3 sinyal waktu diskrit

8/18/2019 3 Sinyal Waktu Diskrit

http://slidepdf.com/reader/full/3-sinyal-waktu-diskrit 1/46

Review Sinyal dan Sistem



Berapa periode sampling?



SINYAL DAN SISTEM WAKTU DISKRITGembong Edhi Setyawan



SINYAL DAN SISTEM WAKTU DISKRIT

• Sinyal Waktu Diskrit

• Sistem Waktu Diskrit

• Analisis Sistem Waktu Diskrit• Persamaan Beda (Difference Equation)

• Implementasi Sistem Waktu diskrit

• Korelasi Sinyal Waktu Diskrit



SINYAL WAKTU DISKRIT

• Representasi Sinyal

• Sinyal-sinyal Dasar

• Klasifikasi Sinyal

• Operasi-operasi pada Sinyal



REPRESENTASI SINYAL

Grafik (Graphical Representation)

Fungsional (Functional Representation)

Tabel (Tabular Representation)

Deret (Sequence Representation)



Grafik (Graphical Representation)

n = integer (bilangan bulat) - < n <

xa(t) x(n) = xa(nT), T = perioda sampling

x(n) = sinyal ke-n



Fungsional (Functional Representation)

lainnyan

n

n

n x

,0

2,4

3,1,1

)(

Tabel (Tabular Representation)

n

x(n)

… - 2 -1 0 1 2 3 4 5 …

… 0 0 0 1 4 1 0 0 ---



Deret (Sequence Representation)

Deret dengan durasi tak terbatas

,0,0,1,4,1,0,0)( n x

,0,0,1,4,1,0)( n x

Deret dengan durasi terbatas

1,4,0,5,2,1,3)( n x

1,4,1,0)( n x



SINYAL-SINYAL DASAR

Unit impulse sinyal

Unit step signal

Unit ramp signal

Exponential signal



Unit impulse signal

0,00,1)(

nnnδ



Unit step signal

0,0

0,1

)( n

n

nu



Unit ramp signal

0,0

0,

)( n

nn

nur



Exponential signal (a nyata)

nan x )(



Exponential signal (a kompleks)

n jnn jner rean x

θθ )()(

θ jrea

)sin(cos)( n jnr n x n θθ

)()()sincos)(

n x jn xnr jnr n x

I R

nn

θθ



10

cos)9,0(cos)( n

nr n x nn

R

πθ



10sin)9,0(sin)(

nnr n x nn

I

πθ



nnn xr n An x

er n x

n

n jn

θφ

θ

)()()()(

)(



KLASIFIKASI SINYAL

Sinyal energi

Sinyal daya

Sinyal simetris (sinyal genap) Sinyal antisimetris (sinyal ganjil)



Sinyal Energi dan Sinyal Daya

n

n x E 2

)(Energi dari sinyal x(n)

Bila E terbatas (0 < E < ) x(n) = sinyal energi

N

N n N

n x N

P 2

)(12

1limDaya dari sinyal x(n)

N

N n

N n x E 2

)( N N E N P 12

1lim

Bila P terbatas dan 0 x(n) = sinyal daya



x(n + N) = x(n) N = perioda

1

0

2)(

1 N

n

n x N

PDaya dari sinyal x(n)

P terbatas :

Sinyal periodik = sinyal daya

Bila x(n) adalah sinyal periodik :

)2sin()( N f An x oπ N

k f o



Sinyal Simetris (Genap) )()( n xn x



Sinyal Antisimetris (Ganjil)

)()( n xn x



Bila x(n) adalah sinyal sebarang :

)]()([2

1)( n xn xn xe

)()]()([21)( n xn xn xn x ee

xe(n) adalah sinyal genap



)]()([2

1)( n xn xn xo

)()]()([2

1)( n xn xn xn x oo

xo (n) adalah sinyal ganjil

)()]()([2

1

)]()([

2

1)()(

n xn xn x

n xn xn xn x oe



OPERASI-OPERASI SINYAL

Time delay/advance

Folding

Time Scaling (Down-sampling)



Time Delay/Advance

)k n(x

)n(xTD)n(y k

)n(x

)2(x)31(x)1(y

)3(x)30(x)0(y

)3n(x)n(xTD)n(y 3

digeser ke kanan 3

)n(x

)3(x)21(x)1(y

)2(x)20(x)0(y

)2n(x)]n(x[TD)n(y 2

digeser ke kiri 2



Folding

)()()( n xn xFDn y

)()1()1()1(

)0()0()0(

)()()(

n x x x y

x x y

n xn xFDn y

dilipat



)2n(x))2(n(x

)]n(x[TD)n(yTD)n(y

)n(x)n(xFD)n(y

2

122

1

digeser kekanan 2

dilipat

kemudian



Time Scaling

)()( n xn y µ

)6(x)3(y

)4(x)2(y

)2(x)1(y)2(x)1(y

)0(x)0(y

)n2(x)n(y



Contoh-Soal 1

Diketahui suatu sinyal diskrit yang didefinisikan sebagai :

lainnyan,0

3n0,1

1n3,3

n1

)n(x

a). Gambarkan x(n)

b). Gambarkan setelah dilipat lalu digeser kekanan 2

c). Gambarkan setelah digeser kekanan 2 lalu dilipat



-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

lainnyan,0

3n0,1

1n3,3

n1

)n(x

a)



-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6

)n(x)n(xFD)n(y1

)n(x



-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6

-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6

)2n(x)n(xTD)n(y 22

)n(x)n(y1

b)



-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

-2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7

)2n(x)n(xTD)n(y 23

)n(x



-2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2

)2n(x))2n((x)2n(xFD)]n(y[FD)n(y 34

)2n(x)n(y3

c)



Contoh-Soal 2

Diketahui suatu sinyal diskrit seperti terlihatdi bawah ini :

a). Gambarkan bagian genap dari x(n)=xe(n)

b). Gambarkan bagian ganjil dari x(n)=xo(n)c). Jumlahkan kedua bagian ini, apakah sama dengan x(n)?

-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6



-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6

-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3

)n(x

)n(x



-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

)n(x)n(x2

1)n(xe

)n(x)n(x2

1)n(xo



Contoh-Soal 3

Gambarkan sinyal-sinyal berikut :

)2n()2(x)1n()1(x)2n()2(x

)k n(x)k (x)n(x)e

)2n()n(x)n(x)d

}0,1,3,2,1{)n(x),n()n(x)n(x)c

)1n(u)n(u)n(x)b

)3n(u)n(u)n(x)a

2

2k

5

4

3

2

1



-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6

)n(u

)3n(u

)3n(u)n(u)n(x1

Unit step

Pulsa



-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6

)n(u

)1n(u

)n()1n(u)n(u)n(x2

Unit step

Unit impuls



-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6

}0,1,3,2,1{)n(x

)n(

)n()0(x)n(3)n()n(x)n(x 3



-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6

)n(x

)1n(

)1n()1(x)1n()n(x)n(x4



-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6

)n(x

)2n()n(x

2

2k

5 )k n()n(x)n(x

)n()n(x )1n()n(x

)2n()n(x

)1n()n(x



TUGAS

Bagilah 1 kelas dalam 10 kelompok

Buatlah ulasan (.doc) dan file presentasi(.ppt) dari buku Discrete-Time SignalProcessing, 2nd, Oppenheiem

Waktu 2 minggu, minggu depan 75%

3 sinyal waktu diskrit

Documents