บทที่ 3 “ การบวกจำนวนสองจำนวน ... · web...
TRANSCRIPT
หนวยการเรยนรท 1พนทผวและปรมาตร
รายวชาทนำามาบรณาการศลปะ ภาษาตางประเทศ การงานอาชพและเทคโนโลย
1. มาตรฐานการเรยนรมฐ. ค 2.1 มฐ. ค 2.2 และ มฐ. ค 3.1
2. ตวชวดชนปทเกยวของค 2.1 ม.3/1, 2, 3, 4 ค 2.2 ม.3/1ค 3.1 ม.3/1
3. สาระการเรยนรประจำาหนวย3.1 ปรซม
-ปรมาตรและพนทผวของปรซม 3.2 ทรงกระบอก
-ปรมาตรและพนทผวของทรงกระบอก3.3 พระมด
-ปรมาตรและพนทผวของพระมด3.4 กรวย
-ปรมาตรและพนทผวของกรวย3.5 ทรงกลม
-ปรมาตรและพนทผวของทรงกลม
4. รองรอยการเรยนร4.1 ผลงาน / ชนงาน ไดแก
1) ผลงานจากการทำากจกรรมในชนเรยน2) ผลงานจากการทำากจกรรมในหนงสอเรยน3) ผลงานจากการทำากจกรรมบรณาการ
แผนการจดการเรยนรหนงสอเรยนเสรมคณตศาสตรพนฐาน ม.3 ภาคเรยนท 1
4.2 ผลการปฏบตงาน ไดแก 1) การปฏบตกจกรรมในชนเรยน2) การมสวนรวมในการปฏบตกจกรรมกลม
4.3 การทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนหลงเรยนจบหนวยการเรยนร
5. แนวทางการจดการเรยนรในภาพรวม
รองรอยการเรยนรแนวทางการจดการเรยนร
บทบาทคร บทบาทนกเรยน
5.1 ผลงาน / ชนงาน ไดแก
1) ผลงานจากการทำากจกรรมในชนเรยน
2) ผลงานจากการทำากจกรรมในหนงสอเรยน
- อธบายเนอหาในแตละเรองอยางละเอยด
- อธบายสรปความคดรวบยอดในแตละเรอง
- แนะนำาการทำากจกรรมในหนงสอเรยน
- ใหคำาแนะนำาเพมเตมกบนกเรยนทยงไมเขาใจ
- มอบหมายงานใหนกเรยนเพมเตมตามความเหมาะสม
- ฝกคดตามทครสอน- ใหความรวมมอกบคร
ผสอน- รวมทำากจกรรมในชน
เรยน- ปฏบตกจกรรมกลม
ตามหนาททไดรบมอบหมาย
- ใหนกเรยนฝกแสดงความคดเหนในชนเรยน
- ใหนกเรยนทำาแบบฝกหดเปนรายกลมในชนเรยน
- ทำาแบบฝกหดเปนรายบคคล
2
แผนการจดการเรยนรหนงสอเรยนเสรมคณตศาสตรพนฐาน ม.3 ภาคเรยนท 1
5.2 ผลการปฏบตงาน ไดแก
1) การปฏบตกจกรรมในชนเรยนและการใชบรการหองสมดของโรงเรยนอยางเหมาะสม
2) การมสวนรวมในการปฏบตกจกรรมกลม
- แนะนำาวธการคำานวณและสรปความคดรวบยอดเพอสรปเนอหาประจำาหนวย
- แนะนำาใหนกเรยนไปคนควาหาขอมลเพมเตมในหองสมดของโรงเรยน
- ใหคำาแนะนำาเพมเตมกบนกเรยนทยงไมเขาใจ
- แนะนำาวธการจดกลมและการทำากจกรรมกลม
- ใหนกเรยนสรปเนอหาสำาคญทเรยนในแตละหนวย
- ใหนกเรยนแสดงความคดเหนตามความเขาใจของนกเรยนเอง
- ใหนกเรยนไปคนควาโจทยเพมเตมในหองสมดโรงเรยน
- ใหนกเรยนจดกลมตามทครมอบหมายและชวยกนทำากจกรรมในชนเรยน
5.3 การทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยน
- สรปเนอหาทสำาคญโดยการถาม-ตอบกบผเรยน
- ทำาแบบทดสอบผลสมฤทธทางการเรยน
แผนการจดการเรยนรท 1/1 เรอง ปรซม
เวลา 1 ชวโมง
1.เปาหมายการเรยนร1.1 ผลการเรยนร
1) อธบายลกษณะและบอกสวนตางๆ ของปรซมได2) บอกชนดของปรซมจากรปคลทกำาหนดได
1.2 จดประสงคการเรยนร
3
แผนการจดการเรยนรหนงสอเรยนเสรมคณตศาสตรพนฐาน ม.3 ภาคเรยนท 1
1) อธบายลกษณะและบอกสวนตางๆ ของปรซมได2) บอกชนดของปรซมจากรปคลทกำาหนดได
2.สาระสำาคญ 2.1 สาระการเรยนร
1) ชนดของปรซม2) รปคลของปรซม
2.2 ทกษะ / กระบวนการ1) ทกษะการทำางานกลม2) ทกษะการสอสารทางคณตศาสตร3) ทกษะการคำานวณ
2.3 ทกษะการคด1) ทกษะการคดแปลความ2) ทกษะการคดวเคราะห
3.รองรอยการเรยนร 3.1 ผลงาน / ชนงาน
1) ผลงานจากการทำากจกรรมท 1.1 ก2) ผลงานจากการทำากจกรรมกลม
3.2 กระบวนการขนตอนการปฏบตงาน1) จดกลม กลมละ 5-6 คน 2) เลอกหวหนากลม3) หวหนากลมแบงงาน
4) รวมกนทำากจกรรมทกำาหนด5) นำาเสนอผลงานหนาชนเรยน6) ครมอบหมายใหทำากจกรรมท 1.1 ก
3.3 พฤตกรรมตามคณลกษณะพงประสงค1) นกเรยนใหความรวมมอในการทำางานกลม2) นกเรยนมความรบผดชอบและละเอยดรอบคอบในการทำางาน
3.4 ความรความเขาใจนกเรยนรลกษณะและสวนตางๆ ของปรซม
4
แผนการจดการเรยนรหนงสอเรยนเสรมคณตศาสตรพนฐาน ม.3 ภาคเรยนท 1
4.แนวทางการวดผลและประเมนผล เกณฑขนตำา
1) ไดระดบ “พอใช” ขนไป2) ไดระดบ “ด” ขนไป3)ทำาไดถกตอง 80% ขนไป
การสรปผลการประเมนตองผานเกณฑขนตำาทง 3 รายการ
5.กจกรรมการเรยนการสอนเพอการเรยนร5.1 ขนนำา
ครอธบายลกษณะของปรซมและสวนตางๆ ของปรซม ดงนรปเรขาคณตสามมตทมฐานทงสองเปนรปเหลยมทเทากนทกประการ ฐาน
ทงสองอยบนระนาบทขนานกน และดานขางของแตละดานเปนรปสเหลยมดานขนาน เรยกวา ปรซม
5.2 ขนสอน
กจกรรมการเรยนการสอน ฝกการคดแบบ
5
แผนการจดการเรยนรหนงสอเรยนเสรมคณตศาสตรพนฐาน ม.3 ภาคเรยนท 1
1. ครอธบายตอไปวา การเรยกชอปรซมจะเรยกตามลกษณะของฐานของปรซม เชน ปรซมสามเหลยมดานเทา ปรซมสเหลยมจตรส ปรซมสเหลยมผนผา ปรซมหาเหลยมโดยใหนกเรยนดรปในหนงสอเรยนประกอบ
2. ครใหนกเรยนชวยกนยกตวอยางสงของตางๆ ทมลกษณะเปนปรซม เชน กลองกระดาษทชชมลกษณะเปนปรซมสเหลยม กลองสลบลายมลกษณะเปนปรซมสามเหลยม
3. ครใหนกเรยนพจารณารปคลของปรซมในกจกรรมท 1.1 ก ขอท 1 โดยการสงเกต ใหนกเรยนรวมกนแสดงความคดเหนวาถานำารปคลมาประกอบจะไดปรซมชนดใด
4. ครวาดรปปรซมหกเหลยมบนกระดานหรอนำาปรซมหกเหลยมมาใหนกเรยนศกษาและสงเกต โดยตงคำาถามในประเดนตอไปน- ปรซมนมชอวาอยางไร- ปรซมนมทงหมดกหนา- จำานวนดานขางมกหนา- ฐานของปรซมเปนรปเหลยมชนดใด มกรป- ดานขางของปรซมเปนรปเหลยมชนดใด มกรป
5. ครใหนกเรยนทำากจกรรมท 1.1 ก ขอทเหลอเปนการบาน
ทกษะการคดแปลความ
ทกษะการคดวเคราะห
5.3 ขนสรปครทบทวนลกษณะของปรซมทมฐานเปนรปเหลยมชนดตางๆ โดยอาจสม
เรยกใหนกเรยนออกมาวาดรปปรซมบนกระดาน แลวใหนกเรยนทเหลอบอกชนดของปรซม
6. สอการเรยนร / แหลงการเรยนร6.1 สอการเรยนร
6
แผนการจดการเรยนรหนงสอเรยนเสรมคณตศาสตรพนฐาน ม.3 ภาคเรยนท 1
- หนงสอเรยนเสรมคณตศาสตรพนฐาน ม.3 ภาคเรยนท 1- หนงสอเรยนสาระการเรยนรพนฐาน คณตศาสตร เลม 1 กลมสาระการ
เรยนรคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 3 โดยสถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย (สสวท.) กระทรวงศกษาธการ
6.2 แหลงการเรยนร1) หองสมดโรงเรยน 2) หองสมดกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร
7. กจกรรมเสนอแนะ7.1 กจกรรมสงเสรมการคดเชงวเคราะห
ขนรวบรวมขอมลครใหนกเรยนแบงกลม กลมละ 5-6 คน สรางรปคลของปรซมกลมละ 3
ชนด จากกระดาษแขงขนวเคราะหใหนกเรยนวเคราะหวาปรซมแตละชนดควรมรปคลลกษณะอยางไร จากนน
นำารปคลทสรางขนมาประกอบกนเปนปรซมเพอตรวจสอบวาสรางรปคลไดถกตองหรอไม
ขนสรปใหนกเรยนนำาผลงานมาเปรยบเทยบกบเพอนกลมอนๆ วาปรซมชนด
เดยวกนแตละกลมสรางรปคลเหมอนหรอแตกตางกนอยางไรบางขนประยกตใชครนำาผลงานของทกกลมมาอภปรายรวมกนในชนเรยน
7.2 กจกรรมบรณาการ-
7
แผนการจดการเรยนรหนงสอเรยนเสรมคณตศาสตรพนฐาน ม.3 ภาคเรยนท 1
8. บนทกหลงการสอน (บนทกเฉพาะประเดนทมขอมลสารสนเทศชดเจน)
ประเดนการบนทก จดเดน จดทควรปรบปรง
1. การจดกจกรรมการเรยนร
2. การใชสอการเรยนร
3. การประเมนผลการเรยนร
4. การบรรลผลการเรยนรของนกเรยน
8
แผนการจดการเรยนรหนงสอเรยนเสรมคณตศาสตรพนฐาน ม.3 ภาคเรยนท 1
บนทกเพมเตม……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…..…………………………………………………………………………………………………………………………..…………………………………………………………………………………………………………………..……
ลงชอ…………………………………..ผสอน
บนทกความเหนของผตรวจสอบแผนการจดการเรยนร………………………………………………………………………………………………………………….…..…………………………………………………………………………………………………………………….…….……………………………………………………………………………………………………………….……..……..…………………………………………………………………………………………………………….………
ลงชอ................................................................ตำาแหนง...........................................................
แบบสงเกตการตอบคำาถามและการรวมกจกรรมหนาชน
ระดบชน ............... เรอง ........................................................... วนท ............ เดอน ........................... พ.ศ. ..................คำาชแจง ครผสอนประเมนนกเรยนโดยใชวธสงเกตในขณะดำาเนนการสอน แลวใหระดบคะแนนดงน
9
แผนการจดการเรยนรหนงสอเรยนเสรมคณตศาสตรพนฐาน ม.3 ภาคเรยนท 1
3 เมอปฏบตบอยๆ 2 เมอปฏบตบางครง 1 เมอไมปฏบตหรอปฏบตนอยมาก
ท ชอ-สกล
การต
อบคำา
ถาม
การร
วมกจ
กรรม
การแ
สดงค
วาม
การซ
กถาม
รวมค
ะแนน ระดบคะแนน
10-12 7-9 4-6
3 3 3 3 12 ด พอใชปรบป
รง
แบบประเมนการทำางานกลม
10
แผนการจดการเรยนรหนงสอเรยนเสรมคณตศาสตรพนฐาน ม.3 ภาคเรยนท 1
วชาคณตศาสตร เรอง ........................................................... วนท ............ เดอน ........................... พ.ศ. ....................
