abcpw.bg.pw.edu.pl/content/657/08pwzel1_10.pdf · c/ spółczynnik sprężystości jest dla...

of 23/23
101 miejsca* g&sie napr żenie ma wypaść sa «aeg<5lnie duże, jak przeguby łuków, słupów'! t . p . 10., Żeliwo żelazo beton, Dalszym zastosowa niem i rozwini ciem myśli przewodniej betonu uawo jonego je»t kombinacja trzech powyższych materjałów do wytworzenia słupów żelbetowych^ zwana jeszcze że 1 iwem usswo j oriem. Żeliwo posiada, jak wiadomo* bardzo znaczna wytrzymałość na ściskanie, sześciany próbne wykazu /a j nie mniej niż 5000 kg/cm , t a łatwo jest otrzymać żeliwo o wytrzymałości kostkowej do 11000 kg/cm . Pomimo to napr żenia dopuszczalne w słupach żeliw nych nie pr.zełrraoza 500 kg/cm ,, a ta z tego powodu, że żeliwo jest matarjałeia kruchym,} mało prżytem wy tr^ymałym na rozci ganie i wobec tego wymaga barda© znacznego zapasu bezpieczeństwa. Emperger dókonywuj c T>yób nad słupami, skradaj cemi si z rdsfeinta żeliwne go t ©toczonego zwojami źelaznemi i betonem /rys.73/ analazł» że taki zeslcł.ed zabezpiecza i.sliwo od wybo czenia f usuwa niebezpie czoiistiro, wynikaj ce z kruchoś ci żeliwa i pozwala wyzyskać wytrzymałość żelit/a na ściskania; w bardzo wysokim stopniu. Współdziałanie betonu* żelaza i żeliwa w sta

Post on 28-Feb-2019

214 views

Category:

Documents

0 download

Embed Size (px)

TRANSCRIPT

- 101 -

miejsca* g&sie naprenie ma wypa

sa-aeg

A 3 02- 4

*?i?ini.-a. oporu oiom aelskaj&eyra sup, jnaemy sobie

tjprzytonaiie pray pomocy ttykree.u odfoztatcstf i. na-

*# /rys.74/ tyci' triach materjaw Wldzlaiy

z teg;o wykresu* ae boto-n zwiksza swe napraenia

pr.sv pierwssych n i. o w.i ?,'Usieli odJ^B^taceniaci, na-

stpnie przy 120 - 300 cg/cm . miady si. Dalsze

wzrastanie odksztacenia pray ffiniejssym Ju. wzro-

cie naprfaenia cssyli i:lalszy cig krzywej betonu

poza punktem JSU* otrzynrajemj' jedynie przez uzwoj*

nis betonu. Jak to tryej zasnacaono .Jbeton uzwojony

vr plerwsaem stadjum tiisltisini zachowuje si jak

beton zwyky> a dopies*o po 'pcaeicroczenlu pewnego

neiprenia, -" wic po spcznieniu obaerwujejtny-1 wyyw

wytrzymao i sprysto, 'betonu.

elaso iawEje* tworzce uz"brojenis. podune

- 103 -

w pierwszera sLftdjum TVgO aciBkanla podnosi Bv;e na-

preriiff proporcjonalnie da od&sztacenia, lec?. ,iu

przy napreniu 2400 leg/cm*, osiga few granic cia-

. - 104 -

stowatoci na acitiknie i przy da asem ciskaniu opo-

ru sw&go prawie nie zwiksza*

Zupenie odmiennie od obu powyszych materja- "

