apostila de hidrologia (profa. ticiana studart) - capítulo 9: previsão de enchentes

PPrreevviissããoo ddee EEnncchheenntteess

CCaappííttuulloo

991. GENERALIDADES

Até agora vimos quais as etapas do ciclo hidrológico e como quantificá-las. O problema que

surge agora é como usar estes conhecimentos para prever, a partir de dados disponíveis, o que

acontecerá no futuro. Este é um problema básico em todos os projetos de engenharia, uma vez que

eles são projetados para atender necessidades futuras, seja um projeto de um prédio de apartamentos

ou um projeto de reservatório de águas superficiais.

A diferença entre estes dois projetos, entretanto, é imensa. No primeiro caso, o projetista

trabalha com material homogêneo cujo comportamento é conhecido, as cargas também são

conhecidas (pessoas). O hidrologista, por outro lado, trabalha quase que exclusivamente com eventos

naturais: ocorrência das precipitações, evaporação, etc., eventos que são normalmente

aleatórios.

O hidrologista sempre quer saber qual a cheia máxima possível de um certo rio. Isto não pode

ser respondido. O que se pode dizer é que, com base nos dados existentes e fazendo algumas

suposições, parece que um certo valor não será excedido ou igualado em um certo números de anos

(adaptado de WILSON, 1969).

2. CHEIA DE PROJETO

A falha de qualquer obra hidráulica, quer seja do porte de uma barragem ou de um projeto de

drenagem, traz sempre uma série de prejuízos materiais e também risco à vida humana. Entretanto,

construção de obras de porte gigantesco, que suporte qualquer valor de cheia não é economicamente

viável. O que se faz é adotar um valor de vazão que tenha pouca probabilidade de ser igualada ou

superada pelo menos uma vez dentro da vida útil da obra. A essa vazão se denomina "Cheia de

Projeto".

Cap. 9 Previsão de Enchentes 2

3. PERÍODO DE RETORNO

A cheia de projeto está associada a um período de retorno (Tr), que é o tempo médio em

anos que evento é igualado ou superado pelo menos uma vez.

Na adoção do Tr das enchentes, são utilizados alguns critérios, tais como (VILELA, 1975):

• vida útil da obra

• tipo de estrutura

• facilidade de reparação e ampliação

• perigo de perda de vida.

Outro critério para a escolha do Tr é a fixação do risco que se deseja correr da obra falhar

dentro de sua vida útil.

• probabilidade de o evento ocorrer no período de retorno

rT1P =

• probabilidade de o evento não ocorrer no período de retorno

P1P −=

• probabilidade de o evento não ocorrer dentro de (n) quaisquer anos do período de

retorno.

J = pn

• probabilidade de evento ocorrer dentro de (n) quaisquer anos do período de retorno

(RISCO PERMISSÍVEL)

K = 1 – pn

K = 1 – (1 – p)n

K = 1 –

n

rT1

1

−

ou ainda

( ) n1k11

1Tr−−

= (tabelado)


Tabela 9.1 - Valores do Período de Retorno (T r) (Fonte: VILLELA, 1975).

Vida Útil da Obra (n)

Risco permissível (k) 1 10 25 50 100 200

0,01 100 995 2488 4975 9950 19900

0,10 10 95 238 475 950 1899

0,25 4 35 87 174 348 695

0,50 2 15 37 73 145 289

0,75 1,3 7,7 18 37 73 144

0,99 1,01 2,7 5,9 11 22 44

4. MÉTODOS DE DETERMINAÇÃO DA CHEIA DE PROJETO

Embora uma infinidade de processos tenham sido propostos para a obtenção de cheia máxima

de projeto, podemos agrupá-los em quatro classes: Fórmulas Empíricas, Métodos Estatísticos, Método

racional e Métodos chuva x deflúvio.

4.1. FÓRMULAS EMPÍRICAS

Tais fórmulas relacionam a vazão com características físicas ou climáticas da bacia. Os

parâmetros e coeficientes estabelecidos são de caráter experimental, normalmente baseados em

poucos dados de observação, não se adequando, necessariamente, a uma região distinta daquela

onde foram gerados.

