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Pedro García BarrenoTensegrity: Architecture,Art and BiologyIn autumn of 1948 a young artist namedKennet D. Snelson constructed a sort ofsculpture that had never been seen before.As ethereal in appearance, like a Calder’smobile with no obvious weight-bearingelements, it nonetheless retained its shapeand stability. The following summer heshowed the sculpture to his mentor, the not yet famous inventor, artist and self-styled architect Richard BuckminsterFuller. Before long, Fuller had adaptedSnelson’s invention as a centerpiece of hissystem of synergetics, even to the point ofcalling the new objects “my structures”and promoting them in his many free-ranging lectures. In the process, he gavethem the name by which they are knowntoday, referring to their integrity undertension: tensegrity.

Indisputably, Fuller was the promoter ofthe concept of ‘tensional integrity’. Fullerdescribed tensegrity systems as “island ofcompression in an ocean of tension”. How-ever, Fuller, Snelson and a third protago-nist, Georges Emmerich, described identi-cal structures, deriving from a modulecomprising three struts and nine cables. Allof them applied for patents at the very be-ginning of the 1960s. Fuller chose thename ‘Tensile integrity’; Snelson regis-tered ‘Continuous tension, discontinuouscompression structures’, and Emmerichpreferred ‘Construction de réseaux auto-tendants’. Tensegrity systems, selfstress-ing network, floating compression, criticalor overcritical reticulates systems… theseare names for a single reality which owesas much to art as to science.

In any structural system, there must besome kind of continuity to allow forces tobe transmitted from one part of the struc-

ture to another. In most man-made struc-tures, this continually is achieved throughthe compression members, with the occa-sional tension member being incorporat-ed where it cannot be avoided.

Snelson’s sculptures, in which rigidsticks or ‘compression members’ are sus-pended in midair by almost invisible ca-bles or very thin wires, can still be seenaround the world. The idea has penetrat-ed into low art as well. A number of babytoys – tensegritoys – employ the sameprinciples as Snelson’s original tensegri-ties. One could even argue that the firsttensegrities were not made by human be-ings: a spider web can also be viewed asa tensegrity, albeit one with no rigid parts.Although Fuller’s geodesic domes andsynergetics gained him worldwiderenown, most of the mathematics that heused was already well established. How-ever, his student Snelson’s discoveryposed genuinely new mathematical ques-tions which are far from being complete-ly resolved: What is a tensegrity? Why isit stable? Can tensegrities be classified orlisted? Tensegrities have a purity and sim-plicity that lead very naturally to a math-ematical description. Putting aside thephysical details of the construction, everytensegrity can be modeled mathematical-ly as a configuration of points, or vertices,satisfying simple distance constraints.Maxwell has shown that b bars assembledinto a frame having j joints would, in gen-eral, be simply stiff if b = 3j-6. Some ofFuller’s tensegrity structures have fewerbars than are necessary to satisfyMaxwell’s rule, and yet are not ‘mecha-nisms’ as one might expect, but are actu-ally stiff structures. The mathematicaltools of group theory and representationtheory, coupled with the powerful graph-ic and computational capabilities of com-puters, have now made it possible to drawup a complete catalogue of tensegrities.

Snelson’s structures are held togetherwith two types of members, which can becables and struts. The two elements playcomplementary roles: cables keep verticesclose together; struts hold them apart. Aes-thetic and mechanical characteristics oftensegrity systems results from the con-tinuous network of tensile elements, andfrom the discontinuity of compressedcomponents. The stiffness of tensegritysystems is conditioned by the stabilizationof infinitesimal mechanisms with states ofself-stress. This stiffening is only possiblewith geometry which is consistent withstable static self-equilibrium criteria.

Because of the way in which tense-grity systems are constituted, they be-long to the class of systems of indetermi-nate form, such as systems constructedwith textiles under tension. Definition oftheir geometrical shape – characterized bya set of 3n coordinates if they possess ‘n’ nodes – depends simultaneously on the initial geometry of the constituent elements – non-deformed lengths of ca-bles and struts –, the relational structure – topology – of the system and the exis-tence of selfstressing, a necessary condi-tion for a certain degree of rigidity.Tensegrity systems belong wholly to thespace structure category. Their lightnessleads to classifying them next to cable andmembrane systems. The selfstressingwhich provides their rigidity makes themindependent of any other system to bal-ance the stresses induced. An interestingstage would be to make it possible to foldand unfold them, as they would thus be-come an interesting technical solution forthe construction of orbital space stationsfor space exploration.

Mechanical tension generated withinthe cytoskeleton of living cells is emerg-ing as critical regulator of biological func-tion in diverse situations ranging from thecontrol of chromosome movement to the

morphogenesis of the vertebrate brain.Cell-generated forces provide key regula-tory information to the cell. Cells stabilizetheir shape and structure by bringing theseforces into balance using both external extracellular matrix (ECM) adhesions and internal cytoskeletal struts – micro-tubules – and cables – microfilaments –,says Donald E. Ingber, a cell biologist.Changes in cell tension may be producedchemically through alteration in signaltransduction or mechanically by either applying external mechanical stresses oraltering the ability of ECM adhesions toresist cell-generating forces. Most impor-tantly, shifting the force balance producesglobal changes in structure that results incoordinated alterations in biochemistrythroughout the cytoplasm and nucleus.Cells apparently use this mechanism,which integrates mechanics and chem-istry, to produce different functional out-put given the same set of chemical inputs.They accomplish this by altering the cellular force balance and deforming themolecular scaffolds that form the contin-uous ECM-cytoskeleton-nuclear lattice.Altering the shape and orientation of these different molecular elements maychange the relative positions of interact-ing regulatory components that are im-mobilized on these scaffolds and thereby,alter subsequent biochemical events. The entire tensed cell may be both thesensing element and the controlling ele-ment that governs the ensuing responseduring mechanotransduction, concludesIngber who in The architecture of lifewrites: “A universal set of building rulesseems to guide the design of organic struc-tures, from simple carbon compounds – fullerenes – to complex cells and tissues.The result is a body organized hierarchi-cally as tiers of systems within systems,and all of them are constructed using acommon form of architecture: tensegrity”.

Artificial NatureEnglish Summary

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Los avances en las artes y en las ciencias son,a menudo, el resultado de interacciones sinér-gicas y de relaciones simbióticas entre unospocos individuos. Quizás, el ejemplo más pa-radigmático en el arte es la sinergia y simbio-sis desarrolladas durante cincuenta años entreHenri Matisse y Pablo Picasso. Ninguna otrapareja tuvo una influencia mayor en el arte queellos. En los periodos iniciales de sus carrerassus estilos fueron completamente diferentes.Matisse fue el maestro del color y de las for-mas decorativas planas, que utilizaba en imá-genes realistas, serenas y amables. Picasso fueel maestro de las líneas y de los ángulos queutilizaba en imágenes fragmentadas impreg-nadas de turbulencia y emoción.

En ciencia, como en arte, la colaboraciónha sido, es, una enriquecedora realidad: Leo-nor Michaelis y Maud L. Menten en cinéticaenzimática, Françoise Jacob y Jacques-LucienMonod en regulación génica, Rita Levi-Mon-talcini y Stanley Cohen en factores de creci-miento celular o el paradigmático dúo JamesWatson y Francis Crick. Esta última, colabo-ración intensa por la magnitud del resultado —la estructura en doble hélice del ADN— yla brevedad de la interacción, apenas dos años.Simbiosis y sinergia; motivaciones, aspiracio-nes, tanteos y logros. También pasión, belleza,

creatividad, optimismo, intuición y juego lim-pio; lo que Subrahmanyan Chandrasekhar re-firió como «Verdad y belleza. Estética y mo-tivación en ciencia».

Pero la ciencia, también como otras activi-dades humanas, tiene un doble rostro —el Janocientífico— que incluye la competitividad yun juego, al menos, turbio; un toma y dacadonde intuición, determinación y ‘picardía’son ingredientes importantes. En un principio,un desarrollo transdisciplinar en el que undueto, mezcla de arte y tecnociencia, formadopor el arquitecto Richard Buckminster Fullery el artista Kenneth Snelson, llevó a cabo unaidea común en edificios y en esculturas; unainteractividad entre arte y ciencia de la que de-riva, en sus diversas propuestas, un potencialimpacto sobre las creaciones científicas, artís-ticas y estéticas. Una idea que se plasmó enuna nueva palabra: tensegridad. Pero ¿y el ter-cer participante? Pocas referencias y tal vez es-caso interés por David Emmerich, arquitectofrancés que abordó el desarrollo de «unidadesestructurales autotensadas» (autotendants) ysu utilización arquitectónica. Años después, unnuevo y determinante actor, el biólogo DonaldIngber aplicó el concepto a la arquitectura dela vida; con ello pretendió, remedando el retode la física, la ‘gran unificación’ de la biología.