w afy$*omija si '9liwo Hie posiada ono granicy ci&~

stowatoci, a Kaleeno ia&preri od1odksztace wyra-

a si$ agodn krzyw., podnoszc si toard&o wysoko,

aa do chwili attiadenia si eliwa* czyli conajmniej

do 5000 kg/oia . , a pray lepszych gatunkach do 11000

Jeeli wic kolumn zoon z tych trjs.ech ma.-

terjaw poddamy aiskaniu.'poosiowemu to w pierwszy

ciskania w granicach nieznacznych odksztace

triy matrjay "bd stawiay pr' wzrasta-

jcy nleuial proporcjonalnie z odksztacdniem* Przy dal

&%&m wzrastaniu silj oi~skaj,cej gdy naprenie beton1

dojdaie & jakich. ;200 kg/om o * a elaza, podunego do

granicy eiaetowatoei* oayli 2400 kg/cia B , to odpowia-

da skrcehiu sif supa n. l'do 1,5 ias!e na metr

jay nagl zminl sposb zachowania si 0

tak elaao podune, jak i Tjetoa uzwjny saprzetaj-

awikssa swe apraeiie aachowujc si jakbylbiernie

wzgldem dalszych o^djfcsztalcs, usztywniajc jedjmie

.'.dae-eliwny i chronic go przed 'wyuczeniem,

.. 105 ~

ifliaiat z& strony rdzenia eliwnego 7i&wi& si s t a y

wzrost oporu siom ciskajcym,

Zarwno teorja-tych seaciadw* jak i Kasiob

dowiadczenia nie wyeit&rcaaj- narazie do usta le-

nia dokadnego obliczenia bezpiecznego obcienia

supa eliwno-elazo-'betonowego,

Emprg-er podaje wssr nastpujcy dla s i y

amicej gdy niema obawy -wybaczenia s^upas

.......... /W

gdzie ys~C - pole przekroju betonu liawoj^nego wew-

ntrz zwoi, KiUf e

wytrzymao caego supa jest suia wytraymaZogci

zewntrznej czoi elasobetonowej i wewntrznej e-

liimej,, -jeeli skok uzwojenia; 'b.d.si.e rdwny lal)

- 1 0 6

agy a i s podwjro? odstp, uzwojenia, ad ""rcjfft&ki eliwnej.

Parssy uwzgldnianiu wyb c o z eni, nw.leay wzly rachub

p r z ek r u j z a a t ;. pozy.*

; cowier"ohni pra*kroju .eliwa

" " ugfbrcjenia podui

2 - ' " rdzenia "betonu

, l i i Otlloseriie cigien elTsetowych* W signie

elk^towyui Hossy r ic wy.snis na elazo, gdy chodzi

Q K.iiisBierii*? 3ily rozcigajcej.'* Naleycie alaudowane

.'cigno elbetowe poaiada jednalc wlrmo'taki. p^rzelcroj

betonu, t'y tsnV? nie pka prsy ro?;3ij.ig-anliii JrOc wia-

domo, beton pka ju pr^y wydueniu 0,0001? co od-

powiada napreniu elaza

- 10.7

Hi r

gdsi*

Stad

(,:7V,!.::

pray

75

Osiem tera lep-

53'zego zabespieczenia

si od pkni w bo to*

ni *. c igi o"be tcjnowywa

Bi jsaiwypaa;) po napr

eniu ich# wic gdy c

to ciegi u3c'ff - pr>

ro ;5.aaalowaniu iukc-,v,

a to w

owe i>

jeadni*

12. Gicie,Zja-

wisko gicia arhetu

r.ojzpatrujeiay .przy nast-

puj cych aa3:enach

e sto-ao-wanych

- 10C -

d l a c i a js

a/ e badaniu podlega b r y a pryzaatyGattta o os i -p?o&

- 10* -

e/ e naprenia g proporcjonalna do odlegoci

'^lia od powi&fscfh&i obo f tnej

W elbecie jako w M&tetfjal ,

ktrego prytem jedna cz skadowa /beton/ nie

posiada staego spiozynnika sprystoci, te -Gatat-

nie -warunki nie znajduj, cile "biorc, us?3eczywist

Mono zbudowania praktycznie, isMs.ejrane;}. te--

orji .gicia "belek elbetowych wymaga jednak przyjcia

pewnych zaoe upraszczajcych :sjawiski przyjmuje

ais wic powszechnie powyBae aaoenle d//Bernoulli;'