4.1.1. MÉTODO DE FÜLLER

Baseado nas cheias do rio Tohickson, EUA, o autor desenvolveu um método de extrapolação de

dados históricos de vazão, o qual determinava uma equação geral do tipo:

Q = Q (a + b log Tr)

onde, Q = vazão média diária mais provável com o período de retorno Tr.


Q = média das vazões de enchentes consideradas.

a e b = constantes que se determinam com dados de vazão.

Tr = período de retorno em anos.

4.1.2. FÓRMULA DE AGUIAR

Um exemplo brasileiro da fórmula empírica é a proposta pelo Engenheiro Aguiar, onde os

parâmetros correspondentes ás características locais do Nordeste Brasileiro já se encontram

embutidas:

( )KCL120 L. C.

A1150Q

+=

Onde:

Q = vazão (m3/s)

A = área da bacia (Km2)

L = linha do talvegue (Km)

K, C = coeficientes que dependem do tipo da bacia.

Tabela 9.2 - Coeficientes hidrométricos "K" e "C". (Fonte: VIEIRA & GOUVEIA NETO, 1979).

COEFICIENTEBACIA HIDROGRÁFICA TIPO

K C

Pequena; íngreme; rochosa 1 0,10 0,85

Bem acidentada, sem depressão evaporativa 2 0,15 0,95

Média 3 0,20 1,00

Ligeiramente acidentada 4 0,30 1,05

Ligeiramente acidentada apresentando depressão evaporativa 5 0,40 1,15

Quase plana, terreno argiloso 6 0,65 1,30

Quase plana, terreno variável ou ordinário 7 1,00 1,45

Quase plana, terreno arenoso 8 2,50 1,60


Esta fórmula tem sido largamente utilizada para o dimensionamento vertedouros de pequenas

barragens em nossa região.

4.2. MÉTODOS ESTATÍSTICOS

O modo mais apropriado para de se determinar a vazão de projeto para um dado rio é basear-se

em seus registros de vazão anteriores e aplicá-los em métodos estatísticos. A eficácia deste método

depende em grande parte da estabilidade das características principais do regime do curso d'água, ou

seja, quando da utilização destes dados o rio não deve Ter sofrido nenhuma modificação hidrológica

importante (desvio, construção de barragem, urbanização das margens etc.).

A insuficiência de medição sistemática de defluxo, notadamente em pequenas áreas de

drenagem, constitui limitação no emprego de tais métodos. Isso conduz, freqüentemente, à utilização

de dados de precipitação, estes mais abundantes.

Ainda que pouco utilizados em nossa região, alguns dos métodos estatísticos são apresentados a

seguir.

4.2.1. MÉTODO DE FOSTER

O método de Foster consiste na aplicação da distribuição Pearson III para a descrição do

fenômeno deflúvio. A implementação do método é feita obedecendo-se o algoritmo:

Passo 1

De posse dos dados históricos de vazão, determinar os parâmetros da distribuição, quais sejam,

a média, o desvio padrão e o coeficiente de obliqüidade de Pearson, conforme expressões seguintes:

• Média nQ

Q i=

• Desvio padrão ( )

1nQQ

2i

−−

=σ

• Coeficiente de obliquidade de Pearson: ( )

( )∑∑

−σ

−=

2i

3i

QQ 2

QQCo


onde,

Qi = vazões que compõem a série de dados1

n = número de anos de observações.

Passo 2

Ajustar o coeficiente de obliqüidade de acordo com a correção proposta por Hazen

Co’ = Co n5,8

1

+

Passo 3

Determinar a probabilidade associada ao período de retorno adotado.

rT1

P =

Tabela 9.3 – Curva de freqüência assimétrica – tipo III de Pearson.(Fonte: VILLELA, 1975).

