4.2 digitalizacion pcm

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DIGITALIZACIN DEDIGITALIZACIN DE

SEAL ANALGICA PCMSEAL ANALGICA PCM

1.1.-- Codificacin analgica y digital.Codificacin analgica y digital.ContenidoContenido

..-- o u ac n por co cac n eo u ac n por co cac n e pu sos.pu sos.3.3.-- Muestreo.Muestreo.4.4.-- Cuantificacin.Cuantificacin.5.5.-- Codificacin.Codificacin.6.6.-- Recuperacin de seal original.Recuperacin de seal original.7.7.-- Resumen codificacin de voz.Resumen codificacin de voz.

Objetivo.Objetivo.-- Al finalizar, el lector ser capaz de describir lamodulacin analgica de pulsos. Describir la modulacin PCM y

Tema 2 de:Tema 2 de:

,intervalo dinmico para sistemas PCM.

Edison Coimbra G.Edison Coimbra G.

ltima modificacin:1 de julio de 2010

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1.1.-- Codificacin analgica y digitalCodificacin analgica y digital

La mayora de los sistemas electrnicos construidos procesan seales digitales, pero elmundo fsico (real) es fundamentalmente analgico.

La mayora de los fenmenos fsicos estn asociados a seales continuas: sonido,temperatura, radiacin, humedad, velocidad del viento, etc.

Fenmeno

fsico Transductores

Acondicionador

de seal Conversor A/D Computador

La tendencia hoy en da es convertir las seales analgicas a digitales para procesarlas

En consecuencia, un sistema digital, muy a menudo, debe tratar con seales analgicasen su punto de contacto con el mundo exterior (sus entradas).

g ta mente y o transm t r as g ta mente. a t cn ca m s a tua para g ta zar unaseal analgica es la modulacin por codificacin de pulsos PCMPCM (Alee Reeves, 1937).

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2.2.-- ModulacinModulacin por codificacin de pulsos PCMpor codificacin de pulsos PCM

.

Cuantificacin.Cuantificacin. Paralelo al muestreo se Codificacin.Codificacin. A33de la seal y asignarle un determinadovalor discreto en una escala de valoresposibles. Ej.: en telefona 256 niveles.

(muestra) se leasigna uncdigo binario.Ej.: para 256

precisan 8 bits.

Estos nmeros binarios se convierten

MuestreoMuestreo. Se toman muestrasde la seal a intervalos detiempo constantes. Ej.: 8.000muestras por segundo (8 kHz).

a seales digitales (codificacin delnea) para su transmisin en serie. Ej.:se produce un flujo de 64 kbps.

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3.3.-- MuestreoMuestreo

Teorema deTeorema de NyquistNyquist

,seal completa; es suficiente enviar muestras de la seal tomadas a una frecuencia demuestreo fm que sea mayor que el doble de la frecuencia mxima fmx de la seal; esto seconoce como teorema de muestreoteorema de muestreo o de NyquistNyquist (1928).

Es decir, si la seal a transmitir tuviese una fmx de 4 kHz, se tendran que tomar muestras

como mnimo a una velocidad o frecuencia de muestreo fm de 8 kHz para poder reconstruirla seal original en el extremo.

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Mtodos de muestreoMtodos de muestreo

La seal analgica es muestreada cada tiempo Tm

(intervalo de muestreo). El inverso de Tmes a recuenc a e mues reo m. ay m o os.

Se utiliza un conmutador de alta Se utiliza un circuito de muestreo y retencin

velocidad que se enciende slodurante un pequeo periodo de tiempocuando se est realizando el muestreo.

(S/H) que mantiene constante la amplitud delpulso por el tiempo que dure el pulso. Estemtodo es el ms comn.

El S/H est formado por un amplificadoroperac ona e a ta gananc a que t ene a su entra a

un MOSFET que acta como interruptor ON-OFF.

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Justificacin del teorema deJustificacin del teorema de NyquistNyquistA la salida del mezclador aparecen componentes suma y

22 mezcla con la seal analgica.

Para recuperar la

seal original, slo esnecesario un filtro3344

paso bajo que dejepasar el espectroentre fmin y fmx y no elresto. Para ello, la

ues rear es mezc ar aseal analgica con un trende pulsos muy estrechos.

11

, . ,una fm > 6.800 Hz; en la prctica se muestrea a 8.000 Hz, es decir se toman 8.000 muestraspor segundo para asegurar la calidad, resultando un periodo de muestreo de T = 125 s.

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AliasingAliasing

Si no se cumple el criterio de Nyquist , se producir el solapamiento entre las componentes

suma diferencia ad acentes asociadas con cada armnico del tren de ulsos en elespectro de la seal muestreada.

El solapamiento impide filtrar slo la seal deseada. No habr una reconstruccin perfecta.

Es evidente que se requiere que la frecuencia de muestreo sea, como mnimo, el doble de lafrecuencia ms alta contenida en la seal. En este caso, se precisa utilizar un filtro ideal

para e m nar os pos es componen es e a as ng.En la prctica, se utiliza una frecuencia de muestreo de al menos 3 veces la mximafrecuencia.

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4.4.-- CuantificacinCuantificacin

El muestreo genera pulsos comprendidos en el rango de amplitudes de la seal. El conjuntode amplitudes puede ser infinito, con valores no enteros. Esos valores no pueden usarse enel proceso de codificacin, por lo que se procede a la cuantificacincuantificacin.

