93334328 perpindahan panas
DESCRIPTION
bcgfhdTRANSCRIPT
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Manusia juga menghasilkan kalor atau panas, sama
halnya dengan peralatan mekanis seperti mesin atau
peralatan eletronika. Panas yang dihasilkan adalah
berdasarkan jenis aktivitas yang dilakukannya. Jika panas
yang dihasilkan berlebih karena proses aktivitas yang terus
menerus maka harus segera didinginkan. Bila ini terjadi pada
peralatan mekanis maka pendinginan dapat dilakukan dengan
cara pemberian fan atau kipas untuk mengeluarkan panas
dengan segera jika tidak maka akan rusaklah peralatan
mekanik tersebut. Jika panas yang berlebih terjadi pada tubuh
manusia maka hal ini akan mengganggu kenyamanan kita
dalam beraktivitas, keseimbangan suhu pada manusia harus
dipertahankan atau dikendalikan agar kenyamanan suhu
dapat tercapai. Tubuh manusia mempunyai mekanisme alam
untuk mempertahankan keseimbangan suhu tersebut,
mekanisme itu adalah Berkeringat atau menggigil. Bila laju
perpindahan panas tubuh terlalu lambat maka tubuh akan
memberi peringatan kepada kita melalui keringat yang
berlebih sedangkan bila perpindahan panas terlalu cepat
maka yang terjadi adalah menggigil.
Adapun salah satu cara dalam memindahkan panas yaitu
dengan konveksi dimana perpindahan panas berdasarkan
gerak fluida dalam hal ini udara. Kemudian untuk menghitung
konveksi maka caranya yaitu dengan cara analitis sehingga
prinsip-prinsip proses konveksi dan hubungannya dengan
dinamika fluida yang bertujuan untuk mendapatkan
pengertian tentang mekanisme fisis. Akan tetapi persoalan
konveksi tidak selalu dapat diselesaikan dengan cara analitis,
sehingga kita sering terpaksa menggunakan cara-cara
eksperimental untuk mendapatkan data perencanaan, serta
untuk memperoleh data-data sulit yang justru diperlukan
untuk menambah pengertian kita tentang proses fisis
perpindahan kalor.
B. Tujuan Penulisan
Berdasarkan latar belakang diatas maka karya ini
bertujuan untuk membahas rumus-rumus empiris
perpindahan kalor konveksi paksa.
C. Manfaat Penulisan
Penulisan ini bermanfaat untuk menambah khasanah ilmu
pengetahuan mahasiswa fisika tentang rumus empiris
perpindahan kalor konveksi paksa.
BAB II
PEMBAHASAN
Perpindahan panas mencakup mengenai perpindahan energi karena perbedaan
temperatur diantara dua benda atau material. Disamping itu perpindahan panas juga
meramalkan laju perpindahan panas pada kondisi tertentu.
Persamaan fundamental didalam perpindahan panas merupakan persamaan
kecepatan yang menghubungkan kecepatan perpindahan panas sebagai diantara dua
sistem dengan sifat termodinamis dalamsistem tersebut. Gabungan persamaan kecepatan,
kesetimbangan energi, dan persamaan keadaan termodinamis menghasilkan persamaan
yang dapat memberikan distribusi temperatur dan kecepatan perpindahan panas. Jadi,
pada dasarnya teori perpindahan panas adalah termodinamika dengan persamaan
kecepatan yang ditambahkan.
Berbagai konsep, model, dan hukum Thermodinamika dan perpindahan kalor
dikembangkan dari serangkaian konsep yang di kembangkan dari dunia fisika, model
khusus, dan juga hukum yang digunakan untuk memecah masalah dari system rancangan.
Oleh karena termodinamika berkisar pada energi maka seluruh sifat-sifat termodinamika
berkaitan dengan energi.