Desvios x/δ para os seguintes valores do coeficiente de obliqüidade

Valores de A (%) 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,2 1,40,01 -3,73 -3,32 -2,92 -2,53 -2,18 -1,88 -1,63 -1,42 -1,25 -1,11 -1,000,1 -3,09 -2,81 -2,54 -2,28 -2,03 -1,80 -1,59 -1,40 -1,24 -1,11 -1,001,0 -2,33 -2,18 -2,03 -1,88 -1,74 -1,59 -1,45 -1,32 -1,19 -1,08 -0,99 -0,83 -0,715,0 -1,65 -1,58 -1,51 -1,45 -1,38 -1,31 -1,25 -1,18 -1,11 -1,04 -0,97 -0,82 -0,7110,0 -1,28 -1,25 -1,22 -1,19 -1,16 -1,12 -1,08 -1,05 -1,00 -0,95 -0,90 -0,79 -0,7020 -0,84 -0,85 -0,85 -0,86 -0,86 -0,86 -0,85 -0,84 -0,82 -0,80 -0,78 -0,71 -0,6550 0,00 -0,03 -0,06 -0,09 -0,13 -0,16 -0,19 -0,22 -0,25 -0,28 -0,30 -0,35 -0,3880 0,84 0,83 0,82 0,80 0,78 0,76 0,74 0,71 0,68 0,64 -0,61 0,54 0,4790 1,28 1,30 1,32 1,33 1,34 1,34 1,35 1,34 1,33 1,32 1,30 1,25 1,2095 1,65 1,69 1,74 1,79 1,83 1,87 1,90 1,93 1,96 1,98 2,00 2,01 2,0299 2,33 2,48 2,62 2,77 2,90 3,03 3,15 3,28 3,40 3,50 3,60 3,78 3,95

99,9 3,09 3,38 3,67 3,96 4,25 4,54 4,82 5,11 5,39 5,66 5,91 6,47 6,9999,99 3,73 4,16 4,60 5,04 5,48 5,92 6,37 6,82 7,28 7,75 8,2199,999 4,27 4,84 5,42 6,01 6,61 7,22 2,85 8,50 9,17 8,84 10,5199,9999 4,76 5,48 6,24 7,02 7,82 8,63 9,45 10,28 11,12 11,96 12,81

1 Conforme a natureza da obra em projeto, podemos empregar séries anuais (valores máximos diários medidos a cada ano), séries

parciais (n maiores valores diários observados em n anos) ou séries totais (valores diários que superam um limite pré-estabelecido).


Passo 4

Com os valores P e Co’ já calculados, extrair da tabela 9.3, o valor de σx

, determinando em

seguida o valor de x.

Obs: A = 1 – P

Passo 5

Determinar a razão de projeto Q (Tr) a partir da expressão:

Q(Tr) = x + Q

4.2.2. MÉTODO DE GUMBEL

O Método de Gumbel baseia-se em uma distribuição de valores extremos. A distribuição é dada

por:

yee1p−−−=

onde p é a probabilidade de um dado valor de vazão ser igualado ou excedido e y é a variável

reduzida dada por:

( )x

n

SS xfxy −=

e

=

n

nxf S

Y S - xx

onde xf é a moda dos valores extremos, Sn é o desvio padrão da variável reduzida Y, Sx é o desvio

padrão da variável x, e x e y , as medidas das variáveis x e y, respectivamente.

A aplicação do método de Gumbel no cálculo da vazão é mostrada nos passos seguintes:

1. Determinar a medida ( )x e o desvio-padrão (Sx) da série de dados históricos.

2. Em função do número de dados (n), extrair da tabela 9.4 os valores esperados da medida

( )ny e desvio-padrão (sn), associados a variável reduzida.


