สมรรถนะสําคัญelsd.ssru.ac.th/chuchakaj_ch/pluginfile.php/270/course/summary/แผนการ...มาตรฐาน...
TRANSCRIPT
![Page 1: สมรรถนะสําคัญelsd.ssru.ac.th/chuchakaj_ch/pluginfile.php/270/course/summary/แผนการ...มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022011810/5e09192ace62813d171acb9f/html5/thumbnails/1.jpg)
1
แผนการจดการเรยนรท 1 หนวยการเรยนรท 3 พหนาม เรอง เอกนาม รายวชา คณตศาสตร 3 (ค22101) กลมสาระการเรยนร คณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 2 ภาคเรยนท 1 ปการศกษา 2562 เวลา 1 ชวโมง ผสอน อาจารยชฉกาจ ชเลศ
มาตรฐานการเรยนร
มาตรฐาน ค 1.2 เขาใจและวเคราะหแบบรป ความสมพนธ ฟงกชน ล าดบและอนกรม และน าไปใช
ตวชวด
ค 1.2 ม.2/1 เขาใจหลกการการด าเนนการของพหนามและใชพหนามในการแกปญหาทาง
คณตศาสตร
จดประสงคการเรยนร
1. นกเรยนสามารถบอกไดวานพจนใดเปนเอกนาม
2. นกเรยนสามารถบอกสมประสทธ ตวแปร และดกรของเอกนามได
สาระสาคญ
นพจนทสามารถเขยนใหอยในรปการคณของคาคงตวกบตวแปรตงแตหนงตวขนไป และเลขชก าลง
ของตวแปรแตละตวเปนศนยหรอจ านวนเตมบวกเรยกวา เอกนาม
สาระการเรยนร
ดานความร
เอกนาม
ดานทกษะ / กระบวนการ
1. การแกปญหา
2. การสอสาร การสอความหมายทางคณตศาสตร และการน าเสนอ
คณลกษณะอนพงประสงค
1. ใฝเรยนร
2. มวนย
3. มงมนในการท างาน
![Page 2: สมรรถนะสําคัญelsd.ssru.ac.th/chuchakaj_ch/pluginfile.php/270/course/summary/แผนการ...มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022011810/5e09192ace62813d171acb9f/html5/thumbnails/2.jpg)
2
สมรรถนะสาคญ
1. ความสามารถในการสอสาร
2. ความสามารถในการคด
3. ความสามารถในการแกปญหา
กจกรรมการเรยนร
กจกรรมน าเขาสบทเรยน
1. ครใหนกเรยนพจารณาขอความตอไปน 1) 6 คณกบจ านวนจ านวนหนง 2) จ านวนจ านวนหนงคณกบ 8 3) 4 คณกบก าลงสองของจ านวนจ านวนหนง ซงขอความดงกลาว สามารถเขยนใหอยในรปสญลกษณไดดงน 1) 6 คณกบจ านวนจ านวนหนง เขยนในรปสญลกษณไดเปน 6 a หรอ 6a หรอ 6a 2) จ านวนจ านวนหนงคณกบ 8 8a หรอ 8 a หรอ 8a 3) 4 คณกบก าลงสองของจ านวนจ านวนหนง 24 a หรอ 2 4a หรอ 24a
2. ครกลาววา ขอความทเขยนอยในรปสญลกษณขางตนประกอบดวยตวเลขและตวอกษร
จะเรยกตวเลขวา คาคงตว และเรยกตวอกษรวา ตวแปร
กจกรรมพฒนาผเรยน 3. ครกลาววา ถาให x และ x เปนตวแปร ขอความทเขยนอยในรปสญลกษณ เชน 3 , 27
, 2x , 4x , – 7a , 2
3 1
x
x
, – 6x y เปนตน จะเรยกวา นพจน
4. ครแนะน านกเรยนวานพจนทสามารถเขยนใหอยในรปการคณของคาคงตวกบตวแปรตงแตหนงตวขนไป และเลขชก าลงของตวแปรแตละตวเปนศนยหรอจ านวนเตมบวก เรยกวา เอกนาม แลวใหนกเรยนยกตวอยางเอกนาม คนละ 1 เอกนาม 5. จากเอกนามทแตละคนยกตวอยาง ครอธบายสวนประกอบของเอกนามวาม 2 สวน ไดแก สวนทเปนคาคงตวเรยกวา สมประสทธของเอกนาม เขยนโดยยอวา ส.ป.ส. และสวนทเปนตวแปรหรออยในรปการคณของตวแปร โดยผลบวกของเลขชก าลงของตวแปรทงหมดในเอกนาม เรยกวา ดกรของเอกนาม
เชน 6x มสมประสทธเปน 6 73y มสมประสทธเปน 3
![Page 3: สมรรถนะสําคัญelsd.ssru.ac.th/chuchakaj_ch/pluginfile.php/270/course/summary/แผนการ...มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022011810/5e09192ace62813d171acb9f/html5/thumbnails/3.jpg)
3
6. ครเขยนโจทยบนกระดาน แลวสมนกเรยนออกมาบอกสวนประกอบของเอกนามและนกเรยนรวมกนตรวจค าตอบ 7. ครกลาววา ในการเขยนการคณกนระหวางคาคงตวกบตวแปรหลาย ๆ ตวนน จะมวธการเขยนไดหลายแบบแตรปทนยมเขยนจะใชรปทสนและกะทดรด การคณกนระหวางคาคงตวกบตวแปรนยมเขยน ดงน 1) กรณทมคาคงตวมากกวา 1 ตว ใหหาผลคณของคาคงตวกอน แลวเขยนผลลพธไวหนาตวแปร
เชน 2 3 4 x เขยนไดเปน 24x 2) กรณทมตวแปรมากกวา 1 ตว ใหเขยนเรยงล าดบตวอกษรและเขยนเรยงชดตดกนไปและใชรปเลข
ยกก าลงถามตวแปรซ ากน
เชน 7
5m m n เขยนไดเปน 27
5m n
3 4a b a b c เขยนไดเปน 2 212a b c 3) กรณทคาคงตวเปน 1 ไมตองเขยนคาคงตว ถาคาคงตวเปน -1 ใหเขยนเฉพาะเครองหมายลบหนาตวแปรทงหมด
เชน 1 x y เขยนไดเปน xy 1 y z x เขยนไดเปน xyz
8. ครยกตวอยางของนพจนทเปนเอกนาม และนพจนทไมเปนเอกนามใหนกเรยนพจารณา ตวอยางของนพจนทเปนเอกนาม
5x เปนเอกนาม เพราะอยในรปการคณกนของคาคงตว 5 กบตวแปร x เลขชก าลงของตวแปรเปน 1
24xyz เปนเอกนาม เพราะอยในรปการคณกนของคาคงตว 4 กบตวแปร x
, y , z เลขชก าลงของตวแปรทกตวเปนจ านวนเตมบวก 3 2a b c เปนเอกนาม เพราะอยในรปการคณกนของคาคงตว 1 กบตวแปร a ,
b , c เลขชก าลงของตวแปรทกตวเปนจ านวนเตมบวก 0 เปนเอกนาม เพราะอยในรป 0 a ซงเปนการคณกนของคาคงตว 0
กบตวแปรใด ๆ a เลขชก าลงเปนจ านวนเตมบวก ตวอยางของนพจนทไมเปนเอกนาม
-14x y ไมเปนเอกนาม เพราะเลขชก าลงของตวแปร x เปน 1 xy
ไมเปนเอกนาม เพราะเปลยนใหอยในรปการคณจะได 1xy เลขช
ก าลงของ y เปน 1 2 –3x ไมเปนเอกนาม เพราะเปลยนใหอยในรปการคณกนไมได a b c ไมเปนเอกนาม เพราะเปลยนใหอยในรปการคณกนไมได
![Page 4: สมรรถนะสําคัญelsd.ssru.ac.th/chuchakaj_ch/pluginfile.php/270/course/summary/แผนการ...มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022011810/5e09192ace62813d171acb9f/html5/thumbnails/4.jpg)
4
