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TRANSPORTES E OBRAS DE TERRA

Movimento de Terra e Pavimentao

APOSTILA DE PROJETO DE PAVIMENTO

Prof. Dr. Edson de Moura

Disponvel em: www.professoredmoura.com.br

PARTE 2

1 semestre / 2014

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NDICE

AULA 06 - MTODO DE DIMENSIONAMENTO DE PAVIMENTOS FLEXVEIS E SEMIRRGIDOS DO DER-SP ................................................................................................................. 4

6.1 - Etapas de Projeto .......................................................................................................................................................... 4 6.1.1 - Estudo Preliminar ........................................................................................................................... 4

6.1.2 - Projeto Bsico ................................................................................................................................. 4

6.1.3 - Projeto Executivo............................................................................................................................ 5

6.2 - Parmetros de Projeto ................................................................................................................................................... 5 6.2.1 - Capacidade de suporte do subleito ................................................................................................ 5

6.2.2 - Trfego............................................................................................................................................ 5

6.2.3 - Parmetros adicionais para a verificao mecanicista ................................................................... 5

6.3 - Dimensionamento Estrutural de Pavimento .................................................................................................................. 9 6.3.1 - Pavimentos flexveis ....................................................................................................................... 9

6.3.2 - Pavimentos semirrgidos .............................................................................................................. 13

AULA 7 - MTODO DE DIMENSIONAMENTO DA AASHTO - (1986 E 1993) ......................... 15 7.1 - Histrico ..................................................................................................................................................................... 15 7.2 - Serventia ..................................................................................................................................................................... 15 7.3 Equao de Desempenho ........................................................................................................................................... 16

AULA 8 - DIMENSIONAMENTO DE PAVIMENTO DE CONCRETO ............................................ 21 8.1 Introduo .................................................................................................................................................................. 21 8.2 - Mtodos ...................................................................................................................................................................... 22

8.2.1 Mtodo da PCA (1966) ................................................................................................................ 23

8.2.2 Mtodo da PCA (1984) ................................................................................................................ 23

8.2.2.1 - Procedimento ............................................................................................................................ 25

8.2.2.2 - Trfego....................................................................................................................................... 28

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Lista de Figuras Figura 1 - Distribuio de cargas nos pavimentos rgido e flexvel ............... Erro! Indicador no definido. Figura 2 - Dimenses e pesos de veculos at 45 t ........................................... Erro! Indicador no definido. Figura 3 - Dimenses e pesos de veculos at 74 t ........................................... Erro! Indicador no definido. Figura 4 - Configuraes de eixos ........................................................................ Erro! Indicador no definido. Figura 5 - Configuraes das suspenses ............................................................ Erro! Indicador no definido. Figura 6 - Configuraes dos eixos de semirreboques ..................................... Erro! Indicador no definido. Figura 7 - Capacidade legal, veculos com 2 eixos ............................................. Erro! Indicador no definido. Figura 8 - Capacidade legal, veculos com 3 eixos ............................................. Erro! Indicador no definido. Figura 9 - Capacidade legal, veculos com 4 eixos ............................................. Erro! Indicador no definido. Figura 10 - Capacidade legal, veculos com 4 eixos ........................................... Erro! Indicador no definido. Figura 11 - Capacidade legal (resumo) .................................................................. Erro! Indicador no definido. Figura 12 - Dimenses (Resumo) ............................................................................ Erro! Indicador no definido. Figura 13 - Carga mxima (Resumo) ...................................................................... Erro! Indicador no definido. Figura 14 - Contagem do volume de veculos ....................................................... Erro! Indicador no definido. Figura 15 - Fator de Equivalncia de Operaes para ESDR .......................... Erro! Indicador no definido. Figura 16 - Fator de Equivalncia de Operaes para ETD ............................. Erro! Indicador no definido. Figura 17 - Espessura da camada granular sobre o subleito em funo do CBR CURVA - BErro! Indicador no definido. Figura 18 - Espessura da camada granular sobre o subleito em funo do CBR Curvas A e B ............ Erro! Indicador no definido. Figura 19 - baco para Dimensionamento de Pavimentos Flexveis- DNER (1981). ...... Erro! Indicador no definido. Figura 20 - Simbologia das camadas .................................................................... Erro! Indicador no definido. Figura 21 - baco de Dimensionamento Mtodo do Corpo de Engenheiros - USACE Erro! Indicador no definido. Figura 22 - Esquema elucidativo............................................................................ Erro! Indicador no definido. Figura 23 - Caractersticas do loop da pista da AASHTO ROAD TEST ......................................................... 15 Figura 24 - Os seis loops da AASHTO ROAD TEST ............................................................................................ 15 Figura 25 - Detalhe de um dos loops ........................................................................................................................ 15 Figura 26 - Esquema da serventia de um dado pavimento ................................................................................... 16 Figura 27 - Distribuio de cargas nos pavimentos rgido e flexvel. ............................................................... 21 Figura 28 - Pavimento de concreto simples ............................................................................................................ 21 Figura 29 - Pavimento de concreto simples com barra de transferncia ........................................................ 21 Figura 30 - Pavimento de concreto com armadura descontnua sem funo estrutural .............................. 22 Figura 31 - Pavimento de concreto com armadura contnua sem funo estrutural ..................................... 22 Figura 32 - Pavimento de concreto armado ........................................................................................................... 22 Figura 33 - Equaes analticas de Westergaard................................................................................................. 23 Figura 34 - Representao esquemtica da placa de reao ............................................................................. 26 Figura 35 - Sistema de fixao dos extensmetros sobre a placa de reao ............................................... 26 Figura 36 - Curva para determinao de k ............................................................................................................. 26 Figura 37 - Esquema da relao entre k1 e k2 ....................................................................................................... 27 Figura 38 - baco de Picket e Ray Determinao da tenso de trao (t) - eixo simples ................... 33 Figura 39 - baco de Picket e Ray Determinao da tenso de trao (t) - eixo tandem duplo ........ 34 Figura 40 - baco de Picket e Ray Determinao da tenso de trao (t) - eixo tandem triplo ........ 35

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Tabela 18- Valores Usuais de Coeficiente de Poisson ............................................................................................ 6 Tabela 19 - Valores Usuais de Mdulo de Resilincia ou Elasticidade ................................................................ 6 Tabela 20 - Nmero N em Funo da Deformao Especfica de Trao t da Fibra Inferior da Camada de Concreto Asfltico ......................................................................................................................................................... 7 Tabela 21 - Nmero N em Funo da Deformao Especfica de Compresso t do Topo da Camada do Subleito............................................................................................................................................................................. 8 Tabela 22 - Nmero N em Funo da Relao de Tenso de Trao na Fibra Inferior da Camada de Solo-Cimento ............................................................................................................................................................................. 9 Tabela 23 - Tipos e Espessuras Mnimas de Revestimento ................................................................................... 9 Tabela 24 - Espessuras mnimas do revestimento e de bases granulares em funo do N ......................... 18 Tabela 25 - Relao de tenses ao nmero admissvel de repeties de carga ............................................ 24 Tabela 26 - Aumento de k devido presena de sub-base granular de vrias espessuras com mesmo valor de CBR ............................................................................................................................................................................ 27 Tabela 27 - Coeficiente k em funo de k2 e k1 para espessuras de sub-base de 10, 15 e 20 cm ........... 28 Tabela 28 - Coeficiente k para diferentes espessuras e materiais de sub-bases ....................................... 28 Tabela 29 - Distribuio da carga por eixo ........................................................................................................... 28 Tabela 30 - Particularizao de N por carga de eixo .......................................................................................... 29

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AULA 06 - MTODO DE DIMENSIONAMENTO DE PAVIMENTOS FLEXVEIS E

SEMIRRGIDOS DO DER-SP

O mtodo de dimensionamento de pavimentos flexveis e semirrgidos do DER-SP uma variante do mtodo para os dois tipos de pavimentos do DNER.

A seguir sero elencadas as principais etapas do mtodo proposto pelo DER-SP. No ser

abordado aqui o mtodo de dimensionamento de pavimento rgido pelo fato de que o mesmo ser abordado na Aula 7 6.1 - Etapas de Projeto

O projeto de pavimento deve ser elaborado em trs etapas: estudo preliminar, projeto bsico e projeto executivo, descritas a seguir.

6.1.1 - Estudo Preliminar Esta etapa corresponde s atividades relacionadas ao estudo geral de pavimento, baseado em

dados de cadastros regionais e locais, observaes de campo e experincia profissional de maneira a permitir a previso preliminar da estrutura de pavimento e seu custo.

Deve-se procurar o contato direto com as condies fsicas do local da obra atravs de

reconhecimento preliminar, utilizando documentos de apoio disponveis como mapas geolgicos, dados de algum projeto existente na rea de influncia da obra e dados histricos do trfego.