Data-data eksperimental biasanya dinyatakan dalam bentuk rumus empiris atau
bagan grafik yang dapat digunakan dengan generalisasi maksimal. Tetapi dalam
melakukan generalisasi hasil percobaan itu dalam bentuk korelasi empiris, kita sering
berhadapan dengan berbagai kesulitan. Jika sudah ada penyelesaian analitis tentang
soal yang serupa maka korelasi data itu cukup mudah, karena itu kita dapat
menggunakan data eksperimental untuk mendapatkan nilai-nilai konstanta atau
eksponen untuk parameter-parameter penting seperti angka Reynolds dan angka
Prandtl. Tetapi jika penyelesaian analitis untuk soal-soal yang serupa belum tersedia,
maka kita terpaksa akan menggunakan intuisi yang didasarkan atas pemahaman
proses fisis yang berlangsung, atau dengan interpretasi atas persamaan-persamaan
diferensial proses aliran dengan berdasarkan atas perkiraan orde besaran dan
dimensinya.
A. Rumus-rumus empiris untuk aliran dalam pipa dan tabung
Kasus-kasus aliran laminar yang belum berkembang penuh, sistem aliran
turbulen jauh lebih rumit, tetapi sangat penting arti praktisnya dalam perencanaan
penukar kalor dan alat-alat perpindahan kalor yang berkaitan dengan itu. Soal-
soal yang rumit itu sering dapat diselesaikan secara analitis; tetapi penyelesaian
itu, bila ada, sangat merepotkan. Untuk perencanaan dan penerapan teknik,
biasanya korelasi empiris sangat banyak manfaat praktisnya. Adapun rumus-
rumus empiris yang penting dan berguna, sambil menunjukkan batasan-
batasannya yaitu:
1. Bulk Temperatur (Suhu Limbak)
Rumus dibawah ini menunjukkan energi rata-rata:
q=m .cp(Tb2−T b1)
Dengan syarat cp sepanjang aliran itu tetap. Kalor dq yang ditambahkan dalam
panjang diferensial dx dapat dinyatakan dengan beda suhu limbak atau dengan
koefisien perpindahan kalor.
Gambar 1
Perpindahan kalor menyeluruh dinyatakan dengan beda suhu limbak
Dq=m.cpdTb= h(2π)dx(Tw-Tb)
Dimana Tw dan Tb masing-masing adalah suhu dinding dan suhu limbak pada
posisi x tertentu. Maka perpindahan kalor dapat dinyatakan sebagai berikut:
Q=h.A(Tw – Tb)av
Dimana A ialah luas permukaan perpindahan kalor. Oleh karena Tw maupun
Tb mungkin berubah sepanjang tabung, maka kita harus menggunakan suatu
proses perata-rataan.
Untuk aliran turbulen yang sudah jadi dalam tabung licin, oleh dittus dan
Boelter dengan persamaan:
Nud=0,023 Red0,8Prrt
Untuk persamaan ini sifat-sifat ditentukan pada suhu fluida limbak, dan nilai
eksponen n adalah sbb:
n={ 0,4untuk pemanasan0,3untuk pendinginan
Bentuk yang paling sederhana agaknya ialah fungsi eksponen dari masing-
masing parameter ini, sehingga dapatlah kita andaikan:
Nud= C.RedrtPr n
Dimana C,m, dan n ialah konstanta yang harus ditentukan dari data percobaan
Gambar 2
Pengaruh pemanasan pada profil kecepatan aliran laminar dalam tabung
Jika terdapat beda suhu yang cukup besar didalam aliran itu, maka ada
kemungkinan terjadi perbedaan sifat-sifat fluida pada dinding tabung dan
aliran tengah. Perbedaan sifat ini akan terlihat pada perubahan profil
kecepatan seperti gambar 2. Penyimpangan dari profil kecepatan aliran
isothermal seperti terlihat pada gambar 2 diakibatkan oleh kenaikan suhu.
Untuk memperhitungkan variasi sifat-sifat, Sieder dan Tate menyarankan
rumus sbb:
Semua sifat-sifat ditentukan pada suhu limbak, kecualiµw, yang ditentukan
pada suhu dinding.