ท ชอ-สกล
ประเดนการประเมน/คะแนน
ระดบคะแนน
ความ
รบผด
ชอบ
ของแ
ตละค
นกา
รมสว
นรวม
ในกา
รทำาง
านคว
ามคด
ผลงา
น
รวม 20-25
12-19 5-11
5 5 5 10 25 ด
พอใช
ปรบปรง
เ ก ณ ฑ ก า ร ใ ห ค ะ แ น น5 เมอพฤตกรรมโดดเดนชดเจนดมากเปนแบบอยางใหแกผอน4 เมอพฤตกรรมโดดเดนด3 เมอพฤตกรรมเทยบเทากนทวไปเปนไปตามทกำาหนด
11
แผนการจดการเรยนรหนงสอเรยนเสรมคณตศาสตรพนฐาน ม.3 ภาคเรยนท 1
2 เมอพฤตกรรมไมคอยโดดเดนและตำากวามาตรฐานทวไป1 เมอพฤตกรรมไมเหมาะสม ไมคอยแสดงออกหรอใหความรวมมอ
แผนการจดการเรยนรท 1/2 เรอง ปรมาตรและพนทผวของปรซม
เวลา 3 ชวโมง
1.เปาหมายการเรยนร1.1 ผลการเรยนร
หาปรมาตรและพนทผวของปรซมได1.2 จดประสงคการเรยนร
หาปรมาตรและพนทผวของปรซมได
2.สาระสำาคญ 2.1 สาระการเรยนร
1) ปรมาตรของปรซม2) พนทผวของปรซม
2.2 ทกษะ / กระบวนการ1) ทกษะการทำางานกลม2) ทกษะการสอสารทางคณตศาสตร3) ทกษะการคำานวณ
2.3 ทกษะการคด1) ทกษะการคดแปลความ2) ทกษะการคดวเคราะห
3.รองรอยการเรยนร 3.1 ผลงาน / ชนงาน
1) ผลงานจากการทำากจกรรมท 1.1 ข2) ผลงานจากการทำากจกรรมกลม3) ผลงานจากการทำากจกรรมบรณาการ ประดษฐกลองใสของรปปรซม“
หกเหลยม”3.2 กระบวนการขนตอนการปฏบตงาน
12
แผนการจดการเรยนรหนงสอเรยนเสรมคณตศาสตรพนฐาน ม.3 ภาคเรยนท 1
1) จดกลม กลมละ 5-6 คน 2) เลอกหวหนากลม3) หวหนากลมแบงงาน4) รวมกนทำากจกรรมทกำาหนด5) นำาเสนอผลงานหนาชนเรยน6) ครมอบหมายใหทำากจกรรมท 1.1 ข7) ครมอบหมายใหทำากจกรรมบรณาการ
3.3 พฤตกรรมตามคณลกษณะพงประสงค1) นกเรยนใหความรวมมอในการทำางานกลม2) นกเรยนมความรบผดชอบและละเอยดรอบคอบในการทำางาน
3.4 ความรความเขาใจนกเรยนรวธการหาปรมาตรและพนทผวของปรซม
4.แนวทางการวดผลและประเมนผล เกณฑขนตำา
1) ไดระดบ “พอใช” ขนไป2) ไดระดบ “ด” ขนไป3)ทำาไดถกตอง 80% ขนไป
การสรปผลการประเมนตองผานเกณฑขนตำาทง 3 รายการ
5.กจกรรมการเรยนการสอนเพอการเรยนร5.1 ขนนำา
ครวาดรปปรซมสเหลยมมมฉากบนกระดาน ดงน
13
แผนการจดการเรยนรหนงสอเรยนเสรมคณตศาสตรพนฐาน ม.3 ภาคเรยนท 1
แลวใหนกเรยนสงเกตวา ปรซมสเหลยมมมฉากกคอทรงสเหลยมมมฉากนนเอง ซงนกเรยนเคยศกษามาแลววา ปรมาตรของทรงสเหลยมมมฉาก = ความกวาง ความยาว ความสง
= พนทฐาน ความสงนนคอ ปรมาตรของปรซมสเหลยมมมฉาก = พนทฐาน ความสง ในทำานองเดยวกน จะไดวาปรมาตรของปรซมใดๆ = พนทฐาน ความสง
5.2 ขนสอน
กจกรรมการเรยนการสอน ฝกการคดแบบ
14
แผนการจดการเรยนรหนงสอเรยนเสรมคณตศาสตรพนฐาน ม.3 ภาคเรยนท 1
1. ครยกตวอยางโจทยการหาปรมาตรของปรซมบนกระดาน ดงน (ครควรเรมดวยการใหนกเรยนสงเกตวาฐานของปรซมเปนรปเหลยมชนดใด แลวทบทวนสตรการหาพนทฐานของรปเหลยมชนดนนๆ เมอไดพนทฐานแลว จงนำามาคณกบความสงของปรซม)(1) พนทรปสเหลยมผนผา
(2) พนทรปสามเหลยม
(3) พนทรปสเหลยมคางหม
ทกษะการคดแปลความทกษะการคดวเคราะห
15
= กวาง ยาว= 20 15= 300 ตาราง
เซนตเมตรปรมาตร = พนทฐาน สง
= 300 10= 3,000 ลกบาศก
= ฐาน สง= 20 25= 250 ตาราง
เซนตเมตรปรมาตร = พนทฐาน สง
= 250 30= 7,500 ลกบาศก
= สง ผลบวกของดานคขนาน
= 48 (12 + 24)
= 24 36= 864 ตาราง
เซนตเมตรปรมาตร = พนทฐาน สง
12
12
12
12
30 ซม.
25 ซม.
24 ซม.
20 ซม.
48 ซม.
28 ซม.
12 ซม.
แผนการจดการเรยนรหนงสอเรยนเสรมคณตศาสตรพนฐาน ม.3 ภาคเรยนท 1
กจกรรมการเรยนการสอน ฝกการคดแบบ
2. ครอธบายขนตอนการหาปรมาตรของปรซมทมฐานเปนรปเหลยมมากกวา 1 ชนดประกอบกน ดงน (ครแนะนำาใหนกเรยนแบงฐานของปรซมเปนสวนๆ แลวจงนำาพนฐานมารวมกน)ตวอยาง จงหาปรมาตรของปรซมจากรปทกำาหนด (หนวยเปนเซนตเมตร)
วธทำา หาพนทฐานโดยแบงฐานเปนรปสเหลยมผนผา 3 รป ดงน
พนทของรปสเหลยม ABCJ = 2 4=
ตารางเซนตเมตรพนทของรปสเหลยม DEIJ = 2
= = ตารางเซนตเมตร
ทกษะการคดวเคราะห
16
แผนการจดการเรยนรหนงสอเรยนเสรมคณตศาสตรพนฐาน ม.3 ภาคเรยนท 1
พนทของรปสเหลยม FGHI = 2 1 = 3
ตารางเซนตเมตรพนทฐาน = + + 3
= =
ตารางเซนตเมตรปรมาตรของรปทรง = 5
= 93 ลกบาศกเซนตเมตร
กจกรรมการเรยนการสอน ฝกการคด
แบบ
17
แผนการจดการเรยนรหนงสอเรยนเสรมคณตศาสตรพนฐาน ม.3 ภาคเรยนท 1
3. ครใหนกเรยนแบงกลมชวยกนทำากจกรรมท 1.1 ข ขอท 1 ภายในเวลาเรยน แลวนำาคำาตอบมาอภปรายรวมกน
4. ครยกตวอยางโจทยปญหาเกยวกบการหาปรมาตรของปรซม ดงน
ทกษะการคดแปลความทกษะการคดวเคราะห
ปรซม พนทฐาน(ตารางเซนตเมตร)
ปรมาตร(ลกบาศก
เซนตเมตร)
+ (8
12)= 48 + 96= 144
144 50= 7,200
(135 30) + (45 30)= (135 + 45) 30= 180 30= 5,400
5,400 40= 216,000
(30 12) +
= 360 + 240= 600
600 35= 21,000
(38 40) (15 15) (15 20)= 1,520 225 300 = 995
995 13= 12,935
(3.2 3.2) (1 1)= 10.24 1= 9.24
9.24 0.8= 7.392
18
แผนการจดการเรยนรหนงสอเรยนเสรมคณตศาสตรพนฐาน ม.3 ภาคเรยนท 1
1) จงหาความจของสระวายนำา ดงรป
กจกรรมการเรยนการสอน ฝกการคดแบบ
19
แผนการจดการเรยนรหนงสอเรยนเสรมคณตศาสตรพนฐาน ม.3 ภาคเรยนท 1
วธทำา หนาตดของสระเปนรปสเหลยมคางหม มพนท
= 10 (1 + 3) ตารางเมตร
= 5 4 ตารางเมตร
= 20 ลกบาศกเมตร
ความจของสระ = 20 5 ลกบาศกเมตร
= 100 ลกบาศกเมตร2) โลหะแทงหนงยาว 10 เซนตเมตร กวาง 3 เซนตเมตร
และสง 2 เซนตเมตร นำามาหลอมเปนปรซมสามเหลยม ฐานมพนท 4 ตารางเซนตเมตร จงหาความยาวของปรซมสามเหลยม
วธทำา ปรมาตรแทงโลหะ = ความกวาง ความยาว ความสง
= 3 10 2= 60 ลกบาศกเซนตเมตร
ดงนน ปรมาตรปรซมสามเหลยมเทากบ 60 ลกบาศกเมตร
ฐานของปรซมสามเหลยมมพนท 4 ตารางเซนตเมตร
ดงนน ปรซมสามเหลยมยาว = 15 เซนตเมตร
5. โจทยในกจกรรมท 1.1 ข ขอท 2-6 เปนโจทยปญหาเกยวกบการหาปรมาตรของปรซม ครควรเลอกโจทยดงกลาวมาอธบายโดยทำาไปพรอมกบนกเรยนบนกระดาน จำานวน 2-3 ขอ กจกรรมขอทเหลอใหนกเรยนทำาดวยตนเอง
6. ครอธบายวธการหาพนทผวของปรซม โดยใหความหมาย
ทกษะการคดแปลความทกษะการคดวเคราะห
20
แผนการจดการเรยนรหนงสอเรยนเสรมคณตศาสตรพนฐาน ม.3 ภาคเรยนท 1
วา การหาพนทผวของรปเรขาคณตสามมตใดๆ เปนการหาพนทผวทงหมดของรปเรขาคณตสามมตนนครใหนกเรยนสงเกตรปคลของปรซมสามเหลยมดานเทาในหนงสอเรยนหนา 10 ซงจะสรปไดวา พนทผวของปรซมเทากบพนททงหมดของรปคลของปรซม
กจกรรมการเรยนการสอน ฝกการคดแบบ
21
แผนการจดการเรยนรหนงสอเรยนเสรมคณตศาสตรพนฐาน ม.3 ภาคเรยนท 1
จากรปคลของปรซมสามเหลยมดานเทา ครใหนกเรยนสงเกตวาพนทผวของปรซมประกอบดวยพนทดานขางรวมกบพนทฐานทงสองครถามนกเรยนวา พนทดานขางเปนรปอะไร (รปสเหลยมผนผา) มจำานวนกรป (3 รป) พนทฐานเปนรปอะไร (รปสามเหลยมดานเทา) มจำานวนกรป (2 รป) นนคอ พนทผวของปรซม = พนทดานขาง + พนทฐานทงสอง
= 3 (พนทรปสเหลยมผนผา) + 2 (พนทรปสามเหลยมดานเทา)ครใหแนวคดวาเราอาจหาพนทดานขางไดรวดเรวยงขน โดยใชสตร
พนทดานขาง = ความยาวรอบรป ความสง7. ครยกตวอยางโจทยการหาพนทผวของปรซมสามเหลยม
ตอไปนตวอยาง จงหาพนทผวของปรซมสามเหลยมขางลาง
วธทำา เมอคลรปออกแลวจะมลกษณะดงน
ทกษะการคดแปลความทกษะการคดวเคราะห
22
แผนการจดการเรยนรหนงสอเรยนเสรมคณตศาสตรพนฐาน ม.3 ภาคเรยนท 1
พนทผวของปรซม = พนทของรปสเหลยมมมฉาก + พนทของรปสามเหลยม 2 รป
= (12 16) + 2 ตาราง
เซนตเมตร= 192 + 24
ตารางเซนตเมตร= 216
ตารางเซนตเมตร
กจกรรมการเรยนการสอน ฝกการคดแบบ
หรอ พนทผวของปรซม = พนทผวขาง + พนทฐานทงสอง
จากสตร พนทผวขาง = ความยาวรอบรป ความสง= (5 + 6 +5) 12 = 16 12 = 192 ตาราง
เซนตเมตร
พนทฐานทงสอง = 2 = 24 ตาราง
เซนตเมตรพนทผวของปรซม = 192 + 24
= 216 ตารางเซนตเมตร
8. ครแจกบตรกจกรรม (อยทายแผน) ใหนกเรยนเตมคำาตอบในตารางภายในเวลาทกำาหนด ครและนกเรยนรวมกนเฉลยคำาตอบ
23
แผนการจดการเรยนรหนงสอเรยนเสรมคณตศาสตรพนฐาน ม.3 ภาคเรยนท 1
9. ครใหนกเรยนศกษาตวอยางในหนงสอเรยนหนา 11 ดงนตวอยาง จงหาปรมาตรและพนทผวของปรซมสเหลยมดานขนาน
วธทำา ปรมาตรของปรซม = พนทฐาน สง= (ฐาน สง) สง= (7 3) 12= 252 ลกบาศก
เซนตเมตรพนทดานขาง = ความยาวรอบรป
สง= (7 + 5 + 7 + 5)
12= 288 ตาราง
เซนตเมตรพนทหวทาย = 2 (7 3)
= 42 ตารางเซนตเมตรดงนน พนทผวของปรซมเทากบ 288 + 42 = 330 ตารางเซนตเมตร
10. ครเลอกโจทยในกจกรรมท 1.1 ค มาแสดงวธทำาไปพรอมกบนกเรยนบนกระดาน2-3 ขอ กจกรรมขอทเหลอใหนกเรยนทำาดวยตนเอง
5.3 ขนสรปครสรปสตรการหาปรมาตรและพนทผวของปรซม ดงน
24
แผนการจดการเรยนรหนงสอเรยนเสรมคณตศาสตรพนฐาน ม.3 ภาคเรยนท 1
