1

ANALISIS PENGARUH INDEKS HARGA SAHAM SEKTOR

KEUANGAN, TINGKAT INFLASI DAN SUKU BUNGA

BANK INDONESIA TERHADAP INDEKS HARGA

SAHAM GABUNGAN DI BURSA EFEK INDONESIA

TAHUN 2000-2009 DENGAN MENGGUNAKAN

MODEL ARCH-GARCH

Alfina Reisya

PROGRAM STUDI MATEMATIKA

FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI

UNIVERSITAS ISLAM NEGERI

SYARIF HIDAYATULLAH

JAKARTA

2011/1432 H

2

PENGESAHAN UJIAN

Skripsi berjudul “Analisis Pengaruh Indeks Harga Saham Sektor Keuangan, Tingkat Inflasi dan Suku Bunga Bank Indonesia Terhadap Indeks Harga Saham Gabungan di Bursa Efek Indonesia Tahun 2000-2009 Dengan Menggunakan Model ARCH-GARCH” yang ditulis oleh Alfina Reisya, NIM 107094002394 telah di uji dan dinyatakan lulus dalam sidang Munaqosyah Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta pada tanggal 8 Juni 2011. Skripsi ini telah diterima sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar sarjana strata satu (S1) Program Matematika.

Menyetujui,

Penguji 1, Penguji 2,

Taufik Edy Sutanto, M.Sc.Tech Suma’inna, M.si NIP. 19790530 200604 1002 NIP. 158 408 699

Pembimbing 1, Pembimbing 2,

Hermawan Setiawan, M. TI Gustina Elfiyanti, M.si NIP. 19740623 199312 2001 NIP. 19820820 200901 2 006

Mengetahui :

Dekan Fakultas Sains dan Teknologi, Ketua Program Studi Matematika,

DR. Syopiansyah Jaya Putra, M. Sis Yanne Irene, M. Si NIP. 1968117 200112 1 001 NIP. 19741231 200501 2 018

3

PERNYATAAN

DENGAN INI SAYA MENYATAKAN BAHWA SKRIPSI INI BENAR-

BENAR HASIL KARYA SENDIRI YANG BELUM PERNAH DIAJUKAN

SEBAGAI SKRIPSI PADA PERGURUAN TINGGI ATAU LEMBAGA

MANAPUN.

Jakarta, Mei 2011

Alfina Reisya 107094002394

4

PERSEMBAHAN

Kupersembahkan skripsi ini teruntuk

kedua orang tuaku, Mom and Dad, kedua kakakku

Kak Ria, Kak Youfi juga Reifin adikku tersayang yang

tiada henti memberikan semangat sehingga

penulis dapat menyelesaikan skripsi ini

MOTTO

“Sesungguhnya sesudah kesulitan ada kemudahan“ (Q.S Al-Insyirah:6)

Always be yourself

Tiada Kesuksesan Tanpa Cucuran Keringat dan Air Mata

We Always Have A Choice

5

ALFINA REISYA, Analisis Pengaruh Indeks Harga Saham Sekor Keuangan, Tingkat Inflasi dan Suku Bunga Bank Indonesia Terhadap Indeks Harga Saham Gabungan di Bursa Efek Indonesia Tahun 2000-2009 Dengan Menggunakan Model ARCH-GARCH. Di bawah bimbingan Hermawan Setiawan, M.TI dan Gustina Elfiyanti, M.Si.

Data deret waktu seperti Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG) mempunyai sifat heteroskedastisitas pada ragam sisaannya. Kondisi pergerakan harga saham yang tidak konstan ini diduga dipengaruhi dari pergerakan indeks Harga Saham Sektoral dan keadaan variabel makro ekonomi. Penelitian ini bertujuan melihat apakah terdapat gejala volatilitas pada IHSG dan menganalisis pengaruh pergerakan Indeks Saham sektor Keuangan dan variabel makro ekonomi, yaitu Laju Inflasi dan Tingkat Suku Bunga (SBI) yang diduga berpengaruh terhadap pergerakan IHSG di Bursa Efek Indonesia. Penelitian ini menggunakan metode seleksi model regresi OLS dan model ARCH/GARCH. Pemilihan model terbaik berdasarkan pertimbangan kriteria kelayakan model, signifikansi, nilai R2, AIC & SIC. Variabel yang digunakan adalah Indeks Harga Saham Sektor Keuangan, Laju Inflasi dan Tingkat Suku Bunga Bank Indonesia (variabel independen) serta IHSG (variabel dependen) periode Januari 2000 sampai dengan Desember 2009.

Hasil penelitian menunjukkan bahwa model regresi OLS tidak tepat digunakan karena tidak terpenuhinya salah satu asumsi model, yaitu terdapat gejala heteroskedastisitas (volatilitas). Selanjutnya, untuk menanggulangi masalah heteroskedastisitas, model yang digunakan adalah ARCH-GARCH. Dari hasil pengujian, model terbaik yang digunakan untuk melihat adanya volatilitas pada pergerakan IHSG dan menjelaskan pengaruh IHSSK, Inflasi dan SBI terhadap IHSG adalah ARCH 1. Berdasarkan hasil penelitian terlihat bahwa kemampuan model dalam menjelaskan variabel dependen sebesar 98% dan seluruh variabel independen yang diajukan memiliki pengaruh yang signifikan baik secara bersama-sama maupun secara pasial.

Kata kunci: Deret Waktu, Heteroskedastisitas, Indeks Harga Saham Gabungan,

model ARCH/GARCH

6

ALFINA REISYA, The Influence Analysis of Composite Index of Finance Sector, Inflation Rate and SBI interest Towards Composite Index at Indonesia Stock Exchange in 2000-2009 by Using ARCH-GARCH Model under direction of Hermawan Setiawan, M.TI and Gustina Elfiyanti, M.Si.

Time series on composite index (IHSG) has insconstant variant

(heteroscedasticity). The movement of heteroscedasticity is possibly affected of sectoral movement index and variable macro economy condition. This survey is intended to see if any volatility on composite index and to analyze the effect of composite index of finance sector and variable macro economy, that is inflation rate and SBI interest rate that will affect towards composite index at Indonesia Stock Exchange (IDX). This survey using OLS regression and ARCH-GARCH. Model selection is based on goodness of fit criterion, significance, R2 and AIC & SIC. Variable used is Finance Sector Stock Index, Inflation Rate, BI Rate as independent variable and Composite Index as dependent variable from January 2000 up to December 2009.

Result of survey shows an OLS regression model can not appropriate be used caused by not fulfilling of model assumption’s that shows volatility. To overcome heteroscedasticity, ARCH-GARCH is applied. Result of test shows the best model used is to see if there is any volatility on composite index rate and to explain the effect of IHSSK, Inflation and SBI towards Composite Index, is ARCH 1. From this survey is found the model capacity to explain dependent variable is 98% and all independent variables which has significant effect either as a whole or partial. Keywords: Composite Index, Heteroscedasticity, model ARCH/GARCH, Time

Series

7

KATA PENGANTAR

Segala puji bagi Allah SWT, Yang Maha Mulia, yang senantiasa

melimpahkan rahmat kepada hamba-Nya. Berkat anugerah dan ridho-Nya, penulis

dapat menyelesaikan skripsi “Analisis Pengaruh Indeks Harga Saham Sektor

Keuangan, Tingkat Inflasi dan Suku Bunga Bank Indonesia terhadap Indeks

Harga Saham Gabungan Di Bursa Efek Indonesia Tahun 2000-2009”.

Shalawat serta salam teruntuk Baginda Nabi Muhammad SAW, panutan paling

hak

Skripsi ini dimaksudnkan untuk memenuhi salah satu syarat menempuh

ujian Sarjana Sains pada Program Studi Matematika, Fakultas Sains dan

Teknologi, Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta.

Pada penulisan skripsi ini, penulis mendapatkan banyak bimbingan dan

bantuan dari berbagai pihak, sehingga pada kesempatan ini penulis mengucapkan

terima kasih kepada:

1. Dr. Syopiansyah Jaya Putra, M.Sis, Dekan Fakultas Sains dan Teknologi

Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah.

2. Yanne Irene, M.Si. ketua Program Studi Matematika dan Suma’inna, M.Si,

Sekretaris Program Studi Matematika.

3. Hermawan Setiawan, M.Ti, selaku Pembimbing 1 yang selalu memberikan

bimbingan, informasi dan motivasi terbaik.

4. Gustina Elfiyanti, M.Si, selaku Pembimbing II yang telah memberikan

bimbingan, informasi dan motivasi dalam penulisan skripsi ini.

8

5. Seluruh Dosen Program Studi, terimakasih atas pengajaran dan ilmu

bermanfaat yang telah diberikan kepada penulis.

6. Kedua orang tua, Mom and Dad, yang selalu mendampingi dan memberikan

dukungan moral dan materil, ka Ria, Ka Youfi dan efin serta seluruh keluarga

besar Beny Bakar dan Susilawaty.

