análisis del efecto de la anisotropía vi congreso cubano de geofisica

8/18/2019 Análisis Del Efecto de La Anisotropía Vi Congreso Cubano de Geofisica

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VI CONGRESO CUBANO DE GEOFÍSICA (GEOFISICA´2011)Temas Especiales de Geofísica GEF3-P16

CUARTA CONVENCIÓN CUBANA DE CIENCIAS DE LA TIERRA, GEOCIENCIAS´2011. Memorias en CD-Rom, La Habana, 4 al 8 de abril de 2011. ISBN 978-959-7117-30-8

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ANÁLISIS DEL EFECTO DE LA ANISOTROPÍA DE THOMSEN EN LADETERMINACIÓN DE VELOCIDADES SÍSMICAS A PARTIR DE REGISTROSDE POZOS EN EL LAGO DE MARACAIBO

José Naranjo Torres(1), Gerardo Núñez Silva(2), Karina Acurero (2)

(1) Instituto Universitario de Tecnología de Maracaibo (IUTM), Venezuela Urb. La Floresta Av. 85, Telf. (58 -261) 7546175, Fax: (58 – 261)-7540321. Maracaibo, Venezuela. [email protected](2) Departamento de Geofísica, Facultad de Ingeniería, Universidad del Zulia. Maracaibo, Venezuela

RESUMEN

La presente investigación se enfoco en el análisis del efecto de la Anisotropía Thomsen en la determinación develocidades a partir de registros de pozos en el Lago de Maracaibo; para lo que fue necesario: determinar unpseudoregistro de velocidad S a partir de la velocidad P, los parámetros elásticos ( y ) y luego el factor deanisotropía propuesto por Thomsen utilizando para ello los parámetros anteriores, por ultimo la velocidades

de ondas P incorporando el factor de anisotropía y evaluar el comportamiento de las velocidades resultantes.Fueron analizados los registros de tres pozos ubicados en el Bloque III, al Este del área Centro-Sur del Lago deMaracaibo y se conto con Registros Sónicos (velocidad de onda P), Rayos Gamma, Densidad y Resistividad enrangos entre 10.995 y los 14.220 pies de profundidad, atravesando acumulaciones productoras de arenas B yC. Los datos fueron procesados mediante una serie de algoritmos programados en Office Excel y lospseudoregistro de velocidad de onda P generados sin considerar el efecto de la anisotropía y otrosconsiderando su efecto con el software Surfer 9.0; obteniéndose que los que consideran el efecto de laanisotropía Thomsen mostraron considerablemente mayor resalte de los reflectores sobre aquellos en los queno se considero tal efecto. Se concluye que la incorporación del factor de anisotropía presenta una incidenciafavorable en la determinación de velocidades, evidenciado en una mejor resolución de los pseudoregistros,contribuyendo a resaltar los diferentes reflectores mejorando la identificación de los yacimientos.

ABSTRACT

This research was focused on the analysis of the effect of Thompsen anisotropy in determining velocities fromwell logs in Maracaibo Lake, for what was needed: to determine a pseudolog of S velocity from P velocity, elasticparameters ( and ) and then the factor of Thompsen anisotropy which was calculated from the aboveparameters, finally the P-wave velocity incorporating the anisotropy factor and evaluate the behavior of theresultant velocities. were analyzed the logs from three wells in Block III, in East of South Central area ofMaracaibo Lake and was available sonic log (P-wave velocity), Gamma Ray, Density and Resistivity in rangesbetween 10,995 and 14,220 feet deep, producing accumulations of sand through B and C. The data wereprocessed through a series of algorithms implemented in Office Excel and pseudologs P-wave velocitygenerated without considering the effect of anisotropy and other considering their effect on software Surfer 9.0,obtaining that they consider the effect of Thompsen anisotropy showed significantly greater highlight of thespotlight on those that do not consider this effect. It was concluded that incorporation of the anisotropy factor proposed by Thomsen has a beneficial effect on the determination of velocities, what was evidenced in a betterresolution of the pseudologs, helping to highlight the different reflectors to improve the identification of sites.

INTRODUCCIÓN

La mayor parte de los yacimientos petroleros se conforman por rocas sedimentarias y estas rocasdependiendo de su constitución química, densidad, granulometría, porosidad y el fluido contenido ensus espacios porosos aportaran una serie de propiedades que proporcionan las características delyacimiento en cuestión. Todas estas propiedades son detectables y cuantificables a través demediciones de registros de pozos, y de distintas técnicas de sondeos sísmicos.