Pedro García Barreno

TensegridadArquitectura, arte y biología

Gracias a la interactividadentre tecnociencia y artese desarrolló un concepto que después se aplicaríatambién a la arquitectura ya la biología: la tensegridadenhebró las disciplinas.

En el descubrimientode la tensegridad estála fértil pareja Fuller(arriba) y Snelson(derecha), a los que seañade posteriormenteEmmerich (abajo) consus autotendants.

Las unidades biológicas, las células, están ex-puestas durante sus vidas a una amplia gamade fuerzas físicas, desde las generadas por susasociaciones con otras células y la matriz ex-tracelular (MEC), hasta la fuerza constante dela gravedad. Las fuerzas mecánicas juegan unpapel importante en la organización, creci-miento, maduración y función de los tejidosvivos. A nivel celular, muchas de las respues-tas biológicas a fuerzas externas se originan endos tipos especializados de microestructuras:adhesiones focales que conectan a las célulascon la MEC, y uniones adherentes que man-tienen unidas a las células adyacentes. Latransmisión de fuerzas desde el exterior celu-lar a través de la matriz extracelular y de loscontactos intercelulares, parece que controlael establecimiento o el desensamblaje de talesadhesiones, e inicia una cascada de señales in-tracelulares que comprometen numerososcomportamientos celulares. En respuesta a lasfuerzas aplicadas externamente, las células re-plantean activamente la organización y tensión

(contracción) del citoesqueleto y redistribuyenlas fuerzas intracelulares. Varios estudios su-girieron que la concentración localizada detales tensiones del citoesqueleto en las zonasde adhesión es, también, un mediador impor-tante de la vía de señales de origen mecánico.

Mecanotransducción es el proceso de trans-ducción de señales celulares en respuesta a losestímulos mecánicos. De manera tradicional,los investigadores distinguen la mecanotrans-ducción de otros tipos de procesamiento de se-ñales; ello sobre la base de que asumen queaquella ocurre independientemente de la acti-vación secundaria a la interacción entre ligan-dos y sus receptores sobre la superficie celular.La mecanotransducción convierte el estímulomecánico en una secuencia química a partir dela distorsión membranar, lo que condujo a labúsqueda de componentes de la membrana quepudieran mediar tal conversión mecanoquími-ca, y ello permitió identificar canales iónicosmecanosensibles que se disponen ubicuamenteen la membrana celular. Tales canales incre-

mentan o disminuyen el flujo iónico cuando lamembrana celular es estimulada mecánica-mente, tanto en las células ciliadas del oído in-terno como en las neuronas táctiles cutáneas.

Las respuestas a los estímulos mecánicosestán bien estudiadas en muchos tipos celula-res y en numerosos sistemas orgánicos dife-rentes. Osteocitos, osteoblastos y osteoclastosmecanosensibles, supervisan el remodela-miento óseo en respuesta a las cargas compre-soras fisiológicas y anormales; células mus-culares lisas modifican su tono como respues-ta al incremento de la presión intraluminal enlos vasos sanguíneos, bronquios o intestino; elestrés mecánico estimula a los fibroblastos aproducir y depositar proteínas en la MEC, ycélulas endoteliales expresan genes que codi-fican factores ateroprotectores en respuesta alestrés de cizallamiento que provoca el flujosanguíneo. En estos casos —osteocitos, endo-teliocitos, miocitos y fibroblastos— las célu-las involucradas no son células comprometi-das primariamente en la percepción mecánica;ninguna de ellas es una célula mecanosensibleespecializada. Pero en ambos casos —célulasmecanosensibles especializadas como las au-ditivas y células no mecanosensibles en prin-cipio como osteocitos— comparten el papelprotagonista del citoesqueleto en la transduc-ción de la señal. Diversos estudios han de-mostrado que el soporte mecánico de las célu-las no es un continuo mecánico o una mem-brana cortical en tensión. La trama mecánicacelular es un conjunto de elementos discretosdel citoesqueleto que comparte la compresiónen cooperación con la MEC; ello a efectos de pretensar y así estabilizar un entramado deelementos tensionales. Los elementos de com-presión intracelulares son, en principio, micro-túbulos (polímeros de dímeros de tubulina);por su parte, los elementos de tensión son, antetodo, microfilamentos de actina y filamentosintermedios.

En respuesta a la carga mecánica —puntualo sobre el conjunto celular— se produce undesplazamiento de elementos del citoesquele-to; ello, siguiendo un patrón de deformabili-

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Las células ciliadasreaccionan a fuerzasmecánicas emitiendoseñales eléctricas(izquierda). En elcitoesqueleto de lacélula (abajo) existentres tipos de fibras: los

microtúbulos soportanlas compresiones (enverde), y la actina y lasfibras intermedias lastracciones (en rojo). La tensegridad tambiéninfluye en definir latrama cálcica del fémur.

dad consistente con predicciones matemáticasbasadas en modelos de la arquitectura celular;en uno de ellos el preestrés tensional juega unpapel estabilizador esencial. Tales hallazgosestablecen que las cargas aplicadas sobre la su-perficie celular son absorbidas, preferente-mente, por el citoesqueleto; y, más importan-te, que la transmisión de la carga depende dela conectividad mediada por moléculas espe-cializadas entre la MEC, la superficie celulary el citoesqueleto ¡Esto es tensegridad!.

Primeros pasosEn otoño de 1948, mientras experimentabanuevas estrategias para construir torres modu-lares flexibles, el joven artista Kenneth Snelsoninició una clase de esculturas nunca vista antes.Tan etéreas en apariencia como los mobiles deAlexander Calder y sin elementos obvios quesoporten peso alguno, sin embargo mantienensu forma y estabilidad. En el verano siguientemostró cierta estructura —todavía no una es-cultura— a su mentor, el polifacético y aún nofamoso Richard Buckminster Fuller, quién in-corporó de inmediato el hallazgo de Snelsoncomo una pieza central de su sistema de si-nergética, y, en ese proceso, se referiría a losnuevos objetos en términos de ‘mis estructu-ras’. En el proceso de apropiación, Fuller acuñóla denominación por la que hoy se conocen yque hace referencia a su propiedad de integrarla tensión de la estructura confiriéndola esta-bilidad. El término tensegrity —tensegridad—se forma a partir de ‘tensional integrity’: inte-gración tensional o tensión integrada. Las es-culturas de Snelson, en que barras o compo-nentes de compresión aparecen como suspen-didas en el aire por cables casi invisibles oalambres extremadamente finos, pueden ad-mirarse por todo el mundo. Valiosos juguetes—tensegrijuguetes— infantiles y para adultos,y figuras decorativas utilizan los mismos prin-cipios que las tensegridades originales deSnelson. También los futuros tensegrirrobotoperarán con esos mismos principios. Aunquepodría argüirse que las primeras tensegridadesno fueron hechas por humanos: una tela de

araña es una estructura de tensegridad (tense-gridal), aunque sin partes rígidas o compo-nentes de compresión.

En resumen, se establece un sistema de ten-segridad cuando un conjunto discontinuo decomponentes de compresión interacciona conotro conjunto continuo de componentes de ten-sión, para definir un volumen estable en el es-pacio. Los componentes de una estructura detensegridad están siempre en tensión o some-tidos a compresión. Los componentes tensilessuelen ser cables o elementos elásticos, y loscomponentes de compresión secciones detubos. Los componentes de tensión forman unentramado continuo, con lo que las fuerzas detensión se transmiten instantáneamente a tra-vés de toda la estructura. Los componentes decompresión son discontinuos, con lo que solotrabajan localmente; dado que no transmitencargas a distancia no están sujetos a la cargaglobal de la estructura con lo que pueden sermás gráciles sin sacrificar la integridad es-tructural. En palabras de Richard Buckmins-

ter Fuller, las estructuras tensegridales son«islas de compresión en un océano de tensión».

