2001.12.05. Előadó:Gáspár Sándor

A globális felmelegedés játéka

A CO2-kibocsátás csökkentésére vonatkozó törekvések

2

Bevezetés

• Cél: A világ országainak szennyezőanyag kibocsátásának oly mértékű lecsökkentése, hogy elkerüljük a Föld klímájának megváltozását; a végső célkitűzés pedig az, hogy stabilizáljuk a levegőben lévő gázok koncentrációját olyan szinten, ami nem okoz végzetes beavatkozást az atmoszférában.

3

A megvalósítás lépései

• Ösztönzés és haszon elemzése egy lehetséges nemzetközi összefogásban

• A csökkentés szintjének meghatározása a csökkentéssel járó költségek és hasznok tekintetében

• A csökkentés mértékének elosztása a különböző régiók, ill. országok között

4

A játékelmélet alkalmazása• Statikus játék, a 2000. évre ad megoldást

• 5 „játékos”: USA, OECD, EX-USSR, China, ROW

• A CO2 egyfajta mellékterméke az ország gazdasági növekedésére irányuló folyamatoknak

• A különböző régiók számításba veszik a szennyezőanyag kibocsátás csökkentésével járó hasznokat és költségeket

5

• Az egyes régióknak hasznuk van a CO2 kibocsátásból, amely ugyanakkor nem csak saját magukra, hanem az egész világra negatív hatást gyakorol

• A környezetszennyezés hatásainak kiszámíthatatlansága és a modell egyszerűsítései miatt az eredmények csak irányadóak

6

Dinamikus modell

n

iit

n

iitt

ti

ttitititi

eefT

TDeYNB

110

0

,...,

)()(max

• eit = az i. játékos CO2 kibocsátása a t. időben• Yit = konkáv jövedelem függvény• Dit = konvex fv, a t.periódusban bekövetkezett klímaváltozásból eredő kár• Tt = klíma változása, az ipari forradalom idejétől számított hőmérséklet emelkedés

Nettó haszon függvény

tervezett időszak

i =diszkont tényező

7

Statikus modell

• Előnye bonyolultabb klímaváltozást leíró ill. kár függvények használata

• A kimenet csak a 0.periódusban (2000) érdekel minket, azaz =0

• A jövőbeni kiadások exogén módon előre meghatározottak (pl. egy egyezmény alapján)

• Így csak egyetlen időpontban (a 0-ban) kell meghatározni a kibocsátást

8

Kooperatív és nem-kooperatív modell

n

iit

n

ii

n

iitt

tit

tit

tiit

titiii

eeefT

TDeYeYNB

111

1

01

,...,,

)()()(max

eit = az exogén módon meghatározott jövőbeli kibocsátása az i.játékosnak a t. periódusban, t >0

n

i

tit

tit

tiit

titiii

n

i

TDeYeYBN1 011

)()()(max

• Megj.: Tkp. n kényszerfeltételt adtunk a feladathoz

9

Samuelson feltételek

A nem-kooperatív esetben minden játékos a marginális bevételét egyenlővé teszi a saját marginális kárával. A Nash egyensúlyhoz vezető egyenlet i=1,...,n-re:

tit

titi fDY

'

0

''

Kooperatív esetben minden játékos marginális bevétele egyenlő lesz az összes marginális kár összegével. Az ún. társadalmi optimumot megadó egyenlet i=1,...,n :

n

j

tjt

tjti fDY

1

'

0

''

n

i

tit

tit

tiit

titiii

n

i

TDeYeYBN1 011

)()()(max

10

A jelen helyzet

• BAU (business as usual): ellenőrzés nélküli kibocsátás szint

• Feltételezzük, hogy jelen pillanatban az országok a BAU szinten vannak, azaz Yi

’=0 .Vagyis nem veszik figyelembe az okozott károkat

• Erről a BAU szintről szeretnénk elmozdítani az országokat egy új optimum pontra, mely lehet a társadalmi optimum, vagy megegyezés hiányában a Nash-egyensúly

11

A klíma modellezése

• Alapvetően három egyenlet írja le:– Hőmérsékleti feltétel– Levegő gáztartalmát leíró egyenlet– Gázkibocsátási tényező

• Megj.: a különböző gáz kibocsátásokat úgy vesszük figyelembe, hogy „CO2 ekvivalens-sé” transzformáljuk őket