La cuantificacincuantificacin consiste

amplitudes en un nmerolimitado de intervalos(intervalos decuantificacin), de formaque las muestras queestn dentro de unmismo intervalo tomen el

mismo valor.

Se produce un error alrealizar este proceso, yaque la amplitud real delas muestras es

sus u a por unaamplitud aproximada.Este error se denominaerror de cuantificacinerror de cuantificacin. El error de cuantificacin deforma la seal reconstruida y da

cuantificacincuantificacin que debe ser inapreciable para el odo humano.

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Cuantificacin uniformeCuantificacin uniformeEn telefona, la gama defuncionamiento se divide en 256

.inferior y superiormente por losvalores virtuales de decisininferior y superior.

cuantificacin, el cual podrdisminuir si se aumentan losintervalos de cuantificacin yser eliminado totalmente si losintervalos de cuantificacin soninfinitos, lo cual no es posible.

Si se aumentara el nmero de

4.096, se necesitaran 12 bits, loque dara lugar a una excesivademanda de ancho de banda enla lnea telefnica.Relacin S/NRelacin S/N

La relacin seal/ruido de cuantificacin (S/N)para un convertidor A/D, es funcin del nmerode niveles de cuantificacin (M) utilizados.

As, un convertidor de 8 bits (256 niveles) tiene una relacin S/N de 50 dB parauna seal de entrada de plena escala.

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El problema de lacuantificacin uniforme es

Cuantificacin no uniformeCuantificacin no uniforme

cuantificacin es igual paracualquier amplitud demuestra; por lo que la S/Nempeora para nivelespeque os e a se a e

entrada. Para amplitudesmuy pequeas, el error escasi tan grande como lasmuestras.

La mayora de las sealesde voz son pequeas.

cuantificacin no uniformecuantificacin no uniforme, en la cual se toma un nmero determinado de intervalos y sedistribuyen de forma no uniforme aproximndolos en los niveles bajos de seal yseparndolos en los niveles altos.

cuantificacin, reducindose el ruido de cuantificacin. Sin embargo, para seales fuertesel nmero de intervalos disminuye, aumentando el ruido pero conservando una calidadsuficientemente buena.

, , .y Japn) y el de ley Aley A (Europa y resto del mundo, incluyendo Bolivia).

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La ley A (y la Ley ) utiliza 256 intervalos de cuantificacin, 128 intervalos para seales

Leyes de cuantificacinLeyes de cuantificacin

Estn formadas por 16segmentos, de los cuales los 4centrales estn alineados, por lo

pos vas y para se a es nega vas.

que se consideran uno solo

numerado como intervalo 7;reducindose de 16 a 13segmentos.

Cada uno de estos segmentosest subdividido en otros 16

intervalos de cuantificaciniguales entre s, pero desigualesde unos segmentos a otros,excepto en los 4 segmentoscentrales en los que son iguales.

ste proceso ecompresin/expansin en el A/D,debe estar adaptado con unproceso deex ansin com resin en elD/A. A esto se llama compandingcompanding.

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5.5.-- CodificacinCodificacin

Es la ltima etapa en PCM. Mediante la codificacin se representan las muestrascuantificadas mediante una secuencia binaria de unos y ceros.

Como en telefona se utilizan 256 intervalos decuantificacin, se necesitan secuencias binarias de8 bits para representar una muestra cuantificada,que se denomina palabra PCM.

El primer bit (P), indica la polaridad de lamuestra; por ejemplo P = 1 si es positiva.

11

El grupo A de 3 bits identifica 8 segmentospara cada polaridad, en total 16.

22

El grupo B de 4 bits identifica a los 1633 .

Ejemplo, identifique el intervalodonde se sita la muestra codificada

segn la palabra PCM: 01011101.

Tasa de bitsTasa de bits

La tasa de bits se puede obtener utilizando la

Tasa de bit = frecuencia de muestreo nmero de bits por muestra = fm nb12

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6.6.-- Recuperacin de seal originalRecuperacin de seal original

.

Los valores mximo y33m n mo e a se aoriginal se pueden obtenermediante amplificacin.

Circuito que convierte laspalabras del cdigo en unpulso que mantenga la

11 Filtro para suavizar la seal escaleraen una seal analgica. Tiene lamisma frecuencia de corte que la

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amp u as a e s gu en epulso seal escalera.

se a or g na en e em sor.

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7.7.-- Resumen codificacin de voz.Resumen codificacin de voz.

compresin de ley A y ley , referidos como codecscodecs (codificador-decodificador), que formanla interfaz digital para las lneas telefnicas en el mundo.

En la central telefnica cada sealanalgica procedente del telfono

se convierte utilizando un codecde 8 bits de ley A o de ley , confrecuencia de muestreo de 8.000

.

La mxima frecuencia de voz estlimitada a 3400 Hz, por tanto, secumple el criterio de Nyquist.

El resultado es un flujo de bits ala velocidad de 64 kbps paracada enlace de voz.

En la central telefnica, se multiplexan estas palabras de 8 bits provenientes de diferentestelfonos en una trama (32 para sistemas E y 24 para T), y despus se envan utilizandomtodos de transmisin en banda base o paso banda, sobre los enlaces troncales nacionalese internacionales. A fin de mantener el ritmo con la velocidad de muestreo del codec, debeconstruirse y enviarse una nueva trama cada 1/8000 segundos.

FINFIN 14

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