ปรมาตรของปรซม = พนทฐาน สงพนทผวของปรซม = พนทดานขาง + พนทหวทาย (พนท
ฐานทงสอง)พนทดานขางของปรซม = ความยาวรอบรป ความสง
6. สอการเรยนร / แหลงการเรยนร6.1 สอการเรยนร
- หนงสอเรยนเสรมคณตศาสตรพนฐาน ม.3 ภาคเรยนท 1- หนงสอเรยนสาระการเรยนรพนฐาน คณตศาสตร เลม 1 กลมสาระการ
เรยนรคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 3 โดยสถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย (สสวท.) กระทรวงศกษาธการ
6.2 แหลงการเรยนร1) หองสมดโรงเรยน 2) หองสมดกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร
7. กจกรรมเสนอแนะ7.1 กจกรรมสงเสรมการคดเชงวเคราะห
ขนรวบรวมขอมลใหนกเรยนไปคนหาสงของทมลกษณะเปนปรซม เชน กลองยาสฟน กลองใส
ของทมลกษณะเปนปรซมฐานตางๆ คนละ 1 อยางขนวเคราะหใหนกเรยนหาปรมาตรและพนทผวของปรซมทนกเรยนหามาไดตามวธการท
ไดเรยนมาขนสรปใหนกเรยนวาดรปคลของปรซมทเตรยมมา พรอมทงเขยนอธบายขนตอนวธ
การหาปรมาตรและพนทผวไวขางใตรปคล โดยจดทำาเปนรายงานขนประยกตใชครนำาผลงานทนาสนใจตดทบอรดแสดงผลงาน ใหนกเรยนทวไปไดศกษา
7.2 กจกรรมบรณาการ
25
แผนการจดการเรยนรหนงสอเรยนเสรมคณตศาสตรพนฐาน ม.3 ภาคเรยนท 1
ครสามารถบรณาการการเรยนกบกลมสาระการเรยนรศลปะ โดยกำาหนดภาระงานใหนกเรยนประดษฐกลองใสของรปปรซมหกเหลยมจากวสดตางๆ ตามทนกเรยนตองการ พรอมทงตกแตงกลองใสของรปปรซมใหสวยงามจากวสดตางๆ เชน เศษผา ลกปด หนสตางๆ ตามจนตนาการของนกเรยน
ภาระงาน ประดษฐกลองใสของรปปรซมหกเหลยม“ ”ผลการเรยนรใชกระบวนการประดษฐสงของแสดงลกษณะของปรซมหกเหลยมผลงานทตองการ กลองใสของรปปรซมหกเหลยมขนตอนการทำางาน 1. ศกษาลกษณะของปรซมหกเหลยมและรปคลของปรซมหกเหลยม
2.สรางรปคลของปรซมหกเหลยมจากกระดาษแขงตามขนาดทตองการ แลวนำามาประกอบเปน ปรซมหกเหลยม
3.ตกแตงกลองใสของรปปรซมทสรางขนใหสวยงามจากวสดตางๆ4.นำาผลงานสงครเพอนำาไปประกวด
เกณฑการประเมน 1. ความถกตอง2.ความสวยงาม3.ความคดสรางสรรค
26
แผนการจดการเรยนรหนงสอเรยนเสรมคณตศาสตรพนฐาน ม.3 ภาคเรยนท 1
8. บนทกหลงการสอน (บนทกเฉพาะประเดนทมขอมลสารสนเทศชดเจน)
ประเดนการบนทก จดเดน จดทควรปรบปรง
1. การจดกจกรรมการเรยนร
2. การใชสอการเรยนร
3. การประเมนผลการเรยนร
4. การบรรลผลการเรยนรของนกเรยน
บนทกเพมเตม……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…..…………………………………………………………………………………………………………………………..…………………………………………………………………………………………………………………..……
27
แผนการจดการเรยนรหนงสอเรยนเสรมคณตศาสตรพนฐาน ม.3 ภาคเรยนท 1
ลงชอ…………………………………..ผสอน
บนทกความเหนของผตรวจสอบแผนการจดการเรยนร………………………………………………………………………………………………………………….…..…………………………………………………………………………………………………………………….…….……………………………………………………………………………………………………………….……..……..…………………………………………………………………………………………………………….………
ลงชอ................................................................ตำาแหนง...........................................................
แบบสงเกตการตอบคำาถามและการรวมกจกรรมหนาชน
ระดบชน ............... เรอง ........................................................... วนท ............ เดอน ........................... พ.ศ. ..................คำาชแจง ครผสอนประเมนนกเรยนโดยใชวธสงเกตในขณะดำาเนนการสอน แลวใหระดบคะแนนดงน3 เมอปฏบตบอยๆ 2 เมอปฏบตบางครง 1 เมอไมปฏบตหรอปฏบตนอยมาก
ท ชอ-สกล
การต
อบคำา
ถาม
การร
วมกจ
กรรม
การแ
สดงค
วาม
การซ
กถาม
รวมค
ะแนน ระดบคะแนน
10-12 7-9 4-6
3 3 3 3 12 ด พอใช ปรบป
28
แผนการจดการเรยนรหนงสอเรยนเสรมคณตศาสตรพนฐาน ม.3 ภาคเรยนท 1
รง
แบบประเมนการทำางานกลม
วชาคณตศาสตร เรอง ........................................................... วนท ............ เดอน ........................... พ.ศ. ....................
ท ชอ-สกล ประเดนการประเมน/คะแนน
ระดบคะแนน
29
แผนการจดการเรยนรหนงสอเรยนเสรมคณตศาสตรพนฐาน ม.3 ภาคเรยนท 1
ความ
รบผด
ชอบ
ของแ
ตละค
นกา
รมสว
นรวม
ในกา
รทำาง
านคว
ามคด
ผลงา
น
รวม 20-25
12-19 5-11
5 5 5 10 25 ด
พอใช
ปรบปรง
เ ก ณ ฑ ก า ร ใ ห ค ะ แ น น5 เมอพฤตกรรมโดดเดนชดเจนดมากเปนแบบอยางใหแกผอน4 เมอพฤตกรรมโดดเดนด3 เมอพฤตกรรมเทยบเทากนทวไปเปนไปตามทกำาหนด2 เมอพฤตกรรมไมคอยโดดเดนและตำากวามาตรฐานทวไป1 เมอพฤตกรรมไมเหมาะสม ไมคอยแสดงออกหรอใหความรวมมอ
บตรกจกรรม
30
แผนการจดการเรยนรหนงสอเรยนเสรมคณตศาสตรพนฐาน ม.3 ภาคเรยนท 1
ใหนกเรยนหาพนทฐาน พนทผวขาง และพนทผวของปรซม (ความยาวมหนวยเปนเซนตเมตร)
ปรซมพนทฐาน(ตาราง
เซนตเมตร)
พนทผวขาง(ตาราง
เซนตเมตร)
พนทผว(ตาราง
เซนตเมตร)(1)
(2)
(3)
(4)
เฉลยบตรกจกรรม
31
ฐา10
แผนการจดการเรยนรหนงสอเรยนเสรมคณตศาสตรพนฐาน ม.3 ภาคเรยนท 1
ปรซมพนทฐาน(ตาราง
เซนตเมตร)
พนทผวขาง(ตาราง
เซนตเมตร)พนทผว
(ตารางเซนตเมตร)(1)
5 5= 25
4 (5 5)= 4 25= 100
2 (5 5) + 4 (5 5)= 2(25) + 4 (25)= 50 + 100= 150
(2)5 9= 45
2 (5 + 9) 3= 28 3= 84
2 (5 9) + 2 (5 + 9) 3= 2(45) + 84= 90 + 84= 174
(3) 4 3
= 6
(3 + 4 + 5) 6= 12 6= 72
2 + (3 + 4 + 5) 6= 12 + 72= 84
(4) 42
= 4
(4 + 4 + 4) 10= 12 10= 120
42+ (4 + 4 + 4) 10= 4 + 120= 4 ( +30)
แผนการจดการเรยนรท 1/3
32
ฐา10
แผนการจดการเรยนรหนงสอเรยนเสรมคณตศาสตรพนฐาน ม.3 ภาคเรยนท 1
เรอง ทรงกระบอกเวลา 3 ชวโมง
1.เปาหมายการเรยนร1.1 ผลการเรยนร
1) อธบายลกษณะของทรงกระบอกได2) หาปรมาตรและพนทผวของทรงกระบอกได
1.2 จดประสงคการเรยนร1) อธบายลกษณะของทรงกระบอกได2) หาปรมาตรและพนทผวของทรงกระบอกได
2.สาระสำาคญ 2.1 สาระการเรยนร
1) ปรมาตรของทรงกระบอก2) พนทผวของทรงกระบอก
2.2 ทกษะ / กระบวนการ1) ทกษะการทำางานกลม2) ทกษะการสอสารทางคณตศาสตร3) ทกษะการคำานวณ
2.3 ทกษะการคด1) ทกษะการคดแปลความ2) ทกษะการคดวเคราะห
3.รองรอยการเรยนร 3.1 ผลงาน / ชนงาน
1) ผลงานจากการทำากจกรรมท 1.22) ผลงานจากการทำากจกรรมกลม3) ผลงานจากการทำากจกรรมบรณาการ โจทยปญหาภาษาองกฤษเกยว“
กบการหาปรมาตรและพนทผวของทรงกระบอก”3.2 กระบวนการขนตอนการปฏบตงาน
1) จดกลม กลมละ 5-6 คน
33
แผนการจดการเรยนรหนงสอเรยนเสรมคณตศาสตรพนฐาน ม.3 ภาคเรยนท 1
2) เลอกหวหนากลม3) หวหนากลมแบงงาน4) รวมกนทำากจกรรมทกำาหนด5) นำาเสนอผลงานหนาชนเรยน6) ครมอบหมายใหทำากจกรรมท 1.2
3.3 พฤตกรรมตามคณลกษณะพงประสงค1) นกเรยนใหความรวมมอในการทำางานกลม2) นกเรยนมความรบผดชอบและละเอยดรอบคอบในการทำางาน
3.4 ความรความเขาใจ1) นกเรยนรวธการหาปรมาตรของทรงกระบอก2) นกเรยนรวธการหาพนทผวของทรงกระบอก
4.แนวทางการวดผลและประเมนผล เกณฑขนตำา
1) ไดระดบ “พอใช” ขนไป2) ไดระดบ “ด” ขนไป3)ทำาไดถกตอง 80% ขนไป
การสรปผลการประเมนตองผานเกณฑขนตำาทง 3 รายการ
5.กจกรรมการเรยนการสอนเพอการเรยนร5.1 ขนนำา
ครอธบายลกษณะของทรงกระบอกและสวนตางๆ ของทรงกระบอก ดงน
รปเรขาคณตสามมตทมฐานทงสองเปนรปวงกลมทเทากนทกประการและอยบนระนาบทขนานกน เมอตดรปเรขาคณตสามมตนนดวยระนาบทขนานกบฐานแลว หนาตดทไดจะเปนวงกลมทเทากนทกประการกบฐานเสมอ เรยกรปเรขาคณตสามมตนนวา ทรงกระบอก
34
แผนการจดการเรยนรหนงสอเรยนเสรมคณตศาสตรพนฐาน ม.3 ภาคเรยนท 1
5.2 ขนสอน
กจกรรมการเรยนการสอน ฝกการคดแบบ
35
แผนการจดการเรยนรหนงสอเรยนเสรมคณตศาสตรพนฐาน ม.3 ภาคเรยนท 1
1. ครและนกเรยนรวมกนยกตวอยางสงของทมลกษณะเปนทรงกระบอก เชน กระปองนมขนหวาน กระตกใสนำา กระปกครมบำารงผว กระบอกไมไผ
2. ครวาดรปตอไปนบนกระดาน แลวใหนกเรยนแสดงความเหนวารปใดเปนทรงกระบอก รปใดไมเปนทรงกระบอก เพราะเหตใด (ครแนะนำาใหนกเรยนศกษาลกษณะของทรงกระบอกอกครง)
3. ครใหนกเรยนลองสรางรปคลจากทรงกระบอกในขอท 2 ขางตน วาควรมลกษณะอยางไร โดยสมเรยกนกเรยนออกมาวาดรปคลบนกระดาน
4. ครอธบายวา ทรงกระบอกมลกษณะใกลเคยงกบปรซมทมฐานเปนรปหลายเหลยมดานเทามมเทาทมจำานวนดานมากๆ ดงนน การหาปรมาตรของทรงกระบอกจงหาไดในทำานองเดยวกนกบการหาปรมาตรของปรซมนนเอง
ปรมาตรของทรงกระบอก = พนทฐาน สง= r2 h= r2h
ทกษะการคดวเคราะห
ทกษะการคดแปลความ
36
แผนการจดการเรยนรหนงสอเรยนเสรมคณตศาสตรพนฐาน ม.3 ภาคเรยนท 1
