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Para un circuito que acopla un amplificador de audio a los altavoces [parlantes] de frecuencia alta [Tweeter], media [Midrange] y baja [Woofer]. Realicen los clculos [muestren las operaciones], el diagrama del circuito de cada filtro y verifiquen con un simulador de circuitos: elaboren una tabla [el grupo propone una tabla con valores medidos y calculados] para registrar el comportamiento de los valores de los voltajes, impedancias y las corrientes del sistema al variar la frecuencia.

Sustituir al amplificador con una fuente de tensin 5 VPP-, describan el circuito equivalente de la red de separacin de frecuencia, donde los altavoces se modelan mediante resistencias [especifiquen las frecuencias de corte para cada filtro]

Solucin:Primero que todo, hemos visto que el elemento carga, al que llamamos parlantes en sus diferentes rangos de respuestas a las frecuencias, lo que tiene es una bobina y que por lo tanto, no va a responder igual a todas las frecuencias; entonces sta bobina la compone es una impedancia que su respuesta depende de la frecuencia a la cual tenga menos impedancia.Pero para el caso, se desprecia esa condicin y se modelar como una resistencia pura, como indica la gua de trabajo.1. Filtro pasa bajo: comprende las frecuencias audibles de 40 Hz a 1 KHz.Trabajar en este rango, en el cual tocara utilizar el Woofer.Se pensara que se debera usar es resistencia y condensador, ya que las inductancias aumentan su impedancia al aumentar las frecuencias de la seal, pero se traga de separar las seales no de quitarles ganancias; que es lo que hara una resistencia.Quedara la inductancia y la capacitancia, el capacitor responde mejor a las altas frecuencias, con esto queda para elegir a la inductancia; despus de la inductancia, colocara un capacitor para desviar las frecuencias altas que deje pasar la inductancia; queda dar valores y mirar el rango de respuesta.Har el clculo con la frecuencia de 1 KHz, como la frecuencia de corte superior; tomo un valor de la inductancia arbitrariamente de 1.3 mH y aplico las formulas segn el siguiente esquema; despus de calcular la capacitancia, hallo la impedancia total, as como la corriente del circuito, para poder verificar con qu frecuencia realmente se declina la respuesta del filtro, esto es cuando el voltaje de la seal se cae por debajo de los -3dB o lo que es lo mismo al 70,7% del voltaje de la seal de entrada.

Figura 1Bueno, tratar de buscar el camino corto. Buscando con qu valor de voltaje comienza atenuar la seal de salida.

Este valor de tensin, me indica que la frecuencia que llegue a ese valor es la de corte y adems es la tensin del bloque de la resistencia y el condenso. Siendo entonces la tensin del inductor:

Ahora hallamos la y despus la corriente del circuito.

Ahora buscamos la impedancia del bloque RC y despus la reactancia del capacitor para buscar su capacitancia.

Este valor da en micro faradios ya que est pre establecido en el valor de su reactancia.Ahora si armo completo la simulacin y realizo las verificaciones.

Figura 2Con frecuencia de 40 Hz Figura 3

Con frecuencia de 700 Hz Figura 4

Con frecuencia de 1KHz Figura 5

Con frecuencia de 1.1KHz Figura 6

Vemos en esta figura, que el voltaje de salida ha cado por debajo del valor esperado, esto indica que a partir de esta frecuencia ya no llega al parlante Woofer.

Diagrama de Bode. Figura 7

En esta figura se nota el lmite de la frecuencia de corte, ms o menos a los -3dB y el ngulo de desfase nos muestra ms o menos unos 50 grados.

Simulacin con frecuencia de 1.1KHz Figura 8

En amarillo el valor en pico pico de la atenuacin y el desfase que sufre la seal, con el color gris y es de 54 grados.

De los clculos tenemos que: y

Hallamos sus inversos, o sea, la Susceptancia () y la conductancia (), para calcular la admitancia () y con esta la impedancia () del bloque RC.

Y

Como esta reactancia queda en serie con la reactancia de la inductancia, entonces hallamos la impedancia total del circuito.

Figura 9. Admitancia del bloque RC Figura 10. Impedancia de circuito

2. Filtro para las frecuencias medias audibles: comprendidas entre 800 Hz a 5 KHz.Para este caso como elemento de entrada, queda descartada la inductancia, lo que iniciara con un condensador, con un valor que permita pasar las 800 Hz; luego lo acompaara con un inductor para limitar las frecuencias altas y de aqu a la salida; pero en el medio del condenso y el inductor, colocara otro condenso para captar las frecuencias altas y enviarlas a tierra o al tweeter.El condensador, me dejara pasar todas las frecuencias que estara por encima de los -3dB dependiendo de su capacitancia o reactancia y a la carga o parlante le estaran llegando la seales que estn por encima de los -3dB de la seal de entrada al filtro.Lo que indica que las seales que estn por encima de -3dB, no encuentran resistencias significativas.

Entonces sin ningn problema puedo tomar como referencia de partida la corriente que consume la carga, parlante, en el punto donde la seal se cae los -3dB, para con esta determinar la reactancia del condenso de entrada y hallar su capacidad, pero esto resulta ser el valor de la resistencia de carga o del parlante.

Para el segundo condensador, que dara a tierra, uso los mismos datos pero con la diferencia de la frecuencia, la cual va a ser de 4 KHz y con una reactancia capacitiva de los 16 ohmios, para evitar que esta pueda cambiar lo calculado en el condensador uno y la inductancia; es posible que altere algo, pero ya fuera del rango de frecuencias.

Hallo la reactancia inductiva con una frecuencia de los 4 KHz y un valor de 8 ohmios.

Hago la simulacin para confirmar los clculos:

Figura 11 Filtro para medios

Figura 12 Simulacin con 800Hz

Vemos que cumple con lo calculado, al tener la seal de salida un voltaje superior a los 1.24 Vrms.

Figura 13 Simulacin con 700Hz

Vemos que con esta frecuencia ya presenta el bloqueo de las seales.

Figura 14 Simulacin con 4 KHz

Se observa que esta frecuencia no alcanza a pasar.

Figura 15 Simulacin con 3.9 KHz

Vemos que esta frecuencia de 3.9 KHz pasa y sera la frecuencia de corte superior.

Figura 16 Diagrama de Bode

Analizando la grfica vemos que est muy cerca de los clculos.

Figura 17 Simulacin con seal de 700 Hz

En la figura 17, observamos que el desfase de la seal de entrada, traza amarilla, y la seal de salida, traza roja, es de 36 grados con una frecuencia de 700 Hz., as como tambin la cada de tensin de la seal, la cual es mayor de los -3dB, esta seal no pasa al parlante.

Figura 18 Simulacin con seal de 800 Hz

Muy parecida a la anterior, esta es con una frecuencia de 800 Kz, la cual si pasa al parlante.Figura 19 Simulacin con seal de 3800 Hz Vemos que con esta frecuencia, que si pasa al parlante, presenta algo ms de los 36 grados de desfasamiento.

Figura 20 Simulacin con seal de 4000 Hz

Con esta frecuencia se atena y no pasa al parlante.

En el esquema del circuito, observamos, una serie de la bobina y la resistencia de la carga, esta serie est en paralelo con el condenso dos, y por ltimo que en serie con el condenso uno. Solucionamos cada una para hallar la impedancia total.

Figura 21 Grfica del X1

Figura 22 Grfica del X2

Figura 23 Grfica de Z

En esta grfica vemos el valor de la impedancia total, traza verde, y el ngulo de fase.