Tabela 9. 4 – Valores esperados da média (Yn’) e desvio-padrão (Sn) da variável

reduzida (y) em função do número de dados (n). (Fonte: VILLELA,

1975).

n ny Sn n ny Sn

20 0,52 1,06 80 0,56 1,19

30 0,54 1,11 90 0,56 1,20

40 0,54 1,14 100 0,56 1,21

50 0,55 1,16 150 0,56 1,23

60 0,55 1,17 200 0,57 1,24

70 0,55 1,19 ∞ 0,57 1,28

3. Determinar a moda dos valores extremos, pela expressão seguinte:

−=

n

nxf S

Y Sxx

4. Em função do período de retorno (Tr), extrair da tabela S, o valor da variável reduzida (y).

Tabela 9.5 – Variável reduzida, Probabilidade e período de retorno. (Fonte: VILLELA, 1975).

Variável Reduzida (y) Período de Retorno (Tr) Probabilidade (1 – P) Probabilidade (P)

0,000 1,58 0,632 0,368

0,367 2,00 0,500 0,500

0,579 2,33 0,429 0,571

1,500 5,00 0,200 0,800

2,250 10,0 0,100 0,900

2,970 20,0 0,050 0,950

3,395 30,0 0,033 0,967

3,902 50,0 0,020 0,980

4,600 100 0,010 0,990

5,296 200 0,005 0,995

5,808 300 0,003 0,997

6,214 500 0,002 0,998

6,907 1000 0,001 0,999


5. Determinar a vazão de projeto (x), aplicando elementos obtidos nos passos precedentes à

equação:

n

xf S

Syxx +=

4.3. MÉTODO RACIONAL

O Método Racional, a despeito da denominação, envolve simplificações e coeficientes de

aceitação discutível, não se levando em conta, por exemplo, a natureza real e complexa como se

processa o deflúvio. Em vista disso, seu emprego deve vir acompanhado de cautela; para bacia de

grande extensão o método se mostra improvavelmente adequado.

Seu mérito esta na simplicidade da aplicação e facilidade de obtenção dos elementos envolvidos;

resulta aí sua larga utilização no estudo de enchentes de bacias de pequena área (abaixo de 500 ha)2.

Q = C . im . A(*)

A precipitação a ser aplicada à expressão acima de intensidade im, corresponde à máxima média

associada ao período de retorno adotado. Normalmente, sua duração é tomada igual ao tempo de

concentração da bacia; esta pode ser obtido conforme a expressão abaixo:

tc = 57 385,03

HL

onde:

L = comprimento do talvegue

H = desnível entre o ponto mais alto nas cabeceiras e a seção de drenagem.

O coeficiente de escoamento C corresponde à relação entre o volume precipitado sobre a bacia e

aquele que infiltrou, ou foi interceptado. Seu valor não é necessariamente constante; em geral, ele

varia com a intensidade e duração da precipitação. Muitas fórmulas empíricas são disponíveis para sua

estimativa. Aqui, será apresentada apenas a tabela do Colorado Highway Departament, que o

apresenta em função das características da bacia.

2 Em bacias de até 50há, pode-se usar a fórmula (*), como apresentada; para áreas compreendidas entre 50 e 500ha, recomenda-se a

introdução de um coeficiente de correção D (D = A-K), K variando de 0,10 a 0,18.


Tabela 9.6 – Valores do Coeficiente de Deflúvio (C). (Fonte: VILLELA, 1975).

Natureza da Superfície Valores de C

Telhados perfeitos, sem fuga 0,70 a 0,95

Superfícies asfaltadas e em bom estado 0,85 a 0,90

Pavimentação de paralelepípedos, ladrilhos ou blocos de madeira com juntas

bem tomadas

0,75 a 0,85

Para as superfícies anteriores sem as juntas tomadas 0,50 a 0,70

Pavimentação de blocos inferiores sem as juntas tomadas 0,40 a 0,50

Estradas macadamizadas 0,25 a 0,60

Estradas e passeio de pedregulho 0,15 a 0,30

Superfícies não revestidas, pátios de estrada de ferro e terrenos

descampados

0,10 a 0,30

Parques, jardins, gramados e campinas, dependendo da declividade do solo

e natureza do subsolo

0,01 a 0,20

4.4. MÉTODO CHUVA X DEFLÚVIO

Dada a maior facilidade de obtenção de dados de precipitação procurou-se desenvolver métodos

para obtenção de valores de vazão a partir de informações pluviométricas. Os modelos propostos,

denominados de chuva x deflúvio, abrangem desde aplicação de chuvas intensas ao hidrograma

unitário até modelos mais elaborados e de maior complexidade como o HEC-1.