A anlise dos dados permite a previso das investigaes necessrias para a etapa de projeto

subsequente, o projeto bsico. O estudo preliminar deve constituir-se de memorial descritivo com apresentao das

alternativas de estruturas de pavimento acompanhadas de pr-dimensionamentos e a soluo eleita a partir de anlise tcnico-econmica simplificada, desenhos de seo-tipo de pavimento, quantitativos dos servios de pavimentao e oramento preliminar. 6.1.2 - Projeto Bsico

Com os elementos obtidos nesta etapa, tais como: topografia, investigaes geolgico geotcnicas, projeto geomtrico, projeto de drenagem etc., devem ser estudadas alternativas de soluo, com grau de detalhamento suficiente para permitir comparaes entre elas, objetivando a seleo da melhor soluo tcnica e econmica para a obra.

O projeto bsico deve constituir-se de memorial de clculo com anlise geolgico/geotcnica,

pesquisa de trfego e clculo do nmero N de solicitaes do eixo simples padro de rodas duplas de 80 kN, dimensionamento da estrutura de pavimento com verificao mecanicista, desenhos de seo-tipo transversal de pavimento, planta de localizao dos tipos de pavimentos e planilha de quantidades com oramento dos servios de pavimentao.

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6.1.3 - Projeto Executivo Nesta etapa, a soluo selecionada no projeto bsico deve ser detalhada a partir dos dados

atualizados de campo, da topografia, das investigaes geolgico-geotcnicas complementares, do projeto geomtrico, do projeto de drenagem etc.

O projeto executivo deve constituir-se de memorial de clculo com resultados das investigaes

geotcnicas e pesquisas de trfego complementares para clculo do nmero N de solicitaes do eixo simples padro de rodas duplas de 80 kN, dimensionamento da estrutura de pavimento com verificao mecanicista, desenhos de seo-tipo transversal de pavimento, planta de localizao dos tipos de pavimentos, detalhes construtivos e especificaes de servios e planilha de quantidades com oramento dos servios de pavimentao.

Para pavimentos rgidos a elaborao do estudo preliminar e dos projetos bsico e executivo de

pavimentao devem ser adotados os procedimentos de dimensionamento de pavimento de concreto da Portland Cement Association PCA, verso de 1984 constante no Manual de Pavimentos Rgidos do Departamento Nacional de Infra-estrutura de Transportes DNIT e o da American Association of State Highway and Transportation Officials AASHTO, verso de 1993.

6.2 - Parmetros de Projeto

6.2.1 - Capacidade de suporte do subleito A capacidade de suporte do subleito medida atravs do ensaio de penetrao conhecido como

ndice de Suporte Califrnia, e o valor de capacidade de suporte de projeto, ISCP, utilizado para o dimensionamento da estrutura do pavimento. Para efeito de dimensionamento da estrutura de pavimento, o trecho rodovirio dividido em segmentos homogneos com relao capacidade de suporte do subleito. Para cada segmento homogneo tem-se um valor de ISCP.

6.2.2 - Trfego O trfego para o dimensionamento de pavimentos pode ser caracterizado de vrias formas,

porm a mais utilizada a determinao do nmero N de equivalentes de operaes de eixo simples padro de rodas duplas de 80 kN para um determinado perodo de projeto.

Tambm, no caso de dimensionamento de pavimento rgido utiliza-se o nmero acumulado de

repeties dos vrios tipos de eixos e cargas obtidos para um determinado perodo de projeto. No Brasil, os principais modelos e mtodos de dimensionamentos de pavimento utilizam o nmero

N, excetuando-se o procedimento de dimensionamento de pavimento rgido da PCA que utiliza o nmero acumulado de repeties dos vrios tipos de eixos e cargas.

6.2.3 - Parmetros adicionais para a verificao mecanicista

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Para a verificao mecanicista da estrutura de pavimento, necessrio o conhecimento dos parmetros relativos capacidade de suporte dos solos do subleito e do trfego previsto para o perodo de projeto, alm das propriedades dos materiais constituintes das camadas da estrutura do pavimento e de modelos de fadiga para estes materiais. So apresentados na Tabela 18 os valores de coeficiente de Poisson e na Tabela 19 os valores usuais de mdulo de resilincia ou mdulo de elasticidade.

Tabela 1- Valores Usuais de Coeficiente de Poisson

MATERIAL Intervalo de valores de coeficiente de Poisson

Valores recomendados de coeficiente de Poisson

Concreto de cimento Portland 0,10 0,20 0,15

Mat. estabilizados com cimento

0,15 0,30 0,20

Misturas asflticas 0,15 0,45 0,30

Materiais granulares 0,30 0,40 0,35

Solos do subleito 0,30 0,50 0,40

Tabela 2 - Valores Usuais de Mdulo de Resilincia ou Elasticidade

Materiais Intervalo de valores de

mdulo de resilincia (MPa) Concreto asflticos Revestimento (CAP 50/70) Revestimento (CAP 30/45) Binder (CAP 50/70) Binder (CAP 30/45)

2000 a 5000 2500 a 4500 2000 a 3000 2500 a 4000

Materiais granulares Brita graduada Macadame hidrulico

150 a 300 250 a 450

Materiais estabilizados quimicamente Solo-cimento Brita graduada tratada com cimento - BGTC Concreto compactado com rolo - CCR

5000 a 10000 7000 a 18000 7000 a 22000

Concreto de cimento Portland 30000 a 35000 Solo fino em base e sub-base 150 a 300 Solo fino em subleito e reforo de subleito Solo de comportamento latertico LA, LAe LG Solo de comportamento no latertico

100 a 200 25 a 75

Para os solos do subleito recomendam-se as seguintes correlaes entre mdulo de resilincia e

capacidade de suporte ISC: - solos laterticos arenosos (LA) e laterticos argilosos ( LG): MR = 22 ISC0,8 (MPa) - solos no laterticos siltosos (NS) e no laterticos argilosos (NG): MR = 18 ISC0,64 (MPa) - solos arenosos pouco ou no coesivos: MR = 14 ISC0,7 (MPa) Para a anlise mecanicista de estrutura de pavimento utilizam-se modelos experimentais de

fadiga de materiais. Portanto, necessrio que o projetista tenha conhecimento de diversos modelos publicados em literatura tcnica, suas vantagens em relao a outros modelos de fadiga e suas limitaes.

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Para a adoo de expresses matemticas de fadiga de materiais constituintes da estrutura do pavimento na avaliao da qualidade e do desempenho de determinado pavimento, necessrio compreender como e em quais condies as expresses matemticas de fadiga foram obtidas.

Para a verificao mecanicista de estruturas de pavimentos so recomendadas as seguintes

equaes de fadiga referentes aos materiais revestimento de concreto asfltico, bases ou sub-bases cimentadas de brita graduada tratada com cimento ou solo-cimento e do subleito.

a) revestimento de concreto asfltico

As deformaes horizontais de trao, t, nas fibras inferiores das camadas asflticas, causadas pelos carregamentos na superfcie dos pavimentos, podem causar sua ruptura por fadiga se forem excessivas.

Os ensaios de fadiga para materiais podem ser conduzidos tanto por deformao como por

tenso controlada. Devido a alta deformao dos materiais asflticos, comparativamente aos materiais empregados em pavimentao com adio de cimento, recomendado que o para os ensaios de fadiga para materiais asflticos sejam conduzidos por deformao controlada. O critrio de ruptura para ensaios com deformao controlada quando a tenso necessria para ocasionar a deformao pr-estabelecida, seja 50% da tenso inicial. Observe-se que, controla-se a deformao e monitora-se a tenso.

Comumente, na prtica de anlise mecanicista no Brasil, qualquer que seja o mtodo de ensaio,

vale a seguinte expresso:

Onde:

N: nmero equivalente de operaes de eixo simples padro de rodas duplas de 80 kN acumulado para o perodo de projeto;

t : deformao especfica horizontal na trao; K e n: coeficientes determinados por regresses lineares, particulares para cada tipo de

mistura asfltica e modificados para refletir o desempenho no campo. Os ensaios de fadiga apresentam grande disperso dos resultados, particularmente no que diz

respeito s misturas asflticas, no s inerente heterogeneidade do material, como tambm s tcnicas de ensaio de preparao dos corpos de prova, tipos de ensaios etc.

Dentre as inmeras equaes de fadiga desenvolvidas por pesquisadores em estudos nacionais e

internacionais, recomenda-se para a camada de revestimento de concreto asfltico o emprego de umas das expresses matemticas cujos parmetros so indicados na Tabela 20 para a anlise mecanicista.

