367Komptonovo rasejanje 370Talasna priroda materije. Hipoteza De Brolja 372Hajzenbergov princip neodreenosti 376

    Atomski spektri i modeli atoma pregled 379Borov model atoma 382Kvantno-mehaniki model atoma 385Atomi sa vie elektrona i Paulijev princip 387Atomski spektri 391X-zraci 392

    364

    Kvantna svojstva elektromagnetnog zraenja. "Ultravioletna katastrofa".

    Sva tela, na bilo kojoj temperaturi, stalno emituju energiju u oblikuelektromagnetnih talasa to je tzv. termiko (toplotno) zraenje.Na datoj temperaturi T intenzitet elektromagnetnih talasa koje emituje bilokoje telo zavisi od talasne duine (vidljivi deo spektra, IC, ).

    Intenzitet emitovane energije apsolutno crnog tela (eksperimentalne injenice)

    Apsolutno crno telo je savreni apsorberenergije elektromagnetnih talasa kojuistovremeno i reemituje nazad u prostor okosebe.

    Sa porastom temperature, maksimum inten-ziteta zraenja se pomera u oblast manjihtalasnih duina (i veih frekvencija ).

  • 365

    Kvantna svojstva elektromagnetnog zraenja. "Ultravioletna katastrofa".

    kTE =Energija oscilatora:

    Rezultat je kriva koja pokazuje poklapanjesa eksperimentom samo u oblasti niskihfrekvencija (velikih talasnih duina).

    Maks Plank (1900.) uzima da se energijaoscilatora (rezonatora) ne menja kontinu-alno, ve diskretno, u koracima kvantima (tj. da je kvantovana veliina).Energija kvanta je funkcija frekvencije .

    K,2,1,0== nhnEnh=6.6261034 Js Plankova konstanta

    n kvantni broj (celobrojne vrednosti)

    k=1.381023 J/K Bolcmanova konstanta

    Rejli i Dins su pokuali da objasne eksperimentalnu krivu gustine energijezraenja apsolutno crnog tela () (zagrejanog tela) u vidu elektromagnetnih talasatako da su njegove atome poistovetili sa oscilatorima (naelektrisane estice elektrinim dipolima) koji pri svom oscilatornom (ubrzavajuem) kretanju stvarajuelektromagnetno zraenje. Energija oscilatora kontinualno zavisi od temperature.

    366

    Plankov zakon zraenja. Bolcmanov i Vinov zakon.Plankov zakon zraenja definie gustinu energije zraenja crnog telakao funkciju temperature T i frekvencije :

    Uvoenjem hipoteze o kvantovanjuenergije oscilatora (atoma crnog tela)uspeno su objanjeni eksperimental-ni rezultati za () crnog tela.

    Ukupna energija koju zrai crno telona svim frekvencijama (u jedinicivremena sa jedinine povrine), daklesnaga zraenja, zavisi samo odtemperature - to predstavlja tefan-Bolcmanov zakon zraenja.

    1e

    8),( 32

    =

    kThh

    cT

    4TSPWec ==

    =5.7108 W/m2K4

    tefan-Bolcmanova konstanta

    Emisiona sposobnost aps. crnog tela

  • 367

    Plankov zakon zraenja. Bolcmanov i Vinov zakon.

    Iz Plankovog zakona se moe izvesti i Vinov zakon pomeranja -definie zavisnost frekvencije m (ili talasne duine m) maksimumagustine energije zraenja od temperature crnog tela:

    Tb

    m =

    b=2.9103 KmVinova konstanta

    368

    Fotoelektrini efekatFotoelektrini efekat je pojava da se pod uticajem elektromagnetnogzraenja iz metala oslobaaju elektroni.