9. ครอธบายเกยวกบสมประสทธและดกรของเอกนาม วาเอกนามประกอบดวย 2 สวน คอ สวนทเปนคาคงตว และสวนทอยในรปการคณกนของตวแปร สวนทเปนคาคงตว เรยกวา สมประสทธของเอกนาม และผลบวกของเลขชก าลงของตวแปรทกตวในเอกนามจะเรยกวา ดกรของเอกนาม ตวอยาง 2xy มสมประสทธเปน 2 และมดกรเปน 1 1 2 2xy มสมประสทธเปน 1 และมดกรเปน 1 2 3 2 3 42 a b มสมประสทธเปน 22 4 และมดกรเปน 3 4 7 8 มสมประสทธเปน 8 และมดกรเปน 0 x มสมประสทธเปน 1 และมดกรเปน 1 a มสมประสทธเปน 1 และมดกรเปน 1
2
3xyz มสมประสทธเปน 1
3 และมดกรเปน 1 1 2 4
10. ครอธบายเพมเตมวา ส าหรบเอกนาม 0 ไมสามารถบอกดกรทแนนอนได เพราะ 0 สามารถเขยนใหอยในรปการคณกนของคาคงตว 0 กบตวแปรใด ๆ กได เชน 50 a หรอ 70 a ดงนน ดกรของเอกนาม 0 จงก าหนดไมได 11. เอกนามทเปนคาคงตวทไมใชศนย จะมดกรเปน 0 ทงหมด เพราะจดใหอยในรปการคณกบตวแปรใด ๆ กไดทมเลขชก าลงเปน 0 หรอตวแปรกตวกไดทมเลขชก าลงของตวแปรทกตวเปน 0 เชน
03x , 0 03x y , 03a มคาเทากบ 3 ทงหมด กจกรรมรวบยอด
7. ครใหนกเรยนท าแบบฝกหดท 1
8. ครและนกเรยนรวมกนเฉลยแบบฝกหดท 1
สอการเรยนร/แหลงเรยนร
1. หนงสอเรยนวชาคณตศาสตรพนฐาน ชนมธยมศกษาปท 2 เลม 1
การวดและการประเมน
เปาหมาย หลกฐาน เครองมอวด เกณฑการประเมน สาระสาคญ - เอกนาม
- แบบฝกหดท 1
- แบบฝกหดท 1 - ตรวจสอบความถกตองและความเขาใจ
ตวชวด - ค 1.2 ม.2/1
- แบบฝกหดท 1 - แบบฝกหดท 1 - ตรวจสอบความถกตองและความเขาใจ
คณลกษณะอนพงประสงค - ใฝเรยนร - วนย - มงมนในการท างาน
- การเขาเรยน - การท างานในชนเรยน
- เขาเรยน - มสวนรวมในกจกรรม การเรยน
- เขาเรยนตรงเวลา - เมอครถามนกเรยนม ความกระตอรอรนและ ความสนใจในการตอบ
![Page 5: สมรรถนะสําคัญelsd.ssru.ac.th/chuchakaj_ch/pluginfile.php/270/course/summary/แผนการ...มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022011810/5e09192ace62813d171acb9f/html5/thumbnails/5.jpg)
5
เปาหมาย หลกฐาน เครองมอวด เกณฑการประเมน - การบานทไดรบ
มอบหมาย - รบผดชอบงานทไดรบ
มอบหมาย สมรรถนะสาคญ - ค ว ามส ามารถ ในกา รสอสาร - ความสามารถในการคด - ความสามารถในการแกปญหา
- แบบฝกหดท 1 - แบบฝกหดท 1 - ตรวจสอบความถกตองและความเขาใจ
![Page 6: สมรรถนะสําคัญelsd.ssru.ac.th/chuchakaj_ch/pluginfile.php/270/course/summary/แผนการ...มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022011810/5e09192ace62813d171acb9f/html5/thumbnails/6.jpg)
6
แผนการจดการเรยนรท 2 หนวยการเรยนรท 3 พหนาม เรอง การบวกและการลบเอกนาม รายวชา คณตศาสตร 3 (ค22101) กลมสาระการเรยนร คณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 2 ภาคเรยนท 1 ปการศกษา 2562 เวลา 1 ชวโมง ผสอน อาจารยชฉกาจ ชเลศ
มาตรฐานการเรยนร มาตรฐาน ค 1.2 เขาใจและวเคราะหแบบรป ความสมพนธ ฟงกชน ล าดบและอนกรม และน าไปใช ตวชวด ค 1.2 ม.2/1 เขาใจหลกการการด าเนนการของพหนามและใชพหนามในการแกปญหาทางคณตศาสตร จดประสงคการเรยนร
1) นกเรยนสามารถบอกเอกนามทคลายกนได 2) นกเรยนสามารถหาผลบวกและผลลบของเอกนามได
สาระสาคญ
- เอกนามสองเอกนามคลายกนกตอเมอเอกนามทงสองมตวแปรชดเดยวกนและเลขชก าลงของตว
แปรตวเดยวกนในแตละเอกนามเทากน
- ผลบวกของเอกนามทคลายกน = (ผลบวกของสมประสทธ) × (สวนทอยในรปของตวแปรหรอการคณกนของตวแปร)
- ผลลบของเอกนามทคลายกน = (ผลลบของสมประสทธ) × (สวนทอยในรปของตวแปรหรอการคณกนของตวแปร)
สาระการเรยนร
ดานความร
การบวกและการลบเอกนาม
ดานทกษะ / กระบวนการ
1. การแกปญหา
2. การสอสาร การสอความหมายทางคณตศาสตร และการน าเสนอ
![Page 7: สมรรถนะสําคัญelsd.ssru.ac.th/chuchakaj_ch/pluginfile.php/270/course/summary/แผนการ...มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022011810/5e09192ace62813d171acb9f/html5/thumbnails/7.jpg)
7
คณลกษณะอนพงประสงค
1. ใฝเรยนร
2. มวนย
3. มงมนในการท างาน
สมรรถนะสาคญ
1. ความสามารถในการสอสาร
2. ความสามารถในการคด
3. ความสามารถในการแกปญหา
กจกรรมการเรยนร
กจกรรมน าเขาสบทเรยน
1. ครทบทวนเกยวกบเอกนาม วานพจนทสามารถเขยนใหอยในรปการคณกนของคาคงตวกบตวแปรตงแตหนงตวขนไป และเลขชก าลงของตวแปรแตละตวเปนศนยหรอจ านวนเตมบวก จะเรยกวา เอกนาม
2. ครใหนกเรยนชวยกนยกตวอยางเอกนามมาประมาณ 5 ตวอยาง กจกรรมพฒนาผเรยน
3. ครเขยนเอกนามทนกเรยนยกตวอยาง แลวน ามาเขยนเปนค ๆ เปรยบเทยบเอกนามในแตละค โดยใหนกเรยนสงเกตตวแปรและดกรของเอกนาม แลวสรปรวมกนถงเอกนามทคลายกน
4. ครใหนกเรยนพจารณาเอกนามทคลายกน และเอกนามทไมคลายกน
ตวอยางของเอกนามทคลายกน
x คลายกนกบ 10x
21
2x y คลายกนกบ 24x y
4 22ab c คลายกนกบ 4 23ab c
ตวอยางของเอกนามทไมคลายกน
7s ไมคลายกนกบ 7t 2 424x y ไมคลายกนกบ 216x y 2 33s t ไมคลายกนกบ 3 24s t
เอกนามสองเอกนามคลายกนกตอเมอ
1) เอกนามทงสองมตวแปรชดเดยวกน และ 2) มเลขชก าลงของตวแปรเดยวกนในแตละเอกนามเทากน
![Page 8: สมรรถนะสําคัญelsd.ssru.ac.th/chuchakaj_ch/pluginfile.php/270/course/summary/แผนการ...มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022011810/5e09192ace62813d171acb9f/html5/thumbnails/8.jpg)
8