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Se ha demostrado que existe una relación directa entre los parámetros elásticos de los cuerposrocosos con sus propiedades petrofísicas, es decir, si se cuenta con una serie de registros de pozoses posible construir un modelo de velocidades aproximado del subsuelo, sin necesidad de realizarcostosos levantamientos sísmicos. Sin embargo las propiedades de un yacimiento no sonhomogéneas ni constantes a lo largo del mismo, ellas varían con la profundidad así como con la

dirección, a este fenómeno se le conoce como anisotropía.

La anisotropía constituye una de las propiedades fundamentales del subsuelo, definiéndose como lavariación de las propiedades físicas de un cuerpo con respecto a la dirección en la que se mida(Winsterstein, 1990). Existen diferentes tipos de anisotropía, como la isotropía transversal con eje desimetría vertical (VTI), isotropía transversal con eje de simetría horizontal (HTI), anisotropía débil oanisotropía de Thomsen y la anisotropía elíptica, entre otros, siendo la más común la VTI.

En este trabajo se efectúa el cálculo de algunos parámetros elásticos a partir de registros de pozos,para obtener un modelo anisotrópico, con el cual, se elaboran modelos de velocidades que mejorrepresenten la reflectividad del subsuelo.

ÁREA DE ESTUDIO

El área de estudio esta limitada al Bloque III, este se encuentra ligeramente desplazado al Este delárea Centro-Sur del Lago de Maracaibo (PDVSA Intevep, 2005), como se muestra en la Figura 1.Este bloque cubre una sección del campo Ceuta, que forma parte del alineamiento regional de PuebloViejo. Para el estudio se cuenta con los registros Sónico (VP), Rayos Gamma, Densidad yResistividad de tres pozos del área, información suministrada por PDVSA. El rango de profundidad decada pozo es variado y de diferentes espesores, atravesando acumulaciones productoras de arenasB y C (formación misoa).

Figura 1. Mapa de ubicación de área de estudio Bloque III

En la Tabla I se pueden observar los valores exactos de los intervalos de profundidad y espesorestotales de los registros de los pozos disponibles para este estudio.


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Tabla I. Intervalos de profundidad y espesores de los pozos de estudio donde son comunes losregistros disponibles.

POZOIntervalo De Profundidad

(pies) Espesor Total(pies)

Desde Hasta

B 12.320,25 13.277,5 957,25D 12.000 14.220 2.220

E 10.995 13.788 2.793

METODOLOGÍA

Análisis de los Registros de Pozo

Se analiza la información de los registros de los pozos disponibles del área de estudio. Utilizando elregistro Gamma Ray, con el cual se dividen en estratos como se describe a continuación:

Lutítas: Se definen como todas aquellas regiones y estratos que posen un valor en el registro

de rayos gamma (GR) mayor a 60º API Arenas: Están definidas por valores de los registros de rayos gamma menores que 40º API. Arenas Arcillosas: Son regiones que están definidas por valores de los registros de rayos

gamma menores que 60º API y mayor a 40º API.

Calculo de Velocidad de Onda S

Se generan pseudo-registros de velocidad de onda S (VS), a partir de los registros sónicos de onda P(VP), utilizando las ecuaciones de Grenngberg y Castagna para arenas y para lutitas saturadas deagua (Wang, 2001; Vernik y Fisher, 2001) y considerando para los valores entre 40º y 60º API unaaproximación entre las dos ecuaciones. Subsiguientemente se introduce una dispersión a los valoresde VS por medio de un generador de números aleatorios con una desviación máxima del 5%.

Calculo de los Parámetros Elásticos de LaméSe calculan los parámetros elásticos de Lamé (Sun, 1999; Vásquez, 2001), los cuales son: laConstante o primer parámetro de Lamé () y el Modulo de Rigidez o segundo parámetro de Lamé (µ).Son los siguientes:

2

S V (1)

2 22 P S V V (2)

Donde “”es útil para describir el comportamiento elástico de los materiales, pero no tiene ningúnsignificado físico (Smith y Gildow, 2000), y el segundo parámetro de Lamé “µ” mide la resistencia almovimiento de los planos de un sólido al deslizar sobre otro.

