ticiana m. carvalho studart - aedmoodle.ufpa.br

TICIANA M CARVALHO STUDART

2006

CCaappiacuteiacutettuulloo

11 HHiiddrroollooggiiaa AApplliiccaaddaa

INT

Natildeo eacute

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contin

RODUCcedilAtildeO Agrave HIDROLOGIA

a toa que o Planeta Terra eacute chamado de ldquoo Planeta Azulrdquo - dois terccedilos de sua superfiacutecie satildeo

os pela aacutegua de mares e oceanos (Figura 11) Na realidade existe aacutegua em praticamente todo

sobre a superfiacutecie terrestre na forma de rios lagos mares e oceanos sob a superfiacutecie

tre na forma de aacutegua subterracircnea e umidade do solo e na atmosfera na forma de vapor

A aacutegua em certos locais pode ocorrer de forma quase ilimitada como nos oceanos ou em

idades praticamente nulas como nos desertos

Figura 11 ndash Planeta Terra

r da maior parte da aacutegua do Planeta em qualquer momento estar contida nos oceanos a

a estaacute em contiacutenuo movimento em um ciclo cuja fonte principal de energia eacute o sol e cuja

al forccedila atuante eacute a gravidade A esta transferecircncia ininterrupta da aacutegua do oceano para o

ente e do continente para o oceano (Figura 12) daacute-se o nome de Ciclo Hidroloacutegico

Ticiana Studart e Nilson Campos

PAGE

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INTRODUCcedilAtildeO Agrave HIDROLOGIA

Natildeo eacute a toa que o Planeta Terra eacute chamado de ldquoo Planeta Azulrdquo - dois terccedilos de sua superfiacutecie satildeo cobertos pela aacutegua de mares e oceanos (Figura 11) Na realidade existe aacutegua em praticamente todo lugar sobre a superfiacutecie terrestre na forma de rios lagos mares e oceanos sob a superfiacutecie terrestre na forma de aacutegua subterracircnea e umidade do solo e na atmosfera na forma de vapor drsquoaacutegua A aacutegua em certos locais pode ocorrer de forma quase ilimitada como nos oceanos ou em quantidades praticamente nulas como nos desertos

Figura 11 ndash Planeta Terra

Apesar da maior parte da aacutegua do Planeta em qualquer momento estar contida nos oceanos a mesma estaacute em contiacutenuo movimento em um ciclo cuja fonte principal de energia eacute o sol e cuja principal forccedila atuante eacute a gravidade A esta transferecircncia ininterrupta da aacutegua do oceano para o continente e do continente para o oceano (Figura 12) daacute-se o nome de Ciclo Hidroloacutegico

OCEANOS CONTINENTE

CICLO HIDROLOacuteGICO

Figura 12 ndash Transferecircncia da aacutegua oceano x continente

11 Etimologia e definiccedilatildeo de Hidrologia

A palavra HIDROLOGIA eacute originada das palavras gregas HYDOR que significa ldquoaacuteguardquo e LOGOS que significa ldquociecircnciardquo Hidrologia eacute pois a ciecircncia que estuda a aacutegua

Definiccedilatildeo 1 Hidrologia eacute a ciecircncia que trata da aacutegua na Terra sua ocorrecircncia circulaccedilatildeo e distribuiccedilatildeo suas propriedades fiacutesicas e quiacutemicas e sua reaccedilatildeo com o meio ambiente incluindo sua relaccedilatildeo com as formas vivas relacionada com toda a aacutegua da Terra sua ocorrecircncia distribuiccedilatildeo e circulaccedilatildeo suas propriedades fiacutesicas e quiacutemicas seu efeito sobre o meio ambiente e sobre todas as formas da vida (Definiccedilatildeo proposta pelo US Federal Council for Sciences and Technology (Chow 1959))

Por ser muito ampla eacute difiacutecil pensar numa ciecircncia que natildeo esteja incluiacuteda nesta definiccedilatildeo A Botacircnica ao estudar o transporte de aacutegua atraveacutes dos vegetais ou a Medicina ao estudar a aacutegua no corpo humano fariam parte da Hidrologia Na praacutetica a definiccedilatildeo de Hidrologia eacute

Definiccedilatildeo 2 A Hidrologia estuda as fases do ciclo hidroloacutegico descrevendo seu passado tentando prever seu futuro

2 CICLO HIDROLOacuteGICO

A aacutegua diferencia-se dos demais recursos naturais pela notaacutevel propriedade de renovar-se continuamente graccedilas ao ciclo hidroloacutegico Embora o movimento ciacuteclico da aacutegua natildeo tenha princiacutepio nem fim costuma-se iniciar seu estudo descritivo pela evaporaccedilatildeo da aacutegua dos oceanos seguida de sua precipitaccedilatildeo sobre a superfiacutecie que coletada pelos cursos drsquo aacutegua retorna ao local de partida

A descriccedilatildeo acima simplifica sobremaneira o processo que realmente ocorre (Figura 13) uma vez que natildeo estatildeo computadas as eventuais interrupccedilotildees que podem ocorrer em vaacuterios estaacutegios (Ex precipitaccedilatildeo sobre o oceano) e a iacutentima dependecircncia das intensidade e frequumlecircncia do ciclo hidroloacutegico com a geografia e o clima local

Figura 13 ndash Ciclo Hidroloacutegico (Fonte Dnaee)

Alguns toacutepicos podem ser destacados

1 O sol constitui-se na fonte de energia para a realizaccedilatildeo do ciclo O calor por ele liberado atua sobre a superfiacutecie dos oceanos rios e lagos estimulando a conversatildeo da aacutegua do estado liacutequido para gasoso

2 A ascensatildeo do vapor drsquo aacutegua conduz agrave formaccedilatildeo de nuvens que podem se deslocar sob a accedilatildeo do vento para regiotildees continentais

3 Sob condiccedilotildees favoraacuteveis a aacutegua condensada nas nuvens precipita (sob forma de neve granizo ou chuva)(1) podendo ser dispersada de vaacuterias formas

middot Retenccedilatildeo temporaacuteria ao solo proacuteximo de onde caiu

middot Escoamento sobre a superfiacutecie do solo ou atraveacutes do solo para os rios

middot Penetraccedilatildeo no solo profundo

4 Atingindo os veios drsquo aacutegua a aacutegua prossegue seu caminho de volta ao oceano completando o ciclo

5 As depressotildees superficiais porventura existentes reteacutem a aacutegua precipitada temporariamente Essa aacutegua poderaacute retornar para compor fases seguintes do ciclo pela evaporaccedilatildeo e transpiraccedilatildeo da plantas

6 Os escoamentos superficial e subterracircneo decorrem da accedilatildeo da gravidade podendo parte desta aacutegua ser evaporada ou infiltrada antes de atingir o curso drsquo aacutegua

7 Atingindo os veios drsquoaacutegua a aacutegua prossegue seu caminho de volta ao oceano completando o ciclo

8 A evaporaccedilatildeo acompanha o ciclo hidroloacutegico em quase todas as suas fases seja durante a precipitaccedilatildeo seja durante o escoamento superficial

Dotado de certa aleatoriedade temporal e espacial o ciclo hidroloacutegico configura processos bem mais complexos que os acima descritos Uma vez que as etapas precedentes agrave precipitaccedilatildeo estatildeo dentro do escopo da meteorologia compete ao hidroacutelogo conhecer principalmente as fases do ciclo que se processam sobre a superfiacutecie terrestre quais sejam precipitaccedilatildeo evaporaccedilatildeo e transpiraccedilatildeo escoamento superficial e escoamento subterracircneo

3 UM POUCO DA HISTOacuteRIA DA HIDROLOGIA

Os mais antigos trabalhos de drenagem e irrigaccedilatildeo em larga escala satildeo atribuiacutedos ao Faraoacute Meneacutes fundador da primeira dinastia egiacutepcia que barrou o rio Nilo proacuteximo a Mecircnphis com uma barragem de 15m e extensatildeo de aproximadamente 500 metros para alimentar o canal de irrigaccedilatildeo

Tambeacutem no Egito encontram-se os primeiros registros sistemaacuteticos de niacuteveis de enchentes Estes registros datam de 3500 aC e indicavam aos agricultores a eacutepoca oportuna de romper os diques para inundar e fertilizar as terras agricultaacuteveis Nota-se que aos egiacutepcios pouco importava o estudo da Hidrologia como ciecircncia e sim A sua utilizaccedilatildeo

Muitos conceitos errocircneos e falhas de compreensatildeo atravessaram o desenvolvimento da engenharia no seu sentido atual Os gregos foram os primeiros filoacutesofos que estudaram seriamente a Hidrologia com Aristoacuteteles sugerindo que os rios eram alimentados pelas chuvas Sua maior dificuldade eram explicar a origem da aacutegua subterracircnea Somente na eacutepoca de Leonardo da Vinci (por volta de 1500 dC)a ideacuteia da alimentaccedilatildeo dos rios pela precipitaccedilatildeo comeccedilou a ser aceita No entanto foi apenas no ano de 1694 que Perrault atraveacutes de medidas pluviomeacutetricas na bacia do rio Sena demonstrou quantitativamente que o volume precipitado ao longo do ano era suficiente para manter o volume escoado

O astrocircnomo inglecircs Halley em 1693 provou que a evaporaccedilatildeo da aacutegua do mar era suficiente para responder por todas as nascentes e fluxos drsquoaacutegua Mariotte 1em 1686 mediu a velocidade do rio Sena Estes primeiros conhecimentos de Hidrologia permitiram inuacutemros avanccedilos no Seacuteculo XVIII incluindo o teorema de Bernoulli o Tubo Pitot e a Foacutermula de Chegravezy que formam a base da Hidraacuteulica e da Mecacircnica dos Fluidos

Durante o Seacuteculo XIX foram feitos significantes avanccedilos na teoria da aacutegua subterracircnea incluindo a Lei de Darcy No que se refere agrave Hidrologia de aacuteguas superficiais muitas foacutermulas e instrumentos de mediccedilatildeo foram criados

Chow (1954) chamou o periacuteodo compreendido entre 1900 e 1930 ficou conhecido como o Periacuteodo do Empirismo O periacuteodo de 1930 a 1950 seria o Periacuteodo da Racionalizaccedilatildeo Datam desta eacutepoca o Hidrograma Unitaacuterio de Sherman (1932) e a Teoria da Infiltraccedilatildeo de Horton (1933) Entre 1940 a 1950 foram feitos significantes avanccedilos no entendimento do processo de evaporaccedilatildeo Em 1958 Gumbel llanccedila as bases da moderna hidrologia estocaacutestica A partir da deacutecada de 70 a Hidrologia passa a contar com o avanccedilos computacionais o que levaram ao desenvolvimento de muitos modelos de simulaccedilatildeo

4 DISPONIBILIDADES HIacuteDRICAS MUNDIAIS

Segundo Lvovich (apud Raudikivi 1979) a ordem de grandeza e a distribuiccedilatildeo das disponibilidades hiacutedricas no mundo satildeo as mostradas na Tabela 11

Tabela 11 ndash Distribuiccedilatildeo das disponibilidades hiacutedricas no mundo

Fonte Raudikivi (1979)

Deste total cerca de 94 eacute de aacutegua salgada e apenas 6 de aacutegua doce Desconsiderando a quantidade de aacutegua doce sob forma de geleiras aacuteguas subterracircneas e umidade atmosfeacuterica iacutenfimos 00161 do total da aacutegua do Planeta estatildeo disponiacuteveis em rios e lagos (Figura 14) os quais natildeo se encontram equumlitativamente distribuiacutedos sobre todo o Planeta

Figura 14 ndash Aacutegua doce disponiacutevel em lagos e rios

Para se dar uma pequena ideacuteia da maacute distribuiccedilatildeo espacial da aacutegua cita-se o exemplo do Brasil que possui cerca de 12 das reservas hiacutedricas superficiais do mundo mas com aproximadamente 65 destes recursos concentrados na Amazocircnia

Questotildees a se pensar1 Por que se preocupar com as vaacuterias fases do ciclo hidroloacutegico2 Se o estudo da Hidrologia natildeo era importante haacute 30-40 anos atraacutes por que o deveria ser hoje 3 Se essa quantidade de aacutegua doce nunca foi motivo de grandes preocupaccedilotildees por que o seria agora

5 A aacutegua e o desenvolvimento

A aacutegua sempre desempenhou um papel fundamental na histoacuteria da humanidade O surgimentodas cidades sempre se deu ao longo os rios Entretanto natildeo se tinha a percepccedilatildeo da importacircncia da aacutegua como hoje uma vez que sua qualidade e quantidade eram adequadas agraves necessidades da eacutepoca ndash abastecimento diluiccedilatildeo de dejetos pesca geraccedilatildeo de energia entre outros Como as fontes hiacutedricas natildeo eram desenvolvidas no limite de sua possibilidades havia pouco interesse em se obter dados e conhecimento a respeito de suas capacidades maacuteximas e assim a Hidrologia como ciecircncia pouco se desenvolveu

Hoje o cenaacuterio eacute outro Segundo a Organizaccedilatildeo das Naccedilotildees Unidas (ONU) o consumo mundial de aacutegua doce dobrou nos uacuteltimos 50 anos e corresponde atualmente agrave metade de todos os recursos hiacutedricos acessiacuteveis Explorar tais recursos foi o motor do desenvolvimento econocircmico de muitos paiacuteses sobretudo na agricultura abastecimento humano e animal geraccedilatildeo de energia induacutestria e transporte Poreacutem a competiccedilatildeo por aacutegua entre tais setores vem degradando as fontes naturais das quais o mundo depende O ciclo natural da aacutegua tem sido interrompido ou alterado em regiotildees muito artificializadas como as megacidades

Eacute consenso geral que a gestatildeo das aacuteguas eacute uma necessidade E assim a Hidrologia ressurge hoje como ferramenta indispensaacutevel para tal fim uma vez eacute a ciecircncia que trata do entendimento dos processos naturais que datildeo base aos projetos de suprimento de aacutegua Soacute ela pode avaliar como e quanto o ciclo hidroloacutegico pode ser modificado pelas atividades humanas

No passado jaacute existiam estes sinais de desconhecimento da Hidrologia mas os mesmos soacute afetavam pequenas parcelas da populaccedilatildeo e tinham pouca divulgaccedilatildeo Isto tem mudado significativamente nos uacuteltimos 30 anos Hoje jaacute se tem o entendimento que a prosperidade e a sobrevivecircncia da humanidade eacute funccedilatildeo da disponibilidade de aacutegua doce e potaacutevel e que a cada ano nascem mais alguns milhotildees de consumidores e natildeo eacute criada sequer uma gota drsquoaacutegua a mais no Planeta

Os muacuteltiplos usos e usuaacuterios disputando um mesmo litro de aacutegua e a perspectiva de demandas ainda maiores no futuro indicam que mais e mais profissionais ndash e natildeo somente o engenheiro ndash necessitam ter conhecimentos de Hidrologia Somente assim os tomadores de decisatildeo poderatildeo avaliar as vantagens e desvantagens de cada alteraccedilatildeo proposta no ciclo hidroloacutegico

Exemplos da falta de conhecimentos de Hidrologia na sociedade moderna1 Construccedilatildeo nas planiacutecies aluviais de rios2 Reservatoacuterios superdimensionados 3 Problemas de drenagem urbana4 Construccedilatildeo e reservatoacuterios pouco profundos em regiotildees com altas taxas de evaporaccedilatildeo5 Perfuraccedilatildeo de poccedilos secos em regiotildees cristalinas 6 Problemas de salinizaccedilatildeo de solos em projetos de irrigaccedilatildeo em regiotildees aacuteridas e semi-aacuteridas

Exemplo concreto 1 o Accedilude Cedro ndash Ce O Accedilude Cedro foi construiacutedo em 1906 no municiacutepio de Quixadaacute Cearaacute Exemplo claacutessico de falta de conhecimento hidroloacutegico o reservatoacuterio foi superdimensionado construiacutedo com capacidade de acumulaccedilatildeo equivalente a seis vezes seu volume afluente anual Tendo sangrado pouquiacutessimas vezes desde sua construccedilatildeo a Figura 15 mostra uma das ocasiotildees em que esvaziou totalmente em 2001 Figura 15 - Accedilude Cedro ndash Ce (vazio em novembro de 2001)

Exemplo concreto 2 Inundaccedilatildeo em Fortaleza Ce

A Figura 16 mostra um problema de drenagem urbana caracteriacutesticos das grandes cidades no caso Fortaleza Ce

Figura 16--Enchente em Fortaleza Ce em 1997

6 APLICACcedilOtildeES DA HIDROLOGIA Agrave ENGENHARIA

A Hidrologia natildeo eacute uma ciecircncia pura uma vez que o objeto de estudo eacute usualmente dirigido para aplicaccedilotildees praacuteticas sendo assim o termo ldquoHidrologia Aplicadardquo eacute frequumlentemente utilizado Eis algumas das aplicaccedilotildees da hidrologia

middot Escolha de fontes de abastecimento de aacutegua

middot Subterracircnea - locaccedilatildeo do poccedilo e capacidade de bombeamento

middot Superficial ndash locaccedilatildeo da barragem estimativa da vazatildeo afluente e da vazatildeo a ser regularizada dimensionamento do reservatoacuterio e do sangradouro

middot Drenagem urbana ndash dimensionamento de bueiros

middot Drenagem de rodovias ndash dimensionamento de pontes e pontilhotildees

middot Irrigaccedilatildeo ndash fonte de abastecimento estimativa da evapotranspiraccedilatildeo da cultura

middot Controle de enchentes ndash dragagem do leito do rio construccedilatildeo de reservatoacuterios de controle de cheias

Exemplo concreto 1 cheias e secas no rio Capibaribe

A Bacia do rio Capibaribe Pernambuco tem sua histoacuteria intimamente ligada a episoacutedios de cheias catastroacuteficas notadamente na Regiatildeo Metropolitana de Recife Entretanto nos uacuteltimos anos a cidade vem sendo atingida por uma grave crise no abastecimento drsquoaacutegua sendo obrigatoacuterio o uso extensivo de carros-pipa Os quatro maiores accediludes da bacia ndash Jucazinho Carpina Goitaacute e Tapacuraacute representam cerca de 91 do total acumulado nos accediludes mais importantes da bacia e satildeo utilizados tanto para controle de cheias como para o abastecimento A operaccedilatildeo de reservatoacuterios com muacuteltiplas finalidades eacute feita tradicionalmente com a divisatildeo do volume total armazenaacutevel em zonas para o atendimento de seus diferentes objetivos Na praacutetica a divisatildeo consiste em se alocar volumes de reserva para as respectivas finalidades Objetivos diametralmente conflitantes como controle de cheias ndash que requer que a parte do volume destinada a este fim permaneccedila seca para que a cheia possa assim ser contida ndash e conservaccedilatildeo ndash que precisa que a aacutegua seja efetivamente armazenada para usos futuros em irrigaccedilatildeo e abastecimento municipal e industrial ndash natildeo satildeo faacuteceis de conciliar

As figuras 17 e 18 mostram respectivamente um esquema da bacia hidrograacutefica do rio Capibaribe com seus barramentos construiacutedos ao longo de seu leito e Recife em um episoacutedio de inundaccedilatildeo

Figura 17 -- Bacia hidrograacutefica do rio Capibaribe (Pe) e seus barramentos

Figura 16--Enchente em Recife Pe

7 RELACcedilAtildeO DA HIDROLOGIA COM OUTRAS CIEcircNCIAS

Devido a natureza complexa do ciclo hidroloacutegico e suas relaccedilotildees com os padrotildees climaacuteticos tipos de solos topografia e geologia as fronteiras entre a hidrologia e as outras ciecircncias da terra tais como meteorologia geologia ecologia e oceanografia natildeo satildeo muito distintas Na realidade tais ciecircncias tambeacutem podem ser consideradas ramos da hidrologia

middot Meteorologia e Hidrometeorologia ndash estudo da aacutegua atmosfeacuterica

middot Oceanografia ndash estudo dos oceanos

middot Hidrografia ndash estudo das aacuteguas superficiais

middot Potamologia ndash estudo dos rios

middot Limnologia ndash estudo dos lagos e reservatoacuterios

middot Hidrogeologia ndash estudo das aacuteguas subterracircneas

Sendo assim poucos problemas hidroloacutegicos podem ficar limitados a apenas um desses ramos Frequumlentemente devido a grande inter-relaccedilotildees do fenocircmeno a soluccedilatildeo do problema soacute pode ser dada atraveacutes de uma discussatildeo interdisciplinar com profissionais de um ou mais desses ramos Muitas outras ciecircncias podem ainda ser utilizadas na Hidrologia tais como fiacutesica quiacutemica geologia geografia mecacircnica dos fluidos estatiacutestica economia computaccedilatildeo direito etc

Capiacutetulo13

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Hidrologia Aplicada13

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(1) Quando a precipitaccedilatildeo se daacute sob forma de neve ou granizo a retenccedilatildeo no solo eacute mais demorada ateacute que ali se processe a fusatildeo13

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Karine
Cap 1_Introduccedilatildeo_18 de jul de 2003doc

2Capiacutetulo 1 Hidrologia Aplicada

OCEANOS CONTINENTE

CICLO HIDROLOacuteGICO

Figura 12 ndash Transferecircncia da aacutegua oceano x continente

11 Etimologia e definiccedilatildeo de Hidrologia

A palavra HIDROLOGIA eacute originada das palavras gregas HYDOR que significa ldquoaacuteguardquo e LOGOS que

significa ldquociecircnciardquo Hidrologia eacute pois a ciecircncia que estuda a aacutegua

Definiccedilatildeo 1 Hidrologia eacute a ciecircncia que trata da aacutegua na Terra sua ocorrecircncia circulaccedilatildeo e

distribuiccedilatildeo suas propriedades fiacutesicas e quiacutemicas e sua reaccedilatildeo com o meio ambiente incluindo

sua relaccedilatildeo com as formas vivas relacionada com toda a aacutegua da Terra sua ocorrecircncia

distribuiccedilatildeo e circulaccedilatildeo suas propriedades fiacutesicas e quiacutemicas seu efeito sobre o meio ambiente

e sobre todas as formas da vida (Definiccedilatildeo proposta pelo US Federal Council for Sciences and

Technology (Chow 1959))

Por ser muito ampla eacute difiacutecil pensar numa ciecircncia que natildeo esteja incluiacuteda nesta definiccedilatildeo A Botacircnica

ao estudar o transporte de aacutegua atraveacutes dos vegetais ou a Medicina ao estudar a aacutegua no corpo

humano fariam parte da Hidrologia Na praacutetica a definiccedilatildeo de Hidrologia eacute

Definiccedilatildeo 2 A Hidrologia estuda as fases do ciclo hidroloacutegico descrevendo seu passado

tentando prever seu futuro


A aacutegua diferencia-se dos demais recursos naturais pela notaacutevel propriedade de renovar-se

continuamente graccedilas ao ciclo hidroloacutegico Embora o movimento ciacuteclico da aacutegua natildeo tenha princiacutepio

nem fim costuma-se iniciar seu estudo descritivo pela evaporaccedilatildeo da aacutegua dos oceanos seguida de

sua precipitaccedilatildeo sobre a superfiacutecie que coletada pelos cursos drsquo aacutegua retorna ao local de partida



A descriccedilatildeo acima simplifica sobremaneira o processo que realmente ocorre (Figura 13) uma vez que

natildeo estatildeo computadas as eventuais interrupccedilotildees que podem ocorrer em vaacuterios estaacutegios (Ex

precipitaccedilatildeo sobre o oceano) e a iacutentima dependecircncia das intensidade e frequumlecircncia do ciclo hidroloacutegico

com a geografia e o clima local

Alguns toacutepicos p

1 O s

atu

esta

2 A a

accedilatilde

3 Sob

gra

(1) Quando a precifusatildeo

Figura 13 ndash Ciclo Hidroloacutegico (Fonte Dnaee)

odem ser destacados

ol constitui-se na fonte de energia para a realizaccedilatildeo do ciclo O calor por ele liberado

a sobre a superfiacutecie dos oceanos rios e lagos estimulando a conversatildeo da aacutegua do

do liacutequido para gasoso

scensatildeo do vapor drsquo aacutegua conduz agrave formaccedilatildeo de nuvens que podem se deslocar sob a

o do vento para regiotildees continentais

condiccedilotildees favoraacuteveis a aacutegua condensada nas nuvens precipita (sob forma de neve

nizo ou chuva)(1) podendo ser dispersada de vaacuterias formas

pitaccedilatildeo se daacute sob forma de neve ou granizo a retenccedilatildeo no solo eacute mais demorada ateacute que ali se processe a



Retenccedilatildeo temporaacuteria ao solo proacuteximo de onde caiu

Escoamento sobre a superfiacutecie do solo ou atraveacutes do solo para os rios

Penetraccedilatildeo no solo profundo

4 Atingindo os veios drsquo aacutegua a aacutegua prossegue seu caminho de volta ao oceano

completando o ciclo

5 As depressotildees superficiais porventura existentes reteacutem a aacutegua precipitada

temporariamente Essa aacutegua poderaacute retornar para compor fases seguintes do ciclo pela

evaporaccedilatildeo e transpiraccedilatildeo da plantas

6 Os escoamentos superficial e subterracircneo decorrem da accedilatildeo da gravidade podendo parte

desta aacutegua ser evaporada ou infiltrada antes de atingir o curso drsquo aacutegua

7 Atingindo os veios drsquoaacutegua a aacutegua prossegue seu caminho de volta ao oceano

completando o ciclo

8 A evaporaccedilatildeo acompanha o ciclo hidroloacutegico em quase todas as suas fases seja durante a

precipitaccedilatildeo seja durante o escoamento superficial

Dotado de certa aleatoriedade temporal e espacial o ciclo hidroloacutegico configura processos bem mais

complexos que os acima descritos Uma vez que as etapas precedentes agrave precipitaccedilatildeo estatildeo dentro do

escopo da meteorologia compete ao hidroacutelogo conhecer principalmente as fases do ciclo que se

processam sobre a superfiacutecie terrestre quais sejam precipitaccedilatildeo evaporaccedilatildeo e transpiraccedilatildeo

escoamento superficial e escoamento subterracircneo

3 UM POUCO DA HISTOacuteRIA DA HIDROLOGIA

Os mais antigos trabalhos de drenagem e irrigaccedilatildeo em larga escala satildeo atribuiacutedos ao Faraoacute Meneacutes

fundador da primeira dinastia egiacutepcia que barrou o rio Nilo proacuteximo a Mecircnphis com uma barragem

de 15m e extensatildeo de aproximadamente 500 metros para alimentar o canal de irrigaccedilatildeo

Tambeacutem no Egito encontram-se os primeiros registros sistemaacuteticos de niacuteveis de enchentes Estes

registros datam de 3500 aC e indicavam aos agricultores a eacutepoca oportuna de romper os diques para

inundar e fertilizar as terras agricultaacuteveis Nota-se que aos egiacutepcios pouco importava o estudo da

Hidrologia como ciecircncia e sim A sua utilizaccedilatildeo



Muitos conceitos errocircneos e falhas de compreensatildeo atravessaram o desenvolvimento da engenharia

no seu sentido atual Os gregos foram os primeiros filoacutesofos que estudaram seriamente a Hidrologia

com Aristoacuteteles sugerindo que os rios eram alimentados pelas chuvas Sua maior dificuldade eram

explicar a origem da aacutegua subterracircnea Somente na eacutepoca de Leonardo da Vinci (por volta de 1500

dC)a ideacuteia da alimentaccedilatildeo dos rios pela precipitaccedilatildeo comeccedilou a ser aceita No entanto foi apenas no

ano de 1694 que Perrault atraveacutes de medidas pluviomeacutetricas na bacia do rio Sena demonstrou

quantitativamente que o volume precipitado ao longo do ano era suficiente para manter o volume

escoado

O astrocircnomo inglecircs Halley em 1693 provou que a evaporaccedilatildeo da aacutegua do mar era suficiente para

responder por todas as nascentes e fluxos drsquoaacutegua Mariotte 1em 1686 mediu a velocidade do rio

Sena Estes primeiros conhecimentos de Hidrologia permitiram inuacutemros avanccedilos no Seacuteculo XVIII

incluindo o teorema de Bernoulli o Tubo Pitot e a Foacutermula de Chegravezy que formam a base da Hidraacuteulica

e da Mecacircnica dos Fluidos

Durante o Seacuteculo XIX foram feitos significantes avanccedilos na teoria da aacutegua subterracircnea incluindo a

Lei de Darcy No que se refere agrave Hidrologia de aacuteguas superficiais muitas foacutermulas e instrumentos de

mediccedilatildeo foram criados

Chow (1954) chamou o periacuteodo compreendido entre 1900 e 1930 ficou conhecido como o Periacuteodo do

Empirismo O periacuteodo de 1930 a 1950 seria o Periacuteodo da Racionalizaccedilatildeo Datam desta eacutepoca o

Hidrograma Unitaacuterio de Sherman (1932) e a Teoria da Infiltraccedilatildeo de Horton (1933) Entre 1940 a 1950

foram feitos significantes avanccedilos no entendimento do processo de evaporaccedilatildeo Em 1958 Gumbel

llanccedila as bases da moderna hidrologia estocaacutestica A partir da deacutecada de 70 a Hidrologia passa a

contar com o avanccedilos computacionais o que levaram ao desenvolvimento de muitos modelos de

simulaccedilatildeo

4 DISPONIBILIDADES HIacuteDRICAS MUNDIAIS

Segundo Lvovich (apud Raudikivi 1979) a ordem de grandeza e a distribuiccedilatildeo das disponibilidades

hiacutedricas no mundo satildeo as mostradas na Tabela 11



Tabela 11 ndash Distribuiccedilatildeo das disponibilidades hiacutedricas no mundo

Fonte

Superfiacutecie (106 Km2)

Volume

(106 Km2)

do Volume Total

Oceanos 360 1370323 9393

Aacuteguas Subterracircneas - 64000 439

Geleiras e Neve Perpeacutetua 16 24000 165

Lagos - 230 0016

Umidade do Solo - 75 0005

Aacutegua na Atmosfera 510 14 0001

Rios 12 00001

Total 1458643 100 Fonte Raudikivi (1979)

Deste total cerca de 94 eacute de aacutegua salgada e apenas 6 de aacutegua doce Desconsiderando a

quantidade de aacutegua doce sob forma de geleiras aacuteguas subterracircneas e umidade atmosfeacuterica iacutenfimos

00161 do total da aacutegua do Planeta estatildeo disponiacuteveis em rios e lagos (Figura 14) os quais natildeo se

encontram equumlitativamente distribuiacutedos sobre todo o Planeta

Figura 14 ndash Aacutegua doce disponiacutevel em lagos e rios

Para se dar uma pequena ideacuteia da maacute distribuiccedilatildeo espacial da aacutegua cita-se o exemplo do Brasil que

possui cerca de 12 das reservas hiacutedricas superficiais do mundo mas com aproximadamente 65

destes recursos concentrados na Amazocircnia



Questotildees a se pensar

1 Por que se preocupar com as vaacuterias fases do ciclo hidroloacutegico

2 Se o estudo da Hidrologia natildeo era importante haacute 30-40 anos atraacutes por que o deveria

ser hoje

3 Se essa quantidade de aacutegua doce nunca foi motivo de grandes preocupaccedilotildees por que o

seria agora

5 A AacuteGUA E O DESENVOLVIMENTO

A aacutegua sempre desempenhou um papel fundamental na histoacuteria da humanidade O surgimento das

cidades sempre se deu ao longo os rios Entretanto natildeo se tinha a percepccedilatildeo da importacircncia da aacutegua

como hoje uma vez que sua qualidade e quantidade eram adequadas agraves necessidades da eacutepoca ndash

abastecimento diluiccedilatildeo de dejetos pesca geraccedilatildeo de energia entre outros Como as fontes hiacutedricas

natildeo eram desenvolvidas no limite de sua possibilidades havia pouco interesse em se obter dados e

conhecimento a respeito de suas capacidades maacuteximas e assim a Hidrologia como ciecircncia pouco

se desenvolveu

Hoje o cenaacuterio eacute outro Segundo a Organizaccedilatildeo das Naccedilotildees Unidas (ONU) o consumo mundial de

aacutegua doce dobrou nos uacuteltimos 50 anos e corresponde atualmente agrave metade de todos os recursos

hiacutedricos acessiacuteveis Explorar tais recursos foi o motor do desenvolvimento econocircmico de muitos paiacuteses

sobretudo na agricultura abastecimento humano e animal geraccedilatildeo de energia induacutestria e transporte

Poreacutem a competiccedilatildeo por aacutegua entre tais setores vem degradando as fontes naturais das quais o

mundo depende O ciclo natural da aacutegua tem sido interrompido ou alterado em regiotildees muito

artificializadas como as megacidades

Eacute consenso geral que a gestatildeo das aacuteguas eacute uma necessidade E assim a Hidrologia ressurge hoje

como ferramenta indispensaacutevel para tal fim uma vez eacute a ciecircncia que trata do entendimento dos

processos naturais que datildeo base aos projetos de suprimento de aacutegua Soacute ela pode avaliar como e

quanto o ciclo hidroloacutegico pode ser modificado pelas atividades humanas

No passado jaacute existiam estes sinais de desconhecimento da Hidrologia mas os mesmos soacute afetavam

pequenas parcelas da populaccedilatildeo e tinham pouca divulgaccedilatildeo Isto tem mudado significativamente nos

uacuteltimos 30 anos Hoje jaacute se tem o entendimento que a prosperidade e a sobrevivecircncia da humanidade

eacute funccedilatildeo da disponibilidade de aacutegua doce e potaacutevel e que a cada ano nascem mais alguns milhotildees de

consumidores e natildeo eacute criada sequer uma gota drsquoaacutegua a mais no Planeta



Os muacuteltiplos usos e usuaacuterios disputando um mesmo litro de aacutegua e a perspectiva de demandas

ainda maiores no futuro indicam que mais e mais profissionais ndash e natildeo somente o engenheiro ndash

necessitam ter conhecimentos de Hidrologia Somente assim os tomadores de decisatildeo poderatildeo avaliar

as vantagens e desvantagens de cada alteraccedilatildeo proposta no ciclo hidroloacutegico

Exemplos da falta de conhecimentos de Hidrologia na sociedade moderna

1 Construccedilatildeo nas planiacutecies aluviais de rios

2 Reservatoacuterios superdimensionados

3 Problemas de drenagem urbana

4 Construccedilatildeo e reservatoacuterios pouco profundos em regiotildees com altas taxas de evaporaccedilatildeo

5 Perfuraccedilatildeo de poccedilos secos em regiotildees cristalinas

6 Problemas de salinizaccedilatildeo de solos em projetos de irrigaccedilatildeo em regiotildees aacuteridas e semi-

aacuteridas

Exemplo concreto 1 o Accedilude Cedro ndash Ce

O Accedilude Cedro foi construiacutedo em 1906 no municiacutepio de Quixadaacute Cearaacute Exemplo claacutessico de falta de

conhecimento hidroloacutegico o reservatoacuterio foi superdimensionado construiacutedo com capacidade de

acumulaccedilatildeo equivalente a seis vezes seu volume afluente anual Tendo sangrado pouquiacutessimas vezes

desde sua construccedilatildeo a Figura 15 mostra uma das ocasiotildees em que esvaziou totalmente em 2001

Figura 15 - Accedilude Cedro ndash Ce (vazio em novembro de 2001)



Exemplo concreto 2 Inundaccedilatildeo em Fortaleza Ce

A Figura 16 mostra um problema de drenagem urbana caracteriacutesticos das grandes cidades no caso

Fortaleza Ce

6 APLICACcedilOtildeES

A Hidrologia natildeo eacute

aplicaccedilotildees praacuteticas

algumas das aplica

Escolha

Sub

Supreg

Drenag

Drenag

Irrigaccedilatilde

Figura 16--Enchente em Fortaleza Ce em 1997

DA HIDROLOGIA Agrave ENGENHARIA

uma ciecircncia pura uma vez que o objeto de estudo eacute usualmente dirigido para

sendo assim o termo ldquoHidrologia Aplicadardquo eacute frequumlentemente utilizado Eis

ccedilotildees da hidrologia

de fontes de abastecimento de aacutegua

terracircnea - locaccedilatildeo do poccedilo e capacidade de bombeamento

erficial ndash locaccedilatildeo da barragem estimativa da vazatildeo afluente e da vazatildeo a ser ularizada dimensionamento do reservatoacuterio e do sangradouro

em urbana ndash dimensionamento de bueiros

em de rodovias ndash dimensionamento de pontes e pontilhotildees

o ndash fonte de abastecimento estimativa da evapotranspiraccedilatildeo da cultura



Controle de enchentes ndash dragagem do leito do rio construccedilatildeo de reservatoacuterios de controle

de cheias

Exemplo concreto 1 cheias e secas no rio Capibaribe

A Bacia do rio Capibaribe Pernambuco tem sua histoacuteria intimamente ligada a episoacutedios de cheias

catastroacuteficas notadamente na Regiatildeo Metropolitana de Recife Entretanto nos uacuteltimos anos a cidade

vem sendo atingida por uma grave crise no abastecimento drsquoaacutegua sendo obrigatoacuterio o uso extensivo

de carros-pipa Os quatro maiores accediludes da bacia ndash Jucazinho Carpina Goitaacute e Tapacuraacute

representam cerca de 91 do total acumulado nos accediludes mais importantes da bacia e satildeo utilizados

tanto para controle de cheias como para o abastecimento A operaccedilatildeo de reservatoacuterios com muacuteltiplas

finalidades eacute feita tradicionalmente com a divisatildeo do volume total armazenaacutevel em zonas para o

atendimento de seus diferentes objetivos Na praacutetica a divisatildeo consiste em se alocar volumes de

reserva para as respectivas finalidades Objetivos diametralmente conflitantes como controle de

cheias ndash que requer que a parte do volume destinada a este fim permaneccedila seca para que a cheia

possa assim ser contida ndash e conservaccedilatildeo ndash que precisa que a aacutegua seja efetivamente armazenada

para usos futuros em irrigaccedilatildeo e abastecimento municipal e industrial ndash natildeo satildeo faacuteceis de conciliar

As figuras 17 e 18 mostram respectivamente um esquema da bacia hidrograacutefica do rio Capibaribe

com seus barramentos construiacutedos ao longo de seu leito e Recife em um episoacutedio de inundaccedilatildeo

Figura 17 -- Bacia hidrograacutefica do rio Capibaribe (Pe) e seus barramentos



Figura 16--Enchente em Recife Pe


Devido a natureza complexa do ciclo hidroloacutegico e suas relaccedilotildees com os padrotildees climaacuteticos tipos de

solos topografia e geologia as fronteiras entre a hidrologia e as outras ciecircncias da terra tais como

meteorologia geologia ecologia e oceanografia natildeo satildeo muito distintas Na realidade tais ciecircncias

tambeacutem podem ser consideradas ramos da hidrologia

Meteorologia e Hidrometeorologia ndash estudo da aacutegua atmosfeacuterica

Oceanografia ndash estudo dos oceanos

Hidrografia ndash estudo das aacuteguas superficiais

Potamologia ndash estudo dos rios

Limnologia ndash estudo dos lagos e reservatoacuterios

Hidrogeologia ndash estudo das aacuteguas subterracircneas

Sendo assim poucos problemas hidroloacutegicos podem ficar limitados a apenas um desses ramos

Frequumlentemente devido a grande inter-relaccedilotildees do fenocircmeno a soluccedilatildeo do problema soacute pode ser

dada atraveacutes de uma discussatildeo interdisciplinar com profissionais de um ou mais desses ramos Muitas

outras ciecircncias podem ainda ser utilizadas na Hidrologia tais como fiacutesica quiacutemica geologia geografia

mecacircnica dos fluidos estatiacutestica economia computaccedilatildeo direito etc


appiacuteiacutet a CC tuulloo

22 Bacia Hidrograacutefica

1 GENERALIDADES

O ciclo hidroloacutegico

fechado uma vez que a q

comum o estudo pelos h

de efetiva importacircncia praacute

2 DEFINICcedilAtildeO

Segundo Viessman

topograficamente drenad

de uma simples saiacuteda para

3 DIVISORES

O primeiro passo a

seu contorno ou seja

encaminhando o escoame

Satildeo 3 os divisores d

Geoloacutegico

Freaacutetico

Topograacutefico

Dadas as dificuldad

estratos natildeo seguem um

e no niacutevel freaacutetico (devido

bacia a partir de curvas

divisatildeo topograacutefica

se considerado de maneira global pode ser visto como um sistema hidroloacutegico

uantidade total da aacutegua existente em nosso planeta eacute constante Entretanto eacute

idroacutelogos de subsistemas abertos A bacia hidrograacutefica destaca-se como regiatildeo

tica devido a simplicidade de que oferece na aplicaccedilatildeo do balanccedilo hiacutedrico

Harbaugh e Knapp (1972) bacia hidrograacutefica eacute uma aacuterea definida

a por um curso drsquo aacutegua ou um sistema conectado de cursos drsquo aacutegua dispondo

que toda vazatildeo efluente seja descarregada

ser seguido na caracterizaccedilatildeo de uma bacia eacute exatamente a delimitaccedilatildeo de

a linha de separaccedilatildeo que divide as precipitaccedilotildees em bacias vizinhas

nto superficial para um ou outro sistema fluvial

e uma bacia

es de se efetivar o traccedilado limitante com base nas formaccedilotildees rochosas (os

comportamento sistemaacutetico e a aacutegua precipitada pode escoar antes de infiltrar)

as alteraccedilotildees ao longo das estaccedilotildees do ano) o que se faz na praacutetica eacute limitar a

de niacutevel tomando pontos de cotas mais elevadas para comporem a linha da

PAGE

17

r

2

P

K

c

p

=

Cap 2 Bacia Hidrograacutefica

1 GENERALIDADES

O ciclo hidroloacutegico se considerado de maneira global pode ser visto como um sistema hidroloacutegico fechado uma vez que a quantidade total da aacutegua existente em nosso planeta eacute constante Entretanto eacute comum o estudo pelos hidroacutelogos de subsistemas abertos A bacia hidrograacutefica destaca-se como regiatildeo de efetiva importacircncia praacutetica devido a simplicidade de que oferece na aplicaccedilatildeo do balanccedilo hiacutedrico

2 DEFINICcedilAtildeO

Segundo Viessman Harbaugh e Knapp (1972) bacia hidrograacutefica eacute uma aacuterea definida topograficamente drenada por um curso drsquo aacutegua ou um sistema conectado de cursos drsquo aacutegua dispondo de uma simples saiacuteda para que toda vazatildeo efluente seja descarregada

3 DIVISORES

O primeiro passo a ser seguido na caracterizaccedilatildeo de uma bacia eacute exatamente a delimitaccedilatildeo de seu contorno ou seja a linha de separaccedilatildeo que divide as precipitaccedilotildees em bacias vizinhas encaminhando o escoamento superficial para um ou outro sistema fluvial

Satildeo 3 os divisores de uma bacia

middot Geoloacutegico

middot Freaacutetico

middot Topograacutefico

Dadas as dificuldades de se efetivar o traccedilado limitante com base nas formaccedilotildees rochosas (os estratos natildeo seguem um comportamento sistemaacutetico e a aacutegua precipitada pode escoar antes de infiltrar) e no niacutevel freaacutetico (devido as alteraccedilotildees ao longo das estaccedilotildees do ano) o que se faz na praacutetica eacute limitar a bacia a partir de curvas de niacutevel tomando pontos de cotas mais elevadas para comporem a linha da divisatildeo topograacutefica

Figura 21 ndash Corte transversal de uma bacia (Fonte VILLELA 1975)

4 CARACTERIacuteSTICAS FIacuteSICAS DE UMA BACIA HIDROGRAacuteFICA

As caracteriacutesticas fiacutesicas de uma bacia compotildeem importante grupo de fatores que influem no escoamento superficial A seguir faremos de forma sucinta uma abordagem de efeitos relacionados a cada um deles tendo como exemplo os dados da Bacia do Riacho do Faustino localizada no municiacutepio do Crato Cearaacute

41 AacuteREA DE DRENAGEM

A aacuterea de uma bacia eacute a aacuterea plana inclusa entre seus divisores topograacuteficos Eacute obtida com a utilizaccedilatildeo de um planiacutemetro

A bacia do Riacho do Faustino tem uma aacuterea de 264 Km2

Figura 22 ndash Bacia hidrograacutefica do Riacho do Faustino (Crato-Cearaacute)

42 FORMA DA BACIA

Apoacutes ter seu contorno definido a bacia hidrograacutefica apresenta um formato Eacute evidente que este formato tem uma influecircncia sobre o escoamento global este efeito pode ser melhor demonstrado atraveacutes da apresentaccedilatildeo de 3 bacias de formatos diferentes poreacutem de mesma aacuterea e sujeitas a uma precipitaccedilatildeo de mesma intensidade Dividindo-as em segmentos concecircntricos dentro dos quais todos os pontos se encontram a uma mesma distacircncia do ponto de controle a bacia de formato A levaraacute 10 unidades de tempo (digamos horas) para que todos os pontos da bacia tenham contribuiacutedo para a descarga (tempo de concentraccedilatildeo) A bacia de formato B precisaraacute de 5 horas e a C de 85 horas Assim a aacutegua seraacute fornecida ao rio principal mais rapidamente na bacia B depois em C e A nesta ordem

Figura 23 ndash O efeito da forma da bacia hidrograacutefica (Fonte WILSON 1969)

Exprimir satisfatoriamente a forma de uma bacia hidrograacutefica por meio de iacutendice numeacuterico natildeo eacute tarefa faacutecil Apesar disto Gravelius propocircs dois iacutendices

421 COEFICIENTE DE COMPACIDADE (KC)

Eacute a relaccedilatildeo entre os periacutemetros da bacia e de um ciacuterculo de aacuterea igual a da bacia

com

p

=

=

p

A

r

A

r

2

Substituindo temos

p

p

=

A

2

P

K

c

A

P

028

K

c

=

onde P e A satildeo respectivamente o periacutemetro (medido com o curviacutemetro e expresso em Km) e a aacuterea da bacia (medida com o planiacutemetro expressa em Km2) Um coeficiente miacutenimo igual a 1 corresponderia agrave bacia circular portanto inexistindo outros fatores quanto maior o Kc menos propensa agrave enchente eacute a bacia

422 FATOR DE FORMA (Kf)

Eacute a relaccedilatildeo entre a largura meacutedia da bacia (

L

) e o comprimento axial do curso drsquo aacutegua (L) O comprimento ldquoLrdquo eacute medido seguindo-se o curso drsquo aacutegua mais longo desde a cabeceira mais distante da bacia ateacute a desembocadura A largura meacutedia eacute obtida pela divisatildeo da aacuterea da bacia pelo comprimento da bacia

L

L

K

f

=

mas

L

A

L

=

entatildeo

2

f

L

A

K

=

Este iacutendice tambeacutem indica a maior ou menor tendecircncia para enchentes de uma bacia Uma bacia com Kf baixo ou seja com o L grande teraacute menor propensatildeo a enchentes que outra com mesma aacuterea mas Kf maior Isto se deve a fato de que numa bacia estreita e longa (Kf baixo) haver menor possibilidade de ocorrecircncia de chuvas intensas cobrindo simultaneamente toda a sua extensatildeo

A bacia do Riacho do Faustino apresenta os seguintes dados

A = 264 km2 = 26413000 m2

L = 10500 m

P = 25900 m

Assim

41

1

26413000

25900

28

0

A

P

28

0

K

c

=

=

=

41

1

K

c

=

24

0

)

500

10

(

000

413

26

L

A

K

2

2

f

=

=

=

24

0

K

f

=

43 SISTEMA DE DRENAGEM

O sistema de drenagem de uma bacia eacute constituiacutedo pelo rio principal e seus efluentes o padratildeo de seu sistema de drenagem tem um efeito marcante na taxa do ldquorunoffrdquo Uma bacia bem drenada tem menor tempo de concentraccedilatildeo ou seja o escoamento superficial concentra-se mais rapidamente e os picos de enchente satildeo altos

As caracteriacutesticas de uma rede de drenagem podem ser razoavelmente descritos pela ordem dos cursos drsquo aacutegua densidade de drenagem extensatildeo meacutedia do escoamento superficial e sinuosidade do curso drsquo aacutegua

431 ORDEM DOS CURSOS Drsquo AacuteGUA

A ordem dos rios eacute uma classificaccedilatildeo que reflete o grau de ramificaccedilatildeo dentro de uma bacia O criteacuterio descrito a seguir foi introduzido por Horton e modificado por Strahler

ldquoDesignam-se todos os afluentes que natildeo se ramificam (podendo desembocar no rio principal ou em seus ramos) como sendo de primeira ordem Os cursos drsquo aacutegua que somente recebem afluentes que natildeo se subdividem satildeo de segunda ordem Os de terceira ordem satildeo formados pela reuniatildeo de dois cursos drsquo aacutegua de segunda ordem e assim por dianterdquo

Figura 24 ndash Ordem dos cursos drsquo aacutegua na bacia do Riacho do Faustino

A ordem do rio principal mostra a extensatildeo da ramificaccedilatildeo da bacia

432 DENSIDADE DE DRENAGEM

A densidade de drenagem eacute expressa pelo comprimento total de todos os cursos drsquo aacutegua de uma bacia (sejam eles efecircmeros intermitentes ou perenes) e sua aacuterea total

A

D

1

d

aring

=

l

Para a Bacia do Riacho do Faustino

2

d

1

mm

001511

0

000

413

26

900

39

D

m

900

39

=

=

=

aring

l

433 EXTENSAtildeO MEacuteDIA DO ESCOAMENTO SUPERFICIAL (

l

)

Este paracircmetro indica a distacircncia meacutedia que a aacutegua de chuva teria que escoar sobre os terrenos da bacia (EM LINHA RETA) do ponto onde ocorreu sua queda ateacute o curso drsquo aacutegua mais proacuteximo Ele daacute uma ideacuteia da distacircncia meacutedia do escoamento superficial

A bacia em estudo eacute transformada em retacircngulo de mesma aacuterea onde o lado maior eacute a soma dos comprimentos dos rios da bacia (L =

aring

i

l

)

Figura 25 ndash Extensatildeo meacutedia do escoamento superficial (Fonte VILLELA 1975)

4

l

x L = A assim

l

=

L

4

A

Para a Bacia do Riacho do Faustino

m

x

5

165

39900

4

000

413

26

=

=

l

l

= 0165 km

434 SINUOSIDADE DO CURSO Drsquo AacuteGUA (SIN)

Eacute a relaccedilatildeo entre o comprimento do rio principal (L) e o comprimento do talvegue (Lt)

Sin =

t

L

L

Figura 26 ndash Comprimento do rio principal (L) e comprimento do talveque (Lt)


L = 10500 m

Lt = 8540 m

Sin =

23

1

540

8

500

10

=

Sin = 123

Obs Lt (comprimento do talvegue eacute a medida em LINHA RETA entre os pontos inicial e final do curso drsquo aacutegua principal)

44 RELEVO DA BACIA

441 DECLIVIDADE MEacuteDIA DA BACIA

A declividade dos terrenos de uma bacia controla em boa parte a velocidade com que se daacute o escoamento superficial (VILLELA 1975) Quanto mais iacutengreme for o terreno mais raacutepido seraacute o escoamento superficial o tempo de concentraccedilatildeo seraacute menor e os picos de enchentes maiores

A declividade da bacia pode ser determinada atraveacutes do Meacutetodo das Quadriacuteculas Este meacutetodo consiste em lanccedilar sobre o mapa topograacutefico da bacia um papel transparente sobre o qual estaacute traccedilada uma malha quadriculada com os pontos de interseccedilatildeo assinalados A cada um desses pontos associa-se um vetor perpendicular agrave curva de niacutevel mais proacutexima (orientado no sentido do escoamento) As declividades em cada veacutertice satildeo obtidas medindo-se na planta as menores distacircncias entre curvas de niacuteveis subsequentes a declividade eacute o quociente entre a diferenccedila da cota e a distacircncia medida em planta entre as curvas de niacutevel

Figura 27 ndash Meacutetodo das quadriacuteculas

Figura 28 ndash Declividade meacutedia da bacia do Riacho do Faustino

Apoacutes a determinaccedilatildeo da declividade dos vetores constroi-se uma tabela de distribuiccedilatildeo de frequumlecircncias tomando-se uma amplitude para as classes

Tabela 21 ndash Declividade meacutedia da bacia do Riacho do Faustino

Declividade meacutedia da bacia =

1241

ou

mm

1241

0

54

700

6

A distribuiccedilatildeo de frequumlecircncias pode ainda ser plotada no graacutefico declividade x frequumlecircncia acumulada (curva de distribuiccedilatildeo de declividade) Diferentes bacias podem ser plotadas num mesmo graacutefico para fins de comparaccedilatildeo curvas mais iacutengremas indicam um escoamento mais raacutepido

Figura 29 ndash Declividade de duas bacias (Fonte WILSON 1969)

442 ORIENTACcedilAtildeO DA BACIA

A orientaccedilatildeo da bacia eacute importante no que diz respeito a ventos prevalecentes e ao padratildeo de deslocamento de tempestades O meacutetodo da quadriacuteculas tambeacutem eacute utilizado pela determinaccedilatildeo do acircngulo ldquo(rdquo formado pelo vetor conforme diagrama abaixo

Figura 210 ndash Base para mediccedilatildeo dos acircngulos

A amplitude das classes consideradas no agrupamento de vetores foi de 225o Feita a distribuiccedilatildeo de frequumlecircncia lanccedilamo-la no diagrama Rosa dos Ventos

Tabela 22 ndash Orientaccedilatildeo da bacia do Riacho do Faustino

24750o 270o 29250o

225o 315o

20250o 33750o

180o

0o

20o

15750o 2250o

135o 45o

11250o 6750o

90o

Figura 211 ndash Rosa dos ventos (a partir da tabela 21)

443 CURVA HIPSOMEacuteTRICA

Representa o estudo da variaccedilatildeo da elevaccedilatildeo dos vaacuterios terrenos da bacia com referecircncia ao niacutevel do mar Esta curva eacute traccedilada lanccedilando-se em sistema cartesiano a cota versus o percentual da aacuterea de drenagem com cota superior para isto deve-se fazer a leitura planimeacutetrica parceladamente Os dados foram dispostos em quadro de distribuiccedilatildeo de frequumlecircncia

Tabela 23 ndash Distribuiccedilatildeo de frequumlecircncia (bacia do Riacho do Faustino)

Figura 212 ndash Curva hipsomeacutetrica

444 ELEVACcedilAtildeO MEacuteDIA DA BACIA

A elevaccedilatildeo meacutedia da bacia eacute obtida atraveacutes do produto do ponto meacutedio entre duas curvas de niacutevel e a aacuterea compreendida entre elas (coluna 7 da Tabela 23) dividido pela aacuterea total

A

P

E

m

aring

=

i

A

x

9

462

413

26

49

226

12

=

=

E

m

E

9

462

=

445 RETAcircNGULO EQUIVALENTE

Consiste de um retacircngulo de mesma aacuterea e mesmo periacutemetro que a bacia onde se dispotildeem curvas de niacutevel paralelas ao menor lado de tal forma que mantenha sua hipsometria natural O retacircngulo equivalente permite interferecircncias semelhantes agraves da curva hipsomeacutetrica

Seja

P = periacutemetro da bacia

A = aacuterea da bacia

L = lado maior do retacircngulo equivalente

l

= lado menor do retacircngulo equivalente

Kc = coeficiente de compacidade da bacia

A = L x

l

P = 2

(

)

L

+

l

Dado Kc utiliza-se o aacutebaco ao lado e determina-se o valor de

A

L

Figura 2 13 ndash Aacutebaco

c

K

x

A

L

(Fonte VILLELA 1975)

Para a Bacia do Riacho do Faustino tem-se

02

2

A

L

41

1

K

c

=

reg

=

Com A = 264 Km3 ( L = 104 Km

Mas

(

)

Km

9

25

P

L

2

P

L

2

P

=

-

=

+

=

l

l

Km

5

2

=

l

Figura 214 ndash Retacircngulo equivalente

Para determinar a distacircncia entre as curvas de niacutevel no retacircngulo equivalente usou-se os caacutelculos da Tabela 23 dividida por 25

Tabela 24 ndash Caacutelculo da distacircncia entre curvas de niacutevel

446 DECLIVIDADE DO AacuteLVEO

A velocidade de escoamento de um rio depende da declividade dos canais fluviais quanto maior a declividade maior seraacute a velocidade de escoamento

A declividade do aacutelveo pode ser obtido de trecircs maneiras cada uma com diferente grau de representatividade

S1 linha com declividade obtida tomando a diferenccedila total de elevaccedilatildeo do leito pela extensatildeo horizontal do curso drsquo aacutegua

S2 linha com declividade obtida por compensaccedilatildeo de aacutereas de forma que a aacuterea entre ela e a abscissa seja igual agrave compreendida entre a curva do perfil e a abscissa

S3 linha obtida a partir da consideraccedilatildeo do tempo de percurso eacute a meacutedia harmocircnica ponderada da raiz quadrada das declividades dos diversos trechos retiliacuteneos tomando-se como peso a extensatildeo de cada trecho

Tabela 25 ndash Caacutelculo da declividade do aacutelveo

mm

00085

00849

0

9483

113

50082

10

D

L

L

S

m

m

08

0

500

10

21

80

500

10

h

S

m

m

0104

0

500

10

67

354

464

S

2

i

i

i

3

2

1

=

divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

egrave

aelig

=

divide

divide

divide

divide

divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

ccedil

ccedil

ccedil

ccedil

egrave

aelig

divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

egrave

aelig

=

=

=

=

=

-

=

aring

aring

___ perfil longitudinal do curso drsquo aacutegua principal

Figura 215 ndash Declividade do aacutelveo

EMBED PBrush 13

13

13

13

13

13

13

13

13

EMBED PBrush 13

13

13

13

13

13

Bacia Hidrograacutefica13

13

13

13

Capiacutetulo13

2 13

13

Hidrologia Aplicada13

13

13

EMBED PBrush 13

13

13

13

EMBED PBrush 13

13

13

13

13

10

_1041184173unknown

_1043607860unknown

_1083573303unknown

_1083573333unknown

_1083573778

_1088926957unknown

_1083573341unknown

_1083573579

_1043608212unknown

_1044125809unknown

_1083572262

_1083572964

_1044126103unknown

_1043610531unknown

_1043607972unknown

_1041365256unknown

_1043606680unknown

_1043606725unknown

_1043606563unknown

_1041357473unknown

_1041359743unknown

_1041357194unknown

_1041179902unknown

_1041180406unknown

_1041183712unknown

_1041183767unknown

_1041183986unknown

_1041180498unknown

_1041180317unknown

_1041180364unknown

_1041179921unknown

_1041165008unknown

_1041179833unknown

_1041179881unknown

_1041165443unknown

_1041164781unknown

_1041164941unknown

_1041164739unknown

Karine
Bacia Hidrograacutefica_2002doc

Cap 2 Bacia Hidrograacutefica 2



As caracteriacutesticas fiacutesicas de uma bacia compotildeem importante grupo de fatores que influem no

escoamento superficial A seguir faremos de forma sucinta uma abordagem de efeitos relacionados a

cada um deles tendo como exemplo os dados da Bacia do Riacho do Faustino localizada no municiacutepio do

Crato Cearaacute


A aacuterea de uma bacia eacute a aacuterea plana inclusa entre seus divisores topograacuteficos Eacute obtida com a

utilizaccedilatildeo de um planiacutemetro

A bacia do Riacho do Faustino tem uma aacuterea de 264 Km2




Apoacutes ter seu contorno definido a bacia hidrograacutefica apresenta um formato Eacute evidente que este

formato tem uma influecircncia sobre o escoamento global este efeito pode ser melhor demonstrado atraveacutes

da apresentaccedilatildeo de 3 bacias de formatos diferentes poreacutem de mesma aacuterea e sujeitas a uma precipitaccedilatildeo

de mesma intensidade Dividindo-as em segmentos concecircntricos dentro dos quais todos os pontos se

encontram a uma mesma distacircncia do ponto de controle a bacia de formato A levaraacute 10 unidades de

tempo (digamos horas) para que todos os pontos da bacia tenham contribuiacutedo para a descarga (tempo de

concentraccedilatildeo) A bacia de formato B precisaraacute de 5 horas e a C de 85 horas Assim a aacutegua seraacute

fornecida ao rio principal mais rapidamente na bacia B depois em C e A nesta ordem


Exprim

tarefa faacutecil

421

Eacute a re

Kc =

Subst

=Kc

onde P e A

bacia (medi

bacia circula

bacia

422

Eacute a r

compriment

Figura 23 ndash O efeito da forma da bacia hidrograacutefica (Fonte WILSON 1969)

ir satisfatoriamente a forma de uma bacia hidrograacutefica por meio de iacutendice numeacuterico natildeo eacute

Apesar disto Gravelius propocircs dois iacutendices

COEFICIENTE DE COMPACIDADE (KC)

laccedilatildeo entre os periacutemetros da bacia e de um ciacuterculo de aacuterea igual a da bacia

r 2Pπ

com

π=there4

=π

Ar

Ar 2

ituindo temos

ππ

A 2

P

A P

028 Kc =

satildeo respectivamente o periacutemetro (medido com o curviacutemetro e expresso em Km) e a aacuterea da

da com o planiacutemetro expressa em Km2) Um coeficiente miacutenimo igual a 1 corresponderia agrave

r portanto inexistindo outros fatores quanto maior o Kc menos propensa agrave enchente eacute a

FATOR DE FORMA (Kf)

elaccedilatildeo entre a largura meacutedia da bacia (L ) e o comprimento axial do curso drsquo aacutegua (L) O

o ldquoLrdquo eacute medido seguindo-se o curso drsquo aacutegua mais longo desde a cabeceira mais distante da


bacia ateacute a desembocadura A largura meacutedia eacute obtida pela divisatildeo da aacuterea da bacia pelo comprimento da

bacia

LL

Kf = mas LA

L =

entatildeo

2f LA

K =

Este iacutendice tambeacutem indica a maior ou menor tendecircncia para enchentes de uma bacia Uma bacia

com Kf baixo ou seja com o L grande teraacute menor propensatildeo a enchentes que outra com mesma aacuterea

mas Kf maior Isto se deve a fato de que numa bacia estreita e longa (Kf baixo) haver menor

possibilidade de ocorrecircncia de chuvas intensas cobrindo simultaneamente toda a sua extensatildeo


A = 264 km2 = 26413000 m2

L = 10500 m

P = 25900 m

Assim

41126413000

25900 280

A

P 280Kc ===

411Kc =

240)50010(

00041326LA

K22f ===

240Kf =


O sistema de drenagem de uma bacia eacute constituiacutedo pelo rio principal e seus efluentes o padratildeo de

seu sistema de drenagem tem um efeito marcante na taxa do ldquorunoffrdquo Uma bacia bem drenada tem

menor tempo de concentraccedilatildeo ou seja o escoamento superficial concentra-se mais rapidamente e os

picos de enchente satildeo altos


As caracteriacutesticas de uma rede de drenagem podem ser razoavelmente descritos pela ordem dos

cursos drsquo aacutegua densidade de drenagem extensatildeo meacutedia do escoamento superficial e sinuosidade do

curso drsquo aacutegua


A ordem dos rios eacute uma classificaccedilatildeo que reflete o grau de ramificaccedilatildeo dentro de uma bacia O

criteacuterio descrito a seguir foi introduzido por Horton e modificado por Strahler

ldquoDesignam-se todos os afluentes que natildeo se ramificam (podendo desembocar no rio principal ou

em seus ramos) como sendo de primeira ordem Os cursos drsquo aacutegua que somente recebem afluentes que

natildeo se subdividem satildeo de segunda ordem Os de terceira ordem satildeo formados pela reuniatildeo de dois

cursos drsquo aacutegua de segunda ordem e assim por dianterdquo

Figura 24 ndash Ordem dos cursos drsquo aacutegua na bacia do Riacho do Faustino

A ordem do rio principal mostra a extensatildeo da ramificaccedilatildeo da bacia


A densidade de drenagem eacute expressa pelo comprimento total de todos os cursos drsquo aacutegua de uma

bacia (sejam eles efecircmeros intermitentes ou perenes) e sua aacuterea total

AD 1

dsum=l



2d

1

mm 001511000041326

90039D

m 90039

==there4

=sum l

433 EXTENSAtildeO MEacuteDIA DO ESCOAMENTO SUPERFICIAL ( l )

Este paracircmetro indica a distacircncia meacutedia que a aacutegua de chuva teria que escoar sobre os terrenos da

bacia (EM LINHA RETA) do ponto onde ocorreu sua queda ateacute o curso drsquo aacutegua mais proacuteximo Ele daacute uma

ideacuteia da distacircncia meacutedia do escoamento superficial

A bacia em estudo eacute transformada em retacircngulo de mesma aacuterea onde o lado maior eacute a soma dos

comprimentos dos rios da bacia (L = sum il )


4 x L = A assim l = lL 4

A


mx

516539900 4

00041326==l

l = 0165 km


Eacute a relaccedilatildeo entre o comprimento do rio principal (L) e o comprimento do talvegue (Lt)

Sin = tL

L

Cap 2 Bacia Hidrograacutefica

8

Figura 26 ndash Comprimento do rio principal (L) e comprimento do talveque (Lt)


L = 10500 m

Lt = 8540 m

Sin = 231540850010

=

Sin = 123

Obs Lt (comprimento do talvegue eacute a medida em LINHA RETA entre os pontos inicial e final do

curso drsquo aacutegua principal)



A declividade dos terrenos de uma bacia controla em boa parte a velocidade com que se daacute o

escoamento superficial (VILLELA 1975) Quanto mais iacutengreme for o terreno mais raacutepido seraacute o

escoamento superficial o tempo de concentraccedilatildeo seraacute menor e os picos de enchentes maiores

A declividade da bacia pode ser determinada atraveacutes do Meacutetodo das Quadriacuteculas Este meacutetodo

consiste em lanccedilar sobre o mapa topograacutefico da bacia um papel transparente sobre o qual estaacute traccedilada


uma malha quadriculada com os pontos de interseccedilatildeo assinalados A cada um desses pontos associa-se

um vetor perpendicular agrave curva de niacutevel mais proacutexima (orientado no sentido do escoamento) As

declividades em cada veacutertice satildeo obtidas medindo-se na planta as menores distacircncias entre curvas de

niacuteveis subsequentes a declividade eacute o quociente entre a diferenccedila da cota e a distacircncia medida em planta

entre as curvas de niacutevel

Figura 28 ndash Declivid


ade meacutedia da bacia do Riacho do Faustino


Apoacutes a determinaccedilatildeo da declividade dos vetores constroi-se uma tabela de distribuiccedilatildeo de

frequumlecircncias tomando-se uma amplitude para as classes


CLASSES

Fi

fi ()

fi acum ()

Ponto Meacutedio da Classe

2 X 5

00000 I⎯ 00500 16 2963 10000 00250 0400 00500 I⎯ 01000 12 2222 7037 00750 0900 01000 I⎯ 01500 13 2407 4815 01250 1625 01500 I⎯ 02000 4 742 2408 01750 0700 02000 I⎯ 02500 0 000 1666 02250 0000 02500 I⎯ 03000 7 1296 370 02750 1925 03000 I⎯ 03500 0 000 370 03250 0000 03500 I⎯ 04000 0 000 370 03750 0000 04000 I⎯ 04500 0 000 370 04250 0000 04500 I⎯ 05000 0 000 370 04750 0000 05000 I⎯ 05500 0 000 370 05250 0000 05500 I⎯ 06000 2 370 370 05750 1150

Σ 54 6700

Declividade meacutedia da bacia = 1241 ou mm 12410547006

cong

A distribuiccedilatildeo de frequumlecircncias pode ainda ser plotada no graacutefico declividade x frequumlecircncia acumulada

(curva de distribuiccedilatildeo de declividade) Diferentes bacias podem ser plotadas num mesmo graacutefico para fins

de comparaccedilatildeo curvas mais iacutengremas indicam um escoamento mais raacutepido




A orientaccedilatildeo da bacia eacute importante no que diz respeito a ventos prevalecentes e ao padratildeo de

deslocamento de tempestades O meacutetodo da quadriacuteculas tambeacutem eacute utilizado pela determinaccedilatildeo do

acircngulo ldquoθrdquo formado pelo vetor conforme diagrama abaixo

Figura

A amplitude das classes co

de frequumlecircncia lanccedilamo-la no diag

Tabe

Clas

22

4

67

9

112

13

157

18

202

2

24

2

29

3

33

210 ndash Base para mediccedilatildeo dos acircngulos

nsideradas no agrupamento de vetores foi de 225o Feita a distribuiccedilatildeo

rama Rosa dos Ventos

la 22 ndash Orientaccedilatildeo da bacia do Riacho do Faustino

ses de Acircngulos fi fr()

0o 225o 1 185

5o 45o 3 556

5o 675o 2 370

5o 90o 5 926

0o 1125o 3 556

5o 135o 3 556

5o 1575o 2 370

5o 180o 2 370

0o 2025o 2 370

5o 225o 5 926

25o 2475o 10 1850

75o 270o 5 926

70o 2925o 4 741

25o 315o 5 926

15o 3375o 2 370

75o 360o 0 000

54


24750o 270o 29250o

225o 315o

20250o 33750o

180o

0o

20o

15750o 2250o

135o 45o

11250o 6750o

90o



Representa o estudo da variaccedilatildeo da elevaccedilatildeo dos vaacuterios terrenos da bacia com referecircncia ao niacutevel

do mar Esta curva eacute traccedilada lanccedilando-se em sistema cartesiano a cota versus o percentual da aacuterea de

drenagem com cota superior para isto deve-se fazer a leitura planimeacutetrica parceladamente Os dados

foram dispostos em quadro de distribuiccedilatildeo de frequumlecircncia



Cotas (m) Ponto Meacutedio (m)

Aacuterea (Km2)

Aacuterea Acumulada (km2)

Acumulada

2 x 3

680 640 660 00466 0466 017 017 3076

640 600 620 01866 02332 071 088 11569

600 560 580 03533 15865 512 600 78491

560 520 540 26600 42465 1007 1607 143640

520 480 500 53666 96131 2032 3639 268330

480 440 460 65333 161464 2474 6113 300532

440 400 420 70933 232397 2686 8799 297919

400 360 380 2800 260397 1060 9859 106400

360 320 340 03733 264130 141 10000 12692

264130 1222649

Figura 212 ndash Curva hipsomeacutetrica


A elevaccedilatildeo meacutedia da bacia eacute obtida atraveacutes do produto do ponto meacutedio entre duas curvas de niacutevel

e a aacuterea compreendida entre elas (coluna 7 da Tabela 23) dividido pela aacuterea total

AP

E msum= iA x


946241326

4922612==E

mE 9462=


Consiste de um retacircngulo de mesma aacuterea e mesmo periacutemetro que a bacia onde se dispotildeem curvas

de niacutevel paralelas ao menor lado de tal forma que mantenha sua hipsometria natural O retacircngulo

equivalente permite interferecircncias semelhantes agraves da curva hipsomeacutetrica

Seja

P = periacutemetro da bacia

A = aacuterea da bacia

L = lado maior do retacircngulo equivalente

l = lado menor do retacircngulo equivalente

Kc = coeficiente de compacidade da bacia

A = L x l

P = 2 ( )L +l

Dado Kc utiliza-se o aacutebaco ao lado e determina-se o valor de AL

Figura 2 13

ndash Aacutebaco cK x A

L (Fonte VILLELA 1975)


Para a Bacia do Riacho do Faustino tem-se

022A

L411Kc =rarr=

Com A = 264 Km3 rarr L = 104 Km

Mas

( )

Km 925P

L2P

L 2P

=

minus=

+=

l

l

Km 52=l


Para determinar a distacircncia entre as curvas de niacutevel no retacircngulo equivalente usou-se os caacutelculos

da Tabela 23 dividida por 25



Cotas (m) Fraccedilatildeo de Aacuterea Acumulada

Comprimentos Acumulados (Km)

680 640 017 00184

640 600 088 00918

620 560 600 06249

580 520 1607 16725

540 480 3639 37862

500 440 6113 63594

460 400 8799 91531

420 360 9859 102559

380 320 10000 104030


A velocidade de escoamento de um rio depende da declividade dos canais fluviais quanto maior a

declividade maior seraacute a velocidade de escoamento

A declividade do aacutelveo pode ser obtido de trecircs maneiras cada uma com diferente grau de

representatividade

S1 linha com declividade obtida tomando a diferenccedila total de elevaccedilatildeo do leito pela extensatildeo

horizontal do curso drsquo aacutegua

S2 linha com declividade obtida por compensaccedilatildeo de aacutereas de forma que a aacuterea entre ela e a

abscissa seja igual agrave compreendida entre a curva do perfil e a abscissa

S3 linha obtida a partir da consideraccedilatildeo do tempo de percurso eacute a meacutedia harmocircnica ponderada

da raiz quadrada das declividades dos diversos trechos retiliacuteneos tomando-se como peso a

extensatildeo de cada trecho

Tabela 25 ndash Caacutelculo da declividade do aacutelveo

Cota

Distacircncia

(m)

Distacircncia Acumulada

(na horizontal) (km)

Declividade

por segmento

d

Dist Real

(na linha inclinada) (km)

