ANALISIS BIAYA ANALISIS BIAYA RELEVAN DALAM RELEVAN DALAM PENGAMBILAN PENGAMBILAN

KEPUTUSANKEPUTUSAN JANGKA PENDEKJANGKA PENDEK

PENGAMBILAN KEPUTUSANPENGAMBILAN KEPUTUSAN

1. Pengambilan Keputusan Stratejik 1. Pengambilan Keputusan Stratejik

Berdimensi jangka panjangBerdimensi jangka panjang

2. Pengambilan Keputusan Taktis2. Pengambilan Keputusan Taktis

Berdimensi jangka pendekBerdimensi jangka pendek

PROSES PENGAMBILAN PROSES PENGAMBILAN KEPUTUSANKEPUTUSAN

1. PERUMUSAN MASALAH1. PERUMUSAN MASALAH

- - Pengakuan adanya masalahPengakuan adanya masalah

- Mengumpulkan informasi mengenai masalah tsb- Mengumpulkan informasi mengenai masalah tsb

- Mengidentifikasi faktor penyebab- Mengidentifikasi faktor penyebab

- Menetapkan skala prioritas- Menetapkan skala prioritas Contoh :Contoh :

Manajer toko menerima keluhan dari konsumen bahwa Manajer toko menerima keluhan dari konsumen bahwa barang yang dibelinya selalu dalam keadaan rusak/cacat. barang yang dibelinya selalu dalam keadaan rusak/cacat. Setelah diselidiki, ternyata gudang penyimpanan barang Setelah diselidiki, ternyata gudang penyimpanan barang sudah penuh dan kotor. Maka ia menetapkan bahwa sudah penuh dan kotor. Maka ia menetapkan bahwa masalah yang dihadapi berkaitan dengan kapasitas dan masalah yang dihadapi berkaitan dengan kapasitas dan kualitas penyimpanan barangkualitas penyimpanan barang

PROSES PENGAMBILAN PROSES PENGAMBILAN KEPUTUSAN (Lanjutan)KEPUTUSAN (Lanjutan)

2. MENGIDENTIFIKASI ALTERNATIF 2. MENGIDENTIFIKASI ALTERNATIF PEMECAHANPEMECAHAN

- Alternatif relevan- Alternatif relevan

a. Membangun gudang barua. Membangun gudang baru

b. Menyewa gudang lainb. Menyewa gudang lain

c. Menata ulang gudang lamac. Menata ulang gudang lama

- Alternatif yg tidak relevan- Alternatif yg tidak relevan

menghentikan sementara pembelian menghentikan sementara pembelian barang sampai gudang kosongbarang sampai gudang kosong

PROSES PENGAMBILAN PROSES PENGAMBILAN KEPUTUSAN (Lanjutan)KEPUTUSAN (Lanjutan)

3. MENGIDENTIFIKASI KEUNGGULAN/KELEMAHAN 3. MENGIDENTIFIKASI KEUNGGULAN/KELEMAHAN DARI MASING-MASING ALTERNATIFDARI MASING-MASING ALTERNATIF

AlternatifAlternatif KeunggulanKeunggulan KelemahanKelemahan

Membangun gudang Membangun gudang barubaru

•Daya tampung dapat Daya tampung dapat diatur sendiridiatur sendiri•Milik sendiri, pemakaian Milik sendiri, pemakaian untuk waktu tdk terbatasuntuk waktu tdk terbatas

•Memerlukan Biaya Memerlukan Biaya investasi yg tinggiinvestasi yg tinggi•Pengadaan lahanPengadaan lahan

Menyewa gudang yg Menyewa gudang yg lainlain

•Tidak memerlukan biaya Tidak memerlukan biaya investasi tinggi, hanya investasi tinggi, hanya biaya sewabiaya sewa•Tidak perlu pengadaan Tidak perlu pengadaan lahan sendirilahan sendiri

•Waktu penggunaan Waktu penggunaan terbatasterbatas•Daya tampung tdk Daya tampung tdk dapat ditentukandapat ditentukan•Lokasi yg tidak selalu Lokasi yg tidak selalu dekat dengan tokodekat dengan toko

PROSES PENGAMBILAN PROSES PENGAMBILAN KEPUTUSAN (Lanjutan)KEPUTUSAN (Lanjutan)