7. Desi, Zia, Epi, Dian, Iie, sahabat-sahabat tersayang yang selalu mendukung.

8. Jefry yang telah meluangkan banyak waktunya dalam proses pembuatan

skripsi ini serta memberikan dukungan moril dan kesabaran.

9. Sobat-sobat Ade, Mega, Widy, Dendi, Ube, dan teman-teman 2007. Terima

kasih persahabatan, kasih sayang, dan dukungan kalian. U’re Rock!

10. Kak Bambang, Kak Denis, Kak Titi, Kak Farah, Kak Niken, Selly, Mecca dan

seluruh Keluarga besar Matematika Fakultas Sains dan Teknologi.

Pada akhirnya penulis berharap skripsi ini dapat bermanfaat bagi pembaca

pada umumnya. Penulis menyadari masih banyak kekurangan dalam penulisan

skripsi ini, sehingga penulis mengharapkan saran dan kritik yang konstruktif.

Jakarta, Juni 2011

Penulis

9

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ……………………………………………………... .. i

PENGESAHAN UJIAN ......................................................................... ...... ii

PERNYATAAN ............................................................................................ iii

PERSEMBAHAN DAN MOTTO

ABSTRAK ............................................................................................ ........ v

ABSTRACT ............................................................................................. .... . vi

KATA PENGANTAR ........................................................................... ....... vii

DAFTAR ISI ............................................................................................. .. . ix

DAFTAR TABEL ...................................................................................... .. xii

DAFTAR LAMPIRAN ..................................................................... ........... xiii

DAFTAR GAMBAR ..................................................................... ............... xiv

BAB I PENDAHULUAN .................................................................... ...... 1

1.1 Latar Belakang ................................................................. ........ 1

1.2 Permasalahan ................................................................... ........ 3

1.3 Pembatasan Masalah ......................................................... ........ 4

1.4 Tujuan Penelitian ............................................................. ........ 4

1.5 Manfaat Penelitian ........................................................... ........ 4

BAB II LANDASAN TEORI ............................................................... 5

2.1 Pasar Modal .................................................................... ........ 5

2.2 Jenis-jenis Indeks di Pasar Modal .............................................. 5

2.3 Volatilitas .......................................................... ..................... 7

2.4 Hipotesis Penelitian ............................................................ ..... 8

10

2.5 Analisis Regresi Linier Berganda ........................................... . 8

2.6 Model ARCH/GARCH ........................................................... 14

2.7 Uji ARCH-Effect ................................................................ .... 17

2.8 Pemilihan Model ARCH/GARCH terbaik ............................ . 17

BAB III METODOLOGI PENELITIAN ..................................................... 21

3.1 Sumber Data ................................................ .......................... 21

3.2 Identifikasi Model Regresi ………………….......................... 22

3.3 Langkah-langkah Model ARCH/GARCH .............................. 23

3.4 Alur Penelitian ................................................................... .... 26

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN ...................................................... 27

4.1 Deskriptif Data ......... .............................................................. 27

4.2 Identifikasi Model Regresi ........................................... ......... 28

4.3 Identifikasi Model ARCH-GARCH ......................................... 33

4.3.1 Pengujian Keheterogenan Ragam Bersyarat ................... 33

4.3.2 Pendugaan Parameter Model ARCH-GARCH ................ 33

4.3.3 Pemilihan Model Terbaik ................... ........................... 34

4.3.4 Diagnostik Model ................... ....................................... 35

4.3.5 Simulasi Peramalan ................... ..................................... 37

4.3.6 Interpretasi Model ARCH-GARCH ................... ............ 39

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ..................................................... 41

5.1 Kesimpulan ............................................................................. 41

5.2 Saran ....................................................................................... 42

11

DAFTAR PUSTAKA ................................................................................. 43

LAMPIRAN ............................................................................................. 45

12

DAFTAR TABEL

Tabel 4.1 Statitika Deskriptif data bulanan IHSG ..................................... ..... 28

Tabel 4.2 Hasil Estimasi Model Regresi ......................................................... 28

Tabel 4.3 Uji Normalitas ………............................................................ ........ 29

Tabel 4.4 Uji Multikolinearitas ………........................................................... 30

Tabel 4.5 Breusch-Godfrey Serial Correlation LM test .................................. 30

Tabel 4.6 White Heteroscedasticity Test ........................................................... 31

Tabel 4.7 Nilai MAPE model Regresi .............................................................. 32

Tabel 4.8 Hasil Uji ARCH LM ....................................................................... 33

Tabel 4.9 Ringkasan Hasil Pendugaan Parameter ARCH-GARCH ................ 34

Tabel 4.10 Nilai AIC dan BIC ......................................................................... 34

Tabel 4.11 Hasil Pemeriksaaan model dengan pengujian autokorelasi

sisaan dan kuadrat sisaan data bulanan IHSG selama

periode pengamatan ....................................................................... 36

Tabel 4.12 Nilai MAPE Model ARCH-GARCH............................................. 38

Tabel 4.13 Hasil Model ARCH 1 .................................................................... 39

Tabel 4.14 Uji F dan Uji t statistik .................................................................... 40

13

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1 : OLS ..................................................................................... 41

Lampiran 2 : Model ARCH/GARCH ........................................................ 46

Lampiran 3 : Residual ARCH 1 ................................................................. 48

14

DAFTAR GAMBAR

Gambar 4.1 Perubahan IHSG ..................................................................... 27

Gambar 4.2 Sebaran Sisaan data bulanan IHSG ......................................... 35

Gambar 4.3 Plot IHSG peramalan Model ARCH-GARCH ........................ 37

15

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG) diperkenalkan pertama kali pada

tanggal 1 April 1983, sebagai indikator pergerakan harga saham di pasar modal,

Bursa Efek Indonesia (BEI). Indeks ini mencakup pergerakan indeks komposit

seluruh saham yang terdaftar di BEI. Pergerakan nilai indeks harga saham

gabungan akan menunjukkan perubahan situasi pasar yang terjadi. IHSG dipakai

sebagai indikator untuk mengevaluasi kondisi perekonomian suatu negara [4].

Oleh karena itu, IHSG merupakan peubah penting dalam bidang keuangan yang

pergerakan nilainya perlu diperhatikan dari waktu ke waktu. Pergerakan yang

fluktuatif yang terjadi pada indeks ini terkait dengan perubahan yang terjadi pada

indeks-indeks saham lainnya dan berbagai variabel makro ekonomi.

Inflasi sebagai salah satu peubah makro ekonomi berpengaruh terhadap

harga saham melalui dua cara yaitu secara langsung maupun secara tidak

langsung. Secara langsung, inflasi mengakibatkan turunnya keuntungan

perusahaan sedangkan secara tidak langsung inflasi berpengaruh melalui

perubahan tingkat suku bunga. Peningkatan suku bunga dapat diikuti oleh

peningkatan harga saham. Hal ini terjadi karena adanya harapan perusahaan untuk

menghasilkan laba meningkat, sehingga akan dapat membayar dividen yang lebih

besar. Selain itu, peningkatan harga saham juga dapat disebabkan oleh adanya

pasar yang mengharapkan terjadinya penurunan suku bunga sehingga indeks naik

[6].

16

Indeks Harga Saham Sektor keuangan (IHSSK) merupakan indeks sektor

saham di BEI yang menarik untuk dicermati. Sektor ini merupakan sektor

ekonomi yang terkait dengan hajat hidup orang banyak. Hal ini sesuai dengan

penelitian Kristanto pada tahun 2007. Dari hasil penelitiannya, indeks harga

saham sektor keuangan merupakan indeks saham terbaik dibandingkan dengan

indeks saham sefktor lainnya [7]. Indeks Harga Saham Sektor Keuangan di tahun

2004 mengalami kinerja yang cukup baik. IHSSK mengungguli IHSG selama

delapan bulan. Pada tahun 2004 sektor keuangan mencatat pertumbuhan sebesar

7,7%. Pertumbuhan terutama dipengaruhi oleh pertumbuhan subsektor bank dan

lembaga keuangan non bank serta subsektor sewa bangunan.

Data perekonomian dan keuangan seperti data IHSG sangat tinggi

volatilitasnya. Tingginya volatilitas ditunjukkan dari fase yang fluktuasinya relatif

tinggi dan kemudian diikuti fluktuasi yang rendah dan kembali tinggi. Kondisi ini

dikarenakan memiliki keragaman yang tidak konstan di setiap waktunya atau

mengandung unsure heteroskedastisitas. Keadaan heteroskedastisitas jika

menggunakan metode kuadrat terkecil (Ordinary Least Square) kurang tepat

karena karena terdapat asumsi model yang tidak terpenuhi. Teorema Gauss

Markov, mengatakan bahwa model OLS akan menghasilkan estimator yang baik

yang dikenal dengan sebutan BLUE (Best Linear Unbiased Estimate) bila suatu

model regresi memenuhi kriteria tertentu di antaranya, ragam sisaan sama

(homokedastisitas). Tetapi, jika ragam dari sisaan bersifat heteroskedastisitas

(tidak sama), maka estimator yang diperoleh tidak bersifat BLUE lagi [9].

