Arquímedes de Siracusa (ca. 287 a.C. – ca. 212 a.C.) fue un matemático, físico, ingeniero, inventor y astrónomo griego. Aunque se conocen pocos detalles de su vida, es considerado uno de los científicos más importantes de la antigüedad clásica. Entre sus avances en física se encuentran sus fundamentos en hidrostática y estática y la explicación del principio de la palanca. Es reconocido por haber diseñado innovadoras máquinas, incluyendo armas y el tornillo de Arquímedes, que lleva su nombre. Experimentos modernos han probado las afirmaciones de que

Arquímedes llegó a diseñar máquinas capaces de sacar barcos enemigos del agua o prenderles fuego utilizando una serie de espejos.

Se considera que Arquímedes fue uno de los matemáticos más grandes de la antigüedad y, en general, de toda la historia. Usó el método de exhausción para calcular el área bajo el arco de una parábola con el sumatorias infinitas, y dio una aproximación extremadamente precisa del número pi. También definió la espiral que lleva su nombre, fórmulas para los volúmenes de las superficies de revolución y un ingenioso sistema para expresar números muy largos.

El ejército El ejército romano romano conocía de conocía de sobra la sobra la reputación reputación de de Arquímedes, Arquímedes, y éste no y éste no defraudó las defraudó las previsiones. previsiones.

Espejos curvosEspejos curvos

Cuenta la leyenda que Cuenta la leyenda que Arquímedes montó Arquímedes montó espejos curvos en las espejos curvos en las murallas de Siracusa murallas de Siracusa (una ciudad griega en (una ciudad griega en Sicilia)...Sicilia)...

Los rayos del Sol se Los rayos del Sol se reflejaron en los reflejaron en los espejos y el fuego espejos y el fuego incendió las naves incendió las naves romanas que romanas que asediaban Siracusa. asediaban Siracusa.

ArquímedesArquímedes Se dice que cuando los romanos —que, como Se dice que cuando los romanos —que, como

decimos, asediaban la ciudad— vieron izar sogas decimos, asediaban la ciudad— vieron izar sogas y maderos por encima de las murallas de y maderos por encima de las murallas de Siracusa, levaron anclas y salieron de allí a toda Siracusa, levaron anclas y salieron de allí a toda vela.vela.

Matemáticas - Cálculo Matemáticas - Cálculo integralintegral

Por poner un ejemplo: para Por poner un ejemplo: para calcular el área encerrada por calcular el área encerrada por ciertas curvas modificó los ciertas curvas modificó los métodos de cómputo al uso y métodos de cómputo al uso y obtuvo un sistema parecido al obtuvo un sistema parecido al cálculo integral. cálculo integral.

Y eso casi dos mil años antes Y eso casi dos mil años antes de que Isaac Newton inventara de que Isaac Newton inventara el moderno cálculo diferencial. el moderno cálculo diferencial.

Matemáticas -Números Matemáticas -Números arábigosarábigos

Si Arquímedes hubiese conocido los Si Arquímedes hubiese conocido los números arábigos, en lugar de tener que números arábigos, en lugar de tener que trabajar con los griegos, que eran mucho trabajar con los griegos, que eran mucho más incómodos, quizá habría ganado a más incómodos, quizá habría ganado a Newton por dos mil años. Newton por dos mil años.

MatemáticasMatemáticas Arquímedes aventajó también a sus Arquímedes aventajó también a sus

precursores en audacia. precursores en audacia. Negó que las arenas del mar fuesen Negó que las arenas del mar fuesen

demasiado numerosas para contarlas e demasiado numerosas para contarlas e inventó un método para hacerlo; y no inventó un método para hacerlo; y no sólo las arenas, sino también los granos sólo las arenas, sino también los granos que harían falta para cubrir la tierra y que harían falta para cubrir la tierra y para llenar el universo. para llenar el universo.

Con ese fin inventó un nuevo modo de Con ese fin inventó un nuevo modo de expresar cifras grandes; el método se expresar cifras grandes; el método se parece en algunos aspectos al actual.parece en algunos aspectos al actual.

Ciencia AplicadaCiencia Aplicada

Lo más importante es que Arquímedes hizo Lo más importante es que Arquímedes hizo algo que nadie hasta entonces había hecho: algo que nadie hasta entonces había hecho: aplicar la ciencia a los problemas de la vida aplicar la ciencia a los problemas de la vida práctica, de la vida cotidiana. práctica, de la vida cotidiana.

Todos los matemáticos griegos anteriores a Todos los matemáticos griegos anteriores a Arquímedes —Tales, Pitágoras, Eudoxo, Arquímedes —Tales, Pitágoras, Eudoxo, Euclides— concibieron las matemáticas Euclides— concibieron las matemáticas como una entidad abstracta, una manera de como una entidad abstracta, una manera de estudiar el orden majestuoso del universo, estudiar el orden majestuoso del universo, pero nada más; carecía de aplicaciones pero nada más; carecía de aplicaciones prácticas.prácticas.