Tabela 3 - mero em Funo da Deformao Especfica de Trao t da Fibra Inferior da Camada de

Concreto Asfltico Equao Autor Ano K N

1 FHWA (Federal Highway Administration) 1976 1,092 x 10-6 3,512

Asphalt Institute 1976 2,961 x 10-5 3,291

3 Barker, Brabston & Chou 1977 9,7 x 10-10 4,03

9

4 Pinto & Preussler CAP 50-70 1980 2,85 x 10-7 3,69

Deve-se considerar que o nmero N resultante o obtido pela metodologia da AASHTO. A expresso do Asphalt Institute foi simplificada para se ajustar ao formato da equao

ilustrada anteriormente, adotando-se os valores mdios para mistura asfltica: mdulo resiliente de 3000 MPa, volume de betume de 13,5% e volume de vazios de 4%.

b) subleito A anlise realizada por comparao da mxima deformao especfica vertical de compresso,

v, atuante no topo do subleito, considerando-se sistema de camadas elsticas, com os valores admissveis.

O critrio de fadiga para deformaes verticais de compresso do subleito idntico aos

modelos adotados para a fadiga de misturas asflticas e expresso pela equao 16.

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Onde: N: nmero equivalente de operaes de eixo simples padro de rodas duplas de 80 kN

acumulado para o perodo de projeto; v: deformao especfica horizontal na trao; K e n: coeficientes determinados por regresses lineares, particulares para cada tipo de

mistura asfltica e modificados para refletir o desempenho no campo. Dentre as inmeras equaes de fadiga para deformaes verticais de compresso do subleito

desenvolvidas por pesquisadores em estudos nacionais e internacionais, recomenda-se o emprego na anlise mecanicista de uma das expresses matemticas cujos parmetros so indicados na Tabela 21.

Tabela 4 - mero em Funo da Deformao Especfica de Compresso t do Topo da Camada do Subleito

Equao Autor Ano K n

1 Dormon & Metcalf 1965 6,069 x 10-10

4,762

2

Shell (Claessen, Edwards, Sommer, Uge)

50% de confiabilidade

85% de confiabilidade

Revisado

em 1985

6,15 x 10-7

1,94 x 10-7

1,05 x 10-7

4,0

4,0

4,0 3 Asphalt Institute (Santucci) 1984 1,338 x 10

-9 4,484

c) base ou sub-base de solo-cimento As deformaes horizontais de trao, t, ou tenses horizontais de trao, t, na fibra

inferior da camada de solo-cimento, causadas pelos carregamentos na superfcie dos pavimentos, podem causar sua ruptura por fadiga se forem excessivas. Para a anlise mecanicista recomenda-se a utilizao da equao 17 de fadiga quanto flexo de misturas de solo-cimento pesquisadas por Ceratti

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(____). Entretanto, o nmero N obtido necessita da aplicao de uma fator campo/laboratrio (FCL) que ainda no foi determinado.

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Onde: N: nmero equivalente de operaes de eixo simples padro de rodas duplas de 80 kN

acumulado para o perodo de projeto; SR: relao entre tenses de trao na fibra inferior da camada cimentada (tenso

atuante e tenso de ruptura); A e B: coeficientes determinados por regresses lineares, particulares para cada tipo

de mistura solo-cimento, (Tabela 22).

Tabela 5 - mero em Funo da Relao de Tenso de Trao na Fibra Inferior da Camada de Solo-Cimento Equao Tipo de Solo Classificao MCT A B

1 Areias no laterticas (NA) 125,63 -14,920

2 Areias laterticas (LA) 64,01 -0,822

3 Solos arenosos laterticos (LA) 94,76 -2,50

4 Solos argilosos laterticos (LG) 67,59 -1,03

6.3 - Dimensionamento Estrutural de Pavimento

6.3.1 - Pavimentos flexveis Departamento de Estradas de Rodagem do Estado de So Paulo DER/SP O mtodo de dimensionamento de pavimentos flexveis do DER/SP(1) tem como base o mtodo

de dimensionamento do DNER de 1966, com algumas reformulaes. O mtodo fornece a estrutura de pavimento necessria para suportar o trfego previsto

durante o perodo de projeto adotado e para as condies geotcnicas dos solos do subleito vigentes na obra rodoviria, de modo a transmitir ao subleito tenses compatveis

com sua capacidade de suporte e permitir o trfego de veculos. Dependendo dos materiais e espessuras das camadas, dois ou mais pavimentos podem ser

estruturalmente equivalentes. Com base nos resultados da pista experimental da AASHTO e nos materiais que compem o pavimento, a sua equivalncia estrutural pode ser estabelecida pelos coeficientes de equivalncia estrutural K.

Os tipos e espessuras mnimas de revestimento asfltico so dados em funo do nmero N de

equivalentes de operaes de eixo simples padro de rodas duplas de 80 kN, acumulado durante o perodo de projeto. A Tabela 23, diferentemente da tabela que consta no mtodo, indica as espessuras mnimas de revestimento asfltico recomendadas em funo da experincia do DER/SP.

Tabela 6 - Tipos e Espessuras Mnimas de Revestimento

Tipo e Espessura do Revestimento Asfltico Nmero N

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Tratamento superficial asfltico duplos e triplos N 106

Concreto asfltico com 5,0 cm de espessura 106 N 5*106

Concreto asfltico com 7,5 cm de espessura 5*106 N 107

Concreto asfltico com 10,0 cm de espessura 107 N 2,5*107

Concreto asfltico com 12,5,0 cm de espessura 2,5*107 N 5*107

Concreto asfltico com 15,0 cm de espessura N > 5* 107

Para revestimento de concreto asfltico sobre base de solo-cimento, recomenda-se a execuo de tratamento superficial simples ou duplo entre a base e o revestimento asfltico, como ponte de aderncia e camada de anti-reflexo de trincas.

As bases de solo arenoso fino de comportamento latertico e de solo latertico argiloso somente

devem ser utilizadas para trfego inferior a 5 x 106 equivalentes de operaes de eixo simples padro de rodas duplas de 80 kN. Deve ser executada camada de tratamento superficial simples sobre a camada de base com o objetivo de melhorar a interface entre a camada de base e a camada de revestimento em concreto asfltico.

A espessura total da base e revestimento necessria para proteo da sub-base deve ser

determinada considerando a capacidade de suporte ISC igual a 20%, mesmo se o material apresentar capacidade de suporte superior a 20%.

No entanto, se o ISC da sub-base for igual ou superior a 40% e para N 5 x 106 equivalentes

de operaes de eixo simples padro de rodas duplas de 80 kN, admite-se substituir H20 na inequao R x K + B x KB H20, por 0,8 x H20. Para N 5 x 107 equivalentes de operaes de eixo simples padro de rodas duplas de 80 kN, deve-se substituir, na mesma inequao, H20 por 1,2 x H20.

O coeficiente estrutural do reforo do subleito ou da sub-base granular deve ser igual a 1,0

toda vez que o ISC do material de um ou do outro for igual ou superior a trs vezes o do subleito. Para relaes inferiores, o coeficiente deve ser dado pela expresso 17.

17

onde:

KREF: coeficiente estrutural do reforo ou do subleito; ISC1: capacidade de suporte do reforo do subleito ou da sub-base (%); ISC2: capacidade de suporte do subleito (%).

Se o ISC1 do reforo ou da sub-base for superior a 20%, para efeito de clculo da relao ISC1

/ ISC2 deve ser considerado como se fosse igual a 20%. b) Departamento Nacional de Estradas de Rodagem mtodo da Resilincia

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O mtodo de dimensionamento da Resilincia do DNER(2) considera a capacidade de suporte do subleito e das camadas de solos e granulares, como tambm suas propriedades resilientes, ou sejam, as deformaes elsticas ou recuperveis destes materiais sob a ao de cargas repetidas.

A resilincia excessiva faz-se notar mesmo em pavimentos bem dimensionados por critrios de

resistncia ruptura plstica, sempre que as deflexes, deslocamentos elsticos verticais recuperveis, medidas em provas de carga com viga Benkelman so elevados, ou quando o trincamento da superfcie prematuro. o fenmeno da fadiga dos materiais que se manifesta em revestimentos asflticos e bases cimentadas.

Quando se utiliza o mtodo CBR de dimensionamento de pavimentos flexveis, como o mtodo de

dimensionamento de pavimentos flexveis do antigo DNER e do DER/SP, no h como considerar explicitamente a resilincia. Pode-se, quando muito, estabelecer restries especficas a determinados materiais e estruturas de pavimentos, e isto de modo totalmente emprico.

A anlise de tenses e deformaes de estruturas de pavimentos como sistemas de mltiplas

camadas e a aplicao da teoria da elasticidade e do mtodo dos elementos finitos, deram ensejo considerao racional das deformaes resilientes no dimensionamento de pavimentos.

O mtodo um procedimento baseado em modelos de resilincia, considerando a deflexo

mxima prevista de uma estrutura proposta para uma determinada expectativa de vida de fadiga. Na metodologia, considera-se o valor estrutural da camada asfltica em funo do tipo de subleito e do trfego de projeto, considerando ainda o comportamento elstico no-linear dos solos e materiais granulares da estrutura de pavimento.

apresentada uma equao matemtica que correlaciona a espessura total do pavimento em

termos de material granular com coeficiente de equivalncia estrutural K igual a 1,0 em funo da capacidade de suporte ISC dos solos do subleito e do trfego representado pelo nmero N. O mtodo define a espessura mnima de revestimento asfltico necessria para a deflexo de projeto e para as constantes relacionadas s caractersticas resilientes do subleito.

