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Episódio de Modelagem: Arquimedes e a Coroa do Rei
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SULINSTITUTO DE FÍSICA
Leonardo Albuquerque HeidemannIves Solano AraujoEliane Angela Veit
Discussão Final
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Arquimedes de Siracusa
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Eureka!
Será que essa história é verdadeira?
Arquimedes avaliou a composição da coroa do rei Hieron II.
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Episódio de Modelagem
O procedimento experimental supostamente utilizado por Arquimedes possibilita uma conclusão sobre a
composição de um objeto?
Arquimedes tinha equipamentos que possibilitassem a realização do procedimento experimental que
usualmente relatado em livros didáticos?
Que outros procedimentos experimentais poderiam ser mais precisos?
Arquimedes poderia desenvolvê-los?
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Episódio de Modelagem
Método 1
Insira o objeto investigado em um recipiente com água e meça a variação do nível da água no mesmo. De posse dessa medida, da massa do objeto e da densidade do Chumbo e do Alumínio, avalie a composição do objeto.
Método 2
Suspenda o objeto investigado em um dinamômetro e registre o q u e é m e d i d o n o instrumento quando o objeto está no ar e quando ele é imerso na água. De posse dessas medidas, da massa do objeto e da densidade do Chumbo, do Alumínio, avalie a composição do objeto.
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Como medir a composição do corpo?
Precisamos medir a massa e o volume da amostra.
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Método 1
h
A
Vt = h.A
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Método 2
P
T
P
TE
Vt =Eρ.g
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Método 1 vs Método 2
P
TEh
Teoria Geral:Mecânica Newtoniana e
Mecânica de Fluidos
Hipótese:O líquido deslocado é igual ao volume do corpo imerso.
Idealizações:As dimensões do fio são consideradas desprezíveis assim como os efeitos da
tensão superficial sobre ele;
Efeitos relacionados com a presença de pequenas bolhas de ar nos poros da
amostra são considerados desprezíveis;
É considerado que o fluido é homogêneo e que ele não sofre qualquer turbulência.
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P
TE
Importante destacar!
Idealizações consideradas no instrumento de medida:
A distensão da mola do dinamômetro não ultrapassa seu
regime linear.
Método 1 vs Método 2
Teoria Auxiliar:Lei de Hooke
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P
T
Empuxo
P
TE
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PH2O+REC.
Empuxo
NH2O+REC.
-NH2O+REC.
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PH2O+REC.-E
Empuxo
NH2O+REC.
-NH2O+REC.
P
TE
Piezoeletricidade
Teoria Auxiliar:Lei de Hooke
Medir empuxo com uma balança?
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PH2O+REC.
E-E
Empuxo
P
Ncorpo
-(NH2O+REC.+Ncorpo)
NH2O+REC.
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Empuxo
Comparando...
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http://www.youtube.com/watch?v=ou_HJB6H6P0
Empuxo
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Empuxo
Quais devem ser as características do
fluido utilizado?
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E a coroa do rei Hieron?
20 cm
MARTINS, R. A. Arquimedes e a coroa do rei: Problemas históricos. Caderno Brasileiro de Ensino de Física, v. 17, n. 2, p. 115-121, 2000.
h {
20 cm