Persamaan sebelumnya berlaku untuk aliran yang sudah sepenuhnya
turbulen, didalam tabung. Pada bagian pintu masuk, dimana aliran belum
berkembang, Nusselt menyarankan rumus berikut:
Dimana L ialah panjang tabung, dan d diameternya. Sifat-sifat dalam
persamaan ditentukan oleh suhu borongan rata-rata. Hartnett memberikan data
eksperimental untuk daerah pintu masuk termal bagi air dan minyak.
Persamaan-persamaan diatas memungkinkan perhitungan yang sederhana,
tetapi tidak jarang kesalahannya sampai ±25%. Petukhov mengembangkan
persamaan yang lebih teliti, namun lebih rumit, untuk aliran yang sepenuhnya
turbulen dalam tabung licin:
Dimana:
Dimana n = 0,11 untuk Tw > Tb . n = 0,25 untuk Tw < Tb, dan n = 0 untuk fluks
kalor tetap dan untuk gas. Semua sifat ditentukan pada T f = (Tw + Tb)/2,
kecuali untuk µb dan µw.
Hausen menyajikan rumus empiris berikut untuk aliran laminar yang
berkembang penuh, dalam tabung, pada suhu tetap:
Koefisien perpindahan kalor yang dihitung dari rumus ini merupakan nilai
rata-rata untuk seluruh panjang tabung. Perhatikan bahwa angka Nusselt
mendekati nilai tetap 3,66 bilamana tabung cukup panjang.
Suatu rumus empiris yang sederhana, untuk perpindahan kalor didasarkan
atas rata-rata aritmetik beda suhu masukan dan keluaran, sedang semua sifat
fluida ditentukan pada suhu fluida borongan rata-rata, kecuali µw yang
ditentukan pada suhu dinding. Persamaan diatas jelas tidak bisa digunakan
untuk tabung yang sangat panjang, karena hal ini akan menghasilkan nilai nol
untuk koefisien perpindahan kalor. Perbandingan yang dibuat Knudsen dan
Katz. Rumus-rumus lain menunjukkan bahwa persamaan itu berlaku untuk
cPerkalian antara angka Reynolds dan angka Prandtl yang terdapat dalam
koreksi untuk aliran laminar disebut angka Peclet.
Perhitungan koefisien
perpindahan kalor laminar sering menjadi lebih sulit karena adanya pengaruh
konveksi alamiah yang berhimpitan dengan konveksi paksa.
Korelasi untuk tabung-tabung kasar belum banyak terdapat, dan dalam
hal itu mungkin lebih tepat jika kita menggunakan analogi Reynolds antara
gesekan fluida dan perpindahan kalor. Dengan angka Stanton:
Persamaan diatas untuk memperhitungkan perubahan sifat-sifat termal dari
berbagai aliran. Koreksi ini sesuai dengan rekomendasi Colburn, dan
didasarkan atas penalaran bahwa gesekan fluida dan perpindahan kalor pada
aliran dalam tabung mempunyai hubungan dengan angka Prandtl sama seperti
hubungannya pada aliran diatas plat rata.
A. Aliran Menyilang Silinder dan Bola
Walaupun para ahli teknik itu biasanya sangat menaruh perhatian pada
karakteristik perpindahan kalor pada sistem aliran didalam tabung dan diatas
plat rata, namun tidak kalah pentingnya perpindahan kalor pada silinder yang
mengalami aliran melintang. Pembentukan lapisan batas pada silinder
menentukan karakteristik perpindahan kalor. Selama lapisan batas tetap
laminar dan tertib, perpindahan kalor dapat dihitung dengan metode yang
serupa dengan analisis lapisan batas. Tetapi dalam analisis itu kita perlu
memperhitungkan gradient atau landaian tekanan, karena hal ini mempunyai
pengaruh besar terhadap profil kecepatan. Bahlan gradient tekanan inilah yang
menyebabkan terbentuknya daerah aliran terpisah pada bagian buritan silinder
apabila kecepatan aliran bebas cukup besar.