Estabelece-se, ainda, uma equao de fadiga resultante de ensaios de compresso diametral de

cargas repetidas sob tenso controlada que permita, para fins de projeto, relacionar a deflexo do pavimento com o nmero cumulativo de repeties do eixo simples padro de rodas duplas de 80 kN.

Recomenda-se que a somatria das espessuras das camadas de base, sub-base e reforo do

subleito, constitudas por materiais granulares, tais como: solo arenoso pedregulhoso, solo estabilizado granulometricamente, solo-brita, brita graduada e macadame, que contenham menos de 35% de material, em peso, passando na peneira de abertura de 0,075 mm, seja inferior ou igual a 0,35 m.

c) verificao mecanicista A verificao mecanicista da estrutura de pavimento realizada por meio da anlise de

deslocamentos, tenses e deformaes. So considerados crticos o deslocamento vertical recupervel mximo na superfcie do revestimento asfltico, a deformao horizontal especfica de trao na fibra inferior do revestimento e a deformao vertical de compresso no topo do subleito. O deslocamento vertical recupervel na superfcie do revestimento e a deformao horizontal de na fibra inferior da camada de revestimento esto relacionados com a fadiga, e a deformao vertical de compresso no topo do subleito est relacionada com a deformao permanente ou plstica.

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Para a verificao mecanicista de estruturas de pavimentos podem ser utilizados diversos

programas computacionais com mtodos de anlise de elementos finitos ou mtodos das diferenas finitas. Entretanto os clculos processados por computadores devem vir acompanhados dos documentos justificativos, a seguir discriminados:

- no caso de programas computacionais usualmente comercializados no mercado nacional:

identificao do programa computacional; descrio do programa computacional utilizado, definindo os mdulos utilizados, as hipteses de clculo utilizadas ou simplificaes adotadas, dados de entrada, carregamento e resultados obtidos;

- no caso de programas computacionais de uso particular e exclusivo do projetista: identificao

e descrio do programa computacional utilizado, com indicao da formulao terica, hipteses de clculo utilizadas ou simplificaes adotadas, dados de entrada, carregamento e resultados obtidos.

Os valores de carga, coeficiente de Poisson e mdulos resilientes dos materiais constituintes

das camadas da estrutura do pavimento so aqueles indicados na tabela ___, bem como as equaes de fadiga.

Caso a projetista opte pela adoo de outros modelos de fadiga, estes devem ser justificados

quanto confiabilidade de seus resultados.

d) recomendaes gerais O emprego da mesma estrutura de pavimento para a pista de rolamento e para os acostamentos

tem efeitos benficos no comportamento da estrutura de pavimento da pista de rolamento, facilitando a drenagem e o procedimento construtivo.

As camadas de reforo do subleito, sub-base e base podem ser idnticas para a pista de

rolamento e para os acostamentos. Para a escolha da camada de revestimento dos acostamentos pode-se considerar o trfego nos

acostamentos como sendo da ordem de at 5% do trfego na pista de rolamento. Para rodovias de trfego pesado com nmero N de equivalentes de operaes de eixo simples

padro de rodas duplas de 80 kN superior ou igual a 5 x 107, recomenda-se considerar trfego nos acostamentos da ordem de at 10% do trfego da pista de rolamento para a escolha da camada de revestimento dos acostamentos.

O acostamento deve sempre ter estrutura de custo mais baixo do que a da pista de rolamento,

exceto em casos excepcionais, como: corredor de grandes cargas e vias de elevado volume de trfego com picos elevados em ocasies especficas, quase sempre localizadas nas proximidades da cidade de So Paulo.

Recomenda-se o emprego de dreno de pavimento em todos os pontos baixos e passagens de

corte para aterro e vice-versa, cuja extenso e localizao devem ser definidas pelo projeto de drenagem.

14

6.3.2 - Pavimentos semirrgidos a) Departamento de Estradas de Rodagem do Estado de So Paulo DER/SP O mtodo de dimensionamento de pavimentos flexveis do DER/SP(1) pode ser utilizado na

etapa de estudo preliminar para obteno da estrutura do pavimento semirrgidos. O procedimento de dimensionamento de pavimento semirrgido idntico ao empregado para

pavimento flexvel, ressalvando o coeficiente estrutural para camadas de base e sub-base cimentadas que depende diretamente da resistncia compresso simples aos 7 dias de idade dos corpos de prova.

Para o caso de base e sub-base de solo-cimento devem-se adotar os coeficientes estruturais

iguais a 1,2, 1,4 e 1,7 para as resistncias compresso simples aos 7 dias de idade entre 2,1 MPa e 2,8 MPa; entre 2,8 MPa e 4,5 MPa e superior a 4,5 MPa, respectivamente.

Para o caso de base e sub-base de brita graduada tratada com cimento deve-se adotar o valor

de 1,7 para o coeficiente estrutural do material. b) Departamento Nacional de Estradas de Rodagem DNER Para o dimensionamento de pavimento semirrgido pelo mtodo do DNER, deve-se definir

preliminarmente o tipo de solo da camada de subleito quanto resilincia. Sub-bases granulares so consideradas como solo tipo III. O mtodo de dimensionamento do DNER considera um sistema de trs camadas, ou seja, uma

estrutura de pavimento constituda por revestimento asfltico, base cimentada e sub-base ou subleito. Calcula-se a tenso de trao, t, e a tenso vertical de compresso, v, na fibra inferior da

camada cimentada de acordo com as equaes definidas para solos tipo I, II e III, e comparam-se os valores obtidos com os valores admissveis de tenses de trao e de compresso.

Para o clculo das tenses de trao e de compresso na camada cimentada necessrio o

conhecimento prvio das espessuras das camadas de revestimento asfltico e de base cimentada, bem como o valor do mdulo de elasticidade da camada de base, motivo pelo qual deve-se realizar pr-dimensionamento do pavimento semirrgido pelo mtodo do DER/SP. A determinao do mdulo de elasticidade da camada cimentada pode ser realizada pela equao que correlaciona o mdulo com a resistncia compresso simples aos 28 dias de idade, apresentada no mtodo de dimensionamento do DNER.

O mtodo limita o valor da tenso vertical de compresso a 0,1 MPa para solos tipo I e a 0,05

MPa para solos tipo II e III. A tenso de trao admissvel na camada cimentada deve ser inferior ou igual a 70% da

resistncia trao esttica por compresso diametral. A espessura da camada de base cimentada de acordo com o mtodo do DNER deve ser superior

a 15 cm. Recomenda-se utilizar espessura mnima de 17 cm.

15

c) verificao mecanicista Para pavimento de estrutura semi-rgida valem as mesmas consideraes realizadas para

pavimentos flexveis com relao verificao mecanicista da estrutura dimensionada. No entanto, so considerados crticos o deslocamento vertical recupervel mximo na superfcie

do revestimento asfltico, a deformao horizontal de trao na fibra inferior do revestimento asfltico, a tenso horizontal de trao na fibra inferior da camada cimentada e a deformao vertical de compresso no topo do subleito.

d) recomendaes gerais Para pavimento de estrutura semirrgida valem as mesmas recomendaes realizadas para

pavimentos flexveis. Recomenda-se, ainda, a execuo de tratamento superficial simples ou duplo sobre a camada de

base de solo-cimento, como ponte de aderncia entre a camada de rolamento de concreto asfltico e a camada de base cimentada, como tambm camada antirreflexo de trincas da camada cimentada para a camada asfltica.

Para a verificao mecanicista da estrutura de pavimento semirrgido com base de solo-cimento

imprescindvel o conhecimento do mdulo de elasticidade da mistura solo-cimento. Portanto, recomenda-se, aps a dosagem da mistura de solo-cimento, a determinao em

laboratrio do valor do mdulo de elasticidade. Incluir exerccios Exerccio com reduo de espessura.

16

AULA 7 - MTODO DE DIMENSIONAMENTO DA AASHTO - (1986 E 1993) 7.1 - Histrico O mtodo de dimensionamento de pavimentos flexveis da AASHTO baseia-se em dados coletados da pista experimental da AASHTO, que projetada a partir de 1951 e construda entre 1956 e 1958 na cidade Ottawa, Illinois - USA. Teve seu trfego, utilizado na elaborao do dimensionamento, monitorado entre 1958 e 1960. Na Figura 23 esta apresentada as caractersticas do loop normalmente utilizado.

Figura 1 - Caractersticas do loop da pista da AASHTO ROAD TEST

Na Figura 24 esto apresentados os seis loops construdos entre a cidade de Ottwa e Utica no Estado de Illinois USA. Na Figura 25 detalhe de um dos loops.