5. ครกลาววา การหาผลบวกของเอกนามทคลายกนใชหลกเกณฑและยกตวอยางดงน
ตวอยาง จงหาผลบวกตอไปน 1) 2 27 2xy xy 2) 3 3 3 35s t s t วธท า 1) 2 27 2xy xy 27 2 xy
29xy ตอบ 29xy 2) 3 3 3 35s t s t 3 31 5 s t
3 34 s t
3 34s t 6. ครกลาววา เนองจากในทนเอกนามแทนจ านวน ดงนน จงสามารถน าสมบตการสลบทส าหรบการบวก สมบตการเปลยนหมส าหรบการบวก หรอสมบตของหนงและศนย มาใชในการหาผลบวกของเอกนามไดดวย ตวอยาง จงหาผลบวก 3 3 32 3 3y y y
วธท า 3 3 32 3 3y y y 3 3 32 3 3y y y
3 32 3 3y y
3 33y y
31 3 y
32y
หรอ 3 3 32 3 3y y y 3 3 32 3 3y y y
3 32 3 3y y
3 32 0y y 32 0y 32y หรอ 3 3 32 3 3y y y 32 3 3 y
32y ตอบ 32y
ผลบวกของเอกนามทคลายกน = (ผลบวกของสมประสทธ) × (สวนทอยในรปของตวแปรหรอการคณกนของตวแปร)
![Page 9: สมรรถนะสําคัญelsd.ssru.ac.th/chuchakaj_ch/pluginfile.php/270/course/summary/แผนการ...มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022011810/5e09192ace62813d171acb9f/html5/thumbnails/9.jpg)
9
7. ครอธบายเพมเตมวา ส าหรบเอกนามทไมคลายกน ผลบวกจะไมเปนเอกนาม เชน 2x กบ
3y ไมคลายกน ดงนน ผลบวกของ 2x กบ 3y เทากบ 2 3x y
8. ครยกตวอยางการลบเอกนามทคลายกน ซงการลบเอกนามจะใชหลกการเชนเดยวกบการลบจ านวนทวไปทเคยเรยนกนมาแลว คอ
การลบ คอ การบวกดวยจ านวนตรงขามของตวลบ และจ านวนตรงขามของเอกนามกจะเปนจ านวนตรงขามของสมประสทธของเอกนามนน ๆ
เชน จ านวนตรงขามของ 3x คอ 3x จ านวนตรงขามของ 24ab คอ 24ab
จ านวนตรงขามของ 1
2xy คอ 1
2xy
ตวอยาง จงหาผลลบของ 8 3x x 8 3x x 8 3x x 8 3 x
5x 9. ครกลาววา การหาผลลบของเอกนามทคลายกนใชหลกเกณฑและยกตวอยางดงน
ตวอยาง จงหาผลลพธตอไปน 1) 9 4 8x x x 2) 6 10 5mn mn mn mn วธท า 1) 9 4 8x x x 9 4 8 x
5x ตอบ 5x 2) 6 10 5mn mn mn mn 6 10 5 1 mn
0 mn 0 ตอบ 0
10. ครอธบายเพมเตมวา ส าหรบเอกนามทไมคลายกน ผลลบจะไมเปนเอกนาม เชน 2x กบ
3y ไมคลายกน ดงนน ผลลบของ 2x กบ 3y เทากบ 2 3x y
ผลลบของเอกนามทคลายกน = (ผลลบของสมประสทธ) × (สวนทอยในรปของตวแปรหรอการคณกนของตวแปร)
![Page 10: สมรรถนะสําคัญelsd.ssru.ac.th/chuchakaj_ch/pluginfile.php/270/course/summary/แผนการ...มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022011810/5e09192ace62813d171acb9f/html5/thumbnails/10.jpg)
10
กจกรรมรวบยอด
11. ครใหนกเรยนท าแบบฝกหดท 2
12. ครและนกเรยนรวมกนเฉลยแบบฝกหดท 2
สอการเรยนร/แหลงเรยนร
1. หนงสอเรยนวชาคณตศาสตรพนฐาน ชนมธยมศกษาปท 2 เลม 1
การวดและการประเมน
เปาหมาย หลกฐาน เครองมอวด เกณฑการประเมน สาระสาคญ - การบวกและการลบเอกนาม
- แบบฝกหดท 2
- แบบฝกหดท 2 - ตรวจสอบความถกตองและความเขาใจ
ตวชวด - ค 1.2 ม.2/1
- แบบฝกหดท 2 - แบบฝกหดท 2 - ตรวจสอบความถกตองและความเขาใจ
คณลกษณะอนพงประสงค - ใฝเรยนร - วนย - มงมนในการท างาน
- การเขาเรยน - การท างานในชนเรยน - การบานทไดรบ มอบหมาย
- เขาเรยน - มสวนรวมในกจกรรม การเรยน
- เขาเรยนตรงเวลา - เมอครถามนกเรยนม ความกระตอรอรนและ ความสนใจในการตอบ - รบผดชอบงานทไดรบ มอบหมาย
สมรรถนะสาคญ - ค ว ามส ามารถ ในกา รสอสาร - ความสามารถในการคด - ความสามารถในการแกปญหา
- แบบฝกหดท 2 - แบบฝกหดท 2 - ตรวจสอบความถกตองและความเขาใจ
![Page 11: สมรรถนะสําคัญelsd.ssru.ac.th/chuchakaj_ch/pluginfile.php/270/course/summary/แผนการ...มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022011810/5e09192ace62813d171acb9f/html5/thumbnails/11.jpg)
11
แผนการจดการเรยนรท 3 หนวยการเรยนรท 3 พหนาม เรอง การบวกและการลบพหนาม รายวชา คณตศาสตร 3 (ค22101) กลมสาระการเรยนร คณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 2 ภาคเรยนท 1 ปการศกษา 2562 เวลา 1 ชวโมง ผสอน อาจารยชฉกาจ ชเลศ
มาตรฐานการเรยนร มาตรฐาน ค 1.2 เขาใจและวเคราะหแบบรป ความสมพนธ ฟงกชน ล าดบและอนกรม และน าไปใช ตวชวด ค 1.2 ม.2/1 เขาใจหลกการการด าเนนการของพหนามและใชพหนามในการแกปญหาทางคณตศาสตร จดประสงคการเรยนร
1. นกเรยนสามารถเขยนพหนามในรปผลส าเรจได
2. นกเรยนสามารถบอกดกรของพหนามทก าหนดใหได
สาระสาคญ
พหนาม คอ นพจนทเขยนในรปเอกนามหรอเขยนในรปการบวกของเอกนามตงแตสองเอกนามขนไป ในพหนามใด ๆ เรยกแตละเอกนามทอยในพหนามวา พจน (term) ของพหนาม และกรณท พหนาม
นนมเอกนามทคลายกน เรยกเอกนามทคลายกนวา พจนทคลายกน (like terms) ในกรณทพหนามมพจนบางพจนทคลายกน สามารถรวมพจนทคลายกนเขาดวยกน เพอท าใหพหนามนนอยในรปทไมมพจนทคลายกนเลย เรยกพหนามทไมมพจนทคลายกนเลยวา พหนามในรปผลส าเรจ และเรยกดกรสงสดของพจนของพหนามในรปผลส าเรจวา ดกรของพหนาม สาระการเรยนร
ดานความร
พหนาม
ดานทกษะ / กระบวนการ
1. การแกปญหา
2. การสอสาร การสอความหมายทางคณตศาสตร และการน าเสนอ
![Page 12: สมรรถนะสําคัญelsd.ssru.ac.th/chuchakaj_ch/pluginfile.php/270/course/summary/แผนการ...มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022011810/5e09192ace62813d171acb9f/html5/thumbnails/12.jpg)
12
คณลกษณะอนพงประสงค
1. ใฝเรยนร
2. มวนย
3. มงมนในการท างาน
สมรรถนะสาคญ
1. ความสามารถในการสอสาร