Cálculo del factor de Anisotropía de Thomsen

A partir de los parámetros de Lamé junto con las velocidades y densidad obtenidas de los registros depozo se calculan los elementos necesarios para la determinación del factor de anisotropía .utilizando las ecuaciones desarrolladas por L. Thomsen (1986). Obteniendo la siguiente expresiónpara medios estratificados compuestos por dos materiales homogéneos isotrópicos propuestas porBrittan et al (1995)


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1 2 1 2 1 2

1 1 2 2 2 1

2 1

2 2 1

(3)

Teniendo que:

2 2 2

2 2

2

2 2

22 2 2 2

1 2 1 2

2

1 2 1 2

s

p

s

p

V t s

V

V s s t t

V

(4)

Donde 1 y 2 representan las respectivas densidades de los dos estratos, y las constantes de

Lamé, es la fracción del material 1 presente en el conjunto de estratos constituyentes, Vs y Vp lasvelocidades promedios entre los estratos y los términos sn

2 y tn2 representan el cuadrado de la lentitud

de la onda P y el cuadrado de la lentitud de la onda S en cada estrato y están definidos como:

2

2

nn

n n

s

(5)

2 nn

n

t

(6)

Estimación de Velocidades de Apilamiento de Onda P (VNMO(P))

Para este cálculo se emplea la ecuación propuesta por Thompsen (1986) y estudiada por Brittan et al(1995), para la velocidad de apilamiento de onda compresional en función del parámetro deanisotropía cuando son conocidas las velocidades compresionales aproximadas, esta expresiónesta dada por:

1 2MNO P V P V (7)

Evaluación de las Velocidades Obtenidas

En esta etapa se evalúa el comportamiento de las velocidades obtenidas con y sin considerar elfactor de anisotropía , cabe destacar que se considera solo este factor ya que es el que domina enla propagación de ondas de corte paralelas al eje de simetría en medios estratificadosaproximadamente paralelos. Este proceso se lleva a cabo realizando primero gráficos de dispersiónentre el parámetro y las respectivas velocidades para estimar la linealidad existente entre ellos, sedetermina el coeficiente de correlación (R2), con el objeto de estimar la calidad del resultado. Además,parte, se realizan pseudoregistros de velocidades de onda P, sin anisotropía para evaluar en términosgráficos si existe mayor resalte de los estratos con lo cual sería más confiable la evaluación delitologías y de la formación con respecto a los registros sónicos originales.

Por ultimo, para evaluar la correlación existente entre pozos se realizan tres perfiles opseudosecciones de velocidades, para esto seleccionaron los intervalos comunes en profundidad


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entre par de pozos, obteniéndose así los perfiles de velocidades en las direcciones BD, DE yBE. Estas se realizan con y sin anisotropía, para evaluar posteriormente su diferencia

RESULTADOS Y ANÁLISIS

Análisis de la Información de los Registros de Pozo

En la Tabla II se presenta un resumen de los resultados obtenidos en esta fase de evaluaciónPetrofísica para cada uno de los pozos estudiados, sólo tomando en cuenta los intervalosidentificados como arenas o como arenas arcillosas, ya que estos pueden llegar a conformar losintervalos productores de hidrocarburos.

Tabla II. Resumen del análisis petrofísico realizado de los pozos de los registros disponibles

POZOESPESOR

TOTAL DE LOSREGISTRO

(pies)

Nº DE INTERVALOSDE ARENAS

ESPESORTOTAL ARENAS

(pies)

B 957,25 15 56,75

D 2.220 9 28E 2.793 28 308

Se puede observar que:a) El espesor total de las arenas en el pozo D es de 28 pies, lo cual corresponde al 1,26 % del

espesor total de los registros disponibles del pozo que es 2.220 pies. Esto representa muypoco espesor de arenas. Estos intervalos serán usados para su posterior identificación enlos pseudoregistros de velocidades.

b) En el pozo B el espesor de las arenas es de 56,75 pies que también se puede considerarsecomo muy poco espesor, pero en este caso este representa aproximadamente el 6 % delespesor total de los registros que es de 957,25 pies. También se puede evidenciar que latotalidad de la información de este pozo es común en profundidad con los pozos D y E, locual permitirá realizar una buena correlación entre ellos para evaluar la continuidad entre las

arenas.c) El pozo E, presenta un importante número de arenas, las cuales suman un total de 308 pies,

de los 2.793 correspondientes al intervalo total del pozo lo cual representaaproximadamente un 11,02% del mismo.

