ankastre kolon hesabı

Ankastre Kolon Hesabı Bölüm:2 2.1 Yan Duvar Kolonları 2.1.1 Yük Analizi

Yükleme Durumu

VA(ton)

VB(ton)

H (ton)

Öz Ağırlık: 3.218 3.218 0

Kar: 3.713 3.713 0

Soldan Rüzgar: -1.027 -1.368 -0.078

A

Rüz

gar Öz Ağırlık

Kar

B

Öz AğırlıkKar

Rüz

gar

soldan rüzgar

sağdan rüzgar

Sağdan Rüzgar: -1.368 -1.027 -0.078

2.1.2 Yükleme Kombinezonları

Yukarıdaki yükleme durumlarının yanında kolonda kendi ağırlığı, örtü malzemesi, yatay kirişler ve stabilite bağlantılarının öz ağırlıkları nedeniyle oluşan ek kuvvetler aşağıdaki gibi hesaplanmıştır:

Özellikler:

Birim Ağırlık:

Etki Ettiği Alan/Uzunluk: Toplam Kuvvet: (kg)

Kolon Öz Ağırlığı I 380 (kabul) 84 kg/m 6.8 m 84x6.8= 571.2 Oluklu Eternit Çift kat 40 kg/m2 5x3.3 =16.5 m2 40x16.5= 660 Cam Pimapen 28.55 kg/m2 5x0.8 =4 m2 28.55x4= 114.2 Yatay Kirişler U120 (kabul) 13.4 kg/m 5x4 =20 m 13.4x20= 268 Düşey Stabilite Bağları L 50.50.5 3.77 kg/m 0.65+0.57 =1.25 m 3.8x1.25= 4.75

Σ=

1618 kg 1.784 ton

Z- Ekseni X- Ekseni Öz ağırlık Yüklemesi:

3.218+1.784 =5.002 ton

Kar Yüklemesi: 3.713 ton Rüzgar Yüklemesi: Rüzgar yayılı yükü:

-1.027 ton

-0.078 ton 0.8x0.088x5 =0.352 ton/m

Sap 2000 programı kullanılarak yukarıdaki yüklerin sisteme etkimesi sağlanmış ve aşağıdaki normal kuvvet, kesme kuvveti, moment diyagramları elde edilmiştir. Skx= 2x6.8 =13.6 m Sky= 1x3.4 =3.4 m

34

1.Yükleme Durumu Öz Ağırlık + Kar

2.Yükleme Durumu Öz Ağırlık + Kar + Rüzgar

3.Yükleme Durumu Öz Ağırlık + Rüzgar

35

2.1.3 Kesit Hesabı

Gerilme Kontrolü:σ1

N1 w⋅

Fprof:= σ1 0.365

ton

cm2=

if σ1 σçem≤ "OK", "NOT OK !",( ) "OK"=

II. Durum İçin: (Normal Kuvvet + Moment) (TS 648-Madde 3.4)

Fbas b t⋅ sh 2 t⋅−

2⎛⎜⎝

⎞⎠

⋅13

⋅+:= Fbas 28.133cm2=

Iybast b3⋅

12:= Iybas 324.1cm4= iybas

Iybas

Fbas:= iybas 3.394cm=

σebN2

Fprof:= σeb 89.669

kg

cm2=

λxSkx

ix:= λx 107.087= ise, w 2.13:= bulunur.

σbemσçem 1.15⋅

w:= σbem 705.304

kg

cm2=

σeb

σbem0.127= σbx

M2

Wx:= σbx 882.823

kg

cm2=

λybasSky

iybas:= λybas 100.173=

cbi 1.75 1.05M2k

M2

⎛⎜⎝

⎞⎠

⋅− 0.3M2k

M2

⎛⎜⎝

⎞⎠

⋅+:= cbi if cbi 2.3≤ cbi, 2.3,( ):= cbi 1.576=

σbx1 if

3 107⋅kg

cm2⎛⎜⎝

⎞⎠

cbi⋅

σa

λybas≥23

σa λybas( )2⋅

9 107⋅kg

cm2cbi⋅

−⎡⎢⎢⎢⎣

⎤⎥⎥⎥⎦

σa⋅,

107 kg

cm2⎛⎜⎝

⎞⎠

cbi⋅

λybas( )2

⎡⎢⎢⎢⎣

⎤⎥⎥⎥⎦

,

⎡⎢⎢⎢⎢⎣

⎤⎥⎥⎥⎥⎦

:=

Seçilen Profil..........\\I 320

h 32cm:= N1 8.71ton:= N3 3.97ton:= Skx 13.6m:=

b 131mm:= N2 7.69ton:= M3 7.61ton m⋅:= Sky 3.4m:=

Fprof 77.8cm2:= s 11.5mm:= M2 7.61ton m⋅:= M3k 1.77ton m⋅:=t 17.3mm:=

Wx 782cm3:= M2k 1.77ton m⋅:=ix 12.7cm:=σa 2400

kg

cm2:= σçem 1.44

ton

cm2:=

Ix 12510cm4:= iy 2.67cm:=

I. Durum İçin: (Sadece Normal Kuvvet)

λxSkx

ix:= λx 107.087= λy

Sky

iy:= λy 127.341= max λ( ) 127.341= ise,

w 3.26:= bulunur.

