ANALIZA

STATISTIKORE

Ligjerata e Pare

Hyrje ne analizen statistikore

LIGJERATA E PARË

HYRJE

KONCEPTET BAZË NË STATISTIKË

MBLEDHJA E TË DHENAVE

LLOJET E TË DHËNAVE

BURIMET E TË DHËNAVE

2

PËRMBAJTJA E LËNDËS1. Menaxhimi i të dhënave

2. Metodat e zgjedhjes së mostrës

3. Statistika deskriptive –përshkruese (matësit e tendencës qendrore

dhe variacionit)

4. Probabiliteti dhe distribucionet e probabilitetit

5. Distribucioni diskret i probabilitetit

6. Distribucioni normal dhe distribucioni standard normal

7. Intervalet e besimit (Vlerësimi pikësor dhe intervalor i parametrave

të populacionit)

8. Testimi i hipotezave I

9. Testimi i hipotezave II

10. Analiza e korrelacionit linear

11. Regresioni linear

12. Regresioni multivariabël

13. Seritë kohore

Metodologjia e mësimit dhe vlerësimit

Ligjerata me shembuj konkret

Seminare dhe ushtrime praktike

- MS Excel

- Hyrje në SPSS

Vlerësimi:

- Pjesëmarrja dhe detyrat e shtëpisë - 20%

- Punime individuale - 30%

- Provimi përfundimtar - 50%

Literatura:

- Rahmil Nuhiu: Bazat e Statistikës;

- Statistika- Përkthyer sipas librit “Statistics for Business and

Economics”, Pegi, Tiranë, 2005;

- Ushtrime të Statistikës, Universiteti I Tiranës, Fakultati Ekonomik, 2005

- Milan Papiq; “ Statistika e aplikuar në Ms Excel, Universiteti Victory, etj

Ç‘është statistika?

Pse ?1. Mbledhje e të dhënave

p.sh., Hulumtimit

2. Përpunimi dhe prezantimi

i të dhënave

p.sh Grafik &Tabela

3. Karakterizimi i të

dhënave

P.sh. Mesataret

Analiza e

të

dhënave

Marrja e

vendimeve

© 1984-1994 T/Maker Co.

© 1984-1994 T/Maker Co.

Ç‘është statistika?

Statistika është shkencë e të dhënave . Ajo

përfshin mbledhjen , klasifikimin, organizimin,

analizimin dhe interpretimin e informatave

numerike me qëllim të marrjes së vendimeve

efikase.

6

Mbledhja e të dhënave

Le të themi se jeni të interesuar për

gjendjen e krizës globale financiare

Çfarë lloj të dhënash do të kërkoni?

Ku do t’i kërkoni këto të dhëna?

7

Të dhëna apo informata

Të dhënat janë mbledhje e fakteve dhe

opinioneve me të cilat ne do të punojmë-

zakonisht në formë numerike.

Të dhënat bëhen informata kur ato e

informojnë shfrytëzuesin për marrjen e

vendimeve.

8

Elementet fundamentale të

statistikës

Elementet fundamentale/Terminologjia bazike

1. Popullimi/Dukuria masive

-Të gjitha njësitë me interes

2. Mostra /Zgjedhja

- Nënbashkësi/pjesë e njësive të popullimit

3. Njësia eksperimentale (Njësia statistikore)

- Objekti për të cilin mbledhim të dhëna.

4. Variablat

- Karakteristikat e një njësie statistikore

5. Të dhënat statistikore (rezultat i matjes së një variabli me interes)

6. Parametrat (karakteristikat e popullimit)

7. Statistikat e mostrës/zgjedhjes (vlerësimi i parametrave ngatë dhënat e mostrës)

• P në Populacion

& Parametër

• S në Sample/Zgjedhje

& Statistika

Populacion apo Zgjedhje/Mostër

a b c d

ef gh i jk l m n

o p q rs t u v w

x y z

Popullimi/Dukuria masive Mostra/Zgjedhja

b c

g i n

o r u

y

Treguesit që përdoren për të

përshkruar populacionin

quhen PARAMETRA

Treguesit që llogariten nga

të dhënat e mostrës quhen

STATISTIKA

12

Njësia statistikore (individi)

Njësia statistikore (individi) paraqet elementet

individuale prej të cilave përbëhet tërësia e

përgjithshme ose dukuria masive të cilat kanë

karakteristika variabile.