Colunas

6 5

35467 - - - - - -

360 840 084 000635 007969 084006 105416

400 6300 714 000635 007969 630013 790579

440 2100 924 001905 013802 210038 152179

464 1260 105 001905 013802 126025 91309

1050082 1139483


mm 00085 0084909483113

5008210

DL

LS

mm 080500102180

50010hS

mm 0104050010

67354464S

2

i

i

i3

2

1

cong=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

⎟⎟⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛=

===

=minus

=

sum

sum

___ perfil longitudinal do curso drsquo aacutegua principal


CCaappiacuteiacutettuulloo

33

EElleemmeennttooss ddee HHiiddrroommeetteeoorroollooggiiaa

1 INTRODUCcedilAtildeO

A hidrologia de uma reg

e geologia A topografia

escoamento superficial

da aacutegua proveniente da

subterracircneo ou confinad

O clima de uma regiatildeo

terrestre Os fatores cli

umidade temperatura e

capiacutetulo seratildeo abordados

2 UMIDADE

Existe sempre alguma

condensaccedilatildeo deste vap

nevoeiro orvalho e etc

importacircncia para a hidr

relaccedilatildeo pesovolume (ex

Existe um limite para a

quando esse limite eacute alc

do que o ar frio para c

conteuacutedo do vapor drsquoaacutegu

A pressatildeo atmosfeacuterica d

constituem A parcela de

drsquoaacutegua (e) Suponha um

iatildeo depende principalmente de seu clima e secundariamente de sua topografia

influencia a precipitaccedilatildeo a ocorrecircncia de lagos pacircntanos e a velocidade do

A geologia aleacutem de influenciar a topografia define o local de armazenamento

precipitaccedilatildeo ou seja na superfiacutecie (rios e lagos) ou no subsolo (escoamento

a em aquumliacuteferos)

eacute altamente dependente de sua posiccedilatildeo geograacutefica em relaccedilatildeo agrave superfiacutecie

maacuteticos mais importantes satildeo a precipitaccedilatildeo e o seu modo de ocorrecircncia

ventos os quais diretamente afetam a evaporaccedilatildeo e a transpiraccedilatildeo Neste

os trecircs uacuteltimos uma vez que agrave precipitaccedilatildeo se dedicaraacute um capiacutetulo a parte

aacutegua na forma de vapor misturado com o ar por toda a atmosfera A

or eacute que origina a maioria dos fenocircmenos do tempo nuvens chuva neve

assim a compreensatildeo do estudo do vapor drsquoaacutegua na atmosfera eacute de grande

ologia A quantidade de vapor drsquoaacutegua no ar expressa-se simplesmente pela

gramasm3)

quantidade de vapor drsquoaacutegua que um dado volume de ar pode suportar e

anccedilado diz-se que o ar estaacute saturado O ar quente pode suportar mais vapor

ada grau de elevaccedilatildeo da temperatura verifica-se tambeacutem um aumento do

a para a saturaccedilatildeo

ecorre de uma composiccedilatildeo de pressotildees parciais exercidas pelos gases que a

pressatildeo devida a presenccedila do vapor drsquoaacutegua eacute denominada pressatildeo de vapor

a superfiacutecie de aacutegua em evaporaccedilatildeo em um sistema fechado envolta em ar

Notas de Aula ndash Profa Ticiana Marinho de Carvalho Studart

PAGE

12


A hidrologia de uma regiatildeo depende principalmente de seu clima e secundariamente de sua topografia e geologia A topografia influencia a precipitaccedilatildeo a ocorrecircncia de lagos pacircntanos e a velocidade do escoamento superficial A geologia aleacutem de influenciar a topografia define o local de armazenamento da aacutegua proveniente da precipitaccedilatildeo ou seja na superfiacutecie (rios e lagos) ou no subsolo (escoamento subterracircneo ou confinada em aquumliacuteferos)

O clima de uma regiatildeo eacute altamente dependente de sua posiccedilatildeo geograacutefica em relaccedilatildeo agrave superfiacutecie terrestre Os fatores climaacuteticos mais importantes satildeo a precipitaccedilatildeo e o seu modo de ocorrecircncia umidade temperatura e ventos os quais diretamente afetam a evaporaccedilatildeo e a transpiraccedilatildeo Neste capiacutetulo seratildeo abordados os trecircs uacuteltimos uma vez que agrave precipitaccedilatildeo se dedicaraacute um capiacutetulo a parte

2 UMIDADE

Existe sempre alguma aacutegua na forma de vapor misturado com o ar por toda a atmosfera A condensaccedilatildeo deste vapor eacute que origina a maioria dos fenocircmenos do tempo nuvens chuva neve nevoeiro orvalho e etc assim a compreensatildeo do estudo do vapor drsquoaacutegua na atmosfera eacute de grande importacircncia para a hidrologia A quantidade de vapor drsquoaacutegua no ar expressa-se simplesmente pela relaccedilatildeo pesovolume (ex gramasm3)

Existe um limite para a quantidade de vapor drsquoaacutegua que um dado volume de ar pode suportar e quando esse limite eacute alcanccedilado diz-se que o ar estaacute saturado O ar quente pode suportar mais vapor do que o ar frio para cada grau de elevaccedilatildeo da temperatura verifica-se tambeacutem um aumento do conteuacutedo do vapor drsquoaacutegua para a saturaccedilatildeo

A pressatildeo atmosfeacuterica decorre de uma composiccedilatildeo de pressotildees parciais exercidas pelos gases que a constituem A parcela de pressatildeo devida a presenccedila do vapor drsquoaacutegua eacute denominada pressatildeo de vapor drsquoaacutegua (e) Suponha uma superfiacutecie de aacutegua em evaporaccedilatildeo em um sistema fechado envolta em ar

Sob a accedilatildeo de uma fonte de calor a aacutegua vai sendo evaporada ateacute o estado de equiliacutebrio quando o ar estaacute saturado de vapor e natildeo pode mais absorvecirc-lo As moleacuteculas de vapor drsquoaacutegua exerceratildeo entatildeo uma pressatildeo denominada pressatildeo de saturaccedilatildeo de vapor drsquoaacutegua (es) para determinada temperatura do sistema

O valor de es muda com a temperatura como mostra a Figura 1

Figura 31 ndash Pressatildeo de saturaccedilatildeo de vapor (Fonte Varejatildeo-Silva 2001)

A Figura 31 mostra que ocorre com a parcela de ar P com pressatildeo de vapor ldquo erdquo e temperatura ldquo trdquo

Uma vez que o ponto ldquo Prdquo se encontra abaixo da curva de pressatildeo de saturaccedilatildeo de vapor estaacute claro que a massa de ar pode absorver mais umidade Teoricamente a saturaccedilatildeo do ar pode se dar por trecircs processos baacutesicos

1 Processo isoteacutermico ndash a temperatura eacute mantida constante e o vapor drsquoaacutegua eacute incorporado ao ar para suprir sua deficiecircncia de umidade (ds)

ds = es ndash e (31)

2 Processo isobaacuterico ndash a pressatildeo eacute conservada constante e o ar eacute submetido a um resfriamento ateacute interceptar a curva de saturaccedilatildeo de vapor Estaacute temperatura corresponde a temperatura do ponto de orvalho ( td)

3 Livre saturaccedilatildeo ndash se a aacutegua evapora livremente dentro da massa de ar a saturaccedilatildeo eacute atingida a pressatildeo e temperaturas diferentes das que tinha inicialmente uma vez que a evaporaccedilatildeo necessita de calor (calor latente de evaporaccedilatildeo) que eacute retirado do proacuteprio ar Assim a medida que a umidade e a pressatildeo aumentam a temperatura diminui O ponto P iraacute se mover na diagonal ateacute atingir a curva de saturaccedilatildeo a uma temperatura tw denominada de ldquo temperatura do bulbo uacutemidordquo

21 Umidade Relativa

Em geral o ar natildeo estaacute saturado conteacutem apenas uma fraccedilatildeo do vapor drsquoaacutegua possiacutevel Essa fraccedilatildeo expressa em percentagem eacute denominada umidade relativa ( ur)

(

)

100

s

r

e

e

u

=

Tabela 31 ndash Conteuacutedo de vapor drsquoaacutegua no ar em vaacuterias umidades relativas (Fonte Forsdyke 1969)

O Psicrocircmetro eacute o instrumento empregado para a mediccedilatildeo da umidade atmosfeacuterica Ele consiste de dois termocircmetros ndash o de bulbo uacutemido e o de bulbo seco

Figura 32 ndash Diagrama de um psicrocircmetro mostrando o princiacutepio do termocircmetro de bulbo uacutemido

(Fonte Villela 1975)

O valor de ldquo erdquo para uma dada temperatura eacute obtido pela equaccedilatildeo

(

)

(

)

w

w

t

t

e

e

-

=

-

g

(32)

Onde

tw ndash Temperatura do termocircmetro de bulbo uacutemido

t ndash Temperatura do termocircmetro de bulbo seco

ew ndash Pressatildeo de vapor correspondente a temperatura tw (Tabela 32)

( ndash Constante do psicrocircmetro (( = 06 se e (mb) t ((C) e velocidade do ar entre os bulbos de 3ms e ( = 0485 se e (mmHg) )

Tabela 32 ndash Pressatildeo de saturaccedilatildeo de vapor (es) em mmHg em funccedilatildeo da temperatura em (C

Figura 33 ndash Psicrocircmetro

A Figura 34 mostra o mapa da umidade relativa meacutedia anual no Brasil medida pelo INMET no periacuteodo de 1930 a 1990 (Normais Climatoloacutegicas)

Figura 34 ndash Umidade relativa anual (Fonte INMET(httpwwwinmetgovbrprodutos)

3 TEMPERATURA

Geograficamente haacute uma tendecircncia de elevaccedilatildeo de temperatura a medida que se aproxima do Equador Verifica-se entretanto que a topografia e a vegetaccedilatildeo pode comprometer este comportamento

Durante o dia a incidecircncia da radiaccedilatildeo solar provoca o aquecimento da superfiacutecie que alcanccedila sua temperatura maacutexima algumas horas apoacutes o sol ter alcanccedilado o seu zecircnite As camadas inferiores da atmosfera satildeo aquecidas pela radiaccedilatildeo de onda longa emitida pela superfiacutecie terrestre

Devido a diversos processos de troca de calor no sistema Terra-Atmosfera existe uma distribuiccedilatildeo de temperatura tambeacutem segundo a direccedilatildeo vertical conhecida como gradiente vertical de temperatura (-065(C100m) O estudo desse gradiente eacute importante para a influecircncia da estabilidade atmosfeacuterica Associados aos processos de evoluccedilatildeo do ar satildeo definidos trecircs gradientes teoacutericos

1 Gradiente de temperatura adiabaacutetica seca ((d)

middot Parcela de ar ascendente

middot Expande-se devido ao decreacutescimo de pressatildeo

middot Temperatura decresce (-1(C100m)

2 Gradiente de temperatura adiabaacutetica saturada ((s)

middot Quando a parcela de ar em ascensatildeo atinge o niacutevel de condensaccedilatildeo a pressatildeo continua decrescente

middot Gradiente menor (-054(C100m)

3 Gradiente de temperatura pseudo-adiabaacutetico

Figura 34 ndash Formas de precipitaccedilatildeo (Fonte Raudikivi 1979)

31 Estabilidade e Instabilidade Convectiva

Uma vez que ar aquecido decresce em densidade ele tende a se tornar mais leve Entretanto a superfiacutecie terrestre natildeo eacute homogecircnea e faz com que o ar seja aquecido de forma desigual o que resulta no aparecimento de camadas de ar com diferentes densidades surgem entatildeo forccedilas ascendentes que elevam o ar mais quente (mais leve) atraveacutes do ar vizinho mais frio (mais denso)

Obviamente o gradiente de temperatura dentro de uma camada atmosfeacuterica eacute diferente daqueles referentes a adiabaacutetica seca e a adiabaacutetica saturada A relaccedilatildeo entre o gradiente e a temperatura do ambiente atmosfeacuterico ( () e o gradiente da adiabaacutetica seca eacute que determina a umidade convectiva do ar Seja por hipoacutetese que uma partiacutecula de ar seco em equiliacutebrio teacutermico com o meio ambiente seja levada por algum motivo a uma altitude maior que a inicial O movimento ascendente da partiacutecula natildeo modifica a estrutura da atmosfera circunvizinha Como a parcela sob verticalmente ela esfria a uma taxa (() (adiabaacutetica seca) enquanto que a temperatura ambiente decresce a uma taxa ( ( )

a) Se

G

lt

g

( (parcela) ( (ambiente)

tparc lt tamb mais frio mais denso parcela desce (estaacutevel)

b) Se

G

gt

g

( (ambiente) ( (parcela)

tparc gt tamb mais quente menos densa parcela sobe (instaacutevel)

Figura 35 ndash Estabilidade e Instabilidade Convectiva (Fonte VILLELA1975)

Caso a parcela natildeo esteja saturada comeccedilaraacute no inicio a comportar-se como ar seco em ascensatildeo ( (d) Entretanto em um dado momento chegaraacute agrave temperatura de ponto de orvalho e passaraacute a comporta-se como ar saturado ( (s) A umidade que foi condensada do ar resfriado em ascensatildeo torna-se visiacutevel como nuvem sendo a sua base representativa do niacutevel de condensaccedilatildeo O topo da nuvem continua a se desenvolver ateacute alcanccedilar uma camada estaacutevel

Figura 36 ndash Nuvem cumulonimbus (Fonte INMET)

4 Vento

O ar estaacute em movimento e isto eacute sentido como vento Ele influencia processos hidrometeoroloacutegicos uma vez que ao retirar a camada de ar saturado proacutexima ao solo e substituiacute-la por uma com menos umidade faz com que o processo de evaporaccedilatildeo seja contiacutenuo

Satildeo necessaacuterios dois fatores para especificar o vento direccedilatildeo e velocidade Os instrumentos utilizados para medida destas grandezas satildeo os anemocircmetros que medem a velocidade do vento (em ms) e em alguns tipos tambeacutem a direccedilatildeo (em graus) e os anemoacutegrafos que registram continuamente a direccedilatildeo (em graus) e a velocidade instantacircnea do vento (em ms) a distacircncia total (em km) percorrida pelo vento com relaccedilatildeo ao instrumento e as rajadas (em ms)

Figura 37 ndash Anemocircmetro

Figura 38 ndash Anemoacutegrafo

Devido a sua posiccedilatildeo em relaccedilatildeo a circulaccedilatildeo geral da atmosfera o Nordeste tem vento prevalecentes do sudeste que podem se tornar mais zonais de acordo com a eacutepoca do ano (estaccedilatildeo chuvosa)

Figura 39 ndash Direccedilatildeo meacutedia dos ventos de superfiacutecie em janeiro (Fonte Raudikivi 1979)

Figura 310 ndash Campos de umidade relativa movimento vertical (500mb) e campos de vento (200mb e 850mb) (Fonte NMCSAD)

Capiacutetulo13

3 13

13


13

13

13

13

EMBED PBrush 13

13

EMBED PBrush 13

13

13

13

13

13

13

13

13

13

Elementos de Hidrometeorologia13

13

13

13

13

13

13

13

13

13

13

13

13

13

13

Notas de Aula ndash Prof a Ticiana Marinho de Carvalho Studart

10


_1115469946unknown

_1115470090unknown

_1044387218unknown

_1046160689

_1046161773

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Karine
Cap 3_Elementos de Hidrometeorologia_22 de set 2003doc


Sob a accedilatildeo de uma fonte de calor a aacutegua vai sendo evaporada ateacute o estado de equiliacutebrio quando o

ar estaacute saturado de vapor e natildeo pode mais absorvecirc-lo As moleacuteculas de vapor drsquoaacutegua exerceratildeo

entatildeo uma pressatildeo denominada pressatildeo de saturaccedilatildeo de vapor drsquoaacutegua (es) para determinada

temperatura do sistema


Figura 31 ndash Pressatildeo de saturaccedilatildeo de vapor (Fonte Varejatildeo-Silva 2001)

A Figura 31 mostra que ocorre com a parcela de ar P com pressatildeo de vapor ldquoerdquo e temperatura ldquotrdquo

Notas de Aula ndash Profa Ticiana Marinho de Carvalho Studart


Uma vez que o ponto ldquoPrdquo se encontra abaixo da curva de pressatildeo de saturaccedilatildeo de vapor estaacute claro

que a massa de ar pode absorver mais umidade Teoricamente a saturaccedilatildeo do ar pode se dar por trecircs

processos baacutesicos

1 Processo isoteacutermico ndash a temperatura eacute mantida constante e o vapor drsquoaacutegua eacute

incorporado ao ar para suprir sua deficiecircncia de umidade (ds)


2 Processo isobaacuterico ndash a pressatildeo eacute conservada constante e o ar eacute submetido a um

resfriamento ateacute interceptar a curva de saturaccedilatildeo de vapor Estaacute temperatura corresponde a

temperatura do ponto de orvalho (td)

3 Livre saturaccedilatildeo ndash se a aacutegua evapora livremente dentro da massa de ar a saturaccedilatildeo eacute

atingida a pressatildeo e temperaturas diferentes das que tinha inicialmente uma vez que a

evaporaccedilatildeo necessita de calor (calor latente de evaporaccedilatildeo) que eacute retirado do proacuteprio ar

Assim a medida que a umidade e a pressatildeo aumentam a temperatura diminui O ponto P iraacute

se mover na diagonal ateacute atingir a curva de saturaccedilatildeo a uma temperatura tw denominada de

ldquotemperatura do bulbo uacutemidordquo

21 Umidade Relativa

Em geral o ar natildeo estaacute saturado conteacutem apenas uma fraccedilatildeo do vapor drsquoaacutegua possiacutevel Essa fraccedilatildeo

expressa em percentagem eacute denominada umidade relativa (ur)

( )100s

r eeu =

Tabela 31 ndash Conteuacutedo de vapor drsquoaacutegua no ar em vaacuterias umidades relativas (Fonte Forsdyke 1969)

Conteuacutedo de vapor drsquoaacutegua (gm3)

Temperatura 593 340 187 98 49

40degC 100 57 31 17 8

30degC --- 100 55 29 14

20degC --- --- 100 52 26

10degC --- --- --- 100 50



0degC --- --- --- --- 100

O Psicrocircmetro eacute o instrumento empregado para a mediccedilatildeo da umidade atmosfeacuterica Ele consiste de

dois termocircmetros ndash o de bulbo uacutemido e o de bulbo seco

Figura 32 ndash Diagrama de um psicrocircmetro mostrando o princiacutepio do termocircmetro de bulbo uacutemido


O valor de ldquoerdquo para uma dada temperatura eacute obtido pela equaccedilatildeo

( ) ( )ww ttee minus=minus γ (32)

Onde


t ndash Temperatura do termocircmetro de bulbo seco

ew ndash Pressatildeo de vapor correspondente a temperatura tw (Tabela 32)

γ ndash Constante do psicrocircmetro (γ = 06 se e (mb) t (degC) e velocidade do ar entre os bulbos

de 3ms e γ = 0485 se e (mmHg) )



Tabela 32 ndash Pressatildeo de saturaccedilatildeo de vapor (es) em mmHg em funccedilatildeo da temperatura em degC

es

t (o C) 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09

-10 215

-9 232 230 229 227 226 224 222 221 219 217

-8 251 249 247 245 243 241 240 238 236 234

-7 271 269 267 265 263 261 259 257 255 253

-6 293 291 289 286 284 282 280 277 275 273

-5 316 314 311 309 306 304 301 299 297 295

-4 341 339 337 334 332 329 327 324 322 318

-3 367 364 362 359 357 354 352 349 346 344

-2 397 394 391 388 385 382 379 376 373 370

-1 426 423 420 417 414 411 408 405 403 400

-0 458 455 452 449 446 443 440 436 433 429

------- ------- ------- ------- ------- ------- ------- ------- ------- ------- -------

0 458 462 465 469 471 475 478 482 486 489

1 492 496 500 503 507 511 514 518 521 525

2 529 533 537 540 544 548 553 557 560 564

3 568 572 576 580 584 589 593 697 601 606

4 610 614 618 623 627 631 636 640 645 649

5 654 658 654 668 672 677 682 686 691 696

6 701 706 711 716 720 725 731 736 741 746

7 751 756 761 767 772 777 782 788 793 798

8 804 810 815 821 826 832 837 843 848 854

9 861 867 873 878 884 890 896 902 908 914

10 920 926 933 939 946 952 958 965 971 977

11 984 990 997 1003 1010 1017 1024 1031 1038 1045

12 1052 1058 1066 1072 1079 1086 1093 1100 1108 1115

13 1123 1130 1138 1175 1153 1160 1168 1176 1183 1191

14 1198 1206 1214 1222 1296 1238 1246 1254 1262 1270

15 1278 1286 1295 1303 1311 1320 1328 1337 1345 1354

16 1363 1371 1380 1390 1399 1408 1417 1426 1435 1444



17 1453 1462 1471 1480 1490 1499 1509 1517 1527 1538

18 1546 1556 1566 1576 1596 1596 1606 1616 1626 1636

19 1646 1657 1668 1679 1690 1700 1710 1721 1732 1743

20 1753 1764 1775 1786 1797 1808 1820 1831 1843 1854

21 1865 1877 1888 1900 1911 1923 1935 1946 1958 1970

22 1982 1994 2006 2019 2031 2043 2058 2069 2080 2093

23 2105 2119 2132 2145 2158 2171 2184 2197 2210 2223

24 2227 2250 2263 2276 2291 2305 2319 2331 2345 2360

25 2375 2390 2403 2420 2435 2449 2464 2479 2508 2509

26 2531 2545 2560 2574 2589 2603 2618 2632 2646 2660

27 2674 2690 2705 2721 2737 2753 2769 2785 2800 2816

28 2832 2849 2866 2883 2900 2917 2934 2951 2968 2985

29 3003 3020 3038 3056 3074 3092 3110 3128 3146 3164

30 3182 3200 3219 3238 3257 3276 3295 3314 3333 3352

Notas de

Figura 33 ndash Psicrocircmetro

Aula ndash Profa Ticiana Marinho de Carvalho Studart


A Figura 34 mostra o mapa da umidade relativa meacutedia anual no Brasil medida pelo INMET no

periacuteodo de 1930 a 1990 (Normais Climatoloacutegicas)

Figur

3 TEMPERATU

Geograficamente

Equador Verific

comportamento

Durante o dia a

temperatura maacutex

atmosfera satildeo aq

Devido a diverso

temperatura tam

065degC100m) O

Associados aos p

a 34 ndash Umidade relativa anual (Fonte INMET(httpwwwinmetgovbrprodutos)

RA

haacute uma tendecircncia de elevaccedilatildeo de temperatura a medida que se aproxima do

a-se entretanto que a topografia e a vegetaccedilatildeo pode comprometer este

incidecircncia da radiaccedilatildeo solar provoca o aquecimento da superfiacutecie que alcanccedila sua

ima algumas horas apoacutes o sol ter alcanccedilado o seu zecircnite As camadas inferiores da

uecidas pela radiaccedilatildeo de onda longa emitida pela superfiacutecie terrestre

s processos de troca de calor no sistema Terra-Atmosfera existe uma distribuiccedilatildeo de

beacutem segundo a direccedilatildeo vertical conhecida como gradiente vertical de temperatura (-

estudo desse gradiente eacute importante para a influecircncia da estabilidade atmosfeacuterica

rocessos de evoluccedilatildeo do ar satildeo definidos trecircs gradientes teoacutericos



1 Gradiente de temperatura adiabaacutetica seca (αd)

bull Parcela de ar ascendente

bull Expande-se devido ao decreacutescimo de pressatildeo

bull Temperatura decresce (-1degC100m)

2 Gradiente de temperatura adiabaacutetica saturada (αs)

bull Quando a parcela de ar em ascensatildeo atinge o niacutevel de condensaccedilatildeo a pressatildeo continua decrescente

bull Gradiente menor (-054degC100m)

3 Gradiente de temperatura pseudo-adiabaacutetico

Figura 34 ndash Formas de precipitaccedilatildeo (Fonte Raudikivi 1979)

31 Estabilidade e Instabilidade Convectiva

Uma vez que ar aquecido decresce em densidade ele tende a se tornar mais leve Entretanto a

superfiacutecie terrestre natildeo eacute homogecircnea e faz com que o ar seja aquecido de forma desigual o que

resulta no aparecimento de camadas de ar com diferentes densidades surgem entatildeo forccedilas

ascendentes que elevam o ar mais quente (mais leve) atraveacutes do ar vizinho mais frio (mais denso)

Obviamente o gradiente de temperatura dentro de uma camada atmosfeacuterica eacute diferente daqueles

referentes a adiabaacutetica seca e a adiabaacutetica saturada A relaccedilatildeo entre o gradiente e a temperatura do

ambiente atmosfeacuterico (γ) e o gradiente da adiabaacutetica seca eacute que determina a umidade convectiva do

ar Seja por hipoacutetese que uma partiacutecula de ar seco em equiliacutebrio teacutermico com o meio ambiente seja

levada por algum motivo a uma altitude maior que a inicial O movimento ascendente da partiacutecula



natildeo modifica a estrutura da atmosfera circunvizinha Como a parcela sob verticalmente ela esfria a

uma taxa (Γ) (adiabaacutetica seca) enquanto que a temperatura ambiente decresce a uma taxa ( γ )

a) Se Γltγ

Γ (parcela) γ (ambiente)


b) Se Γgtγ

γ (ambiente) Γ (parcela)


Figura 35 ndash Estabilidade e Instabilidade Convectiva (Fonte VILLELA1975)

Caso a parcela natildeo esteja saturada comeccedilaraacute no inicio a comportar-se como ar seco em ascensatildeo

(αd) Entretanto em um dado momento chegaraacute agrave temperatura de ponto de orvalho e passaraacute a

comporta-se como ar saturado (αs) A umidade que foi condensada do ar resfriado em ascensatildeo torna-

se visiacutevel como nuvem sendo a sua base representativa do niacutevel de condensaccedilatildeo O topo da nuvem

continua a se desenvolver ateacute alcanccedilar uma camada estaacutevel



Figura 36 ndash Nuvem cumulonimbus (Fonte INMET)

4 Vento

O ar estaacute em movimento e isto eacute sentido como vento Ele influencia processos hidrometeoroloacutegicos

uma vez que ao retirar a camada de ar saturado proacutexima ao solo e substituiacute-la por uma com menos

umidade faz com que o processo de evaporaccedilatildeo seja contiacutenuo

Satildeo necessaacuterios dois fatores para especificar o vento direccedilatildeo e velocidade Os instrumentos utilizados

para medida destas grandezas satildeo os anemocircmetros que medem a velocidade do vento (em ms) e

em alguns tipos tambeacutem a direccedilatildeo (em graus) e os anemoacutegrafos que registram continuamente a

direccedilatildeo (em graus) e a velocidade instantacircnea do vento (em ms) a distacircncia total (em km) percorrida

pelo vento com relaccedilatildeo ao instrumento e as rajadas (em ms)

N

Figura 37 ndash Anemocircmetro

otas de Aula ndash Profa Ticiana Marinho de Carvalho Studart


Figura 38 ndash Anemoacutegrafo

Devido a sua posiccedilatildeo em relaccedilatildeo a circulaccedilatildeo geral da atmosfera o Nordeste tem vento prevalecentes

do sudeste que podem se tornar mais zonais de acordo com a eacutepoca do ano (estaccedilatildeo chuvosa)

Figura 39 ndash Direccedilatildeo meacutedia dos ventos de superfiacutecie em janeiro (Fonte Raudikivi 1979)



Figura 310 ndash Campos de umidade relativa movimento

vertical (500mb) e campos de vento (200mb e 850mb) (Fonte NMCSAD)


Aspectos Climaacuteticos do Nordeste Brasileiro


441 INTRODUCcedilAtildeO

A histoacuteria do Nordeste brasileiro (NEB) estaacute intimamente ligada agrave histoacuteria da seca A falta drsquoaacutegua

necessaacuteria agrave subsistecircncia do homem do campo eacute uma faceta do problema uma outra que tambeacutem deve

ser destacada natildeo tem propriamente natureza climaacutetica mas econocircmica e social Os efeitos da seca se

apresentam sob vaacuterias formas seja pelo aumento do desemprego rural pobreza e fome seja pela

subsequumlente migraccedilatildeo das aacutereas afetadas

A adversidade do clima aliada agrave anaptidatildeo do homem para superaacute-la resultou sempre em traacutegicas

consequumlecircncias para a populaccedilatildeo atingida cujos suportes econocircmicos baacutesicos a agricultura e a pecuaacuteria

satildeo dimensionados invariavelmente para os anos mais chuvosos

Muito se tem estudado sobre os vaacuterios aspectos do clima do NEB no sentido de uma melhor

compreensatildeo acerca dos fatores determinantes de suas condiccedilotildees anocircmalas

A meteorologia empreende a vaacuterias deacutecadas tentativas de desenvolver meacutetodos cientiacuteficos capazes

de prever o clima da regiatildeo seja por meacutetodos estatiacutesticos ou meacutetodos baseados na fenomenologia fiacutesica

Muitos progressos jaacute tem sido alcanccedilados na compreensatildeo da interaccedilatildeo oceano-atmosfera Entretanto os

mecanismos dinacircmicos intervenientes natildeo estatildeo propriamente identificados devido ao nosso ainda tatildeo

limitado conhecimento frente a fenocircmenos de tatildeo grande complexidade

2 ASPECTOS DA GRANDE ESCALA DA CIRCULACcedilAtildeO ATMOSFEacuteRICA

RELACIONADOS AO CLIMA DO NORDESTE BRASILEIRO

Era de se esperar que por sua posiccedilatildeo geograacutefica (1o ndash 18o S 36o ndash 47o W) o NEB apresentasse

uma distribuiccedilatildeo pluviomeacutetrica semelhante a de regiotildees proacutexima ao Equador Entretanto a precipitaccedilatildeo

meacutedia anual sobre a regiatildeo a qual se encontra ao leste de uma grande floresta tropical a Amazocircnica eacute

bem menor que a precipitaccedilatildeo meacutedia equatorial (Moura amp Shukla 1981) A regiatildeo tem um clima tiacutepico

das regiotildees semi-aacuteridas apresentando em quase toda a sua totalidade baixos iacutendices pluviomeacutetricos

(menores que 800 mm) e estaccedilatildeo chuvosa bem definida concentrada em poucos meses

Cap 4 Aspectos Climaacuteticos do Nordeste Brasileiro 2

Essa semi-aridez parece ser determinada primordialmente pela circulaccedilatildeo geral da atmosfera ou

seja um fenocircmeno externo agrave regiatildeo Neste sentido consideram-se duas circulaccedilotildees de escala planetaacuteria

responsaacuteveis pelas enormes variaccedilotildees espaciais do clima entre regiotildees situadas a uma mesma latitude ndash

as de sentido leste-oeste (Walker) e norte-sul (Hadley)

Eacute um fato amplamente aceito que as circulaccedilotildees tropicais de escala global satildeo em grande parte

controladas pelos sumidouros e fontes de calor nos troacutepicos (aquecimento diabaacutetico ocasionado

principalmente pela liberaccedilatildeo de calor latente devido agrave convecccedilatildeo cuacutemulus)

As regiotildees que visualmente constituem as fontes de calor latente satildeo as regiotildees tropicais da

IndoneacutesiaNorte da Austraacutelia da Aacutefrica e Amazocircnia que se apresentam em meacutedia com maacutexima

cobertura de nuvens especialmente durante o veratildeo do Hemisfeacuterio Sul (HS) por outro lado as regiotildees de

sumidouro de calor localizam-se nas regiotildees tropicais do Atlacircntico e Paciacutefico (Krishnamurti et alii 1973

Newel et alii 1974 WMO 1985 Kayano 1987)

Das fontes de calor citadas a regiatildeo da Indoneacutesia eacute no globo a de maior atividade convectiva O

ar quente e uacutemido sobre esta regiatildeo sofre intenso movimento ascendente desloca-se nos altos niacuteveis para

leste onde se resfria indo subsidir na regiatildeo do Paciacutefico Subtropical Leste perto da Ameacuterica do Sul Essa

massa de ar seco desloca-se entatildeo para a regiatildeo de origem desta vez em baixo niacuteveis esquecendo-se

durante o percurso Este ciclo fechado sobre o Paciacutefico recebe o nome de ldquoCeacutelula de Walkerrdquo e faz

parte da circulaccedilatildeo de mesmo nome que atua na direccedilatildeo leste-oeste sobre a faixa tropical e subtropical

do planeta

A Figura 41 ilustra esquematicamente no plano vertical e nas latitudes equatoriais as circulaccedilotildees

leste-oeste bem como as aacutereas de fonte de calor

Figura 41 - Diagrama esquemaacutetico das circulaccedilotildees atmosfeacutericas de grande escala (ceacutelula de Walker)

(Fonte Houghton 1985)


Observam-se nas regiotildees de movimentos ascendentes (nos toacutepicos) baixas pressotildees ao niacutevel do

mar convergecircncia nos baixos niacuteveis e circulaccedilatildeo ciclocircnica De modo contraacuterio as regiotildees de subsidecircncia

(nos subtroacutepicos) satildeo caracterizadas por altas pressotildees movimentos divergentes em baixos niacuteveis e

circulaccedilatildeo anticiclocircnica A massa de ar que se desloca de leste para oeste proacutexima agrave superfiacutecie na regiatildeo

equatorial constitui os ventos aliacutesios que no caso do Paciacutefico Sul sopram de sudeste

A circulaccedilatildeo anticiclocircnica eacute tambeacutem responsaacutevel pela Corrente Mariacutetima de Humbolt que costeia a

Ameacuterica do Sul arrastando aacuteguas frias das latitudes sub-antarticas para a regiatildeo equatorial (Figura 42)

Quando atinge o Equador a corrente eacute desviada para o oeste chamando-se entatildeo Corrente Equatorial

que vai sendo progressivamente aquecida para jaacute como corrente de aacuteguas quentes ser finalmente

desviada para regiotildees polares onde volta a se esfriar completando o ciclo

Figura 42 Ceacutelula de Walker com ascensatildeo do ar quente e uacutemido sobre a Amazocircnia e sua

descida lenta (subsidecircncia) sobre o Atlacircntico Tropical e o Nordeste do brasil

(Fonte Ciecircncia Hoje 1985)

A segunda das trecircs principais ceacutelulas formadoras da Circulaccedilatildeo de Walker estaacute localizada sobre o

Atlacircntico A Floresta Tropical Amazocircnica constitui-se numa aacuterea de intenso movimento ascendente O

ramo descendente desta ceacutelula situa-se sobre o Atlacircntico Subtropical Sul e ao incluir o Nordeste atua

sobre a regiatildeo inibindo a formaccedilatildeo de chuvas

Similarmente agraves fontes de calor da circulaccedilatildeo leste-oeste existe sobre o Atlacircntico Equatorial uma

faixa latitudinal denominada Zona de Convergecircncia Intertropical (ZCIT) local de intensos movimentos

ascendentes de ar alta nebulosidade e precipitaccedilatildeo seus ramos descendentes situam-se sobre as


latitudes subtropicais de ambos os hemisfeacuterios Esta circulaccedilatildeo que se daacute na direccedilatildeo norte-sul eacute

conhecida como Circulaccedilatildeo de Hadley e embora distinta da de Walker para fins didaacuteticos natildeo pode ser

efetivamente separada vez que as duas geralmente ocorrem simultaneamente

As principais causas das secas no NEB parecem ter origem externa poreacutem a semi-aridez da regiatildeo

eacute provavelmente acentuada por caracteriacutesticas locais tais como o albedo (alta refletividade de sua crosta)

e a topografia (Ciecircncia Hoje 1985) Segundo Charney (1975) um alto albedo consequumlecircncia de

inexistecircncia de vegetaccedilatildeo desenvolve um mecanismo de perpetuaccedilatildeo das condiccedilotildees deseacuterticas vez que

o contraste teacutermico resultante entre a atmosfera sobre a regiatildeo mais fria (em funccedilatildeo da maior

refletividade do solo) e a de suas adjacecircncias (mais quentes devido ao menor albedo) induz uma

circulaccedilatildeo friccionalmente controlada a qual importa calor nos altos niacuteveis e manteacutem o equiliacutebrio atraveacutes

de movimentos descendentes (Gomes 1979) que por sua vez e no caso especiacutefico do NEB intensificam

os outros movimentos de subsidecircncia associados agrave crculaccedilatildeo Hadley-Walker

3 VARIACcedilOtildeES SAZONAIS DA PRECIPITACcedilAtildeO

O curso sazonal da precipitaccedilatildeo na maior parte do NEB eacute caracterizado pela sua concentraccedilatildeo em

poucos meses o que torna a estaccedilatildeo chuvosa bem definida (Figura 43) As partes norte e central do NEB

(Cearaacute oeste do Rio Grande do Norte e interior dos Estados da Paraiacuteba e Penambuco) incluem o semi-

aacuterido e apresentam maacutexima precipitaccedilatildeo durante marccedilo e abril (Aldaz 1971) coincidente com a posiccedilatildeo

mais sul da ZCIT (Ratisbona 1976) e com o aparecimento de Linhas de Instabilidade (LI)

As aacutereas da costa leste (do leste do Rio Grande do Norte ateacute o sul da Bahia) recebem a maacutexima

precipitaccedilatildeo durante maio e junho e satildeo influenciadas pelo escoamento meacutedio e brisas terra-mar

(Ramos 1975) pelos aglomerados convectivos que se propagam para oeste (Yamazaki e Rao 1977)

pelos voacutertices ciclocircnicos de ar superior (VCAS) (Kousky e Gan 1981) e pelos remanescentes dos sistemas

frontais na parte sul

A concentraccedilatildeo de chuvas no setor sul (interior da Bahia) ocorre de novembro a marccedilo com um

maacuteximo em dezembro e estaacute associada com as incursotildees dos sistemas frontais na direccedilatildeo equatorial

Existem ainda certas regiotildees cujos regimes de precipitaccedilatildeo apresentam dois maacuteximos anuais

resultantes da existecircncia de distuacuterbios de escala sinoacutetica que atuam em eacutepoca distintas Isto ocorre no

setor centro-norte da Bahia (dezembro e marccedilo) e no seu litoral (dezembo e maio) (Strang 1972

Kousky 1979)


Figura 43 - Distribuiccedilatildeo espacial do mecircs no qual a precipitaccedilatildeo meacutedia mensal

atinge o maacuteximo Dados do periacuteodo 1931 ndash 1960 (Fonte

Kousky 1979)

31 A ZONA DE CONVERGEcircNCIA INTERTROPICAL (ZCIT)

Reconhece-se como mecanismo organizador de conveccccedilatildeo nas porccedilotildees norte e central do NEB a

proximidade da ZCIT Esta zona eacute um verdadeiro cinturatildeo de baixa pressatildeo formado sobre os oceanos

equatoriais e eacute assim denominada por se tratar da faixa para onde os ventos aliacutesios dos dois Hemisfeacuterios

convergem constituindo uma banda de grande convecccedilatildeo altos iacutendices de precipitaccedilatildeo e movimento

ascendente Ela se aproxima de sua forma quase linear sobre o Oceano Atlacircntico (Figura 44) onde se

apresenta geralmente como uma faixa latidudinal bem definida de nebulosidade onde interagem entre

si a Zona de Confluecircncia dos Aliacutesios (ZCA) o Cavado Equatorial a zona maacutexima Temperatura da

Superfiacutecie do Mar (TSM) e a banda de maacutexima cobertura de nuvens convectivas natildeo necessariamennte a

uma mesma latitude mas muito proacuteximos uns dos outros (Uvo 1989)


A verdade eacute que o conjunto acima como um todo tem um deslocamento meridional durante o

ano podendo a ZCIT ser representada pelo deslocamento de apenas um dos elementos integrantes

devido a alta correlaccedilatildeo existentes entre eles Eacute comum considerar o deslocamento da banda de maacutexima

cobertura de nuvens como respresentativo do movimento da ZCIT (Figura 45)

Era de se esperar que a ZCIT se situasse sobre o Equador poreacutem devido a maior parte dos

continentes se encontrar no Hemisfeacuterio Norte (HN) e a cobertura de gelo ser maior na Antaacutertica a faixa

de aacutegua do mar e ar mais aquecidos se localiza natildeo no Equador geograacutefico mas ao norte dele no

chamado Equador Meteoroloacutegico regiatildeo esta onde aa ZCIT permanece grande parte do ano Ela se

desloca na direccedilatildeo meridional entre 14o N e 02o S de latitude seguindo com certo atraso o movimento

intra-anual do sul (Climanaacutelise 1986)


Figura 44 - Imagens do Sateacutelite METEOSAT no Canal Infra-vermelho no Dia 06 de

fevereiro agraves 1500hs mostrando a Influecircncia da ZCIT sobre a Precipitaccedilatildeo

do Nordeste Brasileiro a) Global b) Setorizada


Figura 45 - Posiccedilatildeo geograacutefica meacutedia do eixo de nebulosidade convectiva (indicativo da posiccedilatildeo da Zona

de Convergecircncia Intertropical-ZCIT) sobre o Oceano Atlacircntico de 00o W a 45o W estimada

nas imagens do canal infra-vermelho do sateacutelite METEOSAT meacutedias de cinco dias

indicadas na figura para ABRIL89 As posiccedilotildees geograacuteficas de Fortaleza e dos Rochedos

de Satildeo Paulo estatildeo indicadas na figura com as siglas F e RSPSP respectivamente (Fonte

ORSTOMDAKAR)

As variaccedilotildees sazonais da precipitaccedilatildeo no setor norte do NEB parecem estar intimamente ligadas agraves

oscilaccedilotildees latitudinais da ZCIT sobre o atlacircntico sendo a estaccedilatildeo chuvosa coincidente com a posiccedilatildeo mais

ao sul que a ZCIT atinge durante os meses de marccedilo a abril A medida que essa comeccedila o seu retorno

para o HN atingindo sua maacutexima posiccedilatildeo norte em agosto e setembro o ar ascende sobre a ZCIT e

descende sobre o Atlacircntico Subtropical Sul criando condiccedilotildees pouco propiacutecias agrave formaccedilatildeo e nuvens sobre

a regiatildeo (estaccedilatildeo seca)

32 LINHA DE INSTABILIDADE (LI)

As brisas mariacutetimas e terrestres (Figura 46) satildeo circulaccedilotildees locais que ocorrem em resposta ao

gradiente horizontal de pressatildeo que por sua vez eacute provocado pelo contraste de temperatura diaacuterio entre

oceano e continente (Chandler 1972 e Hawkins 1977)


Figura 46 ndash Diagrama esquemaacutetico de (a) brisa mariacutetima ou lacustre e (b) brisa

terrestre Os siacutembolos ∆ z1 e ∆ z2 apresentam a espessura sobre a

aacutegua e sobre a terra respectivamente para a camada p1 rarr p2

(Fonte Cavalcanti 1982)

Uma das caracteriacutesticas da brisa mariacutetima consiste na formaccedilatildeo de uma linha de Cumulonimbus

(Cbs) ao longo do extremo norte-nordeste da Ameacuterica do Sul que pode se propagar como uma LI

ocasionando chuvas nas aacutereas anterores do continente o grau de penetraccedilatildeo pode ser maior que 100

km dependendo do escoamento de grande escala (Kousky 1980) Este desenvolvimento ao longo da

costa sofre variaccedilatildeo sazonal tanto na localizaccedilatildeo como na frequumlecircncia de aparecimento (Figura 47)

Variaccedilotildees na intensidade tambeacutem ocorrem no decorrer do ano


Figura 47 ndash Localizaccedilatildeo da linha de Comulunimbo (aacuterea hachuradas) e nebulosidade da ZCIT

(aacutereas claras indicando nuvens) para o periacuteodo de janeiro abril julho e dezembro


Os fenocircmenos de grande escala reforccedilaram ou inibem os efeitos provocados pelas circulaccedilotildees

locais (Riehl 1979) Uma seacuterie de distuacuterbios de escala sinoacutetica (1000 a 7000km) influenciam diretamente

essas circulaccedilotildees no sentido de aumentar (ou diminuir) suas atividades Entre estes sistemas podemos

criar o deslocamento de massa de ar frio para regiotildees mais quentes formando zonas frontais e a mudanccedila

sazonal de ar frio para regiotildees mais quentes formando zonas frontais e a mudanccedila sazonal do

escoamento atmosfeacuterico nos centros de pressatildeo e da posiccedilatildeo da ZCIT As Lis satildeo mais frequumlentes ao

norte do Equador no inverno e primavera do HS embora as mais intensas ocorram em geral ao sul do

Equador durante o veratildeo e outono do HS quase sempre associadas agrave intensa atividade convectiva da

ZCIT Nos meses em que natildeo haacute desenvolvimento da linha convectiva na costa Norte-Nordeste do Brasil

a ZCIT estaacute deslocada para a sua posiccedilatildeo mais ao norte ou haacute forte convergecircncia na parte oeste do

continente produzindo movimento subsidente e ausecircncia de precipitaccedilatildeo na costa Norte-Nordeste do

Brasil


Os sistemas frontais oriundos do continente sulamericano podem em alguns casos apresentar

uma localizaccedilatildeo no sentido sudeste-noroeste em latitudes mais ao norte o que influencia a formaccedilatildeo de

Lis pelo aumento de convergecircncia na costa (Cavalcanti 1982)

Embora o desenvolvimento das Lis associadas agrave brisa mariacutetima sejam dependentes da localizaccedilatildeo e

intensidade de sistemas sinoacutetios tal atividade convectiva pode em alguns casos formar-se isoladamente

sob influecircncia apenas da diferenccedila de aquecimento superficial diurno (Cavalcanti 1982 Hubert et alli

1969 Seha 1974 Grubep 1972)

33 FRENTES FRIAS

Zonas frontais sistemas frontais ou simplesmente frentes satildeo regiotildees de descontinuidade teacutermica

separando duas massas de ar de caracteriacutesticas diferentes Satildeo em geral delgadas zonas de transiccedilatildeo

entre uma massa de ar quente (menos densa) e uma de ar frio (mais densa) O deslocamento relativo

das massas de ar eacute que define a denominaccedilatildeo frente fria por exemplo eacute aquela no qual o ar frio

proveniente de altas e meacutedias latitudes avanccedila em direccedilatildeo ao ar quente empurrando para cima

provocando sua ascenccedilatildeo e posterior condensaccedilatildeo (Gedzelman 1985)

Figura 48 ndash Secccedilatildeo transversal esquemaacutetica das frentes e da movimentaccedilatildeo das massas de

ar associadas As iniciais representam os tipos de nuvens (Ci-cirrus Cu-

Cumulonimbus NS-Ninbustratum Cs-Cirrostratus e Sc-stratocumulus)



A penetraccedilatildeo de sistemas frontais no NEB ocasiona prolongados periacuteodos de chuvas no centro-

sul da Bahia e desempenham um importante papel no seu regime de precipitaccedilatildeo cujo maacuteximo eacute atingido

nos meses de dezembro e janeiro Sabe-se ainda que remanescentes desses sistemas podem tambeacutem

organizar alguma atividade convectiva ao longo da costa original do NEB durante o outono e inverno

ocasionando um acreacutescimo de precipitaccedilatildeo na regiatildeo (Kousky 1979)

Figura 49 - Diagrama esquemaacutetico indicando a posiccedilatildeo mais ao norte de sistemas frontais os quais

afetam o Norteste e a nebulosidade convectiva associada a eles (Fonte oliveira 1986)

Figura 410 - Imagens do Sateacutelite METEOSAT no canal infra-vermelho do dia 16 de marccedilo de 1991 agraves15oohs Mostrando a incursatildeo de uma frente fria no Nordeste brasileiro A) Global b)Setorizada (Fonte FUNCEME)


34 AGLOMERADOS CONVECTIVOS DISTUacuteRBIOS ATMOSFEacuteRICOS

DE LESTE PROVENIENTES DO ATLAcircNTICO SUL TROPICAL

Ao longo da costa oriental do NEB desde o leste do Rio Grande do Norte ateacute o sul da Bahia o

maacuteximo pluviomeacutetrico ocorre durante os messes de maio e junho (Kousky 1979) Os mecanismos

associados agrave produccedilatildeo da precipitaccedilatildeo neste setor do NEB parecem ser os agrupamentos convectivos

detectadas por Yamazaki e Rao (1977) sobre o Atlacircntico Tropical Sul A periodicidade associada a esses

distuacuterbios foi de vaacuterios dias com uma velocidade meacutedia de propagaccedilatildeo de cerca de 10 ms (10o longitude

por 1 dia)

Estas perturbaccedilotildees conhecidas como ldquoOndas de Lesterdquo satildeo semelhantes as que se propagam no

HN A situaccedilatildeo no Atlacircntico Sul eacute entretanto distinta daquela vez que em nenhuma estaccedilatildeo do ano as

perturbaccedilotildees se desenvolvem em ciclones ou mesmo em intensas perturbaccedilotildees tropicais (Yamazaki and

Rao 1977)

Figura 411 ndash Regiotildees provaacuteveis de ocorrer propagaccedilatildeo dos distuacuterbios

leste (Fonte Yamazaki and Rao 1977)

Ainda segundo Yamazaki and Rao (1977) estes distuacuterbios originam-se na costa da Aacutefrica e

deslocam-se ateacute a costa brasileira em alguns casos aparecem ateacute mesmo adentar um pouco sobre o

continente sulamericano Outra observaccedilatildeo feita eacute que ratificando estudos feitos por Wallace estes ldquo

Distuacuterbios de lesterdquo surgem somente durante o inverno do HS periacuteodo coincidente com a estaccedilatildeo do

setor leste do NEB


Figura 412 - Imagens setorizadas do Sateacutelite METEOSAT no canal infra-vermelho mostrando a incursatildeo de

ldquodistuacuterbios de lesterdquo no Nordeste Brasileiro nos dias a) 01 de julho de 1990 b) 02 de julho de

1990 e c) 03 de julho de 1990 (Fonte FUNCEME)


35 VOacuteRTICES CICLOcircNICOS DE AR SUPERIOR (VCAS)

As estaccedilotildees chuvosas dos setores norte e leste do NEB que climatoloacutegicamente apresentam os

maacuteximos em marccedilo-abril emaio-junho respectivamente satildeo influenciadas aleacutem de outros por vaacuterios

sistemas meteoroloacutegicos transientes que atuam como forccedilantes para organizar a convecccedilatildeo nessas

regiotildees Um desses sistemas eacute o VCAS (Kousky e Gen 1981)

Figura 413 - Imagens do sateacutelite METEOSAT no canal infra-vermelho no dia 02 de fevereiro de 1991 agraves

1500hs Mostrandoa influecircncia de um VCAS na precipitaccedilatildeo no Nordeste Brasileiro

a) Setorizada e b) Global (Fonte FUNCEME)

Kousky e Gan (1981) utilizando campos de ventos e 200 hPa e imagens dos sateacutelites SMS GOES e

NOAA-5 dos canais visiacutevel e infra-vermelho analisaram os VCAS procurando conhecer sua gecircnese

propagaccedilatildeo climatologia e seus efeitos sobre as condiccedilotildees de tempo no Brasil


Esses voacutertices formam-se sobre o Atlacircntico Sul principalmente durante o veratildeo do HS (sendo

janeiro o mecircs de atividade maacutexima) e adentram frequumlentemente nas aacutereas continentais proacuteximas a

salvador (13o S 38o W) tendo um efeito pronunciando na atividade convectiva sobre o NEB Os VCAS

geralmente se concentram entre 25o ndash 45o W e 10o ndash 25o S regiatildeo correspondendo ao eixo meacutedio do

cavado de 200 hPa sobre o Atlacircntico durante o veratildeo do HS (Gan 1983)

As ldquobaixas frias da alta troposferardquo (ou VCAS) constituem sistemas de baixa pressatildeo cuja

circulaccedilatildeo ciclocircnica fechada caracteriza-se por baixas temperaturas em seu centro (com movimento

subsidente de ar seco e frio) e temperaturas mais elevadas em suas bordas (com movimento ascendente

de ar quente e uacutemido) com relaccedilatildeo agraves caracteriacutesticas de tempo relacionadas a estes sistemas observam-

se condiccedilotildees de ceacuteu claro nas regiotildees localizadas abaixo de seu centro e tempo chuvoso nas regiotildees

abaixo de sua periferia (Figura 1314) Em geral as partes sul e central do NEB apresentam diminuiccedilatildeo de

nebulosidade agrave medida que o veacutertice se move para a costa a parte norte por sua vez experimenta um

aumento de nebulosidade associada a chuvas fortes

Figura 414 - Ilustraccedilatildeo esquemaacutetica de nuvens meacutedias e altas associadas ao VCAS

(Fonte Kousky e Gan 1981)

Comparando as configuraccedilotildees da circulaccedilatildeo a 200 hPa observa-se que o escoamento eacute mais

meridional para latitudes baixas durante o veratildeo do HS (periacuteodo de maior frequumlecircncia dos VCAS)

enquanto para os meses de inverno do HS as linhas de corrente apresentam-se mais zonais (Figura

416) O caraacuteter meridional deste escoamento eacute resultado de um grande aquecimento sobre a Ameacuterica do

Sul Aacutefrica e Oceania que induz o desenvolvimento de fortes anticiclones nos altos niacuteveis sobre os trecircs

continentes e cavados sobre as aacutereas oceacircnicas vizinhas (Kousky e Gan 1981)


Figura 415 - Nebulosidade associada com a) VCAS estacionaacuterio b) VCAS movendo-

se para o oeste (Fonte Kousky e Gran 1981)

Figura 416 - Linhas de corrente representativas o escoamento meacutedio (Fonte

Kousky e Molion 1981)


Figura 417 - Esquema da seccedilatildeo transversal de um VCAS (Fonte Kousky e Gan 1981)

Os mecanismos de formaccedilatildeo dos VCAS de origem tropical natildeo satildeo totalmente conhecidos No

entanto Kousky e Gan (1981) sugerem que a penetraccedilatildeo de sistemas frontais devido a forte advecccedilatildeo

quente que os procede induzem a formaccedilatildeo dos VCAS especialmente nas baixas e meacutedias latitudes Esta

advecccedilatildeo amplifica a crista de niacutevel superior e consequentemente o cavado a leste formando em pultima

instacircncia um voacutertice ciclocircnico sobre o Atlacircntico (Figura 418)

Figura 418 - Sequumlecircncia esquemaacutetica para a formaccedilatildeo de um VCAS no Atlacircntico Sul (Fonte Kousky e Gan

1981)


4 VARIACcedilAtildeO INTERANUAIS

A precipitaccedilatildeo no NEB apresenta aleacutem das variabilidades sazonais grandes flutuaccedilotildees interanuais

que satildeo mais acentuadas (variabilidade relativa superior a 40) no semi-aacuterido (Kousky 1979) Isto causa

extremos climaacuteticos caracterizados por secas severas ou enchentes com seacuterios efeitos econocircmicos e

sociais para a populaccedilatildeo local Assim desde o iniacutecio do seacuteculo o clima NEB tem sido investigado e

apontado alguns de seus aspectos relacionados com as causas dinacircmicas da grande variaccedilatildeo ano-a-ano

41 INFLUEcircNCIA DO HEMISFEacuteRIO NORTE

Nobre (1984) analisou para diversos periacuteodos a inter-relaccedilatildeo entre fontes anocircmalas de calor nos

toacutepicos e a propagaccedilatildeo meridional (norte-sul) de energia por ondas de escala planetaacuteria Os campos de

desvios de vorticidade (medida de rotaccedilatildeo de um fluiacutedo) vento e TSM sobre o oceanos Atlacircntico e

Paciacutefico apresentam caracteriacutesticas distintas durante os periacuteodos chuvosos e secos do NEB

Configuraccedilotildees semelhantes a trens de ondas foram encontradas Uma delas inclui o centro do

Atlacircntico Tropical (padratildeo Atlacircntico Norte ndash Leste AsiaacuteticoANLA) e atinge a costa leste da Aacutesia

contornando o Polo Norte pela Europa Uma outra inclui o centro do Paciacutefico Equatorial (padratildeo Paciacutefico

Central-Leste EUAPCLE) descreve um grande circulo e atinge a costa leste da Ameacuterica do Norte Uma

terceira configuraccedilatildeo (Padratildeo Cinturatildeo CircumpolarCCP) observada no HN constitui-sede alternacircncias

de centros de vorticidade positiva e negativa em torno da latitude de 50o N

Conclui-se que a existecircncia dessas configuraccedilotildees e a variabilidade da precipitaccedilatildeo no NEB satildeo as

respostas remota e local da ocorrecircncia de anomalias de TSM positivas (negativas) ao norte e negativas

(positivas) ao sul no Oceano Atlacircntico Equatorial e relacionam-se a anos secos (chuvosos) no norte do

NEB Em relaccedilatildeo agraves configuraccedilotildees de ondas de escala global observa-se que a configuraccedilatildeo CCP anecede

as outras duas (ocorre geralmente em outubro-novembro) A configuraccedilatildeo ANLA que ocorre

principalmente em dezembro-janeiro encontra-se mais niacutetida durante os episoacutedios de seca e parece

explicar melhor a variabilidade da pluviometria sobre o NEB do que a configuraccedilatildeo PCLE que apresentou

menor ocorrecircncia temporal relacionada a essa precipitaccedilatildeo


a)

b)

Figura 419 - Desvios da circulaccedilatildeo meacutedia na troposfera superior Ar regiotildees marcadas com pequenos ciacuterculosindicam circulaccedilatildeo circlocircnica (baixa pressatildeo) e as com pequenos ldquo v ldquo circulaccedilatildeo anticiclocircnica(alta pressatildeo) a) Meses de dezembro de 1969 novembro de 1971 dezembro de 1975 edezembro de 1979 que precederam a ocorrecircncia de secas no Nordeste b) Meses de dezembrode 1963 dezembro de 1972 e janeiro de 1974 que precederam a ocorrecircncia de anos chuvososno Nordeste (Fonte Nobre 1984)


42 PRESSAtildeO AO NIacuteVEL DO MAR (PNM) NO ATLAcircNTICO TROPICAL

A variabilidade dos sistemas de altas pressotildees subtropicais do Atlacircntico Norte (AAN) e Sul (AAS)

estaacute diretamente relacionado com o deslocamento meridional da zona de maacutexima nebulosidade

convectiva sobre o Atlacircntico Oeste associada a ZCIT

Hastenrath e Heller (1977) mostraram que a escassez e excesso de chuvas no semi-aacuterido

nordestino estatildeo ligados a esta variabilidade Em anos chuvosos o anticiclone do Atlacircntico Norte (alta dos

Accedilures) estaacute mais intenso que o normal assim como os ventos aliacutesios de nordeste fazendo com que a

ZCIT seja ldquoempurradardquo para posiccedilatildeo mais ao sul Em anos de seca o inverno ocorre ou seja o anticiclone

do Atlacircntico Sul e os ventos sudeste estatildeo mais intensos de modo que a ZCIT eacute deslocada para posiccedilotildees

mais ao norte (Climanaacutelise 1986)

Figura 420 ndash Aspectos de grande escala da circulaccedilatildeo atmosfeacuterica e tiacutepica da distribuiccedilatildeo de TSMs no Atlacircnticopara a) anos chuvosos e b) anos de seca no Nordeste A aacuterea bachurada indica a posiccedilatildeo meacutediada ZCIT e a linha pontilhada o eixo de confluecircncia dos ventos aliacutesios de ambos os hemisfeacuterios OldquoArdquo estilizado representa a alta pressatildeo subtropical e as linha grossas com flexas indicam aintersificaccedilatildeo dos ventos aliacutesios (Fonte Nobre and Molion 1986)


O dipolo de PNM observado em anos chuvosos com anomalias negativas no Atlacircntico Sul e

positivas no Atlacircntico Norte eacute funccedilatildeo do dipolo de TSM

Figura 421 ndash Pressatildeo ao niacutevel do mar em Abril89 analisada numa grade de 5o em projeccedilatildeo

Mercator para visiualizaccedilatildeo O intervalo entre os contornos eacute de 2 hPa 1000

hPa devem ser domados aos nuacutemeros indicados nos contornos (Fonte

CACNWS)

43 TEMPERATURA DA SUPERFIacuteCIE DO MAR (TSM)

Anomalias de grande escala na circulaccedilatildeo atmosfeacuterica sobre o Atlacircntico e nas temperaturas da

superfiacutecie deste oceano modificam significativamente a posiccedilatildeo da ZCIT que em anos de grande

precipitaccedilatildeo localiza-se ao sul de sua posiccedilatildeo normal

De um modo geral para anos chuvosos as anomalias do Atlacircntico Subtropical Sul satildeo positivas

enquanto as do Atlacircntico Subtropical Norte satildeo negativas indicando um maior aquecimento anocircmalo da

superfiacutecie do mar no Hemisfeacuterio Sul Em anos secos o ldquodipolo de temperaturardquo com esta

configuraccedilatildeo eacute conhecida se inverte apresentando anomalias de TSM positivas no Hemisfeacuterio Norte


Figura 422 Composiccedilatildeo do periacuteodo marccedilo-abril para casos secos e chuvosos da

anomalia de TSM em 01o C A aacuterea sombreada indica valores positivos

(Fonte Hastenrath e Heller 1977)

Correlacionando iacutendices de precipitaccedilatildeo no Cearaacute com as meacutedias mensais de temperatura da

superfiacutecie do mar no Oceano Atlacircntico Sul MARKHAM et alii (1977) consideraram ser possiacutevel prever a

qualidade da estaccedilatildeo chuvosa


Moura amp Shukla (1981) utilizando um modelo numeacuterico (equaccedilotildees que mostram o comportamento

da atmosfera no tempo e no espaccedilo) procuraram explicar os possiacuteveis mecanismos da ocorrecircncia da seca

e enchentes sobre o NEB A presenccedila de anomalias quentes de TSM ao norte do Atlacircntico Tropical e

anomalias frias de TSM ao sul produz um efeito combinado de subsidecircncia termicamente forccedilada

reduzida evaporaccedilatildeo e divergecircncia de fluxo de umidade sobre o NEB e adjacecircncias que como

consequumlecircncia causa condiccedilotildees de seca severa sobre a regiatildeo Foi sugerido que esses eventos extremos

poderiam ser previstos atraveacutes do monitoramento da TSM pois suas anomalias persistem por vaacuterios

meses Outro estudo que analisou as correlaccedilotildees lineares entre os desvios normalizados de precipitaccedilatildeo

anual sobre o NEB e anomalias de TSM em aacutereas compreendidas no Atlacircntico Norte e Sul foi o de Rao et

alli (1986) As correlaccedilotildees encontradas indicaram que baixa precipitaccedilatildeo sazonal sobre o NEB estaacute

associada com anomalias positivas de TSM no Atlacircntico Norte (NA) e anomalias negativas no Atlacircntico Sul

(AS)


55 PPrreecciippiittaaccedilccedilatildeatildeoo

1 DEFINICcedilOtildeES

Precipitaccedilatildeo Eacute o proc

contido na atmosfera

Condensaccedilatildeo Eacute o pro

transforma em aacutegua H

condensaccedilatildeo do vapor d

de vaacuterias gotiacuteculas de um

pode ocorrer a precipit

liberada uma quantidade

vaporizaccedilatildeordquo (Santos 19

2 FORMAS DE PRECIPI

Precipitaccedilatildeo em Hidrologia

terrestre tais como chuvisc

Chuvisco (neblina

Chuva gotas de aacuteg

Neve precipitaccedilatildeoflocos de dimensotildees

Saraiva precipitaccedilcerca de 5mm

Granizo quando a5mm

Orvalho objetos edaacute devido ao resfria

Geada eacute uma camvegetal Processo se

No

esso pelo qual a aacutegua volta agrave terra pela condensaccedilatildeo do vapor drsquoaacutegua

cesso inverso da evaporaccedilatildeo Pela condensaccedilatildeo o vapor drsquoaacutegua se

aacute uma diferenccedila fundamental entre condensaccedilatildeo e precipitaccedilatildeo Pela

rsquoaacutegua formam-se as nuvens e nevoeiros Somente com a coalescecircncia

a nuvem ou nevoeiro que se unem para formar gotas maiores eacute que

accedilatildeo No processo de condensaccedilatildeo de 1 grama de vapor drsquoaacutegua eacute

de calor correspondente a 590 calorias denominada ldquocalor latente de

71)

TACcedilAtildeO

eacute o termo geral dado a todas as formas de aacutegua depositada na superfiacutecie

o chuva neve saraiva granizo orvalho e geada

ou garoa) precipitaccedilatildeo muito fina e de baixa intensidade

ua que descem das nuvens para a superfiacutecie Eacute medida em miliacutemetros

em forma de cristais de gelo que durante a queda coalescem formando variaacuteveis

atildeo em forma de pequenas pedras de gelo arredondadas com diacircmetro de

s pedras redondas ou de formato irregular atingem diacircmetro superior a

xpostos ao ar a noite amanhecem cobertos por gotiacuteculas daacutegua Isto se mento noturno que baixa a temperatura ateacute o ponto de orvalho

ada geralmente fina de cristais de gelo formada no solo ou na superfiacutecie melhante ao do orvalho soacute que temperaturas inferiores a 0deg C

tas de Aula ndash Profa Ticiana Marinho de Carvalho Studart

PAGE

2

A

V

H

=

Graacutefico IDF

0

50

100

150

200

250

01

1

10

100

Tempo de duraccedilatildeo (em horas)

Altura de chuva (mm)

100

200

500

1000

1 DEFINICcedilOtildeES

Precipitaccedilatildeo Eacute o processo pelo qual a aacutegua volta agrave terra pela condensaccedilatildeo do vapor drsquoaacutegua contido na atmosfera

Condensaccedilatildeo Eacute o processo inverso da evaporaccedilatildeo Pela condensaccedilatildeo o vapor drsquoaacutegua se transforma em aacutegua Haacute uma diferenccedila fundamental entre condensaccedilatildeo e precipitaccedilatildeo Pela condensaccedilatildeo do vapor drsquoaacutegua formam-se as nuvens e nevoeiros Somente com a coalescecircncia de vaacuterias gotiacuteculas de uma nuvem ou nevoeiro que se unem para formar gotas maiores eacute que pode ocorrer a precipitaccedilatildeo No processo de condensaccedilatildeo de 1 grama de vapor drsquoaacutegua eacute liberada uma quantidade de calor correspondente a 590 calorias denominada ldquocalor latente de vaporizaccedilatildeordquo (Santos 1971)

2 FORMAS DE PRECIPITACcedilAtildeO

Precipitaccedilatildeo em Hidrologia eacute o termo geral dado a todas as formas de aacutegua depositada na superfiacutecie terrestre tais como chuvisco chuva neve saraiva granizo orvalho e geada

Chuvisco (neblina ou garoa) precipitaccedilatildeo muito fina e de baixa intensidade

Chuva gotas de aacutegua que descem das nuvens para a superfiacutecie Eacute medida em miliacutemetros

Neve precipitaccedilatildeo em forma de cristais de gelo que durante a queda coalescem formando flocos de dimensotildees variaacuteveis

Saraiva precipitaccedilatildeo em forma de pequenas pedras de gelo arredondadas com diacircmetro de cerca de 5mm

Granizo quando as pedras redondas ou de formato irregular atingem diacircmetro superior a 5mm

Orvalho objetos expostos ao ar a noite amanhecem cobertos por gotiacuteculas daacutegua Isto se daacute devido ao resfriamento noturno que baixa a temperatura ateacute o ponto de orvalho

Geada eacute uma camada geralmente fina de cristais de gelo formada no solo ou na superfiacutecie vegetal Processo semelhante ao do orvalho soacute que temperaturas inferiores a 0deg C

Comumente os termos precipitaccedilatildeo e chuva se confundem uma vez que a neve eacute incomum no nosso paiacutes e as outras formas pouco contribuem para a vazatildeo dos rios

3 FORMACcedilAtildeO E TIPOS DE CHUVA

21 Formaccedilatildeo

Embora a umidade atmosfeacuterica seja o elemento indispensaacutevel para a ocorrecircncia de chuva ela natildeo responde sozinha por sua formaccedilatildeo que estaacute intimamente ligada a ascensatildeo das massas de ar Quando ocorre esse movimento vertical e o ar eacute transportado para niacuteveis mais altos seja por convecccedilatildeo relevo ou accedilatildeo frontal das massas haacute uma expansatildeo devido a diminuiccedilatildeo da pressatildeo Essa expansatildeo eacute adiabaacutetica uma vez que natildeo haacute troca de calor com o ambiente Poreacutem a temperatura eacute reduzida devido a energia teacutermica ter sido utilizada em seu processo de expansatildeo Com o resfriamento a massa de ar pode atingir seu ponto de saturaccedilatildeo com a consequumlente condensaccedilatildeo do vapor em gotiacuteculas (nuvens) sua precipitaccedilatildeo dependeraacute da formaccedilatildeo de nuacutecleo higroscoacutepicos para que atinjam peso suficiente para vencer as forccedilas de sustentaccedilatildeo

22 Tipos

Como a ascensatildeo do ar eacute considerada o estopim da formaccedilatildeo das chuvas nada mais loacutegico que classificaacute-las segundo a causa que gerou este movimento

Orograacuteficas ndash o ar eacute forccedilado mecanicamente a transpor barreiras impostas pelo relevo

Figura 51 ndash Chuvas Orograacuteficas (Fonte FORSDYKE 1968)

Convectivas ndash Devido ao aquecimento diferencial da superfiacutecie podem existir bolsotildees menos densos de ar envolto no ambiente em equiliacutebrio instaacutevel Este equiliacutebrio pede ser rompido facilmente acarretando a ascensatildeo raacutepida do ar a grandes altitudes (tiacutepicas de regiotildees tropicais)

Figura 52 ndash Chuva de convecccedilatildeo (Fonte FORSDSYKE 1968)

Ciclocircnicas ndash Devido ao movimento de massas de ar de regiotildees de alta para de baixa pressotildees Podem ser do tipo frontal e natildeo frontal

a) Frontal - Resulta da ascensatildeo do ar quente sobre ar frio na zona de contato entre duas massas de ar de caracteriacutesticas diferentes

Figura 53 ndash Seccedilatildeo vertical de uma superfiacutecie frontal (Fonte FORSDSYKE 1968)

b) Natildeo frontal - Eacute devido a uma baixa baromeacutetrica neste caso o ar eacute elevado em consequumlecircncia de uma convergecircncia horizontal em aacutereas de baixa pressatildeo

4 PLUVIOMETRIA

41 Grandezas

As grandezas que caracterizam uma chuva satildeo altura duraccedilatildeo e intensidade (Bertoni e Tucci 1993)

Altura pluviomeacutetrica (h) eacute a espessura meacutedia da lacircmina drsquoaacutegua precipitada que recobriria a regiatildeo atingida pela precipitaccedilatildeo admitindo-se que essa aacutegua natildeo evaporasse natildeo infiltrasse nem se escoasse para fora dos limites da regiatildeo A unidade de mediccedilatildeo habitual eacute o miliacutemetro de chuva definido como a quantidade de chuva correspondente ao volume de 1 litro por metro quadrado de superfiacutecie

Duraccedilatildeo (t) eacute o periacuteodo de tempo durante o qual a chuva cai As unidades normalmente satildeo o minuto ou a hora

Intensidade (i) eacute a precipitaccedilatildeo por unidade de tempo obtida como a relaccedilatildeo i=ht Expressa-se normalmente em mmh

42 Aquisiccedilatildeo de dados pluviomeacutetricos

A variaacutevel precipitaccedilatildeo pode ser quantificada pontualmente atraveacutes de dois instrumentos meteoroloacutegicos - o pluviocircmetro e o pluvioacutegrafo ndash e espacialmente atraveacutes de radares

A diferenccedila baacutesica entre pluviocircmetro e pluvioacutegrafo eacute que este uacuteltimo registra automaticamente os dados ao contraacuterio do pluviocircmetro que requer leituras manuais a intervalos de tempo fixo Apesar da Organizaccedilatildeo Meteoroloacutegica Mundial tentar uniformizar a instalaccedilatildeo dos aparelhos existem vaacuterias regras Mas de uma maneira geral admite-se que a interceptaccedilatildeo da chuva deve ser feita a uma altura meacutedia de 1 a 15 metros acima da superfiacutecie do solo O aparelho de deve ficar longe de qualquer obstaacuteculo que possa prejudicar a mediccedilatildeo (preacutedios aacutervores relevo etc)

Figura paacuteg 491 Tucci Hidrologia v 4

Pluviocircmetro ndash consiste de um receptor cilindro-cocircnico e de uma proveta graduada de vidro Consegue medir apenas a altura de precipitaccedilatildeo A aacuterea de interceptaccedilatildeo natildeo eacute normalizada A princiacutepio o resultado independe da aacuterea mas eacute preciso atenccedilatildeo ao calcular a lacircmina precipitada

Relaccedilatildeo entre altura da chuva medida no pluviocircmetro (H) e na proveta (h)

Uma chuva de volume V e altura H eacute relacionada a aacuterea A de recepccedilatildeo do pluviocircmetro por

com

4

D

A

2

Otilde

=

sendo assim

4

D

H

V

2

Otilde

=

Para graduar a proveta de mediccedilatildeo de diacircmetro d e na qual o volume V de chuva determina uma altura h (em mm) procede-se da seguinte forma

4

d

V

h

2

Otilde

=

donde

EMBED Equation3
4

d

h

V

2

Otilde

=

Assim sendo

4

d

h

4

D

H

2

2

Otilde

=

Otilde

2

D

d

h

H

divide

oslash

ouml

ccedil

egrave

aelig

=

Estabelecida a relaccedilatildeo entre os diacircmetros da aacuterea de recepccedilatildeo do pluviocircmetro e da proveta os valores da chuva H podem ser facilmente estabelecidos

