9.manual no pavimentadas

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Ministerio de Transportes y Comunicacio nes Dirección General de Caminos y Ferrocarriles MANUAL DE DISEÑO DE CARRETERAS NO PAVIMENTADAS DE BAJO VOLUMEN DE TRÁNSITO

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  • MANUAL PARA EL DISEO DE CARRETERAS NO PAVIMENTADAS DE BAJO VOLUMEN DE TRNSITO

    Lima - Per, marzo de 2008.

  • MANUAL PARA EL DISEO DE CARRETERAS NO PAVIMENTADAS DE BAJO VOLUMEN DE TRNSITO

    CONTENIDO

    Presentacin .............................................................................. 11

    Marco del manual

    a) Introduccin .............................................................................. 15

    b) Objetivos .............................................................................. 15

    c) Alcances del manual ........................................................................ 16

    CAPTULO 1: FUNDAMENTOS DEL MANUAL

    1.1 Clasificacindecarreterasytiposdeobraconsideradosenel

    manual .............................................................................. 21

    1.2 Derecho de va o faja de dominio ................................................... 22

    CAPTULO 2: PARMETROS Y ELEMENTOS BSICOS DEL DISEO

    2.1 Parmetrosbsicosparaeldiseo .................................................. 27

    2.1.1 Metodologaparaelestudiodelademandadetrnsito ...... 27

    2.1.1.1 ndice Medio Diario Anual de Trnsito (IMDA) ...... 27

    2.1.1.2 Volumenycomposicinoclasificacindelos

    vehculos ............................................................... 28

    2.1.1.3 Variaciones horarias de la demanda ..................... 29

    2.1.1.4 Variaciones diarias de la demanda ....................... 29

    2.1.1.5 Variaciones estacionales (mensuales) .................. 29

    2.1.1.6 Metodologaparaestablecerelpesodelos

    vehculosdecarga,queesimportanteparael

    diseodelospavimentos,pontonesypuentes .... 29 2.1.1.7 Informacin mnima necesaria .............................. 30

    2.1.2 Lavelocidaddediseoysurelacinconelcostodela

    carretera .............................................................................. 30

  • El marco del manual

    6

    2.1.3 Laseccintransversaldediseo ........................................ 31

    2.1.4 Tiposdesuperficiederodadura ......................................... 32

    2.2 Elementosdeldiseogeomtrico .................................................... 32

    CAPTULO 3: DISEO GEOMTRICO

    3.1 Distancia de visibilidad ..................................................................... 37

    3.1.1 Visibilidaddeparada ........................................................... 37

    3.1.2 Visibilidad de adelantamiento .............................................. 38

    3.2 Alineamiento horizontal .................................................................... 39

    3.2.1 Consideracionesparaelalineamientohorizontal ................ 39

    3.2.2 Curvas horizontales ............................................................. 41

    3.2.3 Curvas de transicin ............................................................ 41

    3.2.4 Distancia de visibilidad en curvas horizontales ................... 43

    3.2.5 Curvascompuestas ............................................................. 43

    3.2.4 Peralte de la carretera ........................................................ 44

    3.2.5 Sobre ancho de la calzada en curvas horizontales ............. 53

    3.3 Alineamiento vertical ........................................................................ 54

    3.3.1 Consideracionesparaelalineamientovertical .................... 54

    3.3.2 Curvas verticales ................................................................. 55

    3.3.3 Pendiente............................................................................. 56

    3.4 Coordinacinentreeldiseohorizontalydeldiseovertical .......... 57

    3.5 Seccin transversal .......................................................................... 60

    3.5.1 Calzada .............................................................................. 60

    3.5.2 Bermas .............................................................................. 60

    3.5.3 Anchodelaplataforma ....................................................... 61

    3.5.4 Plazoletas ........................................................................... 61

    3.5.5 Dimensionesenlospasosinferiores ................................... 61

    3.5.6 Taludes .............................................................................. 62

    3.5.7 Seccintransversaltpica .................................................... 62

  • 7Manual para el Diseo de Carreteras NoPavimentadas de Bajo Volumen de Trnsito

    CAPTULO 4: HIDROLOGA Y DRENAJE

    4.1 DrenajeSuperficial ........................................................................... 68

    4.1.1 Consideraciones generales ................................................. 68

    4.1.2 Hidrologayclculoshidrulicos ......................................... 73

    4.1.3 Elementosfsicosdeldrenajesuperficial............................. 77

    4.2 Drenaje Subterrneo ........................................................................ 93

    4.2.1 Condiciones generales ........................................................ 93

    4.2.2 Drenes subterrneos ........................................................... 94

    4.2.2.1 La tubera .............................................................. 95

    4.2.3 Relleno de zanjas ................................................................ 98

    4.2.4 Cajasderegistroybuzones ................................................ 100

    4.2.5 Investigacin del agua fretica ............................................ 102

    4.2.6 Drenesdeintercepcin ........................................................ 103

    4.2.6.1 Objetoyclasificacin ............................................ 103

    4.2.6.2 Drenes longitudinales ........................................... 103

    4.2.6.3 Drenes transversales ............................................ 104

    4.2.7 Drenajedelpavimento ......................................................... 108

    4.2.8 Casosespeciales................................................................. 108

    4.2.8.1 Proteccindelsuelodelaexplanacin

    contra el agua libre en terreno de elevado

    nivelfretico,llanoysindesage ......................... 108

    4.2.8.2 Proteccindelsuelodeexplanacinsituado

    bajo la calzada contra los movimientos

    capilaresdelagua ................................................. 109

    4.2.8.3 Capadrenante ...................................................... 109

    CAPTULO 5: GEOLOGA, SUELOS Y CAPAS DE REVESTIMIENTO GRANULAR

    5.1 Geologa........................................................................................... 113

    5.2 Estabilidad de taludes ...................................................................... 114

    5.3 Suelosycapasderevestimientogranular ....................................... 126

  • El marco del manual

    8

    5.3.1Trfico .................................................................................... 127

    5.3.2 Subrasante ............................................................................. 130

    5.4 Catlogoestructuraldesuperficiederodadura ............................... 139

    5.5 Materialesypartidasespecficasdelacapagranularderodadura . 145

    5.5.1 Capadeafirmado ................................................................ 145

    5.5.2 Macadam granular ............................................................... 150

    5.5.3 Estabilizadores .................................................................... 155

    5.5.3.1Capasuperficialdelafirmado ................................. 156

    5.5.3.2Estabilizacingranulomtrica ................................. 157

    5.5.3.3 Estabilizacin con cal ............................................. 158

    5.5.3.4 Estabilizacin con cemento .................................... 160

    5.5.3.5Imprimacinreforzadabituminosa.......................... 162

    5.5.4 Partidasespecficasparalacapaderodadura ................... 167

    5.6 Fuente de materiales - Canteras...................................................... 168

    CAPTULO 6: TOPOGRAFA

    6.1 Consideraciones generales del trazo ............................................... 173

    6.2 Topografaytrazado ........................................................................ 174

    6.3 El trazo directo .............................................................................. 175

    6.4 El trazado indirecto .......................................................................... 177

    6.5 Sistema de unidades........................................................................ 177

    6.6 Sistemas de referencia .................................................................... 178

    6.7 Toleranciasenlaubicacindepuntos ............................................. 179

    6.8 Trabajostopogrficos ....................................................................... 179

    6.9 Geometra de la carretera ................................................................ 182

    6.10 Geometra del alineamiento vertical................................................. 187

    6.11 Alineamiento vertical ........................................................................ 188

    6.12 Diseoycmputodecurvasverticales............................................ 189

    6.13 Coordinacinentreeltrazoenplantayeltrazoenelevacin ........ 191

    6.14 Planosbsicosdelproyecto ............................................................ 191

    6.15 Replanteo de una curva circular con PI accesible ........................... 195

  • 9Manual para el Diseo de Carreteras NoPavimentadas de Bajo Volumen de Trnsito

    CAPTULO 7: IMPACTO AMBIENTAL

    7.1 Preservacindelambienteymitigacindelimpactocausado

    porlostrabajosdeobrasvialesencarreterasdebajovolumen

    de trnsito .............................................................................. 199

    7.1.1 Introduccin ......................................................................... 199

    7.1.2 Objetivos .............................................................................. 199

    7.2 Lassiguientesactividadespreliminaresdebenestarconsideradas

    enelprogramadelestudiodelasobrasporejecutarsegn

    correspondaaltamaoynaturalezadecadaproyectoespecfico. . 199

    7.2.1 Identificacindelascondicionesdebase ........................... 199

    7.2.2 Programacindeobrastemporalesydeacciones

    sociales con la comunidad................................................... 200

    7.2.3 Accionesnecesariasaconsiderarsegneltamaoy

    tipodeproyecto ................................................................... 200

    7.2.4 Utilizacinderecursosdelazonadelproyecto .................. 200

    7.2.5 SealizacindelDerechodeVa......................................... 201

    7.2.6 IdentificacindeInfraestructurayprediosaser

    afectadosporelproyecto .................................................... 201

    7.3 Actividadesdelproyectoquedebenserconsideradasenel

    programadelestudiodelasobrasporejecutar,segn

    correspondaaltamaoynaturalezadecadaproyectoespecfico .. 201

    7.3.1 Canteras de materiales........................................................ 201

    7.3.2 Fuentes de agua .................................................................. 202

    7.3.3 Estabilizacinytratamientodetaludes ............................... 203

    7.3.4 Depsitosparamaterialesexcedentesoriginadosporlaobra203

    7.3.5 Tratamientoderesiduoslquidosoriginadosporlaobra ..... 204

    7.3.6 Tratamientoderesiduosslidosoriginadosporlaobra ...... 204

    7.3.7 Campamentosypatiosdemaquinarias .............................. 205

    7.3.8 Monitoreo ambiental ............................................................ 205

    7.3.9 Costos de mitigacin ........................................................... 205

  • El marco del manual

    10

    El Plan Binacional de Desarrollo de la Regin Fronteriza Per-Ecuador fue cons-tituido por los gobiernos del Per y del Ecuador, con el propsito de impulsar y canalizar esfuerzos orientados a promo-ver el desarrollo y elevar el nivel de vida de sus respectivas poblaciones.

    La infraestructura vial es uno de los principales soportes para el desarrollo del mbito de la regin fronteriza con el Ecuador, en especial las carreteras de bajo volumen de trnsito que interconec-tan poblaciones rurales, muchas veces lo-calizadas en zonas lejanas fronterizas.

    Por ello, ha sido muy grato para el Captu-lo Per del Plan Binacional de Desarrollo de la Regin Fronteriza Per Ecuador colaborar con el Ministerio de Transportes y Comunicaciones en el objetivo de difun-dir normas para la conservacin, diseo y especificaciones tcnicas de carreteras de bajo volumen de trnsito y, en particular, apoyar en la publicacin del Manual para el Diseo de Carreteras No Pavimentadas de Bajo Bolumen de Trnsito, con un financiamiento fruto de una cooperacin que le fue otorgada por la Corporacin Andina de Fomento CAF.

    Consolidando la pazcon desarrollo.

  • 11

    Manual para el Diseo de Carreteras NoPavimentadas de Bajo Volumen de Trnsito

    Presentacin

    Existe la necesidad de formular el Manual para el Diseo de Carreteras No Pavimentadas de Bajo Volumen de Trnsito, vas que conforman el mayor porcentaje del Sistema Nacional de Carreteras (SINAC), caracterizadas por tener una superficie de rodadura de material granular y son recorridas generalmente por un volumen menor de 50 vehculos por da y que muy pocas veces llegan hasta 200 vehculos por da. Por ello, se requiere proporcionar criterios tcnicos, slidos y coherentes de gran utilidad para el diseo de este tipo de carreteras.

    Las entidades de la gestin vial contarn con un documento tcnico desarrollado para su uso simple y masivo por la comunidad nacional a travs de los estamentos polticos, sociales y tcnicos, a fin de optimizar el uso de recursos adecuadamente.

    El manual organiza y recopila las tcnicas de diseo vial y pone al alcance del usuario tecnologas apropiadas que propician el uso intensivo de mano de obra y de recursos locales.

    La normatividad vial es dinmica con los avances de la ingeniera vial, por lo que el Ministerio de Transportes y Comunicaciones (MTC) acoger e introducir los reajustes, correcciones y actualizaciones debidamente justificadas para la vigencia del presente manual.

    En ese sentido, el MTC ha elaborado el Manual para el Diseo de Carreteras No Pavimentadas de Bajo Volumen de Trnsito, cuya publicacin es muy satisfactorio presentar.