17

Salah satu model deret waktu yang dapat mengatasi masalah

heteroskedastisitas adalah model Autoregressive Conditional Heteroscedastic

(ARCH) yang diperkenalkan Engle pada tahun 1982. Kemudian pada tahun 1986,

Bollerslev mengembangkan model ARCH ke dalam model Generalized

Conditional Heteroscedastic (GARCH) untuk memodelkan ragam sisaan yang

tergantung pada sisaan pada periode sebelumnya [1].

Pada tahun 2000 sampai 2009, pergerakan IHSG selalu menunjukkan

adanya peningkatan walaupun ada penurunan namun tidak drastis. Terlihat bahwa

IHSG mengalami fluktuasi dari tahun ke tahun selama 10 tahun terakhir. Oleh

karena itu, peneliti ingin mencari apakah terdapat gejala volatilitas pada

pergerakan Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG) dan melihat seberapa besar

pengaruh pergerakan Indeks Harga Saham Sektor Keuangan (IHSSK), tingkat

inflasi dan tingkat suku bunga Bank Indonesia (SBI) terhadap pergerakan IHSG

periode Januari 2000 sampai dengan Desember 2009.

1.2 Permasalahan

Permasalahan yang dihadapi dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Bagaimana penerapan modefl ARCH-GARCH untuk memprediksi volatilitas

indeks harga saham gabungan (IHSG).

2. Seberapa besar Indeks Harga Saham sektor keuangan (IHSSK), tingkat inflasi

dan tingkat suku bunga Bank Indonesia (SBI) mempengaruhi IHSG.

18

1.3 Pembatasan masalah

Dari permasalahan yang telah disebutkan di atas, maka batasan-batasan

dalam tugas akhir ini adalah melakukan prediksi tentang volatilitas berdasarkan

indeks IHSG di pasar modal pada bulan januari 2000 sampai dengan desember

2009 IDX statistic. Peubah makro ekonomi yang digunakan hanya tingkat Inflasi

dan tingkat Suku Bunga Bank Indonesia (SBI).

1.4 Tujuan Penelitian

Tujuan yang hendak dicapai dalam penulisan tugas akhir ini adalah:

1. Mengetahui apakah pada pergerakan IHSG terdapat gejala volatilitas.

2. Menganalisa pengaruh Indeks saham sektor keuangan (IHSSK), tingkat inflasi

dan tingkat suku bunga Bank Indonesia (SBI) terhadap pergerakan Indeks

Harga Saham Gabungan (IHSG).

1.5 Manfaat Penelitian

Manfaat penelitian ini adalah:

1. Hasil penelitian ini diharapkan dapat menambah informasi bagi pembaca pada

umumnya dan bagi mahasiswa pada khususnya mengenai pasar modal.

2. Hasil penelitian ini diharapkan dapat menjadi bahan informasi dan sebagai

referensi bagi peneliti selanjutnya di bidang pasar modal.

19

BAB II

LANDASAN TEORI

2.1 Pasar Modal

Pasar modal merupakan tempat bagi perusahaan yang membutuhkan dan

menawarkan surat berharga dengan cara mendaftar terlebih dahulu di pasar

modal. Secara umum, pasar modal adalah suatu sistem keuangan yang

terorganisasi, termasuk di dalamnya adalah bank-bank komersial dan semua

lembaga perantara di bidang keuangan, serta keseluruhan surat-surat berharga

yang beredar [6].

Pasar modal menjadi instrumen perekonomian yang sangat penting bagi

suatu Negara [6]. Pasar modal memiliki dua daya tarik bagi perekonomian suatu

negara. Pertama, diharapkan pasar modal ini akan bisa menjadi alternatif

penghimpunan dana selain perbankan. Kedua, pasar modal memungkinkan para

pemodal mempunyai berbagai pilihan investasi yang sesuai dengan pilihan resiko

mereka.

2.2 Jenis-Jenis Indeks di Pasar Modal

Di Pasar modal Indonesia, Bursa Efek Indonesia (BEI) terdapat 6 jenis

indeks, antara lain:

1. Indeks Individual, menggunakan indeks harga masing masing saham

terhadap harga dasarnya, atau indeks masing-masing saham yang

tercatat di BEI.

20

2. Indeks Harga Saham Sektoral, menggunakan semua saham termasuk

dalam masing-masing sektor, misalnya sektor keuangan,

pertambangan, dan lain-lain. Di BEI indeks sektoral terbagi atas

Sembilan sektor yaitu: pertanian, pertambangan, industri dasar, aneka

industro, konsumsi, properti, infrastruktur, keuangan, perdagangan dan

jasa, dan manufaktur.

3. Indeks Harga Saham Gabungan atau IHSG, menggunakan semua

saham yang tercatat sebagai komponen perhitungan indeks.

4. Indeks LQ 45, yaitu indeks yang terdiri dari 45 saham pilihan dengan

mengacu kepada 2 peubah yaitu likuiditas perdagangan dan

kapitalisasi pasar. Setiap 6 bulan terdapat saham-saham baru yang

masuk kedalam LQ 45.

5. Indeks Syariah atau JII (Jakarta Islamic Index), JII merupakan indeks

yang terdiri dari 30 saham mengakomodasi syarat investasi dalam

islam atau indeks yang berdasarkan syariah islam.

6. Indeks Papan Utama dan Papan Pengembangan. Indeks harga saham

yang secara khusus didasarkan pada kelompok saham yang tercatat di

BEI yaitu kelompok papan utama dan papan pengembangan.

Metodologi perhitungan indeks-indeks BEI adalah indeks yang

menggunakan rata-rata tertimbang dari nilai pasar. Rumus dasar perhitungannya

adalah:

Indeks :

100 2.1

21

Nilai pasar adalah kumulatif jumlah saham hari ini dikali dengan harga pasar hari

ini, atau ditulis dengan formula:

Nilai Pasar = ∑ 2.2

dimana,

c = closing price (harga yang terjadi) utnuk emiten ke-h

d = jumlah saham yang digunakan untuk perhitungan indeks

D = jumlah emiten yang tercatat di BEJ

Nilai dasar adalah kumulatif jumlah saham pada hari dasar dikali harga dasar pada

hari dasar.

2.3 Volatilitas

Volatilitas adalah suatu kondisi di mana rata-rata dan ragam tidak konstan

[10]. Data deret waktu terutama data di sektor keuangan sangat tinggi

volatilitasnya. Volatilitas yang tinggi ditunjukkan dari suatu fase yang

fluktuasinya relatif tinggi kemudian diikuti fluktuasi yang rendah dan kembali

tinggi.

Untuk kasus data ekonomi dan keuangan, ragam sisaan yang konstan

(homoskedastisitas) sering tidak terpenuhi. Volatilitas tidak selalu konstan dari

waktu ke waktu, inilah yang disebut heteroskedastisitas.

22

2.4 Hipotesis Penelitian

Hipotesis yang diajukan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Diduga bahwa Indeks Saham Sektor Keuangan IHSSK (X1) secara parsial

mempunyai pengaruh signifikan terhadap IHSG (Y) di Bursa Efek Indonesia

tahun 2000-2009.

2. Diduga bahwa Inflasi (X2) secara parsial mempunyai pengaruh signifikan

terhadap IHSG (Y) di Bursa Efek Indonesia tahun 2000-2009.

3. Diduga bahwa tingkat suku bunga SBI (X3) secara parsial mempunyai

pengaruh signifikan terhadap IHSG (Y) di Bursa Efek Indonesia tahun 2000-

2009.

4. Diduga bahwa peubah-peubah bebas IHSSK (X1), Inflasi (X2) dan SBI (X3)

secara bersama-sama mempunyai pengaruh signifikan terhadap IHSG (Y) di

Bursa Efek Indonesia tahun 2000-2009.

2.5 Analisis Regresi Linier Berganda

Analisis regresi digunakan untuk mengetahui hubungan antara suatu

peubah tak bebas dengan peubah bebas [11]. Model regresi yang terdiri dari lebih

satu peubah bebas disebut model regresi berganda [10]. Bentuk umum regresi

berganda sebagai berikut:

Yi= 0 + 1X1i + jXji +…+ mXmi + i, i = 1, 2, …,n 2 .3

dengan:

Yi : peubah tak bebas ke-i

Xi : peubah bebas ke-i

0 : konstanta

23

1 : koefisien regresi peubah X1i

2 : koefisien regresi peubah X2i

j : koefisien regresi peubah Xmi, j = 1,2,…,m

i : sisaan model ke-i

: banyaknya data

: banyaknya parameter

Teknik estimasi peubah tak bebas yang melandasi analisis regresi disebut

Ordinary Least Square (OLS). OLS memiliki beberapa sifat statistik yang

menjadikan satu metode analisis regresi yang paling kuat dan populer [3]. Teknik

ini memiliki asumsi-asumsi dalam penggunaannya antara lain: asumsi

kenormalan, non-autokorelasi, non-multikolinearitas dan homoskedastisitas.

