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UNIVERSIDAD TÉCNICA DE ORURO
FACULTAD NACIONAL DE INGENIERÍA INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA
ELT 4100
APLICACIÓN DE REDES NEURONALES ARTIFICIALES A LA
PROTECCIÓN DE TRANSFORMADORES DE POTENCIA
(INFORME DEL TRABAJO DE INVESTIGACIÓN)
MCs. Ing. Armengol Blanco Benito
Oruro, Agosto de 2008
ii
Índice General
ÍNDICE GENERAL II RESUMEN IV I INTRODUCCIÓN 1
1.1 ANTECEDENTES 1 1.2 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA 2 1.3 JUSTIFICACIÓN 3 1.4 LÍNEA DE INVESTIGACIÓN 3 1.5 OBJETIVOS 3
1.5.1 Objetivos Generales 4 1.5.2 Objetivos Específicos 4
1.6 HIPÓTESIS 4 1.7 ESTADO DEL ARTE 5
II PROTECCIÓN DE TRANSFORMADORES DE POTENCIA 10 2.1 INTRODUCCIÓN 10 2.2 TRANSFORMADOR DE POTENCIA 10
2.2.1 Partes Constitutivas de un Transformador de Potencia 10 2.3 SISTEMA DE PROTECCIÓN DE UN TRANSFORMADOR DE POTENCIA 12
2.3.1 Protección Diferencial, 87 13 2.4 ARMÓNICAS 17 2.5 CORRIENTE INRUSH 18
2.5.1 Métodos para inhibir la operación de la protección diferencial ante la presencia de una corriente inrush. 20 2.5.1.1 Bloqueo en Energización 20
2.5.1.2 Bloqueo por 2a Armónica 21 2.5.1.3 Bloqueo por Distorsión en la Forma de Onda 21
2.6 SATURACIÓN DE LOS TCS 22 III REDES NEURONALES ARTIFICIALES 25
2.1 INTRODUCCIÓN 25 3.2 LA NEURONA BIOLÓGICA 25
3.2.1 El Soma 26 3.2.2 El Axón 27 3.2.3 Las Dendritas 27 3.2.4 Las Sinapsis 27
3.3 REDES NEURONALES ARTIFICIALES 28 3.3.1 Funciones de Activación 30
3.3.1.1 Función Escalón de Conexión o Desconexión 31 3.4 CLASIFICACIÓN DE LAS REDES NEURONALES ARTIFICIALES 32 3.5 ARQUITECTURA DE LAS REDES NEURONALES ARTIFICIALES 33
3.5.1 Modelo de arquitectura con una capa. [15] 35 3.5.2 Neurona con Múltiples capas [15] 36
3.6 APRENDIZAJE DE UNA RNA: TIPOS Y REGLAS 36 IV DESARROLLO DE LA RED NEURONAL ARTIFICIAL 38
4.1 INTRODUCCIÓN 38 4.2 DISEÑO DE UNA RED NEURONAL ARTIFICIAL 38 4.3 APLICACIONES DE LAS RNA EN LA PROTECCIÓN DE UN TRANSFORMADOR DE POTENCIA 39
4.3.1 Red Neuronal Artificial Considerada 41 4.4 DATOS DE SIMULACIÓN 42
iii
4.4.1 Entrenamiento de la Red Neuronal Artificial 45 V CONCLUSIONES Y DESARROLLOS FUTUROS 50
5.1 INTRODUCCIÓN 50 5.2 CONCLUSIONES 50 5.3 DESARROLLOS FUTUROS 50
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 51 ANEXO A, PROGRAMA 53 ANEXO B, PASOS PARA EL DISEÑO Y ENTRENAMIENTO DE LA RED 54
iv
Resumen
En este documento, se presenta el informe del trabajo de investigación sobre la
aplicación de la técnica heurística de las redes neuronales artificiales a la
protección de transformadores de potencia.
Se propone una red neuronal artificial para la protección diferencial de un
transformador de potencia para una falla interna.
En la investigación se desarrollaron simulaciones empleando el tool box de redes
neuronales del MATLAB®, Neural Network Toolbox™ 6.
Es la extensión de la línea de investigación en ingeniería eléctrica dentro del área
de calidad de servicio eléctrico.
1
I INTRODUCCIÓN
1.1 Antecedentes
No cabe duda de que en la actualidad, la electricidad constituye una de las
principales fuentes energéticas, es un servicio con la que cuenta la civilización
actual y del futuro seguramente. El empleo de la electricidad abarca un amplio
abanico de actividades que se extiende desde los usos puramente industriales
hasta el consumo doméstico de las familias. La electricidad, es una forma de
energía más ‘limpia’, de uso amplio y ‘fácil de manipular’. Más aún, en un contexto
mundial de creciente competencia, no se concibe una economía en crecimiento y
competitiva en el ámbito global sin un fluido eléctrico de calidad y a precios
altamente competitivos. Ésta elevada dependencia convirtió a la energía eléctrica
en un producto estratégico, ya no solo de carácter económico sino también social.
De modo que se puede afirmar que la humanidad vive en un mundo que funciona
con electricidad.
Desde un punto de vista técnico, la energía eléctrica es una “fuente de energía
secundaria”, dado que la misma se obtiene a partir de otras “fuentes primarias”
convencionales, básicamente, tales como: Carbón, gas natural, petróleo y
derivados (combustibles fósiles), hidráulica y nuclear; y las energías no
convencionales, tales como: Solar, eólica, geotérmica y otras.
En general, se puede apreciar que los centros de consumo, están alejados de los
centros de generación, por lo que, la energía generada, debe ser transportada a
grandes distancia por medio de líneas de transmisión hacia los centros de
consumo. Por otra parte, la energía eléctrica para ser transportada a grandes
distancia, se lo transforma a diferentes niveles de tensión mediante las
subestaciones de transformación con el objeto de reducir las pérdidas de potencia
y energía. Los niveles de tensión utilizadas en las redes de transporte de
2
electricidad, están entre los niveles de media tensión (MT) y alta tensión (AT) y
extra alta tensión (EAT). La energía eléctrica requerida por los consumidores
finales, es distribuida por las redes de distribución a nivel de media tensión (MT) y
baja tensión (BT).
El sistema eléctrico de potencia (SEP) y el sistema eléctrico de distribución (SED),
deben ser controlados y operados adecuadamente. Las técnicas heurísticas de la
inteligencia artificial, tales como: Algoritmos genéticos, templado simulado,
búsqueda tabú, sistemas expertos, lógica difusa y redes neuronales, se aplican en
el diseño, la operación y control del sistema eléctrico moderno.
Las redes neuronales artificiales, son modelos abstractos del cerebro animal que
representa un modelo computacional.
1.2 Planteamiento del problema
Los transformadores conjuntamente con las líneas de transmisión de alta tensión
constituyen el sistema de transporte de la energía eléctrica desde la generación
hacia la distribución de la misma. Dentro del sistema de transporte de energía
eléctrica, el transformador de potencia, es el eslabón fundamental del sistema de
transporte de energía eléctrica. La falla del transformador de potencia, incide en la
interrupción del servicio eléctrico que tiene un alto costo social y económico para
el país y la región.
El transformador cuando está en servicio, produce una distorsión armónica en la
intensidad de corriente eléctrica. Ésa distorsión armónica, causa la operación
incorrecta de las protecciones del transformador, lo cual, saca fuera del servicio al
mismo con las consecuencia mencionadas.
3
La aplicación de la red neuronal artificial en la protección del transformador de
potencia, permitirá que la protección empleada sea inmune a las diferentes
perturbaciones de la red eléctrica.