Los dos protagonistasRichard Buckminster Fuller (1895-1983) esconocido universalmente por su invento de lacúpula geodésica; la construcción más ligera,resistente y con mejor relación coste-eficaciajamás diseñada; aunque presenta problemassin resolver. La cúpula geodésica es capaz decubrir más espacio sin soporte interno algunoque cualquier otro confinamiento. La estruc-tura se hace, proporcionalmente, más ligera yresistente cuanto mayor es. Una de las de ma-yores dimensiones alberga la Spruce GooseExhibition en Long Beach Harbor, y la más fa-mosa es el pabellón de Estados Unidos en laExpo’67 en Montreal. Incluso proyectó unacúpula de dos millas de diámetro para ampa-rar Manhattan en un ambiente controlado, yque podría autofinanciarse en diez años con elahorro de los costes de la retirada de la nievecada invierno. Su mapa Dymaxion (Dynamic

Los descubrimientos de Fuller y Snelsonpermiten reconocer en la naturaleza lasprimeras estructurastensegridales, como latela de araña, aunqueésta no tenga partes

rígidas en comprensión.El alemán Frei Otto se inspiró en este tipode sistemas naturalespara el diseño de lasmallas ligeras tensadasque cubren el EstadioOlímpico de Múnich.


Maximum Tension), un atlas terráqueo, repre-sentó la primera patente de un sistema carto-gráfico y también el primero que representólos continentes sobre una superficie plana sindistorsiones aparentes; el mapa presenta a lamasa continental como una isla en medio deun océano. En otro tema, acuñó la frase: «nohay crisis energética, sólo una crisis de igno-rancia»; siendo su respuesta a las necesidadesbásicas la casa y el coche Dymaxion. Todo ellodesembocó en una ciencia del diseño —unaaproximación a la solución de problemas queimplica un estudio riguroso, sistemático, de laordenación deliberada de los componentes denuestro universo— de la que surgieron el capitalismo natural y la permacultura (perma-culture = permanet + culture), y el biomime-tismo, las biomicromáquinas y las casas auto-suficientes. Además, su apellido da nombre aestructuras específicas de carbono: fullerenos.Para Fuller, la tensegridad es la estrategia estructural de la naturaleza. Tal fue su com-promiso con esta filosofía que su nombre iden-tifica —fullereno— a la tercera forma del car-bono, tras el diamante y el grafito. De ella a

los nanotúbulos y nanoconos e, inmediata-mente después a la realidad de la teórica nanociencia-nanotecnología apuntada por elfísico Richard Feynman.

Memorias de Black MountainEl siguiente protagonista es Kenneth Snelson.Nacido en Oregon, en 1927, proclama que «miarte está comprometido con la naturaleza en suaspecto primario: el diseño de fuerzas físicasen el espacio tridimensional». Snelson escri-be: «La mayoría de la gente que se acerca a latensegridad cree que fue un invento de Buck-minster Fuller. Una lectura detallada de los es-critos de Fuller desvela que nunca reclamó talinventiva; lo que él acuñó fue el término ‘ten-segridad’, una combinación de sílabas de ten-sión e integridad. Lo que relataré es cómo in-venté una nueva clase de estructura que acabóconociéndose como tensegridad. Como suce-de con muchas ideas, descubrí el principio detensegridad en el curso del mero placer de ex-perimentar; en mi caso jugaba con ideas quepudieran aplicarse a esculturas con posibilidadde realizar movimientos. Era un estudiante de

segundo año de Arte en la Universidad de Ore-gón cuando conocí la Bauhaus alemana, y alos artistas Paul Klee, Vasili Kandinsky, Lás-zlo Maholy-Nagy y a otros. Uno de ellos, JosefAlbers, se había trasladado al Black MountainCollege, en Carolina del Norte; un colegio liberal, progresista que, en aquellas fechas,atraía a gente de talento, artistas principal-mente, a quienes se invitaba a participar en loscursos de verano. La población local veía ellugar como un nido de alborotadores. El vera-no en que yo me incorporé había cincuentaalumnos y unos pocos profesores. RichardBuckminster Fuller estuvo dos semanas; lasúltimas, porque fue invitado en el último mi-nuto para sustituir a otro arquitecto quién fallósin previo aviso. El nombre de Fuller no erafamoso, así que su llegada no despertó espe-cial interés. Lo único destacable es que habíaviajado desde Nueva York conduciendo untráiler repleto de modelos arquitectónicos. Seme encomendó que ayudara al recién llegadoa preparar el material para su clase, así que fuial camión aparcado cerca del auditorio. Al pri-mer vistazo algo me dijo que estaba ante algonuevo; estaba ante lo que parecían estudios geométrico-matemáticos: docenas de polie-dros de cartón de todas formas y tamaños, es-feras construidas por grandes círculos, cons-trucciones a partir de bandas metálicas y deelementos triangulares de plástico. Seguí susinstrucciones y trasladé el material, modelotras modelo. Aquella tarde, cuando se despe-jaron las mesas del comedor, la audiencia sepreparó para escuchar al nuevo orador. Era unhombre pequeño y fornido, de pelo blanco ycon unas enormes gafas. Tras un breve silen-cio interminable comenzó a tartamudear. Des-cribió el cuerpo humano en términos robóti-cos: un bípedo móvil y multiadaptable. Tam-bién entramos en contacto con edificioslivianos, esferas geodésicas compuestas degrandes círculos y con el coche Dymaxion;todo ello explicado a partir de su geometríaenergética, basada en el triángulo y en el te-traedro en vez de en el cuadrado y en el cubo.Una geometría que revolucionaría las mate-

Las cúpulas geodésicasencumbraron a Fuller,como la construidapara la Expo’67 enMontreal (abajo). Suapellido da nombre a la tercera forma delcarbono: tras el grafito

y el diamante llegó elfullereno (junto a estaslíneas). De éstos sepasó a los nanotubos (a la derecha), que hangenerado gran interéspor sus aplicacionestecnológicas diversas.


Ya en 1948, antes queFuller, Snelson empezóa experimentar con «el diseño de fuerzasfísicas en el espaciotridimensional». Lacreación de esculturastensegridales se

extiende desde laspequeñas piezas dealuminio y aceroinoxidable (izquierda)a las altas torresmodulares flexibles,como la Needle TowerII en los Países Bajos.

máticas y la física. Para todos nosotros, estu-diantes de Arte, su mensaje se encaminabahacia el diseño de un mundo nuevo que salva-ría a la humanidad de su autodestrucción. ElColegio pareció mesmerizarse con su imagi-nería futurística. Algún profesor se quejó deque estábamos perdiendo el tiempo con uncharlatán. Algunos, yo incluido, pensamos quese trataba de algo grande. Comenzamos a lla-marle ‘Bucky’. El resto del curso, profesoresy alumnos abarrotábamos sus clases matina-les. Continué como ayudante de clase y me pre-gunté si debía continuar pintando o, como Al-bers advertía, debía pasarme a la escultura. Afinales del verano estaba muy influido por lasideas Dymaxion de Fuller; un grupo de alum-nos era conocido como los ‘Bucky-Fulleritos’olos Dymaxion-Fellows».

Diálogos disonantes«Bucky fue un hombre de su tiempo —recal-ca Snelson—. En aquellos días inmediata-mente después de la II Guerra Mundial, el paísestaba abatido y Fuller era un optimista atrac-tivo que hacía creer a su audiencia que elmundo podía salir adelante si se hacían lascosas a su manera. Tenía carisma y un mensa-je: salvar a la humanidad y resolver sus pro-blemas mediante el diseño racional utilizandolas tecnologías más avanzadas. Por mi parte,fue la geometría y las ideas estructurales lasque me engancharon, aunque tenía mis dudassobre si sería capaz de salvar al mundo. Fina-lizado el curso de verano pasé los cuatro mesessiguientes en casa, construyendo cosas. Cono-cía por Fuller la llamada geometría energéti-ca, y por Albers algo del constructivismo de laBauhaus. Decidí aplicar ambas ideas. Escu-chando a Fuller uno tenía la impresión de queél había descubierto, por vez primera, que eltetraedro y el octaedro eran formas triangula-das y que proporcionaban estructuras sólidas;incluso que Fuller había inventado el triángulo.Durante el otoño e invierno de 1948-49 cons-truí varios estudios, de bastante altura, móvi-les y estáticos. Estas esculturas incorporabanlos conceptos de Fuller y de Albers. Tres de