Njësia (individi ) paraqet pjesën përmbajtësore

të dukurisë masive dhe ka rëndësi të veçantë.

13

VARIABLAT/ Karakteristikat/Tipari

Atributi ose tipari (variablat) paraqesin

karkateristikën apo vetin që ndryshon

vlerën e saj nga një element në një tjetër.

Një karkateristikë është një variabël nëse

ka dy apo më shumë vlera apo atribute.

14

Tipet (llojet ) e Variablave

Variabla kualitative ose Atributive:

karakteristikat e variablave që studiohen

janë jo numerike.

SHEMBUJ: Gjinia, përkatësia fetare, tipi i

automobilit, vendi i lindjes, ngjyra e syve

etj.

1-7

15

Tipet (llojet ) e Variablave

Variabla kuantitavie (sasiore-numerike):variablat mund të raportohen në mënyrë numerike.

SHEMBULL: bilanci në llogarinë e juaj bankare, mosha e punëtorëve të një firme, numri i fëmijëve në një familje, etj.

1-8

16

Variabla kuantitavie (sasiore-

numerike)

Variablat kuantitative mund të klasifikohen si

diskrete - të ndërprera dhe të vazhdueshme-

kontinuale .

Variablat diskrete - të ndërprera: mund të

marrin vetëm disa vlera të caktuara dhe

gjithmonë ka “ndërprerje” në mes të vlerave.

SHEMBULL: numri i dhomave të fjetjes në

shtëpi ( 1,2,3,.., etj), numri i anëtarëve të

familjes, etj.

1-9

17

Variabla kuantitavie (sasiore-

numerike)

Variablat e vazhdueshme - kontinuale:

mund të marrin çfarëdo vlere brenda një

rangu të caktuar.

SHEMBULL: Koha e kaluar me aeroplan

prej Prishtine në Gjenevë, gjatësia e

nxënësve të një klase, etj.

1-10

18

Përmbledhje e llojeve të variablave

Variablat

Kualitative/Atributive)

Diskrete/të ndërprera

Numerike/Kuantitative)

Të vazhdueshme/kontinuale

Shembuj:•gjinia, nacionalitetingjyra e flokëve,etj

Shembuj: •Numri i fëmijëve, Numri i të punësuarëve, Numri i kinemave Numri i veturave të shitura

Shembuj: •Mosha e studentëveKilometrat e kaluara në mes të dy distancaveGjatësia trupore enxënësve, etj

Të dhënat statistikore Të dhënat statistikore janë rezultat i matjes së

një cilësie, tipari apo karkateristike me interes në

një element të popullimit apo të zgjedhjes.

Sikurse variablat edhe të dhënat mund të jenë:

- Të dhëna sasiore- rezultojnë nga matjet e

niveleve të variablave sasiorë

- Të dhëna cilësore - rezultojnë nga matjet e

niveleve të variablave cilësor

19

Shkallët e matjes së të dhënave Matja e variablave-të dhënave është një proces i

gjetjes së vlerave të një variabli për elemente të

ndryshëm.

Ne mund të masim variablat për cdo njësi

statistikore qe kemi në studim- individë, familje,

grupe, komunitete, shoqëri dhe ngjarje.

Psh. Mund të masim nivelin e arsimit të një

individi, koeficientin e lindshmërisë së një vendi,

etj.

20

Shkallët e matjes së të dhënave

Ne përdorim termin shkallë për t’iu referuar një grupi

vlerash që merr një vriabël.

Vitet e shkollimit janë një shkallë për matjen e nivelit të

arimit të individit.

Koeficienti i lindshmërisë së një vendi mund të matet si

raport i lindjeve në 1000 banorë

Vlerat e variablave që gjejmë kur masim diçka quhen

rezultate

P.sh rezultat është 16 vjet shkollimi për indivin X;

25.8% lindje për 1000 banorë për vendin X, etj.