Figura 55 ndash Pluviocircmetro

Pluvioacutegrafo ndash Consiste de um registrador automaacutetico trabalhando em associaccedilatildeo a um mecanismo de reloacutegio este imprime rotaccedilatildeo a um cilindro envolvido em papel graduado sobre o qual uma pena grafa a altura da precipitaccedilatildeo registrada

Figura 57 ndash Pluvioacutegrafo

Figura 5 8 ndash Tambor Registrador do Pluvioacutegrafo

Figura 5 9 ndash Segmento de fita de pluvioacutegrafo (Fonte WILKEN 1978)

5 PROCESSAMENTOS DE DADOS PLUVIOMEacuteTRICOS

Uma vez coletados os dados observados em postos pluviomeacutetricos devem ser analisados de forma a evitar conclusotildees incorretas Satildeo esse os procedimentos

1 Detecccedilatildeo de erros grosseiros

middot dias inexistentes

middot valores anormais de precipitaccedilatildeo

2 Preenchimento de falhas

middot defeito do aparelho ou ausecircncia de observador

middot levar em conta os registro pluviomeacutetricos de trecircs estaccedilotildees vizinhas

divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

egrave

aelig

+

+

=

C

B

A

P

P

P

3

1

C

x

B

x

A

x

x

P

P

P

P

P

P

P

(51)

onde Px ndash precipitaccedilatildeo ausente no posto X

PA PB PC - precipitaccedilatildeo postos vizinhos A B e C

X

P

A

P

B

P

C

P

ndash precipitaccedilatildeo meacutedia anual nos postos X A B e C

3 Anaacutelise de dupla massa

Verifica a homogeneidade dos dados isto eacute se houve alguma anormalidade na estaccedilatildeo tais como mudanccedilas de local nas condiccedilotildees do aparelho ou no meacutetodo de observaccedilatildeo indicada pela mudanccedila na declividade da reta

Figura 5 10 ndash Verificaccedilatildeo da homogeneidade dos dados (Fonte VILLELA 1975)

o

o

a

P

M

M

Pa

=

(52)

Onde

Pa ndash observaccedilotildees ajustadas agraves condiccedilotildees atuais

Po ndash dados a serem corrigidos

Mo ndash declividade da reta periacuteodo anterior

Ma ndash declividade da reta mais recente

6 PRECIPITACcedilAtildeO MEacuteDIA EM UMA BACIA

A maioria dos problemas hidroloacutegicos requer a determinaccedilatildeo da altura de chuva ocorrida em uma bacia hidrograacutefica Devido a precipitaccedilatildeo pela proacutepria natureza do fenocircmeno natildeo ocorrer de modo uniforme sobre toda a bacia eacute necessaacuterio calcular a altura meacutedia precipitada

61 Meacutetodo Aritmeacutetico

Este meacutetodo consiste em se calcular a meacutedia aritmeacutetica de todos os postos situados dentro da aacuterea de estudo Eacute o de maior simplicidade poreacutem apresenta algumas restriccedilotildees quanto ao seu uso tais como os postos devem ser uniformemente distribuiacutedos os valores de cada posto devem estar proacuteximos ao da meacutedia e o relevo deve ser o mais plano possiacutevel

62 Meacutetodo de Thiessen

Este meacutetodo pode ser usado para aparelhos natildeo uniformemente distribuiacutedos uma vez que o mesmo pondera os valores obtidos em cada posto por sua zona de influecircncia como se segue

1 De posse do mapa da bacia hidrograacutefica unir os postos pluviomeacutetricos adjacentes por linhas retas

2 Traccedilar as mediatrizes dessas retas formando poliacutegonos

3 Os lados dos poliacutegonos satildeo os limites das aacutereas de influecircncia de cada estaccedilatildeo

4 A precipitaccedilatildeo meacutedia sobre a bacia eacute calculada por

aring

aring

=

i

i

i

A

A

P

h

(53)

onde

Pi = precipitaccedilatildeo observada no posto

Ai = aacuterea de influecircncia do postos

(A = aacuterea total da bacia

Figura 511 ndash Meacutetodo de Thiessen

63 Meacutetodos das Isoietas

Considerado o mais preciso este meacutetodo baseia-se em curvas de igual precipitaccedilatildeo A dificuldade maior em sua implementaccedilatildeo consiste no traccedilado desta curvas que requer sensibilidade do analista O meacutetodo eacute detalhado a seguir

1 De posse dos dados pluviomeacutetricos obtidos nos postos da bacia traccedilar curvas de igual precipitaccedilatildeo (ISOIETAS) O procedimento eacute semelhante ao adotado para curvas de niacutevel

2 Calcular para cada par sucessivo de isoietas o valor meacutedio da altura de chuva precipitada

3 Planimetrar as aacutereas entre isoietas sucessivas

4 Calcular a meacutedia ponderada dos valores obtidos no passo 2 tomando como peso a aacuterea planimetrada correspondente A meacutedia obtida corresponde agrave precipitaccedilatildeo meacutedia sobre a bacia em analise

(

)

(

)

A

A

2

h

h

h

i

i

1

i

aring

+

+

=

(54)

onde

hi = valor da isoieta da origem i

Ai = aacuterea entre isoietas sucessivas

A = aacuterea total

7 CHUVAS MAacuteXIMAS

Eacute de grande interesse para a hidrologia o conhecimento das caracteriacutesticas das precipitaccedilotildees Para projetos de vertedores de barragens dimensionamento de canais dimensionamento de bueiros etc eacute necessaacuterio o conhecimento a priori da magnitude das enchentes que podem acontecer com uma determinada frequumlecircncia Portanto eacute necessaacuterio conhecer-se as precipitaccedilotildees maacuteximas esperadas Entretanto deve-se levar em conta tambeacutem o fator de ordem econocircmica e assim corre-se o risco da obra falhar durante sua vida uacutetil Eacute necessaacuterio portanto conhecer esse risco Para isso analisa-se estatisticamente as precipitaccedilotildees observadas nos postos pluviomeacutetricos verificando-se com que frequumlecircncia as mesmas assumiram uma determinada magnitude

71 Periacuteodo de Retorno

O periacuteodo de retorno (ou tempo de recorrecircncia) de um evento eacute o tempo meacutedio (em anos) em que esse evento eacute superado ou igualado pelo menos uma vez Eacute definido por

P

T

r

1

=

(55)

Se o periacuteodo de retorno for bem inferior ao nuacutemero de anos de observaccedilatildeo ldquoFrdquo poderaacute dar uma boa ideacuteia do valor real de ldquoPrdquo Entretanto para grandes periacuteodos de retorno as observaccedilotildees deveratildeo ser ajustadas a uma distribuiccedilatildeo de probabilidades de modo que o caacutelculo da probabilidade possa ser efetuado de modo mais correto

Eacute importante salientar o caraacuteter natildeo-ciacuteclico dos eventos randocircmicos ou seja uma enchente com periacuteodo de retorno de 100 anos (que ocorre em meacutedia a cada 100 anos) pode ocorrer no proacuteximo ano ou pode natildeo ocorrer nos proacuteximos 200 anos (ou ainda pode ser superada diversas vezes nos proacuteximos 100 anos)

72 Seacuterie Anual X Seacuterie Parcial

Na anaacutelise da frequumlecircncia de fenocircmenos hidroloacutegicos tais como precipitaccedilatildeo e vazatildeo os dados podem estar dispostos em dois tipos de seacuteries seacuteries anuais (de valores maacuteximos anuais) e seacuteries parciais (aquelas que apresentam valores superiores a uma certa base)

Em termos praacuteticos a seleccedilatildeo de uma das seacuteries deve ser julgada pelo tipo de estrutura ou projeto Na seacuterie anual apenas o valor maacuteximo de cada ano eacute utilizado na anaacutelise Esse tipo de seacuterie tem seu emprego em projetos de dimensionamento para condiccedilotildees criacuteticas tais como vertedouros de barragens onde o valor maacuteximo eacute que importa uma vez que a obra jaacute estaacute comprometida quando da sua ocorrecircncia natildeo mais importando o segundo ou terceiro maiores valores

As seacuteries de duraccedilatildeo parcial satildeo formadas pela seleccedilatildeo de valores situados acima de determinado patamar podendo ser escolhidos mais de um valor para um mesmo ano Deste modo natildeo se pode esperar que os dados desse tipo de seacuterie se ajustem a uma distribuiccedilatildeo de probabilidades Esse tipo de seacuterie eacute frequumlentemente utilizado por exemplo para avaliar danos em fundaccedilotildees de pontes causadas pela repeticcedilatildeo de enchentes

Eacute importante observar ainda a diferenccedila entre os significados dos periacuteodos de retorno entre as duas seacuteries Na seacuterie anual eacute o intervalo meacutedio em que o evento tornaraacute a ocorrer com um maacuteximo anual na seacuterie parcial eacute o intervalo meacutedio entre eventos de dados valor sem considerar a relaccedilatildeo com o ano

Tabela 51 ndash Correspondecircncia entre os periacuteodos de retorno das seacuteries anual (Tra) e parcial (Trp)

9 CHUVAS INTENSAS

Para o dimensionamento de estruturas hidraacuteulicas o hidroacutelogo deve determinar a chuva de maior intensidade que se pode esperar que ocorra com uma dada frequumlecircncia A utilizaccedilatildeo praacutetica desse dados requer que se estabeleccedila uma relaccedilatildeo analiacutetica entre as grandezas caracteriacutesticas de uma precipitaccedilatildeo quais sejam a intensidade (i) a duraccedilatildeo (t) e a frequumlecircncia (P)

A equaccedilatildeo da chuva particular de cada localidade eacute obtida partir de registros de pluvioacutegrafos estabelecendo-se para cada duraccedilatildeo de chuva as maacuteximas intensidades A representaccedilatildeo geral de uma equaccedilatildeo de chuvas intensas tem a forma

(

)

b

d

c

t

T

B

i

r

+

=

(61)

onde Tr ndash periacuteodo de retorno

T - duraccedilatildeo

B d c b ndash constantes

i - mmh

Equaccedilotildees de chuvas para algumas capitais brasileiras

Fortaleza

)

8

t

(

T

99

506

i

061

018

t

+

=

(62)

Rio de Janeiro

)

26

t

(

T

154

99

i

115

0217

t

+

=

(63)

Curitiba

)

20

t

(

T

1239

i

074

015

t

+

=

(64)

Belo Horizonte

)

8

t

(

T

87

1447

i

084

010

t

+

=

(65)

Para cidades que natildeo tenham suas equaccedilotildees de chuva estabelecidas faz-se uso de outros meacutetodos para a determinaccedilatildeo de chuvas intensas para dada duraccedilatildeo e periacuteodo de retorno

1 Meacutetodo do Prof Otto Pfafstetter

Analisando 98 postos pluviomeacutetricos de periacuteodos de observaccedilatildeo variados Otto Pfafstetter apresenta em seu livro ldquoChuvas intensas no brasilrdquo graacuteficos em escala bilogariacutetmica associando a altura da precipitaccedilatildeo ( P ) com seu periacuteodo de retorno ( T ) e duraccedilatildeo ( t )

No trabalho foi empregada uma foacutermula empiacuterica original com a expressatildeo analiacutetica

EMBED Equation3
(

)

(

)

t

c

1

log

b

t

a

+

+

divide

oslash

ouml

ccedil

egrave

aelig

+

=

a

a

T

B

T

P

(66)

onde a b e c satildeo valores caracteriacutesticos de cada posto e ( e ( satildeo funccedilatildeo da duraccedilatildeo ( t )

2 Meacutetodo de Taborga Torrigo

Sendo limitado o nuacutemero de informaccedilotildees pluviograacuteficas notadamente em bacias de pequena aacuterea Taborga Torrigo propocircs um meacutetodo que prescinde de registros em pluviograma sendo suficientes dados diaacuterios de pluviocircmetros

O meacutetodo tem por base o estabelecimento de ldquoIsozonasrdquo os quais constituem zonas geograacuteficas nas quais a relaccedilatildeo entre as alturas de chuva de 1 hora e 24 horas eacute constante para um dado periacuteodo de retorno (Figura 612)

Figura 612 ndash Isozonas do Brasil (Fonte Torrico 1974)

Exemplo de aplicaccedilatildeo

1 Compor seacuterie de precipitaccedilotildees maacuteximas anuais

Tabela 62 ndash Chuvas maacuteximas diaacuterias anuais observadas em Vaacuterzea Alegre no periacuteodo de 19131972

Fonte DNOCS ndash COMAISistema de Informaccedilotildees de Recursos Hiacutedricos ndash listagem de computador

2 Ajustar a seacuterie a um modelo probabiliacutestico verificando a qualidade do ajustamento

Figura 613 ndash Ajustamento agrave Funccedilatildeo Gamma II

3 Obter as precipitaccedilotildees associadas aos diversos periacuteodos de retorno

TR = 100 anos P = 1544 mm

TR = 200 anos P = 1647 mm

TR = 500 anos P = 1782 mm

TR = 1000 anos P = 1862 mm

4 Calcular chuva virtual de 24 horas (P24h = 11 P1dia)

Tabela 63 ndash Chuvas virtuais de 24 horas de duraccedilatildeo ( P24h) em Vaacuterzea Alegre para periacuteodo de retorno de 100 200 500 e 1000 anos

5 Determinaccedilatildeo da Isozona a qual pertence a bacia (Figura 614)

isozona G

6 Extrair das tabelas das isozonas o valor de R associado a cada periacuteodo de retorno

7 Computar para cada periacuteodo de retorno a precipitaccedilatildeo de 1 hora de duraccedilatildeo

P1hora = R P24horas (67)

Tabela 64 ndash Valores das precipitaccedilotildees intensas pontual de 1 e 24 horas de duraccedilatildeo para TR = 100 200 500 e 1000 anos em Vaacuterzea Alegre

Valores obtidos por interpolaccedilatildeo logariacutetmica

8 Converter a chuva pontual em chuva espacial atraveacutes da relaccedilatildeo

divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

egrave

aelig

-

=

O

o

a

A

A

log

W

1

P

P

(68)

Onde

Pa = precipitaccedilatildeo meacutedia sobre a bacia

Po = precipitaccedilatildeo no centro de gravidade da bacia tomada igual a precipitaccedilatildeo em Vaacuterzea Alegre

W = constante que depende do local (022 para regiatildeo Nordeste do Brasil)

A = aacuterea da bacia hidrograacutefica (718 km2)

A0 = aacuterea base na qual Pa = P0 (25 km2)

9

0

P

P

o

a

=

(69)

No que tange o paracircmetro w normalmente adotado como sendo 022 em projetos hidroloacutegicos na Regiatildeo Nordeste Meneses Filho (1991) alerta que seu valor eacute especiacutefico para cada duraccedilatildeo de chuva indicando para duraccedilatildeo de 1 a 6 dias os valores 016 012 011 009 008 e 007 respectivamente Segundo o autor a adoccedilatildeo do valor 022 conduziria a uma superestimativa da reduccedilatildeo espacial da chuva ou seja a computarem-se menores valores de precipitaccedilatildeo meacutedia superficial

Tabela 65 ndash Valores das precipitaccedilotildees intensas espacial de 1 e 24 horas de duraccedilatildeo para TR = 100 200 500 e 1000 anos distribuiacutedos na bacia do accedilude Vaacuterzea Alegre

9 Determinaccedilatildeo das precipitaccedilotildees intensas para duraccedilotildees entre 1 e 24 horas ndash a determinaccedilatildeo das precipitaccedilotildees intensas para essas duraccedilotildees eacute obtidas plotando-se em papel de probabilidades os valores para 1 e 24 horas e ligando-se por uma reta (Figura 615)

Figura 614 ndash Isozonas Nordeste do do Brasil

Figura 615 ndash Curvas Altura x Duraccedilatildeo x Frequumlecircncia Accedilude Vaacuterzea Alegre

Capiacutetulo13

513

13


13

13

13

13

13

13

13

13

13

13

13

13

13

13

13

Figura 56 ndash Desenho esquemaacutetico do Pluvioacutegrafo de Helmann ndash Fuess (Fonte WILKEN 1978)13

13

G Tambor que conteacutem o movimento de relojoaria13

a Aro do receptor 13

b Funil do receptor13

t Tubo metaacutelico13

s Haste do flutuador13

i braccedilo do registrador 13

p Pena do registrador13

T Tubo de vidro sifatildeo13

V Vasilha de ferro galvanizado13

d Aba do receptor13

Anel de ajustagem do sifratildeo13

13

13

EMBED ExcelSheet8 13

13

13

13

13

13

13

13

Precipitaccedilatildeo13

13

13

13

13

13

13

13

13

13

EMBED MSPhotoEd3 13

13

13

13

13

Notas de Aula ndash Prof a Ticiana Marinho de Carvalho Studart

10


_1087328172unknown

_1115389859unknown

_1115390217unknown

_1115391042unknown

_1115391064unknown

_1120395915bin

_1115390451unknown

_1115390048unknown

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_1087332441xls

Graacutefico1

100
200
500
1000
Graacutefico IDF
779
824
88
911
1698
1812
196
2048

Plan1

Plan1

100
200
500
1000
Graacutefico IDF
779
824
88
911
1698
1812
196
2048

Plan2

Plan3

_1087328533unknown

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_1044703346unknown

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_1044708686unknown

_1044703424unknown

_1044703357unknown

_1044416850unknown

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_1044415989unknown

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Karine
Cap 5_precipitaccedilatildeo_26 maio de 2003doc

2Capiacutetulo 5 - Precipitaccedilatildeo

Comumente os termos precipitaccedilatildeo e chuva se confundem uma vez que a neve eacute incomum no nosso

paiacutes e as outras formas pouco contribuem para a vazatildeo dos rios

3 FORMACcedilAtildeO E TIPOS DE CHUVA

21 Formaccedilatildeo

Embora a umidade atmosfeacuterica seja o elemento indispensaacutevel para a ocorrecircncia de chuva ela natildeo

responde sozinha por sua formaccedilatildeo que estaacute intimamente ligada a ascensatildeo das massas de ar

Quando ocorre esse movimento vertical e o ar eacute transportado para niacuteveis mais altos seja por

convecccedilatildeo relevo ou accedilatildeo frontal das massas haacute uma expansatildeo devido a diminuiccedilatildeo da pressatildeo

Essa expansatildeo eacute adiabaacutetica uma vez que natildeo haacute troca de calor com o ambiente Poreacutem a

temperatura eacute reduzida devido a energia teacutermica ter sido utilizada em seu processo de expansatildeo Com

o resfriamento a massa de ar pode atingir seu ponto de saturaccedilatildeo com a consequumlente condensaccedilatildeo

do vapor em gotiacuteculas (nuvens) sua precipitaccedilatildeo dependeraacute da formaccedilatildeo de nuacutecleo higroscoacutepicos

para que atinjam peso suficiente para vencer as forccedilas de sustentaccedilatildeo

22 Tipos

Como a ascensatildeo do ar eacute considerada o estopim da formaccedilatildeo das chuvas nada mais loacutegico que

classificaacute-las segundo a causa que gerou este movimento

Orograacuteficas ndash o ar eacute forccedilado mecanicamente a transpor barreiras impostas pelo relevo

Figura 51 ndash Chuvas Orograacuteficas (Fonte FORSDYKE 1968)



Convectivas ndash Devido ao aquecimento diferencial da superfiacutecie podem existir bolsotildees menos densos de ar envolto no ambiente em equiliacutebrio instaacutevel Este equiliacutebrio pede ser rompido facilmente acarretando a ascensatildeo raacutepida do ar a grandes altitudes (tiacutepicas de regiotildees tropicais)

Ciclocircpress

Figura

Figura 52 ndash Chuva de convecccedilatildeo (Fonte FORSDSYKE 1968)

nicas ndash Devido ao movimento de massas de ar de regiotildees de alta para de baixa otildees Podem ser do tipo frontal e natildeo frontal

a) Frontal - Resulta da ascensatildeo do ar quente sobre ar frio na zona de contato entre duas massas de ar de caracteriacutesticas diferentes

53 ndash Seccedilatildeo vertical de uma superfiacutecie frontal (Fonte FORSDSYKE 1968)



b) Natildeo frontal - Eacute devido a uma baixa baromeacutetrica neste caso o ar eacute elevado em consequumlecircncia de uma convergecircncia horizontal em aacutereas de baixa pressatildeo

4 PLUVIOMETRIA

41 Grandezas


Altura pluviomeacutetrica (h) eacute a espessura meacutedia da lacircmina drsquoaacutegua precipitada que recobriria a

regiatildeo atingida pela precipitaccedilatildeo admitindo-se que essa aacutegua natildeo evaporasse natildeo infiltrasse

nem se escoasse para fora dos limites da regiatildeo A unidade de mediccedilatildeo habitual eacute o miliacutemetro

de chuva definido como a quantidade de chuva correspondente ao volume de 1 litro por metro

quadrado de superfiacutecie

Duraccedilatildeo (t) eacute o periacuteodo de tempo durante o qual a chuva cai As unidades normalmente satildeo

o minuto ou a hora

Intensidade (i) eacute a precipitaccedilatildeo por unidade de tempo obtida como a relaccedilatildeo i=ht

Expressa-se normalmente em mmh

42 Aquisiccedilatildeo de dados pluviomeacutetricos

A variaacutevel precipitaccedilatildeo pode ser quantificada pontualmente atraveacutes de dois instrumentos

meteoroloacutegicos - o pluviocircmetro e o pluvioacutegrafo ndash e espacialmente atraveacutes de radares

A diferenccedila baacutesica entre pluviocircmetro e pluvioacutegrafo eacute que este uacuteltimo registra automaticamente os

dados ao contraacuterio do pluviocircmetro que requer leituras manuais a intervalos de tempo fixo Apesar da

Organizaccedilatildeo Meteoroloacutegica Mundial tentar uniformizar a instalaccedilatildeo dos aparelhos existem vaacuterias

regras Mas de uma maneira geral admite-se que a interceptaccedilatildeo da chuva deve ser feita a uma

altura meacutedia de 1 a 15 metros acima da superfiacutecie do solo O aparelho de deve ficar longe de

qualquer obstaacuteculo que possa prejudicar a mediccedilatildeo (preacutedios aacutervores relevo etc)




Pluviocircmetro ndash consiste de um receptor cilindro-cocircnico e de uma proveta graduada de vidro

Consegue medir apenas a altura de precipitaccedilatildeo A aacuterea de interceptaccedilatildeo natildeo eacute normalizada A

princiacutepio o resultado independe da aacuterea mas eacute preciso atenccedilatildeo ao calcular a lacircmina precipitada

Relaccedilatildeo entre altura da chuva medida no pluviocircmetro (H) e na proveta (h)

Uma chuva de volume V e altura H eacute relacionada a aacuterea A de recepccedilatildeo do pluviocircmetro por

AVH = com

4D A

2prod= sendo assim

4D HV

2prod=

Para graduar a proveta de mediccedilatildeo de diacircmetro d e na qual o volume V de chuva determina

uma altura h (em mm) procede-se da seguinte forma

4d

Vh 2prod= donde

4d hV

2prod=

Assim sendo

4d h

4D H 22 prod

=prod

2

Dd h H ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=



Estabelecida a relaccedilatildeo entre os diacircmetros da aacuterea de recepccedilatildeo do pluviocircmetro e da proveta os valores

da chuva H podem ser facilmente estabelecidos

Figura 55 ndash Pluviocircmetro

Pluvioacutegrafo ndash Consiste de um registrador automaacutetico trabalhando em associaccedilatildeo a um

mecanismo de reloacutegio este imprime rotaccedilatildeo a um cilindro envolvido em papel graduado sobre o qual uma pena grafa a altura da precipitaccedilatildeo registrada

Figura 56 ndash Desenho esquemaacutetico do Pluvioacutegrafo de Helmann ndash Fuess (Fonte WILKEN 1978)

Notas de Aula ndash Profa Ticiana Marinho de Ca

G Tambor que conteacutem o

movimento de relojoaria

a Aro do receptor

b Funil do receptor

t Tubo metaacutelico

s Haste do flutuador

i braccedilo do registrador

p Pena do registrador

T Tubo de vidro sifatildeo

V Vasilha de ferro galvanizado

d Aba do receptor

rvalho Studart


Figura 57 ndash Pluvioacutegrafo

Figura 58 ndash Tambor Registrador do Pluvioacutegrafo



Figura 59 ndash Segmento de fita de pluvioacutegrafo (Fonte WILKEN 1978)

5 PROCESSAMENTOS DE DADOS PLUVIOMEacuteTRICOS

Uma vez coletados os dados observados em postos pluviomeacutetricos devem ser analisados de forma a

evitar conclusotildees incorretas Satildeo esse os procedimentos

1 Detecccedilatildeo de erros grosseiros

bull dias inexistentes

bull valores anormais de precipitaccedilatildeo

2 Preenchimento de falhas

bull defeito do aparelho ou ausecircncia de observador

bull levar em conta os registro pluviomeacutetricos de trecircs estaccedilotildees vizinhas



⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++= CBA P P P

31

C

x

B

x

A

xx P

PPP

PPP (51)



XP AP BP CP ndash precipitaccedilatildeo meacutedia anual nos postos X A B e C

3 Anaacutelise de dupla massa

Verifica a homogeneidade dos dados isto eacute se houve alguma anormalidade na estaccedilatildeo tais como

mudanccedilas de local nas condiccedilotildees do aparelho ou no meacutetodo de observaccedilatildeo indicada pela mudanccedila

na declividade da reta

Figura 510 ndash Verificaccedilatildeo da homogeneidade dos dados (Fonte VILLELA 1975)

oo

a PMM

Pa = (52)

Onde

Pa ndash observaccedilotildees ajustadas agraves condiccedilotildees atuais

Po ndash dados a serem corrigidos

Mo ndash declividade da reta periacuteodo anterior

Ma ndash declividade da reta mais recente



6 PRECIPITACcedilAtildeO MEacuteDIA EM UMA BACIA

A maioria dos problemas hidroloacutegicos requer a determinaccedilatildeo da altura de chuva ocorrida em uma

bacia hidrograacutefica Devido a precipitaccedilatildeo pela proacutepria natureza do fenocircmeno natildeo ocorrer de modo

uniforme sobre toda a bacia eacute necessaacuterio calcular a altura meacutedia precipitada

61 Meacutetodo Aritmeacutetico

Este meacutetodo consiste em se calcular a meacutedia aritmeacutetica de todos os postos situados dentro da aacuterea de

estudo Eacute o de maior simplicidade poreacutem apresenta algumas restriccedilotildees quanto ao seu uso tais como

os postos devem ser uniformemente distribuiacutedos os valores de cada posto devem estar proacuteximos ao

da meacutedia e o relevo deve ser o mais plano possiacutevel

62 Meacutetodo de Thiessen

Este meacutetodo pode ser usado para aparelhos natildeo uniformemente distribuiacutedos uma vez que o mesmo

pondera os valores obtidos em cada posto por sua zona de influecircncia como se segue

1 De posse do mapa da bacia hidrograacutefica unir os postos pluviomeacutetricos adjacentes por

linhas retas

2 Traccedilar as mediatrizes dessas retas formando poliacutegonos

3 Os lados dos poliacutegonos satildeo os limites das aacutereas de influecircncia de cada estaccedilatildeo

4 A precipitaccedilatildeo meacutedia sobre a bacia eacute calculada por

sum

sum=i

iiA A P

h (53)

onde

Pi = precipitaccedilatildeo observada no posto



Ai = aacuterea de influecircncia do postos

sumA = aacuterea total da bacia

Figura 511 ndash Meacutetodo de Thiessen

63 Meacutetodos das Isoietas

Considerado o mais preciso este meacutetodo baseia-se em curvas de igual precipitaccedilatildeo A dificuldade

maior em sua implementaccedilatildeo consiste no traccedilado desta curvas que requer sensibilidade do analista O

meacutetodo eacute detalhado a seguir

1 De posse dos dados pluviomeacutetricos obtidos nos postos da bacia traccedilar curvas de igual

precipitaccedilatildeo (ISOIETAS) O procedimento eacute semelhante ao adotado para curvas de

niacutevel

2 Calcular para cada par sucessivo de isoietas o valor meacutedio da altura de chuva

precipitada




4 Calcular a meacutedia ponderada dos valores obtidos no passo 2 tomando como peso a

aacuterea planimetrada correspondente A meacutedia obtida corresponde agrave precipitaccedilatildeo meacutedia

sobre a bacia em analise

( )( )

A

A 2

h h

hi

i 1 isum ++

= (54)

onde

hi = valor da isoieta da origem i

Ai = aacuterea entre isoietas sucessivas

A = aacuterea total

7 CHUVAS MAacuteXIMAS

Eacute de grande interesse para a hidrologia o conhecimento das caracteriacutesticas das precipitaccedilotildees Para

projetos de vertedores de barragens dimensionamento de canais dimensionamento de bueiros etc eacute

necessaacuterio o conhecimento a priori da magnitude das enchentes que podem acontecer com uma

determinada frequumlecircncia Portanto eacute necessaacuterio conhecer-se as precipitaccedilotildees maacuteximas esperadas



Entretanto deve-se levar em conta tambeacutem o fator de ordem econocircmica e assim corre-se o risco da

obra falhar durante sua vida uacutetil Eacute necessaacuterio portanto conhecer esse risco Para isso analisa-se

estatisticamente as precipitaccedilotildees observadas nos postos pluviomeacutetricos verificando-se com que

frequumlecircncia as mesmas assumiram uma determinada magnitude

71 Periacuteodo de Retorno

O periacuteodo de retorno (ou tempo de recorrecircncia) de um evento eacute o tempo meacutedio (em anos) em

que esse evento eacute superado ou igualado pelo menos uma vez Eacute definido por

P

Tr1

= (55)

Se o periacuteodo de retorno for bem inferior ao nuacutemero de anos de observaccedilatildeo ldquoFrdquo poderaacute dar uma

boa ideacuteia do valor real de ldquoPrdquo Entretanto para grandes periacuteodos de retorno as observaccedilotildees deveratildeo

ser ajustadas a uma distribuiccedilatildeo de probabilidades de modo que o caacutelculo da probabilidade possa ser

efetuado de modo mais correto

Eacute importante salientar o caraacuteter natildeo-ciacuteclico dos eventos randocircmicos ou seja uma enchente com

periacuteodo de retorno de 100 anos (que ocorre em meacutedia a cada 100 anos) pode ocorrer no proacuteximo

ano ou pode natildeo ocorrer nos proacuteximos 200 anos (ou ainda pode ser superada diversas vezes nos

proacuteximos 100 anos)

72 Seacuterie Anual X Seacuterie Parcial

Na anaacutelise da frequumlecircncia de fenocircmenos hidroloacutegicos tais como precipitaccedilatildeo e vazatildeo os dados podem

estar dispostos em dois tipos de seacuteries seacuteries anuais (de valores maacuteximos anuais) e seacuteries parciais

(aquelas que apresentam valores superiores a uma certa base)

Em termos praacuteticos a seleccedilatildeo de uma das seacuteries deve ser julgada pelo tipo de estrutura ou projeto

Na seacuterie anual apenas o valor maacuteximo de cada ano eacute utilizado na anaacutelise Esse tipo de seacuterie tem seu

emprego em projetos de dimensionamento para condiccedilotildees criacuteticas tais como vertedouros de

barragens onde o valor maacuteximo eacute que importa uma vez que a obra jaacute estaacute comprometida quando da

sua ocorrecircncia natildeo mais importando o segundo ou terceiro maiores valores



As seacuteries de duraccedilatildeo parcial satildeo formadas pela seleccedilatildeo de valores situados acima de determinado

patamar podendo ser escolhidos mais de um valor para um mesmo ano Deste modo natildeo se pode

esperar que os dados desse tipo de seacuterie se ajustem a uma distribuiccedilatildeo de probabilidades Esse tipo de

seacuterie eacute frequumlentemente utilizado por exemplo para avaliar danos em fundaccedilotildees de pontes causadas

pela repeticcedilatildeo de enchentes

Eacute importante observar ainda a diferenccedila entre os significados dos periacuteodos de retorno entre as duas

seacuteries Na seacuterie anual eacute o intervalo meacutedio em que o evento tornaraacute a ocorrer com um maacuteximo anual

na seacuterie parcial eacute o intervalo meacutedio entre eventos de dados valor sem considerar a relaccedilatildeo com o

ano


Tra Trp

2 144

5 448

10 949

15 1449

20 1947

25 2450

50 4950

75 7463

100 9901

9 CHUVAS INTENSAS

Para o dimensionamento de estruturas hidraacuteulicas o hidroacutelogo deve determinar a chuva de

maior intensidade que se pode esperar que ocorra com uma dada frequumlecircncia A utilizaccedilatildeo praacutetica

desse dados requer que se estabeleccedila uma relaccedilatildeo analiacutetica entre as grandezas caracteriacutesticas de uma

precipitaccedilatildeo quais sejam a intensidade (i) a duraccedilatildeo (t) e a frequumlecircncia (P)

A equaccedilatildeo da chuva particular de cada localidade eacute obtida partir de registros de pluvioacutegrafos

estabelecendo-se para cada duraccedilatildeo de chuva as maacuteximas intensidades A representaccedilatildeo geral de

uma equaccedilatildeo de chuvas intensas tem a forma



( )bd

ct

T Bi r

+= (61)



Bdcb ndash constantes

i - mmh

Equaccedilotildees de chuvas para algumas capitais brasileiras

Fortaleza )8t(

T 99506i

061

018t

+= (62)

Rio de Janeiro )26t(

T 15499i

115

0217t

+= (63)

Curitiba )20t(

T 1239i

074

015t

+= (64)

Belo Horizonte )8t(

T 871447i

084

010t

+= (65)

Para cidades que natildeo tenham suas equaccedilotildees de chuva estabelecidas faz-se uso de outros

meacutetodos para a determinaccedilatildeo de chuvas intensas para dada duraccedilatildeo e periacuteodo de retorno


Analisando 98 postos pluviomeacutetricos de periacuteodos de observaccedilatildeo variados Otto Pfafstetter

apresenta em seu livro ldquoChuvas intensas no brasilrdquo graacuteficos em escala bilogariacutetmica associando a

altura da precipitaccedilatildeo ( P ) com seu periacuteodo de retorno ( T ) e duraccedilatildeo ( t )


(( t c 1 log b t a ++⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ += αα

TBTP )) (66)

onde a b e c satildeo valores caracteriacutesticos de cada posto e α e β satildeo funccedilatildeo da duraccedilatildeo ( t )




Sendo limitado o nuacutemero de informaccedilotildees pluviograacuteficas notadamente em bacias de pequena

aacuterea Taborga Torrigo propocircs um meacutetodo que prescinde de registros em pluviograma sendo

suficientes dados diaacuterios de pluviocircmetros

O meacutetodo tem por base o estabelecimento de ldquoIsozonasrdquo os quais constituem zonas geograacuteficas

nas quais a relaccedilatildeo entre as alturas de chuva de 1 hora e 24 horas eacute constante para um dado periacuteodo

de retorno (Figura 612)

Figura 612 ndash Isozonas do Brasil (Fonte Torrico 1974)





Tabela 62 ndash Chuvas maacuteximas diaacuterias anuais observadas em Vaacuterzea Alegre no periacuteodo de 19131972

Ano Chuva(mm) Ano Chuva(mm) Ano Chuva(mm) 1913 644 1933 688 1953 484 1914 1145 1934 680 1954 540 1915 601 1935 880 1955 1035 1916 645 1936 813 1956 900 1917 850 1937 790 1957 720 1918 632 1938 722 1958 805 1919 460 1939 878 1959 780 1920 695 1940 780 1960 1270 1921 630 1941 607 1961 760 1922 570 1942 1302 1962 753 1923 608 1943 510 1963 1320 1924 807 1944 1280 1964 676 1925 617 1945 --- 1965 950 1926 807 1946 1185 1966 1745 1927 604 1947 --- 1967 743 1928 947 1948 --- 1968 1013 1929 590 1949 765 1969 451 1930 822 1950 956 1970 851 1931 792 1951 1052 1971 --- 1932 462 1952 700 1972 1330





Figura 613 ndash Ajustamento agrave Funccedilatildeo Gamma II


TR = 100 anos P = 1544 mm

TR = 200 anos P = 1647 mm

TR = 500 anos P = 1782 mm

TR = 1000 anos P = 1862 mm


Tabela 63 ndash Chuvas virtuais de 24 horas de duraccedilatildeo ( P24h) em

Vaacuterzea Alegre para periacuteodo de retorno de 100 200 500

e 1000 anos

TR(anos) Prec Diaacuteria (mm) P24h (mm)

100 1544 1698

200 1647 1812

500 1782 1960

1000 1862 2040


isozona G






Tabela 64 ndash Valores das precipitaccedilotildees intensas pontual de 1 e 24 horas de duraccedilatildeo

para TR = 100 200 500 e 1000 anos em Vaacuterzea Alegre

TR (anos) Po24h (mm) R P1h (mm) 100 1698 0459 779 200 1812 0455 824 500 1960 0449 880 1000 2048 0445 911



⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minus=

Oo

a

AA

log W1PP

(68)

Onde


Po = precipitaccedilatildeo no centro de gravidade da bacia tomada igual a precipitaccedilatildeo em Vaacuterzea

Alegre




90PP

o

a = (69)

No que tange o paracircmetro w normalmente adotado como sendo 022 em projetos hidroloacutegicos

na Regiatildeo Nordeste Meneses Filho (1991) alerta que seu valor eacute especiacutefico para cada duraccedilatildeo de

chuva indicando para duraccedilatildeo de 1 a 6 dias os valores 016 012 011 009 008 e 007

respectivamente Segundo o autor a adoccedilatildeo do valor 022 conduziria a uma superestimativa da



reduccedilatildeo espacial da chuva ou seja a computarem-se menores valores de precipitaccedilatildeo meacutedia

superficial

Tabela 65 ndash Valores das precipitaccedilotildees intensas espacial de 1 e 24 horas de

duraccedilatildeo para TR = 100 200 500 e 1000 anos distribuiacutedos na bacia

do accedilude Vaacuterzea Alegre

TR (anos) Pa ndash 24h (mm) Pa ndash 1h (mm)

100 1528 701

200 1631 742

500 1764 792

1000 1843 820

9 Determinaccedilatildeo das precipitaccedilotildees intensas para duraccedilotildees entre 1 e 24 horas ndash a determinaccedilatildeo

das precipitaccedilotildees intensas para essas duraccedilotildees eacute obtidas plotando-se em papel de probabilidades os

valores para 1 e 24 horas e ligando-se por uma reta (Figura 615)



Figura 614 ndash Isozonas Nordeste do do Brasil



Graacutefico IDF

0

50

100

150

200

250

01 1 10 100


Altu

ra d

e ch

uva

(mm

)

100 200 500 1000

Figura 615 ndash Curvas Altura x Duraccedilatildeo x Frequumlecircncia Accedilude Vaacuterzea Alegre


IInnffiillttrraaccedilccedilatildeatildeoo



A infiltraccedilatildeo eacute o processo pelo qual a aacutegua penetra nas camadas superficiais do solo se move para

baixo atraveacutes dos vazios pela accedilatildeo da gravidade ateacute atingir uma camada impermeaacutevel formando um

lenccedilol drsquoaacutegua

1 DISTRIBUICcedilAtildeO VERTICAL DA AacuteGUA

A parte superior da crosta terrestre eacute normalmente porosa ateacute uma maior ou menor profundidade

Os poros podem nesta porccedilatildeo da litosfera estar parcialmente ou completamente cheios de aacutegua

A camada superior onde os poros estatildeo parcialmente cheios drsquoaacutegua eacute designada zona de aeraccedilatildeo

Imediatamente abaixo onde os interstiacutecios estatildeo repletos drsquoaacutegua esta eacute a zona de saturaccedilatildeo

Figura 61 ndash Distribuiccedilatildeo vertical da aacutegua (Fonte CETESB 1978)

2Cap 6 Infiltraccedilatildeo

A zona de aeraccedilatildeo eacute dividida em 3 faixas a faixa de aacutegua no solo a faixa intermediaacuteria e a franja

de capilaridade Seus limites natildeo satildeo bem definidos haacute uma transiccedilatildeo gradual de uma para outra

bull Faixa de aacutegua do subsolo ndash Eacute de particular importacircncia para a agricultura porque a

agricultura porque fornece a aacutegua para crescimento das plantas A aacutegua mantecircm-se nesta

faixa pela atraccedilatildeo molecular e pela accedilatildeo da capilaridade agindo contra a forccedila da gravidade A

atraccedilatildeo molecular tende a reter uma delgada peliacutecula de aacutegua sobre a superfiacutecie de cada

partiacutecula soacutelida A capilaridade retecircm aacutegua nos pequenos interstiacutecios das partiacuteculas do solo

(CETESB 1978) Soacute quando a aacutegua penetro suficientemente nesta faixa saturando a

capacidade de retenccedilatildeo de aacutegua pelas forccedilas capilares eacute que a mesma comeccedila a se deslocar

verticalmente para baixo (per colaccedilatildeo) (wilson 1969)

Figura 62 ndash Aacutegua no solo (Fonte RAUDIKIVI 1979)

Obs Embora se faccedila distinccedilatildeo entre infiltraccedilatildeo e percolaccedilatildeo no movimento da aacutegua dentro do solo os dois fenocircmenos

estatildeo fortemente associados uma vez que a infiltraccedilatildeo natildeo pode continuar livremente sem que a percolaccedilatildeo remova

a aacutegua infiltrada anteriormente (LINSLEY 1975)

bull Faixa intermediaacuteria ndash da mesma forma que na faixa de aacutegua do solo esta faixa reteacutem a

aacutegua por atraccedilatildeo molecular e capilaridade A aacutegua retida nesta faixa eacute um armazenamento

morto visto que natildeo pode ser aproveitada para qualquer uso

bull Faixa de capilaridade ndash reteacutem a aacutegua acima da zona de saturaccedilatildeo por capilaridade opondo-

se a accedilatildeo da gravidade


A zona de saturaccedilatildeo eacute a uacutenica dentre as aacuteguas da superfiacutecie que propriamente constitui a aacutegua

subterracircnea cujo movimento se deve tambeacutem agrave accedilatildeo da gravidade obedecendo as leis do escoamento

subterracircneo

2 GRANDEZAS CARACTERIacuteSTICAS

31 VELOCIDADE DE INFILTRACcedilAtildeO

Eacute a velocidade meacutedia com que a aacutegua atravessa o solo ou seja eacute a vazatildeo dividida pela secccedilatildeo reta

do escoamento A aacuterea inclui a projeccedilatildeo dos poros por onde escoa a aacutegua e a projeccedilatildeo da aacuterea dos

oacutergatildeos Eacute a velocidade de Darcy

dtdhKv =

A velocidade de filtraccedilatildeo natildeo eacute um bom paracircmetro da infiltraccedilatildeo pois depende somente da

permeabilidade (K) e do gradiente hidraacuteulico (dhdt) A infiltraccedilatildeo por sua vez depende tambeacutem de

condiccedilotildees de contorno sendo melhor utilizar o conceito de Capacidade de infiltraccedilatildeo como paracircmetro de

medida

32 CAPACIDADE DE INFILTRACcedilAtildeO (FP)

Eacute a taxa maacutexima que um solo eacute capaz de absorver aacutegua sob uma dada condiccedilatildeo Geralmente eacute

expressa em mmh

A intensidade da chuva (i) afeta a quantidade de aacutegua que se infiltra no solo e a que escoa

superficialmente Se a taxa real de infiltraccedilatildeo eacute fa entatildeo a capacidade de infiltraccedilatildeo fp representa o

maacuteximo valor de fa

fa le fb

e como i gt fp rarr fa = i

i ge fp rarr fa = fp

3 FATORES QUE INTERVEM NA CAPACIDADE DE INFILTRACcedilAtildeO

Satildeo os seguintes os fatores que intervenientes no fenocircmeno da infiltraccedilatildeo


41 Tipo de solo ndash A capacidade de infiltraccedilatildeo varia diretamente com a porosidade e com o

tamanho das partiacuteculas do solo As caracteriacutesticas presentes em pequena camada

superficial com espessura da ordem de 1 cm tem grande influecircncia sob a capacidade de

infiltraccedilatildeo (PINTO et al 1976)

42 Umidade do solo ndash Quando a aacutegua eacute aplicada em um solo seco natildeo haacute movimento

descendente dessa aacutegua ateacute que as partiacuteculas do solo estejam envolvidas por uma fina

peliacutecula drsquoaacutegua As forccedilas de atraccedilatildeo molecular e capilar fazem com que a capacidade de

infiltraccedilatildeo (fp) inicial de um solo seco seja muito alta A medida que a aacutegua percola a

camada superficial vai ficando semi-saturada fazendo com que as forccedilas de capilaridade

diminuam diminuindo tambeacutem fp que tende a um valor constante apoacutes algumas horas

Figura 63 ndash Variaccedilatildeo da capacidade de

infiltraccedilatildeo de um solo

paracondiccedilotildees iniciais a)

seca e b) uacutemida (Fonte

RAUDIKIVI 1979)

43 Vegetaccedilatildeo ndash Uma cobertura vegetal densa como grama ou floresta tende a promover

maiores valores de fp devido ao sistema radicular que proporciona a formaccedilatildeo de

pequenos tuacuteneis e que retira umidade do solo atraveacutes da transpiraccedilatildeo e agrave cobertura

vegetal que previne a compactaccedilatildeo do solo


Figura 64 ndash Capacidade de infiltraccedilatildeo para

um mesmo solo com a) cobertura

vegetal e b) solo nu (Fonte

RAUDIKIVI 1979)

44 Compactaccedilatildeo ndash solos nus podem se tornar parcialmente impermeaacuteveis pela accedilatildeo

compactadora das grandes gotas de chuva ( que tambeacutem preenchem os vazios do solo com

material fino) e pela accedilatildeo do traacutefego constante de homens veiacuteculos ou animais

45 Altura da retenccedilatildeo superficial e espessura da camada saturada ndash a aacutegua penetra no

solo sob a accedilatildeo da gravidade escoando nos canaliacuteculos formados pelos interstiacutecios das

partiacuteculas

A aacutegua da chuva dispotildee-se sobre o terreno em camada de pequena espessura que exerce pressatildeo

hidrostaacutetica na extremidade superior dos canaliacuteculos

No iniacutecio da precipitaccedilatildeo o solo natildeo estaacute saturado a aacutegua que nele penetra vai constituir uma

camada de solo saturado cuja espessura cresce com o tempo

O escoamento da aacutegua eacute funccedilatildeo da soma das espessuras da altura de retenccedilatildeo superficial ldquohrdquo e da

espessura da camada saturada H e a relaccedilatildeo resistecircncia eacute representada por uma forccedila proporcional agrave

espessura da camada saturada H No inicio da precipitaccedilatildeo a relaccedilatildeo

+H

hH eacute relativamente grande

decrescendo com o tempo e influindo na diminuiccedilatildeo da capacidade de infiltraccedilatildeo


5 CURVA DA CAPACIDADE DE INFILTRACcedilAtildeO EM FUNCcedilAtildeO DO TEMPO

A capacidade de infiltraccedilatildeo (fp) varia com o tempo ou seja o valor de fp eacute maacuteximo no iniacutecio da

chuva o qual denominamos de fo com o passar do tempo a capacidade de infiltraccedilatildeo decresce tendendo

a se manter constante quando o solo comeccedila a ficar saturado (fc)

Figura 65 ndash Curva de infiltraccedilatildeo

Segundo Horton fp tende a fc apoacutes um periacuteodo compreendido entre 1 e 3 horas Horton propocircs a

seguinte equaccedilatildeo para descrever a curva de infiltraccedilatildeo de um solo

( ) -ktcocp e ffff minus+=

onde fp eacute a capacidade de infiltraccedilatildeo no tempo t

fc eacute a capacidade de infiltraccedilatildeo final

fo eacute a capacidade de infiltraccedilatildeo inicial

k eacute uma constante

6 MEacuteTODOS PARA DETERMINACcedilAtildeO DA CAPACIDADE DE INFILTRACcedilAtildeO

61 INFILTROcircMETROS

Os infiltrocircmetros satildeo aparelhos para determinaccedilatildeo direta da capacidade de infiltraccedilatildeo do solo

Consistem de tubos ou qualquer outro limite projetado para isolar uma seccedilatildeo do solo


Geralmente satildeo formados por dois cilindros concecircntricos A razatildeo da existecircncia do cilindro externo

eacute prover a quantidade de aacutegua necessaacuteria ao umedecimento lateral atenuando o efeito da dispersatildeo da

aacutegua no tubo interno

A aacutegua eacute adicionada nos dois compartimentos sendo mantida continuamente uma lacircmina drsquoaacutegua

de 5 mm em ambos A taxa com que a aacutegua infiltra e media no cilindro interno

Figura 66 ndash Infiltrocircmetro (Fonte VILLELA 1975)

62 MEacuteTODO DO IacuteNDICE φ

Conhecendo-se a precipitaccedilatildeo e o escoamento superficial em uma bacia pode-se calcular por

diferenccedila a capacidade de infiltraccedilatildeo da mesma embora o valor encontrado englobe aleacutem da infiltraccedilatildeo

toda interceptaratildeo eacute armazenagem nas depressotildees Este por menor entretanto natildeo afeta a soluccedilatildeo dos

problemas de um projeto vez que normalmente a meta eacute o conhecimento do escoamento superficial

resultante de uma certa precipitaccedilatildeo conhecida a capacidade de infiltraccedilatildeo (VILLELA 1975)

O meacutetodo eacute apresentado a seguir em forma de algoritmo

1 Computar para cada intervalo de tempo a precipitaccedilatildeo ocorrida

2 Deduzir da precipitaccedilatildeo total (P) a quantidade de aacutegua escoada

3 Dividir o valor obtido pelo tempo de duraccedilatildeo total da chuva Obten-se desta forma o φ

hipoteacutetico

4 Comparar o φh com as precipitaccedilotildees observadas em cada intervalo de tempo Caso algum

intervalo a precipitaccedilatildeo tenha sido inferior ao φh exclui-lo do calculo e repetir o processo


Exemplo numeacuterico

Durante a cheia em uma bacia produzida por uma chuva cuja altura eacute de P = 76mm o

escoamento superficial foi equivalente a Q = 33mm A distribuiccedilatildeo do tempo da chuva eacute dada abaixo

Tabela 61

Horas 1a 2a 3a 4a 5a 6a Total

Chuvas(mm) 8 18 25 12 10 3 76

Temos que

bull Recarga da bacia ( L+ G ) = P ndash Q = 76 ndash 33 = 43 mm

bull Supondo o excesso de chuva de 6 horas obtemos

Iacutendice φ = 643

= 7 2 mmh

bull Entretanto este valor eacute superior aacute chuva precipitada na 6a hora assim essa chuva natildeo foi

efetivada e deve portanto ser retirada dos caacutelculos

L + G = ( 76 ndash 3 ) ndash 33 = 40 mm

bull Supondo agora o excesso de chuva de 5 horas

Iacutendice φ = 405 = 80 mmh

Figura 67 ndash Caacutelculo do Iacutendice φ

Evaporaccedilatildeo e Evapotranspiraccedilatildeo


77bull Conceituaccedilatildeo

bull Fatores intervenientes

bull Grandezas caracteriacutesticas

bull Medidas e estimativas

1 GENERALIDADES

Cerca de 70 da quantidade de aacutegua precipitada sobre a superfiacutecie terrestre retorna agrave atmosfera

pelos efeitos da evaporaccedilatildeo e transpiraccedilatildeo Devido a isso a mensuraccedilatildeo desses dois processos eacute

fundamental para o hidrologista na elaboraccedilatildeo de projetos visto que afetam diretamente o rendimento

de bacias hidrograacuteficas a determinaccedilatildeo da capacidade do reservatoacuterio projetos de irrigaccedilatildeo e

disponibilidade para o abastecimento de cidades entre outros

Em zonas aacuteridas como o Iraque em que a evaporaccedilatildeo anual pode atingir valores superiores a 2

metros a desconsideraccedilatildeo do fenocircmeno implicaria numa superestimativa das disponibilidades hiacutedricas

2 MECANISMO DA EVAPORACcedilAtildeO

A aacutegua recebendo incidecircncia de calor inicia um processo de aquecimento ateacute que seja atingido

seu ponto de ebuliccedilatildeo Prosseguindo a cessatildeo de calor este natildeo mais atua na elevaccedilatildeo da temperatura

mas como calor latente de vaporizaccedilatildeo convertendo a aacutegua do estado liacutequido para o gasoso Este vapor

drsquoaacutegua se liberta da massa liacutequida e passa a compor a atmosfera situando-se nas camadas mais

proacuteximas da superfiacutecie

Caso a evaporaccedilatildeo possa se processar livremente sem restriccedilotildees do suprimento de aacutegua esta

evaporaccedilatildeo eacute dita EVAPORACcedilAtildeO POTENCIAL

Cap 7 Evaporaccedilatildeo e Evapotranspiraccedilatildeo 2

21 FATORES INTERVENIENTES NA EVAPORACcedilAtildeO

211 VENTO

A accedilatildeo do vento consiste em deslocar as parcelas de ar mais uacutemidas encontradas na camada

limite superficial substituindo-as por outras mais secas Inexistindo o vento o processo de evaporaccedilatildeo

cessaria tatildeo logo o ar atingisse a saturaccedilatildeo uma vez que estaria esgotada sua capacidade de absorver

vapor drsquoaacutegua

212 UMIDADE

O ar seco tem maior capacidade de absorver vapor drsquoaacutegua adicional que o ar uacutemido desta forma

a medida em que ele se aproxima da saturaccedilatildeo a taxa de evaporaccedilatildeo diminui tendendo a se anular

caso natildeo haja vento para promover a substituiccedilatildeo desse ar

213 TEMPERATURA

A elevaccedilatildeo da temperatura ocasiona uma maior pressatildeo de saturaccedilatildeo do vapor (es) adquirindo o

ar uma capacidade adicional de conter vapor drsquoaacutegua

Figura 71 ndash Curva da pressatildeo de

saturaccedilatildeo de vapor em

funccedilatildeo da temperatura


214 RADIACcedilAtildeO SOLAR

A energia necessaacuteria para o processo de evaporaccedilatildeo tem como fonte primaacuteria o sol a incidecircncia

de sua radiaccedilatildeo varia com a latitude clima e estaccedilatildeo do ano

3 MECANISMO DE TRANSPIRACcedilAtildeO

A aacutegua constitui um elemento essencial para a manutenccedilatildeo da vida Os vegetais para

desempenhar suas necessidades fisioloacutegicas retiram a aacutegua do solo atraveacutes de suas raiacutezes retecircm uma

pequena fraccedilatildeo e devolvem o restante atraveacutes das superfiacutecies folhosas sob forma de vapor drsquoaacutegua pelo

processo de transpiraccedilatildeo

Os fatores intervenientes na transpiraccedilatildeo satildeo praticamente os mesmos associados agrave evaporaccedilatildeo

(vento temperatura e umidade) A luz age como fator limitante uma vez que eacute responsaacutevel pela

abertura dos estocircmatos Sendo assim a transpiraccedilatildeo eacute considerada quase que despreziacutevel durante as

horas sem insolaccedilatildeo

4 EVAPOTRANSPIRACcedilAtildeO

Em solos com cobertura vegetal eacute praticamente impossiacutevel separar o vapor drsquoaacutegua proveniente da

evaporaccedilatildeo do solo daquele originado da transpiraccedilatildeo Neste caso a anaacutelise do aumento da umidade

atmosfeacuterica eacute feita de forma conjunta interligando os dois processos num processo uacutenico denominado

de evapotranspiraccedilatildeo

5 MEDIDAS E ESTIMATIVAS

51 MEacuteTODOS DE MEDIDAS

511 EVAPORIacuteMETROS Tanque Classe A

Atmocircmetro Piche

Mediccedilotildees de evaporaccedilatildeo podem ser facilmente conduzidas com o emprego de recipientes

achatados em forma da bandeja circular de difundido uso nas estaccedilotildees meteoroloacutegicas do Brasil ndash o

tanque classe A


O tanque deve ser instalado nas imediaccedilotildees do reservatoacuterio em que se pretende determinar a

taxa de evaporaccedilatildeo ou ainda podem ser acopladas estruturas flutuadoras de modo a permitir que a

medida seja feita sobre a proacutepria superfiacutecie liacutequida

Figura 72 ndash Tanque ldquoClasse Ardquo (Fonte VILLELA 1975)

Existem ainda outros tipos de evaporiacutemetros dentre os quais podemos citar o atmocircmetro

notadamente o tipo Piche

Figura 73 ndash Evaporiacutemetro Piche


512 FITOcircMETRO

Em razatildeo da dificuldade de se proceder em campo medidas de transpiraccedilatildeo tecircm-se adotados

meacutetodos laboratoriais dentre os quais aqueles em que se emprega o fitocircmetro fechado o qual consiste

num recipiente no interior do qual eacute colocada a planta bem como solo para sua alimentaccedilatildeo A aacutegua

necessaacuteria para manter vivo o sistema eacute adicionada em quantidades conhecidas Nenhuma outra troca eacute

permitida senatildeo agravequela advinda da transpiraccedilatildeo do vegetal a qual eacute determinada subtraindo o peso

inicial do sistema (incluindo a aacutegua adicionada) e o peso final

52 MEacuteTODOS DE ESTIMATIVA

521 Meacutetodo aerodinacircmico (EVAPORACcedilAtildeO)

Este meacutetodo baseia-se na difusatildeo do vapor Em sua forma simplificada a evaporaccedilatildeo eacute obtida

como funccedilatildeo da velocidade meacutedia do vento e da diferenccedila de pressatildeo de vapor entre os niacuteveis em que

ela se processa

E = (a + b v ) (es ndash e)

onde

v ndash velocidade meacutedia do vento

(es ndash e) ndash diferenccedila entre as pressotildees de saturaccedilatildeo de vapor agrave superfiacutecie e no ar

522 MEacuteTODO DE HARGREAVES

A equaccedilatildeo proposta por Hargreaves e Christiansen (1973) eacute de faacutecil uso e requer dados de

temperatura umidade e latitude Ela se aproxima muito da evapotranspiraccedilatildeo da grama podendo ser

usada com dados climaacuteticos do Brasil

A evapotranspiraccedilatildeo (jaacute modificada para os dados climaacuteticos disponiacuteveis no Brasil) eacute dada por

ETP = F x TF x CH

onde

F = fator mensal dependente da latitude (em mmmecircs ndash tabela 1)

TF = temperatura meacutedia em oF

CH = fator de correccedilatildeo da umidade relativa meacutedia mensal


Mas

TF = 32 + 18T (T em oC)

CH = 0158 x (100 ndash U)12 com o valor maacuteximo de 10

Resumindo

ETP = F x 0158 x (100 ndash U)12 x (32 + 18T)

onde

F = tabela 1

U = umidade relativa meacutedia mensal ()

( ) 4U x 2UUU 002400180012 divide++=

T = temperatura meacutedia mensal ( oC)

( ) 4TTxT2TT minmax00240012 divide+++=


Tabela 71 ndash Fator de evapotranspiraccedilatildeo potencial (F) para a ETP em mmmecircs (Fonte HARGREAVES 1974)

MEcircSLATSUL JAN FEV MAR ABR MAI JUN JUL AGO SET OUT NOV DEZ

0 2255 2008 2350 2211 2165 2023 2123 2237 2200 2343 2205 2229

-1 2288 2117 2354 2197 2137 1990 2091 2216 2256 2358 2234 2265

-2 2371 2136 2357 2182 2108 1936 2059 2194 2251 2372 2263 2301

-3 2353 2154 2360 2167 2079 1902 2076 2172 2246 2386 2290 2337

-4 2385 2172 2362 2151 2050 1908 1993 2150 2240 2398 2318 2372

-5 2416 2189 2363 2134 2020 1854 1960 2126 2234 2411 2345 2407

-6 2447 2205 2363 2117 1989 1800 1926 2103 2226 2422 2371 2442

-7 2479 2221 2363 2099 1959 1785 1893 2078 2218 2433 2397 2476

-8 2509 2237 2362 2081 1927 1700 1858 2054 2210 2443 2423 2520

-9 2538 2251 2360 2062 1896 1715 1824 2028 2201 2453 2448 2544

-10 2567 2266 2357 2043 1864 1673 1789 2003 2191 2462 2473 2577

-11 2596 2279 2354 2023 1832 1644 1754 1976 2180 2470 2407 2010

-12 2575 2292 2350 2002 1799 1608 1719 1950 2169 2477 2520 2043

-13 2657 2305 2345 1981 1767 1572 1684 1922 2157 2484 2543 2075

-14 2680 2317 2340 1959 1733 1536 1648 1895 2144 2490 2566 obs

-15 2707 2328 2334 1937 1700 1500 1612 1867 2131 2496 2588 obs

-16 2714 2339 2327 1914 1666 1404 1576 1838 2117 2500 2610 2769

-17 2760 2349 2319 1891 1632 1427 1540 1809 2103 2504 2631 2799

-18 2785 2359 2311 1867 1598 1391 1504 1780 2089 2508 2651 2930

-19 2811 2368 2302 1843 1564 1354 1467 1750 2072 2510 2671 2859

-20 2835 2377 2293 1818 1529 1319 1471 1719 2056 2512 2691 2899

-21 2860 2395 2282 1792 1494 1281 1394 1689 2039 2514 2710 2918

-22 2883 2392 2272 1767 1459 1244 1357 1658 2021 2514 2728 2947

-23 2907 2399 2260 1740 1423 1208 1320 1626 2003 2514 2747 2975

-24 2930 2405 2248 1713 1388 1171 1283 1595 1984 2513 2754 3003

-25 2952 2411 2234 1686 1352 1104 1246 1583 1965 2512 2781 3031

-26 2975 2416 2221 1659 1316 1097 1209 1530 1945 2510 2798 3058

-27 2996 2420 2206 1630 1280 1001 1172 1497 1924 2507 2814 3085

-28 3018 2424 2191 1502 1244 1024 1134 1464 1903 2503 2830 3112

-29 3039 2427 2178 1573 1208 0988 1097 1431 1881 2499 2845 3139

-30 3059 2430 2159 1544 1172 0952 1060 1397 1859 2494 2859 3185

-31 3079 2432 2142 1514 1135 0916 1023 1364 1836 2493 2874 3191

-32 3099 2434 2125 1484 1099 0830 0996 1329 1812 2493 2883 3217

-33 3119 2435 2106 1453 1067 0844 0949 1295 1788 2476 2901 3242

-34 3138 2436 2087 1422 1026 0808 0912 1261 1764 2469 2914 3268

-35 3157 2436 2068 1391 0999 0773 0876 1226 1739 2460 2927 3293

-36 3149 2415 2030 1348 0945 0731 0832 1180 1698 2430 2914 3289

-37 3120 2378 1980 1297 0895 0606 0784 1129 1647 2385 2982 3265


523 MEacuteTODO DE THORNTHWAITE (EVAPOTRANSPIRACcedilAtildeO POTENCIAL MENSAL)

Thornthwaite estabeleceu a seguinte equaccedilatildeo para um mecircs de 30 dias

a

It10

E

=

Esta equaccedilatildeo bastante complexa para uso praacutetico pode ser facilmente aplicada com o auxiacutelio de

um nomograma Como a temperatura do ar eacute um elemento geralmente medido em postos

meteoroloacutegicos com bastante precisatildeo Camargo substitui o iacutendice de calor (I) pela temperatura meacutedia

anual

Algoriacutetmo

1 Unir o valor da temperatura meacutedia anual ao ponto de convergecircncia (C)

2 Usar o valor da temperatura meacutedia mensal (na escala agrave direita) e traccedilar uma horizontal ateacute

interceptar a linha traccedilada no passo anterior subindo entatildeo verticalmente ateacute encontrar o

valor da evapotranspiraccedilatildeo potencial

Figura 74 ndash Nomograma para o caacutelculo da evapotranspiraccedilatildeo potencial mensal natildeo ajustada pela foacutermula de

Thornthwaite (Fonte VILLELA 1975)


3 Ajustar o valor obtido no passo anterior as condiccedilotildees reais multiplicando-o pelo fator

correspondente agrave latitude e ao mecircs desejado

Tabela 72 ndash Fatores para correccedilatildeo da evapotranspiraccedilatildeo potencial mensal dada pelo nomograma Thornthwaite

para ajustaacute-la ao nuacutemero de dias do mecircs e duraccedilatildeo do brilho solar diaacuterio nos vaacuterios meses do ano e

latitude entre 15 graus norte 37 graus sul (Fonte VILLELA 1975)

Lat Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez

15oN 097 091 103 104 111 108 112 108 102 101 095 097

10oN 100 091 103 103 108 105 108 107 102 102 098 099

5oN 102 093 103 102 106 103 106 105 101 103 099 102

Eq 104 094 104 101 104 101 104 104 101 104 101 104

5oS 106 095 104 100 102 099 102 103 100 105 103 106

10 oS 108 097 105 099 101 096 100 101 100 106 105 110

15 oS 112 098 105 098 098 094 097 100 100 107 107 112

20 oS 114 100 105 097 096 091 095 099 100 108 109 115

22 oS 114 100 105 097 095 090 094 099 100 109 110 116

23 oS 115 100 105 097 095 089 094 098 100 109 110 117

24 oS 116 101 105 096 094 089 093 098 100 110 111 117

25 oS 117 101 105 096 094 088 093 098 100 110 111 118

26 oS 117 101 105 096 094 087 092 098 100 110 111 118

27 oS 118 102 105 096 093 087 092 097 100 111 112 119

28 oS 119 102 106 095 093 086 091 097 100 111 113 120

29 oS 119 103 106 095 092 086 090 096 100 112 113 120

30 oS 120 103 106 095 092 085 090 096 100 112 114 121

31 oS 120 103 106 095 091 084 089 096 100 112 114 122

32 oS 121 103 106 095 001 084 089 095 100 112 115 123

33 oS 122 104 106 094 090 083 088 095 100 113 116 123

34 oS 122 104 106 094 089 082 087 084 100 113 116 124

35 oS 123 104 106 094 089 082 087 094 100 113 117 125

36 oS 124 104 106 094 088 081 086 094 100 113 117 126

37 oS 125 105 106 094 088 080 086 093 100 114 118 127


524 MEacuteTODO DE BLANEY E CRIDDLE (EVAPOTRANSPIRACcedilAtildeO POTENCIAL MENSAL)

Esse meacutetodo utiliza temperatura meacutedia mensal e um fator ligado ao comprimento do dia

E = (t ndash 05 T) p x K

onde

E = evapotranspiraccedilatildeo potencial mensal (mm)

t = temperatura meacutedia mensal ( oC)

T = temperatura meacutedia anual ( oC)

P = percentagem de horas diurnas do mecircs sobre o total de horas diurnas do ano

K = coeficiente empiacuterico mensal que depende da cultura do mecircs e da regiatildeo (tabela 2)

Tabela 73 ndash Coeficiente de evapotranspiraccedilatildeo ldquoKrdquo para as plantas cultivadas segundo Blaney e Criddle


Coeficientes de evaporaccedilatildeo ldquoKrdquoCulturas Periacuteodo de crescimento(meses) Litoral Zona Aacuterida

Algodatildeo 7 060 065

Arroz 3 - 4 100 120

Batata 3 065 075

Cereais menores 3 075 085

Feijatildeo 3 060 070

Milho 4 075 085

Pastos - 075 085

Citrus - 050 065

Cenoura 3 060 -

Tomate 4 070 -

Hortaliccedilas 060 -


88EEssccooaammeennttoo SSuuppeerrffiicciiaall

1 GENERALIDADES

O escoamento superficial tem origem fundamentalmente nas precipitaccedilotildees Ao chegar ao solo

parte da aacutegua se infiltra parte eacute retirada pelas depressotildees do terreno e parte se escoa pela superfiacutecie

Inicialmente a aacutegua se infiltra tatildeo logo a intensidade da chuva exceda a capacidade de infiltraccedilatildeo do

terreno a aacutegua eacute coletada pelas pequenas depressotildees Quando o niacutevel agrave montante se eleva e superpotildee

o obstaacuteculo (ou o destroacutei) o fluxo se inicia seguindo as linhas de maior declive formando

sucessivamente as enxurradas coacuterregos ribeirotildees rios e reservatoacuterios de acumulaccedilatildeo

Eacute possivelmente das fases baacutesicas do ciclo hidroloacutegico a de maior importacircncia para o engenheiro pois

a maioria dos estudos hidroloacutegicos estaacute ligada ao aproveitamento da aacutegua superficial e agrave proteccedilatildeo

contra os efeitos causados pelo seu deslocamento

Figura 81 ndash Escoamento superficial (Fonte GRAY 1973)

2 COMPONENTES DO ESCOAMENTO

A aacutegua uma vez precipitada sobre o solo pode seguir trecircs caminhos baacutesicos para atingir o curso

drsquoaacutegua o escoamento superficial o escoamento sub-superficial (hipodeacutermico) e o escoamento

subterracircneo sendo as duas uacuteltimas modalidades sob velocidades mais baixas Observa-se que o

2Cap 8 Escoamento Superficial

defluacutevio direto abrange o escoamento superficial e grande parte do sub-superficial visto que este

uacuteltimo atinge o curso drsquoaacutegua tatildeo rapidamente que comumente eacute difiacutecil distinguiacute-lo do verdadeiro

escoamento superficial

O escoamento de base constituiacutedo basicamente do escoamento subterracircneo eacute o responsaacutevel

pela alimentaccedilatildeo do curso drsquoaacutegua durante o periacuteodo de estiagem

3 HIDROacuteGRAFA

Denomina-se hidroacutegrafa ou hidrograma a representaccedilatildeo graacutefica da vazatildeo que passa por uma

seccedilatildeo ou ponto de controle em funccedilatildeo do tempo

A caracterizaccedilatildeo de um hidrograma eacute feita a partir de observaccedilotildees e registros das variaccedilotildees de

vazatildeo no decorrer do tempo

Na figura 82 estaacute mostrada um hidrograma com as vazotildees meacutedias diaacuterias para um dado ano

Figura 82 ndash Registro de descargas diaacuterias do Rio Tietecirc (Fonte VILLELA 1975)


31 ELEMENTOS DO HIDROGRAMA

Isolando-se picos do hidrograma pode-se analisar alguns fenocircmenos de interesse para a

hidrologia

A figura 83 mostra um diagrama hipoteacutetico acompanhado da chuva que o gerou

Figura 83 ndash Ietograma e Hidrograma (Fonte VILLELA 1975)

Na seccedilatildeo do curso drsquoaacutegua onde se estaacute registrando a vazatildeo verificou-se que apoacutes o iniacutecio a

precipitaccedilatildeo (to) o niacutevel da aacutegua comeccedila a elevar-se A vazatildeo cresce desde o instante correspondente

ao ponto B quando atinge seu pico Terminada a precipitaccedilatildeo o escoamento superficial prossegue

durante certo tempo e a curva de vazatildeo vai decrescendo Ao trecho BC denomina-se curva de depressatildeo

do escoamento superficial A linha tracejada AEC representa a vazatildeo correspondente ao lenccedilol drsquoaacutegua

Para efeitos praacuteticos a linha que representa a contribuiccedilatildeo da aacutegua do lenccedilol subterracircneo ao curso

drsquoaacutegua costuma ser representada pela reta AC


32 SEPARACcedilAtildeO DO HIDROGRAMA

O hidrograma de uma onda de cheia eacute formado pela superposiccedilatildeo de dois tipos distintos de

afluxos um proveniente do escoamento superficial (+ subsuperficial + precipitaccedilatildeo direta) e outro

da contribuiccedilatildeo do lenccedilol subterracircneo

Esses dois componentes possuem propriedades sensivelmente diversas notando-se que

enquanto as aacuteguas superficiais pela sua maior velocidade de escoamento preponderam na formaccedilatildeo de

enchentes a contribuiccedilatildeo subterracircnea pouco se altera

Essa distinccedilatildeo de comportamento torna conveniente o estudo separado da porccedilatildeo referente ao

escoamento superficial que melhor define o fenocircmeno das cheias

Embora a linha AEC seja mais correta para separar os escoamentos eacute de difiacutecil determinaccedilatildeo e

como jaacute referido para fins praacuteticos toma-se a reta AC O ponto A corresponde ao iniacutecio do escoamento

com a mudanccedila brusca na inclinaccedilatildeo da curva de vazatildeo O ponto C de mais difiacutecil determinaccedilatildeo

normalmente eacute tomado no ponto de maacutexima curvatura sendo o periacuteodo de tempo entre o ponto B e C

tomado como um nuacutemero inteiro de dias

A determinaccedilatildeo do total escoado superficialmente eacute feita por planimetria da aacuterea hachurada

ABCA

33 DETERMINACcedilAtildeO DA PRECIPITACcedilAtildeO EFETIVA

Alguns procedimentos satildeo disponiacuteveis para o caacutelculo da chuva excedente ou seja daquela que

efetivamente contribui para o escoamento superficial

331 MEacuteTODO DO SOIL CONSERVATION SERVICE (SCS)

Este meacutetodo leva em conta aleacutem da precipitaccedilatildeo e a umidade anterior o complexo solo

vegetaccedilatildeo expresso pelo paracircmetro N encontrado na tabela 1 A foacutermula tem a seguinte apresentaccedilatildeo

minus+

+minus

=

2203N20320P

850N5080P

P

2

E


onde

PE = excesso de chuva (mm)

P = precipitaccedilatildeo (mm)

N = nuacutemero de defluacutevio que define o complexo hidroloacutegico solo vegetaccedilatildeo

Cumpre observar no entanto a validade da equaccedilatildeo acima somente a partir da precipitaccedilatildeo P tal

que o numerador seja positivo

Tabela 81 ndash Valores do nuacutemero de defluacutevio N (Fonte WILKEN 1978)