4. 4. MENGIDENTIFIKASI BIAYA RELEVAN DARI MASING-MENGIDENTIFIKASI BIAYA RELEVAN DARI MASING-MASING ALTERNATIFMASING ALTERNATIF

Biaya relevan dari kedua alternatif :Biaya relevan dari kedua alternatif : - Biaya pengadaan lahan, material, tenaga kerja, dll- Biaya pengadaan lahan, material, tenaga kerja, dll - Biaya sewa- Biaya sewa Bukan biaya relevan :Bukan biaya relevan : - Biaya pengadaan forklift dan listrik- Biaya pengadaan forklift dan listrik5. MEMPERTIMBANGKAN FAKTOR-FAKTOR KUALITATIF5. MEMPERTIMBANGKAN FAKTOR-FAKTOR KUALITATIF Faktor keamanan, dan legalitasFaktor keamanan, dan legalitas6. MENGAMBIL KEPUTUSAN6. MENGAMBIL KEPUTUSAN

KARAKTERISTIK BIAYA RELEVANKARAKTERISTIK BIAYA RELEVAN

““Biaya relevan adalah biaya masa yang akan datang Biaya relevan adalah biaya masa yang akan datang (future cost), karena ia merupakan konsekuensi yang (future cost), karena ia merupakan konsekuensi yang muncul dari alternatif”muncul dari alternatif”Contoh :Contoh :

MenyewaMenyewa Membangun sendiri (umur Membangun sendiri (umur teknis 5 tahun)teknis 5 tahun)

MaterialMaterial

Tenaga KerjaTenaga Kerja

PenunjangPenunjang

Biaya sewa per tahunBiaya sewa per tahun

Pengadaan Forklift dan Pengadaan Forklift dan perlengkapan lainperlengkapan lain

--

--

--

$ 40.000$ 40.000

$ 50.000$ 50.000

$ 150,000$ 150,000

$ 45,000$ 45,000

$ 5,000$ 5,000

--

$ 50,000$ 50,000

Make or Buy DecisionMake or Buy Decision

Keputusan membuat sendiri atau membeli memiliki dua tipe :Keputusan membuat sendiri atau membeli memiliki dua tipe :1. Kondisi awal membuat sendiri1. Kondisi awal membuat sendiri2. Kondisi awal biasa membeli2. Kondisi awal biasa membeliKarakteristik make or buy decisionKarakteristik make or buy decision

Kondisi awalKondisi awal AlternatifAlternatif PertimbanganPertimbangan

Membuat Membuat sendirisendiri

Membeli dari Membeli dari luarluar

Kapasitas menganggur dari fasilitas Kapasitas menganggur dari fasilitas produksi yg tak terpakai produksi yg tak terpakai Fasilitas yang dimiliki akan dijual Fasilitas yang dimiliki akan dijual atau disewakanatau disewakan

Membeli Membeli dari luardari luar

Membuat Membuat sendirisendiri

Penguasaan teknologiPenguasaan teknologi Kecukupan dana untuk pengadaan Kecukupan dana untuk pengadaan fasilitas produksi dan tenaga kerjafasilitas produksi dan tenaga kerja

Contoh :Contoh :

Perusahaan Al Kautsar biasanya membeli semacam komponen Perusahaan Al Kautsar biasanya membeli semacam komponen 20.000 unit dengan harga Rp 17.000 per unit. Jika perusahaan 20.000 unit dengan harga Rp 17.000 per unit. Jika perusahaan membuat sendiri suku cadang tsb, biaya produksinya sbb:membuat sendiri suku cadang tsb, biaya produksinya sbb:

Per unitPer unit JumlahJumlah

Bahan bakuBahan baku

Biaya variabel per unitBiaya variabel per unit

Biaya Tetap Biaya Tetap *) *)

JumlahJumlah

6.0006.000

8.0008.000

120.000.000120.000.000

160.000.000160.000.000

80.000.00080.000.000

360.000.000360.000.000

*) Dari Jumlah tersebut 50% diantaranya merupakan biaya penyusutan dan asuransi gedung

Jika dilihat sepintas, maka keputusan yang diambil adalah membeli dari Jika dilihat sepintas, maka keputusan yang diambil adalah membeli dari luar, karena biayanya lebih murah dibandingkan dengan membuat sendiri luar, karena biayanya lebih murah dibandingkan dengan membuat sendiri yaitu Rp 340.000.000 jika membeli dan Rp 360.000.000 jika membuat yaitu Rp 340.000.000 jika membeli dan Rp 360.000.000 jika membuat sendiri. sendiri.