ellas tuvieron un interés especial. La primeraparecía una variación de los familiares balan-cines. La evolución a la segunda construcciónhacía pensar más en una variación de los mobi-les de Calder que de estructuras de tensión/compresión elementales. Lo que perseguía eramantener unidos los componentes en la es-tructura global por medio de algún engarcemágico; al menos tan desapercibido como lascuerdas de las marionetas. Para ello eliminélos brazos de balanceo y empleé líneas de ten-sión adicionales. Mi primera estructura esta-ble estuvo construida con dos piezas en formade ‘C’. Era evidente que el perfil ideal era unmódulo en forma de ‘X’, pues proporcionabacuatro cuadrantes para añadir nuevos elemen-tos. Escribí a Bucky y le envié algunas fotosde mis construcciones. Volví a Black Moun-tain en el verano de 1949, llevándome conmi-go la ‘columna X’. Bucky, que no había pres-tado mucha atención a mis fotos, observó laestructura y me preguntó si podía quedársela.Asentí, a la vez que me di cuenta de que no ledesagradó que hubiera empleado ‘su’ geome-tría para hacer arte (algo que el verano ante-rior no habría tolerado). Al día siguiente mecomentó que las posibilidades mejorarían uti-lizando los ángulos centrales de un tetraedroen vez de los de elementos X. Desde mi puntode vista creí que la forma ‘X’ era mejor, puespermitía el crecimiento de la estructura encualquier dirección a partir de cualquier cua-drante, y no sólo a lo largo de un eje en el casode utilizar tetraedros. En aquellas fechas losestudiantes poco podían hacer frente a las opi-niones de los profesores. Fui a un almacén paracomprar una docena de elementos telescópi-cos para cortinas. Siguiendo las indicacionesde Fuller ensamblé los elementos con facili-dad. Al día siguiente Fuller estaba encantadocon ‘su’ nueva estructura: un mástil de com-presión discontinua».

«Estando en París —remacha Snelson,próximo al final de su relato—, estudiandocon Fernand Léger, un día de agosto de 1951me topé en un quiosco con la cubierta de larevista Architectural Forum, que reproducía



el perfil inconfundible de una cúpula geodé-sica; en el interior, un artículo sobre los ex-perimentos de Fuller y una foto de ‘mi’ más-til sin más referencia que el nombre de quiénhabía tomado la foto. Desde entonces la es-tructura fue atribuida a una invención deBuckminster. El daño —apostilla Snelson—estaba hecho. Fuller había accedido a la pu-blicidad y, lección de lecciones, el poder estáen la prensa. La palabra tensegridad no apa-recía en el artículo; la acuñó cinco años des-pués. La reparación, parcial, tuvo lugar en no-viembre de 1959, en una exposición de la obrade Fuller en el MoMA de Nueva York: ThreeStructures by Buckminster Fuller; entre ellasel mástil tensegridal. Fui presentado a ArthurDrexler, responsable del Departamento deArquitectura del museo en aquel entonces, aquién expliqué mi autoría de la obra. En elcatálogo de la exposición apareció: «El prin-cipio involucrado en el mástil tensegridal fuedescubierto inicialmente por Kenneth Snel-son en 1949…»

Actores de reparto.Una figura que aparece fugazmente en las tra-yectorias de Richard Buckminster Fuller yKenneth Snelson es Alexander Calder. El pri-mero en cuanto a la inclusión del artista en di-ferentes anécdotas, y Snelson al comparar susprimeras esculturas en movimiento con los‘móviles’ de Calder, una comparación quesurge con insistencia; sin embargo, Calder norefiere una sola vez el nombre de estos auto-res en sus memorias. Alexander ‘Sandy’Calder(1898- 1976) se inició, siendo muy joven, enla construcción de juguetes. En 1926 se tras-ladó a París, donde creó el Cirque Calder, unarepresentación artística que utilizaba pequeñasfiguras circenses, planas, hechas por él a basede alambre, madera, tela y otros materiales.Luego, profundizó en el manejo del alambrerealizando objetos tridimensionales continuospara, a finales de 1930, realizar sus primerasesculturas abstractas que culminaron en com-posiciones con diferentes elementos muy sim-ples, en equilibrio dinámico inestable que las

hacen sensibles a mínimas corrientes de aire.Esas esculturas de alambre y de diversas for-mas realizadas con láminas de metal fueronbautizadas como ‘móviles’ (mobiles) por Marcel Duchamp, quién sugirió tal nombre —ya lo había él utilizado opcionalmente parasu Rueda de bicicleta—, para una exposiciónde la obra de Calder en la Galería Vignon deParís, en 1932. Por su parte, Jean-Paul Sartreescribía sobre la obra de Calder: «Un móvil:una pequeña celebración particular; un objetodefinido por su movimiento y que no existe sinél… La escultura sugiere el movimiento, lapintura sugiere la profundidad o la luz. Caldernada sugiere: imita auténticos movimientosanimados y les da forma. Sus móviles no sig-nifican nada más que a ellos mismos: son, esoes todo; son absolutos. Son más impredeciblestal vez que cualquier otra creación humana…Decía Valéry del mar que estaba siempre re-comenzando. Un objeto de Calder es parecidoal mar e igual de subyugante: siempre reco-menzando, siempre nuevo… El móvil de Cal-der tiene un movimiento ondulatorio, titubea,se diría que se equivoca y que rectifica… Aun-que Calder no haya querido imitar nada sinocrear escalas y acordes de movimientos inédi-tos, sus móviles son a la vez invenciones líri-cas, combinaciones técnicas, casi matemáticasy, al mismo tiempo, símbolo apreciable de lanaturaleza baldía…». Calder comentaba: «Lagente cree que los monumentos deben salir de la tierra, nunca del techo, pero los móvilespueden ser monumentos también». Tambiéndesarrolló ‘estables’ —stabiles, nombre suge-rido por Jean Arp—: esculturas estáticas quesugieren un volumen limitado por múltiples pla-nos. Sus últimas creaciones fueron enormes esculturas de líneas arqueadas y perfiles abs-tractos que pueden contemplarse por las plazaspúblicas de todo el mundo. Calder fue un artis-ta original que definió volúmenes sin masa e in-corporó el tiempo y el movimiento al arte.

Por su parte, René Motro, profesor de In-geniería civil en la Universidad de MontpellierII, especialmente interesado en los sistemastensegridales, escarba en los orígenes de los

Los móviles de Calder,caracterizados por elrepetitivo movimientode sus piezas y suequilibrio inestable(abajo), inspiraron aSnelson, que tambiénintentó aplicar en sus

obras la geometríaenergética y elconstructivismo dela Bauhaus (derecha).Sus primeras tentativasdespertarían el interésde Fuller, profesor y posterior rival.

sistemas de tensegridad de la mano de su com-patriota el arquitecto David Georges Emmerich,quien endosa la autoría a constructivistasrusos. Ello a través de un libro publicado porLászló Moholy-Nagy (Von Material zu Archi-tektur, Moscú, 1929 y 1968) donde se recogendos fotografías de una ‘estructura en equili-brio’ (Gleichgewichtkonstruktion) realizadapor Karl Johansen y tomadas en una exposi-ción que tuvo lugar en Moscú, en 1921. «Estacuriosa estructura —comenta Emmerich—consta de tres barras y siete cables y es mani-pulable merced a una octavo cable que permi-te deformar el global de la estructura. Esta lábilconfiguración está muy próxima a una proto-forma autoestresada con tres barras y nuevecables». La escultura de Johansen fue destrui-da por el régimen soviético y, por lo «que seaprecia en las fotos señaladas por Emmerich»,Snelson rechaza con rotundidad la pretendidaautoría tensegridal del artista letón.

Aefectos de traer al lado europeo del Atlán-tico la idea de tensegridad, Emmerich pretendeapropiarse de ella por medio de sus «unidadesestructurales auto-tensadas»; «yo inventé elprimer conjunto básico de unidades autoten-dants a finales de 1958», escribiría. Si la ins-piración le llegó a Snelson en las MontañasRocosas, a Emmerich le impregnó en la cama,en el transcurso de la convalecencia de unalarga enfermedad. Un tiempo en el que el juegoMikado fue el factor desencadenante. Aunqueconsiguió que su patente fuera reconocida conanterioridad a la presentada por Snelson, éstetrabaja con tensegridades desde el año 1949.