Parameter yang diestimasi antara lain bersifat:

- Parameter tidak bias, artinya nilai penaksiran parameter mendekati parameter

yang sebenarnya.

- Parameter mempunyai ragam yang minimum, artinya parameter taksiran

dengan ragam terkecil diantara semua parameter taksiran yang sama.

- Parameter bersifat konsisten, artinya semakin besar jumlah sampel yang

diambil, parameter taksiran mendekati parameter yang sebenarnya.

a. Normalitas

Uji normalitas menggunakan uji Jarque-Bera (JB). Aturan keputusannya

adalah H0 ditolak pada tingkat signifikansi 0.05 jika nilai probability JB >

0.05. penolakan H0 berarti sisaan data tidak berdistribusi normal.

24

b. Multikolinearitas

Multikolinearitas adalah terdapat hubungan antara peubah bebas dalam

satu regresi. Multikolinearitas dalam model dapat dilihat dari hubungan secara

individual antara satu peubah bebas dengan satu peubah bebas yang lain.

Mengetahui apakah peubah bebas X yang satu berhubungan dengan peubah

bebas X yang lain adalah dengan melakukan regresi setiap peubah bebas X

dengan sisa peubah bebas X yang lain. Regresi ini disebut regresi auxiliary.

Setiap koefisien determinasi (R2) dari regresi auxiliary digunakan menghitung

distribusi F kemudian digunakan untuk mengevaluasi ada multikolinearitas

atau tidak. Formula untuk menghitung nilai F hitung adalah sebagai berikut:

F = … /( )( … )/( )

2.4

n menunjukkan jumlah observasi, k menunjukkan jumlah peubah bebas

termasuk konstanta, dan … adalah koefisien determinasi setiap

peubah X dengan sisa peubah bebas X yang lain. Sedangkan nilai F tabel

didasarkan pada derajat kebebasan k-2 dan n-k+1.

Aturan keputusannya adalah jika nilai F hitung lebih besar dari F tabel

dengan tingkat signifikansi alpha dan derajat bebas tertentu maka disimpulkan

model mengandung unsur multikolinearitas. Apabila terdapat

multikolinearitas maka standard error m juga naik atau membesar. Dampak

adanya multikolinearitas dalam model regresi jika menggunakan teknik

estimasi OLS, antara lain [10]:

1. Estimator masih bersifat BLUE namun mempunyai ragam dank ovarian

yang besar sehingga sulit mendapatkan estimator yang tepat.

25

2. Interval estimasi akan cenderung lebih lebar dan nilai hitung statistik uji t

kecil sehingga membuat peubah bebas secara statistik tidak signifikan

mempengaruhi peubah bebas.

3. Melalui uji statistik t, secara parsial peubah bebas tidak berpengaruh

terhadap peubah tak bebas, namun nilai koefisien determinasi (R2) masih

bisa relatif tinggi..

c. Autokorelasi

Autokorelasi adalah terdapat hubungan antara anggota pengamatan satu

dengan pengamatan lain yang berlainan waktu. Uji autokorelasi dapat

dilakukan dengan menggunakan uji Lagrange Multiplier (LM). Aturan

keputusannya adalah H0 ditolak pada tingkat signifikansi 0.05 jika nilai

Probability>0.05 maka terima H0, berarti tidak ada autokorelasi. Jika terdapat

autokorelasi dalam regresi maka estimator yang didapat akan memiliki

karakteristik sebagai berikut:

1. Estimator metode OLS masih linier

2. Estimator metode OLS masih tidak bias

3. Estimator metode OLS tidak mempunyai ragam yang minimum lagi.

Ragam tidak minimum maka menyebabkan perhitungan standar error

metode OLS tidak lagi bisa dipercaya kebenarannya dan interval estimasi

maupun uji hipotesis tidak lagi dapat dipercaya untuk evaluasi hasil regresi.

d. Homoskedsatisitas

Homoskedastisitas adalah ragam sisaan sama untuk setiap periode.

Lambang homoskedastisitas adalah:

26

E(ei2) = 2 i = 1,2,…,n 2.5

Dalam regresi dua peubah homoskedastisitas terihat pada Gambar 2.1.

Gambar 2.1 Sisaan homoskedastisitas

Ragam bersyarat dari Yi meningkat dengan meningkatnya X. Sehingga, ragam

Yi tidak lagi sama, artinya terdapat heteroskedastisitas.

E(ei2) = i2 i = 1,2,…,n 2.6

Indeks bawah pada 2, yang menunjukkan bahwa ragam bersyarat dari ei

tidak lagi konstan.

Gambar 2.2 Sisaan heteroskedastisitas

27

Heteroskedastisitas merupakan ragam dari sisaan tidak konstan.

Heteroskedastisitas dapat dideteksi dengan menggunakan white test. Uji ini

digunakan karena tidak memerlukan asumsi adanya normalitas pada

sisaannya. Uji white didasarkan pada jumlah sampel (n) dikalikan dengan R2

yang akan mengikuti distribusi chi-squares dengan derajat kebebasan

sebanyak peubah bebas tidak termasuk konstanta. Jika nilai (Obs*R2) lebih

besar dari nilai 2 tabel dengan tingkat signifikansi alpha 0.05 maka H0

ditolak, berarti terdapat heteroskedastisitas pada sisaan. Sebaliknya, jika chi

squares hitung lebih kecil dari nilai 2 tabel menunjukkan tidak adanya

heteroskedastisitas.

Aturan keputusannya adalah H0 ditolak pada tingkat signifikansi 0.05 Jika

nilai Probability

28

2.6 Model ARCH-GARCH

Penelitian yang menggunakan data-data deret waktu khususnya bidang

pasar keuangan, biasanya memiliki tingkat volatilitas yang tinggi di mana

fluktuasinya relatif tinggi dan kemudian diikuti fluktuasi rendah, kemudian

kembali tinggi dan seterusnya berubah-ubah [10].

Kondisi volatilitas data mengindikasikan bahwa perilaku data deret waktu

memiliki ragam sisaan yang tidak konstan dari waktu ke waktu atau mengandung

gejala heteroskedastisitas karena terdapat ragam sisaan yang bergantung dengan

ragam sisaan masa lalu. Akibatnya dengan memakai analisis deret waktu biasa

yang mempunyai asumsi homoskedastisitas tidak dapat digunakan. Selanjutnya,

ditambahkan model keragaman untuk mengatasi masalah volatilitas dalam

penelitian.

Model pendekatan untuk data yang mengandung volatilitas pertama kali

dikembangkan oleh Engle dan Bollerslev adalah model ARCH-GARCH.

Menurut Engle, ragam sisaan yang berubah-ubah ini terjadi karena ragam sisaan

tidak hanya fungsi dari peubah bebas tetapi tergantung dari seberapa besar sisaan

di masa lalu. Model ARCH yang dibentuk, sebagai berikut [1]:

Yt= 0 + 1X1t + 2X2t + 3X3t + t 2.7

dengan:

Yt = peubah bebas ke-t

X1t = pengamatan ke-t dari peubah bebas ke-1

X2t = pengamatan ke-t dari peubah bebas ke-2

X3t = pengamatan ke-t dari peubah bebas ke-3

29

t = sisaan model ke-t

0 = konstanta

1 = koefisien regresi peubah X1t

2 = koefisien regresi peubah 31t

3 = koefisien regresi peubah X3t

Heteroskedastisitas dalam model ARCH terjadi karena adanya unsur

volatilitas data deret waktu. Persamaan ragam sisaan dalam model ARCH (1)

dapat ditulis sebagai berikut:

t2 = 0 + 1 2.8

dengan:

t2 : ragam sisaan periode ke-t

0 : konstanta ragam sisaan

1 : koefisien sisaan periode lalu

2t-1 : sisaan periode t-1

Persamaan 2.4 menyatakan bahwa ragam dari hubungan sisaan yakni t2

mempunyai dua komponen yaitu konstanta dan hubungan sisaan periode lalu

yang diasumsikan sebagai kuadrat dari hubungan sisaan periode lalu. Secara

umum, model ARCH (p) dapat dinyatakan dalam persamaan sebagai berikut:

t2 = 0 + 1 + 2 + 3 + … . + p 2.9

dengan:

t2 : ragam sisaan periode ke-t

0 : konstanta ragam sisaan

1 : koefisien sisaan periode 1 dan p

30

ap : koefisien sisaan periode p

: sisaan model periode t-1

: sisaan model periode t-2

: sisaan model periode t-p

Cara estimasi model 2.9 adalah dengan metode maximum likelihood

Estimation (MLE). Kemudian dalam perkembangannya, pada tahun 1986 model

ARCH dari Engle disempurnakan oleh Bollerslev yang menyatakan bahwa ragam

sisaan tidak hanya bergantung dari sisaan periode lalu tetapi juga ragam sisaan

periode lalu. Model ini dikenal dengan GARCH. Kemudian ragam sisaan dari

model GARCH (1,1) ditulis sebagai berikut:

t2 = 0 + 1 + 1 2.10

Secara umum model GARCH yakni GARCH (p,q) mempunyai bentuk

persamaan sebagai berikut [10]:

t2 = 0 + 1 +…. + p + 1 + …+ q 2.11

dengan:

p : orde ARCH

q : orde GARCH

t2 : ragam model GARCH (p,q)

0 : konstanta ragam sisaan

p : koefisien sisaan ke-p

1 : koefisien ragam sisaan ke-1

q : koefisien ragam sisaan ke-q

: sisaan model periode t-p

31

t-q2 : ragam sisaan periode t-q

Dalam model tersebut, huruf p menunjukkan orde ARCH, sedangkan

huruf q menunjukkan orde GARCH.