ego/? majce' swe .aupene uzasadnienie jedynie w mat-

laatycanej ,terji belek z twrz3rwa jednorodnego i tyl-

ko %rzy czystem giciu, t. j. w tych czciach bellci,

gdaie aiy cinajce i przecuwajce nie dsiae-jj np,

na czci

- 110-

73 79

S b /n,a '7 3/

do

gH

po Kgiec-Iu pee^la j si stosownie

a si os i 7 ^ , ^a^mujfe pooenie

pozostaj jedrialf plsl^iemi"*

Crpeti pTszceyizriR

111 -

i Krzywa royptoci / p o r . n/3.56/

J e e l i w tctoryiiikolwief ini^fRcu. 1-^^JJK gd s?'t.ro-^^e

4oicizci^ga,ne;i ni po s t r o n i e sciekft.ne.i,

/por*rys .56/,

Pr7,.y wzrastn-u moraenttt gncego, napyaenia

i-ozol^.jc^ pr.-ieferac^.^j TrytrzjymaJoc optenuj aktrl-

Icietf) czego-beton pl

* 112 -

"beli:i mona obliczy, stosujc do przekroju betonowe-

go zasadnieze prawa rwnowagi.

' Opisany wyej prgetoieg zjawiska gicia w prze-

kroju helki betonowej jest niewtpliwie, dosy bliski

prawdy? cho przybliony* .sawiosc jednak funkcji

/por.wzr /z/ /.nie pozwala na. dosy praktyczne'

matematyczne ujcie powstajcych tu asalenoci. San-

ders /Holandja/ proponowa obliczenie na cisym sto-

sowaniu tej funkcji oparte, prowadzce-do znacznych

komplikacji. Praktyka wymaga wic przyjcia dalszych

jeszcze upraszczajcych zaoe i w tym kierunku roz-

inaici "badacze proponowali szereg sposobw przy"blio-

nycu

Inynierowie, .de Maaas /Francj/ i Bfeumann /Au-

strja/ wychodn z zaoenia, e "be-ton posiada, jedna-

kowy spicsjynnik sprfystoioi na ciskanie i na roa-

ciganie* posiadajcy warto sta w granicach u;y

Palnoci /ryss-80/.td wykres prostolinijny,napr-

iexi jak dla raaterjau jednorodnego. \

Prof.lelan /Au'strja// pragnc przybliy gi

la ar dziej do-istotnych zalenoci, przypusKcza ae

"beton posiada...inny sptSczynnik sprystoci na ci-

skanio, i| na- rozciganie,lecz kaidy z nich jest

- 113 -

c t a y w granicach wtywaloBcl Otrzymuje on wykres

/ryB,81/ napre pros to l in i jny lec l i n j a f$ & /O

zaamuje s i w przec ic iu z. osi .obojtn*

Inynierowie Coignet i Teieeco /Franc ja/

przypuszczaj, e betun nie s t a d i a adeg-1 oporu

siom rozcigajcym, zastpuje go w teia cakowicie

elaap uz"brojenia aa. w ciskanej c sc i pos iada

spczynnik sprys toc i s t a y / n ^ e z a l ^ n y od na-

pre/. Wykres, napre otrzymuj wi^c p r o s t o l i -

nijny /rysjaa/t Zaoenia te dai s uwe-ane Ka

na j rao jona ln ie j sze , jednak autor ot? te. i c h pobdzi-

l i . dalsaem'matematycanem rozwiniciu o b l i c z e n i a ,

ILBETHICTWO %o 2 ZS Arku8s Uo6-

- 114

wy t

inynier

/Fran-

cja/ p r z yp I

\ \

\

BV

8

n n t^* n 7t' i* "i *n": " ...