21

Shkallët e matjes së të dhënave

Variablat-të dhënat statistikore

klasifikohen në katër tipe bazuar në

mënyrën e matjeve:

Të dhëna nominale

Të dhëna të zakonshme/ordinale/të

renditshme

Të dhëna intervalore

Të dhëna në formë raporti

22

Shkallët e matjes së të dhënave

Shkalla tregon se cilat mënyra të analizës statistikorejanë më të përshtatshme.

Shkalla e matjeve përcakton sasinë e informatave qëpërmbahet në të dhëna.

Shkallët e matjeve – klasifikimi i të dhënave:

Nominale /të parenditshme

E Zakonshme/e renditshme

Intervalore

Raporti/Proporcionale

Nivelet e matjeve dhe shkallët e matjeve

Të dhëna intervalore

Të dhëna ordinale/zakonshme

Të dhëna nominale

Niveli më i lartë

(Forma më e

fuqishme e matjeve)

Nivele më të larta

Niveli më i ulët

(Forma më e dobët

e matjeve)

Kategori (pa ndonjë rregull apo drejtim)

Kategori të renditshme (rangimi, rregull )

Diferenca në mes të matjeve, por jo zero të vertete

Të dhëna në formë raporti/propocionaleDallimet midis matjeve, zero e vërtetë ekziston

Nivelet e matjeve dhe shkallët e

matjeve

Të dhëna intervalore

Të dhëna të

zakonshme

Të dhëna nominale

Pesha, Mosha,

Shpenzimet javore të

ushqimit

Rangimi i kualiteteve të

shërbimit, Rangimi i

studentëve në bazë të

suksesit

Statusi martesor, Tipi i

automobilit që posedojmë

Të dhëna në

formë raporti

Temperaturat në shkallë

të Fahrenheit, Celsiusit,

Datat kalendarike

Kategori (pa ndonjë rregull apo drejtim)

Kategori të renditshme (rangimi, rregull )

Diferenca në mes të matjeve, por jo zero të vertete

Dallimet midis matjeve, zero e vertete ekziston

Shembuj

Shembull për të dhënat nominale/ të parenditshëm

26

Variablat kualitative Kategoritë/Modalitetet

Pronarë i automobilit Po Jo

Gjendja martesore I/e martuar; I/e pamartuar; I/e ve; I/e

ndarë

Gjinia Mashkull; Femër

Veprimtaritë ekonomike Industria dhe xehtaria; bujqësia;

tregtia; pylltaria, ndërtimtaria;

komunikacioni dhe lidhjet; etj

Format ligjore të

shoqërive tregtare

Biznes individual, Partneritet,

Korporatë, etj

Shembuj pët të dhënat ordinale/ të renditshme/të

zakonshme

Variablat kualitative Kategoritë/Modalitetet

Kënaqja me produktin Shumë i pakënaqur; pak i pakënaqur;

neutral, Pak i kënaqur; shumë i kënaqur

(Shkallët e Likertit)

Thirrjet akademike të

profesorëve

Profesor i rregullt; Profesor i asocuar;

Profesor asistent; Assistent; Asistent i ri.

Suksei i studentëve 10; 9; 8; 7; 6; 5.

27

Shembuj të shkallës intervale dhe proporcionale të

dhënave

Variablat kuantitative Niveli i matjeve

Temperatura (në shkallë

Celsius ose Fafrenheit)

Intervale

Gjatësia (në metra dhe cm) Proporcionale/në formë raporti

Pesha (në litër ose kg) Proporcionale /në formë raporti

Pagat (në euro apo valutë

tjerër)

Proporcionale/në formë raporti

28

Shembull. Vrojtimi i punëtorëve të firmës “X”

Emri dhe

mbiemri

Gjinia Mosha Pozita Pervoja

e punes

Paga vjetore

(000)

Albulena Z. F 30 Menaxhere 12 20

Afrim T. M 25 Shefe e shitjes 13 15

Vjollca M F 22.3 Financa 10 10

Aferdita I. F 45 Marketing 2 8

Agon T. M 32.5 Shites 5 6

Genc M. M 23.8 Shites 8 6

Adelina B. F 27 Shites 6 6

Bardha M. F 19 Shites 14 6

Yll T M 27 Shofer 12 5

Valton K. M 28.6 Shofer 3 5

29

VariablatNjesite/Elem

entete

Të dhënat

Statusi Shitjet Fitimi/

Ligjor Vjetore($M) ($000)

