flujo en conductos cerrados
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Flujo en Conductos CerradosEcuación de Darcy- WeisbachDiagrama de Moody
Mecánica de Fluidos
Flujo de Fluidos en Tuberías
El flujo de fluidos reales es más complejo que en fluidos ideales.
Debido a la viscosidad, en el movimiento aparecen fuerzas de corte o cizalla, entre las partículas, las paredes y entre las distintas capas de fluido.
Las EDP (Euler) que resolverían el problema de flujos, generalmente no admiten una solución.
Los problemas de flujos reales se resuelven aprovechando datos experimentales y métodos semiempíricos.
Tipos de Flujo en Estudio
Flujo PermanenteFlujo Laminar
Flujo Turbulento
Flujo Laminar: las partículas se mueven según trayectorias paralelas formando en conjunto capas o láminas. Los módulos de las velocidades de las capas adyacentes no tienen el mismo valor.
Flujo Turbulento: las partículas se mueven desordenadamente en todas direcciones, no se puede conocer la trayectoria de una partícula.
Tipos de Fluidos
“La viscosidad es la magnitud física predominante y su acción amortigua cualquier tendencia a la turbulencia”.
Fluidos Newtonianos:(Ley de Newton de la Viscosidad)
Fluidos No Newtonianos:
Número de Reynolds
“Grupo adimensional que relaciona las fuerzas de inercia y las fuerzas viscosas. Permite caracterizar el movimiento de fluidos”.
Número de Reynolds:
Análisis Dimensional:
Número de Reynolds
Flujo Laminar
Flujo de Transición
Flujo Turbulento
Velocidad Crítica: de interés práctico para el ingeniero, por debajo de esta toda turbulencia es amortiguada por la viscosidad, es decir para todo Re menor o igual que 2000.
Pérdidas de Carga
Flujo Laminar- Hagen Poiseuille:
r
P1 P2
F0
F
Fμ R
L
dx
“Ecuación de Hagen Poiseuile”
Pérdidas de Carga
v
r
r
τ
Pérdidas de Carga
Perfil de Velocidades de Flujo Turbulento: Más Uniforme. A continuación se dan algunas expresiones experimentales para el perfil:
v
r
Tuberías Lisas: (Nikuradse)
Tuberías Lisas o Rugosas: (Vennard)
Pérdidas de Carga
Ecuación de Darcy- WeisbachDesarrollo de una expresión que dé la pérdida de carga en una tubería horizontal, para un flujo turbulento incompresible (análisis dimensional).
Función de e
Pérdidas de Carga
“Ecuación de Hagen Poiseuile”
“ f = Coeficiente de Fricción “
Coeficiente de Fricción
Régimen Laminar: El coeficiente de fricción f puede deducir fácilmente. Igualando las pérdidas de carga, es decir Darcy y Poiseuille, se llega a:
Régimen Turbulento: No se disponen de relaciones matemáticas sencillas para obtener las variaciones de f con respecto a Re. Es más diversos investigadores encontraron que el valor de f también depende de la rugosidad (ε) del material.
Re tiene un valor máximo de 2000 para que se mantenga el flujo laminar.
- Tuberías Lisas (Blasius):
- Tuberías Lisas (Von Karman modificada por Prandtl):
Coeficiente de Fricción
- Tuberías Rugosas:
- Todas las tuberías: el Hidraulic Institute of USA y la mayoría de los ingenieros consideran la ecuación de Colebrook como la expresión más aceptable para calcular el Coeficiente de Fricción f.
Aunque la ecuación anterior es de resolución muy engorrosa, existen diagramas prácticos para determinar el Coeficiente de Fricción f en función del Número de Reynolds Re y la Rugosidad Relativa ε/D. A estos se los conoce como “Diagramas de Moody”.
Diagrama de Moody
Diagrama de Moody
-Para tuberías lisas el valor de ε/D es muy pequeño y por lo tanto puede despreciarse el primer término entre paréntesis de la expresión anterior.
