analisi decisionale multicriterio per interventi di ... · 2. i metodi decisionali multicriterio...

Relatori: Prof. Dr. Ing. Federico Massimo MAZZOLANI

Prof. Dr. Ing. Raffaele LANDOLFO

Correlatori: Dr. Ing. Antonio FORMISANO

Dr. Ing. Gianmaria DI LORENZO

Candidato: Tony De Lucia

matr. 037/2486

19 novembre 2009Università degli studi di Napoli “FEDERICO II”Facoltà di Ingegneria

Dipartimento di Ingegneria Strutturale 1

Analisi Decisionale Multicriterio

per interventi di trasformazione strutturale:

Sopraelevazione e

Adeguamento Sismico






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1. INTRODUZIONE

2. I METODI DECISIONALI MULTICRITERIO

3. APPLICAZIONE DEI METODI

4. CONCLUSIONI






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1. Motivazioni

La necessità di effettuare una scelta quando i parametri da tenere in conto sono rilevanti richiede l’applicazione di una metodologia che

elimini le indecisioni e fornisca una soluzione univoca

1. Motivazioni

2. I metodi decisionali multicriterio

2.1 Elementi base

2.2 Descrizione algoritmo

2.3 Tipologie di metodi

3. Applicazione dei metodi

3.1 Scelta modellazione

3.2 Scelta tecnica di sopraelevazione

3.3 Scelta tecnica di adeguamento

4. Conclusioni

Con l’uso dei metodi decisionali multicriterio si vuole ottenere:

1) La migliore modellazione di un edificio in muratura;

2) La migliore tecnica di sopraelevazione;

3) La migliore tecnica di adeguamento sismico.






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2. I metodi Decisionali Multicriterio

2.1 Elementi base

2.2 Descrizione dell’algoritmo

2.3 Tipologie di Metodi

Metodo della Somma Pesata WSM

Metodo del Prodotto Pesato WPM

Processo Analitico Gerarchico AHP

Metodo VIKOR

Metodo ELECTRE

Metodo TOPSIS

1. Motivazioni


2.1 Elementi base







4. Conclusioni






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2.1 Elementi base

Per applicare i MCDM bisogna definire:

1) Le Alternative

1. Motivazioni


2.1 Elementi base







4. Conclusioni

Sono tutte le possibili soluzioni al problema decisionale






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2.1 Elementi base

Per applicare i MCDM bisogna definire:

2) I Criteri di scelta

Sono i punti di vista con cui è possibile valutare le alternative

1. Motivazioni


2.1 Elementi base







4. Conclusioni

Qualitativi

Quantitativi

Beneficio

Costo

dal punto di vista del giudizio dal punto di vista della soluzione

sono classificabili






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1. Motivazioni


2.1 Elementi base







4. Conclusioni


A ogni criterio va attribuito un peso corrispondente alla preferenza che il decisore gli attribuisce

wm…w3w2w1pesiCm…C3C2C1






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anm…an3an2an1An

………………

………………

a3m…a33a32a31A3

a2m…a23a22a21A2

a1m…a13a12a11A1

Alternative

Cm…C3C2C1

Criteri

1. Motivazioni


2.1 Elementi base







4. Conclusioni


Va compilata la Matrice di Decisione D contenete le prestazioni delle alternative nei confronti dei criteri scelti






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1. Motivazioni


2.1 Elementi base







4. Conclusioni


Ogni metodo prevede un preciso algoritmo per giungere alla soluzione del problema decisionale e così ottenere la

migliore alternativa tra quelle considerate

Per tutti i metodi è prevista la

Analisi di Sensibilità

della soluzione trovata

La soluzione deve risultare stabile cioè non essere dipendente dal soggetto che compie il processo decisionale