เมอ r แทนรศมของวงกลมทเปนฐานh แทนความสงของทรงกระบอก
กจกรรมการเรยนการสอน ฝกการคดแบบ
37
แผนการจดการเรยนรหนงสอเรยนเสรมคณตศาสตรพนฐาน ม.3 ภาคเรยนท 1
5. ครใหนกเรยนทำากจกรรมท 1.2 ขอท 1 และ 2 ในเวลาเรยน เพอฝกใหนกเรยนรจกการแทนคาตางๆ ในสตรการหาปรมาตรของทรงกระบอก
6. ครสรปลกษณะรปคลของทรงกระบอก ดงน
ครใหนกเรยนสงเกตจากรปคลของทรงกระบอกวาประกอบดวย
- สวนทเปนวงกลมสองวง เรยกวา พนทหนาตดหรอพนทฐาน
- สวนทเปนผวขาง เมอตดออกมาจะเปนรปสเหลยมมมฉากถาทรงกระบอกมความสง h หนวย ฐานทรงกระบอกมรศม r หนวย จะไดเสนรอบรปวงกลมยาว 2r หนวย
ดงนน พนทผวขางของทรงกระบอก = 2rh ตารางหนวย
พนทฐานสองหนา = 2 (r2)= 2r2 ตารางหนวย
การหาพนทผวของทรงกระบอกหาไดจากสตรพนทผวทรงกระบอก = พนทผวโคง +
พนทฐานสองหนา= 2rh + 2r2
ทกษะการคดวเคราะห
ทกษะการคดแปลความทกษะการคดวเคราะห
38
แผนการจดการเรยนรหนงสอเรยนเสรมคณตศาสตรพนฐาน ม.3 ภาคเรยนท 1
= 2r(h + r)7. ครใหนกเรยนศกษาตวอยางท 1 และตวอยางท 2 ใน
หนงสอเรยนหนา 16 ดงนตวอยางท 1 แกวนำาทรงกระบอกใบหนงวดเสนผานศนยกลางภายในได 7 เซนตเมตร ใสนำาไดลก 21 เซนตเมตร นำาเตมแกวพอด จงหาความจของแกวนำาใบน
กจกรรมการเรยนการสอน ฝกการคดแบบ
39
แผนการจดการเรยนรหนงสอเรยนเสรมคณตศาสตรพนฐาน ม.3 ภาคเรยนท 1
วธทำา ปรมาตรของทรงกระบอก = พนทฐาน สง
= r2hความจของแกวนำา =
ลกบาศกเซนตเมตร= 808.5
ลกบาศกเซนตเมตรตวอยางท 2 ทอนไมทรงกระบอกอนหนง หนาตดมเสนผานศนยกลางเทากบ 14 เซนตเมตร ยาว 0.72 เมตร จงหาปรมาตรและพนทผวของไมทอนนวธทำา ปรมาตรของทรงกระบอก = r2h
ปรมาตรของทอนไม = 2 72
ลกบาศกเซนตเมตร= 11,088
ลกบาศกเซนตเมตรพนทผวของทรงกระบอก = 2r(r + h)
พนทผวของทอนไม = 2 7 (7 + 72) ตารางเซนตเมตร
= 3,476 ตารางเซนตเมตร
8. ครยกตวอยางโจทยการหาปรมาตรและพนทผวของทรงกระบอกเพมเตม ดงน1) ทรงกระบอกอนหนงมพนทผวขาง 91 ตาราง
เซนตเมตร และพนทฐาน 10.5625
ตารางเซนตเมตร จงหาปรมาตรของทรงกระบอกน (
3.14)วธทำา พนทผวขางทรงกระบอก = 2rh
จากโจทยจะได 2rh = 91
ทกษะการคดแปลความทกษะการคดวเคราะห
40
2
แผนการจดการเรยนรหนงสอเรยนเสรมคณตศาสตรพนฐาน ม.3 ภาคเรยนท 1
rh = = 45.5
จากกำาหนด r2 = 10.5625
r = = 3.25
h = = 14ปรมาตรทรงกระบอก = r2h
= 3.14 (3.25)2
14= 464.3275 ลกบาศก
เซนตเมตร
กจกรรมการเรยนการสอน ฝกการคดแบบ
41
แผนการจดการเรยนรหนงสอเรยนเสรมคณตศาสตรพนฐาน ม.3 ภาคเรยนท 1
2) ถงทรงกระบอกใบหนงมปรมาตร 27,783 ลกบาศกเซนตเมตร พนทผวขาง 2,646 ตารางเซนตเมตร จงหา
พนทกนถงใบน กำาหนด = วธทำา ปรมาตรทรงกระบอก = r2h
จากโจทยจะได r2h = 27,783r2h = 27,783
……….(1)พนทผวขาง = 2rh
จากโจทยจะได 2rh = 2,646rh = rh = 1,323
……….(2)(1) (2); r = =
21 พนทกนถง = r2
212 ตาราง
เซนตเมตร 1,386 ตาราง
เซนตเมตร9. ครอธบายวธการหาปรมาตรและพนทผวของวงแหวน
หรอทรงกระบอกกลวง โดยสรปเปนสตรตอไปนปรมาตรของวงแหวน = h(R2
r2)พนทผวของวงแหวน = 2(R + r)(R r
+ h)(ครใหนกเรยนไปคนหาทมาของสตรทงสองในกจกรรม
เสนอแนะหวขอท 7.1)1) ทอนำาทรงกระบอกกลวงทำาดวยซเมนตวดเสนผาน
ศนยกลางภายนอก 22 เซนตเมตร เสนผานศนยกลางภายใน 16 เซนตเมตร ถาทอนยาว 1.20 เมตร จะตองใชปนหลอทอนกลกบาศกเมตร (กำาหนด 3.14, 1
ทกษะการคดแปลความทกษะการคดวเคราะห
42
แผนการจดการเรยนรหนงสอเรยนเสรมคณตศาสตรพนฐาน ม.3 ภาคเรยนท 1
ลกบาศกเมตร = 106 ลกบาศกเซนตเมตร)
ปรมาตรปนทใชหลอทอ = ปรมาตรของทอใหญ ปรมาตรของทอเลก ให R แทนรศมของทอทวดภายนอก
r แทนรศมของทอทวดภายในh แทนความยาวของทอ
กจกรรมการเรยนการสอน ฝกการคดแบบ
43
แผนการจดการเรยนรหนงสอเรยนเสรมคณตศาสตรพนฐาน ม.3 ภาคเรยนท 1
ดงนน ปรมาตรปนทใชหลอทอ = R2h r2h= h(R2
r2)จากกำาหนด R = 11 เซนตเมตร r = 8
เซนตเมตร h = 120 เซนตเมตรแทนคา ปรมาตรปนทใชหลอทอ 3.14 120 (112
82) ลกบาศกเซนตเมตร 3.14 120 (121
64) ลกบาศกเซนตเมตร
3.14 120 57 ลกบาศกเซนตเมตร
21,477.6 ลกบาศกเซนตเมตร
= 0.0214776 ลกบาศกเมตร
2) วงแหวนเหลกกลมมรศมภายนอก 3.5 เซนตเมตร รศมภายใน 1.4 เซนตเมตรวงแหวนหนา 2.1 เซนตเมตร จงหาพนทผวและปรมาตรของวงแหวนน กำาหนด
วธทำา ปรมาตรของทรงกระบอกกลวง = h(R2 r2)
จากกำาหนดจะได R = 3.5 เซนตเมตรr = 1.4 เซนตเมตรh = 2.1 เซนตเมตร
ดงนน ปรมาตรของวงแหวน 2.1 [(3.5) 2
(1.4)2] ลกบาศกเซนตเมตร 22 0.3 (12.25 1.96)
ลกบาศกเซนตเมตร 67.914
44
21,477.6
106
แผนการจดการเรยนรหนงสอเรยนเสรมคณตศาสตรพนฐาน ม.3 ภาคเรยนท 1
ลกบาศกเซนตเมตรพนทผวของวงแหวน = 2(R + r)(R r + h)
2 (3.5 + 1.4)(3.5 1.4 + 2.1) ตารางเซนตเมตร
4.9 4.2
ตารางเซนตเมตร 129.36
ตารางเซนตเมตร10. ครใหนกเรยนแบงกลมชวยกนทำาโจทยในกจกรรมท 1.2
กลมละ 3 ขอ โดยวธจบฉลากเมอทกกลมทำาเสรจแลว ครและนกเรยนเฉลยคำาตอบรวมกน
5.3 ขนสรปครสรปสตรการหาปรมาตรและพนทผวของทรงกระบอก ดงน1) ปรมาตรของทรงกระบอก = พนทฐาน สง
= r2hเมอ r แทนรศมของวงกลมทเปนฐาน
h แทนความสงของทรงกระบอก2) พนทผวของทรงกระบอก = พนทฐานทงสอง + พนทผวโคง
= 2r2+ 2rh= 2r(r + h)
6. สอการเรยนร / แหลงการเรยนร6.1 สอการเรยนร
- หนงสอเรยนเสรมคณตศาสตรพนฐาน ม.3 ภาคเรยนท 1- หนงสอเรยนสาระการเรยนรพนฐาน คณตศาสตร เลม 1 กลมสาระการ
เรยนรคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 3 โดยสถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย (สสวท.) กระทรวงศกษาธการ
6.2 แหลงการเรยนร
45
แผนการจดการเรยนรหนงสอเรยนเสรมคณตศาสตรพนฐาน ม.3 ภาคเรยนท 1
1) หองสมดโรงเรยน 2) หองสมดกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร
7. กจกรรมเสนอแนะ7.1 กจกรรมสงเสรมการคดเชงวเคราะห
ขนรวบรวมขอมลใหนกเรยนไปคนหาทมาของสตรการหาปรมาตรและพนทผวของวงแหวน
พรอมทงยกตวอยางโจทยปญหาประกอบ 2 ตวอยางขนวเคราะหใหนกเรยนศกษาและวเคราะหขนตอนการไดมาของสตรดงกลาววามขนตอน
อยางไรบาง ตองใชความรดานใดมาประกอบขนสรปใหนกเรยนเขยนวธการไดมาของสตรการหาปรมาตรและพนทผวของ
วงแหวน และตวอยางโจทยโดยจดทำาเปนรายงานสงครขนประยกตใชครนำาผลงานของนกเรยนมาอภปรายรวมกนในชนเรยน
7.2 กจกรรมบรณาการครสามารถบรณาการการเรยนกบกลมสาระการเรยนรภาษาตางประเทศ
โดยใหนกเรยนแบงกลมไปคนหาโจทยปญหาทเปนภาษาองกฤษเกยวกบการหาปรมาตรและพนทผวของทรงกระบอกจากแหลงความรตางๆ กลมละ3 ขอ
ภาระงาน โจทยปญหาภาษาองกฤษเกยวกบการหาปรมาตรและพนท“ผวของทรงกระบอก”ผลการเรยนรใชกระบวนการแปลความหมายจากภาษาองกฤษเปนภาษาไทยอธบายวธการหาปรมาตรและพนท ผวของทรงกระบอกผลงานทตองการ โจทยปญหาภาษาองกฤษเกยวกบการหาปรมาตรและพนทผวของทรงกระบอก
46
แผนการจดการเรยนรหนงสอเรยนเสรมคณตศาสตรพนฐาน ม.3 ภาคเรยนท 1
ขนตอนการทำางาน 1. ใหนกเรยนแบงกลมไปคนหาโจทยปญหาทเปนภาษาองกฤษจากแหลงความรตางๆ กลมละ 3 ขอ
2.นกเรยนภายในกลมชวยกนแปลโจทยปญหาและวธการแกปญหาเปนภาษาไทย โดยใช Dictionary หรอปรกษาเพมเตมกบครสอนภาษาองกฤษ
3.เขยนโจทยและวธทำาจากภาษาองกฤษเปนภาษาไทย โดยจดทำาเปนรายงาน
4.รวบรวมคำาศพทสำาคญพรอมคำาแปลไวในภาคผนวกทายรายงานเกณฑการประเมน 1. ความถกตองในการแปลความหมายและการแสดงวธทำา
2.ความเรยบรอยของชนงาน
47
แผนการจดการเรยนรหนงสอเรยนเสรมคณตศาสตรพนฐาน ม.3 ภาคเรยนท 1
8. บนทกหลงการสอน (บนทกเฉพาะประเดนทมขอมลสารสนเทศชดเจน)
ประเดนการบนทก จดเดน จดทควรปรบปรง
1. การจดกจกรรมการเรยนร
2. การใชสอการเรยนร
3. การประเมนผลการเรยนร
4. การบรรลผลการเรยนรของนกเรยน
บนทกเพมเตม……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…..…………………………………………………………………………………………………………………………..…………………………………………………………………………………………………………………..……
ลงชอ…………………………………..ผสอน
48
แผนการจดการเรยนรหนงสอเรยนเสรมคณตศาสตรพนฐาน ม.3 ภาคเรยนท 1
บนทกความเหนของผตรวจสอบแผนการจดการเรยนร………………………………………………………………………………………………………………….…..…………………………………………………………………………………………………………………….…….……………………………………………………………………………………………………………….……..……..…………………………………………………………………………………………………………….………
ลงชอ................................................................ตำาแหนง...........................................................