Tipos de solos de aacutereaUtilizaccedilatildeo da terra Condiccedilotildees de superfiacutecie

A B C D

Terrenos cultivados Com suiacutecos retiliacuteneosEm fileiras retas

7770

8680

9187

9490

Plantaccedilotildees regulares Em curvas de niacutevelTerraceado em niacutevelEm fileiras retas

676464

777376

837984

878288

Plantaccedilotildees de cereais Em curvas de niacutevelTerraceado em niacutevelEm fileiras retas

626062

747175

827983

858287

Plantaccedilotildees de legumesou campos cultivados

Em curvas de niacutevelTerraceado em niacutevelPobresNormaisBoas

6057684939

7270796961

8178867974

8489899480

Pastagens Pobres em curvas de niacutevelNormais em curvas de niacutevelBoas em curvas de niacutevel

47256

675935

817570

888379

Campos permanentes NormaisEsparsas de baixa transpiraccedilatildeoNormaisDensas de alta transpiraccedilatildeo

30453625

58666055

71777370

78837977

ChaacutecarasEstradas de terra

NormaisMaacutesDe superfiacutecie dura

597274

748284

828790

868992

Florestas Muito esparsas baixa tanspiraccedilatildeoEsparsasDensas alta transpiraccedilatildeoNormais

56462636

75685260

86786270

91846976

Superfiacutecies impermeaacute-veis

Aacutereas urbanizadas 100 100 100 100


Observaccedilotildees

O solo tipo A eacute o de mais baixo potencial de defluacutevio Terrenos muito permeaacuteveis Com pouco silte

e argila

O solo tipo B tem uma capacidade de infiltraccedilatildeo acima da meacutedia apoacutes o completo umedecimento

Inclui solos arenosos

O solo tipo C tem uma capacidade de infiltraccedilatildeo abaixo da meacutedia apoacutes a preacute-saturaccedilatildeo Conteacutem

porcentagem consideraacutevel de argila e coloacuteide

O solo tipo D eacute o de mais alto potencial de defluacutevio Terrenos quase impermeaacuteveis junto agrave

superfiacutecie Argiloso



diferenccedila a capacidade de infiltraccedilatildeo da mesma embora o valor encontrado englobe aleacutem da

infiltraccedilatildeo toda interceptaratildeo eacute armazenagem nas depressotildees Este por menor entretanto natildeo afeta a

soluccedilatildeo dos problemas de um projeto vez que normalmente a meta eacute o conhecimento do escoamento

superficial resultante de uma certa precipitaccedilatildeo conhecida a capacidade de infiltraccedilatildeo (VILLELA 1975)





hipoteacutetico







Tabela 82


Chuvas(mm) 8 18 25 12 10 3 76

Temos que




= 7 2 mmh



L + G = ( 76 ndash 3 ) ndash 33 = 40 mm




34 TEMPO DE CONCENTRACcedilAtildeO (TC)

Eacute o intervalo de tempo contado a partir do iniacutecio da precipitaccedilatildeo para que toda a bacia

hidrograacutefica correspondente passe a contribuir na seccedilatildeo de estudo Corresponde agrave duraccedilatildeo da trajetoacuteria

da partiacutecula de aacutegua que demore mais tempo para atingir a seccedilatildeo


35 FORMA DO HIDROGRAMA VERSUS A RELACcedilAtildeO TC E TR

A relaccedilatildeo tempo de concentraccedilatildeo (tC) e tempo de duraccedilatildeo da chuva (tr) condicionaraacute no

hidrograma agrave existecircncia de uma ou mais pontos de inflexatildeo

Analisaremos aqui o caso particular da bacia hipoteacutetica de tempo de concentraccedilatildeo tC submetida a

precipitaccedilotildees de diferentes duraccedilotildees

Figura 85 ndash Hidrogramas das chuvas a b e c (Fonte WILKEN 1978)

Caso A

Similarmente ao caso c existem dois pontos de inflexatildeo O patamar ocorre agora em virtude de

uma compensaccedilatildeo entre a aacutegua que deixou de precipitar apoacutes o tr e aquela oriunda da parte mais

jusante da bacia


A figura mostra que a chuva cuja duraccedilatildeo eacute igual ao tempo de concentraccedilatildeo produzira uma maior

vazatildeo no ponto de controle sendo portanto considerada de duraccedilatildeo criacutetica

Caso B

Existecircncia de um uacutenico ponto de inflexatildeo devido ao fato do teacutermino da chuva coincidir com o

momento em que toda a bacia contribui para a vazatildeo na seccedilatildeo de controle

Caso C

Existecircncia de dois pontos de inflexatildeo um corresponde ao tempo de concentraccedilatildeo tC e o outro

corresponde ao tempo de duraccedilatildeo de chuva tr o patamar entre tC e tr resulta do fato de que uma vez

atingido tC (contribuiccedilatildeo simultacircnea de toda a bacia) a chuva prossegue sem elevar a vazatildeo jaacute que sua

intensidade eacute admitida constante ou seja haacute compensaccedilatildeo entre o inflow e o outflow

4 CLASSIFICACcedilAtildeO DAS CHEIAS

Quando natildeo haacute precipitaccedilatildeo o fluxo de um curso drsquoaacutegua proveacutem inteiramente da aacutegua do solo

Isto provoca um abaixamento do niacutevel freaacutetico e uma diminuiccedilatildeo constante da vazatildeo do curso drsquoaacutegua

ateacute que tenha lugar uma chuva de intensidade suficiente para provocar escoamento ou acreacutescimo de

aacutegua no solo Se o niacutevel da aacutegua do solo estiver em sua maacutexima altura no fim de um periacuteodo de

escoamento superficial e se natildeo ocorrer precipitaccedilatildeo ateacute que o escoamento no curso drsquoaacutegua cesse

completamente a hidroacutegrafa neste periacuteodo representaraacute a curva de depleccedilatildeo da aacutegua do solo o qual

podemos ver na figura 83 como o trecho a partir do ponto c

Figura 86 ndash Hidroacutegrafa (Fonte WISLER 1964)


O escoamento superficial produz invariavelmente a cheia de curso drsquoaacutegua O termo ldquocheiardquo eacute

referido agrave acreacutescimos de fluxo de menor importacircncia (evento extremo rarr enchente) tais como os que

ocorrem algumas vezes por ano

Classificaccedilatildeo das cheias

Tipo 0 ndash Natildeo haacute escoamento superficial uma vez que a intensidade da chuva (i) eacute menor que

a capacidade de infiltraccedilatildeo (f) a curva de depleccedilatildeo normal tem ramo descendente

ininterrupto natildeo havendo assim cheia no rio Deve-se observar que na praacutetica eacute

impossiacutevel a ocorrecircncia de uma cheia Tipo 0 perfeita vez que parte da precipitaccedilatildeo

incide diretamente sobre o curso drsquoaacutegua

Tipo 1 ndash A intensidade da chuva (i) ainda eacute menor que a capacidade de infiltraccedilatildeo (f) e a

deficiecircncia de umidade natural (DUN) eacute menor que a infiltraccedilatildeo total (F) Natildeo haacute

escoamento superficial poreacutem verifica-se um acreacutescimo de aacutegua no solo Haacute trecircs

casos ligados ao tipo 1 Em todos eles eacute verificado o aumento do lenccedilol drsquoaacutegua no

intervalo mn No primeiro caso a proporccedilatildeo de aumento eacute menor que a depressatildeo

normal da aacutegua no solo no segundo as proporccedilotildees satildeo iguais e no terceiro a

proporccedilatildeo de acreacutescimo da aacutegua do solo eacute maior que a depleccedilatildeo normal

Tipo 2 ndash A intensidade da chuva (i) eacute maior que a capacidade de infiltraccedilatildeo (f) poreacutem a

deficiecircncia de umidade natural do solo (DUN) eacute maior que a infiltraccedilatildeo total (F)

Assim ocorre escoamento superficial mais natildeo haacute acreacutescimo de aacutegua no solo A

depleccedilatildeo normal continua durante a cheia e o regime da aacutegua do solo eacute retomado em

N

Tipo 3 ndash A intensidade da chuva (i) ainda eacute maior que a capacidade de infiltraccedilatildeo (f) mas a

deficiecircncia de umidade natural do solo (DUN) agora eacute menor que a infiltraccedilatildeo total

(F) Assim ocorre escoamento superficial e acreacutescimo do lenccedilol drsquoaacutegua

Analogamente ao tipo 1 pode-se Ter trecircs caso conforme as proporccedilotildees de acreacutescimo

da aacutegua do solo


Figura 87 ndash Classificaccedilatildeo das cheias dos cursos drsquoaacutegua (Fonte VILLELA 1975)

5 MEDICcedilAtildeO DE VAZOtildeES

Medidas sistemaacuteticas de vazotildees satildeo possiacuteveis atraveacutes da instalaccedilatildeo de estaccedilotildees hidromeacutetricas

Uma estaccedilatildeo hidromeacutetrica eacute uma seccedilatildeo do rio com dispositivos de mediccedilatildeo do niacutevel da aacutegua

(reacuteguas linimeacutetricas ou liniacutegrafas devidamente referidos a uma cota conhecida e materializada no

terreno) facilidades para mediccedilatildeo de vazatildeo (botes pontes) e estruturas artificiais de controle

(se for o caso)


Figura 88 ndash Liniacutegrafo (Fonte SOUZA PINTO et allii 1976)

Escolha do local para instalaccedilatildeo de uma estaccedilatildeo

1 Proacuteximo a um ponto de possiacutevel interesse para aproveitamento das aacuteguas

2 Seccedilatildeo estaacutevel que natildeo apresente modificaccedilotildees significativas em seu leito

3 Facilidade de acesso e condiccedilotildees para mediccedilotildees de vazotildees

4 Relaccedilatildeo uniacutevoca cota x vazatildeo

Apoacutes escolhida a seccedilatildeo do rio instala-se neste local uma reacutegua linimeacutetrica ou um liniacutegrafo

Figura 89 ndash Reacutegua linimeacutetrica (Fonte LINSLEY 1975)


A finalidade dos dispositivos acima citados eacute medir a altura do rio Para cada altura do niacutevel drsquoaacutegua

eacute medida a vazatildeo correspondente sendo possiacutevel desta maneira a construccedilatildeo de um acurva de

correlaccedilatildeo altura-vazatildeo (VILLELA 1975)

Figura 89 ndash Curva chave (Fonte SOUZA PINTO et allii 1976)

51 COMO MEDIR VAZOtildeES

511 PROCESSOS DIRETOS

Consiste na mediccedilatildeo direta em recipiente de volume conhecido Mede-se o tempo obtendo-se

Q = Volt


Este processo soacute eacute aplicaacutevel nos casos de pequenas descargas como fontes e riachos e sob

condiccedilotildees muito favoraacuteveis

512 VERTEDORES

A vazatildeo de rios pode ser medida atraveacutes de um vertedor que uma obstruccedilatildeo que faz com que a

aacutegua retorne e escoe sobre a mesma Determina-se a vazatildeo medindo-se a altura da superfiacutecie de aacutegua a

montante e aplicando-a na foacutermula do vertedor utilizado

bull Vertedor Retangular

Q = 1838 (L ndash 2H10)H 32

bull Vertedor triangular

Q = 14bullH52

onde

Q = vazatildeo

L = largura do vertedor

H = altura da lacircmina liacutequida acima do vertedor

513 MOLINETES

A construccedilatildeo de um vertedor para medir vazatildeo em grandes rios natildeo eacute praticaacutevel Nestes casos

pode-se medir a vazatildeo do rio atraveacutes da determinaccedilatildeo da velocidade da aacutegua

Os molinetes satildeo aparelhos constituiacutedos de palhetas ou conchas moacuteveis as quais impulsionadas

pelo liacutequido datildeo um nuacutemero de rotaccedilotildees proporcional a velocidade da corrente


Figura 811 ndash Molinetes (Fonte AZEVEDO NETO 1973)

O princiacutepio do meacutetodo eacute o seguinte (VILLELA 1975)

1 Divide-se a seccedilatildeo do rio em um certo nuacutemero de posiccedilotildees para levantamento do perfil de

velocidade

2 Levanta-se o perfil de velocidades

3 Acha-se a velocidade meacutedia de cada perfil

4 A vazatildeo seraacute a somatoacuteria do produto de cada velocidade meacutedia por sua aacuterea de influecircncia

Figura 812 ndash Medida de Vazatildeo com molinete (Fonte VILLELA 1975)

6 RELACcedilOtildeES CHUVA x DEFUacuteVIO

Dada a maior facilidade de obtenccedilatildeo de dados de precipitaccedilatildeo procurou-se desenvolver meacutetodos

para obtenccedilatildeo de valores de vazatildeo a partir de informaccedilotildees pluviomeacutetricas


Geralmente a vazatildeo que se deseja conhecer eacute aquela que eacute resultado de uma chuva intensa

capaz de produzir enchente no curso drsquoaacutegua Entretanto pode-se desejar conhecer a vazatildeo de uma

chuva qualquer

61 MEacuteTODO RACIONAL

A despeito de sua denominaccedilatildeo este meacutetodo envolve simplificaccedilotildees e coeficientes de aceitaccedilatildeo

discutiacutevel natildeo se levando em conta por exemplo a natureza real e complexa como se processa o

defluacutevio

Seu meacuterito estaacute na simplicidade de aplicaccedilatildeo e facilidade de obtenccedilatildeo dos elementos envolvidos

Q = C bull i bull A

Ou seja a vazatildeo (Q) corresponde a uma chuva de intensidade (i) sobre toda a bacia de aacuterea (A)

Caso i seja dado em mmh A em m2 e se deseje Q em m3s usaremos

Q = Ai C63

10 6

minus

e C pode ser extraiacutedo da Tabela 83

Tabela 83 ndash Valores do Coeficiente de Defluacutevio (c) (Fonte VILLELA 1975)

Natureza da Superfiacutecie Valores de C

Telhados perfeitos sem fuga 070 a 095

Superfiacutecies asfaltadas e em bom estado 085 a 090

Pavimentaccedilotildees de paralelepiacutepedos ladrilhos ou blocos de madeira com juntas

bem tomadas 075 a 085

Para as superfiacutecies anteriores sem as juntas tomadas 050 a 070

Pavimentaccedilotildees de blocos inferiores sem as juntas tomadas 040 a 050

Estradas macadamizadas 025 a 060

Estradas e passeios de pedregulho 015 a 030

Superfiacutecies natildeo revestidas paacutetios de estrada de ferro e terrenos descampados

010 a 030

Parques jardins gramados e campinas dependendo da declividade do solo e da

natureza do subsolo 001 a 020


62 MEacuteTODO DO HIDROGRAMA UNITAacuteRIO (HU)


Hidrograma Unitaacuterio eacute o hidrograma resultante de um escoamento superficial unitaacuterio (1mm 1cm

1polegada) gerado por uma chuva uniformemente distribuiacuteda sobre a bacia hidrograacutefica com

intensidade constante e de certa duraccedilatildeo

Para uma dada duraccedilatildeo de chuva o hidrograma constitui uma caracteriacutestica proacutepria da bacia ele

reflete as condiccedilotildees de defluacutevio para o desenvolvimento da onda de cheia

622 PRINCIacutePIOS BAacuteSICOS

(considerando chuva de distribuiccedilatildeo uniforme e de intensidade constante sobre toda a bacia)

1o PRINCIacutePIO Constacircncia do Tempo de Base

Para chuvas de iguais duraccedilotildees as duraccedilotildees dos escoamentos superficiais correspondentes satildeo

iguais

Figura 813 ndash Constacircncia de tempo de base (Fonte WIKEN 1978)


2o PRINCIacutePIO Proporcionalidade das Descargas

Duas chuvas de mesma duraccedilatildeo mas com volumes escoados diferentes resultam em hidroacutegrafas

cujas ordenadas satildeo proporcionais aos correspondentes volumes escoados

Figura 814 ndash Proporcionalidade das descargas (Fonte WILKEN 1978)

3o PRINCIacutePIO Aditividade

Precipitaccedilotildees anteriores natildeo influenciam a distribuiccedilatildeo no tempo do escoamento superficial de

uma dada chuva

Figura 815 ndash Interdependecircncia dos defluacutevios simultacircneos (Fonte WILKEN 1978)


623 DURACcedilAtildeO DA CHUVA A SER ADOTADA NO HIDROGRAMA UNITAacuteRIO

Teoricamente deveria se determinar para uma dada bacia hidrograacutefica uma seacuterie de hidroacutegrafas

unitaacuterias ndash uma para cada duraccedilatildeo de chuva Na praacutetica entretanto costuma-se estabelecer a HU para

uma duraccedilatildeo tr compreendida entre 14 e 15 do tempo de concentraccedilatildeo tc (WILKEN 1978) Essa

hidroacutegrafa serviraacute de base para o estabelecimento de outras hidroacutegrafas unitaacuterias para maiores duraccedilotildees

(da mesma bacia hidrograacutefica)

624 HIDROGRAMA UNITAacuteRIO DE VAacuteRIAS DURACcedilOtildeES

6241 DETERMINACcedilAtildeO DO HIDROGRAMA UNITAacuteRIO PARA UMA CHUVA DE DADA

DURACcedilAtildeO (T) A PARTIR DE OUTRA DURACcedilAtildeO MAIOR (T)

O meacutetodo da chuva ldquoSrdquo presta-se para a obtenccedilatildeo de um hidrograma unitaacuterio a partir de outro da

mesma bacia poreacutem originado de chuva de duraccedilatildeo mais longa

A curva ldquoSrdquo eacute o hidrograma que se obteria no caso de chuva hipoteacutetica de duraccedilatildeo infinita

Haacute uma uacutenica curva ldquoSrdquo para uma dada bacia hidrograacutefica e a partir de chuva de dada duraccedilatildeo

Figura 816 ndash Curva S (Fonte GRAY1973)


Podemos observar na figura 16 o graacutefico de uma curva ldquoSrdquo para uma duraccedilatildeo especiacutefica A

ordenada ldquoqerdquo corresponde a vazatildeo de equiliacutebrio atingida no momento em que toda a bacia passa a

contribuir para a vazatildeo do ponto de controle A sua constacircncia a partir do tempo de concentraccedilatildeo tc

decorre da hipoacutetese da chuva Ter duraccedilatildeo infinita

t

A x 72qe

=

onde

A = aacuterea (Km2)

t = duraccedilatildeo (h)

qe = vazatildeo (m3s)

O fator 277 decorre da conversatildeo de unidades

De posse desta curva obteacutem-se facilmente o hidrograma unitaacuterio referente a uma chuva mais

curta que aquela que lhe deu origem Para isso basta defasar a curva ldquoSrdquo de t (duraccedilatildeo pretendida) A

diferenccedila entre as ordenadas das duas curvas ndash uma sem e a outra com defasagem ndash seria o

hidrograma correspondente a uma chuva capaz de produzir uma lacircmina drsquoaacutegua uniforme na bacia de Tt

mm natildeo se tratando portanto de hidrograma unitaacuterio Para converte-lo eacute suficiente multiplicar todas as

ordenadas pelo fator tT

Exemplo

Dado o hidrograma unitaacuterio para uma chuva de duraccedilatildeo de 1 hora trace a curva S


Soluccedilatildeo

Figura 817 ndash Hidrograma unitaacuterio para duraccedilatildeo de 1 hora e sua curva S


DURACcedilAtildeO A PARTIR DE OUTRA DE DURACcedilAtildeO MENOR

Tendo em vista a validade do 3ordm Principio dos Hidrogramas ou seja o princiacutepio da aditividade eacute

possiacutevel traccedilar-se um hidrograma de chuva de maior duraccedilatildeo a partir do de uma menor bastando para

isso encadear sucessivamente chuvas das quais se conhecem o desenvolvimento da onda de cheia

defasados de sua duraccedilatildeo (sem interstiacutecio de tempo entre elas)

A soma das ordenadas de ldquonrdquo hidroacutegrafas unitaacuteria de duraccedilatildeo ldquotrdquo encadeadas da origem ao

hidrograma que resultaria de uma chuva de duraccedilatildeo total ldquon x trdquo e de altura de chuva ldquonrdquo O hidrograma

unitaacuterio para aquela mesma bacia produzido por uma chuva de duraccedilatildeo ldquoTrdquo eacute facilmente obtido

dividindo-se cada ordenada por n (n = Tt) Isto se justifica pelo fato de que embora as chuvas parciais

natildeo se superponham no tempo assim o fazem no espaccedilo

O procedimento acima descrito eacute diretamente aplicaacutevel aos casos em que T eacute multiplicado por t

situaccedilatildeo essa ilustrada na figura 818


Figura 818 ndash Hidrogramas

Casos ocorrem em que a duraccedilatildeo T natildeo eacute muacuteltiplo da duraccedilatildeo t Nessas circunstacircncias o mesmo

princiacutepio se manteacutem vaacutelido no entanto para a sua utilizaccedilatildeo eacute necessaacuterio converter a chuva da

hidroacutegrafa conhecida t em submuacuteltiplo de T O algoritmo abaixo esclarece o procedimento a ser seguido

Passo 1 ndash Traccedilar a curva ldquoSrdquo a partir do hidrograma da chuva de duraccedilatildeo t

Passo 2 ndash Determinar um nuacutemero divisor comum de t e T(tacute) Recomenda-se a adoccedilatildeo do

maacuteximo divisor comum (MDC) para reduccedilatildeo posterior da carga de trabalho

Passo 3 ndash Determinar a partir da chuva ldquoSrdquo obtida no ldquopasso 1rdquo o hidrograma unitaacuterio relativo a

uma curva de duraccedilatildeo trsquo


A conversatildeo esta concluiacuteda Procede-se a partir deste ponto conforme orientaccedilatildeo

da figura 18 cumprindo observar no entanto que a conversatildeo no caso presente

seraacute feita dividindo-se as ordenadas por Ttrsquo

Exemplo Numeacuterico

Dado o hidrograma abaixo (Colunas (0) e (1) correspondente a uma precipitaccedilatildeo efetiva de

duraccedilatildeo t = 1h obter o hidrograma para uma outra chuva de duraccedilatildeo tacute= 2h

Tabela 84 Calculo do hidrograma de 2h

Tempo (H) Vazatildeo (M3S)

(0) (1) (2) (3) = (1) + (2) (4) = (3) 2

0 0 - 0 0

1 56 0 56 28

2 183 56 239 119

3 157 183 340 170

4 101 157 258 129

5 79 101 180 90

6 46 79 125 63

7 0 46 46 23

8 - 0 0 0

A coluna (4) fornece as ordenadas do hidrograma relativo a uma precipitaccedilatildeo excedente de duas

horas

625 HIDROGRAMA UNITAacuteRIO INSTANTAcircNEO

O conceito de hidrograma unitaacuterio instantacircneo se origina da teoria do Hidrograma Unitaacuterio posto

que numa situaccedilatildeo fictiacutecia de precipitaccedilatildeo efetiva de duraccedilatildeo infinitamente pequena o hidrograma

unitaacuterio resultante seria a proacutepria Hidroacutegrafa unitaacuteria Instantacircnea


A grande vantagem do Hidrograma Unitaacuterio Instantacircneo sobre o Hidrograma Unitaacuterio eacute que o

primeiro independe da duraccedilatildeo da chuva efetiva e assim soacute existe um HUI para dada bacia hidrograacutefica

de modo que qualquer hidrograma pode ser gerado a partir dele

Uma vez obtida o HUI para traccedilarmos o hidrograma unitaacuterio de uma chuva de duraccedilatildeo t podemos

seguir o algoritmo abaixo

1 Dividir o HUI em intervalos de t

2 Marcar os pontos no HUI

3 Calcular a ordenada meacutedia para cada par consecutivo

4 Plotar a meacutedia (vazatildeo) obtida associando-a ao tempo (limite superior do intervalo)

5 Ligar os pontos procurando ajustar a sentimento a curva pretendida ou seja o hidrograma

unitaacuterio de t horas

Figura 819 ndash Hidroacutegrafa unitaacuteria instacircncia (Fonte WILSON 1969)


626 HIDROGRAMA UNITAacuteRIO SINTEacuteTICO

Em casos frequumlentes natildeo se dispotildee de registros suficientes para a determinaccedilatildeo de hidrogramas

unitaacuterios relativos agraves seccedilotildees de interesses em projeto Parte-se entatildeo para o emprego de hidrogramas

unitaacuterios sinteacuteticos Tais hidrogramas satildeo obtidos a partir de caracteriacutesticas fiacutesicas das bacias

Os trecircs HUS mais conhecidos satildeo os de Snyder o de Commons e o do Soil Conservation Service

Cada um deles foi determinado apoacutes estudos de vaacuterios hidrogramas para bacias de dada regiatildeo onde se

procurou correlacionaacute-los com paracircmetros definidos

Note-se que um HUS tendo em vista seu caraacuteter empiacuterico tem aplicaccedilatildeo regional sua adoccedilatildeo em

regiotildees distintas deve ser feita com cautela e apoacutes levantamento de paracircmetros empiacutericos regionais

Dentre as caracteriacutesticas fiacutesicas da bacia hidrograacutefica que interveacutem na forma e dimensatildeo do

hidrograma de dada precipitaccedilatildeo destacam-se a aacuterea declividade dimensatildeo do canal densidade de

drenagem e o formato Com base na correlaccedilatildeo destas caracteriacutesticas com a configuraccedilatildeo das ondas de

cheias observadas pode-se embasar as tentativas de estabelecimento de processos de sintetizaccedilatildeo

6261 MEacuteTODO DE SNYDER

Baseado em observaccedilatildeo de rios dos Apalaches (EUA) Snyder propocircs equaccedilotildees para o caacutelculo de

tempo de retardamento da vazatildeo de pico e da duraccedilatildeo total do escoamento (tempo de base)

Figura 820 ndash Hidrograma Sinteacutetico de Snyder (Fonte WILKEN 1978)


Para obtenccedilatildeo do hidrograma sinteacutetico de Snyder empregamos os passos seguintes

1 Caacutelculo de tp (tempo de retardamento tempo de pico ou ldquotimelagrdquo)

tp = 075 Ct (L x Lg)03 (em horas)

onde

L ndash comprimento da bacia em Km medido ao longo do rio principal

Lg ndash distacircncia do centro de gravidade da bacia em Km medido ao longo do rio principal ateacute

a projeccedilatildeo do CG sobre o rio

Ct ndash coeficiente que depende das caracteriacutesticas da bacia hidrograacutefica e que varia de 18 a

22

2 Caacutelculo de tr (duraccedilatildeo da chuva unitaacuteria)

5 5

tt pr = (tr e tp em horas)

3 Verificar se a duraccedilatildeo da chuva da chuva excedente (te) supera a duraccedilatildeo da chuva

unitaacuteria (tp) Em caso afirmativo fazer

tp = te - tr

tprsquo = tp + 4

tp∆

4 Caacutelculo de t (tempo de base)

T = 3 + 3

24

tp (t em dias e tp em horas)

5 Caacutelculo de qp (vazatildeo de pico)

qp = 275 x p

p

t

A x C (qp em msup3s)

onde

A ndash aacuterea (Kmsup2)

Cp ndash coeficiente que varia entre 056 e 069 e que depende das caracteriacutesticas da bacia


6 De posse dos elementos principais do hidrograma traccedilar o graacutefico a sentimento


Calcular o hidrograma unitaacuterio sinteacutetico do Snyder para uma bacia de drenagem hipoteacutetica com

as seguintes caracteriacutesticas

A = 1200 Kmsup2

L = 250 Km

Lg = 150 Km

Ct = 20

Cp = 060

te lt tr

bull Caacutelculo do tempo de pico tp

( ) 30g

tp LL x

331C

t

=

( ) h 98150 x 25033102

t 30p

==

bull Caacutelculo do tempo da duraccedilatildeo da chuva tr

h 615589

55

tt pr

===

bull Caacutelculo da vazatildeo do pico qp

sm 32298

1200 x 060 x 762t

x AC x 762q 3

p

pp

===

bull Caacutelculo do tempo de base tb

tb = 3 + 3 dias 1424

98 33

24

tp

=

+=

Com a obtenccedilatildeo dos valores acima pode-se traccedilar a sentimento o hidrograma sinteacutetico de

Snyder de modo a ajustar a aacuterea sobra o mesmo ao volume unitaacuterio


6262 MEacuteTODO DE COMMONS

O hidrograma baacutesico de Commons eacute simplesmente um diagrama adimensional baseado em cheias

observadas no estado do Texas e que proporciona uma primeira aproximaccedilatildeo para hidrogramas de

ondas de cheias para bacias hidrograacuteficas de qualquer aacuterea embora seja mais adequado para aacutereas de

drenagem compreendidas entre 920 e 525000Km2

Figura 821 ndash Hidrograma unitaacuterio de Commons

O tempo de base do hidrograma eacute dividido em 100 unidades de tempo (UT) a altura em 60

unidades de vazatildeo (UQ) e a aacuterea sobre a curva mede 11965 unidades de aacuterea (UA)

Podemos seguir dois procedimentos para o traccedilado de hidrograma de Commons

1 Qp Conhecida

bull UQ = ( )sm 60

Q 3p

bull UA = ( )2t

t m emA x A 001 Vonde 51196

V=


h = cm A = Km2

Qp = m3s

bull UT = (horas) U x 3600

U

Q

A

ou

bull UT = (horas) Q

x Ah x 1390

P

2 tb conhecido

bull UT = 100tb (horas)

bull UA = 11965

x Ah h = (m)

A = (m2)

bull UQ = s)(m 3600UTUA 3


Para um defluacutevio direto de 10mm sobre dada bacia hidrograacutefica com aacuterea total de 100Km2 e com

uma vazatildeo de pico de 9m3s calcular as unidades de vazatildeo e de tempo assim como o tempo de

ascensatildeo e o tempo de base do hidrograma de Commons

Soluccedilatildeo

bull (UQ) = sm 150609

60

Q 3p ==

bull (UT) = Q

x A h x 1390

p

(horas)

bull (UT) = horas 1549

100 x 1 x 1390=

bull tp = 100 (UT) = 100 x 154 = 154 horas

Para a obtenccedilatildeo do hidrograma sinteacutetico de Commons basta substituir os fatores de conversatildeo de

escala encontrados acima no hidrograma admensional


6263 MEacuteTODO DE SOIL CONSERVATION SERVICE (SCS) (HIDROGRAMA UNITAacuteRIO TRIANGULAR)

O Soil Conservation Service propocircs a elaboraccedilatildeo de um hidrograma unitaacuterio sinteacutetico a partir de

um admensional requerendo tatildeo somente a determinaccedilatildeo da vazatildeo de pico e do tempo em que ela

ocorre

O processo consiste entatildeo dos seguintes passos

1 Caacutelculo do tempo de pico (tp)

tp = 05 tr + 06 tc (horas)

onde

tp = tempo de pico (h)

tr = tempo de duraccedilatildeo da chuva (h)

tc = tempo de concentraccedilatildeo (h)

Recomenda-se a adoccedilatildeo de tr compreendido entre frac14 e 15 de tc Posterior ajustamento a

duraccedilatildeo pretendida pode ser efetuado se necessaacuterio atraveacutes de teacutecnicas jaacute explanadas

2 Calculo do tempo de base (tb)

tb = 267 x tp (horas)

3 Caacutelculo da vazatildeo de pico (qp)

qp = bt x AP x 2

(m3s)

onde

P = precipitaccedilatildeo efetiva (= 1mm)

A = aacuterea da bacia (Km2)

() No presente trabalho adotaremos a foacutermula do Califoacuternia Highways and Public Roads


38503

c HL

57t

=

onde

tC (min)

L = extensatildeo do Rio Principal (Km)

H = maacuteximo desniacutevel ao longo de L (m)

Figura 822 ndash Hidrograma Unitaacuterio do SCS

4 Conversatildeo do diagrama unitaacuterio triangular em um hidrograma unitaacuterio curviliacuteneo

definitivo

Esta conversatildeo eacute feita com base no graacutefico admensional do qual extraiacutemos valores das relaccedilotildees

ttp e qqp apresentados na tabela abaixo

Tabela 85 ndash Valores das relaccedilotildees t tp e qqp tirados do graacutefico admensional

ttp qqp ttp qqp ttp qqp ttp qqp

00 0000 07 077 14 075 26 013

01 0015 08 089 15 066 28 0098

02 0075 09 097 16 056 30 0075

03 016 10 100 18 042 35 0036

04 028 11 098 20 032 40 0018

05 043 12 092 22 024 45 0009

06 060 13 084 24 018 50 0004



Este exemplo eacute continuaccedilatildeo do projeto de accedilude de Vaacuterzea alegre No capiacutetulo referente a

precipitaccedilatildeo foram calculadas as precipitaccedilotildees intensas de 1 e 24 horas e traccedilado a curva altura x

duraccedilatildeo x frequumlecircncia para os periacuteodos de retorno 100 200 500 e 1000 anos

Caacutelculo do hidrograma unitaacuterio

bull Da planta na escala 1100000 da SUDENE observe-se

L = 215 Km

H = 220 m

bull Tempo de concentraccedilatildeo (tc)

38503

c HL

57t

=

tc = 2472 min = 41 horas

tc = 40 horas

bull Duraccedilatildeo da chuva (tr)

tr = 51

tc

tr = 080 horas

bull Tempo de pico (tp)

tp = 06 tc + 05 tr

tp = 280 horas

bull Tempo de base (tb)

tb = 26 tp

tb = 75 horas

bull Vazatildeo de pico

fp = s 3600 x 57

m10 x 718 x m 0001 x 2t

x AP x 2 26

b

e

=

fp = 53 m3s


Figura 823 ndash Hidrograma unitaacuterio calculado (Fonte AGUASOLOS)

Calculado o hidrograma unitaacuterio para uma chuva de 1mm e duraccedilatildeo 08 horas (tc5) deve-se

convertecirc-lo para um hidrograma correspondente a chuva de duraccedilatildeo tc (4 horas) e alturas referentes a

vaacuterios periacuteodos de retorno

bull Caacutelculo da precipitaccedilatildeo efetiva

Na figura 820 do capiacutetulo Precipitaccedilatildeo (curva altura x duraccedilatildeo x frequumlecircncia) achar as

precipitaccedilotildees referentes a uma duraccedilatildeo de 4 horas para os vaacuterios periacuteodos de retorno

bull Caacutelculo da precipitaccedilatildeo efetiva atraveacutes da foacutermula do SCS

PE = ( )

2203N32020P850N5080P 2

minus++minus

Usando N = 73 (tabela deste capiacutetulo) referente a campo permanente em condiccedilotildees naturais

e solo ldquoCrdquo

Tabela 86 ndash Precipitaccedilatildeo efetiva para periacuteodo de retorno

de 100 200 500 e 1000 anos em Vaacuterzea

Alegre (mm)

Tr (anos) PE (mm)

100 384

200 435

500 487

1000 525


bull Caacutelculo do hidrograma afluente

Etapa 1 Caacutelculo do hidrograma para uma chuva de duraccedilatildeo de 4 horas e altura de chuva

efetiva igual a 5mm

Figura 824 ndash Hidrograma para uma chuva efetiva de 5 mm e de

duraccedilatildeo igual a 40 h (tempo de concentraccedilatildeo da bacia)

Accedilude Vaacuterzea Alegre (Fonte AGUASOLOS)


Etapa 2 Caacutelculo do hidrograma para chuvas de periacuteodo de retorno de 100 200 500 e 1000

anos multiplicando-se as ordenadas do hidrograma obtido na etapa 1 pela relaccedilatildeo

PE (T)5

Tabela 87 ndash Hidrogramas afluentes ao accedilude Vaacuterzea Alegre para periacuteodos de retorno de 100 200 500

e 1000 anos (Fonte AGUASOLOS)

VALORES DE Q em m3s

PERIacuteODOS DE RETORNO (ANOS)

TEMPO(h) 100 200 500 1000

0 0 0 0 0

1 177 200 224 242

2 522 592 662 714

3 1014 1148 1286 1386

4 1375 1557 1743 1880

5 1636 1853 2075 2237

6 1636 1853 2075 2237

7 1352 1531 1714 1848

8 845 957 1071 1155

9 453 513 575 620

10 192 218 244 263

11 46 52 58 63

12 00 00 00 00


Figura 825 ndash HidrogramaS para chuva de periacuteodo de retorno de 100

200 500 e 1000 anos Accedilude Vaacuterzea Alegre (Fonte

AGUASOLOS)


3 PERIacuteODO DE RETORNO

A cheia de projeto estaacute associada a um periacuteodo de retorno (tr) que eacute o tempo meacutedio em anos o evento

eacute igualado ou superado pelo menos uma vez

Na adoccedilatildeo do Tr das enchentes satildeo utilizados alguns criteacuterios tais como (VILLELA 1975)

bull vida uacutetil da obra

bull tipo de estrutura

bull facilidade de reparaccedilatildeo e ampliaccedilatildeo

bull perigo de perda de vida

Outro criteacuterio para a escolha do Tr eacute a fixaccedilatildeo do risco que se deseja correr da obra falhar dentro de sua

vida uacutetil

bull Probabilidade do evento ocorrer no periacuteodo de retorno

P = 1Tr

bull Probabilidade do evento natildeo ocorrer no periacuteodo de retorno

P = 1 ndash P

bull Probabilidade do evento natildeo ocorrer dentro de (n) quaisquer anos do periacuteodo de retorno

J = Pn

bull Probabilidade do evento ocorrer dentro de (n) quaisquer anos do periacuteodo de retorno (RISCO

PERMISSIacuteVEL)

K = 1 - Pn

K = 1 ndash (1 - P)n

K = 1 ndash (1 ndash 1tr)n

Ou ainda


Tr = 1 (tabelado)

1 ndash (1 ndash K)1n

PPrreevviissatildeatildeoo ddee EEnncchheenntteess


991 GENERALIDADES

Ateacute agora vimos quais as etapas do ciclo hidroloacutegico e como quantificaacute-las O problema que

surge agora eacute como usar estes conhecimentos para prever a partir de dados disponiacuteveis o que

aconteceraacute no futuro Este eacute um problema baacutesico em todos os projetos de engenharia uma vez que

eles satildeo projetados para atender necessidades futuras seja um projeto de um preacutedio de apartamentos

ou um projeto de reservatoacuterio de aacuteguas superficiais

A diferenccedila entre estes dois projetos entretanto eacute imensa No primeiro caso o projetista

trabalha com material homogecircneo cujo comportamento eacute conhecido as cargas tambeacutem satildeo

conhecidas (pessoas) O hidrologista por outro lado trabalha quase que exclusivamente com eventos

naturais ocorrecircncia das precipitaccedilotildees evaporaccedilatildeo etc eventos que satildeo normalmente

aleatoacuterios

O hidrologista sempre quer saber qual a cheia maacutexima possiacutevel de um certo rio Isto natildeo pode

ser respondido O que se pode dizer eacute que com base nos dados existentes e fazendo algumas

suposiccedilotildees parece que um certo valor natildeo seraacute excedido ou igualado em um certo nuacutemeros de anos

(adaptado de WILSON 1969)

2 CHEIA DE PROJETO

A falha de qualquer obra hidraacuteulica quer seja do porte de uma barragem ou de um projeto de

drenagem traz sempre uma seacuterie de prejuiacutezos materiais e tambeacutem risco agrave vida humana Entretanto

construccedilatildeo de obras de porte gigantesco que suporte qualquer valor de cheia natildeo eacute economicamente

viaacutevel O que se faz eacute adotar um valor de vazatildeo que tenha pouca probabilidade de ser igualada ou

superada pelo menos uma vez dentro da vida uacutetil da obra A essa vazatildeo se denomina Cheia de

Projeto

Cap 9 Previsatildeo de Enchentes 2


A cheia de projeto estaacute associada a um periacuteodo de retorno (Tr) que eacute o tempo meacutedio em

anos que evento eacute igualado ou superado pelo menos uma vez

Na adoccedilatildeo do Tr das enchentes satildeo utilizados alguns criteacuterios tais como (VILELA 1975)





Outro criteacuterio para a escolha do Tr eacute a fixaccedilatildeo do risco que se deseja correr da obra falhar

dentro de sua vida uacutetil

bull probabilidade de o evento ocorrer no periacuteodo de retorno

rT1P =

bull probabilidade de o evento natildeo ocorrer no periacuteodo de retorno

P1P minus=

bull probabilidade de o evento natildeo ocorrer dentro de (n) quaisquer anos do periacuteodo de

retorno

J = pn

bull probabilidade de evento ocorrer dentro de (n) quaisquer anos do periacuteodo de retorno

(RISCO PERMISSIacuteVEL)

K = 1 ndash pn

K = 1 ndash (1 ndash p)n

K = 1 ndash

n

rT1

1

minus

ou ainda

( ) n1k11

1Trminusminus

= (tabelado)


Tabela 91 - Valores do Periacuteodo de Retorno (T r) (Fonte VILLELA 1975)

Vida Uacutetil da Obra (n)

Risco permissiacutevel (k) 1 10 25 50 100 200

001 100 995 2488 4975 9950 19900

010 10 95 238 475 950 1899

025 4 35 87 174 348 695

050 2 15 37 73 145 289

075 13 77 18 37 73 144

099 101 27 59 11 22 44

4 MEacuteTODOS DE DETERMINACcedilAtildeO DA CHEIA DE PROJETO

Embora uma infinidade de processos tenham sido propostos para a obtenccedilatildeo de cheia maacutexima

de projeto podemos agrupaacute-los em quatro classes Foacutermulas Empiacutericas Meacutetodos Estatiacutesticos Meacutetodo

racional e Meacutetodos chuva x defluacutevio

41 FOacuteRMULAS EMPIacuteRICAS

Tais foacutermulas relacionam a vazatildeo com caracteriacutesticas fiacutesicas ou climaacuteticas da bacia Os

paracircmetros e coeficientes estabelecidos satildeo de caraacuteter experimental normalmente baseados em

poucos dados de observaccedilatildeo natildeo se adequando necessariamente a uma regiatildeo distinta daquela

onde foram gerados

411 MEacuteTODO DE FUumlLLER

Baseado nas cheias do rio Tohickson EUA o autor desenvolveu um meacutetodo de extrapolaccedilatildeo de

dados histoacutericos de vazatildeo o qual determinava uma equaccedilatildeo geral do tipo

Q = Q (a + b log Tr)

onde Q = vazatildeo meacutedia diaacuteria mais provaacutevel com o periacuteodo de retorno Tr


Q = meacutedia das vazotildees de enchentes consideradas

a e b = constantes que se determinam com dados de vazatildeo

Tr = periacuteodo de retorno em anos

412 FOacuteRMULA DE AGUIAR

Um exemplo brasileiro da foacutermula empiacuterica eacute a proposta pelo Engenheiro Aguiar onde os

paracircmetros correspondentes aacutes caracteriacutesticas locais do Nordeste Brasileiro jaacute se encontram

embutidas

( )KCL120 L C

A1150Q

+=

Onde

Q = vazatildeo (m3s)


L = linha do talvegue (Km)

K C = coeficientes que dependem do tipo da bacia

Tabela 92 - Coeficientes hidromeacutetricos K e C (Fonte VIEIRA amp GOUVEIA NETO 1979)

COEFICIENTEBACIA HIDROGRAacuteFICA TIPO

K C

Pequena iacutengreme rochosa 1 010 085

Bem acidentada sem depressatildeo evaporativa 2 015 095

Meacutedia 3 020 100

Ligeiramente acidentada 4 030 105

Ligeiramente acidentada apresentando depressatildeo evaporativa 5 040 115

Quase plana terreno argiloso 6 065 130

Quase plana terreno variaacutevel ou ordinaacuterio 7 100 145

Quase plana terreno arenoso 8 250 160


Esta foacutermula tem sido largamente utilizada para o dimensionamento vertedouros de pequenas

barragens em nossa regiatildeo

42 MEacuteTODOS ESTATIacuteSTICOS

O modo mais apropriado para de se determinar a vazatildeo de projeto para um dado rio eacute basear-se

em seus registros de vazatildeo anteriores e aplicaacute-los em meacutetodos estatiacutesticos A eficaacutecia deste meacutetodo

depende em grande parte da estabilidade das caracteriacutesticas principais do regime do curso daacutegua ou

seja quando da utilizaccedilatildeo destes dados o rio natildeo deve Ter sofrido nenhuma modificaccedilatildeo hidroloacutegica

importante (desvio construccedilatildeo de barragem urbanizaccedilatildeo das margens etc)

A insuficiecircncia de mediccedilatildeo sistemaacutetica de defluxo notadamente em pequenas aacutereas de

drenagem constitui limitaccedilatildeo no emprego de tais meacutetodos Isso conduz frequumlentemente agrave utilizaccedilatildeo

de dados de precipitaccedilatildeo estes mais abundantes

Ainda que pouco utilizados em nossa regiatildeo alguns dos meacutetodos estatiacutesticos satildeo apresentados a

seguir

421 MEacuteTODO DE FOSTER

O meacutetodo de Foster consiste na aplicaccedilatildeo da distribuiccedilatildeo Pearson III para a descriccedilatildeo do

fenocircmeno defluacutevio A implementaccedilatildeo do meacutetodo eacute feita obedecendo-se o algoritmo

Passo 1

De posse dos dados histoacutericos de vazatildeo determinar os paracircmetros da distribuiccedilatildeo quais sejam

a meacutedia o desvio padratildeo e o coeficiente de obliquumlidade de Pearson conforme expressotildees seguintes

bull Meacutedia nQ

Q i=

bull Desvio padratildeo ( )

1nQQ

2i

minusminus

=σ

bull Coeficiente de obliquidade de Pearson ( )

( )sumsum

minusσ

minus=

2i

3i

QQ 2

QQCo


onde

Qi = vazotildees que compotildeem a seacuterie de dados1

n = nuacutemero de anos de observaccedilotildees

Passo 2

Ajustar o coeficiente de obliquumlidade de acordo com a correccedilatildeo proposta por Hazen

Corsquo = Co n58

1

+

Passo 3

Determinar a probabilidade associada ao periacuteodo de retorno adotado

rT1

P =

Tabela 93 ndash Curva de frequumlecircncia assimeacutetrica ndash tipo III de Pearson(Fonte VILLELA 1975)

Desvios xδ para os seguintes valores do coeficiente de obliquumlidade

Valores de A () 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 12 14001 -373 -332 -292 -253 -218 -188 -163 -142 -125 -111 -10001 -309 -281 -254 -228 -203 -180 -159 -140 -124 -111 -10010 -233 -218 -203 -188 -174 -159 -145 -132 -119 -108 -099 -083 -07150 -165 -158 -151 -145 -138 -131 -125 -118 -111 -104 -097 -082 -071100 -128 -125 -122 -119 -116 -112 -108 -105 -100 -095 -090 -079 -07020 -084 -085 -085 -086 -086 -086 -085 -084 -082 -080 -078 -071 -06550 000 -003 -006 -009 -013 -016 -019 -022 -025 -028 -030 -035 -03880 084 083 082 080 078 076 074 071 068 064 -061 054 04790 128 130 132 133 134 134 135 134 133 132 130 125 12095 165 169 174 179 183 187 190 193 196 198 200 201 20299 233 248 262 277 290 303 315 328 340 350 360 378 395

999 309 338 367 396 425 454 482 511 539 566 591 647 6999999 373 416 460 504 548 592 637 682 728 775 82199999 427 484 542 601 661 722 285 850 917 884 1051999999 476 548 624 702 782 863 945 1028 1112 1196 1281

1 Conforme a natureza da obra em projeto podemos empregar seacuteries anuais (valores maacuteximos diaacuterios medidos a cada ano) seacuteries

parciais (n maiores valores diaacuterios observados em n anos) ou seacuteries totais (valores diaacuterios que superam um limite preacute-estabelecido)


Passo 4

Com os valores P e Corsquo jaacute calculados extrair da tabela 93 o valor de σx

determinando em

seguida o valor de x

Obs A = 1 ndash P

Passo 5

Determinar a razatildeo de projeto Q (Tr) a partir da expressatildeo

Q(Tr) = x + Q

422 MEacuteTODO DE GUMBEL

O Meacutetodo de Gumbel baseia-se em uma distribuiccedilatildeo de valores extremos A distribuiccedilatildeo eacute dada

por

yee1pminusminusminus=

onde p eacute a probabilidade de um dado valor de vazatildeo ser igualado ou excedido e y eacute a variaacutevel

reduzida dada por

( )x

n

SS xfxy minus=

e

=

n

nxf S

Y S - xx

onde xf eacute a moda dos valores extremos Sn eacute o desvio padratildeo da variaacutevel reduzida Y Sx eacute o desvio

padratildeo da variaacutevel x e x e y as medidas das variaacuteveis x e y respectivamente

A aplicaccedilatildeo do meacutetodo de Gumbel no caacutelculo da vazatildeo eacute mostrada nos passos seguintes

1 Determinar a medida ( )x e o desvio-padratildeo (Sx) da seacuterie de dados histoacutericos

2 Em funccedilatildeo do nuacutemero de dados (n) extrair da tabela 94 os valores esperados da medida

( )ny e desvio-padratildeo (sn) associados a variaacutevel reduzida


Tabela 9 4 ndash Valores esperados da meacutedia (Ynrsquo) e desvio-padratildeo (Sn) da variaacutevel

reduzida (y) em funccedilatildeo do nuacutemero de dados (n) (Fonte VILLELA

1975)

n ny Sn n ny Sn

20 052 106 80 056 119

30 054 111 90 056 120

40 054 114 100 056 121

50 055 116 150 056 123

60 055 117 200 057 124

70 055 119 infin 057 128

3 Determinar a moda dos valores extremos pela expressatildeo seguinte

minus=

n

nxf S

Y Sxx

4 Em funccedilatildeo do periacuteodo de retorno (Tr) extrair da tabela S o valor da variaacutevel reduzida (y)

Tabela 95 ndash Variaacutevel reduzida Probabilidade e periacuteodo de retorno (Fonte VILLELA 1975)

Variaacutevel Reduzida (y) Periacuteodo de Retorno (Tr) Probabilidade (1 ndash P) Probabilidade (P)

0000 158 0632 0368

0367 200 0500 0500

0579 233 0429 0571

1500 500 0200 0800

2250 100 0100 0900

2970 200 0050 0950

3395 300 0033 0967

3902 500 0020 0980

4600 100 0010 0990

5296 200 0005 0995

5808 300 0003 0997

6214 500 0002 0998

6907 1000 0001 0999


5 Determinar a vazatildeo de projeto (x) aplicando elementos obtidos nos passos precedentes agrave

equaccedilatildeo

n

xf S

Syxx +=


O Meacutetodo Racional a despeito da denominaccedilatildeo envolve simplificaccedilotildees e coeficientes de

aceitaccedilatildeo discutiacutevel natildeo se levando em conta por exemplo a natureza real e complexa como se

processa o defluacutevio Em vista disso seu emprego deve vir acompanhado de cautela para bacia de

grande extensatildeo o meacutetodo se mostra improvavelmente adequado

Seu meacuterito esta na simplicidade da aplicaccedilatildeo e facilidade de obtenccedilatildeo dos elementos envolvidos

resulta aiacute sua larga utilizaccedilatildeo no estudo de enchentes de bacias de pequena aacuterea (abaixo de 500 ha)2

Q = C im A()

A precipitaccedilatildeo a ser aplicada agrave expressatildeo acima de intensidade im corresponde agrave maacutexima meacutedia

associada ao periacuteodo de retorno adotado Normalmente sua duraccedilatildeo eacute tomada igual ao tempo de

concentraccedilatildeo da bacia esta pode ser obtido conforme a expressatildeo abaixo

tc = 57 38503

HL

onde

L = comprimento do talvegue

H = desniacutevel entre o ponto mais alto nas cabeceiras e a seccedilatildeo de drenagem

O coeficiente de escoamento C corresponde agrave relaccedilatildeo entre o volume precipitado sobre a bacia e

aquele que infiltrou ou foi interceptado Seu valor natildeo eacute necessariamente constante em geral ele

varia com a intensidade e duraccedilatildeo da precipitaccedilatildeo Muitas foacutermulas empiacutericas satildeo disponiacuteveis para sua

estimativa Aqui seraacute apresentada apenas a tabela do Colorado Highway Departament que o

apresenta em funccedilatildeo das caracteriacutesticas da bacia

2 Em bacias de ateacute 50haacute pode-se usar a foacutermula () como apresentada para aacutereas compreendidas entre 50 e 500ha recomenda-se a

introduccedilatildeo de um coeficiente de correccedilatildeo D (D = A-K) K variando de 010 a 018


Tabela 96 ndash Valores do Coeficiente de Defluacutevio (C) (Fonte VILLELA 1975)




Pavimentaccedilatildeo de paralelepiacutepedos ladrilhos ou blocos de madeira com juntas

bem tomadas

075 a 085


Pavimentaccedilatildeo de blocos inferiores sem as juntas tomadas 040 a 050


Estradas e passeio de pedregulho 015 a 030

Superfiacutecies natildeo revestidas paacutetios de estrada de ferro e terrenos

descampados

010 a 030

Parques jardins gramados e campinas dependendo da declividade do solo

e natureza do subsolo

001 a 020

44 MEacuteTODO CHUVA X DEFLUacuteVIO


para obtenccedilatildeo de valores de vazatildeo a partir de informaccedilotildees pluviomeacutetricas Os modelos propostos

denominados de chuva x defluacutevio abrangem desde aplicaccedilatildeo de chuvas intensas ao hidrograma

unitaacuterio ateacute modelos mais elaborados e de maior complexidade como o HEC-1

441 APLICACcedilAtildeO DE CHUVAS INTENSAS AO HIDROGRAMA UNITAacuteRIO

Visto que a vazatildeo de projeto refere-se a vazotildees elevadas (aquelas que possam comprometer a

estrutura hidraacuteulica ao longo de sua vida uacutetil) natildeo interessa aplicar no Hidrograma Unitaacuterio uma chuva

qualquer mas aquelas cujo periacuteodo de retorno equumlivale ao estabelecido para a vazatildeo de projeto isto

eacute as chuvas intensas

Em funccedilatildeo do porte e da natureza da obra eacute definido o procedimento a ser usado na obtenccedilatildeo

da precipitaccedilatildeo aludida quais sejam os com base probabiliacutestica ou hidrometeoroloacutegica


4411 MEacuteTODO PROBABILIacuteSTICO

Neste meacutetodo a precipitaccedilatildeo intensa a ser aplicada ao hidrograma unitaacuterio eacute aquela obtida

conforme exposto no item 28 do capiacutetulo PRECIPITACcedilAtildeO

4412 MEacuteTODO HIDROMETEOROLOacuteGICO

Em se tratando de obra de grande porte como grandes barragens e usinas nucleares cuja falha

pode acarretar seacuterios prejuiacutezos econocircmicos bem como provocar perda de vida humana os criteacuterios

estabelecidos em projeto conduzem agrave adoccedilatildeo de condiccedilotildees criacuteticas de vazatildeo Isso significa que dentro

de limites tecnicamente aceitaacuteveis a obra teria probabilidade miacutenima de colapso

Eacute evidente a impossibilidade de a partir de dados histoacutericos e abordagem fiacutesica do fenocircmeno

pluviomeacutetrico indicar o defluacutevio maacuteximo possiacutevel mas eacute do senso comum a existecircncia de limite

fisicamente compatiacutevel com as condiccedilotildees climaacuteticas e a aacuterea de drenagem

A vazatildeo do projeto eacute tomada entatildeo como a vazatildeo maacutexima provaacutevel3 estando esta associada a

precipitaccedilatildeo maacutexima provaacutevel ndash PMP A anaacutelise do tema compete agrave meteorologia limitaremo-nos por

esta razatildeo a apresentar as etapas e serem seguidas para a sua determinaccedilatildeo habilitando o aluno a

de posse do hidrograma unitaacuterio caracterizar o desenvolvimento de sua onda de cheia e obter o pico

de vazatildeo

Determinaccedilatildeo da PMP

Etapa 1 Seleccedilatildeo de dados

Para cada duraccedilatildeo de chuva catalogar os maiores eventos registrados na regiatildeo ou em zonas

proacuteximas meteorologicamente homogecircneas

Etapa 2 Maximizaccedilatildeo

Maximizar as precipitaccedilotildees selecionadas considerando-se a possibilidade de ocorrecircncia na

regiatildeo de condiccedilotildees meteoroloacutegicas criacuteticas Para isso determina-se o fator de maximizaccedilatildeo F4

3 Haacute referecircncias ao emprego do termo ldquopossiacutevelrdquo em lugar de ldquoprovaacutevelrdquo aludindo a avaliaccedilatildeo do limite fiacutesico superior de precipitaccedilatildeo

Presentemente a literatura adota este uacuteltimo traduzindo melhor o ainda limitado conhecimento do campo da meteorologia4 O fator F eacute dado na verdade pelo quociente da maacutexima umidade atmosfeacuterica observada naquela eacutepoca do ano pela umidade

registrada quando da precipitaccedilatildeo em anaacutelise Poreacutem dados relativos a umidade satildeo escassos em vista disso o fator de maximizaccedilatildeoeacute frequumlentemente obtido com base na temperatura do ponto de orvalho Isto eacute possiacutevel por que na atmosfera saturada e pseudo-adiabaacutetica a quantidade de umidade de ponto de orvalho na superfiacutecie Assim procederemos no presente trabalho


F = MmMs

Onde

Mm = ldquoaacutegua precipitaacutevelrdquo para o local da tempestade e para a temperatura maacutexima de ponto

de orvalho persistente por 12 horas (Tm)

Ms = ldquoaacutegua precipitaacutevelrdquo para a temperatura do ponto de orvalho por ocasiatildeo da precipitaccedilatildeo

(Ts)

ldquoAacutegua precipitaacutevelrdquo = total de massa de vapor drsquoaacutegua em uma coluna vertical da

atmosfera

As tabelas 97 e 98 apresentam alturas de ldquoaacutegua precipitaacutevelrdquo medidas a partir da superfiacutecie

(1000mb) ateacute diversas altitudes e niacuteveis de pressatildeo como funccedilatildeo da temperatura de ponto de orvalho

a 1000mb

A temperatura maacutexima de ponto de orvalho (Tm) eacute o maior valor abaixo do qual o ponto de

orvalho natildeo desce durante o periacuteodo de 12 horas de maacutexima intensidade de precipitaccedilatildeo

Etapa 3 ndash Transposiccedilatildeo

Muitas vezes a precipitaccedilatildeo em anaacutelise natildeo ocorre na regiatildeo estudada necessitando deste

modo que se efetue a transposiccedilatildeo dessa chuva Tal procedimento soacute pode ser seguido caso as

regiotildees sejam meteorologicamentes homogecircneas e devem ser consideradas as caracteriacutesticas

topograacuteficas e modificaccedilotildees resultantes

Nesta fase procede-se agrave maximizaccedilatildeo da chuva em seu local de origem bem como a ajustes

para levar em consideraccedilatildeo a diferenccedila de umidade disponiacutevel a variaccedilatildeo de altitude e a configuraccedilatildeo

das isoietas relativamente a bacia hidrograacutefica Em siacutentese computa-se a favor de transposiccedilatildeo como

a relaccedilatildeo entre a umidade associada agrave altitude no novo local e ao ponto de orvalho maacuteximo

persistente por 12 horas e a umidade observada quando daacute ocorrecircncia da precipitaccedilatildeo

Etapa 4 ndash

Representar graficamente as diversas precipitaccedilotildees analisadas (transpostas e maximizadas)

dispondo-as em curvas altura x duraccedilatildeo


Tabela 97 ndash Aacutegua precipitaacutevel (mm) numa atmosfera pseudo-adiabaacutetica entre uma superfiacutecie a 1000mb e um niacutevel

de pressatildeo indicado (Fonte RAUDIKIVI 1979)

Surface wet-bulb temperature o Cmb 0 2 4 6 8 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30990980970960950

01112

01122

01122

11223

11233

11234

12234

12334

12344

12345

12345

12346

12456

12456

13457

13467

13568

23568

23579

24579

246810

246810

247911

257912

25781012

3581113

940930920910900

22333

23334

33444

34455

44556

45667

55677

56778

56789

67889

678910

7891011

7891011

79101112

89101213

910111314

911121315

1011131416

1012141517

1113141618

1214151719

1214161820

1315172022

1416192123

1517202224

1618212326

890880870860850

44445

44555

55666

66777

77889

889910

8991011

99101111

910111212

1011121213

1112131314

1212131415

1213141516

1314151618

1415161819

1516181920

1617192021

1719202123

1820212324

2021232426

2123242628

2224262830

2426283032

2527293234

2729313436

2831333638

840830820810800

55556

66667

77788

88899

99101011

1011111212

1112121313

1213131415

1314141516

1415151617

1516171718

1617181919

1718192021

1919202122

2021222324

2122242526

2324252628

2426272829

2627293032

2829313234

3031333436

3233353738

3435373941

3638404244

3840424446

4043454749

79078077760750

66666

77778

88999

910101011

1111121213

1313141415

1414151516

1516161717

1617171818

1718191920

1919202121

2021222223

2223232425

2324252627

2526272829

2728293031

2930313233

3132333435

3334353738

3537383941

3839414244

4042434547

4345464850

4648495153

4951535557

5254565860

740730720710700

77777

88888

99101010

1111111212

1313131414

1515161616

1617171718

1818181919

1920202021

2021222223

2223232424

2424252626

2626272828

2828293031

3030313233

3233343535

3435363738

3738394041

3940424344

4243454647

4546484950

4850515354

5153555658

5557586062

5960626466

6264686670

690680670660650

77788

99999

1010111111

1212121313

1415151515

1717171818

1819191919

2020202121

2122222323

2324242425

2525262627

2727282929

2930303131

3132333334

3434353637

3637383939

3940414242

4243444546

4546474849

4849515253

5253545557

5557586061

5961626465

6365676870

6869717375

7274767880

640630620610600

88888

99999

1111111111

1313131313

1516161616

1818191919

2020202021

2122222223

2324242425

2526262627

2728282829

2930303131

3232333334

3535363637

3738383940

4041424243

4344454546

4647484950

5051525354

5455565758

5859606162

6263656667

6768697172

7173747677

7678798182

8183858788

590580570560550

88888

1010101010

1111121212

1414141414

1616161717

1919202020

2121212122

2323232324

2525252626

2727272828

2930303030

3232323333

3435353636

3738383939

4041414242

4344454546

4748484949

5151525353

5555565758

5960616162

6364656667

6869707172

7374757778

7880818283

8485878890

9091939496


Tabela 97 ndash (Continuaccedilatildeo)


88888

1010101010

1212121212

1414141414

1717171717

2020202020

2222222222

2424242424

2626262627

2828292929

3131313132

3334343434

3637373737

3940404041

4343434444

4647474848

5050515152

5455555656

5859606061

6364646566

6869707071

7374757677

7980818283

8586878889

9192939596

97 99 100 102 103

490480470460450

88888

1010101010

1212121212

1414141414

1717171717

2121212121

2223232323

2525252525

2727272727

2929293030

3232323232

3535353535

3838383839

4141424242

4545454546

4849494950

5253535454

5757585858

6162626363

6667686869

7273737474

7878798081

8485858687

9091929394

97 98 99100101

104105106108109

440430420410400

88888

1010101010

1212121212

1515151515

1717181818

2121212121

2323232323

2525252525

2727272728

3030303030

3333333333

3536363636

3939393939

4242434343

4646464747

5050505151

5455555555

5959606060

6464656565

6970707171

7576767777

8182828384

8888899090

9596969798

101103104105105

110111112113114

390380370360350

88888

1010101010

1212121212

1515151515

1818181818

2121212121

2323232323

2525252525

2828282828

3030303030

3333333333

3636363636

3939404040

4343434343

4747474747

5151515152

5656565656

6061616161

6666666667

7172727373

7778787979

8485858586

9192929393

9899100100101

106107108108109

115115116117118

340330320310300

88888

1010101010

1212121212

1515151515

1818181818

2121212121

2323232323

2525252525

2828282828

3030303030

3333333333

3636363636

4040404040

4343444444

4747484848

5252525252

5656575757

6161626262

6767676767

7373737374

7979808080

8686878787

9394949495

101102102102103

109110111111111

118119120120121

290280270260250

88888

1010101010

1212121212

1515151515

1818181818

2121212121

2323232323

2525252525

2828282828

3030303030

3333333333

3636363636

4040404040

4444444444

4848484848

5252525252

5757575757

6262626262

6868686868

7474747474

8080818181

8788888888

9595959696

103103104104104

112112112113113

121121122122122

240230220210200

88888

1010101010

1212121212

1515151515

1818181818

2121212121

2323232323

2525252525

2828282828

3030303030

3333333333

3636363636

4040404040

4444444444

4848484848

5252525252

5757575757

6262626262

6868686868

7474747474

8181818181

8888888888

9696969696

104104104105105

113113113114114

123123123123123


Tabela 98 ndash Aacutegua precipitaacutevel entre uma superfiacutecie a 1000mb e a uma altura indicada

(m) (Fonte NOTAS DE AULA Prof Nilson Campos)

1000 mb Temperatura (o C)

(m) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

111112222233333444445555566666777778888899999101112

200400600800000200400600800000200400600800000200400600800000200400600800000200400600800000200400600800000200400600800000200400600800000200400600800000000000

1234455667777888888888888888888888888888888888

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1000 mb Temperatura (o C)(m) 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

1111122222333334444455555666667777788888999991011121314151617

200400600800000200400600800000200400600800000200400600800000200400600800000200400600800000200400600800000200400600800000200400600800000200400600800000000000000000000000000

35710121416171921222324262728292930313232333334343535353535363636363636363636363636363636363636373737

35810111517192022242526272830313232333434363637373838383839393939393939393940404040404040404040404040

36811131618202224252728303132333435262727282929404041414242424242434343434343434343434343444444444444

36912141719212325272930323334363738394040414242434444454545464646464747474747474747474748484848484848

361013151820232527293132343537383941424344454647474848494950505051515151525252525252525252525252525252

471013161922242629313335363640414244454647484950505152525354545455555556565656575757575757575757575757

471117202325283133353739414244454748495152535454555657575858596060606161616162626262626262636363636363

481115182126273033353740424445474950525354565758596060616263636465656566666667676768686868686868686868

481216202326293235374042454749515254555657586061626364656667686869707071717272727373737374747474747474

49131721242831343740434548505254565860616364656768697071727374747576767777787878797979808080808080818181818181

5914182226293336394245485153565859606264666769707273747677787980808182828383848585858686868787878787888888888889

51015192327313539424548515457596264666870727475777880818284858687878889909091929292939494949495959696979797979797

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611162126313539434751545861646770737578808284868890929395969899100101102103104105106107108108109109110110110111111112113114115115115115115

61217222832374146505457616568717477808385879092949698100101103104106107108110111112113114115115116117118118119119120120121122123124124124124124


Etapa 5 ndash

Ajustar curva envoltoacuteria obtendo-se valores maacuteximos da altura meacutedia de chuva Recomenda-se

traccedilado de envoltoacuterias em separado quando se tratar de precipitaccedilotildees muito distintas do ponto de

vista dinacircmico

Exemplo Aplicativo

a) Calcular a precipitaccedilatildeo maacutexima provaacutevel em uma localidade com altitude igual a 400m

sabendo-se que o maior valor de chuva para a duraccedilatildeo de 3h registrado no local foi de

200mm

A temperatura do ponto de orvalho durante a ocorrecircncia da precipitaccedilatildeo foi de 21oC e a seacuterie

observada de temperaturas do ponto de orvalho para intervalos de 6 horas eacute a que se segue

Tempo (h) 00 06 12 18 00 06 12 18

T (oC) 22 22 23 24 26 24 20 21

Tm = 24o C (maacuteximo dos miacutenimos)

Ts = 21o C

Altitude = 400m

Considerar a pressatildeo no topo das nuvens igual a 300mb

bull Caacutelculo de Mm (Tm = 24oC)

1000 mb a 300 mb = 73 mm tabela 97

0 m a 400 m = 8 mm tabela 98

Mm = 73 ndash 8 = 65mm

bull Caacutelculo de Ms (Ts = 21oC)

1000 mb a 300 mb = 57mm tabela 97

0 m a 400 mb = 7 mm tabela 98

Ms = 57 ndash 7 = 50 mm


bull F = MmMs = 6550 = 13

ndash PMP = 13 x 200 = 260 mm

442 HEC-1

Este modelo matemaacutetico desenvolvido pelo Hydrologic Engineering Center (Davis Calirfornia)

utiliza dados caracteriacutesticos da bacia hidroloacutegica tais como curva de infiltraccedilatildeo do solo evaporaccedilatildeo

declividade e cobertura vegetal entre outros Necessita ainda de observaccedilotildees simultacircneas de chuva e

defluacutevio correspondente para a devida calibraccedilatildeo do modelo e o posterior ajuste dos paracircmetros que

por sua vez satildeo usados para derivar vazotildees a partir de precipitaccedilotildees observadas

CCoonnttrroollee ddee EEnncchheenntteess ee IInnuunnddaaccedilccedilotildeotildeeess



Enchente - caracteriza-se por uma vazatildeo relativamente grande de escoamento

superficial

Inundaccedilatildeo - caracteriza-se pelo extravasamento do canal

2 CAUSAS

Enchente

bull Excesso de chuva

bull Descarregamento de qualquer volume de aacutegua acumulado a monte

(rompimento de uma barragem ou a abertura brusca das comportas de um

reservatoacuterio)

Inundaccedilatildeo


bull Existecircncia agrave jusante da inundaccedilatildeo de qualquer obstruccedilatildeo que impeccedila a

passagem de vazatildeo de enchente (bueiro mal dimensionado que remansa o

rio)

3 DISTRIBUICcedilAtildeO DAS ENCHENTES E INUNDACcedilOtildeES DURANTE O ANO

As enchentes e inundaccedilotildees quando causadas pelo excesso de precipitaccedilatildeo tecircm suas

distribuiccedilatildeo sazonal semelhante a do fenocircmeno que as geraram sendo portanto necessaacuterio o

estudo das caracteriacutesticas das precipitaccedilotildees (origem distribuiccedilatildeo temporal e espacial) da regiatildeo

onde se situa a bacia em questatildeo)

Eacute importante lembrar que em um paiacutes de dimensotildees continentes como o Brasil vaacuterios devem

ser os sistemas organizadores de convecccedilatildeo que atuando isoladamente ou em conjunto satildeo

Cap 10 Controle de Enchentes e Inundaccedilotildees 2

responsaacuteveis pela estaccedilatildeo chuvosa de setores distintos do paiacutes Aqui soacute nos deteremos na Regiatildeo

Nordeste do Brasil e em especial ao seu setor norte onde se situa o Estado do Cearaacute

4 MEacuteTODOS DE COMBATE AgraveS ENCHENTES (extraiacutedo de WISLER 1964)

Os danos causados pelas enchentes podem ser evitados de trecircs modos diferentes

bull Pela construccedilatildeo de obras de proteccedilatildeo

bull Mediante a reduccedilatildeo do niacutevel de cheia sem modificaccedilatildeo apreciaacutevel de descarga de pique

bull Mediante a reduccedilatildeo dos fluxos de cheia por meio de acumulaccedilatildeo modificaccedilatildeo do uso da

terra ou meacutetodos semelhantes

41 PROTECcedilAtildeO CONTRA INUNDACcedilOtildeES

A proteccedilatildeo contra inundaccedilotildees eacute proporcionada principalmente por meio de diques e

muralhas construiacutedas ao longo das margens que datildeo apenas proteccedilatildeo local agrave populaccedilatildeo e agraves

propriedades que se localizam ao alcance das aacuteguas da enchente Sua finalidade eacute confinar aquelas

aacuteguas dentro do canal natural do rio Assim fazendo eles elevam o niacutevel daacutegua nos pontos agrave

montante (devido ao represamento das aacuteguas) e agrave jusante (devido ao acreacutescimo de descarga

resultante da reduccedilatildeo da acumulaccedilatildeo)

Este meacutetodo embora proporcione muitas vezes proteccedilatildeo satisfatoacuteria contra inundaccedilotildees mais

frequumlentes ele acarreta um perigo Graccedilas a sensaccedilatildeo de proteccedilatildeo gerada pela presenccedila de diques

e muralhas de proteccedilatildeo novas edificaccedilotildees satildeo construiacutedas em aacutereas antes evitadas Um dique

protege somente enquanto natildeo eacute ultrapassado depois disso torna-se completamente inuacutetil Em

consequumlecircncia quando uma cheia excepcional ocorre e transborda dos diques a devastaccedilatildeo

resultante e as perdas de vida satildeo provavelmente maiores do que se nada tivesse sido construiacutedo


42 REDUCcedilAtildeO DO NIacuteVEL

O risco de inundaccedilatildeo pode ser reduzido sem a reduccedilatildeo da vazatildeo de enchente pelo

abaixamento do niacutevel Isto pode ser conseguido atraveacutes de

bull A retificaccedilatildeo e a drenagem do leito do rio A dragagem pode ser feita para eliminar os

depoacutesitos de fundos e das margens aumentando assim a aacuterea da seccedilatildeo do canal A

retificaccedilatildeo permite um aumento de declividade do canal com consequumlente aumento da

capacidade de escoamento Normalmente a retificaccedilatildeo deve ser seguida por

revestimento ou consolidaccedilatildeo das margens (VILLELA 1975)

bull Construccedilatildeo de um by-pass ou canal adicional de enchente Frequumlentemente

grandes cidades localizam-se junto de rios ou de outras massas de aacutegua Eacute aiacute que por

causa dos estrangulamento provocados pelas pontes edifiacutecios e aacutereas aterradas cria-se

um funil Natildeo se pode alargar o canal do rio devido ao alto custo Natildeo eacute raro entretanto

que se possa construir em torno da cidade um canal para enchentes a custo razoaacutevel