straeri pc:^ i.*;

day osib. obo-

jtn i 4eii

bulki 9 na rus-

poru nie' stawia.,,

/rys,. 86/,

Troi, ThulliiJ. /PiiRla/ pisrwaisy uja- w swoicn

balnniich . tt:u;r-syi;?riyoia caoksztat sjav/is'lcp K*lek

iolbittowych ;iRic nastpuje* Dopki, oloolenlt. o;{, .msie;"

beton, po o tronie ro^cigansj aaohowuje swe, -; trayn^.-

o, a \i?npczynnik 'sprystoci mona'awaiaj j?,.ko

stay i. jednakowy na -y-icliani* i rclg-ni/ bn. to

.'io.ioaerila de MRBS.B * leui.i?>4?nvai st'.Ui ten 'belki ii-TAWi.--'*

ray fas I &, Przy nieco wikasych napr jamach lec?,

gdy wytrzylariOB "betonu na ro z cigani a nie j e e t jesnoae

prsa:ro'coft nalepy ui?zglc^ni ni ejefln^kowGa gpocsyr.

lilc_'w sprystoci na cis,Vtni* I r^s-oi.r.^^Tiie* u-/ai..-,g-;..:

- 116

kady za stay* &% to zaoenia Kelaaas stan t$n bel-

Jti nazwiemy faz I b, Prsry dalsze obcieniu beton

po stronie ro z ciganej aaczyna p&a jsst to faza

I I , Prof Thullie wprowadza obliczenie w fazie II

w ten sposb* ie tiwssgldaaia wytrzymao betonu na

rozciganie w tyoh granicach belki* w ktrych betar>

nie uleg plrnicciu Gzyli TW pobliu powierzchni obo~ .

jtnej , : krzyw z&< napre aastpuje dwoma prosten^i

linjami ^ Z/^ -*' jfi* & /rys87/, zakadajc w ten

sposb dwa epczynniki sprystocij jtsden przy roz-

ciganiu I przy ciskaniu do pewnego napre i a y v *

drugi silniejszy, przy napreniach ciskajcycn yrifk-

..Bzych.naprenie, przy ktrym nastpuje aiaiana

B* B F B" B/?#za.

czynnika sprystjoi profr fI5iuliie okrela na 50

kg/ca? +*!*'/* ' stan ten belki jiajsywaajy faz II b,

- 117 -

* przeciwstawieniu do fazy II a, ktra odpowiada za-

oaeniojn Consider'a a wic zdolnoci betonu nopxs-

nia prasy wikszych napreniach znacznych wyduAo

przy" niassmiennem napreniu /rys* 87/,

Po przekroczeniu granicy ciast, o wato ci ela-

za nastpuje faza III, belka si amie.

22* Obliczenie 1/elek elbetowych* powszechnie

Fitosoirane w praktype spczesnej ,, opiera si na zaoj

eniach fioignet - Tedesco /rys,^^//przyblienie

my to nazwa faz Ii/. A wic przypuszczamy e;

^a/ Kada powierzchnia przekroju* prostopada

belki i paska przd ugiciem pozostaje

i podczas gicia "belki, czyli odksztacenia

i elaza &, proporcjonalne do odlegoci od

rzchni obojtnej przekroju*

b/ Spczynnik pprayatoci betonu przy seielwaniu je?t

stay i niezaleny od naprenia betonu, naprenia

s proporcjonalne do odksztace, a std i stosunek;'JF -_

spocynnika spr, elaza i betonu jrT" j e s t sta-

y.- \

c/ Opr betonu siom rozcigajcya jest rwny zeru.

Praktyka na

- 118 -

pk):, ' zy.ii

W b C ' l f . - 7 Y l . f ' . i f p ; ''ASY .";:'. ?.y a.,-/ j... ::;>ijT.TU

o"bl.'jftaft!,y I el.l:^. pcr"liig 40R-;'- TfeL-r a /'..';,'s .Cl/' 'syli

pDcliife iaz.y I o, I atJiY tu ssjospnJ.as.

.a / poaoiits,,]*? rttie^nie a/' jak yrsy i"j,aii? IX,

'.* b ' / cpdossyjuniJi'! epx't|!f:/pt^iei betonu i a 3yi*

a.k&l^ i fi, r,0B0i-tj.;anl nit; s. c0ibie lwnis a l e sa

C Ltr/brrls przepi;;/ His&.locTfia Jss ws?

