aula07 topografia 2008 2 - ecivilufes · pdf filep6 p5 p4 p3 p2. 5 a6 _____laboratório...

TopografiaTopografiaGeomGeomááticatica Aplicada Aplicada àà Engenharia CivilEngenharia Civil

AULA 07AULA 07PoligonaPoligonaççãoão –– Parte 1Parte 1

Laboratório de Cartografia Digital - CTUFES

A6A62

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PLANIMETRIAMétodos de Levantamento Topográfico

Poligonação ou Caminhamento

A6A63

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PLANIMETRIA

Métodos de Levantamento TopográficoPoligonação ou Caminhamento

Este processo consiste, na medida dos lados sucessivos de uma poligonal e na determinação dos ângulos que esses lados formam entre si, percorrendo os limites da poligonal, caminhando sobre ela.

A6A64

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PLANIMETRIA

Métodos de Levantamento TopográficoPoligonação ou Caminhamento

Poligonal Aberta Poligonal Fechada

A

B

CD

E P1

P6

P5

P4

P3P2

A6A65

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PLANIMETRIA

Métodos de Levantamento TopográficoPoligonação ou Caminhamento

Poligonal Aberta

B

CD

EA

A6A66

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PLANIMETRIA

Métodos de Levantamento TopográficoPoligonação ou Caminhamento

Poligonal Fechada

P1

P6

P5

P4

P3P2

A6A67

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PLANIMETRIA

Métodos de Levantamento TopográficoPoligonação ou Caminhamento

Poligonal Fechada

P6

P5

P3P2

P4

P1

A6A68

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PLANIMETRIAMétodos de Levantamento Topográfico

Poligonação ou Caminhamento

P1

P6

P5

P4

P3P2

NM

A6A69

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PLANIMETRIAMétodos de Levantamento Topográfico

Poligonação ou Caminhamento

P1

P6

P5

P4

P3P2

NM Az Dist.

A6A610

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PLANIMETRIAMétodos de Levantamento Topográfico

Poligonação ou CaminhamentoP4

P1

P6

P5

P3P2

NM Az

ÎDist.

A6A611

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PLANIMETRIAMétodos de Levantamento Topográfico

Poligonação ou Caminhamento

P1

P6

P5

P4

P3P2

NM Az

ÎÎDist.

A6A612

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PLANIMETRIAMétodos de Levantamento Topográfico

Poligonação ou Caminhamento

P1

P6

P5

P4

P3P2

NM Az

Î2-3

Î3-4Dist.

Î5-6

Î4-5

Î6-1

Î1-2

A6A613

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PLANIMETRIAMétodos de Levantamento Topográfico

Poligonação ou Caminhamento Planilha de Campo

AZÎiZRIRMRSVntEstRé

CHDH +××= α2cos100

⎩⎨⎧

=−=+

+−=decliveacliveimHDN

)()(

22sen100 α

⎩⎨⎧

=−=+

−+=aclivedeclive

imHDN)()(

22sen100α

A4A4

14

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PLANIMETRIAMedidas Angulares:

Transporte de Azimute:

Î

Î

Se:AzSeg > 180º (-180º)Se: AzSeg < 180º (+180º)

Se o caminhamento na poligonal for à direita ou no sentido anti-horário, soma-se o valor do ângulo interno ao azimute do alinhamento anterior (Aant + Ai); se o caminhamento na poligonal for à esquerda ou no sentido horário, subtrai-se o valor do ângulo interno do azimute do alinhamento anterior (Aant - Ai).

Azseguinte= Azanterior +/- Î

A4A415

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PLANIMETRIAMedidas Angulares:

Transformação de Azimute em Rumo:

1o Quadrante: Rumo = Azimute2o Quadrante: Rumo = 180o – Azimute3o Quadrante: Rumo = Azimute – 180o

4o Quadrante: Rumo = 360o - Azimute

A6A616

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PLANIMETRIAMétodos de Levantamento Topográfico

Poligonação ou Caminhamento Planilha de Campo

AzimCorr

EAFAzimÎiZRIRMRSDistVteEstRé

A6A617

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PLANIMETRIAMétodos de Levantamento Topográfico

Poligonação ou Caminhamento Planilha de Campo

LatitudeTotal

S(-)N(+)

Latitudes Parciais Comp

W(-)E(+)C’S(-)N(+)

LatitudesParciais (m)

Longitudes Parciais

Comp

CW(-)E(+)

Longitude

Total

Longitudes Parciais (m)

Rumo

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PLANIMETRIAMétodos de Levantamento Topográfico

Poligonação ou Caminhamento Planilha de CampoDist. Horiz. RumoAz

CompDistrib.

EafAz

Calc.