Të dhënatElementet, Variablat, dhe Vrojtimet

Firma

Dataram

EnergyDrink

Dardania

Agroimpex

Psychemedics

Individual 73.10 86

SH.P.K 74.00 1.67

Ortakeri 365.70 86

SH.P.K 111.40 33

Individual 17.60 13

Variablat

Njesite/elementet

Të dhënat

Bazat e Statistikës 2010

Dr. Rahmije Mustafa -Topxhiu 31

Burimet e të dhënave statistikore

Primare

Mbledhja e të dhënave

Sekondare

Të dhëna të grumbulluara

Vrojtimi

Eksperimentimi

Studimi

Të printuara ose

elektronike

Burimet e të dhënave

Burimet ekzistuese/Burimet sekondare

Brenda firmës– gati çdo departament

Agjencitë shtetërore- Enti statistikave,Doganat, Ministritë, etj

Asociacionet e ndryshme–

Organizata të specializuara të interesit–

Interneti– më shumë e më shumë firma

Të dhënat primare/Studimet statistikore

Burimet e të dhënave

Në studimet eksperimentale , së pari identifikohen

variablat me interes. Mandej një apo dy faktorë

mbahen nën kontroll, ashtu që të mund të sigurohen

të dhëna nën ndikimin e këtyre faktorëve. P.sh. Një mënyrë e re e prodhimit - ndikimi i saj në

sasinë e prodhuar.

Ose- Një medikament i ri ,ndikimi i tij në tensionin

e gjakut. (Eksperimentet janë shumë të kushtueshme, dhe

shumë herë te pamundura

Në vrojtime-studime(jo-eksperimentale) nuk

tentohet që të kontrollohen ndikimet e faktorëve

në variablat me interes.

Mënyra më e shpeshtë e hulumtimit. Anketa është njëshembull i mirë

Statistikat zyrtare Institucionet shtetëroe nxjerrin statistika sepse:

1. Të dhënat janë pjesë e procesit administrativ;

2. Ato nevojiten për matjen e efekteve të politikave

shtetërore;

3. Ato shërbejnë për të përcaktuar dhe kontrolluar efektet

e faktorëve të jashtëm në politikat e qeverisë;

4. Me anë të statistikave mund të përcaktohen prirjet,

prognozat dhe politikat për të ardhmen;

Në Kosovë institucioni kryesor shtetëror për statistika

është Enti i Statistikave të Kosovës.

www.esk.rks-gov.net

34

Disa burime të dhënave

www.esk.rks-gov.net

www.ec.europa.eu/eurostat

www.stats.oecd.org

…………

35

Statistika

Statistia

Deskriptive

Statistika

Analitike

Përfshin

Mbledhjen

Organizimin

Përmbledhjen

Prezantimin e

të dhënave (grafe,

Tabela, mesatare,

Tregues te variacionit, etj

Përfshin

Bërjen e vlerësimeve

Testimin e hipotezave

Përcaktimin e raporteve

Bërjen e parashikimeve

Llojet e analizës statistikore

37

Llojet e analizës statistikore

Univariate

• Analiza e tëdhënave që ipërkasin vetëmnjë variabli

• P.sh. Mesataret, variacioni, etj

Bivariate

• Analiza e lidhjesnë mes të dyvariablave

• P.sh. Regresioni, korrelacioni, tabelat e kryqëzuara, testihi në katror, etj

Multivariate

• Analiza e tëdhënave në mestë tri apo mëshumëvariablave

• P.sh.Tabelat e kryqëzuara dhemultivariate, regresioni dhekorrelacioni ishumëfishtë

PËRFUNDIM/ KONKLUZION

Përdorimi I të dhënave dhe informatave

është pjesë e rëndësishme e zgjidhjes së

problemeve

Neve kemi nevojë edhe për të dhënat

primare dhe sekondare

Procesi I hulumtimit të dhënave mund të

krijojë probleme të reja në brendësi dhe

mundësi për kreativitet më të lartë.

