qué es anisotropía? cómo describimos la...
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Anisotropía
❖ ¿Qué es anisotropía?
❖ ¿Cómo describimos la anisotropía?
❖ ¿Cuáles son las causas de la anisotropía?
❖ ¿Cómo podemos estimar la anisotropía?
❖ ¿Dónde en la tierra vemos la anisotropía?
Thursday, March 24, 2011
Constantes de anisotropía
σij = cijkl εkl
3*3*3*3=81 (!) pero...
εkl = εkl ⇒ cijkl = cijlk 81 - 9*3 = 64
σij = σji ⇒ cijkl = cjilk 64 - 6*3 = 36
Por la energía de la deformación ⇒ cijkl = cklij 6+(30/2) = 21 (!)
Finalmente, tenemos 21 constantes elásticas independientes
Thursday, March 24, 2011
Propagación de ondas en un medio anisotrópico
En un medio débilmente anisotrópico, tenemos quasi ondas de P, y dos quasi ondas de S
Los dos ondas de S, en general, no tienen la misma velocidad
Los frentes de onda no son circulares
La propagación es perpendicular a el frente de onda, pero en general no es en el plano sagital
Aki & Richards
Thursday, March 24, 2011
Causas de la anisotropía - Anisotropía de olivino
Olivino tiene 9 constantes elásticas independientes (bien complicado!).
El eje más rápido coresponde al plano de deslizamiento más efficiente ⇒ los cristales se alinean al flujo con el eje más rápido paralelo al flujo.
Olivino es el componente principal del manto y se alinea eficientemente al flujo ⇒ olivino controla la anisotropía del manto superior
Lattice preferred orientation (LPO)Aki & Richards
Stein & Wysession
Simple!!
Thursday, March 24, 2011
Causas de la anisotropía - Anisotropía de Olivino
B-type, slip in the [001] direction on the (010) plane, favored high stresses,
low temperatures, and some amount of water
Long & Becker 2010
A-type, slip in the [100] direction on the (010) plane
El mundo nunca es simple...
Thursday, March 24, 2011
Causas de la anisotropía - Anisotropía de capas de medios isótropos
Ondas que se propagan horizontalmente tienen dos ondas de S, SV (vertical) y SH (horizontal) con velocidades diferentes (SH más rápido).
Ondas que se propagan verticalmente tienen solo una velocidad de ondas S.
Los ondas de P que se propagan verticalmente tienen menos velocidad que los que propagan horizontalmente.
Shape preferred orientation (SPO)
Stein & Wysession
Thursday, March 24, 2011
Anisotropía radial
Un eje de simetría - el vertical.
Cinco constantes, αV, αH, βV, βH y η (que describe la propagación en la dirección intermedia entre el plano horizontal y el eje vertical). α = velocidad de onda P, β = velocidad de onda S,
V = vertical, H = horizontal En un medio isotrópico,
αV = αH, βV = βH y η = 1
Puede ser resultado de capas de medios isótropos delgadas comparado con la longitud de la onda.
También puede ser resultado de una anisotropía más general, en promedio sobre todas las direcciones azimutales.
Stein & Wysession
Thursday, March 24, 2011
Efecto de anisotropía en los datos - Discrepancía entre Rayleigh-Love
La modelación separada de las ondas de Love resulta en estructuras con velocidades más altas que la modelación de las ondas Rayleigh.
La figura muestra la comparación entre un modelo isotrópico y un modelo con anisotropía radial. Las ondas Love están adelantadas y las ondas Rayleigh están retrasadas con el modelo anisotrópico.
Komatitsch & Tromp 2002
Thursday, March 24, 2011
Efecto de anisotropía en los datos - División de onda de corte
Observación: Una onda S con polarización conocida (normalmente SKS - solo en el componente radial) tiene amplitud no zero en la componente perpendicular (el componente transverso).
Dos parametros:
(1)La rotación entre la componente radial y la componente más rápida
(2) el tiempo de retardo
Stein & Wysession
Ed Garnero
Thursday, March 24, 2011
Efecto de anisotropía en los datos - División de onda de corte
Wikipedia
Thursday, March 24, 2011
Efecto de anisotropía en los datos -Anisotropía azimutal
El olivino se alinea con el eje más rápido de la onda P al flujo.
La anisotropía de la onda Pn varía en función del azimut de la propagación.
Stein & Wysession
Thursday, March 24, 2011
Anisotropía Observada - GlobalAnisotropía es más fuerte en los 200 km superiores del manto
También es más fuerte en la base del manto
performed CMT analyses for 229 earthquakes of Mw ! 6.5,discussed in section 2, using models S362ANI and SH8/U4L8 [Dziewonski and Woodward, 1992]. The latter model,which has been routinely implemented in the determinationof the standard Harvard CMT solutions, is defined as aperturbation with respect to PREM up to spherical-harmonicdegree eight, does not account for lateral anisotropicvariations, and was derived from a relatively small dataset using linear crustal corrections. The CMT solutions forS362ANI, regardless of higher resolution, anisotropy, anew reference model, and improved crustal corrections,
are, in general, very similar to the SH8/U4L8 solutions.The epicenters are typically shifted by about 10 km(Figure 13). Earthquakes in the Indian Ocean and westernPacific are systematically relocated to the south. The shiftsaround the Mediterranean basin and Middle East arepredominantly in the northwestern direction. The singlelargest shift of 32 km is observed for the Mw = 6.4 eventthat occurred on 15 June 1995 in Greece. The earthquakesbeneath South America tend to move southeast but off-shore events are relocated toward the Pacific.
Figure 10. (a) Anisotropic velocity variations (vSH-vSV)/vS in S362WMANI and SAW642AN. Averageanisotropy at each depth has been removed in both models to eliminate the effects of different referencemodels. (b) Correlation between S362WMANI and SAW642AN calculated up to spherical-harmonicdegree 2 (solid line) and 8 (dashed line). (c) Correlation between isotropic and anisotropic variations inS362WMANI (solid line) and SAW642AN (dashed line) calculated up to spherical-harmonic degree 8.The dotted lines in Figures 10b and 10c indicate the 650-km discontinuity and the shaded areas indicatecorrelations lower than "0.3 and higher than 0.3.
B06306 KUSTOWSKI ET AL.: ANISOTROPIC SHEAR VELOCITY STRUCTURE
16 of 23
B06306
Kustowski & Ekstrom, 2008
150 km
Long & Becker 2010
Thursday, March 24, 2011
Anisotropía observada - División de onda de corte
Long & Becker 2010
Thursday, March 24, 2011
Anisotropía observadaResumen
Long & Becker 2010
Thursday, March 24, 2011
Anisotropía
❖ ¿Qué es anisotropía?
❖ ¿Cómo describimos la anisotropía?
❖ ¿Cuáles son las causas de la anisotropía?
❖ ¿Cómo podemos estimar la anisotropía?
❖ ¿Dónde en la tierra vemos la anisotropía?
Thursday, March 24, 2011