4.4.1. APLICAÇÃO DE CHUVAS INTENSAS AO HIDROGRAMA UNITÁRIO

Visto que a vazão de projeto refere-se a vazões elevadas (aquelas que possam comprometer a

estrutura hidráulica ao longo de sua vida útil), não interessa aplicar no Hidrograma Unitário uma chuva

qualquer, mas aquelas cujo período de retorno eqüivale ao estabelecido para a vazão de projeto, isto

é, as chuvas intensas.

Em função do porte e da natureza da obra é definido o procedimento a ser usado na obtenção

da precipitação aludida, quais sejam os com base probabilística ou hidrometeorológica.


4.4.1.1. MÉTODO PROBABILÍSTICO

Neste método a precipitação intensa a ser aplicada ao hidrograma unitário é aquela obtida

conforme exposto no item 2.8 do capítulo PRECIPITAÇÃO.

4.4.1.2. MÉTODO HIDROMETEOROLÓGICO

Em se tratando de obra de grande porte, como grandes barragens e usinas nucleares, cuja falha

pode acarretar sérios prejuízos econômicos, bem como provocar perda de vida humana, os critérios

estabelecidos em projeto conduzem à adoção de condições críticas de vazão. Isso significa que, dentro

de limites tecnicamente aceitáveis a obra teria probabilidade mínima de colapso.

É evidente a impossibilidade de, a partir de dados históricos e abordagem física do fenômeno

pluviométrico, indicar o deflúvio máximo possível, mas é do senso comum a existência de limite

fisicamente compatível com as condições climáticas e a área de drenagem.

A vazão do projeto é tomada, então, como a vazão máxima provável3, estando esta associada a

precipitação máxima provável – PMP. A análise do tema compete à meteorologia; limitaremo-nos, por

esta razão, a apresentar as etapas e serem seguidas para a sua determinação, habilitando o aluno a,

de posse do hidrograma unitário, caracterizar o desenvolvimento de sua onda de cheia e obter o pico

de vazão.

Determinação da PMP

Etapa 1: Seleção de dados

Para cada duração de chuva, catalogar os maiores eventos registrados na região ou em zonas

próximas meteorologicamente homogêneas.

Etapa 2: Maximização

Maximizar as precipitações selecionadas, considerando-se a possibilidade de ocorrência, na

região, de condições meteorológicas críticas. Para isso, determina-se o fator de maximização F.4

3 Há referências ao emprego do termo “possível” em lugar de “provável”, aludindo a avaliação do limite físico superior de precipitação.

Presentemente, a literatura adota este último, traduzindo melhor o ainda limitado conhecimento do campo da meteorologia.4 O fator F é dado, na verdade, pelo quociente da máxima umidade atmosférica observada naquela época do ano pela umidade

registrada quando da precipitação em análise. Porém, dados relativos a umidade são escassos; em vista disso, o fator de maximizaçãoé freqüentemente obtido com base na temperatura do ponto de orvalho. Isto é possível, por que, na atmosfera saturada e pseudo-adiabática, a quantidade de umidade de ponto de orvalho na superfície. Assim, procederemos no presente trabalho.


F = Mm/Ms

Onde:

Mm = “água precipitável” para o local da tempestade e para a temperatura máxima de ponto

de orvalho persistente por 12 horas (Tm).

Ms = “água precipitável” para a temperatura do ponto de orvalho por ocasião da precipitação

(Ts).

“Água precipitável” = total de massa de vapor d’água em uma coluna vertical da

atmosfera.

As tabelas 9.7 e 9.8 apresentam alturas de “água precipitável” medidas a partir da superfície

(1000mb) até diversas altitudes e níveis de pressão como função da temperatura de ponto de orvalho

a 1000mb.

