Anlisis y Transformacin de Esfuerzos

Anlisis y Transformacin de EsfuerzosObjetivoPresentar el estudio, anlisis de esfuerzos y estados esfuerzo como el paso bsico para establecer la relacin entre el nivel de esfuerzos de un elemento y su resistencia; especialmente, cuando se trata de esfuerzos combinados que originan estados de esfuerzo complejosContenidoObjetivo del mduloDefinicin de EsfuerzoTipos de estado de esfuerzoEsfuerzos simples. Traccin/compresin, Cortante directo, Cortante por flexin y de TorsinLey de HookeLey de Hooke GeneralizadaTransformacin de Estados de Esfuerzo.Estado biaxial. Crculo de Mohr y CasoConcentradores de EsfuerzoEsfuerzos residualesEsfuerzosyEstados de EsfuerzoDefinicin de Esfuerzo (Tensin or Stress)Es la reaccin unitaria que se genera al interior de las fibras de los sistemas y de sus componentes como resultado de la accin de un agente externo y/o Carga.

Sus unidades son las de fuerza sobre unidades de rea

Definicin de Estado de EsfuerzoEs la mnima representacin (unitaria) del nivel, intensidad y tipo de carga en las fibras internas de un componente en una seccin dada

Esta representacin constituye el paso inicial en el desarrollo de relaciones entre el estado de relaciones entre el estado de esfuerzo de un elemento y su resistencia; siendo una herramienta bsica en el anlisis de falla de los componentesTipos de Estado de esfuerzoEstados de Esfuerzo Simple. Son los generados por cargas simples, normalmente son uniaxiales. Pueden ser de dos tipos bsicos:Normales. Pueden ser generados por cargas axiales o momentos flectores y tienden a alargar o acortar las dimensiones del elementoDe Corte. Actan paralelos a las caras de los cubos de estado de esfuerzo, en pares sobre las caras opuestas y, tienden a generar distorsin en los cubos de estado de esfuerzo, en lugar de alargarlo o acortarlo. Pueden ser generados, por cortante directo, transversal de flexin y por torsinEstados de esfuerzo complejos y/o espaciales. Son el resultado de la accin simultnea de diferentes tipos de cargas, conduciendo a estados de esfuerzos multi-axialesTipos de Estado de esfuerzoEstados de Esfuerzo Simple. Son los generados por cargas simples, normalmente son uniaxiales. Pueden ser de dos tipos bsicos:Normales. Pueden ser generados por cargas axiales o momentos flectores y tienden a alargar o acortar las dimensiones del elementoDe Corte. Actan paralelos a las caras de los cubos de estado de esfuerzo, en pares sobre las caras opuestas y, tienden a generar distorsin en los cubos de estado de esfuerzo, en lugar de alargarlo o acortarlo. Pueden ser generados, por cortante directo, transversal de flexin y por torsinEstados de esfuerzo complejos y/o espaciales. Son el resultado de la accin simultnea de diferentes tipos de cargas, conduciendo a estados de esfuerzos multi-axialesTipos de Estado de esfuerzoEstados de Esfuerzo Simple

Estados de esfuerzo complejos y/o espaciales.xy = xyEn generalij = ij

Multi-axialesTipos de Estado de esfuerzo

Tipos de Estado de esfuerzoEstados de Esfuerzo multiaxialxy = xyEn generalij = ij

TRIAXIALBIAXIAL

Recipiente a presinTornillo de potenciaTipos de Estado de esfuerzoConvenciones en el anlisis de esfuerzosxy = xyEn generalij = ijTRIAXIAL> 0 si es de traccin ij> 0 si el esfuerzo tiene el sentido del eje a que es paralelo se observa en las caras positivasIxyI = IyxIIxzI = IzxIIyzI = IzyI

BIAXIAL> 0 si es de traccin ij> 0 si es SR, sentido se observa en caras positivasxy = -yx

Ley de HookeLey de Hooke (Rango elstico)Relacin entre el esfuerzo y la deformacinEdo. Muti-xial, , s = Ce

e:Matriz de deformacionesC: Matriz de Rigidezs: Matriz de Esfuerzos

xx = E*xxEn el rango elstico, las tensiones en los ejes se relacionan con las deformaciones de acuerdo con las siguientes propiedades del material: G, y EEdo. Uniaxialxy = xyEn generalij = ijMaterial Anistropoconstitutive relations

Ley de Hooke (Rango elstico)Relacin entre el esfuerzo y la deformacinxy = xyEn generalij = ijTensor de EsfuerzosTensor de Deformaciones

Ley de Hooke (Rango elstico)Relacin de PoissonEs una propiedad del material que nos permite relacionar las deformaciones longitudinales y transversales derivadas de la aplicacin de un esfuerzo dentro del rango elstico xy = xyEn generalij = ij

Ley de Hooke (Rango elstico)Consideraciones en la derivacin de la Ley de Hooke Generalizada:Se puede aplicar el principio de superposicin debido a que:Cada efecto est linealmente relacionado con la carga que lo produceLas deformaciones son pequeas por lo que no inciden en las condiciones de aplicacin de las cargas restantes

Ley de Hooke (Rango elstico)Planteamiento alternativo para la Ley de Hooke Generalizada:

xy = xyEn generalij = ij

Se ha considerado que los ejes x, y, z corresponden a las direccionesprincipales de esfuerzo

Se puede demostrar que en cualquiermaterial de ingeniera0