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UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID
ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIEROS AGRÓNOMOS
MODELOS MICROECONOMÉTRICOS DE ELECCIÓN EN
AGRICULTURA EN CONDICIONES DE RIESGO CLIMÁTICO:
APLICACIONES AL DISEÑO DE ESTRATEGIAS DE ADAPTACIÓN
AL CAMBIO CLIMÁTICO
TESIS DOCTORAL
VALERO PASCUAL GALLEGO, INGENIERO AGRÓNOMO
2007
DEPARTAMENTO DE ECONOMÍA Y CIENCIAS SOCIALES AGRARIAS
ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIEROS AGRÓNOMOS
MODELOS MICROECONOMÉTRICOS DE ELECCIÓN EN
AGRICULTURA EN CONDICIONES DE RIESGO CLIMÁTICO:
APLICACIONES AL DISEÑO DE ESTRATEGIAS DE ADAPTACIÓN
AL CAMBIO CLIMÁTICO
DOCTORANDO:
VALERO PASCUAL GALLEGO, INGENIERO AGRÓNOMO
DIRECTORES:
LUIS AMBROSIO FLORES, DOCTOR INGENIERO AGRÓNOMO
Y
CARMEN MARÍN FERRER, DOCTORA INGENIERA AGRÓNOMA
2007
actoacto
i
RESUMEN
En esta Tesis se desarrollan modelos microeconométricos de elección para explicar el
comportamiento de los agricultores individuales a la hora de elegir su alternativa de cultivos. La
originalidad de estos modelos estriba en que se especifican sobre la base de la teoría aleatoria del
comportamiento racional y del principio de la máxima entropía. El principio de la máxima entropía
permite introducir restricciones aleatorias que flexibilizan el conjunto de opciones posibles y dan
por resultado modelos autocalibrados, que resuelven en parte el problema de calibración del que
adolecen los modelos clásicos de programación lineal para explotaciones-tipo. Asimismo, dicho
principio permite introducir información extramuestral en el proceso de estimación de los
parámetros del modelo, lo que contribuye a su calibración. Los modelos desarrollados permiten
heterogeneidad de comportamientos individuales, lo que supone una notable ventaja para el análisis
económico, respecto de los modelos clásicos que asumen homogeneidad de comportamientos y la
existencia de agentes económicos representativos. La heterogeneidad de comportamientos se
modela utilizando modelos mixtos. Se muestra cómo los modelos desarrollados son una
herramienta útil para evaluar el impacto sobre la agricultura de determinados escenarios de cambio
climático y para el diseño de estrategias de adaptación a ese cambio. Los modelos tienen en cuenta
la capacidad de los agentes económicos para mitigar los efectos no deseados del cambio, lo que
supone una aportación original a la literatura sobre Cambio Global, en la que si bien abundan
estudios con una aproximación que va de lo global a lo local, son escasos los estudios con una
aproximación como la que se propone: de lo local (la explotación agraria) a lo global (ámbitos
regional, nacional o global). Se diseñan estrategias de adaptación al cambio climático, en el marco
de la nueva política de la Unión Europea sobre energías alternativas a la fósil, entre ellas la
agroenergía.
ii
ABSTRACT
This Thesis outlines microeconometric decision models to explain the behaviour of individual
farmers when choosing their crops alternative. Originality of these models lies in that they are
specified on the basis of the theory on randomness of rational behaviour and the maximum entropy
principle. The maximum entropy principle allows the insertion of random restrictions which make
the set of available options more flexible, and self-calibration models are obtained as a result. These
models partially solve the calibration problem in classic linear programming models for sample
farms. Likewise, this principle allows the inclusion of information outside the sample in the model
parameter assessment process, with this contributing to their calibration. Models developed allow
heterogeneity among individual behaviour, and this is a significant advantage for economic
analyses, when compared with classic models which are based on homogeneous behaviour and the
existence of representative economic agents. Heterogeneity in behaviour is modelled using mixed
models. The thesis shows how models developed are useful tools to assess the impact of certain
climate change scenarios on agriculture, and also for the design of strategies to adapt to this change.
Models take into account the ability of agents in the economy to ameliorate unwanted effects of
change, and this is an original contribution to literature on Global Change. Although there are many
studies with an approach evolving from global to local issues, the number if studies with the
approach proposed is limited: from local (farm exploitation) to global (regional, national or global
areas). Climate change adaptation strategies are designed in the framework of a new European
Union policy on fossil fuels energy alternatives, among them agri-energy.
iii
Dedicado en especial a mí
esposa Charo. A todas las
personas que me han ayudado a
llevar a cabo este trabajo y
superar las adversidades del
camino.
iv
AGRADECIMIENTOS:
Esta Tesis se ha beneficiado y ha sido posible gracias a las ayudas concedidas por el Ministerio de
Educación y Ciencia y por la Junta de Andalucía al Proyecto de Investigación CGL2005-
02589/CLI. Los datos de base han sido facilitados por la Subdirección General de Estadísticas
Agroalimentarias del Ministerio de Agricultura, Pesca y Alimentación, en el marco del Convenio de
Colaboración suscrito entre dicho Ministerio y el Departamento de Economía y Ciencias Sociales
Agrarias de la Universidad Politécnica de Madrid.
Mi agradecimiento al Dr. Luis Ambrosio Flores y a la Dra. Carmen Marín Ferrer, mis directores de
Tesis, quienes han confiado en mí desde el primer momento dedicándome gran parte de su tiempo.
Gracias por facilitarme todas las herramientas, tanto materiales como cognitivas, por poner a mi
disposición su orientación y dirección y su amplia experiencia investigadora para hacer realidad
este trabajo.
Gracias a María del Rosario Santiago Roda, mi esposa, por su generosidad, disposición y apoyo en
los momentos más difíciles de mi carrera investigadora y docente, sin ella este trabajo hubiera sido
imposible para mí.
Gracias a Luis Luna Sánchez, amigo y Profesor de la Universidad Politécnica de Madrid. Nunca ha
dejado de creer en mí, de él he tomado ejemplo del empuje y ánimo necesario y he aprendido gran
parte de la forma de ver la investigación y la docencia.
Gracias a mis compañeros y amigos de la Universidad Católica de Ávila: Marcos Marvá, Clara
Tejero, Carmen Marín, Eduardo Ubilla, Juan Luis Doménech, Carlos Alonso, Francisco Rodríguez,
Pablo Álvarez, Enrique Sánchez, Andrés Delgado, Guillermo Moreda y José Nolasco. Por su
inestimable amistad, ayuda, solidaridad y consejo. Gracias a mis compañeros de doctorado:
Margarita Vega, con quien más horas de trabajo he compartido en el despacho de becarios, Marta
Moneo, Gema Carmona, Paloma Esteve, Cristian Morales, Mauro Arias, Pablo Bandeira y Salomón
Aguado, pues su compañía hizo más agradable las horas y horas de trabajo.
Y por último, aunque no menos importante, gracias a ese cachito de campo rodeado de ruido urbano
que es la huerta y hortelanos de la rivera del Manzanares del Sur de Madrid, en especial a mi
familia, que me infundió la vocación por la que ha sido posible el trabajo.
v
MODELOS MICROECONOMÉTRICOS DE ELECCIÓN EN AGRICULTURA EN
CONDICIONES DE RIESGO CLIMÁTICO: APLICACIONES AL DISEÑO DE
ESTRATEGIAS DE ADAPTACIÓN AL CAMBIO CLIMÁTICO.
ÍNDICE GENERAL
RESUMEN ........................................................................................................................................ I
ABSTRACT...................................................................................................................................... II
1 INTRODUCCIÓN ................................................................................................................ 3
1.1 MODELOS MICROECONOMÉTRICOS ............................................................................. 8
1.2 LOS MODELOS MACROECONOMÉTRICOS CLÁSICOS Y SUS LIMITACIONES... 10
1.3 OBJETIVOS GENERALES................................................................................................. 11
1.4 OBJETIVOS ESPECÍFICOS ............................................................................................... 12
1.5 PLAN DE TRABAJO........................................................................................................... 14
2 TEORÍAS Y MODELOS DE COMPORTAMIENTO ECONÓMICO ........................ 17
2.1 FUNCIONES DE UTILIDAD ............................................................................................. 18
2.2 UTILIDADES CARDINALES Y ORDINALES................................................................. 19
2.3 UTILIDAD ESPERADA...................................................................................................... 19
2.4 TEORÍA DE LA UTILIDAD MULTIATRIBUTO ............................................................. 20
2.5 TEORÍA DE LA UTILIDAD ALEATORIA ....................................................................... 21
2.6 MODELOS DE COMPORTAMIENTO BASADOS EN LAS PREFERENCIAS
REVELADAS....................................................................................................................... 22
2.7 VALIDACIÓN ..................................................................................................................... 23
2.7.1 VALIDACIÓN ESTADÍSTICA Y ECONÓMICA ............................................................. 24
2.7.2 VALIDACIÓN PREDICTIVA ............................................................................................ 24
2.8 PSICOLOGÍA Y ECONOMÍA ............................................................................................ 24
2.9 UTILIDAD ALEATORIA Y ANÁLISIS DEL RIESGO .................................................... 25
3 LA POBLACIÓN Y LA MUESTRA. DESCRIPCIÓN. DATOS DE BASE ................ 29
3.1 LA POBLACIÓN ................................................................................................................. 29
vi
3.2 LOS DATOS DE BASE: LA ENCUESTA DE MEDIOS DE PRODUCCIÓN.
CARACTERÍSTICAS .......................................................................................................... 30
3.3 LA MUESTRA ..................................................................................................................... 33
3.4 DESCRIPCIÓN MULTIVARIANTE DE LA MUESTRA DE EXPLOTACIONES ......... 35
3.5 LAS COMPONENTES PRINCIPALES .............................................................................. 38
3.5.1 PRIMERA COMPONENTE PRINCIPAL: LOS SISTEMAS DE PRODUCCIÓN ........... 39
3.5.2 SEGUNDA COMPONENTE PRINCIPAL: LA PRESENCIA O AUSENCIA DE ARROZ
.............................................................................................................................................. 46
3.6 SÍNTESIS DE LA DESCRIPCIÓN ..................................................................................... 50
4 MODELOS DE PROGRAMACIÓN LINEAL PARA EXPLOTACIONES TIPO ..... 55
4.1 LA CLASIFICACIÓN AUTOMÁTICA.............................................................................. 56
4.2 LAS EXPLOTACIONES TIPO ........................................................................................... 60
4.2.1 SUPERFICIE DE LAS EXPLOTACIONES TIPO ............................................................. 60
4.2.2 COEFICIENTES TÉCNICOS .............................................................................................. 61
4.2.3 CARACTERIZACIÓN TÉCNICO-ECONÓMICA DEL SECANO Y EL REGADÍO EN
LAS EXPLOTACIONES TIPO ........................................................................................... 64
4.3 MODELOS DE PROGRAMACIÓN LINEAL PARA CADA EXPLOTACIÓN TIPO. .... 67
4.3.1 SOLUCIONES DEL PROBLEMA PRIMAL ...................................................................... 67
4.3.2 SOLUCIONES DEL PROBLEMA DUAL .......................................................................... 69
5 MODELOS DE MÁXIMA ENTROPÍA PARA EXPLOTACIONES INDIVIDUALES
.............................................................................................................................................. 83
5.1 INTRODUCCIÓN ................................................................................................................ 83
5.2 EL MODELO MULTINOMIAL. MODELOS LOGIT Y PROBIT .................................... 86
5.3 MODELOS DE MÁXIMA ENTROPÍA SOBRE LA ALTERNATIVA DE CULTIVOS EN
EXPLOTACIONES INDIVIDUALES ................................................................................ 89
5.4 ENTROPÍA CRUZADA GENERALIZADA ...................................................................... 92
5.5 MEDIDAS DE BONDAD DEL AJUSTE ........................................................................... 94
5.6 MODELACIÓN DE LA HETEROGENEIDAD DE COMPORTAMIENTOS .................. 95
vii
5.7 MODELOS DE MÍNIMA ENTROPÍA CRUZADA GENERALIZADA
HETEROCEDÁSTICOS Y CON AUTOCORRELACIÓN DE PERTURBACIONES ..... 98
5.7.1 MODELOS DE ENTROPÍA CRUZADA GENERALIZADA CON MATRIZ DE
VARIANZAS Y COVARIANZAS CONOCIDA................................................................ 98
5.7.2 MODELOS DE ENTROPÍA CRUZADA GENERALIZADA CON MATRIZ DE
VARIANZAS Y COVARIANZAS DESCONOCIDA ...................................................... 101
5.7.3 ESTRUCTURA DE CORRELACIÓN: ESPECIFICACIÓN Y SELECCIÓN ................. 103
6 VALIDACIÓN Y CALIBRACIÓN ................................................................................ 109
6.1 LA ESTRUCTURA DE CORRELACIÓN. ....................................................................... 109
6.2 TEST DE SIGNIFICACIÓN .............................................................................................. 110
6.3 ÍNDICE DE REDUCCIÓN DE LA INCERTIDUMBRE.................................................. 112
6.4 VALIDACIÓN PREDICTIVA .......................................................................................... 112
6.4.1 CORRELACIONES ENTRE LA ALTERNATIVA DE CULTIVOS SIMULADA POR EL
MODELO Y LA OBSERVADA........................................................................................ 112
6.4.2 DESVIACIONES INDIVIDUALES .................................................................................. 114
6.4.3 CALIBRACIÓN DEL MODELO A NIVEL DE EXPLOTACIÓN .................................. 115
6.4.4 CALIBRACIÓN DEL MODELO A NIVEL REGIONAL ................................................ 117
7 ESCENARIOS REGIONALES DE CAMBIO CLIMÁTICO ..................................... 127
7.1 INTRODUCCIÓN .............................................................................................................. 127
7.2 LOS MODELOS GLOBALES DEL CLIMA .................................................................... 127
7.3 ESCENARIOS DE EMISIONES ....................................................................................... 131
7.4 MODELOS REGIONALES DEL CLIMA EN EUROPA ................................................. 132
7.5 ESCENARIOS REGIONALES DEL CLIMA EN EUROPA............................................ 133
7.6 OTROS MODELOS REGIONALES DEL CLIMA EN LA UE: MODELOS PARA
VALORES EXTREMOS ................................................................................................... 135
7.7 LOS ESCENARIOS UTILIZADOS .................................................................................. 136
8 EVALUACIÓN DE IMPACTOS DEL CAMBIO CLIMÁTICO SOBRE LA
ECONOMÍA DE LAS EXPLOTACIONES AGRARIAS ............................................ 141
8.1 EFECTOS MARGINALES DEL MARGEN BRUTO ...................................................... 142
viii
8.2 IMPACTO POR HECTÁREA DE LA ALTERNATIVA DE CULTIVOS. VARIACIÓN
EQUIVALENTE O DE COMPENSACIÓN...................................................................... 144
8.2.1 MÁRGENES BRUTOS...................................................................................................... 144
8.2.2 RECURSOS........................................................................................................................ 145
8.3 IMPACTO DE LOS ESCENARIOS DE CAMBIO CLIMÁTICO CONSIDERADOS ... 145
8.4 IMPACTOS SOBRE LA PROPORCIÓN DE LA SUPERFICIE REGADA EN LA
EXPLOTACIÓN ................................................................................................................ 146
8.5 IMPACTOS SOBRE LA PROPORCIÓN DE LA SUPERFICIE DE SECANO EN LA
EXPLOTACIÓN ................................................................................................................ 149
8.6 IMPACTOS SOBRE EL MARGEN BRUTO POR HECTÁREA EN LA EXPLOTACIÓN
............................................................................................................................................ 152
8.7 IMPACTOS SOBRE EL EMPLEO DE LA MANO DE OBRA POR HECTÁREA EN LA
EXPLOTACIÓN ................................................................................................................ 154
8.8 IMPACTOS Y VALOR DE COMPENSACIÓN A NIVEL REGIONAL ........................ 156
9 ESTRATEGIAS DE ADAPTACIÓN: LOS CULTIVOS AGROENERGÉTICOS... 161
9.1 EL MERCADO AGROENERGÉTICO: PRECIOS EQUIVALENTES DE LOS
PRODUCTOS DE LA ALTERNATIVA........................................................................... 164
9.2 CASO 1: LOS PRODUCTOS DE LA ALTERNATIVA SE NEGOCIAN EN EL
MERCADO AGROALIMENTARIO Y LOS SUBPRODUCTOS EN EL
AGROENERGÉTICO ........................................................................................................ 166
9.2.1 MÁRGENES BRUTOS DE LOS CULTIVOS .................................................................. 167
9.2.2 ALTERNATIVA DE CULTIVOS SIMULADA ............................................................... 168
9.3 CASO 2: LOS PRODUCTOS Y SUBPRODUCTOS DE LA ALTERNATIVA PUEDEN
NEGOCIARSE EN EL MERCADO AGROENERGÉTICO ............................................ 171
9.3.1 MÁRGENES BRUTOS DE LOS CULTIVOS .................................................................. 171
9.3.2 ALTERNATIVA DE CULTIVOS SIMULADA ............................................................... 172
10 RESULTADOS Y DISCUSIÓN ...................................................................................... 179
REFERENCIAS............................................................................................................................ 183
APÉNDICES ................................................................................................................................. 193
ix
APÉNDICE AL CAPÍTULO 3 ...................................................................................................... 195
APÉNDICE AL CAPÍTULO 4 ...................................................................................................... 195
APÉNDICE AL CAPÍTULO 6 ...................................................................................................... 196
APÉNDICE AL CAPÍTULO 8 ...................................................................................................... 197
APÉNDICE AL CAPÍTULO 9 ...................................................................................................... 198
x
ÍNDICE DE TABLAS.
Tabla 3.1. Código y denominación de las orientaciones técnico económicas (OTE) de la encuesta
..................................................................................................................................... 32
Tabla 3.2. Cultivos de las explotaciones de la muestra ................................................................ 34
Tabla 3.3. Clasificación de las explotaciones de la muestra según su orientación técnico
económica (OTE) y unidades de dimensión económica (UDE).................................. 35
Tabla 3.4. Medias de superficie por explotaciones....................................................................... 37
Tabla 3.5. Varianza explicada por las 10 primeras componentes principales .............................. 38
Tabla 3.6. Medias por explotación. ............................................................................................... 45
Tabla 4.1. Conglomerados extraídos del dendograma.................................................................. 56
Tabla 4.2. Superficies medias de las explotaciones tipo............................................................... 59
Tabla 4.3. Caracterización de los 10 tipos de explotaciones resultantes de la clasificación
automática. ................................................................................................................... 60
Tabla 4.4. Coeficientes técnicos de la explotación tipo 1: margen bruto y costes por hectárea... 62
Tabla 4.5. Coeficientes técnicos de la explotación tipo 2: margen bruto y costes por hectárea... 63
Tabla 4.6. Medias en la explotación tipo 1. .................................................................................. 66
Tabla 4.7. Solución primal para la explotación tipo 1 .................................................................. 67
Tabla 4.8. Solución primal para la explotación tipo 2 .................................................................. 68
Tabla 4.9. Solución dual para la explotación tipo 1...................................................................... 69
Tabla 4.10. Solución dual para la explotación tipo 2...................................................................... 70
Tabla 6.1. Eficiencias relativas de distintas especificaciones de la estructura de correlaciones 110
Tabla 6.2. Estimaciones de los parámetros y p-valores para los parámetros significativos ..... 111
Tabla 6.3. Entropías e índices de incertidumbre......................................................................... 112
Tabla 6.4. Coeficientes de correlación lineal entre las simulaciones del modelo relativas al peso
de cada cultivo en la alternativa y los datos observados ........................................... 113
Tabla 6.5. Desviaciones del peso de cada cultivo en la alternativa simulado respecto del
observado. .................................................................................................................. 114
xi
Tabla 6.6. Medias aritméticas por explotación, el margen bruto (€•ha-1), coste de mano de obra
(ۥha-1) y coste del agua para riego (ۥha-1): datos simulados respecto a los observados.
................................................................................................................................... 119
Tabla 7.1. Modelos globales del clima ....................................................................................... 129
Tabla 7.2. Características de los modelos globales del clima..................................................... 132
Tabla 7.3. Escenarios generados con vista a la evaluación y mitigación del impacto del cambio
climático .................................................................................................................... 137
Tabla 8.1. Efectos marginales de los márgenes brutos ............................................................... 143
Tabla 9.1. Precios de la energía en el mercado de hidrocarburos y en un hipotético mercado
agroenergético. 2005.................................................................................................. 165
Tabla 9.2. Precios de los productos de la alternativa en el mercado agroalimentario y precio
equivalente en el mercado agroenergético. 2005 antes de impuestos ....................... 165
Tabla 9.3. Márgenes brutos de cultivos en el caso 1. ................................................................. 167
Tabla 9.4. Alternativa de cultivos óptima para el caso 1 para alcanzar el valor de compensación ..
................................................................................................................................... 169
Tabla 9.5. Incremento del precio de los hidrocarburos necesario para la nivelación de precios en
los mercados agroalimentario y agroenergético. Caso 2. .......................................... 172
Tabla 9.6. Alternativa de cultivos simulada para el caso 2......................................................... 173
xii
ÍNDICE DE FIGURAS.
Fig. 3.1. Localización de los municipios que integran las zonas de estudio................................. 29
Fig. 3.2. Gráfico de los puntos de la muestra de 131 explotaciones en el plano de las componentes
principales 1 y 2. ............................................................................................................. 39
Fig. 3.3. Correlaciones del margen bruto/hectárea por cultivo con la componente principal 1. .. 41
Fig. 3.4. Correlaciones de la superficie por cultivo con la componente principal 1. .................... 42
Fig. 3.5. Correlaciones del coste por hectárea de la mano de obra con la componente principal 1.
........................................................................................................................................ 43
Fig. 3.6. Correlaciones del margen bruto por hectárea con la componente principal 2................ 47
Fig. 3.7. Correlaciones de la superficie con la componente principal 2. ...................................... 48
Fig. 3.8. Correlaciones del coste de mano de obra de hectárea con la componente principal 2 ... 49
Fig. 3.9. Proporción de la superficie en regadío y secano en las explotaciones de la muestra en las
dos zonas consideradas ................................................................................................... 50
Fig. 3.10. Proporción de la superficie en regadío y secano en las explotaciones de la muestra de
Antequera........................................................................................................................ 51
Fig. 3.11. Proporción de la superficie en regadío y secano en las explotaciones de la muestra de la
campiña de Sevilla .......................................................................................................... 51
Fig. 4.1. Gráfico de las 131 explotaciones de la muestra agrupadas en los 10 conglomerados
resultantes de su clasificación automática. ..................................................................... 57
Fig. 4.2. Dendograma de la clasificación automática en conglomerados de las 131 explotaciones
de la muestra. .................................................................................................................. 58
Fig. 4.3. Explotaciones tipo 1. Proporción de superficie optima (simulado), según la solución
primal de la programación lineal, para la alternativa frente a la proporción media
ponderada observada de la muestra. ............................................................................... 71
Fig. 4.4. Explotaciones tipo 1. Margen bruto óptimo de la alternativa optima (simulado), según la
solución primal de la programación lineal, para la alternativa frente al margen bruto en
la alternativa por cultivos observado. ............................................................................. 72
Fig. 4.5. Explotaciones tipo 1. Coste de mano de obra óptimo de la alternativa optima (simulado),
según la solución primal de la programación lineal, para la alternativa frente al coste de
mano de obra en la alternativa por cultivos observado................................................... 73
xiii
Fig. 4.6. Explotaciones tipo 1. Coste de agua de riego óptimo de la alternativa optima (simulado),
según la solución primal de la programación lineal, para la alternativa frente al coste de
agua de riego en la alternativa por cultivos observado. .................................................. 74
Fig. 4.7. Explotaciones tipo 1. Superficies, costes y margen bruto de la alternativa óptima
(simulada) y observado, en % respecto a lo observado (100%). .................................... 75
Fig. 4.8. Explotaciones tipo 2. Proporción de superficie optima (simulado), según la solución
primal de la programación lineal, para la alternativa frente a la proporción media
ponderada observada de la muestra. ............................................................................... 76
Fig. 4.9. Explotaciones tipo 2. Margen bruto óptimo de la alternativa optima (simulado), según la
solución primal de la programación lineal, para la alternativa frente al margen bruto en
la alternativa por cultivos observado. ............................................................................. 77
Fig. 4.10. Explotaciones tipo 2. Coste de mano de obra óptimo de la alternativa optima (simulado),
según la solución primal de la programación lineal, para la alternativa frente al coste de
mano de obra en la alternativa por cultivos observado................................................... 78
Fig. 4.11. Explotaciones tipo 2. Coste de agua de riego óptimo de la alternativa optima (simulado),
según la solución primal de la programación lineal, para la alternativa frente al coste de
agua de riego en la alternativa por cultivos observado. .................................................. 79
Fig. 4.12. Explotaciones tipo 2. Superficies, costes y margen bruto de la alternativa óptima
(simulada) y observado, en % respecto a lo observado (100%). .................................... 80
Fig. 6.1. Observaciones y simulaciones del modelo relativas al peso de cada cultivo en la
alternativa de cultivos de cada explotación. ................................................................. 113
Fig. 6.2. Ajuste de las simulaciones del modelo sobre el margen bruto (€/ha) de los cultivos de
regadío en la explotación respecto a lo observado ....................................................... 116
Fig. 6.3. Ajuste de las simulaciones del modelo sobre la mano de obra (€/ha) de los cultivos de
regadío en la explotación respecto a lo observado ....................................................... 116
Fig. 6.4. Ajuste de las simulaciones del modelo sobre el consumo de agua (€/ha) de los cultivos
de regadío en la explotación respecto a lo observado................................................... 117
Fig. 6.5. Peso relativo de cada cultivo en la alternativa media regional observado y simulado por
el modelo (medias por explotación). ............................................................................ 120
Fig. 6.6. Margen bruto por hectárea (€•ha-1) observado y simulado a nivel regional (medias por
explotación). ................................................................................................................. 121
xiv
Fig. 6.7. Coste de mano de obra por hectárea (€•ha-1) observado/simulado a nivel regional
(medias por explotación). ............................................................................................. 122
Fig. 6.8. Coste del agua para riego por hectárea (€•ha-1) observados/simulado a nivel regional
(medias por explotación). ............................................................................................. 123
Fig. 7.1. Esquema de modelado desde las emisiones a los modelos basados en circulación general
y paso a regionales. ....................................................................................................... 132
Fig. 8.1. Impacto sobre la superficie de regadío del escenario 1, Esc-1 (10% reducción de la
pluviometría y 30% aumento del precio del agua) ....................................................... 146
Fig. 8.2. Impacto sobre la superficie de regadío del escenario 4, Esc-4 (40% reducción de la
pluviometría y 250% aumento del precio del agua) ..................................................... 147
Fig. 8.3. Impacto sobre la superficie de regadío del escenario 6, Esc-6 (60% reducción de la
pluviometría y 400% aumento del precio del agua) ..................................................... 148
Fig. 8.4. Impacto sobre la superficie de secano del escenario 1, Esc-1 (10% reducción de la
pluviometría y 30% aumento del precio del agua) ....................................................... 149
Fig. 8.5. Impacto sobre la superficie de regadío del escenario 4, Esc-4 (40% reducción de la
pluviometría y 250% aumento del precio del agua) ..................................................... 150
Fig. 8.6. Impacto sobre la superficie de regadío del escenario 6, Esc-6 (60% reducción de la
pluviometría y 400% aumento del precio del agua) ..................................................... 151
Fig. 8.7. Impacto sobre el margen bruto de las explotaciones en las condiciones de Esc-1 (10%
disminución de pluviometría y 30% de aumento del precio del agua) ......................... 152
Fig. 8.8. Impacto sobre el margen bruto de las explotaciones en las condiciones de Esc-4 (40%
disminuye la pluviometría y 240% aumenta el precio del agua de riego ..................... 153
Fig. 8.9. Impacto sobre el margen bruto de las explotaciones en las condiciones de Esc-6 (60%
disminuye la pluviometría y 400% aumenta el precio del agua de riego) .................... 153
Fig. 8.10. Impacto sobre el empleo de mano de obra de las explotaciones en las condiciones del
Esc-1 (10% disminución de pluviometría y 30% de aumento del precio del agua) ..... 154
Fig. 8.11. Impacto sobre el empleo de mano de obra de las explotaciones en las condiciones del
Esc-4 (40% disminución de pluviometría y 175% de aumento del precio del agua) ... 155
Fig. 8.12. Impacto sobre el empleo de mano de obra de las condiciones Esc-6 (60% disminuye la
pluviometría y 400% aumenta el precio del agua de riego) ......................................... 155
xv
Fig. 8.13. Evolución de la media por explotaciones del margen bruto por hectárea en las
condiciones de los escenarios considerados y en las condiciones actuales. ................. 156
Fig. 8.14. Evolución de la media por explotaciones del coste de mano de obra por hectárea en las
condiciones de los escenarios considerados y en las condiciones actuales. ................. 157
Fig. 8.15. Evolución de la media por explotaciones del coste de agua de riego por hectárea en las
condiciones de los escenarios considerados y en las condiciones actuales. ................. 157
Fig 9.1. Variación de peso de cada cultivo en la alternativa simulada de uno a otro de los
escenarios considerados en el Caso 1. .......................................................................... 170
Fig 9.2. Proporción media de superficie para cada cultivo de la alternativa para cada escenario
pluviométrico en caso de Caso 2 de los biocombustibles dado el % de subida de petróleo
que hace cero el valor de compensación. ...................................................................... 174
1
CAPÍTULO 1
INTRODUCCIÓN
2
3
1 INTRODUCCIÓN
Desde la era industrial, la mayor parte de la energía se obtiene de la combustión de la biomasa
procedente de los vegetales fosilizados, generada en el Carbonífero. Como consecuencia de esa
combustión se ha venido modificando la composición natural de la atmósfera, aumentando la
proporción de gases de “efecto invernadero”. Se admite que esta modificación en la atmósfera está
induciendo un cambio climático, que supone un gran desafío para la sociedad en su conjunto. El
impacto de ese cambio sobre la agricultura es sin duda el que mayor alarma social ha causado, y no
es de extrañar que los mayores esfuerzos para hacer frente a ese desafío se hayan centrado hasta
ahora en el desarrollo de modelos y métodos para la evaluación precisa de los impactos del cambio
climático sobre la agricultura y el diseño de estrategias que permitan mitigar en lo posible los
efectos no deseados del mismo y aprovechar las nuevas oportunidades que todo cambio ofrece.
La producción agraria es el resultado de la interacción de la actividad humana con el
medioambiente y la mayoría de los modelos propuestos en la literatura para la evaluación de
impactos del cambio climático sobre la agricultura integran factores medioambientales y factores
socioeconómicos. Generalmente se trata de modelos que resultan de la integración de otros tres: un
modelo del clima, un modelo agronómico sobre el desarrollo vegetativo de las plantas cultivadas y
un modelo económico (Easterling, 1996). El modelo del clima sirve de base para la elaboración de
escenarios de cambio climático, esto es, de escenarios plausibles sobre las condiciones climáticas
del futuro. El modelo agronómico se utiliza para estimar el impacto de las condiciones climáticas
del escenario sobre el rendimiento biológico de las cosechas y, finalmente, el modelo económico
sirve de marco para repercutir ese impacto sobre la oferta agraria agregada y el empleo de los
recursos.
La integración de esos tres tipos de modelo en un solo modelo que sirva para la evaluación de
impactos y el diseño de estrategias de adaptación resulta extremadamente compleja, porque se trata
de modelos sobre fenómenos de muy distinta naturaleza: física, biológica y económica. Una de las
mayores dificultades que plantea esa integración es la diferencia de resolución (de escala) entre los
modelos de cada tipo propuestos hasta ahora en la literatura. Los esfuerzos para tratar este problema
se orientan a reducir la escala de esos tres tipos de modelos al mínimo común posible, para tener en
cuenta la variabilidad espacial de los fenómenos físicos y biológicos modelados y su impacto sobre
los resultados económicos. En los últimos años se han llevado a cabo importantes esfuerzos
reduciendo la escala de los Modelos de Circulación General (MCG) del clima a la de Modelos
Regionales del Clima (MRC), más adecuada para la evaluación de impactos. Asimismo, se han
4
desarrollado modelos agrometeorológicos [una herramienta de larga tradición en los sistemas de
manejo de cultivos (Whisler et al., 1986; Boote et al., 1996) y en la actualidad un campo de
investigación reconocible (Adams et al., 1990, Pickering et al., 1995)] para la evaluación de
impactos del cambio climático sobre la agricultura, que permiten conocer en detalle las
interacciones de las plantas con el suelo y el clima determinando el impacto del escenario de
cambio climático sobre el rendimiento de las cosechas al “micro” nivel de la parcela.
Menores han sido, sin embargo, los esfuerzos realizados para reducir la escala de los modelos
económicos utilizados para la evaluación de impactos del cambio climático. En su mayoría se trata
de modelos macroeconómicos muy agregados, que permiten evaluar los impactos del cambio
climático sobre grandes agregados de la producción agraria, como la oferta (Parry et al., 1988;
Smith y Tirpak, 1989; Mendelsohn, et al., 1994, 1996; Segerson y Dixon, 1999), pero no permiten
captar los numerosos ajustes a los que los agricultores individuales recurren para adaptarse al
cambio climático. Esta incapacidad de los modelos agregados nos parece una limitación severa de
su utilidad para la evaluación de impactos, porque ignorar la capacidad de respuesta de los
agricultores a condiciones climáticas adversas es ignorar la historia de la agricultura como
actividad, la consecuencia es una sobreestimación sistemá tica del impacto negativo sobre el
rendimiento biológico de las cosechas y, por tanto, del impacto del cambio climático sobre la oferta
agraria. Y, lo que es peor, en su nivel de agregación actual, los modelos económicos propuestos en
la literatura no son útiles para simular estrategias de adaptación al cambio climático, porque para
eso se requieren modelos desagregados sobre el comportamiento de los diseñadores de esas
estrategias, que son los agricultores individuales.
En algunos estudios previos (Antle, 1996) se subraya la importancia de descontar del impacto
biofísico, el impacto debido a la adaptación de los agricultores al cambio climático, cambiando la
alternativa de cultivos y/o la técnica de producción. Denotemos los resultados económicos de un
agricultor, como una función ( )( )W c; cϕ de los factores climáticos, c , por una parte, y del resto de
los factores, ( )cϕ , por otra. Esta última función, ( )cϕ , engloba a los restantes factores relevantes
en la producción agraria, ya sean de naturaleza medioambiental (variedades cultivadas, tipos de
suelos...) o económica (tecnología, stocks de capital, precios de mercado) y se consideran también
función de los factores climáticos, c . El impacto total del cambio climático,
( )( ) ( )( ) ( )( )( ) ( )
dW c; c W c; c W c; cc
dc c c
ϕ ∂ ϕ ∂ ϕ′= + ϕ
∂ ∂ϕ, se puede expresar como la suma de dos
componentes: una debida a los cambios en los factores climáticos cuando todos los demás factores
5
permanecen constantes, ( )( )W c; c
c
∂ ϕ
∂, y la otra asociada con la adaptación de esos factores al
cambio climático, ( )( )
( ) ( )W c; c
cc
∂ ϕ′ϕ
∂ϕ. En la mayoría de los trabajos previos esta segunda
componente se ignora, al asumir ( )c 0′ϕ = , esto es ignorar la capacidad de adaptación al cambio
por parte de los agricultores.
En esta tesis centraremos nuestro objetivo en el desarrollo de modelos microeconométricos que
permitan tomar en consideración la capacidad de respuesta de los agricultores a condiciones
adversas, ya sea de naturaleza medioambiental o socioeconómica. Nuestra aproximación integra
sobre bases empíricas los tres tipos de modelos usuales (climático, agrometeorológico y
económico), permitiendo que ( )c 0′ϕ ≠ , esto es, considerando la existencia de esa segunda
componente del impacto. Se inicia identificando los factores que los agricultores consideran claves
en el sistema de producción agraria y estudiando la respuesta de los agricultores individuales a
cambios en esos factores clave. Una vez identificados esos factores clave (entre los que sin duda se
encuentra el clima) y el mecanismo de respuesta de los agricultores individuales a cambios en los
mismos, estaremos en condiciones de prever la respuesta de los agricultores a los retos del cambio
climático y de evaluar los impactos del cambio climático sobre la agricultura, habida cuenta de esa
respuesta. Asimismo, una vez identificado el proceso de toma de decisiones por parte de los
agricultores individuales, será posible diseñar medidas políticas de apoyo, que tengan en cuenta las
estrategias de adaptación desarrolladas por los agricultores y sus preferencias. Nos parece
importante subrayar esta última utilidad de los modelos que se proponen en esta tesis, porque
permite superar una de las mayores limitaciones de los modelos agregados: su incapacidad para
simular estrategias de adaptación al cambio climático, precisamente porque no modelan el
comportamiento de los diseñadores de esas estrategias, que son los agricultores individuales. La
aproximación que se propone tiene la ventaja añadida de poder ser agregada al nivel requerido: se
trata de abordar los problemas globales desde una óptica local, susceptible de ser agregada al nivel
de globalidad deseado.
Sin duda, la rentabilidad económica es un elemento clave del sistema de preferencias que gobierna
el proceso de toma de decisiones por parte de los agricultores, por lo que a la hora de estudiar la
respuesta de los agricultores al cambio climático uno de los factores clave a considerar son los
cambios relativos en los márgenes económicos de los cultivos. Es de prever que el agricultor
reaccione ante las nuevas condiciones climáticas cambiando su alternativa de cultivos, dando mayor
6
peso en ella a los cultivos de mayor margen e introduciendo otros nuevos en sustitución de aquellos
que no resulten viables en esas nuevas condiciones climáticas, tratando así de mantener o aumentar
sus márgenes económicos. Sobre la base de estos supuestos se asienta la aproximación “Ricardiana”
al problema de la evaluación de impactos del cambio climático (Mendelsohn et al., 1996), la cual
empieza describiendo cómo un factor medioambiental afecta a la producción, que afecta a los
costes, los cuales cambian en función del comportamiento de los agricultores y dan por resultado
nuevos márgenes económicos; cuyo valor actual descontado da por resultado nuevos valores de la
tierra: el impacto se mide por diferencia entre el valor de la tierra en las condiciones climáticas del
escenario, respecto de su va lor actual. Hemos desarrollado un modelo de indicadores y causas
múltiples para la valoración de parcelas agrícolas (Ambrosio et al., 2007a) que puede ser de utilidad
para la aproximación “Ricardiana” y un modelo sobre la dinámica de los usos del suelo siguiendo
dicha aproximación y utilizando datos geo-referenciados (Ambrosio et al., 2007b, 2007c). Para el
diseño de estrategias de adaptación, los modelos de elección de la alternativa de cultivo nos parecen
una aproximación más útil que la aproximación “Ricardiana” y hemos centrado el foco de atención
en los modelos microeconométricos de elección.
Nuestra aproximación empieza evaluando el impacto de determinados escenarios de cambio
climático sobre el rendimiento de los cultivos, mediante un modelo agrometeorológico. Los
resultados de los modelos agrometeorológicos sirven de base para el cálculo de los márgenes
económicos de los cultivos y alimentan a un modelo microeconométrico sobre el proceso de toma
de decisiones por parte de los agricultores individuales en función de esos márgenes, en particular a
la hora de elegir su alternativa de cultivos, suponiendo fijos la tecnología, el stock de capital (la
maquinaría) y los precios de inputs y outputs. Los agricultores raramente toman sus decisiones sin
ponderar sus consecuencias sobre la explotación como un todo, por lo que el modelo opera de modo
tal que las decisiones sobre un cultivo repercuten simultáneamente sobre el conjunto de cultivos de
la alternativa y sobre el conjunto de los recursos empleados en la explotación. Se evalúan los
impactos sobre los márgenes económicos por hectárea de tierra cultivada y sobre el empleo de los
recursos, suponiendo fijos la tecnología, el stock de capital (la maquinaria) y los precios de inputs y
outputs. El impacto sobre los márgenes económicos se evalúa por diferencia entre el margen
económico por hectárea de la alternativa actual y el margen por hectárea de la alternativa elegida en
las condiciones del escenario de cambio climático, una vez descontada la respuesta del agricultor y
plasmada en la elección de esa nueva alternativa de cultivos. El modelo permite simular estrategias
para “compensar” la disminución de márgenes económicos (“valor de compensación”) o la
disminución del nivel de empleo de recursos como la mano de obra.