2. ความสามารถในการคด
3. ความสามารถในการแกปญหา
กจกรรมการเรยนร
กจกรรมน าเขาสบทเรยน
1. ครทบทวนเกยวกบเอกนาม วานพจนทสามารถเขยนใหอยในรปการคณกนของคาคงตวกบตวแปรตงแตหนงตวขนไป และเลขชก าลงของตวแปรแตละตวเปนศนยหรอจ านวนเตมบวก จะเรยกวา เอกนาม 2. ครใหนกเรยนชวยกนยกตวอยางเอกนามมาประมาณ 5 ตวอยาง กจกรรมพฒนาผเรยน 3. ครใหนกเรยนสงเกตนพจนแตละนพจนบนกระดาน โดยใหนกเรยนสงเกตก าลงของตวแปรในแตละนพจน 4. ครแนะน าลกษณะของพหนาม โดยยกตวอยางนพจนทนกเรยนเขยนบนกระดานประกอบ แลวรวมกนสรปความหมายของพหนาม ดงน นพจนทอยในรปเอกนามหรอเขยนอยในรปการบวกของเอกนามตงแตสองเอกนามขนไป เรยกวา พหนาม (polynomial) ดงนนพหนามกคอ เอกนาม หรอผลบวกของเอกนามนนเอง ตวอยางของพหนาม 7 เปนเอกนาม 2x เปนเอกนาม 23 4x อยในรปการบวกของเอกนาม 2 ( 3 )x x อยในรปการบวกของเอกนาม ส าหรบพหนามใด ๆ จะเรยกแตละเอกนามทอยในพหนามนนวา พจน (term) ในกรณทพหนามนนมเอกนามทคลายกน จะเรยกเอกนามทคลายกนวา พจนทคลายกน (like terms) เชน พหนาม 7 ม 1 พจน คอ 7 พหนาม 2 7x ม 2 พจน คอ 2x กบ 7 พหนาม 2 2 7x x ม 3 พจน คอ 2x กบ 2x กบ 7 พหนาม 2 2 4 7x x x ม 4 พจน คอ 2x กบ 2x , 4x กบ 7
![Page 13: สมรรถนะสําคัญelsd.ssru.ac.th/chuchakaj_ch/pluginfile.php/270/course/summary/แผนการ...มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022011810/5e09192ace62813d171acb9f/html5/thumbnails/13.jpg)
13
และ 2x กบ 4x เปนพจนทคลายกน 5. ครอธบายเพมเตมวา ในกรณของพหนามท 4 มพจนทคลายกน เราสามารถรวมพจนทคลายกนเขาดวยกนเปน 1 พจน เหลอเปน 3 พจน คอ 2 2 7x x และพหนามทไมมพจนทคลายกนเลย เรยกวา พหนามในรปผลสาเรจ (polynomial in the simplest form) 6. เมอเขยนพหนามใหอยในรปผลส าเรจแลว จะเรยกดกรสงสดของพจนของพหนามในรปผลส าเรจวา ดกรของพหนาม
ตวอยาง จงเขยนพหนามในแตละขอตอไปนใหอยในรปผลส าเรจ พรอมทงบอกดกรของ พหนาม
1) 5 1 7 11x x 2) 2 2 2 22 3x y y x x y
วธท า 1) 5 1 7 11x x = 5 7 1 11x x = 2 12x
พหนามในรปผลส าเรจคอ 2 12x ม 2 พจน พจนทหนงมดกร = 1, พจนทสองมดกร = 0 ดงนนพหนามนมดกรเทากบ 1
2) 2 2 2 22 3x y y x x y = 2 2 2 22 3x y x y y x = 2 2 23 3x y y x
พหนามในรปผลส าเรจคอ 2 2 23 3x y y x ม 4 พจน พจนทหนงมดกร = 3, พจนทสองมดกร = 2, พจนทสามมดกร = 2 และพจนทสมดกร = 0 ดงนนพหนามนมดกรเทากบ 3
กจกรรมรวบยอด
7. ครใหนกเรยนท าแบบฝกหดท 3
8. ครและนกเรยนรวมกนเฉลยแบบฝกหดท 3
สอการเรยนร/แหลงเรยนร 1. หนงสอเรยนวชาคณตศาสตรพนฐาน ชนมธยมศกษาปท 2 เลม 1
การวดและการประเมน
เปาหมาย หลกฐาน เครองมอวด เกณฑการประเมน สาระสาคญ - พหนาม
- แบบฝกหดท 3
- แบบฝกหดท 3 - ตรวจสอบความถกตองและความเขาใจ
ตวชวด - ค 1.2 ม.2/1
- แบบฝกหดท 3 - แบบฝกหดท 3 - ตรวจสอบความถกตองและความเขาใจ
![Page 14: สมรรถนะสําคัญelsd.ssru.ac.th/chuchakaj_ch/pluginfile.php/270/course/summary/แผนการ...มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022011810/5e09192ace62813d171acb9f/html5/thumbnails/14.jpg)
14
เปาหมาย หลกฐาน เครองมอวด เกณฑการประเมน
คณลกษณะอนพงประสงค - ใฝเรยนร - วนย - มงมนในการท างาน
- การเขาเรยน - การท างานในชนเรยน - การบานทไดรบ มอบหมาย
- เขาเรยน - มสวนรวมในกจกรรม การเรยน
- เขาเรยนตรงเวลา - เมอครถามนกเรยนม ความกระตอรอรนและ ความสนใจในการตอบ - รบผดชอบงานทไดรบ มอบหมาย
สมรรถนะสาคญ - ความสามารถในการสอสาร - ความสามารถในการคด - ความสามารถในการแกปญหา
- แบบฝกหดท 3 - แบบฝกหดท 3 - ตรวจสอบความถกตองและความเขาใจ
![Page 15: สมรรถนะสําคัญelsd.ssru.ac.th/chuchakaj_ch/pluginfile.php/270/course/summary/แผนการ...มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022011810/5e09192ace62813d171acb9f/html5/thumbnails/15.jpg)
15
แผนการจดการเรยนรท 4 หนวยการเรยนรท 3 พหนาม เรอง การบวกและการลบพหนาม รายวชา คณตศาสตร 3 (ค22101) กลมสาระการเรยนร คณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 2 ภาคเรยนท 1 ปการศกษา 2562 เวลา 1 ชวโมง ผสอน อาจารยชฉกาจ ชเลศ
มาตรฐานการเรยนร มาตรฐาน ค 1.2 เขาใจและวเคราะหแบบรป ความสมพนธ ฟงกชน ล าดบและอนกรม และน าไปใช ตวชวด ค 1.2 ม.2/1 เขาใจหลกการการด าเนนการของพหนามและใชพหนามในการแกปญหาทางคณตศาสตร จดประสงคการเรยนร
นกเรยนสามารถหาผลบวกและผลลบของพหนามทก าหนดใหได
สาระสาคญ
การหาผลบวกของพหนาม ท าไดโดยน าพหนามมาเขยนในรปการบวกและถามพจนทคลายกน ใหบวกพจนทคลายกนเขาดวยกน
การลบพหนามดวยพหนาม ท าได โดยบวกพหนามตวตงดวยพจนตรงขามของแตละพจนของพหนามตวลบ สาระการเรยนร
ดานความร
การบวกและการลบพหนาม
ดานทกษะ / กระบวนการ
1. การแกปญหา
2. การสอสาร การสอความหมายทางคณตศาสตร และการน าเสนอ
คณลกษณะอนพงประสงค
1. ใฝเรยนร
2. มวนย
3. มงมนในการท างาน
![Page 16: สมรรถนะสําคัญelsd.ssru.ac.th/chuchakaj_ch/pluginfile.php/270/course/summary/แผนการ...มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022011810/5e09192ace62813d171acb9f/html5/thumbnails/16.jpg)
16
สมรรถนะสาคญ
1. ความสามารถในการสอสาร