แบบสงเกตการตอบคำาถามและการรวมกจกรรมหนาชน
ระดบชน ............... เรอง ........................................................... วนท ............ เดอน ........................... พ.ศ. ..................คำาชแจง ครผสอนประเมนนกเรยนโดยใชวธสงเกตในขณะดำาเนนการสอน แลวใหระดบคะแนนดงน3 เมอปฏบตบอยๆ 2 เมอปฏบตบางครง 1 เมอไมปฏบตหรอปฏบตนอยมาก
ท ชอ-สกล
การต
อบคำา
ถาม
การร
วมกจ
กรรม
การแ
สดงค
วาม
การซ
กถาม
รวมค
ะแนน ระดบคะแนน
10-12 7-9 4-6
3 3 3 3 12 ด พอใชปรบป
รง
49
แผนการจดการเรยนรหนงสอเรยนเสรมคณตศาสตรพนฐาน ม.3 ภาคเรยนท 1
แบบประเมนการทำางานกลม
วชาคณตศาสตร เรอง ........................................................... วนท ............ เดอน ........................... พ.ศ. ....................
ท ชอ-สกล
ประเดนการประเมน/คะแนน
ระดบคะแนน
ความ
รบผด
ชอบ
ของแ
ตละค
นกา
รมสว
นรวม
ในกา
รทำาง
านคว
ามคด
ผลงา
น
รวม 20-25
12-19 5-11
5 5 5 10 25 ด
พอใช
ปรบปรง
50
แผนการจดการเรยนรหนงสอเรยนเสรมคณตศาสตรพนฐาน ม.3 ภาคเรยนท 1
เ ก ณ ฑ ก า ร ใ ห ค ะ แ น น5 เมอพฤตกรรมโดดเดนชดเจนดมากเปนแบบอยางใหแกผอน4 เมอพฤตกรรมโดดเดนด3 เมอพฤตกรรมเทยบเทากนทวไปเปนไปตามทกำาหนด2 เมอพฤตกรรมไมคอยโดดเดนและตำากวามาตรฐานทวไป1 เมอพฤตกรรมไมเหมาะสม ไมคอยแสดงออกหรอใหความรวมมอ
แผนการจดการเรยนรท 1/4 เรอง พระมด
เวลา 3 ชวโมง
1.เปาหมายการเรยนร1.1 ผลการเรยนร
1) อธบายลกษณะของพระมดได2) หาปรมาตรและพนทผวของพระมดได
51
แผนการจดการเรยนรหนงสอเรยนเสรมคณตศาสตรพนฐาน ม.3 ภาคเรยนท 1
1.2 จดประสงคการเรยนร1) อธบายลกษณะของพระมดได2) หาปรมาตรและพนทผวของพระมดได
2.สาระสำาคญ 2.1 สาระการเรยนร
1) ปรมาตรของพระมด2) พนทผวของพระมด
2.2 ทกษะ / กระบวนการ1) ทกษะการทำางานกลม2) ทกษะการสอสารทางคณตศาสตร3) ทกษะการคำานวณ
2.3 ทกษะการคด1) ทกษะการคดแปลความ2) ทกษะการคดวเคราะห
3.รองรอยการเรยนร 3.1 ผลงาน / ชนงาน
1) ผลงานจากการทำากจกรรมท 1.32) ผลงานจากการทำากจกรรมกลม3) ผลงานจากการทำากจกรรมบรณาการ เรยงความเรองพระมด“ ”
3.2 กระบวนการขนตอนการปฏบตงาน1) จดกลม กลมละ 5-6 คน 2) เลอกหวหนากลม3) หวหนากลมแบงงาน4) รวมกนทำากจกรรมทกำาหนด5) นำาเสนอผลงานหนาชนเรยน6) ครมอบหมายใหทำากจกรรมท 1.37) ครมอบหมายใหทำากจกรรมบรณาการ
3.3 พฤตกรรมตามคณลกษณะพงประสงค1) นกเรยนใหความรวมมอในการทำางานกลม2) นกเรยนมความรบผดชอบและละเอยดรอบคอบในการทำางาน
52
แผนการจดการเรยนรหนงสอเรยนเสรมคณตศาสตรพนฐาน ม.3 ภาคเรยนท 1
3.4 ความรความเขาใจ1) นกเรยนรวธการหาปรมาตรของพระมด2) นกเรยนรวธการหาพนทผวของพระมด
4.แนวทางการวดผลและประเมนผล เกณฑขนตำา
1) ไดระดบ “พอใช” ขนไป2) ไดระดบ “ด” ขนไป3)ทำาไดถกตอง 80% ขนไป
การสรปผลการประเมนตองผานเกณฑขนตำาทง 3 รายการ
5.กจกรรมการเรยนการสอนเพอการเรยนร5.1 ขนนำา
ครอธบายลกษณะของพระมดและสวนตางๆ ของพระมด ดงน
รปเรขาคณตสามมตทมฐานเปนรปเหลยมใดๆ มยอดแหลมทไมอยบนระนาบเดยวกบฐาน และหนาทกหนาเปนรปสามเหลยมทมจดยอดรวมกนทยอดแหลม เรยกวา พระมด
เราเรยกชอพระมดชนดตางๆ ตามลกษณะของฐานของพระมด
5.2 ขนสอน
กจกรรมการเรยนการสอน ฝกการคดแบบ
53
แผนการจดการเรยนรหนงสอเรยนเสรมคณตศาสตรพนฐาน ม.3 ภาคเรยนท 1
1. ครใหนกเรยนตอบคำาถามในหนงสอเรยนหนา 25 เกยวกบรปคลของพระมด
2. ครวาดรปพระมดฐานหกเหลยมบนกระดาน
3. ครอธบายสตรการหาปรมาตรของพระมด พรอมทงยก
ตวอยางโจทย ดงน
ปรมาตรของพระมด = พนทฐาน สง
1) พระมดไมอนหนงฐานเปนรปสเหลยมผนผากวาง 6 เซนตเมตร ยาว 8 เซนตเมตรสง 5 เซนตเมตร จงหาปรมาตรของไมอนน
วธทำา
2) พระมดตรงฐานสเหลยมจตรสยาวดานละ 16
เซนตเมตร สนของพระมดยาว เซนตเมตร จงหาปรมาตรของพระมด
วธทำา จากรป AB เปนความยาวของสนพระมด
ทกษะการคดวเคราะห
ทกษะการคดแปลความทกษะการคดวเคราะห
54
ปรมาตรของพระมด
= พนท
ฐาน สงปรมาตรของพระมดไม
= (6 8)
ใหนกเรยนสงเกตรปและตอบคำาถามตอไปน- ฐานของพระมดเปนรปเหลยมชนดใด- พระมดนมกหนา มกสน
แผนการจดการเรยนรหนงสอเรยนเสรมคณตศาสตรพนฐาน ม.3 ภาคเรยนท 1
AB = เซนตเมตรตองการหาความสงของพระมด (ความยาวของ
AO)AOX เปนรปสามเหลยมมมฉาก
กจกรรมการเรยนการสอน ฝกการคดแบบจากทฤษฎบทของพทาโกรส AX2 = AO2+
OX2
AO2 = AX2 OX2
... (1)ABX เปนรปสามเหลยมมมฉาก จากทฤษฎบทพทาโกรส AB2 = AX2+ BX2
= AX2+ 82
AX2 = 82
= 353 64 = 289แทนคา AX2 และ OX2 ใน (1) จะได
AO2 = 289 82
= 289 64 = 225AO = 15
เซนตเมตรดงนน พระมดสง = 15
เซนตเมตรพนทฐานของพระมด = 16 16
ตารางเซนตเมตร
ปรมาตรของพระมด = พนทฐาน
สง
= 256 15
55
แผนการจดการเรยนรหนงสอเรยนเสรมคณตศาสตรพนฐาน ม.3 ภาคเรยนท 1
ลกบาศกเซนตเมตร= 1,280
ลกบาศกเซนตเมตร3) ขนมเทยนทรงพระมดฐานสเหลยมจตรสยาวดานละ 5
เซนตเมตร สง 4 เซนตเมตร ขนมเทยนแตละหอใชแปง
ประมาณ ของเนอขนม ถาตองการทำาขนมเทยน
ขนาดน 200 หอ จะตองใชแปงกลตร
วธทำา ขนมเทยนแตละหอมปรมาตร = (5 5) 4 ลกบาศกเซนตเมตร
ขนมเทยนแตละหอมแปง = (5 5)
4 ลกบาศกเซนตเมตร= 20
ลกบาศกเซนตเมตรขนมเทยน 200 หอ ใชแปง = 200 20
ลกบาศกเซนตเมตร
= ลตร
= 4 ลตร
4. ครใหนกเรยนลองวาดรปคลของพระมดวาควรมลกษณะอยางไร จากนนครสรปรปคลของพระมด ดงน
56
แผนการจดการเรยนรหนงสอเรยนเสรมคณตศาสตรพนฐาน ม.3 ภาคเรยนท 1
กจกรรมการเรยนการสอน ฝกการคดแบบ
พนทผวของพระมดเทากบพนททงหมดของรปคลของพระมด
การหาพนทผวของพระมดหาไดจากสตร
พนทผวของพระมด = พนทฐาน + ผลรวมพนทผวขางทกหนา
หรอ พนทผวของพระมด = พนทฐาน + พนทผวเอยง
5. ครยกตวอยางโจทยการหาพนทผวของพระมด ดงน
1) จงหาพนทผวของพระมดฐานสเหลยมจตรสฐานยาวดานละ 10 เซนตเมตร สงเอยง 8 เซนตเมตร
วธทำา
2) พระมดตรงฐานสเหลยมจตรสยาวดานละ 6 เซนตเมตร
สนยาว 5 เซนตเมตร จะมสงเอยงและพนทผวเทาไร
ทกษะการคดแปลความทกษะการคดวเคราะห
57
พนทผวของพระมด= พนทฐาน + พนท
ผวเอยง= (10 10) + 4(
10 8)
แผนการจดการเรยนรหนงสอเรยนเสรมคณตศาสตรพนฐาน ม.3 ภาคเรยนท 1
กจกรรมการเรยนการสอน ฝกการคดแบบ
58
แผนการจดการเรยนรหนงสอเรยนเสรมคณตศาสตรพนฐาน ม.3 ภาคเรยนท 1
จากรป AD เปนความยาวของสงเอยงAD2 = 52
32
= 25 9 = 16AD = 4 เซนตเมตร
พนทรปสามเหลยม ABC = 6 4 ตารางเซนตเมตร
= 12 ตารางเซนตเมตร
พนทผวขาง (พนทหนาทกหนา) = 4 12 ตารางเซนตเมตร
= 48 ตารางเซนตเมตร
พนทฐาน = 6 6 ตารางเซนตเมตร
= 36 ตารางเซนตเมตร
ดงนน พนทผวของพระมด = 48 + 36 ตารางเซนตเมตร
= 84 ตารางเซนตเมตร
3) พระมดตรงรปสามเหลยมดานเทามฐานยาวดานละ 12 เซนตเมตร สงเอยงยาว 8 เซนตเมตร จงหาความยาวของสนพระมดและพนทผวของพระมด
59
แผนการจดการเรยนรหนงสอเรยนเสรมคณตศาสตรพนฐาน ม.3 ภาคเรยนท 1
จากรป AX เปนความยาวของสงเอยงAB, AC และ AD เปนความยาวของสนพระมดซง
ยาวเทากนจากรปสามเหลยมมมฉาก ABX :
AB2 = 62 + 82
= 36 + 64 = 100AB = 10
เซนตเมตรดงนน สนของพระมดยาว 10 เซนตเมตรพนทผวขาง = พนท ABC + พนท ACD + พนท
ADB= + +
= 48 + 48 + 48 ตารางเซนตเมตร
= 144 ตารางเซนตเมตร
กจกรรมการเรยนการสอน ฝกการคดแบบ
พนทฐานของพระมด = พนทรปสามเหลยมดานเทายาวดานละ 12 เซนตเมตร
= 122 ตารางเซนตเมตร
= 144 ตารางเซนตเมตร
= 36 ตารางเซนตเมตรดงนน พนทผวของพระมด = 144 + 36 ตารางเซนตเมตร
60
แผนการจดการเรยนรหนงสอเรยนเสรมคณตศาสตรพนฐาน ม.3 ภาคเรยนท 1
= 36(4 + ) ตารางเซนตเมตร6. ใหนกเรยนแบงกลมชวยกนทำากจกรรมท 1.3 กลมละ 3
ขอ แลวนำาคำาตอบของแตละกลมมาอภปรายรวมกน
5.3 ขนสรปครสรปสตรการหาปรมาตรและพนทผวของพระมด ดงน
1) ปรมาตรของพระมด = พนทฐาน สง2) พนทผวของพระมด = พนทฐาน + พนทผวเอยง
6. สอการเรยนร / แหลงการเรยนร6.1 สอการเรยนร
- หนงสอเรยนเสรมคณตศาสตรพนฐาน ม.3 ภาคเรยนท 1- หนงสอเรยนสาระการเรยนรพนฐาน คณตศาสตร เลม 1 กลมสาระการ
เรยนรคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 3 โดยสถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย (สสวท.) กระทรวงศกษาธการ
6.2 แหลงการเรยนร1) หองสมดโรงเรยน 2) หองสมดกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร
7. กจกรรมเสนอแนะ7.1 กจกรรมสงเสรมการคดเชงวเคราะห
ขนรวบรวมขอมลใหนกเรยนแตละคนไปคนหาโจทยเกยวกบการหาปรมาตรหรอพนทผวของ
พระมดคนละ 1 ขอ โดยเขยนโจทยลงบนกระดาษแผนเลกๆ ทำาเปนฉลาก รวบรวมในกลองทครเตรยมมา (เขยนชอนกเรยนทเปนเจาของโจทยไวดวย)
ขนวเคราะหครใหนกเรยนแตละคนจบฉลากเลอกโจทยในกลองแลวใหหาคำาตอบภายใน
เวลาทกำาหนด จากนนใหตรวจสอบคำาตอบกบนกเรยนทเปนเจาของโจทยขอนนวาไดคำาตอบเทากนหรอไม
61
แผนการจดการเรยนรหนงสอเรยนเสรมคณตศาสตรพนฐาน ม.3 ภาคเรยนท 1
ขนสรปใหนกเรยนเขยนโจทยและแสดงวธทำาลงบนกระดาษ A4 รวบรวมสงครขนประยกตใชครคดเลอกโจทยทนาสนใจตดบอรดแสดงผลงาน
7.2 กจกรรมบรณาการครสามารถบรณาการการเรยนกบกลมสาระการเรยนรการงานอาชพและ
เทคโนโลย และภาษาไทย โดยใหนกเรยนไปคนหาขอมลทางอนเทอรเนตและแหลงความรตางๆ เกยวกบพระมดในอยปต และเรองตางๆ ทเกยวของกบพระมดใหไดมากทสด แลวนำาขอมลมาเรยบเรยงเขยนเปนเรยงความสงคร
ภาระงาน เรยงความเรองพระมด“ ”ผลการเรยนรใชกระบวนการเขยนเรยงความอธบายเรองราวของพระมดผลงานทตองการ เรยงความเรองพระมดขนตอนการทำางาน 1. ใหนกเรยนแบงกลมไปคนหาขอมลตางๆ เกยวกบพระมดใหไดมากทสด โดยอาจสบคน ขอมลทางอนเทอรเนต หรอจากแหลงความรอนๆ
2.ศกษาวธการเขยนเรยงความทถกตอง3.สมาชกภายในกลมชวยกนเรยบเรยงขอมล แลวนำาเสนอในรป
เรยงความ4.นำาผลงานสงคร
เกณฑการประเมน 1. ความถกตองตามหลกการเขยนเรยงความ2.ความนาสนใจในการนำาเสนอ
62
แผนการจดการเรยนรหนงสอเรยนเสรมคณตศาสตรพนฐาน ม.3 ภาคเรยนท 1
8. บนทกหลงการสอน (บนทกเฉพาะประเดนทมขอมลสารสนเทศชดเจน)
ประเดนการบนทก จดเดน จดทควรปรบปรง
1. การจดกจกรรมการเรยนร
2. การใชสอการเรยนร
3. การประเมนผลการเรยนร
4. การบรรลผลการเรยนรของนกเรยน
บนทกเพมเตม……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…..…………………………………………………………………………………………………………………………..…………………………………………………………………………………………………………………..……
63
แผนการจดการเรยนรหนงสอเรยนเสรมคณตศาสตรพนฐาน ม.3 ภาคเรยนท 1
ลงชอ…………………………………..ผสอน
บนทกความเหนของผตรวจสอบแผนการจดการเรยนร………………………………………………………………………………………………………………….…..…………………………………………………………………………………………………………………….…….……………………………………………………………………………………………………………….……..……..…………………………………………………………………………………………………………….………
ลงชอ................................................................ตำาแหนง...........................................................