    1. Fotoni elektromagnetnog zraenja vee frekvencije(manje ) uzrokuju vee kinetike energijefotoelektrona.

    2. Vei intenzitet svetlosti (vei svetlosni fluks )uzrokuje samo povean broj fotoelektrona, a ne injihovu veu kinetiku energiju.

    sk VeE =

    Prema talasnoj teoriji svetlosti, meutim, veiintenzitet bi, nasuprot tome, trebao uzrokovati ivee kinetike energije izbijenih elektrona izmetala, to eksperimentom nije utvreno.Kinetika energija fotoelektrona se odreuje na osnovurazlike potencijala (tzv. zaustavnog napona Vs) izme-u elektroda u vakuumskoj cevi:

  • 369

    Fotoelektrini efekat3. Fotoefekat se javlja samo ako je talasna duina

    upadnog zraenja manja od neke granine 0 -crvena granica fotoefekta. Ona je karakteristinaveliina za dati materijal koji ispoljavafotoefekat.

    4. Fotoelektroni se emituju praktino trenutno iz metala (posle oko 109 s), aki pri malim intenzitetima upadne svetlosti, iako klasina talasna teorijapredvia izvesno vreme neophodno za pojavu efekta, dok se dovoljnoenergije ne apsorbuje u metalu da elektron napusti njegovu povrinu.

    370

    Fotoelektrini efekat. Ajntajnova formula.Prema Ajntajnovom tumaenju, fotoni (paketi energije elektromagnetnogzraenja, koji nastaju kada oscilatori materije koja emituje svetlost, skokovito menjajuvrednost svog energetskog stanja) u sudaru sa vezanim elektronom u metalu deoenergije predaju za vrenje izlaznog rada iz metala A (izbijanje elektrona),a ostatak energije predstavlja kinetiku energiju Ek elektrona.

    Ovim tumaenjem se svetlosti pripisuju korpuskularna (estina) svojstva, iakose ovde radi o kvazi-estici, estici bez mase, koja postoji samo pri kretanju.Drugim reima, elektromagnetno zraenje, zavisno od pojave, manifestujedualistiki (i talasni i estini) karakter.Spoljanji fotoefekat - kada fotoelektroni imaju dovoljnu energiju da izau uspoljanji prostor.Unutranji fotoefekat (kod dielektrika i poluprovodnika) - elektroni ne naputajumaterijal, ve se samo pobuuju u via energetska stanja i poveavajuprovodljivost materijala.Primena: fotoelije, fotootpornici, fotomultiplikatori, solarne elije,

    2

    2mvAh +=

  • 371

    Za razliku od fotoefekta gde fotoni (kvanti) elektro-magnetnog zraenja predaju celokupnu svoju ener-giju elektronu, postoji i efekat rasejanja fotona naslobodnim (slabo vezanim) elektronima, tzv.Komptonovo rasejanje.

    Komptonovo rasejanje (efekat)

    Eksperiment Artura Komptona (1923.) -rasejanje X-zraka na grafitu. Rasejani X-zraci su usmeravani na kristal kalcita ianalizirani rezultati difrakcije.

    Oni ukazuju na postojanje dve monohro-matske komponente zraka jedna ima ta-lasnu duinu kao i upadni zraci, a druganeto veu talasnu duinu - ' .

    U zavisnosti od ugla rasejanja, razliitaje promena talasne duine fotona , tj.Komptonov pomeraj.

    372

    Na rezultate eksperimenta primenjeni su zakoni odranja energije ikoliine kretanja (impulsa), kao u sluaju elastinog sudara dvematerijalne estice.

    Komptonovo rasejanje (efekat)

    )cos1( ==cmh

    e

    z.o.e.keEhh += z.o.k.k.eff ppprrr

    +=

    Komptonov efekat je dokaz kvantne i estine prirode elektromagnetnihtalasa energija je kvantovana veliina, a fotoni (kao kvazi-estice) pose-duju izvesni impuls p, koji se u sudaru sa materijom menja.

    me - masa elektrona

    Komptonova talasna duinanm00243.0=cmh

    e

  • 373

    Talasna priroda materije. Hipoteza de Brolja.Luj de Brolj (1923.) je, na osnovu saznanja da fotoni elektromagnetnogzraenja ispoljavaju i estinu i talasnu prirodu, postavio hipotezu daovakav dualizam vai i za materijalne mikroestice. Drugim reima,svaka estica mase m (i impulsa p) ima i talasna svojstva okarakterisanatalasnom duinom .