Ex rio Mississipi em Nova Orleans

43 REDUCcedilAtildeO DA DESCARGA DE PIQUE

As vazotildees de enchentes podem ser reduzidas por meio de

431 ACUMULACcedilAtildeO TEMPORAacuteRIA DE UMA PARTE DO ESCOAMENTO SUPERFICIAL

ATEacute DEPOIS QUE O MAacuteXIMO DA CHEIA TENHA OCORRIDO

A reduccedilatildeo por acumulaccedilatildeo pode ser feita atraveacutes de um grande nuacutemero de pequenos

reservatoacuterios individuais localizados nas cabeceiras do curso daacutegua principal ou de seus

afluentes terraccedilos que detenham o escoamento durante tempo suficiente para permitir a

infiltraccedilatildeo no solo e por meio de grandes reservatoacuterios localizados nos vales mais a jusante

Independentemente das dimensotildees do reservatoacuterio a dois tipos de acumulaccedilatildeo controlada

e natildeo controlada Na controlada as comportas das estruturas de barragem podem regular o

defluacutevio do modo que julgar conveniente Na acumulaccedilatildeo natildeo controlada natildeo haacute regulaccedilatildeo da

capacidade de defluacutevio Essas estruturas geralmente dispotildeem de sangradouro para o defluacutevio e as


uacutenicas vantagens delas nas cheias resultam dos efeitos da modificaccedilatildeo e retardamento da

armazenagem

OBS Terraccedilos satildeo pequenos reservatoacuterios de retenccedilatildeo construiacutedos acompanhando as

curvas de niacutevel do terreno com base de 150 a 180m de largura e altura usual de 15

a 20cm Satildeo suficientemente proacuteximos uns dos outros para que retenham o

escoamento superficial sem transbordamento

5 ANAacuteLISE ECONOMICA DO CONTROLE DE ENCHENTES

Para determinar os benefiacutecios anuais que resultariam de um programa de controle de

enchentes eacute necessaacuterio primeiramente estabelecer um certo nuacutemero de perfis de cheias pelo

menos nos trechos do rio nos quais ocorrem prejuiacutezos consideraacuteveis Deve ser determinado um

perfil da cheia de projeto bem como o perfil miacutenimo para o qual ocorrem danos apreciaacuteveis Um

levantamento local cuidadoso eacute entatildeo necessaacuterio para determinar o montante dos prejuiacutezos

causados pelas enchentes correspondentes aos perfis em toda a zona afetada Esses valores

podem ser locados sob a forma de uma curva e dela se poderaacute deduzir os prejuiacutezos para

qualquer niacutevel intermediaacuterio

Figura 101 - Curva prejuiacutezos x descarga


Em seguida deve-se determinar a frequumlecircncia com que podem ocorrer as cheias dessas

vaacuterias grandezas

Exemplo

Suponha que na extremidade da jusante da zona prejudicada o niacutevel de enchente que

provoca danos eacute de 30 metros

Suponha ainda que o montante dos prejuiacutezos foi determinado em toda a extensatildeo da zona

atingida para os perfis correspondentes aos niacuteveis de cheias na extremidade de jusante de 060

120 180 e 300 metros respectivamente Foi determinado tambeacutem o nuacutemero de vezes em 100

anos em que cada um desses niacuteveis foi atingido ou excedido

Tabela 101 ndash Prejuiacutezos totais em 100 anos em milhotildees de cruzeiros (Fonte WISLER 1964)

Altura de cheia

(m)

No de vezes em 100

anos que o niacutevel de

cheia eacute excedido

No de cheias dessa

altura mas

natildeo maiores

Prejuiacutezos causados

pela cheia

Cr$ (x 106)

Prejuiacutezos total

Cr$ (x 106)

305 1 1 840 840

244 2 1 560 560

183 5 3 350 1050

122 9 4 175 700

061 20 11 70 770

Caso seja encontrado um meacutetodo pelo qual os niacuteveis de enchentes sejam diminuiacutedos de 120

m uma nova tabela eacute organizada


Tabela 102 ndash Prejuiacutezos totais em 100 anos em milhotildees de cruzeiros (com reduccedilatildeo da cheia) (Fonte WISLER

1964)

Altura de cheia

(m)

No de vezes em 100



No de cheias dessa

altura mas

natildeo maiores


pela cheia

Cr$ (x 106)


Cr$ (x 106)

305 0 0 0 0

244 0 0 0 0

183 1 1 350 350

122 2 1 175 175

061 5 2 70 210

735


1111PPrrooppaaggaaccedilccedilatildeatildeoo ddee EEnncchheenntteess


Em muitas ocasiotildees eacute de interesse para o engenheiro hidrologista saber como se comporta uma

onda de cheia ao passar por um reservatoacuterio bem como a forma de desenvolvimento temporal de vazatildeo

em seccedilatildeo para a qual natildeo se dispotildee de dados suficientes de precipitaccedilatildeo e vazatildeo necessaacuterios para o

traccedilado de hidrograma Nessas circunstacircncias lanccedila-se matildeo de princiacutepios de propagaccedilatildeo de enchentes

O ldquoacompanhamentordquo da onda de enchente seja em reservatoacuterio seja em canais embasado

na lei de continuidade sua equaccedilatildeo aplicada ao defluacutevio fornece a expressatildeo do armazenamento a

partir da qual por interaccedilotildees sucessivas obtecircm-se pontos para o traccedilado do hidrograma propagado isto

eacute do hidrograma de saiacuteda ou ldquo efluenterdquo

Para o desenvolvimento do tema e apresentaccedilatildeo de processos metodoloacutegicos de propagaccedilatildeo eacute

conveniente dadas as peculiaridades de cada um separaacute-lo em dois casos quais sejam quando a onda

passa atraveacutes de um reservatoacuterio e quando ele se desloca para jusante de um canal

Pela equaccedilatildeo da continuidade

I ndash 0 = dsdt

a diferenccedila entre a vazatildeo de entrada e a de saiacuteda equumlivale agrave taxa instantacircnea de acumulaccedilatildeo

Considerando-se o intervalo de tempo suficientemente pequeno mas natildeo infinitesimal eacute possiacutevel sua

soluccedilatildeo por acreacutescimos finitos

Nos meacutetodos que seguem desprezam-se os acreacutescimos provenientes de aacuteguas subterracircneas as

perdas por infiltraccedilatildeo ou por evaporaccedilatildeo aleacutem disso admite-se a natildeo ocorrecircncia de chuva na passagem

da cheia

2 PROPAGACcedilAtildeO EM RESERVATOacuteRIOS

Ao entrar na aacuterea do reservatoacuterio ocorre um espraiamento da onda A vazatildeo de saiacuteda e o volume

armazenado num dado instante satildeo dependentes exclusivamente do niacutevel de aacutegua no reservatoacuterio

2Cap 11 Propagaccedilatildeo de Enchentes

O processo de propagaccedilatildeo pode ser apresentado numa forma simplificada pelo esquema abaixo

Figura 111 ndash Hidrograma afluente e efluente

O reservatoacuterio recebe a aacutegua do influxo armazena e libera pelo vertedouro Num caso mais

simples em que a aacutegua eacute recebida de um lado e descarregada do outro supotildee-se que natilde haja

armazenamento em cunha sendo despreziacuteveis os efeitos dinacircmicos

Dois meacutetodos satildeo disponiacuteveis para o presente caso o de Pulse o de Goodrich Basicamente eles

se diferenciam pela maneira como eacute rearranjada a equaccedilatildeo da continuidade jaacute discretizada

21 MEacuteTODO DE PLUS

A expressatildeo anterior se torna

( )

∆+=

∆minus+∆+ t 0

21

St 0 21

S2t

II 22 1121

Admite-se o conhecimento dos termos do primeiro membro assim eacute possiacutevel computar-se o valor

de sua expressatildeo e com base na relaccedilatildeo armazenamento e descarga reduzir-se o valor de 02 Este seraacute

argumento para a iteraccedilatildeo seguinte quando entatildeo se obteacutem 03 e assim por diante ateacute se compor o

hidrograma efluente pretendido pela plotagem de 0i (i = 1 2 3 )

A seguir apresentamos o algoriacutetimo do meacutetodo objetivando o traccedilado do hidrograma efluente

Para sua implantaccedilatildeo satildeo necessaacuterias aleacutem do hidrograma afluente a curva cota x volume e dados

relativos a cota x vazatildeo efluente (ou equaccedilatildeo do vertedouro) bem como o valor inicial da descarga

Q Q

t t

Influxo Efluxo


1 A partir da relaccedilatildeo cota x descarga e da curva cota x volume obter as curvas

descarga x

∆minus t 0

21

S

descarga x

∆+ t 0

21

S

descarga x (S)

2 Preencher a coluna (4) da tabela modelada abaixo

Tabela 111

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)

t (h)Linha danteraccedilatildeo

Vazatildeoafluente ( )

2t

II 21 ∆+0

∆minus t 0

21

S

∆+ t 0

21

SNiacutevel da

superfiacutecie

3 Da curva 0 x

∆minus t 0 21

S extrair o valor correspondente a 0 descarga inicial conhecida)

preenchendo-se a primeira linha da coluna (6)

4 Adicionar a coluna (4) agrave coluna (6) inserindo a soma na coluna (7)

5 Obter da curva correspondente o valor de 0 associado agravequele computado no passo

precedente

6 Aplicar o novo calor de 0 para encontrar na curva o valor

∆minus t 0 21

S retornando o

passo (3) e prosseguindo iterativamente ateacute o preenchimento integral da tabela quando

entatildeo teremos os elementos necessaacuterios para o traccedilado do HE (coluna (1) x coluna (5) )

A coluna (8) eacute preenchida a partir da curva cota x descarga entrando com os valores de0

computados a cada iteraccedilatildeo Dessa coluna podemos conhecer o niacutevel maacuteximo de elevaccedilatildeo no

vertedouro

O tempo de pico do hidrograma efluente se apresenta defasado relativamente ao do hidrograma

afluente Aleacutem disso a vazatildeo de pico eacute menor indicando a ocorrecircncia de amortecimento A diferenccedila

entre os tempos de pico eacute conhecida como ldquo reservoir lagrdquo (retardo pelo reservatoacuterio) e a reduccedilatildeo


nos fluxos extremos eacute referida como ldquoatenuaccedilatildeordquo Esta atenuaccedilatildeo estaacute associada diretamente agraves

dimensotildees do dispositivo de saiacuteda do reservatoacuterio (vertedouro) quanto maior sua largura maior o

decreacutescimo de pico

O ponto de maacuteximo no HE coincide com um ponto da cauda de recessatildeo do HA Isso se daacute

pelo fato de que a descarga no vertedouro depende somente da altura da lacircmina dacuteaacutegua acima de sua

soleira ora como HE eacute defasado no momento em que o influxo equumlivale ao efluxo a onda de cheia jaacute

eacute recessiva (ou ainda natildeo haacute por que o niacutevel dacuteaacutegua se eleve no vertedouro) Teoricamente a cauda da

direita do HE atingiraacute vazatildeo nula apoacutes decorrido um tempo infinito

Figura 112

22 MEacuteTODO DE GOODRICH

Neste meacutetodo os termos da equaccedilatildeo da continuidade satildeo rearranjados da maneira seguinte

∆

=

∆

++ 22

11

21 0 - t

S20 -

t S2

II

Conhecendo-se as condiccedilotildees iniciais e a hidroacutegrafa afluente todos os termos do lado esquerdo

satildeo conhecidos haacute entatildeo elementos suficientes para determinaccedilatildeo do valor do termo da direita

Similarmente ao meacutetodo de Puls o resultado de uma iteraccedilatildeo serviraacute de argumento na iteraccedilatildeo

seguinte ateacute que ao final disporemos dos pares (ti 0i) necessaacuterios para a composiccedilatildeo da hidroacutegrafa

efluente


Dividiremos por razotildees didaacuteticas o meacutetodo em duas etapas

Etapa 1 Traccedilado da curva 0 x

+

∆0

t S2

Esta curva pode ser traccedilada por dois processos distintos

1 Processo Graacutefico

A partir das curvas cota x volume e cota x descarga compotildee-se a curva 0 x

+∆

0 t S2

como se

segue

Figura 113 ndash Curvas cota x volume e cota x descarga

Tomando-se divisores valores de ldquoSrdquo e suas descargas ldquo0rdquo correspondentes obtem-se vaacuterios pares

ordenados (S0) Para cada valor de 0 determina-se o termo

+

∆0

t S2

computados esses pares

procede-se ao traccedilado da curva O aspecto de uma curva desta natureza eacute apresentada na figura

+

∆0

t S2

Figura 114 - Curva

+

∆0

t S2 x 0


3 PROCESSO MATEMAacuteTICO

Este processo consiste na elaboraccedilatildeo de uma tabela auxiliar para o traccedilado da aludida curva a

partir da curva cota x volume e da equaccedilatildeo do vertedouro

Tabela 112 - Tabela auxiliar


Coluna 1 cotas a partir da solteira do vertedouro

Coluna 2 Hs = altura acima da solteira vertedouro (Hs ndash Ci ndash Cs)

Coluna 3 0 = descarga no vetedouro dada pela equaccedilatildeo do mesmo (Ex 0 = 1 8LH 32)

Coluna 4 S = armazenamento acima da cota da solteira do vertedouro (Si = Vi ndash Vcs)

Coluna 5 ∆t = intervalo de tempo em que se pode considerar o trecho do hidrograma

afluente retiliacuteneo

Traccedilar a partir das colunas 3 e 6 a curva 0 x

+

∆0

t S2


Etapa 2 Determinaccedilatildeo do hidrograma efluente

Tabela 113 ndash Hidrograma afluente

Algoriacutetmo para o preenchimento da tabela

1 Adicionar o primeiro elemento da coluna 4 aos dois primeiros da coluna 3 inserir o valor obtido

na coluna 5

2 Da curva

+∆ i

ii 0

t S2

x 0 extrair o valor de ldquo0i + 1rdquo associado a termo da coluna 5

3 Do uacuteltimo valor assinalado na coluna 5 subtrair o dobro da uacuteltima vazatildeo efluente computada

O valor assim obtido pertinente agrave coluna 4 seraacute argumento para a nova iteraccedilatildeo Nesta

tomar-seatildeo da cuoluna 3 o uacuteltimo termo empregado e o que lhe segue ademais retorna-se

normalmente ao passo 1 para efetivaccedilatildeo do curso iterativo integralizando o final o

preenchimento da tabela

O processo de propagaccedilatildeo em reservatoacuterio sendo este dotado de comportas pode ser tratado de

forma anaacuteloga ao que foi exposto desde que se adequumle as curvas aludidas nos passos iniciais de cada

algoriacutetmo agraves suas condiccedilotildees de abertura Haveraacute tantas curvas quanto forem a quantidade de comportas

a modalidade de funcionamento Aqui nisso natildeo deteremos


Compor pelo meacutetodo de Goodrich o hidrograma efluente de uma onda de cheia que passa pela

barragem do Accedilude Atalho (Ce) cujas caracteriacutesticas se encontram descritas a seguir

() Conhecidos(1) Assume valor nulo se a onda cheia encontra no tempo inicial o reservatoacuterio no niacutevel da soleira do vertedouro


Vertedouro

bull Equaccedilatildeo Q = 18 LH 32

bull Cota 4260 m

bull Largura 1500m

Reservatoacuterio

Da curva cota x volume obteremos os valores abaixo

Tabela 114

H (m) Volume (m3)106

42600 3950

42650 4005

42700 4060

42750 4110

42800 4160

42850 4230

42900 4300

42950 4345

42997 4390


Fig

ura

11

5 ndash

Cur

vas

de Aacute

reas

e V

olum

e do

Res

erva

toacuterio

Ata

lho


Tabela 115

h (m)

Vazatildeo no Q (m3s)

Sangradouro Volume S (m3) 2S∆ t (m3s) 2S∆ t + 0 (m3s)

050 9546 5500000 76389 85935

100 27000 11000000 152778 179778

150 49602 16000000 222222 271824

200 76368 21000000 291667 368035

250 106727 28000000 388889 495616

300 140296 35000000 486111 626407

350 176793 39500000 548611 725404

397 213574 44000000 611111 824685

∆ t = 4 horas

Tabela 116 - Determinaccedilatildeo da vazatildeo afluente

0 (m3s)


Adotaremos ∆ t = 4 horas como o intervalo de tempo em que se pode considerar o trecho

retiliacuteneo Preencheremos agora a tabela 6 que nos daraacute as os pontos para o traccedilado do hidrograma

afluente

Tabela 116 ndash Determinaccedilatildeo da vazatildeo efluente

Tempo (h) Influxo (m3s) 0i (m3s)

0 000 000 6000 000

4 6000 5400 28400 300

8 17000 27200 76200 600

12 32000 61600 143100 7300

16 49500 110100 225600 16500

20 66000 152600 298600 36500

24 80000 189600 353100 54500

28 83500 214100 376600 69500

32 79000 224600 368600 76000

36 65000 221600 333100 73500

40 46500 208100 284600 62500

44 30000 181600 228600 51500

48 17000 152600 177100 38000

52 7500 124100 134840 26500

556 3240 98840 18000

4 PROPAGACcedilAtildeO EM RIOS E CANAIS

O armazenamento ao longo de rios e canais natildeo eacute funccedilatildeo apenas da descarga visto que o mesmo

se daacute natildeo somente na forma de prisma drsquoaacutegua sobre este se manifesta uma formaccedilatildeo em cunha O

efeito dessa acumulaccedilatildeo deve ser levado em conta

Inexistindo uma relaccedilatildeo biuniacutevoca a descarga na extremidade de jusante e o volume retido no

vale do rio haacute de se introduzir a vazatildeo afluente como paracircmetro adicional na definiccedilatildeo do volume de

minus

∆ sm0

tS2 3

ii

++

∆

+s

m10t

1S2 3i

i


acumulaccedilatildeo Note-se que o regime natildeo eacute permanente a superfiacutecie livre das aacuteguas pode assumir formas

distintas para idecircnticas condiccedilotildees-limites na seccedilatildeo de jusante em funccedilatildeo da posiccedilatildeo em que se encontre

a onda de cheia no trecho considerado

A acumulaccedilatildeo dacuteaacutegua em um trecho de rio eacute mostrada simplificadamente na figura abaixo onde

se podem identificar o prisma e a cunha de armazenamento

Figura 117ndash Propagaccedilatildeo de um Rio

41 MEacuteTODO DE MUSKINGUM

Desenvolvido por Mac Carthy embasado em estudos no rio Muskingum (USA) o meacutetodo adota

conceitos de ambos os armazenamentos em prisma e em cunha

Consideram-se nesse caso as acumulaccedilotildees em cunha proporcionais agrave diferenccedila entre as afluente

(na seccedilatildeo a montante do trecho considerado) e efluente (na seccedilatildeo de jusante) Assim eacute proposta a

expressatildeo seguinte

S = ( K (x I + (1 ndash x) 0)

sendo K constante de cumulaccedilatildeo aproxima-se em geral do tempo de deslocamento da onda no

trecho


x exprime o grau de participaccedilatildeo da vazatildeo afluente I na caracterizaccedilatildeo do volume acumulado

em geral varia entre 0 e 03

Retornaremos agrave expressatildeo da lei de continuidade dtdS

0I += ou ainda tomando intervalo de

tempo suficientemente pequeno

tSS

200

2II 212121

∆+

++

=+

( )tSS2

0II0 211212 ∆

+minusminus+=

Ora a uacuteltima parcela do segundo membro pode como vimos ser expressa em funccedilatildeo de I e 0

Assim introduzindo os coeficientes C0 C1 e C2 as vazotildees afluentes e efluentes ficam como

02 = C0 I1 + C1 I2 + C2 01 onde t 50x KK

t 50x KC0 ∆+minus∆minusminus=

t 50x KKt 50x KC1 ∆+minus

∆+minus=

t 50x KKt 50x KK

C2 ∆+minus∆minusminus

minus=

Note-se que C0 + C1 + C2 = 1 isto eacute 02 eacute apresentado como uma ponderaccedilatildeo de I1 I2 e 01 O

problema agora consiste na obtenccedilatildeo dos valores de K e de x De posse destes podemos calcular a

vazatildeo efluente no fim de um periacuteodo ∆t em funccedilatildeo das vazotildees afluentes e da descarga efluente no iniacutecio

do periacuteodo O processo segue seu curso iterativamente ateacute a composiccedilatildeo do hidrograma de saiacuteda

Os valores de K e x podem ser estimados de duas maneiras baacutesicas A primeira consiste em se

adotar um valor para x e se traccedilar o graacutefico S versus (x I + (1 ndash x) 0) tal graacutefico configuraraacute uma

curva em laccedilo o valor de x seraacute tanto mais ajustado quanto mais fechado for o laccedilo a reta que melhor

acompanhar este laccedilo teraacute coeficiente angular equivalente a K A figura 8 esclarece


Figura 118 ndash Curva xI + (1 ndash x) 0 vs S

A outra maneira que julgamos mais cocircmoda seraacute aqui mais detalhada apresentaacute-la-emos

algoritmizada a seguir

1 A partir de um hidrograma afluente para o trecho e de seu hidrograma efluente

correspondente compor seus graacuteficos superpondo os eixos das abscissas

2 Traccedilar cuidadosamente pelo ponto de cruzamento dos dois hidrogramas referidos a linha

tangente a cada um deles Obteacutem-se dessa forma os valores de dIdt A figura 9 mostra o

cumprimento do passo


Figura 119 ndash Determinaccedilatildeo de x

3 Aplicar os valores de dIdt e d0dt na equaccedilatildeo seguinte determinando a seguir o valor de

x

dt0d

x1 dtdI

x )( minusminus=

Observaccedilatildeo A equaccedilatildeo acima proveacutem da consideraccedilatildeo de que o armazenamento atinge seu maacuteximo

quando da interseccedilatildeo dos hidrogramas Eacute evidente que nesse ponto a derivada da

acumulaccedilatildeo relativamente ao tempo deve ser igual a zero (dSdt = 0)

4 Compor um diagrama cujas ordenadas sejam os valores de SK isto eacute (x 1 + (1 ndash x) 0) e

cujas abscissas sejam os valores do armazenamento S Os pontos coordenados seratildeo

ajustadas a uma reta a cotangente do acircngulo de inclinaccedilatildeo desta corresponde ao valor de

K

5 De posse dos valores de K e de x basta substituiacute-los nas expressotildees C0 C1 e C2

compondo a seguir a equaccedilatildeo de 02 (02 = C0 I1 + C1 + I2 + C2 01)

6 Obtido 02 este serviraacute de argumento para a iteraccedilatildeo seguinte O processo iterativo eacute

concluiacutedo ao se dispor de pontos para o traccedilado do hidrograma efluente

Observaccedilatildeo As tabelas a seguir modeladas satildeo uacuteteis na determinaccedilatildeo do armazenamento e do valor

de K Elas se prestam agrave implementaccedilatildeo do passo 4


TTaabbeellaa 111177

Seccedilatildeo de montante Seccedilatildeo de jusantet

I Meacuted + 0 Meacuted -Diferenccedila de volumes Σ

TTaabbeellaa 111188

t I x I 0 (1 ndash x) 0 x I + (1 ndash x) 0 S

As acumulaccedilotildees no trecho do canal satildeo relativamente maiores na fase ascensional da onda

conforme se depende da figura ndash Ao contraacuterio do que ocorre em reservatoacuterios pode haver

decrescimento na acumulaccedilatildeo ao tempo em que a vazatildeo de saiacuteda ainda estaacute aumentando isso porque

natildeo necessariamente o pico do hidrograma efluente coincide com um ponto da cauda de recessatildeo do

hidrograma de entrada

Figura 1110 ndash Hidrograma de entrada e desaiacuteda para um trecho docurso drsquoaacutegua (FonteWILKEN 1978)


O valor de x que como frisado eacute indicativo da participaccedilatildeo de I no volume armazenado tem

efeito sobre a forma assumida pelo hidrograma efluente notadamente quanto agrave defasagem entre os

pontos de pico de vazatildeo de H A e HE Um maior valor de x acarreta uma maior vazatildeo de pico na

seccedilatildeo de jusante do trecho no caso particular de x ser nulo ou seja participaccedilatildeo nula de I na

composiccedilatildeo de HE a defasagem eacute miacutenima e o amortecimento da onda de cheia eacute maacuteximo A figura 11

esclarece

Figura 1111 ndash Efeito da variaccedilatildeo de x no

hidrograma de entrada (Fonte

WILKEN 1978)

O tratamento da vazatildeo local ou seja proveniente de cursos drsquoaacutegua que afluem ao trecho

constitui uma das principais dificuldades no estudo da propagaccedilatildeo de cheias Dois casos baacutesicos podem

surgir

1 Afluentes se concentram nas proximidades da seccedilatildeo de montante do trecho

ndash Neste caso a vazatildeo local eacute adicionada ao hidrograma das descargas afluentes

2 Contribuiccedilatildeo local junto agrave seccedilatildeo de jusante

ndash Subtraem-se antes de se efetuar a anaacutelise dos volumes de acumulaccedilatildeo das vazotildees efluentes

os valores estimados para a vazatildeo local

Em situaccedilatildeo onde a contribuiccedilatildeo local eacute de grande vulto o trecho do rio principal deve ser

subdividido e os caacutelculos de propagaccedilatildeo efetuados por partes



A partir dos hidrogramas afluente dadas a seguir relativos a um trecho de um canal determinar

pelo meacutetodo de Muskingum os valores de K e de x bem como traccedilar o hidrograma efluente produzido

opor uma chuva de mesma duraccedilatildeo que a anterior poreacutem com o dobro de sua intensidade Admitir

condiccedilotildees idecircnticas anteriores agrave chuva

Tabela 119

t (n) I (m3s) 0 (m3s)

1 30 34

3 102 47

5 300 170

7 145 230

9 68 123

11 43 64

Figura 1112


Tabela 1110 ndash Determinaccedilatildeo de K

Seccedilatildeo de montante Seccedilatildeo de jusantet (h)

I(m3s) Meacutedia (m3s) + (m3) 0 (m3s) Meacutedia (m3s) + (m3)

Diferenccedila de

volumes (m3)Σ (m3)

1 30 34

66 47520 41 29520 18000 18000

3 1020 47

202 145440 109 78480 66960 84960

5 302 170

223 160560 200 144000 16560 101520

7 145 230

107 77040 177 127440 -50400 51120

9 68 123

56 40320 94 67680 -27360 23760

11 43 64

TTaabbeellaa 11111111

t I1 x I1 02 ( 1- x) 02 x I1 + (1 ndash x) 02 S

1 30 057 34 276 333 0

3 102 194 47 381 575 18000

5 300 57 170 1380 195 84960

7 145 276 230 1863 2139 101520

9 68 13 123 996 1295 51120

11 43 082 64 518 60 23760


Figura 1113 ndash Graacutefico ( x I1 + (1 ndash x) 02) x S

K = 5155 s cong 143 h

Determinaccedilatildeo dos coeficientes

3370052 019 143 143

2 05 - 019 431t 05 x K - K

t 05 - x KC0

=+minus

minus=∆+

∆minus=

5890t 05 x K - K

t 05 x KC1 =

∆+

∆+=

0740t 05 x K - Kt 05 - x K - K

C2 =∆+∆

=

02 = 0337 I1 + = 0589 I2 + 0074 01

Tabela 1112

t (h) 0337 Ii + 1 0589 Ii + 1 0074 0i 0i

1 2022 1178 0252 34

3 6874 35340 1039 141

5 2022 17081 3200 432

7 9772 8010 1539 208

9 2898 5605 0829 112


Q(m3s)

h

Figura 1114 ndash Hidrogramas afluente e efluente


1122RReegguullaarriizzaaccedilccedilatildeatildeoo ddee VVaazzotildeotildeeess

1 REGIME DE VAZOtildeES

Com a finalidade de proporcionar uma melhor visualizaccedilatildeo do regime do rio ou apenas destacar

algumas de suas caracteriacutesticas ou ainda estudar os efeitos da regularizaccedilatildeo propiciada por

reservatoacuterios os projetos de obras hidraacuteulicas exigem que os dados de vazatildeo sejam manipulados e

apresentados sob a forma de graacuteficos As vazotildees podem ser apresentadas atraveacutes de hidrogramas

curvas de permanecircncia curvas de utilizaccedilatildeo e diagramas de massa

11 HIDROGRAMA

O hidrograma eacute simplesmente um graacutefico das vazotildees ao longo de um periacuteodo de observaccedilatildeo na

ordem cronoloacutegica de ocorrecircncia

Figura 121 - Hidrograma (Fonte VILLELA 1976)

2Cap 12 Regularizaccedilatildeo de Vazotildees

O hidrograma retrata o regime do rio permitindo visualizar com facilidade a extensatildeo e a

distribuiccedilatildeo temporal de secas e enchentes ao longo do periacuteodo de observaccedilotildees

Quando se deseja caracterizar o regime anual estabelece-se um hidrograma de vazotildees meacutedias

mensais

Figura 122 - Fluviograma anuais neacutedios para o periacuteodo 1941 - 1970 (Fonte SOUSA PINTO et alii

1976)

Na figura 2 vecirc-se claramente para o rio Capivari que os meses de maior vazatildeo corresponde em

meacutedia aos periacuteodos de janeiro a abril e de outubro a dezembro No rio Iguaccedilu as vazotildees meacutedias satildeo

relativamente uniformes ao longo do ano

Entretanto a se analisar os coeficientes de variaccedilatildeo (δx) associados a cada valor meacutedio observa-

se uma nova caracteriacutestica dos regimes dos rios os coeficientes de variaccedilatildeo relativamente baixos no

primeiro caso indicam a existecircncia de um regime razoavelmente bem definido apenas nos meses de


julho a setembro as variaccedilotildees satildeo mais significativas No segundo caso os coeficientes de variaccedilatildeo satildeo

extremamente elevados indicando a natureza variaacutevel do regime deste rio

Na figura 122 satildeo mostradas ainda as distribuiccedilotildees das vazotildees mensais maacuteximas e miacutenimas

observadas no periacuteodo

12 CURVA DE PERMANEcircNCIA OU DE DURACcedilAtildeO

Os valores de vazatildeo podem ainda ser arrumados de forma decrescente natildeo mais obedecendo a

ordem cronoloacutegica Estes valores podem ser agrupados em classes e o nuacutemero de valores que se situam

em cada classe registrado (frequumlecircncia) Acumulando-se as frequumlecircncias e lanccedilando-as em um graacutefico de

correspondecircncia Aos limites inferiores de cada classe obteacutem-se a Curva de Permanecircncia das vazotildees

que nada mais eacute que a curva acumulativa de frequumlecircncia da seacuterie temporal das vazotildees

A curva de permanecircncia indica a porcentagem de tempo que um determinado valor de vazatildeo foi

igualado ou ultrapassado durante o tempo de observaccedilatildeo O somatoacuterio das frequumlecircncias eacute expresso em

termos de percentagem de tempo


EXEMPLO

Tabela 121 - Vazotildees do rio Guarapiranga (na barragem) em ordem decrescente


455 185 130 106 87 70

411 183 130 103 86 70

383 177 128 102 86 69

332 175 127 102 85 68

314 171 126 102 84 67

292 169 122 101 83 65

290 168 122 101 83 65

274 163 122 100 83 64

273 162 122 98 83 64

266 158 121 98 81 64

266 153 121 97 81 62

266 149 120 97 80 60

256 149 119 97 80 60

246 148 118 94 80 60

246 145 117 94 79 60

245 145 115 93 79 59

243 144 115 92 79 58

241 143 113 91 79 58

240 142 113 90 78 57

238 142 112 90 77 57

236 141 112 90 75 55

236 141 111 90 74 54

229 140 111 90 74 53

228 135 111 89 73 47

228 135 111 89 72 46

215 135 111 89 72 45

200 134 111 88 72 44

197 134 110 88 72 43

195 132 109 88 70 43

188 132 108 88 70 38


VAZOtildeES (m3s) Qd

Qmaacutex

40_

20_

Volume perdido

Qo Volume deficitaacuterio

Qmin Curva de duraccedilatildeo 0 40 80 100 DURACcedilOtildeES ()

Tabela 122

Intervalo de Classes Fi Fac Fac

4550 4133 1 1 055

4133 3716 2 3 166

3716 3299 1 4 221

3299 2882 3 7 381

2882 2465 6 13 722

2465 2048 13 26 1444

2048 1631 11 37 2056

1631 1214 32 69 3833

1214 797 65 134 7444

797 380 46 180 10000

180

Figura 123 - Curva de Duraccedilatildeo (Fonte VILLELA 1975)

A curva de permanecircncia pode ser considerada como um hidrograma em que as vazotildees satildeo

arranjadas em ordem de magnitude Permite assim visualizar de imediato a potencialidade natural do

rio destacando a vazatildeo miacutenima e o grau de permanecircncia de qualquer valor da vazatildeo

Quanto maior foi o intervalo unitaacuterio de tempo (dia mecircs ano) utilizado para o caacutelculo da vazatildeo

meacutedia menor seraacute a gama de variaccedilatildeo ao do eixo das ordenadas

RIO GUARAPINANGA NA BARRAGEM

Periacuteodo 1928 ndash 1942

A = 631 km2


Figura 124 - Curvas de Permanecircncia do rio Iguape

em porto amazonas para o periacuteodo

1941 - 1968 (Fonte SOUSA PINTO et

allii 1976)

A curva de permanecircncia permite ainda estimar os efeitos de um pequeno reservatoacuterio sobre a

vazatildeo miacutenima garantida Na figura 4 observa-se que se poderia elevar a vazatildeo miacutenima a 10m3s com o

auxiacutelio de um reserva de 41 x 106m3 Entretanto devido a proacutepria natureza da curva de permanecircncia

em que a ordem cronoloacutegica natildeo eacute obedecida sua aplicaccedilatildeo eacute limitada a estimativas preliminares

A curva de duraccedilatildeo quando construiacuteda em papel logariacutetmico de probabilidade se apresenta sob a

forma de uma linha reta


+sdot= int

T

ottodu QdtQ

T1

Q

Figura 125 - Curva de duraccedilatildeo (Fonte VILLELA 1975)

13 CURVA DE UTILIZACcedilAtildeO

Para cada vazatildeo derivada existe um periacuteodo em que as vazotildees naturais satildeo maiores que a

derivada e um periacuteodo em que satildeo menores Se um aproveitamento eacute projetado para derivar no maacuteximo

uma certa vazatildeo (maior que a miacutenima) ele soacute poderaacute utilizar em meacutedia uma vazatildeo menor

Esta vazatildeo meacutedia utilizada (Qu) eacute calculada pela foacutermula

Figura 126 - Vazatildeo meacutedia utilizada


minminu

T

0tmaxumaxu

T

ttu

QQ

dQ(t)T1

QpoisQQ

dQ(t)tQ(t)T1

(t)Q

=

sdot==

sdot+sdot=

int

int

Qu(m3s)

Duraccedilatildeo

Figura 127 - Curva de Utilizaccedilatildeo (Fonte VILLELA 1975)

14 DIAGRAMA DE MASSA (OU DIAGRAMA DE RIPPL)

O diagrama de massa eacute definido como a integral da hidroacutegrafa Eacute um diagrama de volumes

acumulados que afluem ao reservatoacuterio


Tabela 123

MESES (m3s) Q VAZOtildeES DISPONIacuteVEIS ACUMULADAS

J 913 913

F 576 1489

M 543 2032

A 374 2406

M 345 2751

J 294 3045

J 261 3306

A 365 3671

S 221 3892

O 279 4172

N 445 4616

D 596 5212

J 512 5724

F 797 6221

M 842 7363

A 525 7888

M 712 8600

J 883 9483

J 445 9938

A 568 10506

S 416 10922

O 502 11424

N 423 11847

D 541 12388


Figura 128 - Diagrama de massas (Fonte VILLELA 1975)

A hidroacutegrafa da tabela 3 daacute origem ao diagrama de massas da figura 8

O diagrama de Rippl encontra sua aplicaccedilatildeo especialmente nos estudos de regulaccedilatildeo de vazotildees

pelos reservatoacuterios que seraacute visto a seguir

2 REGULARIZACcedilAtildeO DE VAZOtildeES

Sempre que um projeto de aproveitamento hiacutedrico de um rio prevecirc uma vazatildeo de retirada maior

que a miacutenima existiraacute em consequumlecircncia periacuteodos em que a vazatildeo natural eacute maior que a necessaacuteria e

periacuteodos em que eacute menor

Figura 129 - Hidroacutegrafa (Fonte VILLELA 1975)


Se torna necessaacuteria entatildeo a construccedilatildeo de um reservatoacuterio para que se possa reter o excesso

daacutegua dos periacuteodos de grandes vazotildees para ser utilizado nas eacutepocas de seca

Qualquer que seja o tamanho do reservatoacuterio ou a finalidade das aacuteguas acumuladas sua principal

funccedilatildeo eacute a de fornecer uma vazatildeo constante ou natildeo muito variaacutevel tendo recebido do rio vazotildees muito

variaacuteveis no tempo ou seja sua funccedilatildeo eacute a de regularizaccedilatildeo da vazatildeo do curso daacutegua

21 CAPACIDADE DO RESERVATOacuteRIO

A capacidade de armazenamento de um reservatoacuterio representa o volume total acumulado no

reservatoacuterio quando o niacutevel da aacutegua encontra-se na cota da soleira do sangradouro

Calcula-se a capacidade de um reservatoacuterio construiacutedo em terrenos naturais a partir do

levantamento topograacutefico Deve-se traccedilar a curva cota x aacuterea planimetrando-se as aacutereas delimitadas

pelas curvas de niacutevel A integraccedilatildeo dessa curva daacute a curva cota x volume do reservatoacuterio

Figura 1210 - Curvas capacidade em funccedilatildeo da altitude e

aacuterea em funccedilatildeo de altitude referente a um

reservatoacuterio (Fonte Engenharia de Recursos

Hiacutedricos)


Zonas de armazenamento de um reservatoacuterio

(extraiacutedo do livro Engenharia de Recursos Hiacutedricos)

bull Niacutevel normal do reservatoacuterio - eacute a cota maacutexima ateacute a qual as aacuteguas se elevaratildeo nas

condiccedilotildees normais de operaccedilatildeo Em geral este niacutevel eacute determinado pela cota da crista do

vertedor

bull Niacutevel miacutenimo do reservatoacuterio - eacute a cota miacutenima ateacute a qual as aacuteguas baixam nas condiccedilotildees

normais de operaccedilatildeo Esse niacutevel pode ser determinado pela cota da parte inferior do conduto

de saiacuteda mais baixo da barragem

bull Volume uacutetil - volume armazenado entre os niacuteveis miacutenimo e normal

bull Volume morto - volume retido abaixo do niacutevel miacutenimo

bull Sobrearmazenamento - volume acima do niacutevel normal natildeo eacute aproveitado

Figura 1211 - Niacuteveis de armazenamento de um reservatoacuterio (Fonte

Engenharia de Recursos Hiacutedricos)

22 LEI DE REGULARIZACcedilAtildeO (OU NIacuteVEL DE REGULARIZACcedilAtildeO)

Q

(t) Q)t( Y r=

onde

Qr (t) eacute a vazatildeo regularizada em funccedilatildeo do tempo

Q eacute a vazatildeo meacutedia no periacuteodo considerado


23 DIMENSIONAMENTO DO RESERVATOacuteRIO

Os meacutetodos usados na soluccedilatildeo de problemas de reservatoacuterios podem ser agrupados em 3 tipos

bull Empiacutericos - relacionados ao estudo de periacuteodos criacuteticos da seacuterie histoacuterica atraveacutes por exemplo

do diagrama Rippl

bull Analiacuteticos - satildeo aqueles que seguem a teoria dos Range Teoria das Filas ou teoria das

Matrizes de Transiccedilatildeo (Teoria de Moran)

bull Experimental - (Meacutetodo Monte Carlo) Consiste na geraccedilatildeo de seacuteries sinteacuteticas de defluacutevio e

posterior operaccedilatildeo simulada do reservatoacuterio

231 DIMENSIONAMENTO DE UM RESERVATOacuteRIO PELO MEacuteTODO EMPIacuteRICO DIAGRAMA DE RIPPL

Periacuteodo criacutetico - eacute definido como o periacuteodo no qual o reservatoacuterio vai daacute condiccedilatildeo cheio

para a condiccedilatildeo vazio O iniacutecio do periacuteodo criacutetico se daacute com o reservatoacuterio

cheio o fim do periacuteodo critico eacute quando o reservatoacuterio esvazia pela primeira

vez dentro do periacuteodo Assim uma uacutenica falha pode ocorrer durante o

periacuteodo critico

A figura 1212 mostra um exemplo onde existe 2 periacuteodos criacuteticos Note que

as falhas durante os anos de 1945 e 1946 natildeo estatildeo incluiacutedas no periacuteodo

critico (MacMahon e Mein 1978)

Figura 1212 - Periacuteodos criacuteticos de um reservatoacuterio (Fonte

MacMahon e Mein 1978)


O diagrama de Rippl parece Ter sido o primeiro meacutetodo racional para a estimativa da quantidade

de armazenamento necessaacuteria para suprir uma dada retirada

Figura 1213 - Diagrama da Rippl

Algoriacutetimo para utilizaccedilatildeo

bull Para o reservatoacuterio em questatildeo traccedilar o diagrama de massas das vazotildees histoacutericas (em geral

vazotildees mensais)

bull Sobrepor ao diagrama a linha correspondente a vazatildeo a ser retirada

bull Traccedilar retas paralelas agrave retirada tangentes aos maiores picos (A e E)

bull Medir os maiores afastamentos entre as tangentes e a curva de massa (C1 e C2)

bull Na figura 13 o maior afastamento eacute C2 logo esta seraacute a capacidade do reservatoacuterio e o

periacuteodo critico considerado seraacute o EF

Limitaccedilotildees

bull Retirada constante

bull Despreza a evaporaccedilatildeo


232 DIMENSIONAMENTO DE UM RESERVATOacuteRIO ATRAVEacuteS DE

MEacuteTODO ANALIacuteTICO BASEADO NA TEORIA DE MORAN

A maioria das pesquisas no sentido de dimensionar um reservatoacuterio tem sido feita baseada em

rios perenes

Ao aplicar-se esses procedimentos em rios intermitentes haacute a tendecircncia de se subestimar a

capacidade necessaacuteria natildeo se pode esperar que dois rios de regimes tatildeo distintos (Figura 14) possam

ser estudados sob a mesma oacutetica

Figura 1214 - Rio intermitente e rio perene(Fonte CAMPOS 1987)

Grande parte dos rios do nordeste brasileiro eacute intermitente Outro fator importantiacutessimo a

considerar eacute o efeito da evaporaccedilatildeo Assim sendo Campos (1987) elaborou um modelo graacutefico para

dimensionamento hidroloacutegico de reservatoacuterios de aacuteguas superficiais situados em regiotildees com rios

intermitentes sujeitos a altas taxas de evaporaccedilatildeo O suporte teoacuterico foi fornecido pela teoria de Moran

que considera o volume de reserva como uma variaacutevel aleatoacuteria seguindo uma cadeia Marcoviana Foi

introduzida uma matriz de evaporaccedilatildeo que separa as perdas devido a esse fenocircmeno das retiradas


Natildeo nos deteremos aqui na formulaccedilatildeo do modelo que pode ser encontrada na dissertaccedilatildeo de

doutorado A Procedure for Reservoir Sizing on Intermittent Rives under High Evaporation Rate

apresentada pelo prof Joseacute Nilson B Campos agrave Universidade do Estado do Colorado mas na sua

aplicaccedilatildeo praacutetica atraveacutes de um exemplo Esse exemplo nada mais eacute que a continuaccedilatildeo do projeto do

Accedilude Vaacuterzea Alegre cujas etapas anteriores jaacute foram apresentadas nos capiacutetulos Precipitaccedilatildeo e

Escoamento Superficial

Descriccedilatildeo suscinta do meacutetodo

O modelo em questatildeo busca a soluccedilatildeo da equaccedilatildeo

PE = f (K CV micro PJ Ev α m) (1)

onde

PE = probabilidade do reservatoacuterio esvaziar em um dada ano

K = capacidade do reservatoacuterio

Cv = coeficiente de variaccedilatildeo dos defluacutevios anuais

micro = valor meacutedio dos defluacutevios anuais

PJ = probabilidade de um ano ser totalmente seco

Ev = a lacircmina evaporada do reservatoacuterio durante a estaccedilatildeo seca

α = fator de forma da bacia hidraacuteulica obtido supondo que a relaccedilatildeo cota volume eacute do tipo

V = αh3

m = retirada anual do reservatoacuterio para fins utilitaacuterios

Devido ao grande nuacutemero de variaacuteveis envolvidas o autor reuniu os paracircmetros nos

adimensionais

fk = microK Fator adimensional de capacidade

fM = microM Fator adimensional de retirada

fE = 13

E 13 3 v

microα

Fator adimensional de evaporaccedilatildeo


Desta maneira a equaccedilatildeo (1) fica simplificada para

PE = f (fE CV PI fk fM) (2)

Atraveacutes de programa computacional o autor resolveu a equaccedilatildeo (2) para os casos mais usuais e

colocou os resultados em forma graacutefica

O procedimento engloba 64 graacuteficos Cada graacutefico apresenta o valor de PE nos eixo das ordenadas

e o de fM no das abcissas cada graacutefico conteacutem 6 curvas correspondentes a diferentes fk

Campo de definiccedilatildeo dos paracircmetros de entrada

CV = 06 07 08 hellip 14

PE = 00 - 200

fk = 10 15 20 25 30 35

fM = 01 - 060

fE = 005 010 015 hellip 040

PI = 0 - 100

Exemplo

Dimensionamento do Accedilude Vaacuterzea Alegre

bull Obtenccedilatildeo dos dados (Fonte AGUASOLOS)

1 Defluacutevio meacutedio anual (micromicro)

A lacircmina meacutedia de escoamento do Riacho do Machado foi calculado por correlaccedilatildeo com a bacia

do rio Cariuacutes na estaccedilatildeo Siacutetio da Conceiccedilatildeo seguindo metodologia do GEVJ atraveacutes da aplicaccedilatildeo de dois

coeficientes de correccedilatildeo relativos a diferenccedila nas aacutereas das duas bacias e nas precipitaccedilotildees meacutedias

sobre elas

micro = 71 x 106 m3

2 Coeficiente de variaccedilatildeo dos defluacutevios anuais (CV)

Tomando igual ao do rio Cariuacutes em Siacutetio Conceiccedilatildeo - Cv = 092


3 Evaporaccedilatildeo - os valores da evaporaccedilatildeo do espelho daacutegua foram estimados a partir do

Tanque Classe A multiplicados por 070 Foram utilizados os dados do posto

de Iguatuacute o qual se dispotildee de uma seacuterie de 23 anos de observaccedilatildeo

Tabela 124 - Valores meacutedios mensais da evaporaccedilatildeo do espelho daacutegua calculada a partir da correlaccedilatildeo com a

evaporaccedilatildeo com o tanque classe A medida em Iguatuacute (mm)

JAN FEV MAR ABR MAI JUN JUL AGO SET OUT NOV DEZ ANO

162 133 132 137 146 151 172 198 206 215 204 203 2059

EV = 151100 mm = 1511 m (somatoacuterio da evaporaccedilatildeo meacutedia durante a estaccedilatildeo seca Junho a

Janeiro)

4 Fator de forma da bacia (αα)

Eacute obtido atraveacutes de regressatildeo entre o volume (v) e a altura da aacutegua (h) da curva cota x

volume pela equaccedilatildeo V = αh3

α = 21182

5 Fator de evaporaccedilatildeo (fE)

13 E 13 3

f vE micro

α=

como

α = 21182

micro = 71 x 106m3

EV = 1511m

there4 30013 )10 x (71

1511x (21182) x 3f

6

13

E ==


6 Caacutelculo da relaccedilatildeo volume regularizado versus capacidade de reserva

bull Com os paracircmetros fE = 030 e CV = 092 seleciona-se o graacutefico

Figura 1215 - Volume regularizado vs capacidade de

armazenamento (Fonte CAMPOS 1987)

Como natildeo dispomos de graacutefico proacuteprio para CV = 092 devemos interpolar entre os valores obtidos p CV = 090 e CV

= 10 com fE = 030


bull traccedilar uma linha horizontal partindo da ordenada PE = 20 (probabilidade de esvaziamento

do reservatoacuterio)

Essa reta corta as curvas correspondentes a fk = 10 15 20 25 e 30 tira-se entatildeo do eixo das

abcissas os valores correspondentes a fM

Como fk = microK e fM =

microM sabe-se o volume anual regularizado (M) para cada capacidade de

reservatoacuterio (K)

Tabela 125 - Relaccedilatildeo entre a capacidade do Accedilude Vaacuterzea Alegre o volume anual

regularizado com 80 de garantia e a vazatildeo regularizaccedilatildeo

fk K (hm3) M 80 (hm3) Qr (ls)

10 710 270 856

15 1065 334 1019

20 1420 383 1215

25 1775 405 1284

30 2130 412 1306

35 2485 412 1306

Figura 1216 - Curva capacidade de acumulaccedilatildeo versus volume

anual regularizado com 80 de garantia para o

Accedilude Vaacuterzea Alegre (Fonte AacuteGUASOLOS)


233 DIMENSIONAMENTO DE UM RESERVATOacuteRIO ATRAVEacuteS DE MEacuteTODO EXPERIMENTAL

O uso de meacutetodo experimental no dimensionamento de reservatoacuterio consiste na geraccedilatildeo de seacuteries

sinteacuteticas e posterior operaccedilatildeo simulada do reservatoacuterio atraveacutes de um modelo

A necessidade de modelagem aparece principalmente devido a inadequaccedilatildeo dos dados

hidroloacutegicos Os valores observados satildeo obviamente de imenso valor mais a seacuterie raramente eacute longa o

bastante para a anaacutelise probabiliacutestica

O meacutetodo descrito a seguir foi elaborado por Campos (1990) e se destina tambeacutem ao

dimensionamento de reservatoacuterios situados em regiotildees de intermitentes sujeitos a altas taxas de

evaporaccedilatildeo que eacute o caso do Nordeste Brasileiro

Descriccedilatildeo suscinta do Meacutetodo

1 Geraccedilatildeo Sinteacutetica de Defluacutevios

Grande parte dos rios do Nordeste apresenta regime de escoamento concentrado durante a

estaccedilatildeo chuvosa e uma longa estaccedilatildeo seca sendo assim os defluacutevios anuais podem ser considerados

serialmente independentes Desta maneira estas seacuteries podem ser obtidas atraveacutes da geraccedilatildeo de

nuacutemeros aleatoacuterios seguindo uma dada funccedilatildeo densidade de probabilidade A distribuiccedilatildeo

Gama de dois paracircmetros foi a escolhido pelo autor para representar os defluacutevios anuais (os paracircmetros

estatiacutesticos da seacuterie histoacuterica foram conservados)

2 Operaccedilatildeo Simulada do Reservatoacuterio

A simulaccedilatildeo do comportamento do reservatoacuterio para cada retirada M foi feita atraveacutes da

soluccedilatildeo da equaccedilatildeo do balanccedilo hiacutedrico do reservatoacuterio atraveacutes de processo de integraccedilatildeo numeacuterica

Equaccedilatildeo do Balanccedilo Hiacutedrico

B = Zt + It - (12) (At + 1 + At) middot E - M

Zt + 1 = K Se B gt K

Zt + 1 = B Se 0 lt B le K

Zt + 1 = 0 Se B le 0

A sangria eacute calculada por

St = max (Zt +1 - K 0)


onde

It = Volume afluente no reservatoacuterio durante o periacuteodo t

Zt = Volume da reserva no iniacutecio do tempo t

At = Aacuterea do lago do reservatoacuterio no iniacutecio do periacuteodo t

E = Lacircmina evaporada do lago durante o periacuteodo t

M = Volume retirado do reservatoacuterio durante o periacuteodo t

K = Capacidade do reservatoacuterio

St = Volume perdido por sangria durante o periacuteodo t

A partir dos resultados obtidos o autor construiu diagramas triangulares onde o volume

afluente foi dividido em trecircs partes percentual sangrado evaporado e utilizado com uma garantia de

90

3 Utilizaccedilatildeo do Diagrama Triangular de Regularizaccedilatildeo para Dimensionamento de um

Reservatoacuterio

(extraiacutedo de Regularizaccedilatildeo de vazotildees em Rios Intermitentes)

O uso do diagrama triangular eacute restrito aos caso em que se pretende uma garantia de 90 de

fornecimento de aacutegua

Etapas

1 Calcular da seacuterie histoacuterica de vazotildees os paracircmetros estatiacutesticos meacutedia desvio padratildeo e

coeficiente de variaccedilatildeo

2 Calcular o fator de forma (α) com os dados da tabela cota-volume atraveacutes da reta dos

miacutenimos quadrados (V = αh3 rarr Y = αx)

3 Determinar 13

E 13 3f vE micro

α=

micro

= KfE

4 Selecionar o diagrama correspondente ao CV pretendido e a parte do ponto de encontro

das isolinhas de fE e fk determinar os percentuais sangria evaporaccedilatildeo e utilizaccedilatildeo


Para determinar estes percentuais as retas devem seguir as direccedilotildees mostradas na figura a

seguir

Figura 1217 - Diagrama de regularizaccedilatildeo (Fonte CAMPOS 1990)

Exemplo

Determinar o volume anual regularizado com 90 de garantia para um reservatoacuterio com as

seguintes caracteriacutesticas

micro = 700 hm3

CV = 120

α = 16000

EV = 18 m

K = 1400 hm3


Soluccedilatildeo

136

136

E )10 x (700

180x )10 x (16 x 3f =

027001400

fk ==

Selecionar o graacutefico correspondente a CV = 12

Figura 1218 - Diagrama para CV = 12 e Zmin = (005K 020micro) (Fonte CAMPOS 1990)

Percentual utilizado = 42

Percentual evaporado = 16

Percentual sangrado = 42

Volume anual regularizado = 042 x 700 hm3 = 294 hm3

1 1 1 1

24 24 24 24

48 48 48 48

72 72 72 72

96 96 96 96

120 120 120 120

1 1 1 1

24 24 24 24

48 48 48 48

72 72 72 72

96 96 96 96

120 120 120 120

TR (anos)

Pa ndash 24h (mm)

Pa ndash 1h (mm)

100

1528

701

200

1631

742

500

1764

792

1000

1843

820

TR (anos)

Po24h (mm)

R

P1h (mm)

100

1698

0459

779

200

1812

0455

824

500

1960

0449

880

1000

2048

0445

911

TR(anos)

Prec Diaacuteria (mm)

P24h (mm)

100

1544

1698

200

1647

1812

500

1782

1960

1000

1862

2040

Ano

Chuva(mm)

Ano

Chuva(mm)

Ano

Chuva(mm)

1913

644

1933

688

1953

484

1914

1145

1934

680

1954

540

1915

601

1935

880

1955

1035

1916

645

1936

813

1956

900

1917

850

1937

790

1957

720

1918

632

1938

722

1958

805

1919

460

1939

878

1959

780

1920

695

1940

780

1960

1270

1921

630

1941

607

1961

760

1922

570

1942

1302

1962

753

1923

608

1943

510

1963

1320

1924

807

1944

1280

1964

676

1925

617

1945

---

1965

950

1926

807

1946

1185

1966

1745

1927

604

1947

---

1967

743

1928

947

1948

---

1968

1013

1929

590

1949

765

1969

451

1930

822

1950

956

1970

851

1931

792

1951

1052

1971

---

1932

462

1952

700

1972

1330

Tra

Trp

2

144

5

448

10

949

15

1449

20

1947

25

2450

50

4950

75

7463

100

9901

t (o C)

es

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

-10

215

-9

232

230

229

227

226

224

222

221

219

217

-8

251

249

247

245

243

241

240

238

236

234

-7

271

269

267

265

263

261

259

257

255

253

-6

293

291

289

286

284

282

280

277

275

273

-5

316

314

311

309

306

304

301

299

297

295

-4

341

339

337

334

332

329

327

324

322

318

-3

367

364

362

359

357

354

352

349

346

344

-2

397

394

391

388

385

382

379

376

373

370

-1

426

423

420

417

414

411

408

405

403

400

-0

458

455

452

449

446

443

440

436

433

429

-------

-------

-------

-------

-------

-------

-------

-------

-------

-------

-------

0

458

462

465

469

471

475

478

482

486

489

1

492

496

500

503

507

511

514

518

521

525

2

529

533

537

540

544

548

553

557

560

564

3

568

572

576

580

584

589

593

697

601

606

4

610

614

618

623

627

631

636

640

645

649

5

654

658

654

668

672

677

682

686

691

696

6

701

706

711

716

720

725

731

736

741

746

7

751

756

761

767

772

777

782

788

793

798

8

804

810

815

821

826

832

837

843

848

854

9

861

867

873

878

884

890

896

902

908

914

10

920

926

933

939

946

952

958

965

971

977

11

984

990

997

1003

1010

1017

1024

1031

1038

1045

12

1052

1058

1066

1072

1079

1086

1093

1100

1108

1115

13

1123

1130

1138

1175

1153

1160

1168

1176

1183

1191

14

1198

1206

1214

1222

1296

1238

1246

1254

1262

1270

15

1278

1286

1295

1303

1311

1320

1328

1337

1345

1354

16

1363

1371

1380

1390

1399

1408

1417

1426

1435

1444

17

1453

1462

1471

1480

1490

1499

1509

1517

1527

1538

18

1546

1556

1566

1576

1596

1596

1606

1616

1626

1636

19

1646

1657

1668

1679

1690

1700

1710

1721

1732

1743

20

1753

1764

1775

1786

1797

1808

1820

1831

1843

1854

21

1865

1877

1888

1900

1911

1923

1935

1946

1958

1970

22

1982

1994

2006

2019

2031

2043

2058

2069

2080

2093

23

2105

2119

2132

2145

2158

2171

2184

2197

2210

2223

24

2227

2250

2263

2276

2291

2305

2319

2331

2345

2360

25

2375

2390

2403

2420

2435

2449

2464

2479

2508

2509

26

2531

2545

2560

2574

2589

2603

2618

2632

2646

2660

27

2674

2690

2705

2721

2737

2753

2769

2785

2800

2816

28

2832

2849

2866

2883

2900

2917

2934

2951

2968

2985

29

3003

3020

3038

3056

3074

3092

3110

3128

3146

3164

30

3182

3200

3219

3238

3257

3276

3295

3314

3333

3352

Temperatura


593

340

187

98

49

40(C

100

57

31

17

8

30(C

---

100

55

29

14

20(C

---

---

100

52

26

10(C

---

---

---

100

50

0(C

---

---

---

---

100

Cota

Distacircncia (m)

Distacircncia Acumulada

(na horizontal)

(km)

Declividade

por segmento

d

Dist Real

(na linha inclinada)

(km)

Colunas

6 5

35467

-

-

-

-

-

-

360

840

084

000635

007969

084006

105416

400

6300

714

000635

007969

630013

790579

440

2100

924

001905

013802

210038

152179

464

1260

105

001905

013802

126025

91309

1050082

1139483

Cotas (m)

Fraccedilatildeo de Aacuterea Acumulada

Comprimentos Acumulados (Km)

680 640

017

00184

640 600

088

00918

620 560

600

06249

580 520

1607

16725

540 480

3639

37862

500 440

6113

63594

460 400

8799

91531

420 360

9859

102559

380 320

10000

104030

Cotas (m)

Ponto Meacutedio (m)

Aacuterea

(Km2)

Aacuterea Acumulada (km2)

Acumulada

2 x 3

680 640

660

00466

0466

017

017

3076

640 600

620

01866

02332

071

088

11569

600 560

580

03533

15865

512

600

78491

560 520

540

26600

42465

1007

1607

143640

520 480

500

53666

96131

2032

3639

268330

480 440

460

65333

161464

2474

6113

300532

440 400

420

70933

232397

2686

8799

297919

400 360

380

2800

260397

1060

9859

106400

360 320

340

03733

264130

141

10000

12692

264130

1222649

Classes de Acircngulos

fi

fr()

0o 225o

1

185

225o 45o

3

556

45o 675o

2

370

675o 90o

5

926

90o 1125o

3

556

1125o 135o

3

556

135o 1575o

2

370

1575o 180o

2

370

180o 2025o

2

370

2025o 225o

5

926

225o 2475o

10

1850

2475o 270o

5

926

270o 2925o

4

741

2925o 315o

5

926

315o 3375o

2

370

3375o 360o

0

000

54

CLASSES

Fi

fi ()

fi acum ()

Ponto Meacutedio da Classe

2 X 5

00000 I( 00500

16

2963

10000

00250

0400

00500 I( 01000

12

2222

7037

00750

0900

01000 I( 01500

13

2407

4815

01250

1625

01500 I( 02000

4

742

2408

01750

0700

02000 I( 02500

0

000

1666

02250

0000

02500 I( 03000

7

1296

370

02750

1925

03000 I( 03500

0

000

370

03250

0000

03500 I( 04000

0

000

370

03750

0000

04000 I( 04500

0

000

370

04250

0000

04500 I( 05000

0

000

370

04750

0000

05000 I( 05500

0

000

370

05250

0000

05500 I( 06000

2

370

370

05750

1150

( 54

6700

Fonte

Superfiacutecie

(106 Km2)

Volume

(106 Km2)

do Volume Total

Oceanos

360

1370323

9393

Aacuteguas Subterracircneas

-

64000

439

Geleiras e Neve Perpeacutetua

16

24000

165

Lagos

-

230

0016

Umidade do Solo

-

75

0005

Aacutegua na Atmosfera

510

14

0001

Rios

12

00001

Total

1458643

100


11 HHiiddrroollooggiiaa AApplliiccaaddaa

INT

Natildeo eacute

cobert

lugar

terres

drsquoaacutegua

quant

Apesa

mesm

princip

contin

RODUCcedilAtildeO Agrave HIDROLOGIA

a toa que o Planeta Terra eacute chamado de ldquoo Planeta Azulrdquo - dois terccedilos de sua superfiacutecie satildeo

os pela aacutegua de mares e oceanos (Figura 11) Na realidade existe aacutegua em praticamente todo

sobre a superfiacutecie terrestre na forma de rios lagos mares e oceanos sob a superfiacutecie

tre na forma de aacutegua subterracircnea e umidade do solo e na atmosfera na forma de vapor

A aacutegua em certos locais pode ocorrer de forma quase ilimitada como nos oceanos ou em

idades praticamente nulas como nos desertos

Figura 11 ndash Planeta Terra

r da maior parte da aacutegua do Planeta em qualquer momento estar contida nos oceanos a

a estaacute em contiacutenuo movimento em um ciclo cuja fonte principal de energia eacute o sol e cuja

al forccedila atuante eacute a gravidade A esta transferecircncia ininterrupta da aacutegua do oceano para o

ente e do continente para o oceano (Figura 12) daacute-se o nome de Ciclo Hidroloacutegico


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3

INTRODUCcedilAtildeO Agrave HIDROLOGIA

Natildeo eacute a toa que o Planeta Terra eacute chamado de ldquoo Planeta Azulrdquo - dois terccedilos de sua superfiacutecie satildeo cobertos pela aacutegua de mares e oceanos (Figura 11) Na realidade existe aacutegua em praticamente todo lugar sobre a superfiacutecie terrestre na forma de rios lagos mares e oceanos sob a superfiacutecie terrestre na forma de aacutegua subterracircnea e umidade do solo e na atmosfera na forma de vapor drsquoaacutegua A aacutegua em certos locais pode ocorrer de forma quase ilimitada como nos oceanos ou em quantidades praticamente nulas como nos desertos

Figura 11 ndash Planeta Terra

Apesar da maior parte da aacutegua do Planeta em qualquer momento estar contida nos oceanos a mesma estaacute em contiacutenuo movimento em um ciclo cuja fonte principal de energia eacute o sol e cuja principal forccedila atuante eacute a gravidade A esta transferecircncia ininterrupta da aacutegua do oceano para o continente e do continente para o oceano (Figura 12) daacute-se o nome de Ciclo Hidroloacutegico

OCEANOS CONTINENTE

CICLO HIDROLOacuteGICO

Figura 12 ndash Transferecircncia da aacutegua oceano x continente

11 Etimologia e definiccedilatildeo de Hidrologia

A palavra HIDROLOGIA eacute originada das palavras gregas HYDOR que significa ldquoaacuteguardquo e LOGOS que significa ldquociecircnciardquo Hidrologia eacute pois a ciecircncia que estuda a aacutegua

Definiccedilatildeo 1 Hidrologia eacute a ciecircncia que trata da aacutegua na Terra sua ocorrecircncia circulaccedilatildeo e distribuiccedilatildeo suas propriedades fiacutesicas e quiacutemicas e sua reaccedilatildeo com o meio ambiente incluindo sua relaccedilatildeo com as formas vivas relacionada com toda a aacutegua da Terra sua ocorrecircncia distribuiccedilatildeo e circulaccedilatildeo suas propriedades fiacutesicas e quiacutemicas seu efeito sobre o meio ambiente e sobre todas as formas da vida (Definiccedilatildeo proposta pelo US Federal Council for Sciences and Technology (Chow 1959))

Por ser muito ampla eacute difiacutecil pensar numa ciecircncia que natildeo esteja incluiacuteda nesta definiccedilatildeo A Botacircnica ao estudar o transporte de aacutegua atraveacutes dos vegetais ou a Medicina ao estudar a aacutegua no corpo humano fariam parte da Hidrologia Na praacutetica a definiccedilatildeo de Hidrologia eacute

Definiccedilatildeo 2 A Hidrologia estuda as fases do ciclo hidroloacutegico descrevendo seu passado tentando prever seu futuro


A aacutegua diferencia-se dos demais recursos naturais pela notaacutevel propriedade de renovar-se continuamente graccedilas ao ciclo hidroloacutegico Embora o movimento ciacuteclico da aacutegua natildeo tenha princiacutepio nem fim costuma-se iniciar seu estudo descritivo pela evaporaccedilatildeo da aacutegua dos oceanos seguida de sua precipitaccedilatildeo sobre a superfiacutecie que coletada pelos cursos drsquo aacutegua retorna ao local de partida

A descriccedilatildeo acima simplifica sobremaneira o processo que realmente ocorre (Figura 13) uma vez que natildeo estatildeo computadas as eventuais interrupccedilotildees que podem ocorrer em vaacuterios estaacutegios (Ex precipitaccedilatildeo sobre o oceano) e a iacutentima dependecircncia das intensidade e frequumlecircncia do ciclo hidroloacutegico com a geografia e o clima local

Figura 13 ndash Ciclo Hidroloacutegico (Fonte Dnaee)

Alguns toacutepicos podem ser destacados

1 O sol constitui-se na fonte de energia para a realizaccedilatildeo do ciclo O calor por ele liberado atua sobre a superfiacutecie dos oceanos rios e lagos estimulando a conversatildeo da aacutegua do estado liacutequido para gasoso

2 A ascensatildeo do vapor drsquo aacutegua conduz agrave formaccedilatildeo de nuvens que podem se deslocar sob a accedilatildeo do vento para regiotildees continentais

3 Sob condiccedilotildees favoraacuteveis a aacutegua condensada nas nuvens precipita (sob forma de neve granizo ou chuva)(1) podendo ser dispersada de vaacuterias formas

middot Retenccedilatildeo temporaacuteria ao solo proacuteximo de onde caiu

middot Escoamento sobre a superfiacutecie do solo ou atraveacutes do solo para os rios

middot Penetraccedilatildeo no solo profundo

4 Atingindo os veios drsquo aacutegua a aacutegua prossegue seu caminho de volta ao oceano completando o ciclo

5 As depressotildees superficiais porventura existentes reteacutem a aacutegua precipitada temporariamente Essa aacutegua poderaacute retornar para compor fases seguintes do ciclo pela evaporaccedilatildeo e transpiraccedilatildeo da plantas

6 Os escoamentos superficial e subterracircneo decorrem da accedilatildeo da gravidade podendo parte desta aacutegua ser evaporada ou infiltrada antes de atingir o curso drsquo aacutegua

7 Atingindo os veios drsquoaacutegua a aacutegua prossegue seu caminho de volta ao oceano completando o ciclo

8 A evaporaccedilatildeo acompanha o ciclo hidroloacutegico em quase todas as suas fases seja durante a precipitaccedilatildeo seja durante o escoamento superficial

Dotado de certa aleatoriedade temporal e espacial o ciclo hidroloacutegico configura processos bem mais complexos que os acima descritos Uma vez que as etapas precedentes agrave precipitaccedilatildeo estatildeo dentro do escopo da meteorologia compete ao hidroacutelogo conhecer principalmente as fases do ciclo que se processam sobre a superfiacutecie terrestre quais sejam precipitaccedilatildeo evaporaccedilatildeo e transpiraccedilatildeo escoamento superficial e escoamento subterracircneo

3 UM POUCO DA HISTOacuteRIA DA HIDROLOGIA

Os mais antigos trabalhos de drenagem e irrigaccedilatildeo em larga escala satildeo atribuiacutedos ao Faraoacute Meneacutes fundador da primeira dinastia egiacutepcia que barrou o rio Nilo proacuteximo a Mecircnphis com uma barragem de 15m e extensatildeo de aproximadamente 500 metros para alimentar o canal de irrigaccedilatildeo

Tambeacutem no Egito encontram-se os primeiros registros sistemaacuteticos de niacuteveis de enchentes Estes registros datam de 3500 aC e indicavam aos agricultores a eacutepoca oportuna de romper os diques para inundar e fertilizar as terras agricultaacuteveis Nota-se que aos egiacutepcios pouco importava o estudo da Hidrologia como ciecircncia e sim A sua utilizaccedilatildeo

Muitos conceitos errocircneos e falhas de compreensatildeo atravessaram o desenvolvimento da engenharia no seu sentido atual Os gregos foram os primeiros filoacutesofos que estudaram seriamente a Hidrologia com Aristoacuteteles sugerindo que os rios eram alimentados pelas chuvas Sua maior dificuldade eram explicar a origem da aacutegua subterracircnea Somente na eacutepoca de Leonardo da Vinci (por volta de 1500 dC)a ideacuteia da alimentaccedilatildeo dos rios pela precipitaccedilatildeo comeccedilou a ser aceita No entanto foi apenas no ano de 1694 que Perrault atraveacutes de medidas pluviomeacutetricas na bacia do rio Sena demonstrou quantitativamente que o volume precipitado ao longo do ano era suficiente para manter o volume escoado

O astrocircnomo inglecircs Halley em 1693 provou que a evaporaccedilatildeo da aacutegua do mar era suficiente para responder por todas as nascentes e fluxos drsquoaacutegua Mariotte 1em 1686 mediu a velocidade do rio Sena Estes primeiros conhecimentos de Hidrologia permitiram inuacutemros avanccedilos no Seacuteculo XVIII incluindo o teorema de Bernoulli o Tubo Pitot e a Foacutermula de Chegravezy que formam a base da Hidraacuteulica e da Mecacircnica dos Fluidos

Durante o Seacuteculo XIX foram feitos significantes avanccedilos na teoria da aacutegua subterracircnea incluindo a Lei de Darcy No que se refere agrave Hidrologia de aacuteguas superficiais muitas foacutermulas e instrumentos de mediccedilatildeo foram criados

Chow (1954) chamou o periacuteodo compreendido entre 1900 e 1930 ficou conhecido como o Periacuteodo do Empirismo O periacuteodo de 1930 a 1950 seria o Periacuteodo da Racionalizaccedilatildeo Datam desta eacutepoca o Hidrograma Unitaacuterio de Sherman (1932) e a Teoria da Infiltraccedilatildeo de Horton (1933) Entre 1940 a 1950 foram feitos significantes avanccedilos no entendimento do processo de evaporaccedilatildeo Em 1958 Gumbel llanccedila as bases da moderna hidrologia estocaacutestica A partir da deacutecada de 70 a Hidrologia passa a contar com o avanccedilos computacionais o que levaram ao desenvolvimento de muitos modelos de simulaccedilatildeo

4 DISPONIBILIDADES HIacuteDRICAS MUNDIAIS

Segundo Lvovich (apud Raudikivi 1979) a ordem de grandeza e a distribuiccedilatildeo das disponibilidades hiacutedricas no mundo satildeo as mostradas na Tabela 11

Tabela 11 ndash Distribuiccedilatildeo das disponibilidades hiacutedricas no mundo

Fonte Raudikivi (1979)

Deste total cerca de 94 eacute de aacutegua salgada e apenas 6 de aacutegua doce Desconsiderando a quantidade de aacutegua doce sob forma de geleiras aacuteguas subterracircneas e umidade atmosfeacuterica iacutenfimos 00161 do total da aacutegua do Planeta estatildeo disponiacuteveis em rios e lagos (Figura 14) os quais natildeo se encontram equumlitativamente distribuiacutedos sobre todo o Planeta

Figura 14 ndash Aacutegua doce disponiacutevel em lagos e rios

Para se dar uma pequena ideacuteia da maacute distribuiccedilatildeo espacial da aacutegua cita-se o exemplo do Brasil que possui cerca de 12 das reservas hiacutedricas superficiais do mundo mas com aproximadamente 65 destes recursos concentrados na Amazocircnia

Questotildees a se pensar1 Por que se preocupar com as vaacuterias fases do ciclo hidroloacutegico2 Se o estudo da Hidrologia natildeo era importante haacute 30-40 anos atraacutes por que o deveria ser hoje 3 Se essa quantidade de aacutegua doce nunca foi motivo de grandes preocupaccedilotildees por que o seria agora