1.3 Justificación
En este trabajo de investigación, se enfoca la aplicación de una red neuronal
artificial a la protección de un transformador de potencia.
La presente investigación, se puede justificar por su conveniencia e implicaciones
prácticas para las empresas eléctricas, por su valor teórico o utilidad metodológica
en la aplicación de las redes neuronales artificiales a problemas de sistemas
eléctricos de potencia. La operación segura del sistema eléctrico repercutirá en
beneficio social por la calidad del producto técnico de la energía eléctrica ofrecida
a los consumidores bolivianos.
1.4 Línea de Investigación
En virtud a lo expuesto en líneas arriba, ésta investigación se enmarca dentro de
la línea de investigación de la FNI: Desarrollo de software. También corresponde a
las líneas de investigación de la Carrera de Ingeniería Eléctrica y Electrónica.
1.5 Objetivos
El objetivo de la investigación es la comprensión, descripción, descubrimiento y
generación de hipótesis sobre las metodologías aplicables a la protección de
transformadores de potencia.
Por lo tanto, los objetivos que se persiguen con la investigación, se dividen en
objetivos generales y objetivos específicos.
4
1.5.1 Objetivos Generales
Los objetivos generales de ésta investigación, son:
Impulsar el desarrollo de la investigación en la Carrera de Ingeniería
Eléctrica y Electrónica.
Apoyar al desarrollo de herramientas computacionales que permitan a las
empresas del sector eléctrico a resolver problemas de protección de
transformadores de potencia.
1.5.2 Objetivos Específicos
Los objetivos específicos de la presente investigación, son:
Analizar las aplicaciones de las redes neuronales artificiales a la protección
de transformadores de potencia.
Desarrollar una herramienta de simulación para la protección de
transformadores de potencia.
Publicar los resultados de la investigación desarrollada.
1.6 Hipótesis
La hipótesis de la investigación, se resume a lo siguiente:
La aplicación de la red neuronal artificial en la protección de un transformador de
potencia permitirá una operación segura del sistema eléctrico de potencia, lloo qquuee
rreeppeerrccuuttiirráá eenn llaa rreedduucccciióónn ddee llaa ttaarriiffaa ddee llaa eenneerrggííaa eellééccttrriiccaa ppaarraa llooss
ccoonnssuummiiddoorreess ffiinnaalleess bboolliivviiaannooss..
5
1.7 Estado del Arte
Los diferentes investigadores y autores renombrados a nivel mundial y
latinoamericano, hicieron investigaciones sobre la protección de transformadores
de potencia.
Z Moravej, D N Vishwakarma [1], presentan un trabajo sobre la protección
diferencial del transformador de potencia con restricción armónica basado en una
red neuronal artificial. La red neuronal monitorea diferentes condiciones de
operación del transformador, detecta fallas y emite una señal de disparo en caso
de falla interna solamente. El esquema de protección propuesto es exacto, rápido,
eficiente y confiable. El esquema fue realizado a través de dos estructuras de
redes neuronales artificiales diferentes que emplea un algoritmo de propagación
de retroceso. Los resultados demuestran ampliamente las capacidades de
detección de falla y la condición de monitoreo en términos de exactitud y velocidad
con respecto a la detección de falla, y reconocimiento de configuraciones de
eventos diferentes del transformador de potencia.
F. Villada y et al. [2], presentan nuevos esquemas para la protección diferencial de
generadores sincrónicos basados en redes neuronales con filtros de respuesta
impulsional finita. Adicionalmente, se desarrolló y probó experimentalmente un
modelo de máquina sincrónica. El modelo permite simular fallas internas en los
devanados del estator usando el programa de transitorios electromagnéticos
(ATP-EMTP). Esto se hace con el fin de generar los patrones de entrenamiento de
las redes neuronales. Los resultados obtenidos permiten concluir que los nuevos
esquemas propuestos para la protección diferencial son más efectivos que los
conocidos hasta el momento. Con estos nuevos esquemas se logra un tiempo de
disparo ante fallas internas del orden de 2.5 microsegundos y una gran capacidad
de discriminación entre fallas internas y fallas externas.
6
E. Vásquez, J. Pérez, [3], describen los aspectos generales de la protección contra
cortocircuitos de transformadores de potencia, haciendo énfasis en los métodos de
insensibilización de los relés diferenciales para evitar operaciones incorrectas por
efecto de las corrientes de magnetización (corriente inrush). Se realiza una
descripción de los métodos actuales y se propone la utilización de una red de
neuronas artificiales para resolver el problema en términos del reconocimiento de
la forma de onda de la corriente diferencial.
O. Torres et al. [4], presentan un método de inteligencia artificial, utilizando Redes
Neuronales para proteger Transformadores de Potencia. En el proceso de
entrenamiento se consideró, entre otros regímenes, si el neutro del transformador
está aterrado o aislado de tierra y la apertura de un conductor en el secundario de
los transformadores de corriente. Se utilizó una red de propagación hacia delante,
con 2 capas ocultas, y un entrenamiento supervisado con retropropagación del
error.
Ê. Segatto; D. Coury [5], presentan un sistema completo de protección diferencial
para transformadores de potencia, a través de la teoría de Redes Neuronales
Artificiales (RNAs). El método propuesto trata de la clasificación del sistema de
protección como un problema de reconocimiento de patrones que constituye un
método alternativo a los algoritmos convencionales. Muchos factores, tales como
la energización del transformador y la saturación de los transformadores de
corriente (TCs), pueden causar una operación inadecuada del relé de protección.
Un sistema de protección completo fue desarrollado, incluyendo un módulo
basado en RNA en substitución a los filtros de armónicos, usados en el algoritmo
convencional. Este módulo se constituye de una RNA tipo Perceptrón Multicapa
(MLP) de retropropagación para la clasificación de señales. Los abordajes
basadas en la reconstrucción de las señales distorsionadas causadas por la
saturación de los TCs son también propuestas. Ése análisis fue realizada a través
del empleo de RNAs recurrentes de Elman, utilizadas para reconstruir las señales
distorsionadas por la saturación de los TCs. Ésas rutinas fueron adicionadas al
7
algoritmo final de protección. El comportamiento de los algoritmos propuestos fue
comparado con el algoritmo convencional de protección de transformadores, en
términos de velocidad y precisión de la respuesta. Con la utilización de una
herramienta de inteligencia artificial en un algoritmo completo de protección de
transformadores, una solución precisa, rápida y eficiente fue obtenida, es
comparada con los métodos convencionales.
M. Geethanjali, et al. [6], presentan un nuevo enfoque para clasificar los
fenómenos transitorios en transformadores de potencia, los cuales pueden ser
implementados en un relé digital para la protección diferencial del transformador.
La discriminación entre las diferentes condiciones de operación (Normal, Inrush,
Sobreexcitación, Saturación de TC y Falla Interna) del transformador de potencia
es lograda por una combinación de la transformada wavelet con redes neuronales.
La transformada wavelet es aplicada para el análisis del fenómeno transitorio del
transformador de potencia por su capacidad de extraer información a partir de la
señal transitoria simultáneamente tanto en el dominio del tiempo y la frecuencia.
W. Rebizant, et al. [7], presentan un enfoque adaptivo para la protección
diferencial de generadores y transformadores para casos de falla con la saturación
de los transformadores de corriente (TC) debido al componente de corriente
continua. Una estabilización mejorada para fallas externas es lograda por un
ajuste temporal de la curva diferencial para el periodo de saturación del TC. Se
describen todos los algoritmos necesarios para implementar la adaptación, es
decir, la medición de los parámetros de la señal de corriente, el índice de
saturación del TC y determinar la necesidad del grado de adaptación. La
protección fue probada tanto con la señales de corrientes generadas por el
programa de transitorios electromagnéticos (EMTP) y señales reales registradas.