Jika 50% dari biaya tetap adalah penyusutan dan biaya asuransi gedung, Jika 50% dari biaya tetap adalah penyusutan dan biaya asuransi gedung, maka membuat sendiri akan lebih hemat daripada membeli dari luar, maka membuat sendiri akan lebih hemat daripada membeli dari luar, dengan perhitungan sbb:dengan perhitungan sbb:

Membuat Membeli Perbedaan

Per unit

Jumlah Per unit

Jumlah

Bahan bakuBiaya variabel per unitBiaya tetapHarga pembelian

68

120.000160.000

40.00017 340.000

120.000160.000

40.000(340.000)

14 320.000 17 340.000 (20.000)

Bagaimana jika volume pembelian turun dari 20.000 unit menjadi 12.000 Bagaimana jika volume pembelian turun dari 20.000 unit menjadi 12.000 unit. Perhitungan :unit. Perhitungan :

Membuat Membeli Perbedaan

Per unit

Jumlah Per unit

Jumlah

Bahan bakuBiaya variabel per unitBiaya tetapHarga pembelian

68

72.00096.00040.000

17 204.000

72.00096.00040.000

204.000

14 208.000 17 204.000 4.000

Ternyata biaya untuk membeli lebih murah dibandingkan dengan membuat Ternyata biaya untuk membeli lebih murah dibandingkan dengan membuat sendiri. sendiri.

Dengan demikian manajemen dapat mengetahui pada volume berapakah Dengan demikian manajemen dapat mengetahui pada volume berapakah kedua alternatif tersebut bernilai sama? Ini disebut dengan kedua alternatif tersebut bernilai sama? Ini disebut dengan Indifferent cost Indifferent cost volume.volume.

Perhitungan Perhitungan Indifferent cost volume :Indifferent cost volume :

TCbeli = TCmembuatTCbeli = TCmembuat

17x = 40.000 + 14x17x = 40.000 + 14x

3x = 40.0003x = 40.000

xx = 13.333 satuan = 13.333 satuan

17x = fungsi biaya membeli17x = fungsi biaya membeli

40.000 + 14 X = fungsi biaya membuat40.000 + 14 X = fungsi biaya membuat

Grafik Indifferent cost volumeGrafik Indifferent cost volume

0

50

100

150

2 4 6 8 10 12 14 16 20 22 24

Volume (Dalam ribuan)

Indifferent Cost Volume =13.333

Jumlah biaya membeli

Jumlah biaya membuat

Jum

lah B

iaya

Keptusan Pertahankan atau Hentikan Keptusan Pertahankan atau Hentikan ((Keep or Drop DecisionKeep or Drop Decision))

Keputusan ini diambil pada perusahaan yang Keputusan ini diambil pada perusahaan yang membuat lebih dari satu macam produk. membuat lebih dari satu macam produk.

Dari berbagai macam produk tersebut, ada salah Dari berbagai macam produk tersebut, ada salah satu produk yang tidak laku. satu produk yang tidak laku.

Bagaimana keputusan manajemen terhadap Bagaimana keputusan manajemen terhadap produk yang tidak laku tersebut, pertahankan produk yang tidak laku tersebut, pertahankan atau hentikan?atau hentikan?

Contoh :Contoh :

Kepala Divisi Keuangan dan Akuntansi PT IKRIMAH (yang Kepala Divisi Keuangan dan Akuntansi PT IKRIMAH (yang memproduksi tiga macam produk) menyajikan laporan memproduksi tiga macam produk) menyajikan laporan segmentasi produk sbb:segmentasi produk sbb:

Prod AProd A Prod BProd B Prod CProd C TotalTotal

Hasil PenjualanHasil Penjualan

(-) Biaya variabel(-) Biaya variabel

Margin kontribusiMargin kontribusi

Biaya tetap langsung Biaya tetap langsung

GajiGaji

AdvertensiAdvertensi

PenyusutanPenyusutan

Total biaya tetap langsungTotal biaya tetap langsung

Margin segmenMargin segmen

Biaya tetap umumBiaya tetap umum

Laba bersih totalLaba bersih total

500.000500.000

250.000250.000

250.000250.000

37.00037.000

10.00010.000

53.00053.000

100.000100.000

150.000150.000

800.000800.000

480.000480.000

320.000320.000

40.00040.000

10.00010.000

40.00040.000

90.00090.000

230.000230.000

150.000150.000

140.000140.000

10.00010.000

35.00035.000

10.00010.000

10.00010.000

55.00055.000

(45.000)(45.000)

1.450.0001.450.000

870.000870.000

580.000580.000

112.000112.000

30.00030.000

103.000103.000

245.000245.000

335.000335.000

125.000125.000

210.000210.000

Dari ilustrasi tersebut, manajer memutuskan untuk menghentikan Dari ilustrasi tersebut, manajer memutuskan untuk menghentikan produk C, karena walaupun memiliki margin kontribusi sebesar produk C, karena walaupun memiliki margin kontribusi sebesar 10.000, tetapi dengan penghentian tersebut dapat menghemat 10.000, tetapi dengan penghentian tersebut dapat menghemat 45.000 yaitu biaya gaji dan advertensi. Karena penyusutan bukan 45.000 yaitu biaya gaji dan advertensi. Karena penyusutan bukan merupakan biaya relevan, maka total biaya yang dihemat adalah merupakan biaya relevan, maka total biaya yang dihemat adalah Rp 35.000. perhitungan kerugiannya :Rp 35.000. perhitungan kerugiannya :

PertahankanPertahankan HentikanHentikan

PenjualanPenjualan

Biaya variabelBiaya variabel

Margin kontribusiMargin kontribusi

(-) advertensi(-) advertensi

(-) gaji(-) gaji

Kerugian produk CKerugian produk C

150.000150.000

140.000140.000

10.00010.000

10.00010.000

35.00035.000

35.00035.000

--

--

--

--

--

00

Pesanan Khusus dan Pendayagunaan Kapasitas Pesanan Khusus dan Pendayagunaan Kapasitas (Special order decision)(Special order decision)

““Keputusan ini diambil ketika ada konsumen Keputusan ini diambil ketika ada konsumen khusus yang memesan barang tertentu dengan khusus yang memesan barang tertentu dengan harga tertentu, dan untuk mendayagunakan harga tertentu, dan untuk mendayagunakan kelebihan kapasitas mesin yang menganggurkelebihan kapasitas mesin yang menganggurContoh : Contoh : PT Nurulazmi memproduksi semacam makanan PT Nurulazmi memproduksi semacam makanan yang disukai anak-anak pada 80% dari kapasitas yang disukai anak-anak pada 80% dari kapasitas normal. Kapasitas normal yang dimiliki normal. Kapasitas normal yang dimiliki perusahaan 2.000.000 unit per tahun. Total biaya perusahaan 2.000.000 unit per tahun. Total biaya untuk 1.600.000 unit produk adalah sbb :untuk 1.600.000 unit produk adalah sbb :

JumlahJumlah SatuanSatuan

Biaya-biaya variabelBiaya-biaya variabel Bahan baku ABahan baku A Bahan baku BBahan baku B Bahan baku CBahan baku C Upah langsungUpah langsung PembungkusanPembungkusan KomisiKomisi DistribusiDistribusi Biaya lain-lainBiaya lain-lainJumlah biaya variabelJumlah biaya variabelBiaya tetapBiaya tetap GajiGaji PenyusutanPenyusutan PemeliharaanPemeliharaan PajakPajak Biaya tetap lainBiaya tetap lainJumlah biaya tetapJumlah biaya tetapJumlah biayaJumlah biayaHarga jualHarga jual

112.000.000112.000.00016.000.00016.000.00024.000.00024.000.00040.000.00040.000.00032.000.00032.000.000