7
El modelo microeconométrico se calibra y se valida a partir de una muestra de explotaciones
agrarias del Bajo Guadalquivir. Una vez validado se utiliza para la evaluación de los impactos de
los escenarios regionales de cambio climático elaborados en el proyecto PRUDENCE de la Unión
Europea. También se utiliza para el diseño de estrategias de adaptación. Una de las opciones
consideradas por el IPCC para reducir las emisiones de gases de efecto invernadero a la atmósfera
es el aprovechamiento energético de los cultivos agrícolas, en sustitución de los combustibles de
origen fósil. Se trata de optar por fuentes de energía renovables y sostenibles, los cultivos agrícolas
lo son ya que la energía obtenida a partir de la combustión de los hidratos de carbono producidos
por las plantas en el proceso de fotosíntesis, tiene un balance neto de emisión de CO2 nulo: el CO2
emitido a la atmósfera en el proceso de combustión es igual al absorbido en el proceso de la
fotosíntesis.
La aproximación que se propone en esta tesis se aplicará a explorar la viabilidad de la opción del
IPCC, en el marco de la nueva política energética de la Unión Europea, presentada por la Comisión
el pasado 10 de enero de 2007. Entre los objetivos de esta política cabe destacar el de disminuir
entre un 20% y un 30% las emisiones de CO2 (porcentajes que se aumentan entre el 30% y el 80%
para el 2050), respecto a 1990. Se pretende que en el año 2020, las fuentes de energía alternativas a
la fósil aporten el 20% de la energía consumida en la Unión Européa (UE) y que un 10% proceda de
biocombustibles renovables.
Utilizando el modelo microeconométrico calibrado y validado se analizará la respuesta de los
agricultores de la zona en estudio a este tipo de medidas de la UE. En particular se tratará de
identificar las condiciones bajo las cuales los agricultores optarán por orientar su alternativa de
cultivos hacia los mercados agroenergéticos.
Nuestra aproximación difiere de las antes referenciadas, y en particular de las revisadas por
Easterling (1996), en varios aspectos. En primer lugar, el modelo incorpora la posibilidad de
adaptación al cambio climático por parte de los agricultores individuales, al permitir de forma
explícita cambios en la alternativa de cultivos. En segundo lugar, permite la integración de los
procesos biológicos y físicos con los económicos a la escala a la que efectivamente tales procesos
interaccionan, que es la de la parcela agrícola. Y en tercer lugar, el modelo hace explícito el hecho
de que el impacto del cambio climático es función de la tecnología, los precios de inputs y outputs y
el stock de capital.
8
Si bien las evaluaciones se llevan a cabo para valores dados de esos factores, de hecho cabe esperar
que cambien con el cambio climático y esos cambios deberían ser también descontados a la hora de
la evaluación del impacto. Ésta es una cuestión que, aunque crucial, sobrepasa los objetivos de la
tesis.
1.1 MODELOS MICROECONOMÉTRICOS
La mayoría de los modelos econométricos propuestos en la literatura para modelar el
comportamiento de los agricultores, se basan en la noción de Alfred Marshall (Marshall, 1920)
sobre las “empresas representativas” y los “consumidores representativos” y asumen la existencia
de un agricultor y una explotación “representativos” de las poblaciones de agricultores y
explotaciones. En ocasiones se tiene en cuenta la heterogeneidad estructural de las explotaciones,
pero generalmente se ignora la heterogeneidad de comportamientos de los agricultores. Para la
construcción de esos modelos se utilizan “macrodatos”, esto es, datos de las variables económicas
agregados sobre la población de agricultores. Si el comportamiento de los agentes económicos
individuales fuera similar, entonces la agregación de los datos individuales no tendría graves
consecuencias para el análisis económico. Sin embargo, todos los estudios basados en datos
individuales o “microdatos” (datos sobre individuos, hogares o empresas individuales) muestran
que existen grandes diferencias en el comportamiento económico entre los individuos. Las
diferencias entre individuos tienen grandes implicaciones para el análisis económico y, en
particular, para la evaluación del impacto económico de los cambios en el entorno económico o
medioambiental y para el diseño de estrategias de adaptación a esos cambios.
La población de agricultores es especialmente heterogénea, como lo es la estructura de las
explotaciones agrarias, por lo que es difícil concebir que su comportamiento sea similar al de un
hipotético agricultor “representativo” o típico. Cabe más bien esperar distintos comportamientos
entre agricultores, aún entre los del mismo “tipo”, y que cualquier cambio del entorno económico o
ambiental tenga impactos muy distintos sobre los individuos de tan heterogénea población.
Las dificultades que plantea el análisis económico con datos agregados son conocidas desde hace
años, bajo el término de “problema de la agregación sobre los individuos” (Theil, 1971) (este tipo
de dificultades se conocen en otras disciplinas: en ecología se utiliza el término “falacia ecológica”
para referirse a ellas). En economía, estas dificultades han sido tratadas siguiendo básicamente tres
aproximaciones (Stoker, 1993): (i) introduciendo el concepto de agente económico “representativo”
y estableciendo una tipología de agentes, (ii) modelando los datos individuales (microdatos) y (iii)
9
modelando conjuntamente los datos agregados (macrodatos) y los individuales. La aproximación
(i), es de uso frecuente para modelar el comportamiento de los agricultores desde una óptica
normativa o prescriptiva, mediante modelos deterministas de programación matemática que tratan
de establecer cómo deberían comportarse los agentes económicos para optimizar una o más
funciones objetivo, sujetas a una serie de restricciones técnico-económicas. Los coeficientes de las
funciones objetivo y de las restricciones técnicas se establecen para la explotación “representativa”.
Las diferencias en la estructura de las explotaciones se tratan modelando separadamente un
conjunto limitado de explotaciones “tipo”. Sin embargo, no se tiene en cuenta la heterogeneidad de
comportamientos individuales entre agricultores, de modo que se asume que todos los agricultores
tienen el mismo comportamiento que el agricultor que los “representa”. Hay una abundante
literatura que demuestra que esto no es así (Heckman, 2001) y la consecuencia práctica es que los
modelos no reproducen satisfactoriamente los datos observados (problema de la calibración). La
aproximación (ii) es la idónea desde el punto de vista de la teoría económica y de la teoría del
comportamiento racional. Es de uso frecuente para modelar el comportamiento racional de los
agentes económicos, desde una óptica no normativa, sino descriptiva. La Microeconometría tiene
por objeto el desarrollo de esta aproximación, mediante la especificación, estimación y validación
de modelos basados en datos individuales, poniendo el acento en considerar la heterogeneidad de
comportamientos entre los agentes económicos (Heckman, 2001). Algunas de las ventajas de los
datos a nivel individual (microdatos) son las siguientes: (a) las variables del modelo guardan una
relación más estrecha con la teoría y pueden ser observadas de forma directa, por lo que los datos a
nivel individual se prestan a una mejor especificación de las relaciones económicas estructurales,
(b) las hipótesis sobre el comportamiento económico se derivan de las teorías (psicológicas) sobre
el comportamiento individual y (c) finalmente, una fiel representación de la actividad económica no
puede ignorar la heterogeneidad de comportamientos individuales y de relaciones tecnológicas entre
los factores de producción. En la práctica estas ventajas se traducen en modelos bien calibrados, que
reproducen satisfactoriamente los datos observados. Sin embargo, la aproximación (ii) presenta
algunas dificultades prácticas. Aunque fuera posible construir un modelo de comportamiento para
cada agente económico individual, para su estimación se requerirían grandes muestras de panel, de
las que raramente se dispone. Además, el proceso de simulación para la evaluación de impactos
sería impracticable a nivel individual. La aproximación (iii) permite modelar conjuntamente los
datos agregados y los individuales bajo un mismo formato, resolviendo algunas de las limitaciones
de la aproximación (ii).
10
1.2 LOS MODELOS MACROECONOMÉTRICOS CLÁSICOS Y SUS LIMITACIONES
Hasta principios de los noventa, los estudios económicos sobre el impacto del cambio climático se
han centrado en evaluar los costes y beneficios que cabe esperar de una reducción de la emisión de
gases de efecto invernadero. En su mayoría se trata de modelos agregados con acento en sectores no
agrarios (Kaiser et al., 1993a). Los que se han centrado en el sector agrario, son modelos sobre
mercados mundiales (Kane et al., 1989), nacionales (Adams et al., 1990) o regionales (Kaiser,
1993b) son algunas de las excepciones de estudios en los que se consideran modelos para
explotaciones tipo, desde una óptica normativa o prescriptiva.
Con un enfoque descriptivo se han propuesto también modelos macroecométricos, que tratan de
explicar el comportamiento real de los consumidores, pero no de los productores. Se trata de
modelos probabilísticos derivados de la teoría de la utilidad aleatoria, y la función de probabilidad
de uso más frecuente es la multinomial con funciones de enlace de tipo Logit o Probit (Ben-Akiva
et al., 1985; Ortúzar y Willumsen, 1994; Louviere et al., 2000; McFadden, 2001). Aunque no nos
consta la existencia de modelos de este tipo construidos para la evaluación de impactos del cambio
climático, los consideramos aquí porque pertenecen a la (amplia) clase de modelos de “decisión
multicriterio”, de uso más frecuente en cambio climático (IPCC, 1995).
Los modelos propuestos hasta ahora permiten la evaluación de impactos globales del cambio
climático pero sin tener en cuenta la capacidad de los agentes económicos para desarrollar
estrategias que palien los efectos no deseados. Por esta misma razón no son útiles para el diseño de
estrategias de adaptación de la agricultura a ese cambio. Otras limitaciones más específicas son las
siguientes:
a. Generalmente, las predicciones de los modelos macroeconométricos presentan grandes
discrepancias con los datos observados, son poco realistas. Éste es el llamado problema de la
calibración.
b. Los modelos macroeconométricos son de efectos fijos: se asume que las elasticidades de las
utilidades son constantes e iguales en todos los individuos de la población (o entre los
individuos del mismo tipo), lo que implica asumir que individuos con las mismas utilidades
tienen el mismo comportamiento. En la práctica esta limitación imposibilita el tratamiento de la
heterogeneidad de comportamientos entre individuos, esto es, de elecciones distintas entre
individuos con las mismas utilidades.
11
c. Los modelos multinomiales con homogeneidad de comportamientos implican la “Independencia
de Alternativas Irrelevantes” (IAI), según la cual el ratio entre las probabilidades de elección de
dos alternativas cualesquiera no se ve afectado por las restantes alternativas (Luce, 1959;
McFadden, 1974). La IAI es muy restrictiva en la práctica.
d. Por su naturaleza probabilística, los modelos multinomiales requieren de la especificación de
una función de enlace, que asegure la consistencia del modelo con los axiomas del cálculo de
las probabilidades. Esa función de enlace obedece a razones funcionales y no a criterios teóricos
e implica una cierta restricción en la especificación de las relaciones económicas estructurales.
e. En los modelos multinomiales suelen plantearse otros problemas de especificación, entre los
que cabe señalar (i) la colinealidad entre las variables explicativas, y (ii) la inexistencia de
solución única del problema de optimización de la utilidad.
1.3 OBJETIVOS GENERALES
El objetivo central de la tesis es el de desarrollar, demostrar y validar una metodología para modelar
el comportamiento de los agricultores, en particular a la hora de elegir su alternativa de cultivos. Se
pretende que esos modelos de comportamiento sean una herramienta útil para evaluar el impacto del
cambio climático sobre la economía de las explotaciones agrarias y para el diseño de estrategias de
adaptación a ese cambio, en particular para el diseño de medidas de política agraria que coadyuven
a alcanzar los objetivos del IPCC y de la UE en materia bioenergética, incentivando a los
agricultores a orientar sus alternativas de cultivo hacia los mercados agroenergéticos, sin perjuicio
de los mercados agroalimentarios.
Se trata de especificar, estimar y validar modelos microeconométricos, que tomen en consideración
la heterogeneidad de comportamientos entre agricultores individuales y las diferencias estructurales
entre explotaciones. Se mostrará cómo los modelos microeconométricos para datos individuales
pueden contribuir a una mejor especificación del proceso productivo en agricultura que los modelos
basados en macrodatos y, por tanto, a un mejor diseño de medidas de política agraria. Se revisará
sucintamente la aproximación basada al agente económico “representativo” y estableciendo una
tipología de agentes pero nos centraremos en la aproximación consistente en modelar los datos
individuales (microdatos) y en la aproximación consistente en modelar conjuntamente los datos
agregados (macrodatos) y los individuales, mostrando cómo estas últimas permiten resolver el
problema de calibración que presenta la aproximación basada en la noción de agente económico
representativo.
12
Los modelos a desarrollar se especificarán a partir de la teoría aleatoria del comportamiento
racional y serán validados comprobando su consistencia con la teoría económica. El modelo
especificado debe permitir heterogeneidad de comportamientos entre los agricultores y debe
flexibilizar la propiedad de “independencia de alternativas irrelevantes”.
El criterio para la estimación de los parámetros del modelo será el de la máxima entropía (ME).
Este criterio permite especificar restricciones aleatorias para definir el conjunto de alternativas
posibles e introducir información extramuestral en el proceso de estimación, de modo que los
modelos resultan autocalibrados. Para los modelos probabilísticos multinomiales, el principio ME
coincide con el principio de la máxima verosimilitud. Además, resuelve el problema de colinealidad
entre las variables explicativas, que tan frecuentemente aparece en la práctica.
1.4 OBJETIVOS ESPECÍFICOS
i. Modelos multinomiales mixtos para el tratamiento de la heterogeneidad de
comportamientos entre los individuos. La heterogeneidad en la estructura de las explotaciones
es observable y puede ser tenida en cuenta introduciendo en el análisis variables estructurales
(tamaño de las explotaciones, disponibilidades de mano de obra familiar). Sin embargo la
heterogeneidad de comportamientos individuales no es observable y debe ser introducida en la
fase de especificación del modelo. En este trabajo se consideran modelos mixtos para tratar esa
heterogeneidad no observable (Quandt, 1970; Hausman y Wise, 1978; Boyd y Mellman, 1980;
Cardell y Dunbar, 1980). Algunas aplicaciones de esta aproximación pueden encontrarse en
Mehndiratta y Hansen (1997) y Hensher y Reyes (2000).
ii. Especificación de la estructura de correlación entre las componentes aleatorias en modelos
multinomiales. Para relajar la restricción impuesta por la “independencia de alternativas
irrelevantes”, se han propuesto varias vías. Una es la de los modelos Logit anidados (Ben-
Akiva, 1973), que agrupa las alternativas en conglomerados y admiten correlaciones entre
alternativas de un mismo conglomerado, aunque mantiene el supuesto de independencia entre
alternativas de distinto conglomerado. Nos centraremos en una vía más general que consiste en
modelar la estructura de correlación entre las componentes aleatorias ligadas a las utilidades
aleatorias. Esta aproximación nos permitirá tratar simultáneamente la heterogeneidad de
comportamientos entre los individuos.
13
iii. Máxima entropía generalizada. La teoría aleatoria del comportamiento racional puede
especificarse sobre la base del principio de la máxima entropía. Este principio presenta, además,
algunas ventajas respecto de los métodos de estimación usuales basados en la máxima
verosimilitud. En particular, el tratamiento de la heterogeneidad de comportamientos puede
implicar modelos con numerosos parámetros y el ajuste de estos modelos por los
procedimientos usuales (máxima verosimilitud) puede no dar soluciones únicas. Es el caso
cuando el número de parámetros a estimar supera el tamaño de la muestra de individuos
disponibles. En estas circunstancias, el principio de la máxima entropía se ha revelado útil. Los
modelos basados en este principio incluyen como casos particulares los multinomiales, por lo
que son más generales. Es objetivo del trabajo el desarrollar y validar modelos basados en el
principio de la máxima entropía para tratar la heterogeneidad de comportamientos entre los
individuos.
iv. Máxima entropía cruzada. Los modelos microeconométricos de tipo multinomial mixto y los
basados en la entropía generalizada no permiten la inclusión de información extramuestral. El
principio de la máxima entropía cruzada permite la inclusión de información extramuestral en el
proceso de estimación y es objetivo de este trabajo el desarrollar modelos basados en este
principio. En particular, los modelos basados en la entropía cruzada permiten introducir la
información de la encuesta de segmentos relativa a las superficies cultivadas, que lleva
anualmente a cabo el Ministerio de Agricultura.
14
1.5 PLAN DE TRABAJO
El plan para integrar los modelos econométricos a desarrollar comprende las siguientes etapas:
a. Crítica de la aproximación clásica basada en la definición de una tipología de explotaciones y en
un modelo de programación matemática para cada tipo, siguiendo un enfoque normativo. Se
trata de poner de relieve el problema de calibración y falta de realismo de los modelos basados
en el supuesto de comportamientos deterministas y homogéneos.
b. Introducción de los modelos multinomiales de efectos fijos, para paliar el problema de
calibración que presentan los modelos deterministas con enfoque normativo. En esta fase del
trabajo se mantiene el supuesto de comportamientos homogéneos.
c. Introducción de los modelos multinomiales mixtos para relajar el supuesto de homogeneidad de
comportamientos individuales, de los modelos anteriores.
d. Introducción de los modelos basados en el principio de la máxima entropía, que generalizan los
modelos multinomiales anteriores, resolviendo los problemas de indeterminación asociados a
los modelos con numerosos parámetros.
e. Introducción de los modelos basados en la máxima entropía cruzada, que permiten el empleo de
información extramuestral en el proceso de estimación.
f. Evaluación de impactos en determinados escenarios de cambio climático y
g. Diseño de estrategias de adaptación de las explotaciones agrarias al cambio climático.
Para desarrollar, demostrar y validar cada uno de los modelos considerados en cada una de las
etapas del trabajo, se usará una muestra de explotaciones agrarias de Andalucía. Esa misma muestra
servirá de base para mostrar la utilidad de cada uno de los modelos considerados como herramienta
para la evaluación del impacto económico de determinados escenarios de cambio climático y para el
diseño de estrategias de adaptación.
15
CAPÍTULO 2
TEORÍAS Y MODELOS DE COMPORTAMIENTO ECONÓMICO
16
17
2 TEORÍAS Y MODELOS DE COMPORTAMIENTO ECONÓMICO
“Science is nothing but developed perception, interpreted intent, common sense rounded out and minutely articulated.”
(George Santayana)
El comportamiento de los agentes económicos a la hora de elegir una (la mejor) entre varias
alternativas excluyentes (posibles), ha sido estudiado siguiendo tres enfoques básicos. (i)
Normativo: cuyo objetivo es explicar cómo deberían comportarse los agentes económicos para que
su conducta se ajuste a una serie de normas que se consideran caracterizan el comportamiento
racional; (ii) prescriptivo: ayudar al agente a tomar la mejor decisión para sus intereses y (iii)
descriptivo: explicar el comportamiento realmente observado de los agentes económicos.
Los tres enfoques tratan de modelar el comportamiento de los agentes económicos utilizando la
noción de función de utilidad de la teoría clásica, de acuerdo con la cual tanto la utilidad individual
como la social pueden ser representadas como una variable dependiente de una función de utilidad
[Jeremy Bentham, (1748-1832), John Stuart Mill (1806–1876)]. En la teoría neoclásica, los agentes
económicos (“homo oeconomicus”) se consideran seres racionales y egoístas que ordenan sus
opciones o alternativas por orden de preferencia según su utilidad, optando por la más útil.
Los modelos propuestos bajo los enfoques normativo y prescriptivo son, generalmente, de
naturaleza determinista, en el sentido de que consideran funciones de utilidad fijas y asumen que las
utilidades de cada opción son conocidas sin error. Por el contrario, en los modelos que siguen un
enfoque descriptivo (del comportamiento real de los agentes económicos) se asume que las
decisiones de los agentes económicos son intrínsicamente aleatorias, porque no es posible conocer
sin error la utilidad de cada opción, y se utilizan funciones de utilidad aleatorias. Nos interesamos
en este último tipo de modelos, basados en la teoría aleatoria del comportamiento racional, pero se
analizarán también los normativos y prescriptivos.
18
2.1 FUNCIONES DE UTILIDAD
En la teoría de la utilidad (Varian, 1992) se demuestra que existe una función continua, ( )U y% (la
función de utilidad), que asocia un número real a cada posible alternativa u opción, y , que permite
establecer el orden de preferencia del agente económico (consumidor o productor) entre las distintas
opciones o alternativas y . Para la existencia de esa función basta con que se verifiquen las
propiedades de completitud, transitividad y continuidad:
Completitud: a es preferible a b o b es preferible a a o ambas son igualmente preferibles.
Transitividad: si a es preferible a b y b es preferible a c, entonces a es preferible a c.
Continuidad: si a es preferible a b y c está arbitrariamente “próxima” a a, entonces c es
preferible a b.
La teoría clásica asume que los bienes son homogéneos y, por tanto, la utilidad es función sólo de
las cantidades y no de los atributos. En consecuencia, las componentes del vector y son las
cantidades de un conjunto de bienes producidos o consumidos distintos, pero cada uno de ellos
homogéneo. Se asume que el agente económico (productor o consumidor) elige y con vistas a
maximizar ( )U y% sujeto a una restricción de recursos (a, presupuesto) cy a≤ , donde c es el vector
de coeficientes técnicos y a la cantidad de recursos (el presupuesto) disponible (Chipman, 1960;
Sen y Foster, 1997). La solución en y a este problema de optimización es la función de producción
u oferta (de demanda) ( )y d c,a= , que representa su decisión.
Lancaster (1966) señaló que los atributos de los bienes y las características de los agentes
económicos, x , son los que determinan la utilidad que los bienes proporcionan: la elección y es
función de x , ( )y g x= , en consecuencia, la utilidad puede expresarse como una función,
( )( )U g x% , de los atributos de los bienes y de las características de los agentes económicos, x ,
(McFadden, 1974). En lo sucesivo denotaremos esa función de utilidad por ( )U x , para simplificar.
19
2.2 UTILIDADES CARDINALES Y ORDINALES.
En economía se distingue entre función de utilidad cardinal u ordinal. Cuando se utiliza una función
de utilidad cardinal, se entiende que los valores (absolutos) de la función tienen una significación
económica y sirven para cuantificar la utilidad de una determinada opción o alternativa. Por el
contrario, los valores (absolutos) de una función de utilidad ordinal no son medidas de la utilidad de
una alternativa sino que sólo sirven para establecer un orden de preferencia entre las posibles
alternativas. Dadas dos alternativas, sólo el signo de la diferencia entre los valores de la función de
utilidad ordinal correspondientes a cada alternativa se considera relevante y se utiliza para
establecer la más preferente, el valor absoluto de la diferencia no tiene significación económica.
2.3 UTILIDAD ESPERADA
La utilidad esperada, introducida por Bernoulli (Mas et al., 1995), desarrollada por von Neumann y
Morgenstern (1947), es la base de la teoría de la elección en condiciones de riesgo (teoría de la
decisión). Según esta teoría, es posible establecer una relación de preferencias entre las alternativas
posibles calculando la utilidad esperada de cada alternativa. En condiciones de riesgo, el agente
económico realiza ese cálculo determinando el valor de la función de utilidad cardinal
correspondiente a cada alternativa y ponderando esos valores por las probabilidades subjetivas que
el agente económico asocia a cada alternativa. La mejor decisión es optar por la alternativa que
maximiza la utilidad esperada.
En los enfoques normativo y prescriptivo esta teoría se considera la mejor para la toma de
decisiones en condiciones de incertidumbre, junto con la teoría de prospección (Kahneman y
Tversky, 1979). Sin embargo, los modelos basados en estas teorías requieren el asumir que el
agente económico puede conocer sin error la utilidad de cada alternativa mediante una función de
utilidad cardinal y que esa función de utilidad es determinista en el sent ido de que está
completamente definida. Este supuesto no nos parece “realista”, desde un enfoque descriptivo como
el que deseamos seguir. Por esta razón, utilizaremos modelos aleatorios basados en funciones de
utilidad aleatorias, en lugar de deterministas.
20
2.4 TEORÍA DE LA UTILIDAD MULTIATRIBUTO
Debido a que en la vida real los agentes económicos no tienen el comportamiento “óptimo” que
prescriben los modelos basados en funciones de utilidad deterministas, propios de los enfoques
normativos y prescriptivos, se observan grandes discrepancias entre las prescripciones de los
modelos y el comportamiento real de los agentes económicos. Desde una óptica descriptiva, esta
falta de “realismo” (calibración) es una de las mayores limitaciones de los modelos deterministas.
Los problemas de calibración que presentan los modelos deterministas usuales son generalmente
debidos a dos factores principales: (i) en la vida real, los agentes económicos ordenan sus
preferencias atendiendo a criterios múltiples pero las funciones de utilidad usuales son monocriterio
y (ii) en la vida real, los agentes económicos prefieren conjuntos de alternativas lo más amplios y
flexibles posibles (de máxima entropía, para tratar mejor los factores aleatorios) y generalmente los
modelos deterministas definen ese conjunto mediante restricciones inflexibles.
Para ganar realismo en los modelos deterministas con enfoque prescriptivo o normativo, se han
desarrollado todo un conjunto de métodos matemáticos y técnicas de computación con funciones de
utilidad multicriterio (Laskey y Fischer, 1987), que tienen como propósito evaluar un número finito
o infinito de alternativas en base a un número múltiple, aunque finito, de criterios (Caballero y
Romero, 2006). En general, la función multicriterio consiste en una agregación (aditiva,
multiplicativa o polinomial) de todos los criterios considerados (Keeney y Rafia, 1976).
Sin embargo, se sigue asumiendo que el agente que toma las decisiones puede evaluar sin error cada
alternativa, por lo que esa función multicriterio se trata generalmente como determinista. Asimismo,
las restricciones que definen el conjunto de alternativas posibles son generalmente inflexibles.
Desde un enfoque descriptivo, los modelos multicriterio usuales, aunque reducen las discrepancias
típicas de los monocriterio, siguen siendo poco “realistas” debido a su naturaleza determinista y al
hecho de que asumen la existencia de agentes económicos representativos. Una aplicación
pragmática de esta aproximación en economía agraria es la de Amador (Amador et al., 1998).
Es frecuente que los agentes económicos tengan dudas sobre la utilidad de cada alternativa y, por
tanto, sobre sus preferencias, por lo que sus decisiones están sujetas a errores aleatorios. En estas
condiciones, los modelos aleatorios pueden ser una herramienta más “realista” que los deterministas
21
para ordenar las preferencias de los agentes económicos. En lo que sigue, nuestro interés se limita a
los modelos aleatorios basados en la teoría de la utilidad aleatoria.
2.5 TEORÍA DE LA UTILIDAD ALEATORIA
Los trabajos de Thurstone (1927) sobre la capacidad psicofísica de discernir, establecieron que un
individuo i percibe una alternativa x tras un estímulo ( )U x con un error iσε , que varía de uno a
otro individuo: parece claro que los estímulos se perciben con error. Marschak (1960) interpretó el
estímulo, ( )U x , como “utilidad” y el error, iε , como aleatorio e introdujo el concepto de Modelos
de Utilidad Aleatoria (MUA), desarrollado también por Luce (1959): el individuo i no percibe
( )U x , sino ( ) ( )i iU x U x= + ε , por lo que cabe esperar que ante una misma utilidad, ( )U x , dos
individuos i e i’ revelen preferencias distintas porque en general sus percepciones serán distintas,
( ) ( )i iU x U x′≠ , debido a los errores de percepción, i i′ε ≠ ε .
Debido a que iε puede variar según el contexto, también las percepciones de ( )U x por parte de un
mismo individuo pueden variar según el contexto, por lo que en la teoría de la utilidad aleatoria se
considera que las preferencias individuales son intrínsecamente aleatorias, a diferencia de la teoría
clásica en la que se asume un comportamiento determinista. Es más, aún en el caso de que el agente
económico tenga completa capacidad de discernimiento entre las utilidades, ( )U x , se considera
que el analista no dispone de toda la información utilizada por el agente económico a la hora de
decidir y, por tanto, debe tener en cuenta la incertidumbre, iε , a la hora de analizar los datos.
Así pues, en la teoría de la ut ilidad aleatoria, la función de utilidad se especifica como la suma de
dos componentes: una determinista, ( )U x , y otra aleatoria, iε . Theil (1974), considera que el
agente económico i divide el proceso de toma de decisiones en dos etapas: (i) una de planificación,
en la que se define la alternativa óptima en función de los factores más relevantes de los que
depende ese óptimo, ( )U x , y (ii) otra de ejecución, en la que se elige una entre las j 1,2, , J= L
alternativas posibles, teniendo en cuenta todos los factores no incluidos entre los más relevantes de
la primera etapa y cuyo efecto, iε , se considera aleatorio:
(i) La componente determinista de la utilidad de la alternativa j, ( )jiU x es una función de los
atributos, jx , de la alternativa j y de las características del agente económico, i. Cuando se
22
especifica una función lineal, ( )j iji jU x x= β , la componente determinista queda completamente
definida por el vector de parámetros, j
β .
(ii) La componente aleatoria de la utilidad es debida, entre otras fuentes a: atributos de las
alternativas no observables (y, por tanto, excluidas del análisis, aunque relevantes para el
mismo), atributos de los individuos no observables (heterogeneidad de comportamientos, gustos
y preferencias), errores de medida y el empleo de variables instrumentales para medir (sólo
aproximadamente) factores de difícil observación (Manski y Lerman, 1977). Entre los
numerosos modelos que pueden derivarse de la componente aleatoria, el más familiar es el
modelo Logit multinomial, basado en la distribución de valores extremos de Gumbel (1958). Se
trata de un modelo más tratable que el Probit, basado en la distribución Normal, aunque más
restrictivo. En este trabajo nos interesamos en el modelo Logit y trataremos de relajar alguna de
sus restricciones.
2.6 MODELOS DE COMPORTAMIENTO BASADOS EN LAS PREFERENCIAS
REVELADAS
La teoría de las preferencias reveladas (Samuelson, 1938; Houthakker, 1950; Richter, 1966, 1971),
proporciona el soporte básico del enfoque descriptivo y permite establecer relaciones consistentes
entre el comportamiento de los agentes económicos observado y el modelo de maximización de la
función de utilidad (ordinal). Marschak (1960) conectó esta teoría con la literatura psicométrica
(Thurstone, 1927; Luce, 1959), sentando las bases de los modelos econométricos basados en
funciones de utilidad aleatoria, de ellos nos ocupamos en este trabajo.
Se trata de establecer modelos de comportamiento capaces de reproducir los comportamientos
observados de los agentes económicos: en otros términos, de encontrar reglas de comportamiento de
los agentes económicos a la hora de establecer sus preferencias, que sean consistentes con las
preferencias reveladas a través de sus elecciones. Lo que se observa es la decisión o elección iy , del
individuo i, la cual se considera como una manifestación de las utilidades subyacentes, de acuerdo
con el siguiente modelo :
( ) ( )( )( )
j iji ijij
jij i
U x U x ; (1)
y f U x (2)
= β + ε
=,
23
en el que (1) es la ecuación estructural y (2) es la ecuación de observación o medida. En la ecuación
estructural (1), ij
β es un vector de parámetros que representan las elasticidades de la utilidad
respecto a los atributos. En los modelos macroeconométricos ese vector de parámetros se considera
fijo e igual a todos los individuos de la población ij j; iβ = β ∀ mientras en los
microeconométricos se considera un vector ij
β específico para cada individuo.
El modelo más común consiste en especificar una ecuación estructural lineal en los parámetros y
una ecuación de observación en la que se asume que el individuo elige la alternativa de máxima
utilidad,
( )( ) ( ) j
j iji ijij
ji ij
ij
U x x
1; si U x max U xy
0; enotrocaso
= β + ε
==
En este modelo sólo los signos de las diferencias entre utilidades son relevantes y no las utilidades
en sí mismas. El concepto de utilidad se entiende aquí en términos relativos y no absolutos: se trata
de funciones de utilidad ordinales, no cardinales, que permiten establecer un orden de preferencia
entre las alternativas pero no cuantificar las utilidades.
2.7 VALIDACIÓN
Una vez estimados los parámetros ij
β es posible predecir las decisiones de los agentes económicos
mediante el modelo definido por (1) y (2): se trataría de ordenar las j 1,2, , J= L opciones o
alternativas posibles por orden de preferencia, según ( )jiU x , y considerar que la elección es la
alternativa para la que ( )jiU x es máxima. Sin embargo, antes de su uso el modelo debe ser
validado, contrastándolo con los datos observados.
24
2.7.1 VALIDACIÓN ESTADÍSTICA Y ECONÓMICA
El modelo que se propone es una especificación de la hipótesis de que la distribución de las
decisiones de los agentes económicos que efectivamente se observa en la realidad es consistente con
la teoría de elección racional, según la cual los agentes económicos buscan la maximización de la
utilidad. Esta hipótesis será testada mediante los tests estadísticos de significación usual.
2.7.2 VALIDACIÓN PREDICTIVA
El modelo debe ser validado atendiendo básicamente a su capacidad predictiva, puesto que el
objetivo último del modelo es predecir las preferencias de los agentes económicos y sus decisiones.
Se consideran varios índices de validación basados en las desviaciones entre los valores de las
variables económicas correspondientes a las predicciones del modelo, respecto de los efectivamente
observados.
2.8 PSICOLOGÍA Y ECONOMÍA
En la teoría psicológica del comportamiento se cuestiona la existencia de un agente económico
“representativo” y se subraya la gran heterogeneidad de comportamientos y su dependencia del
contexto y la necesidad de tener en cuenta el proceso cognitivo a la hora de modelar
comportamientos [Howard y Sheth (1969); Nicosia (1966); Howard (1977, 1989); Nicosia y Wind
(1977); Engel et al. (1995)]. De modo que según esta teoría, el supuesto ij j; iβ = β ∀ en el que se
basan los modelos macroeconométricos no es aceptable, sino que debido a la gran heterogeneidad
de comportamientos individuales se debe considerar un vector ij
β específico para cada individuo,
siendo ésta la base de los modelos microeconométricos. Para el tratamiento de los modelos
microeconométricos se considera que ij
β es, a su vez, aleatorio y de la forma ijij jvβ = β + donde ijv
es aleatoria de media cero y covarianzas Σ . Bajo este supuesto, la función de utilidad lineal sería de
la forma ( )j iji ij ijjU x x v= β + +ε y tendría dos componentes aleatorias: una específica para tener en
cuenta la aleatoriedad debida a la heterogeneidad de comportamientos entre los agentes
económicos, ijv y otra para tener en cuenta las restantes fuentes de aleatoriedad (atributos no
observados y errores de medida de esos atributos), ijε .
25
El cuestionamiento de los modelos de elección por parte de la teoría psicológica del
comportamiento, no se limita al supuesto básico de los modelos macroeconométricos. También se
cuestiona que la multiplicidad de atributos de una opción o alternativa pueda ser reducida a la
función de utilidad unidimensional, ( )U x , (recuérdese que la función de utilidad multicriterio se
reduce también a una función unidimensional) y que la complejidad del proceso cognitivo pueda ser
modelado por el sistema de ecuaciones (1) y (2) (Rabin, 1998). A propósito de estos
cuestionamientos, debemos subrayar la diferencia de objetivos entre la teoría económica y la teoría
psicológica del comportamiento: los modelos de elección utilizados para el análisis económico sólo
pretenden establecer relaciones probabilísticas entre las decisiones de los agentes económicos (que
revelan sus preferencias) y los atributos de los bienes y servicios, mediante un sistema de tipo “caja
negra”, mientras que los teóricos del comportamiento intentan establecer relaciones causa-efecto
entre estímulos y respuestas, tratando de entender el proceso de conocimiento que se desarrolla en
el interior de la “caja negra”.
Los modelos microeconométricos a desarrollar en este trabajo no pretenden explicar el proceso
cognitivo de los agentes económicos: sólo pretenden establecer relaciones probabilísticas entre las
preferencias reveladas por las decisiones que adoptan esos agentes y los atributos de los bienes y
servicios que producen o consumen. Sí permiten, sin embargo, introducir en el análisis económico
alguno de los resultados de la teoría del comportamiento, contribuyendo con ello a llenar el vacío
existente entre las ciencias económicas y las del comportamiento psicológico.
2.9 UTILIDAD ALEATORIA Y ANÁLISIS DEL RIESGO
El riesgo es la exposición a una pérdida potencial. Para el individuo i, una elección j es tanto más
arriesgada cuanto mayor sea la variabilidad de la utilidad ( ) ( )j iji ijijU x U x ;= β + ε (en especial si el
dominio de valores de la utilidad incluye casos extremos), y cuanto mayor sea la dificultad para
percibir (o medir) esa utilidad (mayor variabilidad de ijε ). De modo que el riesgo es una
característica de las decisiones, que existe en la medida en que exista incertidumbre (debida a ijε y
a ij
β ), acerca de las utilidades potenciales de las opciones posibles. La variabilidad de las utilidades
( )jiU x de una misma opción j y el desconocimiento acerca de su distribución estadística (la de ijε )
son las fuentes básicas de incertidumbre porque ambas dificultan, cuando no imposibilitan, la
predicción de la utilidad y, por tanto, la elección.
26
Para Antle (1983) el tratamiento del riesgo no se reduce a la consideración de la naturaleza aleatoria
de los resultados económicos y la inclusión de las distribuciones de probabilidad de los
rendimientos y los precios en la función de producción, entre otros, lo que conduce al concepto de
aversión al riesgo de Arrow-Pratt. Si el objetivo del análisis es explicar el proceso de toma de
decisiones por parte del agricultor y la predicción de las mismas, entonces se requiere entender la
forma en la que el agricultor percibe el riesgo a la hora de su toma de decisiones.
La hipótesis de trabajo de Antle es que el agricultor percibe el riesgo porque afecta a sus
expectativas de ingresos y gastos, esto es, porque la función de utilidad efectiva que considera el
agricultor a la hora de adoptar sus decisiones es aleatoria, j iji ijijU ( x ) U(x ; )= β + ε .
Sin embargo, en los enfoques normativos y prescriptivos prima el concepto de aversión al riesgo,
según el cual el agricultor está dispuesto a renunciar a parte de su beneficio, a cambio de reducir la
varianza de dicho beneficio, esto es, la dispersión de los mismos. Esta aproximación tiene su origen
en los trabajos de Just (1975) y Antle (1983) siguiendose para la especificación de modelos de
programación matemática, una buena parte de los mismos tienen carácter estático [Roumasset et al.
(1979), citado por Antle (1983)].
Algunos autores como Hardaker et al. (1991), Pannell y Nordblom (1998), Hardaker (2000) y
Pannell et al. (2000) sostienen que los modelos ante el riesgo ganan más si se modelan con detalle
las estrategias disponib les para el agricultor (esto es, se delimita el campo de definición de las
utilidades aleatorias) que incidiendo en los aspectos relacionados con la aversión al riesgo.
Los modelos econométricos desarrollados en esta tesis se basan en modelos de utilidad aleatoria
j iji ijijU ( x ) U(x ; )= β + ε , los cuales pueden ser una herramienta útil para el análisis de decisiones en
condiciones de riesgo. En el marco de esos modelos será posible medir el riesgo en función de la
varianza de la componente aleatoria de la utilidad, ijε .
