sistem persamaan linier dua variabel

Sistem Persamaan LinearDua Variabel

Ervilawaty

(11601040003)13/12/2014

1. Penerapan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

PLDVPersamaan Linear Dua Variabel

Persamaan Linear Dua Variabel yaitu persamaan linear yang mempunyai dua variabel dan tiap-tiap variabelnya itu berpangkat satu.

SPLDVSistem Persamaan Linear Dua Variabel

Apa Perbedaan PLDV dan SPLDV ?

PLDV mempunyai penyelesaian yang tak berhingga sedangkan SPLDV pada umumnya hanya memiliki satu pasangan nilai sebagai penyelesaiannya.

𝑥+𝑦=7 𝑥+2 𝑦=8𝑑𝑎𝑛2 𝑥+3 𝑦=13𝑎𝑝𝑎𝑏𝑖𝑙𝑎 𝑥=0𝑑𝑎𝑛 𝑦=7

07

𝑎𝑝𝑎𝑏𝑖𝑙𝑎 𝑥=1𝑑𝑎𝑛 𝑦=61+7 = 7

7 = 7𝑎𝑝𝑎𝑏𝑖𝑙𝑎 𝑥=2𝑑𝑎𝑛 𝑦=5

2+5 = 77 = 7

𝑎𝑝𝑎𝑏𝑖𝑙𝑎 𝑥=2𝑑𝑎𝑛 𝑦=32+2 (3)=8𝑑𝑎𝑛2(2)+3(3)=13

2+6=8𝑑𝑎𝑛 4+9=138=8𝑑𝑎𝑛13=13

𝑎𝑝𝑎𝑏𝑖𝑙𝑎 𝑥=4𝑑𝑎𝑛 𝑦=24+2(2)=8𝑑𝑎𝑛2(4)+3 (2)=13

4+4=8𝑑𝑎𝑛8+6=138=8𝑑𝑎𝑛14=13

Pada Penyelesaian SPLDV ada beberapa metode yang kita ketahuiyaitu;

1. Metode Eliminasi2. Metode Subtitusi3. Metode Grafik

Tahukah kalian SPLDV dapat kita terapkan dalam masalah kehidupan sehari hari?

Penerapan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Strategi Khusus Untuk Mengenali SPLDV dalam masalah sehari-hari

Ada dua fakta1. Terdapat dua variabel2. Terdapat dua PLDV

Dalam soal cerita terdapat hal-hal berikut1. Dua besaran yang nilainya belum diketahui2. Sekurang-kurangnya terdapat dua kalimat/pernyataan yang menghubungkan kedua pernyataan tersebut.

Penerapan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Ryco membeli 2 buku dan 1 pensil seharga Harga 1 buku dan 2 pensil . Berapakah yang harus dibayar oleh Agung jika dia ingin membeli 1 buku dan 1 pensil ?

Strategi Penyelesaiannya sebagai berikut :1. Dua besaran yang belum diketahui dimisalkan sebagai

variabel dalam SPLDV yang akan disusun2. Dua kalimat/pernyataan yang menghubungkan kedua

besaran diterjemahkan kedalam kalimat matematika3. Kita selesaikan SPLDV yang diperoleh pada bagian (b).

Kemudian penyelesaian yang diperoleh kita gunakan untuk menjawab pertanyaan pada soal cerita asli.

Ryco membeli 2 buku dan 1 pensil seharga Harga 1 buku dan 2 pensil . Berapakah yang harus dibayar oleh Agung jika dia ingin membeli 1 buku dan 1 pensil ?

Penyelesaian

Misal b = harga sebuah buku, p = harga sebuah pensil

Jadi, harga sebuah buku Rp 1.500, dan harga sebuah pensil Rp 1.000,-. Maka jumlah yang harus dibayarkan oleh Agung adalah Rp 2.500,-

Contoh Soal IISebuah stadion sepak bola berkapasitas 15.000 penonton. Harga tiket untuk dewasa dan harga tiket untuk anak-anak . Apabila uang hasil penjualan tiket seluruhnya dan semua tempat duduk terisi penuh. Hitunglah banyak penonton dewasa dan banyak penonton anak-anak saat itu!

Penyelesaian :Misal : d = Banyak penonton orang dewasa

a = Banyak penonton anak-anak

Dik :Banyak penonton dewasa + Banyak Penonton anak-anak = 15.000 (Bentuk model matematikanya) Harga tiket penonton dewasa + Harga tiket penonton anak-anak = 315.000.000 (Bentuk model matematikanya)

Maka diperoleh persamaan (1) dan (2)

Dit :Berapa banyak penonton dewasa dan penonton anak-anak ?

14/01/2015

Terimakasih