2. ความสามารถในการคด
3. ความสามารถในการแกปญหา
กจกรรมการเรยนร
กจกรรมน าเขาสบทเรยน
1. ครและนกเรยนทบทวนเกยวกบ พหนาม (polynomial) คอ นพจนทอยในรปเอกนาม
หรอเขยนอยในรปการบวกของเอกนามตงแตสองเอกนามขนไป
กจกรรมพฒนาผเรยน
2. ครอธบายการหาผลบวกของพหนามใชหลกเกณฑดงน
ตวอยาง จงหาผลบวกของ 12 15x และ 5 4x วธท า จะได ( 12 15) (5 4)x x = 2 15 5 4x x
= ( 2 5 ) (15 4)x x = 3 19x
ตวอยาง จงหาผลบวกของ 13 12 2r t s และ 14 11 7r s t วธท า จะได (13 12 2 ) ( 14 11 7 )r t s r s t = 13 12 2 14 11 7r t s r s t
= 13 14 12 7 2 11r r t t s s = 19 9r t s
3. ครอธบายนกเรยนวา ส าหรบการหาผลลบใชหลกการท านองเดยวกนกบการลบเอกนาม โดยเขยนพหนามในรปการลบใหอยในรปการบวกของพหนามดวยจ านวนตรงขามของพหนามทเปนตวลบพหนามตรงขามของพหนามใดเทากบผลบวกของพจนตรงขามของแตละพจนของพหนามนน เชน พหนาม 2x จ านวนตรงขามคอ 2x พหนาม 2 1x จ านวนตรงขามคอ 2 1x
และการหาผลลบใชความสมพนธดงน พหนามตวตง – พหนามตวลบ = พหนามตวตง + พหนามตรงขามของพหนามตวลบ
การหาผลบวกของพหนาม ท าไดโดยการน าพหนามมาเขยนในรปการบวก
และถาม พจนทคลายกนใหบวกพจนทคลายกนเขาดวยกน
![Page 17: สมรรถนะสําคัญelsd.ssru.ac.th/chuchakaj_ch/pluginfile.php/270/course/summary/แผนการ...มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022011810/5e09192ace62813d171acb9f/html5/thumbnails/17.jpg)
17
ตวอยาง จงหาผลลบ (6 2) (3 4)x x วธท า (6 2) (3 4)x x = (6 2) ( 3 4)x x
= 6 2 3 4x x = 6 3 2 4x x = 3 6x
ตวอยาง จงหาผลลบ 2 2( 4) (5 11)x x x วธท า 2 2( 4) (5 11)x x x = 2 2( 4) ( 5 11)x x x
= 2 24 5 11x x x = 26 7x x
4. ครกลาววา เนองจากตรงขามชองพหนามตวลบ เทากบผลบวกของพจนตรงขามของแตละ
พจนของพหนามตวลบนน ดงนนในทางปฏบตการลบพหนามสามารถใชหลกเกณฑดงน
กจกรรมรวบยอด
5. ครใหนกเรยนท าแบบฝกหดท 4
6. ครและนกเรยนรวมกนเฉลยแบบฝกหดท 4
สอการเรยนร/แหลงเรยนร 1. หนงสอเรยนวชาคณตศาสตรพนฐาน ชนมธยมศกษาปท 2 เลม 1
การวดและการประเมน
เปาหมาย หลกฐาน เครองมอวด เกณฑการประเมน สาระสาคญ - การบวกและการลบ พหนาม
- แบบฝกหดท 4
- แบบฝกหดท 4 - ตรวจสอบความถกตองและความเขาใจ
ตวชวด - ค 1.2 ม.2/1
- แบบฝกหดท 4 - แบบฝกหดท 4 - ตรวจสอบความถกตองและความเขาใจ
คณลกษณะอนพงประสงค - ใฝเรยนร - วนย - มงมนในการท างาน
- การเขาเรยน - การท างานในชนเรยน - การบานทไดรบ มอบหมาย
- เขาเรยน - มสวนรวมในกจกรรม การเรยน
- เขาเรยนตรงเวลา - เมอครถามนกเรยนม ความกระตอรอรนและ ความสนใจในการตอบ
การลบพหนามดวยพหนาม ท าไดโดยบวกพหนามตวตงดวยพจนตรงขาม
ของแตละพจนของพหนามตวลบ
![Page 18: สมรรถนะสําคัญelsd.ssru.ac.th/chuchakaj_ch/pluginfile.php/270/course/summary/แผนการ...มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022011810/5e09192ace62813d171acb9f/html5/thumbnails/18.jpg)
18
เปาหมาย หลกฐาน เครองมอวด เกณฑการประเมน
- รบผดชอบงานทไดรบ มอบหมาย
สมรรถนะสาคญ - ความสามารถในการสอสาร - ความสามารถในการคด - ความสามารถในการแกปญหา
- แบบฝกหดท 4 - แบบฝกหดท 4 - ตรวจสอบความถกตองและความเขาใจ
![Page 19: สมรรถนะสําคัญelsd.ssru.ac.th/chuchakaj_ch/pluginfile.php/270/course/summary/แผนการ...มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022011810/5e09192ace62813d171acb9f/html5/thumbnails/19.jpg)
19
แผนการจดการเรยนรท 5 หนวยการเรยนรท 3 พหนาม เรอง การคณพหนาม รายวชา คณตศาสตร 3 (ค22101) กลมสาระการเรยนร คณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 2 ภาคเรยนท 1 ปการศกษา 2562 เวลา 1 ชวโมง ผสอน นางสาวนนทล กาโร อาจารยพเลยง อาจารยชฉกาจ ชเลศ
มาตรฐานการเรยนร มาตรฐาน ค 1.2 เขาใจและวเคราะหแบบรป ความสมพนธ ฟงกชน ล าดบและอนกรม และน าไปใช ตวชวด ค 1.2 ม.2/1 เขาใจหลกการการด าเนนการของพหนามและใชพหนามในการแกปญหาทางคณตศาสตร จดประสงคการเรยนร
นกเรยนสามารถหาผลคณของพหนามทก าหนดใหได สาระสาคญ
การหาผลคณเอกนามกบเอกนาม ท าไดโดย น าสมประสทธในแตละเอกนามมาคณกนและน าตวแปร
ในแตละเอกนามมาคณกนตามหลกการคณเลขยกก าลง
การหาผลคณเอกนามกบพหนาม ท าไดโดยน าเอกนามไปคณกบทก ๆ พจนของ พหนาม แลวน าผลคณเหลานนมารวมกน สาระการเรยนร
ดานความร
- การคณระหวางเอกนามกบเอกนาม
- การคณระหวางเอกนามกบพหนาม
ดานทกษะ / กระบวนการ
1. การแกปญหา
2. การสอสาร การสอความหมายทางคณตศาสตร และการน าเสนอ
คณลกษณะอนพงประสงค
1. ใฝเรยนร
2. มวนย
![Page 20: สมรรถนะสําคัญelsd.ssru.ac.th/chuchakaj_ch/pluginfile.php/270/course/summary/แผนการ...มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022011810/5e09192ace62813d171acb9f/html5/thumbnails/20.jpg)
20
3. มงมนในการท างาน
สมรรถนะสาคญ
1. ความสามารถในการสอสาร
2. ความสามารถในการคด
3. ความสามารถในการแกปญหา
กจกรรมการเรยนร
กจกรรมน าเขาสบทเรยน
1. ครทบทวนการคณของจ านวนนบและการคณของตวแปรเดยวกนหลาย ๆ ตวโดยบท นยาม ดงน
กจกรรมพฒนาผเรยน 2. ครยกตวอยางโจทยการคณกนของเอกนาม ดงน
ตวอยาง 1 2(2 )(3 )x x = 1 22 3 x = 36x