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1. Motivazioni


2.1 Elementi base







4. Conclusioni


L’Analisi di Sensibilità consiste nel variare il peso di ogni criterio

Valutando se vi è una variazione della soluzione vincitrice

I criteri si possono risultare:

robusti

critici

stabili






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2.3 Tipologie di Metodi1. Motivazioni


2.1 Elementi base







4. Conclusioni

j

m

jija ω×∑

=1

l’alternativa migliore è quella che ha:

valore massimo

per i criteri di beneficio

valore minimo

per i criteri di costo

� Il Processo Analitico Gerarchico AHP






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2.1 Elementi base







4. Conclusioni Il metodo verrà utilizzato per determinare in maniera oggettiva i pesi da assegnare ai criteri

� Il Processo Analitico Gerarchico AHP

Tale obiettivo verrà raggiunto considerando i criteri a coppieed esprimendo la preferenza secondo la seguente scala

Giudizi di preferenza intermedi2, 4, 6, 8Estrema preferenza9

Preferenza molto forte7Forte preferenza5

Moderata preferenza3Indifferenza1DefinizioneIntensità di dominanza






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2.1 Elementi base







4. Conclusioni

� Il Metodo ELECTRE

L’obiettivo viene raggiunto ottenendo le

relazioni di dominanza

tra le alternative

Limiti applicativi:

•Il metodo potrebbe non restituire una sola alternativa

Attraverso la compilazione dell’insieme di concordanza e dell’insieme di discordanza permette di stabilire quale alternativa risulta migliore






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2.1 Elementi base







4. Conclusioni

� Il Metodo TOPSIS

Considera le alternative come punti di una spazio vettoriale di dimensione m pari al numero di criteri considerati

Definisce due alternative “virtuali” a cui corrispondo le prestazioni migliori A+ e le peggiori A- nei confronti di

tutti i criteri considerati

A+

A-






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2.3 Tipologie di Metodi

2.3.1 Tipologie di Metodi

1. Motivazioni


2.1 Elementi base







4. Conclusioni

� Il Metodo TOPSIS

L’indice Ci+ fornisce la posizione di ogni alternativa nei confronti delle due alternative “virtuali”

+−

−

+=+

AAAA

AAC

ii

i

i

L’alternativa con il valore massimo di Ci+ è quella che risulta vincitrice






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3.1 Modellazione strutturale di un edificio in muratura

3.2 Tecnica per la realizzazione di una sopraelevazione

1. Motivazioni


2.1 Elementi base







4. Conclusioni

3.3 Tecnica di adeguamento sismico di una struttura in c.a.

I metodi decisionali multicriterio sono stati utilizzati per determinare quale fosse la migliore:






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3. Applicazione dei metodi1. Motivazioni


2.1 Elementi base







4. Conclusioni

3.1 modellazione strutturale di un edificio in muratura

Per la modellazione della struttura in muratura sono stati considerati diversi parametri

Tipologia strutturale

elementi monodimensionali elementi bidimensionali






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2.1 Elementi base







4. Conclusioni


Rigidezza del solaio

Solaio infinitamente deformabile (K0)

Solaio a membrana con rigidezza del legno (KR1)

Solaio a travetti con area di carico (KR2)

Solaio a a travetti a comportamento membranale (KR3)

Solaio infinitamente rigido (Kinf)






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2.1 Elementi base







4. Conclusioni


Rigidezza della muratura

Muratura non fessurata

Modulo elastico E

Muratura fessurata

Modulo elastico E/2






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2.1 Elementi base







4. Conclusioni


Vincolo esterno

Vincolo incastro Vincolo cerniera






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2.1 Elementi base







4. Conclusioni


Combinando tutti i parametri precedenti si ottengono le

alternative considerate

A15T_E/2_Ie_Kinf

A14T_E/2_Ie_Ci_KR3

A13T_E/2_Ie_Ci_KR2

A12T_E/2_Ie_KR1

A11T_E/2_Ie_K0

Influenza vincoli esterni

A10T_E_Ce_Kinf

A9T_E_Ce_Ci_KR3

A8T_E_Ce_Ci_KR2

A7T_E_Ce_KR1

A6T_E_Ce_K0

Influenza rigiditàmuratura

A5T_E/2_Ce_Kinf

A4T_E/2_Ce_Ci_KR3

A3T_E/2_Ce_Ci_KR2

A2T_E/2_Ce_KR1

A1T_E/2_Ce_K0

Set standard (influenza solaio)

