aporte individual_colabotativo 2
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7/25/2019 Aporte Individual_COLABOTATIVO 2
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1PRINCIPIOS DE LGICA
TRABAJO COLABORATIVO No. 2GRUPO COLABORATIVO No. 192
ADALBERTO JESUS BARRAZA
(TUTOR)
WILBER LAUREANO ROSERO CODIGO 12.751.315
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA A DISTANCIA
LOGICA !ATE!ATICA 9"""#A$2%9
TU!ACO& JUNIO DE 2"1'
http://campus19.unad.edu.co/ecbti03/user/view.php?id=654255&course=292http://campus19.unad.edu.co/ecbti03/user/view.php?id=555273&course=292http://campus19.unad.edu.co/ecbti03/user/view.php?id=555273&course=292http://campus19.unad.edu.co/ecbti03/user/view.php?id=654255&course=292 -
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2PRINCIPIOS DE LGICA
Tarea 2: Problemas de aplicacin I parte.
Solucionar los siguientes enunciados y demostrar la validez o no validez delargumento dado a travs de:
Uso de las tablas de verdad.Uso de las leyes de Inferencia.
a. studiar en la modalidad a !istancia en la U"#! es una metodolog$aeducativa %ue realmente forma profesionales competentes& pues se debeser muy disciplinado con los '(bitos de estudio ad%uiridos para cumplir conlas actividades acadmicas& pero con la venta)a de %ue al usar lastecnolog$as facilita la comunicacin entre los diferentes protagonistas delproceso de formacin acadmico. *arolina se 'a esforzado por mantener un slido '(bito de estudio& pero 'ay momentos en %ue el cansancio lavence& el siguiente relato es algo %ue le ocurri un d$a: +Si me mandas lagu$a de actividades por mensa)er$a interna del curso& entonces terminar derealizar las demostraciones. Si no me mandas la gu$a de actividades por mensa)er$a interna& me ir a la cama temprano. , si me voy a la camatemprano& me levantar descansada. Por lo tanto& si no acabo de realizar las demostraciones& me levantar descansada-. /mez& 201 3
Solucin Uso de las tablas de verdad.
1. Simbolizacin de las proposiciones
p: Si memandas la gua deactividades por mensajera internadel curso.
q : Terminar de realizar lasdemostraciones.
p : Nome mandas la guade actividades por mensajera interna .
r : Meir a lacama temprano.
s : Melevantaredescansada .
Premisas
P 1 : p q P 2 : p r
P 3 : r s
C : q s
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3PRINCIPIOS DE LGICA
Uso de las tablas de verdad P=( p q ) ( p r ) (r s ) C = q s
p r q ( pq ) P
4 4 4 4 5 5 4 4 4 4 4 44 4 4 5 5 5 4 4 5 4 5 44 4 5 4 5 5 4 4 4 4 4 44 4 5 5 5 5 4 4 4 4 4 44 5 4 4 5 4 5 4 4 4 5 44 5 4 5 5 4 5 4 5 5 5 44 5 5 4 5 4 5 4 4 4 5 44 5 5 5 5 4 5 4 4 5 5 45 4 4 4 4 5 4 4 4 4 4 45 4 4 5 4 5 4 4 5 4 5 45 4 5 4 4 5 4 5 4 4 5 45 4 5 5 4 5 4 5 4 4 5 4
5 5 4 4 4 4 4 4 4 4 4 45 5 4 5 4 4 4 4 5 5 5 45 5 5 4 4 4 4 5 4 4 5 45 5 5 5 4 4 4 5 4 5 5 4
ste argumento es valido
Uso de las leyes de Inferencia.
SolucinTeniendo en cuanta la simbolizacin de las premisas.