3.200.0003.200.0004.800.0004.800.0008.000.0008.000.000

240.000.000240.000.000

9.600.0009.600.0003.200.0003.200.000

800.000800.000320.000320.000

1.600.0001.600.00015.520.00015.520.000

255.520.000255.520.000320.000.000320.000.000

70,0070,0010,0010,0015,0015,0025,0025,0020,0020,00

2,002,003,003,005,005,00

150,00150,00

6,006,002,002,000,500,500,200,201,001,009,709,70

159,70159,70200,00200,00

Seorang distributor mengajukan pesanan sebanyak 200.000 unit dengan harga Seorang distributor mengajukan pesanan sebanyak 200.000 unit dengan harga Rp 155,00 per unit. Dia bersedia membayar ongkos angkut. Karena distributor Rp 155,00 per unit. Dia bersedia membayar ongkos angkut. Karena distributor langsung mendatangi produsen, maka biaya komisi tidak ada. Bagaimana langsung mendatangi produsen, maka biaya komisi tidak ada. Bagaimana keputusan perusahaan?keputusan perusahaan?Harga yang ditawarkan distributor jelas lebih rendah. Tetapi perusahaan hsrus Harga yang ditawarkan distributor jelas lebih rendah. Tetapi perusahaan hsrus menerima pemesanan khusus ini dengan perhitungan sebagai berikut :menerima pemesanan khusus ini dengan perhitungan sebagai berikut :Semua biaya variabel, kecuali komisi dan biaya distribusi merupakan biaya Semua biaya variabel, kecuali komisi dan biaya distribusi merupakan biaya relevan.relevan.

TerimaTerima TolakTolak

PenghasilanPenghasilan

BiayaBiaya

Bahan ABahan A

Bahan BBahan B

Bahan CBahan C

Upah langsungUpah langsung

PembungkusanPembungkusan

LainnyaLainnya

200.000 x Rp 155200.000 x Rp 155

200.000 x Rp 70200.000 x Rp 70

200.000 x Rp 10200.000 x Rp 10

200.000 x Rp 15200.000 x Rp 15

200.000 x Rp 25200.000 x Rp 25

200.000 x Rp 20200.000 x Rp 20

200.000 x Rp 5200.000 x Rp 5

Jumlah biayaJumlah biaya

Margin kontribusiMargin kontribusi

31.000.00031.000.000

14.000.00014.000.000

2.000.0002.000.000

3.000.0003.000.000

5.000.0005.000.000

4.000.0004.000.000

1.000.0001.000.000

29.000.00029.000.000

2.000.0002.000.000

--

--

--

--

--

--

--

--

--

Jika tawaran tersebut diterima, perusahaan mendapat margin Jika tawaran tersebut diterima, perusahaan mendapat margin kontribusi Rp 2.000.000. Jumlah biaya tetap yang diperhitungkan kontribusi Rp 2.000.000. Jumlah biaya tetap yang diperhitungkan adalah 9,70. Sehingga dengan menerima tawaran dari distributor, adalah 9,70. Sehingga dengan menerima tawaran dari distributor, keuntungan yang masih dapat diperoleh adalah Rp 60.000 dengan keuntungan yang masih dapat diperoleh adalah Rp 60.000 dengan perhitungan sebagai berikut :perhitungan sebagai berikut :

Harga jual per unit yang dimintaHarga jual per unit yang diminta

Biaya-biaya variabel yg diperhitungkanBiaya-biaya variabel yg diperhitungkan

Margin kontribusi per satuanMargin kontribusi per satuan

Biaya tetap yang diperhitungkan per unitBiaya tetap yang diperhitungkan per unit

Keuntungan dari penerimaan pesanan khususKeuntungan dari penerimaan pesanan khusus

Jumlah pesananJumlah pesanan

Jumlah keuntunga dari pesanan khususJumlah keuntunga dari pesanan khusus

155,00155,00

145,00145,00

10,0010,00

9,709,70

0,300,30

200.000200.000

60.00060.000

Keputusan Jual atau Proses Lebih Lanjut Keputusan Jual atau Proses Lebih Lanjut ((Sell or Process Further)Sell or Process Further)

Pada beberapa industri terdapat beberapa produk yang dihasilkan dari proses Pada beberapa industri terdapat beberapa produk yang dihasilkan dari proses atau dengan menggunakan bahan yang sama. Misalnya pengeboran minyak atau dengan menggunakan bahan yang sama. Misalnya pengeboran minyak bumi akan menghasilkan gas, minyak tanah, bensin dll.bumi akan menghasilkan gas, minyak tanah, bensin dll.