Modellazione con elementi a telaio






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2.1 Elementi base







4. Conclusioni


A30M_E/2_Ie_Kinf

A29M_E/2_Ie_Ci_KR3

A28M_E/2_Ie_Ci_KR2

A27M_E/2_Ie_KR1

A26M_E/2_Ie_K0

Influenza vincoli esterni

A25M_E_Ce_Kinf

A24M_E_Ce_Ci_KR3

A23M_E_Ce_Ci_KR2

A22M_E_Ce_KR1

A21M_E_Ce_K0

Influenza rigiditàmuratura

A20M_E/2_Ce_Kinf

A19M_E/2_Ce_Ci_KR3

A18M_E/2_Ce_Ci_KR2

A17M_E/2_Ce_KR1

A16M_E/2_Ce_K0

Set standard (influenza solaio)

Modellazione con elementi

shell






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2.1 Elementi base







4. Conclusioni


I criteri utilizzati sono stati:

Criteri quantitativi

Analisi statica Analisi dinamica

- Accelerazione ultima alla base

- Rigidezza traslazionale

- Tempo di calcolo


- Periodo principale della muratura

- Numero di modi per eccitare l’85%

- Tempo di calcolo

Criteri qualitativi

- Adattabilità della risposta

- Completezza della risposta






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2.1 Elementi base







4. Conclusioni


I pesi dei criteri sono stati determinati applicando il processoanalitico gerarchico ottenendo:

14.98 %Tempo di calcolo AD

5.54 %Numero di modi per eccitare 85% della massa totale del

sistema

6.46 %Periodo principale muratura

5.54 %Accelerazione orizzontale ultima alla base AD

28.77 %Completezza della risposta

21.32 %Adattabilità del modello

5.98 %Tempo di calcolo AS

5.23 %Rigidezza traslazionale

6.18 %Accelerazione orizzontale ultima alla base AS






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2.1 Elementi base







4. Conclusioni


Dato l’elevato numero di alternative si è utilizzato prima il metodo ELECTRE ottenendo le seguenti alternative dominanti

M_E/2_Ie_Ci_KR2M_E_Ce_Ci_KR2M_E/2_Ce_Ci_KR2M_E/2_Ce_KR1M_E/2_Ce_K0

A28A23A18A17A16






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Acc

eler

azio

ne

oriz

zont

ale

ultim

a al

la b

ase

AS

Rig

idez

za

trasl

azio

nale

Tem

po d

i cal

colo

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Ada

ttavb

ilità

del

m

odel

lo

Com

plet

ezza

del

la

rispo

sta

Acc

eler

azio

ne

oriz

zont

ale

ultim

a al

la b

ase

AD

Per

iodo

prin

cipa

le

mur

atur

a

Num

ero

di m

odi p

er

ecci

tare

l'85

% d

ella

m

assa

tota

le d

el

sist

ema

Tem

po d

i cal

colo

AD

m/s2 KN/mm sec 0 0 m/s2 sec - sec

M_E/2_Ce_K0 A16 0.34 1.99 5 0.9 0.7 0.27 2.09 11 70

M_E/2_Ce_KR1 A17 0.43 1.93 5 0.9 0.7 0.33 0.13 14 110

M_E/2_Ce_Ci_KR2 A18 0.47 1.88 5 0.9 0.7 0.18 2.44 63 1176

M_E_Ce_Ci_KR2 A23 0.48 4.81 5 0.9 0.7 0.08 1.41 69 1176

M_E/2_Ie_Ci_KR2 A28 0.22 0.92 5 0.9 0.7 0.21 1.72 81 1956

B B C B B B B C C



2.1 Elementi base







4. Conclusioni


Si riporta nel seguito la matrice di decisione utilizzata per il metodo TOPSIS con le alternative dominanti