Z. Moravej [8], presenta un esquema basado en una red neuronal para la
restricción de armónica en la protección diferencial del transformador de potencia.
Muestra un algoritmo de aprendizaje secuencial. El comportamiento del modelo es
comparado con el modelo Fee Forward Back Propagation. Los resultados
8
muestran que el nuevo algoritmo es mejor en términos de precisión y velocidad
con respecto a la detección de fallas y requieres menores tiempos de
entrenamiento. El esquema de protección propuesto fue evaluado empleando los
datos de simulación obtenidos del programa de transitorios electromagnéticos
EMTP/ATP.
H. K. Zadeh, et al. [9], presentan un método nuevo de protección diferencial
usando una red neuronal artificial. La red neuronal, fue entrenada con los datos de
simulación entregados por sistema de potencia bajo diferentes condiciones de
operación y probada con datos de los diferentes datos de entrenamiento. Los
estudios muestran resultados que el algoritmo propuesto se comporta
adecuadamente para reconocer los diferentes tipos de falla en el transformador de
potencia. Los métodos de Inteligencia Artificial son estables durante los
fenómenos de disturbios tales como la corriente inrush. Además, el método
propuesto presenta una ventaja sobre los otros esquemas propuestos en términos
de la eliminación del error por cambio de taps durante la operación del relé
diferencial. Se muestra claramente que con la integración del método, la precisión
del relé diferencial mejora significativamente sobre las otras técnicas basadas en
algoritmos convencionales.
H. Khorashadi-Zadeh, Z. Li [10], presentan un esquema basado en una red
neuronal artificial para identificar una falla en la protección de un transformador de
potencia. El esquema propuesto está caracterizado por la aplicación de una red
neuronal artificial para identificar un sistema de patrones, la elección única de
harmónicas de la corriente diferencial de secuencia positiva como entradas a una
RNA, el manejo efectivo de la saturación del transformador de corriente con un
método basado en una RNA y la consideración de la posición del cambiador de
tap por la corrección de la corriente del secundario. El comportamiento del
esquema propuesto es estudiado para una amplia variedad de condiciones de
operaciones usando datos de simulación generado. Los resultados indican que el
esquema propuesto provee una rápida y sensibilidad para identificar una falla
9
interna y es seguro contra la saturación del TC y la operación del cambiador de
tap del transformador.
M.M. Saha, et al. [11], presentan la aplicación de los métodos de Inteligencia
Artificial en la protección de sistemas de potencia. Se enfatiza en Redes
Neuronales Artificiales (RNA) y Lógica Difusa (FL). Se introducen muchos
conceptos nuevos incluyendo la aplicación de una RNA en la corrección de los
transitorios de los transformadores de corriente (TC) y transformador de potencia
capacitivo (TPC), señales con criterio difuso, ajuste difuso y decisiones
multicriterio para relés digitales. Se adjuntan ejemplos para ilustrar la aplicación de
RNA y técnicas de FL para resolver problemas de selección de relés tales como la
clasificación de fallas o corrección de errores dinámicos de los TCs y TPCs. La
protección diferencial para transformadores de potencia es seleccionada como un
importante ejemplo para mostrar la eficiencia de los conceptos propuestos de la
aplicación de FL y RNA.
10
II PROTECCIÓN DE TRANSFORMADORES DE POTENCIA
2.1 Introducción
En el presente capítulo, se enfoca en las características del transformador de
potencia, sus principales protecciones y se hace énfasis en la protección
diferencial con mayor amplitud por ser el objeto de estudio de ésta investigación.
2.2 Transformador de Potencia
Según el Institute of Electrical and Electronics Engineers, Inc. (IEEE) de Estados
Unidos de Norteamérica, define como transformador de potencia aquel
transformador cuya potencia nominal es mayor a 500 kVA. En este estudio, se
considera un transformador cuya potencia nominal es mayor a 5 MVA.
2.2.1 Partes Constitutivas de un Transformador de Potencia
En la Fig. 1.1, se muestra el diagrama esquemático de un transformador. El
transformador consta principalmente de una bobina primaria, otra bobina
secundaria enlazada por un circuito magnético llamado núcleo.
Fig. 1.1 Partes constitutivas de un transformador
11
En la Fig. 1.2, se muestra el aspecto físico de un transformador de potencia, los
otros componentes de un transformador de potencia, son:
1. Cuba (tanque) y tapa
2. Bushings (aisladores pasa tapas) de Baja y Alta tensión.
3. Tanque de expansión.
4. Radiadores.
5. Ventiladores.
6. Tableros de control.
7. Relé Buchholz
8. Silicagel, deshidratador.
9. Boquillas de purga y toma de muestra.
10. Dispositivos indicadores de temperatura
11. Válvulas de sobrepresión
12. Terminal de puesta a tierra.
13. Otros accesorios pequeños.
Fig. 1.2 Transformador de potencia
12
2.3 Sistema de Protección de un Transformador de Potencia
Las protecciones principales de un transformador de potencia, son:
1. Protección de sobrecorriente
2. Protección diferencial
3. Protección de sobrecarga
4. Protección Buchholz
5. Imagen térmica
6. Protección contra sobretensiones
En la Fig. 1.3, se muestra las principales protecciones empleadas para proteger un
transformador de potencia.
Fig. 1.3 Esquema de protección del transformador de potencia
Las protecciones principales, son:
1. 51 Protección de sobrecorriente
2. 51N Protección de sobrecorriente de falla a tierra
3. 87 Protección diferencial
13
4. 86 Relé concentrador
5. 52 Disyuntor, es un elemento de maniobra.
2.3.1 Protección Diferencial, 87
La protección diferencial de corriente basa su operación en la primera ley de
Kirchhoff, donde la diferencia de las corrientes en un nodo debe ser igual a cero.
Para esto se hace imprescindible medir las corrientes entrantes y salientes a un
nodo o elemento dado del sistema. En la Fig. 1.4, se muestra una aplicación de
este método en un transformador de potencia. Se observa un esquema
simplificado de una sola fase, con dos TC instalados en los terminales de un
transformador de potencia. En el secundario de los dos TC se encuentra un relé
de porcentaje diferencial (87) por el cual circularía la corriente diferencial y las
corrientes de retención. En régimen normal al igual que para cortocircuitos
externos, no hay diferencias de corrientes dado que, idealmente, las corrientes en
ambos devanados tienen el mismo sentido y la misma magnitud, por tanto, no
circula corriente alguna por la bobina de retención del relé.
Fig. 1.4 Principio de acción de las protecciones diferenciales
14
Para el caso de un cortocircuito interno en el transformador de potencia o en los
terminales, las corrientes pueden alcanzar magnitudes diferentes y de sentidos
contrarios, dirigiéndose al punto de falla. Por tanto, aparecerá una alta corriente
diferencial que circulará por el relé y lo hará operar. Este método es aplicado como
protección principal en los sistemas eléctricos de potencia porque, como se
explicó, es insensible (trabajo ideal) a fallas externas, y muy sensible a las fallas
internas en el elemento protegido. El trabajo ideal de la protección diferencial de
corriente para transformadores de potencia se ve afectado por otros factores, que
no se presentan cuando ella se utiliza en otros elementos del sistema tales como
generadores y motores.