Produk-produk yang diolah dengan menggunakan bahan baku yang sama Produk-produk yang diolah dengan menggunakan bahan baku yang sama disebut produk bersama (joint products).disebut produk bersama (joint products).

Dalam konteks ini manajemen harus mencari titik dimana produk tersebut Dalam konteks ini manajemen harus mencari titik dimana produk tersebut memiliki dua pilihan “diolah lebih lanjut” atau “dijual ke pasaran”.memiliki dua pilihan “diolah lebih lanjut” atau “dijual ke pasaran”.

Titik tersebut dinamakan Titik tersebut dinamakan Split-Off pointSplit-Off point..

Biaya yang dikorbankan sampai dengan Biaya yang dikorbankan sampai dengan Split-Off point Split-Off point disebutdisebut joint cost joint cost , , sedangkan biaya yang dikorbankan setelah proses tersebut dinamakan sedangkan biaya yang dikorbankan setelah proses tersebut dinamakan separable costseparable cost. .

Biaya relevan dalam keputusan ini adalah biaya-biaya setelah Biaya relevan dalam keputusan ini adalah biaya-biaya setelah Split-Off point Split-Off point dan tambahan penghasilan penjualan. dan tambahan penghasilan penjualan.

Contoh :Contoh :

PT Semar mengorbankan Rp 50.000.000 sebagai biaya bersama untuk PT Semar mengorbankan Rp 50.000.000 sebagai biaya bersama untuk mengolah 2.000 unit produk X. Pada mengolah 2.000 unit produk X. Pada Split-Off point Split-Off point dihasilkan 900 unit dihasilkan 900 unit produk A dan 1100 unit produk B. Produk A diolah lebih Lanjut produk A dan 1100 unit produk B. Produk A diolah lebih Lanjut dengan biaya Rp 20.000 per unit dan dijual dengan harga Rp 80.000 dengan biaya Rp 20.000 per unit dan dijual dengan harga Rp 80.000 per unit. Sedangkan Produk B langsung dijual tanpa pengolahan lebih per unit. Sedangkan Produk B langsung dijual tanpa pengolahan lebih lanjut dengan harga Rp 40.000 per unit. lanjut dengan harga Rp 40.000 per unit.

2.000 unit :

Rp 50.000.000

Produk A 900 unit Rp 20.000/unit

Produk B 1100 unit Rp 0/unit

Harga jual Rp 80.000/unit

Harga jual Rp 40.000/unit

Split Off Point

Joint CostSeparable Cost

Berdasarkan data tsb kita lihat perhitungannyaBerdasarkan data tsb kita lihat perhitungannya

AA BB TotalTotal

Hasil PenjualanHasil Penjualan

900 x Rp 80.000900 x Rp 80.000

1100 x Rp 40.0001100 x Rp 40.000

Separable costSeparable cost

Kontribusi pada joint Kontribusi pada joint costcost

Joint costJoint cost

Operating incomeOperating income

72.000.00072.000.000

--

18.000.00018.000.000

54.000.00054.000.000

--

44.000.00044.000.000

--

44.000.00044.000.000

116.000.000116.000.000

18.000.00018.000.000

98.000.00098.000.000

50.000.00050.000.000

48.000.00048.000.000

LINEAR PROGRAMMINGLINEAR PROGRAMMING

Adalah teknik matematis yang digunakan Adalah teknik matematis yang digunakan untuk menyelesaikan masalah keterbatasan untuk menyelesaikan masalah keterbatasan dalam maksimisasi pendapatan atau dalam maksimisasi pendapatan atau minimisasi biayaminimisasi biaya

Dikembangkan oleh ahli matematika Rusia Dikembangkan oleh ahli matematika Rusia L.V Kantorovich (1939), disempurnakan oleh L.V Kantorovich (1939), disempurnakan oleh ahli matematika Amerika G.B Dantzig (1974)ahli matematika Amerika G.B Dantzig (1974)

Single ConstraintSingle Constraint dalam Linear Programming dalam Linear Programming

Dalam aplikasinya, Linear Programming Dalam aplikasinya, Linear Programming memiliki 2 Fungsi :memiliki 2 Fungsi :