แบบสงเกตการตอบคำาถามและการรวมกจกรรมหนาชน
ระดบชน ............... เรอง ........................................................... วนท ............ เดอน ........................... พ.ศ. ..................คำาชแจง ครผสอนประเมนนกเรยนโดยใชวธสงเกตในขณะดำาเนนการสอน แลวใหระดบคะแนนดงน3 เมอปฏบตบอยๆ 2 เมอปฏบตบางครง 1 เมอไมปฏบตหรอปฏบตนอยมาก
ท ชอ-สกล
การต
อบคำา
ถาม
การร
วมกจ
กรรม
การแ
สดงค
วาม
การซ
กถาม
รวมค
ะแนน ระดบคะแนน
10-12 7-9 4-6
3 3 3 3 12 ด พอใช ปรบป
64
แผนการจดการเรยนรหนงสอเรยนเสรมคณตศาสตรพนฐาน ม.3 ภาคเรยนท 1
รง
แบบประเมนการทำางานกลม
วชาคณตศาสตร เรอง ........................................................... วนท ............ เดอน ........................... พ.ศ. ....................
ท ชอ-สกล ประเดนการประเมน/คะแนน
ระดบคะแนน
65
แผนการจดการเรยนรหนงสอเรยนเสรมคณตศาสตรพนฐาน ม.3 ภาคเรยนท 1
ความ
รบผด
ชอบ
ของแ
ตละค
นกา
รมสว
นรวม
ในกา
รทำาง
านคว
ามคด
ผลงา
น
รวม 20-25
12-19 5-11
5 5 5 10 25 ด
พอใช
ปรบปรง
เ ก ณ ฑ ก า ร ใ ห ค ะ แ น น5 เมอพฤตกรรมโดดเดนชดเจนดมากเปนแบบอยางใหแกผอน4 เมอพฤตกรรมโดดเดนด3 เมอพฤตกรรมเทยบเทากนทวไปเปนไปตามทกำาหนด2 เมอพฤตกรรมไมคอยโดดเดนและตำากวามาตรฐานทวไป1 เมอพฤตกรรมไมเหมาะสม ไมคอยแสดงออกหรอใหความรวมมอ
แผนการจดการเรยนรท 1/5 เรอง กรวย
66
แผนการจดการเรยนรหนงสอเรยนเสรมคณตศาสตรพนฐาน ม.3 ภาคเรยนท 1
เวลา 3 ชวโมง
1.เปาหมายการเรยนร1.1 ผลการเรยนร
1) อธบายลกษณะของกรวยได2) หาปรมาตรและพนทผวของกรวยได
1.2 จดประสงคการเรยนร1) อธบายลกษณะของกรวยได2) หาปรมาตรและพนทผวของกรวยได
2.สาระสำาคญ 2.1 สาระการเรยนร
1) ปรมาตรของกรวย2) พนทผวของกรวย
2.2 ทกษะ / กระบวนการ1) ทกษะการทำางานกลม2) ทกษะการสอสารทางคณตศาสตร3) ทกษะการคำานวณ
2.3 ทกษะการคด1) ทกษะการคดแปลความ2) ทกษะการคดวเคราะห
3.รองรอยการเรยนร 3.1 ผลงาน / ชนงาน
1) ผลงานจากการทำากจกรรมท 1.42) ผลงานจากการทำากจกรรมกลม
3.2 กระบวนการขนตอนการปฏบตงาน1) จดกลม กลมละ 5-6 คน 2) เลอกหวหนากลม3) หวหนากลมแบงงาน4) รวมกนทำากจกรรมทกำาหนด5) นำาเสนอผลงานหนาชนเรยน
67
แผนการจดการเรยนรหนงสอเรยนเสรมคณตศาสตรพนฐาน ม.3 ภาคเรยนท 1
6) ครมอบหมายใหทำากจกรรมท 1.43.3 พฤตกรรมตามคณลกษณะพงประสงค
1) นกเรยนใหความรวมมอในการทำางานกลม2) นกเรยนมความรบผดชอบและละเอยดรอบคอบในการทำางาน
3.4 ความรความเขาใจ1) นกเรยนรวธการหาปรมาตรของกรวย2) นกเรยนรวธการหาพนทผวของกรวย
4.แนวทางการวดผลและประเมนผล เกณฑขนตำา
1) ไดระดบ “พอใช” ขนไป2) ไดระดบ “ด” ขนไป3)ทำาไดถกตอง 80% ขนไป
การสรปผลการประเมนตองผานเกณฑขนตำาทง 3 รายการ
5.กจกรรมการเรยนการสอนเพอการเรยนร5.1 ขนนำา
ครใหนกเรยนสงเกตรปพระมดตรงฐานรปหลายเหลยมดานเทามมเทาในหนงสอเรยนหนา 34 ถาเพมจำานวนดานของฐานขนเรอยๆ จนเปนรปวงกลม จะไดรปกรวย ดงน
รปเรขาคณตสามมตทมฐานเปนรปวงกลม มยอดแหลมทไมอยบนระนาบเดยวกนกบฐาน และเสนทตอระหวางจดยอดและจดใดๆ บนขอบของฐานเปนสวนของเสนตรง เรยกรปเรขาคณตสามมตนนวา กรวย
68
แผนการจดการเรยนรหนงสอเรยนเสรมคณตศาสตรพนฐาน ม.3 ภาคเรยนท 1
5.2 ขนสอน
กจกรรมการเรยนการสอน ฝกการคดแบบ
69
แผนการจดการเรยนรหนงสอเรยนเสรมคณตศาสตรพนฐาน ม.3 ภาคเรยนท 1
1. ครใหนกเรยนชวยกนยกตวอยางสงของตางๆ ทมลกษณะเปนรปกรวย เชน ไอศกรมโคน กระโจม โคมไฟ
2. ครอธบายวา ปรมาตรของกรวยสมพนธกบปรมาตรของทรงกระบอก โดยใหนกเรยนดรปประกอบในหนงสอเรยนหนา 35 ดงน
ปรมาตรของกรวย = ของปรมาตรของทรงกระบอกทม
ฐานของกรวยและมความสงเทากบความสงของกรวย
3. ครยกตวอยางโจทยการหาปรมาตรของกรวย ดงนตวอยาง กรวยอนหนงมสวนสงยาวเปนสองเทาของเสนผานศนยกลางของฐานกรวย จงหาปรมาตรของกรวยเมอ
รศมของฐานกรวยเทากบ 21 เซนตเมตร กำาหนด
วธทำา จากกำาหนด r = 21 เซนตเมตร h = 84 เซนตเมตร
จากสตร ปรมาตรของกรวย = r2h
ดงนน ปรมาตรของกรวย 212 84
ลกบาศกเซนตเมตร
12,348 ลกบาศกเซนตเมตร
ทกษะการคดแปลความทกษะการคดวเคราะห
ทกษะการคดแปลความทกษะการคดวเคราะห
70
ปรมาตรของกรวย = พนทฐาน สง
หรอ ปรมาตรของกรวย =r2h
แผนการจดการเรยนรหนงสอเรยนเสรมคณตศาสตรพนฐาน ม.3 ภาคเรยนท 1
38,808 ลกบาศกเซนตเมตรจากนนครใหนกเรยนทำากจกรรมท 1.4 ขอท 2 ขอยอย 1)-4) ภายในเวลาทกำาหนด แลวเฉลยคำาตอบรวมกน
กจกรรมการเรยนการสอน ฝกการคดแบบ
71
พนทของรปสามเหลยมฐานโคงพนทของรปวงกลม
แผนการจดการเรยนรหนงสอเรยนเสรมคณตศาสตรพนฐาน ม.3 ภาคเรยนท 1
4. ครอธบายเกยวกบทมาของสตรการหาพนทผวโคงของกรวย ตามหนงสอเรยนหนา 35-36 ดงน
จากรปท 1 ตดกรวยตามผวโคงจนไดรปท 2 เปนรปสามเหลยมฐานโคง ความยาวของสวนโคง ABA เทากบความยาวรอบวงของ
ฐาน (2r)
=
=
=
พนทของรปสามเหลยมฐานโคง = 2= ดงนน พนทผวโคงของกรวยเทากบ การหาพนทผวของกรวยหาไดจากสตร
พนทผวของกรวย = พนทฐาน + พนทผวโคง
= r2+ = r(r + )
ทกษะการคดแปลความทกษะการคดวเคราะห
72
ความยาวของสวนโคง ABA
พนทของรปสามเหลยมฐานโคง
x 360
2r 2
r
รปท 1
รปท 2
แผนการจดการเรยนรหนงสอเรยนเสรมคณตศาสตรพนฐาน ม.3 ภาคเรยนท 1
5. ครใหนกเรยนทำากจกรรมท 1.4 ขอท 1 ในเวลาเรยนภายในเวลาทกำาหนด จากนนเฉลยคำาตอบรวมกน
กจกรรมการเรยนการสอน ฝกการคดแบบ
6. ครยกตวอยางโจทยการหาปรมาตรและพนทผวของกรวย ดงน1) กรวยกระดาษกรองนำาอนหนงมพนทผวโคง 60
ตารางเซนตเมตร กรวยสง 8 เซนตเมตร จงหาปรมาตรของกรวยอนน (กำาหนด 3.14)วธทำา จากสตร พนทผวโคงของกรวย =
กำาหนดให พนทผวโคงเทากบ 60 ตารางเซนตเมตร
ดงนน = 60 =
เมอ h แทนสงตรง แทนสงเอยง และ r แทนรศมของฐาน
h2 = r2
แทนคา จะได 82 = r2
64 = r2
r4 + 64 r2 3,600 = 0(r2 + 100)( r2 36) = 0จะได r2 36 = 0
r = 6ปรมาตรของกรวย = 62
8
3.14 62 8
ทกษะการคดแปลความทกษะการคดวเคราะห
73
3,600 r2
แผนการจดการเรยนรหนงสอเรยนเสรมคณตศาสตรพนฐาน ม.3 ภาคเรยนท 1
301.44 ลกบาศกเซนตเมตร2) จากรป กรวยมสงเอยงยาว 17 เซนตเมตร เสนผาน
ศนยกลางของฐานยาว 16 เซนตเมตร จงหาพนทผวและปรมาตรของกรวย (กำาหนด 3.14)
กจกรรมการเรยนการสอน ฝกการคดแบบ
74
แผนการจดการเรยนรหนงสอเรยนเสรมคณตศาสตรพนฐาน ม.3 ภาคเรยนท 1
วธทำา ให เปนความยาวของสงเอยง จะได = 17 เซนตเมตร
และ r เปนรศมของกรวย จะได r = 8 เซนตเมตรถา h เปนความสงของกรวย จะได h2 = 172
82
= 225h = 15
เซนตเมตรจากสตร พนทผวของกรวย = r( + r)ดงนน พนทผวของกรวย = 3.14 8 (17 +
8) ตารางเซนตเมตร= 628
ตารางเซนตเมตร
จากสตร ปรมาตรของกรวย = r2h
ดงนน ปรมาตรของกรวย = 3.14 82 15
ลกบาศกเซนตเมตร= 1,004.8
ลกบาศกเซนตเมตร3) (ตวอยางในหนงสอเรยนหนา 36)
กรวยกระดาษสำาหรบใสนำาดมสง 7 เซนตเมตร เสนผานศนยกลางของปากกรวยยาว 6 เซนตเมตร จงหาความจ
และพนทกระดาษทใชทำากรวย (กำาหนดให )วธทำา
75
รศมของปากกรวยยาว = 3 เซนตเมตรกรวยสง 7 เซนตเมตร
แผนการจดการเรยนรหนงสอเรยนเสรมคณตศาสตรพนฐาน ม.3 ภาคเรยนท 1
ดงนน ปรมาตรของกรวยกระดาษ = 32 7
ลกบาศกเซนตเมตร
9 7 ลกบาศก
เซนตเมตร ดงนน กรวยจ 66 ลกบาศกเซนตเมตรพนทผวโคงของกรวย = จากรป =
= =
กจกรรมการเรยนการสอน ฝกการคดแบบ
ดงนน กระดาษทใชทำากรวยมพนทประมาณ 3
3 7.62
71.85 ตารางเซนตเมตร
4. ครใหนกเรยนทำากจกรรมท 1.4 ขอทเหลอเปนการบาน
5.3 ขนสรปครสรปสตรการหาปรมาตรและพนทผวของกรวย ดงน
1) ปรมาตรของกรวย = r2hเมอ r แทนรศมของฐานกรวยและ h แทนความสงของกรวย
2) พนทผวโคงของกรวยเทากบ 3) พนทผวของกรวย = พนทฐาน + พนทผวโคง
= r2+= r ( r + )
76
แผนการจดการเรยนรหนงสอเรยนเสรมคณตศาสตรพนฐาน ม.3 ภาคเรยนท 1
6. สอการเรยนร / แหลงการเรยนร6.1 สอการเรยนร
- หนงสอเรยนเสรมคณตศาสตรพนฐาน ม.3 ภาคเรยนท 1- หนงสอเรยนสาระการเรยนรพนฐาน คณตศาสตร เลม 1 กลมสาระการ
เรยนรคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 3 โดยสถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย (สสวท.) กระทรวงศกษาธการ
6.2 แหลงการเรยนร1) หองสมดโรงเรยน 2) หองสมดกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร
7. กจกรรมเสนอแนะกจกรรมสงเสรมการคดเชงวเคราะห
ขนรวบรวมขอมลใหนกเรยนแบงกลมคนควาเพมเตมเกยวกบการคำานวณหาปรมาตรของ
กรวยยอดตด กลมละ 3 ขอขนวเคราะหใหนกเรยนวเคราะหและอธบายขนตอนการคำานวณหาปรมาตรของกรวย
ยอดตดโดยละเอยดขนสรปใหนกเรยนเขยนโจทยและแสดงวธทำา โดยจดทำาเปนรายงานสงครขนประยกตใชครคดเลอกโจทยทนาสนใจนำามาอภปรายรวมกนในชนเรยน
8. บนทกหลงการสอน (บนทกเฉพาะประเดนทมขอมลสารสนเทศชดเจน)
ประเดนการบนทก จดเดน จดทควรปรบปรง
1. การจดกจกรรมการเรยนร
77
แผนการจดการเรยนรหนงสอเรยนเสรมคณตศาสตรพนฐาน ม.3 ภาคเรยนท 1
2. การใชสอการเรยนร
3. การประเมนผลการเรยนร
4. การบรรลผลการเรยนรของนกเรยน
บนทกเพมเตม……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…..…………………………………………………………………………………………………………………………..…………………………………………………………………………………………………………………..……
ลงชอ…………………………………..ผสอน
บนทกความเหนของผตรวจสอบแผนการจดการเรยนร………………………………………………………………………………………………………………….…..…………………………………………………………………………………………………………………….…….……………………………………………………………………………………………………………….……..……..…………………………………………………………………………………………………………….………
ลงชอ................................................................
78