2.7 Uji ARCH-Effect

Engle mengembangkan uji untuk mengetahui masalah heteroskedastisitas

dalam data deret waktu adalah dengan menggunakan uji Lagrange Multiplier

[10].

LM = (∑ )

∑ 2.12

dengan, n : banyaknya pengamatan

: nilai rata-rata tiap pengamatan yang dikuadratkan

: nilai peramalan tiap pengamatan

Ide dasar dari uji ini adalah bahwa ragam sisaan ( 2t) bukan hanya

merupakan fungsi dari peubah bebas tetapi bergantung dari sisaan kuadrat pada

periode sebelumnya ( ). Apabila nilai probability lebih kecil dari derajat

kepercayaan ( = 5%) maka terdapat ARCH effect dalam model. Apabila terdapat

ARCH effect dalam model maka estimasi dapat dilakukan dengan menggunakan

ARCH-GARCH.

2.8 Pemilihan Model ARCH-GARCH terbaik

a. Uji Kelayakan/Kesahihan Model

Pemilihan kelayakan/kesahihan suatu model ARCH-GARCH dilakukan

dengan uji Ljung Box sisaan yang mencakup uji correlogram Q-Statistic,

correlogram squared residual, histogram-normality test dan ARCH LM test.

32

Model dikatakan layak apabila sisaan sudah tidak ada autokorelasi antar sisaan

untuk semua lag k. Selain itu, uji ini dilakukan untuk melihat apakah dalam model

masih ada ARCH effect.

b. Penentuan Koefisien Determinasi (R2)

Suatu model mempunyai kebaikan dan kelemahan jika diterapkan dalam

masalah yang berbeda. Mengukur kebaikan suatu model (goodness of fit tests)

dapat menggunakan koefisien determinasi (R2). Koefisien determinasi (R2)

mengukur seberapa besar proporsi variasi peubah bebas dijelaskan oleh semua

peubah bebas [10].

Nilai R2 yang kecil berarti kemampuan peubah bebas dalam menjelaskan

ragam peubah tak bebas terbatas. Nilai yang mendekati satu berarti peubah-

peubah bebas memberikan keragaman semua informasi yang dibutuhkan untuk

memprediksi ragam peubah tak bebas.

c. Pengujian Hipotesis

Pengujian hipotesis ini dilakukan untuk mengetahui pengaruh IHSSK,

Inflasi dan SBI terhadap IHSG di BEI periode 2000-2009. Pengujian hipotesis

yang dilakukan dalam penelitian ini adalah:

- Uji Statistik t

Pengujian ini dilakukan untuk mengetahui pengaruh dari tiap-tiap peubah

bebas (IHSSK, Inflasi, dan SBI) terhadap IHSG untuk periode tahun 2000-

2009, dengan hipotesis:

H0 : 1= 2= 3=0

H1 : ∃ ∋ m ≠ 0, m =1,2,3

33

Aturan keputusannya adalah jika thitung> ttabel, penolakan H0 pada tingkat

signifikansi 0.05 memiliki kesimpulan bahwa terdapat parameter di antara

m yang secara individual berpengaruh posistif signifikan terhadap IHSG.

- Uji Statistik F

Pengujian ini dilakukan untuk menguji peubah bebas secara menyeluruh

atau secara bersama-sama berpengaruh terhadap peubah tak bebas dengan

hipotesis:

H0 : 1= 2= 3=0

H1 : ∃ ∋ m ≠ 0

Aturan keputusannya adalah jika Fhitung.> Ftabel, penolakan H0 pada tingkat

signifikansi 0.05 memiliki kesimpulan bahwa semua parameter merupakan

penjelas yang signifikan terhadap IHSG.

d. Uji Akaike Information Criterion (AIC) dan Bayesian Schwartz

Information Criteria (BIC)

Pengukuran yang sering digunakan mencari model yang terbaik yang

dapat digunakan adalah Akaike Information Criteria (AIC) dan Bayesian

Schwartz Information Criteria (BIC) [5]. Rumusan AIC dan BIC adalah sebagai

berikut [5]:

AIC = -2( +k)/n 2.13

Nilai BIC dapat didefinisikan sebagai:

BIC = −2ℓ + ( ) 2.14

Nilai log likelihood untuk model yang mengandung seluruh variabel

independent adalah ℓ .

34

dengan :

k : banyaknya parameter termasuk konstanta

n : banyaknya pengamatan

: nilai log fungsi kemungkinan

Semakin kecil nilai AIC dan BIC maka semakin baik modelnya [10].

35

BAB III

METODOLOGI PENELTIAN

3.1 Sumber Data

Data penelitian diambil pada bulan Februari 2011. Jenis data yang

digunakan adalah data sekunder. Data berasal dari Bursa Efek Indonesia dan Bank

Indonesia. Variabel yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:

a. Variabel dependen

Variabel dependen yang digunakan dalam penelitian ini adalah Indeks Harga

Saham Gabungan (IHSG). IHSG menggambarkan suatu rangkaian informasi

historis mengenai pergerakan saham gabungan seluruh saham yang tercatat di

bursa.

b. Variabel independen

Variabel independen yang digunakan dalam penelitian ini, antara lain:

1. Indeks Harga Saham Sektor Keuangan (X1).

Indeks Harga Saham Sektor Keuangan (IHSSK) merupakan satu dari

sembilan indeks sektoral yang telah diklasifikasikan Bursa Efek Indonesia

dan diberi nama JASICA (Jakarta Stock Exchange Industrial

Classification), yang terdiri dari saham-saham perbankan yang dievaluasi

setahun sekali setiap bulan juni [6].

2. Inflasi (X2)

Inflasi adalah kecenderungan dari harga-harga untuk naik secara umum

dan terus menerus selama periode tertentu.

36

3. Suku Bunga Bank Indonesia (X3).

Suku Bunga Bank Indonesia (SBI) adalah suku bunga kebijakan yang

mencerminkan sikap atau kebijakan moneter yang ditetapkan Indonesia

dan diumumkan kepada publik [12].

3.2 Indentifikasi Model Regresi

Sebelum menganalisis dengan berbagai model ARCH-GARCH, akan

digunakan regresi dengan teknik OLS [11]: Langkah-langkah pengolahan data

adalah sebagai berikut:

a. Uji Normalitas

Uji normalitas menggunakan uji Jarque-Bera (JB).Aturan keputusannya

adalah H0 ditolak pada tingkat signifikansi 0.05 jika nilai probability JB >

0.05. penolakan H0 berarti sisaan data tidak berdistribusi normal.

b. Uji Multikolinearitas

Multikolinearitas dalam model dapat dilihat dari hubungan secara

individual antara satu variabel independen dengan satu variabel independen

yang lain. Aturan keputusannya adalah jika nilai F hitung lebih besar dari F

tabel dengan tingkat signifikansi alpha dan derajat bebas tertentu maka

disimpulkan model mengandung unsur multikolinearitas.

c. Uji autokorelasi

Uji autokorelasi dapat dilakukan dengan menggunakan uji Lagrange

Multiplier (LM). Aturan keputusannya adalah H0 ditolak pada tingkat

signifikansi 0.05 jika nilai Probability>0.05 maka terima H0, berarti tidak ada

autokorelasi.

37

d. Uji Heteroskedastisitas

Heteroskedastisitas dapat dideteksi dengan menggunakan white test. Uji

ini digunakan karena tidak memerlukan asumsi adanya normalitas pada

variabel sisaannya. Uji white didasarkan pada jumlah sampel (n) dikalikan

dengan R2 yang akan mengikuti distribusi chi-squares dengan derajat

kebebasan sebanyak variabel independen tidak termasuk konstanta. Nilai

hitung statistik chi squares ( 2) dengan formula sebagai berikut:

Obs*R2≈

Jika nilai (Obs*R2) lebih besar dari nilai 2 tabel dengan tingkat signifikansi

alpha 0.05 maka H0 ditolak, berarti terdapat heteroskedastisitas pada sisaan.

Sebaliknya, jika chi squares hitung lebih kecil dari nilai 2 tabel menunjukkan

tidak adanya heteroskedastisitas.

3.3 Langkah-langkah Model ARCH-GARCH

ARCH 1

ARCH effect ARCH 2

ARCH/GARCH Model Terbaik GARCH 1.1

GARCH 2.1

GARCH 1.2

GARCH 2.2

38

Penjelasan langkah-langkah model ARCH-GARCH adalah sebagai berikut:

1. Pengujian Keheterogenan Ragam Bersyarat

Pengujian untuk mengetahui keberadaan proses ARCH-GARCH dengan

menggunakan uji Lagrange Multiplier.