El cálculo del equilibrioAunque las cúpulas geodésicas y su sinergéti-ca dieron a Fuller renombre universal, lamayor parte de las matemáticas que utilizó Ri-chard Buckminster estaban bien establecidas.En su trabajo On the calculation of the equili-brium and stiffness of frames, publicado en1864, J Clerk Maxwell consideró el compor-tamiento mecánico de estructuras compuestaspor barras rígidas conectadas por sus extremosmediante juntas libres de fricción y sujetas a

fuerzas externas aplicadas en tales juntas. De-finió un armazón en el espacio tridimensionalcomo «un sistema de líneas conectadas que co-nectan un número de puntos», y un armazónrígido como «un sistema en el que la distanciaentre dos puntos cualquiera ni puede alterarsesin alterar la longitud de una o más líneas deconexión del armazón»; y demostró que un ar-mazón que contiene j puntos (juntas) requiere,en general, (3 j-6) barras para garantizar su es-tabilidad (rigidez), una relación que se conocecómo ‘regla de Maxwell’ y que está bien im-plantada en ingeniería estructural. Sin embar-go, las tensegridades de Snelson —que nocumplen tal regla— abrieron nuevas cuestio-nes matemáticas que siguen ocupando a losmatemáticos: qué es una tensegridad, por quées estable o ¿pueden clasificarse las tensegri-dades? Branco Grünbaum fue responsable dereavivar el interés de los matemáticos en talespreguntas a comienzos de la década de los se-tenta, mediante unas notas mimeografiadas quetituló Lectures on Lost Mathematics.

En 1980, Robert Connelly demostró unaconjetura de Grünbaum sobre la construcciónmetódica de tensegridades planas estables.Con todo lo anterior, las herramientas mate-máticas de las teorías de grupos y de repre-sentación, acopladas con las capacidades grá-fica y computacional de los ordenadores, hahecho posible confeccionar un catálogo com-pleto de tensegridades referido a ciertos tipospreestablecidos de estabilidad y simetría, in-cluyendo algunas nunca intuidas. Las tense-gridades tienen una pureza y simplicidad queconducen de manera natural a la descripciónmatemática. Los estudios iniciales de Fuller,Snelson y Emmerich sobre las formas de lasestructuras tensegridales utilizaron poliedrosconvexos regulares como base para el hallaz-go de nuevas configuraciones. Esta aproxima-ción puramente geométrica resultó en un grannúmero de configuraciones que Pugh clasifi-có a partir de tres tipos de patrones básicos:diamante, circular y zig-zag. Sin embargo lasformas tensegridales no corresponden exacta-


El arquitecto francésD.G. Emmerich es unode los protagonistas dela tensegridad enEuropa: a la derechase muestran lasunidades estructuralesautotensadas que

diseñó en 1958, cuyapatente alcanzó antesque Snelson. La grancúpula estereométrica(abajo) que protege laaglomeración urbanafunciona de nuevocomo autotendant.


mente, no son idénticas, a sus poliedros de re-ferencia, de tal manera que es necesario en-contrar la configuración de equilibrio inclusopara la estructura tensegridal más simple. Lasestrategias o métodos para definir tales formas(form-finding methods) han sido abordadaspor diferentes autores. A.G. Tibert y S. Pelle-grino han revisado y clasificado los métodosde rastreo de formas, y las han agrupado en dosgrandes familias: métodos cinemáticos y mé-todos estáticos. Los primeros incluyen solu-ciones analíticas, la optimación no lineal ymétodos de relajación dinámica. Los métodos estáticos abarcan soluciones analíticas, losmétodos de densidad de fuerzas y de energíay el método de coordinadas reducidas.

Estructuras pretensadas y geodésicasUno de los requisitos a la hora de abordar soluciones para construir sistemas de tense-gridad es que los elementos de tensión son rec-tilíneos por naturaleza. Los elementos de com-presión pueden tener ejes rectilíneos pero noes incongruente que los sistemas de tensegri-dad incluyan subsistemas cuyos componentesde compresión sean ensamblajes curvados deelementos rectilíneos —por ejemplo las es-culturas de Moreno (en especial CrescentMoon) incluyen poliedros estrellados cuyoselementos de compresión son triángulos en-trelazados—, o de elementos intrínsecamente

curvos como los anillos de compresión de lascúpulas de Geiger. El ‘diseñador conceptual’hispano-canadiense Rafael Felipe Moreno —alias Falo—, estudioso de formas tridimen-sionales, ha centrado su atención en el desa-rrollo y construcción de esculturas interactivassobre la base de los sistema de tensegridad.

Por su comportamiento integrado, las es-tructuras tensegridales remedan organismosvivos. Un elemento cualquiera, una barra o untendón, está ligado al conjunto de tal maneraque cualquier mínimo cambio que experimen-te altera todos y cada uno de los componentesde la estructura. Y esto ocurre de una formaextraordinariamente directa y simple. La eco-nomía de esta transmisión de información es ab-solutamente sencilla, no interviniendo en ellaotros elementos sino los que proporcionan lamisma consistencia a la estructura. El controlde la estructura misma en sus posibles modifi-caciones se puede realizar sin violencia algunapara ella, utilizando las mismas tensiones ya in-herentes y variando simplemente sus intensida-des. La torsión de alguno de los componentes,que tradicionalmente era el mecanismo normalpara las modificaciones estructurales, está aquíausente. En las estructuras de tensegridad todaslas fuerzas que aparecen son fuerzas axiales y,así, el encorvamiento o pandeo global de la es-tructura se efectúa sin necesidad de pandeo deninguno de sus componentes. La simplicidad de

las estructuras tensegridales, esencialmente condos tipos de sencillos componentes —barras ytendones— con su economía de energía y de es-pacio, hace posible, si es deseable, una redun-dancia que resulta bien económica desde mu-chos puntos de vista.

De acuerdo con la definición más general deFuller, tensegridad incluye dos amplias clasesde estructuras: preestresadas (o pretensadas) ygeodésicas. Las primeras, a las que acaba de hacerse referencia, mantienen la posición o es-tabilidad de sus vértices sobre la base de un pre-estrés (estrés tensor preexistente o tensión iso-métrica) en la estructura. La segunda triangulasus componentes estructurales que, orientadosa lo largo de geodésicas (trayectos mínimos),consiguen una geometría estable. El cuerpo hu-mano proporciona un ejemplo familiar de es-tructura tensegridal preestresada: los huesos re-presentan barras que resisten la tracción mus-cular y la tensión de tendones y de ligamentos;con ello, el tono (preestrés) muscular modula laestabilidad (rigidez) de la figura corporal. Elcuello de la jirafa o la acción de levantarse dela cama cada día son ejemplos de tensegridaden acción, de dinámica tensegridal. Ejemplosde tensegridad geodésica incluyen las cúpulasgeodésicas de Fuller, los fullerenos y las ma-crocelosías tensegridales. Estos últimos con-tienen las denominadas estructuras tetraédri-cas, popularizadas a través de la NASA, que

Como ejemplo demodelo tensegridal, loshuesos del esqueletohumano se vinculanunos a otros de modoque un cambio mínimoen uno de ellos alteratodo el conjunto. Las

piezas en tensiónsuelen ser rectilíneas,aunque en muchoscasos se formansistemas de compresióncon elementos curvoscomo en las cúpulasdiseñadas por Geiger.


mantienen su estabilidad en ausencia de gra-vedad y, por tanto, sin compresión continua, ytambién las denominadas hiperestructuras flo-tantes o islas artificiales y las celosías espacia-les. Sin embargo, existen problemas para la apli-cación práctica de la tecnología tensegridal:congestión de componentes de compresión;pobre respuesta a la carga en relación con lasestructuras convencionales; fabricación com-pleja, y herramientas de diseño inadecuadas.

La arquitectura de la vidaLa célula es la unidad básica de la vida; su nom-bre alude simplicidad autocontenida. Sin em-bargo, Donald Ingber, un biólogo celular en elDepartamento de Cirugía del Hospital Infan-til de la Facultad de Medicina de la Universi-dad de Harvard, apunta que la célula tiene unproblema de imagen. «El dogma define la cé-lula como un balón relleno de orgánulos en uncitoplasma poco estructurado, y en el que el ci-toesqueleto proporciona un armazón que so-porta la forma. Esta visión simplista —apuntaIngber— no hace justicia a la compleja reali-dad celular». Por qué, por ejemplo, tras mani-pular una célula recupera rápidamente suforma original, o por qué determinado tipo ce-lular adopta formas diferentes sobre distintassuperficies, o por qué las células planas se di-viden y las esféricas mueren. En la década delos ochenta se alzaron voces disidentes al mo-delo celular convencional, apuntándose, en-tonces, que el modelo de tensegridad es apli-cable en todas las escalas de tamaño de la je-rarquía de la vida. «La mayoría de los modelosteóricos en biología —señala Ingber— pro-porcionan mecanismos creíbles para explicarun conjunto de datos experimentales». Sin em-bargo, el que un fenómeno biológico pueda serexplicado por una teoría simple no significaque sea correcto. El poder del paradigma ten-segridad, en contraste con modelos puramentedescriptivos, por ejemplo fractales, es que pro-porciona un sistema tangible e inherentementeoperativo que predice cómo interactúan las mo-léculas para formar estructuras tridimensiona-les que exhiben forma y función especializadas.