12

Az egyenletek1. A hőmérsékleti feltétel a hőmérséklet reagálását írja le a CO2 koncentráció megváltozására

pt

t Q

QT ln*

• Qt = gáz koncentráció a t. időpontban• Qp =az iparosodás előtti koncentrációklíma érzékenységi paraméter

Az óceánok hőmérsékleti tehetetlensége folytán az egyensúly fokozatosan alakul ki, ezért bevezetünk egy késleltetési paramétert, 0< <1 :

1)1(ln

tp

tt T

Q

QT

2. A gázokat leíró egyenlet az atmoszféra CO2 koncentrá-cióját határozza meg. Ha a CO2 konstans sebességgel bomlik el, akkor az egyenlet:

11 )1( ttt QEQ ahol Et-1 jelöli a (t-1)-ik periódus teljes kibocsátását, pedig ezt a mennyiséget koncentrációvá transzformáljaA kibocsátás az összes gázkibocsátások összege:

ktk

kt sE skt = a k. gáz kibocsátott mennyisége a t. időpontbank = a k. gáz aránya a légkörben

• Megj.: az skt értékek exogének, kivéve t=0-ban a CO2

14

A bevétel függvény

• v = energia inputok oszlopvektora• p = energia árak sorvektora• a = az energia fogyasztást CO2 kibocsátássá

transzformáló vektor• e = CO2 kibocsátásv)-pv jelentse az adott ország GDP-jétMegj.: Belátható, hogy ha monoton növő konkáv,akkor F konkáv e-ben

F(e)=maxv)-pv | av < e]

Legyen e* a GDP-t maximalizáló kibocsátási szint =>BAU

A bevétel függvény explicit alakja:

b

e

ee

b

qeYeY

*

***)(

• e* és Y * a kibocsátás és a GDP a BAU esetben, azaz Y *= Y(e*)

• q a CO2 árnyékára e=0-ban

• b technológiai paraméter, a csökkentéssel járó plusz költség egységét fejezi ki• b >1 a konkavitáshoz, és b >qe*/Y * ,Y(0 )>0-hoz

16

A kár függvény

ttiitit

ThkTD )1()(

• hi = az ország gazdasági növekedés mutatója

• ki = az a kár az i. ország számára, amit egy a 0.periósusban bekövetkező C-os hőmérséklet emelkedés okozna, azaz Di0(T0 )= ki , T0= ra

• a konvexitás mértéke• Megj.:

– A hozzáférhető adatok alapján =2,5 (2 XCO2)

– ki becslése bizonytalan

ttiitit

ThkTD )1()(

• Három esetet különböztetünk meg attól függően, hogy a 2,5 C-os hőmérséklet növekedés mekkora kárt okoz a GWP-ben: 1%, 1.5%, 2%• =1, 2 ill. 3, az eseteknek megfelelően

• hi : USA, OECD, EX-USSR:1%; Kína:3%; ROW:2.3%

18

EredményekA nem kooperatív Nash-egyensúly

• Legnagyobb csökkentés: USA és az OECD

• A többi régió csökkentése majdnem elhanyagolható. Ok: Egy fejlődő országnak nagyobb költséget jelentene egy új technológia bevezetése

A társadalmi optimum

• A legnagyobb csökkentés: USA, OECD

• A többi régió között kb. egyformán oszlik el a csökkentés mértéke

Megj.: A globális felmelegedés hatásai bizonytalanok, a jövőbeni lépéseket pedig a modell nem garantálja. Így további elemzések szükségesek

20

Az együttműködés nyereségeA kooperatív és a nem-kooperatív egyensúlyból származó nettó haszon különbsége

• A nyereség meglehetősen mérsékelt

•A legmagasabb nyereség: OECD, ROW ,(USA)

• EX-USSR,Kína számára nem kedvező az együtműködés

21

Következmények• Az OECD, ROW és USA régiók érdekében áll a

nemzetközi összefogás• Egy társadalmilag optimális egyezmény

megszületéséhez a fejlődő országoknak pénzügyi juttatásokra van szüksége a partnerektől

• Az elemzés megfelel a valós helyzetnek (Rio, Torontói Egyezmény)

• Optimális csökkentési szintek globálisan: 2-15%• Az eredmények irányadóak, a modell korlátozott

hatáskörrel bír