2. Pendugaan Parameter Model ARCH-GARCH

Penentuan dugaan parameter model dilakukan dengan menggunakan metode

kemungkinan maksimum (MLE).

3. Simulasi Peramalan

Kesalahan peramalan dapat dievaluasi menggunakan Mean absolute

Percentage Error (MAPE).

MAPE = ∑ | – |

3.1

dengan:

: nilai aktual Y

: nilai peramalan Y

4. Diagnostik Model

Pemeriksaan model dilakukan dengan memeriksa kebebasan pada sisaan

(tidak autokorelasi) dilakukan dengan pengujian koefisien autokorelasi sisaan

baku dengan Uji Ljung-Box, dengan formula [10]:

LB = n (n+2) ∑ ( ) ~ 2r 3.2

dengan,

n : banyaknya pengamatan

: autokorelasi pada saat lag ke-k

39

: banyaknya lag

2 : fungsi persen titik dari distribusi chi-square.

Kemudian, diperiksa juga apakah masih terdapat proses ARCH dengan Uji

LM, apabila proses ARCH sudah tidak ada, maka model sudah baik.

40

3.4 Alur Penelitian

yes

no

Gambar 3.1 Alur Penelitian

Analisis Regresi

Uji ARCH effect (Uji Lagrange Multiplier)

ARCH/GARCH

Heteroskedastisitas

Mulai

Selesai

Pengumpulan Data

Model Terbaik

Uji Asumsi Klasik

41

BAB IV

HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1 Deskriptif Data

Data Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG) yang digunakan pada

penelitian ini periode Januari 2000 sampai Desember 2009, dengan 120

pengamatan. Gambar 4.1 merupakan grafik antara IHSG dengan waktu.

Gambar 4.1 Perubahan IHSG

Pola deret waktu dari nilai penutupan bulanan Indeks Harga Saham

Gabungan, dapat dilihat pada Gambar 4.1. Terlihat bahwa adanya siklus indeks

yang berangsur naik yang puncaknya pada bulan Februari 2008. Pola siklus ini

diikuti dengan siklus turun pada bulan Oktober 2009 kemudian kembali terjadi

siklus naik pada bulan Desember 2009.

IHSG bergerak secara fluktuatif pada kisaran level 350-650 sepanjang

tahun 2000 sampai 2001. Pada awal sampai pertengahan tahun 2002, IHSG

mengalami kenaikan. Pada akhir 2002, IHSG sempat mengalami penurunan

sebelum mengalami kenaikan pada awal 2003. Selama tahun 2004 sampai 2008,

0500

10001500200025003000

Jan-

00Se

p-00

Mei

-01

Jan-

02

Sep-

02M

ei-0

3Ja

n-04

Sep-

04M

ei-0

5Ja

n-06

Sep-

06M

ei-0

7Ja

n-08

Sep-

08M

ei-0

9

IHSG

42

IHSG cenderung mengalami kenaikan dengan sesekali adanya penurunan. Pada

saat krisis ekonomi global akhir tahun 2008, IHSG sempat jatuh ke level 1256.7.

Kemudian, IHSG kembali meningkat menuju level 2534.36 pada akhir 2009.

Tabel 4.1 Statistika deskriptif data bulanan IHSG Statistika Deskriptif IHSG

Rata-rata 823.4253 Median 621.315 Maximum 2139.28 Minimum 358.23 Std. Dev. 470.7858

Jumlah pengamatan sebanyak 90 data, dari 90 data IHSG nilai IHSG

terendah adalah sebesar 358.23 poin dan nilai IHSG terbesar adalah 2139.28.

Rata-rata nilai IHSG bulanan selama 10 tahun terakhir adalah sebesar 823.423

dengan standar deviasi sebesar 470.785.

4.2 Indentifikasi Model Regresi

Model regresi dinyatakan dan diestimasi menggunakan teknik Ordinary Least

Square (OLS). Hasil estimasi pengamatan disajikan pada Tabel 4.2.

Tabel 4.2 Hasil Estimasi model regresi Variabel Koefisien Std. Error Statistik t Prob.

C -211.2347 37.60631 -5.617002 0.0000 IHSSK 8.954685 0.142290 62.93274 0.0000

INFLASI -1.102807 6.451614 -0.170935 0.8647 SBI 17.98792 2.434196 7.389676 0.0000

F-statistic 1689.768

Nilai statistik F, model terestimasi cukup baik yang ditunjukkan dari nilai

Fhitung lebih besar dari Ftabel (1689.76>3.13). Dapat disimpulkan bahwa ketiga

variabel independen (IHSSK, Inflasi, dan SBI) mempengaruhi variabel dependen

43

(IHSG) secara signifikan. Kemudian, dilihat dari masing-masing nilai probablitas

statistik-t dari tiap-tiap variabel, kecuali variabel Inflasi memiliki nilai

probabilitas t-statistic yang lebih kecil dari tingkat signifikansi 5%, dapat

disimpulkan bahwa masing-masing variabel kecuali variabel Inflasi

mempengaruhi variabel dependen. Untuk melihat apakah OLS merupakan model

yang tepat dalam menjelaskan pengaruh IHSSK, Inflasi dan SBI terhadap IHSG,

akan dilakukan uji asumsi klasik regresi terhadap nilai sisaan dari model.

a. Uji Normalitas

Uji normalitas bertujuan untuk mengetahui apakah sisaan data yang

digunakan mempunyai sebaran normal atau tidak.

Tabel 4.3 Uji Normalitas Series : Residuals Sample : 1 90 Observations : 90 Jarque-Bera 5.624922 Pobability 0.060057

Berdasarkan Tabel 4.3, terlihat bahwa nilai probability Jarque Bera lebih

besar dari tingkat signifikansi 5% (0.06 > 0.05). Sehingga, H0 ditolak, artinya

sisaan data berdistribusi normal.

b. Uji Multikolinearitas

Uji multikolinearitas menguji apakah dalam model regresi terdapat adanya

korelasi antar variabel bebas. F1 adalah nilai F hitung dari regresi auxiliary antara

IHSSK (X1) dengan Inflasi (X2) dan SBI (X3). F2 adalah nilai F hitung dari regresi

auxiliary antara inflasi (X2) dengan IHSSK (X1) dan SBI (X3). F3 adalah nilai F

hitung dari regresi auxiliary antara SBI (X3) dengan IHSSK (X1) dan Inflasi (X2).

44

Tabel 4.4 Uji Multikolinearitas F hitung F tabel = 3.13 F1=19.58 H0 ditolak F2=0.77 H0 diterima F3=20.36 H0 ditolak

Nilai F tabel dengan tingkat signifikansi 5% dan derajat kebebasan 1 dan 88

adalah sebesar 3.95. Dari hasil regresi auxiliary, nilai F1 lebih besar dari F tabel

(19.85>3.13) yang berarti H0 ditolak, artinya terdapat multikolinearitas antara X1

dengan X2 dan X3. Nilai F2 lebih kecil dari F tabel (0.77>3.13), penerimaan H0

artinya tidak terdapat multikolinearitas antara antara X2 dengan X1 dan X3.

Kemudian, nilai F3 lebih besar dari F tabel , penolakan H0 artinya terdapat

multikolinearitas antara X3 dengan X1 dan X2. Jika model mengandung

multikolinearitas, salah satu pilihannya adalah membiarkan model tetap

mengandung multikolinearitas. Model tetap menghasilkan estimator yang BLUE

karena masalah estimator yang BLUE tidak memerlukan asumsi tidak adanya

korelasi antar variabel independen. Multikolinearitas hanya menyebabkan

kesulitan dalam memperoleh estimator dengan standard eror yang kecil [10].

c. Uji Autokorelasi

Uji autokorelasi digunakan untuk melihat apakah terdapat korelasi antara

anggota pengamatan satu dengan lain. Banyak metode yang digunakan untuk

mendeteksi masalah autokorelasi, salah satunya dengan metode Breusch-Godfrey.