    La presente publicacin es el producto de un esfuerzo conjunto del Ministerio de Transporte y Comunicaciones y el Plan Binacional de Desarrollo de la Regin Fronteriza Per Ecuador.

    Vernica Zavala LombardiMinistradeTransportesyComunicaciones

  • El marco del manual

    12

  • 13

    Manual para el Diseo de Carreteras NoPavimentadas de Bajo Volumen de Trnsito

    EL MARCO DEL MANUAL

  • Fundamentos del manual

    14

  • 15

    Manual para el Diseo de Carreteras NoPavimentadas de Bajo Volumen de Trnsito

    EL MARCO DEL MANUAL

    a) Introduccin

    Dentrodesurolnormativoyfiscalizador,elMinisteriodeTransportesyComunica-cionesdelPer(MTC)atravsdelaDireccinGeneraldeCaminosyFerrocarriles,tienecomofuncinformularlasnormassobreelusoydesarrollodelainfraestruc-turadecarreterasyferrocarriles,ascomoemitirlosmanualesdediseoyespeci-ficacionestcnicasparalaejecucindelosproyectosviales.

    En este contexto, elMTC ha elaborado elManual de Diseo deCarreteras NoPavimentadas de Bajo Volumen de Trnsito, teniendo en consideracin que estas carreterassondegranimportanciaeneldesarrollolocal,regionalynacional,porcuantoelmayorporcentajedelavialidadseencuentraenestacategora.

    Estanormaesdeaplicacinobligatoriaporlasautoridadescompetentesentodoelterritorionacionalparalosproyectosdevialidaddeusopblico,segncorresponda.Porrazonesdeseguridadvial,todoslosproyectosvialesdecarcterprivadodebe-rnceirsecomomnimoaestanorma.

    ComplementariamenteelManualdeDiseoGeomtricodeCarreteras(DG-2001)delMTCrigeentodoaquello,aplicable,quenoesconsideradoenelManualparaelDiseodeCarreterasNoPavimentadasdeBajoVolumendeTrnsito.

    b) Objetivos

    Porlanaturalezadelmanual,requeridomayormenteenterritoriosconaccesolimi-tadoaaspectostecnolgicosespecializados,sehanincorporadonormasdediseodesuperficiederodadura,deestudiosdehidrologaydrenaje,ascomoguasparaeldiseodeelementosdeproteccinqueotorguenestabilidadalaplataformadelacarreterayasuestructuraderodadura.Deestamanerasebrindaalosusuariosdelmanual,unavisinampliadelconjuntodetemastratadosydelaformafuncionalen que se integran.

    Elobjetivodeestanormaesbrindara lacomunidad tcnicanacionalunmanualdealcanceamplio,perodeusosimplequeproporcionecriteriostcnicosslidosycoherentesparaposibilitareldiseoyconstruccindecarreteraseficientes,optimi-zadasensucosto.DemaneraquelaslimitacioneseconmicasdelSectorPblico,noseaunobstculoinsalvableparalograrmejoraryampliarlareddecarreteras.

    Paraesteefecto,enelmanualseponealalcancedelusuario,tecnologasapropia-dasquepropicianelusodelosrecursoslocalesyelusointensivodelamanode

  • El marco del manual

    16

    obray,enespecial,elcuidadodelosaspectosdeseguridadvialydepreservacindel medio ambiente.

    Losvaloresdediseoqueseindicanenestevolumensonlosmnimosnormales,esdecir,representanellmiteinferiordetoleranciaeneldiseo.

    Por lo tanto, lasespecificacionesdelmanual constituyenunanormadecarctermandataria.Sinembargo,loscasosespecialesenlosqueexistalanecesidadin-salvablede reducirdeestosvalores,ademsdeuna justificacin tcnicaecon-micaascomodelasmedidaspaliativasparacompensarladisminucindeestascaractersticas, debern tenerla autorizacin expresa delMTC o de la autoridadcompetentecorrespondiente.

    c) Alcances del manual

    Magnitud y Justificacin de los Proyectos

    Elhechodequeenestedocumentosepresentandeterminadoscriteriosparaeldi-seodecarreteras,noimplicanecesariamentequelascarreterasexistentesseaninsegurasodeconstruccindeficiente,niobligaamodificarlos,nisepretendeim-ponerpolticasqueobliguenalamodificacindelosalineamientosodelaseccintransversal de las carreteras de bajo volumen de trnsito.

    Elelevadocostodeunareconstruccintotaldeunacarretera,incluyendoajusteseneltrazado,generalmenteesinjustificable.Lasreferenciasdeprdidasdelpatrimo-niovialporcausasdelmalestadodelascarreterasylaexistenciadelugaresdondeocurren accidentes, son normalmente aisladas.

    Frecuentementelascaractersticasdediseodelascarreterasexistentessecom-portandemodosatisfactorioysuficienteenlamayorpartedelarutayslorequie-rendeobrasdemantenimientoperidicooportuno.

    Paraelloesnecesario,encadacaso,analizarelgradodeproblemaylacantidadderecursosquesejustificagastarparasuperarcualquierdeficiencia.Enestepro-ceso,setienennormalmentealternativasque,debidamenteevaluadas,permitirnseleccionarelproyectoptimoaejecutar.Enesteanlisis,lamagnituddelademan-dadeusuariosdelacarreteraesmuyimportanteparapodervalorarlosbeneficiosquelacomunidadobtendrysurelacinentreelmontodelosbeneficiosfrentealos costos de las obras.

    Relacin entre demanda y caractersticas de la carretera

    Laaplicacindeestemanualenrelacinalosvolmenesdelademandadeltrn-sito,seextiendehastaloslmitesquejustificaranelcambiodesuperficiegranular

  • 17

    Manual para el Diseo de Carreteras NoPavimentadas de Bajo Volumen de Trnsito

    arodadurapavimentada.Ellmiterealesespecficodecadacasoydependerdelacantidadytipodelosvehculos.Ypuedecalcularsemedianteunanlisistcnicoeconmicoencadacasoespecfico.

    Elcuadro1sintetizalascaractersticasdelasuperficiederodaduraquelaexperien-ciaperuanahadefinidocomolaprcticaadecuadaentrminostcnico-econmico,paralascarreterasnopavimentadasdebajovolumendetrnsito.

    Actualizacin del manual

    Sienlaaplicacindeestanorma,losusuariosencuentranlanecesidaddeintro-ducirreajustesocorreccionesquepermitansuactualizacinyperfeccionamiento,sinperjuiciodesuaplicacinjustificadaenelcampodeformainmediata,debernremitirlacorrespondientenotaamaneradepropuestayconladebidajustificacindelcasoalaDireccindeNormatividadVialdelMTCparaqueseatomadaencon-sideracin.

    Cuadro 1: Caractersticas bsicas para la superficie de rodadura de las Carreteras No Pavimentadas de Bajo Volumen de Trnsito

    Carretera de Bvt Imd Proyectado

    Ancho de Calzada (M)

    Estructuras y Superficie de Rodadura Alternativas (**)

    T3 101-200 2 carriles5.50-6.00

    Afirmado (material granular, grava de tamao mximo 5 cm homogenizado por zarandeado o por chancado) con superficie de rodadura adicional (min. 15 cm), estabilizada con finos ligantes u otros; perfilado y compactado

    T2 51-100 2 carriles5.50-6.00

    Afirmado (material granular natural, grava, seleccionada por zarandeo o por chancado (tamao mximo 5 cm); perfilado y compactado, min. 15 cm.

    T1 16-50 1 carril(*) o 2 carriles3.50-6.00

    Afirmado (material granular natural, grava, seleccionada por zarandeo o por chancado (tamao mximo 5 cm); perfilado y compactado, min. 15 cm.

    T0

  • Captulo 1

    FUNDAMENTOS DEL MANUAL

  • Fundamentos del manual

    20

  • 21

    Manual para el Diseo de Carreteras NoPavimentadas de Bajo Volumen de Trnsito

    FUNDAMENTOS DEL MANUAL

    1.1 Clasificacin de carreteras y tipos de obra, considerados en el manual

    Laspresentesespecificacionesseaplicanparaeldiseodecarreterasconsuperfi-ciederodaduradematerialgranular,segncorrespondanalaclasificacinqueseestableceenelManualdeDiseoGeomtricoDG-2001delMTCdelPer,comosigue:

    1.1.1 Clasificacin por su funcin

    a) CarreterasdelaRedVialNacional.b) CarreterasdelaRedVialDepartamentaloRegional.c) Carreteras de la Red Vial Vecinal o Rural.

    1.1.2 Clasificacin por el tipo de relieve y clima

    Carreterasen terrenosplanos,ondulados,accidentadosymuyaccidentados.Seubican indistintamente en la costa (poca lluvia), sierra (lluviamoderada) y selva(muylluviosa).

    1.1.3 Tipo de obra por ejecutarse

    Elmanualesdeaplicacinparaeldiseodeproyectosdecarreterasnopavimen-tadasdetierrayafirmadas.Paraobrasqueconfiguranlasiguienteclasificacindetrabajos:

    a) Mantenimiento rutinario. Conjunto de actividades que se realizan en las vas concarcterpermanenteparaconservarsusnivelesdeservicio.Estasacti-vidadespuedensermanualesomecnicasyestnreferidasprincipalmentealaboresdelimpieza,bacheo,perfilado,roce,eliminacindederrumbesdepequeamagnitud.

    b) Mantenimientoperidico.Conjuntodeactividadesprogramablescadaciertoperodoqueserealizanenlasvasparaconservarsusnivelesdeservicio.Estasactividadespuedensermanualesomecnicasyestnreferidasprin-cipalmentealaboresdedesencalaminado,perfilado,nivelacin,reposicindematerialgranular,ascomoreparacinoreconstruccinpuntualdelospuentesyobrasdearte.

  • Fundamentos del manual

    22

    c) Rehabilitacin. Ejecucin de las obras necesarias para devolver a la va,cuando menos, sus caractersticas originales, teniendo en cuenta su nuevo perododeservicio.

    d) Mejoramiento. Ejecucin de las obras necesarias para elevar el estndarde lava,medianteactividadesque implican lamodificacinsustancialdelageometraylatransformacindeunacarreteradetierraaunacarreteraafirmada.

    e) Nuevaconstruccin.Ejecucindeobrasdeunavanuevaconcaractersti-casgeomtricasacordealasnormasdediseoyconstruccinvigentes.

    1.2 Derecho de va o faja de dominio

    El Derecho de Va es la faja de terreno de ancho variable dentro del cual se encuen-tracomprendidalacarretera,susobrascomplementarias,servicios,reasprevis-tasparafuturasobrasdeensancheomejoramiento,yzonasdeseguridadparaelusuario.

    DentrodelmbitodelDerechodeVa,seprohbelacolocacindepublicidadco-mercialexterior,enpreservacindelaseguridadvialydelmedioambiente.

    1.2.2 Dimensionamiento del ancho mnimo del derecho de va para carreteras de bajo volumen de trnsito.

    El anchomnimo debe considerar la clasificacin funcional de la carretera, enconcordancia con las especificaciones establecidas por el Manual de DiseoGeomtrico deCarreterasDG-2001 delMTCdelPer, que fijan las siguientesdimensiones:

    Cuadro 1.2.1: Ancho del derecho de va parA CBVT

    descripcin Ancho mnimo absoluto *

    Carreteras de la Red Vial Nacional 15 m

    Carreteras de la Red Vial Departamentales o Regional 15 m

    Carreteras de la Red Vial Vecinal o Rural 15 m

    * 7.50 m a cada lado del eje

    Lafajadedominiodentrodelaqueseencuentralacarreteraysusobrascomple-mentarias,seextendercomomnimo,paracarreterasdebajovolumendetrnsito

  • 23

    Manual para el Diseo de Carreteras NoPavimentadas de Bajo Volumen de Trnsito

    un(1.00)metro,msalldelbordedeloscortes,delpiedelosterraplenesodelbordemsalejadodelasobrasdedrenajequeeventualmenteseconstruyan.

    Ladistanciamnimaabsolutaentrepiedetaludesodeobrasdecontencinyunelemento exterior ser de 2.00 m. La mnima deseable ser de 5.00 m

    1.2.3 Faja de propiedad restringida

    A cada lado del Derecho de Va habr una faja de propiedad restringida. Larestriccinimpideejecutarconstruccionespermanentesqueafectenlaseguridadolavisibilidadyquedificultenensanchesfuturosdelacarretera.LanormaDG-2001,fijaestazonarestringidaparacarreterasde3ra.claseendiez(10)metrosacadaladodelDerechodeVa.Demodosimilarparalascarreterasdebajovolumendetrnsito el ancho de la zona restringida ser de 10 m.