5 A aacutegua e o desenvolvimento

A aacutegua sempre desempenhou um papel fundamental na histoacuteria da humanidade O surgimentodas cidades sempre se deu ao longo os rios Entretanto natildeo se tinha a percepccedilatildeo da importacircncia da aacutegua como hoje uma vez que sua qualidade e quantidade eram adequadas agraves necessidades da eacutepoca ndash abastecimento diluiccedilatildeo de dejetos pesca geraccedilatildeo de energia entre outros Como as fontes hiacutedricas natildeo eram desenvolvidas no limite de sua possibilidades havia pouco interesse em se obter dados e conhecimento a respeito de suas capacidades maacuteximas e assim a Hidrologia como ciecircncia pouco se desenvolveu

Hoje o cenaacuterio eacute outro Segundo a Organizaccedilatildeo das Naccedilotildees Unidas (ONU) o consumo mundial de aacutegua doce dobrou nos uacuteltimos 50 anos e corresponde atualmente agrave metade de todos os recursos hiacutedricos acessiacuteveis Explorar tais recursos foi o motor do desenvolvimento econocircmico de muitos paiacuteses sobretudo na agricultura abastecimento humano e animal geraccedilatildeo de energia induacutestria e transporte Poreacutem a competiccedilatildeo por aacutegua entre tais setores vem degradando as fontes naturais das quais o mundo depende O ciclo natural da aacutegua tem sido interrompido ou alterado em regiotildees muito artificializadas como as megacidades

Eacute consenso geral que a gestatildeo das aacuteguas eacute uma necessidade E assim a Hidrologia ressurge hoje como ferramenta indispensaacutevel para tal fim uma vez eacute a ciecircncia que trata do entendimento dos processos naturais que datildeo base aos projetos de suprimento de aacutegua Soacute ela pode avaliar como e quanto o ciclo hidroloacutegico pode ser modificado pelas atividades humanas

No passado jaacute existiam estes sinais de desconhecimento da Hidrologia mas os mesmos soacute afetavam pequenas parcelas da populaccedilatildeo e tinham pouca divulgaccedilatildeo Isto tem mudado significativamente nos uacuteltimos 30 anos Hoje jaacute se tem o entendimento que a prosperidade e a sobrevivecircncia da humanidade eacute funccedilatildeo da disponibilidade de aacutegua doce e potaacutevel e que a cada ano nascem mais alguns milhotildees de consumidores e natildeo eacute criada sequer uma gota drsquoaacutegua a mais no Planeta

Os muacuteltiplos usos e usuaacuterios disputando um mesmo litro de aacutegua e a perspectiva de demandas ainda maiores no futuro indicam que mais e mais profissionais ndash e natildeo somente o engenheiro ndash necessitam ter conhecimentos de Hidrologia Somente assim os tomadores de decisatildeo poderatildeo avaliar as vantagens e desvantagens de cada alteraccedilatildeo proposta no ciclo hidroloacutegico

Exemplos da falta de conhecimentos de Hidrologia na sociedade moderna1 Construccedilatildeo nas planiacutecies aluviais de rios2 Reservatoacuterios superdimensionados 3 Problemas de drenagem urbana4 Construccedilatildeo e reservatoacuterios pouco profundos em regiotildees com altas taxas de evaporaccedilatildeo5 Perfuraccedilatildeo de poccedilos secos em regiotildees cristalinas 6 Problemas de salinizaccedilatildeo de solos em projetos de irrigaccedilatildeo em regiotildees aacuteridas e semi-aacuteridas

Exemplo concreto 1 o Accedilude Cedro ndash Ce O Accedilude Cedro foi construiacutedo em 1906 no municiacutepio de Quixadaacute Cearaacute Exemplo claacutessico de falta de conhecimento hidroloacutegico o reservatoacuterio foi superdimensionado construiacutedo com capacidade de acumulaccedilatildeo equivalente a seis vezes seu volume afluente anual Tendo sangrado pouquiacutessimas vezes desde sua construccedilatildeo a Figura 15 mostra uma das ocasiotildees em que esvaziou totalmente em 2001 Figura 15 - Accedilude Cedro ndash Ce (vazio em novembro de 2001)

Exemplo concreto 2 Inundaccedilatildeo em Fortaleza Ce

A Figura 16 mostra um problema de drenagem urbana caracteriacutesticos das grandes cidades no caso Fortaleza Ce

Figura 16--Enchente em Fortaleza Ce em 1997

6 APLICACcedilOtildeES DA HIDROLOGIA Agrave ENGENHARIA

A Hidrologia natildeo eacute uma ciecircncia pura uma vez que o objeto de estudo eacute usualmente dirigido para aplicaccedilotildees praacuteticas sendo assim o termo ldquoHidrologia Aplicadardquo eacute frequumlentemente utilizado Eis algumas das aplicaccedilotildees da hidrologia

middot Escolha de fontes de abastecimento de aacutegua

middot Subterracircnea - locaccedilatildeo do poccedilo e capacidade de bombeamento

middot Superficial ndash locaccedilatildeo da barragem estimativa da vazatildeo afluente e da vazatildeo a ser regularizada dimensionamento do reservatoacuterio e do sangradouro

middot Drenagem urbana ndash dimensionamento de bueiros

middot Drenagem de rodovias ndash dimensionamento de pontes e pontilhotildees

middot Irrigaccedilatildeo ndash fonte de abastecimento estimativa da evapotranspiraccedilatildeo da cultura

middot Controle de enchentes ndash dragagem do leito do rio construccedilatildeo de reservatoacuterios de controle de cheias

Exemplo concreto 1 cheias e secas no rio Capibaribe

A Bacia do rio Capibaribe Pernambuco tem sua histoacuteria intimamente ligada a episoacutedios de cheias catastroacuteficas notadamente na Regiatildeo Metropolitana de Recife Entretanto nos uacuteltimos anos a cidade vem sendo atingida por uma grave crise no abastecimento drsquoaacutegua sendo obrigatoacuterio o uso extensivo de carros-pipa Os quatro maiores accediludes da bacia ndash Jucazinho Carpina Goitaacute e Tapacuraacute representam cerca de 91 do total acumulado nos accediludes mais importantes da bacia e satildeo utilizados tanto para controle de cheias como para o abastecimento A operaccedilatildeo de reservatoacuterios com muacuteltiplas finalidades eacute feita tradicionalmente com a divisatildeo do volume total armazenaacutevel em zonas para o atendimento de seus diferentes objetivos Na praacutetica a divisatildeo consiste em se alocar volumes de reserva para as respectivas finalidades Objetivos diametralmente conflitantes como controle de cheias ndash que requer que a parte do volume destinada a este fim permaneccedila seca para que a cheia possa assim ser contida ndash e conservaccedilatildeo ndash que precisa que a aacutegua seja efetivamente armazenada para usos futuros em irrigaccedilatildeo e abastecimento municipal e industrial ndash natildeo satildeo faacuteceis de conciliar

As figuras 17 e 18 mostram respectivamente um esquema da bacia hidrograacutefica do rio Capibaribe com seus barramentos construiacutedos ao longo de seu leito e Recife em um episoacutedio de inundaccedilatildeo

Figura 17 -- Bacia hidrograacutefica do rio Capibaribe (Pe) e seus barramentos

Figura 16--Enchente em Recife Pe


Devido a natureza complexa do ciclo hidroloacutegico e suas relaccedilotildees com os padrotildees climaacuteticos tipos de solos topografia e geologia as fronteiras entre a hidrologia e as outras ciecircncias da terra tais como meteorologia geologia ecologia e oceanografia natildeo satildeo muito distintas Na realidade tais ciecircncias tambeacutem podem ser consideradas ramos da hidrologia

middot Meteorologia e Hidrometeorologia ndash estudo da aacutegua atmosfeacuterica

middot Oceanografia ndash estudo dos oceanos

middot Hidrografia ndash estudo das aacuteguas superficiais

middot Potamologia ndash estudo dos rios

middot Limnologia ndash estudo dos lagos e reservatoacuterios

middot Hidrogeologia ndash estudo das aacuteguas subterracircneas

Sendo assim poucos problemas hidroloacutegicos podem ficar limitados a apenas um desses ramos Frequumlentemente devido a grande inter-relaccedilotildees do fenocircmeno a soluccedilatildeo do problema soacute pode ser dada atraveacutes de uma discussatildeo interdisciplinar com profissionais de um ou mais desses ramos Muitas outras ciecircncias podem ainda ser utilizadas na Hidrologia tais como fiacutesica quiacutemica geologia geografia mecacircnica dos fluidos estatiacutestica economia computaccedilatildeo direito etc

Capiacutetulo13

1 13

13


13

13

13

13

(1) Quando a precipitaccedilatildeo se daacute sob forma de neve ou granizo a retenccedilatildeo no solo eacute mais demorada ateacute que ali se processe a fusatildeo13

13

13

13

13

13

13

13

13

13

13

13

13

13

13

13

13

13

13


13

13


10


Karine
Cap 1_Introduccedilatildeo_18 de jul de 2003doc


OCEANOS CONTINENTE





























1 O s

atu

esta

2 A a

accedilatilde

3 Sob

gra



odem ser destacados















completando o ciclo







completando o ciclo

























escoado















simulaccedilatildeo







Fonte


Volume

(106 Km2)

do Volume Total

Oceanos 360 1370323 9393



Lagos - 230 0016



Rios 12 00001















ser hoje


seria agora








se desenvolveu






























aacuteridas











Fortaleza Ce




algumas das aplica

Escolha

Sub

Supreg

Drenag

Drenag

Irrigaccedilatilde















de cheias







































1 GENERALIDADES






Segundo Viessman



3 DIVISORES

O primeiro passo a




Geoloacutegico

Freaacutetico

Topograacutefico

Dadas as dificuldad















e uma bacia





PAGE

17

r

2

P

K

c

p

=


1 GENERALIDADES




3 DIVISORES




















com

p

=

=

p

A

r

A

r

2

Substituindo temos

p

p

=

A

2

P

K

c

A

P

028

K

c

=




L


L

L

K

f

=

mas

L

A

L

=

entatildeo

2

f

L

A

K

=



A = 264 km2 = 26413000 m2

L = 10500 m

P = 25900 m

Assim

41

1

26413000

25900

28

0

A

P

28

0

K

c

=

=

=

41

1

K

c

=

24

0

)

500

10

(

000

413

26

L

A

K

2

2

f

=

=

=

24

0

K

f

=











A

D

1

d

aring

=

l


2

d

1

mm

001511

0

000

413

26

900

39

D

m

900

39

=

=

=

aring

l


l

)



aring

i

l

)


4

l

x L = A assim

l

=

L

4

A


m

x

5

165

39900

4

000

413

26

=

=

l

l

= 0165 km



Sin =

t

L

L



L = 10500 m

Lt = 8540 m

Sin =

23

1

540

8

500

10

=

Sin = 123











1241

ou

mm

1241

0

54

700

6








24750o 270o 29250o

225o 315o

20250o 33750o

180o

0o

20o

15750o 2250o

135o 45o

11250o 6750o

90o








A

P

E

m

aring

=

i

A

x

9

462

413

26

49

226

12

=

=

E

m

E

9

462

=



Seja




l



A = L x

l

P = 2

(

)

L

+

l


A

L


c

K

x

A

L



02

2

A

L

41

1

K

c

=

reg

=

Com A = 264 Km3 ( L = 104 Km

Mas

(

)

Km

9

25

P

L

2

P

L

2

P

=

-

=

+

=

l

l

Km

5

2

=

l











mm

00085

00849

0

9483

113

50082

10

D

L

L

S

m

m

08

0

500

10

21

80

500

10

h

S

m

m

0104

0

500

10

67

354

464

S

2

i

i

i

3

2

1

=

divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

egrave

aelig

=

divide

divide

divide

divide

divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

ccedil

ccedil

ccedil

ccedil

egrave

aelig

divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

egrave

aelig

=

=

=

=

=

-

=

aring

aring



EMBED PBrush 13

13

13

13

13

13

13

13

13

EMBED PBrush 13

13

13

13

13

13


13

13

13

Capiacutetulo13

2 13

13


13

13

EMBED PBrush 13

13

13

13

EMBED PBrush 13

13

13

13

13

10

_1041184173unknown

_1043607860unknown

_1083573303unknown

_1083573333unknown

_1083573778

_1088926957unknown

_1083573341unknown

_1083573579

_1043608212unknown

_1044125809unknown

_1083572262

_1083572964

_1044126103unknown

_1043610531unknown

_1043607972unknown

_1041365256unknown

_1043606680unknown

_1043606725unknown

_1043606563unknown

_1041357473unknown

_1041359743unknown

_1041357194unknown

_1041179902unknown

_1041180406unknown

_1041183712unknown

_1041183767unknown

_1041183986unknown

_1041180498unknown

_1041180317unknown

_1041180364unknown

_1041179921unknown

_1041165008unknown

_1041179833unknown

_1041179881unknown

_1041165443unknown

_1041164781unknown

_1041164941unknown

_1041164739unknown

Karine
























Exprim


421

Eacute a re

Kc =

Subst

=Kc

onde P e A

bacia (medi

bacia circula

bacia

422

Eacute a r

compriment






r 2Pπ

com

π=there4

=π

Ar

Ar 2

ituindo temos

ππ

A 2

P

A P

028 Kc =









bacia

LL

Kf = mas LA

L =

entatildeo

2f LA

K =






A = 264 km2 = 26413000 m2

L = 10500 m

P = 25900 m

Assim

41126413000

25900 280

A

P 280Kc ===

411Kc =

240)50010(

00041326LA

K22f ===

240Kf =






















AD 1

dsum=l



2d

1

mm 001511000041326

90039D

m 90039

==there4

=sum l








4 x L = A assim l = lL 4

A


mx

516539900 4

00041326==l

l = 0165 km



Sin = tL

L


8



L = 10500 m

Lt = 8540 m

Sin = 231540850010

=

Sin = 123























CLASSES

Fi

fi ()

fi acum ()


2 X 5

00000 I⎯ 00500 16 2963 10000 00250 0400 00500 I⎯ 01000 12 2222 7037 00750 0900 01000 I⎯ 01500 13 2407 4815 01250 1625 01500 I⎯ 02000 4 742 2408 01750 0700 02000 I⎯ 02500 0 000 1666 02250 0000 02500 I⎯ 03000 7 1296 370 02750 1925 03000 I⎯ 03500 0 000 370 03250 0000 03500 I⎯ 04000 0 000 370 03750 0000 04000 I⎯ 04500 0 000 370 04250 0000 04500 I⎯ 05000 0 000 370 04750 0000 05000 I⎯ 05500 0 000 370 05250 0000 05500 I⎯ 06000 2 370 370 05750 1150

Σ 54 6700


cong










Figura



Tabe

Clas

22

4

67

9

112

13

157

18

202

2

24

2

29

3

33






0o 225o 1 185

5o 45o 3 556

5o 675o 2 370

5o 90o 5 926

0o 1125o 3 556

5o 135o 3 556

5o 1575o 2 370

5o 180o 2 370

0o 2025o 2 370

5o 225o 5 926

25o 2475o 10 1850

75o 270o 5 926

70o 2925o 4 741

25o 315o 5 926

15o 3375o 2 370

75o 360o 0 000

54


24750o 270o 29250o

225o 315o

20250o 33750o

180o

0o

20o

15750o 2250o

135o 45o

11250o 6750o

90o










Aacuterea (Km2)


Acumulada

2 x 3

680 640 660 00466 0466 017 017 3076

640 600 620 01866 02332 071 088 11569

600 560 580 03533 15865 512 600 78491

560 520 540 26600 42465 1007 1607 143640

520 480 500 53666 96131 2032 3639 268330

480 440 460 65333 161464 2474 6113 300532

440 400 420 70933 232397 2686 8799 297919

400 360 380 2800 260397 1060 9859 106400

360 320 340 03733 264130 141 10000 12692

264130 1222649





AP

E msum= iA x


946241326

4922612==E

mE 9462=





Seja






A = L x l

P = 2 ( )L +l


Figura 2 13





022A

L411Kc =rarr=

Com A = 264 Km3 rarr L = 104 Km

Mas

( )

Km 925P

L2P

L 2P

=

minus=

+=

l

l

Km 52=l








680 640 017 00184

640 600 088 00918

620 560 600 06249

580 520 1607 16725

540 480 3639 37862

500 440 6113 63594

460 400 8799 91531

420 360 9859 102559

380 320 10000 104030














Cota

Distacircncia

(m)



Declividade

por segmento

d

Dist Real


Colunas

6 5

35467 - - - - - -

360 840 084 000635 007969 084006 105416

400 6300 714 000635 007969 630013 790579

440 2100 924 001905 013802 210038 152179

464 1260 105 001905 013802 126025 91309

1050082 1139483


mm 00085 0084909483113

5008210

DL

LS

mm 080500102180

50010hS

mm 0104050010

67354464S

2

i

i

i3

2

1

cong=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

⎟⎟⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛=

===

=minus

=

sum

sum




33












2 UMIDADE


























gramasm3)









PAGE

12




2 UMIDADE















(

)

100

s

r

e

e

u

=






(

)

(

)

w

w

t

t

e

e

-

=

-

g

(32)

Onde









3 TEMPERATURA
















a) Se

G

lt

g



b) Se

G

gt

g






4 Vento








Capiacutetulo13

3 13

13


13

13

13

13

EMBED PBrush 13

13

EMBED PBrush 13

13

13

13

13

13

13

13

13

13


13

13

13

13

13

13

13

13

13

13

13

13

13

13


10


_1115469946unknown

_1115470090unknown

_1044387218unknown

_1046160689

_1046161773

_1044387217unknown

Karine


























21 Umidade Relativa



( )100s

r eeu =



Temperatura 593 340 187 98 49

40degC 100 57 31 17 8

30degC --- 100 55 29 14

20degC --- --- 100 52 26

10degC --- --- --- 100 50



0degC --- --- --- --- 100







Onde









es

t (o C) 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09

-10 215

-9 232 230 229 227 226 224 222 221 219 217

-8 251 249 247 245 243 241 240 238 236 234

-7 271 269 267 265 263 261 259 257 255 253

-6 293 291 289 286 284 282 280 277 275 273

-5 316 314 311 309 306 304 301 299 297 295

-4 341 339 337 334 332 329 327 324 322 318

-3 367 364 362 359 357 354 352 349 346 344

-2 397 394 391 388 385 382 379 376 373 370

-1 426 423 420 417 414 411 408 405 403 400

-0 458 455 452 449 446 443 440 436 433 429

------- ------- ------- ------- ------- ------- ------- ------- ------- ------- -------

0 458 462 465 469 471 475 478 482 486 489

1 492 496 500 503 507 511 514 518 521 525

2 529 533 537 540 544 548 553 557 560 564

3 568 572 576 580 584 589 593 697 601 606

4 610 614 618 623 627 631 636 640 645 649

5 654 658 654 668 672 677 682 686 691 696

6 701 706 711 716 720 725 731 736 741 746

7 751 756 761 767 772 777 782 788 793 798

8 804 810 815 821 826 832 837 843 848 854

9 861 867 873 878 884 890 896 902 908 914

10 920 926 933 939 946 952 958 965 971 977

11 984 990 997 1003 1010 1017 1024 1031 1038 1045

12 1052 1058 1066 1072 1079 1086 1093 1100 1108 1115

13 1123 1130 1138 1175 1153 1160 1168 1176 1183 1191

14 1198 1206 1214 1222 1296 1238 1246 1254 1262 1270

15 1278 1286 1295 1303 1311 1320 1328 1337 1345 1354

16 1363 1371 1380 1390 1399 1408 1417 1426 1435 1444



17 1453 1462 1471 1480 1490 1499 1509 1517 1527 1538

18 1546 1556 1566 1576 1596 1596 1606 1616 1626 1636

19 1646 1657 1668 1679 1690 1700 1710 1721 1732 1743

20 1753 1764 1775 1786 1797 1808 1820 1831 1843 1854

21 1865 1877 1888 1900 1911 1923 1935 1946 1958 1970

22 1982 1994 2006 2019 2031 2043 2058 2069 2080 2093

23 2105 2119 2132 2145 2158 2171 2184 2197 2210 2223

24 2227 2250 2263 2276 2291 2305 2319 2331 2345 2360

25 2375 2390 2403 2420 2435 2449 2464 2479 2508 2509

26 2531 2545 2560 2574 2589 2603 2618 2632 2646 2660

27 2674 2690 2705 2721 2737 2753 2769 2785 2800 2816

28 2832 2849 2866 2883 2900 2917 2934 2951 2968 2985

29 3003 3020 3038 3056 3074 3092 3110 3128 3146 3164

30 3182 3200 3219 3238 3257 3276 3295 3314 3333 3352

Notas de






Figur

3 TEMPERATU

Geograficamente

Equador Verific

comportamento

Durante o dia a



Devido a diverso

temperatura tam

065degC100m) O

Associados aos p


RA



































a) Se Γltγ



b) Se Γgtγ












4 Vento









N


























































do planeta























































Kousky 1979)




Kousky 1979)
































ORSTOMDAKAR)





































Brasil








1969 Seha 1974 Grubep 1972)

33 FRENTES FRIAS




























por 1 dia)




Rao 1977)







setor leste do NEB




















































1981)




























a)

b)




















CACNWS)




























(AS)













2 FORMAS DE PRECIPI



Chuvisco (neblina




Granizo quando a5mm



No








71)

TACcedilAtildeO











PAGE

2

A

V

H

=

Graacutefico IDF

0

50

100

150

200

250

01

1

10

100



100

200

500

1000

















22 Tipos










4 PLUVIOMETRIA

41 Grandezas












com

4

D

A

2

Otilde

=

sendo assim

4

D

H

V

2

Otilde

=


4

d

V

h

2

Otilde

=

donde

EMBED Equation3
4

d

h

V

2

Otilde

=

Assim sendo

4

d

h

4

D

H

2

2

Otilde

=

Otilde

2

D

d

h

H

divide

oslash

ouml

ccedil

egrave

aelig

=















divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

egrave

aelig

+

+

=

C

B

A

P

P

P

3

1

C

x

B

x

A

x

x

P

P

P

P

P

P

P

(51)



X

P

A

P

B

P

C

P





o

o

a

P

M

M

Pa

=

(52)

Onde















aring

aring

=

i

i

i

A

A

P

h

(53)

onde











(

)

(

)

A

A

2

h

h

h

i

i

1

i

aring

+

+

=

(54)

onde








P

T

r

1

=

(55)












(

)

b

d

c

t

T

B

i

r

+

=

(61)




i - mmh


Fortaleza

)

8

t

(

T

99

506

i

061

018

t

+

=

(62)

Rio de Janeiro

)

26

t

(

T

154

99

i

115

0217

t

+

=

(63)

Curitiba

)

20

t

(

T

1239

i

074

015

t

+

=

(64)

Belo Horizonte

)

8

t

(

T

87

1447

i

084

010

t

+

=

(65)





EMBED Equation3
(

)

(

)

t

c

1

log

b

t

a

+

+

divide

oslash

ouml

ccedil

egrave

aelig

+

=

a

a

T

B

T

P

(66)













TR = 100 anos P = 1544 mm

TR = 200 anos P = 1647 mm

TR = 500 anos P = 1782 mm

TR = 1000 anos P = 1862 mm




isozona G







divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

egrave

aelig

-

=

O

o

a

A

A

log

W

1

P

P

(68)

Onde






9

0

P

P

o

a

=

(69)






Capiacutetulo13

513

13


13

13

13

13

13

13

13

13

13

13

13

13

13

13

13


13












13

13


13

13

13

13

13

13

13


13

13

13

13

13

13

13

13

13


13

13

13

13


10


_1087328172unknown

_1115389859unknown

_1115390217unknown

_1115391042unknown

_1115391064unknown

_1120395915bin

_1115390451unknown

_1115390048unknown

_1115389698unknown

_1115389774unknown

_1087329108unknown

_1087330203unknown

_1087332441xls

Graacutefico1

100
200
500
1000
Graacutefico IDF
779
824
88
911
1698
1812
196
2048

Plan1

Plan1

100
200
500
1000
Graacutefico IDF
779
824
88
911
1698
1812
196
2048

Plan2

Plan3

_1087328533unknown

_1044414619unknown

_1044703346unknown

_1044703378unknown

_1044703607unknown

_1044708432unknown

_1044708686unknown

_1044703424unknown

_1044703357unknown

_1044416850unknown

_1044417220unknown

_1044415989unknown

_1044414532unknown

_1044414598unknown

_1044414507unknown

Karine















22 Tipos








Ciclocircpress

Figura








4 PLUVIOMETRIA

41 Grandezas








o minuto ou a hora




















AVH = com

4D A

2prod= sendo assim

4D HV

2prod=



4d

Vh 2prod= donde

4d hV

2prod=

Assim sendo

4d h

4D H 22 prod

=prod

2

Dd h H ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=












a Aro do receptor

b Funil do receptor







d Aba do receptor

rvalho Studart


















⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++= CBA P P P

31

C

x

B

x

A

xx P

PPP

PPP (51)









oo

a PMM

Pa = (52)

Onde




















linhas retas




sum

sum=i

iiA A P

h (53)

onde













niacutevel


precipitada







( )( )

A

A 2

h h

hi

i 1 isum ++

= (54)

onde



A = aacuterea total















P

Tr1

= (55)




























ano


Tra Trp

2 144

5 448

10 949

15 1449

20 1947

25 2450

50 4950

75 7463

100 9901

9 CHUVAS INTENSAS










( )bd

ct

T Bi r

+= (61)




i - mmh


Fortaleza )8t(

T 99506i

061

018t

+= (62)


T 15499i

115

0217t

+= (63)

Curitiba )20t(

T 1239i

074

015t

+= (64)

Belo Horizonte )8t(

T 871447i

084

010t

+= (65)








(( t c 1 log b t a ++⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ += αα

TBTP )) (66)
























TR = 100 anos P = 1544 mm

TR = 200 anos P = 1647 mm

TR = 500 anos P = 1782 mm

TR = 1000 anos P = 1862 mm




e 1000 anos


100 1544 1698

200 1647 1812

500 1782 1960

1000 1862 2040


isozona G











⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minus=

Oo

a

AA

log W1PP

(68)

Onde



Alegre




90PP

o

a = (69)








superficial





100 1528 701

200 1631 742

500 1764 792

1000 1843 820









Graacutefico IDF

0

50

100

150

200

250

01 1 10 100


Altu

ra d

e ch

uva

(mm

)

100 200 500 1000






































subterracircneo






dtdhKv =




medida



expressa em mmh




fa le fb




















RAUDIKIVI 1979)









RAUDIKIVI 1979)






partiacuteculas








+H





































hipoteacutetico







Tabela 61


Chuvas(mm) 8 18 25 12 10 3 76

Temos que




= 7 2 mmh



L + G = ( 76 ndash 3 ) ndash 33 = 40 mm










1 GENERALIDADES


















211 VENTO





212 UMIDADE




213 TEMPERATURA



























Atmocircmetro Piche



tanque classe A










512 FITOcircMETRO











ela se processa


onde








ETP = F x TF x CH

onde





Mas

TF = 32 + 18T (T em oC)


Resumindo

ETP = F x 0158 x (100 ndash U)12 x (32 + 18T)

onde

F = tabela 1


( ) 4U x 2UUU 002400180012 divide++=






0 2255 2008 2350 2211 2165 2023 2123 2237 2200 2343 2205 2229

-1 2288 2117 2354 2197 2137 1990 2091 2216 2256 2358 2234 2265

-2 2371 2136 2357 2182 2108 1936 2059 2194 2251 2372 2263 2301

-3 2353 2154 2360 2167 2079 1902 2076 2172 2246 2386 2290 2337

-4 2385 2172 2362 2151 2050 1908 1993 2150 2240 2398 2318 2372

-5 2416 2189 2363 2134 2020 1854 1960 2126 2234 2411 2345 2407

-6 2447 2205 2363 2117 1989 1800 1926 2103 2226 2422 2371 2442

-7 2479 2221 2363 2099 1959 1785 1893 2078 2218 2433 2397 2476

-8 2509 2237 2362 2081 1927 1700 1858 2054 2210 2443 2423 2520

-9 2538 2251 2360 2062 1896 1715 1824 2028 2201 2453 2448 2544

-10 2567 2266 2357 2043 1864 1673 1789 2003 2191 2462 2473 2577

-11 2596 2279 2354 2023 1832 1644 1754 1976 2180 2470 2407 2010

-12 2575 2292 2350 2002 1799 1608 1719 1950 2169 2477 2520 2043

-13 2657 2305 2345 1981 1767 1572 1684 1922 2157 2484 2543 2075

-14 2680 2317 2340 1959 1733 1536 1648 1895 2144 2490 2566 obs

-15 2707 2328 2334 1937 1700 1500 1612 1867 2131 2496 2588 obs

-16 2714 2339 2327 1914 1666 1404 1576 1838 2117 2500 2610 2769

-17 2760 2349 2319 1891 1632 1427 1540 1809 2103 2504 2631 2799

-18 2785 2359 2311 1867 1598 1391 1504 1780 2089 2508 2651 2930

-19 2811 2368 2302 1843 1564 1354 1467 1750 2072 2510 2671 2859

-20 2835 2377 2293 1818 1529 1319 1471 1719 2056 2512 2691 2899

-21 2860 2395 2282 1792 1494 1281 1394 1689 2039 2514 2710 2918

-22 2883 2392 2272 1767 1459 1244 1357 1658 2021 2514 2728 2947

-23 2907 2399 2260 1740 1423 1208 1320 1626 2003 2514 2747 2975

-24 2930 2405 2248 1713 1388 1171 1283 1595 1984 2513 2754 3003

-25 2952 2411 2234 1686 1352 1104 1246 1583 1965 2512 2781 3031

-26 2975 2416 2221 1659 1316 1097 1209 1530 1945 2510 2798 3058

-27 2996 2420 2206 1630 1280 1001 1172 1497 1924 2507 2814 3085

-28 3018 2424 2191 1502 1244 1024 1134 1464 1903 2503 2830 3112

-29 3039 2427 2178 1573 1208 0988 1097 1431 1881 2499 2845 3139

-30 3059 2430 2159 1544 1172 0952 1060 1397 1859 2494 2859 3185

-31 3079 2432 2142 1514 1135 0916 1023 1364 1836 2493 2874 3191

-32 3099 2434 2125 1484 1099 0830 0996 1329 1812 2493 2883 3217

-33 3119 2435 2106 1453 1067 0844 0949 1295 1788 2476 2901 3242

-34 3138 2436 2087 1422 1026 0808 0912 1261 1764 2469 2914 3268

-35 3157 2436 2068 1391 0999 0773 0876 1226 1739 2460 2927 3293

-36 3149 2415 2030 1348 0945 0731 0832 1180 1698 2430 2914 3289

-37 3120 2378 1980 1297 0895 0606 0784 1129 1647 2385 2982 3265




a

It10

E

=




anual

Algoriacutetmo














15oN 097 091 103 104 111 108 112 108 102 101 095 097

10oN 100 091 103 103 108 105 108 107 102 102 098 099

5oN 102 093 103 102 106 103 106 105 101 103 099 102

Eq 104 094 104 101 104 101 104 104 101 104 101 104

5oS 106 095 104 100 102 099 102 103 100 105 103 106

10 oS 108 097 105 099 101 096 100 101 100 106 105 110

15 oS 112 098 105 098 098 094 097 100 100 107 107 112

20 oS 114 100 105 097 096 091 095 099 100 108 109 115

22 oS 114 100 105 097 095 090 094 099 100 109 110 116

23 oS 115 100 105 097 095 089 094 098 100 109 110 117

24 oS 116 101 105 096 094 089 093 098 100 110 111 117

25 oS 117 101 105 096 094 088 093 098 100 110 111 118

26 oS 117 101 105 096 094 087 092 098 100 110 111 118

27 oS 118 102 105 096 093 087 092 097 100 111 112 119

28 oS 119 102 106 095 093 086 091 097 100 111 113 120

29 oS 119 103 106 095 092 086 090 096 100 112 113 120

30 oS 120 103 106 095 092 085 090 096 100 112 114 121

31 oS 120 103 106 095 091 084 089 096 100 112 114 122

32 oS 121 103 106 095 001 084 089 095 100 112 115 123

33 oS 122 104 106 094 090 083 088 095 100 113 116 123

34 oS 122 104 106 094 089 082 087 084 100 113 116 124

35 oS 123 104 106 094 089 082 087 094 100 113 117 125

36 oS 124 104 106 094 088 081 086 094 100 113 117 126

37 oS 125 105 106 094 088 080 086 093 100 114 118 127





onde










Arroz 3 - 4 100 120

Batata 3 065 075



Milho 4 075 085

Pastos - 075 085

Citrus - 050 065

Cenoura 3 060 -

Tomate 4 070 -




1 GENERALIDADES





















3 HIDROacuteGRAFA










hidrologia


























ABCA







minus+

+minus

=

2203N20320P

850N5080P

P

2

E


onde








A B C D


7770

8680

9187

9490


676464

777376

837984

878288


626062

747175

827983

858287



6057684939

7270796961

8178867974

8489899480


47256

675935

817570

888379


30453625

58666055

71777370

78837977



597274

748284

828790

868992


56462636

75685260

86786270

91846976






e argila

















hipoteacutetico







Tabela 82


Chuvas(mm) 8 18 25 12 10 3 76

Temos que




= 7 2 mmh



L + G = ( 76 ndash 3 ) ndash 33 = 40 mm















Caso A



jusante da bacia




Caso B



Caso C



































N













(se for o caso)


















Q = Volt




512 VERTEDORES





Q = 1838 (L ndash 2H10)H 32


Q = 14bullH52

onde

Q = vazatildeo



513 MOLINETES









velocidade











chuva qualquer




defluacutevio


Q = C bull i bull A



Q = Ai C63

10 6

minus













010 a 030















iguais









uma dada chuva






















t

A x 72qe

=

onde

A = aacuterea (Km2)










Exemplo



Soluccedilatildeo


































(0) (1) (2) (3) = (1) + (2) (4) = (3) 2

0 0 - 0 0

1 56 0 56 28

2 183 56 239 119

3 157 183 340 170

4 101 157 258 129

5 79 101 180 90

6 46 79 125 63

7 0 46 46 23

8 - 0 0 0


horas








































onde





22


5 5




tp = te - tr

tprsquo = tp + 4

tp∆


T = 3 + 3

24



qp = 275 x p

p

t


onde








A = 1200 Kmsup2

L = 250 Km

Lg = 150 Km

Ct = 20

Cp = 060

te lt tr


( ) 30g

tp LL x

331C

t

=

( ) h 98150 x 25033102

t 30p

==


h 615589

55

tt pr

===


sm 32298

1200 x 060 x 762t

x AC x 762q 3

p

pp

===


tb = 3 + 3 dias 1424

98 33

24

tp

=

+=













1 Qp Conhecida

bull UQ = ( )sm 60

Q 3p

bull UA = ( )2t


V=


h = cm A = Km2

Qp = m3s


U

Q

A

ou

bull UT = (horas) Q

x Ah x 1390

P

2 tb conhecido


bull UA = 11965

x Ah h = (m)

A = (m2)






Soluccedilatildeo

bull (UQ) = sm 150609

60

Q 3p ==

bull (UT) = Q

x A h x 1390

p

(horas)


100 x 1 x 1390=

bull tp = 100 (UT) = 100 x 154 = 154 horas







ocorre




onde









qp = bt x AP x 2

(m3s)

onde





38503

c HL

57t

=

onde

tC (min)





definitivo





00 0000 07 077 14 075 26 013

01 0015 08 089 15 066 28 0098

02 0075 09 097 16 056 30 0075

03 016 10 100 18 042 35 0036

04 028 11 098 20 032 40 0018

05 043 12 092 22 024 45 0009

06 060 13 084 24 018 50 0004








L = 215 Km

H = 220 m


38503

c HL

57t

=


tc = 40 horas


tr = 51

tc

tr = 080 horas


tp = 06 tc + 05 tr

tp = 280 horas


tb = 26 tp

tb = 75 horas


fp = s 3600 x 57

m10 x 718 x m 0001 x 2t

x AP x 2 26

b

e

=

fp = 53 m3s










PE = ( )

2203N32020P850N5080P 2

minus++minus


e solo ldquoCrdquo



Alegre (mm)

Tr (anos) PE (mm)

100 384

200 435

500 487

1000 525




efetiva igual a 5mm







PE (T)5



VALORES DE Q em m3s


TEMPO(h) 100 200 500 1000

0 0 0 0 0

1 177 200 224 242

2 522 592 662 714

3 1014 1148 1286 1386

4 1375 1557 1743 1880

5 1636 1853 2075 2237

6 1636 1853 2075 2237

7 1352 1531 1714 1848

8 845 957 1071 1155

9 453 513 575 620

10 192 218 244 263

11 46 52 58 63

12 00 00 00 00




AGUASOLOS)











vida uacutetil


P = 1Tr


P = 1 ndash P


J = Pn


PERMISSIacuteVEL)

K = 1 - Pn



Ou ainda


Tr = 1 (tabelado)




991 GENERALIDADES










aleatoacuterios





2 CHEIA DE PROJETO






Projeto













rT1P =


P1P minus=


retorno

J = pn



K = 1 ndash pn


K = 1 ndash

n

rT1

1

minus

ou ainda

( ) n1k11

1Trminusminus

= (tabelado)





001 100 995 2488 4975 9950 19900

010 10 95 238 475 950 1899

025 4 35 87 174 348 695

050 2 15 37 73 145 289

075 13 77 18 37 73 144

099 101 27 59 11 22 44









onde foram gerados













embutidas

( )KCL120 L C

A1150Q

+=

Onde







K C






















seguir




Passo 1



bull Meacutedia nQ

Q i=


1nQQ

2i

minusminus

=σ


( )sumsum

minusσ

minus=

2i

3i

QQ 2

QQCo


onde



Passo 2


Corsquo = Co n58

1

+

Passo 3


rT1

P =



Valores de A () 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 12 14001 -373 -332 -292 -253 -218 -188 -163 -142 -125 -111 -10001 -309 -281 -254 -228 -203 -180 -159 -140 -124 -111 -10010 -233 -218 -203 -188 -174 -159 -145 -132 -119 -108 -099 -083 -07150 -165 -158 -151 -145 -138 -131 -125 -118 -111 -104 -097 -082 -071100 -128 -125 -122 -119 -116 -112 -108 -105 -100 -095 -090 -079 -07020 -084 -085 -085 -086 -086 -086 -085 -084 -082 -080 -078 -071 -06550 000 -003 -006 -009 -013 -016 -019 -022 -025 -028 -030 -035 -03880 084 083 082 080 078 076 074 071 068 064 -061 054 04790 128 130 132 133 134 134 135 134 133 132 130 125 12095 165 169 174 179 183 187 190 193 196 198 200 201 20299 233 248 262 277 290 303 315 328 340 350 360 378 395

999 309 338 367 396 425 454 482 511 539 566 591 647 6999999 373 416 460 504 548 592 637 682 728 775 82199999 427 484 542 601 661 722 285 850 917 884 1051999999 476 548 624 702 782 863 945 1028 1112 1196 1281




Passo 4


determinando em


Obs A = 1 ndash P

Passo 5


Q(Tr) = x + Q



por



reduzida dada por

( )x

n

SS xfxy minus=

e

=

n

nxf S

Y S - xx










1975)

n ny Sn n ny Sn

20 052 106 80 056 119

30 054 111 90 056 120

40 054 114 100 056 121

50 055 116 150 056 123

60 055 117 200 057 124

70 055 119 infin 057 128


minus=

n

nxf S

Y Sxx




0000 158 0632 0368

0367 200 0500 0500

0579 233 0429 0571

1500 500 0200 0800

2250 100 0100 0900

2970 200 0050 0950

3395 300 0033 0967

3902 500 0020 0980

4600 100 0010 0990

5296 200 0005 0995

5808 300 0003 0997

6214 500 0002 0998

6907 1000 0001 0999



equaccedilatildeo

n

xf S

Syxx +=








Q = C im A()




tc = 57 38503

HL

onde
















bem tomadas

075 a 085






descampados

010 a 030



001 a 020





























de vazatildeo












F = MmMs

Onde




(Ts)


atmosfera



a 1000mb













Etapa 4 ndash







01112

01122

01122

11223

11233

11234

12234

12334

12344

12345

12345

12346

12456

12456

13457

13467

13568

23568

23579

24579

246810

246810

247911

257912

25781012

3581113

940930920910900

22333

23334

33444

34455

44556

45667

55677

56778

56789

67889

678910

7891011

7891011

79101112

89101213

910111314

911121315

1011131416

1012141517

1113141618

1214151719

1214161820

1315172022

1416192123

1517202224

1618212326

890880870860850

44445

44555

55666

66777

77889

889910

8991011

99101111

910111212

1011121213

1112131314

1212131415

1213141516

1314151618

1415161819

1516181920

1617192021

1719202123

1820212324

2021232426

2123242628

2224262830

2426283032

2527293234

2729313436

2831333638

840830820810800

55556

66667

77788

88899

99101011

1011111212

1112121313

1213131415

1314141516

1415151617

1516171718

1617181919

1718192021

1919202122

2021222324

2122242526

2324252628

2426272829

2627293032

2829313234

3031333436

3233353738

3435373941

3638404244

3840424446

4043454749

79078077760750

66666

77778

88999

910101011

1111121213

1313141415

1414151516

1516161717

1617171818

1718191920

1919202121

2021222223

2223232425

2324252627

2526272829

2728293031

2930313233

3132333435

3334353738

3537383941

3839414244

4042434547

4345464850

4648495153

4951535557

5254565860

740730720710700

77777

88888

99101010

1111111212

1313131414

1515161616

1617171718

1818181919

1920202021

2021222223

2223232424

2424252626

2626272828

2828293031

3030313233

3233343535

3435363738

3738394041

3940424344

4243454647

4546484950

4850515354

5153555658

5557586062

5960626466

6264686670

690680670660650

77788

99999

1010111111

1212121313

1415151515

1717171818

1819191919

2020202121

2122222323

2324242425

2525262627

2727282929

2930303131

3132333334

3434353637

3637383939

3940414242

4243444546

4546474849

4849515253

5253545557

5557586061

5961626465

6365676870

6869717375

7274767880

640630620610600

88888

99999

1111111111

1313131313

1516161616

1818191919

2020202021

2122222223

2324242425

2526262627

2728282829

2930303131

3232333334

3535363637

3738383940

4041424243

4344454546

4647484950

5051525354

5455565758

5859606162

6263656667

6768697172

7173747677

7678798182

8183858788

590580570560550

88888

1010101010

1111121212

1414141414

1616161717

1919202020

2121212122

2323232324

2525252626

2727272828

2930303030

3232323333

3435353636

3738383939

4041414242

4344454546

4748484949

5151525353

5555565758

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6364656667

6869707172

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7880818283

8485878890

9091939496




88888

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1212121212

1414141414

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2020202020

2222222222

2424242424

2626262627

2828292929

3131313132

3334343434

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4343434444

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6869707071

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9192939596

97 99 100 102 103

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2121212121

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2929293030

3232323232

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6667686869

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7878798081

8485858687

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97 98 99100101

104105106108109

440430420410400

88888

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1212121212

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2121212121

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2727272728

3030303030

3333333333

3536363636

3939393939

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4646464747

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6464656565

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8182828384

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9596969798

101103104105105

110111112113114

390380370360350

88888

1010101010

1212121212

1515151515

1818181818

2121212121

2323232323

2525252525

2828282828

3030303030

3333333333

3636363636

3939404040

4343434343

4747474747

5151515152

5656565656

6061616161

6666666667

7172727373

7778787979

8485858586

9192929393

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106107108108109

115115116117118

340330320310300

88888

1010101010

1212121212

1515151515

1818181818

2121212121

2323232323

2525252525

2828282828

3030303030

3333333333

3636363636

4040404040

4343444444

4747484848

5252525252

5656575757

6161626262

6767676767

7373737374

7979808080

8686878787

9394949495

101102102102103

109110111111111

118119120120121

290280270260250

88888

1010101010

1212121212

1515151515

1818181818

2121212121

2323232323

2525252525

2828282828

3030303030

3333333333

3636363636

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4444444444

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112112112113113

121121122122122

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1212121212

1515151515

1818181818

2121212121

2323232323

2525252525

2828282828

3030303030

3333333333

3636363636

4040404040

4444444444

4848484848

5252525252

5757575757

6262626262

6868686868

7474747474

8181818181

8888888888

9696969696

104104104105105

113113113114114

123123123123123





(m) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

111112222233333444445555566666777778888899999101112

200400600800000200400600800000200400600800000200400600800000200400600800000200400600800000200400600800000200400600800000200400600800000200400600800000000000

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1111122222333334444455555666667777788888999991011121314151617

200400600800000200400600800000200400600800000200400600800000200400600800000200400600800000200400600800000200400600800000200400600800000200400600800000000000000000000000000

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36811131618202224252728303132333435262727282929404041414242424242434343434343434343434343444444444444

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361013151820232527293132343537383941424344454647474848494950505051515151525252525252525252525252525252

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481115182126273033353740424445474950525354565758596060616263636465656566666667676768686868686868686868

481216202326293235374042454749515254555657586061626364656667686869707071717272727373737374747474747474

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5914182226293336394245485153565859606264666769707273747677787980808182828383848585858686868787878787888888888889

51015192327313539424548515457596264666870727475777880818284858687878889909091929292939494949495959696979797979797

5101520252933374144485155586163666870737577798182848687889091929394959697989899100100101101102102102102103103104105105105106106106

611162126313539434751545861646770737578808284868890929395969899100101102103104105106107108108109109110110110111111112113114115115115115115

61217222832374146505457616568717477808385879092949698100101103104106107108110111112113114115115116117118118119119120120121122123124124124124124


Etapa 5 ndash



vista dinacircmico

Exemplo Aplicativo



200mm



Tempo (h) 00 06 12 18 00 06 12 18

T (oC) 22 22 23 24 26 24 20 21


Ts = 21o C

Altitude = 400m



1000 mb a 300 mb = 73 mm tabela 97

0 m a 400 m = 8 mm tabela 98



1000 mb a 300 mb = 57mm tabela 97


Ms = 57 ndash 7 = 50 mm


bull F = MmMs = 6550 = 13

ndash PMP = 13 x 200 = 260 mm

442 HEC-1










superficial


2 CAUSAS

Enchente




reservatoacuterio)

Inundaccedilatildeo




rio)



























































armazenagem


















Exemplo








Altura de cheia

(m)

No de vezes em 100



No de cheias dessa

altura mas

natildeo maiores


pela cheia

Cr$ (x 106)


Cr$ (x 106)

305 1 1 840 840

244 2 1 560 560

183 5 3 350 1050

122 9 4 175 700

061 20 11 70 770





1964)

Altura de cheia

(m)

No de vezes em 100



No de cheias dessa

altura mas

natildeo maiores


pela cheia

Cr$ (x 106)


Cr$ (x 106)

305 0 0 0 0

244 0 0 0 0

183 1 1 350 350

122 2 1 175 175

061 5 2 70 210

735
















I ndash 0 = dsdt






da cheia














( )

∆+=

∆minus+∆+ t 0

21

St 0 21

S2t

II 22 1121








Q Q

t t

Influxo Efluxo



descarga x

∆minus t 0

21

S

descarga x

∆+ t 0

21

S

descarga x (S)


Tabela 111

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)



2t

II 21 ∆+0

∆minus t 0

21

S

∆+ t 0

21

SNiacutevel da

superfiacutecie

3 Da curva 0 x

∆minus t 0 21





precedente


∆minus t 0 21

S retornando o





vertedouro













Figura 112



∆

=

∆

++ 22

11

21 0 - t

S20 -

t S2

II





efluente




+

∆0

t S2




+∆

0 t S2

como se

segue




+

∆0

t S2



+

∆0

t S2

Figura 114 - Curva

+

∆0

t S2 x 0














+

∆0

t S2






na coluna 5

2 Da curva

+∆ i

ii 0

t S2
















Vertedouro


bull Cota 4260 m

bull Largura 1500m

Reservatoacuterio


Tabela 114


42600 3950

42650 4005

42700 4060

42750 4110

42800 4160

42850 4230

42900 4300

42950 4345

42997 4390


Fig

ura

11

5 ndash

Cur

vas

de Aacute

reas

e V

olum

e do

Res

erva

toacuterio

Ata

lho


Tabela 115

h (m)



050 9546 5500000 76389 85935

100 27000 11000000 152778 179778

150 49602 16000000 222222 271824

200 76368 21000000 291667 368035

250 106727 28000000 388889 495616

300 140296 35000000 486111 626407

350 176793 39500000 548611 725404

397 213574 44000000 611111 824685

∆ t = 4 horas


0 (m3s)




afluente



0 000 000 6000 000

4 6000 5400 28400 300

8 17000 27200 76200 600

12 32000 61600 143100 7300

16 49500 110100 225600 16500

20 66000 152600 298600 36500

24 80000 189600 353100 54500

28 83500 214100 376600 69500

32 79000 224600 368600 76000

36 65000 221600 333100 73500

40 46500 208100 284600 62500

44 30000 181600 228600 51500

48 17000 152600 177100 38000

52 7500 124100 134840 26500

556 3240 98840 18000







minus

∆ sm0

tS2 3

ii

++

∆

+s

m10t

1S2 3i

i














S = ( K (x I + (1 ndash x) 0)


trecho







tSS

200

2II 212121

∆+

++

=+

( )tSS2

0II0 211212 ∆

+minusminus+=



02 = C0 I1 + C1 I2 + C2 01 onde t 50x KK



∆+minus=

t 50x KKt 50x KK


minus=





















x

dt0d

x1 dtdI

x )( minusminus=







K








TTaabbeellaa 111177



TTaabbeellaa 111188














esclarece



WILKEN 1978)



surgir














Tabela 119

t (n) I (m3s) 0 (m3s)

1 30 34

3 102 47

5 300 170

7 145 230

9 68 123

11 43 64

Figura 1112





Diferenccedila de

volumes (m3)Σ (m3)

1 30 34

66 47520 41 29520 18000 18000

3 1020 47

202 145440 109 78480 66960 84960

5 302 170

223 160560 200 144000 16560 101520

7 145 230

107 77040 177 127440 -50400 51120

9 68 123

56 40320 94 67680 -27360 23760

11 43 64


t I1 x I1 02 ( 1- x) 02 x I1 + (1 ndash x) 02 S

1 30 057 34 276 333 0

3 102 194 47 381 575 18000

5 300 57 170 1380 195 84960

7 145 276 230 1863 2139 101520

9 68 13 123 996 1295 51120

11 43 082 64 518 60 23760



K = 5155 s cong 143 h


3370052 019 143 143

2 05 - 019 431t 05 x K - K

t 05 - x KC0

=+minus

minus=∆+

∆minus=

5890t 05 x K - K

t 05 x KC1 =

∆+

∆+=

0740t 05 x K - Kt 05 - x K - K

C2 =∆+∆

=

02 = 0337 I1 + = 0589 I2 + 0074 01

Tabela 1112

t (h) 0337 Ii + 1 0589 Ii + 1 0074 0i 0i

1 2022 1178 0252 34

3 6874 35340 1039 141

5 2022 17081 3200 432

7 9772 8010 1539 208

9 2898 5605 0829 112


Q(m3s)

h










11 HIDROGRAMA








mensais


1976)






















EXEMPLO



455 185 130 106 87 70

411 183 130 103 86 70

383 177 128 102 86 69

332 175 127 102 85 68

314 171 126 102 84 67

292 169 122 101 83 65

290 168 122 101 83 65

274 163 122 100 83 64

273 162 122 98 83 64

266 158 121 98 81 64

266 153 121 97 81 62

266 149 120 97 80 60

256 149 119 97 80 60

246 148 118 94 80 60

246 145 117 94 79 60

245 145 115 93 79 59

243 144 115 92 79 58

241 143 113 91 79 58

240 142 113 90 78 57

238 142 112 90 77 57

236 141 112 90 75 55

236 141 111 90 74 54

229 140 111 90 74 53

228 135 111 89 73 47

228 135 111 89 72 46

215 135 111 89 72 45

200 134 111 88 72 44

197 134 110 88 72 43

195 132 109 88 70 43

188 132 108 88 70 38



Qmaacutex

40_

20_

Volume perdido



Tabela 122


4550 4133 1 1 055

4133 3716 2 3 166

3716 3299 1 4 221

3299 2882 3 7 381

2882 2465 6 13 722

2465 2048 13 26 1444

2048 1631 11 37 2056

1631 1214 32 69 3833

1214 797 65 134 7444

797 380 46 180 10000

180









A = 631 km2





allii 1976)








+sdot= int

T

ottodu QdtQ

T1

Q









minminu

T

0tmaxumaxu

T

ttu

QQ

dQ(t)T1

QpoisQQ

dQ(t)tQ(t)T1

(t)Q

=

sdot==

sdot+sdot=

int

int

Qu(m3s)

Duraccedilatildeo






Tabela 123


J 913 913

F 576 1489

M 543 2032

A 374 2406

M 345 2751

J 294 3045

J 261 3306

A 365 3671

S 221 3892

O 279 4172

N 445 4616

D 596 5212

J 512 5724

F 797 6221

M 842 7363

A 525 7888

M 712 8600

J 883 9483

J 445 9938

A 568 10506

S 416 10922

O 502 11424

N 423 11847

D 541 12388


























Hiacutedricos)






vertedor










Q

(t) Q)t( Y r=

onde







do diagrama Rippl



































rios perenes





















onde








V = αh3



adimensionais



fE = 13

E 13 3 v

microα










CV = 06 07 08 hellip 14

PE = 00 - 200

fk = 10 15 20 25 30 35

fM = 01 - 060

fE = 005 010 015 hellip 040

PI = 0 - 100

Exemplo







sobre elas

micro = 71 x 106 m3










162 133 132 137 146 151 172 198 206 215 204 203 2059


Janeiro)




α = 21182


13 E 13 3

f vE micro

α=

como

α = 21182

micro = 71 x 106m3

EV = 1511m

there4 30013 )10 x (71

1511x (21182) x 3f

6

13

E ==







= 10 com fE = 030












10 710 270 856

15 1065 334 1019

20 1420 383 1215

25 1775 405 1284

30 2130 412 1306

35 2485 412 1306





























Zt + 1 = 0 Se B le 0


St = max (Zt +1 - K 0)


onde










90


Reservatoacuterio




Etapas





3 Determinar 13

E 13 3f vE micro

α=

micro

= KfE





seguir


Exemplo



micro = 700 hm3

CV = 120

α = 16000

EV = 18 m

K = 1400 hm3


Soluccedilatildeo

136

136

E )10 x (700

180x )10 x (16 x 3f =

027001400

fk ==







1 1 1 1

24 24 24 24

48 48 48 48

72 72 72 72

96 96 96 96

120 120 120 120

1 1 1 1

24 24 24 24

48 48 48 48

72 72 72 72

96 96 96 96

120 120 120 120

TR (anos)

Pa ndash 24h (mm)

Pa ndash 1h (mm)

100

1528

701

200

1631

742

500

1764

792

1000

1843

820

TR (anos)

Po24h (mm)

R

P1h (mm)

100

1698

0459

779

200

1812

0455

824

500

1960

0449

880

1000

2048

0445

911

TR(anos)


P24h (mm)

100

1544

1698

200

1647

1812

500

1782

1960

1000

1862

2040

Ano

Chuva(mm)

Ano

Chuva(mm)

Ano

Chuva(mm)

1913

644

1933

688

1953

484

1914

1145

1934

680

1954

540

1915

601

1935

880

1955

1035

1916

645

1936

813

1956

900

1917

850

1937

790

1957

720

1918

632

1938

722

1958

805

1919

460

1939

878

1959

780

1920

695

1940

780

1960

1270

1921

630

1941

607

1961

760

1922

570

1942

1302

1962

753

1923

608

1943

510

1963

1320

1924

807

1944

1280

1964

676

1925

617

1945

---

1965

950

1926

807

1946

1185

1966

1745

1927

604

1947

---

1967

743

1928

947

1948

---

1968

1013

1929

590

1949

765

1969

451

1930

822

1950

956

1970

851

1931

792

1951

1052

1971

---

1932

462

1952

700

1972

1330

Tra

Trp

2

144

5

448

10

949

15

1449

20

1947

25

2450

50

4950

75

7463

100

9901

t (o C)

es

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

-10

215

-9

232

230

229

227

226

224

222

221

219

217

-8

251

249

247

245

243

241

240

238

236

234

-7

271

269

267

265

263

261

259

257

255

253

-6

293

291

289

286

284

282

280

277

275

273

-5

316

314

311

309

306

304

301

299

297

295

-4

341

339

337

334

332

329

327

324

322

318

-3

367

364

362

359

357

354

352

349

346

344

-2

397

394

391

388

385

382

379

376

373

370

-1

426

423

420

417

414

411

408

405

403

400

-0

458

455

452

449

446

443

440

436

433

429

-------

-------

-------

-------

-------

-------

-------

-------

-------

-------

-------

0

458

462

465

469

471

475

478

482

486

489

1

492

496

500

503

507

511

514

518

521

525

2

529

533

537

540

544

548

553

557

560

564

3

568

572

576

580

584

589

593

697

601

606

4

610

614

618

623

627

631

636

640

645

649

5

654

658

654

668

672

677

682

686

691

696

6

701

706

711

716

720

725

731

736

741

746

7

751

756

761

767

772

777

782

788

793

798

8

804

810

815

821

826

832

837

843

848

854

9

861

867

873

878

884

890

896

902

908

914

10

920

926

933

939

946

952

958

965

971

977

11

984

990

997

1003

1010

1017

1024

1031

1038

1045

12

1052

1058

1066

1072

1079

1086

1093

1100

1108

1115

13

1123

1130

1138

1175

1153

1160

1168

1176

1183

1191

14

1198

1206

1214

1222

1296

1238

1246

1254

1262

1270

15

1278

1286

1295

1303

1311

1320

1328

1337

1345

1354

16

1363

1371

1380

1390

1399

1408

1417

1426

1435

1444

17

1453

1462

1471

1480

1490

1499

1509

1517

1527

1538

18

1546

1556

1566

1576

1596

1596

1606

1616

1626

1636

19

1646

1657

1668

1679

1690

1700

1710

1721

1732

1743

20

1753

1764

1775

1786

1797

1808

1820

1831

1843

1854

21

1865

1877

1888

1900

1911

1923

1935

1946

1958

1970

22

1982

1994

2006

2019

2031

2043

2058

2069

2080

2093

23

2105

2119

2132

2145

2158

2171

2184

2197

2210

2223

24

2227

2250

2263

2276

2291

2305

2319

2331

2345

2360

25

2375

2390

2403

2420

2435

2449

2464

2479

2508

2509

26

2531

2545

2560

2574

2589

2603

2618

2632

2646

2660

27

2674

2690

2705

2721

2737

2753

2769

2785

2800

2816

28

2832

2849

2866

2883

2900

2917

2934

2951

2968

2985

29

3003

3020

3038

3056

3074

3092

3110

3128

3146

3164

30

3182

3200

3219

3238

3257

3276

3295

3314

3333

3352

Temperatura


593

340

187

98

49

40(C

100

57

31

17

8

30(C

---

100

55

29

14

20(C

---

---

100

52

26

10(C

---

---

---

100

50

0(C

---

---

---

---

100

Cota

Distacircncia (m)


(na horizontal)

(km)

Declividade

por segmento

d

Dist Real


(km)

Colunas

6 5

35467

-

-

-

-

-

-

360

840

084

000635

007969

084006

105416

400

6300

714

000635

007969

630013

790579

440

2100

924

001905

013802

210038

152179

464

1260

105

001905

013802

126025

91309

1050082

1139483

Cotas (m)



680 640

017

00184

640 600

088

00918

620 560

600

06249

580 520

1607

16725

540 480

3639

37862

500 440

6113

63594

460 400

8799

91531

420 360

9859

102559

380 320

10000

104030

Cotas (m)


Aacuterea

(Km2)


Acumulada

2 x 3

680 640

660

00466

0466

017

017

3076

640 600

620

01866

02332

071

088

11569

600 560

580

03533

15865

512

600

78491

560 520

540

26600

42465

1007

1607

143640

520 480

500

53666

96131

2032

3639

268330

480 440

460

65333

161464

2474

6113

300532

440 400

420

70933

232397

2686

8799

297919

400 360

380

2800

260397

1060

9859

106400

360 320

340

03733

264130

141

10000

12692

264130

1222649


fi

fr()

0o 225o

1

185

225o 45o

3

556

45o 675o

2

370

675o 90o

5

926

90o 1125o

3

556

1125o 135o

3

556

135o 1575o

2

370

1575o 180o

2

370

180o 2025o

2

370

2025o 225o

5

926

225o 2475o

10

1850

2475o 270o

5

926

270o 2925o

4

741

2925o 315o

5

926

315o 3375o

2

370

3375o 360o

0

000

54

CLASSES

Fi

fi ()

fi acum ()


2 X 5

00000 I( 00500

16

2963

10000

00250

0400

00500 I( 01000

12

2222

7037

00750

0900

01000 I( 01500

13

2407

4815

01250

1625

01500 I( 02000

4

742

2408

01750

0700

02000 I( 02500

0

000

1666

02250

0000

02500 I( 03000

7

1296

370

02750

1925

03000 I( 03500

0

000

370

03250

0000

03500 I( 04000

0

000

370

03750

0000

04000 I( 04500

0

000

370

04250

0000

04500 I( 05000

0

000

370

04750

0000

05000 I( 05500

0

000

370

05250

0000

05500 I( 06000

2

370

370

05750

1150

( 54

6700

Fonte

Superfiacutecie

(106 Km2)

Volume

(106 Km2)

do Volume Total

Oceanos

360

1370323

9393

Aacuteguas Subterracircneas

-

64000

439

Geleiras e Neve Perpeacutetua

16

24000

165

Lagos

-

230

0016

Umidade do Solo

-

75

0005

Aacutegua na Atmosfera

510

14

0001

Rios

12

00001

Total

1458643

100


OCEANOS CONTINENTE





























1 O s

atu

esta

2 A a

accedilatilde

3 Sob

gra



odem ser destacados















completando o ciclo







completando o ciclo

























escoado















simulaccedilatildeo







Fonte


Volume

(106 Km2)

do Volume Total

Oceanos 360 1370323 9393



Lagos - 230 0016



Rios 12 00001















ser hoje


seria agora








se desenvolveu






























aacuteridas











Fortaleza Ce




algumas das aplica

Escolha

Sub

Supreg

Drenag

Drenag

Irrigaccedilatilde















de cheias







































1 GENERALIDADES






Segundo Viessman



3 DIVISORES

O primeiro passo a




Geoloacutegico

Freaacutetico

Topograacutefico

Dadas as dificuldad















e uma bacia





PAGE

17

r

2

P

K

c

p

=


1 GENERALIDADES




3 DIVISORES




















com

p

=

=

p

A

r

A

r

2

Substituindo temos

p

p

=

A

2

P

K

c

A

P

028

K

c

=




L


L

L

K

f

=

mas

L

A

L

=

entatildeo

2

f

L

A

K

=



A = 264 km2 = 26413000 m2

L = 10500 m

P = 25900 m

Assim

41

1

26413000

25900

28

0

A

P

28

0

K

c

=

=

=

41

1

K

c

=

24

0

)

500

10

(

000

413

26

L

A

K

2

2

f

=

=

=

24

0

K

f

=











A

D

1

d

aring

=

l


2

d

1

mm

001511

0

000

413

26

900

39

D

m

900

39

=

=

=

aring

l


l

)



aring

i

l

)


4

l

x L = A assim

l

=

L

4

A


m

x

5

165

39900

4

000

413

26

=

=

l

l

= 0165 km



Sin =

t

L

L



L = 10500 m

Lt = 8540 m

Sin =

23

1

540

8

500

10

=

Sin = 123











1241

ou

mm

1241

0

54

700

6








24750o 270o 29250o

225o 315o

20250o 33750o

180o

0o

20o

15750o 2250o

135o 45o

11250o 6750o

90o








A

P

E

m

aring

=

i

A

x

9

462

413

26

49

226

12

=

=

E

m

E

9

462

=



Seja




l



A = L x

l

P = 2

(

)

L

+

l


A

L


c

K

x

A

L



02

2

A

L

41

1

K

c

=

reg

=

Com A = 264 Km3 ( L = 104 Km

Mas

(

)

Km

9

25

P

L

2

P

L

2

P

=

-

=

+

=

l

l

Km

5

2

=

l











mm

00085

00849

0

9483

113

50082

10

D

L

L

S

m

m

08

0

500

10

21

80

500

10

h

S

m

m

0104

0

500

10

67

354

464

S

2

i

i

i

3

2

1

=

divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

egrave

aelig

=

divide

divide

divide

divide

divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

ccedil

ccedil

ccedil

ccedil

egrave

aelig

divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

egrave

aelig

=

=

=

=

=

-

=

aring

aring



EMBED PBrush 13

13

13

13

13

13

13

13

13

EMBED PBrush 13

13

13

13

13

13


13

13

13

Capiacutetulo13

2 13

13


13

13

EMBED PBrush 13

13

13

13

EMBED PBrush 13

13

13

13

13

10

_1041184173unknown

_1043607860unknown

_1083573303unknown

_1083573333unknown

_1083573778

_1088926957unknown

_1083573341unknown

_1083573579

_1043608212unknown

_1044125809unknown

_1083572262

_1083572964

_1044126103unknown

_1043610531unknown

_1043607972unknown

_1041365256unknown

_1043606680unknown

_1043606725unknown

_1043606563unknown

_1041357473unknown

_1041359743unknown

_1041357194unknown

_1041179902unknown

_1041180406unknown

_1041183712unknown

_1041183767unknown

_1041183986unknown

_1041180498unknown

_1041180317unknown

_1041180364unknown

_1041179921unknown

_1041165008unknown

_1041179833unknown

_1041179881unknown

_1041165443unknown

_1041164781unknown

_1041164941unknown

_1041164739unknown

Karine
























Exprim


421

Eacute a re

Kc =

Subst

=Kc

onde P e A

bacia (medi

bacia circula

bacia

422

Eacute a r

compriment






r 2Pπ

com

π=there4

=π

Ar

Ar 2

ituindo temos

ππ

A 2

P

A P

028 Kc =









bacia

LL

Kf = mas LA

L =

entatildeo

2f LA

K =






A = 264 km2 = 26413000 m2

L = 10500 m

P = 25900 m

Assim

41126413000

25900 280

A

P 280Kc ===

411Kc =

240)50010(

00041326LA

K22f ===

240Kf =






















AD 1

dsum=l



2d

1

mm 001511000041326

90039D

m 90039

==there4

=sum l








4 x L = A assim l = lL 4

A


mx

516539900 4

00041326==l

l = 0165 km



Sin = tL

L


8



L = 10500 m

Lt = 8540 m

Sin = 231540850010

=

Sin = 123























CLASSES

Fi

fi ()

fi acum ()


2 X 5

00000 I⎯ 00500 16 2963 10000 00250 0400 00500 I⎯ 01000 12 2222 7037 00750 0900 01000 I⎯ 01500 13 2407 4815 01250 1625 01500 I⎯ 02000 4 742 2408 01750 0700 02000 I⎯ 02500 0 000 1666 02250 0000 02500 I⎯ 03000 7 1296 370 02750 1925 03000 I⎯ 03500 0 000 370 03250 0000 03500 I⎯ 04000 0 000 370 03750 0000 04000 I⎯ 04500 0 000 370 04250 0000 04500 I⎯ 05000 0 000 370 04750 0000 05000 I⎯ 05500 0 000 370 05250 0000 05500 I⎯ 06000 2 370 370 05750 1150

Σ 54 6700


cong










Figura



Tabe

Clas

22

4

67

9

112

13

157

18

202

2

24

2

29

3

33






0o 225o 1 185

5o 45o 3 556

5o 675o 2 370

5o 90o 5 926

0o 1125o 3 556

5o 135o 3 556

5o 1575o 2 370

5o 180o 2 370

0o 2025o 2 370

5o 225o 5 926

25o 2475o 10 1850

75o 270o 5 926

70o 2925o 4 741

25o 315o 5 926

15o 3375o 2 370

75o 360o 0 000

54


24750o 270o 29250o

225o 315o

20250o 33750o

180o

0o

20o

15750o 2250o

135o 45o

11250o 6750o

90o










Aacuterea (Km2)


Acumulada

2 x 3

680 640 660 00466 0466 017 017 3076

640 600 620 01866 02332 071 088 11569

600 560 580 03533 15865 512 600 78491

560 520 540 26600 42465 1007 1607 143640

520 480 500 53666 96131 2032 3639 268330

480 440 460 65333 161464 2474 6113 300532

440 400 420 70933 232397 2686 8799 297919

400 360 380 2800 260397 1060 9859 106400

360 320 340 03733 264130 141 10000 12692

264130 1222649





AP

E msum= iA x


946241326

4922612==E

mE 9462=





Seja






A = L x l

P = 2 ( )L +l


Figura 2 13





022A

L411Kc =rarr=

Com A = 264 Km3 rarr L = 104 Km

Mas

( )

Km 925P

L2P

L 2P

=

minus=

+=

l

l

Km 52=l








680 640 017 00184

640 600 088 00918

620 560 600 06249

580 520 1607 16725

540 480 3639 37862

500 440 6113 63594

460 400 8799 91531

420 360 9859 102559

380 320 10000 104030














Cota

Distacircncia

(m)



Declividade

por segmento

d

Dist Real


Colunas

6 5

35467 - - - - - -

360 840 084 000635 007969 084006 105416

400 6300 714 000635 007969 630013 790579

440 2100 924 001905 013802 210038 152179

464 1260 105 001905 013802 126025 91309

1050082 1139483


mm 00085 0084909483113

5008210

DL

LS

mm 080500102180

50010hS

mm 0104050010

67354464S

2

i

i

i3

2

1

cong=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

⎟⎟⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛=

===

=minus

=

sum

sum




33












2 UMIDADE


























gramasm3)









PAGE

12




2 UMIDADE















(

)

100

s

r

e

e

u

=






(

)

(

)

w

w

t

t

e

e

-

=

-

g

(32)

Onde









3 TEMPERATURA
















a) Se

G

lt

g



b) Se

G

gt

g






4 Vento








Capiacutetulo13

3 13

13


13

13

13

13

EMBED PBrush 13

13

EMBED PBrush 13

13

13

13

13

13

13

13

13

13


13

13

13

13

13

13

13

13

13

13

13

13

13

13


10


_1115469946unknown

_1115470090unknown

_1044387218unknown

_1046160689

_1046161773

_1044387217unknown

Karine


























21 Umidade Relativa



( )100s

r eeu =



Temperatura 593 340 187 98 49

40degC 100 57 31 17 8

30degC --- 100 55 29 14

20degC --- --- 100 52 26

10degC --- --- --- 100 50



0degC --- --- --- --- 100







Onde









es

t (o C) 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09

-10 215

-9 232 230 229 227 226 224 222 221 219 217

-8 251 249 247 245 243 241 240 238 236 234

-7 271 269 267 265 263 261 259 257 255 253

-6 293 291 289 286 284 282 280 277 275 273

-5 316 314 311 309 306 304 301 299 297 295

-4 341 339 337 334 332 329 327 324 322 318

-3 367 364 362 359 357 354 352 349 346 344

-2 397 394 391 388 385 382 379 376 373 370

-1 426 423 420 417 414 411 408 405 403 400

-0 458 455 452 449 446 443 440 436 433 429

------- ------- ------- ------- ------- ------- ------- ------- ------- ------- -------

0 458 462 465 469 471 475 478 482 486 489

1 492 496 500 503 507 511 514 518 521 525

2 529 533 537 540 544 548 553 557 560 564

3 568 572 576 580 584 589 593 697 601 606

4 610 614 618 623 627 631 636 640 645 649

5 654 658 654 668 672 677 682 686 691 696

6 701 706 711 716 720 725 731 736 741 746

7 751 756 761 767 772 777 782 788 793 798

8 804 810 815 821 826 832 837 843 848 854

9 861 867 873 878 884 890 896 902 908 914

10 920 926 933 939 946 952 958 965 971 977

11 984 990 997 1003 1010 1017 1024 1031 1038 1045

12 1052 1058 1066 1072 1079 1086 1093 1100 1108 1115

13 1123 1130 1138 1175 1153 1160 1168 1176 1183 1191

14 1198 1206 1214 1222 1296 1238 1246 1254 1262 1270

15 1278 1286 1295 1303 1311 1320 1328 1337 1345 1354

16 1363 1371 1380 1390 1399 1408 1417 1426 1435 1444



17 1453 1462 1471 1480 1490 1499 1509 1517 1527 1538

18 1546 1556 1566 1576 1596 1596 1606 1616 1626 1636

19 1646 1657 1668 1679 1690 1700 1710 1721 1732 1743

20 1753 1764 1775 1786 1797 1808 1820 1831 1843 1854

21 1865 1877 1888 1900 1911 1923 1935 1946 1958 1970

22 1982 1994 2006 2019 2031 2043 2058 2069 2080 2093

23 2105 2119 2132 2145 2158 2171 2184 2197 2210 2223

24 2227 2250 2263 2276 2291 2305 2319 2331 2345 2360

25 2375 2390 2403 2420 2435 2449 2464 2479 2508 2509

26 2531 2545 2560 2574 2589 2603 2618 2632 2646 2660

27 2674 2690 2705 2721 2737 2753 2769 2785 2800 2816

28 2832 2849 2866 2883 2900 2917 2934 2951 2968 2985

29 3003 3020 3038 3056 3074 3092 3110 3128 3146 3164

30 3182 3200 3219 3238 3257 3276 3295 3314 3333 3352

Notas de






Figur

3 TEMPERATU

Geograficamente

Equador Verific

comportamento

Durante o dia a



Devido a diverso

temperatura tam

065degC100m) O

Associados aos p


RA



































a) Se Γltγ



b) Se Γgtγ












4 Vento









N


























































do planeta























































Kousky 1979)