En la Fig. 1.5, se muestra el diagrama unifilar, el cual ilustra la lógica diferencial
usada en la protección de grandes transformadores de potencia. La figura también
muestra la conexión de los transformadores de corriente (TCs) acoplados al
primario y secundario. En condiciones normales y de faltas externas K2 a un
transformador monofásico, las corrientes I1S y I2S (corrientes secundarias de los
TCs) son iguales, es decir, I1S = I2S, 021 SS III . Pero, en el caso de fallas
internas K1, la diferencia entre estas corrientes toman un valor significativo, es
decir, 0III S2S1 , causando la actuación del relé de sobrecorriente.
15
Fig. 1.5 Protección diferencial: Diagrama unifilar
Por tanto, la corriente diferencial:
021 SS III
ofrece una medida precisa de la corriente de falla.
Con el objeto de corregir errores introducidos por los TCs y por los cambios de
taps del transformador, CO, es una restricción fijado para que una pequeña
corriente diferencial pueda ser tolerada, sin desconectar el sistema. Esa relación
está dada por:
2
21 SS IIKI
donde K es la pendiente de la característica diferencial.
En la Fig. 1.6, se muestra la característica diferencial del relé incluyendo las zonas
de operación y restricción. Se muestran algunos ajustes para K (15%, 25% y
40%). CO' es una restricción usada cuando una condición de sobreexcitación es
detectada.
16
Fig. 1.6 Restricciones empleadas en los relés diferenciales
Los factores que afectan la protección diferencial de corriente en los
transformadores de potencia son:
1. Corriente de magnetización.
2. Imposibilidad de igualar las corrientes secundarias de los TC, más aún si se
incluyen el cambiador de taps de los transformadores de potencia.
3. Saturación de los transformadores de corriente (TC) en presencia de
cortocircuitos externos.
4. Apertura de conductores en el circuito secundario de los TC.
5. Energización del transformador.
6. Corrientes de magnetización que ocurren cuando se despeja una falla
externa.
7. Sobreexcitación del transformador
Con la finalidad de que la protección diferencial, no sea afectada por los factores
mencionados, es necesario proporcionar un margen en el ajuste, como se puede
apreciar en la Fig. 1.7.
17
Fig. 1.7 Márgenes de ajuste de un relé diferencial
2.4 Armónicas
La protección diferencial empleada en transformadores, usa la restricción
armónica para prevenir el disparo con la corriente de magnetización y la
sobreexcitación ha sido empleada con buen resultado durante varias décadas. La
relación de segundas y quintas armónicas junto con el componente fundamental
de frecuencia de la corriente diferencial ha sido ampliamente usada como un
discriminador de falla para distinguir estas condiciones del transformador de las
fallas internas. En ciertos casos, las armónicas son generadas durante las fallas
internas en transformadores y por lo tanto la detección del segundo y/o quinta
armónica no es un índice suficiente para determinar si la medida de sobrecorriente
es una corriente de magnetización o una falla interna.
Así como con la protección estática clásica, la nueva protección numérica puede
llevar también a falsas operaciones ó operación innecesarias. En realidad, es una
consecuencia de la incapacidad de los algoritmos de protección para distinguir los
estados transitorios de las fallas.
18
Las técnicas de procesamiento digital de señales avanzadas y recientemente la
introducción de técnicas de la inteligencia artificial a la protección de sistema de
potencia proporciona los medios para mejorar los principios clásicos de protección
y facilita la protección rápida, más segura, y confiable para los transformadores de
potencia.
Ciertos fenómenos pueden causar una corriente diferencial considerable, sin
existir una situación de falla y estas falsas señales son generalmente suficientes
para causar el accionamiento del relé. Entretanto, en estos casos, la protección
diferencial no debería desconectar el sistema porque una falla interna no estaría
caracterizada.
2.5 Corriente Inrush
Las inductancias en un transformador dependen del flujo establecido en las
bobinas. Cuando recién energizas un transformador, este flujo no existe y tarda
unos instantes en establecerse, por lo tanto, las inductancias son muy pequeñas y
las corrientes son muy grandes. Recordando que la función fundamental del
transformador está basada en las inductancias mutuas. Si bien la inductancia
propia de cualquier elemento no depende de la corriente sino de la geometría y el
número de vueltas, la inductancia mutua si depende de las corrientes en los
elementos. En resumen, la corriente de Inrush es la corriente de "arranque" en un
transformador. La corriente Inrush alcanza valores de 10 a 20 veces la corriente
nominal, la cual puede ser interpretada como si fuera una corriente de
cortocircuito.
Al momento de energizar un transformador aparece una cantidad de corriente
inrush que puede producir una operación indebida. ¿Como evitarlo?, puede ser
inhibiendo la protección por unos cuantos ciclos, aunque esto puede ser fatal en
caso de existir una falla real. Otra forma de evitar, seria aprovechar el
conocimiento de que la corriente inrush tiene un gran contenido de segunda
19
armónica y bloquear la protección cuando aparezca más de un cierto porcentaje
(p.e. 15% con respecto a la fundamental, es un buen valor). Estas funciones
pueden ser implementadas en los relés digitales actuales.
Las corrientes de magnetización (inrush) surgen durante la energización del
transformador debido a la magnetización y saturación de su núcleo. La pendiente
de la característica de magnetización en el área saturada determina su magnitud.
En transformadores modernos, pueden surgir altas corrientes de inrush [12]. Como
el lado secundario está abierto en la energización del transformador, la corriente
diferencial puede alcanzar valores suficientemente altos, originando una operación
indebida del relé. La modelación de tal situación fue estudiado y muestra una
predominancia del componente de 2ª harmónica.
La corriente de magnetización Inrush, es una condición transitoria que ocurre
cuando se energiza un transformador, cuando la tensión aumenta repentinamente
después de haber aislado una falla y el sistema se restablece, ó cuando se
energizan dos transformadores en paralelo. Esta corriente fluye solo de la fuente
hacia el transformador (Sin fluir fuera de el) razón por la que aparece como una
corriente diferencial. Sin embargo, esto no es una condición de falla y el relé debe
permanecer estable durante este transitorio.
La corriente inrush puede aparecer en las tres fases y en el neutro aterrizado del
transformador, su magnitud y duración dependen de factores externos y de diseño
como:
1. Impedancia de la fuente de alimentación.
2. Capacidad del transformador.
3. Localización del devanado energizado (Interno o externo) con respecto al
núcleo laminado.
4. Conexión de los arrollamientos.
20
5. Punto de la onda de CA donde se cierran los contactos del interruptor que
energiza al transformador.
6. Características magnéticas del núcleo magnético
7. Remanencia del núcleo magnético.
8. Uso de resistores de preinserción.
9. Reestablecimiento súbito de tensión, después de haber aislado una falla.
10. Energización en paralelo de transformadores.
2.5.1 Métodos para inhibir la operación de la protección diferencial ante la
presencia de una corriente inrush.
Los relés diferenciales en la actualidad utilizan varios métodos para discriminar
fallas internas de transitorios como la corriente Inrush e inhibir su operación. Los
más usados son:
1. Bloqueo en energización
2. Bloqueo por 2a armónica
3. Bloqueo por distorsión en la forma de onda
2.5.1.1 Bloqueo en Energización
Se bloquea la operación del relé en el momento de energizar al transformador de
potencia, a través de una señal de posición del interruptor que alimenta al
transformador y/o de la presencia de tensión-corriente. El tiempo de bloqueo debe
ser ligeramente mayor al que permanece la corriente Inrush. Sin embargo, debido
a que es muy difícil predecir este tiempo y considerando que es variable en cada
energización, este método no es suficiente para evitar la operación en falso de la
protección.
21
2.5.1.2 Bloqueo por 2a Armónica
Después de analizar detalladamente las características de la corriente Inrush que
se presenta cuando se energiza un transformador, se encontró que presentan un
gran contenido de 2a armónica con respecto a la fundamental. Este contenido de
2a armónica con respecto a la fundamental es de 30% ó más en el primer ciclo de
la corriente Inrush, lo cual es usado para identificar la presencia del fenómeno
inrush y prevenir la operación del relé.