    Izrazi koji definiu energiju i impuls fotona elektromagnetnog zraenja su:

    Na osnovu toga je de Brolj predloio da se veza izmeu estinih(energija E i koliina kretanja - impuls p) i talasnih osobina (talasnaduina i frekvencija ) materije definie relacijama za talasnu duinu ifrekvenciju talasa materije:

    hE

    mh

    ph

    ===v

    ==

    ==

    hcEphchE

    374

    Talasna priroda materije. Hipoteza de Brolja.Talasne duine makroobjekata su u toj meri male da je praktinonemogue dokazati njihova talasna svojstva.

    Talasne duine mikroestica su reda elektromagnetnih talasa i njihovatalasna svojstva se mogu eksperimentalno dokazati.

    Bejzbol loptica:m=0.15 kg v=40 m/s =h/mv=1.11034 m

    Elektron, ubrzan potencijalnom razlikom U=100 V:m=9.111031 kg v=5.9106 m/s =h/mv=1.21010 m=0.12 nm.

    (prenik atoma 1010 m; prenik jezgra atoma 1014 m)

  • 375

    Hipoteza de BroljaDokaz za hipotezu de Brolja o dualistikoj prirodi mikroestica pruili sueksperimenti Dejvisona i Dermera koji su dobili difrakcionu sliku snopaelektrona pri proputanju kroz kristalnu materiju (nikl), slino difrakcijiX-zraka. Takoe (drugi eksperiment), difrakcija elektrona je dobijena i usluaju proputanja kroz uske pukotine (slika).

    Promenom energije (promena talasne duine)elektrona u ovim eksperimentima menja se idifrakciona slika.Isti rezultati su dobijeni i za druge mikroe-stice (protone, neutrone, ).

    376

    Hipoteza de BroljaEksperiment difrakcije elektrona na malim puko-tinama pokazuje da su svetle pruge na ekranuposledica poveane verovatnoe da e elektronipogoditi datu taku na ekranu.Mogue je govoriti samo o prosenom ponaanjuvelikog broja estica, dok je ponaanjepojedinane estice neodreeno.Analiza talasnih osobina estica je pokazala da seradi o talasima verovatnoe, ija amplituda u datojtaki prostora ukazuje na verovatnou nalaenjaestice u toj taki.

  • 377

    Hajzenbergov princip neodreenosti

    Kao posledica dokaza talasne prirode materijalnih (mikro)estica, nekizakoni klasine fizike, neprimenljivi u mikrosvetu, ustupili su mestokvantnoj mehanici i novim principima saetim u istraivanjimaHajzenberga i redingera.

    redinger je definisao novi matematiki pristup, ija sutina se ogleda uuvoenju talasne funkcije u opisivanju ponaanja estica i kvantovanjuenergije i impulsa mikroestica sa talasnim svojstvima.

    Hajzenberg je formulisao tzv. princip neodreenosti, koji generalno vai uprirodi i koji se najjednostavnije opisuje na primeru difrakcije elektrona nauskoj pukotini.

    378

    Hajzenbergov princip neodreenosti

    Neodreenost poloaja elek-trona y se smanjuje sue-njem pukotine w, ali se isto-vremeno poveava neodre-enost impulsa u pravcu y-ose (py).

    Neodreenost koordinate i impulsa

    Fiziki je nemogue istovremeno izmeriti tanu vrednost jedne koordinate(poloaj) mikroestice i komponentu impulsa u pravcu date koordi