Figura 2 - Os seis loops da AASHTO ROAD TEST

Figura 3 - Detalhe de um dos loops

7.2 - Serventia

17

Foram avaliados os efeitos de cargas de trfego, o que, por meio de fatores de equivalncia de carga estrutural definidos ao final dos experimentos, consubstanciou-se no estabelecimento da relao entre a repetio de cargas (80kN eixo padro) com a espessura das camadas e a perda de qualidade de rolamento expressa em termos da variao da serventia.

Entre os diversos resultados obtidos das pesquisas, o experimento de destacou pelo estabelecimento de um modo de quantificar a condio de ruptura de um pavimento, baseado na opinio subjetiva dos usurios e na mensurao objetiva de determinados defeitos nos pavimentos. Este modo de avaliao da condio de ruptura consiste na aferio da condio de serventia do pavimento. A serventia (p) pode ser definida como uma medida de quo bem um pavimento em dado instante do tempo serve ao trfego usurio, com conforto e segurana de rolamento, considerando-se a existncia de trfego misto, sob qualquer condio climtica. Tal medida varia entre 0,5 e 5,0, sendo o valor 5,0 como o pavimento em melhor qualidade.

Na Figura 26 est apresentado o esquema do desenvolvimento da serventia de um dado pavimento em funo da solicitao do trfego. Serventia a habilidade de um pavimento servir ao trfego com segurana, conforto e economia.

Figura 4 - Esquema da serventia de um dado pavimento

Onde: Po = serventia inicial do pavimento original ou da camada de reforo quando construda; Pt1 serventia final do pavimento existente exatamente antes da construo da camada de

reforo; Pt2 = serventia final desejada coma a camada de reforo depois da passagem do trfego

previsto; Pf = serventia final quando da ruptura; x = nmero de repeties equivalentes no momento em que o reforo ser construdo; y = nmero de repeties equivalentes durante a vida em servio do reforo; Nfx= nmero de repeties necessrios para o pavimento existente atingir a ruptura; e, Nfy= nmero de repeties necessrios para o pavimento com reforo atingir a ruptura. 7.3 Equao de Desempenho

As equaes para dimensionamento do mtodo da AASHTO esto baseados no binmio

serventia-desempenho: serventia uma medida da habilidade de um pavimento de cumprir suas funes em um momento particular do tempo, desempenho a medida da histria de serventia de um pavimento no decorrer do tempo.

18

A equao que relaciona o trfego (N), a serventia e as espessuras de camadas para descrever o desempenho de dado pavimento no tempo, para pavimentos flexveis

( )

( ) 07.8log32.2

1

109440.0

5.12.4log

20.0)1log(36.9log

19.5

018 +

++

+++= RR M

S

PSI

SSZW

(1) SN Structural Number, o nmero estrutural, ele indica um valor abstrato que expressa a

capacidade estrutural de dado pavimento, necessria para dada combinao de suporte de subleito (por intermdio de seu mdulo de resilincia) nmero total de repeties de um eixo-padro de 80kN, serventia desejada para o final do perodo de projeto (vida til) e condies ambientais (AASHTO, 1986), calculado por: SN = a1 * D1 + a2 * D2 * m2 + a3 * D3 * m3 Onde: ai = coeficiente estrutural da i-sima camada Di = espessura (em polegadas) da i-sima camada mi = coeficiente de drenagem da i-sima camada. Da frmula 1, temos: P0 = a serventia inicial Pt = a serventia terminal Mr = mdulo de resilincia efetivo do subleito (psi)

Zr = o nvel de confiana embutido no processo de dimensionamento para assegurar que as

alternativas de projeto, atentem para o perodo de vida til estipulado.

Coeficientes estruturais Material Parmetro de controle CE

CAUQ, PMQ a 20C MR= 3.160 MPa 0,44 MR= 2.110 MPa 0,37 MR= 1.406 MPa 0,30

Bases granulares CBR = 100% 0,14 CBR = 33% 0,10

Sub-base granulares

CBR = 100% 0,14 CBR = 23% 0,10

Materiais cimentados (7 dias)

Rc,7 = 5,6 MPa 0,22 Rc,7 = 3,1 MPa 0,16 Rc,7 = 1,4 MPa 0,13

Determinao das espessuras As espessuras das camadas so determinadas pelos seguintes passos Determinao dos nmeros estruturais necessrios sobre o subleito (SN3), sobre a sub-base

(SN2) e sobre a base (SN1). Para tanto dever ser utilizada a equao 1. O clculo dos nmeros estruturais necessrios sobre o subleito, sub-base e base realizado com a utilizao dos respectivos mdulo de resilincia, representativo de cada uma das camadas. A espessura do revestimento ento calculada pela expresso:

19

11

1a

SD =

D1 = SN1 / a1

A espessura da base ento calculada pela expresso:

2212

2 *ma

SSD

=

A espessura da sub-base ento calculada pela expresso:

3323

3 *ma

SSD

=

Importante! As espessuras obtidas com as equaes acima devem respeitar as espessuras mnimas da Tabela 24.

Tabela 7 - Espessuras mnimas do revestimento e de bases granulares em funo do Nmero de solicitaes do

eixo-padro 80kN Revestimento de CAUQ

(mm) Bases Granulares (mm)

5*104 25* 100 5*104 < N 1,5*105 50 100 1,5*105 < N 5*105 65 100 5*105 < N 2*106 75 100 2*106 < N 7*106 90 100

N > 7*106 100 100 (*) possvel emprego de tratamento superficial Exerccio resolvido Dimensionar um pavimento pelo mtodo da AASHTO-1993 considerando os seguintes parmetros de projeto: N = 6,8*107 Tipo de via arterial urbana, nvel de serventia inicial = 4,2. Mdulo de resilincia efetivo do subleito = 3.500 psi. Materiais disponveis: CAUQ (Mr=500.000psi), BGS com CBR=70% e sub-base granular com CBR=30%. Condio de drenagem do pavimento excelente, sem saturao.] Nvel de confiana Zr* So = 90% * 0,35 = 0,315 O nvel de serventia final = 2,5 Logo na equao 01 temos:

07,83500log32,2

19,5*)1(

109440,0

5,12,4

5,22,4log

20,0)1log(*36,9315,010*8,6( 7 +

++

+++=

S

SLog

20

19,5*)1(

109440,0

2009,0)1log(9362672,08325,7

++

+++=

S

S

5653,7)1log(36,9

19,5*)1(

109440,0

2009,0+=

++

S

S Fazendo-se SN + 1 = x, atribuindo-se valores para x de maneira que a igualdade seja verdadeira, temos:

X Lado esquerdo Lado direito 6,00 0,4017 -0,2818 7,00 0,4515 0,3448 7,50 0,4657 0,6253 7,10 0,4547 0,4025 7,20 0,4578 0,45693 7,25 0,4592 0,4875 7,21 0,4581 0,4650

Considera-se ento 7,205 de onde se obtm SN3 = 6,205 esse valor a espessura da camada do

pavimento sobre o subleito. Atravs de sucessivas determinaes obtm as espessuras da sub-base e do revestimento. Base granular com CBR=70% e Mr= 27.500 psi Sub-base granular com CBR30% e Mr= 15000 psi. SN1= 3,9 com CE do revestimento a1 = 0,46 e SN2 =4,8, para a base BGS com CE da base a2 = 0,13 Espessura do revestimento

"5,8

46,0

9,3

1

11 ===

a

SD

Atende a espessura mnima Espessura da base Conforme dado do exerccio o parmetro de drenagem m2 = m3 = 1,35 (tabela)

"1,535,113,0

9,38,4

* 22

122 =

=

=

ma

SSD

Espessura da base calculada foi de 5,1 e a espessura da base recomendada de 6, espessura ser adotada. Logo se deve recalcular o SN2 dada a nova espessura da base. SN2 = a1*D1 + a2*D2*m2 = 0,46*8,5+0,13*6*1,35 = 4,96 Espessura da Sub-base

21

"4,835,111,0

96,4205,6

* 33

233 =

=

=

ma

SSD

Resultado das espessuras das camadas Revestimento 215 mm Base BGS 150 mm Sub-base 215 mm

22

AULA 8 - DIMENSIONAMENTO DE PAVIMENTO DE CONCRETO 8.1 Introduo

Pavimento de concreto a denominao atribuda aos pavimentos que possuem sua camada de rolamento de concreto de cimento Portland, esse tipo de pavimento tambm conhecido como pavimento rgido. O DNIT (1994) define esse tipo de pavimento como: Pavimento cujo revestimento constitudo de concreto de cimento. Esto apresentadas na Figura 27 as caractersticas estruturais, a forma como as tenses atuam e os respectivos deslocamentos nos pavimentos de concreto e flexvel.