A temperatura máxima de ponto de orvalho (Tm) é o maior valor abaixo do qual o ponto de

orvalho não desce durante o período de 12 horas de máxima intensidade de precipitação.

Etapa 3 – Transposição

Muitas vezes a precipitação em análise não ocorre na região estudada, necessitando, deste

modo, que se efetue a transposição dessa chuva. Tal procedimento, só pode ser seguido caso as

regiões sejam meteorologicamentes homogêneas, e devem ser consideradas as características

topográficas e modificações resultantes.

Nesta fase, procede-se à maximização da chuva em seu local de origem, bem como a ajustes

para levar em consideração a diferença de umidade disponível, a variação de altitude e a configuração

das isoietas relativamente a bacia hidrográfica. Em síntese, computa-se a favor de transposição, como

a relação entre a umidade associada à altitude no novo local e ao ponto de orvalho máximo

persistente por 12 horas e a umidade observada quando dá ocorrência da precipitação.

Etapa 4 –

Representar, graficamente, as diversas precipitações analisadas (transpostas e maximizadas),

dispondo-as em curvas altura x duração.


Tabela 9.7 – Água precipitável (mm) numa atmosfera pseudo-adiabática entre uma superfície a 1000mb e um nível

de pressão indicado. (Fonte: RAUDIKIVI, 1979).

Surface wet-bulb temperature o Cmb 0 2 4 6 8 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30990980970960950

01112

01122

01122

11223

11233

11234

12234

12334

12344

12345

12345

12346

12456

12456

13457

13467

13568

23568

23579

24579

246810

246810

247911

257912

25781012

3581113

940930920910900

22333

23334

33444

34455

44556

45667

55677

56778

56789

67889

678910

7891011

7891011

79101112

89101213

910111314

911121315

1011131416

1012141517

1113141618

1214151719

1214161820

1315172022

1416192123

1517202224

1618212326

890880870860850

44445

44555

55666

66777

77889

889910

8991011

99101111

910111212

1011121213

1112131314

1212131415

1213141516

1314151618

1415161819

1516181920

1617192021

1719202123

1820212324

2021232426

2123242628

2224262830

2426283032

2527293234

2729313436

2831333638

840830820810800

55556

66667

77788

88899

99101011

1011111212

1112121313

1213131415

1314141516

1415151617

1516171718

1617181919

1718192021

1919202122

2021222324

2122242526

2324252628

2426272829

2627293032

2829313234

3031333436

3233353738

3435373941

3638404244

3840424446

4043454749

79078077760750

66666

77778

88999

910101011

1111121213

1313141415

1414151516

1516161717

1617171818

1718191920

1919202121

2021222223

2223232425

2324252627

2526272829

2728293031

2930313233

3132333435

3334353738

3537383941

3839414244

4042434547

4345464850

4648495153

4951535557

5254565860

740730720710700

77777

88888

99101010

1111111212

1313131414

1515161616

1617171718

1818181919

1920202021

2021222223

2223232424

2424252626

2626272828

2828293031

3030313233

3233343535

3435363738

3738394041

3940424344

4243454647

4546484950

4850515354

5153555658

5557586062

5960626466

6264686670

690680670660650

77788

99999

1010111111

1212121313

1415151515

1717171818

1819191919

2020202121

2122222323

2324242425

2525262627

2727282929

2930303131

3132333334

3434353637

3637383939

3940414242

4243444546

4546474849

4849515253

5253545557

5557586061

5961626465

6365676870

6869717375

7274767880

640630620610600

88888

99999

1111111111

1313131313

1516161616

1818191919

2020202021

2122222223

2324242425

2526262627

2728282829

2930303131

3232333334

3535363637

3738383940

4041424243

4344454546

4647484950

5051525354

5455565758

5859606162

6263656667

6768697172

7173747677

7678798182

8183858788

590580570560550

88888

1010101010

1111121212

1414141414

1616161717

1919202020

2121212122

2323232324

2525252626

2727272828

2930303030

3232323333

3435353636

3738383939

4041414242

4344454546

4748484949

5151525353

5555565758

5960616162

6364656667

6869707172

7374757778

7880818283

8485878890

9091939496


Tabela 9.7 – (Continuação)

