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TopografiaTopografiaGeomGeomááticatica Aplicada Aplicada àà Engenharia CivilEngenharia Civil

AULA 07AULA 07PoligonaPoligonaççãoão –– Parte 1Parte 1

Laboratório de Cartografia Digital - CTUFES

A6A62

___________________________________________________________Laboratório de Topografia e Cartografia - CTUFES

PLANIMETRIAMétodos de Levantamento Topográfico

Poligonação ou Caminhamento

A6A63


PLANIMETRIA

Métodos de Levantamento TopográficoPoligonação ou Caminhamento

Este processo consiste, na medida dos lados sucessivos de uma poligonal e na determinação dos ângulos que esses lados formam entre si, percorrendo os limites da poligonal, caminhando sobre ela.

A6A64


PLANIMETRIA


Poligonal Aberta Poligonal Fechada

A

B

CD

E P1

P6

P5

P4

P3P2

A6A65


PLANIMETRIA


Poligonal Aberta

B

CD

EA

A6A66


PLANIMETRIA


Poligonal Fechada

P1

P6

P5

P4

P3P2

A6A67


PLANIMETRIA


Poligonal Fechada

P6

P5

P3P2

P4

P1

A6A68




P1

P6

P5

P4

P3P2

NM

A6A69




P1

P6

P5

P4

P3P2

NM Az Dist.

A6A610



Poligonação ou CaminhamentoP4

P1

P6

P5

P3P2

NM Az

ÎDist.

A6A611




P1

P6

P5

P4

P3P2

NM Az

ÎÎDist.

A6A612




P1

P6

P5

P4

P3P2

NM Az

Î2-3

Î3-4Dist.

Î5-6

Î4-5

Î6-1

Î1-2

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Poligonação ou Caminhamento Planilha de Campo

AZÎiZRIRMRSVntEstRé

CHDH +××= α2cos100

⎩⎨⎧

=−=+

+−=decliveacliveimHDN

)()(

22sen100 α

⎩⎨⎧

=−=+

−+=aclivedeclive

imHDN)()(

22sen100α

A4A4

14


PLANIMETRIAMedidas Angulares:

Transporte de Azimute:

Î

Î

Se:AzSeg > 180º (-180º)Se: AzSeg < 180º (+180º)

Se o caminhamento na poligonal for à direita ou no sentido anti-horário, soma-se o valor do ângulo interno ao azimute do alinhamento anterior (Aant + Ai); se o caminhamento na poligonal for à esquerda ou no sentido horário, subtrai-se o valor do ângulo interno do azimute do alinhamento anterior (Aant - Ai).

Azseguinte= Azanterior +/- Î

A4A415


PLANIMETRIAMedidas Angulares:

Transformação de Azimute em Rumo:

1o Quadrante: Rumo = Azimute2o Quadrante: Rumo = 180o – Azimute3o Quadrante: Rumo = Azimute – 180o

4o Quadrante: Rumo = 360o - Azimute

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AzimCorr

EAFAzimÎiZRIRMRSDistVteEstRé

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LatitudeTotal

S(-)N(+)

Latitudes Parciais Comp

W(-)E(+)C’S(-)N(+)

LatitudesParciais (m)

Longitudes Parciais

Comp

CW(-)E(+)

Longitude

Total

Longitudes Parciais (m)

Rumo

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Poligonação ou Caminhamento Planilha de CampoDist. Horiz. RumoAz

CompDistrib.

EafAz

Calc.

EAF = Azfinal – Azinicial

EAF < Tolerância Ângular

ΣAi = (nv –2)180°

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EstaçõesdeNúmeronDiretaMínimaLeituraLMD

ondenLMDTolAng

e

e

:::

.=

Dist. Horiz.

+ ou – EAFi

+ ou – EAFant-1

+ ou – EAFant-1

+ ou – EAFant-1

RumoAzComp

Distrib.Eaf

AzCalc.

A6A620



Poligonação ou Caminhamento Coordenadas ParciaisN

WE

S

LatitudeRCos R = Lat

DH DH

Lat = DH . Cos R

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N

WE

S

Longitude

Long = DH . Sen R

Sen R = LongDH R

DH

Coordenadas Parciais

A6A622




N

WE

S

RDH

Rumo NE

Latitude N (+)

Longitude E (+)


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N

WE

S

RDH

Rumo SE

Latitude S (-)

Longitude E (+)


A6A624




N

WE

S

RDH

Rumo SW

Latitude S (-)

Longitude W (-)


A6A625




N

WE

S

RDHRumo NW

Latitude N (+)

Longitude W (-)


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Exemplo

P1

P5

P4

P3

P2

NM

A6A627



ExemploRé Est Vnt RS RM RI Z Î AZ

P5 P1 P2 1,768 1,384 1,000 90o 30´ 76º 54´ 330o 04´

P1 P2 P3 2,280 1,890 1,500 89o 30´ 112º 54´

P2 P3 P4 1,640 1,420 1,200 265o 56´ 73º 30´

P3 P4 P5 1,674 1,387 1,100 87o 34´ 224o 37´

P4 P5 P1 2,450 1,825 1,200 93o 48´ 52o 00´

P5 P1 P2 76o 54´

Totais

A6A628



Exemplo

227o 03´124,45330o 09´

Eaf= 0o 05´Totais

57,3043,7877,9976,79

Dist. Horiz.(m)

99o 03´143o 40´37o 10´

330o 04´

AzCalc.

Tolerância Angular

enTolAng .2´=ne= 6

TolAng = 0o 5´Condição:Eaf < TolAng

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Exemplo

46o 59´ SW226o 59´- 0o 04´227o 03´124,45330o 04´- 0o 05´330o 09´380, 31

Eaf= + 0o 05´Totais

57,3043,7877,9976,79

Dist. Horiz.(m)

81o 00´ SE99o 00´- 0o 03´99o 03´36o 22´ SE143o 38´- 0o 02´143o 40´37o 09´ NE37o 09´- 0o 01´37o 10´29o 56´ NW330o 04´330o 04´

RumoAzComp

Distrib.Eaf

AzCalc.

A6A630



Exemplo

129,31

90,99

38,32

LongitudeW (+)

129,11

84,90

8,96

35,25

LatitudeS (-)

129,65

56,59

25,96

47,10

LongitudeE (+)

128,71

62,16

66,55

LatitudeN (+)

46o 59´ SW

Totais

81o 00´ SE

36o 22´ SE

37o 09´ NE

29o 56´ NW

Rumo

Lat = DH . Cos R Long = DH . Sen R

A6A631



Exemplo

129,31129,65129,11128,71Totais

90,99

38,32

LongitudeW (+)

84,90

8,96

35,25

LatitudeS (-)

ΔX= 0,34

56,59

25,96

47,10

LongitudeE (+)

ΔY= 0,40

62,16

66,55

LatitudeN (+)

46o 59´ SW

Δ

81o 00´ SE

36o 22´ SE

37o 09´ NE

29o 56´ NW

Rumo

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