-Para regímenes muy turbulentos, es decir para Re muy elevados, la viscosidad influye muy poco en el flujo de fluidos y el coeficiente de fricción f depende casi exclusivamente de la rugosidad relativa ε/D. Esto se pone de manifiesto en el gráfico ya que las cuevas se tornan horizontales para Re muy grandes.
-Antes de utilizar los diagramas el ingeniero debe poder estimar la rugosidad de la tubería en función de su experiencia y/o de la de los demás. En los mismos diagramas se incluyen valores de las imperfecciones superficiales para materiales nuevos.
Otras Pérdidas de Carga – Pérdidas de Carga Totales
Se refiere a las pérdidas de cargas producidas en los accesorios de los sistemas de conducción de fluidos como válvulas, restricciones, codos, etc. Se las conoce también como Pérdidas Secundarias o Pérdidas de Forma.
Si la longitud de conducción es muy larga estas pérdidas pueden despreciarse o sumar un 10% más a las pérdidas primarias.
Pérdidas Totales:
Otras Pérdidas de Carga – Pérdidas de Carga Totales
Otras Pérdidas de Carga – Pérdidas de Carga Totales
APLICACIÓN- Diseños de Intalaciones de Superficie de un Yacimiento de Petróleo
1496000 1497000 1498000 1499000 1500000 1501000 1502000 15030005394000
5395000
5396000
5397000
5398000
5399000
5400000
5401000
5402000
5403000
5404000
Sistemas de Levantamiento Artificial
Gas LiftBombeo MecánicoBombeo ElectrosumergiblePCPBombeo Hidraúlico
X
Y
APLICACIÓN- Diseños de Intalaciones de Superficie de un Yacimiento de Petróleo
1493000 1494000 1495000 1496000 1497000 1498000 1499000 1500000 1501000 1502000 15030005394000
5395000
5396000
5397000
5398000
5399000
5400000
5401000
5402000
5403000
5404000
BAT
IIIA
IV
III
II
I31
30
29
28
27
26
25
24
23
22
21
20
1918
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
Distribución de Pozos
X
Y
APLICACIÓN- Diseños de Intalaciones de Superficie de un Yacimiento de PetróleoLíneas de Pozo: 2-4”Líneas Colectoras de Control o General: 3 ½- 10”Oleoductos Secundarios: 4-12”Oleoductos Primarios: 6-30”
1) Velocidad de Flujo
APLICACIÓN- Diseños de Intalaciones de Superficie de un Yacimiento de Petróleo2) Número de Reynolds
3) Factor de Fricción
Re<4000
4000<Re<5500: Moody
Re>5500: Moody o Ec. Haanland
4) Pérdidas de Carga: Se calcularon a partir de la ecuación de Darcy. Para las pérdidassecundarias se consideró un 10% más de las pérdidas primarias.
5) Potencia de Bombeo: Luego de realizar todos los cálculos anteriores, para todas laslíneas, se puede determinar la potencia de bombeo necesaria para conducir los fluidosen la longitud de la tubería.
APLICACIÓN- Diseños de Intalaciones de Superficie de un Yacimiento de Petróleo6) Selección del diámetro más económico: será aquel que reduzca al mínimo la sumade los costos de tuberías y potencia de bombeo a un año.
APLICACIÓN- Diseños de Intalaciones de Superficie de un Yacimiento de Petróleo
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 150.00
2000000.00
4000000.00
6000000.00
8000000.00
10000000.00
12000000.00
Costo Mínimo
Costo de InversiónCosto de MantenimientoCosto Total
Diámetro Interno [inch]
Costo
[$]
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Bibliografía
Mecánica de los Fluidos e Hidraúlica, Ranald- Giles Mecánica de los Fluidos, Irving H. Shames Mecánica de los Fluidos, Victor Streeter Transport Phenomena, Bird-Stewart, Ed 2002 Físico Química, Levine Producción 2, Ing. Mario Sanchez
Muchas Gracias!!!
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