    1.2.4 Procedimientos de adquisiciones de propiedad para el derecho de va pblico por parte del estado

    ElreadelDerechodeVapasaapropiedadpblicapordonacindelpropietariooporadquisicindelEstado,comopartedelagestinquerealizalaautoridadcom-petenteenelcasodeunproyectovial.

    LaLeyGeneraldeExpropiacinN27117,concordadaconlaLey27628,quefaci-lita la adquisicin, vigentes a la fecha de la elaboracin de este manual, regulan la formadeadquirirlapropiedadparaconstituirelDerechodeVapblico,necesarioparaqueloscarreteraspuedanserconstruidos.

    1.2.4.1 Valuacin

    Laleyestablecelosprocedimientosyparmetrosdevaluacindelosprediosquesonadquiridos,totaloparcialmente,porelEstado,segnseanecesario.

    1.2.4.2 Registro Nacional de la Propiedad

    LasadquisicionesdebernserinscritasenelRegistrodePropiedadcorrespondien-te, en concordancia con la legislacin vigente.

    1.2.4.3 Materializacin del Derecho de Va

    EllmitedelDerechodeVasermarcadoporlaautoridadcompetente.

  • Fundamentos del manual

    24

    1.2.5 Mantenimiento del derecho de va

    Lospresupuestosdeejecucinydemantenimientode lasobrasviales, incluirnaccionesdeterminacinylimpiezadelasreaslateralesalaplataformadelaca-rretera,dentrodelderechodevapblico,quecomprenden,terrenosdependienteslaterales variadas.

  • 25

    Manual para el Diseo de Carreteras NoPavimentadas de Bajo Volumen de Trnsito

    Captulo 2

    PARMETROS Y ELEMENTOSBSICOS DEL DISEO

  • Fundamentos del manual

    26

  • 27

    Manual para el Diseo de Carreteras NoPavimentadas de Bajo Volumen de Trnsito

    PARMETROS Y ELEMENTO BSICOS DEL DISEO

    Eldiseodeunacarretera respondeaunanecesidad justificadasocialyecon-micamente.Ambosconceptossecorrelacionanparaestablecerlascaractersticastcnicas y fsicas que debe tener la carretera que se proyecta a fin de que losresultadosbuscadosseanptimos,enbeneficiodelacomunidadquerequieredelservicio,normalmenteensituacindelimitacionesmuyestrechasderecursosloca-lesynacionales.

    2.1 Parmetros bsicos para el diseo

    Paraalcanzarelobjetivobuscadodebenevaluarseyseleccionarselossiguientesparmetrosquedefinirnlascaractersticasdelproyecto.Segnseexplicaaconti-nuacin en el siguiente orden:

    2.1.1 Estudio de la demanda.2.1.2 Lavelocidaddediseoenrelacinalcostodelacarretera.

    2.1.3 Laseccintransversaldediseo.

    2.1.4 Eltipodesuperficiederodadura.

    2.1.1 Metodologa para el estudio de la demanda de trnsito

    2.1.1.1 ndice Medio Diario Anual de Trnsito (IMDA)

    Enlosestudiosdeltrnsitosepuedetratardedossituaciones:elcasodelosestu-diosparacarreterasexistentes,yelcasoparacarreterasnuevas,esdecirquenoexisten actualmente.

    Enelprimercaso,el trnsitoexistentepodrproyectarsemediante lossistemasconvencionales que se indican a continuacin. El segundo caso requiere de un estudiodedesarrolloeconmicozonaloregionalquelojustifique.

    Lacarreterasediseaparaunvolumendetrnsitoquesedeterminaporlademan-dadiariaquecubrir,calculadocomoelnmerodevehculospromedioqueutilizanlavapordaactualmenteyqueseincrementaconunatasadecrecimientoanual,normalmentedeterminadaporelMTCparalasdiversaszonasdelpas.

  • Parmetros y elementos bsicos del diseo

    28

    Clculo de tasas de crecimiento y la proyeccin

    Sepuedecalcularelcrecimientodetrnsitoutilizandounafrmulasimple:

    Tn = To (1+i)n-1

    En la que:

    Tn = Trnsitoproyectadoalaonenveh/da.

    To = Trnsitoactual(aobaseo)enveh/da.

    n = Aosdelperododediseo.

    i = Tasaanualdecrecimientodel trnsitoquesedefineencorrelacincon ladinmica de crecimiento socio-econmico1(*)normalmenteentre2%y6%acriteriodelequipodelestudio.

    Estastasaspuedenvariarsustancialmentesiexistieranproyectosdedesarrolloes-pecficosporimplementarseconcertezaacortoplazoenlazonadelacarretera.

    Laproyeccinpuedetambindividirseendospartes.Unaproyeccinparavehcu-losdepasajerosquecreceraproximadamentealritmodelatasadecrecimientodelapoblacin.Yunaproyeccindevehculosdecargaquecreceraproximada-mente con la tasa de crecimiento de la economa. Ambos datos sobre ndices de crecimientonormalmenteobranenpoderdelaregin.

    2.1.1.2 Volumen y composicin o clasificacin de los vehculos

    i) Sedefinentramosdelproyectoenlosqueseestimaunademandahomog-nea en cada uno de ellos.

    ii) Seestableceunaestacindeestudiooconteoenunpuntocentraldeltramo,enunlugarqueseconsidereseguroyconsuficienteseguridadsocial.

    iii) Setomanotaenunacartilladelnmeroytipodevehculosquecirculanenunayenlaotradireccin,sealndoselahoraaproximadaenquepaselvehculoporlaestacin.

    Seutilizaenel campounacartillapreviamenteelaborada,que faciliteel conteo,segnlainformacinqueserecopilaylashorasenqueserealizaelconteo.

    Deestamanerase totalizan losconteosporhoras,porvolmenes,porclasedevehculos,porsentidos,etc.

    (*)Social:Tasaanualdecrecimientodelapoblacineconmica:Tasaanualdecrecimientodelaeconoma(PBI)

  • 29

    Manual para el Diseo de Carreteras NoPavimentadas de Bajo Volumen de Trnsito

    2.1.1.3 Variaciones horarias de la demanda

    De conformidad con los conteos, se establece las variaciones horarios de la de-mandaporsentidodetrnsitoytambindelasumadeambossentidos.Tambinsedetermina la hora de mxima demanda.

    Serealizarnconteosparalas24horascorridas.Perosiseconocelahoradema-yordemanda,secontarporunperodomenor.

    2.1.1.4 Variaciones diarias de la demanda

    Si los conteos se realizanpor variosdas, sepuedenestablecer las variacionesrelativasdeltrnsitodiario(totaldeldaodelperodomenorobservado)paralosdas de la semana.

    2.1.1.5 Variaciones estacionales (mensuales)

    Silainformacinqueserecopilaeselaboradaenformademuestreosistemticodurantedasclavesalolargodelosmesesdelao,seobtendrnndicesdeva-riacinmensualquepermitanestablecerquehaymesesconmayordemandaqueotros. Ese sera el caso en zonas agrcolas durante los meses de cosecha.

    Conlainformacinobtenidamediantelosestudiosdescritosopreviamenteyaco-nocidaporestudiosanteriores,podrestablecerse,mediantelaproyeccindeesademandaparaelperododediseo,laseccin(ancho)transversalnecesariadelacarreteraamejoraryloselementosdeldiseodeestaseccin,comosonanchodelacalzadaydelasbermasdelacarretera.

    2.1.1.6 Metodologa para establecer el peso de los vehculos de carga, que es importante para el diseo de los pavimentos, pontones y puentes

    Estosestudiosseconcentransloenlosvehculospesadosquesonlosqueleha-cendaoalacarreteray,portanto,sonimportantesparadefinireldiseodelospa-vimentos,delasuperficiederodaduraylaresistenciadelospontonesypuentes.

    Peso vehicular y por eje de los vehculos pesados

    Paraelcasodecarreterasdebajovolumendetrnsito,enelcaptulo5sepresentalaguaparaeldiseodepavimentosconlametodologaquepermiteestablecerelefectodestructivoquetendreltrnsitosobreelpavimentoycmodisearelpavi-mento, dndose alternativas en funcin de los materiales a utilizarse.

  • Parmetros y elementos bsicos del diseo

    30

    2.1.1.7 Informacin mnima necesaria

    Paraloscasosenquenosedisponedelainformacinsobrelavariacindiariayestacional(mensual)delademanda(engeneralesainformacindebeserpropor-cionadaporlaautoridadcompetente),serequerirrealizarestudiosquepermitanlocalmenteestablecerlosvolmenesycaractersticasdeltrnsitodiario,enporlomenostres(3)dastpicos,esdecir,normales,delaactividadlocal.

    Paraesteefecto,nosecontareltrnsitoendasferiados,nacionalesopatronales,oendasenquelacarreteraestuvieradaaday,enconsecuencia,interrumpida.

    Deconformidadalaexperienciaanualdelaspersonasdelalocalidad,losconteoseinventariosdetrnsitoengeneralpuedenrealizarseprescindindosedelashorasenquesetienenuloopocotrnsito.Elestudiodebetomardasqueenopiningeneralreflejenrazonablementebienelvolumendelademandadiariaylacomposicinoclasificacindeltrnsito.

    Finalmente,elefectodestructivodelosvehculosdecarga,serestimadosegnlasespecificacionesmnimasindicadasenelcaptulosobrepavimentos.

    2.1.2 La velocidad de diseo y su relacin con el costo de la carretera

    la velocidaddediseoesmuy importanteparaestablecer lascaractersticasdeltrazadoenplanta,elevacinyseccintransversaldelacarretera.

    Definidalavelocidaddeldiseoparalacirculacindeltrnsitoautomotor,sepro-cederaldiseodelejedelacarretera,siguiendoeltrazadoenplantacompuestopor tramos rectos (en tangente)ypor tramosdecurvascircularesyespirales.Ysimilarmentedeltrazadovertical,contramosenpendienterectasyconpendientescurvilneas,normalmenteparablicas.

    Lavelocidaddediseoestigualmenterelacionadaconelanchodeloscarrilesdecirculaciny,porende,conlaseccintransversalporadoptarse.

    Lavelocidaddediseoeslaqueestablecerlasexigenciasdedistanciasdevisi-bilidadenlacirculaciny,consecuentemente,delaseguridaddelosusuariosdelacarretera a lo largo del trazado.

    Definicin de la velocidad de diseo

    Laseleccindelavelocidaddediseoserunaconsecuenciadeunanlisistcni-co-econmico de alternativas de trazado que debern tener en cuenta la orografa delterritorio.Enterritoriosplanos,eltrazadopuedeaceptaraltasvelocidadesabajo

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    Manual para el Diseo de Carreteras NoPavimentadas de Bajo Volumen de Trnsito

    costodeconstruccin,peroenterritoriosmuyaccidentadossermuycostosoman-tenerunavelocidadaltadediseo,porquehabraquerealizarobrasmuycostosasparamanteneruntrazoseguro.Ellosolopodrajustificarsesilosvolmenesdelademandadetrnsitofueranmuyaltos.

    En el particular caso de estemanual destinado al diseo de carreteras de bajovolumendeltrnsito,esnaturalqueeldiseoseadapteenloposiblealasinflexio-nesdelterrenoy,particularmente,lavelocidaddediseodeberserbastantebajacuando se trate de sectores o tramos de orografa ms accidentada. Para efectos deesteManual,lavelocidadmximadediseoconsideradaesde60Km/h.Paravelocidadesmayoresaestas,adoptarnlosparmetrosestablecidosenelManualdeDiseoGeomtricodeCarreterasDG-2001oenelManualparaelDiseodeCarreteras Pavimentas de Bajo Volumen de Trnsito.

    Velocidad de circulacin

    Lavelocidaddecirculacincorresponderalanormaquesedicteparasealizarlacarreteraylimitarlavelocidadmximaalaquedebecircularelusuario,queseindicarmediantelasealizacincorrespondiente.

    2.1.3 La seccin transversal de diseo

    Esteacpiteserefierealaseleccindelasdimensionesquedebetenerlaseccintransversal de la carretera, en las secciones rectas (tangente) y en los diversostramosalolargodelacarreteraproyectada.

    Para dimensionar la seccin transversal, se tendr en cuenta que los carreteras de bajo volumen de trnsito, solo requerirn: a) Una calzada de circulacin vehicular condoscarriles,unaparacadasentido;yb)Paralascarreterasdemenorvolumen,unsolocarrildecirculacin,conplazoletasdecrucey/odevolteocadaciertadis-tancia,segnseestipulamsadelante.