El contenido de 2a armónica de una corriente diferencial es comparado con la
fundamental de esa misma corriente diferencial y si es mayor al límite ajustado,
entonces se considera una condición de Inrush y se inhibe la operación del relé.
2.5.1.3 Bloqueo por Distorsión en la Forma de Onda
Otro método para discriminar corrientes por fallas internas de corrientes Inrush, es
identificar el tipo de distorsión que se presenta en la forma de onda de la corriente
diferencial. Cuando se presenta una corriente diferencial debido al fenómeno
Inrush, la corriente es totalmente asimétrica y el intervalo de tiempo en el cual se
presentan los impulsos de la onda, es mucho mayor al intervalo de tiempo para
una falla interna. En la Fig. 1.8 (A) se muestra la forma de onda para una corriente
diferencial debida al fenómeno Inrush y en la Fig. 1.8 (B) se muestra una corriente
diferencial debida a un falla interna.
La corriente diferencial es comparada con un límite positivo y un negativo de igual
magnitud (Ver Fig. 1.8), los cuales son definidos desde el diseño del relé, el
intervalo de tiempo en el cual la onda pasa consecutivamente por los límites, es
una indicación de la forma de onda. Este intervalo de tiempo en la onda es
comparado con un cuarto de ciclo, de manera que si T es mayor a un cuarto de
22
ciclo, se asume una corriente Inrush y el relé se bloquea, si T es menor a un
cuarto de ciclo, el relé opera.
Fig. 1.8 Forma de onda debida a la corriente de magnetización
Los dos métodos anteriores para discriminar corrientes diferenciales, son
empleados en los relés diferenciales incrementando así la estabilidad y precisión.
2.6 Saturación de los TCs
Los TCs, son empleados para reducir las corrientes primarias y permite aislar el
sistema eléctrico de potencia y los equipos conectados al secundario del TC. Las
corrientes entregadas por el secundario del TC deben ser una fiel reproducción de
las corrientes del lado primario. Cuando ocurre un cortocircuito, las corrientes
alcanzan niveles elevados, y pueden contener altos valores de componente de
corriente continua. Tales factores pueden causar la saturación del núcleo
magnético del TC y produce una distorsión en la forma de onda de la corriente
secundaria y pueden conducir a operar los relés en forma incorrecta. En la Fig.
1.9, se muestra un caso de una falla interna de la fase A, simulada con un TC
ideal. En la Fig. 1.10, se muestra el mismo caso donde las distorsiones son
causadas por la saturación del TC.
23
Fig. 1.9 Formas de onda ante falla en la fase A
Fig. 1.10 Formas de onda ante falla en la fase A debido a la saturación del TC
Conforme los SEPs crecen en tamaño y complejidad, presentan un aumento en
los niveles de las corrientes de cortocircuito, los relés de protección y los equipos
24
de medición pasan a desempeñar un papel cada vez más importante. Para tal
finalidad, los relés y equipos de medición requieren una reproducción precisa de
las corrientes del sistema. Es así, que los transformadores de corriente (TCs) son
empleados para reducir las corrientes primarias del sistema.
Analizando la curva de magnetización del transformador de corriente (TC), por
encima del ‘punto de rodilla’, la corriente de excitación que fluye por el núcleo
aumenta más rápidamente. Así, el error de la relación de transformación de los
TCs, se vuelve más severo. Esto se llama la saturación del TC, el cual puede
causar un mal funcionamiento de los relés de protección y equipos de medición.
Cuando se utilizan TCs con núcleo magnético en sistemas de protección, el
problema de saturación se puede volver crítico. La mayoría de los relés de
protección –ya sean electromecánicos o electrónicos- toman decisiones de
operación basados en el valor eficaz de la corriente de falla. Si la señal entregada
por el TC es distorsionada por la saturación, el valor eficaz detectado será mucho
menos que el valor real de la corriente de falla, pudiendo atrasar la actuación del
relé. Cuando los TCs no se saturan, las corrientes secundarias son una réplica
precisa de las corrientes primarias. Cuando la saturación, es elevada, su
presencia puede evitar la actuación del relé. Para este tipo de problemas se
plantearon diferentes soluciones.
Algunos otros fenómenos que pueden originar falsas corrientes diferenciales son
corrientes de magnetización ocurridas mediante la remoción de una falta externa:
Sobreexcitación del transformador y saturación de los TCs. Una correcta distinción
de la corriente de magnetización que surge durante la energización, de fallas
internas utilizando RNAs es uno de los principales propuestos de este trabajo.
25
III REDES NEURONALES ARTIFICIALES
2.1 Introducción
En éste capítulo, se presentan la teoría de la neurona biología y la red neuronal
artificial que es la modelación de las neuronas biológicas que tienen una
estructura en varias capas.
3.2 La Neurona Biológica
La base y fuente de inspiración de las redes neuronales artificiales es la célula del
sistema nervioso de los animales, conocida como neurona, y es por tanto
importante observar su fisiología para comprender como los investigadores en
ingeniería y matemática tratan de imitar los mecanismos de almacenamiento y
procesamiento de la información en el cerebro. [13]
En una neurona biológica, ver Fig. 3.1, se puede distinguir cuatro partes
fundamentales: El núcleo, el axón, dendrita y las sinapsis.
26
Fig. 3.1 Neuronas biológicas
3.2.1 El Soma
El soma o núcleo de la célula es la parte central redonda donde se realizan casi
todas las funciones lógicas de la neurona.
27
3.2.2 El Axón
El axón es una fibra nerviosa conectada directamente con el soma y que sirve
como canal de salida. El axón usualmente esta muy ramificado para permitir su
conexión a un gran número de neuronas. En estos sistemas biológicos las señales
son secuencias de impulsos que se propagan por el axón sin atenuación.
3.2.3 Las Dendritas
Las dendritas son las entradas de información a la neurona. Son un grupo de
fibras muy ramificadas y de forma irregular que se conectan directamente al soma.
Se calcula entre 103 y 104 el número de dendritas en una neurona, permitiendo
que esta reciba información de un gran grupo de otras neuronas.
3.2.4 Las Sinapsis
Las sinapsis son contactos especializados entre los axones y las dendritas de
diferentes neuronas.
Estas sinapsis pueden cambiar la polaridad de los potenciales provenientes de
otras neuronas y en estos casos se suele hablar de naturaleza excitadora o
inhibidora según sea su función para la excitación o bloques de la neurona. Se
considera que el almacenamiento de la información esta concentrado en estas
conexiones sinápticas. Se conoce que en el sistema nervioso de los seres
humanos estas conexiones sinápticas son de naturaleza química muy compleja a
diferencia de los insectos que tienen conexiones de transmisión eléctrica simples.
