metod vesov

Составьте уравнение к этой задаче

Маша купила 3 ручки и альбом за 33 руб, а Иван 8 ручек и блокнот за 8 руб. За покупки они заплатили одинаковую сумму. Сколько стоила одна ручка?

3x+33

Нарушится ли равновесие на весах, если с одной из чашек убрать предметы одинаковой массы?

Нарушится ли равновесие на весах, если с обеих чашек убрать предметы одинаковой массы?

Запишем уравнение, которое получится.

или

Решим это уравнение:

Значит блокнот стоит 5 руб.

Как же мы преобразовали уравнение?

Мы вычли из обеих частей уравнения одно и то же число и получили уравнение, которое можно решить, пользуясь правилами нахождения неизвестного компонента.

Как такой метод можно назвать, если вспомнить, с каким предметом вы сравнивали уравнение?

Метод «весов».

Сформулируем алгоритм решения уравнений методом «весов».

1) Вычесть из обеих частей уравнения одно и то же выражение с переменной;

2) Упростить, получившиеся уравнение; 3) Решить уравнение, используя правила

нахождения неизвестного компонента.

Решить уравнение:5x + 6 = 7x – 10.

5x + 6 – 5x = 7x – 10 – 5x;

6 = 2x – 10;

2x – 10 = 6;

2x = 6 + 10;

2x = 16;x = 16 : 2;x = 8.

Ответ: 8

Из обеих частей вычли 5x.

Упростили правую и левую часть уравнения, используя свойства чисел.

Поменяли местами части уравнения

Находим неизвестное уменьшаемое: к разности прибавляем вычитаемое.

Находим неизвестный множитель: произведение делим на известный множитель.