    El ancho de la carretera, en la parte superior de la plataforma o corona, podrcontenerademsdelacalzada,unespaciolateralacadaladoparabermasyparalaubicacindeguardavas,murosomuretesdeseguridad,sealesycunetasdedrenaje.

    Laseccintransversalresultantesermsampliaenterritoriosplanosenconcor-danciaconlamayorvelocidaddeldiseo.Enterritoriosonduladosyaccidentados,tendrquerestringirselomximoposibleparaevitarlosaltoscostosdeconstruc-cin,particularmentemsaltosenlostrazadosalolargodecaonesflanqueadosporfarallonesderocaodetaludesinestables.

  • Parmetros y elementos bsicos del diseo

    32

    2.1.4 Tipos de superficie de rodadura

    EnesteManualdeDiseoparaCarreterasNoPavimentadasdeBajoVolumendeTrnsito, se ha considerado que bsicamente se utilizarn los siguientes materiales ytiposdepavimentos:

    Carreterasdetierraycarreterasdegrava.

    Carreterasafirmadasconmaterialgranulary/oestabilizados.

    Lametodologadediseodelassuperficiesderodadurasocalzadasdecirculacinestdesarrolladaenelcaptulo5.

    Esimportanteindicarqueloscriteriosmsimportantesafindeseleccionarlasu-perficiederodaduraparaunacarreteraafirmada,establecenqueamayortrnsitopesado,medidoenejesequivalentesdestructivos,sejustificarutilizarafirmadosdemayorrendimientoyqueelaltocostodelaconstruccindebeimpulsarelusodematerialeslocalesparaabaratarlaobra,loqueenmuchoscasospodrjustificarelusodeafirmadosestabilizados.Tambinesimportanteestablecerquelapresindelasllantasdelosvehculos,debenmantenersebajolas80(psi)librasporpulg2 de presinparaevitardaosgravesalaestructuradelosafirmados.

    2.2 Elementos del diseo geomtrico

    Loselementosquedefinenlageometradelacarreterason:

    a) Lavelocidaddediseoseleccionada.

    b) La distancia de visibilidad necesaria.

    c) Laestabilidaddelaplataformadelacarretera,delassuperficiesderodadu-ra,depuentes,deobrasdearteydelostaludes.

    d) Lapreservacindelmedioambiente.

    En la aplicacin de los requerimientos geomtricos que imponen los elementosmencionados,setienecomoresultanteeldiseofinaldeunproyectodecarreteraestableyprotegidacontralasinclemenciasdelclimaydeltrnsito.

    Paraesteefecto,estemanualincluyelamaneraenquedeberesolverselosaspec-tosdediseodelaplataformadelacarretera;estabilidaddelacarreteraydelostaludesinestables;preservacindelambiente;seguridadvial;ydiseopropiamen-te, incluyendo los estudios bsicos necesarios, tales como topografa, geologa,suelos,canterasehidrologa,quepermitendarsustentoalproyecto.

    Paraelbuendiseodeunacarreteradebajovolumendetrnsitoseconsiderancla-veslassiguientesprcticas:

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    Manual para el Diseo de Carreteras NoPavimentadas de Bajo Volumen de Trnsito

    Limitaralmnimo indispensableelanchode lacarreterapara restringirelrea alterada.

    Evitarlaalteracindelospatronesnaturalesdedrenaje.

    Proporcionardrenajesuperficialadecuado.

    Evitarterrenosescarpadoscontaludesdemsde60%.

    Evitarproblemastalescomozonasinundadasoinestables.

    Mantenerunadistanciadeseparacinadecuadaconlosriachuelosyoptimi-zarelnmerodecrucesdecursosdeagua.

    Minimizar el nmero de contactos entre la carretera y las corrientes deagua.

    Disearloscrucesdequebradasyrosconlasuficientecapacidadyprotec-cindelasmrgenescontralaerosin,permitiendo,deserelcaso,elpasodepecesentodaslasetapasdesuvida.

    Evitar la constriccindel anchoactivode los riachuelos, ros y cursosdeagua (ancho con el caudal mximo).

    Conseguirunasuperficiederodaduradelacarreteraestableyconmateria-les fsicamente sanos.

    Instalar obras de subdrenaje donde se necesite, identificando los lugaresactivos durante la estacin de lluvias.

    Reducirlaerosincolocandocubiertasvegetalesofsicassobreelterrenoencortes,terraplenes,salidasdedrenajesycualquierzonaexpuestaaco-rrientes de agua.

    Usarngulosdetaludestablesencortesyrellenos.

    Usarmedidas de estabilizacin de taludes, de estructuras y de obras dedrenajeconformesenecesitenyseaeconmicamenteseleccionada.

    Aplicartcnicasespecialesalcruzarterrenosagrcolas,zonasribereas,ycuando se tienen que controlar las quebradas.

    Proporcionarunmantenimientodebidamenteplaneadoyprogramado.

    Cerraroponerfueradeservicioalascarreterascuandonoseusenocuandoyanosenecesiten.

  • Diseo geomtrico

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    Manual para el Diseo de Carreteras NoPavimentadas de Bajo Volumen de Trnsito

    Captulo 3

    DISEO GEOMTRICO

  • Diseo geomtrico

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    Manual para el Diseo de Carreteras NoPavimentadas de Bajo Volumen de Trnsito

    DISEO GEOMTRICO

    3.1 Distancia de visibilidad

    Distancia de visibilidad es la longitud continua hacia delante de la carretera que es visibleal conductordel vehculo.Endiseo, seconsideran tresdistancias: ladevisibilidadsuficienteparadetenerel vehculo; lanecesariaparaqueunvehculoadelanteaotroqueviajaavelocidad inferiorenelmismosentido;y ladistanciarequeridaparacruzaroingresaraunacarreterademayorimportancia.

    3.1.1 Visibilidad de parada

    Distanciadevisibilidaddeparadaeslalongitudmnimarequeridaparaquesede-tenga un vehculo que viaja a la velocidad directriz, antes de que alcance un objeto queseencuentraensutrayectoria.

    Paraefectodeladeterminacindelavisibilidaddeparadaseconsideraqueelobje-tivoinmviltieneunaalturade0.60myquelosojosdelconductorseubicana1.10mporencimadelarasantedelacarretera.

    Cuadro 3.1.1: Distancia de visibilidad de parada (metros)

    velocidad directriz (Km./h)

    Pendiente nula o en bajada Pendiente en subida

    0% 3% 6% 9% 3% 6% 9%

    20 20 20 20 20 19 18 18

    30 35 35 35 35 31 30 29

    40 50 50 50 53 45 44 43

    50 65 66 70 74 61 59 58

    60 85 87 92 97 80 77 75

    Lapendienteejerceinfluenciasobreladistanciadeparada.Estainfluenciatieneimportancia prctica para valores de la pendiente de subida o bajada iguales omayoresa6%.

    Entodoslospuntosdeunacarretera,ladistanciadevisibilidadserigualosuperioraladistanciadevisibilidaddeparada.Enelcuadro3.1.1semuestranlasdistan-ciasdevisibilidaddeparada,enfuncindelavelocidaddirectrizydelapendiente.Encarreterasdemuybajovolumendetrnsito,deunsolocarrily trficoendos

  • Diseo geomtrico

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    direcciones,ladistanciadevisibilidaddeberserporlomenosdosveceslacorres-pondenciaalavisibilidaddeparada.

    Paraelcasodeladistanciadevisibilidaddecruce,seaplicarnlosmismoscriteriosquelosdevisibilidaddeparada.

    3.1.2 Visibilidad de adelantamiento

    Distanciadevisibilidaddeadelantamiento(paso)eslamnimadistanciaquedebeservisibleparafacultaralconductordelvehculoasobrepasaraotroqueviajaavelocidad15km/hmenor,concomodidadyseguridad,sincausaralteracinenlavelocidad de un tercer vehculo que viaja en sentido contrario a la velocidad directriz yquesehacevisiblecuandosehainiciadolamaniobradesobrepaso.

    Para efecto de la determinacin de la distancia de visibilidad de adelantamiento, se consideraquelaalturadelvehculoqueviajaensentidocontrarioesde1.10myque la del ojo del conductor del vehculo que realiza la maniobra de adelantamiento es 1.10 m.

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    Manual para el Diseo de Carreteras NoPavimentadas de Bajo Volumen de Trnsito

    Lavisibilidaddeadelantamientodebeasegurarsepara lamayor longitudposibledelacarreteracuandonoexistenimpedimentosimpuestosporelterrenoyquesereflejan,porlotanto,enelcostodeconstruccin.

    Ladistanciade visibilidaddeadelantamientoaadoptarse vara con la velocidaddirectriz tal como se muestra en el cuadro 3.1.2.

    Cuadro 3.1.2: Distancia de visibilidad de adelantamiento

    velocidad directriz Km./h distancia de visibilidad de adelantamiento (m)

    30 200

    40 270

    50 345

    60 410

    3.2 Alineamiento horizontal

    3.2.1 Consideraciones para el alineamiento horizontal

    Elalineamientohorizontaldeberpermitirlacirculacinininterrumpidadelosveh-culos,tratandodeconservarlamismavelocidaddirectrizenlamayorlongituddecarreteraqueseaposible.

    El alineamiento carretero se har tan directo como sea conveniente adecundose a lascondicionesdelrelieveyminimizandodentrodelorazonableelnmerodecam-biosdedireccin.Eltrazadoenplantadeuntramocarreteroestcompuestodelaadecuadasucesinderectas(tangentes),curvascircularesycurvasdetransicin.

    En general, el relieve del terreno es el elemento de control del radio de las curvas horizontalesyeldelavelocidaddirectriz.Lavelocidaddirectriz,asuvez,controlala distancia de visibilidad.

    Los radios mnimos, calculados bajo el criterio de seguridad ante el deslizamiento transversal del vehculo, estn dados en funcin a la velocidad directriz, a la friccin transversalyalperaltemximoaceptable.

    Enelalineamientohorizontaldesarrolladoparaunavelocidaddirectrizdeterminada,debeevitarseelempleodecurvasconradiomnimo.Engeneral,setratardeusarcurvasderadioamplioreservndoseelempleoderadiosmnimosparalascondi-ciones ms crticas.

  • Diseo geomtrico

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    Deber buscarse un alineamiento horizontal homogneo, en el cual tangentes ycurvassesucedenarmnicamente.Serestringir,enloposible,elempleodetan-gentesexcesivamentelargasconelfindeevitarelencandilamientonocturnopro-longadoylafatigadelosconductoresduranteelda.

    Al trmino de tangentes largas donde esmuy probable que las velocidades deaproximacindelosvehculosseanmayoresquelavelocidaddirectriz,lascurvashorizontalestendrnradiosdecurvaturarazonablementeamplios.

    Se evitar pasar bruscamente de una zona de curvas de grandes radios a otrademarcadamentemenores.Deberpasarseenformagradual,intercalandoentreunazonayotra,curvasderadiodevalordecreciente,antesdealcanzarelradiomnimo.

    Los cambios repentinos en la velocidad de diseo a lo largo de una carreterasern evitados. Estos cambios se efectuarn en decrementos o incrementos de 15km/h.

    Noserequierecurvahorizontalparapequeosngulosdedeflexin.Enelcuadro3.2.1semuestranlosngulosdeinflexinmximosparaloscualesnoesrequeridala curva horizontal.

    Cuadro 3.2.1: ngulos de deflexin mximos para los que no se requiere curva horizontal

    velocidad directriz Km./h

    deflexin mxima aceptable sin curva circular

    30 2 30

    40 2 15

    50 1 50

    60 1 30

    Paraevitar laaparienciadealineamientoquebradoo irregular,esdeseableque,parangulosdedeflexinmayoresalosindicadosenelcuadro3.2.1,lalongituddelacurvaseaporlomenosde150m.Silavelocidaddirectrizesmenora50km/hyelngulodedeflexinesmayorque5, se considera como longitud de curva mnima deseada la longitudobtenida con la siguienteexpresinL=3V (L= longituddecurvaenmetrosyV=velocidadenkm/hora).Espreferiblenodisearlongitudesdecurvashorizontalesmayoresa800metros.

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    Manual para el Diseo de Carreteras NoPavimentadas de Bajo Volumen de Trnsito

    Se evitar, en lo posible, los desarrollos artificiales.Cuando las condiciones delrelievedelterrenohaganindispensablesuempleo,elproyectistaharunajustifica-cindeello.Lasramasdelosdesarrollostendrnlamximalongitudposibleylamximapendienteadmisible,evitandolasuperposicindevariasdeellassobrelamismaladera.Alproyectarunaseccindecarreteraendesarrollo,ser,probable-mente, necesario reducir la velocidad directriz.