36

σeb 46.292kg

cm2=

λxSkx


σbemσçem 1.15⋅

w:= σbem 705.304

kg

cm2=

σeb

σbem0.066= σbx

M3

Wx:= σbx 882.823

kg

cm2=

λybasSky


cbi 1.75 1.05M3k

M3

⎛⎜⎝

⎞⎠

⋅− 0.3M3k

M3

⎛⎜⎝

⎞⎠

⋅+:= cbi if cbi 2.3≤ cbi, 2.3,( ):= cbi 1.576=

σbx1 if

3 107⋅kg

cm2⎛⎜⎝

⎞⎠

cbi⋅

σa

λybas≥23

σa λybas( )2⋅

9 107⋅kg

cm2cbi⋅

−⎡⎢⎢⎢⎣

⎤⎥⎥⎥⎦

σa⋅,

107 kg

cm2⎛⎜⎝

⎞⎠

cbi⋅

λybas( )2

⎡⎢⎢⎢⎣

⎤⎥⎥⎥⎦

,

⎡⎢⎢⎢⎢⎣

⎤⎥⎥⎥⎥⎦

:=

σbx1 1.192 103×kg

cm2= σbx2

84ton

cm2104⋅ cbi⋅

Skyh

Fbas⋅

11000

⋅:= σbx2 3.105 103×kg

cm2=

σbx1 1.192 103×kg

cm2= σbx2

84ton

cm2104⋅ cbi⋅

Skyh

Fbas⋅

11000

⋅:= σbx2 3.105 103×kg

cm2=

Enkesit Koşulları Uygun Olmadığından,σbx2 if σbx1 0.6 σa⋅≤ σbx2, 0,( ):= σbx2 3.105 103×

kg

cm2=

σbx2 0:= Alınır

σex

829 104⋅kg

cm2

λx( )2

⎡⎢⎢⎢⎣

⎤⎥⎥⎥⎦

:= σex 722.91kg

cm2= cm 0.85:= Alınır.

Kontroller:

kontrol1 ifσeb

σbem0.15≤

σeb

σbem,

σeb

σbem

cm σbx⋅

1σeb

σex−

⎛⎜⎝

⎞

⎠max σbx1 σbx2,( )⋅

+,⎡⎢⎢⎢⎣

⎤⎥⎥⎥⎦

:= kontrol1 0.127=

kontrol2σeb

σa 0.6⋅

σbx

max σbx1 σbx2,( )+:= kontrol2 0.803=

if kontrol1 1<( ) kontrol2 1<( )⋅ "OK", "NOT OK",[ ] "OK"=

III. Durum İçin: (Normal Kuvvet + Moment) (TS 648-Madde 3.4)

σebN3

Fprof:=

37

bas


kg

cm2=

σbx2 0:= Alınır

σex

829 104⋅kg

cm2

λx( )2

⎡⎢⎢⎢⎣

⎤⎥⎥⎥⎦

:= σex 722.91kg


Kontroller:

kontrol1 ifσeb

σbem0.15≤

σeb

σbem,

σeb

σbem

cm σbx⋅

1σeb

σex−

⎛⎜⎝

⎞


+,⎡⎢⎢⎢⎣

⎤⎥⎥⎥⎦

:= kontrol1 0.066=

kontrol2σeb

σa 0.6⋅

σbx



Yukarıdaki hesaplamalardanda anlaşılacağı gibi I320 profilinin kullanılmasıyla tüm yükleme durumları için gerekli şartlar sağlanmaktadır. Kolon profili olarak I320 seçilmiştir. 2.1.4 Kolon Üst Ucu Mesnet Detayı

42

8

r =80

mm

l =10 cm100 mm

A 8.71 ton l 10 cm s 100 mm

Mesnet Parçası Eğrilik Yarıçapı:

r 8.68 Al

. r 7.56= r 80 mm alınmıştır

h1 r r2 s2

2h1 17.55 mm=

h2 50 mm h1 h2 32.45 mm=

38

Temas Gerilmesi Kontrolü:

bi 2 50 mm 10 mm( ). bi 120 mm=

Ft 12 cm 1.37. cm 10 cm 1.37 cm( ) 1 cm.

Ft 25.07 cm2=

σAFt

1 ton. σ 0.347 ton

cm2= if σ 1.1 ton

cm2"OK", "NOT OK !", "OK"=

Kolon Nervürleri Hesabı:

An 12

AFt

. 10 1.37( ). 1. ton cm2. An 1.499 ton=

τ kAn

2 0.3 cm. 15 cm 2 0.3 cm.( ).τ k 0.174 ton

cm2= if τ k 1.1 ton

cm2"OK", "NOT OK !", "OK"=

2.1.5 Ankastre Kolon Ayağı

ZD

M

T

N

Veriler: N 8.71 ton

T 2.32 ton

M0 7.61 ton m.

bkolon 131 mm

hkolon 320 mm

I320

1015

075

M28

5

5

33

80-80

80-80

650.350.30

650.270.10

M24M24

M24

M24

M24

M24

M24

M24

650

350

e1 100 mm

t1 10 mm

tguse 10 mm

a2 5 mm

akaynak 5 mm

τ em 1.1 ton

cm2

σ em 1120 kg

cm2

σ çem 1.440 ton

cm2

pem 550 ton

m2BS 20( )