Tabel 4.5 Breusch-Godfrey Serial Correlation LM test: F-Statistic 108.5874 Prob F(2,84) 0.000000 Obs*R-squared 64.89829 Prob.Chi-Square(2) 0.000000

45

Nilai probability sisaan sebesar 0.0000, artinya jauh lebih kecil dari tingkat

signifikansi 0.05 (0.00

46

Tabel 4.7 Nilai MAPE model Regresi IHSG IHSGF eror

2348.67 2170.476 0.07587 2194.34 2035.496 0.072388 2359.21 2143.524 0.091423 2643.49 2341.254 0.114332 2688.33 2267.334 0.156601 2745.83 2264.778 0.175194 2627.25 2121.212 0.192611 2721.94 2155.663 0.208042

2447.3 2010.806 0.178357 2304.52 1865.266 0.190605 2444.35 1887.11 0.227971

2349.1 1767.514 0.247578 2304.51 1997.1 0.133395 2165.94 1969.308 0.090784 1832.51 1783.473 0.02676

1256.7 1345.008 -0.07027 1241.54 1342.079 -0.08098 1355.41 1562.598 -0.15286 1332.67 1390.09 -0.04309 1285.48 1243.87 0.032369 1434.07 1474.493 -0.02819 1722.77 1855.811 -0.07722 1916.83 1957.668 -0.0213 2026.78 2096.458 -0.03438 2323.24 2352.436 -0.01257 2341.54 2416.5 -0.03201 2467.59 2597.203 -0.05253

2367.7 2487.292 -0.05051 2415.84 2533.741 -0.0488 2534.36 2604.444 -0.02765

Rata-rata 0.049397

MAPE 4.9397

Nilai MAPE error yang kecil, namun estimator yang dihasilkan tidak BLUE,

sehingga model tidak dapat digunakan untuk analisis maupun peramalan. Model

yang mengasumsikan adanya heteroskedastisitas adalah model ARCH-GARCH.

47

4.3 Identifikasi Model ARCH-GARCH

4.3.1 Pengujian Keheterogenan Ragam Bersyarat

Proses ARCH dapat diketahui dari sisaan data yang diperoleh dengan

menguji keheterogenan ragam sisaannya dengan uji Lagrange Multiplier.

Table 4.8 Hasil Uji ARCH LM

F-Statistic 50.49670 Prob. F(1,87) 0.00000

Obs*R-Squared 32.68592 Prob. Chi –Square (1) 0.00000

Adanya ARCH effect dapat dilihat pada nilai probabilitas (p-value) pada F

statistic, apabila nilai probabilitas (p-value) pada F statistic lebih kecil dari tingkat

signifikansi ( =5%) maka terdapat ARCH effect, begitu pula sebaliknya. Hasil

Tabel 4.8 menunjukkan bahwa untuk data IHSG memiliki nilai LM yang

signifikan (lebih kecil dari tingkat signifikansi 0.05). Hal ini mengindikasikan

bahwa ragam sisaan tidak homogen dan adanya proses ARCH.

4.3.2 Pendugaan Parameter Model ARCH-GARCH

Pendugaan parameter dilakukan dengan mengurangi atau menambah ordo

p dan q secara iteratif dengan Algoritma Marquardt. Ordo yang dipilih hanya

sampai ordo 2, karena parameter yang diduga sudah kurang signifikan ketika ordo

yang digunakan lebih dari 2.

48

Tabel 4.9 Ringkasan hasil pendugaan parameter ARCH-GARCH

Koefisien ARCH 1 ARCH 2 GARCH

(1,1)

GARCH

(2,1)

GARCH

(1,2)

GARCH

(2,2)

C 221.48 201.22 200.16 1264.21 320.67 920.15

1 1.24 1.07 1.15 1.09 0.874 0.977

2 0.13 0.65 0.997

1 0.05 -0.84 0.382 -0.867

2 -0.213 0.067

Dari beberapa model yang dicobakan, yang dipilih hanya model yang

memiliki dugaan parameter yang signifikan dan nilai AIC dan BIC yang minimum.

Setelah itu dipilih model yang memiliki koefisien yang positif pada model

ragamnya.

4.3.3 Pemilihan Model Terbaik

Untuk memilih model ragam yang terbaik dilakukan dengan melihat nilai

AIC dan BIC yang paling rendah dan memiliki koefisien yang signifikan.

Tabel 4.10 Nilai AIC dan BIC

Nilai ARCH 1 ARCH 2

GARCH

(1,1)

GARCH

(2,1)

GARCH

(1,2)

GARCH

(2,2)

AIC 10.62214 10.64060 10.64243 10.73254 10.60947 10.67112

BIC 10.78880 10.83503 10.83686 10.95474 10.83168 10.92110

Nilai AIC paling rendah dimiliki oleh model GARCH (1,2), yaitu sebesar

10.60947. Namun, untuk nilai BIC paling rendah dimiliki oleh Model ARCH 1

sebesar 10.62214. Jika ada kontradiksi antara nilai AIC dan BIC maka yang

49

digunakan adalah kriteria dari BIC [10]. Oleh karena itu, model ARCH 1 akan

menjadi model untuk menjelaskan volatilitas IHSG selama periode pengamatan.

4.3.4 Diagnostik Model

Uji kelayakan model dapat dilakukan diagnostik model terhadap sisaan.

Ditunjukkan pada Gambar 4.2 secara eksploratif untuk data bulanan IHSG

sisaannya menyebar normal, sehingga model dapat ARCH 1 dikatakan layak.

Gambar 4.2 Sebaran sisaan data bulanan IHSG

Grafik ini didukung secara statistik berdasarkan probability Jarque Berra

yang lebih besar dari tingkat signifikansi 0.05 (0.211 > 0.05). Kemudian,

pemeriksaan model pada data IHSG diperoleh hasil bahwa pada sisaan masih

terdapat autokorelasi yang ditunjukkan dari nilai prob. < 0.00 untuk lag 1 hingga

lag 36. Namun, pada kuadrat sisaan (prob. > 0.05) untuk lag 1 sampai lag 36 tidak

terdapat autokorelasi antar kuadrat sisaan, yang mengindikasikan ragam sudah

homogen.

Series : Standardized Residual Sampel 1 90 Observations 90 Jarque Bera 3.105068 Probability 0.211711

50

Tabel 4.11 Hasil pemeriksaan model dengan pengujian autokorelasi sisaan dan

kuadrat sisaan data bulanan IHSG selama periode pengamatan.

Lag ke- Terhadap sisaan ( ) Terhadap kuadrat sisaan ( 2) Q-stat Prob Q-stat Prob

1 31.2640 0.0000 0.7937 0.3730 2 47.2570 0.0000 0.8139 0.6660 3 54.9190 0.0000 1.0021 0.8010 4 58.0840 0.0000 1.0048 0.9090 5 62.5440 0.0000 1.0104 0.9620 6 67.5440 0.0000 1.4245 0.9640 7 71.4860 0.0000 1.7938 0.9700 8 75.9900 0.0000 1.7938 0.9870 9 77.5110 0.0000 3.6982 0.9300 10 79.3340 0.0000 3.8575 0.9540 11 79.3830 0.0000 3.9208 0.9720 12 79.7810 0.0000 4.5292 0.9720 13 80.0560 0.0000 6.0233 0.9450 14 82.1880 0.0000 8.1053 0.8840 15 82.9920 0.0000 8.1228 0.9190 16 84.2660 0.0000 10.0590 0.8640 17 91.0350 0.0000 10.0650 0.9010 18 97.7030 0.0000 13.1740 0.7810 19 106.5200 0.0000 13.7980 0.7950 20 110.5400 0.0000 15.6040 0.7410 21 116.2200 0.0000 15.8560 0.7780 22 118.8200 0.0000 17.2590 0.7490 23 119.6000 0.0000 17.5670 0.7810 24 122.5200 0.0000 19.3940 0.7310 25 126.7300 0.0000 19.5790 0.7690 … … … … … … … … … … … … … … … 33 142.7200 0.0000 29.9510 0.6200 34 142.8600 0.0000 29.9970 0.6640 35 143.5000 0.0000 30.3550 0.6920 36 144.3900 0.0000 30.6560 0.7200

51

4.3.5 Simulasi Peramalan

Simulasi peramalan dilakukan untuk mengetahui seberapa baik model

yang diduga yang dapat digunakan untuk meramal dengan data yang berbeda.

Hasil peramalan akan dibandingkan dengan data aktual.

Gambar 4.3 Plot IHSG peramalan model ARCH-GARCH

Data IHSG yang diperlihatkan pada Gambar 4.3, perbandingan hasil

peramalan dengan data aktual memperlihatkan adanya perbedaan yang awalnya

besar, menjadi hampir mirip antara hasil peramalan dengan data aktual. Ini

menunjukkan bahwa model ARCH 1 dapat mewakili pergerakan IHSG selama

periode pengamatan. Berikut ini juga ditampilkan nilai Mnna Absolute

Percentage Erorr (MAPE) dari model ARCH 1.

52

Tabel 4.12 Nilai MAPE model ARCH-GARCH

IHSG IHSGF Error 2348.67 2091.02 0.11 2194.34 1963.14 0.11 2359.21 2065.80 0.12 2643.49 2253.27 0.15 2688.33 2180.55 0.19 2745.83 2180.92 0.21 2627.25 2047.66 0.22 2721.94 2075.19 0.24 2447.30 1939.25 0.21 2304.52 1799.73 0.22 2444.35 1825.55 0.25 2349.10 1718.61 0.27 2304.51 1933.95 0.16 2165.94 1904.13 0.12 1832.51 1731.87 0.05 1256.70 1319.73 -0.05 1241.54 1316.73 -0.06 1355.41 1523.26 -0.12 1332.67 1349.88 -0.01 1285.48 1210.11 0.06 1434.07 1426.53 0.01 1722.77 1784.70 -0.04 1916.83 1881.64 0.02 2026.78 2012.40 0.01 2323.24 2255.45 0.03 2341.54 2315.51 0.01 2467.59 2488.99 -0.01 2367.70 2381.05 -0.01 2415.84 2424.15 0.00 2534.36 2492.75 0.02

JUMLAH rata2

2.47 0.08

MAPE 8.23

53

Model ARCH 1 memiliki nilai MAPE sebesar 8.23%. Hal ini

menunjukkan bahwa model ARCH 1 menangkap banyak informasi dan dapat

menjelaskan pergerakan dari data deret waktu IHSG.