    Lascurvashorizontalespermitirn,cuandomenos,lavisibilidadigualaladistanciadeparadasegnsemuestraenelcuadro3.1.1.

    Debenevitarselosalineamientosreversosabruptos.Estoscambiosdedireccinenelalineamientohacenqueseadifcilparalosconductoresmantenerseensucarril.

    Tambinesdifcilperaltaradecuadamentelascurvas.Ladistanciaentredoscurvasreversasdeberser,porlomenos,lanecesariaparaeldesarrollodelastransicio-nesdeperalte.

    Nosondeseablesdoscurvassucesivasdelmismosentidocuandoentreellasexisteuntramocortoentangente.En loposible,sesustituirnporunasolacurvaoseintercalarunatransicinenespiraldotadadeperalte.

    Elalineamientoenplantasatisfacerlascondicionesnecesariasdevisibilidaddeadelantamientoentramossuficientementelargosyconunafrecuenciarazonableafindedaroportunidadaqueunvehculoadelanteaotro.

    3.2.2 Curvas horizontales

    El mnimo radio de curvatura es un valor lmite que est dado en funcin del va-lormximodelperalteydelfactormximodefriccinparaunavelocidaddirectrizdeterminada.Enelcuadro3.2.6.1bsemuestranlosradiosmnimosylosperaltesmximoselegiblesparacadavelocidaddirectriz.

    Enelalineamientohorizontaldeuntramocarreterodiseadoparaunavelocidaddirectriz, un radiomnimo y unperaltemximo, comoparmetros bsicos, debeevitarseelempleodecurvasderadiomnimo.Engeneral,setratardeusarcurvasderadioamplio,reservandoelempleoderadiosmnimosparalascondicionesmscrticas.

    3.2.3 Curvas de transicin

    Todo vehculo automotor sigue un recorrido de transicin al entrar o salir de una curvahorizontal.Elcambiodedireccinylaconsecuentegananciaoprdidadelasfuerzaslateralesnopuedentenerefectoinstantneamente.

  • Diseo geomtrico

    42

    Conelfindepasarde laseccintransversalconbombeo,correspondientea lostramosentangentealaseccindelostramosencurvaprovistosdeperalteyso-breancho,esnecesario intercalarunelementodediseoconuna longituden laque se realice el cambio gradual, a la que se conoce con el nombre de longitud de transicin.

    Cuandoel radiode lascurvashorizontalessea inferioralsealadoenelcuadro3.2.3a, se usarn curvas de transicin. Cuando se usen curvas de transicin, se re-

    comiendaelempleodeespiralesqueseaproximenalacurvadeEuleroClotoide.

    Cuadro 3.2.3.a: Necesidad de curvas de transicin

    velocidad directrizKm./h

    Radiom

    20 2430 5540 9550 15060 210

    Cuando se use curva de transicin, la longitud de la curva de transicin no ser menor que LminnimayorqueLmax,segnlassiguientesexpresiones:

    L min. =0.0178 V3

    R

    L mx. = (24R)0.5

    R = Radio de la curvatura circular horizontal.

    L min. = Longitud mnima de la curva de transicin.

    L mx. = Longitud mxima de la curva de transicin en metros.

    V =VelocidaddirectrizenKm./h.

    La longitud deseable de la curva de transicin, en funcin del radio de la curva cir-cular,sepresentaenelcuadro3.2.2b.

  • 43

    Manual para el Diseo de Carreteras NoPavimentadas de Bajo Volumen de Trnsito

    Cuadro 3.2.3.B: Longitud Deseable de la Curva Transicin

    Radio de curva circular (m) Longitud deseable de la curva transicin (m)

    20 11

    30 17

    40 22

    50 28

    60 33

    3.2.4 Distancia de visibilidad en curvas horizontales

    La distancia de visibilidad en el interior de las curvas horizontales es un elemento deldiseodelalineamientohorizontal.

    Cuandohayobstruccionesalavisibilidadenelladointernodeunacurvahorizontal(tales como taludes de corte, paredes o barreras longitudinales), se requiere unajusteeneldiseodelaseccintransversalnormaloenelalineamiento,cuandolaobstruccinnopuedeserremovida.

    Demodogeneral,eneldiseodeunacurvahorizontal,lalneadevisibilidadser,porlomenos,igualaladistanciadeparadacorrespondienteysemidealolargodelejecentral del carril interior de la curva.

    El mnimo ancho que deber quedar libre de obstrucciones a la visibilidad, ser calculadoporlaexpresinsiguiente:

    M = Ordenada media o ancho mnimo libre.

    R = Radio de la curva horizontal.

    S = Distancia de visibilidad.

    3.2.5 Curvas compuestas

    Engeneral,seevitarelempleodecurvascompuestas,tratandodereemplazarlasporunasolacurva.

    Encasosexcepcionalespodrnusarsecurvascompuestasocurvaspolicntricas

    M = R 1 Cos 28.65SR

  • Diseo geomtrico

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    detrescentros.Entalcaso,elradiodeunanosermayorque1.5veceselradiode la otra.

    3.2.6 Peralte de la carretera

    Sedenominaperaltealasobreelevacindelaparteexteriordeuntramodelaca-rreteraencurvaconrelacinalaparteinteriordelmismoconelfindecontrarrestarlaaccindelafuerzacentrfuga.Lascurvashorizontalesdebenserperaltadas.

    Elperaltemximotendrcomovalormximonormal8%ycomovalorexcepcional10%.Encarreterasafirmadasbiendrenadasencasosextremos,podrajustificarseunperaltemximoalrededorde12%.

    El mnimo radio (Rmin) de curvatura es un valor lmite que est dado en funcin del valormximodelperalte(emax)yelfactormximodefriccin(fmax ) seleccionados paraunavelocidaddirectriz(V).Elvalordelradiomnimopuedesercalculadoporlaexpresin:

    Rmin =V2

    127 (0.01 emax + fmax)

    Losvaloresmximosdelafriccinlateralaemplearsesonlosquesesealanenelcuadro 3.2.6.1a.

    Cuadro 3.2.6.1.a: Friccin transversal mxima en curvas

    velocidad directrizKm./h

    fmx

    20 0.18

    30 0.17

    40 0.17

    20 0.16

    60 0.15

    Enelcuadro3.2.6.1bsemuestranlosvaloresderadiosmnimosyperaltesmxi-moselegiblesparacadavelocidaddirectriz.Enestemismocuadrosemuestranlosvalores de la friccin transversal mxima.

  • 45

    Manual para el Diseo de Carreteras NoPavimentadas de Bajo Volumen de Trnsito

    Cuadro 3.2.6.1b: Radios mnimos y peraltes mximos

    velocidad directriz(km/h)

    Peralte mximoe (%)

    valor lmite defriccin

    fmax

    Calculadoradio mnimo

    (m)

    Redondeoradio mnimo

    (m)

    2030405060

    4.04.04.04.04.0

    0.180.170.170.160.15

    14.333.760.098.4

    149.1

    153560

    100150

    2030405060

    6.06.06.06.06.0

    0.180.170.170.160.15

    13.130.854.789.4

    134.9

    15305590

    135

    2030405060

    8.08.08.08.08.0

    0.180.170.170.160.15

    12.128.350.482.0

    123.2

    10305080

    125

    2030405060

    10.010.010.010.010.0

    0.180.170.170.160.15

    11.226.246.675.7113.3

    10254575115

    2030405060

    12.012.012.012.012.0

    0.180.170.170.160.15

    10.524.443.470.3

    104.9

    10254570

    105

    EncarreterascuyoIMDAdediseoseainferiora200vehculospordaylavelocidaddirectrizigualomenora30km/h,elperaltedetodaslascurvaspodrserigualal2.5%

    La variacin de la inclinacin de la seccin transversal desde la seccin con bom-beonormaleneltramorectohastalaseccinconelperaltepleno,sedesarrollaenuna longitud de va denominada transicin. La longitud de transicin del bombeo en aquella en la que gradualmente, se desvanece el bombeo adverso. Se denomina longitudde transicindeperalteaaquella longituden laque la inclinacinde la

  • Diseo geomtrico

    46

    seccingradualmentevaradesdeelpuntoenquesehadesvanecidototalmenteelbombeoadversohastaquelainclinacincorrespondealadelperalte.

    En el cuadro 3.2.6.1c se muestran las longitudes mnimas de transicin de bombeo ydetransicinperalteenfuncindevelocidaddirectrizydelvalordelperalte.

    Cuadro 3.2.6.1.c: Longitudes mnimas de transicin de bombeo y transicin de peralte (m)

    velocidad directriz (Km./h)

    valor del peraltetransicin de

    bombeo2% 4% 6% 8% 10% 12%

    Longitud de transicin de peralte (M)*

    20 9 18 27 36 45 54 930 10 19 29 38 48 57 1040 10 21 31 41 51 62 1050 11 22 32 43 54 65 1160 12 24 36 48 60 72 12

    * Longitud de transicin basada en la rotacin de un carril.

    Elgirodelperaltesehar,engeneral,alrededordelejedelacalzada.Enloscasosespeciales,como,porejemplo,enterrenomuyllano,puederealizarseelgiroalre-dedor del borde interior cuando se desea resaltar la curva.

    Enloscuadros3.2.6.1d1,3.2.6.1d2,3.2.6.1d3,3.2.6.1d4y3.2.6.1d5,seindicanlosvaloresdelosperaltesrequeridosysuscorrespondienteslongitudesdetransi-cinparacadavelocidaddirectrizenfuncindelosradiosadoptados.

    Paraloscasosenquesehayaprevistoelempleodecurvasespiralesdetransicin,severificarquelalongituddeestascurvasespiralespermitalavariacindelperal-teenloslmitesindicados,esdecir,quelalongitudresultemayoroigualalaqueseindicaenloscuadros3.2.6.1d1,3.2.6.1d2,3.2.6.1d3,3.2.6.1d4y3.2.6.1d5.

  • 47

    Manual para el Diseo de Carreteras NoPavimentadas de Bajo Volumen de Trnsito

    Cuadro 3.2.6.1.d1: Valores de peralte y longitud de transicin de peralteperalte mximo = 4%

    R (m)v=20km/h v=30km/h v=40km/h v=50km/h v=60 km/h

    (%) (m) (%) L(m) (%) L(m) (%) L(m) (%) L(m)70005000300025002000150014001300120010009008007006005004003002502001751501401301201101009080706050403020

    BNBNBNBNBNBNBNBNBNBNBNBNBNBNBNBNBNBNBHBHBHBHBHBHBH2.12.22.42.52.62.83.03.33.8

    00000000000000000000999999

    1011111213141517

    BNBNBNBNBNBNBNBNBNBNBNBNBNBNBNBNBHBH2.32.42.52.52.62.72.82.93.03.23.33.53.73.9

    0000000000000000

    BH101112121212131314141516171819

    BNBNBNBNBNBNBNBNBNBNBNBNBHBHBH2.12.42.62.82.93.13.23.33.43.53.63.73.83.94.0

    0000000000000

    1010111213141515161717181919202021

    BNBNBNBNBNBNBNBNBNBHBHBHBH2.12.32.52.83.03.33.53.73.83.83.94.04.0

    000000000011111112131416171819202121222222

    BNBNBNBNBNBNBHBHBHBHBH2.12.32.52.73.03.33.63.83.94.0

    00000000

    12121213141516182022232324

    Rmin= 150

    Rmin= 100

    e =peralte %R =radioV =velocidadBN= Seccin con bombeo normalBH = Seccin con bombeo adverso horizontalizadoL = Longitud de transicin de peralteemax = 4%

    Rmin= 60

    Rmin= 35

    Rmin = 15

  • Diseo geomtrico

    48

    Cuadro 3.2.6.1.d2: Valores de peralte y longitud de transicin de peralteperalte mximo = 6%

    R (m)v=20km/h v=30km/h v=40km/h v=50km/h v=60 km/h

    (%) L(m) (%) L(m) (%) L(m) (%) L(m) (%) L(m)70005000300025002000150014001300120010009008007006005004003002502001751501401301201101009080706050403020