Evaluación de la Velocidades

Se presentan primero la relación entre las velocidades de onda P extraída del los registros sónicos ypara las velocidades de apilamiento con respecto al factor de anisotropía , como se aprecia en lasFiguras 2, 3 y 4. También se muestra la línea de tendencia para cada grupo de datos. Se obtienentambién de estas graficas las ecuaciones correspondientes a las curvas de tendencia y susrespectivos coeficientes de correlación.


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Figura 2: Gráfico de dispersión factor Vs velocidades Pozo B.

Figura 4: Gráfico de dispersión factor Vs velocidades Pozo D.


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Figura 4: Gráfico de dispersión factor Vs velocidades Pozo E.

Se puede notar un comportamiento similar en cada uno de los pozos, evidenciándose una mayorcorrelación entre el factor de anisotropía con las velocidades de apilamiento que con las obtenidasde los registros sónicos, este fenómeno era de esperarse, ya que las velocidades de apilamientofueron determinadas incluyendo el factor anisotropía; esto también queda evidenciado en lasecuaciones lineales que definen las líneas de tendencia de los Figuras y sus respectivos coeficientesde correlación. Pueden verse correlaciones menores al 11% entre y las velocidades obtenidas delos registros y superiores al 52% con las velocidades de apilamiento que consideran el factor deanisotropía.

Pseudoregistros de Velocidades SísmicasEn esta etapa, se presentan los pseudoregistros de velocidades sísmicas generados, primero cuandono es considerado el efecto de la anisotropía y luego considerando tal factor, en este caso particular,incorporando el factor propuesto por Thomsen en su estudio de “anisotropía débil”. Con estospseudoregistros se busca comparar y evaluar la respuesta de las velocidades cuando es agregado elfactor de anisotropía. Como es sabido este factor depende de las propiedades elásticas de losmateriales, de la densidad y de las velocidades de ondas compresionales y de corte cuando sepropagan aproximadamente paralelas al eje de simetría en medios estratificados.

En la Figura 5 se presentan los pseudoregistros (con y sin anisotropía respectivamente)correspondientes al Pozo B; en la figura 6 y 7 se presenta el mismo conjunto para los pozos D y E ,en este caso se dividieron los pseudoregistros en dos segmentos dado la longitud de los mismos yasí poder realizar una mejor interpretación.

En los tres casos se evidencia para los registros de velocidades sin considerar la anisotropía unadiferenciación de reflectores, los cuales se asume corresponden a las arenas identificadas en losregistros; las mismas se ven resaltadas en los pseudoregistros que consideran el factor deanisotropía débil, se puede entonces apreciar un aumento en la resolución de visualización eidentificación de los reflectores. Sin embargo esta comportamiento se nota un poco menos en elpseudoregistro del pozo E , esto puede deberse a que en este atraviesa un intervalo mucho mayorque en los otros dos y que existe una variación importante en la litología constituyente.


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Figura 5: Pseudoregistros de velocidades del pozo B. a) sin considerar el factor de anisotropía . b)considerando el factor de anisotropía .


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Figura 6: Pseudoregistros de velocidades del pozo D. (a y c) sin considerar el factor de anisotropía . (b y d)considerando el factor de anisotropía .


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Figura 7: Pseudoregistros de velocidades del pozo E. (a y c) sin considerar el factor de anisotropía . (b y d)considerando el factor de anisotropía .


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Pseudosecciones de Velocidades Sísmicas

Se generan una serie de pseudosecciones de velocidades, interpolando las velocidades obtenidasentre cada par de pozos estudiados en el intervalo de profundidades comunes entre ambos, esto conla finalidad de evaluar la distribución que puede esperarse en el subsuelo de las velocidades

sísmicas. Hay que resaltar en este punto que este tipo de secciones no pueden ser consideradascomo “secciones sísmicas” ya que en estas no se analiza la continuidad de los reflectores sino ladistribución de las velocidades en un intervalo de profundidad común entre dos pozos.