4.3.6 Interpretasi model ARCH-GARCH

Setelah melalui uji kelayakan mode, model ARCH 1 dikatakan layak

untuk mewakili volatilitas IHSG selama perode pengamatan. Dari Tabel 4.13

didapat persamaan ARCH-GARCH sebagai berikut:

Tabel 4.13 Hasil Model ARCH 1 Dependent Variable : IHSG Method : ML-ARCH (Marquardt)-Normal Distribution Sample 1 90 Bollerslev-Wooldrige robust standard errors & covariance GARCH = C(5) + C(6)*RESID(-1)^2

Coefficient Prob 0.0000 0.0000 0.0360 0.0000

C -208.9989 IHSSK 8.491874

INFLASI 3.262884 SBI 21.7008

Variance Equation C 221.4802 0.0009

0.0000 RESID(-1)^2 1.239293

IHSGt = -208.99 + 8.49 IHSSKt + 3.26 INFLASIt + 21.70 SBIt

sebagai persamaan regresi,

t2 = 221.48 + 1.24 t-12

sebagai persamaan ragam.

Pada model regresi, maka terlihat bahwa koefisien regresi untuk variabel

IHSSK positif, yang berarti bahwa hubungan IHSSK terhadap IHSG searah.

54

Besarnya koefisien regresi variabel IHSSK adalah sebesar 8.49, yang berarti

bahwa setiap peningkatan 1 poin IHSSK akan mengakibatkan IHSG naik sebesar

8.49 poin.

Hubungan yang sama juga terlihat pada tingkat Inflasi. Koefisien sebesar

3.26 memberi arti bahwa setiap kenaikan 1 poin Inflasi, maka akan

mengakibatkan naiknya IHSG sebesar 3.26 poin. Kemudian, hubungan searah

juga diperlihatkan oleh variabel SBI, dengan koefisien sebesar 21.70 ini memberi

arti bahwa setiap kenaikan 1 poin Tingkat SBI, mengakibatkan IHSG naik sebesar

21.70 poin. Kemudian, dilihat dari persamaan ragam, artinya ragam bersyarat

periode sekarang dipengaruhi oleh kuadrat sisaan periode yang lalu sebesar 1.24.

Tabel 4.14 Uji F dan Uji t Statistik

T hitumg T tabel= -1.67 2.602566 2.097427 33.88293 F tabel F hitung

3.13 737.6821 Hasil uji F dan Uji t statistik pada Tabel 4.13 menunjukkan bahwa nilai F

hitung dan t hitung lebih besar dari nilai F tabel dan t tabel. Hal ini berarti ketiga

variabel independen berpengaruh signifikan terhadap variabel dependen. Ini

mengindikasikan bahwa model ARCH 1 memang tepat dalam menjelaskan

volatilitas IHSG selama periode pengamatan.

55

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan

Hasil permodelan data historis IHSG memperlihatkan bahwa model

ARCH-GARCH menunjukkan adanya gejala volatilitas pada pergerakan IHSG.

Pengujian hipotesis melalui pemodelan ARCH (1) dapat dibuktikan bahwa

IHSSK, Inflasi dan SBI berpengaruh positif. Dilihat dari Uji F, signifikan artinya

secara bersama-sama ketiga variabel independen memiliki pengaruh signifikan

pada volatilitas IHSG. Pengaruhnya cukup besar yaitu 98% (R-Squared).

Persamaan yang didapat adalah sebagai berikut,

IHSGt = -208.99 + 8.49 IHSSKt + 3.26 INFLASIt + 21.70 SBIt

sebagai persamaan regresi,

t2 = 221.48 + 1.24 t-12

sebagai persamaan ragam.

Model ini terbaik dari model lainnya yaitu memiliki data dengan distribusi

normal, tidak ada autokorelasi, memiliki AIC dan BIC paling rendah.

Berdasarkan hasil MAPE, kesalahan peramalan yang dihasilkan sebesar 8%. Ini

menunjukkan keakuratan model ARCH 1 untuk peramalan.

56

5.3 Saran

Berdasarkan kesimpulan yang diambil, maka saran yang dapat diberikan

berdasarkan hasil penelitian adalah:

1. Jika hendak melakukan pemodelan ARCH-GARCH untuk obyek yang

mempunyai perubahan yang ekstrim, maka peneliti harus memperpanjang

rentang waktu data penelitian.

2. Karena Indeks IHSSK, Inflasi dan tingkat suku bunga BI terbukti

berpengaruh terhadap pergerakan harga saham, maka perlu adanya upaya

dari pemerintah dan otoritas moneter untuk menjadi kestabilan variabel

tersebut supaya pergerakan harga saham terkendali dan sesuai dengan yang

diharapkan.

57

DAFTAR PUSTAKA

[1] Engle, R.F. The Use of ARCH/GARCH models in Applied Econometrics.

Journal of Economic Perspective, 157-168, 2001.

[2] Ghozali, Imam. Aplikasi Analisis Multivarate dengan Program SPSS.

Semarang:Badan Penerbit Undip, 2008.

[3] Gujarati, Damodar. Basic econometric.Singapore: Mc Graw Hill, 2003.

[4] Gunanjar, Bayu, Penerapan Model ACRh-GARCH dan model MSAR

(Markov-Switching Autoregressive) pada Nilai Tukar Rupiah terhadap

Dolar Amerika dan IHSG. Skripsi tidak dipublikasikan, Institut Pertanian

Bogor, Bogor, 2006.

[5] Hilbe, Joseph M, Negative binomial regression, UK, Cambridge, 2007.

[6] Ishomuddin, Analisis Pengaruh Variabel Makroekonomi Dalam dan Luar

Negeri Terhadap Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG) di BEI periode

1999.1–2009.12 (Analisis Seleksi Model OLS-ARCH/GACRH),

Universitas Diponegoro, Semarang, 2010.

[7] Kristanto, yunivan, Analisis Kinerja Indeks Saham Sektoral di Bursa Efek

Jakarta Periode Tahun 2004-2006. Studi Kasus: Indeks Saham Sektor

Pertanian, Pertambangan, Properti, Infrastruktur, dan Keuangan, Institut

Pertanian Bogor, Bogor, 2007.

[8] Marwan B. Asriandhini, Permodelan Ragam Indeks Harga Saham sektor

keuangan menggunakan model GARCH, Institut Pertanian Bogor, Bogor,

2003.

58

[9] Nachrowi, Nachrowi D. dan Hardius Usman, Prediksi IHSG dengan

model GARCH dan model ARIMA. Jurnal Ekonomi dan Pembangunan

Indonesia, Vol 7 (2), hal 73-91, Januari, 2007.

[10] Widarjono, Agus. Ekonometrika Pengantar dan Aplikasinya, Yogyakarta,

Ekonosia, 2005.

[11] Winarno, wing wahyu, Analisis Ekonometrika dan Statistika dengan

Eviews, Yogyakarta, UPP STIM YKPN, 2007.

[12] (http://www.bi.go.id/web/id/Moneter/BI+Rate/Penjelasan+BI+Rate/)

[15/02/2011 10.00 WIB]

59

LAMPIRAN 1 OLS

Uji normalitas

Uji multikolinearitas

60

Uji autokorelasi

Uji heteroskedastisitas

Uji ARCH LM

LAMPIRAN 2 HASIL MODEL ARCH-GARCH

Arch 1 ARCH 2

61

GARCH (1,1) GARCH (1,2)

GARCH(2,1) GARCH (2,2)

62

LAMPIRAN 3 Residual ARCH 1

Residual

63

Nama : Alfina Reisya

NIM : 107094002394

Tempat Tanggal Lahir : Jakarta, 22 Februari 1989

Alamat Rumah : Jl. Cemara II Rt 01/002 No.7

Tangerang 15417

Phone / Hand Phone : 0856-9777-6793

Email : ica.alfina@gmail.com

Jenis Kelamin : Perempuan

1. S1 : Program Studi Matematika Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Islam Negeri (UIN) Syarif Hidayatullah Jakarta, Tahun 2007 – 2011

2. SMA : SMAN Ciputat 1, Tahun 2004 – 2007 3. SMP : SMPN 1 Pamulang, Tahun 2001 – 2004 4. SD : SDN Pamulang 1, 1995 – 2001 5. TK : Pertiwi, 1994-1995

DAFTAR RIWAYAT HIDUP

Data Pribadi

Riwayat Pendidikan

Format Biodata