    BNBNBNBNBNBNBNBNBNBNBNBNBNBNBNBNBNBNBNBHBHBH2.12.22.42.62.73.03.23.53.84.24.75.5

    00000000000000000009999

    1011111214141517192125

    BNBNBNBNBNBNBNBNBNBNBNBNBNBNBNBHBH2.32.8

    3.03.33.53.63.83.94.14.24.54.75.05.45.86.0

    000000000000000

    101011131416171718192020222324262829

    BNBNBNBNBNBNBNBNBNBNBNBNBHRC2.12.53.13.53.94.14.44.54.64.85.05.25.45.55.86.0

    000000000000

    101011131516182021232425262728293031

    BNBNBNBNBNBNBNBNBNBHRCRC2.12.42.83.33.94.24.75.05.35.45.55.75.86.06.0

    000000000111111121316182223262829303132323333

    BNBNBNBNBNBNBHRCRC2.12.32.52.83.13.64.04.65

    5.55.86.06.0

    000000

    12121213141517192124283033353636

    Rmin= 135

    Rmin= 90

    Rmin= 55 e =peralte %R =radioV =velocidadBN= Seccin con bombeo normalBH = Seccin con bombeo adverso horizontalizadoL = Longitud de transicin de peralteemax = 6%

    Rmin= 30Rmin = 15

  • 49

    Manual para el Diseo de Carreteras NoPavimentadas de Bajo Volumen de Trnsito

    Cuadro 3.2.6.1.d3: Valores de peralte y longitud de transicin de peralteperalte mximo = 8%

    R (m)v=20km/h v=30km/h v=40km/h v=50km/h v=60 km/h

    (%) L(m) (%) L(m) (%) L(m) (%) L(m) (%) L(m)70005000300025002000150014001300120010009008007006005004003002502001751501401301201101009080706050403020

    BNBNBNBNBNBNBNBNBNBNBNBNBNBNBNBNBNBNBNBHBHBH2.22.32.52.73.03.33.64.14.65.25.97.1

    0000000000000000000999

    101011121415161821232732

    BNBNBNBNBNBNBNBNBNBNBNBNBNBNBNBH2.12.5

    3.03.43.84.04.24.44.75.05.25.55.96.46.97.58.0

    000000000000000

    101012141618192021232425262831333638

    BNBNBNBNBNBNBNBNBNBNBNBNBHBH2.22.73.44.04.65.05.45.55.86.06.36.66.97.27.67.88.0

    000000000000

    10101114172124252629303132343537394041

    BNBNBNBNBNBNBNBNBNBHBHBH2.22.83.03.84.55.15.86.26.76.97.17.47.67.87.98.0

    00000000011111112141720252832343738394142434444

    BNBNBNBNBNBNBHBHBH2.22.42.73.03.43.94.75.66.27.07.47.87.98.0

    000000

    1212121314161820232834374244474748

    Rmin= 125

    Rmin= 80

    e =peralte %R =radioV =velocidadBN= Seccin con bombeo normalBH = Seccin con bombeo adverso horizontalizadoL = Longitud de transicin de peralteemax = 8%

    Rmin= 45

    Rmin= 30Rmin = 10

  • Diseo geomtrico

    50

    Cuadro 3.2.6.1.d4: Valores de peralte y longitud de transicin de peralteperalte mximo = 10%

    R (m)v=20 km/h v=30 km/h v=40 km/h v=50 km/h v=60 km/h

    (%) L(m) (%) L(m) (%) L(m) (%) L(m) (%) L(m)70005000300025002000150014001300120010009008007006005004003002502001751501401301201101009080706050403020

    BNBNBNBNBNBNBNBNBNBNBNBNBNBNBNBNBNBNBNBHBH2.12.22.42.62.83.13.43.84.45.05.97.08.5

    0000000000000000000999

    101112131415172023273138

    BNBNBNBNBNBNBNBNBNBNBNBNBNBNBNBH2.22.63.13.54.04.34.54.85.15.55.96.46.97.58.29.19.9

    000000000000000

    101112151719212223242628313336394448

    BNBNBNBNBNBNBNBNBNBNBNBNBHBH2.32.83.54.25.05.66.26.46.77.07.47.78.28.89.19.6

    10.0

    000000000000

    10101214192226293233343638404244474951

    BNBNBNBNBNBNBNBNBNBHBHBH2.32.73.13.84.65.66.57.17.88.18.58.89.19.59.8

    10.0

    00000000011111213151721273137394345474950535455

    BNBNBNBNBNBNBHBHBH2.22.62.73.13.64.25.05.37.18.28.89.49.79.8

    10.0

    000000

    121212131516192225303843495356585960

    Rmin = 115

    Rmin = 75

    Rmin = 45 e =peralte %R =radioV =velocidadBN= Seccin con bombeo normalBH = Seccin con bombeo adverso horizontalizadoL = Longitud de transicin de peralteemax = 10%

    Rmin = 25

    Rmin = 10

  • 51

    Manual para el Diseo de Carreteras NoPavimentadas de Bajo Volumen de Trnsito

    Cuadro 3.2.6.1.d5: Valores de peralte y longitud de transicin de peralteperalte mximo = 12%

    R (m)v=20 km/h v=30 km/h v=40 km/h v=50 km/h v=60 km/h

    (%) L(%) (%) L(m) (%) L(m) (%) L(m) (%) L(m)

    70005000300025002000150014001300120010009008007006005004003002502001751501401301201101009080706050403020

    BNBNBNBNBNBNBNBNBNBNBNBNBNBNBNBNBNBNBNBHBH2.12.32.52.72.83.23.54.04.65.36.37.79.7

    0000000000000000000999

    101112131416182124283544

    BNBNBNBNBNBNBNBNBNBNBNBNBNBNBNBH2.22.63.23.64.24.44.75.15.45.96.46.97.66.49.3

    10.411.5

    000000000000000

    101112151720212324262831333640455056

    BNBNBNBNBNBNBNBNBNBNBNBNBHBH2.42.93.84.46.36.96.77.07.47.88.28.79.39.9

    10.511.211.8

    000000000000

    10101215202327303438394042454851545861

    BNBNBNBNBNBNBNBNBNBHBH2.12.42.73.23.95.16.97.17.88.79.19.5

    10.010.511.011.411.812.0

    0000000001111121315182228333943485053555861636566

    BNBNBNBNBNBNBHBHBH2.32.52.83.23.34.35.36.77.79.1

    10.010.911.211.511.812.0

    000000

    12121214151719222662404655606567597172

    Rmin = 105

    Rmin = 70

    e =peralte %R =radioV =velocidadBN= Seccin con bombeo normalBH = Seccin con bombeo adverso horizontalizadoL = Longitud de transicin de peralteemax = 12%

    Rmin = 45Rmin = 25

    Rmin = 10

  • Diseo geomtrico

    52

    Cua

    dro

    3.2.

    7: S

    obre

    anc

    ho d

    e la

    cal

    zada

    en

    curv

    as c

    ircul

    ares

    (m)

    (Cal

    zada

    de

    dos

    carr

    iles

    de c

    ircul

    aci

    n)

    velo

    cida

    d di

    rect

    riz

    km/h

    Radi

    o de

    cur

    va (m

    )

    1015

    2030

    4050

    6080

    100

    125

    150

    200

    300

    400

    500

    750

    1000

    20*

    6.52

    4.73

    3.13

    2.37

    1.92

    1.62

    1.24

    1.01

    0.83

    0.70

    0.55

    0.39

    0.30

    0.25

    0.18

    0.14

    304.9

    53.3

    12.5

    32.0

    61.7

    41.3

    51.1

    10.9

    20.7

    90.6

    20.4

    40.3

    50.3

    00.2

    20.1

    8

    402.6

    82.2

    01.8

    71.4

    61.2

    11.0

    10.8

    70.6

    90.5

    00.4

    00.3

    40.2

    50.2

    1

    501.5

    71.3

    11.1

    00.9

    50.7

    60.5

    60.4

    50.3

    90.2

    90.2

    4

    601.4

    11.1

    91.0

    30.8

    30.6

    20.5

    00.4

    30.3

    30.2

    7

  • 53

    Manual para el Diseo de Carreteras NoPavimentadas de Bajo Volumen de Trnsito

    3.2.7 Sobre ancho de la calzada en curvas circulares

    Lacalzadaaumentasuanchoenlascurvasparaconseguircondicionesdeopera-cinvehicularcomparablealadelastangentes.

    Enlascurvas,elvehculodediseoocupaunmayoranchoqueenlostramosrec-tos. Asimismo, a los conductores les resulta ms difcil mantener el vehculo en el centro del carril.

    En el cuadro 3.2.7 se presentan los sobre anchos requeridos para calzadas dedoble carril.

    Paravelocidadesdediseomenoresa50Km/hnoserequerirsobreanchocuan-doel radiodecurvaturaseamayora500m.Tampocoserequerirsobreanchocuandolasvelocidadesdediseoestncomprendidasentre50y60Km/hyelradiodecurvaturaseamayora800m.

  • Diseo geomtrico

    54

    3.3 Alineamiento vertical

    3.3.1 Consideraciones para el alineamiento vertical

    Eneldiseovertical,elperfillongitudinalconformalarasante,lamismaqueestconstituidaporunaseriederectasenlazadasporarcosverticalesparablicosaloscuales dichas rectas son tangentes.

    Parafinesdeproyecto,elsentidodelaspendientessedefinesegnelavancedelkilometraje,siendopositivasaquellasqueimplicanunaumentodecotaynegativaslasqueproducenunaprdidadecota.

    Lascurvasverticalesentredospendientessucesivaspermitenconformarunatran-sicinentre pendientes dedistintamagnitud, eliminandoel quiebre bruscode larasante.Eldiseodeestascurvasasegurardistanciasdevisibilidadadecuadas.

    Elsistemadecotasdelproyectosereferirenloposiblealnivelmediodelmar,paralocualseenlazarnlospuntosdereferenciadelestudioconlosB.M.denivelacindelInstitutoGeogrficoNacional.

    Aefectosdedefinirelperfillongitudinal,seconsiderarncomomuyimportanteslascaractersticasfuncionalesdeseguridadycomodidadquesederivendelavisibili-daddisponible,deladeseableausenciadeprdidasdetrazadoydeunatransicingradualcontinuaentretramosconpendientesdiferentes.

    Paraladefinicindelperfillongitudinalseadoptarnlossiguientescriterios,salvocasossuficientementejustificados:

    Encarreterasdecalzadanica,elejequedefineelperfilcoincidirconelejecentral de la calzada.

    Salvocasosespecialesen terreno llano, la rasanteestarporencimadelterrenoafindefavorecereldrenaje.

    Enterrenoondulado,porrazonesdeeconoma,larasanteseacomodaralasinflexionesdelterreno,deacuerdoconloscriteriosdeseguridad,visibilidadyesttica.

    En terrenomontaoso y en terreno escarpado, tambin se acomodar larasantealrelievedelterrenoevitandolostramosencontrapendientecuandodebevencerseundesnivelconsiderable,yaqueelloconduciraaunalarga-miento innecesario del recorrido de la carretera.

    Esdeseablelograrunarasantecompuestaporpendientesmoderadasquepresentevariacionesgradualesentrelosalineamientos,demodocompatiblecon la categora delacarreteraylatopografadelterreno.

  • 55

    Manual para el Diseo de Carreteras NoPavimentadas de Bajo Volumen de Trnsito

    Losvaloresespecificadosparapendientemximaylongitudcrticapodrnemplearseeneltrazadocuandoresulteindispensable.Elmodoyoportuni-daddelaaplicacindelaspendientesdeterminarnlacalidadyaparienciade la carretera.

    Rasantes de lomo quebrado (dos curvas verticales de mismo sentido, unidas porunaalineacincorta),debernserevitadassiemprequeseaposible.Encasos de curvas convexas, se generan largos sectores con visibilidad restrin-gidaycuandosoncncavas,lavisibilidaddelconjuntoresultaantiestticaysegeneranconfusionesenlaapreciacindelasdistanciasycurvaturas.

    3.3.2 Curvas verticales

    Lostramosconsecutivosderasantesernenlazadosconcurvasverticalespara-blicascuando ladiferenciaalgebraicadesuspendientesseamayora1%,paracarreteraspavimentadasymayora2%paralasafirmadas.

    Lascurvasverticalessernproyectadasdemodoquepermitan,cuandomenos,lavisibilidadenunadistanciaigualaladevisibilidadmnimadeparadaycuandosearazonableunavisibilidadmayoraladistanciadevisibilidaddepaso.

    Para la determinacin de la longitud de las curvas verticales se seleccionar el ndi-cedecurvaturaK.LalongituddelacurvaverticalserigualalndiceKmultiplicadoporelvalorabsolutodeladiferenciaalgebraicadelaspendientes(A).

    L = KA

    LosvaloresdelosndicesKsemuestranenelcuadro3.3.2aparacurvasconvexasyenelcuadro3.3.1bparacurvascncavas.

