5 sinyal di domain waktu

Sinyal Domain Waktu

http://spatabang.blogspot.com

Konvensi Penulisan Sinyal

Di domain waktu, sinyal dapat dituliskan ke dalam beberapa bentuk yaitu:1. Grafik

2. Fungsional

• x[n] merupakan fungsi dari variabel bebas (waktu)

• x[n] "terdefinisi" hanya untuk n integer

Gambarkan grafik dari fungsi x(n)

Gambarkan Grafik dari fungsi X(n) berdasarkan data dalam tabel dan Deret

3. Tabular

4. Deret

x(n) = { …0, 1, 3, …}

Sinyal DasarBeberapa sinyal dasar yang penting dalam pengolahan sinyal digital:1. Unit sample (impulse)

Unit sample didefinisikan sbb.:

Sinyal Unit Impulse

2. Unit stepUnit step didefinisikan sbb.:

3. Unit rampUnit ramp didefinisikan sbb.:

4. EksponensialSinyal Eksponensial didefinisikan sbb.:

5. Kompleks eksponential

Sinyal kompleks Eksponensial didefinisikan sbb.:

Sinyal x(n) yang bernilai kompleks dapat direpresentasikan ke dalam dua bagian yaitu:• Bagian ril

• Bagian imajiner:

2 2( ) cos sin

10 10(0,9) (0,9)n nx n j

Contoh :

• Sinyal fungsi real

• Sinyal fungsi Imaginer

• Fungsi amplitudo:

Alternatif lain, sinyal kompleks memiliki fungsi amplituda dan fasa:

Grafik A(n) = rⁿ, r = 0,9

• Fungsi fasa:

Operasi Deret Sinyal

• Penjumlahan • Perkalian • Penggeseran (Time delay/advance) • Pelipatan (Folding) • Penskalaan (Time Scaling)• Penjumlahan cuplikan• Perkalian cuplikan • Energi sinyal • Daya sinyal Penjumlahan Dua Buah Sinyal

Penjumlahan Dua Buah Sinyal

• Misal terdapat dua buah sinyal, x1(n) dan x2(n), penjumlahan dari dua buah sinyal tersebut adalah menjumlahkan nilai sinyal untuk x1(n) dan x2(n) pada nilai n yang bersesuaian.

Y(n) = x1(n) + x2(n)

Perkalian Dua Buah Sinyal

• Misal terdapat dua buah sinyal, x1(n) dan x2(n), perkalian dari dua buah sinyal tersebut adalah dengan mengalikan nilai sinyal untuk x1(n) dan x2(n) pada nilai n yang bersesuaian.

Y(n) = x1(n) . x2(n)

Perkalian dengan konstanta

Pelemahan dan Penguatan Sinyal

• Misalnya terdapat sebuah sinyal x(n), hasil kali x(n) dengan sebuah konstanta a adalah mengalikan setiap sinyal cuplikan dengan konstanta a tersebut.

Y(n) = a x(n)

Pergeseran Sinyal

• Misalnya terdapat sebuah sinyal x(n), akan digeser sebanyak k, maka akan menghasilkan suatu sinyal baru, y(n), dimana:

y(n) = x(n - k)

Contoh pergeseran pada sinyal unit step, u(n), dengan k=0 (belum terjadi pergeseran) dan k=4 (sudah terjadi pergeseran).

Bersambung