27
CAPÍTULO 3
LA POBLACIÓN Y LA MUESTRA. DESCRIPCIÓN. DATOS DE BASE
28
29
3 LA POBLACIÓN Y LA MUESTRA. DESCRIPCIÓN. DATOS DE BASE
“Errors using inadequate data are much less than those using no data at all.”
(Charles Babbage, 1850)
3.1 LA POBLACIÓN
La población objeto de estudio es el conjunto de agricultores, y sus explotaciones, de dos zonas de
estudio delimitadas en la Comarca de Antequera, provincia de Málaga, y la Comarca de la Campiña
de Sevilla, provinc ia de Sevilla, dentro de la Comunidad Autónoma de Andalucía (España). En la
Figura 3.1 se señala, dentro de Andalucía, la Comarca de Antequera y la Campiña de Sevilla. La
comarca de Antequera es una zona de agricultura intensiva de regadío, mientras Antequera
mantiene más proporción de secano, aunque también se observa el regadío.
NAndalucía
Campiña deSevilla
Antequera
Málaga
Sevilla
ESPAÑA
NNAndalucía
Campiña deSevilla
Antequera
Málaga
Sevilla
ESPAÑA
Fig. 3.1. Localización de los municipios que integran las zonas de estudio
30
La zona de Antequera comprende la totalidad de la Comarca Agraria del mismo nombre más seis
municipios (Alfarna te, Alfarnatejo, Casabermeja, Colmenar, Cuevas del Becerro y Riogordo), todos
ellos situados en la zona sur de la comarca. Según datos de 1998 de la Oficina Comarcal Agraria
(OCA) de Antequera, la superficie está ocupada principalmente por cultivos leñosos (35%), cultivos
herbáceos (32%) y monte (12%). Entre los cultivos leñosos destaca el olivar (92%) y entre los
herbáceos el trigo y el girasol (33% y 24% respectivamente). El 96% de los cultivos leñosos se
encuentran en secano, siendo esta cifra de 83% para los cultivos herbáceos.
La zona de la campiña de Sevilla comprende 20 municipios incluidos en las oficinas comarcal
agrarias) OCA de la Serranía Sudoeste, Los Alcores, La Campiña y Bajo Guadalquivir. La
superficie está ocupada principalmente por cultivos herbáceos, oscilando su porcentaje entre el 80%
de La Campiña y el 45% de La Serranía Sudoeste, siendo la proporción de regadío mayor en las
zonas más cercanas a la Vega del Guadalquivir (Bajo Guadalquivir y La Campiña). La zona
correspondiente a la Vega del Guadalquivir se caracteriza por su baja altitud y relieve llano, el
relieve con mayor altitud corresponde al municipio de Osuna, al sur de la comarca. Los principales
cultivos herbáceos son el trigo y el girasol en secado, tomando importancia otros cultivos en regadío
como el algodón, maíz, la remolacha, la colza o el arroz.
3.2 LOS DATOS DE BASE: LA ENCUESTA DE MEDIOS DE PRODUCCIÓN.
CARACTERÍSTICAS
Los datos para la validación de los modelos considerados en este trabajo son los de la encuesta
sobre Utilización de Medios de Producción en las Explotaciones Agrarias, llevada a cabo por el
Ministerio de Agricultura, Pesca y Alimentación (MAPYA) en 1997. Aunque estos datos no son
actuales, son suficientes para la validación de los modelos en los que nos interesamos en este
trabajo. En efecto, se trata de modelos sobre las estrategias que siguen los agricultores para la toma
de sus decisiones económicas y creemos que esas estrategias, guiadas por la maximización de la
utilidad, no han variado en los últimos años, por lo que los modelos sobre estrategias de
comportamiento validados con datos de 1997 siguen siendo válidos en la actualidad.
En los últimos años pueden haberse producido cambios tácticos por parte de los agricultores, pero
no estratégicos: si el objetivo estratégico de los agricultores en 1997 era la maximización de la
utilidad, creemos que en la actualidad el objetivo sigue siendo éste. El papel que juegan los datos en
este trabajo es simplemente validar modelos de estrategias para alcanzar ese objetivo, comprobando
la consistencia de las predicciones de los modelos con (i) la teoría económica y (ii) con el
31
comportamiento efectivamente observado. Si los modelos eran consistentes en 1997, continuarán
siéndolo mientras los agricultores no cambien sus objetivos ni sus comportamientos estratégicos.
Además, se utilizarán datos de la Encuesta de Superficies y Rendimientos de Cultivos (ESYREC)
que el MAPYA realiza anualmente en el marco de los modelos de máxima entropía cruzada (véase
epígrafe 5.4).
Las características técnicas de esta encuesta son las siguientes:
(i) Marco de muestreo:
El marco de muestreo es el directorio de explotaciones agrarias del Censo Agrario de 1989
elaborado por el INE.
(ii) Población muestreada
El tamaño de las explotaciones se mide según su Margen Bruto Total (MBT) (Comisión
Europea, 1985) en Unidades de Dimensión Europea (UDE; una UDE equivale a 1200 euros de
margen bruto). Se han incluido en el muestreo las explotaciones con un mínimo de 4 UDE de
MBT; se considera ésta la dimensión mínima para que una explotación pueda dar ocupación a
una persona dedicada a la agricultura a tiempo completo durante un año. Este criterio ha servido
para incluir en la muestra únicamente las explotaciones que se corresponden con la agricultura
profesional. La población muestreada en toda España es de 565285 explotaciones, que
representan el 27% del total pero el 84% del MBT nacional. En Andalucía, la población
muestreada, es de 80086 explotaciones que suponen el 20% en número y el 81% en MBT. El
período de referencia de la información es el comprendido desde el 1 de octubre de 1996 al 30
de septiembre de 1997.
(iii) Orientaciones Técnico-Económicas
La población muestreada se estratificó por Orientaciones Técnico Económicas (OTE)
(Comisión Europea, 1985) en 23 clases (Tabla 3.1) y por dimensión económica en 4 clases de
tamaño dentro de la OTE: de 4 a menos de 12 UDE, de 12 a menos de 60, de 60 a menos de 500
y más de 500 UDE. De manera que el número máximo de estratos es de 92, en la Comunidad
Autónoma de Andalucía. Un estrato (formado por una misma Comunidad Autónoma,
orientación técnica-económica y dimensión económica) constituye un grupo homogéneo de
explotaciones equivalentes a efectos de muestreo y por tanto se consideran sustituibles entre sí
si fuera necesario.
(iv) Tamaño de muestra
El tamaño de la muestra a nivel nacional se fijó en 5241 explotaciones, de ellas 845 en
Andalucía. La muestra se reparte por OTE y clases de tamaño.
32
(v) Selección de la muestra
El procedimiento de extracción de la muestra es sistemático con arranque aleatorio.
Tabla 3.1. Código y denominación de las Orientaciones Técnico Económicas (OTE) de la Encuesta. Código Denominación 11 Cereales excepto maíz 112 Arroz 12 Otros cultivos agrícolas generales 20 Hortalizas y flores no en invernadero 20X Hortalizas y flores en invernadero 31 Viticultura 32X Frutales no cítricos 32 Cítricos 33 Olivar 34 Cultivos leñosos diversos 41 Bovino de leche 42 Bovino de carne 43 Bovino mixto 441 Ovino 44 Caprino y otros herbívoros 501 Porcino 5021 Gallinas ponedoras 5022 Pollos de engorde 50 Granívoros diversos combinados 60 Policultivos 70 Ganadería mixta 81 Agricultura general y herbívoros 82 Otros cultivos y ganadería
33
(vi) El cuestionario
El cuestionario recoge información detallada sobre:
1. Características estructurales de la explotación. Base estructural de la explotación
(superficie de secano, regadío, invernadero, prados y pastos, etc.) y las construcciones
agrarias. También se describe la alternativa de cultivos con su superficie y las actividades
ganaderas de la explotación.
2. Mano de obra fija, maquinaria y energía. Se refiere al equipo de trabajo fijo de la
explotación, incluyendo el personal y la maquinaria y el consumo asociado a dichos equipos
(carburantes, lubricantes, energía eléctrica...).
3. Producciones y su valoración. La información se utiliza para calcular el Margen Bruto.
Contiene un desglose de la producción principal (ventas, reempleo, autoconsumo,
transformación, etc.) de cada actividad. También se incluye el precio de venta, el valor total
de la producción principal y secundaria, así como el valor de las subvenciones.
4. Medios de producción agrícola en cultivos específicos. Se incluyen semillas y plantas de
vivero, fertilizantes, fitosanitarios, mano de obra eventua l y maquinaria alquilada para cada
uno de los cultivos de la explotación.
5. Medios de producción ganadera en actividades específicas. Se incluyen en este apartado
el consumo de medios de producción específicos de cada una de las actividades ganaderas
consideradas.
6. Otros gastos. Se recogen gastos para todas las actividades de la explotación que no son
fáciles de asignar a cada una de ellas como: agua, calefacción, materiales y herramientas,
servicios, etc.
3.3 LA MUESTRA
EL tamaño de la muestra en el área de estudio es de 131 explotaciones (véase Apéndice). La Tabla
3.2 recoge los cultivos que practican. Las 131 explotaciones resultan de la depuración de la muestra
de 174 explotaciones del MAPYA.
34
Tabla 3.2. Cultivos de las explotaciones de la muestra AD_R: Algodón de regadío AR_R: Arroz en regadío C2_R: Cebada de dos carreras en regadío CZ_R: Colza en regadío GI_R: Girasol en regadío
MA_R: Maíz en regadío OM_R: Olivar de mesa en regadío OT_R: Olivar de transformación en regadío PT_R: Patata en regadío
RM_R: Remolacha en regadío TB_R: Trigo blando en regadío TD_R: Trigo duro en regadío C2_S: Cebada de dos carreras en secano C6_S: Cebada de seis carreras en secano CZ_S: Colza en secano GI_S: Girasol en secano
OM_S: Olivar de mesa en secano OT_S: Olivar de transformación en secano RM_S: Remolacha de secano TB_S: Trigo blando en secano TD_S: Trigo duro en secano
La Tabla 3.3 muestra la Clasificación de las 131 explotaciones de la muestra según su OTE y UDE.
Como vemos en la Tabla 3.3 las orientaciones técnico-económicas más frecuentes son "Otros
cultivos agrícolas generales" y "Policultivos"; en estos tipos de orientaciones los cultivos
principales son: algodón, barbecho, girasol, remolacha azucarera, olivar y trigo; siendo la colza, la
cebada, el maíz y la patata, menos abundantes.
35
Tabla 3.3. Clasificación de las explotaciones de la muestra según su orientación técnico económica (OTE) y unidades de dimensión económica (UDE).
Código OTE Nº UDEs
Nº Explotaciones
11 Cereales excepto maíz 1 2 2 4 3 1
112 Arroz 2 1 3 3 4 1
12 Otros cultivos agrícolas generales
1 4 2 31 3 48 4 10
20 Hortalizas y flores no en invernadero 3 1 32 Cítricos 1 1
33 Olivar 1 2 2 1 3 1
34 Cultivos leñosos diversos 3 1
60 Policultivos 1 1 2 4 3 14
Total muestra: 131
3.4 DESCRIPCIÓN MULTIVARIANTE DE LA MUESTRA DE EXPLOTACIONES
De estas 131 explotaciones se cuenta con datos observados de superficie, margen bruto, costes de
mano de obra, energía y lubricantes, fertilizantes, maquinaria, fitosanitarios y agua de riego de los
siguientes cultivos: algodón de regadío, arroz de regadío, cebada de dos carreras de regadío, colza
de regadío, girasol de regadío, maíz de regadío, olivar de mesa de regadío, olivar de mesa de
almazara, patata de regadío, remolacha de regadío, trigo blando de regadío, trigo duro de regadío,
algodón de secano, cebada de dos carreras de secano, cebada de seis carreras de secano, colza de
secano, girasol de secano, olivar de mesa de secano, olivar de almazara de secano, remolacha de
secano, trigo blando de secano y trigo duro de secano.
En la Tabla 3.4 se presenta, para cada uno de los cultivos considerados, la superficie media mj
jn
j ij iji 1j
1m S S 0
n =
= ⇔ ≠∑ (nj, número de explotaciones que hacen el cultivo j; Sij, superficie distinta
de cero en hectáreas que hace la cultivo j de la explotación i), el margen bruto por hectárea media
36
ponderada según la superficie y las medias ponderadas según superficie de los costes por hectárea
de maquinaria, fertilizantes, fitosanitarios, mano de obra y agua.
En pasos subsiguientes queremos poner el acento en la existencia de una gran heterogeneidad en la
población de explotaciones. Para mostrar esa heterogeneidad se ha llevado a cabo un análisis
multivariante en componentes principales y un análisis de conglomerados.
37
Tabla 3.4. Medias de superficie por explotaciones. Medias Superficie Margen Bruto Coste (€·ha-1)
Cultivo(1) (ha) % (€·ha-1) Mano obra Energía/lubricantes Fertilizantes Maquinaria Fitosanitarios Agua riego
AD_R 15.9 6.09 1145.66 291.33 201.91 258.33 313.84 350.51 107.81 AR_R 18.3 7.02 1190.49 155.73 93.01 143.57 168.87 164.35 322.87 C2_R 0.4 0.15 329.91 21.92 130 90.79 27.05 6.09 3.37 CZ_R 1.2 0.44 196.46 9.94 43.57 24.9 21.69 6.96 0 GI_R 6.8 2.62 504.13 86.63 36.28 24.6 33.89 15.75 19.67 MA_R 2.2 0.86 936.53 119.77 151.51 214.91 80.27 60.11 89.5 OM_R 13.1 5.05 411.6 312.24 38.1 115.24 26.63 79.84 0.2 OT_R 1.9 0.72 1325.81 1155.63 15.08 99.59 0.87 125.14 0 PT_R 0.3 0.10 3633.78 825.53 63.5 225.13 29.7 72.14 90.13 RM_R 4.5 1.74 1432.65 269.59 141.61 168.69 397.66 137.75 97.47 TB_R 0.9 0.35 238.29 75.05 24.52 69.68 41.21 25.25 80.52 TD_R 5.2 1.99 422.42 68.33 78.16 121.41 10.84 23.8 43.19 AD_S 0.0 0.01 782.99 189.32 453.47 134.63 250.02 184.81 - C2_S 1.9 0.72 167.57 3.37 17.18 79.44 8.41 7.57 - C6_S 0.5 0.21 73.96 6.42 34.39 86.77 34.32 4.54 - CZ_S 0.0 0.02 197.4 0 25.3 28.32 27.41 7.21 - GI_S 80.4 30.86 397.23 37.6 35.43 2.34 26.84 8.66 - OM_S 4.8 1.83 1619.52 642.86 2.83 41.74 2.52 107.45 - OT_S 6.5 2.50 1072.12 506.32 0.83 101.63 0.91 130.69 - RM_S 3.1 1.20 861.84 196.64 186.09 111.85 320.6 150.69 - TB_S 19.2 7.38 282.73 15.6 31.26 91.93 21.19 21.12 - TD_S 73.2 28.12 540.92 18.23 28.71 89.48 31.65 19.7 -
Fuente: Elaboración propia a partir de la Encuesta Anual de Medios de Producción del MAPYA (Ministerio de Agricultura, Pesca y alimentación) de 1997 (1) AD_R, Algodón de regadío; AR_R, Arroz de regadío; C2_R, Cebada de dos carreras de regadío; CZ_R, Colza de regadío; GI_R, Girasol de regadío; MA_R, Maíz de regadío; OM_R Olivar de mesa de regadío; OT_R,
Olivar de mesa de almazara; PT_R, Patata de regadío; RM_R, Remolacha de regadío; TB_R, Trigo blando de regadío; TD_R, Trigo duro de regadío; AD_S, Algodón de secano; C2_S, Cebada de dos carreras de secano; C6_S, Cebada de seis carreras de secano; CZ_S, Colza de secano; GI_S, Girasol de secano; OM_S, Olivar de mesa de secano; OT_S. Olivar de almazara de secano; RM_S, Remolacha de secano; TB_S, Trigo blando de secano; TD_S Trigo duro de secano
38
3.5 LAS COMPONENTES PRINCIPALES
La Tabla 3.5 recoge la proporción de la varianza total observada en la muestra de explotaciones que
explican las 10 componentes principales y su valor acumulado. La primera componente explica algo
más del 8% de esa varianza y entre las diez primeras apenas se consigue explicar el 50%. Estos
resultados ponen de relieve la dificultad de reducir la heterogeneidad estructural y productiva de las
explotaciones a unas pocas componentes.
Tabla 3.5. Varianza explicada por las 10 primeras componentes principales
Componente principal % de Varianza % Acumulado
1 8.39 8.39 2 7.20 15.59 3 5.78 21.37 4 5.19 26.56 5 4.75 31.31 6 4.65 35.96 7 4.26 40.22 8 3.66 43.88 9 3.58 47.46 10 3.50 50.96
La Figura 3.2. presenta las 131 explotaciones de la muestra en el plano definido por las dos
primeras componentes principales. Como se observa, la nube de puntos de las explotaciones es
bastante compacta y tiene centro en el origen, lo que hace difícil su partición en grupos homogéneos
(conglomerados).
39
Componentes Principales
-10
-5
0
5
10
15
20
-10 -5 0 5 10 15 20
Componente principal 1
Com
pone
nte
prin
cipa
l 2
Explotación
Fig. 3.2. Gráfico de los puntos de la muestra de 131 explotaciones en el plano de las componentes principales 1 y 2.
3.5.1 PRIMERA COMPONENTE PRINCIPAL: LOS SISTEMAS DE PRODUCCIÓN
Las siguientes Figuras (Fig 3.3, Fig 3.4. y Fig 3.5) permiten asociar la primera componente
principal con el sistema de producción. Las variables que caracterizan el sistema de producción
aparecen correlacionadas con la primera componente: con signo positivo las relativas a los cultivos
de regadío y con signo negativo las relativas a los cultivos de secano. Así que la mayor fuente de
heterogeneidad en los datos es el sistema de producción.
En particular, la superficie destinada a los cultivos de regadío parece estar relacionada con los
márgenes brutos de los cultivos de regadío y los costes unitarios de los recursos. La superficie
destinada a los cultivos de secano aparece asimismo relacionada con los márgenes económicos de
los cultivos de secano y con el coste unitario de los recursos. El signo opuesto que cada grupo de
variables (las de regadío, por una parte, y las de secano, por otra) tiene con la primera componente
principal se interpreta en el sentido de que la existencia de esos dos sistemas de producción son el
primer factor de heterogeneidad en la población de explotaciones: más que en cualquier otro
40
aspecto, la población de las explotaciones difieren en razón del peso de cada sistema de producción
en la explotación (explotaciones de regadío, de secano o mixtas).
41
-0.20
-0.15
-0.10
-0.05
0.00
0.05
0.10
0.15
AD
_R
AR
_R
C2_
R
CZ
_R
GI_
R
MA
_R
OM
_R
OT
_R
PT_R
RM
_R
TB
_R
TD
_R
AD
_S
C2_
S
C6_
S
CZ
_S
GI_
S
OM
_S
OT
_S
RM
_S
TB
_S
TD
_S
AD_RAR_RC2_RCZ_RGI_RMA_ROM_ROT_RPT_RRM_RTB_RTD_RAD_SC2_SC6_SCZ_SGI_SOM_SOT_SRM_STB_STD_S
AD_R, Algodón de regadío; AR_R, Arroz de regadío; C2_R, Cebada de dos carreras de regadío; CZ_R, Colza de regadío; GI_R, Girasol de regadío; MA_R, Maíz de regadío; OM_R Olivar de mesa de regadío; OT_R, Olivar de mesa de almazara; PT_R, Patata de regadío; RM_R, Remolacha de regadío; TB_R, Trigo blando de regadío; TD_R, Trigo duro de regadío; AD_S, Algodón de secano; C2_S, Cebada de dos carreras de secano; C6_S, Cebada de seis carreras de secano; CZ_S, Colza de secano; GI_S, Girasol de secano; OM_S, Olivar de mesa de secano; OT_S. Olivar de almazara de secano; RM_S, Remolacha de secano; TB_S, Trigo blando de secano; TD_S Trigo duro de secano
Fig. 3.3. Correlaciones del margen bruto/hectárea por cultivo con la componente principal 1.
42
-0.10
-0.05
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
AD
_R
AR
_R
C2_
R
CZ
_R
GI_
R
MA
_R
OM
_R
OT
_R
PT_R
RM
_R
TB
_R
TD
_R
AD
_S
C2_
S
C6_
S
CZ
_S
GI_
S
OM
_S
OT
_S
RM
_S
TB
_S
TD
_S
AD_R, Algodón de regadío; AR_R, Arroz de regadío; C2_R, Cebada de dos carreras de regadío; CZ_R, Colza de regadío; GI_R, Girasol de regadío; MA_R, Maíz de regadío; OM_R Olivar de mesa de regadío; OT_R, Olivar de mesa de almazara; PT_R, Patata de regadío; RM_R, Remolacha de regadío; TB_R, Trigo blando de regadío; TD_R, Trigo duro de regadío; AD_S, Algodón de secano; C2_S, Cebada de dos carreras de secano; C6_S, Cebada de seis carreras de secano; CZ_S, Colza de secano; GI_S, Girasol de secano; OM_S, Olivar de mesa de secano; OT_S. Olivar de almazara de secano; RM_S, Remolacha de secano; TB_S, Trigo blando de secano; TD_S Trigo duro de secano
Fig. 3.4. Correlaciones de la superficie por cultivo con la componente principal 1.
43
-0.10
-0.05
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
AD
_R
AR
_R
C2_
R
CZ
_R
GI_
R
MA
_R
OM
_R
OT
_R
PT_R
RM
_R
TB
_R
TD
_R
AD
_S
C2_
S
C6_
S
CZ
_S
GI_
S
OM
_S
OT
_S
RM
_S
TB
_S
TD
_S
AD_R, Algodón de regadío; AR_R, Arroz de regadío; C2_R, Cebada de dos carreras de regadío; CZ_R, Colza de regadío; GI_R, Girasol de regadío; MA_R, Maíz de regadío; OM_R Olivar de mesa de regadío; OT_R, Olivar de mesa de almazara; PT_R, Patata de regadío; RM_R, Remolacha de regadío; TB_ R, Trigo blando de regadío; TD_R, Trigo duro de regadío; AD_S, Algodón de secano; C2_S, Cebada de dos carreras de secano; C6_S, Cebada de seis carreras de secano; CZ_S, Colza de secano; GI_S, Girasol de secano; OM_S, Olivar de mesa de secano; OT_S. Olivar de almazara de secano; RM_S, Remolacha de secano; TB_S, Trigo blando de secano; TD_S Trigo duro de secano
Fig. 3.5. Correlaciones del coste por hectárea de la mano de obra con la componente principal 1.
44
La Tabla 3.6 muestra la diferencia de intensidad de los sistemas de producción en secano y en
regadío. Las medias de márgenes brutos y gastos se han calculado ponderando respecto a las
superficies de la Tabla 3.3. Las medias de las superficies son aritméticas para el conjunto de datos
pertenecientes a cada clase (total, regadío y secano).
45
Tabla 3.6. Medias por explotación.
Media Superficie Margen bruto Costos (€·ha-1)
Cultivo (ha) % (€·ha-1) Mano obra Energía/lubricantes Fertilizantes Maquinaria Fitosanitarios Agua riego
Total 260.4 100.00 805.02 188.00 66.15 108.54 91.44 93.95 108.25 Regadío 70.7 27.15 947.84 221.86 83.80 134.10 121.69 125.33 177.99
Secano 189.7 72.85 583.33 135.44 38.77 68.86 44.48 45.23 0.0 Fuente: Elaboración propia a partir de la Encuesta Anual de Medios de Producción del MAPYA de 1997 (Ministerio de Agricultura, Pesca y alimentación)
46
Nótese la diferencia de intensidad entre los sistemas de cultivo en regadío y secano, que ponen de
relieve los gastos por hectárea en materias primas y los márgenes por hectárea.
3.5.2 SEGUNDA COMPONENTE PRINCIPAL: LA PRESENCIA O AUSENCIA DE ARROZ
La componente principal 2 explica apenas un 7.2% de la varianza. Cabe asociarla con el cultivo del
arroz, cuya presencia o ausencia en la alternativa de cultivos es el segundo factor de
heterogeneidad. Como muestran las siguientes Figuras (Fig 3.6, Fig 3.7 y Fig 3.8) existe una
relación entre las variables del cultivo del arroz y las variables del resto de cultivos de regadío.
47
Márgenes Brutos por ha, Autovector Componente Principal 2
-0.08
-0.06
-0.04
-0.02
0.00
0.02
0.04
0.06
0.08
0.10
0.12
0.14
AD
_R
AR
_R
C2_
R
CZ
_R
GI_
R
MA
_R
OM
_R
OT
_R
PT_R
RM
_R
TB
_R
TD
_R
AD
_S
C2_
S
C6_
S
CZ
_S
GI_
S
OM
_S
OT
_S
RM
_S
TB
_S
TD
_S
AD_R, Algodón de regadío; AR_R, Arroz de regadío; C2_R, Cebada de dos carreras de regadío; CZ_R, Colza de regadío; GI_R, Girasol de regadío; MA_R, Maíz de regadío; OM_R Olivar de mesa de regadío; OT_R, Olivar de mesa de almazara; PT_R, Patata de regadío; RM_R, Remolacha de regadío; TB_R, Trigo blando de regadío; TD_R, Trigo duro de regadío; AD_S, Algodón de secano; C2_S, Cebada de dos carreras de secano; C6_S, Cebada de seis carreras de secano; CZ_S, Colza de secano; GI_S, Girasol de secano; OM_S, Olivar de mesa de secano; OT_S. Olivar de almazara de secano; RM_S, Remolacha de secano; TB_S, Trigo blando de secano; TD_S Trigo duro de secano
Fig. 3.6. Correlaciones del margen bruto por hectárea con la componente principal 2
48
Superficies por ha, Autovector Componente Principal 2
-0.10
-0.05
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
AD
_R
AR
_R
C2_
R
CZ
_R
GI_
R
MA
_R
OM
_R
OT
_R
PT_R
RM
_R
TB
_R
TD
_R
AD
_S
C2_
S
C6_
S
CZ
_S
GI_
S
OM
_S
OT
_S
RM
_S
TB
_S
TD
_S
AD_R, Algodón de regadío; AR_R, Arroz de regadío; C2_R, Cebada de dos carreras de regadío; CZ_R, Colza de regadío; GI_R, Girasol de regadío; MA_R, Maíz de regadío; OM_R Olivar de mesa de regadío; OT_R, Olivar de mesa de almazara; PT_R, Patata de regadío; RM_R, Remolacha de regadío; TB_R, Trigo blando de regadío; TD_R, Trigo duro de regadío; AD_S, Algodón de secano; C2_S, Cebada de dos carreras de secano; C6_S, Cebada de seis carreras de secano; CZ_S, Colza de secano; GI_S, Girasol de secano; OM_S, Olivar de mesa de secano; OT_S. Olivar de almazara de secano; RM_S, Remolacha de secano; TB_S, Trigo blando de secano; TD_S Trigo duro de secano
Fig. 3.7. Correlaciones de la superficie con la componente principal 2.
49
Coste de mano de obra por ha, Autovector Componente Principal 2
-0.08
-0.06
-0.04
-0.02
0.00
0.02
0.04
0.06
0.08
0.10
0.12
AD
_R
AR
_R
C2_
R
CZ
_R
GI_
R
MA
_R
OM
_R
OT
_R
PT_R
RM
_R
TB
_R
TD
_R
AD
_S
C2_
S
C6_
S
CZ
_S
GI_
S
OM
_S
OT
_S
RM
_S
TB
_S
TD
_S
AD_R, Algodón de regadío; AR_R, Arroz de regadío; C2_R, Cebada de dos carreras de regadío; CZ_R, Colza de regadío; GI_R, Girasol de regadío; MA_R, Maíz de regadío; OM_R Olivar de mesa de regadío; OT_R, Olivar de mesa de almazara; PT_R, Patata de regadío; RM_R, Remolacha de regadío; T B_R, Trigo blando de regadío; TD_R, Trigo duro de regadío; AD_S, Algodón de secano; C2_S, Cebada de dos carreras de secano; C6_S, Cebada de seis carreras de secano; CZ_S, Colza de secano; GI_S, Girasol de secano; OM_S, Olivar de mesa de secano; OT_S. Olivar de almazara de secano; RM_S, Remolacha de secano; TB_S, Trigo blando de secano; TD_S Trigo duro de secano
Fig. 3.8. Correlaciones del coste de mano de obra de hectárea con la componente principal 2
50
3.6 SÍNTESIS DE LA DESCRIPCIÓN
El análisis en componentes principales muestra que no es posible reducir la heterogeneidad
observada entre las explotaciones de la muestra a unas cuantas componentes principales. Como se
muestra en la Tabla 3.4, hay que considerar 10 componentes para conseguir explicar poco más del
50% de la varianza total. Esta heterogeneidad hace cuestionable cualquier tipología de
explotaciones que trate de establecerse.
La mayor fuente de heterogeneidad en los datos, de acuerdo con la primera componente principal,
es la existencia de dos sistemas de producción claramente diferenciados: secano y regadío. La
Figura 3.9 da idea de la dispersión de las explotaciones de la muestra respecto de la proporción de
cada sistema (regadío y secano) en la explotación. Se trata de un gráfico de barras en el que a cada
explotación se le asocia una barra dividida en dos segmentos de longitud proporcional a la
proporción de la superficie en regadío y secano. Las Figuras 3.10 y 3.11 representan la dispersión
de las explotaciones de la muestra de cada una de las dos zonas consideradas en el estudio.
Proporción de superificede regadío y secano en las 131 explotaciones de la uestra
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1602
316
336
1635
216
368
1649
116
536
1657
716
606
1662
216
763
1683
316
001
1673
216
822
1661
416
835
1631
616
609
1647
416
634
1603
016
311
1634
516
417
1648
216
504
1651
816
540
1655
716
588
1659
716
638
1676
4
Número de explotación
Prop
orci
ón
Regadío
Secano
Fig. 3.9. Proporción de la superficie en regadío y secano en las explotaciones de la muestra en las
dos zonas consideradas
51
Proporción de superificede regadío y secano en Antequera
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1602
3
1604
3
1678
2
1604
1
1604
2
1673
2
1673
9
1682
3
1682
2
1672
9
1603
7
1604
4
1603
0
1603
1
1603
2
1604
0
1631
1
1641
7
1661
5
1672
5
1672
7
Número de explotación
Prop
orci
ón
Regadío
Secano
Fig. 3.10. Proporción de la superficie en regadío y secano en las explotaciones de la muestra de
Antequera
Proporción de superificede regadío y secano en Sevilla
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1630
916
343
1635
916
464
1652
016
550
1659
516
616
1662
416
778
1601
116
828
1660
416
006
1660
916
474
1663
416
321
1634
816
477
1649
016
515
1652
416
553
1658
316
592
1660
516
776
Número de explotación
Prop
orci
ón
Regadío
Secano
Fig. 3.11. Proporción de la superficie en regadío y secano en las explotaciones de la muestra de la
Campiña de Sevilla
52
53
CAPÍTULO 4
MODELOS DE PROGRAMACIÓN LINEAL PARA EXPLOTACIONES TIPO
54
55
4 MODELOS DE PROGRAMACIÓN LINEAL PARA EXPLOTACIONES TIPO
“The only relevant thing is uncertainty, the extent of our own knowledge and ignorance.”
(Bruno de Finetti)
El enfoque cuantitativo más frecuente para el análisis en economía agraria es macroeconométrico y
normativo. Consiste en especificar modelos deterministas de programación matemática,
generalmente lineales y estáticos, pero también no lineales y dinámicos. Se trata de modelos en los
que se asume la existencia de agentes económicos “representativos”, que toman sus decisiones
optimizando una función objetivo (monocriterio) o varias (multicriterio) funciones objetivo, sujetas
a un conjunto de restricciones técnicas y económicas.
En agricultura, se dispone generalmente de información sobre las características estructurales y
técnico-económicas de las explotaciones, pero no de las características de los agricultores
individuales. De ahí que, en lugar de agentes representativos, se definan explotaciones-tipo. En este
trabajo se consideran técnicas multivariantes para la clasificación de las explotaciones de una
muestra en grupos homogéneos, definiéndose una explotación-tipo por grupo homogéneo o
conglomerado. La explotación tipo es la media de cada grupo homogéneo.
En este epígrafe se consideran modelos de programación lineal monocriterio para explotaciones
tipo, en los que se asume que el agricultor medio de la explotación tipo elige la alternativa de
cultivos, y , que maximiza su utilidad (margen bruto), ( ) TU y y u= , y es consistente con las
restricciones técnicas, Ay b≤ , a las que está sujeta el conjunto de alternativas posibles. Se
considera que todos los agricultores representados por el típico optan por la alternativa y que es
solución del problema de optimización: T
ymaxy u
sujeto a :Ay b
y 0
≤
≥
En este modelo, u es un vector de elementos conocidos que representan la utilidad unitaria (margen
bruto) de cada cultivo en y , la alternativa. A es una matriz de coeficientes técnicos conocidos y b
es el vector de recursos de la explotación tipo, también conocido.
56
4.1 LA CLASIFICACIÓN AUTOMÁTICA
Las explotaciones de la muestra se han clasificado por el método de Ward (Ambrosio et al., 1996)
en 10 grupos homogéneos. Las variables utilizadas para la clasificación son los totales de superficie,
margen bruto, y gastos en mano de obra, maquinaria, energía y fertilizantes, fitosanitarios y agua de
riego, así como las mismas variables desglosadas por cultivo y hectárea. En la Fig. 4.2 se presenta
el dendograma de clasificación de los 10 conglomerados o grupos homogéneos. La distribución de
las explotaciones de la muestra entre los conglomerados se presenta en la Tabla 4.1.
Tabla 4.1. Conglomerados extraídos del dendograma.
Conglomerado Individuos Población
% % Acumulado 1 83 63 63.36 2 30 23 86.26 3 4 3 89.31 4 3 2 91.60 5 2 2 93.13 6 3 2 95.42 7 2 2 96.95 8 2 2 98.47 9 1 1 99.24
10 1 1 100.00
La muestra de explotaciones se distribuye casi por completo en los conglomerados 1 y 2, de 63 y 23
explotaciones cada uno. Las restantes explotaciones se distribuyen en otros 8 conglomerados.
En la Fig 4.1 se muestran los 131 puntos-explotaciones de la muestra en el plano definido por las
dos primeras componentes princ ipales y agrupados en los 10 conglomerados definidos. Los
conglomerados se entrecruzan, mostrando la dificultad de diferenciar tipos de explotaciones. No
obstante esta dificultad, en la Tabla 4.3 se caracterizan los 10 grupos diferenciados, atendiendo a la
importancia de los dos sistemas de producción de cada conglomerado a partir de los valores medios,
vistos en la Tabla 4.2, los cuales representan la superficie media de cada cultivo de aquellas
explotaciones que poseen dicho cultivo.
57
-10
-5
0
5
10
15
20
-10 -5 0 5 10 15 20
Componente principal 1
Com
pone
nte
prin
cipa
l 2Conglomerado 1Conglomerado 2Conglomerado 3Conglomerado 4
Conglomerado 5Conglomerado 6Conglomerado 7Conglomerado 8Conglomerado 9Conglomerado 10
Fig. 4.1 Gráfico de las 131 explotaciones de la muestra agrupadas en los 10 conglomerados resultantes de su clasificación automática.
58
Fig. 4.2 Dendograma de la clasificación automática en conglomerados de las 131 explotaciones de la muestra.
59
Tabla 4.2. Superficie media aritmética de los cultivos por explotación tipo
Cultivo(1) Superficies medias aritméticas por explotación tipo (ha)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 AD_R 2.41 21.29 16.60 0.00 39.25 323.76 46.50 0.00 0.00 30.00 AR_R 0.00 7.46 0.00 0.00 176.05 0.00 909.28 0.00 0.00 0.00 C2_R 0.20 0.00 0.00 12.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 CZ_R 0.93 2.47 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 GI_R 3.29 11.18 0.00 8.33 2.15 85.45 0.00 0.00 0.00 0.00 MA_R 0.37 3.14 0.00 15.00 33.85 14.67 6.50 0.00 0.00 0.00 OM_R 1.00 2.83 0.00 40.69 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1432.00 OT_R 0.88 0.76 0.00 45.67 7.15 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 PT_R 0.05 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 RM_R 1.15 1.56 0.00 0.00 0.00 151.00 0.00 0.00 0.00 0.00 TB_R 0.16 3.53 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 TD_R 1.15 3.89 0.00 20.00 7.70 130.66 0.00 0.00 0.00 0.00 AD_S 0.04 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 C2_S 0.63 0.18 36.98 13.33 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 C6_S 0.86 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 CZ_S 0.07 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 GI_S 33.16 42.70 294.00 72.47 56.15 0.00 53.00 789.41 2200.00 1104.11 OM_S 0.69 10.56 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 125.00 0.00 0.00 OT_S 0.70 11.94 75.38 0.00 0.00 0.00 0.00 67.42 0.00 0.00 RM_S 2.11 3.15 34.86 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 TB_S 7.93 10.86 68.51 60.86 38.35 0.00 0.00 219.50 561.00 0.00 TD_S 29.92 31.87 429.15 46.67 52.74 16.33 0.00 682.63 1639.00 1138.45
Totales 87.68 170.36 955.48 335.03 413.39 721.87 1015.28 1883.95 4400.00 3704.56 Regadío 11.57 59.11 16.60 141.69 266.15 705.54 962.28 0.00 0.00 1462.00 Secano 76.11 111.26 938.88 193.33 147.24 16.33 53.00 1883.95 4400.00 2242.56
(1): AD_R, Algodón de regadío; AR_R, Arroz de regadío; C2_R, Cebada de dos carreras de regadío; CZ_R, Colza de regadío; GI_R, Girasol de regadío; MA_R, Maíz de regadío; OM_R Olivar de mesa de regadío; OT_R, Olivar de mesa de almazara; PT_R, Patata de regadío; RM_R, Remolacha de regadío; TB_R, Trigo blando de regadío; TD_R, Trigo duro de regadío; AD_S, Algodón de secano; C2_S, Cebada de dos carreras de secano; C6_S, Cebada de seis carreras de secano; CZ_S, Colza de secano; GI_S, Girasol de secano; OM_S, Olivar de mesa de secano; OT_S. Olivar de almazara de secano; RM_S, Remolacha de secano; TB_S, Trigo blando de secano; TD_S Trigo duro de secano.
60
Tabla 4.3. Caracterización de los 10 tipos de explotaciones resultantes de la clasificación
automática. Explotación tipo Regadío Secano Arroz
1 X 2 X X 3 X 4 X X 5 X X 6 X 7 X 8 X 9 X
10 X X
4.2 LAS EXPLOTACIONES TIPO
De acuerdo con la primera componente principal, el sistema de cultivo secano/regadío es la
principal fuente de heterogeneidad, pero apenas explica un 8% de la varianza total. La segunda
componente es la presencia o ausencia del cultivo del arroz y entre estas dos primeras componentes
explican poco más del 15% de la varianza total.
La clasificación automática agrupa la práctica totalidad de la muestra de explotaciones en dos
conglomerados que difieren esencialmente en el peso relativo de los sistemas de producción en la
explotación.
Estos resultados ponen de relieve la dificultad de reducir la heterogeneidad a un conjunto de
explotaciones tipo, como se pretende en la aproximación clásica. No obstante hemos definido una
explotación tipo por conglomerado resultante de la clasificación automática.
4.2.1 SUPERFICIE DE LAS EXPLOTACIONES TIPO
La Tabla 4.2 muestra la superficie de cada explotación tipo (media del conglomerado) y su
distribución entre los distintos cultivos (la alternativa).