    Cuadro 3.3.2.a: ndice K para el clculo de la longitud de curva vertical convexa

    velocidad directriz Km./h

    Longitud controlada por visibilidad de frenado Longitud controlada por visibilidad de adelantamiento

    distancia de visibilidad de frenado m.

    ndice de curvatura K distancia de visibilidad de adelantamiento

    ndice de curvatura K

    2030405060

    2035506585

    0.61.93.86.411

    -.-200270345410

    -.-4684

    138195

    Elndicedecurvaturaeslalongitud(L)delacurvadelaspendientes(A)K=L/Aporelporcentajedeladiferencia algebraica.

  • Diseo geomtrico

    56

    Cuadro 3.3.2.b: ndice para el clculo de la longitud de curva vertical cncava

    velocidad directriz kM/h distancia de visibilidad de frenado M. ndice de curvatura k

    20 20 2.1

    30 35 5.1

    40 50 8.5

    50 65 12.2

    60 85 17.3

    Elndicedecurvaturaeslalongitud(L)delacurvadelaspendientes(A)K=L/Aporelporcentajedeladiferencia algebraica.

    3.3.3 Pendiente

    Enlostramosencorte,seevitarpreferiblementeelempleodependientesmeno-res a 0.5%. Podr hacerse uso de rasantes horizontales en los casos en que las cunetasadyacentespuedanserdotadasdelapendientenecesariaparagarantizareldrenajeylacalzadacuenteconunbombeoigualosuperiora2%.

    Engeneral,seconsideradeseablenosobrepasarloslmitesmximosdependienteque estn indicados en el cuadro 3.3.3.a.

    Entramoscarreterosconaltitudessuperioresalos3,000msnm,losvaloresmxi-mosdelcuadro3.3.3.aparaterrenomontaosooterrenoescarpadossereducirnen 1%.

    Loslmitesmximosdependienteseestablecernteniendoencuentalaseguridaddelacirculacindelosvehculosmspesadosenlascondicionesmsdesfavora-blesdelasuperficiederodadura.

    Enelcasodeascensocontinuoycuandolapendienteseamayordel5%,sepro-yectar,msomenos,cadatreskilmetros,untramodedescansodeunalongitudnomenorde500mconpendientenomayorde2%.Sedeterminarlafrecuenciaylaubicacindeestostramosdedescansodemaneraqueseconsiganlasmayoresventajasylosmenoresincrementosdelcostodeconstruccin.

    Engeneral,cuandoenlaconstruccindecarreterasseempleependientesmayoresa10%,eltramoconestapendientenodebeexcedera180m.

  • 57

    Manual para el Diseo de Carreteras NoPavimentadas de Bajo Volumen de Trnsito

    Cuadro 3.3.3.a: Pendientes mximas

    Orografa tipoterreno plano

    terreno ondulado

    terreno montaoso

    terreno escarpado velocidad de diseo:

    20 8 9 10 1230 8 9 10 12

    40 8 9 10 10

    50 8 8 8 8

    60 8 8 8 8

    Esdeseableque lamximapendientepromedioen tramosde longitudmayor a2000m no supere el 6%, las pendientesmximas que se indican en el cuadro3.3.3asonaplicables.

    En curvas con radiosmenores a 50 debe evitarse pendientes en exceso a 8%,debidoaquelapendienteenelladointeriordelacurvaseincrementamuysignifi-cativamente.

    3.4 Coordinacin entre el diseo horizontal y del diseo vertical

    El diseo de los alineamientos horizontal y vertical no debe realizarse indepen-dientemente. Para obtener seguridad, velocidad uniforme, apariencia agradableyeficienteservicioal trfico,esnecesariocoordinarestosalineamientos. (Figura3.4.1).

    Lasuperposicin (coincidenciadeubicacin)de lacurvaturavertical yhorizontalgeneralmentedacomoresultadounacarreteramssegurayagradable.Cambiossucesivosenelperfillongitudinalnocombinadosconlacurvaturahorizontal,pue-denconllevarunaseriededepresionesnovisiblesalconductordelvehculo.

    Noes conveniente comenzar o terminar una curvahorizontal cercade la crestadeunacurvavertical.Estacondicinpuederesultarinseguraespecialmenteenlanoche,sielconductornoreconoceelinicioofinaldelacurvahorizontal.Semejorala seguridad si la curva horizontal gua a la curva vertical. La curva horizontal debe ser ms larga que la curva vertical en ambas direcciones.

    Paraefectosdeldrenaje,debendisearselascurvashorizontalyverticaldemodoquestasnoseancercanasa la inclinacin transversalnulaen la transicindelperalte.

  • Diseo geomtrico

    58

    Eldiseohorizontalyverticaldeunacarreteradeberestarcoordinadodeformaqueelusuariopuedacircularporellademaneracmodaysegura.Concretamente,seevitarquecirculandoalavelocidaddediseo,seproduzcanprdidasvisualesdetrazado,definidastacomoelefectoquesucedecuandoelconductorpuedever,enundeterminadoinstante,dostramosdecarretera,peronopuedeverotrosituadoentre los dos anteriores.

    Paraconseguirunaadecuadacoordinacindelosdiseos,setendrnencuentalas siguientes condiciones:

    Los puntos de tangencia de toda curva vertical, en coincidencia con unacurva circular, estarn situados dentro de la zona de curvas de transicin (Clotoide)enplantaylomsalejadosdelpuntoderadioinfinitoopuntodetangencia de la curva de transicin con el tramo en recta.

    En tramosdondeseaprevisible laaparicindehielo, la lneademximapendiente(longitudinal,transversaloladelaplataforma)serigualomenorqueeldiezporciento(10%).

  • 59

    Manual para el Diseo de Carreteras NoPavimentadas de Bajo Volumen de Trnsito

    Figura 3.4.1: Coordinacin de los alineamientos horizontal y vertical

  • Diseo geomtrico

    60

    3.5 Seccin transversal

    3.5.1 Calzada

    EneldiseodecarreterasdemuybajovolumendetrficoIMDA25mm(carpetasasflticas).

    g) Pavimentossemirgidos,conformadosconsolocapasasflticas(fulldepth).

    h) Pavimentos rgidos,conformadopor losadeconcretohidrulicodecemento Portland.

    Paralospropsitosdestemanual,sonaplicablesalascarreterasdebajovolumendetrnsito,nopavimentados,lostiposa,b,cyd.

  • 127

    Manual para el Diseo de Carreteras NoPavimentadas de Bajo Volumen de Trnsito

    Elmanual considera soluciones estructurales conmateriales tradicionales cuyaspropiedadesmecnicasycomportamientosonconocidosyestnconsideradosenlas EspecificacionesTcnicasGenerales para la Construccin deCarreteras deBajoVolumendeTrnsito.Tambinformanpartedeestanormalasestabilizacionesymejoramientosdesuelosdelasubrasanteodelascapasderevestimientogranular.ParalaestabilizacinqumicadelossuelosseutilizarlaNormaTcnicadeEsta-bilizadores Qumicos MTC E 1109-2004.

    Enelfuncionamientoestructuraldelascapasderevestimientogranularinfluyeeltipodesuelodelasubrasante,elnmerototaldelosvehculospesadospordaoduranteelperododediseo, incluido lascargasporejey lapresindelosneu-mticos.Lademanda,medidaenEEoporvehculospesados,esparticularmenteimportanteparaciertostiposdecarreterasdebajovolumenperoquepudieranteneraltoporcentajedevehculospesados,comolosqueseconstruyenparapropsitosespecialescomoelmineroyforestal(extraccindemadera).

    5.3.1 Trfico

    Desdeelpuntodevistadeldiseodelacapaderodaduraslotieneninterslosve-hculospesados(busesycamiones),considerandocomotalesaquelloscuyopesobrutoexcedede2.5tn.Elrestodelosvehculosquepuedancircularconunpesoinferior(motocicletas,automvilesycamionetas)provocanunefectomnimosobrelacapaderodadura,porloquenosetienenencuentaensuclculo.

    Eltrficoproyectadoalaohorizonte,seclasificarsegnlosiguiente:

    CLASE t0 t1 t2 t3

    IMDA (Total vehculos ambos sentidos)

  • Geologa, suelos y capas de revestimiento granular

    128

    hayasidodecirculacinnormal.Losconteossernvolumtricosyclasifica-dosportipodevehculo.

    c) Elestudiopodrsercomplementadoconinformacindevariacionesmen-suales,provenientedeestacionesdeconteoy/opesajedelMTCcercanasal tramoenestudioquesea representativode lavariacinde trnsitodelproyecto.

    d) Conlosdatosobtenidossedeterminarelnmerodevehculos(IMDA)ylacantidaddepesados(buses+camiones)paraelcarrildediseo,suficientesparadefinirlaclasetipodetrfico.Noobstante,sernecesarioobtenerelnmeroderepeticionesdeEjesEquivalentes(EE)paraelperododedise-o.

    e El concepto deEE corresponde a la unidad normalizada por laAASHTOquerepresentaeldeterioroquecausaenlacapaderodaduraunejesimplecargadocon8,16toneladas.Paraelclculodelosfactoresdestructivosporejeequivalentecalculados,setomaencuentaelcriteriosimplificadodelametodologaAASHTO,aplicandolassiguientesrelaciones:

    tipo de eje Eje equivalente EE 8.2tn

    Eje simples de rueda simples [P/6.6]4

    Eje simple de rueda doble [P/8.16]4

    Eje tandem de rueda doble [P/15.1]4

    Eje tridem de rueda doble [P/22.9]4

    P=pesoporejeentoneladas

    Tambinseconsiderarunfactordeajusteporpresindeneumticos,detalma-neradecomputarelefectoadicionaldedeteriorodelosafirmados.Esteefectoseincrementamsparaelcasodelascapasderevestimientogranularenalturadondelabajapresinatmosfricageneraunaumentodelapresininternadelneumtico,reduciendosureadecontactoyaumentandolapresinsobrelacapaderodadura.ParaevitaresteefectoenelclculodelosEE,lasllantasdeberantenerunapre-sinmximade80psipulg2.

    ParaelclculodeEEde8.2t,seusarlassiguientesexpresionesportipodeveh-culopesado.Elresultadofinalserlasumatoriadelostiposdevehculospesadosconsiderados:

    Nrep de EE 8.2t= [EEda-carril x 365 x (1+t)n-1] / (t)

    EEda-carril = EE x Factor Direccional x factor carril

    EE = de vehculos segn tipo x factor de carga x factor de presin de llantas

  • 129

    Manual para el Diseo de Carreteras NoPavimentadas de Bajo Volumen de Trnsito

    Donde:

    Nrep de EE 8.2t = Nmero de repeticiones de ejes equivalentes de8.2t.

    EEda-carril =Ejesequivalentespordaparaelcarrildediseo.

    365 =Nmerodedasdelao.

    t =tasadeproyeccindeltrfico,encentsimas.

    EE = Ejes Equivalentes.

    Factor direccional = 0.5, corresponde a carreteras de dos direccionesporcalzada.

    Factor carril =1,correspondeauncarrilpordireccinosentido.

    Factor de presin de llantas=1,estevalorseestimaparalosCBVTyconcapaderevestimiento granular.

    f) Comoreferenciadelclculosepresentalatablasiguiente,paraperodosde5y10aos:

  • Geologa, suelos y capas de revestimiento granular

    130

    5.3.2 Subrasante

    Lasubrasanteeslacapasuperficialdeterrenonatural.Paraconstruccindecarre-terasseanalizarhasta0.45mdeespesor,ypararehabilitacinlosltimos0.20m.

    Sucapacidaddesoporteencondicionesdeservicio,juntoconeltrnsitoylasca-ractersticasdelosmaterialesdeconstruccindelasuperficiederodadura,consti-tuyenlasvariablesbsicasparaeldiseodelafirmado,quesecolocarencima.

    Seidentificarncincocategorasdesubrasante:

    S0:Subrasantemuypobre CBR 20%

    SeconsiderarncomomaterialesaptosparalacoronacindelasubrasantesuelosconCBRigualomayorde6%.Encasodesermenor,seprocederaeliminaresacapadematerialinadecuadoysecolocarunmaterialgranularconCBRmayora6%;parasuestabilizacin.Laprofundidadmnimaespecificadadeestacapafiguraenelcatlogodeestructurasdecapasgranularesquesepresentamsadelante.Igualmenteseestabilizarnlaszonashmedaslocalesyreasblandas.Sobrelasubrasantenaturalsecolocarunacapadearenadeespesor20cmmnimoysobreella,seaadirunacapadeespesormnimode0.30mdematerialgruesorocosoodepiedrasgrandes.