1. Fungsi Tujuan (1. Fungsi Tujuan (Objective FunctionObjective Function))

Mengungkapkan tujuan pemecahan masalah Mengungkapkan tujuan pemecahan masalah

(f(fmaxmax) atau (f) atau (fminmin))

2. Fungsi Batasan (2. Fungsi Batasan (Constraint FunctionConstraint Function))

Contoh :Contoh :

Misalnya perusahaan membuat dua macam produk, A dan B Misalnya perusahaan membuat dua macam produk, A dan B dengan data sbb :dengan data sbb :

Dengan data di atas dapat dilihat bahwa lebih menguntungkan Dengan data di atas dapat dilihat bahwa lebih menguntungkan unruk menjual produk B saja daripada menjual produk A karena unruk menjual produk B saja daripada menjual produk A karena margin kontribusi produk B lebih besar. Bagaimana apabila margin kontribusi produk B lebih besar. Bagaimana apabila kapasitas mesin terbatas hanya 24.000 jam?kapasitas mesin terbatas hanya 24.000 jam?

Produk AProduk A Produk BProduk B

Harga jual per unitHarga jual per unit

Biaya variabel per unitBiaya variabel per unit

Margin kontribusi per unitMargin kontribusi per unit

Konsumsi jam mesin per Konsumsi jam mesin per unitunit

10.00010.000

4.0004.000

6.0006.000

3 jam3 jam

15.00015.000

7.0007.000

8.0008.000

6 jam6 jam

Produk A = 24.000Produk A = 24.000

33

= 8.000 unit= 8.000 unit

MK Produk A = 8.000 x Rp 6.000MK Produk A = 8.000 x Rp 6.000

= Rp 48.000.000= Rp 48.000.000

Produk B = 24.000Produk B = 24.000

66

= 4.000 unit= 4.000 unit

MK Produk B = 4.000 x Rp 8.000MK Produk B = 4.000 x Rp 8.000

= Rp 32.000.000= Rp 32.000.000

Dengan keterbatasan yang dimiliki ternyata lebih menguntungkan menjual Dengan keterbatasan yang dimiliki ternyata lebih menguntungkan menjual Produk A saja. Jika perusahaan ingin menjual kedua produk tersebut, maka Produk A saja. Jika perusahaan ingin menjual kedua produk tersebut, maka harus dicari komposisi terbaik kedua produk tersebut dengan mencari harus dicari komposisi terbaik kedua produk tersebut dengan mencari keuntungan maksimum. Secara sederhana komposisi tersebut digambarkan :keuntungan maksimum. Secara sederhana komposisi tersebut digambarkan :

3XA + 6XB 3XA + 6XB << 24.000 24.000

XA = Kuantitas Produk AXA = Kuantitas Produk A

XB = Kuantitas Produk BXB = Kuantitas Produk B

Multiple Constraint Multiple Constraint dalam dalam Linear ProgrammingLinear ProgrammingContoh :Contoh :

Sebuah perusahaan membuat dua macam produk pada dua departemen produksi. Sebuah perusahaan membuat dua macam produk pada dua departemen produksi. Data sbb:Data sbb:

Kebijakan Manajemen :Kebijakan Manajemen :

Produk A hanya bisa dibuat sebanyak-banyaknya 90 unit per minggu, Produk A hanya bisa dibuat sebanyak-banyaknya 90 unit per minggu, sedangkan produk B tidak ditentukan. Margin kontribusi per satuan masing-sedangkan produk B tidak ditentukan. Margin kontribusi per satuan masing-masing produk adalah Produk A Rp 2.000 dan Produk B Rp 2.500. Berapa masing produk adalah Produk A Rp 2.000 dan Produk B Rp 2.500. Berapa satuan Produk A dan Produk B yang harus diproduksi agar diperoleh margin satuan Produk A dan Produk B yang harus diproduksi agar diperoleh margin kontribusi maksimum?kontribusi maksimum?