61
4.2.2 COEFICIENTES TÉCNICOS
Las características técnico-económicas (márgenes brutos y coeficientes técnicos) de las
explotaciones tipo 1 y 2 se presenta en las Tabla 4.4. y 4.5. En el apéndice correspondiente al
capítulo se recogen las restantes Tablas de coeficientes técnicos para cada explotación tipo.
62
Tabla 4.4. Coeficientes técnicos de la explotación tipo 1: margen bruto y costes por hectárea Explotaciones tipo 1, 63 individuos (€/ha)
Costes Alternativa(1) Margen bruto Mano de obra Energía y lubricantes Fertilizantes Maquinaria Fitosanitarios Agua de riego
AD_R 1230 183 147 239 367 275 144 C2_R 555 14 130 76 27 10 11 CZ_R 180 8 46 38 19 8 0 GI_R 559 44 38 13 41 13 15 MA_R 952 119 118 282 158 40 89 OM_R 208 225 70 62 3 66 4 OT_R 933 263 12 24 3 127 0 PT_R 4441 656 0 150 0 64 0 RM_R 903 171 191 134 364 125 109 TB_R 372 70 38 88 36 6 19 TD_R 389 10 85 79 17 8 17 AD_S 594 189 453 135 250 185 - C2_S 34 0 78 64 37 21 - C6_S 68 6 34 87 34 5 - CZ_S 197 0 25 28 27 7 - GI_S 369 29 32 6 26 10 - OM_S 666 381 0 67 0 64 - OT_S 547 405 12 56 13 73 - RM_S 814 166 184 109 357 169 - TB_S 320 12 49 104 25 11 - TD_S 525 29 30 93 33 18 -
(1): AD_R, Algodón de regadío; AR_R, Arroz de regadío; C2_R, Cebada de dos carreras de regadío; CZ_R, Colza de regadío; GI_R, Girasol de regadío; MA_R, Maíz de regadío; OM_R Olivar de mesa de regadío; OT_R, Olivar de mesa de almazara; PT_R, Patata de regadío; RM_R, Remolacha de regadío; TB_R, Trigo blando de regadío; TD_R, Trigo duro de regadío; AD_S, Algodón de secano; C2_S, Cebada de dos carreras de secano; C6_S, Cebada de seis carreras de secano; CZ_S, Colza de secano; GI_S, Girasol de secano; OM_S, Olivar de mesa de secano; OT_S. Olivar de almazara de secano; RM_S, Remolacha de secano; TB_S, Trigo blando de secano; TD_S Trigo duro de secano.
63
Tabla 4.5. Coeficientes técnicos de la explotación tipo 2: margen bruto y costes por hectárea Explotaciones tipo 2, 23 individuos (€/ha)
Costes Alternativa(1) Margen bruto Mano de obra Energía y lubricantes Fertilizantes Maquinaria Fitosanitarios Agua de riego
AD_R 1409 236 298 222 383 299 116 AR_R 1106 192 94 96 220 193 316 CZ_R 214 12 41 11 25 6 0 GI_R 477 79 51 24 32 12 24 MA_R 936 138 200 249 77 46 146 OM_R 516 286 47 83 0 105 0 PT_R 3526 848 72 235 34 73 102 RM_R 890 202 173 158 359 76 139 TB_R 221 76 23 67 42 28 88 TD_R 326 28 178 87 34 6 39 C2_S 81 24 26 102 27 5 - GI_S 349 42 22 0 15 14 - OM_S 796 601 6 41 5 90 - OT_S 765 424 0 47 0 121 - RM_S 516 383 162 137 242 129 - TB_S 407 71 3 83 6 10 - TD_S 512 22 24 83 21 8 -
(1): AD_R, Algodón de regadío; AR_R, Arroz de regadío; C2_R, Cebada de dos carreras de regadío; CZ_R, Colza de regadío; GI_R, Girasol de regadío; MA_R, Maíz de regadío; OM_R Olivar de mesa de regadío; OT_R, Olivar de mesa de almazara; PT_R, Patata de regadío; RM_R, Remolacha de regadío; TB_R, Trigo blando de regadío; TD_R, Trigo duro de regadío; AD_S, Algodón de secano; C2_S, Cebada de dos carreras de secano; C6_S, Cebada de seis carreras de secano; CZ_S, Colza de secano; GI_S, Girasol de secano; OM_S, Olivar de mesa de secano; OT_S. Olivar de almazara de secano; RM_S, Remolacha de secano; TB_S, Trigo blando de secano; TD_S Trigo duro de secano.
64
4.2.3 CARACTERIZACIÓN TÉCNICO-ECONÓMICA DEL SECANO Y EL
REGADÍO EN LAS EXPLOTACIONES TIPO
En la Tablas 4.6 se recogen los valores medios de la explotación tipo 1 (en el apéndice
se incluyen las restantes explotaciones tipo). Estas medias se han calculado ponderando
respecto a la superficie del cultivo por cada explotación: 131
ij iji 1
131
iji 1
f ·sXfj
s
=
=
=∑
∑
donde Xij es la media ponderada del factor f de cultivo, fij es el factor de cultivo de la
explotación i del cultivo j, y sij es la superficie que ocupa el cultivo j en la explotación i.
Una vez obtenidas las medias ponderadas de los factores de cada cultivo, para cada
cultivo se procede a calcular los promedios Xsj de superficies para la muestra: n
iji 1
ij ij
ss 0 Xsj con n númerodeelementoss 0;
n=∀ ≠ ⇒ = = ≠∑
Donde n es el número de explotaciones donde sij es distinto de cero para el cultivo j, es
decir sólo las explotaciones i para las que sij es distinto de cero.
Para cada factor f se calcula la media total agregada por cultivos de secano, regadío,
arroz y todo el regadío excepto arroz, además del total de cultivo. m
j 1f m
j 1
Xsj·XfjAr
Xsj
=
=
=∑
∑
Donde Arf es el valor medio total agregado del factor f para el los m cultivos j de
regadío. m
fj 1
As Xsj·Xfj=
= ∑
Donde Asf es la media total agregada del factor f para el los m cultivos j de secano.
fAar Xfj=
Donde Aarf es la media total agregada del factor f para el cultivo j de arroz.
65
m
j 1f m
j 1
Xsj·XfjArr
Xsj
=
=
=∑
∑
Donde Arrf es la media total agregada del factor f para el los m cultivos j del resto de
regadío excepto arroz. La media por hectárea para cada agregación, secano, regadío,
arroz y resto de regadío excepto arroz se obtiene dividiendo el valor agregado por la
suma de superficies medias.
66
Tabla 4.6. Medias en la explotación tipo 1. Explotaciones tipo 1, 63 individuos
Coste (€/ha) Margen bruto (€/ha) Mano de obra Energía y lubricantes Fertilizantes Maquinaria Fitosanitarios Agua
Total 527 94 62 82 67 45 - Regadío 681 118 71 96 62 55 28 Secano 422 77 56 72 70 39 - Arroz 0 0 0 0 0 0 0
Resto sin arroz 681 118 71 96 62 55 28
67
4.3 MODELOS DE PROGRAMACIÓN LINEAL PARA CADA EXPLOTACIÓN TIPO.
Para cada una de las 10 explotaciones tipo se ha formulado y resuelto un programa lineal.
4.3.1 SOLUCIONES DEL PROBLEMA PRIMAL
Las soluciones primal se recogen en las Tablas 4.7 y 4.8. El resto de soluciones para las
explotaciones tipo restantes se puede consultar en el apéndice.
Tabla 4.7. Solución primal para la explotación tipo 1
Explotación tipo 1 Solución Optima Superficie (ha)
Observado Coste de oportunidad
(€·ha-1) Superficie
(ha) Margen bruto
(€·ha-1) Algodón de regadío 0.00 2.41 1230.46 -2355
Cebada de dos carreras de regadío 0.00 0.20 554.56 -2967 Colza de regadío 0.00 0.93 179.75 -3284
Girasol de regadío 0.00 3.29 558.63 -2938 Maíz de regadío 0.00 0.37 952.26 -2923
Olivar de mesa de regadío 0.00 1.00 207.75 -3221 Olivar de almazara de regadío 0.00 0.88 932.85 -2488
Patata de regadío 11.57 0.05 4440.99 0 Remolacha de regadío 0.00 1.15 903.13 -2710
Trigo blando de regadío 0.00 0.16 372.47 -3165 Trigo duro de regadío 0.00 1.15 389.29 -3111
Algodón de secano 0.00 0.04 593.67 -286 Cebada de dos carreras de secano 0.00 0.63 34.10 -671 Cebada de seis carreras de secano 0.00 0.86 67.54 -644
Colza de secano 0.00 0.07 197.40 -570 Girasol de secano 0.00 33.16 369.16 -376
Olivar de mesa de secano 19.77 0.69 665.72 0 Olivar de almazara de secano 0.00 0.70 546.96 -127
Remolacha de secano 56.34 2.11 814.16 0 Trigo blando de secano 0.00 7.93 319.51 -452
Trigo duro de secano 0.00 29.92 525.13 -274
68
Tabla 4.8. Solución primal para la explotación tipo 2
Explotación tipo 2 Solución optima Superficie(ha)
Observado Coste de oportunidad
(€·ha-1) Superficie
(ha) Margen bruto
(€·ha-1) Algodón de regadío 0.00 21.29 1230.46 0
Arroz 0.00 7.46 0.00 -327 Colza de regadío 0.00 2.47 179.75 -1098
Girasol de regadío 0.00 11.18 558.63 -876 Maíz de regadío 0.00 3.14 952.26 -766
Olivar de mesa de regadío 0.00 2.83 207.75 -742 Patata de regadío 59.11 1.00 4440.99 -136
Remolacha de regadío 0.00 1.56 903.13 -556 Trigo blando de regadío 0.00 3.53 372.47 -1151
Trigo duro de regadío 0.00 3.89 389.29 -1060 Cebada de dos carreras de secano 0.00 0.18 34.10 -234
Girasol de secano 0.00 42.70 369.16 -518 Olivar de mesa de secano 0.00 10.56 665.72 0
Olivar de almazara de secano 111.26 11.94 546.96 -31 Remolacha de secano 0.00 3.15 814.16 -635
Trigo blando de secano 0.00 10.86 319.51 -531 Trigo duro de secano 0.00 31.87 525.13 -423
La diferencia entre la alternativa de cultivos que efectivamente practica la explotación tipo y la
alternativa óptima-según-modelo pone de relieve los problemas de calibración de este tipo de
modelo, esto es, su falta de realismo. Por ejemplo, la explotación tipo 1 incluye en la alternativa una
amplia gama de cultivos pero en el óptimo-según-modelo se reduce a un solo cultivo de regadío, la
patata, y a dos de secano, remolacha y olivar de mesa. Este desajuste entre las predicciones del
modelo y el comportamiento efectivamente observado puede ser debido a que en la realidad existe
incertidumbre sobre los márgenes brutos, que el modelo especificado ignora: para disminuir los
riesgos asociados a esa incertidumbre, el agricultor diversifica la producción. Así por ejemplo, en el
óptimo, según-modelo, toda la superficie de regadío se destinaría a la patata porque es el cultivo de
más alto margen bruto, sin embargo es también el de mayor riesgo, debido a la gran variabilidad
interanual de los precios de la patata. Ante ese riesgo, el agricultor opta en la realidad por cultivos
de menor riesgo a pesar de que el margen sea menor y, por tanto, el coste de oportunidad de su
introducción en la alternativa sea muy alto.
Se han propuesto vías para tomar en consideración esos riesgos en los modelos deterministas, como
los de Programación Lineal (PL) considerados, pero en este trabajo se prefiere usar modelos
aleatorios para tratar los problemas de incertidumbre y falta de realismo de los modelos de PL.
69
4.3.2 SOLUCIONES DEL PROBLEMA DUAL
En las Tablas desde 4.9 y 4.10 se recogen las soluciones del problema dual para las explotaciones
tipo 1 y 2, el resto se encuentra en los apéndices.
Tabla 4.9. Solución dual para la explotación tipo 1
Explotación tipo 1 Recurso
consumido (ha)
Recurso disponible
(ha)
Recurso sobrante
(ha)
Coste de oportunidad
(€·ha-1) Superficie total 87.68 87.68 0.00 665.72
Superficie regadío 11.57 11.57 0.00 3775.27 Superficie de secano 76.11 76.11 0.00 0.00
Recurso
consumido (€)
Recurso disponible
(€)
Recurso sobrante (€·ha-1)
Coste de oportunidad
(€·ha-1) Mano de obra total 24482.18 45250.46 20768.28 0.00
Mano de obra de regadío 7589.50 23006.25 15416.75 0.00 Mano de obra de secano 16892.68 22244.21 5351.53 0.00
Energía y lubricantes total 10341.56 30121.71 19780.15 0.00 Energía y lubricantes de regadío 0.00 13902.64 13902.64 0.00 Energía y lubricantes de regadío 10341.56 16219.07 5877.51 0.00
Fertilizantes total 9190.91 39536.86 30345.95 0.00 Fertilizantes de regadío 9190.91 18730.58 9539.68 0.00 Fertilizantes de secano 0.00 20806.28 20806.28 0.00
Maquinaria total 20136.61 32316.97 12180.35 0.00 Maquinaria de regadío 0.00 12180.35 12180.35 0.00 Maquinaria de secano 20136.61 20136.61 0.00 0.00
Fitosanitarios total 11519.86 21840.79 10320.92 0.00 Fitosanitarios de regadío 740.00 10639.84 9899.84 0.00 Fitosanitarios de secano 10779.87 11200.95 421.09 0.00
Agua de riego 0.00 5366.67 5366.67 0.00 Margen bruto 93377.64 - - -
70
Tabla 4.10. Solución dual para la explotación tipo 2
Explotación tipo 2 Recurso
consumido (ha)
Recurso disponible
(ha)
Recurso sobrante
(ha)
Coste de oportunidad
(€·ha-1) Superficie total 170.36 170.36 0.00 796.00
Superficie regadío 59.11 59.11 0.00 2730.15 Superficie de secano 111.26 111.26 0.00 0.00
Recurso
consumido (€)
Recurso disponible
(€)
Recurso sobrante (€·ha-1)
Coste de oportunidad
(€·ha-1) Mano de obra total 80808.75 138620.70 21609.30 0.00
Mano de obra de regadío 13928.57 68615.95 18484.74 0.00 Mano de obra de secano 66880.18 70004.75 3124.56 0.00
Energía y lubricantes total 18231.61 53422.03 48547.12 0.00 Energía y lubricantes de regadío 17610.58 44765.91 40512.03 0.00 Energía y lubricantes de regadío 621.03 8656.12 8035.09 0.00
Fertilizantes total 17669.27 63863.98 45436.44 0.00 Fertilizantes de regadío 17669.27 44344.54 25917.00 0.00 Fertilizantes de secano 0.00 19519.44 19519.44 0.00
Maquinaria total 23168.90 67130.35 64588.10 0.00 Maquinaria de regadío 22615.98 56373.02 54383.69 0.00 Maquinaria de secano 552.92 10757.33 10204.41 0.00
Fitosanitarios total 27694.21 59653.67 45319.37 0.00 Fitosanitarios de regadío 17688.14 43096.96 38768.74 0.00 Fitosanitarios de secano 10006.07 16556.71 6550.63 0.00
Agua de riego 6880.01 55974.92 49937.28 0.00 Margen bruto 162919.89 - - -
La diferencia entre los recursos efectivamente empleados en la alternativa de cultivos que practica
la explotación tipo y los empleados en la alternativa óptima, según modelo, abunda en los
problemas de calibración de los modelos de Programación Lineal (PL), esto es, su falta de realismo,
ya señalados con anterioridad. Como se observa en las Tablas 4.7 a 4.10, primales y duales de cada
explotación tipo, y las Fig. desde la 4.3 a 4.12, salvo la tierra, que se emplea en su totalidad en la
realidad y en la solución óptima-según-modelo, una parte importante de los restantes medios de
producción quedan sobrantes en la solución óptima. El resto de Tablas para las soluciones primales
y duales de las explotaciones tipo pueden consultarse en los apéndices.
Se han propuesto vías para reducir ese desajuste, tales como los modelos de Programación
Multicriterio (Amador et al., 1998), pero en este trabajo se prefiere usar modelos aleatorios basados
en el principio de máxima entropía, para tratar esos problemas de calibración y falta de realismo.
71
Explotación tipo 1
3 0 0 1 40 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0
38
1 1 29
34
0 0 0 0 0 0 0 0
13
0 0 0 0 0 0 0 0
23
64
0 000
10
20
30
40
50
60
70A
D_R
AR
_R
C2_
R
CZ
_R
GI_
R
MA
_R
OM
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OT
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PT_R
RM
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S
C6_
S
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S
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RM
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TB
_S
TD
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Cultivo (1)
% S
uper
ficie
cul
tivad
a…
Observado Simulado
(1) AD_R, Algodón de regadío; AR_R, Arroz de regadío; C2_R, Cebada de dos carreras de regadío; CZ_R, Colza de regadío; GI_R, Girasol de regadío; MA_R, Maíz de regadío; OM_R Olivar de mesa de regadío; OT_R, Olivar de mesa de almazara; PT_R, Patata de regadío; RM_R, Remolacha de regadío; TB_R, Trigo blando de regadío; TD_R, Trigo duro de regadío; AD_S, Algodón de secano; C2_S, Cebada de dos carreras de secano; C6_S, Cebada de seis carreras de secano; CZ_S, Colza de secano; GI_S, Girasol de secano; OM_S, Olivar de mesa de secano; OT_S. Olivar de almazara de secano; RM_S, Remolacha de secano; TB_S, Trigo blando de secano; TD_S Trigo duro de secano
Fig. 4.3 Explotaciones tipo 1. % de superficie optima (simulado), según la solución primal de la programación lineal, para la alternativa frente al % medio observado de la muestra.
72
Explotación tipo 1
5
0 0 02
13 3
0
9
0 10
10 0 0 0
3
10
15
4
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
7
260
002468
101214161820
AD
_R
AR
_R
C2_
R
CZ
_R
GI_
R
MA
_R
OM
_R
OT
_R
PT_R
RM
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C2_
S
C6_
S
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S
OM
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OT
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RM
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TB
_S
TD
_S
Cultivo (1)
Mar
gen
brut
o po
r ha
..de
alte
rnat
iva
(€/h
a)
Observado Simulado
(1) AD_R, Algodón de regadío; AR_R, Arroz de regadío; C2_R, Cebada de dos carreras de regadío; CZ_R, Colza de regadío; GI_R, Girasol de regadío; MA_R, Maíz de regadío;
OM_R Olivar de mesa de regadío; OT_R, Olivar de mesa de almazara; PT_R, Patata de regadío; RM_R, Remolacha de regadío; TB_R, Trigo blando de regadío; TD_R, Trigo duro de regadío; AD_S, Algodón de secano; C2_S, Cebada de dos carreras de secano; C6_S, Cebada de seis carreras de secano; CZ_S, Colza de secano; GI_S, Girasol de secano; OM_S, Olivar de mesa de secano; OT_S. Olivar de almazara de secano; RM_S, Remolacha de secano; TB_S, Trigo blando de secano; TD_S Trigo duro de secano
Fig. 4.4 Explotaciones tipo 1. Margen bruto óptimo de la alternativa optima (simulado), según la solución primal de la programación lineal, para la
alternativa frente al margen bruto en la alternativa por cultivos observado.
73
Explotación tipo 1
34
0 1 221
4 2 9 312
1 5 0 0 1 0
140
5 420
29
179
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00
586 523
150
020406080
100120140160180200
AD
_R
AR
_R
C2_
R
CZ
_R
GI_
R
MA
_R
OM
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OT
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PT_R
RM
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C2_
S
C6_
S
CZ
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GI_
S
OM
_S
OT
_S
RM
_S
TB
_S
TD
_S
Cultivo (1)
Cos
te d
e m
ano
de o
bra
por
ha d
e al
tern
ativ
a (€
/ha)
Observado Simulado
(1) AD_R, Algodón de regadío; AR_R, Arroz de regadío; C2_R, Cebada de dos carreras de regadío; CZ_R, Colza de regadío; GI_R, Girasol de regadío; MA_R, Maíz de regadío; OM_R Olivar de mesa de regadío; OT_R, Olivar de mesa de almazara; PT_R, Patata de regadío; RM_R, Remolacha de regadío; TB_R, Trigo blando de regadío; TD_R, Trigo duro de regadío; AD_S, Algodón de secano; C2_S, Cebada de dos carreras de secano; C6_S, Cebada de seis carreras de secano; CZ_S, Colza de secano; GI_S, Girasol de secano; OM_S, Olivar de mesa de secano; OT_S. Olivar de almazara de secano; RM_S, Remolacha de secano; TB_S, Trigo blando de secano; TD_S Trigo duro de secano
Fig. 4.5 Explotaciones tipo 1. Coste de mano de obra óptimo de la alternativa optima (simulado), según la solución primal de la programación lineal, para la alternativa frente al coste de mano de obra en la alternativa por cultivos observado.
74
Explotación tipo 1
4.0
0.0 0.0 0.00.6 0.4
0.0 0.0 0.0
1.4
0.0 0.20 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00
1
2
3
4
5
AD
_R
AR
_R
C2_
R
CZ
_R
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R
MA
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OM
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PT_R
RM
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TB
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TD
_R
Cultivo (1)
Cos
te d
el a
gua
de r
iego
por
ha
de
alte
rnat
iva
(€/h
a)
Observado Simulado
(1) AD_R, Algodón de regadío; AR_R, Arroz de regadío; C2_R, Cebada de dos carreras de regadío; CZ_R, Colza de regadío; GI_R, Girasol de regadío; MA_R, Maíz de regadío; OM_R Olivar de mesa de regadío; OT_R, Olivar de mesa de almazara; PT_R, Patata de regadío; RM_R, Remolacha de regadío; TB_ R, Trigo blando de regadío; TD_R, Trigo duro de regadío; AD_S, Algodón de secano; C2_S, Cebada de dos carreras de secano; C6_S, Cebada de seis carreras de secano; CZ_S, Colza de secano; GI_S, Girasol de secano; OM_S, Olivar de mesa de secano; OT_S. Olivar de almazara de secano; RM_S, Remolacha de secano; TB_S, Trigo blando de secano; TD_S Trigo duro de secano
Fig. 4.6 Explotaciones tipo 1. Coste de agua de riego óptimo de la alternativa optima (simulado), según la solución primal de la programación lineal, para la alternativa frente al coste de agua de riego en la alternativa por cultivos observado.
75
Explotación tipo1. Calibrado del modelado de programación lineal para el % medio de superficies, costes y margen bruto
100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100100 100 100
54
33
76
34
0
64
23
49
0
62
0
100
53
7
96
00
20
40
60
80
100
120Su
perf
icie
tota
l
Supe
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gadí
o
Supe
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e se
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sani
tario
s de
sec
ano
Agu
a de
rieg
o
Cos
te d
e ag
ua d
e rie
go (€
/ha)
ObservadoSimulado
Fig. 4.7 Explotaciones tipo 1. Superficies, costes y margen bruto de la alternativa óptima (simulada) y observado, en % respecto a lo observado
(100%).
76
Explotación tipo 2
12
40 1
72 2 0 1 1 2 2 0 0 0 0
25
6 72
6
19
0 0 0 0 0 0 0 0
35
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
65
0
10
20
30
40
50
60
70A
D_R
AR
_R
C2_
R
CZ
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GI_
R
MA
_R
OM
_R
OT
_R
PT_R
RM
_R
TB
_R
TD
_R
AD
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C2_
S
C6_
S
CZ
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OT
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RM
_S
TB
_S
TD
_S
Cultivo (1)
% S
uper
ficie
cul
tivad
a…
Observado Simulado
(1) AD_R, Algodón de regadío; AR_R, Arroz de regadío; C2_R, Cebada de dos carreras de regadío; CZ_R, Colza de regadío; GI_R, Girasol de regadío; MA_R, Maíz de regadío; OM_R Olivar de mesa de regadío; OT_R, Olivar de mesa de almazara; PT_R, Patata de regadío; RM_R, Remolacha de regadío; TB_R, Trigo blando de regadío; TD_R, Trigo duro de regadío; AD_S, Algodón de secano; C2_S, Cebada de dos carreras de secano; C6_S, Cebada de seis carreras de secano; CZ_S, Colza de secano; GI_S, Girasol de secano; OM_S, Olivar de mesa de secano; OT_S. Olivar de almazara de secano; RM_S, Remolacha de secano; TB_S, Trigo blando de secano; TD_S Trigo duro de secano
Fig. 4.8 Explotaciones tipo 2. % de superficie optima (simulado), según la solución primal de la programación lineal, para la alternativa frente al % observado de la muestra.
77
Explotación tipo 2
29
8
0 1 03
5
0
52 2 1 0 0 0 0
11
37
30
75 4
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
294
0
277
05
10152025303540
AD
_R
AR
_R
C2_
R
CZ
_R
GI_
R
MA
_R
OM
_R
OT
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PT_R
RM
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TB
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TD
_R
AD
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C2_
S
C6_
S
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S
OM
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OT
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RM
_S
TB
_S
TD
_S
Cultivo (1)
Mar
gen
brut
o po
r ha
..de
alte
rnat
iva
(€/h
a)
Observado Simulado
(1) AD_R, Algodón de regadío; AR_R, Arroz de regadío; C2_R, Cebada de dos carreras de regadío; CZ_R, Colza de regadío; GI_R, Girasol de regadío; MA_R, Maíz de regadío; OM_R Olivar de mesa de regadío; OT_R, Olivar de mesa de almazara; PT_R, Patata de regadío; RM_R, Remolacha de regadío; TB_R, Trigo blando de regadío; TD_R, Trigo duro de regadío; AD_S, Algodón de secano; C2_S, Cebada de dos carreras de secano; C6_S, Cebada de seis carreras de secano; CZ_S, Colza de secano; GI_S, Girasol de secano; OM_S, Olivar de mesa de secano; OT_S. Olivar de almazara de secano; RM_S, Remolacha de secano; TB_S, Trigo blando de secano; TD_S Trigo duro de secano
Fig. 4.9 Explotaciones tipo 2. Margen bruto óptimo de la alternativa optima (simulado), según la solución primal de la programación lineal, para la alternativa frente al margen bruto en la alternativa por cultivos observado.
78
Explotación tipo 2
17648 0 7 0 17 9 0 21 8 5 7 0 0 0 0
87 49 54 10 2696
0 0 0 0 0 0 0 0
1223
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
500
0200400600800
100012001400
AD
_R
AR
_R
C2_
R
CZ
_R
GI_
R
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OM
_R
OT
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PT_R
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C6_
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RM
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TB
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TD
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Cultivo (1)
Cos
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de o
bra
por
ha
de a
ltern
ativ
a (€
/ha)
Observado Simulado
(1) AD_R, Algodón de regadío; AR_R, Arroz de regadío; C2_R, Cebada de dos carreras de regadío; CZ_R, Colza de regadío; GI_R, Girasol de regadío; MA_R, Maíz de regadío; OM_R Olivar de mesa de regadío; OT_R, Olivar de mesa de almazara; PT_R, Patata de regadío; RM_R, Remolacha de regadío; TB_R, Trigo blando de regadío; TD_R, Trigo duro de regadío; AD_S, Algodón de secano; C2_S, Cebada de dos carreras de secano; C6_S, Cebada de seis carreras de secano; CZ_S, Colza de secano; GI_S, Girasol de secano; OM_S, Olivar de mesa de secano; OT_S. Olivar de almazara de secano; RM_S, Remolacha de secano; TB_S, Trigo blando de secano; TD_S Trigo duro de secano
Fig. 4.10 Explotaciones tipo 2. Coste de mano de obra óptimo de la alternativa optima (simulado), según la solución primal de la programación lineal, para la alternativa frente al coste de mano de obra en la alternativa por cultivos observado.
79
Explotación tipo 2
14 14
0 0 03
0 0 1 1 2 10 0 0 0 0 0 0 0
35
0 0 005
10152025303540
AD
_R
AR
_R
C2_
R
CZ
_R
GI_
R
MA
_R
OM
_R
OT
_R
PT_R
RM
_R
TB
_R
TD
_R
Cultivo (1)
Cos
te d
el a
gua
de r
iego
por
ha
de
alte
rnat
iva
(€/h
a)
Observado Simulado
(1) AD_R, Algodón de regadío; AR_R, Arroz de regadío; C2_R, Cebada de dos carreras de regadío; CZ_R, Colza de regadío; GI_R, Girasol de regadío; MA_R, Maíz de regadío; OM_R Olivar de mesa de regadío; OT_R, Olivar de mesa de almazara; PT_R, Patata de regadío; RM_R, Remolacha de regadío; TB_R, Trigo blando de regadío; TD_R, Trigo duro de regadío; AD_S, Algodón de secano; C2_S, Cebada de dos carreras de secano; C6_S, Cebada de seis carreras de secano; CZ_S, Colza de secano; GI_S, Girasol de secano; OM_S, Olivar de mesa de secano; OT_S. Olivar de almazara de secano; RM_S, Remolacha de secano; TB_S, Trigo blando de secano; TD_S Trigo duro de secano
Fig. 4.11 Explotaciones tipo 2. Coste de agua de riego óptimo de la alternativa optima (simulado), según la solución primal de la programación lineal, para la alternativa frente al coste de agua de riego en la alternativa por cultivos observado.
80
Explotación tipo2. Calibrado del modelado de programación lineal para el % medio de superficies, costes y margen bruto
100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100100 100 100
84
73
96
9 10 7
29
42
04 4 5
24
10 11
60
0
20
40
60
80
100
120Su
perf
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tota
l
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s de
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Ener
gía
y lu
bric
ante
s de
sec
ano
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tota
l
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e re
gadí
o
Ferti
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tes
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tal
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ria d
e re
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o
Maq
uina
ria d
e se
cano
Fito
sani
tario
s tot
al
Fito
sani
tario
s de
rega
dío
Fito
sani
tario
s de
sec
ano
Agu
a de
rieg
o
Cos
te d
e ag
ua d
e rie
go (€
/ha)
ObservadoSimulado
Fig. 4.12 Explotaciones tipo 2. Superficies, costes y margen bruto de la alternativa óptima (simulada) y observado, en % respecto a lo observado (100%).
81
CAPÍTULO 5
MODELOS DE MÁXIMA ENTROPÍA PARA EXPLOTACIONES INDIVIDUALES
82
83
5 MODELOS DE MÁXIMA ENTROPÍA PARA EXPLOTACIONES INDIVIDUALES
“All models are wrong…..but some are useful”
(George Box)
5.1 INTRODUCCIÓN
El principio de la máxima entropía tiene su origen en las aplicaciones de la estadística a la mecánica
y a la termodinámica. En los últimos 40 años ha servido de base para el desarrollo de un gran
número de modelos en las más variadas áreas del conocimiento: desde la teoría de la información y
las comunicaciones hasta la reconstrucción de imágenes, pasando por el procesamiento del lenguaje
escrito (Berger et al., 1996). En economía, el texto de Golan et al. (1996) ha dado un impulso
notable al desarrollo de modelos econométricos basados en este principio, como muestran los
editoriales y monográficos dedicados a este tema por revistas especializadas [Golan y Kitamura
(2007), Golan (2002)].
En el marco de la teoría de la información y las comunicaciones, se considera que el ruido es
consustancial a la transmisión de mensajes y conlleva que un mismo mensaje sea susceptible de
múltiples interpretaciones, lo que a su vez genera incertidumbre, esto es, entropía. Shannon (1948)
propuso medir esa entropía como la cantidad de incertidumbre contenida en el mensaje: la
incertidumbre contenida en un mensaje con K interpretaciones excluyentes y exhaustivas se define
como ( )K
k kk 1
H p p lnp=
= −∑ , donde kp denota la probabilidad de que sea k la interpretación
“correcta” del mensaje y K
kk 1
p 1=
=∑ . Nótese que la incertidumbre ( )H p es máxima cuando todas las
interpretaciones son igualmente probables, 1 2 k K
1p p p p
K= = = = = =L L , esto es, cuando su
distribución es uniforme. La incertidumbre es mínima, cuando una de las interpretaciones es casi
segura (probabilidad igual a 1) y todas las demás casi imposibles (probabilidades iguales a cero). El
problema es cómo asignar probabilidades a cada una de las posibles interpretaciones del mensaje
cuando no se dispone de más información que la contenida en el propio mensaje. Para resolver este
problema, Jaynes (1957a; 1957b) propuso el principio de la máxima entropía: se trata de elegir los
valores ( )1 2 k Kp , p , , p , , pL L que, siendo compatibles con la información disponible, implican el
máximo de incertidumbre, ( )H p .
84
El modelo econométrico
En la teoría aleatoria del comportamiento económico racional (Theil, 1974), se considera un vector,
y , de variables bajo el control del agente que toma las decisiones: por ejemplo el vector que
representa la alternativa de cultivos. Se asume que el agente que toma las decisiones desea
maximizar la función de utilidad ( )U y . Sea ( )U p el máximo de ( )U y , de modo que p es el
óptimo de y .
Para la construcción del modelo econométrico, se asume que y puede expresarse como la suma de
dos componentes, y p= + ε : una es la señal, p , esto es, la respuesta (elección) esperada atendiendo
a criterios económicos y la otra es el ruido, e , que es un término de error que desvía la respuesta de
su valor esperado. Ambas componentes, la señal y el ruido, son desconocidas y el objetivo es
estimarlas a partir de la información disponible. Entre la información disponible, cabe señalar (i) la
que proporciona la teoría económica acerca del proceso de toma de decisiones por parte de los
agricultores y (ii) la observada en una muestra de ese proceso.
La teoría económica sirve de guía al analista para seleccionar el conjunto de factores principales, x ,
de los que es función la decisión, y , que adopta el agente económico. El efecto de los restantes
factores, no principales o secundarios, se agrega en el vector de variables de perturbación, ε . La
influencia sobre p de cada factor en x se mide a través de un parámetro y el vector de esos
parámetros lo denotaremos por ß . Para subrayar el hecho de que la señal depende de los factores y
de los parámetros asociados a ellos, denotaremos la señal por ( )p x,β . En la muestra se observan
los valores ( )y,x , el objetivo se reduce a estimar β de manera eficiente haciendo uso de toda la
información disponible, tanto muestral como extramuestral. Así pues, el modelo econométrico se
especifica como la suma de una componente determinista y de otra aleatoria, ( )y p x,= β + ε , donde
( ) ( )T1 2 k Kp x, p , p , , p , , pβ = L L es la decisión óptima depend iente de ( )x, β . Dado x , la decisión
óptima, ( )p x,β , puede ser estimada a partir de la estimación de β .
El principio para la estimación de β y de ( )p x,β es el de la máxima entropía basada en la teoría
del comportamiento racional. Sea ( ) ( )U y U p− la función de pérdida asociada a la elección y ,
85
denotemos por ( ) ( )E U y U p − la pérdida esperada y por ( )V Var y= la variabilidad del
conjunto de alternativas posibles. En la teoría del comportamiento racional se asume que el agente
que toma las decisiones desea minimizar ( ) ( )E U y U p − y maximizar V , esto último con el fin
de tener el máximo de grados de libertad, frente a los imponderables ε . Se puede demostrar que una
manera de maximizar la dispersión, V , es maximizar la entropía de la distribución,
( ) ( )j
f y log y dy−∫∫∫ , éste es el principio de la máxima entropía.
La idea que subyace en el princ ipio de la máxima entropía es la de no ir más allá de los datos a la
hora de construir un modelo. La única condición que se les impone a los valores de
( )1 2 k Kp , p , , p , , pL L , que representan la decisión óptima según modelo, es la de que sean
compatibles con los datos observados. En este sentido, los modelos basados en el principio de la
máxima entropía son modelos autocalibrados: las previsiones del modelo, ( )1 2 k Kp , p , . . . , p ,...,p ,
deben ser compatibles con los datos observados.
Generalmente hay un innumerable conjunto de valores de ( )1 2 k Kp , p , , p , , pL L compatibles con los
datos y el principio de la máxima entropía consiste en elegir el más uniforme. Si, de entre las
compatibles con los datos, elegimos cualquier otra distribución de valores de
( )1 2 k Kp , p , , p , , pK K que se aleje de la más uniforme, entonces estamos introduciendo
“información” que no poseemos y si eligiéramos una distribución con más entropía que la
proporcionada por el principio de la máxima entropía, estaríamos violentando a los datos. Desde el
punto de vista de la máxima entropía, ninguna de esas dos opciones será admisible
Máxima entropía y distribución multinomial
La entropía de Shannon, ( )H p , puede derivarse de la distribución multinomial siguiendo una
sugerencia de Wallis (Jaynes, 2003), sugerencia que coincide con la aproximación de Maxwell-
Boltzmann a la mecánica estadística. El vector de variables ( )T
1 2 k Ky y , y , , y , , y= L L , se considera
una realización de una distribución multinomial, K
kk 1
MN Y y ; p=
=
∑ . El número de casos
86
favorables a la realización observada, y , es K
kk 1
Y!W
y !=
=
∏, donde
K
KK 1
Y y=
= ∑ . Sea
( ) ( )K
kk 1
lnW ln Y! ln y !=
= −∑ y, por la fórmula de Stirling,
K K K
k k k k kk 1 k 1 k 1
lnW YlnY Y y lny y YlnY y lny= = =
= − − + = −∑ ∑ ∑ . Por el teorema de Bernoulli, para
Y → ∞ , se verifica kk
yp
Y→ y
K K K
k k k k kk 1 k 1 k 1
lnW YlnY Yp lnYp YlnY y lnY Y p lnp= = =
≈ − = − −∑ ∑ ∑ .
Esto es, K
k kk 1
lnW Y p lnp=
≈ − ∑ y, finalmente,
( )K
1k k
k 1
Y lnW p lnp H p−
=
≈ − =∑
De modo que la medida de la entropía, ( )H p , es una función monótona del número de casos
favorables a la realización observada y el principio de la máxima entropía consiste en elegir como
valor de ( )1 2 k Kp , p , , p , , pL L el que haga máximo ese número, consistente con los datos
observados, y .
En este punto, el principio de la máxima entropía coincide con el principio de la máxima
verosimilitud : la distribución de máxima entropía es la más probable, la más verosímil; sin embargo
una importante ventaja del primero respecto del segundo principio es que no requiere de especificar
un modelo para la función de probabilidad a la que teóricamente obedecerían los datos.
5.2 EL MODELO MULTINOMIAL. MODELOS LOGIT Y PROBIT
Éste es un modelo probabilístico basado en la distribución multinomial y, como acabamos de
mostrar, es un caso particular importante de modelos de máxima entropía. Sus orígenes están en los
trabajos de Thurstone (1927), Luce (1959) y Marschak (1960), pero es a partir de 1965 cuando
reciben un gran impulso con los trabajos de McFadden et al. (1977) y McFadden (1978), en
especial tras la concesión del Premio Nóbel de economía 2000 (junto con Heckman), por desarrollar
la teoría y los métodos de análisis de datos estadísticos que son actualmente utilizados ampliamente
para estudiar comportamientos individuales en economía y en otras ciencias sociales.