Surface wet-bulb temperature o Cmb 0 2 4 6 8 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30540530520510500

88888

1010101010

1212121212

1414141414

1717171717

2020202020

2222222222

2424242424

2626262627

2828292929

3131313132

3334343434

3637373737

3940404041

4343434444

4647474848

5050515152

5455555656

5859606061

6364646566

6869707071

7374757677

7980818283

8586878889

9192939596

97 99 100 102 103

490480470460450

88888

1010101010

1212121212

1414141414

1717171717

2121212121

2223232323

2525252525

2727272727

2929293030

3232323232

3535353535

3838383839

4141424242

4545454546

4849494950

5253535454

5757585858

6162626363

6667686869

7273737474

7878798081

8485858687

9091929394

97 98 99100101

104105106108109

440430420410400

88888

1010101010

1212121212

1515151515

1717181818

2121212121

2323232323

2525252525

2727272728

3030303030

3333333333

3536363636

3939393939

4242434343

4646464747

5050505151

5455555555

5959606060

6464656565

6970707171

7576767777

8182828384

8888899090

9596969798

101103104105105

110111112113114

390380370360350

88888

1010101010

1212121212

1515151515

1818181818

2121212121

2323232323

2525252525

2828282828

3030303030

3333333333

3636363636

3939404040

4343434343

4747474747

5151515152

5656565656

6061616161

6666666667

7172727373

7778787979

8485858586

9192929393

9899100100101

106107108108109

115115116117118

340330320310300

88888

1010101010

1212121212

1515151515

1818181818

2121212121

2323232323

2525252525

2828282828

3030303030

3333333333

3636363636

4040404040

4343444444

4747484848

5252525252

5656575757

6161626262

6767676767

7373737374

7979808080

8686878787

9394949495

101102102102103

109110111111111

118119120120121

290280270260250

88888

1010101010

1212121212

1515151515

1818181818

2121212121

2323232323

2525252525

2828282828

3030303030

3333333333

3636363636

4040404040

4444444444

4848484848

5252525252

5757575757

6262626262

6868686868

7474747474

8080818181

8788888888

9595959696

103103104104104

112112112113113

121121122122122

240230220210200

88888

1010101010

1212121212

1515151515

1818181818

2121212121

2323232323

2525252525

2828282828

3030303030

3333333333

3636363636

4040404040

4444444444

4848484848

5252525252

5757575757

6262626262

6868686868

7474747474

8181818181

8888888888

9696969696

104104104105105

113113113114114

123123123123123


Tabela 9.8 – Água precipitável entre uma superfície a 1000mb e a uma altura indicada

(m). (Fonte: NOTAS DE AULA Prof. Nilson Campos).

1000 mb Temperatura (o C)

(m) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

111112222233333444445555566666777778888899999101112

200400600800000200400600800000200400600800000200400600800000200400600800000200400600800000200400600800000200400600800000200400600800000200400600800000000000

1234455667777888888888888888888888888888888888

1234556677888888999999999999999999999999999999

12344566778889999910101010101010101010101010101010101010101010101010101010

123456677889991010101010111111111111111111111111111111111111111111111111111111

12345677899910101011111111111212121212121212121212121212121212121212121212121212

134567789910101111111212121212131313131313131313131313131314141414141414141414141414141414

1345678991010111112121313131314141414141414141414151515151515151515151515151515151515151515

23456889101111121213131414141415151515151616161616161616161616161616161616161616161616161616

235678910111112131314141515151616161617171717171717171718181818181818181818181818181818181818

2356791011121213141415151616171717181819191919191919191919191919191919191919191919191919191919

2457891011121314151616171718181919192020202020202121212121212121212121212121212121212121212121

24679101112131415161718181919202021212122222222222222232323232323232323232323232323232323232323