Ciencia Aplicada Ciencia Aplicada Eran intelectuales exquisitos que Eran intelectuales exquisitos que

despreciaban las aplicaciones prácticas y despreciaban las aplicaciones prácticas y pensaban que esas cosas eran propias de pensaban que esas cosas eran propias de

mercaderes y esclavos. Arquímedes mercaderes y esclavos. Arquímedes compartía de alguna manera esta actitud, compartía de alguna manera esta actitud, pero no rehusó aplicar sus conocimientos pero no rehusó aplicar sus conocimientos

matemáticos a problemas prácticos.matemáticos a problemas prácticos.

Sicilia era a la sazón territorio griego. Su Sicilia era a la sazón territorio griego. Su padre era astrónomo y pariente de padre era astrónomo y pariente de Hierón Hierón II,II, rey de Siracusa desde el año 270 al 216 rey de Siracusa desde el año 270 al 216 a. C. a. C.

Arquímedes estudió en Arquímedes estudió en Alejandría, Egipto,Alejandría, Egipto, centro intelectual del mundo centro intelectual del mundo mediterráneo, regresando luego a mediterráneo, regresando luego a Siracusa, donde se hizo inmortal.Siracusa, donde se hizo inmortal.

En Alejandría le habían enseñado que el En Alejandría le habían enseñado que el científico está por encima de los científico está por encima de los asuntos prácticos y de los problemas asuntos prácticos y de los problemas cotidianos; pero eran precisamente esos cotidianos; pero eran precisamente esos problemas los que le fascinaban a problemas los que le fascinaban a Arquímedes, los que no podía apartar Arquímedes, los que no podía apartar de su mente. de su mente.

Avergonzado de esta afición, se negó a Avergonzado de esta afición, se negó a llevar un registro de sus artilugios llevar un registro de sus artilugios mecánicos; pero siguió construyéndolos mecánicos; pero siguió construyéndolos y a ellos se debe hoy día su fama.y a ellos se debe hoy día su fama.

Arquímedes había adquirido Arquímedes había adquirido renombre mucho antes de que las renombre mucho antes de que las naves romanas entraran en el puerto naves romanas entraran en el puerto de Siracusa y el ejército romano de Siracusa y el ejército romano pusiera sitio a la ciudad. pusiera sitio a la ciudad.

Uno de sus primeros hallazgos fue el Uno de sus primeros hallazgos fue el de la teoría abstracta que explica la de la teoría abstracta que explica la mecánica básica de mecánica básica de la palanca.la palanca.

La palancaLa palanca

Imaginemos una viga apoyada sobre un Imaginemos una viga apoyada sobre un pivote, de manera que la longitud de la pivote, de manera que la longitud de la viga a un lado del fulcro sea diez veces viga a un lado del fulcro sea diez veces mayor que el otro lado. mayor que el otro lado.

La palancaLa palanca

Al empujar hacia abajo la viga por el brazo Al empujar hacia abajo la viga por el brazo más largo, el extremo corto se desplaza más largo, el extremo corto se desplaza una distancia diez veces inferior; pero, a una distancia diez veces inferior; pero, a cambio, la fuerza que empuja hacia abajo cambio, la fuerza que empuja hacia abajo el lado largo se multiplica por diez en el el lado largo se multiplica por diez en el extremo del brazo corto. extremo del brazo corto.

La palancaLa palanca

Podría decirse que, en cierto sentido, la Podría decirse que, en cierto sentido, la distancia se convierte en fuerza y distancia se convierte en fuerza y viceversa.viceversa.

ArquímedesArquímedes Arquímedes no veía límite a este Arquímedes no veía límite a este

intercambio que aparecía en su teoría, intercambio que aparecía en su teoría, porque si bien era cierto que un individuo porque si bien era cierto que un individuo disponía sólo de un acopio restringido de disponía sólo de un acopio restringido de fuerza, la distancia carecía de fronteras. fuerza, la distancia carecía de fronteras.

Bastaba con fabricar una palanca Bastaba con fabricar una palanca suficientemente larga y tirar hacia abajo suficientemente larga y tirar hacia abajo del brazo mayor a lo largo de un trecho del brazo mayor a lo largo de un trecho suficiente: en el otro brazo, el más corto, suficiente: en el otro brazo, el más corto, podría levantarse cualquier peso.podría levantarse cualquier peso.

«Dadme un punto de apoyo», dijo «Dadme un punto de apoyo», dijo Arquímedes, «y moveré el mundo.» Arquímedes, «y moveré el mundo.»