Kousky 1979)
































ORSTOMDAKAR)





































Brasil








1969 Seha 1974 Grubep 1972)

33 FRENTES FRIAS




























por 1 dia)




Rao 1977)







setor leste do NEB




















































1981)




























a)

b)




















CACNWS)




























(AS)













2 FORMAS DE PRECIPI



Chuvisco (neblina




Granizo quando a5mm



No








71)

TACcedilAtildeO











PAGE

2

A

V

H

=

Graacutefico IDF

0

50

100

150

200

250

01

1

10

100



100

200

500

1000

















22 Tipos










4 PLUVIOMETRIA

41 Grandezas












com

4

D

A

2

Otilde

=

sendo assim

4

D

H

V

2

Otilde

=


4

d

V

h

2

Otilde

=

donde

EMBED Equation3
4

d

h

V

2

Otilde

=

Assim sendo

4

d

h

4

D

H

2

2

Otilde

=

Otilde

2

D

d

h

H

divide

oslash

ouml

ccedil

egrave

aelig

=















divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

egrave

aelig

+

+

=

C

B

A

P

P

P

3

1

C

x

B

x

A

x

x

P

P

P

P

P

P

P

(51)



X

P

A

P

B

P

C

P





o

o

a

P

M

M

Pa

=

(52)

Onde















aring

aring

=

i

i

i

A

A

P

h

(53)

onde











(

)

(

)

A

A

2

h

h

h

i

i

1

i

aring

+

+

=

(54)

onde








P

T

r

1

=

(55)












(

)

b

d

c

t

T

B

i

r

+

=

(61)




i - mmh


Fortaleza

)

8

t

(

T

99

506

i

061

018

t

+

=

(62)

Rio de Janeiro

)

26

t

(

T

154

99

i

115

0217

t

+

=

(63)

Curitiba

)

20

t

(

T

1239

i

074

015

t

+

=

(64)

Belo Horizonte

)

8

t

(

T

87

1447

i

084

010

t

+

=

(65)





EMBED Equation3
(

)

(

)

t

c

1

log

b

t

a

+

+

divide

oslash

ouml

ccedil

egrave

aelig

+

=

a

a

T

B

T

P

(66)













TR = 100 anos P = 1544 mm

TR = 200 anos P = 1647 mm

TR = 500 anos P = 1782 mm

TR = 1000 anos P = 1862 mm




isozona G







divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

egrave

aelig

-

=

O

o

a

A

A

log

W

1

P

P

(68)

Onde






9

0

P

P

o

a

=

(69)






Capiacutetulo13

513

13


13

13

13

13

13

13

13

13

13

13

13

13

13

13

13


13












13

13


13

13

13

13

13

13

13


13

13

13

13

13

13

13

13

13


13

13

13

13


10


_1087328172unknown

_1115389859unknown

_1115390217unknown

_1115391042unknown

_1115391064unknown

_1120395915bin

_1115390451unknown

_1115390048unknown

_1115389698unknown

_1115389774unknown

_1087329108unknown

_1087330203unknown

_1087332441xls

Graacutefico1

100
200
500
1000
Graacutefico IDF
779
824
88
911
1698
1812
196
2048

Plan1

Plan1

100
200
500
1000
Graacutefico IDF
779
824
88
911
1698
1812
196
2048

Plan2

Plan3

_1087328533unknown

_1044414619unknown

_1044703346unknown

_1044703378unknown

_1044703607unknown

_1044708432unknown

_1044708686unknown

_1044703424unknown

_1044703357unknown

_1044416850unknown

_1044417220unknown

_1044415989unknown

_1044414532unknown

_1044414598unknown

_1044414507unknown

Karine















22 Tipos








Ciclocircpress

Figura








4 PLUVIOMETRIA

41 Grandezas








o minuto ou a hora




















AVH = com

4D A

2prod= sendo assim

4D HV

2prod=



4d

Vh 2prod= donde

4d hV

2prod=

Assim sendo

4d h

4D H 22 prod

=prod

2

Dd h H ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=












a Aro do receptor

b Funil do receptor







d Aba do receptor

rvalho Studart


















⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++= CBA P P P

31

C

x

B

x

A

xx P

PPP

PPP (51)









oo

a PMM

Pa = (52)

Onde




















linhas retas




sum

sum=i

iiA A P

h (53)

onde













niacutevel


precipitada







( )( )

A

A 2

h h

hi

i 1 isum ++

= (54)

onde



A = aacuterea total















P

Tr1

= (55)




























ano


Tra Trp

2 144

5 448

10 949

15 1449

20 1947

25 2450

50 4950

75 7463

100 9901

9 CHUVAS INTENSAS










( )bd

ct

T Bi r

+= (61)




i - mmh


Fortaleza )8t(

T 99506i

061

018t

+= (62)


T 15499i

115

0217t

+= (63)

Curitiba )20t(

T 1239i

074

015t

+= (64)

Belo Horizonte )8t(

T 871447i

084

010t

+= (65)








(( t c 1 log b t a ++⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ += αα

TBTP )) (66)
























TR = 100 anos P = 1544 mm

TR = 200 anos P = 1647 mm

TR = 500 anos P = 1782 mm

TR = 1000 anos P = 1862 mm




e 1000 anos


100 1544 1698

200 1647 1812

500 1782 1960

1000 1862 2040


isozona G











⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minus=

Oo

a

AA

log W1PP

(68)

Onde



Alegre




90PP

o

a = (69)








superficial





100 1528 701

200 1631 742

500 1764 792

1000 1843 820









Graacutefico IDF

0

50

100

150

200

250

01 1 10 100


Altu

ra d

e ch

uva

(mm

)

100 200 500 1000






































subterracircneo






dtdhKv =




medida



expressa em mmh




fa le fb




















RAUDIKIVI 1979)









RAUDIKIVI 1979)






partiacuteculas








+H





































hipoteacutetico







Tabela 61


Chuvas(mm) 8 18 25 12 10 3 76

Temos que




= 7 2 mmh



L + G = ( 76 ndash 3 ) ndash 33 = 40 mm










1 GENERALIDADES


















211 VENTO





212 UMIDADE




213 TEMPERATURA



























Atmocircmetro Piche



tanque classe A










512 FITOcircMETRO











ela se processa


onde








ETP = F x TF x CH

onde





Mas

TF = 32 + 18T (T em oC)


Resumindo

ETP = F x 0158 x (100 ndash U)12 x (32 + 18T)

onde

F = tabela 1


( ) 4U x 2UUU 002400180012 divide++=






0 2255 2008 2350 2211 2165 2023 2123 2237 2200 2343 2205 2229

-1 2288 2117 2354 2197 2137 1990 2091 2216 2256 2358 2234 2265

-2 2371 2136 2357 2182 2108 1936 2059 2194 2251 2372 2263 2301

-3 2353 2154 2360 2167 2079 1902 2076 2172 2246 2386 2290 2337

-4 2385 2172 2362 2151 2050 1908 1993 2150 2240 2398 2318 2372

-5 2416 2189 2363 2134 2020 1854 1960 2126 2234 2411 2345 2407

-6 2447 2205 2363 2117 1989 1800 1926 2103 2226 2422 2371 2442

-7 2479 2221 2363 2099 1959 1785 1893 2078 2218 2433 2397 2476

-8 2509 2237 2362 2081 1927 1700 1858 2054 2210 2443 2423 2520

-9 2538 2251 2360 2062 1896 1715 1824 2028 2201 2453 2448 2544

-10 2567 2266 2357 2043 1864 1673 1789 2003 2191 2462 2473 2577

-11 2596 2279 2354 2023 1832 1644 1754 1976 2180 2470 2407 2010

-12 2575 2292 2350 2002 1799 1608 1719 1950 2169 2477 2520 2043

-13 2657 2305 2345 1981 1767 1572 1684 1922 2157 2484 2543 2075

-14 2680 2317 2340 1959 1733 1536 1648 1895 2144 2490 2566 obs

-15 2707 2328 2334 1937 1700 1500 1612 1867 2131 2496 2588 obs

-16 2714 2339 2327 1914 1666 1404 1576 1838 2117 2500 2610 2769

-17 2760 2349 2319 1891 1632 1427 1540 1809 2103 2504 2631 2799

-18 2785 2359 2311 1867 1598 1391 1504 1780 2089 2508 2651 2930

-19 2811 2368 2302 1843 1564 1354 1467 1750 2072 2510 2671 2859

-20 2835 2377 2293 1818 1529 1319 1471 1719 2056 2512 2691 2899

-21 2860 2395 2282 1792 1494 1281 1394 1689 2039 2514 2710 2918

-22 2883 2392 2272 1767 1459 1244 1357 1658 2021 2514 2728 2947

-23 2907 2399 2260 1740 1423 1208 1320 1626 2003 2514 2747 2975

-24 2930 2405 2248 1713 1388 1171 1283 1595 1984 2513 2754 3003

-25 2952 2411 2234 1686 1352 1104 1246 1583 1965 2512 2781 3031

-26 2975 2416 2221 1659 1316 1097 1209 1530 1945 2510 2798 3058

-27 2996 2420 2206 1630 1280 1001 1172 1497 1924 2507 2814 3085

-28 3018 2424 2191 1502 1244 1024 1134 1464 1903 2503 2830 3112

-29 3039 2427 2178 1573 1208 0988 1097 1431 1881 2499 2845 3139

-30 3059 2430 2159 1544 1172 0952 1060 1397 1859 2494 2859 3185

-31 3079 2432 2142 1514 1135 0916 1023 1364 1836 2493 2874 3191

-32 3099 2434 2125 1484 1099 0830 0996 1329 1812 2493 2883 3217

-33 3119 2435 2106 1453 1067 0844 0949 1295 1788 2476 2901 3242

-34 3138 2436 2087 1422 1026 0808 0912 1261 1764 2469 2914 3268

-35 3157 2436 2068 1391 0999 0773 0876 1226 1739 2460 2927 3293

-36 3149 2415 2030 1348 0945 0731 0832 1180 1698 2430 2914 3289

-37 3120 2378 1980 1297 0895 0606 0784 1129 1647 2385 2982 3265




a

It10

E

=




anual

Algoriacutetmo














15oN 097 091 103 104 111 108 112 108 102 101 095 097

10oN 100 091 103 103 108 105 108 107 102 102 098 099

5oN 102 093 103 102 106 103 106 105 101 103 099 102

Eq 104 094 104 101 104 101 104 104 101 104 101 104

5oS 106 095 104 100 102 099 102 103 100 105 103 106

10 oS 108 097 105 099 101 096 100 101 100 106 105 110

15 oS 112 098 105 098 098 094 097 100 100 107 107 112

20 oS 114 100 105 097 096 091 095 099 100 108 109 115

22 oS 114 100 105 097 095 090 094 099 100 109 110 116

23 oS 115 100 105 097 095 089 094 098 100 109 110 117

24 oS 116 101 105 096 094 089 093 098 100 110 111 117

25 oS 117 101 105 096 094 088 093 098 100 110 111 118

26 oS 117 101 105 096 094 087 092 098 100 110 111 118

27 oS 118 102 105 096 093 087 092 097 100 111 112 119

28 oS 119 102 106 095 093 086 091 097 100 111 113 120

29 oS 119 103 106 095 092 086 090 096 100 112 113 120

30 oS 120 103 106 095 092 085 090 096 100 112 114 121

31 oS 120 103 106 095 091 084 089 096 100 112 114 122

32 oS 121 103 106 095 001 084 089 095 100 112 115 123

33 oS 122 104 106 094 090 083 088 095 100 113 116 123

34 oS 122 104 106 094 089 082 087 084 100 113 116 124

35 oS 123 104 106 094 089 082 087 094 100 113 117 125

36 oS 124 104 106 094 088 081 086 094 100 113 117 126

37 oS 125 105 106 094 088 080 086 093 100 114 118 127





onde










Arroz 3 - 4 100 120

Batata 3 065 075



Milho 4 075 085

Pastos - 075 085

Citrus - 050 065

Cenoura 3 060 -

Tomate 4 070 -




1 GENERALIDADES





















3 HIDROacuteGRAFA










hidrologia


























ABCA







minus+

+minus

=

2203N20320P

850N5080P

P

2

E


onde








A B C D


7770

8680

9187

9490


676464

777376

837984

878288


626062

747175

827983

858287



6057684939

7270796961

8178867974

8489899480


47256

675935

817570

888379


30453625

58666055

71777370

78837977



597274

748284

828790

868992


56462636

75685260

86786270

91846976






e argila

















hipoteacutetico







Tabela 82


Chuvas(mm) 8 18 25 12 10 3 76

Temos que




= 7 2 mmh



L + G = ( 76 ndash 3 ) ndash 33 = 40 mm















Caso A



jusante da bacia




Caso B



Caso C



































N













(se for o caso)


















Q = Volt




512 VERTEDORES





Q = 1838 (L ndash 2H10)H 32


Q = 14bullH52

onde

Q = vazatildeo



513 MOLINETES









velocidade











chuva qualquer




defluacutevio


Q = C bull i bull A



Q = Ai C63

10 6

minus













010 a 030















iguais









uma dada chuva






















t

A x 72qe

=

onde

A = aacuterea (Km2)










Exemplo



Soluccedilatildeo


































(0) (1) (2) (3) = (1) + (2) (4) = (3) 2

0 0 - 0 0

1 56 0 56 28

2 183 56 239 119

3 157 183 340 170

4 101 157 258 129

5 79 101 180 90

6 46 79 125 63

7 0 46 46 23

8 - 0 0 0


horas








































onde





22


5 5




tp = te - tr

tprsquo = tp + 4

tp∆


T = 3 + 3

24



qp = 275 x p

p

t


onde








A = 1200 Kmsup2

L = 250 Km

Lg = 150 Km

Ct = 20

Cp = 060

te lt tr


( ) 30g

tp LL x

331C

t

=

( ) h 98150 x 25033102

t 30p

==


h 615589

55

tt pr

===


sm 32298

1200 x 060 x 762t

x AC x 762q 3

p

pp

===


tb = 3 + 3 dias 1424

98 33

24

tp

=

+=













1 Qp Conhecida

bull UQ = ( )sm 60

Q 3p

bull UA = ( )2t


V=


h = cm A = Km2

Qp = m3s


U

Q

A

ou

bull UT = (horas) Q

x Ah x 1390

P

2 tb conhecido


bull UA = 11965

x Ah h = (m)

A = (m2)






Soluccedilatildeo

bull (UQ) = sm 150609

60

Q 3p ==

bull (UT) = Q

x A h x 1390

p

(horas)


100 x 1 x 1390=

bull tp = 100 (UT) = 100 x 154 = 154 horas







ocorre




onde









qp = bt x AP x 2

(m3s)

onde





38503

c HL

57t

=

onde

tC (min)





definitivo





00 0000 07 077 14 075 26 013

01 0015 08 089 15 066 28 0098

02 0075 09 097 16 056 30 0075

03 016 10 100 18 042 35 0036

04 028 11 098 20 032 40 0018

05 043 12 092 22 024 45 0009

06 060 13 084 24 018 50 0004








L = 215 Km

H = 220 m


38503

c HL

57t

=


tc = 40 horas


tr = 51

tc

tr = 080 horas


tp = 06 tc + 05 tr

tp = 280 horas


tb = 26 tp

tb = 75 horas


fp = s 3600 x 57

m10 x 718 x m 0001 x 2t

x AP x 2 26

b

e

=

fp = 53 m3s










PE = ( )

2203N32020P850N5080P 2

minus++minus


e solo ldquoCrdquo



Alegre (mm)

Tr (anos) PE (mm)

100 384

200 435

500 487

1000 525




efetiva igual a 5mm







PE (T)5



VALORES DE Q em m3s


TEMPO(h) 100 200 500 1000

0 0 0 0 0

1 177 200 224 242

2 522 592 662 714

3 1014 1148 1286 1386

4 1375 1557 1743 1880

5 1636 1853 2075 2237

6 1636 1853 2075 2237

7 1352 1531 1714 1848

8 845 957 1071 1155

9 453 513 575 620

10 192 218 244 263

11 46 52 58 63

12 00 00 00 00




AGUASOLOS)











vida uacutetil


P = 1Tr


P = 1 ndash P


J = Pn


PERMISSIacuteVEL)

K = 1 - Pn



Ou ainda


Tr = 1 (tabelado)




991 GENERALIDADES










aleatoacuterios





2 CHEIA DE PROJETO






Projeto













rT1P =


P1P minus=


retorno

J = pn



K = 1 ndash pn


K = 1 ndash

n

rT1

1

minus

ou ainda

( ) n1k11

1Trminusminus

= (tabelado)





001 100 995 2488 4975 9950 19900

010 10 95 238 475 950 1899

025 4 35 87 174 348 695

050 2 15 37 73 145 289

075 13 77 18 37 73 144

099 101 27 59 11 22 44









onde foram gerados













embutidas

( )KCL120 L C

A1150Q

+=

Onde







K C






















seguir




Passo 1



bull Meacutedia nQ

Q i=


1nQQ

2i

minusminus

=σ


( )sumsum

minusσ

minus=

2i

3i

QQ 2

QQCo


onde



Passo 2


Corsquo = Co n58

1

+

Passo 3


rT1

P =



Valores de A () 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 12 14001 -373 -332 -292 -253 -218 -188 -163 -142 -125 -111 -10001 -309 -281 -254 -228 -203 -180 -159 -140 -124 -111 -10010 -233 -218 -203 -188 -174 -159 -145 -132 -119 -108 -099 -083 -07150 -165 -158 -151 -145 -138 -131 -125 -118 -111 -104 -097 -082 -071100 -128 -125 -122 -119 -116 -112 -108 -105 -100 -095 -090 -079 -07020 -084 -085 -085 -086 -086 -086 -085 -084 -082 -080 -078 -071 -06550 000 -003 -006 -009 -013 -016 -019 -022 -025 -028 -030 -035 -03880 084 083 082 080 078 076 074 071 068 064 -061 054 04790 128 130 132 133 134 134 135 134 133 132 130 125 12095 165 169 174 179 183 187 190 193 196 198 200 201 20299 233 248 262 277 290 303 315 328 340 350 360 378 395

999 309 338 367 396 425 454 482 511 539 566 591 647 6999999 373 416 460 504 548 592 637 682 728 775 82199999 427 484 542 601 661 722 285 850 917 884 1051999999 476 548 624 702 782 863 945 1028 1112 1196 1281




Passo 4


determinando em


Obs A = 1 ndash P

Passo 5


Q(Tr) = x + Q



por



reduzida dada por

( )x

n

SS xfxy minus=

e

=

n

nxf S

Y S - xx










1975)

n ny Sn n ny Sn

20 052 106 80 056 119

30 054 111 90 056 120

40 054 114 100 056 121

50 055 116 150 056 123

60 055 117 200 057 124

70 055 119 infin 057 128


minus=

n

nxf S

Y Sxx




0000 158 0632 0368

0367 200 0500 0500

0579 233 0429 0571

1500 500 0200 0800

2250 100 0100 0900

2970 200 0050 0950

3395 300 0033 0967

3902 500 0020 0980

4600 100 0010 0990

5296 200 0005 0995

5808 300 0003 0997

6214 500 0002 0998

6907 1000 0001 0999



equaccedilatildeo

n

xf S

Syxx +=








Q = C im A()




tc = 57 38503

HL

onde
















bem tomadas

075 a 085






descampados

010 a 030



001 a 020





























de vazatildeo












F = MmMs

Onde




(Ts)


atmosfera



a 1000mb













Etapa 4 ndash







01112

01122

01122

11223

11233

11234

12234

12334

12344

12345

12345

12346

12456

12456

13457

13467

13568

23568

23579

24579

246810

246810

247911

257912

25781012

3581113

940930920910900

22333

23334

33444

34455

44556

45667

55677

56778

56789

67889

678910

7891011

7891011

79101112

89101213

910111314

911121315

1011131416

1012141517

1113141618

1214151719

1214161820

1315172022

1416192123

1517202224

1618212326

890880870860850

44445

44555

55666

66777

77889

889910

8991011

99101111

910111212

1011121213

1112131314

1212131415

1213141516

1314151618

1415161819

1516181920

1617192021

1719202123

1820212324

2021232426

2123242628

2224262830

2426283032

2527293234

2729313436

2831333638

840830820810800

55556

66667

77788

88899

99101011

1011111212

1112121313

1213131415

1314141516

1415151617

1516171718

1617181919

1718192021

1919202122

2021222324

2122242526

2324252628

2426272829

2627293032

2829313234

3031333436

3233353738

3435373941

3638404244

3840424446

4043454749

79078077760750

66666

77778

88999

910101011

1111121213

1313141415

1414151516

1516161717

1617171818

1718191920

1919202121

2021222223

2223232425

2324252627

2526272829

2728293031

2930313233

3132333435

3334353738

3537383941

3839414244

4042434547

4345464850

4648495153

4951535557

5254565860

740730720710700

77777

88888

99101010

1111111212

1313131414

1515161616

1617171718

1818181919

1920202021

2021222223

2223232424

2424252626

2626272828

2828293031

3030313233

3233343535

3435363738

3738394041

3940424344

4243454647

4546484950

4850515354

5153555658

5557586062

5960626466

6264686670

690680670660650

77788

99999

1010111111

1212121313

1415151515

1717171818

1819191919

2020202121

2122222323

2324242425

2525262627

2727282929

2930303131

3132333334

3434353637

3637383939

3940414242

4243444546

4546474849

4849515253

5253545557

5557586061

5961626465

6365676870

6869717375

7274767880

640630620610600

88888

99999

1111111111

1313131313

1516161616

1818191919

2020202021

2122222223

2324242425

2526262627

2728282829

2930303131

3232333334

3535363637

3738383940

4041424243

4344454546

4647484950

5051525354

5455565758

5859606162

6263656667

6768697172

7173747677

7678798182

8183858788

590580570560550

88888

1010101010

1111121212

1414141414

1616161717

1919202020

2121212122

2323232324

2525252626

2727272828

2930303030

3232323333

3435353636

3738383939

4041414242

4344454546

4748484949

5151525353

5555565758

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6364656667

6869707172

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7880818283

8485878890

9091939496




88888

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1212121212

1414141414

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2020202020

2222222222

2424242424

2626262627

2828292929

3131313132

3334343434

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4343434444

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6869707071

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9192939596

97 99 100 102 103

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2121212121

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2929293030

3232323232

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6667686869

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7878798081

8485858687

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97 98 99100101

104105106108109

440430420410400

88888

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1212121212

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2121212121

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2727272728

3030303030

3333333333

3536363636

3939393939

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4646464747

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6464656565

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8182828384

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9596969798

101103104105105

110111112113114

390380370360350

88888

1010101010

1212121212

1515151515

1818181818

2121212121

2323232323

2525252525

2828282828

3030303030

3333333333

3636363636

3939404040

4343434343

4747474747

5151515152

5656565656

6061616161

6666666667

7172727373

7778787979

8485858586

9192929393

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106107108108109

115115116117118

340330320310300

88888

1010101010

1212121212

1515151515

1818181818

2121212121

2323232323

2525252525

2828282828

3030303030

3333333333

3636363636

4040404040

4343444444

4747484848

5252525252

5656575757

6161626262

6767676767

7373737374

7979808080

8686878787

9394949495

101102102102103

109110111111111

118119120120121

290280270260250

88888

1010101010

1212121212

1515151515

1818181818

2121212121

2323232323

2525252525

2828282828

3030303030

3333333333

3636363636

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4444444444

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112112112113113

121121122122122

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1212121212

1515151515

1818181818

2121212121

2323232323

2525252525

2828282828

3030303030

3333333333

3636363636

4040404040

4444444444

4848484848

5252525252

5757575757

6262626262

6868686868

7474747474

8181818181

8888888888

9696969696

104104104105105

113113113114114

123123123123123





(m) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

111112222233333444445555566666777778888899999101112

200400600800000200400600800000200400600800000200400600800000200400600800000200400600800000200400600800000200400600800000200400600800000200400600800000000000

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1111122222333334444455555666667777788888999991011121314151617

200400600800000200400600800000200400600800000200400600800000200400600800000200400600800000200400600800000200400600800000200400600800000200400600800000000000000000000000000

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36811131618202224252728303132333435262727282929404041414242424242434343434343434343434343444444444444

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361013151820232527293132343537383941424344454647474848494950505051515151525252525252525252525252525252

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481115182126273033353740424445474950525354565758596060616263636465656566666667676768686868686868686868

481216202326293235374042454749515254555657586061626364656667686869707071717272727373737374747474747474

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5914182226293336394245485153565859606264666769707273747677787980808182828383848585858686868787878787888888888889

51015192327313539424548515457596264666870727475777880818284858687878889909091929292939494949495959696979797979797

5101520252933374144485155586163666870737577798182848687889091929394959697989899100100101101102102102102103103104105105105106106106

611162126313539434751545861646770737578808284868890929395969899100101102103104105106107108108109109110110110111111112113114115115115115115

61217222832374146505457616568717477808385879092949698100101103104106107108110111112113114115115116117118118119119120120121122123124124124124124


Etapa 5 ndash



vista dinacircmico

Exemplo Aplicativo



200mm



Tempo (h) 00 06 12 18 00 06 12 18

T (oC) 22 22 23 24 26 24 20 21


Ts = 21o C

Altitude = 400m



1000 mb a 300 mb = 73 mm tabela 97

0 m a 400 m = 8 mm tabela 98



1000 mb a 300 mb = 57mm tabela 97


Ms = 57 ndash 7 = 50 mm


bull F = MmMs = 6550 = 13

ndash PMP = 13 x 200 = 260 mm

442 HEC-1










superficial


2 CAUSAS

Enchente




reservatoacuterio)

Inundaccedilatildeo




rio)



























































armazenagem


















Exemplo








Altura de cheia

(m)

No de vezes em 100



No de cheias dessa

altura mas

natildeo maiores


pela cheia

Cr$ (x 106)


Cr$ (x 106)

305 1 1 840 840

244 2 1 560 560

183 5 3 350 1050

122 9 4 175 700

061 20 11 70 770





1964)

Altura de cheia

(m)

No de vezes em 100



No de cheias dessa

altura mas

natildeo maiores


pela cheia

Cr$ (x 106)


Cr$ (x 106)

305 0 0 0 0

244 0 0 0 0

183 1 1 350 350

122 2 1 175 175

061 5 2 70 210

735
















I ndash 0 = dsdt






da cheia














( )

∆+=

∆minus+∆+ t 0

21

St 0 21

S2t

II 22 1121








Q Q

t t

Influxo Efluxo



descarga x

∆minus t 0

21

S

descarga x

∆+ t 0

21

S

descarga x (S)


Tabela 111

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)



2t

II 21 ∆+0

∆minus t 0

21

S

∆+ t 0

21

SNiacutevel da

superfiacutecie

3 Da curva 0 x

∆minus t 0 21





precedente


∆minus t 0 21

S retornando o





vertedouro













Figura 112



∆

=

∆

++ 22

11

21 0 - t

S20 -

t S2

II





efluente




+

∆0

t S2




+∆

0 t S2

como se

segue




+

∆0

t S2



+

∆0

t S2

Figura 114 - Curva

+

∆0

t S2 x 0














+

∆0

t S2






na coluna 5

2 Da curva

+∆ i

ii 0

t S2
















Vertedouro


bull Cota 4260 m

bull Largura 1500m

Reservatoacuterio


Tabela 114


42600 3950

42650 4005

42700 4060

42750 4110

42800 4160

42850 4230

42900 4300

42950 4345

42997 4390


Fig

ura

11

5 ndash

Cur

vas

de Aacute

reas

e V

olum

e do

Res

erva

toacuterio

Ata

lho


Tabela 115

h (m)



050 9546 5500000 76389 85935

100 27000 11000000 152778 179778

150 49602 16000000 222222 271824

200 76368 21000000 291667 368035

250 106727 28000000 388889 495616

300 140296 35000000 486111 626407

350 176793 39500000 548611 725404

397 213574 44000000 611111 824685

∆ t = 4 horas


0 (m3s)




afluente



0 000 000 6000 000

4 6000 5400 28400 300

8 17000 27200 76200 600

12 32000 61600 143100 7300

16 49500 110100 225600 16500

20 66000 152600 298600 36500

24 80000 189600 353100 54500

28 83500 214100 376600 69500

32 79000 224600 368600 76000

36 65000 221600 333100 73500

40 46500 208100 284600 62500

44 30000 181600 228600 51500

48 17000 152600 177100 38000

52 7500 124100 134840 26500

556 3240 98840 18000







minus

∆ sm0

tS2 3

ii

++

∆

+s

m10t

1S2 3i

i














S = ( K (x I + (1 ndash x) 0)


trecho







tSS

200

2II 212121

∆+

++

=+

( )tSS2

0II0 211212 ∆

+minusminus+=



02 = C0 I1 + C1 I2 + C2 01 onde t 50x KK



∆+minus=

t 50x KKt 50x KK


minus=





















x

dt0d

x1 dtdI

x )( minusminus=







K








TTaabbeellaa 111177



TTaabbeellaa 111188














esclarece



WILKEN 1978)



surgir














Tabela 119

t (n) I (m3s) 0 (m3s)

1 30 34

3 102 47

5 300 170

7 145 230

9 68 123

11 43 64

Figura 1112





Diferenccedila de

volumes (m3)Σ (m3)

1 30 34

66 47520 41 29520 18000 18000

3 1020 47

202 145440 109 78480 66960 84960

5 302 170

223 160560 200 144000 16560 101520

7 145 230

107 77040 177 127440 -50400 51120

9 68 123

56 40320 94 67680 -27360 23760

11 43 64


t I1 x I1 02 ( 1- x) 02 x I1 + (1 ndash x) 02 S

1 30 057 34 276 333 0

3 102 194 47 381 575 18000

5 300 57 170 1380 195 84960

7 145 276 230 1863 2139 101520

9 68 13 123 996 1295 51120

11 43 082 64 518 60 23760



K = 5155 s cong 143 h


3370052 019 143 143

2 05 - 019 431t 05 x K - K

t 05 - x KC0

=+minus

minus=∆+

∆minus=

5890t 05 x K - K

t 05 x KC1 =

∆+

∆+=

0740t 05 x K - Kt 05 - x K - K

C2 =∆+∆

=

02 = 0337 I1 + = 0589 I2 + 0074 01

Tabela 1112

t (h) 0337 Ii + 1 0589 Ii + 1 0074 0i 0i

1 2022 1178 0252 34

3 6874 35340 1039 141

5 2022 17081 3200 432

7 9772 8010 1539 208

9 2898 5605 0829 112


Q(m3s)

h










11 HIDROGRAMA








mensais


1976)






















EXEMPLO



455 185 130 106 87 70

411 183 130 103 86 70

383 177 128 102 86 69

332 175 127 102 85 68

314 171 126 102 84 67

292 169 122 101 83 65

290 168 122 101 83 65

274 163 122 100 83 64

273 162 122 98 83 64

266 158 121 98 81 64

266 153 121 97 81 62

266 149 120 97 80 60

256 149 119 97 80 60

246 148 118 94 80 60

246 145 117 94 79 60

245 145 115 93 79 59

243 144 115 92 79 58

241 143 113 91 79 58

240 142 113 90 78 57

238 142 112 90 77 57

236 141 112 90 75 55

236 141 111 90 74 54

229 140 111 90 74 53

228 135 111 89 73 47

228 135 111 89 72 46

215 135 111 89 72 45

200 134 111 88 72 44

197 134 110 88 72 43

195 132 109 88 70 43

188 132 108 88 70 38



Qmaacutex

40_

20_

Volume perdido



Tabela 122


4550 4133 1 1 055

4133 3716 2 3 166

3716 3299 1 4 221

3299 2882 3 7 381

2882 2465 6 13 722

2465 2048 13 26 1444

2048 1631 11 37 2056

1631 1214 32 69 3833

1214 797 65 134 7444

797 380 46 180 10000

180









A = 631 km2





allii 1976)








+sdot= int

T

ottodu QdtQ

T1

Q









minminu

T

0tmaxumaxu

T

ttu

QQ

dQ(t)T1

QpoisQQ

dQ(t)tQ(t)T1

(t)Q

=

sdot==

sdot+sdot=

int

int

Qu(m3s)

Duraccedilatildeo






Tabela 123


J 913 913

F 576 1489

M 543 2032

A 374 2406

M 345 2751

J 294 3045

J 261 3306

A 365 3671

S 221 3892

O 279 4172

N 445 4616

D 596 5212

J 512 5724

F 797 6221

M 842 7363

A 525 7888

M 712 8600

J 883 9483

J 445 9938

A 568 10506

S 416 10922

O 502 11424

N 423 11847

D 541 12388


























Hiacutedricos)






vertedor










Q

(t) Q)t( Y r=

onde







do diagrama Rippl



































rios perenes





















onde








V = αh3



adimensionais



fE = 13

E 13 3 v

microα










CV = 06 07 08 hellip 14

PE = 00 - 200

fk = 10 15 20 25 30 35

fM = 01 - 060

fE = 005 010 015 hellip 040

PI = 0 - 100

Exemplo







sobre elas

micro = 71 x 106 m3










162 133 132 137 146 151 172 198 206 215 204 203 2059


Janeiro)




α = 21182


13 E 13 3

f vE micro

α=

como

α = 21182

micro = 71 x 106m3

EV = 1511m

there4 30013 )10 x (71

1511x (21182) x 3f

6

13

E ==







= 10 com fE = 030












10 710 270 856

15 1065 334 1019

20 1420 383 1215

25 1775 405 1284

30 2130 412 1306

35 2485 412 1306





























Zt + 1 = 0 Se B le 0


St = max (Zt +1 - K 0)


onde










90


Reservatoacuterio




Etapas





3 Determinar 13

E 13 3f vE micro

α=

micro

= KfE





seguir


Exemplo



micro = 700 hm3

CV = 120

α = 16000

EV = 18 m

K = 1400 hm3


Soluccedilatildeo

136

136

E )10 x (700

180x )10 x (16 x 3f =

027001400

fk ==







1 1 1 1

24 24 24 24

48 48 48 48

72 72 72 72

96 96 96 96

120 120 120 120

1 1 1 1

24 24 24 24

48 48 48 48

72 72 72 72

96 96 96 96

120 120 120 120

TR (anos)

Pa ndash 24h (mm)

Pa ndash 1h (mm)

100

1528

701

200

1631

742

500

1764

792

1000

1843

820

TR (anos)

Po24h (mm)

R

P1h (mm)

100

1698

0459

779

200

1812

0455

824

500

1960

0449

880

1000

2048

0445

911

TR(anos)


P24h (mm)

100

1544

1698

200

1647

1812

500

1782

1960

1000

1862

2040

Ano

Chuva(mm)

Ano

Chuva(mm)

Ano

Chuva(mm)

1913

644

1933

688

1953

484

1914

1145

1934

680

1954

540

1915

601

1935

880

1955

1035

1916

645

1936

813

1956

900

1917

850

1937

790

1957

720

1918

632

1938

722

1958

805

1919

460

1939

878

1959

780

1920

695

1940

780

1960

1270

1921

630

1941

607

1961

760

1922

570

1942

1302

1962

753

1923

608

1943

510

1963

1320

1924

807

1944

1280

1964

676

1925

617

1945

---

1965

950

1926

807

1946

1185

1966

1745

1927

604

1947

---

1967

743

1928

947

1948

---

1968

1013

1929

590

1949

765

1969

451

1930

822

1950

956

1970

851

1931

792

1951

1052

1971

---

1932

462

1952

700

1972

1330

Tra

Trp

2

144

5

448

10

949

15

1449

20

1947

25

2450

50

4950

75

7463

100

9901

t (o C)

es

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

-10

215

-9

232

230

229

227

226

224

222

221

219

217

-8

251

249

247

245

243

241

240

238

236

234

-7

271

269

267

265

263

261

259

257

255

253

-6

293

291

289

286

284

282

280

277

275

273

-5

316

314

311

309

306

304

301

299

297

295

-4

341

339

337

334

332

329

327

324

322

318

-3

367

364

362

359

357

354

352

349

346

344

-2

397

394

391

388

385

382

379

376

373

370

-1

426

423

420

417

414

411

408

405

403

400

-0

458

455

452

449

446

443

440

436

433

429

-------

-------

-------

-------

-------

-------

-------

-------

-------

-------

-------

0

458

462

465

469

471

475

478

482

486

489

1

492

496

500

503

507

511

514

518

521

525

2

529

533

537

540

544

548

553

557

560

564

3

568

572

576

580

584

589

593

697

601

606

4

610

614

618

623

627

631

636

640

645

649

5

654

658

654

668

672

677

682

686

691

696

6

701

706

711

716

720

725

731

736

741

746

7

751

756

761

767

772

777

782

788

793

798

8

804

810

815

821

826

832

837

843

848

854

9

861

867

873

878

884

890

896

902

908

914

10

920

926

933

939

946

952

958

965

971

977

11

984

990

997

1003

1010

1017

1024

1031

1038

1045

12

1052

1058

1066

1072

1079

1086

1093

1100

1108

1115

13

1123

1130

1138

1175

1153

1160

1168

1176

1183

1191

14

1198

1206

1214

1222

1296

1238

1246

1254

1262

1270

15

1278

1286

1295

1303

1311

1320

1328

1337

1345

1354

16

1363

1371

1380

1390

1399

1408

1417

1426

1435

1444

17

1453

1462

1471

1480

1490

1499

1509

1517

1527

1538

18

1546

1556

1566

1576

1596

1596

1606

1616

1626

1636

19

1646

1657

1668

1679

1690

1700

1710

1721

1732

1743

20

1753

1764

1775

1786

1797

1808

1820

1831

1843

1854

21

1865

1877

1888

1900

1911

1923

1935

1946

1958

1970

22

1982

1994

2006

2019

2031

2043

2058

2069

2080

2093

23

2105

2119

2132

2145

2158

2171

2184

2197

2210

2223

24

2227

2250

2263

2276

2291

2305

2319

2331

2345

2360

25

2375

2390

2403

2420

2435

2449

2464

2479

2508

2509

26

2531

2545

2560

2574

2589

2603

2618

2632

2646

2660

27

2674

2690

2705

2721

2737

2753

2769

2785

2800

2816

28

2832

2849

2866

2883

2900

2917

2934

2951

2968

2985

29

3003

3020

3038

3056

3074

3092

3110

3128

3146

3164

30

3182

3200

3219

3238

3257

3276

3295

3314

3333

3352

Temperatura


593

340

187

98

49

40(C

100

57

31

17

8

30(C

---

100

55

29

14

20(C

---

---

100

52

26

10(C

---

---

---

100

50

0(C

---

---

---

---

100

Cota

Distacircncia (m)


(na horizontal)

(km)

Declividade

por segmento

d

Dist Real


(km)

Colunas

6 5

35467

-

-

-

-

-

-

360

840

084

000635

007969

084006

105416

400

6300

714

000635

007969

630013

790579

440

2100

924

001905

013802

210038

152179

464

1260

105

001905

013802

126025

91309

1050082

1139483

Cotas (m)



680 640

017

00184

640 600

088

00918

620 560

600

06249

580 520

1607

16725

540 480

3639

37862

500 440

6113

63594

460 400

8799

91531

420 360

9859

102559

380 320

10000

104030

Cotas (m)


Aacuterea

(Km2)


Acumulada

2 x 3

680 640

660

00466

0466

017

017

3076

640 600

620

01866

02332

071

088

11569

600 560

580

03533

15865

512

600

78491

560 520

540

26600

42465

1007

1607

143640

520 480

500

53666

96131

2032

3639

268330

480 440

460

65333

161464

2474

6113

300532

440 400

420

70933

232397

2686

8799

297919

400 360

380

2800

260397

1060

9859

106400

360 320

340

03733

264130

141

10000

12692

264130

1222649


fi

fr()

0o 225o

1

185

225o 45o

3

556

45o 675o

2

370

675o 90o

5

926

90o 1125o

3

556

1125o 135o

3

556

135o 1575o

2

370

1575o 180o

2

370

180o 2025o

2

370

2025o 225o

5

926

225o 2475o

10

1850

2475o 270o

5

926

270o 2925o

4

741

2925o 315o

5

926

315o 3375o

2

370

3375o 360o

0

000

54

CLASSES

Fi

fi ()

fi acum ()


2 X 5

00000 I( 00500

16

2963

10000

00250

0400

00500 I( 01000

12

2222

7037

00750

0900

01000 I( 01500

13

2407

4815

01250

1625

01500 I( 02000

4

742

2408

01750

0700

02000 I( 02500

0

000

1666

02250

0000

02500 I( 03000

7

1296

370

02750

1925

03000 I( 03500

0

000

370

03250

0000

03500 I( 04000

0

000

370

03750

0000

04000 I( 04500

0

000

370

04250

0000

04500 I( 05000

0

000

370

04750

0000

05000 I( 05500

0

000

370

05250

0000

05500 I( 06000

2

370

370

05750

1150

( 54

6700







1 O s

atu

esta

2 A a

accedilatilde

3 Sob

gra



odem ser destacados















completando o ciclo







completando o ciclo

























escoado















simulaccedilatildeo







Fonte


Volume

(106 Km2)

do Volume Total

Oceanos 360 1370323 9393



Lagos - 230 0016



Rios 12 00001















ser hoje


seria agora








se desenvolveu






























aacuteridas











Fortaleza Ce




algumas das aplica

Escolha

Sub

Supreg

Drenag

Drenag

Irrigaccedilatilde















de cheias







































1 GENERALIDADES






Segundo Viessman



3 DIVISORES

O primeiro passo a




Geoloacutegico

Freaacutetico

Topograacutefico

Dadas as dificuldad















e uma bacia





PAGE

17

r

2

P

K

c

p

=


1 GENERALIDADES




3 DIVISORES




















com

p

=

=

p

A

r

A

r

2

Substituindo temos

p

p

=

A

2

P

K

c

A

P

028

K

c

=




L


L

L

K

f

=

mas

L

A

L

=

entatildeo

2

f

L

A

K

=



A = 264 km2 = 26413000 m2

L = 10500 m

P = 25900 m

Assim

41

1

26413000

25900

28

0

A

P

28

0

K

c

=

=

=

41

1

K

c

=

24

0

)

500

10

(

000

413

26

L

A

K

2

2

f

=

=

=

24

0

K

f

=











A

D

1

d

aring

=

l


2

d

1

mm

001511

0

000

413

26

900

39

D

m

900

39

=

=

=

aring

l


l

)



aring

i

l

)


4

l

x L = A assim

l

=

L

4

A


m

x

5

165

39900

4

000

413

26

=

=

l

l

= 0165 km



Sin =

t

L

L



L = 10500 m

Lt = 8540 m

Sin =

23

1

540

8

500

10

=

Sin = 123











1241

ou

mm

1241

0

54

700

6








24750o 270o 29250o

225o 315o

20250o 33750o

180o

0o

20o

15750o 2250o

135o 45o

11250o 6750o

90o








A

P

E

m

aring

=

i

A

x

9

462

413

26

49

226

12

=

=

E

m

E

9

462

=



Seja




l



A = L x

l

P = 2

(

)

L

+

l


A

L


c

K

x

A

L



02

2

A

L

41

1

K

c

=

reg

=

Com A = 264 Km3 ( L = 104 Km

Mas

(

)

Km

9

25

P

L

2

P

L

2

P

=

-

=

+

=

l

l

Km

5

2

=

l











mm

00085

00849

0

9483

113

50082

10

D

L

L

S

m

m

08

0

500

10

21

80

500

10

h

S

m

m

0104

0

500

10

67

354

464

S

2

i

i

i

3

2

1

=

divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

egrave

aelig

=

divide

divide

divide

divide

divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

ccedil

ccedil

ccedil

ccedil

egrave

aelig

divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

egrave

aelig

=

=

=

=

=

-

=

aring

aring



EMBED PBrush 13

13

13

13

13

13

13

13

13

EMBED PBrush 13

13

13

13

13

13


13

13

13

Capiacutetulo13

2 13

13


13

13

EMBED PBrush 13

13

13

13

EMBED PBrush 13

13

13

13

13

10

_1041184173unknown

_1043607860unknown

_1083573303unknown

_1083573333unknown

_1083573778

_1088926957unknown

_1083573341unknown

_1083573579

_1043608212unknown

_1044125809unknown

_1083572262

_1083572964

_1044126103unknown

_1043610531unknown

_1043607972unknown

_1041365256unknown

_1043606680unknown

_1043606725unknown

_1043606563unknown

_1041357473unknown

_1041359743unknown

_1041357194unknown

_1041179902unknown

_1041180406unknown

_1041183712unknown

_1041183767unknown

_1041183986unknown

_1041180498unknown

_1041180317unknown

_1041180364unknown

_1041179921unknown

_1041165008unknown

_1041179833unknown

_1041179881unknown

_1041165443unknown

_1041164781unknown

_1041164941unknown

_1041164739unknown

Karine
























Exprim


421

Eacute a re

Kc =

Subst

=Kc

onde P e A

bacia (medi

bacia circula

bacia

422

Eacute a r

compriment






r 2Pπ

com

π=there4

=π

Ar

Ar 2

ituindo temos

ππ

A 2

P

A P

028 Kc =









bacia

LL

Kf = mas LA

L =

entatildeo

2f LA

K =






A = 264 km2 = 26413000 m2

L = 10500 m

P = 25900 m

Assim

41126413000

25900 280

A

P 280Kc ===

411Kc =

240)50010(

00041326LA

K22f ===

240Kf =






















AD 1

dsum=l



2d

1

mm 001511000041326

90039D

m 90039

==there4

=sum l








4 x L = A assim l = lL 4

A


mx

516539900 4

00041326==l

l = 0165 km



Sin = tL

L


8



L = 10500 m

Lt = 8540 m

Sin = 231540850010

=

Sin = 123























CLASSES

Fi

fi ()

fi acum ()


2 X 5

00000 I⎯ 00500 16 2963 10000 00250 0400 00500 I⎯ 01000 12 2222 7037 00750 0900 01000 I⎯ 01500 13 2407 4815 01250 1625 01500 I⎯ 02000 4 742 2408 01750 0700 02000 I⎯ 02500 0 000 1666 02250 0000 02500 I⎯ 03000 7 1296 370 02750 1925 03000 I⎯ 03500 0 000 370 03250 0000 03500 I⎯ 04000 0 000 370 03750 0000 04000 I⎯ 04500 0 000 370 04250 0000 04500 I⎯ 05000 0 000 370 04750 0000 05000 I⎯ 05500 0 000 370 05250 0000 05500 I⎯ 06000 2 370 370 05750 1150

Σ 54 6700


cong










Figura



Tabe

Clas

22

4

67

9

112

13

157

18

202

2

24

2

29

3

33






0o 225o 1 185

5o 45o 3 556

5o 675o 2 370

5o 90o 5 926

0o 1125o 3 556

5o 135o 3 556

5o 1575o 2 370

5o 180o 2 370

0o 2025o 2 370

5o 225o 5 926

25o 2475o 10 1850

75o 270o 5 926

70o 2925o 4 741

25o 315o 5 926

15o 3375o 2 370

75o 360o 0 000

54


24750o 270o 29250o

225o 315o

20250o 33750o

180o

0o

20o

15750o 2250o

135o 45o

11250o 6750o

90o










Aacuterea (Km2)


Acumulada

2 x 3

680 640 660 00466 0466 017 017 3076

640 600 620 01866 02332 071 088 11569

600 560 580 03533 15865 512 600 78491

560 520 540 26600 42465 1007 1607 143640

520 480 500 53666 96131 2032 3639 268330

480 440 460 65333 161464 2474 6113 300532

440 400 420 70933 232397 2686 8799 297919

400 360 380 2800 260397 1060 9859 106400

360 320 340 03733 264130 141 10000 12692

264130 1222649





AP

E msum= iA x


946241326

4922612==E

mE 9462=





Seja






A = L x l

P = 2 ( )L +l


Figura 2 13





022A

L411Kc =rarr=

Com A = 264 Km3 rarr L = 104 Km

Mas

( )

Km 925P

L2P

L 2P

=

minus=

+=

l

l

Km 52=l








680 640 017 00184

640 600 088 00918

620 560 600 06249

580 520 1607 16725

540 480 3639 37862

500 440 6113 63594

460 400 8799 91531

420 360 9859 102559

380 320 10000 104030














Cota

Distacircncia

(m)



Declividade

por segmento

d

Dist Real


Colunas

6 5

35467 - - - - - -

360 840 084 000635 007969 084006 105416

400 6300 714 000635 007969 630013 790579

440 2100 924 001905 013802 210038 152179

464 1260 105 001905 013802 126025 91309

1050082 1139483


mm 00085 0084909483113

5008210

DL

LS

mm 080500102180

50010hS

mm 0104050010

67354464S

2

i

i

i3

2

1

cong=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

⎟⎟⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛=

===

=minus

=

sum

sum




33












2 UMIDADE


























gramasm3)









PAGE

12




2 UMIDADE















(

)

100

s

r

e

e

u

=






(

)

(

)

w

w

t

t

e

e

-

=

-

g

(32)

Onde









3 TEMPERATURA
















a) Se

G

lt

g



b) Se

G

gt

g






4 Vento








Capiacutetulo13

3 13

13


13

13

13

13

EMBED PBrush 13

13

EMBED PBrush 13

13

13

13

13

13

13

13

13

13


13

13

13

13

13

13

13

13

13

13

13

13

13

13


10


_1115469946unknown

_1115470090unknown

_1044387218unknown

_1046160689

_1046161773

_1044387217unknown

Karine


























21 Umidade Relativa



( )100s

r eeu =



Temperatura 593 340 187 98 49

40degC 100 57 31 17 8

30degC --- 100 55 29 14

20degC --- --- 100 52 26

10degC --- --- --- 100 50



0degC --- --- --- --- 100







Onde









es

t (o C) 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09

-10 215

-9 232 230 229 227 226 224 222 221 219 217

-8 251 249 247 245 243 241 240 238 236 234

-7 271 269 267 265 263 261 259 257 255 253

-6 293 291 289 286 284 282 280 277 275 273

-5 316 314 311 309 306 304 301 299 297 295

-4 341 339 337 334 332 329 327 324 322 318

-3 367 364 362 359 357 354 352 349 346 344

-2 397 394 391 388 385 382 379 376 373 370

-1 426 423 420 417 414 411 408 405 403 400

-0 458 455 452 449 446 443 440 436 433 429

------- ------- ------- ------- ------- ------- ------- ------- ------- ------- -------

0 458 462 465 469 471 475 478 482 486 489

1 492 496 500 503 507 511 514 518 521 525

2 529 533 537 540 544 548 553 557 560 564

3 568 572 576 580 584 589 593 697 601 606

4 610 614 618 623 627 631 636 640 645 649

5 654 658 654 668 672 677 682 686 691 696

6 701 706 711 716 720 725 731 736 741 746

7 751 756 761 767 772 777 782 788 793 798

8 804 810 815 821 826 832 837 843 848 854

9 861 867 873 878 884 890 896 902 908 914

10 920 926 933 939 946 952 958 965 971 977

11 984 990 997 1003 1010 1017 1024 1031 1038 1045

12 1052 1058 1066 1072 1079 1086 1093 1100 1108 1115

13 1123 1130 1138 1175 1153 1160 1168 1176 1183 1191

14 1198 1206 1214 1222 1296 1238 1246 1254 1262 1270

15 1278 1286 1295 1303 1311 1320 1328 1337 1345 1354

16 1363 1371 1380 1390 1399 1408 1417 1426 1435 1444



17 1453 1462 1471 1480 1490 1499 1509 1517 1527 1538

18 1546 1556 1566 1576 1596 1596 1606 1616 1626 1636

19 1646 1657 1668 1679 1690 1700 1710 1721 1732 1743

20 1753 1764 1775 1786 1797 1808 1820 1831 1843 1854

21 1865 1877 1888 1900 1911 1923 1935 1946 1958 1970

22 1982 1994 2006 2019 2031 2043 2058 2069 2080 2093

23 2105 2119 2132 2145 2158 2171 2184 2197 2210 2223

24 2227 2250 2263 2276 2291 2305 2319 2331 2345 2360

25 2375 2390 2403 2420 2435 2449 2464 2479 2508 2509

26 2531 2545 2560 2574 2589 2603 2618 2632 2646 2660

27 2674 2690 2705 2721 2737 2753 2769 2785 2800 2816

28 2832 2849 2866 2883 2900 2917 2934 2951 2968 2985

29 3003 3020 3038 3056 3074 3092 3110 3128 3146 3164

30 3182 3200 3219 3238 3257 3276 3295 3314 3333 3352

Notas de






Figur

3 TEMPERATU

Geograficamente

Equador Verific

comportamento

Durante o dia a



Devido a diverso

temperatura tam

065degC100m) O

Associados aos p


RA



































a) Se Γltγ



b) Se Γgtγ












4 Vento









N


























































do planeta























































Kousky 1979)




Kousky 1979)
































ORSTOMDAKAR)





































Brasil








1969 Seha 1974 Grubep 1972)

33 FRENTES FRIAS




























por 1 dia)




Rao 1977)







setor leste do NEB




















































1981)




























a)

b)




















CACNWS)




























(AS)













2 FORMAS DE PRECIPI



Chuvisco (neblina




Granizo quando a5mm



No








71)

TACcedilAtildeO











PAGE

2

A

V

H

=

Graacutefico IDF

0

50

100

150

200

250

01

1

10

100



100

200

500

1000

















22 Tipos










4 PLUVIOMETRIA

41 Grandezas












com

4

D

A

2

Otilde

=

sendo assim

4

D

H

V

2

Otilde

=


4

d

V

h

2

Otilde

=

donde

EMBED Equation3
4

d

h

V

2

Otilde

=

Assim sendo

4

d

h

4

D

H

2

2

Otilde

=

Otilde

2

D

d

h

H

divide

oslash

ouml

ccedil

egrave

aelig

=















divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

egrave

aelig

+

+

=

C

B

A

P

P

P

3

1

C

x

B

x

A

x

x

P

P

P

P

P

P

P

(51)



X

P

A

P

B

P

C

P





o

o

a

P

M

M

Pa

=

(52)

Onde















aring

aring

=

i

i

i

A

A

P

h

(53)

onde











(

)

(

)

A

A

2

h

h

h

i

i

1

i

aring

+

+

=

(54)

onde








P

T

r

1

=

(55)












(

)

b

d

c

t

T

B

i

r

+

=

(61)




i - mmh


Fortaleza

)

8

t

(

T

99

506

i

061

018

t

+

=

(62)

Rio de Janeiro

)

26

t

(

T

154

99

i

115

0217

t

+

=

(63)

Curitiba

)

20

t

(

T

1239

i

074

015

t

+

=

(64)

Belo Horizonte

)

8

t

(

T

87

1447

i

084

010

t

+

=

(65)





EMBED Equation3
(

)

(

)

t

c

1

log

b

t

a

+

+

divide

oslash

ouml

ccedil

egrave

aelig

+

=

a

a

T

B

T

P

(66)













TR = 100 anos P = 1544 mm

TR = 200 anos P = 1647 mm

TR = 500 anos P = 1782 mm

TR = 1000 anos P = 1862 mm




isozona G







divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

egrave

aelig

-

=

O

o

a

A

A

log

W

1

P

P

(68)

Onde






9

0

P

P

o

a

=

(69)






Capiacutetulo13

513

13


13

13

13

13

13

13

13

13

13

13

13

13

13

13

13


13












13

13


13

13

13

13

13

13

13


13

13

13

13

13

13

13

13

13


13

13

13

13


10


_1087328172unknown

_1115389859unknown

_1115390217unknown

_1115391042unknown

_1115391064unknown

_1120395915bin

_1115390451unknown

_1115390048unknown

_1115389698unknown

_1115389774unknown

_1087329108unknown

_1087330203unknown

_1087332441xls

Graacutefico1

100
200
500
1000
Graacutefico IDF
779
824
88
911
1698
1812
196
2048

Plan1

Plan1

100
200
500
1000
Graacutefico IDF
779
824
88
911
1698
1812
196
2048

Plan2

Plan3

_1087328533unknown

_1044414619unknown

_1044703346unknown

_1044703378unknown

_1044703607unknown

_1044708432unknown

_1044708686unknown

_1044703424unknown

_1044703357unknown

_1044416850unknown

_1044417220unknown

_1044415989unknown

_1044414532unknown

_1044414598unknown

_1044414507unknown

Karine















22 Tipos








Ciclocircpress

Figura








4 PLUVIOMETRIA

41 Grandezas








o minuto ou a hora




















AVH = com

4D A

2prod= sendo assim

4D HV

2prod=



4d

Vh 2prod= donde

4d hV

2prod=

Assim sendo

4d h

4D H 22 prod

=prod

2

Dd h H ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=












a Aro do receptor

b Funil do receptor







d Aba do receptor

rvalho Studart


















⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++= CBA P P P

31

C

x

B

x

A

xx P

PPP

PPP (51)









oo

a PMM

Pa = (52)

Onde




















linhas retas




sum

sum=i

iiA A P

h (53)

onde













niacutevel


precipitada







( )( )

A

A 2

h h

hi

i 1 isum ++

= (54)

onde



A = aacuterea total















P

Tr1

= (55)




























ano


Tra Trp

2 144

5 448

10 949

15 1449

20 1947

25 2450

50 4950

75 7463

100 9901

9 CHUVAS INTENSAS










( )bd

ct

T Bi r

+= (61)




i - mmh


Fortaleza )8t(

T 99506i

061

018t

+= (62)


T 15499i

115

0217t

+= (63)

Curitiba )20t(

T 1239i

074

015t

+= (64)

Belo Horizonte )8t(

T 871447i

084

010t

+= (65)








(( t c 1 log b t a ++⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ += αα

TBTP )) (66)
























TR = 100 anos P = 1544 mm

TR = 200 anos P = 1647 mm

TR = 500 anos P = 1782 mm

TR = 1000 anos P = 1862 mm




e 1000 anos


100 1544 1698

200 1647 1812

500 1782 1960

1000 1862 2040


isozona G











⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minus=

Oo

a

AA

log W1PP

(68)

Onde



Alegre




90PP

o

a = (69)








superficial





100 1528 701

200 1631 742

500 1764 792

1000 1843 820









Graacutefico IDF

0

50

100

150

200

250

01 1 10 100


Altu

ra d

e ch

uva

(mm

)

100 200 500 1000






































subterracircneo






dtdhKv =




medida



expressa em mmh




fa le fb




















RAUDIKIVI 1979)









RAUDIKIVI 1979)






partiacuteculas








+H





































hipoteacutetico







Tabela 61


Chuvas(mm) 8 18 25 12 10 3 76

Temos que




= 7 2 mmh



L + G = ( 76 ndash 3 ) ndash 33 = 40 mm










1 GENERALIDADES


















211 VENTO





212 UMIDADE




213 TEMPERATURA



























Atmocircmetro Piche



tanque classe A










512 FITOcircMETRO











ela se processa


onde








ETP = F x TF x CH

onde





Mas

TF = 32 + 18T (T em oC)


Resumindo

ETP = F x 0158 x (100 ndash U)12 x (32 + 18T)

onde

F = tabela 1


( ) 4U x 2UUU 002400180012 divide++=






0 2255 2008 2350 2211 2165 2023 2123 2237 2200 2343 2205 2229

-1 2288 2117 2354 2197 2137 1990 2091 2216 2256 2358 2234 2265

-2 2371 2136 2357 2182 2108 1936 2059 2194 2251 2372 2263 2301

-3 2353 2154 2360 2167 2079 1902 2076 2172 2246 2386 2290 2337

-4 2385 2172 2362 2151 2050 1908 1993 2150 2240 2398 2318 2372

-5 2416 2189 2363 2134 2020 1854 1960 2126 2234 2411 2345 2407

-6 2447 2205 2363 2117 1989 1800 1926 2103 2226 2422 2371 2442

-7 2479 2221 2363 2099 1959 1785 1893 2078 2218 2433 2397 2476

-8 2509 2237 2362 2081 1927 1700 1858 2054 2210 2443 2423 2520

-9 2538 2251 2360 2062 1896 1715 1824 2028 2201 2453 2448 2544

-10 2567 2266 2357 2043 1864 1673 1789 2003 2191 2462 2473 2577

-11 2596 2279 2354 2023 1832 1644 1754 1976 2180 2470 2407 2010

-12 2575 2292 2350 2002 1799 1608 1719 1950 2169 2477 2520 2043

-13 2657 2305 2345 1981 1767 1572 1684 1922 2157 2484 2543 2075

-14 2680 2317 2340 1959 1733 1536 1648 1895 2144 2490 2566 obs

-15 2707 2328 2334 1937 1700 1500 1612 1867 2131 2496 2588 obs

-16 2714 2339 2327 1914 1666 1404 1576 1838 2117 2500 2610 2769

-17 2760 2349 2319 1891 1632 1427 1540 1809 2103 2504 2631 2799

-18 2785 2359 2311 1867 1598 1391 1504 1780 2089 2508 2651 2930

-19 2811 2368 2302 1843 1564 1354 1467 1750 2072 2510 2671 2859

-20 2835 2377 2293 1818 1529 1319 1471 1719 2056 2512 2691 2899

-21 2860 2395 2282 1792 1494 1281 1394 1689 2039 2514 2710 2918

-22 2883 2392 2272 1767 1459 1244 1357 1658 2021 2514 2728 2947

-23 2907 2399 2260 1740 1423 1208 1320 1626 2003 2514 2747 2975

-24 2930 2405 2248 1713 1388 1171 1283 1595 1984 2513 2754 3003

-25 2952 2411 2234 1686 1352 1104 1246 1583 1965 2512 2781 3031

-26 2975 2416 2221 1659 1316 1097 1209 1530 1945 2510 2798 3058

-27 2996 2420 2206 1630 1280 1001 1172 1497 1924 2507 2814 3085

-28 3018 2424 2191 1502 1244 1024 1134 1464 1903 2503 2830 3112

-29 3039 2427 2178 1573 1208 0988 1097 1431 1881 2499 2845 3139

-30 3059 2430 2159 1544 1172 0952 1060 1397 1859 2494 2859 3185

-31 3079 2432 2142 1514 1135 0916 1023 1364 1836 2493 2874 3191

-32 3099 2434 2125 1484 1099 0830 0996 1329 1812 2493 2883 3217

-33 3119 2435 2106 1453 1067 0844 0949 1295 1788 2476 2901 3242

-34 3138 2436 2087 1422 1026 0808 0912 1261 1764 2469 2914 3268

-35 3157 2436 2068 1391 0999 0773 0876 1226 1739 2460 2927 3293

-36 3149 2415 2030 1348 0945 0731 0832 1180 1698 2430 2914 3289

-37 3120 2378 1980 1297 0895 0606 0784 1129 1647 2385 2982 3265




a

It10

E

=




anual

Algoriacutetmo














15oN 097 091 103 104 111 108 112 108 102 101 095 097

10oN 100 091 103 103 108 105 108 107 102 102 098 099

5oN 102 093 103 102 106 103 106 105 101 103 099 102

Eq 104 094 104 101 104 101 104 104 101 104 101 104

5oS 106 095 104 100 102 099 102 103 100 105 103 106

10 oS 108 097 105 099 101 096 100 101 100 106 105 110

15 oS 112 098 105 098 098 094 097 100 100 107 107 112

20 oS 114 100 105 097 096 091 095 099 100 108 109 115

22 oS 114 100 105 097 095 090 094 099 100 109 110 116

23 oS 115 100 105 097 095 089 094 098 100 109 110 117

24 oS 116 101 105 096 094 089 093 098 100 110 111 117

25 oS 117 101 105 096 094 088 093 098 100 110 111 118

26 oS 117 101 105 096 094 087 092 098 100 110 111 118

27 oS 118 102 105 096 093 087 092 097 100 111 112 119

28 oS 119 102 106 095 093 086 091 097 100 111 113 120

29 oS 119 103 106 095 092 086 090 096 100 112 113 120

30 oS 120 103 106 095 092 085 090 096 100 112 114 121

31 oS 120 103 106 095 091 084 089 096 100 112 114 122

32 oS 121 103 106 095 001 084 089 095 100 112 115 123

33 oS 122 104 106 094 090 083 088 095 100 113 116 123

34 oS 122 104 106 094 089 082 087 084 100 113 116 124

35 oS 123 104 106 094 089 082 087 094 100 113 117 125

36 oS 124 104 106 094 088 081 086 094 100 113 117 126

37 oS 125 105 106 094 088 080 086 093 100 114 118 127





onde










Arroz 3 - 4 100 120

Batata 3 065 075



Milho 4 075 085

Pastos - 075 085

Citrus - 050 065

Cenoura 3 060 -

Tomate 4 070 -




1 GENERALIDADES





















3 HIDROacuteGRAFA










hidrologia


























ABCA







minus+

+minus

=

2203N20320P

850N5080P

P

2

E


onde








A B C D


7770

8680

9187

9490


676464

777376

837984

878288


626062

747175

827983

858287



6057684939

7270796961

8178867974

8489899480


47256

675935

817570

888379


30453625

58666055

71777370

78837977



597274

748284

828790

868992


56462636

75685260

86786270

91846976






e argila

















hipoteacutetico







Tabela 82


Chuvas(mm) 8 18 25 12 10 3 76

Temos que




= 7 2 mmh



L + G = ( 76 ndash 3 ) ndash 33 = 40 mm















Caso A



jusante da bacia




Caso B



Caso C



































N













(se for o caso)


















Q = Volt




512 VERTEDORES





Q = 1838 (L ndash 2H10)H 32


Q = 14bullH52

onde

Q = vazatildeo



513 MOLINETES









velocidade











chuva qualquer




defluacutevio


Q = C bull i bull A



Q = Ai C63

10 6

minus













010 a 030















iguais









uma dada chuva






















t

A x 72qe

=

onde

A = aacuterea (Km2)










Exemplo



Soluccedilatildeo


































(0) (1) (2) (3) = (1) + (2) (4) = (3) 2

0 0 - 0 0

1 56 0 56 28

2 183 56 239 119

3 157 183 340 170

4 101 157 258 129

5 79 101 180 90

6 46 79 125 63

7 0 46 46 23

8 - 0 0 0


horas








































onde





22


5 5




tp = te - tr

tprsquo = tp + 4

tp∆


T = 3 + 3

24



qp = 275 x p

p

t


onde








A = 1200 Kmsup2

L = 250 Km

Lg = 150 Km

Ct = 20

Cp = 060

te lt tr


( ) 30g

tp LL x

331C

t

=

( ) h 98150 x 25033102

t 30p

==


h 615589

55

tt pr

===


sm 32298

1200 x 060 x 762t

x AC x 762q 3

p

pp

===


tb = 3 + 3 dias 1424

98 33

24

tp

=

+=













1 Qp Conhecida

bull UQ = ( )sm 60

Q 3p

bull UA = ( )2t


V=


h = cm A = Km2

Qp = m3s


U

Q

A

ou

bull UT = (horas) Q

x Ah x 1390

P

2 tb conhecido


bull UA = 11965

x Ah h = (m)

A = (m2)






Soluccedilatildeo

bull (UQ) = sm 150609

60

Q 3p ==

bull (UT) = Q

x A h x 1390

p

(horas)


100 x 1 x 1390=

bull tp = 100 (UT) = 100 x 154 = 154 horas







ocorre




onde









qp = bt x AP x 2

(m3s)

onde





38503

c HL

57t

=

onde

tC (min)





definitivo





00 0000 07 077 14 075 26 013

01 0015 08 089 15 066 28 0098

02 0075 09 097 16 056 30 0075

03 016 10 100 18 042 35 0036

04 028 11 098 20 032 40 0018

05 043 12 092 22 024 45 0009

06 060 13 084 24 018 50 0004








L = 215 Km

H = 220 m


38503

c HL

57t

=


tc = 40 horas


tr = 51

tc

tr = 080 horas


tp = 06 tc + 05 tr

tp = 280 horas


tb = 26 tp

tb = 75 horas


fp = s 3600 x 57

m10 x 718 x m 0001 x 2t

x AP x 2 26

b

e

=

fp = 53 m3s










PE = ( )

2203N32020P850N5080P 2

minus++minus


e solo ldquoCrdquo



Alegre (mm)

Tr (anos) PE (mm)

100 384

200 435

500 487

1000 525




efetiva igual a 5mm







PE (T)5



VALORES DE Q em m3s


TEMPO(h) 100 200 500 1000

0 0 0 0 0

1 177 200 224 242

2 522 592 662 714

3 1014 1148 1286 1386

4 1375 1557 1743 1880

5 1636 1853 2075 2237

6 1636 1853 2075 2237

7 1352 1531 1714 1848

8 845 957 1071 1155

9 453 513 575 620

10 192 218 244 263

11 46 52 58 63

12 00 00 00 00




AGUASOLOS)











vida uacutetil


P = 1Tr


P = 1 ndash P


J = Pn


PERMISSIacuteVEL)

K = 1 - Pn



Ou ainda


Tr = 1 (tabelado)




991 GENERALIDADES










aleatoacuterios





2 CHEIA DE PROJETO






Projeto













rT1P =


P1P minus=


retorno

J = pn



K = 1 ndash pn


K = 1 ndash

n

rT1

1

minus

ou ainda

( ) n1k11

1Trminusminus

= (tabelado)





001 100 995 2488 4975 9950 19900

010 10 95 238 475 950 1899

025 4 35 87 174 348 695

050 2 15 37 73 145 289

075 13 77 18 37 73 144

099 101 27 59 11 22 44









onde foram gerados













embutidas

( )KCL120 L C

A1150Q

+=

Onde







K C






















seguir




Passo 1



bull Meacutedia nQ

Q i=


1nQQ

2i

minusminus

=σ


( )sumsum

minusσ

minus=

2i

3i

QQ 2

QQCo


onde



Passo 2


Corsquo = Co n58

1

+

Passo 3


rT1

P =



Valores de A () 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 12 14001 -373 -332 -292 -253 -218 -188 -163 -142 -125 -111 -10001 -309 -281 -254 -228 -203 -180 -159 -140 -124 -111 -10010 -233 -218 -203 -188 -174 -159 -145 -132 -119 -108 -099 -083 -07150 -165 -158 -151 -145 -138 -131 -125 -118 -111 -104 -097 -082 -071100 -128 -125 -122 -119 -116 -112 -108 -105 -100 -095 -090 -079 -07020 -084 -085 -085 -086 -086 -086 -085 -084 -082 -080 -078 -071 -06550 000 -003 -006 -009 -013 -016 -019 -022 -025 -028 -030 -035 -03880 084 083 082 080 078 076 074 071 068 064 -061 054 04790 128 130 132 133 134 134 135 134 133 132 130 125 12095 165 169 174 179 183 187 190 193 196 198 200 201 20299 233 248 262 277 290 303 315 328 340 350 360 378 395

999 309 338 367 396 425 454 482 511 539 566 591 647 6999999 373 416 460 504 548 592 637 682 728 775 82199999 427 484 542 601 661 722 285 850 917 884 1051999999 476 548 624 702 782 863 945 1028 1112 1196 1281