Figura 5 - Distribuio de cargas nos pavimentos rgido e flexvel.

Enquanto uma dada carga atuante sobre um pavimento flexvel impe nessa estrutura um campo

de tenses muito concentrado, nas proximidades do ponto de aplicao dessa carga, em um pavimento de concreto, verifica-se um campo de tenses bem mais disperso, com os efeitos da carga distribudos de maneira semelhante em toda a dimenso da placa, (Figura 27). Yoder & Witczak (1975) no fazem uso das terminologias de pavimento de concreto e/ou pavimento flexvel, mas da forma como as tenses so distribudas no solo da fundao (subleito). Neste texto ser adotado o termo pavimento de concreto.

Diversos so os tipos de pavimentos de concreto, simples, simples com barra de transferncia, com estrutura armada, etc. Esto apresentados nas Figuras 28 a 32 os tipos mais comuns de pavimentos de concreto.

Figura 6 - Pavimento de concreto simples Figura 7 - Pavimento de concreto simples com barra de transferncia

23

Figura 8 - Pavimento de concreto com armadura descontnua sem funo estrutural

Figura 9 - Pavimento de concreto com armadura contnua sem funo estrutural

Figura 10 - Pavimento de concreto armado

Esses tipos de pavimentos podem ser aplicados em vias de trfego intenso, em reas sujeitas ao

derramamento de combustveis, reas de trfego pesados localizados como: portos, terminais de cargas e ptios de manobras, pisos industriais, aeroportos e tambm em pontes, tneis e viadutos. 8.2 - Mtodos

Dentre os mtodos de dimensionamentos de pavimentos de concreto temos os mais difundidos: Portland Cement Association PCA de 1966 e 1984 e o mtodo da American Association of State Highway and Transportation Officials AASHTO (1993).

Considera-se na concepo desses mtodos as equaes de Westergaard, que determina a tenso () de trao na parte inferior da placa de concreto, (Equao 1) e pelas equaes analticas (Figura 33), que traz os mdulos de reao (k) (abordado adiante) em funo das tenses geradas pelas cargas aplicadas no interior, na borda e no canto da placa de concreto.

(1)

24

Figura 11 - Equaes analticas de Westergaard

Inclui-se tambm na formulao os bacos de Pickett e Ray (1950) que baseado na superposio

de efeitos e nos estudos de Westergaard (equao 1), obtm-se, para vrios tipos de eixos rodovirios a tenso de trao na placa (t) partindo da carga por eixo e com o coeficiente de recalque (k).

Os mtodos tm como dados de entrada as caractersticas da fundao da via, expresso pelo valor do CBR do material subjacente, dados do trfego obtido atravs de contagem e classificao e as propriedades do concreto expresso em resistncia. 8.2.1 Mtodo da PCA (1966)

Esse mtodo se fundamenta nas teorias de Westergaard e nos bacos de Pickett e Ray e no estudo de fadiga do concreto. No considera a transferncia de carga entre as placas, apresenta como posio crtica a borda transversal, adota o consumo por fadiga segundo a regra de Miner (CRFT = CRFcada eixo) e considera tambm o aumento do mdulo de reao do sistema para base cimentada. 8.2.2 Mtodo da PCA (1984)

Como no mtodo da PCA (1966) o mtodo (1984) tambm est fundamentado na teoria de Westergaard (1925) e nos bacos de Pickett e Ray, diferencia-se no emprego da teoria do lquido denso1 em que o deslocamento diretamente proporcional presso exercida expresso pelo coeficiente de recalque (k) tambm denominado de mdulo de reao ou mdulo de Westergaard, equao 2.

wkp *= w

pk = (2)

onde p = presso exercida (MPa) w = deslocamento (m) k coeficiente de recalque (MPa/m)

Diferencia-se tambm na incluso de barras de transferncia de cargas entre as placas, a posio crtica passou da borda transversal para a borda longitudinal. Incluem-se ainda em sua concepo, ensaios laboratoriais, dados de pistas experimentais e a avaliao de pavimentos em servio.

1 Meio isotrpico, homogneo e elstico clssico modelo de Boussinesq.

25

Dessas teorias determinam-se as espessuras das placas de concreto em funo da resistncia flexo do concreto. O mtodo foi concebido por G Picket e Ray em que o dimensionamento feito com base no consumo de resistncia fadiga (CRF), quando essa placa submetida a ao repetida de carga de trfego durante o perodo adotado de projeto.

O consumo dessa resistncia fadiga associado tenso de trao ao mdulo de ruptura do concreto que a placa de concreto ser submetida quando em vida de servio. Quando a relao tenso de trao/mdulo aumenta, diminui o nmero de solicitaes que pode gerar falha placa de concreto, em contrapartida, quando essa relao decresce, o nmero de solicitaes para que ocorra a falha aumenta. Conclui-se que a passagem de uma nica carga, suficiente para gerar tenses de trao uma dada placa de concreto no ocasionar dano, entretanto, com a passagem sucessivas cargas (na ordem de milhes) ocasionara a falha por fadiga da placa. (Nota de rodap2).

Com estudos de pistas experimentais e tambm em pavimento em servios foi possvel determinar as magnitudes das cargas que acaba por provocar os maiores danos. Assim, a contagem do trfego e, por conseguinte, sua classificao torna-se indispensvel para o dimensionamento desse tipo de pavimento.

Apresentam-se na Tabela 25 a relao entre tenso de trao flexo e o mdulo de ruptura. Observe-se que a para valores de relao inferior a 0,5 o nmero admissvel de repetio de carga ilimitado. Isso implica que a magnitude da carga que proporcionou essa relao no desenvolve tenso de trao significativa a ponto de ser considerada. O mesmo pde ser observado na composio do trfego para o dimensionamento para pavimentos flexveis, a carga exercida pelos automveis no desenvolvem tenses apreciveis no pavimento e assim so desconsideradas.

Tabela 8 - Relao de tenses ao nmero admissvel de repeties de carga

2 Nesse tipo de solicitao que os veculos causam estrutura do pavimento, devido a velocidade podemos considerar como sendo uma solicitao

dinmica, entretanto, o a tenso trao flexo em barras prismticas, denominado de mdulo de ruptura, obtida atravs de uma carga esttica.

Estudos tm questionado o real significado do coeficiente de impacto correlacionado s cargas estticas, quando a ao dessas cargas feita de

forma dinmica. Desses questionamentos verificou-se que o efeito da carga dinmica pode ser considerado o mesmo ou levemente inferior ao

efeito causado pela carga esttica. O fato de se considerar uma carga que causa um menor efeito a estrutura, s determinadas ligeiramente

inferior, pelo fato do mdulo de ruptura ser determinado por ensaio com carga esttica. Salienta-se que ainda pairam dvidas acerca da correlao

entre esses tipos de cargas A forma de contornar a favor da segurana a de aplicar um fator de segurana de carga (FSC). A adoo desse fator foi

baseado em pistas experimentais de BATES (1924), MARYLAND (1952) e AASHTO (1962) alm de milhares de quilmetros de estradas em servio

Observe-se que estamos tratando de materiais com elevado mdulo de rigidez, de forma que, nos ensaios de tenso/deformao a tenso que

controlada e a deformao medida.

26

Logo, somente o valor relao superior a 0,5 considerado no dimensionamento. A ttulo de Exemplificao a relao de 0,53, por exemplo, indica 240.000 repeties de carga enquanto que para 0.79 esse nmero cai para 160 solicitaes. Em outras palavras, para uma relao de 0,53 aps 240.000 solicitaes na placa de concreto ocorrer a falha por fadiga. 8.2.2.1 - Procedimento

O procedimento de dimensionamento consiste em verificar se a espessura inicialmente adotada compatvel, face ao consumo de resistncia fadiga provocada pela ao do trfego. Na mesma sequncia de outros mtodos, procede-se para o mtodo da PCA: subleito, trfego e espessuras em funo da qualidade do concreto, definida pelo mdulo de ruptura.

As placas de concreto tem a funo de base e de revestimento simultaneamente, assim, a camada subjacente onde essas placas de concreto esto assentes denominada de sub-base e abaixo dessa esta o subleito. Sempre que nos referirmos camada subjacente placa de concreto estaremos nos referindo ao conjunto da sub-base e subleito.

Como mencionado anteriormente, as teorias que do base ao mtodo de dimensionamento da PCA leva em considerao a tenso de trao das placas que, por sua vez, depende do coeficiente de recalque (k) das camadas subjacentes (sub-base e subleito). No mtodo considerada a determinao desses coeficientes de recalque, no topo da camada onde a placa assente e tambm no topo do subleito. A determinao do coeficiente de recalque (k) atravs de ensaio de prova de carga em situ, o procedimento esta preconizado norma do DNIT 055/2004 ME Pavimento rgido Prova de carga esttica para determinao do coeficiente de recalque de subleito e sub-base em projetos e avaliao de pavimentos Mtodo de ensaio.