ตวอยาง 2 5 2( 4 )(6 )x x = 5 224x = 724x
ตวอยาง 3 2( 3 )( 2 )xy xy = 1 1 1 2( 3)( 2)x y = 2 36x y
ตวอยาง 4 4 3(18 )( 4 )x x = 4 3(18)( 4)x = 772x 3. ครอธบายการหาผลคณระหวางเอกนามกบพหนามนน ซงจะใชสมบตการแจกแจง คอ
( )a b c ab ac
ตวอยาง 5 (3 )( )a a b = (3 )( ) (3 ) ( )a a a b
เมอ a เปนจ านวนใดๆ และ n เปนจ านวนเตมบวก
...n
n
a a a a a
เมอ a เปนจ ำนวนใด ๆ ทไมเทำกบ 0 m และ n เปนจ ำนวนเตมm n m na a a
![Page 21: สมรรถนะสําคัญelsd.ssru.ac.th/chuchakaj_ch/pluginfile.php/270/course/summary/แผนการ...มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022011810/5e09192ace62813d171acb9f/html5/thumbnails/21.jpg)
21
= 23 3a ab ตวอยาง 6 2( 4 )( )x x x = 2( 4 )( ) ( 4 )( )x x x x
= 3 24 ( 4 )x x = 3 24 4x x
ตวอยาง 7 ( 7 )( )m m n = ( 7 )( ) ( 7 )( )m m m n = 27 7m mn
ตวอยาง 8 2(8 )( 2 1)x x x = 2(8 )( ) (8 )(2 ) (8 )(1)x x x x x = 3 28 16 8x x x
4. ครกลาววา การหาผลคณเอกนามกบเอกนาม ท าไดโดยน าสมประสทธในแตละเอกนาม มาคณกนและน าตวแปรในแตละเอกนามมาคณกนตามหลกการคณเลขยกก าลง
การหาผลคณเอกนามกบพหนาม ท าไดโดยน าเอกนามไปคณกบทก ๆ พจนของ พหนาม แลวน าผลคณเหลานนมารวมกน
กจกรรมรวบยอด
8. ครใหนกเรยนท ำแบบฝกหดท 5
9. ครและนกเรยนรวมกนเฉลยแบบฝกหดท 5
สอการเรยนร/แหลงเรยนร 1. หนงสอเรยนวชาคณตศาสตรพนฐาน ชนมธยมศกษาปท 2 เลม 1
การวดและการประเมน
เปาหมาย หลกฐาน เครองมอวด เกณฑการประเมน สาระสาคญ - การคณระหวางเอกนามกบเอกนาม -การคณระหวางเอกนามกบพหนาม
- แบบฝกหดท 5
- แบบฝกหดท 5 - ตรวจสอบความถกตองและความเขาใจ
ตวชวด - ค 1.2 ม.2/1
- แบบฝกหดท 5 - แบบฝกหดท 5 - ตรวจสอบความถกตองและความเขาใจ
คณลกษณะอนพงประสงค - ใฝเรยนร - วนย - มงมนในการท างาน
- การเขาเรยน - การท างานในชนเรยน - การบานทไดรบ มอบหมาย
- เขาเรยน - มสวนรวมในกจกรรม การเรยน
- เขาเรยนตรงเวลา - เมอครถามนกเรยนม ความกระตอรอรนและ ความสนใจในการตอบ - รบผดชอบงานทไดรบ มอบหมาย
![Page 22: สมรรถนะสําคัญelsd.ssru.ac.th/chuchakaj_ch/pluginfile.php/270/course/summary/แผนการ...มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022011810/5e09192ace62813d171acb9f/html5/thumbnails/22.jpg)
22
เปาหมาย หลกฐาน เครองมอวด เกณฑการประเมน
สมรรถนะสาคญ - ความสามารถในการสอสาร - ความสามารถในการคด - ความสามารถในการแกปญหา
- แบบฝกหดท 5 - แบบฝกหดท 5 - ตรวจสอบความถกตองและความเขาใจ
![Page 23: สมรรถนะสําคัญelsd.ssru.ac.th/chuchakaj_ch/pluginfile.php/270/course/summary/แผนการ...มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022011810/5e09192ace62813d171acb9f/html5/thumbnails/23.jpg)
23
แผนการจดการเรยนรท 6 หนวยการเรยนรท 3 พหนาม เรอง การคณพหนาม รายวชา คณตศาสตร 3 (ค22101) กลมสาระการเรยนร คณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 2 ภาคเรยนท 1 ปการศกษา 2562 เวลา 1 ชวโมง ผสอน นางสาวนนทล กาโร อาจารยพเลยง อาจารยชฉกาจ ชเลศ
มาตรฐานการเรยนร มาตรฐาน ค 1.2 เขาใจและวเคราะหแบบรป ความสมพนธ ฟงกชน ล าดบและอนกรม และน าไปใช ตวชวด ค 1.2 ม.2/1 เขาใจหลกการการด าเนนการของพหนามและใชพหนามในการแกปญหาทางคณตศาสตร จดประสงคการเรยนร
นกเรยนสามารถหาผลคณของพหนามทก าหนดใหได สาระสาคญ
การหาผลคณระหวางพหนามกบพหนาม ท าไดโดยคณแตละพจนของพหนามหนงกบทกๆ พจนของ
อกพหนามหนง แลวน าผลคณเหลานนมาบวกกน
สาระการเรยนร
ดานความร
การคณระหวางพหนามกบพหนาม
ดานทกษะ / กระบวนการ
1. การแกปญหา
2. การสอสาร การสอความหมายทางคณตศาสตร และการน าเสนอ
คณลกษณะอนพงประสงค
1. ใฝเรยนร
2. มวนย
3. มงมนในการท างาน
สมรรถนะสาคญ
1. ความสามารถในการสอสาร
![Page 24: สมรรถนะสําคัญelsd.ssru.ac.th/chuchakaj_ch/pluginfile.php/270/course/summary/แผนการ...มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022011810/5e09192ace62813d171acb9f/html5/thumbnails/24.jpg)
24
2. ความสามารถในการคด
3. ความสามารถในการแกปญหา
กจกรรมการเรยนร
กจกรรมน าเขาสบทเรยน
1. ครทบทวนความรเกยวกบการน าพหนามไปใชในเรองพนทและชแนะเพมเตมวาการใช
สมบตการแจกแจงกสามารถหาผลคณไดเหมอนกบการคณพหนามแบบเปนรปธรรมโดยการใชพนทของรป
สเหลยมมมฉาก
กจกรรมพฒนาผเรยน
2. ครใหนกเรยนพจารณาการคณพหนามกบพหนาม ดงตวอยางตอไปน
ตวอยางท 1 จงหาผลคณของ ( 2)( 3)x x
วธท า ( 2)( 3)x x ( )( ) ( )(3) (2)( ) (2)(3)x x x x
2 3 2 6x x x
2 5 6x x ตวอยางท 2 จงหาผลคณของ ( 6)( 3)x x
วธท า ( 6)( 3)x x ( )( ) ( )( 3) (6)( ) (6)( 3)x x x x
2 ( 3 ) 6 ( 18)x x x
2 3 18x x
ตวอยางท 3 จงหาผลคณของ 2( 1)( 4 2)x x x
วธท า 2( 1)( 4 2)x x x
2 2( )( ) ( )( 4 ) ( )( 2) (1)( ) (1)( 4 ) (1)( 2)x x x x x x x
3 2 2( 4 ) ( 2 ) ( 4 ) ( 2)x x x x x
3 2 2( 4 ) ( 2 ) ( 4 ) ( 2)x x x x x
3 23 6 2x x x
3. ครซกถามนกเรยนเกยวกบสงทไดจากการพจารณา เชน จากตวอยางการคณพหนามกบ
พหนามมหลกเกณฑอยางไร เปนตน และครแนะวาการเขยนค าตอบในรปพหนามควรเรยงดกรจากมากไปนอย