P 1 : p q
P 2 : p r
P 3 : r s
C : q s
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4PRINCIPIOS DE LGICA
PruebaC 1 : q p Usando la regla de inferencia contrareciproca de la proposicin P 1
C 1 : q p
P 2 : p r
C 2 : q r Usando Silogismo 'ipottico entre C 1 y P2
C 2 : q r
P 3 : r s
C : q s Usando Silogismo 'ipottico entre C 2 y P3
. 6o'anna est( planteando una situacin problmica para su ensayo del curso
de 7atem(ticas financiera de la U"#!& para lo cual 'ace la siguiente citabibliogr(fica: +Si 'ay una situacin de crisis econmica& el $ndice de natalidaddisminuye. Si avanza la medicina& las e8pectativas de vida ser(n mayores. Si
el $ndice de natalidad disminuye y las e8pectativas de vida se 'acen mayores&entonces la sociedad ir( enve)eciendo r(pidamente. 9a crisis econmica esun 'ec'o y los avances en la medicina son constantes. 9uego& la sociedadenve)ecer( con rapidez. /mez& 201 3. 1
Solucin
Uso de las tablas de verdad.
2. Simbolizacin de las proposiciones
p : Si ay una situaci!n decrisis econ!mica. q : el ndicede natalidad disminuye.
r : Si avanzala medicina s : lase"pectativasde vidaser#nmayores .
1 Gmez Oscar, Notas de clase Pe sam!e to l"!co # matem$t!co, 2%1&'
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&PRINCIPIOS DE LGICA
t : la sociedadir# envejeciendor#pidamente .
Premisas
P 1 : claroque si seencuentraunasituaci!n decrisisecon!mica$ el ndicede natalidad disminuye :
p q
P 2 : Claro que Siavanza la medicina$ lase"pectativasde vida ser#nmayores :
r s
P 3:
Si el ndicede natalidad disminuye y lase"pectativas devida se acen mayores$
y es por elloquela sociedadir# envejeciendor#pidamente :
q s t
P 4 : %a crisis econ!mica esun ec o y losavances en lamedicina sonconstantes :
p r
C : la sociedad envejecer# conrapidez :
t
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(PRINCIPIOS DE LGICA
Tablas de 4erdad
P 1 : p q
P 2 : r s
P 3 : q s t
P 4 : p r
C : t
P=( p q ) (r s ) (q st ) ( p r )
p q r s t pq r s q s (q s)t p r P P t
4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 44 4 4 4 5 4 4 4 5 4 5 44 4 4 5 4 4 5 5 4 4 5 44 4 4 5 5 4 5 5 4 4 5 4
4 4 5 4 4 4 4 4 4 5 5 44 4 5 4 5 4 4 4 5 5 5 44 4 5 5 4 4 4 5 4 5 5 44 4 5 5 5 4 4 5 4 5 5 44 5 4 4 4 5 4 5 4 4 5 44 5 4 4 5 5 4 5 4 4 5 44 5 4 5 4 5 5 5 4 4 5 44 5 4 5 5 5 5 5 4 4 5 4
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)PRINCIPIOS DE LGICA
4 5 5 4 4 5 4 5 4 5 5 44 5 5 4 5 5 4 5 4 5 5 44 5 5 5 4 5 4 5 4 5 5 44 5 5 5 5 5 4 5 4 5 5 45 4 4 4 4 4 4 4 4 5 5 4
5 4 4 4 5 4 4 4 5 5 5 45 4 4 5 4 4 5 5 4 5 5 45 4 4 5 5 4 5 5 4 5 5 45 4 5 4 4 4 4 4 4 5 5 45 4 5 4 5 4 5 4 5 5 5 45 4 5 5 4 4 4 5 4 5 5 45 4 5 5 5 4 4 5 4 5 5 45 5 4 4 4 4 4 5 4 5 5 45 5 4 4 5 4 4 5 4 5 5 45 5 4 5 4 4 5 5 4 5 5 45 5 4 5 5 4 5 5 4 5 5 45 5 5 4 4 4 4 5 4 5 5 45 5 5 4 5 4 4 5 4 5 5 45 5 5 5 4 4 4 5 4 5 5 45 5 5 5 5 4 4 5 4 5 5 4
Uso de las leyes de Inferencia.Solucin:
#d%uiriendo en cuanta la simbolizacin de las premisas
P 1 : p q
P 2 : r s
P 3 : q s t
P 4 : p r
C : t
PruebaC 1 : p !ando uso a la regla de inferencia simplificacin de la proposicin P 4
C 2 : r !ando uso a la regla de inferencia simplificacin de la proposicin P 4
P 1 : p q
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*PRINCIPIOS DE LGICA
C 1 : p C 3 : q !ando uso a la regla de inferencia modos ponendo ponens de la
proposicin P1 y C 1
P 2 : r s
C 2 : r
C 4 : s !ando uso a la regla de inferencia modos ponendo ponens de la
proposicin P 2 y C 2
C 4 : q s !ando uso a la regla de inferencia con)uncin de las C 3 y C 4
P 3 : q s t C 4 : r s
C 5 : t !ando uso a la regla de inferencia modos ponendo ponens P 3 y C 4
, es por ello %ue el razonamiento es leg$timo.