28
Fig. 3.2 Sinapsis
3.3 Redes Neuronales Artificiales
Las redes neuronales son una técnica de procesamiento de información basada
en la manera que los sistemas nerviosos biológicos, procesan información. El
concepto fundamental de las redes neuronales está en la estructura del sistema
de procesamiento de información, compuesto por un gran número de elementos
de procesamiento altamente interconectados llamados neuronas; es decir, de una
serie de nodos de procesamiento que transfieren actividad a otros a través de
conexiones, imitando la actividad neuronal de la neurona biológica. Las células
nerviosas envían impulsos eléctricos a otras a través de axones, las cuales
detectan estos impulsos por medio de las dendritas. [14]
El uso de las redes neuronales ofrece muchas propiedades y capacidades, como
el aprendizaje adaptativo, autoorganizativas, funcionamiento en paralelo en tiempo
real y tolerancia de fallas por la codificación redundante de la información. Desde
el punto de vista de solucionar problemas, las redes neuronales son diferentes de
los ordenadores convencionales que usan algoritmos secuenciales, mientras que
las redes neuronales actúan como el cerebro humano, procesando la información
en paralelo, y también pueden aprender y generalizar a casos nuevos que no
estaban incluidos durante el proceso del diseño. Las redes neuronales pueden
29
procesar las informaciones más rápido que los ordenadores convencionales, pero
tiene la desventaja de que no podemos seguir su respuesta paso a paso como se
puede hacer al ejecutar un programa convencional en un ordenador por lo que no
resulta fácil detectar los errores.
Los modelos de redes neuronales artificiales, o, simplemente, redes neuronales
son conocidos bajo diversas denominaciones, como “modelos conexionistas”,
“neurocomputadores”, “modelos de procesamiento paralelos distribuidos” y
“sistemas neuromórficos”. Cualquiera que sea su nombre, estos modelos tratan de
conseguir el mejor rendimiento vía interconexión de elementos computacionales
simples.
McCulloch y Pitts [14] construyeron un modelo básico de neurona artificial, con
una neurona muy simple a base de un sumador y una función de activación. Las
conexiones (sinapsis) de una neurona se consideran como se muestra en la Fig.
3.3. En ellas, las activaciones xi con unas determinadas intensidades wji de otras
neuronas son sumadas, y se permite que en la salida de la neurona (axón) se
origine una actividad siempre que la suma wjixi supere un valor umbral (θj).
La expresión matemática de esta neurona es:
ji
n
ijii xwy
1
Donde wji son los pesos sinápticos que ponderan las entradas xi y θj es el umbral.
j es la función de activación de la neurona y n es número total de pesos sinápticos
conectados a entrada de la neurona.
30
De la neurona biológica a la neurona artificial
Fig. 3.3 Modelo de neurona artificial.
3.3.1 Funciones de Activación
En esta sección, se presenta las funciones las que más utilizaciones en
estructuras de red neuronal artificial. Las funciones sigmoideas y lineal siempre
usan en las redes neuronales con propagación hacia adelante.
Cuatro de las funciones de activación más comunes son:
1. Escalón, 2. Signo, 3. Sigmoidal o logística y 4. Lineal.
31
3.3.1.1 Función Escalón de Conexión o Desconexión
Esta función (denominada escalón) define dos posiciones (sí o no). La salida de
esta función es, o bien una constante positiva, una constante negativa o cero. Esta
función posee una discontinuidad en un punto que imposibilita la evaluación de la
derivada en dicho punto. La Fig. 3.4, representan la familia de estas funciones.
32
Fig. 3.4 Familia de funciones de activación de las redes neuronales artificiales
3.4 Clasificación de las Redes Neuronales Artificiales
Las redes neuronales principales, son:
1. Perceptrón
2. Adaline
3. Perceptrón multicapa
4. Memorias asociativas
5. Máquina de Bolzman
6. Máquina de Cauchy
7. Propagación hacia atrás (backpropagation)
8. Redes de Elman
33
9. Redes de Hopfield
10. Red de contrapropagación
11. Redes de neuronas de base radial
12. Redes de neuronas de aprendizaje competitivo
13. Mapas Autoorganizados (RNA)
14. Crecimiento dinámico de células
15. Gas Neuronal Creciente
16. Redes ART (Adaptative Resonance Theory)
3.5 Arquitectura de las Redes Neuronales Artificiales
Para caracterizar a una RNA, además del funcionamiento de los elementos que la
constituyen, es necesario describir como se organizan y conectan dichos
elementos.
Las neuronas se suelen organizar en columnas paralelas denominadas capas. Es
útil distinguir entre tres tipos de capas: entrada, salida y ocultas. Las neuronas de
la capa de entrada reciben señales del entorno y no realizan más operación que la
de distribuir estas señales a las neuronas de la capa siguiente. Las neuronas de la
capa de salida procesan la información y envían la señal fuera de la red. Las
unidades ocultas son aquellas cuyas entradas y salidas se encuentran dentro de la
red. Las neuronas de capas distintas pueden estar conectadas
unidireccionalmente o bidireccionalmente. Las redes que sólo contienen relaciones
unidireccionales se denominan estáticas o redes acíclicas. Las redes con
relaciones bidireccionales se denominan redes dinámicas o cíclicas. En las redes
estáticas la información fluye en un solo sentido (ni lateralmente ni hacia atrás).
Entre las redes dinámicas se pueden distinguir las que contienen relaciones
bidireccionales entre los nodos de la misma capa, denominadas redes
competitivas, y redes con relaciones bidireccionales entre neuronas de distintas
capas, denominadas redes recurrentes. A su vez, las neuronas de distintas capas
pueden estar total o parcialmente conectadas. A las redes con conexiones
unidireccionales y totalmente conectadas se les denomina perceptrones multicapa
34
o redes feedforward y son, junto a las redes competitivas, las más utilizadas en
análisis de datos. La Fig. 3.5, muestra tres redes con distintos tipos de
conexiones.
Fig. 3.5 Tres arquitecturas de redes de neuronas artificiales: a) Red
feedforward, b) red competitiva y c) red recurrente.
Las arquitecturas típicas de las redes neuronales, consideran el número de
neuronas artificiales que conforman un cierto número de capas. Los modelos
típicos, son:
1. Modelo de arquitectura con una capa
2. Modelo de arquitectura multicapa
35
3.5.1 Modelo de arquitectura con una capa. [15]
En modelo abreviado se puede representar de la siguiente forma.
Representación de las entradas y las capas.
36
3.5.2 Neurona con Múltiples capas [15] En al siguiente figura se muestra la neurona con múltiples capas.
El modelo simplificado es de la siguiente forma.
3.6 Aprendizaje de una RNA: Tipos y Reglas
La función que realiza una RNA depende de la función de activación y de las
conexiones entre nodos. Al procedimiento mediante el que se modifica el valor de
los pesos de conexión para obtener la salida deseada se le denomina aprendizaje
o entrenamiento. Desde un punto de vista muy global se distinguen dos tipos de
aprendizaje: supervisado y no supervisado. El aprendizaje supervisado (o
37
aprendizaje con maestro) trata de conseguir que la red sea capaz de predecir, a
partir de un conjunto de características suministradas como entradas, el valor que
tomarán otras características, llamadas objetivo, habiendo sido observadas ambos
tipos de características en cada uno de los patrones de entrenamiento. El
aprendizaje se lleva a cabo modificando los pesos de la red según alguna regla
que trata de minimizar la discrepancia entre la salida de la red y la salida correcta
proporcionada por los objetivos. El proceso de aprendizaje comienza una vez
definida la arquitectura de la red. A los datos utilizados en el proceso de
aprendizaje se les denomina conjunto de entrenamiento. Durante el aprendizaje se
procesan varias veces los pares de vectores del conjunto de entrenamiento y en
cada paso del aprendizaje se modifican los pesos de las conexiones. Terminado el
proceso de aprendizaje, la red se evalúa sobre un conjunto de datos no utilizados
en el entrenamiento y denominado conjunto de validación.
En el aprendizaje no supervisado existen características de entrada pero no
objetivo (aprendizaje sin maestro). No existe información que indique si la salida
que produce la red es o no correcta. Las técnicas de aprendizaje no supervisado
se utilizan sobre todo para obtener estructuras, relaciones o clasificaciones
(cluster analysis).
