analízis első elmélet
DESCRIPTION
Analízis BCETRANSCRIPT
![Page 1: analízis első elmélet](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050805/55cf92fa550346f57b9ad7a2/html5/thumbnails/1.jpg)
1)Bevezetés
Azt mondjuk, hogy T rendezett test Cantor tulajdonságú, ha valamely korlátos zárt [an;bn] intervallumokból álló monoton szűkülő sorozat metszete nem üres.
Legyen a
![Page 2: analízis első elmélet](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050805/55cf92fa550346f57b9ad7a2/html5/thumbnails/2.jpg)
2) Számsorozatok
![Page 3: analízis első elmélet](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050805/55cf92fa550346f57b9ad7a2/html5/thumbnails/3.jpg)
![Page 4: analízis első elmélet](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050805/55cf92fa550346f57b9ad7a2/html5/thumbnails/4.jpg)
Azt mondjuk, hogy „a” torlódási pontja az an sorozatnak, ha minden epszlion>0 esetén (a-epsz;a+epsz)-ban a sorozat végtelen sok eleme tartózkodik
Egy (an) valós(R) sorozatot Cauchy sorozatnak nevezünk ha minden epszilon>0 számhoz létezik N eleme természetes számok (|N) küszöbindex, hogy minden m,n >=N –re |am-an| <=epszilon
![Page 5: analízis első elmélet](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050805/55cf92fa550346f57b9ad7a2/html5/thumbnails/5.jpg)
an+bn=a+b a+b-(an+bn)= (a-an)+(b-bn) =>0
![Page 6: analízis első elmélet](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050805/55cf92fa550346f57b9ad7a2/html5/thumbnails/6.jpg)
![Page 7: analízis első elmélet](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050805/55cf92fa550346f57b9ad7a2/html5/thumbnails/7.jpg)
Tetszőleges an C [a;b] sorozatnak létezik konvergens részszorozata
T.f.h: (an)(bn)(cn)C R(valós számok an<=bn<=cn minden n eleme N-re (term) Ha an=>a és cn=>a akkor bn=>a
3)Függvénytan
![Page 8: analízis első elmélet](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050805/55cf92fa550346f57b9ad7a2/html5/thumbnails/8.jpg)
![Page 9: analízis első elmélet](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050805/55cf92fa550346f57b9ad7a2/html5/thumbnails/9.jpg)
![Page 10: analízis első elmélet](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050805/55cf92fa550346f57b9ad7a2/html5/thumbnails/10.jpg)
![Page 11: analízis első elmélet](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050805/55cf92fa550346f57b9ad7a2/html5/thumbnails/11.jpg)
![Page 12: analízis első elmélet](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050805/55cf92fa550346f57b9ad7a2/html5/thumbnails/12.jpg)
![Page 13: analízis első elmélet](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050805/55cf92fa550346f57b9ad7a2/html5/thumbnails/13.jpg)
![Page 14: analízis első elmélet](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050805/55cf92fa550346f57b9ad7a2/html5/thumbnails/14.jpg)
![Page 15: analízis első elmélet](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050805/55cf92fa550346f57b9ad7a2/html5/thumbnails/15.jpg)
![Page 16: analízis első elmélet](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050805/55cf92fa550346f57b9ad7a2/html5/thumbnails/16.jpg)
4)Differenciálszámítás
![Page 17: analízis első elmélet](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050805/55cf92fa550346f57b9ad7a2/html5/thumbnails/17.jpg)
![Page 18: analízis első elmélet](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050805/55cf92fa550346f57b9ad7a2/html5/thumbnails/18.jpg)
![Page 19: analízis első elmélet](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050805/55cf92fa550346f57b9ad7a2/html5/thumbnails/19.jpg)
![Page 20: analízis első elmélet](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050805/55cf92fa550346f57b9ad7a2/html5/thumbnails/20.jpg)
![Page 21: analízis első elmélet](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050805/55cf92fa550346f57b9ad7a2/html5/thumbnails/21.jpg)