แผนการจดการเรยนรหนงสอเรยนเสรมคณตศาสตรพนฐาน ม.3 ภาคเรยนท 1
ตำาแหนง...........................................................
แบบสงเกตการตอบคำาถามและการรวมกจกรรมหนาชน
ระดบชน ............... เรอง ........................................................... วนท ............ เดอน ........................... พ.ศ. ..................คำาชแจง ครผสอนประเมนนกเรยนโดยใชวธสงเกตในขณะดำาเนนการสอน แลวใหระดบคะแนนดงน3 เมอปฏบตบอยๆ 2 เมอปฏบตบางครง 1 เมอไมปฏบตหรอปฏบตนอยมาก
ท ชอ-สกล
การต
อบคำา
ถาม
การร
วมกจ
กรรม
การแ
สดงค
วาม
การซ
กถาม
รวมค
ะแนน ระดบคะแนน
10-12 7-9 4-6
3 3 3 3 12 ด พอใชปรบป
รง
79
แผนการจดการเรยนรหนงสอเรยนเสรมคณตศาสตรพนฐาน ม.3 ภาคเรยนท 1
แบบประเมนการทำางานกลม
วชาคณตศาสตร เรอง ........................................................... วนท ............ เดอน ........................... พ.ศ. ....................
ท ชอ-สกล
ประเดนการประเมน/คะแนน
ระดบคะแนน
ความ
รบผด
ชอบ
ของแ
ตละค
นกา
รมสว
นรวม
ในกา
รทำาง
านคว
ามคด
ผลงา
น
รวม 20-25
12-19 5-11
5 5 5 10 25 ด
พอใช
ปรบปรง
80
แผนการจดการเรยนรหนงสอเรยนเสรมคณตศาสตรพนฐาน ม.3 ภาคเรยนท 1
เ ก ณ ฑ ก า ร ใ ห ค ะ แ น น5 เมอพฤตกรรมโดดเดนชดเจนดมากเปนแบบอยางใหแกผอน4 เมอพฤตกรรมโดดเดนด3 เมอพฤตกรรมเทยบเทากนทวไปเปนไปตามทกำาหนด2 เมอพฤตกรรมไมคอยโดดเดนและตำากวามาตรฐานทวไป1 เมอพฤตกรรมไมเหมาะสม ไมคอยแสดงออกหรอใหความรวมมอ
แผนการจดการเรยนรท 1/6 เรอง ทรงกลมเวลา 3 ชวโมง
1.เปาหมายการเรยนร1.1 ผลการเรยนร
1) อธบายลกษณะของทรงกลมได2) หาปรมาตรและพนทผวของทรงกลมได
1.2 จดประสงคการเรยนร1) อธบายลกษณะของทรงกลมได2) หาปรมาตรและพนทผวของทรงกลมได
2.สาระสำาคญ 2.1 สาระการเรยนร
1) ปรมาตรของทรงกลม2) พนทผวของทรงกลม
2.2 ทกษะ / กระบวนการ1) ทกษะการทำางานกลม2) ทกษะการสอสารทางคณตศาสตร3) ทกษะการคำานวณ
81
แผนการจดการเรยนรหนงสอเรยนเสรมคณตศาสตรพนฐาน ม.3 ภาคเรยนท 1
2.3 ทกษะการคด1) ทกษะการคดแปลความ2) ทกษะการคดวเคราะห
3.รองรอยการเรยนร 3.1 ผลงาน / ชนงาน
1) ผลงานจากการทำากจกรรมท 1.52) ผลงานจากการทำากจกรรมกลม
3.2 กระบวนการขนตอนการปฏบตงาน1) จดกลม กลมละ 5-6 คน 2) เลอกหวหนากลม3) หวหนากลมแบงงาน4) รวมกนทำากจกรรมทกำาหนด5) นำาเสนอผลงานหนาชนเรยน6) ครมอบหมายใหทำากจกรรมท 1.5
3.3 พฤตกรรมตามคณลกษณะพงประสงค1) นกเรยนใหความรวมมอในการทำางานกลม2) นกเรยนมความรบผดชอบและละเอยดรอบคอบในการทำางาน
3.4 ความรความเขาใจ1) นกเรยนรวธการหาปรมาตรของทรงกลม2) นกเรยนรวธการหาพนทผวของทรงกลม
4.แนวทางการวดผลและประเมนผล เกณฑขนตำา
1) ไดระดบ “พอใช” ขนไป2) ไดระดบ “ด” ขนไป3)ทำาไดถกตอง 80% ขนไป
การสรปผลการประเมนตองผานเกณฑขนตำาทง 3 รายการ
5.กจกรรมการเรยนการสอนเพอการเรยนร5.1 ขนนำา
82
แผนการจดการเรยนรหนงสอเรยนเสรมคณตศาสตรพนฐาน ม.3 ภาคเรยนท 1
ครยกตวอยางสงของทมลกษณะเปนทรงกลม เชน ลกฟตบอล ลกปงปอง ลกแกว แลวอธบายวาในทางคณตศาสตร ทรงกลมมลกษณะ ดงน
รปเรขาคณตสามมตทมผวโคงเรยบ และจดทกจดบนผวโคงอยหางจากจดคงทจดหนงเปนระยะเทากนเรยกวา ทรงกลม
จดคงทเรยกวา จดศนยกลางของทรงกลมระยะทเทากนเรยกวา รศมของทรงกลม
5.2 ขนสอน
กจกรรมการเรยนการสอน ฝกการคดแบบ
1. ครใหนกเรยนชวยกนแสดงความคดเหนวา
- ถานำาระนาบมาตดทรงกลมทกำาหนดให หนาตดทไดจะเปนรปอะไร (รปวงกลม) - หนาตดทไดแตละครงมขนาดเทากนหรอไม (ไมเทากน)ครใหขอสงเกตวา เมอตดทรงกลมดวยระนาบผานจดศนยกลางของทรงกลม จะไดหนาตดเปนวงกลมทมขนาดใหญทสด เรยกวา วงกลมใหญ
2. ครถามตอไปวา- วงกลมใหญของทรงกลมทกำาหนดใหมกวง (มากมายนบไมถวน)- ถากำาหนดจดจดหนงบนวงกลม จะมวงกลมใหญผานจดนไดกวง (1 วง)
ทกษะการคดแปลความทกษะการคดวเคราะห
กจกรรมการเรยนการสอน ฝกการคดแบบ
83
แผนการจดการเรยนรหนงสอเรยนเสรมคณตศาสตรพนฐาน ม.3 ภาคเรยนท 1
3. ครอธบายสตรการหาปรมาตรและพนทผวของทรงกลม ดงน
ปรมาตรของทรงกลม = r3
พนทผวของทรงกลม = 4r2
เมอ r แทนรศมของทรงกลม4. ครใหนกเรยนเตมคำาตอบในตารางกจกรรมท 1.5 ขอท
1 ภายในเวลาทกำาหนด เพอฝกใหนกเรยนรจกการแทนคาลงในสตรเพอหาปรมาตรและพนทผวของทรงกลม จากนนเฉลยคำาตอบรวมกน
5. ครใหนกเรยนศกษาตวอยางท 1 และตวอยางท 2 ในหนงสอเรยนหนา 45 ดงนตวอยางท 1 ถาพนทผวของทรงกลมเทากบ S และปรมาตรของทรงกลมเทากบ Vจงหาปรมาตรของทรงกลมในรปของ r และ Sวธทำา S เปนพนทผวของทรงกลม
ดงนน S = 4r2
ปรมาตรทรงกลม = r3
ดงนน V = (4r2)r
V = Sr
V = rSตวอยางท 2 ลกกลมเหลกตนอนหนงรศม 6 เซนตเมตร จะมปรมาตรและพนทผวเทาไร
วธทำา ปรมาตรทรงกลม = r3
เมอ r = 6 เซนตเมตร
ทกษะการคดแปลความทกษะการคดวเคราะห
84
แผนการจดการเรยนรหนงสอเรยนเสรมคณตศาสตรพนฐาน ม.3 ภาคเรยนท 1
ดงนน ปรมาตรทรงกลม = 63
= 216= 288 ลกบาศก
เซนตเมตรพนทผวทรงกลม = 4r2
= 4 62
= 4 36= 144 ตาราง
เซนตเมตร
กจกรรมการเรยนการสอน ฝกการคดแบบ
85
แผนการจดการเรยนรหนงสอเรยนเสรมคณตศาสตรพนฐาน ม.3 ภาคเรยนท 1
6. ครยกตวอยางโจทยการหาปรมาตรและพนทผวของทรงกลมเพมเตม ดงน1) ลกบอลพลาสตกใบหนงมพนทผว 64 ตาราง
เซนตเมตร ถาผาครงลกบอลพลาสตก ใบนไปบรรจนำา จะจนำาไดเทาไรวธทำา พนทผวของลกบอล 4r2 = 64
r2 = 16r = 4
ปรมาตรครงทรงกลม = r3
= 43
= ลกบาศกเซนตเมตร
2) ทรงกลมลกหนงมปรมาตรเปนสามเทาของพนทผว จงหาความยาวของเสนผานศนยกลางของทรงกลมน
วธทำา ปรมาตรของทรงกลม = r3
พนทผวของทรงกลม = 4r2 r3 = 3(4r2)r3 = 9r2
r = 9เสนผานศนยกลางของทรงกลม = 2r เซนตเมตร
= 2(9) เซนตเมตร= 18 เซนตเมตร
3) ลกเหลกทมนำาหนกลกหนงมความยาวโดยรอบ 14 เซนตเมตร ถาเหลก 1ลกบาศกเซนตเมตร หนก 7.8 กรม ลกเหลกทมนำาหนกนจะหนกกกโลกรม กำาหนด
วธทำา สตรเสนรอบวงของวงกลม = 2rตองการหารศมของทรงกลม
ดงนน 2r = 14
r = 7
ทกษะการคดแปลความทกษะการคดวเคราะห
86
แผนการจดการเรยนรหนงสอเรยนเสรมคณตศาสตรพนฐาน ม.3 ภาคเรยนท 1
ปรมาตรของทรงกลม = r3
= 73 ลกบาศกเซนตเมตร
= ลกบาศกเซนตเมตร
นำาหนกของลกทมนำาหนก = 7.8 กรม
= 11.2112 กโลกรม
กจกรรมการเรยนการสอน ฝกการคดแบบ
4) แทงตะกวทรงกระบอกมเสนผานศนยกลาง 12 เซนตเมตร หนา 5 เซนตเมตร นำามาหลอมทำาเปนลกปนทรงกลมซงมรศม 0.3 เซนตเมตร จะไดลกปนกลก วธทำา ปรมาตรทรงกระบอก = r2hปรมาตรแทงตะกวทรงกระบอก = 62
5 ลกบาศกเซนตเมตร
= 180 ลกบาศกเซนตเมตร
ปรมาตรลกปนทรงกลม = r3
= (0.3)3 ลกบาศก
เซนตเมตร
ไดลกปน = ลก
= 5,000 ลก
87
180
(0.3)31800.036
แผนการจดการเรยนรหนงสอเรยนเสรมคณตศาสตรพนฐาน ม.3 ภาคเรยนท 1
7. ครใหนกเรยนแบงกลมชวยกนทำากจกรรมท 1.5 แลวนำาคำาตอบมาอภปรายรวมกน
5.3 ขนสรปครสรปสตรการหาปรมาตรและพนทผวของทรงกลม ดงน
1) ปรมาตรของทรงกลม = r3 2) พนทผวของทรงกลม = 4r2
เมอ r แทนรศมของทรงกลม
6. สอการเรยนร / แหลงการเรยนร6.1 สอการเรยนร
- หนงสอเรยนเสรมคณตศาสตรพนฐาน ม.3 ภาคเรยนท 1- หนงสอเรยนสาระการเรยนรพนฐาน คณตศาสตร เลม 1 กลมสาระการ
เรยนรคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 3 โดยสถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย (สสวท.) กระทรวงศกษาธการ
6.2 แหลงการเรยนร1) หองสมดโรงเรยน 2) หองสมดกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร
7. กจกรรมเสนอแนะ7.1 กจกรรมสงเสรมการคดเชงวเคราะห
ขนรวบรวมขอมลใหนกเรยนแบงกลมรวบรวมสตรการหาปรมาตรและพนทผวของรป
เรขาคณตสามมตทงหมดทไดเรยนมา พรอมทงตวอยางโจทยการใชสตรของรปเรขาคณตสามมตแตละชนด
ขนวเคราะหใหนกเรยนวเคราะหและแสดงวธทำาอยางเปนขนตอนโดยละเอยด
88
แผนการจดการเรยนรหนงสอเรยนเสรมคณตศาสตรพนฐาน ม.3 ภาคเรยนท 1
ขนสรปใหนกเรยนรวบรวมขอมลทงหมดลงในสมดเลมเลกๆ ทนกเรยนประดษฐขน
เอง พรอมทงตกแตงหนาปกใหสวยงามขนประยกตใชครรวบรวมผลงานของนกเรยนไปไวในหองสมดของกลมสาระคณตศาสตร
ใหนกเรยนทวไปไดศกษาเพมเตม7.2 กจกรรมบรณาการ
-
8. บนทกหลงการสอน (บนทกเฉพาะประเดนทมขอมลสารสนเทศชดเจน)
ประเดนการบนทก จดเดน จดทควรปรบปรง
1. การจดกจกรรมการเรยนร
89
แผนการจดการเรยนรหนงสอเรยนเสรมคณตศาสตรพนฐาน ม.3 ภาคเรยนท 1
2. การใชสอการเรยนร
3. การประเมนผลการเรยนร
4. การบรรลผลการเรยนรของนกเรยน
บนทกเพมเตม……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…..…………………………………………………………………………………………………………………………..…………………………………………………………………………………………………………………..……
ลงชอ…………………………………..ผสอน
บนทกความเหนของผตรวจสอบแผนการจดการเรยนร………………………………………………………………………………………………………………….…..…………………………………………………………………………………………………………………….…….……………………………………………………………………………………………………………….……..……..…………………………………………………………………………………………………………….………
ลงชอ................................................................
90
แผนการจดการเรยนรหนงสอเรยนเสรมคณตศาสตรพนฐาน ม.3 ภาคเรยนท 1
ตำาแหนง...........................................................
แบบสงเกตการตอบคำาถามและการรวมกจกรรมหนาชน
ระดบชน ............... เรอง ........................................................... วนท ............ เดอน ........................... พ.ศ. ..................คำาชแจง ครผสอนประเมนนกเรยนโดยใชวธสงเกตในขณะดำาเนนการสอน แลวใหระดบคะแนนดงน3 เมอปฏบตบอยๆ 2 เมอปฏบตบางครง 1 เมอไมปฏบตหรอปฏบตนอยมาก