Existen muchos algoritmos de aprendizaje pero los más extendidos son la regla
delta generalizada (backpropagation) para el aprendizaje supervisado y la regla
estándar del aprendizaje competitivo en el caso no supervisado.
38
IV DESARROLLO DE LA RED NEURONAL ARTIFICIAL
4.1 Introducción
En el presente acápite, se diseña y entrena una red neuronal mediante el Tool Box
de redes neuronales de MATLAB® [15], y se aplica a un transformador de
potencia.
4.2 Diseño de una Red Neuronal Artificial
El proceso de diseño de una Red Neuronal Artificial (RNA) consiste en los
siguientes pasos:
1. Preparación de los datos adecuados para el entrenamiento.
2. Selección adecuada de la estructura de la red.
3. Entrenamiento de la red.
4. Evaluación de la red con patrones no utilizados en el entrenamiento.
Los datos para el entrenamiento pueden ser tomados de la realidad a partir de
señales almacenadas en oscilógrafos o dispositivos digitales modernos que
guardan las señales de eventos reales producidos en el Sistema Eléctrico de
Potencia.
Como el entrenamiento hay que hacerlo con numerosos regímenes, casi siempre
son empleados simuladores digitales de Sistemas Eléctricos de Potencia para
obtener las señales necesarias en la simulación.
Existen herramientas matemáticas que realizan el entrenamiento de una RNA y
son flexibles como para cambiar el método de entrenamiento. MATLAB® es una de
39
ellas y que permite, incluso, simular el posterior funcionamiento de la red con las
señales que se deseen, para verificar el aprendizaje de la misma.
4.3 Aplicaciones de las RNA en la Protección de un Transformador de Potencia
En la Fig. 4.1, se muestran los esquemas básicos de la protección diferencial,
basado en una RNA.
Fig. 4.1 Esquema de protección diferencial de un transformador de potencia
40
Un Relé diferencial basado en una RNA incluye, además de la red neuronal
artificial, como se observa en la Fig. 4.1, otros bloques que permiten su correcto
funcionamiento y su adaptación a las señales necesarias en el sistema de
protección.
El bloque “Interfaz Analógica de Entradas” es la etapa primaria entre las señales
de entrada y el Relé, y en el mismo se realiza el proceso de acondicionamiento de
las señales para el muestreo. El bloque “Muestreador” realiza el muestreo y
filtrado de la señal. El tercer bloque, “Adaptador de Entradas para RNA”, es el
encargado de crear los patrones de reconocimiento según el tamaño de la ventana
escogido. El cuarto bloque lo constituye la RNA propiamente dicha. El quinto
bloque, “Adaptador de Salidas de la RNA”, se utiliza para definir el estado lógico
de las salidas de la RNA y el último bloque, “Interfase Analógica de Salida”, es
donde se enlazan las señales internas resultado del procesamiento de la RNA y
los dispositivos de salida del Relé.
El adaptador de entradas para la RNA debe seleccionar una cantidad de
muestras, según la ventana utilizada (ver Fig. 4.2), en cada una de las señales y
conformar un vector de entrada a la red estática.
Fig. 4.2 Ventana de muestreo
41
Cada una de las señales empleadas en el Relé es adaptada de la forma explicada
anteriormente, de ahí que la cantidad de neuronas en la capa de entrada de la
RNA dependerá del número de señales utilizadas en el relé y la cantidad de
muestras de la ventana de medición.
Un Relé basado en RNA utilizado para proteger transformadores de potencia
deberá medir las corrientes en cada una de las fases, tanto del primario como del
secundario, así como las corrientes en los neutros. Con esto podrá detectar todos
los regímenes que provoquen variaciones apreciables de las corrientes. La salida
de la red debe diferenciar entre una falla o un régimen normal. Las fallas pueden
ser cortocircuitos internos o externos y los regímenes normales son los diferentes
estados de carga, el régimen de vacío, la magnetización al energizarlo, entre
otros.
4.3.1 Red Neuronal Artificial Considerada
La RNA, mostrada en la Fig. 4.3, posee 35 entradas, correspondientes a las 7
corrientes empleadas por el relé diferencial –tres corrientes del lado primario, tres
corrientes del lado secundario y una del neutro- y una ventana de medición con 5
muestras. Tiene una capa oculta de 5 neuronas, determinada en forma empírica,
la segunda capa, la capa de salida, solo requiere una neurona por tratarse de una
decisión binaria: Corriente de cortocircuito (+1) y corriente de magnetización (-1).
De acuerdo a esto, una salida +1 permitirá la operación de la protección diferencial
del transformador y una salida -1, bloqueará la protección para evitar una
operación incorrecta. Según la estructura propuesta, la matrices de pesos tendrán
una dimensión de (5x36) y (1x6), respectivamente.
42
Fig. 4.3 Estructura de la Red Neuronal Artificial
La primera neurona de la salida representa régimen normal, y la segunda y tercera
representan los cortocircuitos internos y externos, respectivamente.
4.4 Datos de Simulación Para la simulación del SEP, se consideró el sistema mostrado en la Fig. 4.4 [1].
Fig. 4.4 Sistema eléctrico para la simulación.
43
Los datos de simulación, se consideran solo para una fase –las corrientes de las
otras fases están desfasadas 120o-.
La corriente de magnetización contiene una parte exponencial, es la componente
de corriente continua y hasta la 5a armónica, está determinado por:
k
ikk
tDC tkwsenIeIti
10 )()(
donde:
)(ti Corriente diferencial instantánea muestreada en el instante t
IDC Componente DC
λ Constante de tiempo
Ik Valor máximo de la armónica k-ésima de la corriente diferencial
0w Frecuencia fundamental
k Ángulo de fase de la componente de la armónica k-ésima
Las expresiones de las corrientes del lado primario y secundario del transformador
reducidas a los secundarios de los TCs, son 1i y 2i respectivamente.
Corrientes de prefalla:
)289.0(949.0)()( 21 wtsentiti
Corriente de posfalla, falla interna F1:
0)()]189.0(954.0)([994.4)(
2
85.181
tisenewtsenti t
donde:
α Ángulo de conmutación
)/(tan 1TT RX
TX Reactancia del transformador
44
TR Resistencia del transformador
fw 2
f Frecuencia
t Tiempo
Los datos de simulación, se programaron en un archivo de matlab, en el anexo A,
se muestra el listado del programa.
En la Fig. 4.5, se muestra la corriente de prefalla del lado primario y secundario en
por unidad (pu), son valores de carga nominal.
0 20 40 60 80 100 120-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1Corrientes de prefalla del lado primario y secundario
Fig. 4.5 Corrientes de prefalla.
En la Fig. 4.6, se muestra la corriente de prefalla y posfalla en pu, es una falla
interna simulada.
45
0 50 100 150 200 250-6
-4
-2
0
2
4
6Corriente de pre y posfalla del lado primario
Fig. 4.6 Corriente del lado primario: Falla interna simulada.
4.4.1 Entrenamiento de la Red Neuronal Artificial
Se considera una red neuronal artificial de dos capas ocultas; Capa 1: 40
neuronas, Capa 2: 1 neurona.
En el anexo B, se indica los pasos para el diseño y entrenamiento de la red.
En las figuras siguientes, se muestran los pasos del entrenamiento de la red
propuesta.
46
Fig. 4.7 RNA propuesta
Fig. 4.8 Ventana de datos
Fig. 4.9 Información de entrada y salida
47
Fig. 4.10 Validación y prueba
Fig. 4.11 Parámetros del entrenamiento
48
Fig. 4.12 Gráfica de error por cada época o iteración.
Una vez entrenada la red neuronal, en la Fig. 4.12, se muestra la gráfica de error
por cada época o iteración del algoritmo de entrenamiento elegido.