24689111213141616171819202021222223232424242424242525252525252525252525252626262626262626262626

246810111314151718192021212223232424252525262626262727272727272728282828282828282828282828282828

257910121415171819202122232424252626272728282829292929303030303030303030303030303031313131313131

257911131516181920222324252626272828292930303131313232323233333333333333333333333333333333333333


Tabela 9.8 – (Continuação)

1000 mb Temperatura (o C)(m) 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

1111122222333334444455555666667777788888999991011121314151617

200400600800000200400600800000200400600800000200400600800000200400600800000200400600800000200400600800000200400600800000200400600800000200400600800000000000000000000000000

35710121416171921222324262728292930313232333334343535353535363636363636363636363636363636363636373737

35810111517192022242526272830313232333434363637373838383839393939393939393940404040404040404040404040

36811131618202224252728303132333435262727282929404041414242424242434343434343434343434343444444444444

36912141719212325272930323334363738394040414242434444454545464646464747474747474747474748484848484848

361013151820232527293132343537383941424344454647474848494950505051515151525252525252525252525252525252

471013161922242629313335363640414244454647484950505152525354545455555556565656575757575757575757575757

471117202325283133353739414244454748495152535454555657575858596060606161616162626262626262636363636363

481115182126273033353740424445474950525354565758596060616263636465656566666667676768686868686868686868

481216202326293235374042454749515254555657586061626364656667686869707071717272727373737374747474747474

49131721242831343740434548505254565860616364656768697071727374747576767777787878797979808080808080818181818181

5914182226293336394245485153565859606264666769707273747677787980808182828383848585858686868787878787888888888889

51015192327313539424548515457596264666870727475777880818284858687878889909091929292939494949495959696979797979797

5101520252933374144485155586163666870737577798182848687889091929394959697989899100100101101102102102102103103104105105105106106106

611162126313539434751545861646770737578808284868890929395969899100101102103104105106107108108109109110110110111111112113114115115115115115

61217222832374146505457616568717477808385879092949698100101103104106107108110111112113114115115116117118118119119120120121122123124124124124124


Etapa 5 –

Ajustar curva envoltória, obtendo-se valores máximos da altura média de chuva. Recomenda-se

traçado de envoltórias em separado quando se tratar de precipitações muito distintas do ponto de

vista dinâmico.

Exemplo Aplicativo

a) Calcular a precipitação máxima provável em uma localidade com altitude igual a 400m,

sabendo-se que o maior valor de chuva para a duração de 3h, registrado no local foi de

200mm.

A temperatura do ponto de orvalho durante a ocorrência da precipitação foi de 21oC e a série

observada de temperaturas do ponto de orvalho para intervalos de 6 horas é a que se segue.

Tempo (h) 00 06 12 18 00 06 12 18

T (oC) 22 22 23 24 26 24 20 21

Tm = 24o C (máximo dos mínimos!)

Ts = 21o C

Altitude = 400m

Considerar a pressão no topo das nuvens igual a 300mb

• Cálculo de Mm (Tm = 24oC)

1000 mb a 300 mb = 73 mm tabela 9.7

0 m a 400 m = 8 mm tabela 9.8

Mm = 73 – 8 = 65mm

• Cálculo de Ms (Ts = 21oC)

1000 mb a 300 mb = 57mm tabela 9.7

0 m a 400 mb = 7 mm tabela 9.8

Ms = 57 – 7 = 50 mm


• F = Mm/Ms = 65/50 = 1,3

– PMP = 1,3 x 200 = 260 mm

4.4.2. HEC-1

Este modelo matemático, desenvolvido pelo Hydrologic Engineering Center (Davis, Calirfornia).

utiliza dados característicos da bacia hidrológica, tais como curva de infiltração do solo, evaporação,

declividade e cobertura vegetal, entre outros. Necessita ainda de observações simultâneas de chuva e

deflúvio correspondente para a devida calibração do modelo e o posterior ajuste dos parâmetros, que

por sua vez são usados para derivar vazões a partir de precipitações observadas.