Gambar 2
Silinder dalam aliran silang
Fenomena pemisahan lapisan batas digambarkan diatas. Secara kualitatif,
penjelasan fisis fenomena ini ialah sesuai dengan teori lapisan batas, tekanan
sepanjang lapisan batas itu sama pada tiap posisi x benda itu. Dalam hal
silinder, posisi x ini dapat diukur dari titik stagnasi depan silinder itu. Jadi,
tekanan dalam lapisan batas harus mengikuti tekanan aliran bebas untuk aliran
potensial disekeliling silinder itu, sejauh tingkah laku ini tidak berlawanan
dengan sesuatu prinsip dasar yang harus berlaku pada setiap lapisan batas.
Selama aliran itu bergerak sepanjang bagian depan silinder, tekanan akan
berkurang, untuk kemudian meningkat lagi pada bagian belakang silinder, dan
berkurangnya kecepatan itu di bagian belakang. Kecepatan lintang yaitu
kecepatan yang sejajar dengan permukaan akan berkurang dari nilai u∞ pada
tepi luar lapisan batas hingga menjadi nol pada permukaan. Sambil aliran itu
bergerak terus ke belakang silinder, peningkatan tekanan menyebabkan
berkurangnya kecepatan pada permukaan menjadi nol, maka aliran itu
dikatakan mencapai titik pisah:
Sambil aliran itu bergerak terus melewati titik pisah, maka mungkin terjadi
fenomena aliran balik. Akhirnya daerah aliran terpisah pada bagian belakang
silinder menjadi turbulen dan bergerak secara acak.
Gambar 5
Distribusi kecepatan menunjukkan pemisahan aliran
pada silinder dalam aliran silang
Koefisien seret (Drag Force) untuk benda tumpul tegak lurus terhadap
aliran didefinisikan oleh:
Dimana Cp ialah koefisien seret
dan A ialah luas bidang frontal yang berhadapan dengan aliran, yang dalam
hal silinder ialah produk perkalian antara diameter dengan panjang. Nilai-nilai
koefisien seret untuk silinder dan bola diberikan sebagai fungsi angka
Reynolds.
Gaya seret pada silinder itu diakibatkan oleh tahapan gesek dari apa yang
disebut seret bentuk (force drag) atau seret tekanan (Pressure Drag) yang
disebabkan oleh proses pemisahan aliran. Pada angkas Reynolds yang rendah,
mendekati satu, tidak terjadi pemisahan aliran, dasn semua seret adalah
disebabkan oleh gesek viskos atau gesek kental. Pada angka Reynolds sekitar
10, seret gesek dan seret bentuk hampir sama besar, sedang pada angka
Reynolds diatas 1000, seret bentuk yang disebabkan oleh daerah aliran
terpisah turbulen lebih besar. Pada angka Reynolds disekitar 105, berdasarkan
diameter, aliran lapisan batas mungkin menjadi turbulen, yang menyebabkan
profil kecepatan menjadi lebi curam, dan pemisahan aliran menjadi sangat
terlambat. Akibatnya, seret bentuk menjadi berkurang, dan ini terlihat dari
patahan pada kurva koefisien seret disekitar Re= 3 x 105.
B. Pilihan Persamaan Untuk Aliran Silang Melintas Silinder
Pilihan mengenai persamaan mana yang akan digunakan untuk aliran
silang melintas silinder ditentukan dengan terkaan saja. Persamaan yang lebih
komprehensif lebih cocok untuk perhitungan dengan computer karena
persamaan demikian meliputi jenis fluida dan angka Reynold yang luas.
Jakob merangkum hasil-hasil percobaan mengenai perpindahan kalor
dari silinder tidak bundar.
Persamaan diatas digunakan untuk
mendapatkan korelasi empiris untuk gas.
Kemudian McAdams menyarankan persamaan berikut untuk perpindahan
kalor dari bola ke gas yang mengalir:
Achenbach mendapatkan persamaan yang berlaku untuk udara dengan
Pr=0,71 dan rentang angka Reynolds yang lebih luas lagi:
Untuk aliran zat cair melewati bola, data Kramers dapat digunakan untuk
mendapatkan korelasi:
Viet dan Leppert menyarankan persamaan berikut untuk perpindahan
kalor dari bola ke minyak dan air dengan rentang angka Reynolds yang cukup
luas, yaitu dari 1 sampai 200.000:
Di mana semua sifat-sifat dievaluasi pada kondisi aliran bebas, kecuali µw,
yang ditentukan pada suhu permukaan bola.