La cultura occidental está obsesionada conel orden, la disciplina y la simetría; tanto que,con frecuencia, se imponen a la naturaleza pa-trones y modelos derivados de la geometríaclásica griega. Una visión que enraíza con laconsideración platónica de un mundo real con-sistente de formas euclídeas creadas por un sersuperior. Pero el mundo real fue construido porun demiurgo que realizó algo menos perfecto.Mandelbrot introdujo, en 1975, el término‘fractal’ (del latín fractus, roto, quebrado, irre-gular) para caracterizar fenómenos espacialeso temporales, que son continuos pero no dife-renciales. Las propiedades fractales incluyenindependencia escalar, autosimilitud, comple-jidad e infinitud en la descomposición del de-talle. Las estructuras fractales no poseen unaescala métrica única, y los procesos fractalesno pueden caracterizarse mediante una escalatemporal única. Los procesos (por ejemplo,frecuencia cardíaca) y los sistemas (por ejem-plo, árbol bronquial) se caracterizan típica-mente por los innumerables niveles de subes-tructura, todos ellos con idéntico patrón a lolargo de la cascada escalar decreciente (com-portamiento iterativo). La geometría fractalproporciona un tema unificador en biologíaque permite la generalización de conceptosfundamentales en cuanto a medidas espacialesy temporales, pero no funcionales.

«Un conjunto universal de reglas de cons-trucción parece guiar el diseño de estructurasorgánicas, desde simples compuestos de car-bono hasta complejas células y tejidos». Estafrase encabeza The Architecture of Life, el tra-bajo de divulgación con el que Don Ingber pre-sentó en sociedad su modelo de biotensegri-dad, con el que pretendió remedar el reto de laFísica: la ‘gran unificación’de la Biología . Lavida es el último ejemplo de complejidad enacción. Un organismo —una bacteria o un hu-mano— se desarrolla a través de una serie in-creíblemente compleja de interacciones queinvolucran un vasto número de componentesdiferentes. Tales componentes o subsistemasson, en sí mismos, productos de componentesmás pequeños que, de manera independiente,

Mandelbrot definió eltérmino fractal como elproceso de generaciónde estructuras iguales ainfinitas escalas, comosucede en el árbolbronquial. En cambio,en el citoesqueleto de la

célula, los filamentosintermedios integran elresto de elementos yestabilizan el núcleo; lascubiertas del ingenieroSchlaich evocan la diversidad de laarquitectura de la vida.


exhiben su propio comportamiento dinámicocomo, por ejemplo, su capacidad de catalizarreacciones químicas. Sin embargo, cuandoestos últimos componentes se integran en uni-dades funcionales de orden superior —una cé-lula o un tejido— emergen propiedades nue-vas e impredecibles: capacidad de moverse, decambiar de forma y de crecer. Si bien las es-peranzas para desentrañar el enigma descan-san sobre el genoma y postgenoma, el puzleno se resolverá a menos que se comprendanlas reglas para su ensamblaje.

Que la naturaleza aplica reglas de ensam-blaje universales está implícito en la recurren-cia —desde la escala molecular a la macros-cópica— de ciertos patrones como espirales yformas pentagonales o triangulares. Tales pa-trones aparecen en estructuras, aparentementetan dispares, como cristales y proteínas, y enorganismos tan diferentes como virus, planc-ton y humanos. Después de todo, la materia in-orgánica y la orgánica están hechas con losmismos mimbres: átomos de carbono, hidró-

geno, oxígeno, nitrógeno o fósforo. La únicadiferencia es cómo los diferentes átomos sedisponen en el espacio tridimensional. Este fe-nómeno, en el que los componentes se orga-nizan para formar estructuras estables de ordensuperior, que presentan nuevas propiedades(emergentes) impredecibles de las caracterís-ticas de las partes individuales, se denominaautoensamblaje. Se observa en diferentes es-calas de la naturaleza; en el cuerpo humano,por ejemplo, determinadas macromoléculas seautoensamblan en componentes celulares de-nominados orgánulos, que se autoensamblanen células, que lo hacen en tejidos, que se au-toensamblan en órganos. El resultado es uncuerpo organizado jerárquicamente a modo desistemas dentro de sistemas.

Biotensegridad, teoría y experimento La teoría celular de tensegridad fue, inicial-mente, un modelo intuitivo, utilizándose es-tructuras tensegridales preestresadas, cons-truidas de palillos y de gomas elásticas para

visualizar el concepto. Sin embargo, tan sim-ples construcciones remedaban fielmente elcomportamiento celular. Por ejemplo, la célulay su núcleo, en un modelo esférico de tense-gridad, se comportan de manera coordinada:cuando la célula se adhiere a una superficie rí-gida, el núcleo se desplaza hacia la base (sepolariza), tal como sucede en una célula en cul-tivo. La formulación matemática del modelode tensegridad celular representó el salto cua-litativo que afianzó la teoría. La primera for-mulación teórica del modelo asentó la idea deque la arquitectura (la disposición espacial delos elementos de soporte) y el preestrés (elnivel de tensión isométrica) en el citoesqueletoson las llaves para que la célula sea capaz deestabilizar su forma. El análisis conjunto de losresultados obtenidos señala que la formulaciónactual de la teoría celular de tensegridad, a par-tir de modelos todavía simples, predice con efi-cacia numerosos comportamientos mecánicosestáticos y, más sorprendente, insinúa ciertoscomportamientos dinámicos.

Está bien establecido que la forma celulares importante para la función de las células ad-heridas. Numerosos estudios apuntan a quefuerzas mecánicas a nivel del citoesqueletojuegan un importante papel regulador. Se hanpropuesto diversos modelos mecánicos mi-croestructurales del citoesqueleto para expli-car cómo tales fuerzas inducen la distorsióndel perfil celular: entramados esponjososabiertos, redes de cables preestresados y mo-delos tensegridales. Estos modelos utilizan di-ferentes mecanismos microestructurales pararesistir la deformación.

Huesos, músculos y tendones utilizan ten-segridad para autoestabilizarse. El corazón ylos pulmones son estructuras preestresadassobre la base de fuerzas de distensión (fuerzahemodinámica y presión de aire). Las arqui-tecturas neurales cerebral y de la retina o la delcristalino están también gobernadas por fuer-zas tisulares internas, en este caso generadasen el citoesqueleto de sus células constitutivas.Las fuerzas en esos tejidos y órganos están so-portadas por una rígida MEC y por fuerzas de

Las relaciones entre la célula y su entornoestán definidas por el comportamientomecánico de susmodelos estructurales:en espuma o en barrasconectadas, como en el

citoesqueleto de unacélula de mamífero(abajo). Estasestructuras originalesen la naturaleza se han aplicado en obrascomo las piscinasolímpicas de Pekín.

contracción opuestas generadas por células ve-cinas. Por ello se separan los bordes de una he-rida o colapsa una estructura anatómica al serlesionada. Pero la jerarquía tensegridal noacaba en el nivel celular. El citoesqueleto in-terno, que se comporta como una estructura detensegridad, se conecta con el citoesqueletosubmembranar, en la periferia celular, y con elandamiaje nuclear, en el centro de la célula;una estructura que se extiende por toda la cé-lula gobernando múltiples funciones básicas.Las tres estructuras tensegridales subcelulares—citoesqueletos submembranar e interno, y elnúcleo— pueden actuar de manera indepen-diente, pero cuando se acoplan mecánicamen-te funcionan como un sistema tensegridal je-rarquizado. Ello hace que la compleja estructu-ra de la cromatina, donde ADN e histonasprotegen códigos genético y epigenético, pu-diera incorporar un tercer código, tensegridal,regulado por la interacción entre el citoesque-leto interno y el andamiaje nuclear. En resumen,el modelo de tensegridad celular ha incorpora-do el concepto que células, tejidos y otras es-tructuras biológicas de mayor y menor tamaño,exhiben comportamiento mecánico integradosobre la base de compartir una arquitectura detensegridad. El reconocimiento de que la natu-raleza utiliza estructuras preestresadas y geo-désicas a escalas celular y subcelular sugiereque las estructuras de tensegridad son manifes-taciones de un principio de diseño común.