En la Figura 8a se presenta la sección de velocidades obtenidas en la dirección BD en un intervalode 950 pies aproximadamente sin considerar el efecto de la anisotropía, aquí se aprecia unacontinuidad lateral en algunos intervalos que se ven remarcados cuando se incorpora el factor deanisotropía al modelo de velocidades, como se observa en la Figura 8b.

a) b)

Figura 8: a) Pseudosección de velocidades en dirección BD sin anisotropía. b) Pseudosección develocidades en dirección BD con anisotropía

Como era de esperarse, este mismo fenómeno se ve reflejado entre las Figuras 9a y 9bcorrespondientes a las respectivas secciones de velocidades sin considerar y considerando el factorde anisotropía en la dirección DE, para una secuencia de aproximadamente 1500 pies. En estecaso existe una mejor visualización de los reflectores con el modelo de velocidades anisotrópicas,observándose la definición de los reflectores en la parte basal de la sección.


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a)

b)

Figura 9: a) Pseudosección de velocidades en dirección DE sin anisotropía. b) Pseudosección de

velocidades en dirección DE con anisotropía

Finalmente se observa el mismo comportamiento en la dirección BE , en un intervalo de profundidadde aproximadamente 900 pies, como se presenta en las Figuras 10a y 10b, donde se visualizan laspseudosecciones de velocidades símicas en esta dirección. Aquí se puede observar la demarcaciónde reflectores con mayores velocidades en la parte inferior del intervalo cuando se incorpora el factor al modelo.

a) b)

Figura 10: a) Pseudosección de velocidades en dirección DE sin anisotropía. b) Pseudosección develocidades en dirección DE con anisotropía

En las Figuras 8, 9 y 10 se puede apreciar una variación considerable de la velocidad en aquellaszonas donde la velocidad del sónico es mayor mientras que donde existen bajas velocidades elincremente es menor.


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CONCLUSIONES

De la evaluación petrofísica realizada se concluye que la totalidad de los intervalos de los pozosestudiados se componen por lutitas y algunas secuencias de poco espesor de arenas arcillosas,llegando a alcanzar en el mayor de los casos al 11% del total del intervalo, siendo escasa la

presencia de arenas limpias. Sin embargo como se conoce la productividad de este yacimiento seestablecen estos pequeños espesores de arenas y arenas arcillosas como los intervalos productoresdel yacimiento.

Los parámetros elásticos que mejor describen la anisotropía débil son los conocidos comoparámetros de Lamé y µ, ya que a partir de ellos, la densidad y las velocidades compresionales y decizalla se puede determinar el parámetro de anisotropía , el cual domina la respuesta de las ondasque se propagan en dirección aproximadamente paralela al eje de simetría.

No existe una relación directa entre la velocidad obtenida por el registro sónico con el factor deanisotropía , ya que este ultimo depende no solo de las velocidades sino también de la densidad delmedio y de los parámetros de Lamé.

Existe una mayor relación entre la velocidad de apilamiento calculada a partir del parámetro deanisotropía , este fenómeno era de esperarse ya que la velocidad de apilamiento fue determinadausando este factor.

Se puede establecer una relación directa entre las velocidades iniciales (obtenidas con registrossónicos) y las velocidades que consideran la anisotropía, se puede afirmar que se ve una tendenciade mayor aumento de la velocidad de apilamiento cuando la velocidad inicial es mayor.

Los pseudoregistros generados con velocidades obtenidas con el modelo anisotrópico reflejan unamayor resolución del subsuelo que los que no consideran el modelo. Por lo cual se puede afirmarque incorporar el factor en los modelos de velocidades contribuyen en la mejor visualización de losreflectores.

Las mejores respuestas al factor de anisotropía estudiado se obtuvieron en los pozos B y D, por locual se puede inferir que la resolución es mayor cuando más pequeño es el intervalo y cuando menosvariabilidad existe en la litología, tal como se ve en los pseudoregistros del pozo E , en el cual auncuando se observa el resalte de los reflectores, la variabilidad de litología y el extenso intervalo nopermite observarlo con la mayor precisión.

La incorporación del factor de anisotropía en las pseudosecciones de velocidades en intervaloscomunes de profundidad entre los pozos permite evaluar la continuidad lateral de las velocidades demejor manera. Sin embargo no es posible realizar una caracterización estructural ya que no sedispone de modelos sísmicos de la zona de estudio.

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