ท ชอ-สกล
การต
อบคำา
ถาม
การร
วมกจ
กรรม
การแ
สดงค
วาม
การซ
กถาม
รวมค
ะแนน ระดบคะแนน
10-12 7-9 4-6
3 3 3 3 12 ด พอใชปรบป
รง
91
แผนการจดการเรยนรหนงสอเรยนเสรมคณตศาสตรพนฐาน ม.3 ภาคเรยนท 1
แบบประเมนการทำางานกลม
วชาคณตศาสตร เรอง ........................................................... วนท ............ เดอน ........................... พ.ศ. ....................
ท ชอ-สกล
ประเดนการประเมน/คะแนน
ระดบคะแนน
ความ
รบผด
ชอบ
ของแ
ตละค
นกา
รมสว
นรวม
ในกา
รทำาง
านคว
ามคด
ผลงา
น
รวม 20-25
12-19 5-11
5 5 5 10 25 ด
พอใช
ปรบปรง
92
แผนการจดการเรยนรหนงสอเรยนเสรมคณตศาสตรพนฐาน ม.3 ภาคเรยนท 1
เ ก ณ ฑ ก า ร ใ ห ค ะ แ น น5 เมอพฤตกรรมโดดเดนชดเจนดมากเปนแบบอยางใหแกผอน4 เมอพฤตกรรมโดดเดนด3 เมอพฤตกรรมเทยบเทากนทวไปเปนไปตามทกำาหนด2 เมอพฤตกรรมไมคอยโดดเดนและตำากวามาตรฐานทวไป1 เมอพฤตกรรมไมเหมาะสม ไมคอยแสดงออกหรอใหความรวมมอ
การประเมนและสะทอนตนเองหลงเสรจสนการเรยนในหนวยการเรยนรท 1(Self Reflection)
1. การประเมนตนเองของผเรยน ใหดำาเนนการดงน1.1 ครทบทวนผลการเรยนรประจำาหนวยการเรยนรทกขอ ใหนกเรยนไดทราบ
โดยอาจเขยนไวบนกระดาน พรอมทงทบทวนถงหวขอกจกรรมการเรยนวาไดเรยนอ ะ ไ ร บ า ง
1.2 ใหนกเรยนเขยนบนทกการประเมนตนเองไวในสมดงานดานหลงตามหวขอดงน
บนทกการประเมนและสะทอนตนเองประจำาหนวยการเรยนรท 1วน/เดอน/ป ทบนทก ............... / ............... / ...............
รายการบนทก1. จากการเรยนทผานมาไดความรอะไรบาง
...........................................................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................................................2. ปจจบนนมความสามารถปฏบตสงใดไดแลวบาง
...........................................................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................................................
93
แผนการจดการเรยนรหนงสอเรยนเสรมคณตศาสตรพนฐาน ม.3 ภาคเรยนท 1
3. สงทยงไมร ไมกระจาง ไมเขาใจ มอะไรบาง...........................................................................................................
...........................................................................................................................................................................................................
................................................................................................4. ผลงานหรอชนงานทเนนความภาคภมใจจากการเรยนในบทนคออะไร ทำาไมจงภาคภมใจ
...........................................................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................................................
2. การพฒนาการเรยนการสอนโดยใชกระบวนการวจยในชนเรยนของครชอเรองทวจย.........................................................................
1. ความเปนมาของปญหาสงทคาด
หวง...................................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................................................
สงทเปนจรง....................................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................................................
ปญหาทพบคอ................................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................................................
สาเหตของปญหาคอ......................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................................................
94
แผนการจดการเรยนรหนงสอเรยนเสรมคณตศาสตรพนฐาน ม.3 ภาคเรยนท 1
แนวทางการแกปญหาคอ..............................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................................................2. วตถประสงคในการแกปญหา
2.1 เพอแกปญหาเรอง...................................................................................................................................................................
ของนกเรยนชน................................... หอง ...................................... จำานวน ............................ คนโดยใช.....................
....................................................................................................................................................................................................
2.2 เพอศกษาผลการแกปญหาเกยวกบ .....................................................................................................................................
หลงจากทไดทดลองใชวธแกปญหาโดย ...........................................................................................................................3. ขอบเขตของการแกปญหา
3.1 กลมเปาหมายในการแกปญหาคอ นกเรยนชน .............................. หอง ......................... จำานวน ........................ คน
ในภาคเรยนท .................................... ปการศกษา .................................. ทมปญหาเกยวกบ ..........................................
3.2 เนอหาทใชในการศกษาคอ เรอง .................................................................... หนวยการเรยนร ....................................
วชา ...................................................................................3.3 ระยะเวลาในการศกษา ประมาณ ............ สปดาห/เดอน ตงแตวนท .........
เดอน ............................ พ.ศ. .................ถงวนท ................ เดอน .................................... พ.ศ.
.........................4. วธดำาเนนการในการแกปญหา
95
แผนการจดการเรยนรหนงสอเรยนเสรมคณตศาสตรพนฐาน ม.3 ภาคเรยนท 1
4.1 เครองมอทใชในการแกปญหา คอ ......................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................................
ซงมขนตอนในการสรางและพฒนาดงน.......................................................................................................
....................................................................................................................................................................................................
............................................................................................. ......
...............................................................................................................
............................................................................... 4.2 เครองมอทใชในการเกบรวบรวมขอมลคอ ...................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................................... ซงมขนตอนในการสรางและตรวจสอบคณภาพดงน
....................................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................................
4.3 การเกบรวบรวมขอมล ไดดำาเนนการเกบรวบรวมขอมลตามวธการดงน1) นำาเครองมอทใชในการแกปญหาไปทดลองใชกบนกเรยนในเวลา
......................................................................
โดย..................................................................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................
2) นำาเครองมอเกบรวบรวมขอมลไปเกบขอมลเกยวกบ...............................................................................................
96
แผนการจดการเรยนรหนงสอเรยนเสรมคณตศาสตรพนฐาน ม.3 ภาคเรยนท 1
โดย..................................................................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................
4.4 การวเคราะหขอมลและการสรปผล ไดดำาเนนการวเคราะหขอมลและสรปผลดงน
....................................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................................5. ผลการแกปญหา
ผลการแกปญหาเกยวกบ ............................................................................................................................................................... ของนกเรยนกลมเปาหมาย ปรากฏผลดงน ...............................................................................................................................
............................................................................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................................................................
97
แผนการจดการเรยนรหนงสอเรยนเสรมคณตศาสตรพนฐาน ม.3 ภาคเรยนท 1 98