ArquímedesArquímedes

El rey Hierón, creyendo que aquello era El rey Hierón, creyendo que aquello era puro alarde, le pidió que moviera algún puro alarde, le pidió que moviera algún objeto pesado: quizá no el mundo, pero objeto pesado: quizá no el mundo, pero algo de bastante volumen. algo de bastante volumen.

Arquímedes eligió una nave que había en Arquímedes eligió una nave que había en el dique y pidió que la cargaran de el dique y pidió que la cargaran de pasajeros y mercancías; ni siquiera vacía pasajeros y mercancías; ni siquiera vacía podrían haberla botado gran número de podrían haberla botado gran número de hombres tirando de un sinfín de sogas.hombres tirando de un sinfín de sogas.

ArquímedesArquímedes Arquímedes anudó los cabos y dispuso un sistema Arquímedes anudó los cabos y dispuso un sistema

de poleas (una especie de palanca, pero utilizando de poleas (una especie de palanca, pero utilizando sogas en lugar de vigas). Tiró de la soga y con una sogas en lugar de vigas). Tiró de la soga y con una sola mano botó lentamente la nave.sola mano botó lentamente la nave.

HierónHierón

Hierón estaba ahora más que Hierón estaba ahora más que dispuesto a creer que su gran dispuesto a creer que su gran pariente podía mover la tierra si pariente podía mover la tierra si quería, y tenía suficiente confianza quería, y tenía suficiente confianza en él para plantearle problemas en él para plantearle problemas aparentemente imposibles.aparentemente imposibles.

La corona de HierónLa corona de Hierón Cierto orfebre le había fabricado una Cierto orfebre le había fabricado una

corona de oro. corona de oro. El rey no estaba muy seguro de que el El rey no estaba muy seguro de que el

artesano hubiese obrado rectamente; artesano hubiese obrado rectamente; podría haberse guardado parte del oro que podría haberse guardado parte del oro que le habían entregado y haberlo sustituido le habían entregado y haberlo sustituido por plata o cobre. por plata o cobre.

Así que Hierón encargó a Arquímedes Así que Hierón encargó a Arquímedes averiguar si la corona era de oro puro, sin averiguar si la corona era de oro puro, sin estropearla, se entiendeestropearla, se entiende

Arquímedes no sabía qué hacer. El cobre y Arquímedes no sabía qué hacer. El cobre y la plata eran más ligeros que el oro. la plata eran más ligeros que el oro.

La corona de HierónLa corona de Hierón

Si el orfebre hubiese añadido cualquiera Si el orfebre hubiese añadido cualquiera de estos metales a la corona, ocuparían un de estos metales a la corona, ocuparían un espacio mayor que el de un peso espacio mayor que el de un peso equivalente de oro. equivalente de oro.

Conociendo el espacio ocupado por la Conociendo el espacio ocupado por la corona (es decir, su volumen) podría corona (es decir, su volumen) podría contestar a Hierón. Lo que no sabía era contestar a Hierón. Lo que no sabía era cómo averiguar el volumen de la corona cómo averiguar el volumen de la corona sin transformarla en una masa compacta.sin transformarla en una masa compacta.

La corona de HierónLa corona de Hierón Arquímedes siguió dando vueltas al Arquímedes siguió dando vueltas al

problema en los baños públicos, suspirando problema en los baños públicos, suspirando probablemente con resignación mientras se probablemente con resignación mientras se sumergía en una tinaja llena y observaba sumergía en una tinaja llena y observaba cómo rebosaba el agua.cómo rebosaba el agua.

De pronto se puso en pie como impulsado De pronto se puso en pie como impulsado por un resorte. por un resorte.

EurekaEureka

Se había dado cuenta de que su cuerpo Se había dado cuenta de que su cuerpo desplazaba agua fuera de la bañera. desplazaba agua fuera de la bañera.

El volumen de agua desplazado tenía que ser El volumen de agua desplazado tenía que ser igual al volumen de su cuerpo. igual al volumen de su cuerpo.

Para averiguar el volumen de cualquier cosa Para averiguar el volumen de cualquier cosa bastaba con medir el volumen de agua que bastaba con medir el volumen de agua que desplazaba.desplazaba.

¡En un golpe de intuición había descubierto el ¡En un golpe de intuición había descubierto el principio del desplazamiento! A partir de él dedujo principio del desplazamiento! A partir de él dedujo las leyes de la flotación y de la gravedad las leyes de la flotación y de la gravedad específica.específica.

EurekaEureka Arquímedes no pudo Arquímedes no pudo

esperar: saltó de la bañera esperar: saltó de la bañera y, desnudo y empapado, y, desnudo y empapado, salió a la calle y corrió a salió a la calle y corrió a casa...casa...