DepartemenDepartemen Jam kerja Per UnitJam kerja Per Unit KapasitasKapasitas

Produk AProduk A Produk BProduk B

Departemen 1Departemen 1

Departemen 2Departemen 2

5 JKL5 JKL

3 JKL3 JKL

2,5 JKL2,5 JKL

5 JKL5 JKL

500 JKL/Mg500 JKL/Mg

600 JKL/Mg600 JKL/Mg

a. Fungsi Tujuana. Fungsi Tujuan

FFmaxmax = 2.000A + 2.500B = 2.000A + 2.500B

b. Fungsi Batasanb. Fungsi Batasan

- Produk A hanya diproduksi sebanyak-banyaknya 90 unit/mg- Produk A hanya diproduksi sebanyak-banyaknya 90 unit/mg

A A << 90 90

- Departemen 1 memiliki kapasitas 500 Jam kerja Langsung - Departemen 1 memiliki kapasitas 500 Jam kerja Langsung per minggu. Setiap unit produk A memerlukan 5 JKL dan per minggu. Setiap unit produk A memerlukan 5 JKL dan produk B 2,5 JKLproduk B 2,5 JKL

5A + 2,5B 5A + 2,5B << 500 500

- Departemen 2 memiliki kapasitas 600 Jam kerja Langsung - Departemen 2 memiliki kapasitas 600 Jam kerja Langsung per minggu. Setiap unit produk A memerlukan 3 JKL dan per minggu. Setiap unit produk A memerlukan 3 JKL dan produk B 5 JKLproduk B 5 JKL

3A + 5B 3A + 5B << 600 600

40 80 120 200160

80

40

120

160

200

Garis Batasan departemen 1, 500 : 5 = 100 unit produk A, 500 : 2,5 = 200 unit Produk B

Garis Batasan Produk A, A< 90

Garis Batasan departemen 2, 600 : 3 = 200 Unit Produk A, 600 : 5 = 120 Unit Produk B

Feasible Set

Produk A

Prod

uk B

Cara Matematis :Cara Matematis :

5A + 2,5B = 500 x2 10A + 5B = 1.0005A + 2,5B = 500 x2 10A + 5B = 1.000

3A + 5B = 600 x1 3A + 5B = 6003A + 5B = 600 x1 3A + 5B = 600

7A = 4007A = 400

A = 57,14 = 57A = 57,14 = 57

5A + 2,5B = 5005A + 2,5B = 500

5(57,14) + 2,5B = 5005(57,14) + 2,5B = 500

2,5B = 500 – 285,72,5B = 500 – 285,7

B = 85,72 = 86B = 85,72 = 86

Dengan demikian maka kombinasi produk A dan B yang Dengan demikian maka kombinasi produk A dan B yang memberikan kontribusi maksimum adalah 57 satuan produk A memberikan kontribusi maksimum adalah 57 satuan produk A dan 86 satuan produk B. Kontribusi yang diberikan adalah :dan 86 satuan produk B. Kontribusi yang diberikan adalah :

FFmaxmax = 2.000A + 2.500B = 2.000A + 2.500B

= 2.000(57) + 2.500(86) = Rp 329.000= 2.000(57) + 2.500(86) = Rp 329.000

Dalam menilai relevansi suatu biaya, harus diperhitungkan Dalam menilai relevansi suatu biaya, harus diperhitungkan permintaan/penawaran terhadap sumber daya.permintaan/penawaran terhadap sumber daya.

Tiga model pemakaian sumberdaya :Tiga model pemakaian sumberdaya :1. 1. Resources Acquired as Used and NeededResources Acquired as Used and Needed Pengadaan sumber daya dapat dilakukan dengan segera Pengadaan sumber daya dapat dilakukan dengan segera

begitu ada permintaanbegitu ada permintaan Contoh : Biaya tenaga listrik ketika ada pesananContoh : Biaya tenaga listrik ketika ada pesanan2. 2. Resources Aquired in advance (short term)Resources Aquired in advance (short term) Sumberdaya diperoleh sebelum muncul permintaanSumberdaya diperoleh sebelum muncul permintaan Contoh : gaji untuk tenaga kerjaContoh : gaji untuk tenaga kerja3. 3. Resources Aquired in advance (multiperiod service Resources Aquired in advance (multiperiod service

capacity)capacity) Jika sumberdaya dimiliki terlebih dahulu untuk Jika sumberdaya dimiliki terlebih dahulu untuk

memberikan manfaat dalam beberapa periode.memberikan manfaat dalam beberapa periode. Contoh : Biaya pembelian mesinContoh : Biaya pembelian mesin