¿Un nuevo paradigma? Hasta ahora, biología y medicina se han es-forzado en identificar los componentes mole-culares —desde la perspectiva química— quecomprometen la vida, siendo el análisis del ge-noma la meta. El reto consiste, sin embargo,en comprender como emergen los comporta-mientos celulares, tisulares u orgánicos a partirde interacciones colectivas entre una multitudde componentes moleculares que proporcionangenoma y proteoma; ello exige describir los pro-cesos moleculares integrados en sistemas je-rarquizados. Otra tendencia es el resurgimien-to del interés por las fuerzas mecánicas más

que por las reacciones químicas, como regu-ladores biológicos. Los clínicos reconocen laimportancia de las fuerzas mecánicas en el de-sarrollo y función del corazón y los pulmones,de los crecimientos cutáneo y muscular, delmantenimiento de huesos y cartílagos, en laetiología de varias enfermedades degenerati-vas como hipertensión, osteoporosis, asma oinsuficiencia cardiaca, o en patologías iatro-génicas como la consecutiva a ventilación asis-tida. Todo ello lleva a considerar cómo las víasmoleculares de transducción de señales fun-cionan en el contexto físico de las células y lostejidos; o cómo una fuerza física —un estrésmecánico aplicado a la MEC o una distorsióncelular— cambia las actividades químicas ce-lulares o controla el desarrollo tisular. La con-testación hay que buscarla en la biofísica mo-lecular; pero sin dejar de lado una perspectivaarquitectónica que asume interacciones multi-moleculares jerarquizadas.

Una parte considerable de la maquinariametabólica celular opera en un estado sólido:

moléculas involucradas en el metabolismo in-termediario, en procesos de biosíntesis de ma-cromoléculas o en la transducción de señales,se encuentran inmovilizadas sobre el entra-mado de proteínas citoesqueléticas, adaptado-ras y de anclaje. Esta bioquímica de estado só-lido difiere del punto de vista convencional dela regulación y del control —homeostasis ycambio— celulares, pues este modelo no con-templa fenómenos de difusión sino que las ac-tividades bioquímicas y genético-molecularesse regulan independientemente de aquellosprocesos que actúan libremente en el citosol.De este modo, la utilización combinada, si-nérgica, de tensegridad y mecanobioquímicade estado sólido por la célula puede, median-te mecanotransducción, integrar las diversasseñales, físicas y químicas, que son responsa-bles del comportamiento celular global. La es-fera —icosadodecaedro— de Chuck Hoberman—un tensegrijuguete superstar— permite,sobre la base de un mecanismo cinemático, laexpansión y la contracción coordinadas que

Grimshaw proyectópara el Proyecto Edénen Cornualles unascúpulas formadas porhexágonos de plásticoclaramente inspiradasen las geodésicas deFuller. Rafael Felipe

Moreno, alias Falo, un artista españolafincado en Canadá,investigó cómo aplicarlos sistemas detensegridad a susesculturas como enThe VI Henry Moore.


cambian el perfil global sin alterar la integri-dad de la red constitutiva. Ello merced a la in-clusión de mecanismos tijera que permiten elplegamiento y la extensión sincrónicas; un me-canismo que sugiere un modelo del plega-miento y de la desnaturalización de las proteí-nas. Para Hoberman, la transformación es unanueva frontera de diseño; una propiedad inna-ta de cambio controlado. Un objeto transfor-mante se pliega, retrae o se torna rígido; tal sonlos fenómenos de diapédesis, engullimiento oadhesión leucocitarios.

El soporte bioquímicoEn los metazoos (no existen homólogos enprocariotes, plantas u hongos), las integrinasson protagonistas del entramado tensegridal.El término ‘integrina’ fue acuñado en un artí-culo de revisión para describir una familia dereceptores heterodiméricos de la superficie celular —estructural, inmunoquímica y fun-cionalmente emparentados— que integran lamatriz extracelular con el citoesqueleto intra-celular, a través de interacciones dependientesde iones metálicos, para mediar en la adhesi-vidad y migración celulares. Además, las in-tegrinas, como verdaderos sensores de la MEC,al realizar conexiones transmembranares conel citoesqueleto activan numerosas vías de se-ñales intracelulares en un proceso que exige laparticipación de diferentes colaboradores. Lasintegrinas y sus ligandos juegan papeles cla-ves en el desarrollo, respuesta inmune, tráficoleucocitario, hemostasia o cáncer, estando enel meollo de diversas enfermedades inflama-torias y hemorrágicas. Por su parte, son dianasfarmacológicas frente a trombosis e inflama-ción, y son receptores para muchos virus y bac-terias. Es importante destacar que las integri-nas son receptores de adhesión que transmitenbidireccionalmente señales a través de la mem-brana plasmática, y que reorganizaciones enlos dominios extracelular, transmembranar ycitoplásmico de las integrinas son responsa-bles de diferentes respuestas celulares ante di-versos estímulos mecánicos. Esto significaque la señal detectada en uno de los extremos

de la molécula es transmitida al lugar de aco-plamiento con el ligando en el otro extremomolecular (matriz extracelular o citoesquele-to) situado a 10-20 nm. Tan astronómica na-nodistancia es manejada mediante cambiosalostéricos de largo alcance.

Las integrinas son, con diferencia, los en-laces más estables y robustos de la interfazentre la célula y la MEC. Pero el acoplamien-to mecánico entre ambas estructuras exige laformación de una estructura de mayor com-plejidad: el complejo de adhesión focal, unasuperestructura que acopla mecánicamente alas integrinas con el citoesqueleto. Una seriede moléculas adaptadoras y de quinasas inte-gran tal complejo. Con todo ello, queda aúnmucho trabajo para crear una teoría consis-tentemente coherente de la mecanotransduc-ción. Cuestiones todavía sin resolver se refie-ren a la naturaleza de los mecanosensores;cómo se determina la forma celular; cómointeractúan los diferentes mecanismos y mo-léculas de adhesión; cómo la fuerza generadapor la célula puede gobernar la estructura y laorganización de la MEC, y cómo la mecano-transducción dirige el perfil del núcleo, reor-ganiza la cromatina y trastoca físicamente laaccesibilidad génica a complejos transcripcio-nales. Habrá que esperar al desarrollo de la na-notecnología para poder acceder al estudio mi-cromecánico intracelular de manera directa.

El lenguaje de la geometríaLa tensegridad enseña que ni las moléculas nisus interacciones deben considerarse ni indi-vidual ni independientemente; que el compor-tamiento biológico debe explicarse a partir deensamblajes supramoleculares y arquitecturasde orden superior. La tensegridad también ponede manifiesto que las estructuras complejas je-rarquizadas exhiben comportamientos mecáni-cos integrados. Además, mecanismos de con-trol son innatos al diseño tensegridal. Todo ellohace que la tensegridad representa, hoy, el ¿pe-núltimo? ingrediente en la jerárquica superor-ganización biológica. Sin duda, un escalónmás en la comprensión de la complejidad del


El tensegrijuguete deChuck Hoberman, quecambia de perfil sinalterar su constitución,ofrece un modelotensegridal que explicafenómenos como ladiapédesis, en el que

membranas capilaresmodifican su geometríapara dejar pasar a losleucocitos (bajo estaslíneas). La integrina(abajo) es el elementofundamental delentramado tensegridal.


mundo viviente; un escenario en el que es po-sible integrar biomatemáticas y biología ex-perimental. Esta interacción revela cómo com-portamientos robustos —rigidez mecánica yestabilidad de forma— pueden generarse apartir de componentes en principio inconexos—filamentos moleculares flexibles—, algoque es un hecho distintivo de los entramadoscomplejos y de los sistemas vivos. Resulta interesante observar como naturalismo y fun-cionalismo pueden converger cuando se plan-tean problemas similares.

Con todo ello, arquitectura de materiales yarquitectura de información (mecanismos decontrol) aparecen determinados conjuntamen-te en las estructuras tensegridales, porque soninnatas en el diseño, justamente como sucedeen las células vivas. Así, la tensegridad puederepresentar el hardware de los sistemas vivos.Pero ¿y el software? Ello conduce al proble-ma de cómo el entramado estructural afecta lasredes de procesamiento de información en elcontexto celular, donde tensegridad pareceejercer su efecto sobre la integración de la señal.Los experimentos muestran que aunque la cé-lula pueda recibir múltiples entradas simultá-neas, aquella entidad es capaz de integrarlascon rapidez para producir sólo uno de unospocos fenotipos posibles. Pero estudios de me-canotransducción provocan una cuestión fun-damental: cómo un cambio gradual en un pará-metro físico de gran envergadura puede condu-cir a diferentes destinos celulares. Los biólogossuelen contemplar la transducción de señales entérminos de vías lineales de señalización queconducen a una salida particular. Sin embargo,la información vehiculada por la maquinaria detransducción de señales se distribuye, la mayo-ría de las ocasiones, entre numerosas vías, detal manera que un mismo estímulo puede ge-nerar respuestas diferentes. El concepto de víaslineales de señalización es inapropiado.