87
El modelo de uso más frecuente consiste en especificar una ecuación estructural lineal en los
parámetros y una ecuación de observación en la que se asume que el individuo i elige una entre j
alternativas excluyentes y elige la de máxima utilidad,
( ) ( )( ) ( )
j j ji i ij ijj j
j ji ij
ij
U x U x , x
1; si U x max U x ; j 1,2, , J xy
0; enotrocaso
= β + ε = β + ε
= ==
L
En este modelo, jx es el vector de atributos de la opción j-ésima (véase Capítulo 2) y x es el de
todas y cada una de las opciones. La probabilidad, ijp , de que el agricultor opte por la opción j es,
según el modelo, la misma para todos los individuos i e igual a:
( ) ( ) ( )( )( )j j k j kij ij i ip P y 1 x P U x U x x , x ; k j= = = ≥ ∀ ≠
La función de utilidad, ( )iU . , es ordinal, por tanto, sólo el signo de la diferencia ( ) ( )j ki iU x U x−
tiene una interpretación económica y sirve para ordenar las opciones según las preferencias. Se
considera que el agricultor i opta por la elección j si el valor de la función de utilidad
correspondiente a esa opción, ( )jiU x , es mayor que la de cualquier otra,
( ) ( )( )j k j ki iU x U x x , x ; k j≥ ∀ ≠ , esto es, si el signo de la diferencia entre el valor de la función
de utilidad correspondiente a esa opción y el correspondiente a cualquie r otra es negativo,
( ) ( )( )k j j ki iU x U x 0 x , x ; k j− ≤ ∀ ≠ .
En consecuencia, la probabilidad, pij, de que el agricultor i opte por la alternativa j es, según el
modelo,
( ) ( )( )( )k j j kij i ip P U x U x 0 x , x ; k j= − ≤ ∀ ≠ ,
y depende de la distribución conjunta de la componente aleatoria de la función de utilidad
ij ; j 1,2, , Jε = L . Dada esa distribución conjunta, se puede calcular la probabilidad de las J-1
componentes
( ) ( )( ) ( )( )j k j kik ij i ij kP U x ; U x ; x x ; k j 1,2, , Jε − ε ≤ β − β ≠ = L ,
aunque generalmente no es posible encontrar una expresión algebraica simple.
88
Modelos Logit y Probit
Si se asume que ij ; j 1,2, , Jε = L son independientes e idénticamente distribuidas según una
distribución de valores extremos de tipo 1, cuya función de distribución es ije
ij ijG( ) e ;−ε−ε = − ∞ < ε < ∞ y la de densidad ( ) ( )ij ij
ijf e exp e ; j 1,2, , J−ε −εε = − = L , entonces se
puede probar que
( )( )( )( )
ji j
ij J
ji jj 1
exp U x ;p
exp U x ;=
β=
β∑,
modelo éste al que cuando ( )j iji j jU x ; xβ = β se denomina Logit multinomial. Si se asume que
ij ; j 1,2, , Jε = L sigue una distribución normal multivariante, el modelo que resulta es el Probit
multinomial.
Los modelos Logit y Probit requieren de supuestos acerca de la distribución conjunta de la
componente aleatoria de la función de utilidad ij ; j 1,2, , Jε = L . En lo que sigue nos interesaremos
en los modelos de máxima entropía que no requieren esa especificación y son, por tanto, más
generales.
Nótese que este modelo multinomial (de efectos fijos) implica la independencia de alternativas
irrelevantes (de hecho la derivación Luce (1959) deduce este modelo partiendo de la IAI
considerada como un axioma). Esto es que el modelo establece preferencias entre dos alternativas
determinadas con independencia absoluta de todas las demás. En efecto sean j y k dos alternativas
cualesquiera de las J consideradas. La probabilidad de que el agricultor i opte por la alternativa j
dadas las alternativas j o k es ( ) iji
ijij ik
ik
p 1p j / j ó k
pp p1
p
= =+
+
donde ij
ik
p
p es
( )( )( )( )
ji jij
ik ki k
exp U x ;p
p exp U x ;
β=
β
89
de modo que, efectivamente, la probabilidad de que el agricultor i opte por la alternativa j dadas las
alternativas j o k, depende sólo de los atributos xj y xk, siendo independiente de los atributos de
cualquier otra opción xj’, para todo j?k. Esta implicación de la independencia de los atributos de las
demás alternativas (Independencia de Alternativas Irrelevantes, IAI) nos parece una limitación
importante de este modelo. En el epígrafe 5.6 mostraremos cómo el tratamiento de la
heterogeneidad de comportamientos, mediante modelos mixtos, permite relajar esta limitación.
5.3 MODELOS DE MÁXIMA ENTROPÍA SOBRE LA ALTERNATIVA DE CULTIVOS
EN EXPLOTACIONES INDIVIDUALES
Sea J
i ijj 1
Y y=
= ∑ % , la superficie de la explotación del agricultor i y sea ijy% la superficie que dicho
agricultor asigna al cultivo j 1,2, , J= L , de modo que ijij
i
yy
Y=
% es el peso del cultivo j en la
alternativa.
En el modelo multinomial, el valor esperado de ijy se denota por ij ijEy p= y se especifica mediante
el modelo
( )Tij ij jp G x= β
Para su estimación se sigue una aproximación máximo-verosímil, consistente en maximizar el
logaritmo de ( ) ( )Tijijj j
i j
L G, y lnG xβ = β∑∑ : si G(.) es la función logística se tiene el modelo Logit
y si G(.) es la función de distribución normal multivariante, el Probit.
El principio de la máxima entropía permite una generalización de los modelos Logit y Probit, a los
que incluye como casos particulares. Además, permite el ajuste de modelos a datos multinomiales y
su estimación, con propiedades mejores que las de los estimadores de máxima verosimilitud
usuales. Otras ventajas de esta aproximación son que no requiere de la especificación previa de la
función de enlace y que permite la introducción de información extramuestral.
Reformulación del modelo multinomial
En la práctica, el peso del cultivo j en la alternativa, yij, se aparta del óptimo, pij, debido a
imponderables tales como plagas, sequías u otras adversidades que ocurren una vez que la decisión
90
ha sido tomada por parte del agricultor (por ejemplo, fatalidades meteorológicas). Para tener en
cuenta este hecho, se especifica el modelo:
( )Tiij ij ij ijj
y G x p= β + ε = + ε
Puesto que, J J
ij ijj 1 j 1
y p 1= =
= =∑ ∑ , debe ser J
ijj 1
0=
ε =∑ .
En notación vectorial y para el conjunto de las n observaciones de la muestra, el modelo puede
escribirse así,
j jjY p= + ε
donde, T
j 1j 2 j ij njY Y Y Y Y = L L y T
1j 2 j ij njjp p p p p = L L .
De forma más compacta,
Y p= + ε ,
donde,
1
2
j
J
YY
YY
Y
=
L
L
,
1
2
j
J
p
p
pp
p
=
L
L
Se trata de estimar los n J× parámetros ijp ; i , j , haciendo uso de la información relativa a la
alternativa de cultivos en cada explotación de la muestra, ijy ; i 1,2, ,n; j 1,2, , J= =L L y a K
variables auxiliares [ ]Ti i1 i2 ik iKx x x x x= L L para ix ; i 1,2, , n= L . Estas variables auxiliares
serán medidas de la utilidad de cada cultivo y en este trabajo consistirán en los márgenes brutos por
hectárea de cada cultivo.
En la aproximación de máxima entropía, la información relativa a las variables auxiliares se
introduce en el modelo transformando el modelo estadístico inicial en el siguiente problema
inverso, lineal en p y con perturbación aleatoria:
91
( ) ( ) ( )T T TJ J JI X Y I X p I X⊗ = ⊗ + ⊗ ε
donde X es una matriz ( )n K× cuya i-ésima fila es Tix ; i 1,2, , n= L y TX es una matriz ( )K n×
cuya k-ésima fila es [ ] k 1k 2 k ik nkx x x x x ; k 1,2, ,K= =L L L , de modo que, en notación
algebraica se tiene
ik ij ik ij ik iji i i
x y x p x ;k 1,2, ,K; j 1,2, , J= + ε = =∑ ∑ ∑ L L
Si multiplicamos por 1n
se tiene la restricción equivalente a la anterior,
ik ij ik ij ik iji i i
1 1 1x y x p x ;k 1,2, , K ; j 1,2, , J
n n n= + ε = =∑ ∑ ∑ L L
Estas restricciones estadísticas, llamadas de momentos, imponen la condición de que las variables
de decisión, xik, y las perturbaciones aleatorias no estén correlacionadas. Si se consideran como
variables de decisión los márgenes brutos de cada cultivo, de modo que xik se interpreta como el
margen bruto por hectárea del cultivo k, entonces de las J2 restricciones anteriores, las J de la forma
ij ij ij ij ij iji i i
1 1 1x y x p x ; j 1,2, , J
n n n= + ε =∑ ∑ ∑ L
se interpretarían en el sentido de que la media por explotación del margen bruto del cultivo J por
hectárea de superficie cultivada según modelo, ij iji
1x p
n ∑ , debe coincidir aproximadamente con la
observada, ij iji
1x y
n ∑ .
Las restantes ( )J J 1− restricciones de la forma,
( )ij ij ij ij ij iji i i
1 1 1x y x p x ; j j 1,2, , J
n n n′ ′ ′ ′= + ε ≠ =∑ ∑ ∑ L ,
para cada j=1, 2,…, J, se interpretarían en el sentido de que la media por explotación del margen del
cultivo J valorado mediante el margen por hectárea del cultivo j´≠j por hectárea de superficie
cultivada según modelo, ij iji
1x p
n ′∑ , debe coincidir aproximadamente con la observada, ij iji
1x y
n ′∑ .
En otras palabras, en el óptimo el margen bruto de sustitución del cultivo j por el j’ debe ser
aproximadamente igual al observado, para todo j´≠j.
92
Es frecuente que el número de parámetros a estimar, nJ, sea superior al de restricciones, kJ, por lo
que no existe una solución única para pij; i, j. Para resolver este problema se han propuesto tres
aproximaciones:
(i) la convencional máxima Verosimilitud, consistente en especificar una función de enlace, con
restricciones paramétricas,
(ii) la aproximación no paramétrica (no se especifica una función de distribución para los datos
observados) y
(iii) la basada en el principio de la Máxima Entropía para elegir una de las posibles soluciones.
En lo que sigue, seguiremos la aproximación (iii) para evitar las restricciones de la (i) y las
dificultades prácticas que se plantean en la (ii).
5.4 ENTROPÍA CRUZADA GENERALIZADA
Se considera un modelo homocedástico y sin autocorrelación de perturbaciones de la forma,
( ) 2
Y p
Var Iε
= + ε
ε = σ
Si, además de la información muestral, se dispone de información extramuestral, tal como una
primera aproximación ijq ; i , j a ijp ; i , j . Entonces el principio de la mínima entropía cruzada
permite introducir esa información en el proceso de estimación, como sigue. Sean zij 0, 1 el
espacio soporte de pij y sea 1-qij, qij los pesos correspondientes a zij=0 y zij=1 respectivamente.
Sean vij = vij1, vij2, …, vijm, …, vijM el espacio soporte de eij y sea wij = wij1, wij2, …, wijm, …,
wijM el vector de pesos, de modo que M
ij ijm ijmm 1
v ·w=
ε = ∑ . Sea ijmu ; i, j,m una primera
aproximación a ijmw ; i,j,m . De entre los valores de ijp ; i , j y de ijmw ; i,j,m que
verifican la condición ( ) ( ) ( )T T TJ J JI X Y I X p I X Vw⊗ = ⊗ + ⊗ (donde Vwε = con V diagonal
por bloques con bloques definidos genéricos ijV y w un vector particionado en vectores Tijw ) se
eligen los más próximos a ijq ; i , j y a ijmu ; i, j,m . A diferencia de la máxima entropía, el
principio de la mínima entropía cruzada consiste en minimizar la entropía cruzada (CE) o la
distancia informativa de Kullback Leibler (KL) (Kullback, 1959), entre las probabilidades a
posteriori y las probabilidades a priori.
93
El problema primal
El problema se formula como sigue:
ij, ij,m
ij ijmij ijmp w
i j i j mij ijm
p wmin KL(p,w) p Ln w Ln
q u= +∑∑ ∑∑∑
sujeto a:
ik ij ik ijm ijm ik iji i m i
ijj
ijmm
x p x v w x y
p 1
w 1
+ =
=
=
∑ ∑∑ ∑
∑
∑
Con Lagrangiano,
ij ijmij ijm
i j i j mij ijm
p wL p Ln w Ln
q u= +∑∑ ∑∑∑ +
jk ik ij ik ij ik ijm ijmj k i i i
i iji j
ij ijmi j m
x y x p x v w
1 p
1 w
β − − +
ρ − +
δ −
∑∑ ∑ ∑ ∑
∑ ∑
∑∑ ∑
La solución general a este problema es
kj jkk
kj jkk
x
ijij x
ijj
q ep
q e
β
β
∑
= ∑∑
ik ijmjk
ik ijmjk
x v
ijmijm
x v
ijmk
u ew
u e
β
β
∑
=∑
∑
donde los jkβ son los coeficientes de Lagrange asociados a la variable explicativa k y uso j.
94
El problema dual
Por sustitución de estas soluciones en la función de Lagrange se tiene
( ) ( ) ( ) ( )T TJ i ij j
i i j
M Y I X ln lnβ = ⊗ β − Ω β − Ψ β∑ ∑∑ donde,
( ) kj jkk
x
i ijjj
q eβ∑
Ω β = ∑
( ) ik jk ijmx v
i ijmjk
u eβ∑
Ψ β = ∑
Este problema dual sin restricciones no tiene, generalmente, solución algebraica optima, pero puede
ser resuelto por métodos numéricos. Una vez resueltos los β óptimos – los que minimizan ( )M β -,
son las estimaciones de los parámetros del modelo.
5.5 MEDIDAS DE BONDAD DEL AJUSTE
La entropía Tp lnp− es máxima cuando las distribuciones condicionales son uniformes,
j ip 1 J ; i= ∀ . Para un individuo i la máxima entropía es LnJ y la total es nLnJ. La que resta en el
sistema una vez incorporada la información disponible es ij iji j
p Lnp−∑∑ . Se denomina “índice de
reducción de la incertidumbre” debido a la información a ( ) ( )ˆ ˆI p 1 S p= − , donde
( ) ij iji j
ˆ ˆ ˆS p p Lnp nLnJ
= −
∑∑
Cuando la incertidumbre es total ( ) ( )ˆ ˆS p 1 I p 0= ⇒ = y cuando es nula ( ) ( )ˆ ˆS p 0 I p 1= ⇒ = . Este
índice puede ser utilizado para evaluar la contribución de las variables explicativas a la reducción
de la incertidumbre como sigue: sea ( )S K el valor de ( )ˆS p correspondiente al caso en el que las K
variables explicativas se incluyen en el análisis y sea ( )S K 1− el valor cuando se excluye la
variable kx . Si ( ) ( )S K S K 1= − podemos concluir que kx no es relevante porque su inclusión no
conduce a una reducción de la incertidumbre. De manera análoga se define,
( ) ijm ijmi j m
ˆ ˆ ˆS w w Lnw nJLnM
= −
∑∑∑
95
Para el modelo de entropía cruzada
( ) ij ij ij iji j i j
ˆ ˆ ˆS p p Lnp q Lnq
= − −
∑∑ ∑∑
y se reduce al caso de la máxima entropía para ijq 1 J=
5.6 MODELACIÓN DE LA HETEROGENEIDAD DE COMPORTAMIENTOS
Hasta ahora se ha supuesto homogeneidad de comportamientos, esto es que jβ es el mismo para
todo agricultor i, de modo que el efecto marginal es también el mismo. En este epígrafe se trata de
especificar el modelo de modo que permita heterogeneidad de comportamientos. Se entiende por
heterogeneidad la dispersión causada por factores que son relevantes y conocidos para el agente
económico individual a la hora de su toma de decisiones, pero generalmente inobservables para el
analista. Ejemplos de estos factores son el gusto, las creencias o las habilidades del agente
económico, o ciertas restricciones específicas a las que está sujeto.
Para empezar, consideremos que estamos interesados en estimar el efecto marginal de una variable
explicativa a través de un modelo no lineal que permita heterogeneidad de comportamientos entre
los individuos. Para simplificar, supongamos que el modelo incluye una sola variable explicativa y
que la heterogeneidad de comportamientos se especifica permitiendo que el término independiente,
ijα , varíe de uno a otro individuo, mientras el coeficiente angular permanece homogéneo para todos
los individuos:
( ) ( )Tiij ij ij j ij ijj
y G x G x= β + ε = α + β + ε
El efecto marginal de un cambio ∆ en ijx , el mismo para todos los individuos es,
( )( ) ( )ij ij j ij ij j ijEy G x G x∆ = α + β + ∆ − α + β
y obviamente varía de uno a otro individuo al variar el parámetro ijα .
En el modelo de máxima entropía especificado en este trabajo, el efecto marginal de una variable
explicativa, ijx , sobre la probabilidad de que el agricultor i opte por el cultivo j es
96
( ) ijij
ij
pEMG x
x∂
=∂
. Esta cantidad debe ser evaluada en algún punto determinado del conjunto de
alternativas posibles y lo usual es que ese punto sea el valor medio de la variable explicativa. Sea *ijx el valor de la variable explicativa para el que se evalúa el efecto marginal, ( )*
ijEMG x y sea *ijp
la estimación del valor de pij correspondiente a *ijx .
El efecto marginal de xij en el punto *ijx se estima mediante,
( ) ( )*ij* * *
ij j ij ij*ij
p ˆˆ ˆ ˆEMG x p 1 px
∂ = = β − ∂
Y es no lineal en jβ , puesto que *ijp depende de jβ . Si el modelo permite heterogeneidad de
comportamientos, entonces *ijp difiere de uno a otro individuo y el efecto marginal, ( )*
ijˆEMG x ,
también, no sólo debido a la variabilidad de las variables explicativas observadas e incluidas en Tix ,
sino también a la variabilidad de los factores no observados por el analista, pero que son relevantes
para el agente económico que toma las decisiones.
La elasticidad de xij sobre pij en el punto *ijx se estima mediante,
( ) ( )*ij* *
ij ij*ij
xˆ ˆELD x EMG xp
=
Modelos mixtos
Es difícil especificar modelos que permitan heterogeneidad de comportamientos entre los
individuos, en especial cuando se debe asegurar la consistencia del modelo con la teoría económica.
La forma de introducir heterogeneidad en el modelo depende de los datos disponibles, del tipo de
cuestión que esperamos responda el modelo y de la naturaleza económica del modelo (Browning y
Carro, 2006).
Generalmente es imposible que el modelo permita heterogeneidad sin restricción alguna y se
requiere una especificación de forma tal que el modelo resulte tratable. Una vía para permitir
heterogeneidad de comportamientos es el modelo mixto. En el modelo mixto, el vector de
parámetros ij
β en la función de utilidad
97
ijij ijij
ij ijjij
U x
1; si U max U ; j 1,2, , Jy
0; enotrocaso
= β + ε
= ==
L
se considera aleatorio.
Para que el modelo heterogéneo resulte tratable, la respuesta individual, ij
β , se descompone en dos
componentes, ijij juβ = β + , donde
jβ es
ijβ promediado sobre la población de agricultores (en su
contexto) y representa la respuesta (común) sobre pij del agricultor medio y ij ij ju = β − β (la
desviación de la respuesta del agricultor individual i-ésimo, respecto de la media) representa la
respuesta específica del agricultor i-ésimo. La componente común, j
β , se considera fija mientras
que la específica, iju , se considera aleatoria y para representarla se utiliza una distribución
estadística de media cero.
El modelo Lineal Generalizado Mixto ( )1ijij ijj
p g x u−= β + , donde ij jx β es el efecto fijo sobre ijp de
las variables explicativas permite heterogeneidad de comportamientos de los agricultores a través
del término
ij ijiju x u=
Los factores contextuales compartidos por los agricultores de una misma zona en un mismo tiempo
inducen correlación positiva (Hart, 1980) entre las respuestas específicas de los mismos, iju , por lo
que ( )i
ij i juCov u , u 0′ > . Este hecho se refleja en una autocorrelación espacial positiva entre los datos
yij (Fingleton, 1988): ( ) ( ) ( )( )s
ij i j j ij j i ju
Cov y , y Cov p u ,p u 0′ ′= > , que especificamos en el epígrafe
5.7.3.
Nótese cómo, la independencia de alternativas irrelevantes (IAI) de la que se habló en el epígrafe
5.2 se relaja mediante este modelo mixto, de modo que la probabilidad de que el agricultor i opte
por la alternativa j dadas las alternativas j o k depende de los atributos de las restantes alternativas
xj’ para todo j ? k. En efecto, en el modelo mixto el valor esperado de las probabilidades pij y pik es,
( ) ( )j ijj
j ijji1 ij iJ
x u
ij i1 ij iJ i1 ij iJJx u
u u u
j 1
eE p ... ... f u ,...,u ,...,u du ...du ...du
e
β +
β +
=
= ∫ ∫ ∫∑
análogamente,
98
( ) ( )k ikk
j ijji 1 ij iJ
x u
ik i1 ij iJ i1 ij iJJx u
u u u
j 1
eE p ... ... f u ,...,u ,...,u du ...du ...du
e
β +
β +
=
= ∫ ∫ ∫∑
Obviamente el ratio E(pij)/E(pik) depende de los atributos de todas las alternativas y en
consecuencia, la probabilidad de que el agricultor i opte por la alternativa j dadas las alternativas j o
k depende de los atributos xj, para todo j de 1 a J. Esta dependencia nos parece más consistente con
la teoría económica que la IAI propia de los modelos sin heterogeneidad de comportamientos.
5.7 MODELOS DE MÍNIMA ENTROPÍA CRUZADA GENERALIZADA
HETEROCEDÁSTICOS Y CON AUTOCORRELACIÓN DE PERTURBACIONES
Bajo el epígrafe 5.4, se ha considerado el modelo homocedástico y sin autocorrelación de
perturbaciones. En éste epígrafe consideramos un. modelo más general: heterocedástico y con
autocorrelación de perturbaciones,
( ) 2
Y p
Var ε
= + ε
ε = σ Φ,
donde ε = Φ ς , con Φ conocida y ς ruido blanco. Las restricciones de momento,
( ) ( ) ( )T T TJ J JI X Y I X p I X⊗ = ⊗ + ⊗ Φς ,
no son útiles para introducir la información auxiliar porque, aunque se asuma que ( )TJI X 0⊗ ς = ,
eso no asegura que ( )TJI X 0⊗ Φ ς = .
5.7.1 MODELOS DE ENTROPÍA CRUZADA GENERALIZADA CON MATRIZ DE
VARIANZAS Y COVARIANZAS CONOCIDA
Así que para conseguir restricciones útiles, empezaremos por suponer que Φ es conocida y por
transformar el modelo de partida como sigue,
( )
1 1 1 1 1 1
2
Y p p p
Var I
− − − − − −
ς
Φ = Φ + Φ ε = Φ + Φ Φ ς = Φ + ς
ς = σ,
sobre el que se definen las restricciones de momento,
99
( ) ( ) ( )T 1 T 1 TJ J JI X Y I X p I X− −⊗ Φ = ⊗ Φ + ⊗ ς
Si se asume que ( )TJI X 0⊗ ς = se reducen a
( ) ( )T 1 T 1J JI X Y I X p− −⊗ Φ = ⊗ Φ
Pero aquí se asumirá que, como en el caso homocedástico, Vwς = , donde w es un vector de pesos
ijmw ; i,j,m y V es la matriz soporte de ς . Sea ijmu ; i, j,m una primera aproximación a
ijmw ; i,j,m la restricción queda como sigue
( ) ( ) ( )T 1 T 1 TJ J JI X Y I X p I X Vw− −⊗ Φ = ⊗ Φ + ⊗
Para modelos lineales, ( )TJp I X= ⊗ β , la solución de las restricciones de momento son los
estimadores de mínimos cuadrados generalizados de β y si se sustituye Φ por un estimador
consistente se tiene un estimador empírico del de mínimos cuadrados generalizados. Utilizando la
siguiente notación: * 1 * 1Y Y ; p p− −= Φ = Φ , el modelo puede escribirse de manera análoga al
homocedástico.
( )
* *
2
Y p
Var Iς
= + ς
ς = σ
Con las restricciones:
( ) ( ) ( )T * T * TJ J JI X Y I X p I X Vw⊗ = ⊗ + ⊗
El modelo de entropía cruzada generalizada se escribiría de manera análoga al homocedástico.
100
El problema primal
El problema se formula como sigue:
ij
iji j , ij,m
*ijm*
ijmp wi j i j mij ijm
p wmin KL(p,w) p Ln w Ln
q u= +∑∑ ∑∑∑
sujeto a:
ij ij
ij
* *ik ik ijm ijm ik
i i i
*
j
ijmm
x p x v w x y
p 1
w 1
+ =
=
=
∑ ∑ ∑
∑
∑
La solución general a este problema es *
kj jkk
*ij kj jkk
x
ij*
x
ijj
q ep
q e
β
β
∑
=∑
∑
*ik ijmjk
*ijm ik jk ijm
x v
ijm*
x v
ijmk
u ew
u e
β
β
∑
= ∑∑
El problema dual
Por sustitución de estas soluciones en la función de Lagrange se tiene
( ) ( ) ( ) ( )j j
* *T T * * *J i i
i i j
M Y I X ln lnβ = ⊗ β − Ω β − Ψ β∑ ∑∑ donde,
( )*
kj jkk
j
x*
i ijj
q eβ∑
Ω β = ∑
( )*
ik ijmjk
j
x v*
i ijmk
u eβ∑
Ψ β = ∑
Al igual que en los modelos homocedásticos, este problema dual sin restricciones no tiene,
generalmente, solución algebraica optima, pero puede ser resuelto por métodos numéricos. Una vez
101
encontrados los *β óptimos, los que minimizan ( )*M β , se tienen las estimaciones de los
parámetros del modelo estimados.
5.7.2 MODELOS DE ENTROPÍA CRUZADA GENERALIZADA CON MATRIZ DE
VARIANZAS Y COVARIANZAS DESCONOCIDA
La aproximación que acabamos de desarrollar para el caso Φ conocida, consistente en extender a
los modelos no lineales los resultados bien establecidos para los modelos lineales, no plantea
problema alguno si Φ es conocida (Mittelhammer et al, 2000). Sin embargo, esa vía presenta
dificultades prácticas en modelos no lineales, en particular ligadas a la estimación de Φ . Así que,
en el caso más general en que Φ es desconocida, seguiremos una aproximación distinta.
Se considera el modelo heterocedástico y con autocorrelación de perturbaciones
Y p= + ε ,
donde ε = Φ ς , con Φ desconocida y ς es ruido blanco.
Las restricciones de momento se introducen de la forma,
( ) ( ) ( )T T TJ J JI X Y I X p I X AVg⊗ = ⊗ + ⊗ ,
Donde A es una matriz de filas estandarizadas que representa la estructura de correlación entre los
datos. V es el vector soporte de ς , con elemento genérico ijmv y g es un vector cuyo elemento
genérico es ijm ij ijmg w= π , tal que ijm ijm
g =π∑ puesto que ijmm
w 1=∑ . ijπ es el peso asociado a la
observación ij en el modelo heterocedástico debiendose estimar con la restricción iji
1π =∑ y es el
elemento genérico de la matriz Φ . (La matriz A se estandariza a 1, esto es, la suma de todos sus
elementos sea igual a uno, para eliminar el efecto debido a las diferencias de tamaño entre los
conglomerados de datos). De modo que, ijm iji m i
g 1= π =∑ ∑ ∑ .
El problema primal es:
ij
iji j , i j , m
ijmijmp g
i j i j mij ijm
p gmin KL(p,g) p Ln g Ln
q u= +∑∑ ∑∑∑ %
donde ijmu% es una primera aproximación al valor de ijmg .
102
En forma algebraica, las restricciones de momento pueden escribirse así,
ik ij ik ij ik ii j ijm ijmi i i i,i
ijj
ijmi m
x y x p x a g v ; k 1,2, , K
p 1
g 1
′′
= + =
=
=
∑ ∑ ∑ ∑
∑
∑∑
L
Donde i i ja ′ es el elemento genérico de A cuyo valor se determina a partir de un modelo que
especifica la estructura de correlaciones entre los datos. Estas restricciones se tendrían,
análogamente, considerando que la matriz Φ es diagonal con elemento genérico π ij.
Se tiene la solución en las pij:
kj jkk
kj jkk
ij
x
ijij x
j
q ep
q e
β
β
∑
= ∑∑
;
ik ijmjk
ijm ik jk ijm
x v
ijm
x v
ijmk
u eg
u e
β
β
∑
= ∑∑
%
%
%
%
donde ikx% es el elemento genérico de ( )TJX I X A= ⊗% , que incluye los términos de correlación i i ja ′ .
Sustituyendo estas soluciones primales en la función lagranjiano se tiene la función objetivo del
problema dual que resuelto se obtienen las betas. Una vez estimado beta se estima π ij mediante
ij ijmm
gπ = ∑ .
103
El modelo heterocedástico sin autocorrelación de perturbaciones es el caso particular del anterior
correspondiente a A I= y se especifica como sigue:
Y p= +Φς ,
Sujeto a,
( ) ( ) ( )T T TJ J JI X Y I X p I X Vw⊗ = ⊗ + ⊗ Φ
Donde Φ es una matriz diagonal de elemento genérico ijπ : en el modelo homocedástico todas las
observaciones pesan lo mismo, por lo que ij
1; i
nπ = ∀ . En el modelo heterocedástico se trata de
asignar distintos pesos a cada observación y el modelo especificado permite que esos pesos, ijπ ,
varíen de uno a otro individuo.
5.7.3 ESTRUCTURA DE CORRELACIÓN: ESPECIFICACIÓN Y SELECCIÓN
La estructura de correlación se especifica asignando valores a los elementos de la matriz A . Ésta es
una matriz que resulta de estandarizar las filas de una matriz *A . En el modelo heterocedástico sin
autocorrelación de perturbaciones, los elementos de la matriz *A son de la forma
h h ' h h 'i i ' j h h ' i i ' j h h 'a 0; i i ' ;a 1; i i '= ∀ ≠ = ∀ = [es la matriz identidad, *A =I].
En este trabajo consideraremos dos estruc turas de correlación: correlación intraclase
(intraprovincial) y correlación espacial con función de autocorrelación exponencial. La correlación
intraclase se especifica haciendo que los elementos de *A sean de la forma
h h ' h h 'i i ' j i i ' ja 1; h h';a 0; h h '= ∀ = = ∀ ≠ [es decir, que cuando dos explotaciones pertenecen a la misma
provincia, h, asignamos a ese elemento de la matriz un 1 y si no un 0]. La correlación espacial se
especifica mediante la función de autocorrelación exponencial: h h '
h h '
Di i 'a e−= donde Dhh’ es la
distancia entre los centroides de los municipios h y h’ a las que pertenecen las explotaciones i e i’,
respectivamente.
La estructura de correlación no se especifica en forma de restricciones sobre los datos, por lo que no
puede ser testada de la misma forma que los parámetros β . Así que se requiere otro criterio para
elegir una entre las posibles especificaciones de heterocedásticidad y autocorrelación.
104
El criterio de elección entre dos especificaciones es como sigue. Sean M0 y M1 dos modelos tales
que el último comprende las especificaciones consideradas en el primero y alguna más. Por
ejemplo, M0 permite sólo heterocedásticidad (esto es, la especificación A I= ) y M1 permite
heterocedásticidad y autocorrelación (lo que se especifica haciendo A I C= + ). A su vez, M0
incluye como caso particular al modelo homocedástico (la especificación A 0= ).
Para cada una de las especificaciones consideradas, se estima el modelo y se calcula la entropía
correspondiente a cada una de las especificaciones. Sean ( )0ˆH p y ( )0
ˆH q las medidas de entropía
correspondientes a la especificación M0 y sean ( )1ˆH p y ( )1
ˆH q las correspondientes a la
especificación M1.
La ganancia relativa de información que supone especificar la estructura de las correlaciones en M1,
respecto a la M0 , donde la especificación es menos flexible, se define mediante el cociente
( )( )
0
1
ˆH q
ˆH qεΗ =
Sin embargo, esa ganancia puede conllevar una disminución de la cantidad de información
disponible sobre la señal y esa pérdida relativa de información en la señal se define mediante el
ratio
( )( )
1
0
ˆH p
ˆH pµΗ =
Para ver si la mayor generalidad y flexibilidad de la especificación del modelo M1, respecto a la del
modelo M0, proporciona una ganancia de información significativa se define el indicador:
*
ΗΗ =
Ηε
µ
Este indicador es una medida de la eficiencia del modelo M1, respecto a la del modelo M0. El
primero introduce información adicional sobre el segundo, al especificar la estructura de
correlaciones de manera más general y flexible. Si * 1Η < , entonces la ganancia imputable a la
especificación más general y flexible de la estructura de correlación en M1 es muy costosa en
105
términos de la pérdida de información de la señal que conlleva y se concluye que los datos no
arrojan evidencia empírica suficiente sobre lo acertado de esa especificación. Por el contrario, si
* 1Η > entonces el modelo M1 es relativamente más eficiente que el M0, en el sentido de que la
ganancia de información que supone la especificación de la estructura de correlaciones compensa la
pérdida de información de la señal: se concluye que los datos aportan suficiente evidencia empírica
acerca de lo acertado de la especificación de la estructura de correlaciones en M1.
El mejor modelo entre varios en los que la estructura de correlaciones se especifica en orden
creciente de generalidad y flexibilidad y tales que * 1Η > para cada de uno de ellos con respecto al
modelo de base, M0, es el de mayor *Η : el mejor modelo se considera que es el que los datos
apoyan en mayor medida como el más próximo al proceso de generación de los datos.
La Tabla 6.1 recoge los valores de *Η para la siguiente secuencia de modelos con la misma señal y
con estructura de correlaciones especificadas con flexibilidad y generalidad crecientes.
Modelos:
M0: Homocedástico: A 0=
M1: Heterocedástico: A I=
M2: Heterocedástico con autocorrelación intraclase: A I C= + ,
M3: Homocedástico con autocorrelación espacial y función de autocorrelación exponencial: DA e=
y
M4: Heterocedástico con autocorrelación espacial y función de autocorrelación
exponencial: DA I e C= + ⊗ ; donde D es la distancia euclídea entre los centroides de las
provincias
106
107
CAPÍTULO 6
VALIDACIÓN Y CALIBRACIÓN
108
109
6 VALIDACIÓN Y CALIBRACIÓN
“A model, like a novel, may resonate with nature, but it is not a “real” thing.”
(Oreskes, Shader-Frechette, and Belitz, 1994)
Para explicar el comportamiento de los agricultores a la hora de elegir su alternativa de cultivos y
predecir sus preferencias se ha especificado y estimado un modelo econométrico del tipo genérico,
Y = µ + ε , en el que el vector Y de las “respuestas” (elecciones de la alternativa) observadas en
una muestra de agentes económicos 1,2, ,i, , nL L , se expresa como la suma de la respuesta
esperada atendiendo a criterios económicos, µ , y un término de error, ε , que desvía la elección real
Y de la esperada µ .
La teoría económica nos ha servido de base para seleccionar el conjunto de factores, X , que en
mayor medida influyen la respuesta esperada, µ . La influencia sobre µ de cada factor en X se ha
medido a través de un parámetro. Se ha estimado el vector de los parámetros β , a partir de los
valores ( )Y,X observados en una muestra de explotaciones agrarias, las estimaciones se recogen
en la Tabla 6.1.
Para validar el modelo se utilizarán varios criterios. En primer luga r se llevarán a cabo los test de
hipótesis estadísticos clásicos (asintóticos) relativos a la significación de los parámetros estimados.
Además se llevará a cabo una validación predictiva, comprobando la capacidad del modelo para
reproducir los hechos observados.
6.1 LA ESTRUCTURA DE CORRELACIÓN.
En el epígrafe 5.6 hemos señalado que la heterogeneidad de comportamientos puede ser modelada
en la estructuras de correlación de un modelo mixto. En el epígrafe 5.7.6 se especifican los tipos de
estructura de correlación de uso más frecuente, intraclase y funciones de autocorrelación espacial,
se define así el índice de Bathi (2004) para la selección de la más idónea en cada caso. La Tabla 6.1
muestra los valores del índice calculados para comparar la eficiencia de cuatro especificaciones de
la matriz de varianzas y covarianzas del modelo mixto, respecto del modelo más simple de efectos
fijos (homogeneidad de comportamientos) que corresponde al caso de un modelo homocedástico y
sin autocorrelación de perturbaciones (M0).
110
Tabla 6.1. Eficiencias relativas de distintas especificaciones de la estructura de correlaciones Eficiencia relativa (Mi frente a Mo)
( )* 1 0M MΗ 1.0747
( )* 2 0M MΗ 1.0594
( )* 3 0M MΗ 1.0594
( )* 4 0M MΗ 1.0594
Como se observa, los modelos heterocedásticos (M1), heterocedásticos con autocorrelación
intraclase (M2) y heterocedásticos con autocorrelación espacial (M4), son más eficientes que el
modelo homocedastico sin autocorrelación de perturbación (homogéneo).
En lo que sigue se considera el modelo M4 (heterocedástico y con autocorrelación espacial de
perturbaciones) para tratar la heterogeneidad de comportamientos, por considerarlo la vía más
prometedora para futuros desarrollos en esta línea de investigación.
6.2 TEST DE SIGNIFICACIÓN
La matriz de varianzas y covarianzas asintótica, ( )ˆVar β , del estimador del vector de parámetros
β , se define como la inversa de la matriz Hessiana de la función objetivo del problema dual,
evaluada en la solución óptima, β . Los elementos de la diagonal principal de esa matriz son las
varianzas de los estimadores de los parámetros en β y un test asintótico para testar la significación
de los parámetros es el test de Wald definido como el cociente entre la estimación del parámetro y
la raíz cuadrada del elemento correspondiente en la diagonal de la matriz Hessiana. Este cociente
sigue, asintóticamente, una distribución t-Student.
En la Tabla 6.2 se muestran los valores de los parámetros β , que resultan estadísticamente
significativos con un nivel de significación del 5% o del 10%, según el test de Wald. La mayoría
son significativos al 5% excepto algunos que los son del 10%. Así se permite la inclusión del trigo
duro y la cebada de 2 carreras de secano por su interés e importancia agronómica y la posibilidad de
evaluar cultivos de invierno.
111
Tabla 6.2. Estimaciones de los parámetros y p-valores para los parámetros β significativos
Cultivo(1) Margen bruto(1)
Parámetro β p-Valor
Termino independiente -4.57075 0.00001 AD_R AD_R 0.13939 0.00001 AR_R AR_R 0.28495 0.00001
GI_R C2_R 0.48219 0.04992 GI_R 0.27240 0.00001
MA_R MA_R 0.17782 0.00008
OM_R C2_R 3.88960 0.08177 OM_R 0.54573 0.00001 TD_R -3.20012 0.00074
OT_R OT_R 0.14855 0.00002 RM_R RM_R 0.15618 0.00001
TB_R GI_R -0.31701 0.09153 TB_R 1.87119 0.00001 TB_S -2.97059 0.00079
C2_S C2_S 1.06629 0.00515
GI_S GI_S 0.32117 0.00001 OT_S 0.11630 0.00468 TD_S 0.16594 0.00383
OM_S OM_S 0.06367 0.00468 OT_S OT_S 0.15038 0.00001 RM_S RM_S 0.13718 0.02710 TB_S TB_S 0.45297 0.00000
TD_S TB_S -0.31888 0.03588 TD_S 0.35208 0.00001
(1): AD_ R, Algodón de regadío; AR_R, Arroz de regadío; GI_R, Girasol de regadío; MA_R, Maíz de regadío; OM_R, Aceituna de mesa de regadío; OT_R, Aceituna de almazara de regadío; RM_R, Remolacha de regadío; TD_R, Trigo duro de regadío; C2_S, Cebada de dos carreras de secano; GI_S, Girasol de secano; OM_S, Aceituna de mes de secano; OT_S, Aceituna de almazara de secano; TB_S, Trigo blando de secano; TD_S, Trigo duro de secano
De acuerdo con ese criterio, resulta que el factor que en mayor medida determina la proporción de
un cultivo determinado en la alternativa es su margen bruto, este resultado nos parece consistente
con la teoría económica. A la hora de decidir la superficie a asignar a un cultivo determinado, los
agricultores parecen considerar el margen bruto de los restantes cultivos de la alternativa pero sólo
excepcionalmente de forma significativa. Por ejemplo, a la hora de decidir la alternativa de cultivos
en la superficie regada, (i) los márgenes de la cebada de dos carreras de regadío parecen determinar
significativamente la superficie que los agricultores asignan al girasol de regadío, y asimismo, (ii)
los márgenes del girasol de regadío y del trigo blando de secano parecen ser relevantes para los
agricultores a la hora de asignar superficies al trigo blando de regadío. En los cultivos de secano el
112
trigo blando influencia al trigo duro. Para decidir la superficie a asignar a los restantes cultivos los
agricultores parecen considerar exclusivamente el margen de cada uno de ellos, sin que se observen
influencias cruzadas.