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2.1 Elementi base







4. Conclusioni


Il metodo TOPSIS restituisce l’alternativa vincente nonché la classifica delle alternative:

Modellazione con elementi shell muratura fessurata vincolo esterno cerniera solaio infinitamente deformabile

0.81

0.46 0.45

0.20

0.72

0.00

0.15

0.30

0.45

0.60

0.75

0.90

M_E/2_Ce_K0 M_E/2_Ce_KR1 M_E/2_Ce_Ci_KR2 M_E_Ce_Ci_KR2 M_E/2_Ie_Ci_KR2

Ci+






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2.1 Elementi base







4. Conclusioni

3.2 tecnica di sopraelevazione

Sono state considerate cinque tecniche per la realizzazione della sopraelevazione

1. Legno Lamellare 2. Cemento Armato






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2.1 Elementi base







4. Conclusioni


3. Acciaio Laminato

4. Muratura 5. Cold Formed






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2.1 Elementi base







4. Conclusioni


Tutti i criteri utilizzati sono di tipo quantitativo


- Carico verticale massimo

- Costo della sopraelevazione

- Analisi del ciclo di vita dei materiali

- Certificazione Energetica






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2.1 Elementi base







4. Conclusioni


Anche in questo caso i pesi dei criteri sono stati determinati applicando il metodo AHP

30.00 %Accelerazione ultima alla base

20.00 %Carico verticale massimo

37.00 %Costo della sopraelevazione

5.00 %Certificazione energetica

8.00 %Analisi del ciclo vita






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2.1 Elementi base







4. Conclusioni


La matrice di decisione contenete le prestazione delle alternative è la seguente:

LCA EPi costo opera Qv eff PGA

- kWm/m 2 anno €/m 2 KN/m 2 m/s2

Legno Lamellare A1 0.21 162.80 174.00 6.16 0.17cls armato A2 0.88 149.80 85.62 2.50 0.18

Acciaio Laminato A3 0.57 195.70 95.48 5.85 0.16Muratura A4 0.84 168.30 103.92 10.50 0.13

Cold Formed A5 0.57 183.60 111.94 13.19 0.18B C C B B






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2.1 Elementi base







4. Conclusioni


L’applicazione del metodo TOPSIS fornisce:

La tecnica di sopraelevazione risultata vincitrice è l’acciaio cold formed

0.79

0.71

0.24

0.540.59

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

cold formed muratura legno lamellare c.a. acciaio lamin ato

Ci+






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2.1 Elementi base







4. Conclusioni

3.3 tecnica di adeguamento

La struttura oggetto di studio è lo stabilimento ILVA di Bagnoli (NA)

Il progetto è denominato ILVAIDEM – “ILVA Intelligent DEMolition”






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2.1 Elementi base







4. Conclusioni


La struttura è stata privata dei carichi permanenti e accidentali

ILVAIDEM – “ILVA Intelligent DEMolition”






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2.1 Elementi base







4. Conclusioni


L’intero stabilimento è stato suddiviso in sette sottostrutture

Adeguate con le diverse tecniche costituenti il set di alternative


Sottostruttura 1

tecnica di adeguamento

Isolamento alla base (A1)






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2.1 Elementi base







4. Conclusioni



Sottostruttura 2


Controvento in acciaio a instabilità impedita (A2)






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2.1 Elementi base







4. Conclusioni



Sottostruttura 3


Compositi fibrorinforzati FRP (A3)






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2.1 Elementi base







4. Conclusioni



Sottostruttura 4


Controvento eccentrico (A4)