Suscintamente o procedimento e equipamentos para a determinao do coeficiente de recalque (k) consiste em:

Sistema de reao com carga mnima de 78 kN a 98 kN ( normalmente se utiliza o eixo traseiro uma carreta ou caminho carregado), a distncia entre os apoios devem ser maior de 2,4 m;

Macaco hidrulico com capacidade entre 98 kN e 196 kN, com sensibilidade de carga de 0,01 MPa (0,1 kgf/cm2);

27

Placa de reao com dimetro de 76 cm (5.000 cm2) (Figura 34)

Figura 12 - Representao esquemtica da placa de reao

Figura 13 - Sistema de fixao dos extensmetros sobre a placa de reao

Trs extensmetros de 10 mm de curso (sens. 0,01 mm)

Dispositivo de sustentao munida de duas hastes verticais, viga transversal de no mnimo 5,5 m e, duas hastes de fixao com possibilidades de movimentos verticais e horizontais (Figura 35)

Coloca-se a placa de reao sobre uma fina camada de areia, que regularizou a camada a ser

ensaiada. Posiciona-se o sistema de reao (caminho), o macaco hidrulico deve ser instalado sobre a placa de reao e seu topo sob a viga transversal de reao conforme figura 08, em seguida, as hastes que iro sustentar os extensmetros. Aplicar um carregamento inicial de forma a se obter um deslocamento de 0,25 mm a 0,50 mm, em seguida, remover o carregamento. Esperar a estabilizao das leituras nos extensmetros, ajustar a placa.

Iniciar o carregamento moderadamente aplicando a cargas de 0,015 MPa a 0,020 MPa (0,15 kgf/cm2 a 0,20 kgf/cm2) e aps a estabilizao dos extensmetros registrar as leituras. Prosseguir com carregamentos sucessivos de carga de 0,015 MPa a 0,018 MPa (0,15 kgf/cm2 a 0,18 kgf/cm2) com nmero de leituras suficiente para obter uma curva presso/deslocamento (6 pontos). No descarregamento da carga efetuam-se trs leituras. Apresenta-se na Figura 36 o grfico para determinao do coeficiente de recalque.

Figura 14 - Curva para determinao de k

28

Na Figura 37 mostrada esquematicamente a relao entre os coeficientes de recalque da sub-base (k1) e do subleito (k2). O ensaio de prova de carga realizado nas camadas: de subleito e determina-se o respectivo coeficiente de recalque denominado de k2, da mesma forma determina-se o k1 que o coeficiente de recalque da sub-base. A interao entre esses valores culmina na obteno do valor de k que o coeficiente de recalque no topo da sub-base. Observe-se que os deslocamentos ocasionados no topo da sub-base funo da rigidez (deslocamentos) do subleito.

h

Placa de concreto topo da sub -base (k)

Subleito (k2)

Sub-base (k1) h

Figura 15 - Esquema da relao entre k1 e k2

Trata-se de um procedimento demorado e dispendioso, justifica-se sua determinao quando se

tem uma grande extenso de via e atravs de estudo estatstico se obtm o k mdio que ser utilizado no dimensionamento. Quando no se tem extenses que justifique esse tipo de ensaio, pode-se utilizar a correlao do k com o CBR. Observe que no ensaio de CBR ocorre a penetrao de uma superfcie de forma anloga ao que se verifica com a placa no ensaio de prova de carga. Na tabela 26 esto apresentados os valores k correspondentes ao CBR do subleito e os valores de k correspondentes no topo da sub-base de material granular para espessuras de 10, 15, 20 e 30. Tabela 9 - Aumento de k devido presena de sub-base granular de vrias espessuras com mesmo valor de CBR

O aumento da resistncia da sub-base expresso pelo CBR condiciona o valor de k no topo da sub-base de forma relativamente pequena. Admitindo-se os mesmos valores de k do subleito (mesmos valores de CBR) e variando-se o valor de CBR da sub-base ocorrem variaes do k n o topo da sub-base. (Tabela 03). Observe-se que as variaes so pequenas, para espessura de sub-base de 10 cm e CBR variando de 20 % a 100%, praticamente os valores de k na mudaram, o mesmo visto para as demais espessuras, (Tabela 27).

29

Tabela 10 - Coeficiente k em funo de k2 e k1 para espessuras de sub-base de 10, 15 e 20 cm

Coeficiente de recalque

do subleito (k2) (MPa/m)

Espessuras (cm) 10 15 20

14 14 17 18

28 28 31 33

55 55 55 55

83 83 83 83

14 16 20 22

28 30 33 36

55 55 58 61

83 83 83 83

14 16 20 22

28 31 35 38

55 55 61 64

83 83 83 90

14 17 21 25

28 31 37 42

55 55 63 66

83 83 91 94

14 17 21 26

28 31 38 43

55 55 68 71

83 83 93 96

CBR da sub-base = 60% - k1 = 160 MPa/m

CBR da sub-base = 80% - k1 = 193 MPa/m

CBR da sub-base = 100% - k1 = 222 MPa/m

da sub-base (k) (MPa/m)

Coeficiente de recalque no topo

CBR da sub-base = 20% - k1 = 69 MPa/m

CBR da sub-base = 40% - k1 = 116 MPa/m

A mudana do material da sub-base de granular para solo melhorado com cimento (< 5% de

cimento ) ou ainda solo cimento (> 5% de cimento), acaba por condicionar um aumento significativo no valor de k. (Tabela 28).

Tabela 11 - Coeficiente k para diferentes espessuras e materiais de sub-bases

CBR

% k2 (MPa/m)

Espessuras (cm) 10 15 20 30 10 12,5 15 20 10 12,5 15 17,5 20

2 21 23 27 32 43 42 51 61 78 65 74 95 11 12

4 33 37 42 48 61 66 77 90 115 95 111 138 155 177

8 50 54 59 65 80 91 104 120 153 122 144 181 200 >228

20 69 73 79 86 101 119 137 155 196 1231 155 194 213 >228

Sub-base granularSub-base de solo melhorado

com cimentoSub-base de solo cimento

Coeficiente de recalque no topo da sub-base (k)

8.2.2.2 - Trfego

A composio do trfego para determinao do nmero N para dimensionamento de pavimentos de concreto, no se difere do procedimento adotado pelo mtodo do DNIT para pavimentos flexveis. Com base no volume dirio mdio anual (VDMA) aplica-se uma taxa de crescimento que pode ser linear ou geomtrica, o resultado multiplicado pelo perodo de projeto. A diferena entre os dois tipos de determinao do nmero N que para pavimentos de concreto devem-se particularizar os tipos de eixos quanto a sua carga e nmero de ocorrncia no perodo de projeto.

Exemplo (parte A) Dado um VDMA = 330 veculos com carga no eixo traseiro acima de 10 t, taxa = 4,3%/ano de com crescimento linear. Distribuio da carga por eixo conforme Tabela 29 abaixo. Determinar o nmero de eixos solicitantes para cada tipo de carga por eixo para o perodo de projeto de 20 anos.

Tabela 12 - Distribuio da carga por eixo Tipo de veculo % de % - Carga por eixo (t) Fator de

30

ocorrncia eixo (FE)* 6 10 18 24

Caminho (Pc) 78 50 40 10 - 2 Semirreboque (Psr) 12 50 - 42 8 3

Reboque (Pr) 10 25 75 3 (*) fator de eixo adota-se 2 para caminhes e 3 para reboques e semirreboques

Resoluo Determinao do volume total de veculos para o perodo de projeto Vt = 365*P*Vm Vm = (Vi + Vp)/2 Vi = VDMA Vp = Vi* (1+(t/100)*P)

onde: Vt = volume total Vm = volume mdio Vi = volume inicial = volume dirio mdio anual Vp = volume acrescido da taxa de crescimento anual para o perodo de projeto

Vp = 230*(1 + (4,5/100)*20 = 437 veic./dia Vm = (230 + 437)/2 = 333 Vt = 365 * 20 * 437 = 2.434.550 veculos Determinao das porcentagens referentes aos tipos de veculos % de caminhes: Vt * Pc/100 * FE = 2.434.550 * 0,78 * 0,02 = 37.979 eixos solicitantes % de semi-reboques: Vt * Psr/100 * FE = 2.434.550 * 0,12 * 0,03 = 8.764 eixos solicitantes % de reboques: Vt * Pr/100 = 2.434.550 * 0,10 = 7.303 eixos solicitantes Particularizao dos eixos solicitantes associado a cada tipo de carga por eixo = %carga / eixo Caminhes (6 t) Pc6 /100*Vt = 50/100 * 37.979 = 18.989 eixos solicitantes Caminhes (10 t) Pc10 /100*Vt = 40/100 * 37.979 = 15.192 eixos solicitantes Caminhes (18 t) Pc18 /100*Vt = 10/100 * 37.979 = 3.798 eixos solicitantes Semi-reboques (6 t) Psr6 /100*Vt = 50/100 * 8.764 = 4.382 eixos solicitantes Semi-reboques (18 t) Psr18 /100*Vt = 42/100 * 8.764 = 3.681 eixos solicitantes Semi-reboques (24 t) Psr24 /100*Vt = 8/100 * 8.764 = 701 eixos solicitantes Reboque (6 t) Pr6 /100*Vt = 25/100*7.303 = 1.826 eixos solicitantes Reboque (18 t) Pr18 /100*Vt = 75/100*7.303 = 5.477 eixos solicitantes Agrupar o nmero N particularizado por carga em os eixos solicitantes de mesma carga conforme Tabela 30.

