applications of least mean square (lms) algorithm regression in

24
Munich Personal RePEc Archive Applications of Least Mean Square (LMS) Algorithm Regression in Time-Series Analysis Giovanis, Eleftherios 10 August 2008 Online at https://mpra.ub.uni-muenchen.de/24658/ MPRA Paper No. 24658, posted 29 Aug 2010 09:14 UTC

Upload: others

Post on 11-Feb-2022

6 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Page 1: Applications of Least Mean Square (LMS) Algorithm Regression in

Munich Personal RePEc Archive

Applications of Least Mean Square(LMS) Algorithm Regression inTime-Series Analysis

Giovanis, Eleftherios

10 August 2008

Online at https://mpra.ub.uni-muenchen.de/24658/

MPRA Paper No. 24658, posted 29 Aug 2010 09:14 UTC

Page 2: Applications of Least Mean Square (LMS) Algorithm Regression in

�������������� ���������������� �����������������������

�������������������

������������ ����

��������

��� ���������������������� ���������������������� ���������������� ���������

����� ����������� ��� ���������� ������� �� ������� ���� ���������� ����� ���������

������� ��� ���������� ������������ ������� ��� ���� ��� ������� ������

�������������!"����������#�����������$% �&''���(�����)�����������������������

�)������ ���� ���� �� ���� ���(� ������� �� *+$�� ,''� ��� �� ���� ������� � -� �����

����������� ������� �������� ��� .-+/-0� ������� �� �������� �� �� ����� ���

��������������������������������������������

������ 1� /.$�� /���� .���� $������ -��������� .-+/-0�� ����������� ��(�

���������������������������������

!"� #��� ������

����� 2,3&45���� ���� ����� �� ����� �� ���� ����� �� ����������� ������ �� ������� ���

,3&4��������6�������������+���/����.����$������2/.$5���������#��������������

������ ����7��� ��� ,3&3� �� ��� ������ �� ���������� /.$� ���������� ��� ������� ��

��������� �������(�� ����� ����������� �� ����������� ����� ��� ���������������

���� ������ �� �� ���� ��������� ����� ������ � ��������� ����� �� ���� �������� �����

������ ������ 8������� �� ����� ��������� /.$� ��������� �� ������ ���� ������� ���

�����������������������������������������������������������������)��� ������

-���������������������������������������������������������������������������

�������� ����������#���������(�������������������������������������������������

��� �� �������� ������ (�������� �� ���� ���� ���� �������� �� ��� � ��������� ��� ����

����������������������������������������������������#�����������������

����������������������������������������������)�������-����������#�����������

�����������������������#������� �����������������)�������������������������

��������&'��������������������������������

Page 3: Applications of Least Mean Square (LMS) Algorithm Regression in

$"� ����� �������

-������ ����� ���� ���� ������ �� � ��� ���� ����� ������ ������ ���� /.$� ����

�����������/.$��������������27��(��#�,339��7���#�,3395�1�

+���������� ����� � �� ����� ,:,' ��������##���������## �� ������������������������������������������������2,5�

$������������ � �� ���������� ,2��������#5���������:25#,25#252 ����� ��������������������������2:5�

*������������ 5252 ������

� ����������������������������������������������������������������������������������������2;5�

����������� 525252 ������ �� �����������������������������������������������������������������������������������245�

*�������245�����������������������������/.$�����������������������<������-�

��������������������������������

����=,1�(#�

��

���2�5=�2�5��2�5>)2�5��

����2�5=�2�5�?�2�>�2�5>)2�55�

����

#����������������������������������� ���������������������������������+������������

�������@���������������

52525,2 ������ ������ ����� � ����������������������������������������������������������������������������������2&5�

#������ ��������(� ��������� ������ ���� ��������� ������ ��� �������,����������� �� ������

�������/.$������������

Page 4: Applications of Least Mean Square (LMS) Algorithm Regression in

�%������!��/.$��������������������������� ��������������

-����������#� ��� ���� �������� �)����� ���� /.$� ��������� ������� ��� ��������

����� ������ �������� ����� �� ���� ����������� ����� ������ ���� ��������� ������

.���������������������������������������1�

��� ,' �� �������������������������������������������������������������������������������������������������������������295�

#� ������ �� �� ���� ���������� �������#� �� �� ���� ������������ �������#� ���� ��� ���� ����

��������� ����������� ���� �� �� ���� ����������� ����� ������ ���� ��������� ������

A������� 295� ���� ��� �)������� ���������� ���� ������������ ��������� -��������

��������295�����(�������������������������

+�������������������������������)�������<������������������245�������������

�����������������������������������������������������������<����������������

��������������������������������295��

+�����������������������(�������������������1�

��������� � �� ���������������������������������������������������������������������������������������������������������2B5�

#����������������������� ���������������������������������������� �������������

��(��������

Page 5: Applications of Least Mean Square (LMS) Algorithm Regression in

&"� '���������������������

-���� �)��������� ��(�� ����!"������������������ 2�� 5������� ���������

�������������������� �������-A2;5#����������������������(������������������

�� ����#� ����� ���� ������ ����� �� �� � ���� ������� �������� +��� ����������

�������������������������������� ��(��������� ����������#����������� �������

���������� ����������������������,��� ����� ����������)#����������������<��

������� ��������245��+�����������#� ����������� ��������������� ��,33,�:''B�����

���� ����������� �� ������� ������ �� :''C�:''3� ���� ���� ����� ���� �� ����������

�����������+������������������������������������������������������'�'&��+����������

����)���������������������,'���������������������B����������D����=:��-�����

���� ��������� ����� ���� ����� �������� ;�93&&� ������ 9� ������ ��� ������� :� ���� ;����

������� ���� ������� ���� ������� ��� ���� ��������� ���� ����������� ������

������� �������

� �� �� �� �� �� �� �� ��

�� ����

������

������

�� ������

%��"�$��������������������!"��� �

Page 6: Applications of Least Mean Square (LMS) Algorithm Regression in

� � � � � � � �

�� ����

������

������

�� ������

%��"�&�E������������������!"��� �

� � � � � � � �

�� ����

������

������

�� ������

%��"�(�E������������������������������� �

Page 7: Applications of Least Mean Square (LMS) Algorithm Regression in

�������������������������������������������������)����������������#�����

���� -A2,5� ���� -A2:5� ���� ������������ ����������#� �� ��� ��� ������� ���� �����

�������� �� �� ������������� ����� �� �� ����� ������ �� ������ ����� '�::3,�� ���

�������4���������������������������������������������� ��

���������)����������)������������!"��� ������������������������������������

������������������<�����������������������������������������������295������

.-+/-0��������:�����������)��������������������������������������� ������#�

�)������������������������������������#��������������������'�'&������������&�����9�

���� ��������� ���� ����������� ������� ������� ���� ���� ���� ������� ����� ����

�����������

��� �������)������ ���� ������������� ��������.-+/-0��������;� ����4�����

���� ���� ����� ������� ,� ���� :� ������� ���#� ����� ���� ���� ����������� ����� ������

���������������������������

� �� �� �� �� �� �� �� �

�� ����

������

������

�� ������

%��"�)��������������������!"��� �

Page 8: Applications of Least Mean Square (LMS) Algorithm Regression in

� � � � � � � �

�� ����

������

������

�� ������

%��"�*�E������������������!"��� �

F�)����������������)�����������������$% �&''���(�����)��������������(��

�� ������ ���� ,''� ���� �������� ���� �� :''3#������� ���� ����� 3'� ���� �������� �� ����

���������������������������,'������������+���������������������#������������������

���� ���������� ����� ���� ��� ��� ��� '�C� ���� ��� ������ ��� -A2:5� ����� �������

�����������������������������������2B5�����.-+/-0��������&�����������)��

����������B�����C������������������������������������������� �������������������

+����������)����������)�������������������������(�����������*+$��,''���(�

����)����������+�����������������������1�

�� ������ ������ &&44;;::,, ������������������������������������������������������������2C5�

#������ ��� ������ ���� ��(� ����)� ����������� ������#� ��� ������ ���� ���������

����������� ��� ����� !�� ���� �� ���� ������ �������� ���.����� ��(���� ����� ,� ���

���������.���������'������������������������������!������������� ��������

���*�������

Page 9: Applications of Least Mean Square (LMS) Algorithm Regression in

� �� �� �� �� �� �� �� � �� �������

����

����

����

����

����

�� ����

������

������

�� ������

%��"�+�������������$% �&''�����)��������

� � � � � � � � �������

����

�����

�����

����

�����

����

�� ����

������

������

�� ������

%��"�,�E��������������$% �&''�����)��������

Page 10: Applications of Least Mean Square (LMS) Algorithm Regression in

��� ����� ���� ���� ������������ ���� ���� ������ �������� �������������������� ���� ����

������� ������+�������������������������������������������<��������������#�

������� ��� �� ��� ������ �� ��� ��� ,� ��� ���� ������� �� ���� �������� ����� .���

�����������#� ����� ���� ������� ���������� ������� �� ����� ���(� ���� ���� �����������

������������������������*������������������������������������������������������

��������(�������)������:''3�����������,�����������������������������������������

���������(�������������������������������������������� ����.������������������

���� ���� ����������� ���� ���� �� ������� ���� �������� �� .������ +��� �� ���

������������������ ���������������������� ���������������� ����.������������

��������� ���� ���� �����������������#�������:''3������� ���������� ��.�����

��������E�� ���� ����� ����� ��� ����� ��� ������� ���������� �������� ����� ���������

�������������������� �����������������������#�+�����������*�����#����������

���������������������������

�������!"������������������������������(�������������/.$����������

-������ ������������ .������������

G,� G:� G;� G4� G&� H�����2&5� -A87�/.�

245�

'�',9:�

2,�B'B5>>>�

'�''4'�

2'�4B'5�

�'�'';3�

2�'�4&'5�

�'�'':C�

2�'�;&95�

'�''4;�

'�43'5�

&�:B:,�

I'�:B',J�

,,�9C':�

2'�';34�

���������� ��� ���������#� �� ����� ��� ����(��� � >>>������� ������������ ���K='�,'#�H����� �� ���/@����0)�H�

�������#�-A87�/.��������-A87��������

����������

����#� ��� 2,3&45�� 8����������� ������ ���� ������������ "#$� ������������� ���

%���&����'����#�6���8+�,#�����,3�;,��

7���#�.��7��2,3395��$����������$������ �����������.������#������#�,339��

7��(��#�$��2,3395��(��������)������'����#�;���������#� ��������7���#�,339��

�����#�0�#� ����.����7��#� L��� 2,39'5��-����� �� ��������� ��������� "#$� *$+%, �

%����������#�����#�����39�,'4��

Page 11: Applications of Least Mean Square (LMS) Algorithm Regression in

���� �/�

��� �0��������!�

1������� ����� ��������������������������(�������2������

������������������� �������������������������������������������������� ����������� ������������������������������������������������������� �������������������!��������������"������ ���!���������#�������������������$����������"����������%� &�������"�����������'���%� &���������������������������������((���������)� ) ������* )���((+),�����������-������� )���"����������-*)+��,���" ����-*�+��,��������� �������*�����*-,,�����������*�����*�*.-���$����* +��$�*-+�,,/,��0�-,,����*���"��*� ,�1�����"��*��,,�22����*� �����,���������*3����������������������%�%,�3,�����������*�� *�����*-,,������$�*-+ ,,���������*3#������$��������33-33������ �������� �����"�*����%�%33�,�3,�����������4������� �-*�� *�����*-,,,�5� ��-����������������-*�����4��)���+�),�����*�����4��)��+),���.���(/���$�*�,�����������������������������-�-����������������� ��-�.����*�+ ,�-/�����.�6���/���$�*-,���� ����������*��7�5�8��*�,,������ �������������������*�6+ ,����#�������������0���*�,7* �0��*�,,���������5������9����������������&���������������

Page 12: Applications of Least Mean Square (LMS) Algorithm Regression in

���������!�&���!�������*3�����3+�� * ��0����6,,�������������4���������������������������������� ������*3�����3+�,�������������������������4����������"������������������������������������5�*&��,�0���*�6+ ,�����.����*�+ ,�$����*�+�6 � ,/����$����*��$�*�,,�������� �� �-������� ���:����� ���"����������;����������*������< �-�������=�:����>"���������,����������:����������� �������� ������� )�6+�����*�,�*�,��*�,0-*�,������*�,��*�,�5�* 0�*�,0-*�,,����� *�,��*�,0-*�,������������� ���������������� )�6+�����*�,�*�,��*�,0-*�,������*�,��*�,�5�* 0�*�,0-*�,,7*-*�,30-*�,,����� *�,��*�,0-*�,�������:������0�3������5���0�������������������5 ������"&����*��������,��:���������-�����*��������,��������������������� )�6������������ )���������-*�+��,��*�,�0-*�+��,��������������&�������*���-30���-,0���-30���&��������*���-,0�����������-0&��������*((+),����-*��+),0&������������-0&�����������*�����-0&���,30*�����-0&���,7*�6���,���

Page 13: Applications of Least Mean Square (LMS) Algorithm Regression in

?&���0���*���-30���-,�����������������@��������������������������� ����-�����8��*��"*?&,,�����������������@�����������������������������������&����7�������.A+��B��"+C����+D�������?����/���&8����*���+E+���!,�������������� )�������������*���+),�����*������5 +),��������5 ��������������*�����������5 )��+),�

��"���+�����*�+3��3,��������������*+3�&3,��-��&��*3F�����3,����&��*3?�����3,�������*3G���� ������������3,�� �����"��*3#�����3+3��������3+ ,���"���+�����*������+3��3,��������������*����+3�&3,��-��&��*3F�����3,����&��*3?�����3,�������*3H������� ������������3,�������"��*3#�����3+3��������3+ ,���"���+������*���-�����+������"&����,��-��&��*3������3,����&��*3:����3,������*3%� &�����:�����3,��

��� �0��������$�

1������� ����� ���������������������� ���������� ���������2������

������������������� �������������������������������������������������� ����������� ������������������������������������������������������� �������������������!��������������"������ ���!���������#�������������������$����������"����������%� &�������"�����������'���%� &���������������������������������((���������)� ) ������* )���((+),�����������-������� )���"����������-*)+��,���" ����-*�+��,��������� �������*�����*-,,�����������*�����*�*.-���$����* +��$�*-+�,,/,��0�-,,����*���"��*� ,�1�����"��*��,,�22����*� �����,�

Page 14: Applications of Least Mean Square (LMS) Algorithm Regression in

��������*3����������������������%�%,�3,�����������*�� *�����*-,,������$�*-+ ,,���������*3#������$��������33-33������ �������� �����"�*����%�%33�,�3,�����������4������� �-*�� *�����*-,,,�5� ��-����������������-*�����4��)���+�),�����*�����4��)��+),���.���(/���$�*�,�����������������������������-�-����������������� ��-�.����*�+ ,�-/�����.�6���/���$�*-,���� ����������*��7�5�8��*�,,������ �������������������*�6+ ,����#�������������0���*�,7* �0��*�,,���������5������9����������������&������������������������!�&���!�������*3�����3+�� * ��0����6,,�������������4���������������������������������� ������*3�����3+�,�������������������������4����������"������������������������������������5�*&��,�0���*�6+ ,�����.����*�+ ,�$����*�+�6 � ,/����$����*��$�*�,,�������� �� �-������� ���:����� ���"����������;����������*������< �-�������=�:����>"���������,����������:����������� �������� ������� )�6+�����*�,�*�,��*�,0-*�,������*�,��*�,�5�* 0�*�,0-*�,,����� *�,��*�,0-*�,������������� ���������������� )�6+�

Page 15: Applications of Least Mean Square (LMS) Algorithm Regression in

����*�,�*�,��*�,0-*�,������*�,��*�,�5�* 0�*�,0-*�,,7*-*�,30-*�,,����� *�,��*�,0-*�,����������5���0��������5���0������� )�6������������ )���������-*�+��,��*�,�0-*�+��,�������������&�������*���-30���-,0���-30��&��������*���-,0�����������-0&����:��������30��������*((+),����-*��+),0&������������������5 ������"&����*��������,��:���������-�����*��������,�����������������������-0&�����������*�����-0&���,30*�����-0&���,7*�6���,���?&���0���*���-30���-,�����������������@��������������������������� ����-�����8��*��"*?&,,�����������������@�����������������������������������&����7�������.A+��B��"+C����+D�������?����/���&8����*���+E+���!,���������� )�������������*���+),�����*������5 +),��������5 ��������������*�����������5 )��+),�

��"���+�����*�+3��3,��������������*+3�&3,��-��&��*3F�����3,����&��*3?�����3,�������*3G���� ������������3,�� �����"��*3#�����3+3��������3+ ,���"���+�����*������+3��3,��������������*����+3�&3,��-��&��*3F�����3,����&��*3?�����3,�������*3H������� ������������3,�������"��*3#�����3+3��������3+ ,���"���+������*���-�����+������"&����,��-��&��*3������3,����&��*3:����3,������*3%� &�����:�����3,��

Page 16: Applications of Least Mean Square (LMS) Algorithm Regression in

��� �0��������&�

����������� ����� ��������������������������(�������2������

���������E������� )��������������������������������� ������� ������������������������"�I� ���!��������!�������������������������� )���"����������-*)+��,���" ����-*�+��,��������� �������*�����*-,,�����������*�����*�*.-���$����* +��$�*-+�,,/,��0�-,,����*���"��*� ,�1�����"��*��,,�22����*� �����,���������*3����������������������%�%,�3,�����������*�� *�����*-,,������$�*-+ ,,���������*3#������$��������33-33������ �������� �����"�*����%�%33�,�3,�����������4������� �-*�� *�����*-,,,�5� ��-����������������-*�����4��)���+�),�����*�����4��)��+),���.���(/���$�*�,�����������������������������-�-����������������� ��-�.����*�+ ,�-/�����.�6���/���$�*-,���� ����������*��7�5�8��*�,,������ �������������������*�6+ ,����#�������������0���*�,7* �0��*�,,���������5������9����������������&�����������������

Page 17: Applications of Least Mean Square (LMS) Algorithm Regression in

�������!�&���!�������*3�����3+�� * ��0����6,,�������������4���������������������������������� ������*3�����3+�,�������������������������4����������"������������������������������������5�*&��,�0���*�6+ ,�����.����*�+ ,�$����*�+�6 � ,/����$����*��$�*�,,�������� �� �-������� ���:����� ���"����������;����������*������< �-�������=�:����>"���������,����������:�������������� �������� ������� )�6+�����*�,�*�,��*�,0-*�,������*�,��*�,�5�* 0�*�,0-*�,,����� *�,��*�,0-*�,������������� ���������������� )�6+�����*�,�*�,��*�,0-*�,������*�,��*�,�5�* 0�*�,0-*�,,7*-*�,30-*�,,����� *�,��*�,0-*�,�������:������0�3������5���0�������������������5 ������"&����*��������,��:���������-�����*��������,��������������������� )�6������������ )���������-*�+��,��*�,�0-*�+��,���������������&�������*���-30���-,0���-30��&��������*���-,0�����������-0&��������������-*��+),0&����������������.���������������/�

Page 18: Applications of Least Mean Square (LMS) Algorithm Regression in

����*��������+�3�����������3,�������������E������������� ��������������������*�����������5 )��+),�����������������*�����������5 )��+),���� �����"��*3#�����3+3��������3+ ,���"���+�����*������+3��3,��������������*����+3�&3,��-��&��*3F�����3,����&��*3?�����3,�������*3H������� ������������3,������

���� �0��������(�

����������� ����� ���������������������� ���������� ���������2�����

���������E������� )��������������������������������� ������ ������������������������"�I� ���!��������!�������������������������� )���"����������-*)+��,���" ����-*�+��,�������� �������*�����*-,,�����������*�����*�*.-���$����* +��$�*-+�,,/,��0�-,,����*���"��*� ,�1�����"��*��,,�22����*� �����,���������*3����������������������%�%,�3,�����������*�� *�����*-,,������$�*-+ ,,���������*3#������$��������33-33������ �������� �����"�*����%�%33�,�3,�����������4������� �-*�� *�����*-,,,�5� ��-����������������-*�����4��)���+�),�����*�����4��)��+),���.���(/���$�*�,����������������������������-�-����������������� ��-�.����*�+ ,�-/�����

Page 19: Applications of Least Mean Square (LMS) Algorithm Regression in

.�6���/���$�*-,���� ����������*��7�5�8��*�,,������ ������������������*�6+ ,����#�������������0���*�,7* �0��*�,,���������5������9����������������&���������������

������!�&���!�������*3�����3+�� * ��0����6,,�������������4���������������������������������� ������*3�����3+�,�������������������������4����������"������������������������������������5�*&��,�0���*�6+ ,�����.����*�+ ,�$����*�+�6 � ,/����$����*��$�*�,,�������� �� �-������� ���:����� ���"����������;����������*������< �-�������=�:����>"���������,����������:����������� �������� ������� )�6+�����*�,�*�,��*�,0-*�,������*�,��*�,�5�* 0�*�,0-*�,,����� *�,��*�,0-*�,������������� ���������������� )�6+�����*�,�*�,��*�,0-*�,������*�,��*�,�5�* 0�*�,0-*�,,7*-*�,30-*�,,����� *�,��*�,0-*�,�����������5���0���������� )�6������������ )���������-*�+��,��*�,�0-*�+��,���������������&�������*���-30���-,0���-30��&��������*���-,0�����������-0&����:��������30�����������������5 ������"&����*��������,��:���������-�����*��������,��������������

Page 20: Applications of Least Mean Square (LMS) Algorithm Regression in

�����������-*��+),0&����������������.���������������/�����*��������+�3�����������3,�������������E������������� ��������������������*�����������5 )��+),�����������������*�����������5 )��+),���� �����"��*3#�����3+3��������3+ ,���"���+�����*������+3��3,��������������*����+3�&3,��-��&��*3F�����3,����&��*3?�����3,�������*3H������� ������������3,���

��� �0��������)�

1������� ����� �����������������������+��� �������������(���

������������������� �������������������������������������������������� ����������� ������������������������������������������������������� �������������������'��������������"������� ���'���������#�������������������$����������"����������%� &�������"���������������%� &�����������������������������

����((���������)� ) ������* )���((+),�����������-������� )���"����������-*)+��,���" ����-*�+��,��������� �������*�����*-,,�����������*�����*�*.-���$����* +��$�*-+�,,/,��0�-,,����*���"��*� ,�1�����"��*��,,�22����*� �����,���������*3����������������������%�%,�3,�����������*�� *�����*-,,������$�*-+ ,,���������*3#������$��������33-33������ �������� �����"�*����%�%33�,�3,�����������4������� �-*�� *�����*-,,,�5� ��-����������������-*�����4��)���+�),�����*�����4��)��+),���.���(/���$�*�,�

Page 21: Applications of Least Mean Square (LMS) Algorithm Regression in

����������������������������-�-����������������� ��-�.����*�+ ,�-/�����.�6���/���$�*-,���� ����������*��7�5�8��*�,,������ �������������������*�6+ ,����#�������������0���*�,7* �0��*�,,���������5������9����������������&������������������������!�&���!�������*3�����3+�� * ��0����6,,�������������4���������������������������������� ������*3�����3+�,�������������������������4����������"������������������������������������5�*&��,�0���*�6+ ,�����.����*�+ ,�$����*�+�6 � ,/����$����*��$�*�,,�������� �� �-������� ���:����� ���"��������������!����������*������< �-�������=�:����>"���������,����������:������������� �������� ������� )�6+�����*�,�*�,��*�,0-*�,������*�,��*�,�5�* 0�*�,0-*�,,����� *�,��*�,0-*�,������������� ���������������� )�6+�����*�,�*�,��*�,0-*�,�����*�,��*�,�5�* 0�*�,0-*�,,7*-*�,30-*�,,���� *�,��*�,0-*�,�������:������0�3������5���0�������������������5 �

Page 22: Applications of Least Mean Square (LMS) Algorithm Regression in

�����"&����*��������,��:���������-�����*��������,����������������������*((+),��*�,0�*��+),������������������� )�������������*���+),�����*������5 +),��������5 ��������������*�����������5 )��+),����"���+�����*�+3��3,��������������*� +3�&3,��-��&��*3F�����3,����&��*3?�����3,�������*3G���� ������������3,�� �����"��*3#�����3+3��������3+ ,���"���+�����*������+3��3,��������������*����+3�&3,��-��&��*3F�����3,����&��*3?�����3,�������*3H������� ������������3,�������"��*3#�����3+3��������3+ ,���"���+������*���-�����+������"&����,��-��&��*3������3,����&��*3:����3,������*3%� &�����:�����3,��

��� �0��������*�

��������������������� �������������3����������%��-�!44����3��������������������������� ���������������� ����-������������������������ ������������ �������&���������������������������6�������������

�� ������� ����������������"���� ���������� �� ����'���#���������������������'�-����*)+ )��� ,������*)+��,���������

Page 23: Applications of Least Mean Square (LMS) Algorithm Regression in

��.�6���/���$�*-,���� ����������*��7�5�8��*�,,������ �������������������*�6+ ,����#�������������0���*�,7* �0��*�,,���������5������9����������������&������������������������!�&���!�������*3�����3+�� * ��0����6,,�������������4���������������������������������� ������*3�����3+�,�������������������������4����������"������������������������������������5�*&��,�0���*�6+ ,�����.����*�+ ,�$����*�+�6 � ,/����$����*��$�*�,,�������� �� �-����������:����� ���"��������������!����������*������< �-�������=�:����>"���������,����������:������������ �������� ������� )�6+�����*�,�*�,��*�,0-*�,������*�,��*�,�5�* 0�*�,0-*�,,����� *�,��*�,0-*�,������������� ���������������� )�6+�����*�,�*�,��*�,0-*�,�����*�,��*�,�5�* 0�*�,0-*�,,7*-*�,30-*�,,���� *�,��*�,0-*�,�������:������0�3������ )�6������������*�,����*�,����������������5���0�������������������5 ������"&����*��������,��:���������-�����*��������,����������������

Page 24: Applications of Least Mean Square (LMS) Algorithm Regression in

������� )�6������������ )���������-*�+��,��*�,�0-*�+��,���������������&�������*���-30���-,0���-30��&��������*���-,0�����������-0&���������*�����-0&���,30*�����-0&���,7*�6���,���?&���0���*���-30���-,�����������������@��������������������������� ����-�����8��*��"*?&,,�����������������@�����������������������������������&����7������.A+��B��"+C����+D�������?����/���&8����*���+!+���!,�.A +�?����+#4DA����+D�������?���� /�����������*���+!+���!,��