EAF = Azfinal – Azinicial

EAF < Tolerância Ângular

ΣAi = (nv –2)180°

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PLANIMETRIAMétodos de Levantamento Topográfico

Poligonação ou Caminhamento Planilha de Campo

EstaçõesdeNúmeronDiretaMínimaLeituraLMD

ondenLMDTolAng

e

e

:::

.=

Dist. Horiz.

+ ou – EAFi

+ ou – EAFant-1

+ ou – EAFant-1

+ ou – EAFant-1

RumoAzComp

Distrib.Eaf

AzCalc.

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PLANIMETRIAMétodos de Levantamento Topográfico

Poligonação ou Caminhamento Coordenadas ParciaisN

WE

S

LatitudeRCos R = Lat

DH DH

Lat = DH . Cos R

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PLANIMETRIAMétodos de Levantamento Topográfico

Poligonação ou Caminhamento

N

WE

S

Longitude

Long = DH . Sen R

Sen R = LongDH R

DH

Coordenadas Parciais

A6A622

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PLANIMETRIAMétodos de Levantamento Topográfico

Poligonação ou Caminhamento

N

WE

S

RDH

Rumo NE

Latitude N (+)

Longitude E (+)

Coordenadas Parciais

A6A623

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PLANIMETRIAMétodos de Levantamento Topográfico

Poligonação ou Caminhamento

N

WE

S

RDH

Rumo SE

Latitude S (-)

Longitude E (+)

Coordenadas Parciais

A6A624

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PLANIMETRIAMétodos de Levantamento Topográfico

Poligonação ou Caminhamento

N

WE

S

RDH

Rumo SW

Latitude S (-)

Longitude W (-)

Coordenadas Parciais

A6A625

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PLANIMETRIAMétodos de Levantamento Topográfico

Poligonação ou Caminhamento

N

WE

S

RDHRumo NW

Latitude N (+)

Longitude W (-)

Coordenadas Parciais

A6A626

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PLANIMETRIAMétodos de Levantamento Topográfico

Exemplo

P1

P5

P4

P3

P2

NM

A6A627

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PLANIMETRIAMétodos de Levantamento Topográfico

ExemploRé Est Vnt RS RM RI Z Î AZ

P5 P1 P2 1,768 1,384 1,000 90o 30´ 76º 54´ 330o 04´

P1 P2 P3 2,280 1,890 1,500 89o 30´ 112º 54´

P2 P3 P4 1,640 1,420 1,200 265o 56´ 73º 30´

P3 P4 P5 1,674 1,387 1,100 87o 34´ 224o 37´

P4 P5 P1 2,450 1,825 1,200 93o 48´ 52o 00´

P5 P1 P2 76o 54´

Totais

A6A628

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PLANIMETRIAMétodos de Levantamento Topográfico

Exemplo

227o 03´124,45330o 09´

Eaf= 0o 05´Totais

57,3043,7877,9976,79

Dist. Horiz.(m)

99o 03´143o 40´37o 10´

330o 04´

AzCalc.

Tolerância Angular

enTolAng .2´=ne= 6

TolAng = 0o 5´Condição:Eaf < TolAng

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PLANIMETRIAMétodos de Levantamento Topográfico

Exemplo

46o 59´ SW226o 59´- 0o 04´227o 03´124,45330o 04´- 0o 05´330o 09´380, 31

Eaf= + 0o 05´Totais

57,3043,7877,9976,79

Dist. Horiz.(m)

81o 00´ SE99o 00´- 0o 03´99o 03´36o 22´ SE143o 38´- 0o 02´143o 40´37o 09´ NE37o 09´- 0o 01´37o 10´29o 56´ NW330o 04´330o 04´

RumoAzComp

Distrib.Eaf

AzCalc.

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PLANIMETRIAMétodos de Levantamento Topográfico

Exemplo

129,31

90,99

38,32

LongitudeW (+)

129,11

84,90

8,96

35,25

LatitudeS (-)

129,65

56,59

25,96

47,10

LongitudeE (+)

128,71

62,16

66,55

LatitudeN (+)

46o 59´ SW

Totais

81o 00´ SE

36o 22´ SE

37o 09´ NE

29o 56´ NW

Rumo

Lat = DH . Cos R Long = DH . Sen R

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PLANIMETRIAMétodos de Levantamento Topográfico

Exemplo

129,31129,65129,11128,71Totais

90,99

38,32

LongitudeW (+)

84,90

8,96

35,25

LatitudeS (-)

ΔX= 0,34

56,59

25,96

47,10

LongitudeE (+)

ΔY= 0,40

62,16

66,55

LatitudeN (+)

46o 59´ SW

Δ

81o 00´ SE

36o 22´ SE

37o 09´ NE

29o 56´ NW

Rumo