C. Aliran Menyilang Rangkunan Tabung (Tube Bank)
Karena kebanyakan susunan alat penukar kalor menyangkut tabung yang
bersusun rangkap, maka masalah perpindahan kalor dalam rangkunan tabung
merupakan hal yang penting dan mempunyai nilai praktis. Menurut parameter
geometri yang digunakan untuk menggambarkan susunan berkas tabung.
Angka Reynolds didasarkan atas kecepatan maksimum yang terjadi pada
rangkunan tabung, yaitu kecepatan melalui bidang aliran yang minimum. Luas
bidang ini bergantung dari susunan geometri tabung.
Penurunan tekanan untuk aliran gas melintas rangkunan tabung dapat
dapat dihitung dari persamaan berikut yang dinyatakan dalam bentuk paskal:
Dimana Gmaks = kecepatan
massa pada luas bidang aliran minimum, kg/m2 s
ρ = densitas ditentukan pada kondisi aliran bebas, kg/m3
N = Jumlah baris melintang
µb = Viskositas aliran bebas rata-rata
Faktor gesek empiris f’ diberikan oleh jakob sebagai
Untuk baris selang-seling, dan
Untuk baris segaris
Zukauskas menyajikan informasi tambahan untuk berkas tabung, dengan
memperhitungkan tentang angka Reynolds yang luas, dan perbedaan-
perbedaan sifat. Sehingga persamaan korelasinya mempunyai bentuk:
Di mana semua sifat, kecuali Prw, dievaluasi pada T∞. Persamaan ini berlaku
untuk 0,7 < Pr < 500 dan 10 < Red, maks < 106. Untuk gas, rasio angka Prandtl
tidak mempunyai pengaruh banyak dan dapat diabaikan. Sekali lagi, harap
diperhatikan bahwa angka Reynolds didasarkan atas kecepatan maksimum
didalam rangkunan tabung.
D. Perpindahan Kalor Logam Cair
Laju perpindahan kalor yang tinggi ini disebabkan oleh tingginya
konduktivitas termal logam cair dibandingkan dengan fluida lain; dan sebagai
akibatnya logam cair sangat sesuai untuk sesuai dimana sejumlah besar
energy harus dikeluarkan dari ruang yang relative kecil, seperti pada reactor
nuklir. Disamping itu, logam cair masih tetap berada dalam keadaan cair pada
suhu yang lebih tinggi daripada kebanyakan fluida konvensional seperti air
dan bahan-bahan pendingin organic. Hal ini juga memungkinkan perancangan
alat penukar kalor yang kompak. Logam cair tidak mudah ditangani karena
sifatnya korosif dan reaksi hebat yang mungkin terjadi apabila bersentuhan
dengan air atau udara; namun demikian keuntungan dalam penerapan
perpindahan kalor lebih menyolok daripada kekurangan tersebut, dan untuk
penanganannya telah dikembangkan pula teknik-teknik yang sesuai.
Angka Prandtl untuk logam cair sangat rendah, disekitar 0,01, sehingga
tebal lapisan batas termal jauh lebih besar dari lapisan batas hidronamik. Hal
ini disebabkan oleh nilai konduktivitas termal yang tinggi pada logam cair.
Oleh karena perbandingan ᵟ/ᵟt kecil, profil kecepatan berbentuk sangat
tumpul pada sebagian besar lapisan batas termal. Sebagai pendekatan pertama,
kita andaikan suatu model aliran hantam (slug flow) untuk perhitungan
perpindahan kalor, artinya kita menganggap:
u = u∞
pada keseluruhan lapisan batas untuk menghitung suku transport energy
dalam persamaan energy integral.
Gambar 6
Ragam lapisan batas untuk analisi perpindahan kalor logam-cair
Untuk mengetahui kondisi untuk profil suhu maka digunakan pula parabola
kubus.
Untuk plat yang dipanaskan keseluruhan panjangnya. Koefisien perpindahan
kalor dapat dinyatakan dengan.