Gritando una y otra vez: Gritando una y otra vez: «¡Lo encontré, lo encontré!» «¡Lo encontré, lo encontré!» Sólo que en griego, claro Sólo que en griego, claro está: está: «¡Eureka! ¡Eureka!»«¡Eureka! ¡Eureka!»

Y esta palabra se utiliza Y esta palabra se utiliza todavía hoy para anunciar todavía hoy para anunciar un descubrimiento feliz.un descubrimiento feliz.

La corona de HierónLa corona de Hierón Llenó de agua un recipiente, metió la corona Llenó de agua un recipiente, metió la corona

y midió el volumen de agua desplazada. y midió el volumen de agua desplazada. Luego hizo lo propio con un peso igual de Luego hizo lo propio con un peso igual de oro puro; el volumen desplazado era menor. oro puro; el volumen desplazado era menor.

El oro de la corona había sido mezclado con El oro de la corona había sido mezclado con un metal más ligero, lo cual le daba un un metal más ligero, lo cual le daba un volumen mayor y hacía que la cantidad de volumen mayor y hacía que la cantidad de agua que rebosaba fuese más grande. El rey agua que rebosaba fuese más grande. El rey ordenó ejecutar al orfebre.ordenó ejecutar al orfebre.

Arquímedes jamás pudo ignorar el desafío Arquímedes jamás pudo ignorar el desafío de un problema, ni siquiera a edad ya de un problema, ni siquiera a edad ya avanzada. avanzada.

En el año 218 a. C. Cartago (en el norte de En el año 218 a. C. Cartago (en el norte de África) y Roma se declararon la guerra; África) y Roma se declararon la guerra; Aníbal, general cartaginés, invadió Italia y Aníbal, general cartaginés, invadió Italia y parecía estar a punto de destruir Roma. parecía estar a punto de destruir Roma.

Mientras vivió el rey Hierón, Siracusa se Mientras vivió el rey Hierón, Siracusa se mantuvo neutral, pese a ocupar una mantuvo neutral, pese a ocupar una posición peligrosa entre dos gigantes en posición peligrosa entre dos gigantes en combate.combate.

Tras la muerte de Hierón ascendió al poder Tras la muerte de Hierón ascendió al poder un grupo que se inclinó por Cartago. En el un grupo que se inclinó por Cartago. En el año 213 a. C. Roma puso sitio a la ciudad.año 213 a. C. Roma puso sitio a la ciudad.

Cae SiracusaCae Siracusa

El anciano Arquímedes El anciano Arquímedes mantuvo a raya al mantuvo a raya al ejército romano durante ejército romano durante tres años. Pero un solo tres años. Pero un solo hombre no podía hacer hombre no podía hacer más y la ciudad cayó al más y la ciudad cayó al fin en el año 211 a.C. fin en el año 211 a.C.

MuerteMuerte Ni siquiera la derrota fue Ni siquiera la derrota fue

capaz de detener el capaz de detener el cerebro incansable de cerebro incansable de Arquímedes. Arquímedes.

Cuando los soldados Cuando los soldados entraron en la ciudad entraron en la ciudad estaba resolviendo un estaba resolviendo un problema con ayuda de problema con ayuda de un diagramaun diagrama

Uno de aquellos le ordenó Uno de aquellos le ordenó que se rindiera, a lo cual que se rindiera, a lo cual Arquímedes no prestó Arquímedes no prestó atención; atención;

... el problema era para él ... el problema era para él más importante que una más importante que una minucia como el saqueo minucia como el saqueo de una ciudad. de una ciudad.

«No me estropeéis «No me estropeéis mis círculos», sé limitó mis círculos», sé limitó a decir. El soldado le a decir. El soldado le mató.mató.

ArquímedesArquímedes Los descubrimientos de Arquímedes han Los descubrimientos de Arquímedes han

pasado a formar parte de la herencia de la pasado a formar parte de la herencia de la humanidad. humanidad.

Demostró que era posible aplicar una mente Demostró que era posible aplicar una mente científica a los problemas de la vida cotidiana científica a los problemas de la vida cotidiana y que una teoría abstracta de la ciencia pura y que una teoría abstracta de la ciencia pura —el principio que explica la palanca— puede —el principio que explica la palanca— puede ahorrar esfuerzo a los músculos del hombre.ahorrar esfuerzo a los músculos del hombre.

Y también demostró lo contrario: porque Y también demostró lo contrario: porque arrancando de un problema práctico —el de la arrancando de un problema práctico —el de la posible adulteración del oro— descubrió un posible adulteración del oro— descubrió un principio científico.principio científico.

ArquímedesArquímedes

Hoy día creemos que el gran deber de la Hoy día creemos que el gran deber de la ciencia es ciencia es comprender comprender el universo, pero el universo, pero también también mejorar mejorar las condiciones de vida las condiciones de vida de la humanidad en cualquier rincón de la de la humanidad en cualquier rincón de la tierra.tierra.