Tabela 13 - Particularizao de por carga de eixo N6 = Pc6 + Psr6 + Pr6 = 18.989 + 4.382 + 1.826 = 25.197 eixos de 6 t.

31

N10 = Pc10 = 15.192 eixos de 10 t

N18 = Pc18 +Psr18 + Pr18 = 3.798 + 3.681 + 5.477 12.956 eixos de 18 t

N24 = Psr24 = 701 eixos de 24 t

Exemplo (parte B)

Como mencionado anteriormente, no procedimento de dimensionamento de pavimento de concreto adota-se uma dada espessura de placa de concreto e, verifica se que valor de relao tenso de trao/modulo de ruptura do concreto (t/MR) a espessura adotada oferece, caso > 0,5 ocorrer o consumo por fadiga da placa de concreto pela ao do trfego, nesse caso, calcula-se a porcentagem do consumo de resistncia a fadiga (CRF), se a relao for < 0,5 no desconsidera-se consumo por fadiga. Considerar: Eixo simples

Espessura de placa h = 20 cm MR = 45 kgf/cm2 k = 40 kgf/cm2/cm FSC = 1,2

Para se determinar a carga (P) a partir da qual comea a influenciar o mtodo de dimensionamento aplica-se relao: t/MR 0,5 t MR/2 t 45/2 t = 22,5 kgf/cm2

Entrando na parte superior do baco (Figura 38 eixo simples) com a t e h determina-se o primeiro ponto que traando uma vertical por esse ponto at encontrar, na parte inferior do grfico, o k correspondente, definindo assim o segundo ponto. Desse ponto (atravs das retas) determina-se a carga Pmin. No caso do exemplo Pmin. = 13 tf. Obtm-se a carpa P se aplicando o FSC3 P = Pmin. / FSC P = 13 / 1,2 P = 10,8 tf

Conclui-se que, para cargas inferiores a 10.8 tf no tero influncia no dimensionamento do pavimento.

Mostram-se nas tabelas a seguir o roteiro para determinao do clculo do consumo de resistncia fadiga.

Roteiro para avaliao da espessura adotada no dimensionamento da PCA (1984) para 20 cm

Dimensionamento n. 01 hadotado 20cm MR28 = 45 kgf/cm2 K = 40 kgf/cm2 FSC = 1,2

3 Adotar FSC = 1,0 para trfego leve estradas rurais, ruas residenciais FSC = 1,1 para trfego mdio rodovias e vias urbanas com trfego de caminhes pesados FSC = 1,2 para trfego pesado rodovias FSC = 1,3 trfego especial

32

Coluna A B C D E F G

Carga por eixo C(tf)

Carga corrigida C = C*FSC (tf)

Tenses de trao na placa

(kgf/cm2)

Relao st/MR28

Nmero de repeties

permissveis

Nmero de repeties previstas

Consumo de resistncia

fadiga CRF (%)

EIXOS SIMPLES 6 7,2

33

Dimensionamento n. 03 hadotado 19cm MR28 = 45 kgf/cm2 K = 40 kgf/cm2 FSC = 1,2

Coluna A B C D E F G

Carga por eixo C(tf)

Carga corrigida C = C*FSC (tf)

Tenses de trao na placa

(kgf/cm2)

Relao st/MR28

Nmero de repeties

permissveis

Nmero de repeties previstas

Consumo de resistncia

fadiga CRF (%)

EIXOS SIMPLES 6 7,2

34

Figura 16 - baco de Picket e Ray Determinao da tenso de trao (t) - eixo simples

Apresentam-se nas Figuras 39 e 40 os bacos para a determinao de trao (st) para os eixos

tandem duplo e triplo.

35

Figura 17 - baco de Picket e Ray Determinao da tenso de trao (t) - eixo tandem duplo

36

Figura 18 - baco de Picket e Ray Determinao da tenso de trao (t) - eixo tandem triplo

Exerccios 1 Para VDMA = 397 veculos com carga no eixo traseiro acima de 10 t, tx = 4,67%/ano de com crescimento linear. Distribuio da carga por eixo conforme tabela abaixo. Determinar o nmero de eixos solicitantes para cada tipo de carga por eixo para o perodo de projeto de 20 anos, sabendo-se que: MR28 = 40 kgf/cm2, k = 50 kgf/cm2/cm, FSC = 1,2, h = 20 cm

Tipo de veculo % de

ocorrncia % - Carga por eixo (t)

Fator de eixo (FE)*

6 10 18 24 Caminho (Pc) 62 - 40 10 - 2

Semi-Reboque (Psr) 21 - - 42 8 3 Reboque (Pr) 17 - 68 7 3

37

Dimensionamento n. 01 hadotado = 20 cm MR28 = kgf/cm2 K = kgf/cm2 FSC = Coluna

A B C D E F G

Carga por eixo C(tf)

Carga corrigida C = C*FSC (tf)

Tenses de trao na placa

(kgf/cm2)

Relao st/MR28

Nmero de repeties

permissveis

Nmero de repeties previstas

Consumo de resistncia

fadiga CRF (%)

EIXOS SIMPLES

EIXOS TANDEN

CRFeixo tanden CRF total

Dimensionamento n. hadotado = cm MR28 = kgf/cm2 K = kgf/cm2 FSC =

Coluna A B C D E F G

Carga por eixo C(tf)

Carga corrigida C = C*FSC (tf)

Tenses de trao na placa

(kgf/cm2)

Relao st/MR28

Nmero de repeties

permissveis

Nmero de repeties previstas

Consumo de resistncia

fadiga CRF (%)

EIXOS SIMPLES

EIXOS TANDEN

CRFeixo tanden CRF total

Dimensionamento n. hadotado = cm MR28 = kgf/cm2 K = kgf/cm2 FSC = Coluna

A B C D E F G

Carga por eixo C(tf)

Carga corrigida C = C*FSC (tf)

Tenses de trao na placa

(kgf/cm2)

Relao st/MR28

Nmero de repeties

permissveis

Nmero de repeties previstas

Consumo de resistncia

fadiga CRF (%)

EIXOS SIMPLES

EIXOS TANDEN

CRFeixo tanden

38

CRF total

2 Enunciado conforme ex. 1 com VDMA = 505 veculos, tx = 4,21%, MR28 = 45 kgf/cm2, k = 30 kgf/cm2/cm, FSC = 1,2, h = 25 cm. Trfego conforme tabela.

Tipo de veculo % de

ocorrncia % - Carga por eixo (t)

Fator de eixo (FE)*

6 10 18 24 Caminho (Pc) 70 - 40 10 - 2

Semi-Reboque (Psr) 20 - - 42 8 3 Reboque (Pr) 10 - 68 7 3

Dimensionamento n. 01 hadotado = 25 cm MR28 = kgf/cm2 K = kgf/cm2 FSC = Coluna

A B C D E F G

Carga por eixo C(tf)

Carga corrigida C = C*FSC (tf)

Tenses de trao na placa

(kgf/cm2)

Relao st/MR28

Nmero de repeties

permissveis

Nmero de repeties previstas

Consumo de resistncia

fadiga CRF (%)

EIXOS SIMPLES

EIXOS TANDEN

CRFeixo tanden CRF total

Dimensionamento n. hadotado = cm MR28 = kgf/cm2 K = kgf/cm2 FSC = Coluna

A B C D E F G

Carga por eixo C(tf)

Carga corrigida C = C*FSC (tf)

Tenses de trao na placa

(kgf/cm2)

Relao st/MR28

Nmero de repeties

permissveis

Nmero de repeties previstas

Consumo de resistncia

fadiga CRF (%)

EIXOS SIMPLES

EIXOS TANDEN

39

CRFeixo tanden CRF total

Dimensionamento n. hadotado = cm MR28 = kgf/cm2 K = kgf/cm2 FSC = Coluna

A B C D E F G

Carga por eixo C(tf)

Carga corrigida C = C*FSC (tf)

Tenses de trao na placa

(kgf/cm2)

Relao st/MR28

Nmero de repeties

permissveis

Nmero de repeties previstas

Consumo de resistncia

fadiga CRF (%)

EIXOS SIMPLES

EIXOS TANDEN

CRFeixo tanden CRF total