^ tyai w;.*pe

119

23, Rjspatramy w fazie 11 oglny wypfidek p r z e -

kroju ellaftowego.i symetrycznego waglfdra osi p iono-

wo j f zrazt. dowolnego /ryu,88/, Nn.pro?} ; czc i pra*;

IcrOju i.-u> z; akr 3 a .kowane na rysunku* Wypadkowa napre

0CL;.]c3jc.v ch "betori ponad osi obojtny /v/*2 oraz wy-

padkowa napre ifM.iflkajf.oycfc ^J.cao tar a i a ^'r-'d"*"*"

ce ^ti^ slcierowane w jednym kierimku? a as wypadkowa

napre rozcigajcych elaao snajclu.jco si poniej

oai obojtnej i ^ , j e s t skierowana w Icierunku prse.ciw-

nym. . . ' . .

Dla rwnowagi musi 'by / / /

Z podobieRtwa. trjktw wykrecu napvKeii

88/ i';yjnyj

c'v7Rri;t- /24/

ra(y wiadomym ks7trvcis;. przekroju, przy

oaka mo-a "by rozwizana 1 jedyna

/okrelajca, pooenie al ^b^jotnej

ISO

'by znaleziona,' Wisimy e pierwszy wyraz rw-

nania /26/ j e s t momentem statycznym pola przekroju

ciskanego 'betonu* wyr was drugi jes t jnomenlea statycz-

nym %, -krotnego pola praelcraju slaz-a elaza roKcig.anwg.o yz&xFlm osi

,ywnnip, /26/ dowodai* e OB obojtna, przechodzi przez

powikszone /"2-kroxaie, To sastpcsa pole prsejro-

jti el"betow.ego$ Ictore nazwiemy */Q&Ei>Qe by nzjayso^

wion przy iomocy rysunlcu 89* Znajc pooenie osi

obojtnej moemy na-

pifjae rwnanie moraen-

tw. Moment si? aew-

ntrzriycb J ^ r^na

oi momentowi s i l wew-

utranyoii. ten ostat-

ni uierseiay dla wypad-

kowyh poszczeglnych

napre okoo punktu $' /rys1; 90/, , i

'" "S

o

yyyrass J "wV ^ty" /gf j.est' momentem '"b-aw&E,:

noci aoislcanegu pola praetercju betonu wagldem osi

o b o j t n e j . Wyipz; JJ*2 /*&, td K'4/ .ies4; T& -krotnym

momentem oeawadnosci powierzchni przeJcroj'..u ie laaa

ciskansg-o, wzCdeni osi obojtnej, a v/ic saoe by

wy r a o ny J alf.o r wn ;??

W Icorlcu Y/yra.?:: ^ 2 / >4L.V ity j s e t talcim saiayai isi

mentera 'beawadnosci elaza rozciganego.,- a. wic rwna

sie ^ /

y r n t p s ''":.' :.;;:, r t e ~

i.' ^y J^y:, i U pr*

i:>.?,.'T'o,i - n i a , co

ia.i 07^su, .1 e j ma

Ifc ag*

Jyj, 9O

"batonu fii O'''

o::.il;r:!: :;'; "hu

la..?,a w tynre'

pr&einu

r 9,5

b *' cl^&percj

; : , ; /

t, -. ti

^

Rowpatrzmy nastpujce 'Wypadlci as.c

13, Belr, prostoktna uzbrojona yo

/ y p a d 9 k I . Df.tt

po3'/;u.iciwanet ^* t* * ^ ' S3^ to sp

nr-pr^e w "belce prjsy d*nyah j.9j wymiarai

zewntrznych, Jeel i odcite prostej

go ociditu. wyrw;.

Pllllk.t *:O'

znajduj, s i g w a r

u i a -*X p oMJ o i y r.;*f

,*j fcrzjiia^y n a p r e *

n i a t;etor.m w p os* ze ss