Tarea : Problemas de aplicacin II parte.
Solucionar los enunciados de la tarea 2 y demostrar la validez o no validez delargumento dado a travs del:
Uso del mtodo de reduccin al absurdo.
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+PRINCIPIOS DE LGICA
. )ercicio:
P 1 : p q
P 2 : p r P 3 : r s
C : q s
!ando uso al mtodo de reduccin al absurdo se considera %ue la conclusincomo falsa y las premisas verdaderas& se debe llegar a una contradiccin.
C : q s : & , Por lo tanto q : ' s : & q: &
p q : ' *omo %: 5 entonces p: 5r s : ' Como s : & entonces r : &
p r : ' comor : & entonces p : & lo que implica p : ' contradic ci!n pues yase a(ia
concluidoque p : &
, es por ello %ue se demuestra %ue el argumento es leg$timo.
Uso del simulador Trut' Table.
(( p q ) ( p r ) (r s ) ) ( qs )
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1%PRINCIPIOS DE LGICA
)ercicio: ;
P 1 : p q
P 2 : r s
P3 : q st P 4 : p r
C : t
!ando uso al mtodo de reduccin al absurdo se considera %ue la conclusincomo falsa y las premisas verdaderas& se debe llegar a una contradiccin.
t : & Comot es )also , P3 : q s t es verdadero entonces q s : & lo %ue
deduceq : & s: &
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#'ora P 1 : p q : ' y como q : & enotnces p : & P 2 : r s : ' y como s : & enotonces r : &
9o cual concluir$amos %ue p r : & lo cual es una contradiccin puesto %ue P 4 : p r es verdadero por ser una premisa .
Uso del simulador Trut' Table.
(( p q ) (r s ) ((q s ) t ) ( p r ) )t
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Tarea
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so de las ta-las de .erdad'
(( p q ) + (r p ) + (q's ) ) ( q s ) P : ( p q ) + ( r p ) + (q's )C : q s
r s r p r q' ( p q ) + ( q P
4 4 4 4 5 5 4 4 4 4 4 44 4 4 5 5 5 4 4 4 4 4 44 4 5 4 4 5 4 4 4 4 4 44 4 5 5 4 5 4 4 4 4 4 44 5 4 4 5 4 5 4 4 5 4 44 5 4 5 5 4 5 4 5 5 5 4
4 5 5 4 4 4 5 4 4 5 4 44 5 5 5 4 4 5 4 4 5 5 45 4 4 4 5 5 4 4 4 4 4 45 4 4 5 5 5 4 4 4 4 4 45 4 5 4 4 5 4 5 4 5 4 45 4 5 5 4 5 4 5 4 5 4 45 5 4 4 5 4 4 4 4 4 4 45 5 4 5 5 4 4 4 5 5 5 45 5 5 4 4 4 4 5 4 5 4 45 5 5 5 4 4 4 5 5 5 5 4
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14PRINCIPIOS DE LGICA
ste argumento es leg$timo. Uso de las leyes de inferencia.
(( p q ) + (r p ) + (q's ) ) ( q s )
P 1 : p q
P2 : r p
P3 : (q's )
C : q s
!ando uso a las reglas de inferencias silogismo 'ipottico P 2 y P 1
P 2 : r p
P 1 : p q
C 1 : r q
Uso del mtodo de reduccin al absurdo.
(( p q ) + (r p ) + (q's ) ) ( q s )
Solucin
, por ello se considera %ue esta conclusin es falsa y por ello procedemos( q s ): & luego q : ' s : & q: & ( p q ): '
( r p ): ' (q's ): ' comoq : & entonces s : ' contradici!n porque s : es )also
9uego el argumento es v(lido.
Uso del simulador Trut' Table.
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