6.3 ÍNDICE DE REDUCCIÓN DE LA INCERTIDUMBRE
En la Tabla 6.3 se muestra el valor del índice de incertidumbre, en tanto por uno, para el modelo de
entropía cruzada con heterocedasticidad y autocorrelación exponencial.
Tabla 6.3. Entropías e índices de incertidumbre. Entropía máxima
Entropía cruzada
Entropía simulación S(1) I(2)
354.75 283.38 186.57 0.66 0.34 (1): S=1, incertidumbre total; S=0, incertidumbre nula (2): I=0, incertidumbre total; I=1, incertidumbre nula
El modelo considerado permite reduc ir la incertidumbre sobre el proceso de elección de la
alternativa de cultivos por parte de los agricultores de 1 a 0.66, esto es, la reducción es de 0.34
6.4 VALIDACIÓN PREDICTIVA
Puesto que el objetivo último del modelo es predecir las preferencias de los agricultores
económicos, el modelo debe ser validado atendiendo básicamente a su capacidad predictiva. En
primer lugar se consideran índices para medir las desviaciones de las predicciones del modelo
respecto de los valores de las superficies asignadas por los agricultores de la muestra a cada cultivo.
En segundo lugar se consideran índices para medir las desviaciones entre los valores de las variables
económicas correspondientes a las predicciones del modelo, respecto de los efectivamente
observados.
6.4.1 CORRELACIONES ENTRE LA ALTERNATIVA DE CULTIVOS SIMULADA POR EL
MODELO Y LA OBSERVADA
En la Figura 6.1 se representa una nube de puntos en la que las abscisas incorporan el peso de cada
cultivo observado en la alternativa de cultivos de cada explotación de la muestra y las ordenadas el
peso simulado por el modelo. Se observa que, aunque el modelo permite una notable disminución
de la incertidumbre sobre el comportamiento de los agricultores, a la hora de elegir su alternativa de
113
cultivos (el índice de reducción es de 0.34), aún resta una gran cantidad de incertidumbre en los
datos observados.
y = 0.5702x + 0.0195
R2 = 0.4909
0
0.5
1
0 0.5 1
Proporción observada
Prop
orci
ón s
imul
ada
CultivosDiagonalAjuste
Fig. 6.1. Observaciones y simulaciones del modelo relativas al peso de cada cultivo en la alternativa de cultivos de cada explotación.
La Tabla 6.3 muestra los coeficientes de correlación entre observaciones y simulaciones, para cada
uno de los cultivos de la alternativa.
Tabla 6.4. Coeficientes de correlación lineal entre las simulaciones del modelo relativas al peso de cada cultivo en la alternativa y los datos observados
Cultivo(1) Coeficiente de correlación
Peso medio en la alternativa a nivel regional
AD_R 0.5951 0.1519 AR_R 0.9730 0.0367 C2_R 0.1140 0.0032 CZ_R 0.0938 0.0069 GI_R 0.5133 0.0695 MA_R 0.9199 0.0169 OM_R 0.8386 0.0229 OT_R 0.6323 0.0129 PT_R 0.0424 0.0052
114
Cultivo(1) Coeficiente de correlación
Peso medio en la alternativa a nivel regional
RM_R 0.7112 0.0594 TB_R 0.7989 0.0107 TD_R 0.0300 0.0252 AD_S 0.0825 0.0001 C2_S 0.4328 0.0092 C6_S 0.2283 0.0047 CZ_S 0.0000 0.0007 GI_S 0.5834 0.2282 OM_S 0.3053 0.0300 OT_S 0.6247 0.0328 RM_S 0.5828 0.0124 TB_S 0.6991 0.0704 TD_S 0.7749 0.1899
(1) AD_R, Algodón de regadío; AR_R, Arroz de regadío; C2_R, Cebada de dos carreras de regadío; CZ_R, Colza de regadío; GI_R, Girasol de regadío; MA_R, Maíz de regadío; OM_R Olivar de mesa de regadío; OT_R, Olivar de mesa de almazara; PT_R, Patata de regadío; RM_R, Remolacha de regadío; TB_R, Trigo blando de regadío; TD_R, Trigo duro de regadío; AD_S, Algodón de secano; C2_S, Cebada de dos carreras de secano; C6_S, Cebada de seis carreras de secano; CZ_S, Colza de secano; GI_S, Girasol de secano; OM_S, Olivar de mesa de secano; OT_S. Olivar de almazara de secano; RM_S, Remolacha de secano; TB_S, Trigo blando de secano; TD_S Trigo duro de secano
La correlación global es de 0.7, pero hay notables diferencias entre cultivos. Como cabía esperar,
las correlaciones son bajas para los cultivos de poco peso en la alternativa (menos del 1%) pero son
aceptables para los demás cultivos de más peso.
6.4.2 DESVIACIONES INDIVIDUALES
Un índice para medir el grado de ajuste de las predicciones a los valores individuales observados es
el siguiente: ( )
n 2
ij iji 1
n
iji 1
1 y pn
1 yn
=
=
−∑
∑. La Tabla 6.5 recoge los valores de este índice.
Tabla 6.5. Desviaciones del peso de cada cultivo en la alternativa simulado respecto del observado.
Peso en la alternativa
Índice desviación
AD_R 0.1633 1.4795 AR_R 0.0367 0.5702 GI_R 0.0745 2.3744
MA_R 0.0173 7.1875 OM_R 0.0244 3.7845 OT_R 0.0136 5.7694 RM_R 0.0600 3.2157 TD_R 0.0271 5.7388
115
Peso en la alternativa Índice desviación
C2_S 0.0099 17.1101 GI_S 0.2384 1.3791
OM_S 0.0308 5.4475 OT_S 0.0328 3.6079 TB_S 0.0722 2.2709 TD_S 0.1990 1.5476
(1): AD_R, Algodón de regadío; AR_R, Arroz de regadío; GI_R, Girasol de regadío; MA_R, Maíz de regadío; OM_R, Aceituna de mesa de regadío; OT_R, Aceituna de almazara de regadío; RM_R, Remolacha de regadío; TD_R, Trigo duro de regadío; C2_S, Cebada de dos carreras de secano; GI_S, Girasol de secano; OM_S, Aceituna de mes de secano; OT_S, Aceituna de almazara de secano; TB_S, Trigo blando de secano; TD_S, Trigo duro de secano
Las simulaciones del peso de cada cultivo en cada explotación de la muestra se desvían del
efectivamente observado entre un 90% y un 140% en el caso de los cultivos de mayor peso
(algodón, girasol y trigo duro) pero supera ampliamente esos valores en los de menor peso. Esas
desviaciones dan idea de la gran heterogeneidad de comportamientos observados y las dificultades
de captar esa heterogeneidad mediante modelos relativamente simples.
6.4.3 CALIBRACIÓN DEL MODELO A NIVEL DE EXPLOTACIÓN
Un estimador de los márgenes brutos por hectárea de la alternativa esperados según modelo es
( ) ( ) ( )J J
i ij ij ij ijj 1 j 1
ˆ ˆ ˆEMB x MB x Ey MB x p= =
= =∑ ∑ ,
Donde ( )ijMB x denota el margen bruto del cultivo j-ésimo.
De manera análoga un estimador de la cantidad de recurso empleado por hectárea de la alternativa
esperada según modelos es:
( ) ( ) ( )J J
ij ij ij ij ijj 1 j 1
ˆ ˆ ˆER x R x Ey R x p= =
= =∑ ∑
Ambos valores esperados se pueden comparar con los observados con el fin de evaluar el grado de
calibración de los modelos. La siguientes Figuras (6.3, 6.4 y 6.5) muestran en un sistema de ejes
coordenados el grado de calibración del modelo respecto del margen bruto de los cultivos de
regadío. Sobre el eje de abscisas de la Figura se representa el margen por hectárea de regadío
estimada según modelo y en ordenadas el efectivamente observado. En la nube de puntos cada
punto corresponde a una explotación.
116
y = 0.9268x - 14.191
R2 = 0.5402
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
0 500 1000 1500 2000 2500 3000
Margen bruto (€/ha) observado
Mar
gen
brut
o (€
/ha)
sim
ulad
oExplotaciónDiagonalAjuste
Fig. 6.2. Ajuste de las simulaciones del modelo sobre el margen bruto (€/ha) de los cultivos de regadío en la explotación respecto a lo observado
La Figura 6.4 muestra los resultados de calibración para el coste de la mano de obra por hectárea
y = 0.754x - 5.4031
R2 = 0.5073
0
300
600
900
0 300 600 900
Coste de Mano deObra (€/ha) Observado
Cos
te d
e M
ano
de O
bra
(€/h
a) s
imul
ado
ExplotaciónDiagonalAjuste
Fig. 6.3. Ajuste de las simulaciones del modelo sobre la mano de obra (€/ha) de los cultivos de
regadío en la explotación respecto a lo observado
117
La Figura 6.4 muestra los resultados para el consumo de agua por hectárea de la alternativa
y = 0.7408x - 1.0061
R2 = 0.8483
0
200
400
0 200 400
Coste de Agua de Riego (€/ha) observado
Cos
te d
e A
gua
de R
iego
(€/h
a) s
imul
ado
ExplotaciónDiagonalLineal (Explotación)
Fig. 6.4. Ajuste de las simulaciones del modelo sobre el consumo de agua (€/ha) de los cultivos de regadío en la explotación respecto a lo observado
Las simulaciones del modelo se ajustan razonablemente bien a los datos observados, por lo que la
calibración del modelo es satisfactoria.
6.4.4 CALIBRACIÓN DEL MODELO A NIVEL REGIONAL
La restricción de momentos,
ij ij ij ij ij iji i i
1 1 1x y x p x ; j 1,2, , J
n n n= + ε =∑ ∑ ∑ L ,
asegura la auto-calibración a nivel regional de los modelos basados en la máxima entropía.
Si las perturbaciones aleatorias están incorrelacionadas con las variables de decisión, ij iji
1x 0
nε =∑ ,
entonces los momentos muestrales coinciden con los poblacionales modelados,
118
ij ij ij iji i
1 1x y x p ; j 1,2, , J
n n= =∑ ∑ L , lo que implica que las medias por explotación de las variables
de decisión, [ ]Ti i1 i2 ik iKx x x x x= L L , ponderadas según modelo coinciden con las observadas.
Si se consideran como variables de decisión los márgenes brutos de cada cultivo, de modo que ikx
se interpreta como el margen bruto por hectárea del cultivo k, entonces las J restricciones de la
forma
ij ij ij ij ij iji i i
1 1 1x y x p x ; j 1,2, , J
n n n= + ε =∑ ∑ ∑ L
aseguran que la media por explotación del margen bruto del cultivo j por hectárea de superficie
cultivada según modelo, ij iji
1x p
n ∑ , coincida aproximadamente con la observada, ij iji
1x y
n ∑ .
De la misma forma, si ijx representa la cantidad por hectárea de un determinado recurso empleado
en el cultivo j , entonces cabe esperar que la media por explotación de la cantidad de recurso por
hectárea de la alternativa coincida aproximadamente con la observada.
En la Tabla 6.6 y en las Figuras 6.5 a 6.9 se muestran las simulaciones del modelo agregando los
datos de las explotaciones por medias aritméticas cultivo a cultivo. Observamos que se ajustan
razonablemente bien a los datos observados, por lo que la calibración del modelo es satisfactoria
para la media. La Figura 6.5 muestra la alternativa media a nivel regional observada y simulada por
el modelo. Nótese que a nivel regional el modelo está relativamente bien calibrado en comparación
con los modelos de programación considerados en el capítulo 4.
119
Tabla 6.6. Medias aritméticas por explotación, el margen bruto (€·ha-1), coste de mano de obra (€·ha-1) y coste del agua para riego (€·ha-1): datos simulados respecto a los observados.
Cultivo(1) Peso relativo en la alternativa Margen bruto (€·ha-1) Mano de obra (€·ha-1) Agua (€·ha-1) Observado Simulado Observado Simulado Observado Simulado Observado Simulado
AD_R 0.06 0.14 193.77 215.69 30.94 26.03 22.63 14.47 AR_R 0.07 0.05 39.99 36.94 6.35 5.52 11.73 10.41 C2_R 0.00 0.02 1.35 0.02 0.06 0.00 0.02 0.00 CZ_R 0.00 0.02 1.29 0.09 0.07 0.00 0.00 0.00 GI_R 0.03 0.06 30.78 33.65 4.12 3.14 2.89 1.06 MA_R 0.01 0.03 16.63 9.98 2.07 1.27 1.86 1.24 OM_R 0.05 0.03 11.30 11.99 12.37 9.36 0.30 0.28 OT_R 0.01 0.03 13.49 13.87 10.11 13.51 0.00 0.00 PT_R 0.00 0.02 20.61 2.17 4.21 0.39 0.23 0.03 RM_R 0.02 0.06 65.96 77.71 10.53 10.21 7.26 6.56 TB_R 0.00 0.03 2.29 3.73 0.68 0.84 0.68 0.90 TD_R 0.02 0.02 10.16 0.51 0.77 0.08 1.03 0.08 AD_S 0.00 0.02 0.07 0.02 0.02 0.01 0.00 0.00 C2_S 0.01 0.02 0.81 1.73 0.02 0.05 - - C6_S 0.00 0.02 0.36 0.06 0.04 0.01 - - CZ_S 0.00 0.02 0.14 0.03 0.00 0.00 - - GI_S 0.31 0.20 77.78 80.56 8.29 5.92 - - OM_S 0.02 0.02 23.92 19.45 14.49 5.55 - - OT_S 0.02 0.03 26.43 13.33 15.53 6.36 - - RM_S 0.01 0.02 7.91 4.02 2.77 0.74 - - TB_S 0.07 0.05 18.29 12.84 1.40 0.52 - - TD_S 0.28 0.11 95.98 58.45 4.64 2.72 - -
(1) AD_R, Algodón de regadío; AR_R, Arroz de regadío; C2_R, Cebada de dos carreras de regadío; CZ_R, Colza de regadío; GI_R, Girasol de regadío; MA_R, Maíz de regadío; OM_R Olivar de mesa de regadío; OT_R, Olivar de mesa de almazara; PT_R, Patata de regadío; RM_R, Remolacha de regadío; TB_R, Trigo blando de regadío; TD_R, Trigo duro de regadío; AD_S, Algodón de secano; C2_S, Cebada de dos carreras de secano; C6_S, Cebada de seis carreras de secano; CZ_S, Colza de secano; GI_S, Girasol de secano; OM_S, Olivar de mesa de secano; OT_S. Olivar de almazara de secano; RM_S, Remolacha de secano; TB_S, Trigo blando de secano; TD_S Trigo duro de secano
120
0.0
0.1
0.1
0.2
0.2
0.3
0.3
0.4
AD
_R
AR
_R
C2_
R
CZ
_R
GI_
R
MA
_R
OM
_R
OT
_R
PT_R
RM
_R
TB
_R
TD
_R
AD
_S
C2_
S
C6_
S
CZ
_S
GI_
S
OM
_S
OT
_S
RM
_S
TB
_S
TD
_S
Cultivo
Prop
orci
ón c
ultiv
ada
Observado Simulado
AD_R, Algodón de regadío; AR_R, Arroz de regadío; C2_R, Cebada de dos carreras de regadío; CZ_R, Colza de regadío; GI_R, Girasol de regadío; MA_R, Maíz de regadío; OM_R Olivar de mesa de regadío; OT_R, Olivar de mesa de almazara; PT_R, Patata de regadío; RM_R, Remolacha de regadío; TB_R, Trigo blando de regadío; TD_R, Trigo duro de regadío; AD_S, Algodón de secano; C2_S, Cebada de dos carreras de secano; C6_S, Cebada de seis carreras de secano; CZ_S, Colza de secano; GI_S, Girasol de secano; OM_S, Olivar de mesa de secano; OT_S. Olivar de almazara de secano; RM_S, Remolacha de secano; TB_S, Trigo blando de secano; TD_S Trigo duro de secano
Fig. 6.5. Peso relativo de cada cultivo en la alternativa media regional observado y simulado por el modelo (medias por explotación).
121
0
50
100
150
200
250
AD
_R
AR
_R
C2_
R
CZ
_R
GI_
R
MA
_R
OM
_R
OT
_R
PT_R
RM
_R
TB
_R
TD
_R
AD
_S
C2_
S
C6_
S
CZ
_S
GI_
S
OM
_S
OT
_S
RM
_S
TB
_S
TD
_S
Cultivo
Mar
gén
brut
o (€
/ha)
Observado Simulado
AD_R, Algodón de regadío; AR_R, Arroz de regadío; C2_R, Cebada de dos carreras de regadío; CZ_R, Colza de regadío; GI_R, Girasol de regadío; MA_R, Maíz de regadío; OM_R Olivar de mesa de regadío; OT_R, Olivar de mesa de almazara; PT_R, Patata de regadío; RM_R, Remolacha de regadío; TB_R, Trigo blando de regadío; TD_R, Trigo duro de regadío; AD_S, Algodón de secano; C2_S, Cebada de dos carreras de secano; C6_S, Cebada de seis carreras de secano; CZ_S, Colza de secano; GI_S, Girasol de secano; OM_S, Olivar de mesa de secano; OT_S. Olivar de almazara de secano; RM_S, Remolacha de secano; TB_S, Trigo blando de secano; TD_S Trigo duro de secano
Fig. 6.6. Margen bruto por hectárea (€·ha-1) observado y simulado a nivel regional (medias por explotación).
122
0
5
10
15
20
25
30
35
AD
_R
AR
_R
C2_
R
CZ
_R
GI_
R
MA
_R
OM
_R
OT
_R
PT_R
RM
_R
TB
_R
TD
_R
AD
_S
C2_
S
C6_
S
CZ
_S
GI_
S
OM
_S
OT
_S
RM
_S
TB
_S
TD
_S
Cultivo
Man
o de
obr
a (€
/ha)
Observado Simulado
AD_R, Algodón de regadío; AR_R, Arroz de regadío; C2_R, Cebada de dos carreras de regadío; CZ_R, Colza de regadío; GI_R, Girasol de regadío; MA_R, Maíz de regadío; OM_R Olivar de mesa de regadío; OT_R, Olivar de mesa de almazara; PT_R, Patata de regadío; RM_R, Remolacha de regadío; TB_R, Trigo blando de regadío; TD_R, Trigo duro de regadío; AD_S, Algodón de secano; C2_S, Cebada de dos carreras de secano; C6_S, Cebada de seis carreras de secano; CZ_S, Colza de secano; GI_S, Girasol de secano; OM_S, Olivar de mesa de secano; OT_S. Olivar de almazara de secano; RM_S, Remolacha de secano; TB_S, Trigo blando de secano; TD_S Trigo duro de secano
Fig. 6.7. Coste de mano de obra por hectárea (€·ha-1) observado/simulado a nivel regional (medias por explotación).
123
0
5
10
15
20
25
AD
_R
AR
_R
C2_
R
CZ
_R
GI_
R
MA
_R
OM
_R
OT
_R
PT_R
RM
_R
TB
_R
TD
_R
Cultivo
Agu
a de
rieg
o (€
/ha)
Observado Simulado
AD_R, Algodón de regadío; AR_R, Arroz de regadío; C2_R, Cebada de dos carreras de regadío; CZ_R, Colza de regadío; GI_R, Girasol de regadío; MA_R, Maíz de regadío; OM_R Olivar de mesa de regadío; OT_R, Olivar de mesa de almazara; PT_R, Patata de regadío; RM_R, Remolacha de regadío; TB_R, Trigo blando de regadío; TD_R, Trigo duro de regadío; AD_S, Algodón de secano; C2_S, Cebada de dos carreras de secano; C6_S, Cebada de seis carreras de secano; CZ_S, Colza de secano; GI_S, Girasol de secano; OM_S, Olivar de mesa de secano; OT_S. Olivar de almazara de secano; RM_S, Remolacha de secano; TB_S, Trigo blando de secano; TD_S Trigo duro de secano Fig. 6.8. Coste del agua para riego por hectárea (€·ha-1) observados/simulado a nivel regional (medias por explotación).
124
125
CAPÍTULO 7
ESCENARIOS REGIONALES DE CAMBIO CLIMÁTICO
126
127
7 ESCENARIOS REGIONALES DE CAMBIO CLIMÁTICO
7.1 INTRODUCCIÓN
Para al análisis y previsión del clima, se considera que el sistema climático se compone de cinco
componentes: atmósfera, hidrosfera, criosfera, litosfera y biosfera. Entre estas componentes se
producen enormes intercambios de materia y calor e incesantes interacciones mediante multitud de
procesos físicos, químicos y biológicos, lo que hace que el sistema climático terrestre sea
extremadamente complejo (Peixoto y Oort, 1992).
Para realizar proyecciones (escenarios) de cambio climático relacionado con la creciente
acumulación en la atmósfera de gases de efecto invernadero (GEI) y de aerosoles emitidos por
actividades humanas, se requiere modelar ese complejo sistema. Con este propósito se vienen
construyendo los llamados modelos globales del clima o Modelos Acoplados de Circulación
General, que consideran de forma explícita los procesos oceánicos, además de los atmosféricos, así
como sus principales interacciones (MCGAO).
7.2 LOS MODELOS GLOBALES DEL CLIMA
En los modelos globales del clima, las leyes de la Física que gobiernan la dinámica de la atmósfera
y el océano y sus interacciones se especifican mediante un sistema no- lineal de ecuaciones
diferenciales que, por no tener solución analítica, se resuelve por métodos numéricos, previa
partición del espacio ocupado por la atmósfera y el océano en una malla de celdillas
tridimensionales.
El modelo se resuelve en cada celdilla, condicionado a los valores de partida asignados a las
variables que caracterizan el estado de la atmósfera y el océano (temperatura, movimiento,
densidad, etc.). La solución se obtiene a intervalos temporales discretos (paso temporal) de duración
proporcional al tamaño de la celdilla, y es una caracterización del estado de la atmósfera y el océano
al cabo del intervalo. Los modelos se validan comparando la caracterización del estado de la
atmósfera que resulta del modelo para intervalos de tiempo pasados, con la efectivamente
observada.
En la Tabla 7.1 se recoge una relación de los modelos globales construidos hasta ahora, con
indicación de su resolución atmosférica, junto con el nombre del centro de investigación en el que
128
se construyó y la dirección de la página web, en la que pueden encontrarse detalles sobre cada
modelo.
129
Tabla 7.1. Modelos Globales del Clima
MODELO CENTRO WEB RESOLUCIÓN ATMOSFÉRICA*
ARPEGE/OPA1 CERFACS - European Centre for Research and Advanced Training in Scientific Computation, Francia http://www.cerfacs.fr/
T21 (5.6x5.6) L30 ARPEGE/OPA2 T31 (3.9 x 3.9) L19 BMRCa BMRC - Bureau of Meteorology Research Centre
(Australia) http://www.bom.gov.au/bmrc/ R21 (3.2 x 5.6) L9
BMRCb R21 (3.2 x 5.6) L17 CCSR/NIES CCSR/NIES - Center for Climate System Research,
Japan http://www.ccsr.u-tokyo.ac.jp/~agcmadm/
T21 (5.6 x 5.6) L20 CCSR/NIES2 T21 (5.6 x 5.6) L20 CGCM1 CCCma - Canadian Center for Climate Modelling and
Analysis, Canada http://www.cccma.bc.ec.gc.ca/ T32 (3.8 x 3.8) L10
CGCM2 T32 (3.8 x 3.8) L10 COLA1 COLA - Center for Ocean-Land-Atmosphere Studies,
EEUU http://www.iges.org/cola.html R15 (4.5 x 7.5) L9
COLA2 T30 (4 x 4) L18
CSIRO Mk2 CSIRO Commonwealth Scientific and Industrial Research Organisation, Australia http://www.cmar.csiro.au/ R21 (3.2 x 5.6) L9
CSM 1.0 NCAR - National Center for Atmospheric Research, EEUU http://www.ncar.ucar.edu/
T42 (2.8 x 2.8) L18 CSM 1.3 T42 (2.8 x 2.8) L18 NCAR1 R15 (4.5 x 7.5) L9 DOE PCM T42 (2.8 x 2.8) L18 ECHAM1/LSG
DKRZ - German Climate Computing Center, Alemania
http://www.dkrz.de/dkrz/intro_s?setlang=en_US T21 (5.6 x 5.6) L19
ECHAM3/LSG T21 (5.6 x 5.6) L19 ECHAM4/OPYC3 T42 (2.8 x 2.8) L19 GFDL_R15_a
GFDL - Geophysical Fluid Dynamics Laboratory, EEUU http://www.gfdl.noaa.gov/
R15 (4.5 x 7.5) L9 GFDL_R15_b R15 (4.5 x 7.5) L9 GFDL_R30_c R30 (2.25 x 3.75) L14 GISS1
GISS - Goddard Institute for Space Studies, EEUU http://www.giss.nasa.gov/ 4.0 x 5.0 L9
GISS2 4.0 x 5.0 L9 GOALS IAP/LASG - Institute of Atmospheric Physics, China http://web.lasg.ac.cn/en/index.html R15 (4.5 x 7.5) L9
130
HadCM2 UKMO - UK Meteorological Office http://www.meto.gov.uk/
2.5 x 3.75 L19 HadCM3 2.5 x 3.75 L19 IPSL-CM1 IPSL/LMD - Laboratoire de Meteorologie Dynamique
(Institut Pierre Simon Laplace), Francia http://www.lmd.jussieu.fr/ 5.6 x 3.8 L15
IPSL-CM2 5.6 x 3.8 L15
MRI1a MRI - Meteorological Research Institute, Japón http://www.mri-jma.go.jp/Welcome.html
4.0 x 5.0 L15 MRI2 T42(2.8 x 2.8) L30 NRL NRL - Naval Research Laboratory, EEUU http://www.nrl.navy.mil/ T47 (2.5 x 2.5) L18 BERN2D PIUB - Physics Institute University of Bern, Suiza 10* x ZA L1 UVIC UVIC - University of Victoria, Canada http://www.uvic.ca/ 1.8 x 3.6 L1
CLIMBER PIK - Potsdam Institute for Climate Impact Research, Alemania http://www.pik-potsdam.de/ 10 x 51 L2
Asterisco indica que se ha aumentado la resolución meridional en latitudes medias
131
7.3 ESCENARIOS DE EMISIONES
Los escenarios regionales de cambio climático se elaboran a partir de los Modelos Regionales del
Clima (MRC) y de escenarios de emisiones de gases efecto invernadero. Se entiende por escenario
una descripción plausible de cómo puede evolucionar el futuro, sobre la base de un serie coherente
e intrínsicamente homogéneo de hipótesis sobre relaciones y fuerzas motrices esenciales (p.ej.,
ritmo de cambios tecnológicos, precio, etc.).
Las futuras emisiones de gases efecto invernadero son el producto de un complejo sistema dinámico
que se ve determinado por diversos tipos de variables: evolución de la población, desarrollo socio-
económico o cambio tecnológico. Los escenarios de emisiones actualmente utilizados para elaborar
escenarios de cambio climático se conocen por las siglas EI-EE (Informe Especial sobre Escenarios
de Emisiones). Los EI-EE, que sustituyen a los escenarios de 1992 (escenario IS92), han sido
desarrollados por el Grupo Intergubernamental de Expertos sobre el Cambio Climático (IPCC).
El IPCC considera que la economía mundial puede seguir cuatro líneas evolutivas: A1 (Economía
globalizada), A2 (Proteccionismo), B1 (Sostenibilidad social) y B2 (Sostenibilidad local) y asocia a
cada línea y a cada combinación de esas líneas un escenario de emisiones. La A1 comprende cuatro
grupos: A1T, A1C, A1G y A1B, cada uno de los cuales corresponde a una estructura posible de los
sistemas de energía futuros. Los grupos A1C y A1G se combinan en el grupo de escenarios A1F1,
las otras tres familias de escenarios tienen un grupo cada una. El clima esperado en las condiciones
de cada escenario de emisiones se pronostica a gran escala, mediante los modelos globales, y a
pequeña escala mediante los modelos regionales.
132
MCGAOEscenarios
de emisiones(SRES)
EI-EE [A1FI, A1B, A1T, A2, B1, B2] A2 y B2 los más utilizados.
MCGAO [CCSR/NIES, CGCM2, CSIRO-Mk2, ECHAM4, GFDL-R30, HadCM3, NCAR PCM]
escenario de cambio climático
(global)
downscalingescenario de
cambio climático(regional)
Fig. 7.1. Esquema de modelado desde las emisiones a los modelos basados en circulación general y
paso a regionales.
La Tabla 7.2 muestra una relación de los modelos globales de uso más frecuente, junto con los
escenarios de emisiones que utilizan para la generación de escenarios globales del clima con la
resolución que se indica
Tabla 7.2. Características de los Modelos Globales del Clima
Fuente: “Evaluación preliminar de los impactos en España por efecto del cambio climático” Proyecto ECCE. http://www.mma.es/secciones/cambio_climatico/areas_tematicas/impactos_cc/pdf/evaluacion_preliminar_impactos_completo_2.pdf 7.4 MODELOS REGIONALES DEL CLIMA EN EUROPA
La resolución espacial de la parte atmosférica de los modelos globales MCGAO actuales varía entre
2º y 10º de latitud y longitud en la horizontal y en la vertical se consideran de 10 a 30 capas entre la
superficie y el tope superior de la atmósfera, cada una con espesores variables. Las resoluciones
133
horizontales y verticales de la parte oceánica suelen ser similares o algo superiores a las
atmosféricas. En la Tabla 7.2 se muestran las resoluciones de los de uso más frecuente y (entre
paréntesis), el número de capas verticales.
Esta resolución es aún demasiado baja para poder reproducir detalles orográficos y costeros, que en
muchas zonas del planeta determinan decisivamente el clima a escala regional. Para la evaluación
de impactos del cambio climático y el diseño de estrategias de adaptación, se requieren modelos con
mayor resolución espacial y a este fin se elaboran modelos regionales.
Los modelos regionales resultan de reducir el denominador de la escala (downscaling) de los
modelos globales. Para esta reducción se utilizan básicamente métodos estadísticos (downscaling
estadístico) o modelos climáticos (sistema de ecuaciones diferenciales: downscaling dinámico)
acoplados a los modelos MCGAO en un área geográfica delimitada (región). Las técnicas de
downsaling estadístico tienen sus orígenes en la climatología sinóptica y en la predicción del clima
y son muy variadas, utilizando una amplia gama de métodos estadísticos: desde regresiones a redes
neuronales y análogas. En Ambrosio et al. (2006) puede encontrarse una aproximación al problema
de la reducción de escala basada en modelos lineales generalizados mixtos con modelación de la
variabilidad espacio temporal.
7.5 ESCENARIOS REGIONALES DEL CLIMA EN EUROPA
La Unión Europea viene realizando importantes esfuerzos en los últimos años para establecer el
alcance del cambio climático y evaluar su impacto socioeconómico (Christensen et al. 2002). El
proyecto PRUDENCE (Prediction of Regional scenarios and Uncertainities for Defining European
Climate change risk and Effects) es un proyecto europeo financiado por el V Programa Marco, y
tiene por objeto la coordinación de las investigaciones sobre modelación del cambio climático que
se vienen realizando en el ámbito de la UE.
En PRUDENCE, el acento se coloca en los modelos regionales del clima:
Los 9 MRC considerados, con indicación del modelo global (MCGAO) y el escenario de
emisiones que utilizan son los siguientes:
§ HIRHAM – HadAM3H A2 (DMI, Danish Meteorological Institute, y met.no, Norwegian
Meteorological Institute)
§ HadRM3P – HadAM3P (HC, Hadley Centre, Reino Unido)
§ REMO - HadAM3H A2 (MPIM, Max-Planck-Institute for Meteorology, Alemania)
134
§ RCAO - HadAM3H A2 (SMHI, Swedish Meteorological and Hydrological Institute)
§ RegCM - HadAM3H A2 (ICTP, International Centre for Theoretical Physics, Italia)
§ RACMO - HadAM3H A2 (KNMI, Royal Netherlands Meteorological Institute)
§ Arpège (Météo-France)
§ CHRM -- HadAM3H A2 - (ETH, Eidgenössische Technische Hochschule, Suiza)
§ PROMES-- HadAM3H A2 - (UCM, Universidad de Castilla la Mancha, España)
De entre estos MRC considerados en el proyecto PRUDENCE, queremos destacar el PROMES,
construido en la Universidad de Castilla la Mancha. Se trata de un modelo que resuelve
numéricamente las ecuaciones primitivas de la dinámica atmosférica e incluye parametrizaciones
adecuadas de los procesos físicos de intercambio radiactivo, de formación de nubes y precipitación
y de intercambio turbulento de masa y energía entre la atmósfera y la superficie.
El modelo se integra en una proyección horizontal Lambert conforme en un dominio de 6000 x
4500 km que abarca casi toda Europa y norte de África, incluyendo el Archipiélago de las Canarias.
La resolución horizontal de las simulaciones es de 50 km. En la dirección vertical el MRC
PROMES considera 35 capas con espesor variable, mucho menor en las capas bajas de la
atmósfera. PROMES se ejecutó anidado en el modelo global MGCAO llamado HadAM3H
desarrollado en el Hadley Centre for Climate Prediction and Research del Reino Unido (Pope et al.,
2000), que usa una resolución horizontal de aproximadamente 140 km en las latitudes de la
Península Ibérica. Este modelo global atmosférico utiliza las temperaturas superficiales oceánicas
proporcionadas por el MCGAO HadCM3 antes mencionado.
Aunque las simulaciones con los modelos globales atmosféricos abarcan períodos amplios de
tiempo, los experimentos con los MRC anidados en él se realizaron abarcando dos periodos de 30
años, a causa del mayor esfuerzo computacional que estos modelos requieren. Uno correspondiente
a condiciones climáticas actuales (1960-1990), en el que se consideraron los niveles observados de
GEIs y aerosoles atmosféricos, y otro al último tercio del presente siglo (2070-2100), teniendo en
cuenta los escenarios de emisiones EI-EE-A2 y EI-EE-B2.
PRUDENCE establece como principales conclusiones:
1. Los MRC reproducen aceptablemente los patrones regionales de temperatura y precipitación
estacionales, aunque por lo general presentan desviaciones significativas en determinadas
regiones y estaciones del año, en parte originados por los MCGAO.
135
2. Ningún MRC puede considerarse superior a los demás, siendo el promedio de modelos el que
mejor se ajusta a la climatología
3. Las distribuciones espaciales de los cambios de temperatura proyectados para 2070-2100
presentan patrones similares en la mayor parte de las simulaciones con los MRC.
4. Las distribuciones de los cambios de precipitación presentan más dispersión entre los modelos
que los de temperatura.
5. La incertidumbre de las proyecciones de cambio climático en un escenario de emisiones (A2) se
ha cuantificado componiendo un “ensamble” con los 9 MRC y los 3 MCGAO.
7.6 OTROS MODELOS REGIONALES DEL CLIMA EN LA UE: MODELOS PARA
VALORES EXTREMOS
Dos de los proyectos que se coordinan en PRUDENCE - el proyecto MICE (Modeling the Impact of
Climate Extremes) y el STARDEX (STatistical And Regional dynamic Downscaling EXtremes for
european regions) – tienen por objetivo común el evaluar el impacto del cambio climático sobre la
frecuencia y la intensidad de fenómenos meteorológicos extremos (lluvias torrenciales, severas
sequías, temperaturas extremas).
MICE tiene por objetivos (i) el identificar la distribución actual de valores extremos de las variables
meteorológicas, (ii) identificar cambios en la distribución de esos valores extremos, haciendo uso de
la teoría estadística sobre valores extremos y (iii) evaluar su impacto económico y social. El
objetivo de STARDEX es el de (i) comparar y evaluar varios métodos de “downscaling” (22
métodos) para la reconstrucción de los valores extremos actualmente observados y, (ii) tras
identificar el método más robusto, utilizarlo para la elaboración de escenarios de valores extremos
para varias regiones de la UE.
Desde el punto de vista metodológico, los objetivos específicos de STARDEX son los siguientes:
1. Analizar las distribuciones de extremos en determinadas regiones de la UE, usando datos de la
segunda mitad del siglo XX y con el propósito de identificar tendencias.
2. Investigar el potencial de los modelos de circulación general (HadCM3, ECHAM4/OPYC3) y
de los modelos regionales actuales, como fuente de información auxiliar para la estimación de
las distribuciones de valores extremos de las variables meteorológicas.
3. Mejorar los procedimientos estadísticos que actualmente se utilizan para la construcción de
modelos regionales, haciendo uso de la información auxiliar señalada en 2, y extendiéndolos a
136
la estimación de valores extremos de las variables meteorológicas. Validar esos procedimientos
con los datos en 1.
4. Usar los procedimientos estadísticos mejorados en 3 para la elaboración de escenarios sobre
valores extremos de las variables meteorológicas, la identificación de cambios en la intensidad y
frecuencia de esos valores extremos y la evaluación de su impacto en términos de vidas
humanas y pérdidas económicas. Todo ello, asociando a cada estimación medidas del grado de
precisión y de incertidumbre.
El proyecto necesita un banco de datos observados en el período 1961-1994 y los datos output de la
serie de modelos globales (HadCM3, HadAM3P) con una resolución de 150 km x 150 km.
El último eslabón de esta cadena es el proyecto ENSAMBLES que desarrolla un sistema de
predicción del clima ensamblado que puede usarse en un rango de escalas temporales (sesión, 10
días, o mayor) y escalas espaciales (global, regional o local). La mayoría de los grupos de MRC de
PRUDENCE se encuentran también en ENSAMBLES. Mientras la mayoría de las simulaciones de
MRC se hicieron con una resolución de 50 km, las simulaciones de ENSAMBLES son de 20 km y
las simulaciones se realizarán para el período 1950-2050 o 1950-2100 en lugar de los dos períodos
de 30 años que usa el PRUDENCE. También se basa en los resultados obtenidos en los proyectos
STARDEX y MICE.
7.7 LOS ESCENARIOS UTILIZADOS
PRUDENCE proporciona una serie de escenarios de cambio climático de alta resolución para
Europa en el período 2071-2100.
En este trabajo, se evaluará el impacto sobre la economía de las explotaciones agrarias en las
condiciones de estos escenarios elaborados en PRUDENCE. Para simplificar el tratamiento de los
datos meteorológicos mediante los modelos agrometeorológicos utilizados, se sintetiza el conjunto
de escenarios elaborados por PRUDENCE en seis escenarios, y se asocia a cada uno una reducción
de la pluviometría media anual dentro del recorrido de reducciones previstos en PRUDENCE para
la Península Ibérica. En el primero de los escenarios se considera una reducción de la pluviometría
media anual del 10%, en el segundo del 20%, del 30% en el tercero, del 40% en el cuatro, del 50%
en el quinto y, finalmente, del 60%.
137
Para la evaluación de impactos y el diseño de estrategias de adaptación, estos escenarios de
reducción de la pluviometría se completan con incrementos del coste de agua de riego, cada vez
mayores a medida que la reducción de la pluviometría es mayor. En la Tabla 7.3 se concretan los
escenarios a considerar en lo que sigue.