    Lasuperficiede lasubrasantedebequedarencimadelnivelde lanapa freticacomomnimoa0.60mcuandosetratedeunasubrasantemuybuenaybuena;a0.80mcuandosetratedeunasubrasanteregular;a1.00mcuandosetratedeunasubrasantepobreya1.20mcuandosetratedeunasubrasantemuypobre.Encasonecesario,secolocarnsubdrenesocapasanticontaminantesy/odrenantesoseelevar la rasante hasta el nivel necesario.

    Lossubdrenesparaprotegerlacapadelafirmadoseproyectarncuandolasubra-santenoestconstituidapormaterialpermeableycuandolascapasderodaduranopuedandrenaradecuadamente.Lossubdrenesqueseproyectenparainterceptarfiltracionesopararebajarelnivelfreticoelevado,puedenutilizarsetambinparadrenarelafirmado.

    En zonas sobre los 3 500 msnm, se evaluar la accin de las heladas en los suelos. Engeneral,laaccindecongelamientoestasociadaconlaprofundidaddelanapa

  • 131

    Manual para el Diseo de Carreteras NoPavimentadas de Bajo Volumen de Trnsito

    freticaylasusceptibilidaddelsueloalcongelamiento.Slaprofundidaddelanapafreticaesmayoralaindicadaanteriormente(1,20m),laaccindecongelamientonollegaralacapasuperiordelasubrasante.Enelcasodepresentarseenlacapasuperiordelasubrasante(0,30m0,45m)suelossusceptiblesalcongelamiento,sereemplazarestesueloenelespesorindicadooselevantarlarasanteconunrellenogranularadecuado,hastaelnivelnecesario.Sonsuelossusceptiblesalcon-gelamiento, los suelos limosos. Igualmente los suelos que contienen ms del 3% de supesodeunmaterialdetamaoinferiora0,02mm,conexcepcindelasarenasfinasuniformesqueaunquecontienenhastael10%dematerialesdetamaoinfe-rioralos0,02mm,nosonsusceptiblesalcongelamiento.Engeneral,sonsuelosnosusceptibleslosquecontienenmenosdel3%desupesodeunmaterialdetamaoinferior a 0,02mm.

    Paraefectosdeldiseodelafirmadotambinsedefinirnsectoreshomogneosalo largo de cada uno de ellos, donde las caractersticas del material de subrasante seidentificancomouniforme.Dichauniformidadseestablecersobrelabasedelestudiodel suelo yde ser necesario, la realizacindelmuestreo.El procesodesectorizacinrequieredeanlisisycriteriodelespecialista.

    Paralaidentificacindesectoreshomogneosseanalizarlosiguiente:

    i) Reconocimiento:

    Enestaetapaseefectaunprocesode inspeccinvisual,se identificanasenta-mientos,deslizamientos,etc.quepuedanseratribuidosafactoresgeotcnicosyseestablece,enprimeraaproximacin,lascausasquelamotivaron.

    Elreconocimientovisualdesuelosyrocasdebecomplementarseconlaobserva-cindeotrascaractersticasdelterrenoyqueayudanadefinirlaspropiedadesdeeste,comotopografa,geomorfologa,vegetacin,zonashmedasocursosnatura-lesdeaguay,sobretodo,lostaludesdecortesexistentesprximosaltramo.

    ii) Diagnstico:

    Sel reconocimientodel terrenopermitesuclasificacin inmediata,puedenreali-zarsealgunascalicatasdecomprobacincada500mylosensayosconfirmatorios.Casocontrario,senelterrenosedetectarasunaturalezaproblemtica,sedeberestablecerunprogramademuestreosyensayoscomoseindicaacontinuacin.

    iii) Programa de prospecciones y ensayos a realizar:

    Seestablecerunaestrategiaparaefectuarelprogramaexploratorioy,apartirdeello,seordenarlatomadelasmuestrasnecesariasdecadaperforacin,demane-radepoderevaluaraquellascaractersticasquesiendodeterminantesensucom-portamiento,resultendesencillaeindiscutibledeterminacin.

  • Geologa, suelos y capas de revestimiento granular

    132

    Laspropiedadesfundamentalesatomarencuentason:

    a) Granulometra: Apartirde lacualsepuedeestimar,conmayoromenoraproximacin,lasdemspropiedadesquepudieraninteresar.

    Elanlisisgranulomtricodeunsuelotieneporfinalidaddeterminarlapro-porcindesusdiferenteselementosconstituyentes,clasificadosenfuncindesutamao.

    Deacuerdoaltamaodelaspartculasdesuelo,sedefinenlossiguientestrminos:

    tipo de material tamao de las partculas

    Grava 75 mm 2 mm

    ArenaArena gruesa: 2 mm 0.2 mm

    Arena fina: 0.2 mm 0.05 mm

    Limo 0.05 mm 0.005 mm

    Arcilla Menor a 0.005 mm

    b) La plasticidad:nodeloselementosgruesosquecontiene,sinonicamentedesuselementosfinos.ElanlisisgranulomtriconopermiteapreciarestacaractersticaporloqueesnecesariodeterminarlosLmitesdeAtterberg.

    Atravsdeestemtodo,sedefinenloslmitescorrespondientesalostresestadosenloscualespuedepresentarseunsuelo:lquido,plsticooslido.Estos lmites, llamados lmites de Atterberg, son: el lmite lquido (LL) de-terminacinsegnnormaMTCE110,ellmiteplstico(LP)determinacinsegnnormaMTCE111yellmitedecontraccin(LC)determinacinnormaMTC E 112.

    AdemsdelLLydelLP,unacaractersticaaobtenereselndicedeplastici-dadIPquesedefinecomoladiferenciaentreLLyLP:

    IP = LL LP

    Elndicedeplasticidadpermiteclasificarbastantebienunsuelo.UnIPgran-decorrespondeaunsuelomuyarcilloso.Porelcontrario,unIPpequeoescaractersticodeunsuelopocoarcilloso.

  • 133

    Manual para el Diseo de Carreteras NoPavimentadas de Bajo Volumen de Trnsito

    Sobretodoestosepuededarlaclasificacinsiguiente:

    ndice de plasticidad Caracterstica

    IP > 20 suelos muy arcillosos

    20 > IP > 10 suelos arcillosos

    10 > IP > 4 suelos poco arcillosos

    IP = 0 suelos exentos de arcilla

    Se debe tener en cuenta que, en un suelo el contenido de arcilla, es el ele-mentomspeligrosodeunacarretera,debidosobretodoasugransensibi-lidad al agua.

    c) Equivalente de arena: Es un ensayo que da resultados parecidos a losobtenidos mediante la determinacin de los lmites de Atterberg, aunque me-nospreciso.Tienelaventajadesermuyrpidoyfcildeefectuar,segnlanorma MTC E 114.

    ElvalordeEAesunindicativodelaplasticidaddelsuelo:

    Equivalente de arena Caracterstica

    s EA > 40 El suelo no es plstico, es de arena

    S 40 > EA > 20 El suelo es poco plstico y no heladizo

    s EA < 20 El suelo es plstico y arcilloso

    d) ndice de grupo:EsunndiceadoptadoporAASHTOdeusocorrienteparaclasificarsuelos,estbasadoengranparteen los lmitesdeAtterberg.Elndicedegrupodeunsuelosedefinemediantelaformula:

    IG = 0.2 (a) + 0.005 (ac) + 0.01(bd)

    Donde:

    a= F-35(F=Fraccindelporcentajequepasaeltamiz200-74micras).Expresadoporunnmeroenteropositivocomprendidoentre1y40.

    b= F-15(F=Fraccindelporcentajequepasaeltamiz200-74micras).Expresadoporunnmeroenteropositivocomprendidoentre1y40.

    c= LL40(LL=lmitelquido).Expresadoporunnmeroenterocom-prendidoentre0y20.

  • Geologa, suelos y capas de revestimiento granular

    134

    d= IP-10(IP= ndiceplstico).Expresadoporunnmeroenterocom-prendidoentre0y20oms.

    Elndicedegrupoesunvalorenteropositivo,comprendidoentre0y20oms.CuandoelIGcalculadoesnegativo,sereportacomocero.Unndicecerosignificaunsuelomuybuenoyunndiceigualomayora20,unsuelonoutilizableparacarreteras.

    Si el suelo de subrasante tiene:

    ndice de grupo Suelo de subrasante

    IG > 9 Muy pobre

    IG est entre 4 a 9 Pobre

    IG est entre 2 a 4 Regular

    IG est entre 1 2 Bueno

    IG est entre 0 1 Muy bueno

    e) Humedad natural: Otracaracterstica importantede lossuelosessuhu-medadnaturalpueslaresistenciadelossuelosdesubrasante,enespecialde los finos, se encuentra directamente asociada con las condiciones dehumedadydensidadqueestossuelospresenten.Sedeterminarmediantela norma MTC E 108.

    Ladeterminacindelahumedadnaturalpermitircompararconlahumedadptima que se obtendr en los ensayos proctor para obtener elCBR delsuelo.S lahumedadnatural resulta igualo inferiora lahumedadptima,elespecialistapropondr lacompactacinnormaldelsueloyelaportedela cantidad conveniente de agua. Si la humedad natural es superior a lahumedadptimay,segnlasaturacindelsuelo,sepropondraumentarlaenergadecompactacin,airearelsuelooreemplazarelmaterialsaturado.

    f) Clasificacin de los suelos: Determinadas las caractersticas de los sue-los,segnlosacpitesanteriores,sepodrestimarconsuficienteaproxima-cinelcomportamientodelossuelos,especialmenteconelconocimientodelagranulometra,plasticidadendicedegrupoy,luegoclasificarlossuelos.

    Laclasificacinde lossuelosseefectuarbajoelsistemamostradoenelcuadro5.3.2.1.Estaclasificacinpermitepredecirelcomportamientoaproxi-mado de los suelos que contribuir a delimitar los sectores homogneosdesdeelpuntodevistageotcnico.

  • 135

    Manual para el Diseo de Carreteras NoPavimentadas de Bajo Volumen de Trnsito

    Acontinuacinsepresentaunacorrelacindelosdossistemasdeclasifica-cinmsdifundido,AASHTOyASTM:

    Clasificacin de suelos AASHtO Clasificacin de suelos AStm

    A-1-a GW, GP, GM, SW, SP, SM

    A-1-b GM, GP, SM, SP

    A 2 GM, GC, SM, SC

    A 3 SP

    A 4 CL, ML

    A 5 ML, MH, CH

    A 6 CL, CH

    A 7 OH, MH, CH

    Fuente:USArmyCorpsofEngineers

    g. Ensayos CBR: UnavezquesehayanclasificadolossuelosporelsistemaAASHTOparacarreterascontrnsitomayora100vehculosporda,seela-borarunperfilestratigrficoparacadasectorhomogneoapartirdelcualsedeterminarlossuelosquecontrolarneldiseoyseestablecerelpro-gramadeensayosy/ocorrelacionesparaestablecerelCBRqueeselvalorsoporteoresistenciadelsuelo,referidoal95%delaMDS(Mximadensidadseca)yaunapenetracindecargade2.54mm.

    Dadalavariabilidadquepresentanlossuelos(andentrodeunmismogru-podesuelosyenunsectorhomogneo),ascomo los resultadosde losensayos deCBR (valor soporte del suelo), se efectuar unmnimo de 6ensayosdeCBRporsectorhomogneodelsuelo,conelfindeaplicaruncri-terioestadsticoparalaseleccindeunvalornicodesoportedelsuelo.Encasodequeenundeterminadosectorsepresenteunagranheterogeneidadenlossuelosdesubrasantequenopermitedefinirunocomopredominante,eldiseosebasarenelsuelomsdbilqueseencuentre.

    ElvalordelCBRdediseoporsectorhomogneo,sedeterminarsegnlosiguiente:

    SielsectorhomogneopresentaparaelperododediseounnmeroderepeticionesdeEE8.2ton.,menorde1x105,elCBRdediseoseraquelquerepresentealpercentil60%delosvaloresdeCBR.

    SielsectorhomogneopresentaunnmeroderepeticionesdeEE8.2ton., entre 1 x 105y1x106:elCBRdediseoseraquelquerepresentealpercentil75%delosvaloresdeCBR.

  • Geologa, suelos y capas de revestimiento granular

    136

    iv) UnavezdefinidoelvalordelCBRdediseoparacadasectordecaracters-ticashomogneas,seclasificaraquecategoradesubrasanteperteneceelsector o subtramo.

    En resumen:

    1. Deber identificarse los tramoshomogneos con una longitudmnimade1500m,clasificarelmaterialdesubrasanteydefinirelCBRdediseo.Enlospuntoscrticos,siloshubiera,seefectuarntrabajosespecialesnecesariosparadefinirsusolucin.

    2. SedeterminarelvolumendeEjesEquivalentes(EE)quesoportarelafir-mado,durante