39

min t1 tguse,( ) 10mm=

m 1:=d1floor d1 1000⋅( )

1000:= d1 21mm=

d1 24mm:= için, adet 3:=

Fzπ 0.86 d1⋅( )2⋅

4:= Fz 3.346cm2=

σzZ

adet Fz⋅:= σz 1089.41

kg

cm2= if σz σem≤ "OK", "NOT OK !",( ) "OK"=

Taban Levhası (t) Kalınlığı:•

cB b kolon− t1−

2:= c 10.45cm= M1 p0

c2

2⋅ 1⋅ cm:= M2

p0 B⋅

2B4

c−⋅ 1⋅ cm:=

M1 1.778 103× kg cm⋅= M2 968.77kg cm⋅=

tlevha 2.45cm 0.5− max M1 M2,( )σçem

⋅:= tlevhaceil tlevha 1000⋅( )

1000:= tlevha 29mm=

Taban Levhasının Boyutlandırılması:•

B b kolon 2 100mm⋅+:= A 650mm:= Seçilmistir

B 331mm= B 350mm:= Seçilmistir

D ve Z Kuvvetlerinin Hesabı:•

e1A2

e0−:= e1 225mm= e238

A⋅:= e2 243.75mm=

DM0 N e1⋅+

e1 e2+:= D 20.415ton= Z

M0 N e1⋅−

e1 e2+:= Z 12.054ton=

Beton Basınç Gerilmelerinin Kontrolü:•

p0D

A4

B⋅:= p0 358.953

ton

m2= if p0 pem≤ "OK", "NOT OK !",( ) "OK"=

Ankraj Bulonlarının Kontrolü:•

d1 5 0.01⋅ min t1 tguse,( )⋅( ) 10⋅ cm0.5⎡⎣ ⎤⎦ 0.1cm−:=

40

if σ3 σçem≤ "OK", "NOT OK ! ",( ) "OK"=σ3 0.144

ton

cm2=σ3

T2 a3⋅ sxkolon 2 a3⋅−( )⋅

:=

a3 3mm:=

T Yatay Kuvvetinin Aktarılması:•

if τk τem≤ "OK", "NOT OK ! ",( ) "OK"=τk 0.868

ton

cm2=τk

Q Sx⋅

Ix 2⋅ a2⋅:=

if σ0 σçem≤ "OK", "NOT OK ! ",( ) "OK"=σ0 0.274ton

cm2=

σ0max M1 M2,( )

Ixh1 tlevha− eguse−( )⋅:=

Q 20.415ton=Q if Z D< D, Z,( ):=

max M1 M2,( ) 1.551 103× kg m=

M2 170.98ton cm⋅=M2 D e2h kolon

2−

⎛⎜⎝

⎞⎠

⋅:=

M1 78.35ton cm⋅=M1 Z e1h kolon

2−

⎛⎜⎝

⎞⎠

⋅:=

Ix 1.12 104× cm4=Ix 2tguse h1( )3⋅

12⋅ 2 h1⋅ tguse⋅

h1

2tlevha+ eguse−

⎛⎜⎝

⎞⎠

2

⋅+ tlevha B⋅ egusetlevha

2−

⎛⎜⎝

⎞⎠

2

⋅+:=

Sx 475.842cm3=Sx B tlevha⋅ egusetlevha

2−

⎛⎜⎝

⎞⎠

⋅:=

eguse 6.138cm=eguse

2 h1⋅ tguse⋅h1

2

tlevha

2+

⎛⎜⎝

⎞⎠

⋅B tlevha( )2⋅

2+

2 h1⋅ tguse⋅ B tlevha⋅+:=

h1 27cm=h1ceil h1 100⋅( )

100:=

h1P

a1 τem⋅2 a1⋅+:=

P 14.068ton=PN4

M0

2 h kolon⋅+:=

Guse Levhasının h 1 Yüksekliği:•

41

if τkama τem≤ "OK", "NOT OK ! ",( ) "OK"=

if σkama σkem≤ "OK", "NOT OK ! ",( ) "OK"=τkama 0.387ton

cm2=τkama

TFk

:=

σkama 0.374ton

cm2=σkama

Mkama

Ikama

b kama

2akama−

⎛⎜⎝

⎞⎠

⋅:=

Fk 6cm2=Fk 2 h kama⋅ akama⋅:=

M kama 1.579 104× kg cm⋅=M kama T h kama

h kama tkama−

2−

⎛⎜⎝

⎞⎠

⋅:=

Ikama 218.731cm4=Ikama h kama 2 akama⋅+( )b kama 2 akama⋅+( )3

12⋅

b kama h kama( )3⋅

12−:=

if σkama pem≤ "OK", "NOT OK !",( ) "OK"=

σkama 42.093kg

cm2=σkama

Tlkama h kama tkama−( )⋅

:=

lkama 10cm:=t kama 5cm:=

akama 3mm:=b kama 10cm:=h kama 10cm:=

Kamada U100 Kullanılırsa:•

• Ankraj Bulonlarında Kontrol

Veriler:

G 100 mm D 76 mm pem 550 ton

m2=

N 250 mm d1 30 mm

F 15 mm C 570 mm τ em 40 ton

m2

Çekme Yoluyla Aktarılan Kuvvet:

Ze1 2 G2⋅π D2⋅

4−

π d1( )2⋅

4−

⎡⎢⎣

⎤⎥⎦

pe⋅:=

Ze1 7.363 103× kg=

42

Aderans Yoluyla Aktarılan Kuvvet:•

Ze2 π D⋅ N⋅ π d1⋅ C N− F−( )⋅+⎡⎣ ⎤⎦ τem⋅:= Ze2 8.825 105× kg=

Ze0 Ze1 Ze2+:= Ze0 8.899 105× kg= Z 8.328ton=

if Ze0Z3

≥ "OK", "NOT OK !",⎛⎜⎝

⎞⎠

"OK"=

2.2 Kalkan Duvar Kolonları

En elverişsiz pozisyonda duran kolonun S4 kolonu olduğu tesbit edilmiş ve aşağıdaki gibi boyutlandırılmıştır:

2.2.1 S3 – S8 Kolonu İçin Hesap

(N)

h ko

lon

p w

ind

N 2

Mm

ax

Veriler:

h kolon 734cm:= heternit h kolon 370cm−:=

a1 2.8m:= hcam 80cm:=

a2 2.8m:=

q wind 80kg

m2:= qcam 28.55

kg

m2:=

qeternit 40kg

m2:=

p wind 0.8 q wind⋅a1 a2+

2⎛⎜⎝

⎞⎠

⋅:= p wind 179.2kgm

=

N2a1 a2+

2qcam hcam⋅ qeternit heternit⋅+( )⋅ p kolon h kolon⋅+:= N2 1.97ton=

Qustp wind h kolon⋅

2:= Qust 0.725ton= Qalt Qust:= Qalt 0.725ton=

M maxmp wind h kolon( )2⋅

8:= M maxm 1.207 103× kg m⋅=

43

iybas 2.944cm=

σebN2

Fprof:= σeb 33.464

kg

cm2=

λxSkx


σbemσçem 1.15⋅

w:= σbem 1.008 103×

kg

cm2=

σeb

σbem0.033= σbx

M2

Wx:= σbx 273.035

kg

cm2=

λybasSky


cbi 1.75:=

σbx1 if

3 107⋅kg

cm2⎛⎜⎝

⎞⎠

cbi⋅

σa

λybas≥23

σa λybas( )2⋅

9 107⋅kg

cm2cbi⋅

−⎡⎢⎢⎢⎣

⎤⎥⎥⎥⎦

σa⋅,

107 kg

cm2⎛⎜⎝

⎞⎠

cbi⋅

λybas( )2

⎡⎢⎢⎢⎣

⎤⎥⎥⎥⎦

,

⎡⎢⎢⎢⎢⎣

⎤⎥⎥⎥⎥⎦

:=

σbx1 281.481kg

cm2= σbx2

84ton

cm2104⋅ cbi⋅

Skyh

Fbas⋅

11000

⋅:= σbx2 1.367 103×kg

cm2=


kg

cm2=

σbx2 0:= Alınır

Eksenel Basınçlı Eğilme Durumunda Hesap:


N2 1.97ton=b 113mm:= σa 2400kg

cm2:=

s 9.4mm:= M2 M maxm:=

Fprof 53.4cm2:= t 14.1mm:= M2 1.33ton m⋅= σçem 1.44ton

cm2:=

ix 10.4cm:=Wx 442cm3:= Skx h kolon:= Skx 734cm=iy 2.32cm:=

Ix 5740cm4:= Sky Skx:= Sky 734cm=h 26cm:=



2⎛⎜⎝

⎞⎠

⋅13

⋅+:= Fbas 19.565cm2=

Iybast b3⋅


Iybas

Fbas:=

44

σex

829 104⋅kg

cm2

λx( )2

⎡⎢⎢⎢⎣

⎤⎥⎥⎥⎦

:= σex 1.664 103×kg


Kontroller:

kontrol1 ifσeb

σbem0.15≤

σeb

σbem,

σeb

σbem

cm σbx⋅

1σeb

σex−

⎛⎜⎝

⎞


+,⎡⎢⎢⎢⎣

⎤⎥⎥⎥⎦

:= kontrol1 0.033=

kontrol2σeb

σa 0.6⋅

σbx



• S3 – S8 Kolon Ayağı

Veriler:

N 1.97ton:=

H 0.725ton:=

h kolon 260mm:=

sxkolon 22.3cm:=

b kama 50mm:=

t beton 30mm:=

t kama 8mm:=

σçem 1.44ton

cm2:=

τkem 1.1ton

cm2:=

pem 55kg

cm2:= (BS 20)

45

t1 4mm=

Guse Levhasının Yüksekliği:•

t2 10mm:=

amaxm 0.7 min t1 t2,( )⋅:= aminm 3mm:=

amaxm 2.8mm= a1 3mm:= Seçilmiştir.