38

39

Konceptet kyçeAnaliza statistikore

Popullimi/tërësia e

përgjithshme

Mostra/Zgjedhja

Njësia statistikore,

individi

Variablat

Të dhënat statistikore

Modalitetet

Parameter

Statistikë

Të dhëna nominale

Të dhëna të

renditshme

Të dhëna intervalore

Të dhëna në formë

raporti

Statistikë deskriptive

Statistike analitike

Analizë univariate

Analizë bivariate

Analizë multivariate

40

Detyrë

Shpjego dallimin në mes të të dhënave

kualitative dhe kuantitative dhe jep tre

shembuj për secilën.

Shpjego dallimin në mes të dhënave

diskrete dhe të vazhdueshme dhe jep tre

shembuj për secilën.

41

Detyrë

Përcakto se cilat nga variablat vijuese është kualitative e cila kuantitative. Nëse janë kuantitative përcaktoni se fenomeni me interes a është diskret apo kontinual:

- Numri i telefonave në familje,

- Lloji i telefonit,

- Ngjyra e telefonit,

- Pagesa mujore (në euro dhe cent) për thirrje telefonike,

- Numri i thirrjeve lokale të bëra gjatë muajit,

- Zgjatja (në minuta) e thirrjeve lokale gjatë muajit,

- Fakultetet e Universitetit të Prishtinës.

Shembull

Në tabelën vijuese jepen të dhëna për

pesë profesor të Fakultetit Ekonomik

42

Emri Specializimi Gjinia Mosha Grada/titulli shkencor

A.. S Ekonomiks F 45 Prof. i asocuar

D.D Menaxhim F 37 Pro. i rregullt

A.B Financë M 53 Prof. i rregullt

D.A Kontabilitet F 29 Asistent

F.T Marketing M 38 Prof. asistent

a) Sa elemente përmban ky studim?

b) Sa variabla janë?

c) Sa vrojtime janë?

d) Cila shkallë e matjes është përdorur për çdo variabël?

43

Ushtrime

Ushtrim . “Jam shumë i stresuar” është një

shprehje që shumë e shpeshtë në mes të

studentëve. Çka ju streson juve. Cili është populacioni me interes?

Identifikoni më së paku tri arsye për të marrë

mostrën.

Identifikoni dy variabla ose karakteristika të

anëtarëve të këtij populacioni që ju dëshironi të

studioni.

44

Ushtrime

Ushtrim . Dekani i fakultetit dëshiron të shoh se çfarë lloj aktiviteti dhe pune bëjnë studentët e diplomuar të fakultetit pas 5 vjet diplomimi.

Cili është populacioni me interes?

Identifikoni arsyet për të marrë mostrën për hulumtim.

Identifikoni dy variabla/karakteristika të anëtarëve të populacionit që ju dëshironi të studioni

45

Ushtrime

Ushtrim . Kryetari i një shteti dëshiron të

shoh se sa është i popullarizuar pas dy

vjetëve të mandatit të tij. Një mostër e

votuesve të rritur janë pyetur se a do ta

rizgjedhnin prapë atë në atë post. A janë të dhënat kualitative apo kuantitative

Nëse të dhënat janë kualitative a janë ato

nominale apo rendore/shkallore. Nëse janë

numerike a janë ato diskrete apo kontinuale.

46

Ushtrime

Ushtrim . Më poshtë janë të listuar disa pyetje nga anketa rreth virusit “Trojan horse”. Për çdo lloj të pyetjes identifikoni se çfarë lloj të dhënash duhet të grumbullohen.

A është infektuar kompjuteri juaj me virusin “Trojan horse” Po, kompjuteri im është infektuar me këtë virus.

Jo , kompjuteri im nuk është infektuar me këtë virus.

Nuk jam i sigurt se kompjuteri im është infektuar.

A dini dikë tjetër që kompjuteri i është infektuar me virusin “Trojan Horse” Po

Jo

Sa shpesh ju me kujdes ekzaminoni subjektin e-mailit të juaj para se të hapni atachmentët. Gjithmonë

Shpesh

Sipas rastit

Rrallë ose kurrë