![Page 25: สมรรถนะสําคัญelsd.ssru.ac.th/chuchakaj_ch/pluginfile.php/270/course/summary/แผนการ...มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022011810/5e09192ace62813d171acb9f/html5/thumbnails/25.jpg)
25
4. ครกลาววา การหาผลคณระหวางพหนามกบพหนาม ท าไดโดยคณแตละพจนของพหนาม
หนงกบทกๆ พจนของอกพหนามหนง แลวน าผลคณเหลานนมาบวกกน
กจกรรมรวบยอด
5. ครใหนกเรยนท าแบบฝกหดท 5
6. ครและนกเรยนรวมกนเฉลยแบบฝกหดท 5
สอการเรยนร/แหลงเรยนร 1. หนงสอเรยนวชาคณตศาสตรพนฐาน ชนมธยมศกษาปท 2 เลม 1
การวดและการประเมน
เปาหมาย หลกฐาน เครองมอวด เกณฑการประเมน สาระสาคญ - การคณพหนามดวยพหนาม
- แบบฝกหดท 5
- แบบฝกหดท 5 - ตรวจสอบความถกตองและความเขาใจ
ตวชวด - ค 1.1 ม.2/1
- แบบฝกหดท 5 - แบบฝกหดท 5 - ตรวจสอบความถกตองและความเขาใจ
คณลกษณะอนพงประสงค - ใฝเรยนร - วนย - มงมนในการท างาน
- การเขาเรยน - การท างานในชนเรยน - การบานทไดรบ มอบหมาย
- เขาเรยน - มสวนรวมในกจกรรม การเรยน
- เขาเรยนตรงเวลา - เมอครถามนกเรยนม ความกระตอรอรนและ ความสนใจในการตอบ - รบผดชอบงานทไดรบ มอบหมาย
สมรรถนะสาคญ - ความสามารถในการสอสาร - ความสามารถในการคด - ความสามารถในการแกปญหา
- แบบฝกหดท 5 - แบบฝกหดท 5 - ตรวจสอบความถกตองและความเขาใจ
![Page 26: สมรรถนะสําคัญelsd.ssru.ac.th/chuchakaj_ch/pluginfile.php/270/course/summary/แผนการ...มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022011810/5e09192ace62813d171acb9f/html5/thumbnails/26.jpg)
26
แผนการจดการเรยนรท 7 หนวยการเรยนรท 3 พหนาม เรอง การคณพหนาม รายวชา คณตศาสตร 3 (ค22101) กลมสาระการเรยนร คณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 2 ภาคเรยนท 1 ปการศกษา 2562 เวลา 1 ชวโมง ผสอน อาจารยชฉกาจ ชเลศ
มาตรฐานการเรยนร มาตรฐาน ค 1.2 เขาใจและวเคราะหแบบรป ความสมพนธ ฟงกชน ล าดบและอนกรม และน าไปใช ตวชวด ค 1.2 ม.2/1 เขาใจหลกการการด าเนนการของพหนามและใชพหนามในการแกปญหาทางคณตศาสตร จดประสงคการเรยนร
นกเรยนสามารถหาผลคณของพหนามทก าหนดใหได สาระสาคญ
การหาผลคณระหวางพหนามกบพหนาม ท าไดโดยคณแตละพจนของพหนามหนงกบทกๆ พจนของ
อกพหนามหนง แลวน าผลคณเหลานนมาบวกกน
สาระการเรยนร
ดานความร
การคณระหวางพหนามกบพหนาม
ดานทกษะ / กระบวนการ
1. การแกปญหา
2. การสอสาร การสอความหมายทางคณตศาสตร และการน าเสนอ
คณลกษณะอนพงประสงค
1. ใฝเรยนร
2. มวนย
3. มงมนในการท างาน
![Page 27: สมรรถนะสําคัญelsd.ssru.ac.th/chuchakaj_ch/pluginfile.php/270/course/summary/แผนการ...มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022011810/5e09192ace62813d171acb9f/html5/thumbnails/27.jpg)
27
สมรรถนะสาคญ
1. ความสามารถในการสอสาร
2. ความสามารถในการคด
3. ความสามารถในการแกปญหา
กจกรรมการเรยนร
กจกรรมน าเขาสบทเรยน
1. ครทบทวนความรเกยวกบการคณพหนามกบพหนาม โดยใชสมบตการแจกแจง
กจกรรมพฒนาผเรยน
2. ครใหนกเรยนพจารณาการหาผลคณของพหนามในแนวตง ดงตวอยางตอไปน
ตวอยางท 1 จงหาผลคณของ ( 4)m กบ ( 5)m วธท า
4
5
5 20
2 4
2 9 20
m
m
m
m m
m m
ดงนน 2( 4)( 5) 9 20m m m m ตวอยางท 2 จงหาผลคณของ 2(2 1)x x กบ (2 1)x
วธท า 22 1
2 1
22 1
3 24 2 2
34 3 1
x x
x
x x
x x x
x x
ดงนน 2 3(2 1)(2 1) 4 3 1x x x x x
5( 4) m
( 4) m m
21(2 1) x x
22 (2 1) x x x
![Page 28: สมรรถนะสําคัญelsd.ssru.ac.th/chuchakaj_ch/pluginfile.php/270/course/summary/แผนการ...มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022011810/5e09192ace62813d171acb9f/html5/thumbnails/28.jpg)
28
ตวอยางท 3 จงหาผลคณของ 2 2(5 9)x
วธท า 25 9
25 9
4 225 45
245 81
4 225 90 81
x
x
x x
x
x x
ดงนน 2 2 4 2(5 9) 25 90 81x x x
กจกรรมรวบยอด
5. ครใหนกเรยนท าแบบฝกหดท 5
6. ครและนกเรยนรวมกนเฉลยแบบฝกหดท 5
สอการเรยนร/แหลงเรยนร 1. หนงสอเรยนวชาคณตศาสตรพนฐาน ชนมธยมศกษาปท 2 เลม 1
การวดและการประเมน
เปาหมาย หลกฐาน เครองมอวด เกณฑการประเมน สาระสาคญ - การคณพหนามดวยพหนาม
- แบบฝกหดท 5
- แบบฝกหดท 5 - ตรวจสอบความถกตองและความเขาใจ
ตวชวด - ค 1.2 ม.2/1
- แบบฝกหดท 5 - แบบฝกหดท 5 - ตรวจสอบความถกตองและความเขาใจ
คณลกษณะอนพงประสงค - ใฝเรยนร - วนย - มงมนในการท างาน
- การเขาเรยน - การท างานในชนเรยน - การบานทไดรบ มอบหมาย
- เขาเรยน - มสวนรวมในกจกรรม การเรยน
- เขาเรยนตรงเวลา - เมอครถามนกเรยนม ความกระตอรอรนและ ความสนใจในการตอบ - รบผดชอบงานทไดรบ มอบหมาย
สมรรถนะสาคญ
- แบบฝกหดท 7 - แบบฝกหดท 7 - ตรวจสอบความถกตองและความเขาใจ
2 25 (5 9)x x
29(5 9)x
![Page 29: สมรรถนะสําคัญelsd.ssru.ac.th/chuchakaj_ch/pluginfile.php/270/course/summary/แผนการ...มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022011810/5e09192ace62813d171acb9f/html5/thumbnails/29.jpg)
29
เปาหมาย หลกฐาน เครองมอวด เกณฑการประเมน - ความสามารถในการสอสาร - ความสามารถในการคด - ความสามารถในการแกปญหา