h1N

4 a1⋅ τkem⋅2 a1⋅+:= h1 20.924mm= h1

ceil h1 1000⋅( )1000

:= h1 21mm=

Guse Levhasının Uç Kesitinde Gerilme:•

yA t1⋅

t1

2⋅ 2 h1 t2⋅ t1

t2

2+

⎛⎜⎝

⎞⎠

⋅⎡⎢⎣

⎤⎥⎦

⋅+

A t1⋅ 2 h1⋅ t2⋅+:= y 3.652mm=

IxA t1( )3⋅

12A t1⋅ y

t1

2−

⎛⎜⎝

⎞⎠

2

⋅+t2 h1( )3⋅

12+ h1 t2⋅

h1

2t1+ y−

⎛⎜⎝

⎞⎠

2

⋅+:= Ix 3.796cm4=

M p0 A⋅( )c1( )2

2⋅:= M 5.361kg m=

σ0MIx

h1 t1+ y−( )⋅:= σ0 0.332ton

cm2= if σ0 σçem≤ "OK", "NOT OK !",( ) "OK"=

Taban Levhasının Boyutları:•

A 340mm:=

B 600mm:=

FtaN

pem

2

:= Fta 64.987cm2= if A B⋅ Fta< "NOT OK !", "OK",( ) "OK"=

Taban Levhasının t Kalınlığı:•

p0N

A B⋅:= p0 8.761 103×

kg

m2=

t1 10mm:=

c1 A h kolon− 2 t1⋅−:= c1 60mm=

c0 c1t1

2+:= c0 65mm=

M1 p0c0( )2

2⋅:= M1 18.507kg=

M2p0 A⋅

2A4

c0−⎛⎜⎝

⎞⎠

⋅:= M2 29.786kg= M0 max M1 M2,( ):= M0 29.786kg=

t1 2.45M0

σçem⋅:= t1 3.699mm= t1

ceil t1 1000⋅( )1000

:=

46

M pib kama tbeton−( )2

2⋅:= M 0.121ton=

Wtkama( )2

6:= W 0.107cm2=

σ0MW

:= σ0 1.133ton


a4 Dikişinde Gerilme Kontrolü:•

a4 3mm:=

Ik lkama 2 a4⋅+( )b kama 2 a4⋅+( )3

12⋅ lkama

b kama( )3

12⋅−:= Ik 34.089cm4=

Fk 2 b kama⋅ a4⋅:= Fk 3cm2=

τkHFk

:= τk 0.242ton

cm2=

M12

H⋅ b kama tbeton+( )⋅:= M 26.308kg m=

σkMIk

b kama

2a4+

⎛⎜⎝

⎞⎠

⋅:= σk 0.238ton

cm2=

if σk 0.75ton

cm2≥⎛

⎜⎝

⎞⎠

τk 0.75ton

cm2≥⎛

⎜⎝

⎞⎠

⋅ σk( )2τk( )2

+ 1.25ton

cm2>⎡

⎢⎣

⎤⎥⎦

⋅ "NOT OK !", " OK",⎡⎢⎣

⎤⎥⎦

" OK"=

Guse Levhasını Taban Levhasına bağlayan a 2 Kaynak Kordonlarında Gerilme:•

a2 3mm:=

Q p0 A⋅ c1⋅:= Q 178.715kg=

Sx A t1⋅ yt1

2−

⎛⎜⎝

⎞⎠

⋅:= Sx 2.246cm3=

τkQ Sx⋅

Ix 2⋅ a2⋅:= τk 0.194

ton

cm2= if τk τkem≤ "OK", "NOT OK !",( ) "OK"=


a3 3mm:=

τkH

2 a3⋅ sxkolon 2 a3⋅−( )⋅:= τk 0.056

ton


Kama Boyunun Bulunması:•

lkamaH

b kama tbeton−( ) pem⋅:= lkama

ceil lkama 1000⋅( )1000

:= lkama 60mm=

Kama Kol Kalınlığının Tahkiki:•

piH

lkama b kama tbeton−( )⋅:=

47

2.2.2 S4 Kolonu İçin Hesap

(N)

h ko

lon

p w

ind

N 2

Mm

ax

Veriler:


a1 2.8m:= hcam 80cm:=

a2 2.8m:=

q wind 80kg

m2:= qcam 28.55

kg

m2:=

qeternit 40kg

m2:=


2⎛⎜⎝

⎞⎠


=

N2a1 a2+





8:= M maxm 1.349 103× kg m⋅=

48

iybas 3.095cm=

σebN2

Fprof:= σeb 30.995

kg

cm2=

λxSkx


σbemσçem 1.15⋅

w:= σbem 1.036 103×

kg

cm2=

σeb

σbem0.03= σbx

M2

Wx:= σbx 248.87

kg

cm2=

λybasSky


cbi 1.75:=

σbx1 if

3 107⋅kg

cm2⎛⎜⎝

⎞⎠

cbi⋅

σa

λybas≥23

σa λybas( )2⋅

9 107⋅kg

cm2cbi⋅

−⎡⎢⎢⎢⎣

⎤⎥⎥⎥⎦

σa⋅,

107 kg

cm2⎛⎜⎝

⎞⎠

cbi⋅

λybas( )2

⎡⎢⎢⎢⎣

⎤⎥⎥⎥⎦

,

⎡⎢⎢⎢⎢⎣

⎤⎥⎥⎥⎥⎦

:=

σbx1 278.302kg

cm2= σbx2

84ton

cm2104⋅ cbi⋅

Skyh

Fbas⋅

11000⋅:= σbx2 1.368 103×

kg

cm2=


kg

cm2=

σbx2 0:= Alınır



N2 2.105ton=b 119mm:= σa 2400kg

cm2:=



cm2:=





2⎛⎜⎝

⎞⎠

⋅13⋅+:= Fbas 22.29cm2=

Iybast b3⋅


Iybas

Fbas:=

49

σex

829 104⋅kg

cm2

λx( )2

⎡⎢⎢⎢⎣

⎤⎥⎥⎥⎦

:= σex 1.789 103×kg


Kontroller:

kontrol1 ifσeb

σbem0.15≤

σeb

σbem,

σeb

σbem

cm σbx⋅

1σeb

σex−

⎛⎜⎝

⎞


+,⎡⎢⎢⎢⎣

⎤⎥⎥⎥⎦

:= kontrol1 0.03=

kontrol2σeb

σa 0.6⋅

σbx



• S4 Kolon Ayağı

Veriler:

N 2.105ton:=

H 0.766ton:=

h kolon 280mm:=

sxkolon 24cm:=

b kama 50mm:=

t beton 30mm:=

t kama 8mm:=

σçem 1.44ton

cm2:=

τkem 1.1ton

cm2:=

pem 55kg

cm2:= (BS 20)

50

t1 6mm=


t2 10mm:=



h1N

4 a1⋅ τkem⋅2 a1⋅+:= h1 21.947mm= h1

ceil h1 1000⋅( )1000

:= h1 22mm=


yA t1⋅

t1

2⋅ 2 h1 t2⋅ t1

t2

2+

⎛⎜⎝

⎞⎠

⋅⎡⎢⎣

⎤⎥⎦

⋅+

A t1⋅ 2 h1⋅ t2⋅+:= y 4.419mm=

IxA t1( )3⋅

12A t1⋅ y

t1

2−

⎛⎜⎝

⎞⎠

2

⋅+t2 h1( )3⋅

12+ h1 t2⋅

h1

2t1+ y−

⎛⎜⎝

⎞⎠

2

⋅+:= Ix 5.392cm4=

M p0 A⋅( )c1( )2

2⋅:= M 2.546kg m=

σ0MIx

h1 t1+ y−( )⋅:= σ0 0.123ton



A 340mm:=

B 600mm:=

FtaN

pem

2



p0N

A B⋅:= p0 9.361 103×

kg

m2=

t1 10mm:=

c1 A h kolon− 2 t1⋅−:= c1 40mm=

c0 c1t1

2+:= c0 45mm=

M1 p0c0( )2

2⋅:= M1 9.478kg=

M2p0 A⋅

2A4

c0−⎛⎜⎝

⎞⎠

⋅:= M2 63.654kg= M0 max M1 M2,( ):= M0 63.654kg=

t1 2.45M0

σçem⋅:= t1 5.408mm= t1

ceil t1 1000⋅( )1000

:=

51


2⋅:= M 0.12ton=

Wtkama( )2

6:= W 0.107cm2=

σ0MW

:= σ0 1.122ton



a4 3mm:=


12⋅ lkama

b kama( )3

12⋅−:= Ik 35.776cm4=


τkHFk

:= τk 0.255ton

cm2=

M12


σkMIk

b kama

2a4+⎛

⎜⎝

⎞⎠

⋅:= σk 0.24ton

cm2=

if σk 0.75ton

cm2≥⎛

⎜⎝

⎞⎠

τk 0.75ton

cm2≥⎛

⎜⎝

⎞⎠

⋅ σk( )2 τk( )2+ 1.25ton

cm2>⎡

⎢⎣

⎤⎥⎦

⋅ "NOT OK !", " OK",⎡⎢⎣

⎤⎥⎦

" OK"=


a2 3mm:=

Q p0 A⋅ c1⋅:= Q 127.308kg=

Sx A t1⋅ yt1

2−⎛

⎜⎝

⎞⎠

⋅:= Sx 2.895cm3=

τkQ Sx⋅

Ix 2⋅ a2⋅:= τk 0.126

ton



a3 3mm:=

τkH

2 a3⋅ sxkolon 2 a3⋅−( )⋅:= τk 0.055

ton



lkamaH


ceil lkama 1000⋅( )1000

:= lkama 64mm=


piH

lkama b kama t beton−( )⋅:=

52


(N)

h ko

lon

p w

ind

N 2

Mm

ax

Veriler:


a1 2.8m:= hcam 80cm:=

a2 3m:=

qwind 80 kg

m2qcam 28.55 kg

m2

qeternit 40 kg

m2


2⎛⎜⎝

⎞⎠


=

N2a1 a2+





8:= M maxm 1.552 103× kg m⋅=

53

iybas 3.25cm=

σebN2

Fprof:= σeb 30.45

kg

cm2=

λxSkx


σbemσçem 1.15⋅

w:= σbem 1.029 103×

kg

cm2=

σeb

σbem0.03= σbx

M2

Wx:= σbx 237.729

kg

cm2=

λybasSky


cbi 1.75:=

σbx1 if

3 107⋅kg

cm2⎛⎜⎝

⎞⎠

cbi⋅

σa

λybas≥23

σa λybas( )2⋅

9 107⋅kg

cm2cbi⋅

−⎡⎢⎢⎢⎣

⎤⎥⎥⎥⎦

σa⋅,

107 kg

cm2⎛⎜⎝

⎞⎠

cbi⋅

λybas( )2

⎡⎢⎢⎢⎣

⎤⎥⎥⎥⎦

,

⎡⎢⎢⎢⎢⎣

⎤⎥⎥⎥⎥⎦

:=

σbx1 276.185kg

cm2= σbx2

84ton

cm2104⋅ cbi⋅

Skyh

Fbas⋅

11000⋅:= σbx2 1.382 103×

kg

cm2=


kg

cm2=

σbx2 0:= Alınır



N2 2.319ton=b 125mm:= σa 2400kg

cm2:=



cm2:=





2⎛⎜⎝

⎞⎠

⋅13⋅+:= Fbas 25.431cm2=

Iybast b3⋅


Iybas

Fbas:=

54

σex

829 104⋅kg

cm2

λx( )2

⎡⎢⎢⎢⎣

⎤⎥⎥⎥⎦

:= σex 1.754 103×kg


Kontroller:

kontrol1 ifσeb

σbem0.15≤

σeb

σbem,

σeb

σbem

cm σbx⋅

1σeb

σex−

⎛⎜⎝

⎞


+,⎡⎢⎢⎢⎣

⎤⎥⎥⎥⎦

:= kontrol1 0.03=

kontrol2σeb

σa 0.6⋅

σbx




Veriler:

N 2.319ton:=

H 0.837ton:=

h kolon 300mm:=

sxkolon 25.7cm:=

b kama 50mm:=

t beton 30mm:=

t kama 8mm:=

σçem 1.44ton

cm2:=

τkem 1.1ton

cm2:=

pem 55kg

cm2:= (BS 20)

55

t1 7mm=


t2 10mm:=



h1N

4 a1⋅ τkem⋅2 a1⋅+:= h1 23.568mm= h1

ceil h1 1000⋅( )1000

:= h1 24mm=


yA t1⋅

t1

2⋅ 2 h1 t2⋅ t1

t2

2+

⎛⎜⎝

⎞⎠

⋅⎡⎢⎣

⎤⎥⎦

⋅+

A t1⋅ 2 h1⋅ t2⋅+:= y 4.927mm=

IxA t1( )3⋅

12A t1⋅ y

t1

2−

⎛⎜⎝

⎞⎠

2

⋅+t2 h1( )3⋅

12+ h1 t2⋅

h1

2t1+ y−

⎛⎜⎝

⎞⎠

2

⋅+:= Ix 7.362cm4=

M p0 A⋅( )c1( )2

2⋅:= M 0.701kg m=

σ0MIx

h1 t1+ y−( )⋅:= σ0 0.027ton



A 340mm:=

B 600mm:=

FtaN

pem

2



p0N

A B⋅:= p0 1.031 104×

kg

m2=

t1 10mm:=

c1 A h kolon− 2 t1⋅−:= c1 20mm=

c0 c1t1

2+:= c0 25mm=

M1 p0c0( )2

2⋅:= M1 3.223kg=

M2p0 A⋅

2A4

c0−⎛⎜⎝

⎞⎠

⋅:= M2 105.188kg= M0 max M1 M2,( ):= M0 105.188kg=

t1 2.45M0

σçem⋅:= t1 6.952mm= t1

ceil t1 1000⋅( )1000

:=

56


2⋅:= M 0.12ton=

Wtkama( )2

6:= W 0.107cm2=

σ0MW

:= σ0 1.121ton



a4 3mm:=


12⋅ lkama

b kama( )3

12⋅−:= Ik 38.307cm4=


τkHFk

:= τk 0.279ton

cm2=

M12


σkMIk

b kama

2a4+

⎛⎜⎝

⎞⎠

⋅:= σk 0.245ton

cm2=

if σk 0.75ton

cm2≥⎛

⎜⎝

⎞⎠

τk 0.75ton

cm2≥⎛

⎜⎝

⎞⎠

⋅ σk( )2τk( )2

+ 1.25ton

cm2>⎡

⎢⎣

⎤⎥⎦

⋅ "NOT OK !", " OK",⎡⎢⎣

⎤⎥⎦

" OK"=


a2 3mm:=

Q p0 A⋅ c1⋅:= Q 70.125kg=

Sx A t1⋅ yt1

2−

⎛⎜⎝

⎞⎠

⋅:= Sx 3.395cm3=

τkQ Sx⋅

Ix 2⋅ a2⋅:= τk 0.059

ton



a3 3mm:=

τkH

2 a3⋅ sxkolon 2 a3⋅−( )⋅:= τk 0.056

ton



lkamaH


ceil lkama 1000⋅( )1000

:= lkama 70mm=


piH

lkama b kama tbeton−( )⋅:=

57


(N)

h ko

lon

N 2

Mm

ax

p w

ind

Veriler:


a1 2.8m:= hcam 80cm:=

a2 3m:=

qwind 80 kg

m2qcam 28.55 kg

m2

qeternit 40 kg

m2


2⎛⎜⎝

⎞⎠


=

N2a1 a2+





8:= M maxm 1.397 103× kg m⋅=

58

iybas 3.095cm=

σebN2

Fprof:= σeb 32.364

kg

cm2=

λxSkx


σbemσçem 1.15⋅

w:= σbem 1.022 103×

kg

cm2=

σeb

σbem0.032= σbx

M2

Wx:= σbx 257.758

kg

cm2=

λybasSky


cbi 1.75:=

σbx1 if

3 107⋅kg

cm2⎛⎜⎝

⎞⎠

cbi⋅

σa

λybas≥23

σa λybas( )2⋅

9 107⋅kg

cm2cbi⋅

−⎡⎢⎢⎢⎣

⎤⎥⎥⎥⎦

σa⋅,

107 kg

cm2⎛⎜⎝

⎞⎠

cbi⋅

λybas( )2

⎡⎢⎢⎢⎣

⎤⎥⎥⎥⎦

,

⎡⎢⎢⎢⎢⎣

⎤⎥⎥⎥⎥⎦

:=

σbx1 278.302kg

cm2= σbx2

84ton

cm2104⋅ cbi⋅

Skyh

Fbas⋅

11000⋅:= σbx2 1.368 103×

kg

cm2=


kg

cm2=

σbx2 0:= Alınır



N2 2.18ton=b 119mm:= σa 2400kg

cm2:=



cm2:=





2⎛⎜⎝

⎞⎠

⋅13⋅+:= Fbas 22.29cm2=

Iybast b3⋅


Iybas

Fbas:=

59

σex

829 104⋅kg

cm2

λx( )2

⎡⎢⎢⎢⎣

⎤⎥⎥⎥⎦

:= σex 1.696 103×kg


Kontroller:

kontrol1 ifσeb

σbem0.15≤

σeb

σbem,

σeb

σbem

cm σbx⋅

1σeb

σex−

⎛⎜⎝

⎞


+,⎡⎢⎢⎢⎣

⎤⎥⎥⎥⎦

:= kontrol1 0.032=

kontrol2σeb

σa 0.6⋅

σbx




Veriler:

N 2.18ton:=

H 0.794ton:=

h kolon 280mm:=

sxkolon 24cm:=

b kama 50mm:=

t beton 30mm:=

t kama 8mm:=

σçem 1.44ton

cm2:=

τkem 1.1ton

cm2:=

pem 55kg

cm2:= (BS 20)

60

t1 6mm=


t2 10mm:=



h1N

4 a1⋅ τkem⋅2 a1⋅+:= h1 22.515mm= h1

ceil h1 1000⋅( )1000

:= h1 23mm=


yA t1⋅

t1

2⋅ 2 h1 t2⋅ t1

t2

2+

⎛⎜⎝

⎞⎠

⋅⎡⎢⎣

⎤⎥⎦

⋅+

A t1⋅ 2 h1⋅ t2⋅+:= y 4.472mm=

IxA t1( )3⋅

12A t1⋅ y

t1

2−

⎛⎜⎝

⎞⎠

2

⋅+t2 h1( )3⋅

12+ h1 t2⋅

h1

2t1+ y−

⎛⎜⎝

⎞⎠

2

⋅+:= Ix 5.972cm4=

M p0 A⋅( )c1( )2

2⋅:= M 2.637kg m=

σ0MIx

h1 t1+ y−( )⋅:= σ0 0.119ton



A 340mm:=

B 600mm:=

FtaN

pem

2



p0N

A B⋅:= p0 9.694 103×

kg

m2=

t1 10mm:=

c1 A h kolon− 2 t1⋅−:= c1 40mm=

c0 c1t1

2+:= c0 45mm=

M1 p0c0( )2

2⋅:= M1 9.816kg=

M2p0 A⋅

2A4

c0−⎛⎜⎝

⎞⎠

⋅:= M2 65.922kg= M0 max M1 M2,( ):= M0 65.922kg=

t1 2.45M0

σçem⋅:= t1 5.504mm= t1

ceil t1 1000⋅( )1000

:=

61


2⋅:= M 0.12ton=

Wtkama( )2

6:= W 0.107cm2=

σ0MW

:= σ0 1.128ton



a4 3mm:=


12⋅ lkama

b kama( )3

12⋅−:= Ik 36.62cm4=


τkHFk

:= τk 0.265ton

cm2=

M12


σkMIk

b kama

2a4+

⎛⎜⎝

⎞⎠

⋅:= σk 0.243ton

cm2=

if σk 0.75ton

cm2≥⎛

⎜⎝

⎞⎠

τk 0.75ton

cm2≥⎛

⎜⎝

⎞⎠

⋅ σk( )2τk( )2

+ 1.25ton

cm2>⎡

⎢⎣

⎤⎥⎦

⋅ "NOT OK !", " OK",⎡⎢⎣

⎤⎥⎦

" OK"=


a2 3mm:=

Q p0 A⋅ c1⋅:= Q 131.844kg=

Sx A t1⋅ yt1

2−

⎛⎜⎝

⎞⎠

⋅:= Sx 3.003cm3=

τkQ Sx⋅

Ix 2⋅ a2⋅:= τk 0.122

ton



a3 3mm:=

τkH

2 a3⋅ sxkolon 2 a3⋅−( )⋅:= τk 0.057

ton



lkamaH


ceil lkama 1000⋅( )1000

:= lkama 66mm=


piH

lkama b kama t beton−( )⋅:=

62

ankastre kolon hesabı

Documents