Tabla 7.3. Escenarios generados con vista a la evaluación y mitigación del impacto del cambio climático
Escenario Reducción de la
pluviometría (%)
Incremento del coste del agua
(%) Esc-1 10 30 Esc-2 20 100 Esc-3 30 175 Esc-4 40 250 Esc-5 50 300 Esc-6 60 400
138
139
CAPÍTULO 8
EVALUACIÓN DE IMPACTOS DEL CAMBIO CLIMÁTICO SOBRE LA ECONOMÍA DE
LAS EXPLOTACIONES AGRARIAS
140
141
8 EVALUACIÓN DE IMPACTOS DEL CAMBIO CLIMÁTICO SOBRE LA
ECONOMÍA DE LAS EXPLOTACIONES AGRARIAS
“Pues los dioses saben el futuro; los hombres, el presente, y los sabios, lo que se avecina”
(filóstrato, Vida de Apolonio de Tiana, 8.7.)
Es de prever que la respuesta de los agricultores al cambio climático consista en (i) ajustes a corto
plazo y (ii) adaptaciones a largo plazo (Olesen y Bindi, 2002):
1. Los ajustes a corto plazo incluyen un esfuerzo para optimizar la producción sin grandes cambios
del sistema, siendo autónomos en el sentido de que no necesita de otros sectores (como política
o investigación) para su desarrollo e implementación. Posibles ejemplos son los cambios en las
variedades, en las fechas de siembra y en el uso de fertilizantes.
2. Las adaptaciones a largo plazo se refieren a cambios estructurales para superar la adversidad
causada por el cambio climático. Esto comprende cambios en la alternativa de cultivos
resultante de la respuesta del agricultor a la respuesta diferencial de los cultivos al cambio
climático. Los cambios en la asignación de la tierra pueden usarse para estabilizar la
producción, la sustitución de cultivos puede ser también útil para la conservación de la humedad
en suelo. Otras adaptaciones a largo plazo incluye la reproducción de variedades de cultivo,
nuevas técnicas de mantenimiento del suelo para conservar el agua o aumentar el riego y otros
cambios más drásticos como el abandono de la tierra.
En este epígrafe nos limitamos a evaluar el impacto de los escenarios del cambio climático
especificados en el capítulo anterior. Se asume que la estrategia del agricultor consistirá en cambiar
la alternativa de cultivos, buscando la más útil en las nuevas condiciones del escenario de cambio
climático. Ese ajuste depende estrechamente del efecto marginal de los resultados económicos sobre
el peso de cada cultivo en la alternativa, dicho efecto se estudia en el epígrafe 8.1. En el epígrafe 8.2
se evalúa el efecto de los escenarios del cambio climático sobre los resultados económicos del
conjunto de la alternativa y sobre el empleo de los recursos.
142
8.1 EFECTOS MARGINALES DEL MARGEN BRUTO
El efecto marginal de una variable explicativa, xij, sobre el peso relativo, pij, del cultivo j en la
alternativa de la explotación i es ( ) ijij
ij
pEMG x
x∂
=∂
. Esta cantidad debe ser evaluada en algún punto
determinado del conjunto de alternativas posibles y lo usual es que ese punto sea el valor medio de
la variable explicativa.
Sea *ijx el valor de la variable explicativa para el que se evalúa el efecto marginal, ( )*
ijEMG x y sea
*ijp la estimación del valor de pij correspondiente a *
ijx . El efecto marginal de xij en el punto *ijx se
estima mediante,
( ) ( )*ij* * *
ij j ij ij*ij
p ˆˆ ˆ ˆEMG x p 1 px
∂ = = β − ∂
.
Nótese que ( )*ijEMG x es no lineal en jβ , puesto que *
ijp depende de jβ .
La Tabla 8.1 recoge el efecto marginal de cada variable explicativa sobre el peso relativo de cada
cultivo considerado. Dicho efecto se ha calculado en el valor, * *ij jx x ; i= ∀ , correspondiente a la
media de las explotaciones para cada cultivo, tn
*j ij
i 1
1x x
n =
= ∑ .
143
Tabla 8.1. Efectos marginales de los márgenes brutos
Cultivo1 Margen Bruto2
Efecto Marginal (EGM)
AD_R AD_R 0.0098 AR_R AR_R 0.0058 GI_R C2_R 0.0305 GI_R GI_R 0.0172
MA_R MA_R 0.0044 OM_R C2_R 0.1300 OM_R OM_R 0.0122 OM_R TD_R -0.1073 OT_R OT_R 0.0037 RM_R RM_R 0.0053 TB_R GI_R -0.0048 TB_R TB_R 0.0498 TB_R TB_S -0.0790 C2_S C2_S 0.0222 GI_S GI_S 0.0646 GI_S OT_S 0.0234 GI_S TD_S 0.0178
OM_S OM_S 0.0013 OT_S OT_S 0.0034 RM_S RM_S 0.0026 TB_S TB_S 0.0149 TD_S TB_S -0.0251 TD_S TD_S 0.0396
(1) AD_R, Algodón de regadío; AR_R, Arroz de regadío; C2_R, Cebada de dos carreras de regadío; CZ_R, Colza de regadío; GI_R, Girasol de regadío; MA_R, Maíz de regadío; OM_R Olivar de mesa de regadío; OT_R, Olivar de mesa de almazara; PT_R, Patata de regadío; RM_R, Remolacha de regadío; TB_R, Trigo blando de regadío; TD_R, Trigo duro de regadío; AD_S, Algodón de secano; C2_S, Cebada de dos carreras de secano; C6_S, Cebada de seis carreras de secano; CZ_S, Colza de secano; GI_S, Girasol de secano; OM_S, Olivar de mesa de secano; OT_S. Olivar de almazara de secano; RM_S, Remolacha de secano; TB_S, Trigo blando de secano; TD_S Trigo duro de secano
Como señalamos bajo el epígrafe 5, resulta que el factor de mayor efecto marginal sobre la
proporción de un cultivo determinado en la alternativa es su margen bruto: este resultado nos parece
consistente con la teoría económica. A la hora de decidir la superficie a asignar a un cultivo
determinado, los agricultores parecen considerar el margen bruto de los restantes cultivos de la
alternativa pero sólo excepcionalmente de forma significativa.
144
8.2 IMPACTO POR HECTÁREA DE LA ALTERNATIVA DE CULTIVOS. VARIACIÓN
EQUIVALENTE O DE COMPENSACIÓN
Para evaluar el impacto económico inducido por el cambio climático, se introduce el concepto de
variación equivalente o de compensación (VC). Este concepto se aplica a los resultados económicos
(márgenes por hectárea) y al grado de empleo de los recursos productivos y se define como la
variación necesaria para mantener esos márgenes y esos recursos constantes, tras los cambios
inducidos por el cambio climático.
8.2.1 MÁRGENES BRUTOS
Denotemos por ijp ; j 1,2, , J= L la alternativa de cultivos estimada a partir del modelo, para el
agricultor i en las condiciones climáticas actuales, xj. Cuando las condiciones climáticas cambian a
un nuevo escenario, pasando de ix a ix′ , se estima que el agricultor cambia su alternativa pasando
de ijp ; j 1,2, , J= L a la de máxima utilidad en las nuevas condiciones, que denotaremos por
ijp ; j 1,2, , J=% L .
El margen bruto por hectárea de la alternativa en las condiciones actuales se estima en J
ij ijj 1
p mb=∑ y
en el escenario de cambio climático se estiman en J
ij ijj 1
p mb=∑ % % , donde mbij es el margen bruto por
hectárea del cultivo j en las condiciones actuales y ijmb% el margen bruto por hectárea de ese mismo
cultivo en el escenario de cambio climático.
La variación de compensación del margen bruto por hectárea de la alternativa para el agricultor i es
( )J J
ij ij ij ijij 1 j 1
p mb VC p mb= =
− =∑ ∑ % % , esto es, ( )J J
ij ij ij ijij 1 j 1
ˆVC p mb p mb= =
= −∑ ∑ % % . Nótese que ijp es una
función, ( )ij
ˆp g x ,= β de las variables explicativas, xi, cuyo efecto unitario sobre ijp se mide a
través de los parámetros estimados en las condiciones actuales, jβ . En el escenario de cambio
climático se considera que el efecto unitario de las variables explicativas, jβ , no cambia y que los
145
cambios en la alternativa inducidos por el cambio climático, ( )ij
ˆp g x ' ,= β% , son sólo debidos a los
cambios en los valores de las variable explicativas, al pasar de de ix a ix′ .
8.2.2 RECURSOS
La cantidad del recurso r empleado por hectárea de la alternativa en las condiciones actuales se
estima en J
ij irjj 1
p x=∑ y en el escenario de cambio climático se estiman en
J
ij irjj 1
p x=∑ % % , donde irjx es la
cantidad del recurso r empleado por hectárea del cultivo j en las condiciones actuales y irjx% es la
cantidad del recurso r empleado por hectárea del cultivo j en el escenario de cambio climático.
La variación de compensación del grado de empleo del recurso r por hectárea de la alternativa para
el agricultor i es ( )J J
ij irj ij irjrij 1 j 1
ˆVC p x p x= =
= −∑ ∑ % % .
8.3 IMPACTO DE LOS ESCENARIOS DE CAMBIO CLIMÁTICO CONSIDERADOS
La respuesta de la producción agrícola al cambio climático es muy variable, depende de las especies
y de los cultivos, de las características del suelo, de las plagas y patógenos, de los efectos directos
del CO2, etc. Los posibles beneficios de una mayor concentración atmosférica de CO2 para
estimular el crecimiento de las cosechas y la productividad parecen contrarrestarse por los efectos
del calor y la sequía.
En la Península Ibérica, como en otras zonas del Mediterráneo, existen grandes diferencias de
temperatura y pluviometría entre el invierno y el verano, que requieren de diferentes técnicas de
producción, especialmente si se dispone de agua para el riego. Los agricultores eligen su alternativa
de cultivos atendiendo básicamente a esas dos estaciones del año.
Cabe esperar que el cambio climático afecte de manera diferente a esas dos estaciones del año y a
los sistemas de cultivo dominantes en cada una de ellas: secano y regadío. El trigo de invierno y el
de primavera tienen características agronómicas similares, excepto en su respuesta a las bajas
temperaturas: el de invierno requiere temperaturas bajas, aunque sobre cero, para florecer y el de
primavera no.
146
Se ilustrará el empleo de los modelos calibrados y validados, evaluando el impacto de los
escenarios considerados. Para los cultivos de secano el impacto se valora teniendo en cuenta la
disminución del rendimiento debido al descenso pluviométrico, el rendimiento se estima por medio
del modelo agrometeorológico CGMS, calibrado para la zona estudiada (Ambrosio et al., 2002;
Ambrosio et al., 2007b; Marín et al., 2007).
8.4 IMPACTOS SOBRE LA PROPORCIÓN DE LA SUPERFICIE REGADA EN LA
EXPLOTACIÓN
La Figura 8.1 muestra el impacto del escenario 1 sobre la superficie regada. Como se observa, dicho
escenario no tendría un impacto considerable sobre la proporción de la superficie regada en las
explotaciones de la muestra.
y = 0.9394x + 0.0238
R2 = 0.9952
0
0.5
1
0.0 0.5 1.0
Simulada en las condiciones actuales
Sim
ulad
a Es
c-1
ExplotacionDiagonalAjuste
Fig. 8.1. Impacto sobre la superficie de regadío del escenario 1, Esc-1 (10% reducción de la
pluviometría y 30% aumento del precio del agua)
147
En las condiciones del escenario 4, sin embargo, como muestra la Figura 8.2, la superficie regada
tendería a disminuir: los puntos-explotación correspondientes a explotaciones con más del 50% de
su superficie en regadío tienden a situarse por debajo de la diagonal principal.
y = 0.7339x + 0.0883
R2 = 0.9527
0
0.5
1
0.0 0.5 1.0
Simulada en las condiciones actuales
Sim
ulad
a Es
c-4
ExplotacionDiagonalAjuste
Fig. 8.2. Impacto sobre la superficie de regadío del escenario 4, Esc-4 (40% reducción de la
pluviometría y 250% aumento del precio del agua)
La tendencia se acentúa en las condiciones del escenario 6, como se observa en la Figura 8.3.
148
y = 0.5705x + 0.1477
R2 = 0.8872
0
0.5
1
0.0 0.5 1.0
Simulada en las condiciones actuales
Sim
ulad
a Es
c-6
ExplotacionDiagonalAjuste
Fig. 8.3. Impacto sobre la superficie de regadío del escenario 6, Esc-6 (60% reducción de la
pluviometría y 400% aumento del precio del agua)
149
8.5 IMPACTOS SOBRE LA PROPORCIÓN DE LA SUPERFICIE DE SECANO EN LA
EXPLOTACIÓN
La Figura 8.4 muestra el impacto del escenario 1 sobre la superficie de secano: las condiciones de
dicho escenario no parecen alterar de forma notable las distribuciones de la superficie de cultivo en
secano y regadío.
y = 0.9394x + 0.0368
R2 = 0.9952
0.00
0.50
1.00
0.0 0.5 1.0
Simulada en las condiciones actuales
Sim
ulad
a Es
c-1
ExplotacionDiagonalAjuste
Fig. 8.4. Impacto sobre la superficie de secano del escenario 1, Esc-1 (10% reducción de la
pluviometría y 30% aumento del precio del agua)
Sin embargo, las condiciones del escenario 2 inducirían un aumento del secano en las explotaciones
de regadío, como puede observarse en las Figuras 8.5 y 8.6, la nube de puntos-explotación se sitúan
por encima de la diagonal principal en aquellas explotaciones con mayoría de regadío (% de secano
inferior al 50%).
150
y = 0.7339x + 0.1778
R2 = 0.9527
0.00
0.50
1.00
0.0 0.5 1.0
Simulada en las condiciones actuales
Sim
ulad
a Es
c-4
ExplotacionDiagonalAjuste
Fig. 8.5. Impacto sobre la superficie de regadío del escenario 4, Esc-4 (40% reducción de la
pluviometría y 250% aumento del precio del agua)
151
y = 0.5705x + 0.2818
R2 = 0.8872
0.00
0.50
1.00
0.0 0.5 1.0
Simulada en las condiciones actuales
Sim
ulad
a Es
c-6
ExplotacionDiagonalAjuste
Fig. 8.6. Impacto sobre la superficie de regadío del escenario 6, Esc-6 (60% reducción de la
pluviometría y 400% aumento del precio del agua)
152
8.6 IMPACTOS SOBRE EL MARGEN BRUTO POR HECTÁREA EN LA
EXPLOTACIÓN
Las Figuras 8.7, 8.8 y 8.9 muestran el impacto sobre el margen bruto por hectárea en los escenarios
Esc-1, Esc-4 y Esc-6, respectivamente. El resto de impactos para los demás escenarios se
encuentran en apéndices.
y = 0.8263x + 17.333
R2 = 0.9826
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
0 500 1000 1500 2000 2500 3000Margen bruto (€/ha) simulado en condiciones actuales
Sim
ulad
o Es
c-1
ExplotaciónDiagonalAjuste
Fig. 8.7. Impacto sobre el margen bruto de las explotaciones en las condiciones de Esc-1 (10%
disminución de pluviometría y 30% de aumento del precio del agua)
Como puede observarse, en las condiciones de Esc-1, el margen bruto por hectárea disminuiría
ligeramente debido a la disminución de rendimientos de los cultivos de secano y al aumento del
coste para el agua de riego. La disminución del margen bruto es sensiblemente mayor en las
condiciones de los escenarios Esc-4 y Esc-6 cuyas condiciones en términos de reducción de la
pluviometría e incremento del coste del agua son más severas que las del escenario Esc-1.
153
y = 0.3658x + 84.239
R2 = 0.7361
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
0 500 1000 1500 2000 2500 3000Margen bruto (€/ha) simulado en condiciones actuales
Sim
ulad
o Es
c-4
ExplotaciónDiagonalAjuste
Fig. 8.8. Impacto sobre el margen bruto de las explotaciones en las condiciones de Esc-4 (40%
disminuye la pluviometría y 240% aumenta el precio del agua de riego
y = 0.1484x + 111.96
R2 = 0.2174
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
0 500 1000 1500 2000 2500 3000Margen bruto (€/ha) simulado en condiciones actuales
Sim
ulad
o Es
c-6
Explotación
DiagonalAjuste
Fig. 8.9. Impacto sobre el margen bruto de las explotaciones en las condiciones de Esc-6 (60%
disminuye la pluviometría y 400% aumenta el precio del agua de riego)
154
8.7 IMPACTOS SOBRE EL EMPLEO DE LA MANO DE OBRA POR HECTÁREA EN
LA EXPLOTACIÓN
Las Figuras 8.10, 8.11 y 8.12 muestran el impacto sobre el empleo de la mano de obra de las
condiciones de los escenarios Esc-1, Esc-4 y Esc-6. El resto de resultados para los escenarios se
presenta en apéndices.
y = 0.9501x - 2.8715
R2 = 0.9805
0
200
400
600
800
1000
1200
0 200 400 600 800 1000 1200
Coste de mano de obra (€/ha) simulado en condiciones actuales
Sim
ulad
o Es
c-1
ExplotaciónDiagonalAjuste
Fig. 8.10. Impacto sobre el empleo de mano de obra de las explotaciones en las condiciones del
Esc-1 (10% disminución de pluviometría y 30% de aumento del precio del agua)
En las condiciones del Esc-1 el coste de la mano de obra por hectárea se reduciría como
consecuencia de la disminución de la superficie regada, más intensiva en mano de obra que el
secano. La reducción es mucho mayor en las condiciones de los Escenarios Esc-4 y Esc-6, como se
puede observar en las Figuras 8.11 y 8.12,
155
y = 0.6303x + 4.4995
R2 = 0.9273
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
0 200 400 600 800 1000
Coste de mano de obra (€/ha) simulado en condiciones actuales
Sim
ulad
o Es
c-4
ExplotaciónDiagonalAjuste
Fig. 8.11. Impacto sobre el empleo de mano de obra de las explotaciones en las condiciones del
Esc-4 (40% disminución de pluviometría y 175% de aumento del precio del agua)
y = 0.4249x + 8.8649
R2 = 0.7627
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
0 200 400 600 800 1000
Coste de mano de obra (€/ha) simulado en condiciones actuales
Sim
ulad
o Es
c-6
ExplotaciónDiagonalAjuste
Fig. 8.12. Impacto sobre el empleo de mano de obra de las condiciones Esc-6 (60% disminuye la
pluviometría y 400% aumenta el precio del agua de riego)
156
8.8 IMPACTOS Y VALOR DE COMPENSACIÓN A NIVEL REGIONAL
El Valor de Compensación es el incremento que deben experimentar los márgenes de los cultivos
que integran la alternativa para compensar las reducciones previstas en los escenarios considerados:
( )n n J J
ij ij ij ijii 1 i 1 j 1 j 1
1 1ˆVC VC p mb p mb
n n= = = =
= = −
∑ ∑ ∑ ∑ % %
Asimismo, cabe considerar valores de compensación en el empleo de los recursos:
( )n n J J
r ij rij ij rijrii 1 i 1 j 1 j 1
1 1ˆVC VC p x p x
n n= = = =
= = −
∑ ∑ ∑ ∑ % %
En desarrollos posteriores del trabajo nos interesamos en las estrategias a seguir para determinar
alternativas de cultivo que compensen esos valores. Las Figuras 8.13, 8.14 y 8.15 muestran la
evolución del impacto sobre el margen bruto y el empleo de la mano de obra en las condiciones de
los escenarios considerados.
0100200300
400500600700
Obs
.
Esc-
1
Esc-
2
Esc-
3
Esc-
4
Esc-
5
Esc-
6
Escenarios
€/ha
Margen bruto en elescenario (€/ha)Valor de compensación
Observado
Fig. 8.13. Evolución de la media por explotaciones del margen bruto por hectárea en las
condiciones de los escenarios considerados y en las condiciones actuales.
157
0
2040
6080
100
Obs
Esc-
1
Esc-
2
Esc-
3
Esc-
4
Esc-
5
Esc-
6
Escenarios
€/ha
Coste de mano de obraobservado
Coste de mano de obra enlas condiciones delescenarioValor de compensación
Fig. 8.14. Evolución de la media por explotaciones del coste de mano de obra por hectárea en las
condiciones de los escenarios considerados y en las condiciones actuales.
-100
-50
0
50
100
150
Obs
Esc
-1
Esc
-2
Esc
-3
Esc
-4
Esc
-5
Esc
-6
Escenarios
€/ha
Coste del agua encondicones delescenariocoste del aguaobservado
Valor decompensación
Fig. 8.15. Evolución de la media por explotaciones del coste de agua de riego por hectárea en las
condiciones de los escenarios considerados y en las condiciones actuales.
158
159
CAPÍTULO 9
ESTRATEGIAS DE ADAPTACIÓN: LOS CULTIVOS AGROENERGÉTICOS
160
161
9 ESTRATEGIAS DE ADAPTACIÓN: LOS CULTIVOS AGROENERGÉTICOS
“El motor diesel puede ser alimentado con aceites vegetales y podrá ayudar considerablemente al desarrollo
de la agricultura en los países donde ella funcione. Éste parece un sueño del futuro, pero puedo predecir
con entera convicción que ese modo de empleo del motor diesel, puede, en un tiempo dado, adquirir una
gran importancia” (Rudolf Diesel, 1879)
La biomasa de cultivos y bosques se viene utilizando para generar energía desde hace milenios. Sin
embargo, desde la era industrial la mayor parte de la energía se obtiene de la combustión de la
biomasa procedente de los vegetales fosilizados, generada en el Carbonífero. Como consecuencia
de esa combustión se ha venido modificando la composición natural de la atmósfera, aumentando la
proporción de gases de “efecto invernadero” (vapor de agua, ozono, dióxido de carbono (CO2),
metano, clorofluorcarbonados y óxido de nitrógeno) (Graedel y Crutzen, 1993): se trata de gases
transparentes para las radiaciones de onda corta procedentes del Sol pero absorbentes para las
radiaciones que emite la Tierra. Para dar idea de la modificación de la composición de la atmósfera,
baste señalar que desde la aparición del Homo Sapiens sobre la Tierra [hace unos 160000 años
(Clark et al., 2003)] hasta el comienzo de la era industrial, la concentración de CO2 en el planeta se
mantuvo entre 190/200 y 260/280 ppmv, mientras que en la actualidad esa concentración es de 360
ppmv (Agejas, 1996). Se admite que esta modificación en la atmósfera está induciendo un cambio
climático (Balairón, 2000) y, con el fin de estudiar el tema e identificar las implicaciones políticas
del aumento del efecto invernadero a nivel internacional, el Programa Ambiental de las Naciones
Unidas (UNEP) junto con la Organización Mundial de Meteorología (WMO) establecieron en 1988
el Panel Intergubernamental para el Cambio Climático (IPCC). En el Consejo Europeo de
Gotemburgo de junio de 2001, se acordó que la lucha contra el cambio climático es una prioridad
fundamental de la estrategia de desarrollo sostenible de la UE. Previamente, en el año 2000, la
Comisión había elaborado un Programa Europeo sobre Cambio Climático (PECC) para definir y
preparar políticas y medidas comunes a escala comunitaria, que tuvo una acogida favorable en la
conferencia celebrada en Bruselas en junio de 2001 y en el primer semestre de 2002 en la
ratificación del Protocolo de Kyoto. El Protocolo de Kyoto, una vez ratificado por los Estados que
exige el mismo, supondrá el compromiso de reducir las emisiones de seis gases de efecto
invernadero en un 5% con respecto a 1990, para el período 2008-2012.
Una de las opciones consideradas por el IPCC para reducir las emisiones de CO2 a la atmósfera es
el uso de cultivos agroenergéticos (cultivos agrícolas cuyo aprovechamiento es la generación de
energía) en sustitución de los combustibles de origen fósil. La energía obtenida a partir de la
combustión de la biomasa de un cultivo, constituida por los glúcidos o hidratos de carbono
162
producidos por las plantas en el proceso de fotosíntesis (Chalabi, 1992; Chalabi y Fernández, 1994),
tiene un balance neto de emisión de CO2 cero, porque el CO2 emitido a la atmósfera es igual al
absorbido en el proceso de la fotosíntesis (Boman y Turnbull, 1997). Además, los cultivos
energéticos constituyen una fuente de energía renovable (van den Broek et al., 1996) y, por tanto,
sostenible. En este sentido los cultivos bionergéticos mitigan el efecto invernadero de los
combustibles fósiles (Boman y Turnbull, 1997).
Aunque la bioenergía es insuficiente por sí sola para cubrir las necesidades energéticas actuales,
puede llegar a ser una fuente sostenible de energía muy relevante. Actualmente, el planeta Tierra
posee un potencial de producción energética de biomasa de 100 EJ·año-1, lo que equivale a un 30%
de las actuales necesidades energéticas mundiales (Matti, 2004). Hoy día, sólo se usan 40 EJ·año-1
de los 100 potenciales, lo que equivale a un 12% de las necesidades actuales (el 88% restante se
cubren con otros tipos de energías - fósil, nuclear, otras renovables …), por lo que ese potencial está
aún por desarrollar. Brasil y Estados Unidos son los países que en mayor medida vienen
desarrollando ese potencial de los biocombustibles (Ledford, 2006; Sanderson, 2006; Tilman et al.,
2006). En Brasil existe ya un mercado de agroenergéticos basado en la caña de azúcar que no deja
de expandirse. En 2010 se proyecta en Brasil, la producción de 442000 barriles de bioetanol al día,
en 2005 ya era de 282000 barriles al día. La caña de azúcar soporta más de un millón de puestos de
trabajo en brasil, país que sufre un 10% de paro. En Estados Unidos desde 1980 se ha incrementado
paulatinamente la producción de etanol desde 6500 barriles diarios a los actuales 260000.
La UE quiere abanderar la lucha contra los efectos de cambio climático. El Parlamento Europeo y
del Consejo estableció la Directiva 2003/30/CE (Directiva, 2003), de 8 de mayo, con objetivo de
que al menos un 5,75% de toda la gasolina y todo el gasóleo comercializado para el transporte
debiera proceder de biocarburantes u otros combustibles renovables antes de 31 de diciembre de
2010. Para el año 2030, los productores de biocarburantes de la UE deberían cubrir una cuarta parte
de las necesidades de combustible para el transporte por carretera. Actualmente el plan propuesto
por la Comisión Europea (2007) intentará reducir las emisiones entre un 15 y un 30% de aquí al
2020, entre las medidas cabe destacar: mejora de la eficiencia energética en un 20% de aquí al
2020, aumentar hasta un 20% la parte de energías renovables de aquí al 2020, captura y
almacenamiento geológico del CO2, limitación de las emisiones en los ámbitos de transporte,
edificios de uso residencial y comercial, desarrollo tecnológico, promover la captura biológica de
CO2, así como ampliar el uso de biocarburantes (Delegación de la Junta de Andalucía en Bruselas,
2007).
163
En España, el consumo de biocarburantes representó en 2005 tan sólo el 0,44% del mercado
nacional de gasolinas y gasóleo para el transporte. Esto significa que nuestro país deberá multiplicar
por 16 su actual cifra de consumo para cumplir el objetivo de alcanzar en 2010, incentivar las
energías renovables y, por tanto, los cultivos agroenergéticos, potenciando del uso de
biocombustibles líquidos, etanol y biodiesel. La motivación de la Comisión Europea para poner en
marcha el plan sobre disminución de emisiones se basa en las evidencias científicas sobre el cambio
climático así como en el informe Stern encargado por el gobierno de Gran Bretaña en 2006 (Stern et
al., 2006). Sus principales conclusiones afirman que se necesita una inversión equivalente al 1% del
PIB mundial para mitigar los efectos del cambio climático y que de no hacerse dicha inversión el
mundo se expondría a una recesión que podría alcanzar el 20% del PIB global.
En este capítulo se trata de estudiar las condiciones bajo las cuales los cultivos agroenergéticos
pueden entrar en la alternativa de cultivos con el peso requerido para alcanzar los objetivos de la
Comisión Europea en los dos casos siguientes: en las actuales condiciones climáticas y en un
contexto de cambio climático. En el capítulo anterior se procedió a evaluar el impacto del cambio
climático sobre la economía de las explotaciones agrarias y ese impacto se cifró en una disminución
del margen bruto por hectárea de la alternativa de cultivos, en los escenarios considerados. En este
capítulo se trata de diseñar estrategias basadas en los cultivos agroenergéticos, que permitan enjugar
esas pérdidas de margen, esto es, mantener el margen bruto por hectárea de la alternativa en su
valor actual. Todos los cultivos, y en particular los que integran la alternativa actual, son
agroenergéticos en el sentido de que son susceptibles de aprovechamiento energético y un primer
escenario a considerar es el de la existencia de un mercado agroenergético, paralelo al mercado
alimentario, en el que se pueda negociar tanto con los productos como con los subproductos (paja,
cascarillas, etc., para combustión) de los cultivos de la alternativa actual. Además de los actuales
cultivos de la alternativa y debido a la inviabilidad de algunos de ellos en las condiciones de los
escenarios de cambio climático considerados, se ha propuesto considerar especies diferentes (cardo,
palma, chumbera, pasto del Sudán, hierba de elefante, etc.) que, junto a las actuales, pueden entrar
en la alternativa (Tuck et al., 2006). En este trabajo no se considera esta opción por no disponer de
los datos necesarios para estimar el margen bruto ni el efecto marginal.
164
9.1 EL MERCADO AGROENERGÉTICO: PRECIOS EQUIVALENTES DE LOS
PRODUCTOS DE LA ALTERNATIVA
El aprovechamiento energético de los cultivos agrícolas como sustitución de los combustibles de
origen fósil entra en competencia con su aprovechamiento alimentario o como materiales
(Hoogwijk et al., 2003). A nivel mundial, la sustitución a corto plazo de los cultivos para uso
alimentario por usos energéticos en los países desarrollados, puede tener efectos secundarios no
deseados, tales como subidas de los precios de los cereales y bajadas del precio del crudo,
disminuyendo el nivel de vida en los países en vías de desarrollo (McDonald et al., 2006). Sin
ignorar este hecho, trataremos de diseñar un escenario en el que exista un mercado agroenergético
en el que se pueda negociar con los productos y subproductos de la actual alternativa de cultivos, de
la misma manera que se negocian en el mercado agroalimentario.
En la Tabla 9.1 se muestran los precios de la energía (antes de impuestos) en el mercado de
hidrocarburos, y los que regirían en un hipotético mercado de agroenergéticos. Estos últimos se han
calculado multiplicando los precios de los productos agrarios que actualmente rigen en el mercado
agroalimentario por el número de kilos del producto agrario necesarios para obtener el mismo poder
calórico que un kilo de hidrocarburo y por el número de kilos de hidrocarburo que se requieren para
obtener un julio de energía (véase en el apéndice del capítulo los detalles de cálculo y datos sobre el
poder calórico inferior (PCI) de los productos considerados). Fernández y Curt (2005) distinguen
entre el uso de la biomasa lignocelulítica destinada a uso directo como energía térmica y la biomasa
que necesita de la transformación en biocarburantes en forma de biodiesel o bioalcohol. Nosotros
diferenciaremos también de usos diferentes, dependiendo del tipo de producto o subproducto actual
de los cultivos:
Caso 1: Los productos de la alternativa se destinan al mercado agroalimentario y los
subproductos, generalmente paja pero pueden se frutos o semillas, se destinan al
mercado agroenergético.
Caso 2: Los productos de la alternativa se destinan indistintamente al mercado agroenergético o
al agroalimentario, vendiéndose al mejor postor. Los subproductos se destinan al
mercado agroenergético.
165
Tabla 9.1. Precios de la energía en el mercado de hidrocarburos y en un hipotético mercado agroenergético. 2005
Precio hidrocarburo 2005 (€·J-1)
Carburante Biocarburante Cultivo Mercado Agroenergético
Mercado de Hidrocarburos
Gasolina Bioalcohol Arroz 0.0249 0.0099 Gasolina Bioalcohol Cebada 2 carreras 0.0172 0.0099 Gasolina Bioalcohol Cebada de seis carreras 0.0172 0.0099 Gasoil biodiesel Colza 0.0207 0.0101 Gasoil biodiesel Girasol 0.0215 0.0101
Gasolina Bioalcohol Maíz 0.0177 0.0099 Gasoil biodiesel Aceituna de mesa 0.0467 0.0101 Gasoil biodiesel Aceituna de Transformación 0.0360 0.0101
Gasolina Bioalcohol Patata 0.1014 0.0099 Gasolina Bioalcohol Remolacha 0.0260 0.0099 Gasolina Bioalcohol Trigo blando 0.0181 0.0099 Gasolina Bioalcohol Trigo duro 0.0181 0.0099
Como puede observarse, los precios de la energía en el mercado de hidrocarburos (antes de
impuestos) son muy inferiores (la décima parte) a los que regirían un hipotético mercado
agroenergético. De manera análoga, y con el fin de compararlos con los actuales precios
agroalimentarios, se han calculado los precios de los productos agrarios que regirían en un mercado
agroenergético. Estos precios, a los que llamaremos precios equivalentes, se calculan dividiendo el
actual precio (antes de impuestos) del hidrocarburo (€/kg) por los kilos de producto (grano) y/o
subproducto (paja) que se requieren para alcanzar el poder calórico de un kilo de hidrocarburo. Los
resultados se recogen en la Tabla 9.2 (En el apéndice se incluyen los datos de base utilizados y los
detalles de cálculo).
Tabla 9.2. Precios de los productos de la alternativa en el mercado agroalimentario y precio equivalente en el mercado agroenergético. 2005 antes de impuestos
Cultivo Precio
Agroalimentario (€·kg-1)
Precio equivalente agroenergético
(€·kg-1) Uso energético
Colza 0.22 0.08 Biodiesel Girasol 0.20 0.12 Biodiesel
Olivar de almazara 0.35 0.08 Biodiesel Olivar de mesa 0.25 0.12 Biodiesel
Arroz 0.05 0.02 Bioalcohol Cebada de seis carreras 0.15 0.08 Bioalcohol
Cebada dos carreras 0.16 0.08 Bioalcohol Maíz 0.15 0.08 Bioalcohol
Remolacha 0.21 0.12 Bioalcohol Trigo blando 0.45 0.12 Bioalcohol
Trigo duro 0.10 0.02 Bioalcohol Tubérculo patata 0.16 0.08 Bioalcohol
166
Se constata nuevamente que los precios de los productos agrarios derivados de la actual alternativa
de cultivos en el hipotético mercado agroenergético serían muy inferiores (una tercera parte) de los
que actualmente rigen en el mercado agroalimentario. En estas condiciones, se comprende que no
exista aún un mercado agroenergético. Para que exista el mercado agroenergético se requiere que
los precios de la energía en el mercado agroenergético se igualen con los precios de la energía en el
mercado de hidrocarburos, al que pretende sustituir. Las Administraciones Públicas pueden utilizar
varias vías para conseguir la nivelación de los precios de ambos mercados. La fiscal es una de ellas
y consistiría en imponer al consumo de hidrocarburos el gravamen necesario para que los precios
por unidad de energía en ese mercado igualen a los precios de la energía en el mercado
agroenergético. Otra vía sería la de subvencionar el consumo de agroenergía en la cuantía necesaria
para reducir el precio de la energía en el mercado agroenergético hasta los niveles de precios en el
mercado de hidrocarburos.
En los siguientes epígrafes se diseñan algunos escenarios relativos al mercado agroenergético
evaluándose su impacto sobre los resultados económicos de las explotaciones en los dos casos
siguientes: (i) en las actuales condiciones climáticas y (ii) en un contexto de cambio climático. En
este segundo caso se trata de identificar las condiciones bajo las cuales la opción considerada por el
IPCC de potenciar los mercados agroenergéticos para luchar contra el cambio climático es
suficiente para compensar el impacto de dicho cambio previsto en los escenarios considerados en el
capítulo 8. Una síntesis de los resultados que se detallan a continuación se encuentra en Pascual et
al. (2007).
9.2 CASO 1: LOS PRODUCTOS DE LA ALTERNATIVA SE NEGOCIAN EN EL
MERCADO AGROALIMENTARIO Y LOS SUBPRODUCTOS EN EL
AGROENERGÉTICO
Hasta ahora el margen bruto se ha calculado valorando sólo los productos de la alternativa, los
subproductos tenían un valor nulo. En lo que sigue se admite que productos y subproductos pueden
ser destinados a fines agroenergéticos y valorados en dicho mercado. En este Caso se considera que
el mercado agroenergético se limita a los subproductos de la alternativa de cultivos (la paja y otros),
mientras que los productos (el grano) se sigue negociando en el mercado agroalimentario. De esta
forma se eliminan los riesgos de desabastecimiento de los mercados agroalimentarios, al eliminar
los riesgos de competencia entre aprovechamientos alimentarios y energéticos de la producción
agraria.
167
9.2.1 MÁRGENES BRUTOS DE LOS CULTIVOS
La Tabla 9.3 muestra los márgenes por hectárea medios de cada cultivo de la alternativa,
correspondientes al Caso 1.
Tabla 9.3. Márgenes brutos de cultivos en el Caso 1.
Cultivo(1) Margen bruto por mercado(€·ha-1)
Agroalimentario Agroenergético de subproductos Total
AD_R 1337.33 254.17 1591.50 AR_R 1098.43 222.63 1321.07 C2_R 390.75 103.52 494.27 CZ_R 356.94 0.00 356.94 GI_R 512.12 38.67 550.79
MA_R 942.21 423.38 1365.59 OM_R 659.55 0.00 659.55 OT_R 1295.23 0.00 1295.23 PT_R 3892.68 0.00 3892.68
RM_R 1288.34 0.00 1288.34 TB_R 268.96 90.45 359.41 TD_R 509.02 21.79 530.82 AD_S 593.67 0.00 593.67 C2_S 126.51 22.13 148.65 C6_S 95.16 29.69 124.85 CZ_S 197.40 0.00 197.40 GI_S 356.92 10.07 366.99
OM_S 1092.71 0.00 1092.71 OT_S 806.32 0.00 806.32 RM_S 693.78 0.00 693.78 TB_S 253.69 50.91 304.61 TD_S 504.25 54.12 558.37
(1) AD_R, Algodón de regadío; AR_R, Arroz de regadío; C2_R, Cebada de dos carreras de regadío; CZ_R, Colza de regadío; GI_R, Girasol de regadío; MA_R, Maíz de regadío; OM_R Olivar de mesa de regadío; OT_R, Olivar de mesa de almazara; PT_R, Patata de regadío; RM_R, Remolacha de regadío; TB_R, Trigo blando de regadío; TD_R, Trigo duro de regadío; AD_S, Algodón de secano; C2_S, Cebada de dos carreras de secano; C6_S, Cebada de seis carreras de secano; CZ_S, Colza de secano; GI_S, Girasol de secano; OM_S, Olivar de mesa de secano; OT_S. Olivar de almazara de secano; RM_S, Remolacha de secano; TB_S, Trigo blando de secano; TD_S Trigo duro de secano
Nótese que los márgenes se han incrementado respecto a los considerados hasta ahora en el valor
asignado a los subproductos en el mercado agroenergético.
168
9.2.2 ALTERNATIVA DE CULTIVOS SIMULADA
Se asume que ante las nuevas condiciones creadas por la apertura del mercado agroenergético, los
agricultores reaccionarán cambiando su alternativa de cultivos. Se han generado una amplia gama
de escenarios combinando los escenarios de cambio climático considerados Esc-1, Esc-2, Esc-3,
Esc-4, Esc-5 y Esc-6 con escenarios de subidas del precio de los hidrocarburos incrementados desde
el 10% al 900% con incrementos de 10 en 10, generando escenarios desde el Esh-0 al Esh-900. Se
ha simulado la alternativa de cultivos para cada una de las explotaciones, en las condiciones de cada
uno de los escenarios así generados. En el apéndice del capítulo se recoge el programa de cálculo.