![Page 30: สมรรถนะสําคัญelsd.ssru.ac.th/chuchakaj_ch/pluginfile.php/270/course/summary/แผนการ...มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022011810/5e09192ace62813d171acb9f/html5/thumbnails/30.jpg)
30
แผนการจดการเรยนรท 8 หนวยการเรยนรท 3 พหนาม เรอง การหารพหนามดวยเอกนาม รายวชา คณตศาสตร 3 (ค22101) กลมสาระการเรยนร คณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 2 ภาคเรยนท 1 ปการศกษา 2562 เวลา 1 ชวโมง ผสอน อาจารยชฉกาจ ชเลศ
มาตรฐานการเรยนร มาตรฐาน ค 1.2 เขาใจและวเคราะหแบบรป ความสมพนธ ฟงกชน ล าดบและอนกรม และน าไปใช ตวชวด ค 1.2 ม.2/1 เขาใจหลกการการด าเนนการของพหนามและใชพหนามในการแกปญหาทางคณตศาสตร จดประสงคการเรยนร
นกเรยนสามารถหาผลหารของพหนามทก าหนดใหได สาระสาคญ
การหารเอกนามดวยเอกนาม สามารถหาโดยน าคาคงตวแตละเอกนามมาหารกน และน าตวแปรในแต
ละเอกนามมาหารกนโดยใชสมบตของเลขยกก าลง
การหารพหนามดวยเอกนาม สามารถหาโดยหารแตละพจนของพหนามดวยเอกนาม แลวน าผลหาร
เหลานนมากบวกกน และเมอไดผลหารเปนพหนาม
สาระการเรยนร
ดานความร
การหารเอกนามดวยเอกนาม
การหารพหนามดวยเอกนาม
ดานทกษะ / กระบวนการ
1. การแกปญหา
2. การสอสาร การสอความหมายทางคณตศาสตร และการน าเสนอ
คณลกษณะอนพงประสงค
1. ใฝเรยนร
2. มวนย
![Page 31: สมรรถนะสําคัญelsd.ssru.ac.th/chuchakaj_ch/pluginfile.php/270/course/summary/แผนการ...มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022011810/5e09192ace62813d171acb9f/html5/thumbnails/31.jpg)
31
3. มงมนในการท างาน
สมรรถนะสาคญ
1. ความสามารถในการสอสาร
2. ความสามารถในการคด
3. ความสามารถในการแกปญหา
กจกรรมการเรยนร
กจกรรมน าเขาสบทเรยน
1. ครทบทวนหลกการผลคณของพหนามทเรยนมาแลวโดยนกเรยนยกตวอยางประกอบ แลวใหนกเรยนอาสาออกมาแสดงวธการหาค าตอบบนกระดาน
กจกรรมพฒนาผเรยน
2. ครแนะน าสมบตการหารของเลขยกก าลงใหนกเรยนชวยกนสงเกตและ พรอมยกตวอยางการหารเลขยกก าลงประกอบ 3. ครสนทนาเกยวกบพจนทคลายกนโดยใหนกเรยนชวยกนบอกความหมาย แลวจบคกบเพอนบอกพจนทคลายกนคนละ 1 พจน 4. ครยกตวอยางโจทยการหารเอกนามดวยเอกนามใหนกเรยนชวยกนวเคราะหค าตอบ
การหารเอกนามดวยเอกนาม การหารเอกนามดวยเอกนาม จะหารโดยใชสมบตของเลขยกก าลง ดงน
m n m na a a และในการหารจะน าคาคงตวหารกน และน าตวแปรในเอกนามมาหารกนโดยใชสมบตของ เลขยกก าลง ถาผลหารทไดเปนเอกนาม ถอวา หารลงตว และการหารเมอไดผลลพธออกมาแลวสามารถตรวจสอบความถกตองไดโดยใชความสมพนธ
ตวหาร ผลหาร = ตวตง
ตวอยางท 1 จงหาผลหาร 210
5
x
x
วธท า 210
5
x
x
= 2 110
5x
= 2x ตรวจสอบผลหาร 1 1 25 2 10 10x x x x
![Page 32: สมรรถนะสําคัญelsd.ssru.ac.th/chuchakaj_ch/pluginfile.php/270/course/summary/แผนการ...มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022011810/5e09192ace62813d171acb9f/html5/thumbnails/32.jpg)
32
ตวอยางท 2 จงหาผลหาร 4 2(8 ) (4 )y y วธท า 4 2(8 ) (4 )y y = 4 2(8 4)( )y y = 4 22 y = 22y ตรวจสอบผลหาร 2 2 2 2 42 4 8 8y y y y 5. ครกลาววา ในการหารพหนามดวยเอกนามนน จะหารแตละพจนของพหนามดวยเอกนามแลวน าผลหารเหลานนมาบวกกน และถาผลหารเปนพหนามจะกลาววาการหารนนเปนการหารลงตว ดงนน การหารพหนามดวยเอกนาม เมอไดผลหารเปนพหนาม เราสามารถตรวจสอบผลหาร โดยน าตวหารคณกบผลหาร ถามผลลพธเทากบตวตง แสดงวาผลหารนนถกตอง ตวอยางท 3 จงหาร 214 7x ดวย 7
วธท า 214 7
7
x = 214 7
7 7
x
= 22 ( 1)x = 22 1x ตรวจสอบผลหาร 2 27 2 1 14 7x x
ตวอยางท 4 จงหาร 2( 12 28 )x x ดวย ( 4 )x
วธท า 212 28
4
x x
x
=
2( 12 ) ( 28 )
4 4
x x
x x
= 3 7x ตรวจสอบผลหาร 24 3 7 12 28x x x
ตวอยางท 5 จงหาร 3 25 10 15a a a ดวย 5a
วธท า 3 25 10 15
5
a a a
a
= 3 25 ( 10 ) 15
5 5 5
a a a
a a a
= 2 ( 2 ) 3a a = 2 2 3a a ตรวจสอบผลหาร 2 3 25 2 3 5 10 15a a a a a a 6. ครกลาววา ส าหรบหลกการหารเอกนามดวยเอกนามใชสมบตการหารเลขยกก าลงมาประยกตใช และหลกการหารพหนามดวยเอกนามและการหารพหนามอยางงายใชสมบตการแจกแจง และการเขยนใหอยในรปเศษสวน
กจกรรมรวบยอด
7. ครใหนกเรยนท าแบบฝกหดท 6
8. ครและนกเรยนรวมกนเฉลยแบบฝกหดท 6
![Page 33: สมรรถนะสําคัญelsd.ssru.ac.th/chuchakaj_ch/pluginfile.php/270/course/summary/แผนการ...มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022011810/5e09192ace62813d171acb9f/html5/thumbnails/33.jpg)
33
สอการเรยนร/แหลงเรยนร 1. หนงสอเรยนวชาคณตศาสตรพนฐาน ชนมธยมศกษาปท 2 เลม 1
การวดและการประเมน
เปาหมาย หลกฐาน เครองมอวด เกณฑการประเมน สาระสาคญ - การคณพหนามดวยพหนาม
- แบบฝกหดท 6
- แบบฝกหดท 6 - ตรวจสอบความถกตองและความเขาใจ
ตวชวด - ค 1.2 ม.2/1
- แบบฝกหดท 6 - แบบฝกหดท 6 - ตรวจสอบความถกตองและความเขาใจ
คณลกษณะอนพงประสงค - ใฝเรยนร - วนย - มงมนในการท างาน
- การเขาเรยน - การท างานในชนเรยน - การบานทไดรบ มอบหมาย
- เขาเรยน - มสวนรวมในกจกรรม การเรยน
- เขาเรยนตรงเวลา - เมอครถามนกเรยนม ความกระตอรอรนและ ความสนใจในการตอบ - รบผดชอบงานทไดรบ มอบหมาย
สมรรถนะสาคญ - ความสามารถในการสอสาร - ความสามารถในการคด - ความสามารถในการแกปญหา
- แบบฝกหดท 6 - แบบฝกหดท 6 - ตรวจสอบความถกตองและความเขาใจ