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2.1 Elementi base







4. Conclusioni



Sottostruttura 5


Controvento in lega a memoria di forma (A5)






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2.1 Elementi base







4. Conclusioni



Sottostruttura 6


Pannelli a taglio in acciaio (A6)






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2.1 Elementi base







4. Conclusioni



Sottostruttura 7


Pannelli a taglio in alluminio (A7)






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1. Motivazioni


2.1 Elementi base







4. Conclusioni

I criteri utilizzati sono:

Criteri quantitativi Criteri qualitativi

- Fattibilità dell’intervento

- Disturbo causato agli occupanti

- Compatibilità funzionale ed estetica

- Reversibilità dell’intervento

- Protezione al danneggiamento

- Costo dell’intervento

- Indice di vulnerabilità








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1. Motivazioni


2.1 Elementi base







4. Conclusioni



I pesi dei criteri adottati sono:

12.39 %Reversibilità dell’intervento

16,31 %Incremento di vulnerabilità

11.45 %Protezione al danneggiamento

11.88 %Compatibilità funzionale ed estetica

13.23 %Disturbo causato dall’intervento

13.90 %Fattibilità dell’intervento

20.83 %Costo dell’intervento






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costo

dell'inte

rvento

fattib

ilità inte

rvento

distu

rbo c

ausato

dall'inte

rvento

com

patibilità

funzio

nale ed este

tica

revers

ibilità inte

rvento

indic

e d

i vuln

era

bilità

pro

tezione a

l

danneggiam

ento

isolamento alla base

A1 € 36,359.66 0.0805 0.1800 0.1014 0.0833 2.4500 0.2103

controvento in acciaio a instabilità impedita

A2 € 2,649.22 0.0859 0.1319 0.1856 0.1646 2.4200 0.1331

materiale composito fibrorinforzato FRP

A3 € 42,821.28 0.1707 0.1707 0.1106 0.0893 1.0000 0.1013

controvento eccentrico

A4 € 1,537.68 0.1127 0.1287 0.1406 0.1282 2.5600 0.1543

controvento in lega a memoria di forma

A5 € 49,000.00 0.0984 0.1113 0.1463 0.1118 2.6800 0.1212

pannello a taglio in acciaio

A6 € 12,466.85 0.2295 0.1402 0.1594 0.2059 2.1400 0.1426

pannello a taglio in alluminio

A7 € 13,010.83 0.2223 0.1372 0.1562 0.2168 2.4300 0.1372

C B C B B B B

1. Motivazioni


2.1 Elementi base







4. Conclusioni



La matrice di decisione, con le prestazioni delle

alternative è la seguente:






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1. Motivazioni


2.1 Elementi base







4. Conclusioni

Il metodo TOPSIS ha fornito l’indicazione della migliore tecnica di adeguamento sismico per una struttura in c.a.



La tecnica di adeguamento migliore sono i pannelli a taglio in alluminio

0.7599 0.75710.6947 0.6770

0.33190.2804

0.2238

0.0000

0.1000

0.2000

0.3000

0.4000

0.5000

0.6000

0.7000

0.8000

0.9000

pannello ataglio inalluminio

pannello ataglio inacciaio

controventoeccentrico

controvento inacciaio ainstabilitàimpedita

isolamento allabase

controvento inlega a

memoria diforma

materialecomposito

fibrorinforzatoFRP

Ci+






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1. Motivazioni


2.1 Elementi base







4. Conclusioni

I metodi decisionali multicriterio consentono di ottenere una soluzione stabile a qualsiasi problema decisionale

4. Conclusioni

Le soluzioni trovate dopo aver eseguito le rispettive analisi di sensibilità sono risultate stabili quindi non dipendenti dalle preferenze del decisore

Si può concludere, quindi, che rispetto ai criteri considerati per le analisi risultano essere le soluzioni migliori ai problemi posti all’inizio






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Grazie perl’attenzione!

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