La observación que variaciones gradualesen un parámetro de control (perfil celular)puede inducir la elección celular entre distintosprogramas génicos (destino celular) es remi-niscencia de una transición de fases en física.

Por ejemplo, cambios graduales en tempera-tura producen modificaciones macroscópicasabruptas entre estados estables cualitativa-mente discretos. Diferentes autores han ex-plorado la posibilidad de que los destinos ce-lulares puedan contemplarse como estados ce-lulares, que los cambios entre esos estadospuedan representar transiciones de fase bioló-gicas y que los destinos celulares sean inter-pretados como programas terminales comuneso atractores que inducen autoorganización enel entramado regulador de la dinámica celular.La formación de atractores es una propiedademergente que depende de restricciones diná-micas impuestas por las interconexiones fun-cionales del hardware (interacciones gen-gen,gen-proteína o proteína-proteína), un modeloutilizado hace tiempo por el biólogo teóricoWaddington y reelaborado por René Thom ensu teoría de catástrofes. La posibilidad de queexistan atractores en el entramado de procesa-miento de información celular se apoya en laobservación apuntada de que varios estímulosque activan múltiples proteínas puedan indu-cir idénticos fenotipos celulares. En resumen,quizás el mayor impacto del modelo de tense-gridad es que ayuda a cambiar el escenario dereferencia de la biología celular. El reto es uti-lizar tales herramientas para comprender mejorel comportamiento celular y aproximar este en-foque a otros igualmente correctos con la fina-lidad de conseguir una descripción unificadade los procesos de regulación biológica.

Los principios expuestos, ¿son universales?,¿son aplicables al mundo de lo ilimitadamen-te grande y al de lo muy, muy pequeño? No losabemos. Snelson ha propuesto un modelo ató-mico de tensegridad sobre la base de las ideasde Louis de Broglie. El mismo Fuller habló demovimiento planetario en términos de tense-gridad gravitatoria. Quizá, sueña Ingber, untema único impregna la Naturaleza. Como su-girió el zoólogo escocés D’Arcy Thompson, aprincipios del siglo XX, quien refiriéndose aGalileo quién, a su vez, había citado a Platón:es probable que el libro de la naturaleza hayasido escrito en el lenguaje de la geometría.

El biomimetismo sebasa en el estudio de la ordenación deluniverso para luegoaplicar los recursospropios de lanaturaleza en lasconstrucciones del

hombre. De ese modo,el rascacielos deFoster y la esponjatubular reproducen elmismo diseño paralograr afrontar yaprovechar el estrésmedioambiental.


Construcciones vivas

Antes o después, esta revista tenía que ocuparse de la arquitectura de la vida.En el 200 aniversario del nacimiento de Darwin —que es también el 150 dela publicación de El origen de las especies—, Arquitectura Viva ha queridosumarse a la efemérides, que por cierto coincide con nuestro propio veinticincoaniversario, con un número en el que doce construcciones se enredan con elmundo vegetal hasta confundirse con él, y otras cuatro proponen alojamientospara diferentes animales que replican o evocan su entorno natural. Esta dobleexcursión arquitectónica a la botánica y a la zoología se complementa con unexamen de la influencia de las ideas darwinistas en el diseño —propiciandoque los objetos o los edificios se interpretaran como producto de la evoluciónde las formas—, y con un extenso relato de los orígenes en Kenneth Snelsony Buckminster Fuller de la tensegridad, un concepto que aplicado a organismoso incluso a células permite dar pasos hacia la ‘gran unificación’ de la biología,como en su día hiciera la teoría de la evolución.

Este último artículo, del médico y científico Pedro García Barreno, quepublicamos aquí aliviado de citas y aparato bibliográfico, tiene a mi juiciouna importancia excepcional, porque sobre documentar con rigor los inicioszigzagueantes de la tensegridad en la arquitectura, el arte y la ingeniería,vincula este trayecto con la más reciente investigación biológica, ofreciendodestellos deslumbrantes sobre lo que la biotensegridad puede suponer hoypara el conocimiento del mundo vivo y para la fertilización cruzada entre labiología y el diseño. Cuando los museos de Ciencias Naturales homenajean a Darwin —desde el de Madrid con las láminas de animales trazadas porAlbertus Seba, un farmacéutico holandés del siglo XVIII, y hasta el Fitzwilliamde Cambridge con su muestra sobre los fundamentos visuales del pensamientoevolutivo— todos se recrean en la variedad infinita de las formas; pero elgenio del científico residió en hallar la unidad subyacente a esa diversidad, y no otra cosa propone la biotensegridad actual.

Llegado a este punto, no tengo más remedio que desvelar una querenciapersonal que me impide transitar distraídamente por este asunto. Nieto, hijo y hermano de biólogos, he vivido inmerso en esa disciplina, fui director de unaserie sobre biología y diseño que en 1980 publicó la primera edición en españolde Sobre el crecimiento y la forma —la obra clásica de D’Arcy Thompson quedesde su aparición en 1917 tanta influencia ejerció sobre las vanguardias—,además de libros sobre el diseño mecánico en los organismos o las analogíasbiológicas en la arquitectura, y mi tesis doctoral de 1982 sobre arquitectura y termodinámica acabaría dedicando apartados a los vínculos entre edificios,seres vivos y máquinas, a la relación paradójica entre evolución y entropía, oa los mecanismos orgánicos como inspiradores de una construcción biotécnica.Transcurrido más de un cuarto de siglo desde entonces, me atrevo a sugerirque la arquitectura puede todavía recorrer estos caminos, y el texto de GarcíaBarreno ofrece para ello un mapa y una brújula.

Luis Fernández-Galiano

Sooner or later, this magazine was bound to focus

on the architecture of life. In the 200th anniversary

of Darwin’s birth and the 150th of the publication

of The Origin of Species –, Arquitectura Viva has

wanted to join the celebration, which by the way

coincides with our own twenty-fifth anniversary,

with an issue in which twelve structures merge into

the vegetable kingdom, and another four propose for

different animals shelters that imitate or evoke their

natural habitat. This double architectural journey

into botanics and zoology is complemented with an

analysis of the influence of Darwin’s ideas on design

– prompting the interpretation of objects or buildings

as products of the evolution of forms –, and with a

detailed account of the origins in Kenneth Snelson

and Buckminster Fuller of tensegrity, a concept that

applied to organisms or cells allows approaching

the ‘great unification’ of biology, just as the theory

of evolution did in its day.

This last article, written by the doctor and scientist

Pedro García Barreno, and which is published here

clear of footnotes or bibliography, is in my opinion

particularly important, because aside from rigorously

tracing the zigzagging beginnings of tensegrity in

architecture, art and engineering, links this path with

the most recent biological research, shedding light

on what biotensegrity can do for our knowledge

of the living world and for the cross-fertilization of

biology and design. When the museums of Natural

Science pay tribute to Darwin – from that of Madrid

with the animal drawings by Albertus Seba, a Dutch

pharmacist of the 18th century, to Cambridge’s

Fitzwilliam with its current exhibition on the visual

foundations of evolutionary thought – they all take

pleasure on the endless variety of living forms; but

the genius of the scientist lay in finding the unity

underlying that diversity, and this is precisely what

biotensegrity proposes today.

Come to this point, I cannot go without disclosing

a personal interest that keeps me from addressing

this matter in an incidental way. Grandson, son and

brother of biologists, this discipline has always been

a part of my life; I edited a series on biology and

design that published in 1980 the first Spanish

translation of On Growth and Form – the classical

work of D’Arcy Thompson that since it appeared in

1917 had such an influence on the avant-gardes –,

as well as books on mechanical design in organisms

or biological analogies in architecture; and my own

thesis of 1982 on architecture and thermodynamics

would devote sections to the links between buildings,

living beings and machines, to the puzzling relation

of entropy and evolution, or to organic mechanisms

as sources for a biotechnical construction. A quarter

of a century later, I dare suggest that architecture

can still travel along these paths, and to this end the

text of García Barreno offers a map and a compass.

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