En la Fig. 4.13, se muestra la respuesta de la red una vez entrenada.
49
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1Resultado del entrenamiento
Fig. 4. 13 Gráfica de la respuesta de la red una vez entrenada.
50
V CONCLUSIONES Y DESARROLLOS FUTUROS
5.1 Introducción
En este capítulo, se presenta las principales conclusiones y desarrollos futuros
que se obtienen a la conclusión del presente trabajo de investigación.
5.2 Conclusiones
Entre las principales conclusiones, se tienen los siguientes:
1. Es posible aplicar las redes neuronales artificiales a la protección diferencial
de transformadores de potencia.
2. El entrenamiento de la Red Neuronal Artificial, es muy complejo y moroso.
5.3 Desarrollos Futuros
Entre los desarrollos futuros, se tienen los siguientes:
1. Aplicar las librerías del Simulink del MATLAB® y las redes neuronales en la
protección de sistemas eléctricos de potencia.
2. Implementar en forma práctica la red neuronal artificial para la protección de
transformadores.
3. Considerar otras perturbaciones en la protección de transformadores de
potencia, tales como: Saturación de los transformadores de corriente,
armónicas.
4. Utilizar el programa de transitorios electromagnéticos, ATP-EMTP, para el
análisis de transitorios y aplicar los datos para el entrenamiento de la red
neuronal artificial en la protección de transformadores.
51
Referencias Bibliográficas
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Protection of Power Transformer’. IE(I) Journal-EL, Vol 84, June 2003.
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Diferencial de Generadores Sincrónicos’. Información tecnológica, ISSN
0718-0764 versión on-line, Vol. 17 N°5, año 2006, pág. 83-90, La Serena,
Chile.
[3] E. Vásquez, J. Pérez, ‘Aplicación de RNA en la Identificación de Corrientes
de INRUSH en Transformadores’. Ingenierías, Julio-Septiembre 2003, Vol.
VI, No. 20.
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basado en Redes Neuronales Artificiales’.
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transformadores de potência’. Controle & Automação, Sociedade Brasileira de Automatica, 2008.
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based upon combined Wavelet Transform and Neural Networks (WNN)’.
Department of Electrical and Electronics Engineering, Thiagarajar College of
Engineering, India.
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Period of Current Transformers’. Stugart, Germany, 2003.
[8] Zahra Moravej, ‘Harmonic Restraint Differential Protection of Power
Transformer Based Mrbfn’. Moshanir Co., Protection & Control Division, Iran.
[9] H. K. Zadeh, et al., ‘An ANN Based Differential Transformer Protection’.
[10] H. Khorashadi-Zadeh, Z. Li, ‘A Sensitive ANN Based Differential Relay for
Transformer Protection with Security against CT Saturation and Tap Changer
Operation’. Turkish Journal of Electrical Engineering & Computer Sciences, Vol. 15, No. 3 2007, TÜBITAK, pag. 351-368.
52
[11] M.M. Saha, et al., ‘Artificial Intelligent Application to Power System
Protection’. Substation Automation Division, ABB Automation Products AB,
SE-721 59 Västerås, Sweden.
[12] A. G. Phadke, J.S. Thorp, Computer Relaying for Power System. John
Wiley & Sons Inc., New York, 1988.
[13] María I. Acosta y Camilo. A. Zuluaga, Tutorial Sobre Redes Neuronales aplicadas en Ingeniería Eléctrica y su Implementación en un Sitio Web.
Universidad Tecnológica de Pereira, Facultad de Ingeniería Eléctrica,
Proyecto de Grado, Pereira, Colombia.
[14] Raúl Rojas, Neural Networks. A Systematic Introduction. Springer,
NewYork, 1996
[15] MATLAB, Neural Network ToolboxTM, User’s Guide Versión 6.
[16] G. M. Ali Sowilam. Aplicación de las Redes Neuronales en los Sistemas
de Control Vectorial de los Motores de Inducción. Tesis Doctoral,
Universidad Politécnica de Cataluña, Departamento de Ingeniería Eléctrica,
año 2000.
53
Anexo A, Programa
Programa para la obtención de datos de entrenamiento de la RNA considerada.
%Archivo para la simulación de las corrientes de prefalla y posfalla %los datos se tomaron de la ref [1] %Corrientes de prefalla f=50; w=2*pi*f; alpha=pi/6; XT=0.09; RT=0.01; beta=atan(XT/RT); t=0:0.002:0.2; i1prefalla=0.949*sin(w*t+alpha-0.289); i2prefalla=i1prefalla; %Corrientes de posfalla i1posfalla=4.994*sin(w*t+alpha-beta)-0.954*exp(-18.85*t)*sin(alpha-beta-0.189); i2posfalla=0; ik=[i1prefalla i1posfalla];%Corriente del lado primario [ik_norm,parm_norm] = mapminmax(ik); ik_entrenar=ik(1:150); ik_validar=ik(151:176); ik_prueba=ik(177:202); %La salida, se normaliza [ik_norm,parm_norm] = mapminmax(ik); % La variable de salida se divide en 1/2 para entrenar, 1/4 para validar y 1/4 para comprobar ik_norm_ent=ik_norm(1:150); ik_norm_val=ik_norm(151:176); ik_norm_pru=ik_norm(177:202); hold off plot(i1prefalla,'b') t1=[1:202]; pause hold on plot(ik,'g') pause plot(ik_norm,'r') pause hold off
54
Anexo B, Pasos para el Diseño y Entrenamiento de la red
Los pasos considerados para el diseño y entrenamiento de la red neuronal
artificial, son:
Paso 1: Preparación de datos de simulación en un archivo de matlab y se ejecuta.
Se cargan los datos al espacio de trabajo
Se definen los datos de entrada
Las variables de entrada se dividen en 1/2 para entrenar, 1/4 para
validar y 1/4 para comprobar
La salida se normaliza
La variable de salida se divide en 1/2 para entrenar, 1/4 para validar y
1/4 para comprobar
Paso 2: Importar los datos de entrada-salida al nntool
Se ejecuta la GUI nntool
Paso 3: Definir la red
En la ventana principal de nntool se presiona el botón New, donde se
definen los parámetros de la red: Capa 1: 40 neuronas, Capa 2: 1
neurona (definido por el sistema)
Se definen las funciones de activación que se utilizarán en cada capa:
tansig y Purelin
Se aplicará el entrenamiento basado en Levenberg-Marquard , con
factor de aprendizaje variable
Después de definir los parámetros de la red, se presiona Create
Paso 4: Comprobar que los datos se presentarán de forma adecuada a la red
Para comprobar la red se presiona Open, después de seleccionar la
red creada en la ventana principal de nntool.
Aparece una nueva ventana donde debe presentarse un diagrama que
describa la red, pero en este caso ello no es así.
55
En la nueva ventana se oprime el botón Reinitialize Weights, en la que
se presenta una matriz donde las filas son equivalentes al número de
variables de entrada y sus dos columnas representan los intervalos de
cada variable.
Si se oprime el botón View/Edit Weights, se muestran las condiciones
iniciales de los parámetros que serán adaptados.
Paso 5: Entrenar la red
Para entrenar la red se selecciona Open... y después Train, definiendo
los parámetros de entrenamiento.
Posteriormente se oprime el botón Train Network.
Paso 6: Simular la red
En la ventana de entrenamiento de la red se presiona Simulate,
definiendo las variables de entrada que se deseen aplicar a la entrada
de la red que se ha entrenado previamente.
Posteriormente se exporta la salida de la simulación al espacio de
trabajo y se compara con la salida real del sistema.