Passo 4


determinando em


Obs A = 1 ndash P

Passo 5


Q(Tr) = x + Q



por



reduzida dada por

( )x

n

SS xfxy minus=

e

=

n

nxf S

Y S - xx










1975)

n ny Sn n ny Sn

20 052 106 80 056 119

30 054 111 90 056 120

40 054 114 100 056 121

50 055 116 150 056 123

60 055 117 200 057 124

70 055 119 infin 057 128


minus=

n

nxf S

Y Sxx




0000 158 0632 0368

0367 200 0500 0500

0579 233 0429 0571

1500 500 0200 0800

2250 100 0100 0900

2970 200 0050 0950

3395 300 0033 0967

3902 500 0020 0980

4600 100 0010 0990

5296 200 0005 0995

5808 300 0003 0997

6214 500 0002 0998

6907 1000 0001 0999



equaccedilatildeo

n

xf S

Syxx +=








Q = C im A()




tc = 57 38503

HL

onde
















bem tomadas

075 a 085






descampados

010 a 030



001 a 020





























de vazatildeo












F = MmMs

Onde




(Ts)


atmosfera



a 1000mb













Etapa 4 ndash







01112

01122

01122

11223

11233

11234

12234

12334

12344

12345

12345

12346

12456

12456

13457

13467

13568

23568

23579

24579

246810

246810

247911

257912

25781012

3581113

940930920910900

22333

23334

33444

34455

44556

45667

55677

56778

56789

67889

678910

7891011

7891011

79101112

89101213

910111314

911121315

1011131416

1012141517

1113141618

1214151719

1214161820

1315172022

1416192123

1517202224

1618212326

890880870860850

44445

44555

55666

66777

77889

889910

8991011

99101111

910111212

1011121213

1112131314

1212131415

1213141516

1314151618

1415161819

1516181920

1617192021

1719202123

1820212324

2021232426

2123242628

2224262830

2426283032

2527293234

2729313436

2831333638

840830820810800

55556

66667

77788

88899

99101011

1011111212

1112121313

1213131415

1314141516

1415151617

1516171718

1617181919

1718192021

1919202122

2021222324

2122242526

2324252628

2426272829

2627293032

2829313234

3031333436

3233353738

3435373941

3638404244

3840424446

4043454749

79078077760750

66666

77778

88999

910101011

1111121213

1313141415

1414151516

1516161717

1617171818

1718191920

1919202121

2021222223

2223232425

2324252627

2526272829

2728293031

2930313233

3132333435

3334353738

3537383941

3839414244

4042434547

4345464850

4648495153

4951535557

5254565860

740730720710700

77777

88888

99101010

1111111212

1313131414

1515161616

1617171718

1818181919

1920202021

2021222223

2223232424

2424252626

2626272828

2828293031

3030313233

3233343535

3435363738

3738394041

3940424344

4243454647

4546484950

4850515354

5153555658

5557586062

5960626466

6264686670

690680670660650

77788

99999

1010111111

1212121313

1415151515

1717171818

1819191919

2020202121

2122222323

2324242425

2525262627

2727282929

2930303131

3132333334

3434353637

3637383939

3940414242

4243444546

4546474849

4849515253

5253545557

5557586061

5961626465

6365676870

6869717375

7274767880

640630620610600

88888

99999

1111111111

1313131313

1516161616

1818191919

2020202021

2122222223

2324242425

2526262627

2728282829

2930303131

3232333334

3535363637

3738383940

4041424243

4344454546

4647484950

5051525354

5455565758

5859606162

6263656667

6768697172

7173747677

7678798182

8183858788

590580570560550

88888

1010101010

1111121212

1414141414

1616161717

1919202020

2121212122

2323232324

2525252626

2727272828

2930303030

3232323333

3435353636

3738383939

4041414242

4344454546

4748484949

5151525353

5555565758

5960616162

6364656667

6869707172

7374757778

7880818283

8485878890

9091939496




88888

1010101010

1212121212

1414141414

1717171717

2020202020

2222222222

2424242424

2626262627

2828292929

3131313132

3334343434

3637373737

3940404041

4343434444

4647474848

5050515152

5455555656

5859606061

6364646566

6869707071

7374757677

7980818283

8586878889

9192939596

97 99 100 102 103

490480470460450

88888

1010101010

1212121212

1414141414

1717171717

2121212121

2223232323

2525252525

2727272727

2929293030

3232323232

3535353535

3838383839

4141424242

4545454546

4849494950

5253535454

5757585858

6162626363

6667686869

7273737474

7878798081

8485858687

9091929394

97 98 99100101

104105106108109

440430420410400

88888

1010101010

1212121212

1515151515

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2121212121

2323232323

2525252525

2727272728

3030303030

3333333333

3536363636

3939393939

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4646464747

5050505151

5455555555

5959606060

6464656565

6970707171

7576767777

8182828384

8888899090

9596969798

101103104105105

110111112113114

390380370360350

88888

1010101010

1212121212

1515151515

1818181818

2121212121

2323232323

2525252525

2828282828

3030303030

3333333333

3636363636

3939404040

4343434343

4747474747

5151515152

5656565656

6061616161

6666666667

7172727373

7778787979

8485858586

9192929393

9899100100101

106107108108109

115115116117118

340330320310300

88888

1010101010

1212121212

1515151515

1818181818

2121212121

2323232323

2525252525

2828282828

3030303030

3333333333

3636363636

4040404040

4343444444

4747484848

5252525252

5656575757

6161626262

6767676767

7373737374

7979808080

8686878787

9394949495

101102102102103

109110111111111

118119120120121

290280270260250

88888

1010101010

1212121212

1515151515

1818181818

2121212121

2323232323

2525252525

2828282828

3030303030

3333333333

3636363636

4040404040

4444444444

4848484848

5252525252

5757575757

6262626262

6868686868

7474747474

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8788888888

9595959696

103103104104104

112112112113113

121121122122122

240230220210200

88888

1010101010

1212121212

1515151515

1818181818

2121212121

2323232323

2525252525

2828282828

3030303030

3333333333

3636363636

4040404040

4444444444

4848484848

5252525252

5757575757

6262626262

6868686868

7474747474

8181818181

8888888888

9696969696

104104104105105

113113113114114

123123123123123





(m) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

111112222233333444445555566666777778888899999101112

200400600800000200400600800000200400600800000200400600800000200400600800000200400600800000200400600800000200400600800000200400600800000200400600800000000000

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1111122222333334444455555666667777788888999991011121314151617

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35710121416171921222324262728292930313232333334343535353535363636363636363636363636363636363636373737

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36811131618202224252728303132333435262727282929404041414242424242434343434343434343434343444444444444

36912141719212325272930323334363738394040414242434444454545464646464747474747474747474748484848484848

361013151820232527293132343537383941424344454647474848494950505051515151525252525252525252525252525252

471013161922242629313335363640414244454647484950505152525354545455555556565656575757575757575757575757

471117202325283133353739414244454748495152535454555657575858596060606161616162626262626262636363636363

481115182126273033353740424445474950525354565758596060616263636465656566666667676768686868686868686868

481216202326293235374042454749515254555657586061626364656667686869707071717272727373737374747474747474

49131721242831343740434548505254565860616364656768697071727374747576767777787878797979808080808080818181818181

5914182226293336394245485153565859606264666769707273747677787980808182828383848585858686868787878787888888888889

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5101520252933374144485155586163666870737577798182848687889091929394959697989899100100101101102102102102103103104105105105106106106

611162126313539434751545861646770737578808284868890929395969899100101102103104105106107108108109109110110110111111112113114115115115115115

61217222832374146505457616568717477808385879092949698100101103104106107108110111112113114115115116117118118119119120120121122123124124124124124


Etapa 5 ndash



vista dinacircmico

Exemplo Aplicativo



200mm



Tempo (h) 00 06 12 18 00 06 12 18

T (oC) 22 22 23 24 26 24 20 21


Ts = 21o C

Altitude = 400m



1000 mb a 300 mb = 73 mm tabela 97

0 m a 400 m = 8 mm tabela 98



1000 mb a 300 mb = 57mm tabela 97


Ms = 57 ndash 7 = 50 mm


bull F = MmMs = 6550 = 13

ndash PMP = 13 x 200 = 260 mm

442 HEC-1










superficial


2 CAUSAS

Enchente




reservatoacuterio)

Inundaccedilatildeo




rio)



























































armazenagem


















Exemplo








Altura de cheia

(m)

No de vezes em 100



No de cheias dessa

altura mas

natildeo maiores


pela cheia

Cr$ (x 106)


Cr$ (x 106)

305 1 1 840 840

244 2 1 560 560

183 5 3 350 1050

122 9 4 175 700

061 20 11 70 770





1964)

Altura de cheia

(m)

No de vezes em 100



No de cheias dessa

altura mas

natildeo maiores


pela cheia

Cr$ (x 106)


Cr$ (x 106)

305 0 0 0 0

244 0 0 0 0

183 1 1 350 350

122 2 1 175 175

061 5 2 70 210

735
















I ndash 0 = dsdt






da cheia














( )

∆+=

∆minus+∆+ t 0

21

St 0 21

S2t

II 22 1121








Q Q

t t

Influxo Efluxo



descarga x

∆minus t 0

21

S

descarga x

∆+ t 0

21

S

descarga x (S)


Tabela 111

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)



2t

II 21 ∆+0

∆minus t 0

21

S

∆+ t 0

21

SNiacutevel da

superfiacutecie

3 Da curva 0 x

∆minus t 0 21





precedente


∆minus t 0 21

S retornando o





vertedouro













Figura 112



∆

=

∆

++ 22

11

21 0 - t

S20 -

t S2

II





efluente




+

∆0

t S2




+∆

0 t S2

como se

segue




+

∆0

t S2



+

∆0

t S2

Figura 114 - Curva

+

∆0

t S2 x 0














+

∆0

t S2






na coluna 5

2 Da curva

+∆ i

ii 0

t S2
















Vertedouro


bull Cota 4260 m

bull Largura 1500m

Reservatoacuterio


Tabela 114


42600 3950

42650 4005

42700 4060

42750 4110

42800 4160

42850 4230

42900 4300

42950 4345

42997 4390


Fig

ura

11

5 ndash

Cur

vas

de Aacute

reas

e V

olum

e do

Res

erva

toacuterio

Ata

lho


Tabela 115

h (m)



050 9546 5500000 76389 85935

100 27000 11000000 152778 179778

150 49602 16000000 222222 271824

200 76368 21000000 291667 368035

250 106727 28000000 388889 495616

300 140296 35000000 486111 626407

350 176793 39500000 548611 725404

397 213574 44000000 611111 824685

∆ t = 4 horas


0 (m3s)




afluente



0 000 000 6000 000

4 6000 5400 28400 300

8 17000 27200 76200 600

12 32000 61600 143100 7300

16 49500 110100 225600 16500

20 66000 152600 298600 36500

24 80000 189600 353100 54500

28 83500 214100 376600 69500

32 79000 224600 368600 76000

36 65000 221600 333100 73500

40 46500 208100 284600 62500

44 30000 181600 228600 51500

48 17000 152600 177100 38000

52 7500 124100 134840 26500

556 3240 98840 18000







minus

∆ sm0

tS2 3

ii

++

∆

+s

m10t

1S2 3i

i














S = ( K (x I + (1 ndash x) 0)


trecho







tSS

200

2II 212121

∆+

++

=+

( )tSS2

0II0 211212 ∆

+minusminus+=



02 = C0 I1 + C1 I2 + C2 01 onde t 50x KK



∆+minus=

t 50x KKt 50x KK


minus=





















x

dt0d

x1 dtdI

x )( minusminus=







K








TTaabbeellaa 111177



TTaabbeellaa 111188














esclarece



WILKEN 1978)



surgir














Tabela 119

t (n) I (m3s) 0 (m3s)

1 30 34

3 102 47

5 300 170

7 145 230

9 68 123

11 43 64

Figura 1112





Diferenccedila de

volumes (m3)Σ (m3)

1 30 34

66 47520 41 29520 18000 18000

3 1020 47

202 145440 109 78480 66960 84960

5 302 170

223 160560 200 144000 16560 101520

7 145 230

107 77040 177 127440 -50400 51120

9 68 123

56 40320 94 67680 -27360 23760

11 43 64


t I1 x I1 02 ( 1- x) 02 x I1 + (1 ndash x) 02 S

1 30 057 34 276 333 0

3 102 194 47 381 575 18000

5 300 57 170 1380 195 84960

7 145 276 230 1863 2139 101520

9 68 13 123 996 1295 51120

11 43 082 64 518 60 23760



K = 5155 s cong 143 h


3370052 019 143 143

2 05 - 019 431t 05 x K - K

t 05 - x KC0

=+minus

minus=∆+

∆minus=

5890t 05 x K - K

t 05 x KC1 =

∆+

∆+=

0740t 05 x K - Kt 05 - x K - K

C2 =∆+∆

=

02 = 0337 I1 + = 0589 I2 + 0074 01

Tabela 1112

t (h) 0337 Ii + 1 0589 Ii + 1 0074 0i 0i

1 2022 1178 0252 34

3 6874 35340 1039 141

5 2022 17081 3200 432

7 9772 8010 1539 208

9 2898 5605 0829 112


Q(m3s)

h










11 HIDROGRAMA








mensais


1976)






















EXEMPLO



455 185 130 106 87 70

411 183 130 103 86 70

383 177 128 102 86 69

332 175 127 102 85 68

314 171 126 102 84 67

292 169 122 101 83 65

290 168 122 101 83 65

274 163 122 100 83 64

273 162 122 98 83 64

266 158 121 98 81 64

266 153 121 97 81 62

266 149 120 97 80 60

256 149 119 97 80 60

246 148 118 94 80 60

246 145 117 94 79 60

245 145 115 93 79 59

243 144 115 92 79 58

241 143 113 91 79 58

240 142 113 90 78 57

238 142 112 90 77 57

236 141 112 90 75 55

236 141 111 90 74 54

229 140 111 90 74 53

228 135 111 89 73 47

228 135 111 89 72 46

215 135 111 89 72 45

200 134 111 88 72 44

197 134 110 88 72 43

195 132 109 88 70 43

188 132 108 88 70 38



Qmaacutex

40_

20_

Volume perdido



Tabela 122


4550 4133 1 1 055

4133 3716 2 3 166

3716 3299 1 4 221

3299 2882 3 7 381

2882 2465 6 13 722

2465 2048 13 26 1444

2048 1631 11 37 2056

1631 1214 32 69 3833

1214 797 65 134 7444

797 380 46 180 10000

180









A = 631 km2





allii 1976)








+sdot= int

T

ottodu QdtQ

T1

Q









minminu

T

0tmaxumaxu

T

ttu

QQ

dQ(t)T1

QpoisQQ

dQ(t)tQ(t)T1

(t)Q

=

sdot==

sdot+sdot=

int

int

Qu(m3s)

Duraccedilatildeo






Tabela 123


J 913 913

F 576 1489

M 543 2032

A 374 2406

M 345 2751

J 294 3045

J 261 3306

A 365 3671

S 221 3892

O 279 4172

N 445 4616

D 596 5212

J 512 5724

F 797 6221

M 842 7363

A 525 7888

M 712 8600

J 883 9483

J 445 9938

A 568 10506

S 416 10922

O 502 11424

N 423 11847

D 541 12388


























Hiacutedricos)






vertedor










Q

(t) Q)t( Y r=

onde







do diagrama Rippl



































rios perenes





















onde








V = αh3



adimensionais



fE = 13

E 13 3 v

microα










CV = 06 07 08 hellip 14

PE = 00 - 200

fk = 10 15 20 25 30 35

fM = 01 - 060

fE = 005 010 015 hellip 040

PI = 0 - 100

Exemplo







sobre elas

micro = 71 x 106 m3










162 133 132 137 146 151 172 198 206 215 204 203 2059


Janeiro)




α = 21182


13 E 13 3

f vE micro

α=

como

α = 21182

micro = 71 x 106m3

EV = 1511m

there4 30013 )10 x (71

1511x (21182) x 3f

6

13

E ==







= 10 com fE = 030












10 710 270 856

15 1065 334 1019

20 1420 383 1215

25 1775 405 1284

30 2130 412 1306

35 2485 412 1306





























Zt + 1 = 0 Se B le 0


St = max (Zt +1 - K 0)


onde










90


Reservatoacuterio




Etapas





3 Determinar 13

E 13 3f vE micro

α=

micro

= KfE





seguir


Exemplo



micro = 700 hm3

CV = 120

α = 16000

EV = 18 m

K = 1400 hm3


Soluccedilatildeo

136

136

E )10 x (700

180x )10 x (16 x 3f =

027001400

fk ==







1 1 1 1

24 24 24 24

48 48 48 48

72 72 72 72

96 96 96 96

120 120 120 120

1 1 1 1

24 24 24 24

48 48 48 48

72 72 72 72

96 96 96 96

120 120 120 120

TR (anos)

Pa ndash 24h (mm)

Pa ndash 1h (mm)

100

1528

701

200

1631

742

500

1764

792

1000

1843

820

TR (anos)

Po24h (mm)

R

P1h (mm)

100

1698

0459

779

200

1812

0455

824

500

1960

0449

880

1000

2048

0445

911

TR(anos)


P24h (mm)

100

1544

1698

200

1647

1812

500

1782

1960

1000

1862

2040

Ano

Chuva(mm)

Ano

Chuva(mm)

Ano

Chuva(mm)

1913

644

1933

688

1953

484

1914

1145

1934

680

1954

540

1915

601

1935

880

1955

1035

1916

645

1936

813

1956

900

1917

850

1937

790

1957

720

1918

632

1938

722

1958

805

1919

460

1939

878

1959

780

1920

695

1940

780

1960

1270

1921

630

1941

607

1961

760

1922

570

1942

1302

1962

753

1923

608

1943

510

1963

1320

1924

807

1944

1280

1964

676

1925

617

1945

---

1965

950

1926

807

1946

1185

1966

1745

1927

604

1947

---

1967

743

1928

947

1948

---

1968

1013

1929

590

1949

765

1969

451

1930

822

1950

956

1970

851

1931

792

1951

1052

1971

---

1932

462

1952

700

1972

1330

Tra

Trp

2

144

5

448

10

949

15

1449

20

1947

25

2450

50

4950

75

7463

100

9901

t (o C)

es

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

-10

215

-9

232

230

229

227

226

224

222

221

219

217

-8

251

249

247

245

243

241

240

238

236

234

-7

271

269

267

265

263

261

259

257

255

253

-6

293

291

289

286

284

282

280

277

275

273

-5

316

314

311

309

306

304

301

299

297

295

-4

341

339

337

334

332

329

327

324

322

318

-3

367

364

362

359

357

354

352

349

346

344

-2

397

394

391

388

385

382

379

376

373

370

-1

426

423

420

417

414

411

408

405

403

400

-0

458

455

452

449

446

443

440

436

433

429

-------

-------

-------

-------

-------

-------

-------

-------

-------

-------

-------

0

458

462

465

469

471

475

478

482

486

489

1

492

496

500

503

507

511

514

518

521

525

2

529

533

537

540

544

548

553

557

560

564

3

568

572

576

580

584

589

593

697

601

606

4

610

614

618

623

627

631

636

640

645

649

5

654

658

654

668

672

677

682

686

691

696

6

701

706

711

716

720

725

731

736

741

746

7

751

756

761

767

772

777

782

788

793

798

8

804

810

815

821

826

832

837

843

848

854

9

861

867

873

878

884

890

896

902

908

914

10

920

926

933

939

946

952

958

965

971

977

11

984

990

997

1003

1010

1017

1024

1031

1038

1045

12

1052

1058

1066

1072

1079

1086

1093

1100

1108

1115

13

1123

1130

1138

1175

1153

1160

1168

1176

1183

1191

14

1198

1206

1214

1222

1296

1238

1246

1254

1262

1270

15

1278

1286

1295

1303

1311

1320

1328

1337

1345

1354

16

1363

1371

1380

1390

1399

1408

1417

1426

1435

1444

17

1453

1462

1471

1480

1490

1499

1509

1517

1527

1538

18

1546

1556

1566

1576

1596

1596

1606

1616

1626

1636

19

1646

1657

1668

1679

1690

1700

1710

1721

1732

1743

20

1753

1764

1775

1786

1797

1808

1820

1831

1843

1854

21

1865

1877

1888

1900

1911

1923

1935

1946

1958

1970

22

1982

1994

2006

2019

2031

2043

2058

2069

2080

2093

23

2105

2119

2132

2145

2158

2171

2184

2197

2210

2223

24

2227

2250

2263

2276

2291

2305

2319

2331

2345

2360

25

2375

2390

2403

2420

2435

2449

2464

2479

2508

2509

26

2531

2545

2560

2574

2589

2603

2618

2632

2646

2660

27

2674

2690

2705

2721

2737

2753

2769

2785

2800

2816

28

2832

2849

2866

2883

2900

2917

2934

2951

2968

2985

29

3003

3020

3038

3056

3074

3092

3110

3128

3146

3164

30

3182

3200

3219

3238

3257

3276

3295

3314

3333

3352

Temperatura


593

340

187

98

49

40(C

100

57

31

17

8

30(C

---

100

55

29

14

20(C

---

---

100

52

26

10(C

---

---

---

100

50

0(C

---

---

---

---

100

Cota

Distacircncia (m)


(na horizontal)

(km)

Declividade

por segmento

d

Dist Real


(km)

Colunas

6 5

35467

-

-

-

-

-

-

360

840

084

000635

007969

084006

105416

400

6300

714

000635

007969

630013

790579

440

2100

924

001905

013802

210038

152179

464

1260

105

001905

013802

126025

91309

1050082

1139483

Cotas (m)



680 640

017

00184

640 600

088

00918

620 560

600

06249

580 520

1607

16725

540 480

3639

37862

500 440

6113

63594

460 400

8799

91531

420 360

9859

102559

380 320

10000

104030

Cotas (m)


Aacuterea

(Km2)


Acumulada

2 x 3

680 640

660

00466

0466

017

017

3076

640 600

620

01866

02332

071

088

11569

600 560

580

03533

15865

512

600

78491

560 520

540

26600

42465

1007

1607

143640

520 480

500

53666

96131

2032

3639

268330

480 440

460

65333

161464

2474

6113

300532

440 400

420

70933

232397

2686

8799

297919

400 360

380

2800

260397

1060

9859

106400

360 320

340

03733

264130

141

10000

12692

264130

1222649


fi

fr()

0o 225o

1

185

225o 45o

3

556

45o 675o

2

370

675o 90o

5

926

90o 1125o

3

556

1125o 135o

3

556

135o 1575o

2

370

1575o 180o

2

370

180o 2025o

2

370

2025o 225o

5

926

225o 2475o

10

1850

2475o 270o

5

926

270o 2925o

4

741

2925o 315o

5

926

315o 3375o

2

370

3375o 360o

0

000

54

CLASSES

Fi

fi ()

fi acum ()


2 X 5

00000 I( 00500

16

2963

10000

00250

0400

00500 I( 01000

12

2222

7037

00750

0900

01000 I( 01500

13

2407

4815

01250

1625

01500 I( 02000

4

742

2408

01750

0700

02000 I( 02500

0

000

1666

02250

0000

02500 I( 03000

7

1296

370

02750

1925

03000 I( 03500

0

000

370

03250

0000

03500 I( 04000

0

000

370

03750

0000

04000 I( 04500

0

000

370

04250

0000

04500 I( 05000

0

000

370

04750

0000

05000 I( 05500

0

000

370

05250

0000

05500 I( 06000

2

370

370

05750

1150

( 54

6700






completando o ciclo







completando o ciclo

























escoado















simulaccedilatildeo







Fonte


Volume

(106 Km2)

do Volume Total

Oceanos 360 1370323 9393



Lagos - 230 0016



Rios 12 00001















ser hoje


seria agora








se desenvolveu






























aacuteridas











Fortaleza Ce




algumas das aplica

Escolha

Sub

Supreg

Drenag

Drenag

Irrigaccedilatilde















de cheias







































1 GENERALIDADES






Segundo Viessman



3 DIVISORES

O primeiro passo a




Geoloacutegico

Freaacutetico

Topograacutefico

Dadas as dificuldad















e uma bacia





PAGE

17

r

2

P

K

c

p

=


1 GENERALIDADES




3 DIVISORES




















com

p

=

=

p

A

r

A

r

2

Substituindo temos

p

p

=

A

2

P

K

c

A

P

028

K

c

=




L


L

L

K

f

=

mas

L

A

L

=

entatildeo

2

f

L

A

K

=



A = 264 km2 = 26413000 m2

L = 10500 m

P = 25900 m

Assim

41

1

26413000

25900

28

0

A

P

28

0

K

c

=

=

=

41

1

K

c

=

24

0

)

500

10

(

000

413

26

L

A

K

2

2

f

=

=

=

24

0

K

f

=











A

D

1

d

aring

=

l


2

d

1

mm

001511

0

000

413

26

900

39

D

m

900

39

=

=

=

aring

l


l

)



aring

i

l

)


4

l

x L = A assim

l

=

L

4

A


m

x

5

165

39900

4

000

413

26

=

=

l

l

= 0165 km



Sin =

t

L

L



L = 10500 m

Lt = 8540 m

Sin =

23

1

540

8

500

10

=

Sin = 123











1241

ou

mm

1241

0

54

700

6








24750o 270o 29250o

225o 315o

20250o 33750o

180o

0o

20o

15750o 2250o

135o 45o

11250o 6750o

90o








A

P

E

m

aring

=

i

A

x

9

462

413

26

49

226

12

=

=

E

m

E

9

462

=



Seja




l



A = L x

l

P = 2

(

)

L

+

l


A

L


c

K

x

A

L



02

2

A

L

41

1

K

c

=

reg

=

Com A = 264 Km3 ( L = 104 Km

Mas

(

)

Km

9

25

P

L

2

P

L

2

P

=

-

=

+

=

l

l

Km

5

2

=

l











mm

00085

00849

0

9483

113

50082

10

D

L

L

S

m

m

08

0

500

10

21

80

500

10

h

S

m

m

0104

0

500

10

67

354

464

S

2

i

i

i

3

2

1

=

divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

egrave

aelig

=

divide

divide

divide

divide

divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

ccedil

ccedil

ccedil

ccedil

egrave

aelig

divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

egrave

aelig

=

=

=

=

=

-

=

aring

aring



EMBED PBrush 13

13

13

13

13

13

13

13

13

EMBED PBrush 13

13

13

13

13

13


13

13

13

Capiacutetulo13

2 13

13


13

13

EMBED PBrush 13

13

13

13

EMBED PBrush 13

13

13

13

13

10

_1041184173unknown

_1043607860unknown

_1083573303unknown

_1083573333unknown

_1083573778

_1088926957unknown

_1083573341unknown

_1083573579

_1043608212unknown

_1044125809unknown

_1083572262

_1083572964

_1044126103unknown

_1043610531unknown

_1043607972unknown

_1041365256unknown

_1043606680unknown

_1043606725unknown

_1043606563unknown

_1041357473unknown

_1041359743unknown

_1041357194unknown

_1041179902unknown

_1041180406unknown

_1041183712unknown

_1041183767unknown

_1041183986unknown

_1041180498unknown

_1041180317unknown

_1041180364unknown

_1041179921unknown

_1041165008unknown

_1041179833unknown

_1041179881unknown

_1041165443unknown

_1041164781unknown

_1041164941unknown

_1041164739unknown

Karine
























Exprim


421

Eacute a re

Kc =

Subst

=Kc

onde P e A

bacia (medi

bacia circula

bacia

422

Eacute a r

compriment






r 2Pπ

com

π=there4

=π

Ar

Ar 2

ituindo temos

ππ

A 2

P

A P

028 Kc =









bacia

LL

Kf = mas LA

L =

entatildeo

2f LA

K =






A = 264 km2 = 26413000 m2

L = 10500 m

P = 25900 m

Assim

41126413000

25900 280

A

P 280Kc ===

411Kc =

240)50010(

00041326LA

K22f ===

240Kf =






















AD 1

dsum=l



2d

1

mm 001511000041326

90039D

m 90039

==there4

=sum l








4 x L = A assim l = lL 4

A


mx

516539900 4

00041326==l

l = 0165 km



Sin = tL

L


8



L = 10500 m

Lt = 8540 m

Sin = 231540850010

=

Sin = 123























CLASSES

Fi

fi ()

fi acum ()


2 X 5

00000 I⎯ 00500 16 2963 10000 00250 0400 00500 I⎯ 01000 12 2222 7037 00750 0900 01000 I⎯ 01500 13 2407 4815 01250 1625 01500 I⎯ 02000 4 742 2408 01750 0700 02000 I⎯ 02500 0 000 1666 02250 0000 02500 I⎯ 03000 7 1296 370 02750 1925 03000 I⎯ 03500 0 000 370 03250 0000 03500 I⎯ 04000 0 000 370 03750 0000 04000 I⎯ 04500 0 000 370 04250 0000 04500 I⎯ 05000 0 000 370 04750 0000 05000 I⎯ 05500 0 000 370 05250 0000 05500 I⎯ 06000 2 370 370 05750 1150

Σ 54 6700


cong










Figura



Tabe

Clas

22

4

67

9

112

13

157

18

202

2

24

2

29

3

33






0o 225o 1 185

5o 45o 3 556

5o 675o 2 370

5o 90o 5 926

0o 1125o 3 556

5o 135o 3 556

5o 1575o 2 370

5o 180o 2 370

0o 2025o 2 370

5o 225o 5 926

25o 2475o 10 1850

75o 270o 5 926

70o 2925o 4 741

25o 315o 5 926

15o 3375o 2 370

75o 360o 0 000

54


24750o 270o 29250o

225o 315o

20250o 33750o

180o

0o

20o

15750o 2250o

135o 45o

11250o 6750o

90o










Aacuterea (Km2)


Acumulada

2 x 3

680 640 660 00466 0466 017 017 3076

640 600 620 01866 02332 071 088 11569

600 560 580 03533 15865 512 600 78491

560 520 540 26600 42465 1007 1607 143640

520 480 500 53666 96131 2032 3639 268330

480 440 460 65333 161464 2474 6113 300532

440 400 420 70933 232397 2686 8799 297919

400 360 380 2800 260397 1060 9859 106400

360 320 340 03733 264130 141 10000 12692

264130 1222649





AP

E msum= iA x


946241326

4922612==E

mE 9462=





Seja






A = L x l

P = 2 ( )L +l


Figura 2 13





022A

L411Kc =rarr=

Com A = 264 Km3 rarr L = 104 Km

Mas

( )

Km 925P

L2P

L 2P

=

minus=

+=

l

l

Km 52=l








680 640 017 00184

640 600 088 00918

620 560 600 06249

580 520 1607 16725

540 480 3639 37862

500 440 6113 63594

460 400 8799 91531

420 360 9859 102559

380 320 10000 104030














Cota

Distacircncia

(m)



Declividade

por segmento

d

Dist Real


Colunas

6 5

35467 - - - - - -

360 840 084 000635 007969 084006 105416

400 6300 714 000635 007969 630013 790579

440 2100 924 001905 013802 210038 152179

464 1260 105 001905 013802 126025 91309

1050082 1139483


mm 00085 0084909483113

5008210

DL

LS

mm 080500102180

50010hS

mm 0104050010

67354464S

2

i

i

i3

2

1

cong=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

⎟⎟⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛=

===

=minus

=

sum

sum




33












2 UMIDADE


























gramasm3)









PAGE

12




2 UMIDADE















(

)

100

s

r

e

e

u

=






(

)

(

)

w

w

t

t

e

e

-

=

-

g

(32)

Onde









3 TEMPERATURA
















a) Se

G

lt

g



b) Se

G

gt

g






4 Vento








Capiacutetulo13

3 13

13


13

13

13

13

EMBED PBrush 13

13

EMBED PBrush 13

13

13

13

13

13

13

13

13

13


13

13

13

13

13

13

13

13

13

13

13

13

13

13


10


_1115469946unknown

_1115470090unknown

_1044387218unknown

_1046160689

_1046161773

_1044387217unknown

Karine


























21 Umidade Relativa



( )100s

r eeu =



Temperatura 593 340 187 98 49

40degC 100 57 31 17 8

30degC --- 100 55 29 14

20degC --- --- 100 52 26

10degC --- --- --- 100 50



0degC --- --- --- --- 100







Onde









es

t (o C) 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09

-10 215

-9 232 230 229 227 226 224 222 221 219 217

-8 251 249 247 245 243 241 240 238 236 234

-7 271 269 267 265 263 261 259 257 255 253

-6 293 291 289 286 284 282 280 277 275 273

-5 316 314 311 309 306 304 301 299 297 295

-4 341 339 337 334 332 329 327 324 322 318

-3 367 364 362 359 357 354 352 349 346 344

-2 397 394 391 388 385 382 379 376 373 370

-1 426 423 420 417 414 411 408 405 403 400

-0 458 455 452 449 446 443 440 436 433 429

------- ------- ------- ------- ------- ------- ------- ------- ------- ------- -------

0 458 462 465 469 471 475 478 482 486 489

1 492 496 500 503 507 511 514 518 521 525

2 529 533 537 540 544 548 553 557 560 564

3 568 572 576 580 584 589 593 697 601 606

4 610 614 618 623 627 631 636 640 645 649

5 654 658 654 668 672 677 682 686 691 696

6 701 706 711 716 720 725 731 736 741 746

7 751 756 761 767 772 777 782 788 793 798

8 804 810 815 821 826 832 837 843 848 854

9 861 867 873 878 884 890 896 902 908 914

10 920 926 933 939 946 952 958 965 971 977

11 984 990 997 1003 1010 1017 1024 1031 1038 1045

12 1052 1058 1066 1072 1079 1086 1093 1100 1108 1115

13 1123 1130 1138 1175 1153 1160 1168 1176 1183 1191

14 1198 1206 1214 1222 1296 1238 1246 1254 1262 1270

15 1278 1286 1295 1303 1311 1320 1328 1337 1345 1354

16 1363 1371 1380 1390 1399 1408 1417 1426 1435 1444



17 1453 1462 1471 1480 1490 1499 1509 1517 1527 1538

18 1546 1556 1566 1576 1596 1596 1606 1616 1626 1636

19 1646 1657 1668 1679 1690 1700 1710 1721 1732 1743

20 1753 1764 1775 1786 1797 1808 1820 1831 1843 1854

21 1865 1877 1888 1900 1911 1923 1935 1946 1958 1970

22 1982 1994 2006 2019 2031 2043 2058 2069 2080 2093

23 2105 2119 2132 2145 2158 2171 2184 2197 2210 2223

24 2227 2250 2263 2276 2291 2305 2319 2331 2345 2360

25 2375 2390 2403 2420 2435 2449 2464 2479 2508 2509

26 2531 2545 2560 2574 2589 2603 2618 2632 2646 2660

27 2674 2690 2705 2721 2737 2753 2769 2785 2800 2816

28 2832 2849 2866 2883 2900 2917 2934 2951 2968 2985

29 3003 3020 3038 3056 3074 3092 3110 3128 3146 3164

30 3182 3200 3219 3238 3257 3276 3295 3314 3333 3352

Notas de






Figur

3 TEMPERATU

Geograficamente

Equador Verific

comportamento

Durante o dia a



Devido a diverso

temperatura tam

065degC100m) O

Associados aos p


RA



































a) Se Γltγ



b) Se Γgtγ












4 Vento









N


























































do planeta























































Kousky 1979)




Kousky 1979)
































ORSTOMDAKAR)





































Brasil








1969 Seha 1974 Grubep 1972)

33 FRENTES FRIAS




























por 1 dia)




Rao 1977)







setor leste do NEB




















































1981)




























a)

b)




















CACNWS)




























(AS)













2 FORMAS DE PRECIPI



Chuvisco (neblina




Granizo quando a5mm



No








71)

TACcedilAtildeO











PAGE

2

A

V

H

=

Graacutefico IDF

0

50

100

150

200

250

01

1

10

100



100

200

500

1000

















22 Tipos










4 PLUVIOMETRIA

41 Grandezas












com

4

D

A

2

Otilde

=

sendo assim

4

D

H

V

2

Otilde

=


4

d

V

h

2

Otilde

=

donde

EMBED Equation3
4

d

h

V

2

Otilde

=

Assim sendo

4

d

h

4

D

H

2

2

Otilde

=

Otilde

2

D

d

h

H

divide

oslash

ouml

ccedil

egrave

aelig

=















divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

egrave

aelig

+

+

=

C

B

A

P

P

P

3

1

C

x

B

x

A

x

x

P

P

P

P

P

P

P

(51)



X

P

A

P

B

P

C

P





o

o

a

P

M

M

Pa

=

(52)

Onde















aring

aring

=

i

i

i

A

A

P

h

(53)

onde











(

)

(

)

A

A

2

h

h

h

i

i

1

i

aring

+

+

=

(54)

onde








P

T

r

1

=

(55)












(

)

b

d

c

t

T

B

i

r

+

=

(61)




i - mmh


Fortaleza

)

8

t

(

T

99

506

i

061

018

t

+

=

(62)

Rio de Janeiro

)

26

t

(

T

154

99

i

115

0217

t

+

=

(63)

Curitiba

)

20

t

(

T

1239

i

074

015

t

+

=

(64)

Belo Horizonte

)

8

t

(

T

87

1447

i

084

010

t

+

=

(65)





EMBED Equation3
(

)

(

)

t

c

1

log

b

t

a

+

+

divide

oslash

ouml

ccedil

egrave

aelig

+

=

a

a

T

B

T

P

(66)













TR = 100 anos P = 1544 mm

TR = 200 anos P = 1647 mm

TR = 500 anos P = 1782 mm

TR = 1000 anos P = 1862 mm




isozona G







divide

divide

oslash

ouml

ccedil

ccedil

egrave

aelig

-

=

O

o

a

A

A

log

W

1

P

P

(68)

Onde






9

0

P

P

o

a

=

(69)






Capiacutetulo13

513

13


13

13

13

13

13

13

13

13

13

13

13

13

13

13

13


13












13

13


13

13

13

13

13

13

13


13

13

13

13

13

13

13

13

13


13

13

13

13


10


_1087328172unknown

_1115389859unknown

_1115390217unknown

_1115391042unknown

_1115391064unknown

_1120395915bin

_1115390451unknown

_1115390048unknown

_1115389698unknown

_1115389774unknown

_1087329108unknown

_1087330203unknown

_1087332441xls

Graacutefico1

100
200
500
1000
Graacutefico IDF
779
824
88
911
1698
1812
196
2048

Plan1

Plan1

100
200
500
1000
Graacutefico IDF
779
824
88
911
1698
1812
196
2048

Plan2

Plan3

_1087328533unknown

_1044414619unknown

_1044703346unknown

_1044703378unknown

_1044703607unknown

_1044708432unknown

_1044708686unknown

_1044703424unknown

_1044703357unknown

_1044416850unknown

_1044417220unknown

_1044415989unknown

_1044414532unknown

_1044414598unknown

_1044414507unknown

Karine















22 Tipos








Ciclocircpress

Figura








4 PLUVIOMETRIA

41 Grandezas








o minuto ou a hora




















AVH = com

4D A

2prod= sendo assim

4D HV

2prod=



4d

Vh 2prod= donde

4d hV

2prod=

Assim sendo

4d h

4D H 22 prod

=prod

2

Dd h H ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=












a Aro do receptor

b Funil do receptor







d Aba do receptor

rvalho Studart


















⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++= CBA P P P

31

C

x

B

x

A

xx P

PPP

PPP (51)









oo

a PMM

Pa = (52)

Onde




















linhas retas




sum

sum=i

iiA A P

h (53)

onde













niacutevel


precipitada







( )( )

A

A 2

h h

hi

i 1 isum ++

= (54)

onde



A = aacuterea total















P

Tr1

= (55)




























ano


Tra Trp

2 144

5 448

10 949

15 1449

20 1947

25 2450

50 4950

75 7463

100 9901

9 CHUVAS INTENSAS










( )bd

ct

T Bi r

+= (61)




i - mmh


Fortaleza )8t(

T 99506i

061

018t

+= (62)


T 15499i

115

0217t

+= (63)

Curitiba )20t(

T 1239i

074

015t

+= (64)

Belo Horizonte )8t(

T 871447i

084

010t

+= (65)








(( t c 1 log b t a ++⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ += αα

TBTP )) (66)
























TR = 100 anos P = 1544 mm

TR = 200 anos P = 1647 mm

TR = 500 anos P = 1782 mm

TR = 1000 anos P = 1862 mm




e 1000 anos


100 1544 1698

200 1647 1812

500 1782 1960

1000 1862 2040


isozona G











⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minus=

Oo

a

AA

log W1PP

(68)

Onde



Alegre




90PP

o

a = (69)








superficial





100 1528 701

200 1631 742

500 1764 792

1000 1843 820









Graacutefico IDF

0

50

100

150

200

250

01 1 10 100


Altu

ra d

e ch

uva

(mm

)

100 200 500 1000






































subterracircneo






dtdhKv =




medida



expressa em mmh




fa le fb




















RAUDIKIVI 1979)









RAUDIKIVI 1979)






partiacuteculas








+H





































hipoteacutetico







Tabela 61


Chuvas(mm) 8 18 25 12 10 3 76

Temos que




= 7 2 mmh



L + G = ( 76 ndash 3 ) ndash 33 = 40 mm










1 GENERALIDADES


















211 VENTO





212 UMIDADE




213 TEMPERATURA



























Atmocircmetro Piche



tanque classe A










512 FITOcircMETRO











ela se processa


onde








ETP = F x TF x CH

onde





Mas

TF = 32 + 18T (T em oC)


Resumindo

ETP = F x 0158 x (100 ndash U)12 x (32 + 18T)

onde

F = tabela 1


( ) 4U x 2UUU 002400180012 divide++=






0 2255 2008 2350 2211 2165 2023 2123 2237 2200 2343 2205 2229

-1 2288 2117 2354 2197 2137 1990 2091 2216 2256 2358 2234 2265

-2 2371 2136 2357 2182 2108 1936 2059 2194 2251 2372 2263 2301

-3 2353 2154 2360 2167 2079 1902 2076 2172 2246 2386 2290 2337

-4 2385 2172 2362 2151 2050 1908 1993 2150 2240 2398 2318 2372

-5 2416 2189 2363 2134 2020 1854 1960 2126 2234 2411 2345 2407

-6 2447 2205 2363 2117 1989 1800 1926 2103 2226 2422 2371 2442

-7 2479 2221 2363 2099 1959 1785 1893 2078 2218 2433 2397 2476

-8 2509 2237 2362 2081 1927 1700 1858 2054 2210 2443 2423 2520

-9 2538 2251 2360 2062 1896 1715 1824 2028 2201 2453 2448 2544

-10 2567 2266 2357 2043 1864 1673 1789 2003 2191 2462 2473 2577

-11 2596 2279 2354 2023 1832 1644 1754 1976 2180 2470 2407 2010

-12 2575 2292 2350 2002 1799 1608 1719 1950 2169 2477 2520 2043

-13 2657 2305 2345 1981 1767 1572 1684 1922 2157 2484 2543 2075

-14 2680 2317 2340 1959 1733 1536 1648 1895 2144 2490 2566 obs

-15 2707 2328 2334 1937 1700 1500 1612 1867 2131 2496 2588 obs

-16 2714 2339 2327 1914 1666 1404 1576 1838 2117 2500 2610 2769

-17 2760 2349 2319 1891 1632 1427 1540 1809 2103 2504 2631 2799

-18 2785 2359 2311 1867 1598 1391 1504 1780 2089 2508 2651 2930

-19 2811 2368 2302 1843 1564 1354 1467 1750 2072 2510 2671 2859

-20 2835 2377 2293 1818 1529 1319 1471 1719 2056 2512 2691 2899

-21 2860 2395 2282 1792 1494 1281 1394 1689 2039 2514 2710 2918

-22 2883 2392 2272 1767 1459 1244 1357 1658 2021 2514 2728 2947

-23 2907 2399 2260 1740 1423 1208 1320 1626 2003 2514 2747 2975

-24 2930 2405 2248 1713 1388 1171 1283 1595 1984 2513 2754 3003

-25 2952 2411 2234 1686 1352 1104 1246 1583 1965 2512 2781 3031

-26 2975 2416 2221 1659 1316 1097 1209 1530 1945 2510 2798 3058

-27 2996 2420 2206 1630 1280 1001 1172 1497 1924 2507 2814 3085

-28 3018 2424 2191 1502 1244 1024 1134 1464 1903 2503 2830 3112

-29 3039 2427 2178 1573 1208 0988 1097 1431 1881 2499 2845 3139

-30 3059 2430 2159 1544 1172 0952 1060 1397 1859 2494 2859 3185

-31 3079 2432 2142 1514 1135 0916 1023 1364 1836 2493 2874 3191

-32 3099 2434 2125 1484 1099 0830 0996 1329 1812 2493 2883 3217

-33 3119 2435 2106 1453 1067 0844 0949 1295 1788 2476 2901 3242

-34 3138 2436 2087 1422 1026 0808 0912 1261 1764 2469 2914 3268

-35 3157 2436 2068 1391 0999 0773 0876 1226 1739 2460 2927 3293

-36 3149 2415 2030 1348 0945 0731 0832 1180 1698 2430 2914 3289

-37 3120 2378 1980 1297 0895 0606 0784 1129 1647 2385 2982 3265




a

It10

E

=




anual

Algoriacutetmo














15oN 097 091 103 104 111 108 112 108 102 101 095 097

10oN 100 091 103 103 108 105 108 107 102 102 098 099

5oN 102 093 103 102 106 103 106 105 101 103 099 102

Eq 104 094 104 101 104 101 104 104 101 104 101 104

5oS 106 095 104 100 102 099 102 103 100 105 103 106

10 oS 108 097 105 099 101 096 100 101 100 106 105 110

15 oS 112 098 105 098 098 094 097 100 100 107 107 112

20 oS 114 100 105 097 096 091 095 099 100 108 109 115

22 oS 114 100 105 097 095 090 094 099 100 109 110 116

23 oS 115 100 105 097 095 089 094 098 100 109 110 117

24 oS 116 101 105 096 094 089 093 098 100 110 111 117

25 oS 117 101 105 096 094 088 093 098 100 110 111 118

26 oS 117 101 105 096 094 087 092 098 100 110 111 118

27 oS 118 102 105 096 093 087 092 097 100 111 112 119

28 oS 119 102 106 095 093 086 091 097 100 111 113 120

29 oS 119 103 106 095 092 086 090 096 100 112 113 120

30 oS 120 103 106 095 092 085 090 096 100 112 114 121

31 oS 120 103 106 095 091 084 089 096 100 112 114 122

32 oS 121 103 106 095 001 084 089 095 100 112 115 123

33 oS 122 104 106 094 090 083 088 095 100 113 116 123

34 oS 122 104 106 094 089 082 087 084 100 113 116 124

35 oS 123 104 106 094 089 082 087 094 100 113 117 125

36 oS 124 104 106 094 088 081 086 094 100 113 117 126

37 oS 125 105 106 094 088 080 086 093 100 114 118 127





onde










Arroz 3 - 4 100 120

Batata 3 065 075



Milho 4 075 085

Pastos - 075 085

Citrus - 050 065

Cenoura 3 060 -

Tomate 4 070 -




1 GENERALIDADES





















3 HIDROacuteGRAFA










hidrologia


























ABCA







minus+

+minus

=

2203N20320P

850N5080P

P

2

E


onde








A B C D


7770

8680

9187

9490


676464

777376

837984

878288


626062

747175

827983

858287



6057684939

7270796961

8178867974

8489899480


47256

675935

817570

888379


30453625

58666055

71777370

78837977



597274

748284

828790

868992


56462636

75685260

86786270

91846976






e argila

















hipoteacutetico







Tabela 82


Chuvas(mm) 8 18 25 12 10 3 76

Temos que




= 7 2 mmh



L + G = ( 76 ndash 3 ) ndash 33 = 40 mm















Caso A



jusante da bacia




Caso B



Caso C



































N













(se for o caso)


















Q = Volt




512 VERTEDORES





Q = 1838 (L ndash 2H10)H 32


Q = 14bullH52

onde

Q = vazatildeo



513 MOLINETES









velocidade











chuva qualquer




defluacutevio


Q = C bull i bull A



Q = Ai C63

10 6

minus













010 a 030















iguais









uma dada chuva






















t

A x 72qe

=

onde

A = aacuterea (Km2)










Exemplo



Soluccedilatildeo


































(0) (1) (2) (3) = (1) + (2) (4) = (3) 2

0 0 - 0 0

1 56 0 56 28

2 183 56 239 119

3 157 183 340 170

4 101 157 258 129

5 79 101 180 90

6 46 79 125 63

7 0 46 46 23

8 - 0 0 0


horas








































onde





22


5 5




tp = te - tr

tprsquo = tp + 4

tp∆


T = 3 + 3

24



qp = 275 x p

p

t


onde








A = 1200 Kmsup2

L = 250 Km

Lg = 150 Km

Ct = 20

Cp = 060

te lt tr


( ) 30g

tp LL x

331C

t

=

( ) h 98150 x 25033102

t 30p

==


h 615589

55

tt pr

===


sm 32298

1200 x 060 x 762t

x AC x 762q 3

p

pp

===


tb = 3 + 3 dias 1424

98 33

24

tp

=

+=













1 Qp Conhecida

bull UQ = ( )sm 60

Q 3p

bull UA = ( )2t


V=


h = cm A = Km2

Qp = m3s


U

Q

A

ou

bull UT = (horas) Q

x Ah x 1390

P

2 tb conhecido


bull UA = 11965

x Ah h = (m)

A = (m2)






Soluccedilatildeo

bull (UQ) = sm 150609

60

Q 3p ==

bull (UT) = Q

x A h x 1390

p

(horas)


100 x 1 x 1390=

bull tp = 100 (UT) = 100 x 154 = 154 horas







ocorre




onde









qp = bt x AP x 2

(m3s)

onde





38503

c HL

57t

=

onde

tC (min)





definitivo





00 0000 07 077 14 075 26 013

01 0015 08 089 15 066 28 0098

02 0075 09 097 16 056 30 0075

03 016 10 100 18 042 35 0036

04 028 11 098 20 032 40 0018

05 043 12 092 22 024 45 0009

06 060 13 084 24 018 50 0004








L = 215 Km

H = 220 m


38503

c HL

57t

=


tc = 40 horas


tr = 51

tc

tr = 080 horas


tp = 06 tc + 05 tr

tp = 280 horas


tb = 26 tp

tb = 75 horas


fp = s 3600 x 57

m10 x 718 x m 0001 x 2t

x AP x 2 26

b

e

=

fp = 53 m3s










PE = ( )

2203N32020P850N5080P 2

minus++minus


e solo ldquoCrdquo



Alegre (mm)

Tr (anos) PE (mm)

100 384

200 435

500 487

1000 525




efetiva igual a 5mm







PE (T)5



VALORES DE Q em m3s


TEMPO(h) 100 200 500 1000

0 0 0 0 0

1 177 200 224 242

2 522 592 662 714

3 1014 1148 1286 1386

4 1375 1557 1743 1880

5 1636 1853 2075 2237

6 1636 1853 2075 2237

7 1352 1531 1714 1848

8 845 957 1071 1155

9 453 513 575 620

10 192 218 244 263

11 46 52 58 63

12 00 00 00 00




AGUASOLOS)











vida uacutetil


P = 1Tr


P = 1 ndash P


J = Pn


PERMISSIacuteVEL)

K = 1 - Pn



Ou ainda


Tr = 1 (tabelado)




991 GENERALIDADES










aleatoacuterios





2 CHEIA DE PROJETO






Projeto













rT1P =


P1P minus=


retorno

J = pn



K = 1 ndash pn


K = 1 ndash

n

rT1

1

minus

ou ainda

( ) n1k11

1Trminusminus

= (tabelado)





001 100 995 2488 4975 9950 19900

010 10 95 238 475 950 1899

025 4 35 87 174 348 695

050 2 15 37 73 145 289

075 13 77 18 37 73 144

099 101 27 59 11 22 44









onde foram gerados













embutidas

( )KCL120 L C

A1150Q

+=

Onde







K C






















seguir




Passo 1



bull Meacutedia nQ

Q i=


1nQQ

2i

minusminus

=σ


( )sumsum

minusσ

minus=

2i

3i

QQ 2

QQCo


onde



Passo 2


Corsquo = Co n58

1

+

Passo 3


rT1

P =



Valores de A () 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 12 14001 -373 -332 -292 -253 -218 -188 -163 -142 -125 -111 -10001 -309 -281 -254 -228 -203 -180 -159 -140 -124 -111 -10010 -233 -218 -203 -188 -174 -159 -145 -132 -119 -108 -099 -083 -07150 -165 -158 -151 -145 -138 -131 -125 -118 -111 -104 -097 -082 -071100 -128 -125 -122 -119 -116 -112 -108 -105 -100 -095 -090 -079 -07020 -084 -085 -085 -086 -086 -086 -085 -084 -082 -080 -078 -071 -06550 000 -003 -006 -009 -013 -016 -019 -022 -025 -028 -030 -035 -03880 084 083 082 080 078 076 074 071 068 064 -061 054 04790 128 130 132 133 134 134 135 134 133 132 130 125 12095 165 169 174 179 183 187 190 193 196 198 200 201 20299 233 248 262 277 290 303 315 328 340 350 360 378 395

999 309 338 367 396 425 454 482 511 539 566 591 647 6999999 373 416 460 504 548 592 637 682 728 775 82199999 427 484 542 601 661 722 285 850 917 884 1051999999 476 548 624 702 782 863 945 1028 1112 1196 1281




Passo 4


determinando em


Obs A = 1 ndash P

Passo 5


Q(Tr) = x + Q



por



reduzida dada por

( )x

n

SS xfxy minus=

e

=

n

nxf S

Y S - xx










1975)

n ny Sn n ny Sn

20 052 106 80 056 119

30 054 111 90 056 120

40 054 114 100 056 121

50 055 116 150 056 123

60 055 117 200 057 124

70 055 119 infin 057 128


minus=

n

nxf S

Y Sxx




0000 158 0632 0368

0367 200 0500 0500

0579 233 0429 0571

1500 500 0200 0800

2250 100 0100 0900

2970 200 0050 0950

3395 300 0033 0967

3902 500 0020 0980

4600 100 0010 0990

5296 200 0005 0995

5808 300 0003 0997

6214 500 0002 0998

6907 1000 0001 0999



equaccedilatildeo

n

xf S

Syxx +=








Q = C im A()




tc = 57 38503

HL

onde
















bem tomadas

075 a 085






descampados

010 a 030



001 a 020





























de vazatildeo












F = MmMs

Onde




(Ts)


atmosfera



a 1000mb













Etapa 4 ndash







01112

01122

01122

11223

11233

11234

12234

12334

12344

12345

12345

12346

12456

12456

13457

13467

13568

23568

23579

24579

246810

246810

247911

257912

25781012

3581113

940930920910900

22333

23334

33444

34455

44556

45667

55677

56778

56789

67889

678910

7891011

7891011

79101112

89101213

910111314

911121315

1011131416

1012141517

1113141618

1214151719

1214161820

1315172022

1416192123

1517202224

1618212326

890880870860850

44445

44555

55666

66777

77889

889910

8991011

99101111

910111212

1011121213

1112131314

1212131415

1213141516

1314151618

1415161819

1516181920

1617192021

1719202123

1820212324

2021232426

2123242628

2224262830

2426283032

2527293234

2729313436

2831333638

840830820810800

55556

66667

77788

88899

99101011

1011111212

1112121313

1213131415

1314141516

1415151617

1516171718

1617181919

1718192021

1919202122

2021222324

2122242526

2324252628

2426272829

2627293032

2829313234

3031333436

3233353738

3435373941

3638404244

3840424446

4043454749

79078077760750

66666

77778

88999

910101011

1111121213

1313141415

1414151516

1516161717

1617171818

1718191920

1919202121

2021222223

2223232425

2324252627

2526272829

2728293031

2930313233

3132333435

3334353738

3537383941

3839414244

4042434547

4345464850

4648495153

4951535557

5254565860

740730720710700

77777

88888

99101010

1111111212

1313131414

1515161616

1617171718

1818181919

1920202021

2021222223

2223232424

2424252626

2626272828

2828293031

3030313233

3233343535

3435363738

3738394041

3940424344

4243454647

4546484950

4850515354

5153555658

5557586062

5960626466

6264686670

690680670660650

77788

99999

1010111111

1212121313

1415151515

1717171818

1819191919

2020202121

2122222323

2324242425

2525262627

2727282929

2930303131

3132333334

3434353637

3637383939

3940414242

4243444546

4546474849

4849515253

5253545557

5557586061

5961626465

6365676870

6869717375

7274767880

640630620610600

88888

99999

1111111111

1313131313

1516161616

1818191919

2020202021

2122222223

2324242425

2526262627

2728282829

2930303131

3232333334

3535363637

3738383940

4041424243

4344454546

4647484950

5051525354

5455565758

5859606162

6263656667

6768697172

7173747677

7678798182

8183858788

590580570560550

88888

1010101010

1111121212

1414141414

1616161717

1919202020

2121212122

2323232324

2525252626

2727272828

2930303030

3232323333

3435353636

3738383939

4041414242

4344454546

4748484949

5151525353

5555565758

5960616162

6364656667

6869707172

7374757778

7880818283

8485878890

9091939496




88888

1010101010

1212121212

1414141414

1717171717

2020202020

2222222222

2424242424

2626262627

2828292929

3131313132

3334343434

3637373737

3940404041

4343434444

4647474848

5050515152

5455555656

5859606061

6364646566

6869707071

7374757677

7980818283

8586878889

9192939596

97 99 100 102 103

490480470460450

88888

1010101010

1212121212

1414141414

1717171717

2121212121

2223232323

2525252525

2727272727

2929293030

3232323232

3535353535

3838383839

4141424242

4545454546

4849494950

5253535454

5757585858

6162626363

6667686869

7273737474

7878798081

8485858687

9091929394

97 98 99100101

104105106108109

440430420410400

88888

1010101010

1212121212

1515151515

1717181818

2121212121

2323232323

2525252525

2727272728

3030303030

3333333333

3536363636

3939393939

4242434343

4646464747

5050505151

5455555555

5959606060

6464656565

6970707171

7576767777

8182828384

8888899090

9596969798

101103104105105

110111112113114

390380370360350

88888

1010101010

1212121212

1515151515

1818181818

2121212121

2323232323

2525252525

2828282828

3030303030

3333333333

3636363636

3939404040

4343434343

4747474747

5151515152

5656565656

6061616161

6666666667

7172727373

7778787979

8485858586

9192929393

9899100100101

106107108108109

115115116117118

340330320310300

88888

1010101010

1212121212

1515151515

1818181818

2121212121

2323232323

2525252525

2828282828

3030303030

3333333333

3636363636

4040404040

4343444444

4747484848

5252525252

5656575757

6161626262

6767676767

7373737374

7979808080

8686878787

9394949495

101102102102103

109110111111111

118119120120121

290280270260250

88888

1010101010

1212121212

1515151515

1818181818

2121212121

2323232323

2525252525

2828282828

3030303030

3333333333

3636363636

4040404040

4444444444

4848484848

5252525252

5757575757

6262626262

6868686868

7474747474

8080818181

8788888888

9595959696

103103104104104

112112112113113

121121122122122

240230220210200

88888

1010101010

1212121212

1515151515

1818181818

2121212121

2323232323

2525252525

2828282828

3030303030

3333333333

3636363636

4040404040

4444444444

4848484848

5252525252

5757575757

6262626262

6868686868

7474747474

8181818181

8888888888

9696969696

104104104105105

113113113114114

123123123123123





(m) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

111112222233333444445555566666777778888899999101112

200400600800000200400600800000200400600800000200400600800000200400600800000200400600800000200400600800000200400600800000200400600800000200400600800000000000

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1111122222333334444455555666667777788888999991011121314151617

200400600800000200400600800000200400600800000200400600800000200400600800000200400600800000200400600800000200400600800000200400600800000200400600800000000000000000000000000

35710121416171921222324262728292930313232333334343535353535363636363636363636363636363636363636373737

35810111517192022242526272830313232333434363637373838383839393939393939393940404040404040404040404040

36811131618202224252728303132333435262727282929404041414242424242434343434343434343434343444444444444

36912141719212325272930323334363738394040414242434444454545464646464747474747474747474748484848484848

361013151820232527293132343537383941424344454647474848494950505051515151525252525252525252525252525252

471013161922242629313335363640414244454647484950505152525354545455555556565656575757575757575757575757

471117202325283133353739414244454748495152535454555657575858596060606161616162626262626262636363636363

481115182126273033353740424445474950525354565758596060616263636465656566666667676768686868686868686868

481216202326293235374042454749515254555657586061626364656667686869707071717272727373737374747474747474

49131721242831343740434548505254565860616364656768697071727374747576767777787878797979808080808080818181818181

5914182226293336394245485153565859606264666769707273747677787980808182828383848585858686868787878787888888888889

51015192327313539424548515457596264666870727475777880818284858687878889909091929292939494949495959696979797979797

5101520252933374144485155586163666870737577798182848687889091929394959697989899100100101101102102102102103103104105105105106106106

611162126313539434751545861646770737578808284868890929395969899100101102103104105106107108108109109110110110111111112113114115115115115115

61217222832374146505457616568717477808385879092949698100101103104106107108110111112113114115115116117118118119119120120121122123124124124124124


Etapa 5 ndash



vista dinacircmico

Exemplo Aplicativo



200mm



Tempo (h) 00 06 12 18 00 06 12 18

T (oC) 22 22 23 24 26 24 20 21


Ts = 21o C

Altitude = 400m



1000 mb a 300 mb = 73 mm tabela 97

0 m a 400 m = 8 mm tabela 98



1000 mb a 300 mb = 57mm tabela 97


Ms = 57 ndash 7 = 50 mm


bull F = MmMs = 6550 = 13

ndash PMP = 13 x 200 = 260 mm

442 HEC-1










superficial


2 CAUSAS

Enchente




reservatoacuterio)

Inundaccedilatildeo




rio)



























































armazenagem


















Exemplo








Altura de cheia

(m)

No de vezes em 100



No de cheias dessa

altura mas

natildeo maiores


pela cheia

Cr$ (x 106)


Cr$ (x 106)

305 1 1 840 840

244 2 1 560 560

183 5 3 350 1050

122 9 4 175 700

061 20 11 70 770





1964)

Altura de cheia

(m)

No de vezes em 100



No de cheias dessa

altura mas

natildeo maiores


pela cheia

Cr$ (x 106)


Cr$ (x 106)

305 0 0 0 0

244 0 0 0 0

183 1 1 350 350

122 2 1 175 175

061 5 2 70 210

735
















I ndash 0 = dsdt






da cheia














( )

∆+=

∆minus+∆+ t 0

21

St 0 21

S2t

II 22 1121








Q Q

t t

Influxo Efluxo



descarga x

∆minus t 0

21

S

descarga x

∆+ t 0

21

S

descarga x (S)


Tabela 111

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)



2t

II 21 ∆+0

∆minus t 0

21

S

∆+ t 0

21

SNiacutevel da

superfiacutecie

3 Da curva 0 x

∆minus t 0 21





precedente


∆minus t 0 21

S retornando o





vertedouro













Figura 112



∆

=

∆

++ 22

11

21 0 - t

S20 -

t S2

II





efluente




+

∆0

t S2




+∆

0 t S2

como se

segue




+

∆0

t S2



+

∆0

t S2

Figura 114 - Curva

+

∆0

t S2 x 0














+

∆0

t S2






na coluna 5

2 Da curva

+∆ i

ii 0

t S2
















Vertedouro


bull Cota 4260 m

bull Largura 1500m

Reservatoacuterio


Tabela 114


42600 3950

42650 4005

42700 4060

42750 4110

42800 4160

42850 4230

42900 4300

42950 4345

42997 4390


Fig

ura

11

5 ndash

Cur

vas

de Aacute

reas

e V

olum

e do

Res

erva

toacuterio

Ata

lho


Tabela 115

h (m)



050 9546 5500000 76389 85935

100 27000 11000000 152778 179778

150 49602 16000000 222222 271824

200 76368 21000000 291667 368035

250 106727 28000000 388889 495616

300 140296 35000000 486111 626407

350 176793 39500000 548611 725404

397 213574 44000000 611111 824685

∆ t = 4 horas


0 (m3s)




afluente



0 000 000 6000 000

4 6000 5400 28400 300

8 17000 27200 76200 600

12 32000 61600 143100 7300

16 49500 110100 225600 16500

20 66000 152600 298600 36500

24 80000 189600 353100 54500

28 83500 214100 376600 69500

32 79000 224600 368600 76000

36 65000 221600 333100 73500

40 46500 208100 284600 62500

44 30000 181600 228600 51500

48 17000 152600 177100 38000

52 7500 124100 134840 26500

556 3240 98840 18000







minus

∆ sm0

tS2 3

ii

++

∆

+s

m10t

1S2 3i

i














S = ( K (x I + (1 ndash x) 0)


trecho







tSS

200

2II 212121

∆+

++

=+

( )tSS2

0II0 211212 ∆

+minusminus+=



02 = C0 I1 + C1 I2 + C2 01 onde t 50x KK



∆+minus=

t 50x KKt 50x KK


minus=





















x

dt0d

x1 dtdI

x )( minusminus=







K








TTaabbeellaa 111177



TTaabbeellaa 111188














esclarece



WILKEN 1978)



surgir














Tabela 119

t (n) I (m3s) 0 (m3s)

1 30 34

3 102 47

5 300 170

7 145 230

9 68 123

11 43 64

Figura 1112





Diferenccedila de

volumes (m3)Σ (m3)

1 30 34

66 47520 41 29520 18000 18000

3 1020 47

202 145440 109 78480 66960 84960

5 302 170

223 160560 200 144000 16560 101520

7 145 230

107 77040 177 127440 -50400 51120

9 68 123

56 40320 94 67680 -27360 23760

11 43 64


t I1 x I1 02 ( 1- x) 02 x I1 + (1 ndash x) 02 S

1 30 057 34 276 333 0

3 102 194 47 381 575 18000

5 300 57 170 1380 195 84960

7 145 276 230 1863 2139 101520

9 68 13 123 996 1295 51120

11 43 082 64 518 60 23760



K = 5155 s cong 143 h


3370052 019 143 143

2 05 - 019 431t 05 x K - K

t 05 - x KC0

=+minus

minus=∆+

∆minus=

5890t 05 x K - K

t 05 x KC1 =

∆+

∆+=

0740t 05 x K - Kt 05 - x K - K

C2 =∆+∆

=

02 = 0337 I1 + = 0589 I2 + 0074 01

Tabela 1112

t (h) 0337 Ii + 1 0589 Ii + 1 0074 0i 0i

1 2022 1178 0252 34

3 6874 35340 1039 141

5 2022 17081 3200 432

7 9772 8010 1539 208

9 2898 5605 0829 112


Q(m3s)

h










11 HIDROGRAMA








mensais


1976)






















EXEMPLO



455 185 130 106 87 70

411 183 130 103 86 70

383 177 128 102 86 69

332 175 127 102 85 68

314 171 126 102 84 67

292 169 122 101 83 65

290 168 122 101 83 65

274 163 122 100 83 64

273 162 122 98 83 64

266 158 121 98 81 64

266 153 121 97 81 62

266 149 120 97 80 60

256 149 119 97 80 60

246 148 118 94 80 60

246 145 117 94 79 60

245 145 115 93 79 59

243 144 115 92 79 58

241 143 113 91 79 58

240 142 113 90 78 57

238 142 112 90 77 57

236 141 112 90 75 55

236 141 111 90 74 54

229 140 111 90 74 53

228 135 111 89 73 47

228 135 111 89 72 46

215 135 111 89 72 45

200 134 111 88 72 44

197 134 110 88 72 43

195 132 109 88 70 43

188 132 108 88 70 38



Qmaacutex

40_

20_

Volume perdido



Tabela 122


4550 4133 1 1 055

4133 3716 2 3 166

3716 3299 1 4 221

3299 2882 3 7 381

2882 2465 6 13 722

2465 2048 13 26 1444

2048 1631 11 37 2056

1631 1214 32 69 3833

1214 797 65 134 7444

797 380 46 180 10000

180









A = 631 km2





allii 1976)








+sdot= int

T

ottodu QdtQ

T1

Q









minminu

T

0tmaxumaxu

T

ttu

QQ

dQ(t)T1

QpoisQQ

dQ(t)tQ(t)T1

(t)Q

=

sdot==

sdot+sdot=

int

int

Qu(m3s)

Duraccedilatildeo






Tabela 123


J 913 913

F 576 1489

M 543 2032

A 374 2406

M 345 2751

J 294 3045

J 261 3306

A 365 3671

S 221 3892

O 279 4172

N 445 4616

D 596 5212

J 512 5724

F 797 6221

M 842 7363

A 525 7888

M 712 8600

J 883 9483

J 445 9938

A 568 10506

S 416 10922

O 502 11424

N 423 11847

D 541 12388


























Hiacutedricos)






vertedor










Q

(t) Q)t( Y r=

onde







do diagrama Rippl



































rios perenes





















onde








V = αh3



adimensionais



fE = 13

E 13 3 v

microα










CV = 06 07 08 hellip 14

PE = 00 - 200

fk = 10 15 20 25 30 35

fM = 01 - 060

fE = 005 010 015 hellip 040

PI = 0 - 100

Exemplo







sobre elas

micro = 71 x 106 m3










162 133 132 137 146 151 172 198 206 215 204 203 2059


Janeiro)




α = 21182


13 E 13 3

f vE micro

α=

como

α = 21182

micro = 71 x 106m3

EV = 1511m

there4 30013 )10 x (71

1511x (21182) x 3f

6

13

E ==







= 10 com fE = 030












10 710 270 856

15 1065 334 1019

20 1420 383 1215

25 1775 405 1284

30 2130 412 1306

35 2485 412 1306





























Zt + 1 = 0 Se B le 0


St = max (Zt +1 - K 0)


onde










90


Reservatoacuterio




Etapas





3 Determinar 13

E 13 3f vE micro

α=

micro

= KfE





seguir


Exemplo



micro = 700 hm3

CV = 120

α = 16000

EV = 18 m

K = 1400 hm3


Soluccedilatildeo

136

136

E )10 x (700

180x )10 x (16 x 3f =

027001400

fk ==







1 1 1 1

24 24 24 24

48 48 48 48

72 72 72 72

96 96 96 96

120 120 120 120

1 1 1 1

24 24 24 24

48 48 48 48

72 72 72 72

96 96 96 96

120 120 120 120

TR (anos)

Pa ndash 24h (mm)

Pa ndash 1h (mm)

100

1528

701

200

1631

742

500

1764

792

1000

1843

820

TR (anos)

Po24h (mm)

R

P1h (mm)

100

1698

0459

779

200

1812

0455

824

500

1960

0449

880

1000

2048

0445

911

TR(anos)


P24h (mm)

100

1544

1698

200

1647

1812

500

1782

1960

1000

1862

2040

Ano

Chuva(mm)

Ano

Chuva(mm)

Ano

Chuva(mm)

1913

644

1933

688

1953

484

1914

1145

1934

680

1954

540

1915

601

1935

880

1955

1035

1916

645

1936

813

1956

900

1917

850

1937

790

1957

720

1918

632

1938

722

1958

805

1919

460

1939

878

1959

780

1920

695

1940

780

1960

1270

1921

630

1941

607

1961

760

1922

570

1942

1302

1962

753

1923

608

1943

510

1963

1320

1924

807

1944

1280

1964

676

1925

617

1945

---

1965

950

1926

807

1946

1185

1966

1745

1927

604

1947

---

1967

743

1928

947

1948

---

1968

1013

1929

590

1949

765

1969

451

1930

822

1950

956

1970

851

1931

792

1951

1052

1971

---

1932

462

1952

700

1972

1330

Tra

Trp

2

144

5

448

10

949

15

1449

20

1947

25

2450

50

4950

75

7463

100

9901

t (o C)

es

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

-10

215

-9

232

230

229

227

226

224

222

221

219

217

-8

251

249

247

245

243

241

240

238

236

234

-7

271

269

267

265

263

261

259

257

255

253

-6

293

291

289

286

284

282

280

277

275

273

-5

316

314

311

309

306

304

301

299

297

295

-4

341

339

337

334

332

329

327

324

322

318

-3

367

364

362

359

357

354

352

349

346

344

-2

397

394

391

388

385

382

379

376

373

370

-1

426

423

420

417

414

411

408

405

403

400

-0

458

455

452

449

446

443

440

436

433

429

-------

-------

-------

-------

-------

-------

-------

-------

-------

-------

-------

0

458

462

465

469

471

475

478

482

486

489

1

492

496

500

503

507

511

514

518

521

525

2

529

533

537

540

544

548

553

557

560

564

3

568

572

576

580

584

589

593

697

601

606

4

610

614

618

623

627

631

636

640

645

649

5

654

658

654

668

672

677

682

686

691

696

6

701

706

711

716

720

725

731

736

741

746

7

751

756

761

767

772

777

782

788

793

798

8

804

810

815

821

826

832

837

843

848

854

9

861

867

873

878

884

890

896

902

908

914

10

920

926

933

939

946

952

958

965

971

977

11

984

990

997

1003

1010

1017

1024

1031

1038

1045

12

1052

1058

1066

1072

1079

1086

1093

1100

1108

1115

13

1123

1130

1138

1175

1153

1160

1168

1176

1183

1191

14

1198

1206

1214

1222

1296

1238

1246

1254

1262

1270

15

1278

1286

1295

1303

1311

1320

1328

1337

1345

1354

16

1363

1371

1380

1390

1399

1408

1417

1426

1435

1444

17

1453

1462

1471

1480

1490

1499

1509

1517

1527

1538

18

1546

1556

1566

1576

1596

1596

1606

1616

1626

1636

19

1646

1657

1668

1679

1690

1700

1710

1721

1732

1743

20

1753

1764

1775

1786

1797

1808

1820

1831

1843

1854

21

1865

1877

1888

1900

1911

1923

1935

1946

1958

1970

22

1982

1994

2006

2019

2031

2043

2058

2069

2080

2093

23

2105

2119

2132

2145

2158

2171

2184

2197

2210

2223

24

2227

2250

2263

2276

2291

2305

2319

2331

2345

2360

25

2375

2390

2403

2420

2435

2449

2464

2479

2508

2509

26

2531

2545

2560

2574

2589

2603

2618

2632

2646

2660

27

2674

2690

2705

2721

2737

2753

2769

2785

2800

2816

28

2832

2849

2866

2883

2900

2917

2934

2951

2968

2985

29

3003

3020

3038

3056

3074

3092

3110

3128

3146

3164

30

3182

3200

3219

3238

3257

3276

3295

3314

3333

3352

Temperatura


593

340

187

98

49

40(C

100

57

31

17

8

30(C

---

100

55

29

14

20(C

---

---

100

52

26

10(C

---

---

---

100

50

0(C

---

---

---

---

100

Cota

Distacircncia (m)


(na horizontal)

(km)

Declividade

por segmento

d

Dist Real


(km)

Colunas

6 5

35467

-

-

-

-

-

-

360

840

084

000635

007969

084006

105416

400

6300

714

000635

007969

630013

790579

440

2100

924

001905

013802

210038

152179

464

1260

105

001905

013802

126025

91309

1050082

1139483

Cotas (m)



680 640

017

00184

640 600

088

00918

620 560

600

06249

580 520

1607

16725

540 480

3639

37862

500 440

6113

63594

460 400

8799

91531

420 360

9859

102559

380 320

10000

104030

Cotas (m)


Aacuterea

(Km2)


Acumulada

2 x 3

680 640

660

00466

0466

017

017

3076

640 600

620

01866

02332

071

088

11569

600 560

580

03533

15865

512

600

78491

560 520

540

26600

42465

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