Del conjunto de escenarios generados, nos interesamos en aquellos para los que el margen bruto por
hectárea de la alternativa media regional simulada coincida con el observado en las actuales
condiciones climáticas y de precios de hidrocarburos.
La Tabla 9.4 muestra la alternativa de cultivos simulada en las condiciones de dichos escenarios,
que correspondan a las siguientes combinaciones de escenarios climáticos y de precios de los
hidrocarburos:
Esc-1 y Esh-0: disminución de un 10% de la pluviometría, incremento del 30% del coste del
agua de riego y precio actual de los hidrocarburos (antes de impuestos)
Esc-2 y Esh-80: disminución de un 20% de la pluviometría, incremento del 100% del coste del
agua de riego y aumento del precio del hidrocarburos del 80% (antes de
impuestos)
Esc-3 y Esh-150: disminución de un 30% de la pluviometría, incremento del 175% del coste del
agua de riego y aumento del precio del hidrocarburos del 150% (antes de
impuestos)
Esc-4 y Esh-220: disminución de un 40% de la pluviometría, incremento del 250% del coste del
agua de riego y aumento del precio del hidrocarburos del 220% (antes de
impuestos)
Esc-5 y Esh-290: disminución de un 50% de la pluviometría, incremento del 300% del coste del
agua de riego y aumento del precio del hidrocarburos del 290% (antes de
impuestos)
Esc-6 y Esh-350: disminución de un 60% de la pluviometría, incremento del 400% del coste del
agua de riego y aumento del precio del hidrocarburos del 350% (antes de
impuestos)
169
Tabla 9.4. Alternativa de cultivos óptima para el caso 1 para alcanzar el valor de compensación
% del cultivo sobre la superficie cultivada en la zona en estudio Escenarios de precios de los hidrocarburos
- Esh-0 Esh-80 Esh-150 Esh-220 Esh-290 Esh-350 Escenario climáticos Actualidad Esc-10 Esc-20 Esc-30 Esc-40 Esc-50 Esc-60
Cultivo(1) Peso del cultivo en la alternativa media regional (%) AD_R 13.63 13.49 13.28 13.23 13.32 13.53 13.55 AR_R 4.93 5.10 5.16 5.22 5.26 5.31 5.36 C2_R 1.71 1.62 1.58 1.58 1.58 1.61 1.67 CZ_R 1.71 1.62 1.58 1.58 1.58 1.61 1.67 GI_R 6.43 6.21 5.94 5.45 4.96 4.85 4.77 MA_R 2.63 3.40 4.04 4.55 5.02 5.46 5.82 OM_R 3.42 2.81 2.59 2.73 2.89 2.76 2.64 OT_R 2.52 2.19 1.95 1.83 1.76 1.73 1.74 PT_R 1.71 1.62 1.58 1.58 1.58 1.61 1.67 RM_R 6.23 5.25 4.47 3.77 3.16 2.67 2.35 TB_R 2.70 3.53 3.84 3.95 4.00 4.04 4.10 TD_R 1.71 1.62 1.58 1.58 1.58 1.61 1.67 AD_S 1.71 1.62 1.58 1.58 1.58 1.61 1.67 C2_S 2.38 2.46 2.52 2.50 2.40 2.30 2.24 C6_S 1.71 1.62 1.58 1.58 1.58 1.61 1.67 CZ_S 1.71 1.62 1.58 1.58 1.58 1.61 1.67 GI_S 20.38 21.90 23.05 24.04 25.00 25.31 25.17 OM_S 2.42 2.12 2.04 2.02 2.01 2.02 2.08 OT_S 2.56 2.39 2.31 2.30 2.29 2.33 2.40 RM_S 2.04 1.93 1.88 1.87 1.88 1.92 1.98 TB_S 4.55 4.65 4.81 4.80 4.70 4.58 4.47 TD_S 11.25 11.22 11.08 10.72 10.27 9.90 9.65 (1) AD_R, Algodón de regadío; AR_R, Arroz de regadío; C2_R, Cebada de dos carreras de
regadío; CZ_R, Colza de regadío; GI_R, Girasol de regadío; MA_R, Maíz de regadío; OM_R Olivar de mesa de regadío; OT_R, Olivar de mesa de almazara; PT_R, Patata de regadío; RM_R, Remolacha de regadío; TB_R, Trigo blando de regadío; TD_R, Trigo duro de regadío; AD_S, Algodón de secano; C2_S, Cebada de dos carreras de secano; C6_S, Cebada de seis carreras de secano; CZ_S, Colza de secano; GI_S, Girasol de secano; OM_S, Olivar de mesa de secano; OT_S. Olivar de almazara de secano; RM_S, Remolacha de secano; TB_S, Trigo blando de secano; TD_S Trigo duro de secano
La Figura 9.1 representa los datos de la Tabla 9.4. En las condiciones de los escenarios
considerados se prevé una tendencia al aumento del maíz en regadío en detrimento del girasol de
regadío y sobre todo de la remolacha. En secano se observa una tendencia al aumento del peso
relativo del girasol, en detrimento del trigo duro. El peso relativo de los restantes cultivos no
experimentaría grandes variaciones de uno a otro de los escenarios considerados. Las variaciones
observadas se explican en función de las variaciones del margen bruto de cada cultivo de la
alternativa.
170
0
5
10
15
20
25
30
AD
_R
AR
_R
C2_
R
CZ
_R
GI_
R
MA
_R
OM
_R
OT
_R
PT_R
RM
_R
TB
_R
TD
_R
AD
_S
C2_
S
C6_
S
CZ
_S
GI_
S
OM
_S
OT
_S
RM
_S
TB
_S
TD
_S
Cultivos(1)
Peso
del
cul
tivo
en la
alte
rnat
iva
sim
ulad
a
Actualidad
Esc-1 y Esh-0
Esc-2 y Esh-80
Esc-3 y Esh-150
Esc-4 y Esh-220
Esc-5 y Esh-290
Esc-6 y Esh-350
.(1) AD_R, Algodón de regadío; AR_R, Arroz de regadío; C2_R, Cebada de dos carreras de regadío; CZ_R, Colza de regadío; GI_R, Girasol de regadío; MA_R, Maíz de regadío;
OM_R Olivar de mesa de regadío; OT_R, Olivar de mesa de almazara; PT_R, Patata de regadío; RM_R, Remolacha de regadío; TB_R, Trigo blando de regadío; TD_R, Trigo duro de regadío; AD_S, Algodón de secano; C2_S, Cebada de dos carreras de secano; C6_S, Cebada de seis carreras de secano; CZ_S, Colza de secano; GI_S, Girasol de secano; OM_S, Olivar de mesa de secano; OT_S. Olivar de almazara de secano; RM_S, Remolacha de secano; TB_S, Trigo blando de secano; TD_S Trigo duro de seca
Fig 9.1 Variación de peso de cada cultivo en la alternativa simulada de uno a otro de los escenarios considerados en el Caso 1.
171
9.3 CASO 2: LOS PRODUCTOS Y SUBPRODUCTOS DE LA ALTERNATIVA PUEDEN
NEGOCIARSE EN EL MERCADO AGROENERGÉTICO
En el epígrafe 9.2 se ha estudiado el Caso 1, en el que sólo la paja y otros subproductos se negocian
en el mercado de los agroenergéticos. En este epígrafe se considera que, además, la producción
principal de la alternativa puede ser negociada por su aprovechamiento para biocarburantes
(bioalcohol y biodiesel) y destinada indistintamente al mercado agroalimentario o al agroenergético,
según cual sea el mejor postor.
9.3.1 MÁRGENES BRUTOS DE LOS CULTIVOS
Las Tablas 9.1 y 9.2 muestran cómo en la actualidad, los precios en el mercado agroalimentario
superan ampliamente a los del mercado agroenergético, por lo que los agricultores continuarían
destinando sus productos al mercado agroalimentario, estando limitado el mercado agroenergético a
los subproductos. Sin embargo, esta situación puede cambiar si se incrementan los precios de los
hidrocarburos, permaneciendo constantes los precios agroalimentarios.
Se consideran varios escenarios agroenergéticos consistentes en incrementos del precio de
hidrocarburo, de manera que para cada incremento se calcula el precio equivalente de cada producto
de la alternativa en el mercado agroenergético. Si el precio equivalente supera al del mercado
agroalimentario, se considera que el producto en cuestión se vende a ese precio en el mercado
agroenergético, en otro caso se asume que se vende en el agroalimentario. La Tabla 9.5, derivada de
la Tabla 9.2, muestra los incrementos de precios de los hidrocarburos que hacen interesante al
agricultor el mercado agroenergético. Este incremento igualaría los márgenes brutos para la
alternativa valorados a los precios del mejor postor, ya sea para aprovechamiento alimentario o
energético.
172
Tabla 9.5. Incremento del precio de los hidrocarburos necesario para la nivelación de precios en los mercados agroalimentario y agroenergético. Caso 2.
Cultivo Precio
Agroalimentario (€·kg-1)
Precio equivalente
agroenergético (€·kg-1)
Uso energético
Incremento precios hidrocarburos que
igualan los mercados (%)
Colza 0.22 0.08 Biodiesel 138 Girasol 0.20 0.12 Biodiesel 83
Olivar de almazara 0.35 0.08 Biodiesel 219 Olivar de mesa 0.25 0.12 Biodiesel 104
Arroz 0.05 0.02 Bioalcohol 125 Cebada de seis carreras 0.15 0.08 Bioalcohol 94
Cebada dos carreras 0.16 0.08 Bioalcohol 100 Maíz 0.15 0.08 Bioalcohol 94
Remolacha 0.21 0.12 Bioalcohol 88 Trigo blando 0.45 0.12 Bioalcohol 188
Trigo duro 0.10 0.02 Bioalcohol 250 Tubérculo patata 0.16 0.08 Bioalcohol 100
(1) AD_R, Algodón de regadío; AR_R, Arroz de regadío; C2_R, Cebada de dos carreras de regadío; CZ_R, Colza de regadío; GI_R, Girasol de regadío; MA_R, Maíz de regadío; OM_R Olivar de mesa de regadío; OT_R, Olivar de mesa de almazara; PT_R, Patata de regadío; RM_R, Remolacha de regadío; TB_R, Trigo blando de regadío; TD_R, Trigo duro de regadío; AD_S, Algodón de secano; C2_S, Cebada de dos carreras de secano; C6_S, Cebada de seis carreras de secano; CZ_S, Colza de secano; GI_S, Girasol de secano; OM_S, Olivar de mesa de secano; OT_S. Olivar de almazara de secano; RM_S, Remolacha de secano; TB_S, Trigo blando de secano; TD_S Trigo duro de secano
9.3.2 ALTERNATIVA DE CULTIVOS SIMULADA
Se asume que los agricultores reaccionarán ante la apertura del mercado agroenergético cambiando
su alternativa de cultivos. Se ha simulado la alternativa de cultivos para cada uno de las
explotaciones, en las condiciones de cada uno de los escenarios generados combinando los
escenarios climáticos con los escenarios de incrementos de precios de los hidrocarburos (en el
apéndice del capítulo se recoge el problema de cálculo).
Del conjunto de escenarios generados, nos interesamos en aquellos para los que el margen bruto por
hectárea de la alternativa simulada coincide con el observado en las actuales condiciones del clima
y precios de los hidrocarburos.
La Tabla 9.6 muestra la alternativa de cultivos simulada en las condiciones de los escenarios que se
indican.
173
Tabla 9.6. Alternativa de cultivos simulada para el Caso 2.
Cultivo(1)
% del cultivo sobre la superficie cultivada en la zona en estudio Escenario de precios de hidrocarburos
- Esh-0 Esh-40 Esh-100 Esh-150 Esh-200 Esh-250 Escenario climático
Actualidad Esc-1 Esc-2 Esc-3 Esc-4 Esc-5 Esc-6 Proporción cultivada (%)
AD_R 13.63 14.90 11.96 15.37 15.75 16.22 16.70 AR_R 4.93 5.06 4.96 5.14 5.18 5.22 5.25 C2_R 1.71 1.59 2.02 1.61 1.64 1.68 1.72 CZ_R 1.71 1.59 2.02 1.61 1.64 1.68 1.72 GI_R 6.43 6.01 5.21 5.25 4.58 4.18 3.97 MA_R 2.63 3.26 3.65 4.03 4.44 4.86 5.24 OM_R 3.42 2.77 2.67 2.55 2.77 2.80 2.69 OT_R 2.52 2.15 2.35 1.91 1.85 1.82 1.82 PT_R 1.71 1.59 2.02 1.61 1.64 1.68 1.72 RM_R 6.23 5.05 4.00 3.67 3.09 2.63 2.32 TB_R 2.70 3.47 3.80 3.86 3.96 4.02 4.07 TD_R 1.71 1.59 2.02 1.61 1.64 1.68 1.72 AD_S 1.71 1.59 2.02 1.61 1.64 1.68 1.72 C2_S 2.38 2.42 2.63 2.45 2.38 2.32 2.25 C6_S 1.71 1.59 2.02 1.61 1.64 1.68 1.72 CZ_S 1.71 1.59 2.02 1.61 1.64 1.68 1.72 GI_S 20.38 21.77 22.51 23.19 23.84 23.88 23.61 OM_S 2.42 2.09 2.53 2.08 2.09 2.12 2.17 OT_S 2.56 2.36 2.87 2.37 2.39 2.45 2.51 RM_S 2.04 1.90 2.40 1.93 1.96 2.01 2.06 TB_S 4.55 4.57 4.10 4.45 4.28 4.10 3.97 TD_S 11.25 11.10 10.21 10.44 9.99 9.62 9.36
(1) AD_R, Algodón de regadío; AR_R, Arroz de regadío; C2_R, Cebada de dos carreras de regadío; CZ_R, Colza de regadío; GI_R, Girasol de regadío; MA_R, Maíz de regadío; OM_R Olivar de mesa de regadío; OT_R, Olivar de mesa de almazara; PT_R, Patata de regadío; RM_R, Remolacha de regadío; TB_R, Trigo blando de regadío; TD_R, Trigo duro de regadío; AD_S, Algodón de secano; C2_S, Cebada de dos carreras de secano; C6_S, Cebada de seis carreras de secano; CZ_S, Colza de secano; GI_S, Girasol de secano; OM_S, Olivar de mesa de secano; OT_S. Olivar de almazara de secano; RM_S, Remolacha de secano; TB_S, Trigo blando de secano; TD_S Trigo duro de secano
La Figura 9.2 representa los datos de la Tabla 9.6. En las condiciones de los escenarios
considerados, se prevé una tendencia al aumento del peso relativo del algodón de regadío y del maíz
de regadío en la alternativa, en detrimento del girasol y de la remolacha en regadío. En secano, se
prevé asimismo un incremento del peso relativo del girasol, en detrimento del trigo duro. El peso
relativo de los restantes cultivos en la alternativa no sufriría grandes cambios de uno a otro de los
escenarios considerados.
174
0
5
10
15
20
25
30
AD
_R
AR
_R
C2_
R
CZ
_R
GI_
R
MA
_R
OM
_R
OT
_R
PT_R
RM
_R
TB
_R
TD
_R
AD
_S
C2_
S
C6_
S
CZ
_S
GI_
S
OM
_S
OT
_S
RM
_S
TB
_S
TD
_S
Cultivos(1)
Pes
o de
l cul
tivo
en
la a
lter
nati
va s
imul
ada
Actualidad
Esc-1 y Esh-0
Esc-2 y Esh-40
Esc-3 y Esh-100
Esc-4 y Esh-150
Esc-5 y Esh-200
Esc-6 y Esh-250
(1) AD_R, Algodón de regadío; AR_R, Arroz de regadío; C2_R, Cebada de dos carreras de regadío; CZ_R, Colza de regadío; GI_R, Girasol de regadío; MA_R, Maíz de regadío; OM_R Olivar de
mesa de regadío; OT_R, Olivar de mesa de almazara; PT_R, Patata de regadío; RM_R, Remolacha de regadío; TB_R, Trigo blando de regadío; TD_R, Trigo duro de regadío; AD_S, Algodón de secano; C2_S, Cebada de dos carreras de secano; C6_S, Cebada de seis carreras de secano; CZ_S, Colza de secano; GI_S, Girasol de secano; OM_S, Olivar de mesa de secano; OT_S. Olivar de almazara de secano; RM_S, Remolacha de secano; TB_S, Trigo blando de secano; TD_S Trigo duro de secano
Fig 9.2 Proporción media de superficie para cada cultivo de la alternativa para cada escenario pluviométrico en caso de Caso 2 de los biocombustibles dado el % de subida de petróleo que hace cero el valor de compensación.
175
Nótese la diferencia de tendencias simuladas en los Casos 1 y 2, esta diferencia estriba en primer
lugar en el hecho de que el incremento del precio de los carburantes requerido para alcanzar el valor
de compensación es menor en el Caso 2 que en el Caso 1. En segundo lugar, la amplitud de la
variación de uno a otro escenario de los considerados difiere. Por último, el algodón en regadío
destaca en el Caso 2 respecto del 1, porque su semilla no tiene aprovechamiento alimentario y si
agroenergético como biocarburante.
176
177
CAPÍTULO 10
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
178
179
10 RESULTADOS Y DISCUSIÓN
1. Se han desarrollado modelos microeconométricos de elección para explicar el comportamiento de
los agricultores individuales a la hora de elegir su alternativa de cultivos. Se ha mostrado su
utilidad como herramienta para evaluar el impacto sobre la agricultura de determinados
escenarios de cambio climático y para el diseño de estrategias de adaptación a ese cambio.
2. Los modelos desarrollados son una aportación metodológica original a la literatura sobre
economía agraria, en la que abundan modelos deterministas con un enfoque normativo o
prescriptivo pero escasean los modelos estocásticos con un enfoque descriptivo. La originalidad
estriba en que los modelos se especifican sobre la base de la teoría aleatoria del comportamiento
racional y del principio de la máxima entropía. A partir de una muestra de explotaciones agrarias,
se aporta evidencia empírica sobre dicha teoría, en particular en lo relativo a la elección de la
alternativa de cultivos por parte de los agricultores individuales.
3. Utilizando modelos clásicos de programación lineal para explotaciones-tipo, se añade evidencia
empírica a la ya existente sobre los problemas de calibración de este tipo de modelos: sus
predicciones difieren notablemente de los hechos observados (problema de calibración). Se
muestra cómo el principio de la máxima entropía permite introducir restricciones aleatorias que
flexibilizan el conjunto de opciones posibles y dan por resultado modelos autocalibrados, que
resuelven en parte el problema de calibración del que adolecen los modelos clásicos. Asimismo,
se muestra cómo dicho principio permite introducir información extramuestral en el proceso de
estimación de los parámetros del modelo, lo que contribuye a su calibración.
4. Los modelos desarrollados permiten heterogeneidad de comportamientos individuales, lo que
supone una notable ventaja para el análisis económico, respecto de los modelos clásicos que
asumen homogeneidad de comportamientos y la existencia de agentes económicos
“representativos”. Para modelar la heterogeneidad de comportamientos se utilizan modelos
mixtos. En una primera etapa se considera un modelo Logit mixto que permite heterogeneidad de
comportamientos y, en una segunda etapa, este modelo se generaliza a uno de máxima entropía
cruzada. La heterogeneidad de comportamientos se modela en la estructura de correlaciones de
las componentes aleatorias del modelo y se consideran tres tipos de estructuras:
homocedasticidad y autocorrelación intraclase, heterocedasticidad y autocorrelación intraclase, y
heterocedasticidad y función de autocorrelación espacial exponencial. Los datos apoyan un
modelo con estructura de correlación distinta de cero frente al modelo de homocedasticidad e
incorrelación, que corresponde al supuesto de homogeneidad de comportamientos: esto supone
180
un aporte de evidencia empírica sobre la idoneidad de esta forma de modelar la heterogeneidad
de comportamientos.
5. Para las aplicaciones a la evaluación de impactos de determinados escenarios de cambio
climático y al diseño de estrategias de adaptación, se ha desarrollado el modelo de mínima
entropía cruzada heterocedástico y con autocorrelación espacial, por considerarlo el más idóneo
para el tratamiento de datos espaciotemporales, como los requeridos para el análisis de
fenómenos de naturaleza espacial tales como el clima, la producción agraria y sus interrelaciones.
Este modelo ha sido satisfactoriamente validado y calibrado con los datos observados, lo que
supone un aval para su uso como herramienta para la evaluación de impactos y el diseño de
estrategias de adaptación.
6. El modelo desarrollado es una aportación original a la literatura sobre Cambio Global, en la que
si bien abundan estudios con una aproximación que va de lo global a lo local, son escasos los
estudios con una aproximación como la que se propone: de lo local (la explotación agraria) a lo
global (ámbitos regional, nacional o global). Las aproximaciones globales utilizan modelos muy
agregados, que ignoran la capacidad de adaptación de los agentes económicos individuales a los
cambios y, como consecuencia, sobreestiman el impacto de los cambios y no son útiles para el
diseño de estrategias de adaptación. Por el contrario, los modelos desarrollados tienen en cuenta
la capacidad de los agentes económicos para mitigar los efectos no deseados del cambio y son
útiles para diseñar estrategias de adaptación a esos cambios.
7. Utilizando los modelos agrometeorológicos desarrollados en trabajos previos, se ha evaluado el
impacto biofísico de los escenarios del proyecto PRUDENCE sobre los rendimientos de los
cultivos de secano. Sin embargo, no hemos encontrado en la literatura los elementos necesarios
para la elaboración de escenarios sobre los mercados de los medios de producción de la
agricultura (fertilizantes, herbicidas, plaguicidas, agua…) ni sobre los productos
agroalimentarios, en correspondencia con los escenarios de cambio climático. Por esta razón nos
hemos limitado a complementar los escenarios del proyecto PRUDENCE con unos escenarios
sobre el coste del agua para riego, sin otro propósito que el de ilustrar la aplicación de los
modelos desarrollados a la evaluación de impactos económicos.
8. Utilizando el modelo econométrico desarrollado sobre el comportamiento de los agricultores
individuales, se evalúa el impacto en los escenarios considerados. En primer lugar se estima la
alternativa de cultivos por la que optarían los agricultores en cada escenario y a continuación se
estima el margen económico de esa alternativa, a los actuales precios de mercado. El impacto se
evalúa por diferencia entre el margen bruto por hectárea de la alternativa de cultivos en las
condiciones del escenario considerado y el margen bruto por hectárea en las actuales condiciones
climáticas y de mercado. Se muestra así la utilidad de los modelos desarrollados para la
181
evaluación de impactos de determinados escenarios sobre la agricultura. En las condiciones de
los escenarios considerados, se estima una reducción de dicho margen que pasaría de los actuales
597€/ha a 511€/ha, en las condiciones del escenario 1 (10% de reducción de la pluviometría y
30% de incremento del coste de agua para riego) y a 201€/ha en las condiciones del escenario 6
(60% de reducción de la pluviometría y 400% de incremento del coste de agua para riego).
9. Se diseñan estrategias de adaptación al cambio climático, en el marco de la nueva política de la
Unión Europea sobre energías alternativas a la fósil, entre ellas la agroenergía. En las actuales
condiciones climáticas y de los mercados agroalimentarios y de hidrocarburos, la apertura de un
mercado agroenergético permitiría valorar los subproductos de la alternativa de cultivos por su
aprovechamiento como biofuel, con lo que aumentaría el margen por hectárea de la actual
alternativa. Sin embargo, continuaría siendo más rentable para los agricultores destinar sus
productos al mercado agroalimentario, en lugar de destinarlos al mercado agroenergético para su
aprovechamiento como biocarburantes [bioetanol (alcohol) y biodiesel (aceites y grasas
esterificadas)].
En las condiciones de los escenarios considerados y utilizando el modelo desarrollado, se estima
la alternativa de cultivos por la que optarían los agricultores, calculándose el margen por hectárea
de esa alternativa. Si el margen así calculado es inferior al actual el escenario del mercado se
desecha admitiendo sólo aquellos para los cuales los precios de los productos agrarios hacen que
el margen bruto, en las condiciones del escenario, iguale al actual. A esos valores se les
denomina “valores de compensación”. No existe una expresión simple para determinar los
valores de compensación y en esta Tesis se ha desarrollado una aplicación informática en
lenguaje SAS para su determinación por simulación. Haciendo uso de esa aplicación se han
calculado los “valores de compensación”, asumiendo la existencia de un hipotético mercado
agroenergético en el que productos y subproductos de la alternativa pueden ser comercializados
para su aprovechamiento energético, a precios equivalentes a los del mercado de hidrocarburos.
Los valores de compensación se alcanzarían para incrementos de los actuales precios de los
hidrocarburos (antes de impuestos) que van desde un 0% en el escenario 1 a un 350% en el
escenario 6.
En las condiciones de los escenarios considerados y con precios iguales a los valores de
compensación, la alternativa de cultivos se orientaría hacia los cultivos de mayor rendimiento
energético, tales como el algodón, girasol y maíz, en detrimento de cultivos tales como el trigo y
la remolacha, de menor rendimiento energético.
10. Como desarrollos futuros de esta línea de investigación se consideran los siguientes:
i. Profundizar en la especificación y estimación de modelos para el tratamiento de la
heterogeneidad de comportamientos. En esta Tesis se han considerado modelos mixtos que
182
admiten heterogeneidad de comportamientos entre individuos en un mismo instante de
tiempo. Sin embargo, también puede existir heterogeneidad de comportamientos de un
mismo individuo a lo largo del tiempo, y el modelo desarrollado no la tiene en cuenta. En
desarrollos futuros se tratará de especificar modelos de variabilidad espaciotemporal de las
componentes aleatorias del modelo, de modo que permita heterogeneidad de
comportamientos de un mismo individuo en el tiempo, además de heterogeneidad entre
individuos en un mismo instante del tiempo.
ii. La heterogeneidad de comportamientos se ha modelado permitiendo aleatoriedad en los
parámetros del modelo, pero esa aleatoriedad se ha agregado en una sola componente
aleatoria. En desarrollos futuros se considerará el tratamiento desagregado de la aleatoriedad
de cada uno de los coeficientes del modelo.
iii. Para la evaluación de impactos del cambio climático y el diseño de estrategias de adaptación
haciendo uso del modelo, se tratará de elaborar escenarios sobre los mercados de los medios
de producción de la agricultura, los mercados agroalimentarios y los mercados
agroenergéticos, a medida que se vayan produciendo avances por parte de la comunidad
científica, que permitan una previsión de las condiciones de esos mercados, en
correspondencia con los escenarios regionales del clima.
183
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192
193
APÉNDICES
(El material referido en los apéndices se encuentra a disposición del lector dirigiendo una petición a
la dirección valero.pascual@gmail.com)
194
195
APÉNDICE AL CAPÍTULO 3
1. La descripción del cálculo del margen bruto se encuentra en el fichero de Microsoft Word 2002
llamado “Calculo_margen_bruto” (“\apendice_capitulo_3\”).
2. Las tablas de datos SAS V9 (V9: versión 9 de SAS Institute Inc), de base para el cálculo del
margen bruto se encuentran en el CD adjunto (“\apendice_capitulo_3\Encuensta97\Encuesta\”).
Estas tablas se deben encontrar en una librería SAS V9 llamada “encuesta”. Las tablas son:
“encuesta.superficie_sri” (tabla con la superficies total de cultivo, no de alternativa), “superficie”
(superficie de cultivo de secano de regadío y provincia de ubicación), “gastos” (Costes generales
desglosados), “energia” (formas de ene rgía consumida y su costo). A nivel de cultivo las tablas
necesarias (con el nombre del cultivo descrito en el fichero word del punto anterior) se
encuentran detalladas en Ambrosio et al. (2003).
3. Los programas utilizados en SAS V9 se encuentran en el CD dentro de “\apendice_capitulo_3\” y
son: “Tratamiento_encuesta” (calcula el margen bruto por cultivo para cada explotación),
“cluster_princomp” (calcula las componentes principales y conglomerados además de las medias
por explotación de los conglomerados y dendrograma) y “cluster_AR_R” (cálculo de las medias
por conglomerados).
4. Las tablas con los resultados de estos programas (CD adjunto) son tablas SAS V9
(“\apendice_capitulo_3\Encuensta97\Margen_bruto\”). Estas tablas deben configurarse en una
librería llamada “mar_brut”. En la tabla son: “alternativa_cultivos_todo” (se encuentran los
márgenes brutos generados por “Tratamiento_encuesta”, así como todos los datos observados,
incluyendo los resultados intermedios), “cluster_SUP” (explotaciones divididas en los 10
conglomerados), “Lp_ha_cluster_cluster_mean” (medias de los 10 conglomerados),
“Tree_mar_brut_sup” (parámetros del cálculo de los conglomerados), “Princ” (componentes
principales), “eigenvalue” (autovalores).
APÉNDICE AL CAPÍTULO 4
1. La tabla de datos SAS V9 utilizada es “alternativa_cultivos_todo” (CD adjunto), obtenida
anteriormente.
2. El programas SAS V9 de cálculo utilizado en este capítulo es “\apendice_capitulo_3\
prog_lin_cluster_mean” (CD adjunto) que aplica la programación lineal a cada uno de los
conglomerados resultado del capitulo 3.
196
3. Los resultados (coeficientes técnicos, medias y soluciones primales y duales de la programación
lineal por explotación tipo (conglomerados)) se encuentran en el fichero de Microsoft Word
2002 llamado “\apendice_capitulo_4\Resultados_apendice_4”.
APÉNDICE AL CAPÍTULO 6
1. Las tablas SAS V9, utilizadas en el cálculo de los parámetros del modelo, se encuentran en el
subdirectorio “\apendice_capitulo_3\Encuensta97\Margen_bruto\” (librería “Mar_Brut”) siendo
éstas: “y” (pesos de los cultivo observados), “P_mapa02” (Proporciones de observadas medias
por municipios de la encuesta de segmentos del MAPYA), “X_1” (márgenes brutos para cada
cultivo dispuestos como una matriz diagonal por bloques y repetidos los bloques para cada
cultivo), “OK_131NE_MUNI_XY” (coordenadas de las explotaciones). Para el cálculo de la
validación del modelo son necesarias la s tablas SAS V9 que se encuentran en
“\apendice_capitulo_3\Encuensta97\Margen_bruto\” (“Mar_brut”) : “alternativa_cultivos_todo”
(datos de superficies y márgenes brutos observados), “rend_c2” (rendimiento de la cebada de dos
carreras de secano según la pluviometría), “rend_c6” (rendimiento de la cebada de 6 carreras de
secano según la pluviometría), “rend_ot.” (rendimiento del olivar de almazara en secano según la
pluviometría), “rend_om” (rendimiento de olivar de mesa según la pluviometría), “rend_gi”
(rendimiento del girasol de secano según la pluviometría), “rend_tb” (rendimiento de trigo
blando de secano según la pluviometría) y “rend_td” (rendimiento de trigo duro de secano según
la pluviometría ).
2. Los programas necesarios (“\apendice_capitulo_6\”) son: “07_04_08_Entropia_dhXdh1d_p05”
(calcula los parámetros del modelo y su significación, debe reiterarse la ejecución del programa,
eliminando las variables no significativas, hasta que todos los parámetros del modelo sean
significativos, en la medida que se desee, usando el método de entropía cruzada),
“validacion_signi” (calcula las proporciones de cultivos por explotaciones a partir de los
parámetros del modelo calculados en las condiciones actuales).
3. Una vez ejecutado el programa “validacion_signi” se consiguen las tablas (“Mar_Brut”):
“Propor_alternativa_signi_0_sp_3” (pesos simulados para cada explotación en las condiciones
actuales), “Propor_alternativa_mean” (media por explotación, regional, de los pesos de los
cultivos simulados, en las condiciones actuales), “Valor_comp_escena_SIGNI” (media por
explotación, regional, del margen bruto, en las condiciones actuales),
“impacto_MAN_OBR_SIGNI” (media por explotación, regional, de mano de obra, en las
condiciones actuales), “impacto_ENER_LUB_SIGNI” (media por explotación, regional, del
coste en energía y lubricantes, en las condiciones actuales), “impacto_FERT_SIGNI” (media por
197
explotación, regional, del coste en fertilizantes, en las condiciones actuales),
“impacto_MAQ_SIGNI” (media por explotación, regional, del coste en maquinaria, en las
condiciones actuales), “impacto_FITOS_SIGNI” (media por explotación, regional, del coste en
fitosanitarios, en las condiciones actuales), “impacto_GASTOS_SIGNI” (media por explotación,
regional, de costes generales, en las condiciones actuales) e “impacto_AGUA_SIGNI” (media
por explotación, regional, del coste del agua de riego, en las condiciones actuales).
4. Los detalles del cálculo de los parámetros del modelo se encuentra en el fichero de Microsoft
Word 2002 llamado “\apendice_capitulo_6\ESYRCE” (CD adjunto).
5. El resto de resultados, a los que remite el texto del capítulo 6, se encuentran en el fichero de
Microsoft Word 2002 llamado “\apendice_capitulo_6\Validación” (CD adjunto).
APÉNDICE AL CAPÍTULO 8
1. Para el cálculo de la simulación de los impactos son necesarias la tablas SAS V9 que se deben
encontrar en “\apendice_capitulo_3\Encuensta97\Margen_bruto\” (CD adjunto):
“alternativa_cultivos_todo” (datos de superficies y márgenes brutos observados), “rend_c2”
(rendimiento de la cebada de dos carreras de secano según la pluviometría), “rend_c6”
(rendimiento de de la cebada de 6 carreras de secano según la pluviometría), “rend_ot”
(rendimiento del olivar de almazara en secano según la pluviometría), “rend_om” (rendimiento
de olivar de mesa según la pluviometría), “rend_gi” (rendimiento del girasol de secano según la
pluviometría), “rend_tb” (rendimiento de trigo blando de secano según la pluviometría) y
“rend_td” (rendimiento de trigo duro de secano según la pluviometría). Estas tablas deben
encontrarse en la librería SAS V9 “Mar_Brut” para ejecutar los programas.
2. El programa del cálculo de los impactos para los escenarios climáticos considerados se halla en el
CD adjunto (“\apendice_capitulo_8\impacto_signi”).
3. Una vez ejecutado el programa del punto 2 se generan las tablas resultado (CD adjunto,
“\apendice_capitulo_3\Encuensta97\Margen_bruto\”): “Propor_alternativa_signi_0_sp_3”,
“Propor_alternativa_signi_0_sp_4”, “Propor_alternativa_signi_0_sp_5”,
“Propor_alternativa_signi_0_sp_6”, “Propor_alternativa_signi_0_sp_7”,
“Propor_alternativa_signi_0_sp_8”, “Propor_alternativa_signi_0_sp_9” (pesos simulados para
cada explotación en: 3, condiciones actuales; 4, Esc-6; 5, Esc-5; 6, Esc-4; 7, Esc-3; 8, Esc-2; 9,
Esc-9, respectivamente). En las siguientes tablas se encuentra el campo N para el que se codifica
el escenario siendo: 0_sp_3, condiciones actuales; 0_sp_4, Esc-6; 0_sp_5, Esc-5; 0_sp_6, Esc-4;
0_sp_7, Esc-3; 0_sp_8, Esc-2; 0_sp_9, Esc-1; las tablas son: “Propor_alternativa_mean” (media
por explotación, regional, de los pesos de los cultivos simulados, en las condiciones actuales),
198
“Valor_comp_escena_SIGNI” (media por explotación, regional, del margen bruto, en las
condiciones actuales), “impacto_MAN_OBR_SIGNI” (media por explotación, regional, de mano
de obra, en las condiciones actuales), “impacto_ENER_LUB_SIGNI” (media por explotación,
regional, del coste en energía y lubricantes, en las condiciones actuales),
“impacto_FERT_SIGNI” (media por explotación, regional, del coste en fertilizantes, en las
condiciones actuales), “impacto_MAQ_SIGNI” (media por explotación, regional, del coste en
maquinaria, en las condiciones actuales), “impacto_FITOS_SIGNI” (media por explotación,
regional, del coste en fitosanitarios, en las condiciones actuales), “impacto_GASTOS_SIGNI”
(media por explotación, regional, de costes generales, en las condiciones actuales) y
“impacto_AGUA_SIGNI” (media por explotación, regional, del coste del agua de riego, en las
condiciones actuales).
4. El resto de resultados, a los que remite el texto del capítulo 8, se encuentran en el fichero de
Microsoft Word 2002 llamado “\apendice_capitulo_8\impacto” (CD adjunto).
APÉNDICE AL CAPÍTULO 9
1. Para el cálculo de las simulaciones para el capítulo 9 son necesarias la tablas SAS V9 que se
encuentran en “\apendice_capitulo_3\Encuensta97\Margen_bruto\” (CD adjunto) que son:
“alternativa_cultivos_todo” (datos de superficies y márgenes brutos observados), “rend_c2”
(rendimiento de la cebada de dos carreras de secano según la pluviometría), “rend_c6”
(rendimiento de de la cebada de 6 carreras de secano según la pluviometría), “rend_ot”
(rendimiento del olivar de almazara en secano según la pluviometría), “rend_om” (rendimiento
de olivar de mesa según la pluviometría), “rend_gi” (rendimiento del girasol de secano según la
pluviometría), “rend_tb” (rendimiento de trigo blando de secano según la pluviometría) y
“rend_td” (rendimiento de trigo duro de secano según la pluviometría), estas tablas deben
encontrarse en la librería SAS V9 “Mar_Brut”.
2. Los programas de cálculo se encuentran en el CD adjunto (“\apendice_capitulo_9\”) son:
“Adaptación_caso_1” (cálculo de 623 escenarios medios de subidas de hidrocarburos y
escenarios climáticos para caso 1) y “Adaptación_caso_2” (cálculo de 623 escenarios medios de
subidas de hidrocarburos y escenarios climáticos para caso 2).
3. Una vez ejecutados los programas del punto 2 se generan las tablas resultado (CD adjunto,
“\apendice_capitulo_3\Encuensta97\Margen_bruto\”). En las tablas resultantes se encuentra el
campo N para el que se codifica cada escenario como U_D_C, donde U+D*0.1 es el factor de
subida del precio del hidrocarburo, si D = sp se trata de que no se aplica el factor de subida, C es
el escenario climático: 3, condiciones actuales; 4, Esc-6; 5, Esc-5; 6, Esc-4; 7, Esc-3; 8, Esc-2; 9,
199
Esc-9, respectivamente. Los resultados son: “Propor_alternativa_mean” (media por explotación,
regional, de los pesos de los cultivos simulados, en las condiciones actuales),
“Valor_comp_escena_SIGNI” (media por explotación, regional, del margen bruto, en las
condiciones actuales), “impacto_MAN_OBR_SIGNI” (media por explotación, regional, de mano
de obra, en las condiciones actuales), “impacto_ENER_LUB_SIGNI” (media por explotación,
regional, del coste en energía y lubricantes, en las condiciones actuales),
“impacto_FERT_SIGNI” (media por explotación, regional, del coste en fertilizantes, en las
condiciones actuales), “impacto_MAQ_SIGNI” (media por explotación, regional, del coste en
maquinaria, en las condiciones actuales), “impacto_FITOS_SIGNI” (media por explotación,
regional, del coste en fitosanitarios, en las condiciones actuales), “impacto_GASTOS_SIGNI”
(media por explotación, regional, de costes generales, en las condiciones actuales),
“impacto_AGUA_SIGNI” (media por explotación, regional, del coste del agua de riego, en las
condiciones actuales).
4. Los detalles sobre el cálculo y otros datos adicionales sobre uso, descripción y características de
los biocombustibles se encuentran en el fichero de Microsoft Word 2002 llamado
“\apendice_capitulo_9\Biocombustibles” (CD adjunto).
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